12.1定义与命题教案

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江苏省滨海县第一初级中学七年级数学下册 12.1 定义与

NO.5612.1 定义与命题教学重点：命题的概念及组成．二、教学难点：命题的条件和结论不十分明显，改写成 “如果…那么…” 形式三、教学过程【预习检查】对名称或术语的含义就是给出它们的定义叫做命题，命题可以分为、3.说一说下列名词的定义：⑴无理数； ⑵直角三角形；将命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…那么…” 形式为它是命题（填真或假）【目标展示】1．了解定义的含义．2．了解命题的含义，会判断命题的真假3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．【新知研习】问题：阅读新华社酒泉2005年10月11日这篇报导：神舟六号载人飞船将于10月12日上午发射，……神舟六号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务．按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°、近地点高度为200千米、远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义? 研习一、定义活动一：快速抢答怎样的两个数叫做“互为相反数”？怎样的两条直线平行？怎样的图形叫做多边形？归纳：对名称和术语的含义进行描述或做出规定，也就是给出他们的定义。

说一说下列名词的定义：（1）直角三角形（2）二元一次方程研习二、命题的概念议一议：下列句子哪些是判断句?（1)我是淮安人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；（5）延长线段AB ；（6）明天是否下雨；（7）若22b a >，则a>b. (8)若42=a ，求a 的值；想一想：（1）“等角的余角相等”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？若不一样，它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？（说明：引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题.值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件）归纳：一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。

定义与命题教案

定义与命题教案教案一：定义命题教学目标：1. 了解命题的概念和特点；2. 掌握一些常见的命题；3. 能够进行命题的定义和表达；4. 培养学生分析问题的能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 命题的概念和特点；2. 常见的命题。

教学难点：1. 命题的定义和表达；2. 命题的真值。

教学准备：1. 多媒体课件；2. 小黑板和彩色粉笔；3. 运动器材。

教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一道著名的谜题，让学生猜测谜底，并引导学生思考为什么能够猜中。

