黑龙江省双鸭山市数学中考模拟联考试卷

黑龙江省双鸭山市数学中考模拟联考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个 (共10题；共30分)

1. （3分） (2015七上·东城期末) 在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（）

A . ﹣4

B . ﹣1

C . 2

D . 3

2. （3分） (2020八下·横县期末) 当 = －1时，代数式 +2 +2的值为（）

A . 22

B . 23

C . 24

D . 25

3. （3分）(2017·平顶山模拟) 经统计，2016年除夕夜观看春晚直播的观众约达10.3亿人，用科学记数法表示10.3亿正确的是（）

A . 1.03×109

B . 1.03×1010

C . 10.3×109

D . 103×108

4. （3分）(2019·太原模拟) 如图，含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上．若a∥b ，∠1＝60°，则∠2的度数为（）

A . 95°

B . 105°

C . 110°

D . 115°

5. （3分）不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是（）

A . m≥1

B . m≤1

C . m≥0

D . m≤0

6. （3分）(2017·岱岳模拟) 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A 与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）

A .

B .

C .

D .

7. （3分）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是（）

A . 4个

B . 5个

C . 6个

D . 7个

8. （3分） (2018九上·桐梓月考) 如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，

的长是（）

A . 12π

B . 6π

C . 5π

D . 4π

9. （3分） (2020九下·深圳月考) 在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的

金色纸片制成一幅矩形挂图．要使整个挂图的面积为2800dm2 ，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为（）

A . x2+100x﹣400＝0

B . x2﹣100x﹣400＝0

C . x2+50x﹣100＝0

D . x2﹣50x﹣100＝0

10. （3分） (2017九上·黄冈期中) 已知：如图，直线与轴、轴分别交于，

两点，两动点，分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从、两点同时出发向点运动（运动到点停止）；过点作交抛物线于、两点，交于点，连结、．若抛物线的顶点恰好在上且四边形是菱形，则、的值分别为（）

A . 、

B . 、

C . 、

D . 、

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)

11. （4分） (2020八下·福州期中) 函数中自变量x的取值范围是________．

12. （4分）当时，则分式 ________

13. （4分） (2020七上·江城开学考) 两个底面积相等的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的盛有水，将水倒人圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱形杯子的高与圆锥形杯子的高的比是________。

14. （4分）将抛物线y=x2+2x﹣1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为________．

15. （4分）(2020·濉溪模拟) 在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象在第一、三象限内，若该反比例函数的图象与直线有一交点且则实数 ________．

16. （4分） (2017九上·南山月考) 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE 沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为________．

三、解答题（本题共8小题，共66分） (共8题；共66分)

17. （6分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°+(-)0+．

18. （6分）已知方程=1的解是a，求关于y的方程+ay=0的解.

19. （6分）(2019·贵港模拟) 在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上.

（1）①画线段BC，过点A作BC的平行线AD；

②过点C作AD的垂线，垂足为E；

（2）若BC＝3，则点B到直线AD的距离为________.

20. （8分） (2016九上·苍南期末) 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；

（2）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．

21. （8分）(2018·信阳模拟) 如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，

交⊙O于点F，且CE=CB

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数．

22. （10分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面

的最大距离是5m．

（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是________（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是________，求出你所选方案中的抛物线的表达式；

（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．

23. （10分） (2019八上·深圳期末) 如图，一次函数y＝﹣ x+4的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点E、F ，一次函数y＝kx﹣4的图象与直线EF交于点A（m ， 2），且交于x轴于点P ，

（1）求m的值及点E、F的坐标；

（2）求△APE的面积；

（3）若B点是x轴上的动点，问在直线EF上，是否存在点Q（Q与A不重合），使△BEQ与△APE全等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24. （12分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为