2011年迎春杯数学竞赛五年级试题2
迎春杯历年试题全集(下)
迎春杯历年试题全集（下）学而思在线目录北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第12届迎春杯决赛试题 (5)北京市第13届迎春杯决赛试题 (7)北京市第14届迎春杯决赛试题 (9)北京市第15届迎春杯决赛试题 (11)北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题 (13)北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14)北京市第18届迎春杯决赛试题 (17)北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19)北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题 (21)北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 (23)北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：0.625×（＋ ）＋ ÷ ― 2.计算：[（－ × ）－ ÷3.6]÷3.4.5.6.某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹 果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。
那么原来每箱苹果重________千克。
游泳池有甲、乙、丙三个注水管。
如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。
那么，单开丙管需要________小时注满水池 。
如图是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。
其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大 的正三角形若干个。
那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有________个。
如图，点 D 、E 、F 与点 G 、H 、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。
那么，阴影部分的面积与三角形 ABC 的面积比是。
7.五个小朋友 A 、B 、C 、D 、E 围坐一圈（如下图）。
老师分别给 A 、B 、C 、D 、E 发 2、4、6、8、1 0 个球。
然后，从 A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送 给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。
迎春杯五年级练习
1. 2009年“迎春杯”五年级初赛）计算：82.54835.2720.3822 6.23390.819 1.03+-÷+⨯--⨯．2. (2008年“迎春杯”六年级初赛)计算：()20078.58.5 1.5 1.5101600.3-⨯-⨯÷÷-=⎡⎤⎣⎦____________．3.（2009年“迎春杯”六年级初赛）计算：1111251335572325⎛⎫⨯++++⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭．4. (2007年“迎春杯”高年级初赛)计算：22222811811811111118118118811⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+÷++⨯-=⎢⎥⎢⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦____________．5.（2010年迎春杯5年级初赛）九个大小相等小正方形拼成了右图，现从点A走到点B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点走到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从点A走到点B共有____种不同的走法。
6. (2009年“迎春杯”五年级初赛)请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）．现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 各不相同；那么，五位数CDEFG 是 ．7. (2008年“迎春杯”五年级初赛)如图，55 方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ．8. 在所有各位数字互不相同的五位数中，能被45整除的数最小是多少？9.(2008年“迎春杯”五年级初赛)一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是 ．ED C B A 2110. （2010年8月西城实验小升初试题）1512a 是一个完全平方数，则a 的最小值是多少？11．从1到2008的所有自然数中，乘以72后是完全平方数的共有多少个？12． (2008年“迎春杯”五年级初赛)一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是 ．13． .(2007年“迎春杯”中年级初赛)在右图除法竖式的每个方格中填入适当的数字使竖式成立，并使商尽量大．那么，商的最大值是__________．⑤④③②①000721． （2010年迎春杯5年级初赛试题）如图，C ，D 为AB 的三等分点，8点整时甲从A 出发匀速向B 行走，8点12分乙从B 出发匀速向A 行走，再过几分钟丙也从B 出发匀速向A 行走；甲、乙在C 点相遇时丙恰好走到D 点，甲，丙在8：30相遇时乙恰好到A ，那么，丙出发时是8点___分。
五年级迎春杯初赛试题学生版
2008“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初赛试题一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分) 1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是__________．2.右图中平行四边形的面积是21080m ，则平行四边形的周长为__________m ．3.当a =__________时，下面式子的结果是0？当a =__________时，下面式子的结果是1？(364)8a -÷ 4.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了__________次，原来有乒乓球和羽毛球各__________个．5.在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =__________．s t v a v t s tt t v t t+二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分) 6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是 ．7.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是 ．22.5m18m⑤④③②①⑤④③②①8.在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 ．9.甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时(已经下载的部分无需重新下载)，乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了 兆．10. 如图，55⨯方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ．三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则被除数应是___________．12. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 ．13. 国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在88⨯的国际象棋棋盘中位于第一行第二列(图2中标有△的位置)，要走到第八行第五列(图2中标有★的位置)，最短路线有 条．E D C B A 212bbaa12A B C D E3254132541145345354321212808888图1 图214. 给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是 种．(天平的左右两盘均可放砝码)15. 将右图中的2007(即阴影部分)分成若干个1×2的小长方形，共有 种分法．××××××××2009“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷一、 填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 计算：82.54+835.27−20.38÷2+2×6.23−390.81−9×1.03=2. 某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米。