引导学生思考，提问：猜谜底有没有一定的规则？我们如何确定一个答案是正确的？二、概念讲解（15分钟）1. 命题的定义：说法能够判断真假的陈述句或者问题。

2. 命题的特点：有真值的可判断性，即能够判断其真假。

3. 命题的分类：可以分为简单命题和复合命题。

三、例题讲解（20分钟）1. 实际生活中的命题。

通过多媒体课件展示一些实际生活中的命题，并与学生一起判断其真假。

2. 简单命题的举例和讲解。

以命题“1加1等于2”为例，分析命题真值的确定和真假的判断。

四、小组合作活动（20分钟）1. 将学生分为若干个小组，每个小组选择一个命题进行形式逻辑运算的讨论和分析。

2. 每个小组根据讨论的结果，将自己的结论写在小黑板上，然后学生互相评价讨论结果的正确性。

五、游戏活动（20分钟）1. 进行一个形式逻辑谜题的游戏，教师出示几个陈述句，学生根据这些陈述句判断其中一个是真的，其他的是假的。

2. 学生自行组成小组，进行一场形式逻辑知识竞赛，根据教师提供的题目，进行回答。

六、总结（10分钟）教师对本节课的教学内容进行总结，并提醒学生命题的应用范围。

七、作业布置（5分钟）要求学生以小组为单位，选择一个自己感兴趣的命题进行研究和分析，并准备一份报告。

教学反思：通过本节课的教学，学生了解了命题的概念和特点，能够进行命题的定义和表达，掌握了一些常见的命题。

并通过小组合作和游戏活动，培养了学生分析问题的能力和逻辑思维能力。

新苏科版七年级数学下册《12章证明 12.1 定义与命题》公开课教案_6

课题12.1 定义与命题教学设计【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义。

2.会区分命题的条件和结论。

3.会判断一个命题的真假。

4.在交流中发展有条理的思考和表达的能力。

【学习重点】了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假【教学难点】举反例说明一个命题是假命题【教学过程】点？【设计意图】设计问题一，是让学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学中如何给概念下定义.定义的规则：（1）应相称，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不是否定判断；（4）应清楚确切.教学中通过具体的例子引导学生感受这些规则.环节2：问题二：“等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？【设计意图】设计问题二中引号内的句子，一类是对某一件事情做出判断，另一类是没有对某一件事情做出判断.引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题.归纳得出：命题的概念，判断一件事情的句子叫做命题.对命题进行说明：对某一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断.比如，“四边形不是多边形”这个句子的判断是错误的，避免学生误认为这样的句子不是命题.教学中结合这个例子，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确.请学生列举一些命题，加强对命题概念的理解练习巩固：练习1：下列句子中，________________是命题,______________________不是命题.（填序号）⑴内错角相等；⑵平方等于4的数是2；⑶画一个角等于已知角；⑷0是负数；⑸两直线平行，同位角互补；⑹等角的补角相等；⑺a、b两条直线平行吗？⑻若a2＝ b2，则a＝b.（9）今天的天气真好啊！环节3：问题三：观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？(1)如果a>0,b<0,那么|a|=|b|.(2)如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角.(3)如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.总结归纳：在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。

新苏科版七年级数学下册《12章证明 12.1 定义与命题》公开课教案_2

12.1 定义与命题教学目标1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2、会区分命题的条件和结论，会判断一个命题的真假；3、在交流中发展有条理的思考和表达的能力。

重难点1、重点：了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2、难点：会区分命题的条件和结论，会判断一个命题的真假。

教学过程一、各抒己见，新课引入1、定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义。

如相反数的定义：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数。

设计意图：从学生已有的生活经验、知识经验出发，吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，并点明课题。

2、说一说下列数学术语的定义（1）平行线：（2）绝对值：（3）方程的解：设计意图：让学生回忆已学的数学术语的定义，巩固旧知，并对定义加深印象。

二、探索活动观察一幅卡通对话：小鼹鼠：爸爸，什么是法律？鼹鼠爸爸：法律就是法国的律师。

小鼹鼠：什么是法盲？鼹鼠爸爸：法盲就是法国的盲人。

问：爸爸的解释正确吗？设计意图：让学生对鼹鼠爸爸的解释作出判断，既是对定义的延伸，又引出命题的概念；同时吸引学生的注意力，活跃课堂气氛。

1、命题：对某一件事做出判断的句子。

问题一：“等角的余角相等. ”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？那句话做出了判断？问题二：“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？设计意图：让学生对两种语句进行分析与判断，从而归纳得出命题的特征。

再根据这些特征进行练习，熟悉的命题的定义与特点。

2、命题的特征：陈述句有判断3、判断下列句子是否是命题（1）0是偶数（）（2）a，b两条直线平行吗？（）（3）画两个相等的角（）（4）两直线平行，同旁内角互补（）（5）两条直线相交，只有一个交点（）（6）四边形不是多边形（）设计意图：根据命题的特征对语句进行判断，对所学知识的及时应用，从练习中巩固所学知识。

4、命题的结构：命题一般可看作由条件（题设）和结论两部分组成，条件（题设）是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

12.1定义与命题【教案】

12. 1 定义与命题
一、设计思路
说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考.推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过球赛、天气预报两个情境的展示，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，由观察、操作、实验、猜想得到的结论并不是全都正确，判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以说明了，而要确认一个命题是真命题就必须要用演绎推理的方法去说明理由，从而为后续学习“证明”打好基础．
二、目标设计
1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论．
2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．
3．感受交流的重要性，积极参与团队协作
：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话
最低温度雷
活动二
“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”
角相等，那么这两个角是对顶角．
角相等，那么这个三角形是部分组成，缺少其中一部分就不能构成命题，可以明确告知学生
不明显的命题中的条件和结论，
步体会命题的真假，尤其是假命题的识别方法．
五、拓展练习
让学生感受错误
建湖县高作中学徐宇蔡晓萍建议：“设计思路“中的语言表达方面还需细细的看一下，使得表达更明确，更清晰。

