北师大版七年级下《整式的加减》(一)的学案

合集下载

北京课改版数学七年级下册6.1《整式的加减法》教学设计1

北京课改版数学七年级下册6.1《整式的加减法》教学设计1一. 教材分析《整式的加减法》是北京课改版数学七年级下册第六章的第一节内容。

本节内容主要让学生掌握整式的加减法运算法则，学会如何运用合并同类项的方法进行整式的加减运算。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握整式加减法的运算规律，为学生后续学习更复杂的代数式运算打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的运算，对加减法运算有一定的理解。

但部分学生对代数式的概念理解不深刻，对整式的加减运算可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要帮助学生建立整式加减法的运算规则，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.让学生理解整式加减法的运算规则，掌握合并同类项的方法。

2.培养学生运用整式加减法解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减法的运算规则，合并同类项的方法。

2.难点：如何引导学生理解并掌握整式加减法的运算规律，以及如何解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和练习，让学生理解和掌握整式加减法的运算规则，最后通过小组合作学习，让学生在实践中运用所学知识解决实际问题。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和电脑。

3.练习题和答案。

4.教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出整式加减法的重要性，激发学生的学习兴趣。

例如，某商场举行打折活动，一件原价为120元的商品打8折后，再减去30元，问最终售价是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式加减法的运算规则，引导学生理解和掌握合并同类项的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道题目进行计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）选取几道典型题目，让学生在黑板上进行板书和讲解，巩固所学知识。

七年级数学(北师大版)下册整式的运算教案

教案：七年级数学（北师大版）下册整式的运算教案第一章：整式的加减法1.1 教学目标1. 理解整式的加减法的概念；2. 掌握整式的加减法的运算方法；3. 能够正确进行整式的加减法运算。

1.2 教学内容1. 整式的加减法的定义；2. 整式的加减法的运算规则；3. 整式的加减法的运算方法。

1.3 教学步骤1. 引入整式的加减法概念，通过实际例子让学生理解整式的加减法的含义；2. 讲解整式的加减法的运算规则，引导学生掌握运算方法；3. 进行适量的练习，让学生巩固整式的加减法运算。

1.4 教学评价1. 判断学生对整式的加减法的概念的理解程度；2. 检查学生对整式的加减法的运算方法的掌握情况；3. 评估学生进行整式的加减法运算的准确性。

第二章：整式的乘法2.1 教学目标1. 理解整式的乘法的概念；2. 掌握整式的乘法的运算方法；3. 能够正确进行整式的乘法运算。

2.2 教学内容1. 整式的乘法的定义；2. 整式的乘法的运算规则；3. 整式的乘法的运算方法。

2.3 教学步骤1. 引入整式的乘法概念，通过实际例子让学生理解整式的乘法的含义；2. 讲解整式的乘法的运算规则，引导学生掌握运算方法；3. 进行适量的练习，让学生巩固整式的乘法运算。

2.4 教学评价1. 判断学生对整式的乘法的概念的理解程度；2. 检查学生对整式的乘法的运算方法的掌握情况；3. 评估学生进行整式的乘法运算的准确性。

第三章：整式的除法3.1 教学目标1. 理解整式的除法的概念；2. 掌握整式的除法的运算方法；3. 能够正确进行整式的除法运算。

3.2 教学内容1. 整式的除法的定义；2. 整式的除法的运算规则；3. 整式的除法的运算方法。

3.3 教学步骤1. 引入整式的除法概念，通过实际例子让学生理解整式的除法的含义；2. 讲解整式的除法的运算规则，引导学生掌握运算方法；3. 进行适量的练习，让学生巩固整式的除法运算。

3.4 教学评价1. 判断学生对整式的除法的概念的理解程度；2. 检查学生对整式的除法的运算方法的掌握情况；3. 评估学生进行整式的除法运算的准确性。

数学：1.2.1《整式的加减》学案(北师大七年级下)

1.2.1整式的加减【目标导航】1. 经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2.会进行整式加减的运算，发展有条理的思考及语言表达能力。

【知识梳理】1.整式加减的实质就是。

2.运用整式的加减进行化简求值，一般先将代数式进行、、再代入。

【学法导航】本节重点是会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理；本节难点是利用去括号的法则去括号。