2011年“迎春杯”数学解题能力展示活动五年级试题及详解
2011年数学解题能力展示活动（迎春杯）五年级组初赛真题
【五年级试题答案】
第一题：190
第二题：5
第三题：22
第四题：48
第五题：4
第六题：6
第七题：684
第八题：162
第九题：34216
第十题：2009
第十一题：512
第十二题：2413
第十三题：10
第十四题：5
第十五题：364
【题目分布】
【考察特点分析】
1、数学解题能力展示延续了之前几年的出题方向，侧重对学生四、五年级所学各知识点的考察，尤其是四年级春季及五年级知识点，如排列组合、几何模型、整除性问题等。
2、本次数学解题能力展示活动仍然突出了对几何、数论、组合、数字谜等重要奥数板块的考察，同时也有难度贴近课内的计算题、应用题，体现了基础知识与解题能力并重的命题思路。
3、本次数学解题能力展示活动试题能够很好地区分拔尖学生，如第10题的出题思路源自国外竞赛真题；第15题是整除性、因数个数、计数问题等经典知识点的大综合。
这些问题都对学生提出了很高的要求。
【试题详解】。
2011迎春杯五年级初赛详解
帅帅思维公众号：shuaiteacher
帅
运数” ；但 8918（数字“8”重复） 、990（数字“9”重复）都不是“幸运数” ．最大“幸 此时乙每小时比甲快 7.5 ，则甲的速度降低了 2.5 7.5 10 千米/时． 8 60
帅
老
第 5 页
【解析】此题为填写迷你的锯齿形数独；
（1）先填出所有的 5；其次填出所有的 6，再填出所有的 4；如图：a、b、c 处填 5，d、e 填 6，f、g、 h 和 B 填 4；
帅
（2）i 填 1，j 填 1，k 填 1，C 填 1，D 填 3，A 填 2
所以 ABCD 2413
帅帅思维公众号：shuaiteacher
x 2(2 x 24) ，解得 x 16 ．则原有 16 32 48 人．
帅帅思维公众号：shuaiteacher
帅
【答案】22
老
第 1 页
师
兴趣是最好的老师
学习有意思
快乐思维
如果 a※15 16. 5. 规定 1※2 0.1 0.2 0.3 ，2※3 .2 .3 .4 .9 ， 5※4 .5 .6 .7 .8 2.6 ． 5， 那么 a 等于_________． 【答案】4 【专题】计算 【解析】找规律得 a※ 15
如果首位为 8，则幸运数有 87165、8624、85321、84、8352、8264、8176，最大为 87165； 如果首位为 7，则幸运数有 76154、75231、74312、7341、7253、7165，最大为 76154； 如果首位为 1~6， 第二位比首位小， 那么后面的数位中会出现比首位大的数， 也就是最多只能出现 1~6 的六位数，而首位肯定比 9 小，所以最大的幸运数是 954132，第二位是 5．
“迎春杯”数学竞赛训练题
“迎春杯”数学竞赛训练题1.计算:11112481024++++ = . 2.计算:17911131582131220304256⎛⎫-+-+-⨯⨯ ⎪⎝⎭= . 3.已知:()2,220m n m m m n ++=--=那么mn = .4.方程0.30.80.020.30.80.410.50.33x x x ++---=的解是x = . 5.三位数中至少有1位是9的一共有 个. 6.已知关于x 的方程5514228x x a -=+中, x 和a 都是正整数,那么a 最小为 . 7.一堆彩色球,有红、兰两种颜色.第一次拿出50个球,其中49个是红球,以后每次拿出8个球,都有7个红球,一直拿到最后恰好拿完.如果在所有拿出的球中红球不少于90%,那么这堆球最多有 个.8.已知一列数:1121123211,,,,,,,,,,1222333334 ,那么710是第 个数,第400个数是 . 9.一个盒子里有7个球,标有1、2、3、…、7号,每次取出一个,记下它的号后,再放回,共记录4次.那么记录下的数字最大数恰好是5的取法数是 .10.从1、3、4、5、7、8、9中任选四个数(无重复)组成四位数,把它们从小到大排列起来,那么从小开始第117个数是 .11.如果方程组5311x y m x y +=⎧⎨+=⎩的解是正整数,那么整数m = .12.有一个工程,甲单独做a 天完成,乙单独做b 天完成(a 、b 都是正整数),现在甲先作4天,余下的由甲、乙合作3天完成,那么a = ,b = .13.已知520,2530m n ≤≤≤≤,那么m n的最大值为 ,最小值为 . 14.如果1x =-是方程20x ax b ++=的一个根,且17a b a b -=+,那么ab = . 15.一个六位数是4的倍数,被11除余5,中间的四位数是1527,那么首位与末位的和为 .16.如图,每个圆的面积是30, A 与B 、B 与C 、C 与A 的重合部分面积分别为6、8、5, 三个圆总覆盖面积为73,那么阴影部分的面积为 .17.图中的五角星共有线段 条.18.如果m 为整数,244m m --是完全平方数,那么m = .19. 甲、乙二人进行400米竞走,当甲到达终点时,乙距终点还差m 米.如果甲、乙二个速度不变,甲从()400m +米处开始,那么比赛结果是 先到.20.如图,长方形ABCD 的面积为64, EC =2BE , CF =2FD ,那么三角形AEF 的面积为 .21.如图,P 为三角形ABC 内一点, AP 、BP 、CP 分别与对边交于D 、E 、F , 把三角形ABC 分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图中给出,那么三角形ABC 的面积为 .22.有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 8名学生,参加某项比赛,赛后他们猜测比赛的第一名: A : F 或H 是第一名;B : 我是第一名;C : G 是第一名;D : B 不是第一名;E : A 说的不对;F : 我不是第一名,H 也不是第一名;G : C 不是第一名;H: 我同意A 的意见.老师指出:有三个人猜对了,那么第一名是 .23.若关于x 的方程()()3223512a x b x x ++-+=+有无穷多个解,那么a = ,b .24.平面上有2003个点,以这些点为端点连线段,且不能以这些点为顶点构成三角形, 那么最多可连线段 条.25. A 、B 两地相距20千米, 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行,两小时后在途中相遇;然后甲回A 地,乙仍继续前行,当甲回到A 地时,乙离A 地还有两千米,那么甲的速度为 ,乙的速度为 .26.已知1x 、2x …n x 的值只能取0、1、2-其中的一个,且1x +2x +…+n x =5-,2221219n x x x +++= ,那么55512n x x x +++=.A F EB27.某工程队修建一条铁路,第一周铺了全长的30%,第二周的进度是第一周的89,第三周铺完剩余的路段.如果第三周比第二周多铺75米,那么这条铁路全长为 米.28. A 种原料的价格为50元/千克, B 种原料的价格为40元/千克, 以x 千克A 种原料和y 千克B 种原料混合.如果A 种原料价格增加10%,B 种原料价格减少15%,那么混合后原料价格不变, 则:x y = .29.某人乘船由甲地顺流到乙地,再从乙地逆流回到甲地.如果水流速度和船速保持不变,请你思考,在静水时用的时间多,还是在有流速时用的时间多?30.某项工程,由甲、乙两队承包,125天可以完工,需1800元;由乙、丙两队承包,154天可以完工,需1500元;由丙、甲两队承包,207天可以完工,需1600元.如果工程必须在一周内完成,只请一队,请你思考,请哪队完成工程,较为合算.31.代数式111213x x x ++-++的最小值为 .32,某种商品的原价为100元,现有四种调价方案:(1)先涨价m %,再降价n %;(2)先涨价n %,再降价m %;(3)先涨价2m n -%,再降价2m n -%; (4)先涨价2m n +%,再降价2m n +%; 其中0100n m <<<,那么调价后售价最高的方案是 . (只需填1、2、3、4中之一即可).33.如图,DE 、FG 、HI 、BC 分别平行,图中梯形的个数一共有 个.34.某校初中一年级有书法、舞蹈、足球、数学四个课外小组,一班学生共有46名,每人至少参加一个小组,至多参加三个小组,那么,其中至少有 个同学参加的课外小组相同.35.已知1x ,2x , ,n x 是一些互不相等的正整数,如果222122003n x x x +++= ,那么1x ,2x , ,n x 这些互不相等的正整数最多有 个.B C C E36.小王在一年中去少年宫学习56次.如图所示,小王家在P点,他去少年宫都是走最近的路且每次所走的路线是互不相同的,那么少年宫在点处.(A点代码1, B点代码2, C点代码3, D点代码4, E点代码5,只需填入代码即可)37.有A、B、C、D四位女同学在演唱会上表演三重唱,即每唱一首歌只出场三人.已知D唱了7首歌,比其他任何人都多,A唱了4首歌,比其他任何人都少,那么在三重唱中B唱了首歌.38.某个篮球运动员共参加了十场比赛,他在第六、七、八、九场比赛中分别得了23、14、11和20分,他的前九场比赛的平均分比前五场比赛的平均分要高,如果他的十场比赛的平均得分超过18分,那么他在第十场比赛中至少得了分.39.某校同学在一块直角三角形土地上植树(如图),以B为起点,在直角边上每隔1米取1点,如图纵横平行画出网格,要求在每个纵横交汇点(包括三角形的顶点和边上的点)处植一棵树.那么,一共可植树棵.40.有五个相同的小正方形纸片,将它们拼接成不同的图形,要求每两个相邻小正方形纸片的两边必须完全重合,并且不重叠,五个纸片连在一起(经过翻折或旋转后,形状相同的图形视为同一种).那么一共可拼接成不同图形的种数是.。
