第二节 单效蒸发和真空蒸发

三.蒸发器的传热面积： 由蒸发器的传热方程可得 A Q Kt m 而传热量：Q=DR 在蒸发器中，管外为蒸气冷凝，温度恒 定为TS，管内为溶液沸腾，温度为定值t， 可视为恒温差传热， t m TS t
故：
Q DR A Kt m K (TS t )
重点例题：例7-1
1.蒸发器的生产能力 1）定义：单位时间蒸发水分的质量W， 单位为kg/h。由于它主要取决于过程的 热流量，所以常以热流量Q来衡量蒸发 器的生产能力。 D r DR
D r DR Q KAt m W W R r r r W Kt m U A r
为了提高蒸发器的生产强度，应设法增 大蒸发器的传热系数和传热温度差。
①有效温度差△t:除和温度差损失有关 外,主要还是取决于加热蒸气压力和冷 凝器中压力之差。加热蒸气压力受工厂 用气条件限制;而冷凝器中真空度提高 要考虑真空泵功率消耗,且随真空度的 提高,溶液沸点的降低、粘度增大，也 会对溶液的沸腾传热产生不利的影响。 对一般物料蒸发,所用加热蒸气不超过 500kPa,冷凝器中压力也不小于10～ 20kPa(绝)。因此,有效温度差的增大 是有一定限度的。
2.蒸发器的生产强度： 1）定义：单位传热面积的生产能力， 以U表示，单位为 kg/(m2.h) ，即： U= W/ A 当蒸发任务W一定，U越大，A越小。 U反映了蒸发操作的设备性能。 2）影响因素： 主要为总传热系数和传热温度差。
K U t
3）提高生产强度的途径 对多数物系当沸点进料,忽略热损失时
对一定浓度的溶液， 只要知道它在两个 不同压力下的沸点， 再查出相同压力下 对应水的沸点，即 可绘出该浓度溶液 的杜林线，由此直 线即可求得该溶液 在其它压力下的沸 点。 见例题7-3
2.杜林规则 溶液常压下的沸点可由实验测定或查表。 但蒸发操作压力多不为常压。计算非常 压下的溶液沸点，最常用的是杜林规则。 1）杜林规则： 某液体在两种压力下的沸点差(tA- toA) 与另一标准液体在相应压力下的沸点差 (tW- toW)之比为常量。 o
பைடு நூலகம்
tA tA K o tw tw
7-4 溶液沸点升高与杜林规则 1.溶液的沸点升高： 溶液中含有溶质，其沸点tA必然高 于同一压力下纯溶剂的沸点T ，即高于 蒸发室压力的饱和蒸气温度。将高出的 温度称为溶液的沸点升高，记为Δ’ Δ′=tA- T tA ,T—某压力下溶液、纯溶剂的沸点 Δ’与溶液种类，浓度和操作压力有关， 具体值由实验测定。
或：某溶液的沸点和相同压力下标准溶 液沸点之间呈线性关系。
t A t K (t w t )
o A o w
由于纯水在各种压力下的沸点容易获得， 故一般选用纯水为标准溶液，只要知道 溶液和水在两个不同压力下的沸点，在 直角坐标图中以溶液沸点为纵标，以纯 水沸点为横标，以溶液浓度为参数，即 可得到一条直线。
②传热 系数K
do 1 do 1 1 b do Rso Rsi K o dm di i di
蒸气冷凝侧热阻: 1 o Rso在总热阻中所占的比 例不大。但设计和操作时需考虑不凝性气体 的排除，否则冷凝侧热阻将大大增加，使传 热系数下降。沸腾侧污垢热阻常常是影响传 热系数K的重要因素。易结晶或结垢的物料， 往往很快形成垢层，从而使热流量降低。为 减小污垢热阻，除定期清洗外，还可从设备 结构上改进，另外也在研究新的除垢方法。 管壁热阻可以忽略不计。
3）二次蒸气流动阻力： 由于二次蒸气由蒸发器流入冷凝器 时存在流动阻力，蒸发器内的实际压力 略大于冷凝器的压力，如计算中采用冷 凝器内二次蒸气的温度，则也需做相应 校正，记为Δ”’。 由定义可得： Δ= ΔtT –Δt = t –T= Δ’+ Δ”+ Δ”’ 则：有效温度差Δt = ΔtT – Δ 溶液的沸点 t = T + Δ
加热器冷凝水的焓：hs=C*TS 料液的焓：h0=C0t0 完成液的焓： h=Ct 上三式代入： D(Hs-hs) +Fh0=(F -W) h +WH + QL
得：