先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减运算；【预习检查】1. 下列各题去括号所得结果正确的是（） A ．22(2)2x x y z x x y z --+=-++ B ．(231)231x x y x x y --+-=+-+C ．35(1)351x x x x x x -+-=--+D ．22(1)(2)12x x x x ---=--- 2．2221231()(2)()2323x y x y x y ---+-+可化简为。

【课堂探究】一、课本探究1. 课本p8页的学习，完成下列问题：（1）2231x x -+,与 2357x x -+-的和；（2）（22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差。

二、典例展示知识点1：整式的加减【例1】()()22123x xx x -++--【变式1】一个多项式A 减去多项式3522-+a a ，小明将“减去”抄成了“加上”，运算结果得732-+-a a ，则多项式A 是知识点2：化简求值【例2】()()22331ax ax ax ax --+----，其中a=-2,x=3【变式1】1.若m ，n 互为相反数，则(32)(23)m n m n ---＝。

【自主操练】1．下列各等式中，成立的是（）A.)(b a b a +-=+-B.)8(383+=+x xC.)25(52--=-x xD.x x 8412=-2．下列各式的错误共有（）①()a b c ab ac ++=+；②()a b c d a b c d -+-=--+；③2()2a b c a b c +-=+-；④[]22()a a b a a b ---+=-+ A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 3．不改变代数式的值，把25x x xy y -+-的二次项放在前面带有“＋”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是（）A ．2()(5)x xy x y +--B ．2()(5)x xy x y ----C ．2()(5)x xy y x ----D ．2()(5)x xy y x -+--４．下列各题去括号所得结果正确的是（）A ．22(2)2x x y z x x y z --+=-++B ．(231)231x x y x x y --+-=+-+C ．3[5(1)]351x x x x x x ---=--+D ．22(1)(2)12x x x x ---=--- ５．376-+-y x 的相反数是．６．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．７．一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是______．８．已知1022-=+ab a ，1622=+ab b ，则=++224b ab a _________；=-22b a _______．９．化简：()()()a b c a b c a b c -+--++++．10．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12 还多1岁，求这三名同学年龄的和．参考答案：【要点梳理】1.合并同类项2. 去括号合并同类项求值【预习检查】1.B2.3x【课堂探究】一、课本探究（1）22222(231)(357)23135726x x x x x x x x x x -++-+-=-+-+-=-+-（2）2222113(3)(4)222x xy y x xy y -+---+- 2222221131342222x xy y x xy y x xy y =-+-+-+=--+ 二、典例展示例1【解题提示】利用去括号的法则去括号。

北京课改版数学七下6.1《整式的加减法》word导学案1

6.1 整式的加减法【学习目标】1、理解降幂排列和升幂排列的概念．2、掌握整式加减的运算法则.3、能灵活运用法则进行整式加减的运算.【学习重点】整式加减的运算法则.【学习难点】灵活运用法则进行整式加减的运算.【课前热身】1、什么叫单项式？__________.什么叫多项式？_____________________.什么叫同类项？_______________________.2、合并同类项需要按怎样的法则进行？____________________.3、去括号法则是什么？____________________________________. 【课堂合作探究】进行新课：例1、先用横线标出同类项，然后合并同类项：（1）3x22xy+3y23xy+2y2x2；（2）2a2b+3ab2+a35a2b3ab2+8.解：跟踪训练：先用横线标出同类项，然后合并同类项：（1）2m23mn+5n2+mn+4n23m2；（2）3x2y2xy2+x33+x2y+4xy26.解：归纳：降幂排列：为了计算方便，把多项式的各项按照___________的指数____________的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.反之，叫做把多项式按这个字母升幂排列.在例1(1)中，2x25xy+5y2就是按字母x的降幂排列，而对于字母y则是升幂排列.实践：1、把多项式2x25xy+5y2按字母y降幂排列.2、把多项式a3+a2b+3按字母a升幂排列.解：注意问题：_______________________________________.典例：例2、先去括号，合并同类项：（1）m2n+mn+(3m2n2mn5)；（2）2x23y2+1(x22xyy24)解：跟踪训练：先去括号，再合并同类项：（1）8a+2b+(5ab)；(2)5a3b(a22b).解：整式的加减就是单项式、多项式的加减.利用去括号法则与合并同类项的方法，我们就可以进行整式的加减运算.例3、求3x25xy+6y2与4x24xy7y2的和与差.解：跟踪训练：求整式3x+4y与2x2y1的差.解：整式加减运算的易错处是：_________________思考：在上面例3的运算中，每步运算的依据是什么？你能说出做整式加减运算的步骤吗？_________________________________________________________________.典例：例4、计算：（1）3(a24a+3)+5(5a2+a2)；（2）3m24(2m23mn+2n2)+7n2.解：跟踪训练：计算: 2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3 ).解：【课后达标】1、判断下列各题中的正误：（1）4a+(a+3)=4a+a+3=5a+3.（2）(2ab)(6b7a)=2ab6b7a=5a7b.（3）3(x2y)2(4x6y)=3x6y8x+6y =5x.（4）(2x+4y)+(6x2y+1)=2x4y+6x2y=4x6y.（5）43(2x5)=46x +15=196x.2、比2a 23a7少32a 2的多项式是( ) A.3a4 2+3a+1023、若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是( ) A.6a+8b B.12a+16b C.3a+8b D.6a+4b4、多项式3x 3+2mx 25x+3与多项式8x 23x+5相加后,不含二次项,则m 等于( )5、多项式与m2+m2的和是m22m.6、计算：222222222154753628383383442448365()()()()()()()()()()().x y z y x z ;x y xy y x y y xy ;x x x x ;x x x x +++++-+--+-+--+⎡⎤--+--⎣⎦解：小结：节课的学习你收获了什么？。