2020年“春笋杯”数学解题能力展示初赛试卷(五年级)(5)
2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（五年级）一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）算式999999999﹣88888888+7777777﹣666666+55555﹣4444+333﹣22+1的计算结果的各位数字之和是．2．（8分）如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是．3．（8分）把1﹣8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数，如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有不是整数．二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）4．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是．5．（12分）如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．12533421546．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．三、填空题（每小题15分，满分75分）7．（15分）五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两只队伍同分，设五支队伍的得分从高到低依次为A、B、C、D、E（有两个字母表示的数是相同的），若恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有多少场平局？8．（15分）由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长的最小值是．9．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．10．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．11．（15分）有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是多少？2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（五年级）参考答案与试题解析一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）算式999999999﹣88888888+7777777﹣666666+55555﹣4444+333﹣22+1的计算结果的各位数字之和是45．【解答】解：由于计算过程没有出现进位借位，故结果各位数字之和就是式中各数的各位数字之和相加减，原式＝9×9﹣8×8+7×7﹣6×6+5×5﹣4×4+3×3﹣2×2+1×1（mod10）＝（9+8）（9﹣8）+（7+6）（7﹣6）+…+（3+2）（3﹣2）+1＝9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45，故答案为45．2．（8分）如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是160．【解答】解：（1）积的最高位是2，可以得出前面两次算出的积的最高位都是1，再由此推出第一个乘数的第一位是1，最后一位是3；（2）根据积的个位是1，可以知道两个乘数的个位数字的积的末尾是1，结合上第一个乘数的个位是3，就能确定第二个乘数的个位是7；（3）因为第一个乘数乘第二个乘数的十位数字得到的是一百多，也就能确定第二个乘数的十位数字是1；（4）根据第一个乘数乘7的积是一千零几，可以推出第一个乘数的十位数字是4．故这题中两个乘数是143和17，第一次算出的积是1001，第二次的积是143，最后的积是2431．因此这两个乘数的和是143+17＝160．3．（8分）把1﹣8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数，如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有4个不是整数．【解答】解：奇偶性问题1～8八个数4奇4偶，上下两组各4个数同时满足相邻和为偶数，唯一情况为上下另组数分别同奇同偶．即上面4个为奇数，下面4个为偶数或者上面4个为偶数，下面4个为奇数．所以上下4组数和都是奇数，即它们的平均数都不是整数．所以有4个不是整数．故答案为4个．二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）4．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是24．【解答】解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，＝•AB•CE＝CE2＝24，∴S△ABC故答案为245．（12分）如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是150．1253342154【解答】解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！金马医药招商网:##金马医药招商网是专业提供医药代理招商的资讯信息发布平台，医药代理招商网即医药视频招商网或医药火爆招商网这里提供专业的医药代理招商服务。
迎春杯年年中高年级初赛复赛试题真题整理
迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.计算：82-38+49-51=.2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。
3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。
个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○=.二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式=2010中，不同的字母代表不同的数字.那么，A+B+C+D+E+F+G=.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。
五年级奥数题及答案
问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。
那么，这样的四位数最多能有多少个？这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。
于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。
问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。
第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。
现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。
其解为：后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。
综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。
