初中数学《定义与命题》教案

初中数学《定义与命题》教案

§6.2.2 定义与命题（二）

●教学目标

（一）教学知识点

1.命题的组成：条件和结论.

2.命题的真假.

3.了解数学史.

（二）能力训练要求

1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.

2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.

3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.（三）情感与价值观要求

1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.

2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣.

●教学重点

找出命题的条件（题设）和结论.

●教学难点

找出命题的条件和结论.

●教学过程

Ⅰ.巧设现实情境，引入课题

上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？

下面大家来想一想：

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？

（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.

（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.

（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.

（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.

（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.

学生分组讨论.

①这五个命题都是用“如果……，那么……”的形式叙述的.②每个命题都是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条件和结论.

Ⅰ.讲授新课

1 、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成.

条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.

2、举例说明命题如何写成“如果……，那么……”的形式

①明显的。

②不明显的。

做一做

1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果a>b,b>c,那么a=c;

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

（4）菱形的四条边都相等；

（5）全等三角形的面积相等.

2.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？

3、真命题和假命题

我们把正确的命题称为真命题（tru e statement），不正确的命题称为假命题（false statement）.

思考：如何证实一个命题是真命题呢？

4、我们这套教材有如下命题作为公理：

1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.

4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.

5.三边对应相等的两个三角形全等.

6.全等三角形的对应边相等，对应角相等.

Ⅰ.课堂练习

Ⅰ.课时小结

本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和假命题.

在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.

Ⅰ.课后作业

2.预习提纲

（1）平行线的判定方法的证明

（2）如何进行推理