新苏科版七年级数学下册《12章证明 12.1 定义与命题》公开课教案_0

教学设计---12.1 定义与命题一、内容简析本课时是单独成章的起始课，尽管没有知识的衔接和延续，但学生在前面的学习中，接触了不少的几何知识，对一些名词、术语有过较深刻的认识，这是学生能够很好了解定义的基础，同时，学生对本节课将要采取讨论、交流、举例说明等学习分式，在前面的学习中也有过体验，为今天这节课的学习作了必要的铺垫。

本课时教材对命题的相关知识是分散安排的，旨在重点让学生对定义、命题等概念有一个清楚的认识，同时，对命题的构成、命题的形式、命题的真假有一个较全面的了解，培养学生不同几何语言的转化能力和举例说明能力，为后续学习打下基础、做好铺垫，不必深入探究。

二、教学目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能对命题的真假性作出判断．三、教学重难点:1.结合具体实例，会区分命题的条件和结论．2.当命题的条件和结论不十分明显时，能进行几何语言的转化，区分出命题的条件和结论．四、教学过程：（一）情境导入1.阅读材料（图片展示）在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，常见的有平方数、立方数等。

你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.问题：（1）你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？你的根据是什么？（2）有谁能概括一下，什么样的数叫“水仙花数”？【设计意图】1.目的：①通过活动，根据学生不同的理解，从而使学生了解“水仙花数”的含义。

②为让学生了解“定义”这一概念做铺垫。

2.效果：①很快找出了“水仙花数”②激发了学生的学习热情，产生对本节课的兴趣。

③为课题导入作了自然过渡2.引入课题:人们在说话、说理时，常常要使用一些名称或术语。

（二）活动探究活动一：1. 自学引导1：阅读课本第144页，了解定义、命题的意义。

苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》说课稿

苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念和逻辑推理的重要章节。

本节内容主要包括定义与命题的概念、分类及书写格式。

通过学习，使学生掌握定义与命题的基本知识，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和公式有一定的了解。

但学生在逻辑推理和数学语言表达方面还较为薄弱，需要通过本节课的学习，进一步培养和提高。

同时，学生对新鲜事物充满好奇，善于接受新知识，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法，激发学生的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握定义与命题的基本概念、分类及书写格式，学会如何阅读和理解数学定义与命题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念、分类及书写格式。

2.教学难点：如何理解和运用定义与命题，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合现代教育技术，提高课堂教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，引发学生对定义与命题的思考，激发学生的学习兴趣。

2.讲解概念：教师讲解定义与命题的概念、分类及书写格式，引导学生理解并掌握相关知识。

3.案例分析：教师展示典型例题，引导学生分析、讨论，培养学生运用定义与命题解决问题的能力。

4.小组讨论：学生分组讨论，交流自己对定义与命题的理解和应用，培养学生的团队合作精神。

定义与命题的教案

定义与命题的教学教案教学目标：1. 理解定义和命题的概念。

2. 学会如何正确运用定义和命题。

3. 培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：1. 定义和命题的概念。

2. 运用定义和命题的方法。

教学难点：1. 理解并运用定义和命题。

教学准备：1. PPT课件。

2. 黑板。

3. 教学卡片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生引入本节课的主题——定义与命题。

2. 通过举例，让学生初步理解定义和命题的概念。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解定义的概念，解释定义的构成要素：被定义概念、种差和属概念。

2. 讲解命题的概念，解释命题的构成要素：题设和结论。

3. 通过PPT课件和黑板，展示各种定义和命题的例子。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些定义和命题的练习题目。