如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？67×(2+1)-17×(5+1)=201-102=99（吨）99÷〔(5+1)-（2+1）〕=99÷3=33（吨）答：原来的乙有33吨。
（33+67）×2+67=200+67=267（吨）答：原来的甲有267吨。
分析：1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。
2012年迎春杯数学五年级初赛真题及答案
2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学五年级（2011年12月17日）一、填空题（每题8分，共32分）1．算式：10120121211111503⨯⨯÷÷的计算结果是_____________．2．在右图中，10BC =，6EC =，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是_____________．3．龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42人，五年级二班是一班人数的67，五年级三班是二班人数的56，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有______________人．4．在右图中，共能数出______________个三角形．二、填空题（每小题10分，共40分）5．一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD ，那么=ABCD ______________．6．在右图的除法竖式中，被除数是_______．7．五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A、B、C、D、E场，那么五位数ABCDE＝_____________．8．今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217和是21327），这些合数的和的最小值是______________．三、填空题（每题12分，共48分）9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB间的路程长______________米．10．在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知其中两块的面积分别是2平方厘米、11平方厘米，且E是BC的中点，O是AE的中点；那么长方形ABCD的面积是______________平方厘米．11．在算式2011+⨯⨯⨯=中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不ABCD E F G H同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD＝______________．⨯的正方形，分成36个1112．有一个66⨯的正方形．选出其中一些11⨯的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出______________条对角线．2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题 小学五年级参考答案1 2 3 4 5 6 44 35 144 40 1221 20952 7 8 9 10 11 12 13213 231 250 28 1563 21部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1．算式：10120121211111503⨯⨯÷÷的计算结果是_____________． 【考点】整数四则运算 【难度】☆ 【答案】44【解析】原式=10145031111(11101503)=44⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯．2．在右图中，10BC =，6EC =，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是_____________．【考点】几何 【难度】☆☆ 【答案】35【解析】可知长方形ABCD 的面积比ECB ∆的面积大5，所以长方形ABCD 的面积是10625=35⨯÷+．3．龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42人，五年级二班是一班人数的67，五年级三班是二班人数的56，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有______________人． 【考点】分数应用题 【难度】☆☆ 【答案】144【解析】二班人数为642=367⨯(人)；三班人数为536=306⨯(人)；四班人数为30 1.2=36⨯(人)；所以，五年级共有42363036=144+++(人)．4．在右图中，共能数出______________个三角形．【考点】几何计数【难度】☆☆【答案】40【解析】按组成三角形的块数来分类．一块的三角形：16；两块的三角形：16；三块的三角形：8．所以，++（个）．三角形一共16168=40二、填空题（每小题10分，共40分）5．一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能ABCD______________．被101整除的日子是2011ABCD，那么=【考点】整除问题【难度】☆☆【答案】1221AB．判断能否被101整除要【解析】因为是最后一个能被101整除的日子，所以先看12月有没有，令=12用两位截断后奇偶作差能否被101整除．偶数段的和是2012=32+，那么奇数段的和可能是32、133．后面一个不可能，只能是32．那么321121ABCD=．CD=-=，12216．在右图的除法竖式中，被除数是_______．【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】20952【解析】首先，1X =，9Y =，则1Z =；由10ABC D ⨯= ，知1D =，1A =，0B =； 由1092C E ⨯= ，知9E =，8C =；从而2972Y = ；由2972Y = 知PQ 取值38～47，又据108F PQ ⨯= ，得4F =． 所以，被除数108194=20952⨯．7．五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A 、B 、C 、D 、E 场，那么五位数ABCDE ＝_____________． 【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】13213【解析】共赛3510C =场，每场两队得分和2或3，所以总分为210310⨯⨯ ． 五个队的积分恰好是五个连续的自然数，而五个连续的自然数的和在210310⨯⨯ 有以下三种情况：2～6、3～7、4～8．若五个队的积分是2～6，则总分是20，从而所有比赛均为平局，每队都得4分，矛盾！ 若五个队的积分是4～8，则总分是30，从而无平局，每队得分都应是3的倍数，矛盾！ 所以，五个队的积分只能是3～7．总分为25，共平5场，2510A B C D E ++++=⨯= 第一名得7分，共赛4场，只能是胜2，平1，负1，所以=1A ； 第三名得5分，共赛4场，只能是胜1，平2，负1，所以2C = ； 第四名得4分，若全平，则和其它每队都平，从而3B ≥，4D =，3E =， 那么1+3+2+4+110A B C D E ++++≥>，矛盾！ 所以第四名胜1，平1，负2，从而1D =；10101216B E A C D +=---=---=，而3B ≤，3E ≤，所以，只能3B =，3E =． 综上所述，13213ABCDE =．8．今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217和是21327），这些合数的和的最小值是______________．【考点】质数合数分解质因数【难度】☆☆☆【答案】231【解析】因为0、1、2、7都不是合数，所以这些组成的合数中没有一位数．若组成4个两位合数，由于11是质数，从而4个1必须分别位于四个两位合数中，其中必有1个1和7在同一个合数中，而17、71都是质数，矛盾！所以至少有一个合数是三位数或以上．若组成的合数中最大的为三位数，还剩5个数字，数字个数为奇数，不可能使剩下的合数全为两位数，所以还得有一个合数是三位数．设组成的合数为ABC、DEF、GH，则有++=⨯++⨯++++100()10(+)ABC DEF GH A D B E G C F H≥⨯+⨯+++++=100(1+1)10(011)227231另一方面，这三个合数可以是102、117、12．综上所述，这些合数的和的最小值是231．