北京课改版数学七年级下册6.1《整式的加减法》教学设计2

北京课改版数学七年级下册6.1《整式的加减法》教学设计2一. 教材分析《整式的加减法》是北京课改版数学七年级下册第六章第一节的内容。

本节主要介绍了整式加减法的运算方法，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式加减法的计算步骤。

通过本节的学习，学生能够掌握整式加减法的运算规则，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了整数、分数和小数的运算，对基本的数学运算有一定的掌握。

但是，对于整式加减法这种较为抽象的运算，部分学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过实例讲解、分组讨论等方式，帮助学生理解和掌握整式加减法的运算方法。

三. 教学目标1.理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。

2.学会整式加减法的计算步骤，能够熟练进行整式加减法的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.同类项的定义和合并同类项的方法。

2.整式加减法的计算步骤。

五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例题，讲解整式加减法的运算方法，让学生直观地理解同类项的概念和合并同类项的方法。

2.分组讨论：学生进行分组讨论，让学生在合作中思考和解决问题，提高学生的动手能力和团队协作能力。

3.练习巩固：布置适量的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。

4.启发引导：教师引导学生思考问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示整式加减法的运算方法和相关例题。

2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题，以巩固所学知识。

3.教学素材：准备一些与生活实际相关的问题，用于启发学生思考和解决问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时计算总价、制作食品时计算材料用量等，引导学生思考如何运用整式加减法解决问题。

2.呈现（10分钟）讲解同类项的定义和合并同类项的方法，通过PPT展示相关例题，让学生跟随教师一起完成运算。

整式的加减导学案1

17．当多项式x²+3kxy-2y²+6xy-1中不含xy项时，求k的值。
18．一根铁丝长acm，第一次用去它的一半少2cm，第二次用去剩下的还多1cm。（1）用式子表示这根铁丝还剩多少米？
（2）当a=600时，这根铁丝还剩多少米？
（5）3m²n-mn²-mn+n²m-0.8mn-3n²m (6) (7) -5a-2a-（-8a）-（-6a）-a (8) 3(x-y)²-9(y-x)³-8(x-y)² +6(x-y)³
10. 先合并同类项，再求值（1） 3a²-5a+2-6a²+6a-3, 其中a=-1 (2) , 其中x=-2,y=-
与是同类项，合并的结果为 8. 合并同类项：。
3a²+6a²= -2x²y+3x²y-8 x²y= a²-2a²= -2x²y+3xy-8x²y= 9.将下列各式合并同类项。（1）-x-x-x (2) 2x²y-3x²y+5x²y (3) 2a²-3ab+4b²-5ab (4) -ab³+2a³b+3ab³-4a³b
学习重点、难点：
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
学习过程：
一、引入： 1、运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2＝＿ 100×（-2）+252×（－2）＝＿ 2、根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t＋252t = ＿ 3、下列三个多项式由哪些单项式组成？.每个多项式中的单项式有什么共同特点？ (1)3x+2x (2)3ab-4ab (3)100t-252t 二、讲授新课： 1．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别指出：几个常数项也是同类项。 2．例题：例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

整式的加减(1)