2. 引导学生运用定义和命题的方法，解答练习题目。

四、案例分析（10分钟）1. 提供一些案例，让学生分析其中的定义和命题。

2. 引导学生运用定义和命题的方法，分析案例。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，分享自己的学习心得。

2. 教师对学生的总结和反思进行点评，给出建议和指导。

教学延伸：1. 让学生进一步学习定义和命题的应用，如定理、公理等。

2. 引导学生运用定义和命题的方法，解决实际问题。

教学反思：本节课通过讲解、练习、案例分析和总结反思等环节，让学生掌握了定义和命题的概念及运用方法。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力。

布置一些课后作业，巩固所学知识。

六、定义与命题的辨别练习（10分钟）教学目标：1. 学会辨别各种定义与命题。

2. 提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：1. 辨别定义与命题的方法。

2. 应用定义与命题解决实际问题。

教学准备：1. 练习题。

2. 教学卡片。

教学过程：1. 让学生分组，每组轮流抽取一张教学卡片，卡片上写着不同的定义与命题。

2. 学生需要在规定时间内辨别出卡片上的定义与命题。

七年级数学下册第12章证明 12.1 定义与命题教案2 (新版)苏科版

课题：12.1 定义与命题教学目标: 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．重点；结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．教学方法教学过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？（1）提问：你的根据是什么？（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1. 你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．问题2. 1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．2．提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？3．总结．（1）命题的概念；（2）命题的特征．提问：观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？概括：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．问题3. 找出下列命题的条件和结论．（1）对顶角相等；（2）π是无理数．问题4. 1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点（5）有公共端点的两个角是对顶角．2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．问题5.判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．问题6.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余．（4）过一点画已知直线的垂线．（5）若a＝b，则a2＝b2．追问：如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题7．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b＝（a＋b）（a－b）于是：5*3＝（5＋3）（5－3）＝16；3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16；5*3*3＝16*3＝247．（1）按以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____．（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子．问题8．下列命题是真命题？还是假命题？（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；（2）如果a是有理数，则a2＋1＞0；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若ab＝0，则a＝0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数．四.【回扣目标】学有所成、悟出方法通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．。