D(Hs-C*TS) +F C0t0 =(F -W) Ct +WH + QL 而料液与料液的的比热近似计算如下： C0= C*(1-x0) + CB x0 C= C*(1-x) + CB x CB：溶质比热
2.温度差损失产生的原因： 1）溶液的沸点升高 (如：高压锅) 由于溶质的存在，使溶液蒸气压降低， 所以溶液的沸点高于纯溶剂(水) 的沸点， 二者之差称为溶液的沸点升高，记为Δ’ 2）液体静压头的影响： 在有些蒸发器中，沸腾侧液层保持 一定高度，由于液体静压头的影响，下 部溶液的沸点高于液面处溶液的沸点， 由此引起的沸点上升值记为Δ”
四、浓缩热和焓浓图——自学 例题：7-2 7-3 蒸发设备中的温度差损失 1.溶液的沸点和温度差损失 溶液的沸点与溶液的种类，浓度和 压力有关。蒸发操作的压力通常取冷凝 器的压力，由已知条件给定。
1)理论传热温度差ΔtT :加热蒸气的温 度TS和二次蒸气温度T的差值 ΔtT=TS-T 2)有效传热温度差Δt :加热蒸气的温度 TS和溶液沸点温度t的差值 Δt=TS-t 3)温度差损失Δ ：理论传热温度差ΔtT 和有效传热温度差Δt之间的差值 Δ= ΔtT –Δt= (TS – T) – (TS – t)= t –T 即：温度差损失Δ 等于溶液的沸点t与同 温度下溶剂(水)的沸点T之差。
第二节 单效蒸发
7-2 单效蒸发的计算 计算内容： 1）水分蒸发量 W ? 2）加热蒸汽消耗量 D ? 3）蒸发器的传热面积 A ? 4）蒸发器的生产能力和生产强度。 解决问题的方法： 1）物料衡算→ W 2）热量衡算 → D 3）传热速率方程 → A
一.物料衡算、
1.水分蒸发量： 溶质的物料衡算 Fx0=(F-W)x F — 料液的流量（kg/s） x0 —溶质浓度（质量分数）； W —蒸发水分的流量（kg/s）； x —完成液溶质的浓度(质量分数)。 所以:水分蒸发量: W=F(1-x0 / x)
2）进料影响 ①原料液在沸点下进入蒸发器时： Q=Wr表明通过传热面所传递的热量全 部用于蒸发水分；表明蒸发器生产能力 和传热速率成正比W∝ Q
W R W r
②原料液在低于沸点下进入蒸发器时： Wr<Q，W↓：表明消耗部分热量将原 料液冷先加热至沸点，再开始蒸发降低 了蒸发器的生产能力。 ③原料液在高于沸点下进入蒸发器时： Wr>Q，W↑：表明由于部分原料液的 自动蒸发(闪蒸)，使蒸发器的生产能力 有所增加。 结论：进料温度t0越高，则蒸发器生产 能力W越大。
各项热焓：HS和hS：可由加热蒸气和冷凝水 的温度查表得到. H：二次蒸气的温度T应该等于溶液的沸 点t。由于沸点升高等因素，二次蒸气为过热 蒸气(即T高于蒸发压力下水的饱和温度)。 又由于蒸发器的热损失，实际二次蒸气的出 口温度T 略低于溶液的沸点。对多数物系， 二次蒸气的过热度不大，又由于热损失，其 温度很快降为饱和温度。所以,T通常取为冷 凝器操作压力(接近蒸发器的操作压力)下水 的饱和温度，H也取为该温度下饱和蒸气的 热焓。
二.热量（焓）衡算 1.加热蒸气消耗量 D : 符号代表的含义 见217页: 条件：当加热蒸气的冷凝液在饱和温 度下排出： DHs+Fh0=Lh +WH + Dhs + QL D(Hs-hs) +Fh0=(F -W) h +WH + QL 对于大多数物料的蒸发，，不计 浓缩热，由比热求焓。以0℃为基准， 0℃液体的焓为0。
由 D(Hs-C*TS) +F C0t0 =(F -W) Ct +WH + QL
F (Ct C0t0 ) W ( H Ct ) QL D H s hs F (Ct C0t0 ) Wr QL R
R：加热蒸气的蒸发潜热 r: 温度为t时二次蒸气的蒸发潜热
当沸点进料，且忽略 Wr D r 热损失及料液比热C D R W R 与完成液比热C0差别: 由于蒸汽潜热随温度变化 D r 1 不大，r与R相差不多，即： W R 蒸发1kg的水，约需1kg的 加热蒸气 D/W:单位蒸汽消耗量，为加热蒸气的经 济性或经济程度，它反映了蒸发操作的 能耗大小。实际中，D/W约为1.1