罗村中学七年级数学导学案序号：5课题整式的加减(1)执教教师学习目标1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项；2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力；3．初步体会数学与人类生活的密切联系。

审核备课时间重难点重点：理解同类项的概念难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项上课时间学案内容学习随笔（教法、学法）一、导入新课问题；每本练习本x元，小明买5本，小红买3本，两人一共花了多少钱?小明比小红多花多少钱？二、认定目标三、自主学习1、运用有理数的运算定律填空：100×2+252×2=（）100×（-2）+252×（-2）=（）100t+252t=( )你发现什么规侓了吗？与同伴交流一下。

2、用发现的规律填空：（1）100t-252t=( ) t (2)3x2y+2x2y=( ) x2y(3)3mn2-－4mn2=( ) mn23）3x2y与2x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地3mn2、4mn2，也只有系数不同，各自所含的字母都是m、n，并且m的指数都是1，n的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。

另外，所有的常数项都是同类项。

比如，前面提到的、0与也是同类项。

四、合作交流判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。

( ) (2)2ab与－5ab是同类项。

( )(3)3x2y与－yx2是同类项。

( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。

( )(5)23与32是同类项。

( )五、当堂检测1、指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。

2、k取何值时，3x k y与－x2y是同类项？3、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

整式的加减复习学案

整式的加减复习学案一、【本章基本概念】1、______和______统称整式。

①单项式：由与的乘积．．式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

②多项式:几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：3n 4－2n 2＋1是一个四次三项式。

2、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【概念基础练习】1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中，单项式多项式有：。

3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。

4、已知单项式-7x 2y m的次数是 7，则m= 。

5、已知-5x m y 3与4x 3y n能合并同类项，则m n= 。

6、7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。

7、－3a+3b=－3( )， 2a －2b=2( ), －5a －5b=－5( )， 4a + 4b= 4 ( ) 8、已知x －y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。

9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。

三、【本单元基本计算题型】 10、计算①（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+21) ②x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)11、已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。

整式的加减教案北师大

整式的加减教案北师大教案标题：整式的加减教案教案目标：1. 理解整式的概念以及整式的加减运算规则；2. 能够正确地进行整式的加减运算；3. 能够应用整式的加减运算解决实际问题。

教学重点：1. 整式的概念和特点；2. 整式的加减运算规则；3. 应用整式的加减运算解决实际问题。

教学难点：1. 整式的加减运算规则的理解和应用；2. 对实际问题进行建模和解决。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、教学素材；2. 学生准备：课本、笔记工具。

教学步骤：Step 1：导入（5分钟）1. 利用教学素材或实物引入整式的概念，激发学生对整式的兴趣；2. 引导学生回顾多项式的概念，并与整式进行对比。

Step 2：讲解整式的加减运算规则（15分钟）1. 通过示例演示整式的加减运算规则，包括同类项的合并和系数的运算；2. 强调整式加减运算的基本原则，即同类项相加减，系数不变；3. 针对不同情况进行详细解释和讲解，确保学生理解整式的加减运算规则。

Step 3：练习与巩固（20分钟）1. 分发练习题，让学生个别或小组完成；2. 引导学生在解题过程中注意整式加减运算规则的应用；3. 随堂检查学生的练习情况，及时纠正错误。

Step 4：拓展与应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生将问题转化为整式，并进行加减运算；2. 引导学生分析问题，建立数学模型，并运用整式的加减运算解决问题；3. 鼓励学生积极思考，提供不同的解决方法。

Step 5：总结与展望（5分钟）1. 对整节课的内容进行总结，强调整式的概念和加减运算规则；2. 展望下节课的内容，引导学生预习下一阶段的知识。

教学延伸：1. 学生可通过课后作业进一步巩固整式的加减运算规则；2. 引导学生进行更复杂的整式加减运算，拓展学生的思维能力；3. 鼓励学生独立思考和解决实际问题，提高应用能力。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和解题能力；2. 针对学生的表现，及时给予肯定和指导，帮助他们提高整式的加减运算能力；3. 对学生的课后作业进行批改，及时纠正错误，评估学生的学习效果。