定义与命题教案

定义与命题教案
学科: 语文
年级: 初中
教学目标:
1. 能够理解命题的概念；
2. 能够区分命题和非命题；
3. 能够判断命题的真假。

教学步骤:
1. 导入
引导学生回顾上节课所学内容，即逻辑思维中的命题概念。

2. 提出命题概念
通过例子向学生解释命题的定义。

命题是陈述句，在具体语境中明确表达了思想的陈述。

它只有两种可能，要么真，要么假。

3. 例题分析
给出一些例题，让学生判断是否为命题。

通过讨论和解释例题的结构和意义，帮助学生理解命题的特点。

4. 区分命题和非命题
给出一些陈述句，让学生判断是命题还是非命题。

引导学生注意区分命题和非命题的特点，例如非命题可能是疑问句、祈使句等。

5. 判断命题的真假
给出一些命题，要求学生判断其真假。

学生可以通过查看事实、逻辑推理等方式来判断命题的真假。

6. 练习
分发练习题，让学生在教师的指导下独立完成，检验学生的掌握程度。

7. 小结
总结今天所学的内容，强调命题的定义、区分命题和非命题的特点，以及判断命题真假的方法。

8. 拓展
可以给学生提供更多的例题，让学生继续巩固和拓展知识。

9. 作业布置
布置相应的作业，让学生巩固和复习所学的知识。

教学反思:
命题作为逻辑学中的基本概念，在语文教学中也有着重要的应用。

通过引导学生理解命题的定义、区分命题和非命题以及判断命题真假的方法，可以帮助学生培养逻辑思维能力和分析问题的能力。

在教学过程中，要结合具体的例题和实际生活中的语境来讲解，增加学生的兴趣和理解度。

初中数学七年级下册第12章证明12.1定义与命题教案

3．总结．
（1）命题的概念；
（2）命题的特征．
积极思考，回答问题
上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断．引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．
对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误以为这样的句子不是命题，可以结合具体的事例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确．所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错．
师生交流
1．提问：
观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？
2．概括：
在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
学生积极思考，回答问题.
像“两直线平行，同位角相等．”前面是条件部分，后面是结论部分．
例题：
找出下列命题的条件和结论．
（2）还有哪些疑问？
讨论后共同小结．
师生互动，总结学习成果，体验成功．
课堂作业
《伴你学》检测反馈
学生独立完成．
合作探究2
1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；
（2）若a2＝4，求a的值；
（3）若a2＝b2，则a＝b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角；
（6）0.33是无理数；
（7）两直线平行，同位角相等．
2．提问：
“鸟是动物．”与“动物是鸟吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？
12.1定义与命题
12.1定义与命题

苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计

苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册12.1》这一章节主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义与命题，并能够运用这些知识解决一些实际问题。

教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了数学中的概念和命题，对一些基本的数学概念和命题有了一定的了解。

但学生在理解和运用定义与命题方面还存在一些问题，如对定义与命题的关系理解不深，不能正确判断一个命题的真假等。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题，能够运用定义与命题解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过实例和问题，让学生学会如何分析定义与命题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题。

2.难点：掌握定义与命题的区别与联系，能够正确判断一个命题的真假。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解定义与命题的概念，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。

六. 教学准备1.教材和教辅。

2.PPT或其他教学辅助工具。

3.相关的生活实例和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引导学生思考什么是定义与命题，让学生对定义与命题有一个初步的认识。

2.呈现（10分钟）通过PPT或其他教学辅助工具，呈现定义与命题的概念和例题，让学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生互相交流和解决问题，进一步巩固定义与命题的知识。

12.1定义与命题-苏科版七年级数学下册教案

定义与命题-苏科版七年级数学下册教案1. 教学目标1.1 知识目标•了解定义和命题的基本概念•理解命题的真值和相反命题、逆命题、逆否命题的关系•掌握构造相反命题、逆命题、逆否命题的方法1.2 能力目标•能够利用定义和命题的知识解决实际问题•能够分析命题的真值关系，判断其相反命题、逆命题和逆否命题的真值关系•能够运用构造相反命题、逆命题、逆否命题的方法解决有关问题2. 教学内容2.1 定义的概念定义是对一种事物的本质属性进行准确定义，它是人们通过讨论、分析、归纳、总结的方式得出的一个概念或事物的本质属性的描述。

