第3节 弹力

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解析：根据已有数据选好坐标轴、每格所代表的物理量是多少，是作好图像的关 键． (1)将横轴每小格取为1 cm，纵轴每小格取为0.25 N，将各点描到坐标系上，并连 成直线，如图所示． (2)由图像得F＝20x. (3)函数表达式中的常数表示使弹簧伸长(或压缩)1 m所需的力为20 N.
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【实验器材】 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸 【实验步骤】
(1)按如图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0. (2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力． (3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以 F 表示弹力，l 表示弹簧 的总长度，x＝l－l0 表示弹簧的伸长量. 1 2 3 4 5 6 7 F/N l/cm x/cm
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弹力的方向 1．弹力的方向总是与引起形变的作用力的方向相反． 2．常见弹力的方向 类型 接触方式 点与面 过点垂直 于面指向 被支持 物体 轻绳 沿绳收缩 方向 轻杆 轻弹簧 沿弹簧形 变的反方 向
方向
面与面 垂直公共 接触面指 向被支持 物体
点与点 垂直于公 共切面指 向受力 物体
3．蹦极时，人由于自身所受的重力而下落，被拉伸的蹦极绳产生弹力，弹力的方向 沿绳收缩的方向，即产生向上的弹力．
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(对应学生用书第29页)
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预习 导学
预习 提示
重点：(1)弹力产生的条件． (2)弹力的大小计算． 难点：弹力有无及方向的判断.
可沿杆
可不沿杆
图示
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【例 2】 在半球形光滑碗内，斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为 A、 B，则碗对筷子 A、B 两点处的作用力方向分别为( ) A．均竖直向上 B．均指向球心 O C．A 点处指向球心 O，B 点处竖直向上 D．A 点处指向球心 O，B 点处垂直于筷子斜向上
(2)利用假设移除法判断 要判断物体在某一接触面处是否受到弹力作用，可假设在该处将与物体接触的另一物体 去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态，从而判断物体在该处是否受到弹力作用．
例如，如图所示，一球放在光滑水平面 AC 上，并和光滑斜面 AB 接触，球静止，分析球 所受的弹力．假设去掉 AB 面，球仍保持原来的静止状态，可判断出在球与 AB 面的接触处没 有弹力；假设Biblioteka Baidu掉 AC 面，球将向下运动，故在与 AC 面的接触处球受到弹力，其方向垂直 于 AC 面向上． (3)利用力的作用效果分析判断
答案：见解析
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在物理学中经常用图像处理问题，应用图像的优点是直观、方便．应用图 像处理问题时，要注意：(1)图线斜率的物理意义；(2)图线与纵轴、横轴交点的物理意义；(3) 图线与横轴包围面积的物理意义．
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针对训练 2-1：按下列要求画出图中物体所受弹力的示意图．
(1)斜面对物块的支持力． (2)墙壁对球的支持力． (3)大球球面对小球的支持力．
解析：弹力的方向总是与接触面垂直，如图(1)中，物块与斜面之间是平面与平面接触， 支持力垂直于接触面指向被支持物体；图(2)中，墙壁和球之间是平面与球面接触，支持力的 方向垂直于墙面过球心而指向球体；图(3)中，球面与球面接触，支持力的方向沿两球心的连 线指向小球．
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【注意事项】 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度．
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀疏一些，这样 作出的图线较为精确．
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖 直并靠近弹簧，以免增大误差．
答案：D.
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有些同学常把 A 点的弹力方向确定为沿筷子由 A 指向 B，原因是他们误认 为杆的弹力一定沿杆的方向，其实不一定，对筷子施加弹力的是碗，在 A 点碗受到挤压后沿 半径 OA 方向发生形变，因此 A 处恢复形变的方向沿 AO 方向，即 A 点的筷子受到沿 AO 方 向的弹力．
思路点拨：
是否 是否保持 弹力 ― 假设法 ― → → ― → . 接触 原来状态 有无
解析：对a处，假设弹力不存在，球将在重力作用下下落，而实际并未下落，说明 a处有挤压、有弹力；对b处，假设有弹力，球将受到一个斜向右下方的弹力作用，在 这个力的作用下，球将向右运动，而实际没有向右运动，说明b处无挤压，没有弹力． 答案：a处有弹力，b处没有弹力 返回目录
如图所示，光滑水平面上的球靠着竖直面静止，竖直面是否对球产生力的作用？假设竖 直面对球产生了力的作用，由力的作用效果可知，球不会静止，故可判定没有水平弹力产生．
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【例 1】 如图所示，水平地面 OA 和倾斜墙 OB 均光滑，球 C 与 OA、OB 均接触，试分 析接触点 a、b 处有无弹力．
针对训练 3-1：如图所示，为一轻质弹簧的长度 l 和弹力 F 大小的关系，试由图线确定： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧长为 0.20 m 时弹力的大小．
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1．物体的形变 (1)形变：物体形状或体积的变化叫做形变． (2)弹性形变：当撤去外力作用后物体能恢复原状的，这类形变称为弹性形变． (3)弹性限度：作用在物体上的外力不能过大，如果外力过大，超出了一定的限度，那么 撤去外力后，物体就不能恢复原状，这个限度叫做弹性限度． (4)范性形变：当撤去外力作用后物体的形变或多或少仍有保留而不能复原的，这类形变 称为范性形变． 2．弹力 发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹 力． 3．常见的弹力 (1)接触面上的压力和支持力．压力和支持力都是弹力，压力和支持力的方向总是垂直于 支持面而指向被压或被支持的物体． (2)绳上的拉力．绳的拉力也是弹力，其方向沿着绳子而指向绳子要收缩的方向． 4．胡克定律 在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比，即 F＝kx.