北师大版七年级数学3.4 整式的加减(1)教案

3
2
例 3 求代数式 4x2 y 3xy2 5x 2xy2 2x2 y 7x 的值，其中 x 1 ，y 4 说说你是怎么做的.
2
求代数式的值时，如果代数式能化简，则要先化简，再求值；
四、归纳总结
五、反应练习 1.合并同类项
13 f 2 f 7 f
23pq 7 pq 4 pq pq
2.以下各题的结果是否正确？指出错误的地方.
13x 3y 6xy
27x 5x 2x2
3 y2 y2 0
419a2b 9ab2 10
3.求代数式 8 p2 7q 6q 7 p2 7的值，其中 p 3, q 4.
辩一辩：以下几组是不是同类项？
（1）x与y （2）3ab与 4ba
（3）abc与ab
写一写：你能写出一些同类项吗？
活动 2：如图长方形是由两个小长方形组成，如何表示大长方形的面积？
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
S大正方形 S S 8n 5n 13n
S大正方形 8 5n 13n 8n 5n 8 5n 13n
像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.
例 1：根据乘法分配律合并同类项.
1 xy2 3xy2
24m2n2 7m2n2
观察合并同类项过程中系数发生了什么变化？
合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
三、典型例题例 2b 1 b2
教
二、探究新知
活动 1：多项式 4x2 y 3xy2 5x 2xy2 2x2 y 7x
学问题 1：上面的多项式是由哪些单项式组成？
过
问题 2：如果对这些单项式进行分类，可以怎么分类？
问题 3：归为同一类的项有什么共同特点？

北师大版七年级数学下册 1.2整式的加减(一)

北师大版七年级数学下册1.2整式的加减（一）
1.2整式的加减（一）
教学目标：
（一）、知识与技能目标：
1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