三、填空题（每题12分，共48分）9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB间的路程长______________米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆☆【答案】250【解析】如图，+(米)就行满假设甲一出发，速度就提高到原来的2倍，那么在相同的时间内，甲还差10050=1503个AB；而与此同时，乙还差50米就行满1个AB；所以，甲提速后，速度是乙的：-÷-=倍．(3150)(50)3AB AB从而，甲原来的速度是乙的32=1.5÷倍． 所以，AB 间的路程长100(1.51)250⨯+=(米)．10．在右图中，线段AE 、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中两块的面积分别是2平方厘米、11平方厘米，且E 是BC 的中点，O 是AE 的中点；那么长方形ABCD 的面积是______________平方厘米．【考点】几何 【难度】☆☆☆☆ 【答案】28 【解析】如图，延长AE 、DC 交于点H ．那么AFOGH 是一个沙漏形．ABECH 也是一个沙漏形． 由于E 是BC 中点，有::1:1AE EH BE EC ==， 由于O 是AE 中点，那么:1:3AO OH =．所以在沙漏形AFOGH 中，有22:1:31:9AOF GOH S S == ． 所以，=29=18GOH S ⨯ (平方厘米)，那么18117CEH S ∆=-=(平方厘米)．而长方形的面积正好是ECH ∆面积的4倍． 所以，444728ABCD ABE CEH S S S ===⨯= (平方厘米)．11．在算式2011ABCD E F G H +⨯⨯⨯=中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD ＝______________． 【考点】数字谜【难度】☆☆☆☆ 【答案】1563【解析】由123424E F G H ⨯⨯⨯≥⨯⨯⨯=，得201124ABCD ≤-，那么1A =．由于1A =，则E 、F 、G 、H 中至少一个偶数，从而E F G H ⨯⨯⨯为偶数．若5在E 、F 、G 、H 中，则E F G H ⨯⨯⨯个位为0，1D =，矛盾！所以5在B 、C 、D 中． 现在可以确定A 、B 、C 、D 中有两个数字是1和5．然后考虑这个加法算式中每个数除以3的余数．2011除以3的余数是1．E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数有两种情形，0或不是0．下面分类讨论： （1）E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数是0．则ABCD 除以3的余数是1．因为A 、B 、C 、D 中有两个数字是1和5，那么剩余两个数字的和除以3的余数是1，可能是3和4、3和7、6和4、6和7、2和8． ①如果是3和4，那么=2678=672E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是9，不可能；②如果是3和7，那么=2468=384E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20113841627ABCD =-=，矛盾； ③如果是6和4，那么=2378=336E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20113361675ABCD =-=，矛盾； ④如果是6和7，那么=2348=192E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是9，不可能； ⑤如果是2和8，那么=3467=504E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是7，矛盾． 所以这种情形里面没有正确答案． （2）E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数不是0．这说明3和6都不在E 、F 、G 、H 里面， 那么=2478=448E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20114481563ABCD =-=，满足题意．12．有一个66⨯的正方形，分成36个11⨯的正方形．选出其中一些11⨯的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出______________条对角线．【考点】构造论证 【难度】☆☆☆☆ 【答案】21【解析】如下左图，可以画出21条对角线．如下右图，标记了21个格点，画出的每条11⨯正方形的对角线都要以这21个标记格点中的某一个为顶点．而据题意，所画出的任何两条对角线都没有公共点，所以每个标记格点至多画出一条对角线，从而至多画出21条对角线．。
2016年“迎春杯”数学奥数初赛试卷（五年级b卷）（2）
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级B卷）一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1．（8分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是 ．2．（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的数量,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是7：5,过来一会跑出的公羊又回到羊群,却又跑了一只母羊,牧羊人又数了羊的只数,发现公羊与母羊的只数之比是5：3．这群羊原来有 只．3．（8分）如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘数中较小的是 ．4．（8分）对于自然数N,如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N,则称N是一个“五顺数”,则在大于2000的自然数中,最小的“五顺数”是 ．填空题Ⅱ5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B,如果B是2016的倍数,则A最小是 ．6．（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到8×8网格里：要求方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,则一共能再放入 个这样的“b”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转,但不允许翻转）．7．（10分）如图的两个竖式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字．两个△和两个□中填入的数字分别相同：那么,“花园探秘”的值是 ．8．（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着,每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵,但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹,小队中不能有互相讨厌对方的人,则有 种方法来组队．二、填空题Ⅲ（共3小题,每小题12分,满分36分）9．（12分）如图,在直角三角形ABC中,AB、BC的长度分别是15、20,四边形BDEF是正方形,如果三角形EMN的高EH的长度是2,那么,正方形BDEF的面积为 ．10．（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发,逆时针方向跑步;在甲还未完成一圈时,乙、丙同时出发,顺时针方向跑步;当甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍,那么,当乙、丙出发时,甲已经跑了 米．11．（12分）动物王国里的老虎总说真话,狐狸总说假话,猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只,分成100组,每组3只动物恰好一种2只,另一种1只．分好组后,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”．问两次都说真话的猴子有 只．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1．（8分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是 8 ．【解答】解：2016×（﹣）×（﹣）＝63×8×4×（﹣）×（﹣）＝4×[（﹣）×8]×[（﹣）×63]＝4×[×8﹣×8]×[×63﹣×63]＝4×[2﹣1]×[9﹣7]＝4×1×2＝8故答案为：8．2．