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在图线上，但应注意一定要使各点均匀分布在 图线的两侧．
(5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
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2．应用胡克定律时应注意以下几点 成立条件 弹簧发生弹性形变，即必须在弹性限度内 胡克定 x 的含义 x 是弹簧的形变量，即弹簧伸长(或缩短)的长度，不是弹簧的长度 律 k 是弹簧的劲度系数，由弹簧本身的性质(材料、粗细、长度等)决定， k 的含义 F＝kx 与弹力大小无关 推论式 ΔF＝kΔx，式中 ΔF、Δx 分别表示弹力的变化量和形变的变化量
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(3)探究弹力和弹簧伸长的关系 建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长量 x，在坐标系中描 出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可 探知弹力大小与伸长量间的关系． (4)求弹簧的劲度系数 F 弹簧的弹力 F 与其伸长量 x 成正比，比例系数 k＝ ，即为弹簧的劲度系数；另外在 F-x x 图像中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数．
根据弹力 判断是否产生弹力， 根据弹力方向的特点， 思路点拨： → → . 产生条件 产生几个弹力 画出所受弹力情况
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解析：碗对筷子A、B两点处的作用力属于弹力，而接触处的弹力总是垂直于接触面 的，因而寻找接触面便成了确定弹力方向的关键．在A点处，当筷子滑动时，筷子 与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的 切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗 的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力 垂直于筷子斜向上．正确选项为D.
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【数据处理】
(1)以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点 法作图．连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线，如图所示． (2)以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数 ΔF 即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据 F-x 图线的斜率求解，k＝ . Δx 【误差分析】 (1)由于弹簧本身重力的影响，直线近似过坐标原点． (2)刻度尺读数不准确造成测量误差．
针对训练 1-1： (2010 年西安高一检测)匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球， 如图 所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，说法正确的是( ) A．重力和细线对它的拉力 B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力 C．重力和斜面对球的支持力 D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
解析：假设斜面对小球有弹力的作用，则悬挂小球的细线就不能保持竖直状态， 而应发生倾斜，所以小球不受斜面的弹力作用，小球受重力和细线对它的拉力． 答案：A.
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自主探究：轻绳和轻杆都可以产生弹力，它们的弹力方向一定沿绳和杆的方向吗？
答案：轻绳的弹力一定沿绳的方向，轻杆的弹力不一定沿杆的方向．
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(对应学生用书第30～32页)
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答案：见解析图
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弹簧弹力与形变量的关系 1．实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 【实验目的】 (1)探究弹力与弹簧伸长量之间的关系． (2)学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据． (3)验证胡克定律，会求弹簧的劲度系数． 【实验原理】 (1)用悬挂法测量弹簧的弹力 F 弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与挂在弹簧下面的钩码的重力相等，在弹簧下端 悬挂不同的钩码个数，并分别求出重力，从而得到弹簧弹力． (2)测出弹簧的伸长量 x 弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量可以用弹簧的长度减 去原长来求得．
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【例 3】 下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据： 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹力 F/N 2.6 5.0 6.8 9.8 12.4 弹簧的伸长 x/cm (1)请你在如图所示的坐标系中作出 F-x 图像．
(2)写出曲线所代表的函数(x 以 cm 为单位)． (3)解释函数表达式中常数的物理意义．
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第3节 弹
力
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1．用手捏面包，会在面包上留下手印，面包发生形变，在长时间内形状不能复原， 这属于范性形变．
2．用手弹吉它，琴弦在外力作用下发生形变，在外力作用撤去后，琴弦立刻回复原 状，这属于弹性形变．
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当物体的形变情况难以直接作出判断时， 我们采用两种假设法来分析弹力是 否存在：一种是假设弹力不存在，看看在其他条件不变的情况下，物体是否会改变原先的运 动状态；另一种是假设弹力存在，看看物体是否能保持给定的运动状态．
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弹力产生的条件及弹力有无的判断 1．弹力产生的条件 (1)两物体直接接触． (2)接触面发生弹性形变． 2．弹力有无的判断 (1)根据弹力产生的条件直接判断 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断较明显 的情况．
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