（二）、过程与方法目标：
1、在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力。

2、在实际情景中，进一步发展学生的符号感。

（三）、情感态度与价值目标：
1、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

2、在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣。

教学重点：
1、经历字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减法运算，并能说明其中的算理。

教学难点：
灵活地列出算式和去括号。

教学方法：
教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关。

北师大七年级数学教案-整式的加减

整式的加減一、素質教育目標（一）知識教學點1．理解：整式的加減實質就是去括弧，合併同類項．2．掌握：學生在掌握合併同類項、去括弧與添括弧的基礎上，掌握整式加減的一般步驟．3．運用：能夠正確地進行整式的加減運算．（二）能力訓練點1．培養用代數的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力．2．培養學生用代數方法解幾何問題的思路．（三）德育滲透點滲透教學知識來源於生活，又要為生活而服務的辯證觀點．（四）美育滲透點整式的加減實質上就是去括弧，合併同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美．二、學法引導1．教學方法：以舊引新，通過自己操作發現解題規律．2．學生學法：練習→總結步驟→練習三、重點、難點、疑點及解決辦法整式加減運算．四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀或電腦、自製膠片．六、師生互動活動設計教師出示探索性練習，學生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成．七、教學步驟（一）創設情境，複習引入（出示投影1）化簡下列各式（1）；（2）；（3）．學生活動：同桌兩位同學出一個學生在膠片上化簡，另一個學生在練習本上完成，然後把幾個學生的演算膠片用投影打出，其他學生一起來給打分．不對的，由學生找出錯在哪裡，錯誤的原因是什麼．師提出問題：上述三個數學式子，同學們討論一下，怎樣用數學語言進行敘述呢？（把每個括弧看作一個整體）學生活動：同桌同學互相討論、研究，若討論的結果、語句認為比較通順者可以舉手回答，同學們再互相更正．（學生回答時，教師用彩筆把運算子號寫在膠片上顯示出來，以引起注意．）【教法說明】前兩節去括弧、合併同類項的內容，其實就是整式加減內容的一部分，複習上述知識，學生可以很輕鬆地就過渡到整式加減這一節內容上來，使新舊知識很自然地銜接起來．師提出問題：上述式子中，每個括弧內的式子是什麼式子？（整式）從而引出課題，並板書．［板書］【教法說明】以合併同類項、去括弧為鋪墊，從而引出本節知識，可以說是自然順暢，學生不會感到整式加減法陌生．（二）探求新知，講授新課（出示投影2）例1 求單項式，，，的和．學生活動：在練習本（或投影膠片）上用數學式子表示出來，然後用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯在何處，並及時改正．師做相應的板書：［板書］學生活動：學生在練習本上接著計算（或在投影膠片上計算），一個學生接著老師板書繼續完成以下過程．把不同層次學生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正．師提問題：在這幾個單項式相加時，為什麼，要加上括弧（學生討論後回答，師做必要的強調）練習：（出示投影3）l．說出下列單項式的和（口答）（1），，，；（2），，．2．寫出下列第一個式子減去第二個式子的差（1），；（2），；（3），．學生活動：1題學生在練習本上完成後口答．2題直接觀察回答（先答所列式子，再回答結果）．【教法說明】上述兩個題目學生完成應該沒有什麼困難，教師給學生創造機會實踐，然後叫不同層次的學生回答，特別是要調動差生的參與積極性．師：如果求幾個多項式的和與差又該怎麼辦呢？（出示投影4）例2 求與的和．學生活動：教師不做任何提示，讓學生在練習本（或膠片）上完成．說明：在學生完成過程中，教師巡迴檢查，然後把出現問題的膠片顯示在投影上，學生一起改，這樣可使學生印象更深一些，在列代數式時可能每個多項式有的學生不加括弧，教師要引導學生分析為什麼把每個多項式加括弧，利用複合投影膠片把例2中的“和”變為“差”．學生活動：學生都在練習本上完成，然後同桌互相交換打分，並讓一名學生把完整的解題格式板演到黑板上．【教法說明】變式訓練也是課堂上的一個重要環節，上題求“和”時，每個多項式加與不加括弧不影響其結果，學生對括弧的重要性就沒有足夠的認識，而變為“差”，括弧的重要性就顯而易見了．師提出問題：通過例l、例2的學習，你發現進行整式的加減運算一般分幾步？學生活動：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學共同討論，待討論結果認為合理後，讓學生舉手回答．教師做簡要歸納後，板書以下內容．［板書］【教法說明】通過例題的解答，讓學生自己發現多項式加減法的一般解題步驟，有利於培養學生規範的解題格式．（三）嘗試回饋，鞏固練習（出示投影5）1．單項式：，，的和為____________．2．計算：（1）；（2）；（3）．學生活動：1題學生回答，2題部分學生板演，其餘在練習本上獨立完成，看誰做的又准又快，鼓勵差生的進步與參與．【教法說明】注意不同層次學生的積極性的調動，使每個學生都參與到訓練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進行指導和鼓勵．（四）變式訓練，培養能力（出示投影6）1．已知；；計算（1）；（2）；（3）；（4）；2．一個多項式加上得，求這個多項式．3．三角形的第一邊是，第二過比第一邊大，第三邊比第二邊小5，求三角形的周長．學生活動：1題同桌同學分別做，左邊位置的完成（2）（4），右邊位置的完成（1）（3）．再讓四個學生分別在黑板上完成，座位上的學生完成後互相交換檢查；2、3題也讓學生大膽嘗試，然後教師規範解題格式．【教法說明】1題四個小題方法一樣，所以可以每人做兩個，可節省時間，l題完成後再引導學生觀察：（1）（2）小題計算結果是不是相同？並讓學生說出為什麼；（3）（4）小題如何．2題是在前面求多項式和、差的基礎上的簡單變式，學生會計算，但可能解題格式不會寫，教師應重點規範學生的解題格式，3題是用代數方法解決幾何問題，然後教師可根據學生實際情況把3題再做一些變式．如：已知長方形一邊長為，另一邊長比它小，則長方形的周長為多少？（五）歸納小結師：本節課我們主要學習了整式的加減，為把本節課內容有一個完整的瞭解，請看以下問題：（出示投影7）1．整式的加減實際上就是______________________．2．整式的加減的步驟，一般分為_____________________．3．整式加減的結果是__________或__________（單項式或多項式）．學生活動：學生觀察後回答．教師做適當強調：在整式加減中實際就是去括弧，合併同類項，在去括弧時一定注意括弧前是“＋”還是“－”．【教法說明】歸納小結有時也不用教師包辦代替，教師引導學生回顧本節內容，以完成填空題的形式出現，可能比教師簡單歸納效果要好．八、隨堂練習1．化簡（1）；（2） .2．一個多項式加上得，求這個多項式．3．已知一個長方形一邊長為，另一邊比它小，求長方形周長．4．已知，求的值．5．已知，在數鈾上的位置如圖，化簡．九、佈置作業（一）必做題：課本第169頁A組7、8、11．（二）選做題：有這樣一道題：“已知，，，當，，時，求的值”．有一個學生指出，題目中給出的，是多餘的．他的說法有沒有道理？為什麼？十、板書設計。