例如，把一个角平分成两个角的直线叫做这个角的平分线。

2.2 命题的概念命题是陈述任何事物或事实的表达式，可以是正确的也可以是错误的。

它有唯一的真值：真或假。

例如，数学是一门科学。

2.3 命题的反命题命题的反命题将命题中的主语和谓语都取反。

例如，原命题“数学是一门科学”的反命题为“数学不是一门科学”。

2.4 命题的逆命题命题的逆命题将命题中的主语和谓语都取反，并用“如果……，则……”连接。

例如，原命题“数学是一门科学”的逆命题为“如果不是一门科学，则不是数学”。

2.5 命题的逆否命题命题的逆否命题是将命题的主语和谓语都取反，并将其分别用“不是”和“不则”连接。

例如，原命题“数学是一门科学”的逆否命题为“不是一门科学的话，就不是数学”。

2.6 构造命题的反命题、逆命题和逆否命题时的方法将命题中的主语和谓语分别取反，并根据需要添加连接词。

3. 教学方法3.1 模拟演练法通过实例演示命题的反命题、逆命题和逆否命题的构造方法，让学生深刻理解真值的概念和命题的相邻关系。

3.2 讨论法将一些命题的反命题、逆命题和逆否命题展示给学生，引导学生分析各个命题之间的真值关系，从而巩固命题知识的掌握。

3.3 组织小组讨论将学生分为小组，让他们利用课外时间或课堂上收集有关领域的命题，以小组为单位构造命题的反命题、逆命题和逆否命题，激发他们的学习兴趣和学习热情。

苏科版数学七年级下册 12.1定义与命题教案设计

2．概：
在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
学生积极思考，回答问题.
像“两直线平行，同位角相等．”前面是条件部分，后面是结论部分．
师生共同小结命题的结构特征．
例题：
找出下列命题的条件和结论．
（1）对顶角相等；
（2）π是无理数
（3）同角的补角相等
（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义。
积极思考，回答问题
参考答案：见课件
学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学是如何给概念下定义的．
从数学问题中引入定义这个概念，让学生感受到对一些名称或术语下定义的必要性
合作探究2
1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
积极思考，讨论、交流，回答问题．（1）对顶角相等条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”
由于命题“对顶角相等．”的条件和结论不明显，学生可能会把这个命题分成“对顶角”和“相等”两部分，认为这个命题的条件是“对顶角”，结论是“相等”，实际教学中，可以在学生讨论、交流的基础上，画出这个命题的相关图形，于是就有了与上面不同的表述。比较这两种不同表述，前一种条件和结论都不完整的句子，显然不如后一种表述清楚准确，可以引导学生将这个命题改写成如果、那么的形式，然后再写出条件和结论．
（2）、（3）、（4）条件成立时，结论也成立，它们是真命题，而（1）、（5）条件成立时，不能保证结论都成立，所以（1）、（5）是假命题。
积极思考，回答问题．
（1）条件：a、b两数的积为0；结论：a、b两数都为0。
（2）条件：两个角互为补角；结论：这两个角和为180°。

2021版七年级数学下册第12章证明12.1定义与命题教案2新版人教版

教学目标: 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．重点；结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．教学方法教学过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？（1）提问：你的根据是什么？（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1. 你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．问题2. 1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．2．提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？3．总结．（1）命题的概念；（2）命题的特征．提问：观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？概括：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．问题3. 找出下列命题的条件和结论．（1）对顶角相等；（2）π是无理数．问题4. 1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点（5）有公共端点的两个角是对顶角．2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．问题5.判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．问题6.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余．（4）过一点画已知直线的垂线．（5）若a＝b，则a2＝b2．追问：如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题7．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b＝（a＋b）（a－b）于是：5*3＝（5＋3）（5－3）＝16；3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16；5*3*3＝16*3＝247．（1）按以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____．（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子．问题8．下列命题是真命题？还是假命题？（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；（2）如果a是有理数，则a2＋1＞0；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若ab＝0，则a＝0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数．四.【回扣目标】学有所成、悟出方法通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。

12.1定义与命题-苏科版七年级数学下册教案

课题12.1定义与命题教学目标1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断；3．从数学问题中引入定义的概念，让学生感受到对一些名称或术语下定义的必要性.教学重难点1.教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论；2.教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）.教学课堂导入新课引入——阅读材料在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？提出陌生而有趣的数学术语，激发学生的兴趣和探究欲。

预习交流活动1：认识定义的概念1.学生通过计算发现，43＋03＋73＝407，所以指出407是“水仙花数”2.教师提问：你的根据是什么？3.定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．注意：定义通常含有“是”“叫”“称为”等判断词，但具备了这通过简单的证明，使学生体会定义在证明中的重要性以及特殊性。

过程些词不一定就是定义。

4.找一找：在教材中找出下列定义（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．活动2：认识命题1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）狗是人类的好朋友。

（2）两直线平行,同位角相等。

（3）两直线平行,同位角不一定相等。

（4）若22ba=，则ba=。

（5）若a2＝4，求a的值。

（6）取线段AB的中点0 。

（7）过点A画直线AB∥CD。

（8）安全第一！2.提出问题：观察上题中（1）（3）（4）（8），你能否发现它们的共同的特征？3.总结：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

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