福建省仙游县2018届九年级数学上期中试题含答案

F，P 为 EF 上的任意一点，则 PA+PC的最小值是
.
三、解答题（共 86 分）
17.(8 分 ) 如图所示，已知△ ABC的顶点 A、B、C 的坐标分别是 A( － 1，－ 1) 、 B(－ 4，－ 3) 、 C(－ 4，－ 1). （ 1）作出△ ABC关于原点 O中心对称的图形△ A′B′C′； （ 2）将△ ABC绕原点 O按顺时针方向旋转 90°后得到△ A1B1C1，画出 △ A1B1C1，并写出点的坐标 .
（ 2）求 AD的长 20．（ 8 分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯
2015 年的
年销售量为 5 万只， 预计 2017 年将达到 7.2 万只． 求该商场 2015 年到 2017 年高效节能灯年销售量
的平均增长率．
21. （ 8 分）如图， AB、 CD是⊙ O 的两条弦，延长 AB、 CD交于点 P，连接 AD、 BC交于点 E，∠ P＝
15. 已知二次函数 y 3( x 1) 2 k 的图像上有三点 A（3， Y1 ）， B(2,Y 2) ,C(-3,Y 3), 则 Y1， Y2，Y3
的大小关系是
.
2
16. 如图， AB、CD是半径为 5 的⊙ 0 的两条弦， AB=8， CD=6，MN是直径， AB⊥MN点 E，CD⊥ MN于点
）
A． 1cm
B ． 2cm C ． 3cm
D ．4cm
7. 如图，将△ AOB绕点 O按逆时针方向旋转 60°后得到△ A′OB′，若∠ AOB=1°5 ，则∠ AOB′的度
数是（
） A ．25°
B ．30° C． 40° D ． 45°
8．已知二次函数 y=kx 2 ﹣5x﹣ 5 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（
则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
（第 24 题）
（第 25 题）
25. （ 15 分）如图 1 在平面直角坐标系中， ⊙ O1 与 x 轴切于 A（﹣ 3，0）与 y 轴交于 B、C 两点， BC=8，
连 AB．
（ 1）求证：∠ ABO1=∠ ABO；
（ 2）求 AB的长；
（ 3）如图 2，过 A、 B 两点作⊙ O2 与 y 轴的正半轴交于 M，与 O1B 的延长线交于 N，当⊙ O2 的大小变
福建省仙游县 2018 届九年级数学上学期期中试题
（总分： 150 分，考试时间： 120 分钟） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是
（
）.
2. 下列方程中是一元二次方程的是
(
)
A. xy+6=1 B.
Hale Waihona Puke ax2+bx+c=0 C.
x 2=0 D. x3+12x- 9=0
13. 如图，AB是⊙ O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，连接 AC．若∠ CAB=22.5°，
CD=6cm，则⊙ O的半径为
cm
．
（第 13 题）
14. 若抛物线 y＝ x2－ x－2 与 x 轴的交点坐标为 ( m， 0) ，则代数式 m2－ m＋2017 的值为 ________．
）
A．
B．
且 k≠ 0 C．
D．
且 k≠0
9. 设一元二次方程 x2 2x 4 0 两个实根为 x1 和 x2 ，则下列结论正确的是（
）
（A） x1 x2 2
（ B） x1 x2 4 （ C） x1 x2 2 （ D） x1 x2 4
10. 如图，点 C 是以点 O为圆心， AB 为直径的半圆上的动点（点 C 不与点 A，B 重合）， AB=4．设
30°, ∠ ABC＝ 50° , 求∠ A 的度数 . w
A B
P
O
E
D
C
22. （ 8 分）如图，⊙ O 直径 AB 和弦 CD 相交于点 E， AE=4 ， EB=8，∠ DEB=30°，求弦 CD
长．
23. （ 10 分）如图，已知 AB 是⊙ O的直径，点 C、D 在⊙ O上，点 E 在⊙ O外，∠ EAC=∠D=60°． （ 1）求∠ ABC的度数； （ 2）求证： AE 是⊙ O的切线； （ 3）当 BC=4时，求劣弧 AC的长．
3.
二次函数
y＝
1 2(
x－4)
2
＋
5
的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是
()
A．向上，直线 x＝4， (4 ，5)
B．向上，直线 x＝－ 4，( － 4， 5)
C．向上，直线 x＝4， (4 ，－ 5)
D．向下，直线 x＝－ 4，( － 4， 5)
4. 关于 x 的一元二次方程 ( a 1) x2 x a 2 1 0 的一个根是 0，则 a 的值是（
化时， BM﹣BN的值是否发生不变？并说明理由？
弦 AC的长为 x，△ ABC的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（
）
A
B
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
CD
11. 点（ 2， 2 ）关于原点对称的点的坐标是 12. 函数 y (m 1) xm2 1 2mx 1 的图象是抛物线，则
． m=__________．
）
A． 1
B．1
C． 1 或 1
D． 1 或 0
5. 如图，点 A， B， C是⊙ O上的三点，已知∠ AOB=120°，那么∠ ACB的度数是（
）
A．30° B ．40°
C．50°
D．60°
（第 5 题）
（第 6 题）
（第 7 题） ( 第 16 题 )
6. 如图，已知⊙ O的半径为 5cm，弦 AB=6cm，则圆心 O到弦 AB的距离是（
18. （ 8 分） 已知二次函数的图象经过点 (0, - 3) ，且顶点坐标为 (1, - 4). 求这个解析式。 19. （ 8 分）如图在 Δ ABC中，∠ BAC=120o，以 BC为边的外作等边三角形
Δ BCD，把 ΔABD绕点 D 按顺时针方向旋转 60o到 ΔECD的位置，若 AB=3 cm， AC=2 cm （ 1）求∠ BAD的度数
24. （ 13 分）某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为
6 米，底部宽度 OM为 12 米. 现以 O点为
原点， OM所在直线为 x 轴建立直角坐标系 .
(1) 直接写出点 M及抛物线顶点 P 的坐标； (2) 求这条抛物线的解析式；
(3) 若要搭建一个矩形“支撑架” AD- DC- CB，
使 C、 D点在抛物线上， A、 B 点在地面 OM上，