（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的数量,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是7：5,过来一会跑出的公羊又回到羊群,却又跑了一只母羊,牧羊人又数了羊的只数,发现公羊与母羊的只数之比是5：3．这群羊原来有 25 只．【解答】解：根据分析,刚开始,少了一只公羊,比为7：5＝14：10,后来,公羊回到羊群,则公羊须加1只,而母羊则须减去1只,此时比为15：10＝（14+1）：（10﹣1）,因此,原来公羊数量为15只,母羊数量为：10只,羊的总数为：15+10＝25只．故答案是：25．3．（8分）如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘数中较小的是 152 ．【解答】解：答：乘数较小的数是152．故答案为：152．4．（8分）对于自然数N,如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N,则称N是一个“五顺数”,则在大于2000的自然数中,最小的“五顺数”是 2004 ．【解答】解：依题意可知：2001是1,3,倍数不满足题意;2002＝2×13×11×7不满足题意;2003不满足题意;2004是1,2,3,4,6的倍数,满足题意．故答案为：2004填空题Ⅱ5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B,如果B是2016的倍数,则A最小是 288 ．【解答】解：2016＝25×7×32,因为B是2016的倍数,即B＝2016k;则A至少是两位数,则两位数表示为,B＝＝×101,101与2016没有公因数,所以A不是最小;因此换成A是三位数,表示为,则B＝×1001＝×13×11×7,则×13×11×7＝25×7×32k,×13×11＝25×32k,因为后面,A×（10001、100001…,都不是2和3的倍数）,所以要使A最小,则A＝＝25×32＝288;答：A最小是 288．故答案为：288．6．（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到8×8网格里：要求方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,则一共能再放入 7 个这样的“b”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转,但不允许翻转）．【解答】解：根据分析,如图要使方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,可以再放进去7这样的b型方块．故答案是：7．7．（10分）如图的两个竖式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字．两个△和两个□中填入的数字分别相同：那么,“花园探秘”的值是 9713 ．【解答】解：根据加法和减法竖式的第一步可以知道：□＝6再根据0+学＝爱,结合”相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字”所以1+花的结果必须进位,探还是四位数的最高位,所以探不能为0所以花＝9,探＝1,爱＝5则6+园必须进位根据加法竖式可知：学＝4因为花＝9所以习﹣花时必须借位,所以学﹣探只能是2故△＝2因为6+园必须进位,根据前面汉字所代表的数字及其条件只能推出：秘＝3,园＝7故：数＝6,我＝8如图：答：花园探秘”是9713故答案为：9713．8．（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着,每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵,但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹,小队中不能有互相讨厌对方的人,则有 36 种方法来组队．【解答】解：按要求分成三大类情况：一类是全选奇数号的,其组数是＝6,二类是全选偶数号的,其组数是＝6,三类是奇偶数混合的,因情况复杂,再分为4小类：1类：1偶4奇的（或4奇1偶）,其所组成的小组有：2﹣5﹣7﹣9﹣11、4﹣7﹣9﹣11﹣1、6﹣9﹣11﹣1﹣3、8﹣11﹣1﹣3﹣5、10﹣1﹣3﹣5﹣7、12﹣3﹣5﹣7﹣9计6种．2类：2偶3奇（或3奇2偶）所组成的小组有：2﹣4﹣7﹣9﹣11、4﹣6﹣9﹣11﹣1、6﹣8﹣11﹣1﹣3、8﹣10﹣1﹣3﹣5、10﹣12﹣3﹣5﹣7、12﹣2﹣5﹣7﹣9计6种．3类：3偶2奇（或2奇3偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣9﹣11、4﹣6﹣8﹣11﹣1、6﹣8﹣10﹣1﹣3、8﹣10﹣12﹣3﹣5、10﹣12﹣2﹣5﹣7、12﹣2﹣4﹣7﹣9计6种．4类：4偶1奇（或1奇4偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣8﹣11、4﹣6﹣8﹣10﹣1、6﹣8﹣10﹣12﹣3、8﹣10﹣12﹣2﹣5、10﹣12﹣2﹣4﹣7、12﹣2﹣4﹣6﹣9计6种．根据计算法得：6+6+（6+6+6+6）＝6+6+24＝36（种）．故：共有36种方法组队．二、填空题Ⅲ（共3小题,每小题12分,满分36分）9．（12分）如图,在直角三角形ABC中,AB、BC的长度分别是15、20,四边形BDEF是正方形,如果三角形EMN的高EH的长度是2,那么,正方形BDEF的面积为 100 ．【解答】解：在直角三角形ABC中,因为AB、BC的长度分别是15、20,所以AC＝25,在△ABC和△EHM中,∵＝＝,∴＝＝,∴HM＝,EM＝,设正方形BDEF的边长为x,在△ADM和△EHM中,∵＝,∴＝,解得x＝10,∴正方形BDEF的面积为100,故答案为100．10．（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发,逆时针方向跑步;在甲还未完成一圈时,乙、丙同时出发,顺时针方向跑步;当甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍,那么,当乙、丙出发时,甲已经跑了 90 米．【解答】解：由于甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈．所以,甲、乙第一次相遇之后,甲乙继续跑一圈半,乙丙相差半圈,即：甲乙跑：360+×360＝540米,甲丙一共跑：×360＝180（米）,所以,甲跑了540×＝108（米）,乙跑了540﹣108＝432（米）,丙跑了180﹣108＝72（米）,所以,乙的速度是丙速度的＝6倍,即：丙的速度是甲的,180÷（4﹣）＝54（米）,360﹣5×54＝90（米）答：乙、丙出发时,甲已经跑了90米,故答案为：9011．（12分）动物王国里的老虎总说真话,狐狸总说假话,猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只,分成100组,每组3只动物恰好一种2只,另一种1只．分好组后,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”．问两次都说真话的猴子有 76 只．【解答】解：设与老虎在一起的猴子有x只,与老虎在一起的狐狸有y只,在与老虎一起的猴子中说假话的猴子有m只（m≤x）,在与狐狸一起的猴子中说假话的猴子有n只（n≤100﹣x）,与猴子在一起的老虎有z只,则（x﹣m）+（100﹣y）+n＝38①,m+（100﹣x﹣n）+（100﹣z）＝188②,①+②整理可得z＝74﹣y③,所以x只猴子与（74﹣y）只老虎在一起,y只狐狸与（y+26）只老虎在一起,（100﹣x）猴子与（100﹣y）只狐狸在一起,因为每组中只有2种共3只动物,所以x≤2（74﹣y）,y+26≤2y,（100﹣x）≤2（100﹣y）,所以100≤348﹣4y,所以y≤62,所以100﹣y≥38,所以（x﹣m）+（100﹣y）+n≥38（当且仅当x＝m,n＝0时取等号）,结合①②③得到y＝62,z＝12,因为x≤2（74﹣y）,（100﹣x）≤2（100﹣y）,所以x＝24,所以说真话的猴子有100﹣24＝76只．可得分组的方法有24只猴子和12只老虎在一起,共12组,62只狐狸和88只老虎在一起,共50组,76只猴子和38只狐狸在一起,共38组,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”,表示100只老虎和38只狐狸回答“有”;76只猴子回答没有;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”．表示24只猴子、88只老虎和76只猴子回答“有”,故答案为76．。
最新五年级奥数难题：数学竞赛.doc
最新五年级奥数难题：数学竞赛
奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读最新五年级奥数难题：数学竞赛,感受奥数的奇异世界!
迎春杯数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说：如果我能获奖，那么乙也能获奖.乙说：如果我能获奖，那么丙也能获奖.丙说：如果丁没获奖，那么我也不能获奖.实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。
答案与解析：首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖.否则，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与他们之中只有一个人没有获奖矛盾。
其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也能获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不可能.因此，只有甲没有获奖。
为您提供的最新五年级奥数难题：数学竞赛，希望给您带来启发!
浏览本文的孩子们还看了：
小学五年级奥数新牛吃草试题及答案
小学五年级奥数答题试题及答案。
第1-29届历届小学“迎春杯”真题word版
目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。
迎春杯历年试题全集(上)
迎春杯历年试题全集学而思在线http://目录北京市第1届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第2届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (7)北京市第3届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (15)北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (16)北京市第5届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (18)北京市第6届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (20)北京市第7届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (23)北京市第8届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (25)北京市第9届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (28)北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (31)北京市第1届迎春杯决赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。
2．计算：3．计算：4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是____。
5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是____。
6．甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。
7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。
8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于____。
9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。
10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是____。
11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是____。
12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。
13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。
14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。
15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。
2013年迎春杯数学五年级初赛真题及答案
小学五年级（2012 年 12 月 22 日）
一、填空题（每小题8分，共24分） 1．算式 999999999 88888888 7777777 666666 55555 4444 333 22 1 的计算结果的各位数字之和是
___________．
发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为 A 、 B 、 C 、 D 、 E （有两个字母表示的数是相同的）．若 ABCDE 恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有______场平局．
8．由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长的最小值是__________．
【考点】数阵图
4/8
【难度】☆☆☆☆ 【答案】150 【解析】首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，
以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．
111 222 2 5 31 2 34 4 5 31 2 33 4 5 3 11 1 3 4 5 3 3 3 13 4 5 5 53 33 4 4 4 44 4 4 4
③ A xy ， B x ， C xy2 ，则 xy x xy2 79 ，无解．
④
A
xy
，
B
x2
，C
y2
，则
xy
x2
y2
79 ,解得：
x
y
3 7
11．有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除 以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完 全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是__________．
历年迎春杯高年级决赛(5年级)经典试题汇编
数论
21. （2009 年数学解题能力展示中年级组初试试题）将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数排成一 行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第 四个数的整数倍，……，前八个数的和是第九个数的整数倍．如果第一个数是 6，第四个数是 2， 第五个数是 1，最后一个数是_____________.
22. （2009 年迎春杯高年级决赛试题）三个两两不同的正整数，和为 126，则它们两两最大公约数之 和的最大值为 ．
23. （1993 年第 9 届迎春杯决赛试题） 设 a 与 b 是两个不相等的自然数， 如果它们的最小公倍数是 72， 那么 a 与 b 之和可以有 种不同的值．
9 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
11 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
31. 从甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。其中下坡路与上坡路 的距离相等。陈明开车从甲地到乙地共用了 3 小时，其中第一小时比第二小时多走 15 千米，第二 小时比第三小时多走 25 千米。如果汽车走上坡路比走平路每小时慢 30 千米，走下坡路比走平路 每小时快 15 千米。那么甲乙两地相距多少千米？
C
B
A
E D
4 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
11. （迎春杯模拟题）如图，求 x 的度数。
80° 20°
20° 20°
12. （2010 年数学解题能力高年级复试试题）现有一块 L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成 3 部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能 大，那么最小的面积为 平方厘米． 10 厘米
2011年迎春杯五年级初赛第一讲含详细解题过程
2010年数学解题能力展示“迎春杯”育博远学员共80人参加考试，60人获得各种奖项，总获奖率为75%，其中一等奖2人，二等奖45人，三等奖13人。
六年级共16人获奖，获奖率为75%，五年级共21人获奖，获奖率为70%，四年级共19人获奖，获奖率为85%，三年级4人获奖，获奖率100%。
2011年数学解题能力即将开战，各位学子努力拼博，再创辉煌。
迎春杯初赛五年级组考试时间为1个半小时，共15道题，满分150分，简单题占15%，中等题占30%，难道占55%，初赛淘汰率为70%，30%学生进入复赛，主要考点有：计算、较复杂应用题、数字谜、数独、逻辑推理、等差数列、周期、图形计数、几何面积计算、数论等问题。
本次讲义共四讲，第一讲应用题包含行程、工程、流水、百分数应用题、和差倍应用题、年龄、牛吃草等，第二讲几何图形的计数及面积计算，第三讲数论各种知识，第四讲常考的题，例如计算、等差数列、逻辑推理、周期、数独、数字谜等。
在第一节课时给学生说一下我们四讲的安排，同时把竞赛杯给学生做一下简单介绍，同时把迎春杯的成绩、获奖率等给学生进一个说明，谢谢老师。
讲义中的补充题学生版上没有，请老师根据课堂学生掌握情况，适当补充。
第一讲应用题行程问题行程问题作为小学奥数中十分重要的问题，在考试中几乎是每年必考，每卷必有的重点考题，所以如何解决考试中出现的行程问题是重中之重！基本要求：(1) 速度，路程，时间的概念以及它们之间的数量关系的考察——路程=速度×时间；(2) 由运动方向的不同，可以分为三个基本的问题：相遇问题，追击问题和相离问题相遇时间=总路程÷速度和相背距离=速度和×时间追及时间=追及距离÷速度差（速度慢的在前，快的在后）；(3) 熟练运用画线段图的分析方法，学会用比较的方法分析同一段路程上的不同运动过程；(4) 注意参与运动的对象自身具有长度的情况，如行人与火车相遇，追击等问题；(5) 流水行船问题，注意水速对实际速度的影响，理解速度的相对性顺水(逆水)速度=船速+(-)水速；(6) 环形问题，快的在前慢的在后，特别注意相遇和追及的周期性；基础训练：【例1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
2011“数学解题能力展示”(迎春杯)高年级组复试题
2011“数学解题能力展示”（迎春杯）高年级组复试题一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1、计算：定义一种新运算a☆b 满足：a☆b＝b×10＋a×2。
那么2011☆130＝_____________。
2、从 1999 年到2010 年的12 年中，物价涨幅为150%（即1999 年用100 元能购买的物品，2010 年要比原来多花150 元才能购买）。
若某个企业的一线员工这12 年来工资都没变，按购买力计算，相当于工资下降了 %。
3、下图中大圆的半径是 20 厘米，7 个小圆的半径都是10 厘米。
那么阴影图形的面积是平方厘米（π取3.14）。
4、某届“数学解题能力展示”读者评选活动初试共有12000 名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别。
小学的两个组共占总人数的1615，不是小学高年级组的占总人数的21。
那么小学中年级组参赛人数为___________。
5、下图是一个除法竖式．这个除法竖式的被除数是___________。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6、算式 1!×3－2!×4＋3!×5－4!×6＋…＋2009!×2011－2010!×2012＋2011!的计算结果是___________。
7、春节临近，从2011 年1 月17 日（星期一）起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚．若每天离厂的工人人数相同，到1 月31 日，厂里还剩下工人121 名，在这15 天期间，统计工厂工人的工作量是2011 个工作日（一人工作一天为1 个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计）。
其中周六、日休息，且无人缺勤．那么截至到1 月31 日，回家过年的工人共有___________人。
8、有一个整数，它恰好是它的约数个数的2011 倍．这个整数的最小值是_______。
9、一个新建 5 层楼房的一个单元每层有东西2 套房；各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住．一天他们5 人在花园中聊天：赵说：“我家是第3 个入住的，第1 个入住的就住我对门。
五年级上册奥数题
五年级上册奥数题2011-08-19 17:41佑吭手|分类：生活|浏览706次五年级上册奥数题2011-08-19 17:42网友采纳．xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?因为个位是9,所以个位相加没有进位个位即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39所以十位数的和X+Z=13于是:x+y+z+w=222有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?反向，二人的速度和是：500/1=500同向，二人的速度差是：500/10=50甲的速度是：（500+50）/2=275米/分乙的速度是：（500-50）/2=225米/分3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇问:小明环行一周要多少分钟?由题目得知，小强第一次相遇前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。
5倍。
又从第一次相遇到第二次相遇一共用了：18-6=12分。
所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。
5）=1/30即小明的速度是：1/30*1。
5=1/20那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0这样可以知道C的个位与十位是10则AB应该为2005-10=1995，相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定a+b+c=57+35+10=1025——11题1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。
2011年少儿迎春杯五年级初赛(试题)
2011“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________ 一．填空题（每题8分，共40分）1.计算的结果是．2.十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期．3.如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4．这个等腰梯形的周长等于．4.某乐团女生人数是男生人数的2倍；若调走24名女生，那么男生人数是女生人数的2倍．该乐团原有男女学生一共人．5.规定，，，如果，那么等于．6.从如图正方体的顶点A沿正方体的棱到顶点B，每个顶点恰好经过一次，一共有种不同的走法．7.在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．8.两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；若其中较小正方形的边长为12cm，那么较大正方形的面积是 cm 2．真的不掉线吗？？、？？？？？？？？？？？？9.如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中．若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数= ．10.一个村庄有2011个小矮人，他们每个人不是戴红帽子，就是戴蓝帽子．戴红帽子时说真话；戴蓝帽子时说假话．他们可以改变帽子的颜色．某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．这一天他们总共最少改变了次帽子的颜色．三．填空题（每题12分，共60分）11.如图，一个长方形被分成8个小长方形，其中长方形A、B、C、D、E的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米，那么大长方形的面积最大是平方厘米．12.如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面的一行6个数字组成的6位数是．13.甲、乙两车同时从A地出发开往B地．出发的时候，甲车比乙车每小时快2.5千米．10分钟后，甲车降低了速度；再过5分钟后，乙车也降低了速度．这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B地．那么甲车速度降低了千米/小时．14.把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面离它最近的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字．例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”．最大的“幸运数”从左到右的第二位是是．15.一个由某些正整数所组成的数组具有以下的性质：（1）这个数组中的每个数，除了1以外，都至少可被2,3或5中的一个数整除．（2）对于任意整数n，如果此数组中包含有2n，3n或5n中的一个，那么此数组中必同时包含有n及2n，3n，5n．已知此数组中数的个数在300和400之间．那么此数组有个数．真的不掉线吗？？、？？？？？？？？？？？？。