机械能守恒定律习题课1
人教版高一物理必修2第七章 机械能守恒定律 习题课(共31张PPT)
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3、质量不等但有相同初速度的两物体，在动摩擦因数 相同的水平地面上滑行直到停止，则下列判断正确的 是（ ） A、质量大的物体滑行距离大 B、质量小的物体滑行距离大 C、它们滑行的距离一样大 D、质量小的滑行时间短
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17.将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物 体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的 某一位置时，它的动能和重力势能相同，则这一位置 的高度是（ ）
A、2 H/3 B、 H /2 C、 H /3 D、 H/4
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8、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的 是( ) A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒 B．只要合外力为零，机械能守恒 C．当有重力和弹力外的其他外力作用时，只要其他外力 不做功，机械能守恒
D.地面对物体的平均阻力为 mgH h
机械能守恒定律习题及答案
机械能守恒定律习题及答案机械能守恒定律习题及答案机械能守恒定律是物理学中的重要概念，它指出在没有外力做功的情况下，一个物体的机械能保持不变。
这个定律在解决各种物理问题时非常有用，下面将介绍一些与机械能守恒定律相关的习题及答案。
习题一：一个小球从高度为h的位置自由落下，落地后以速度v反弹，反弹高度为h/2。
求小球的初始速度。
解答：根据机械能守恒定律，小球在自由落体过程中的机械能等于反弹过程中的机械能。
自由落体过程中，小球的机械能只有动能，反弹过程中，小球的机械能有动能和势能。
在自由落体过程中，小球的动能为mgh，势能为0。
在反弹过程中，小球的动能为mv^2/2，势能为mgh/2。
根据机械能守恒定律，可以得到以下等式：mgh = mv^2/2 + mgh/2化简后可得：gh = v^2/2 + gh/2再次化简可得：gh/2 = v^2/2代入反弹高度为h/2，可得：gh/2 = v^2/2解得：v = sqrt(gh)所以小球的初始速度为sqrt(gh)。
习题二：一个弹簧恢复力常数为k的弹簧，一个质量为m的物体以速度v撞向弹簧，撞击后弹簧被压缩到最大距离x。
求物体的初始动能和弹簧的势能。
解答：在撞击前，物体的动能为mv^2/2，弹簧的势能为0。
在撞击后，物体的动能为0，弹簧的势能为kx^2/2。
根据机械能守恒定律，可以得到以下等式：mv^2/2 = kx^2/2化简后可得：mv^2 = kx^2解得：v = sqrt(k/m) * x所以物体的初始动能为mv^2/2 = kx^2/2，弹簧的势能为kx^2/2。
习题三：一个质量为m的物体以速度v从高度为h的位置滑下，滑到底部后撞击一个质量为M的物体，撞击后两个物体一起向上弹起，达到最高点时的高度为H。
求M与m的比值。
解答：在滑下过程中，物体的机械能只有动能，滑到底部后的动能为mv^2/2。
在弹起过程中，物体的机械能有动能和势能，两个物体的总机械能为(M+m)gH。
人教版高中物理必修2第七章 机械能守恒定律1. 追寻守恒量――能量习题(1)
2018-2019年高中物理人教版《必修2》《第七章机械能守恒定律》《第一节追寻守恒量》课后练习试卷【3】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.长l的轻杆一端固定着一个小球A，另一端可绕光滑水平轴O在竖直面内做圆周运动,如图所示，下面叙述符合实际的是（）A．小球在最高点的速度至少为B．小球在最高点的速度大于时，受到杆的拉力作用C．当球在直径ab下方时，一定受到杆的拉力D．当球在直径ab上方时，一定受到杆的支持力【答案】BC【解析】试题分析：小球在最高点的速度至少为0，A错误；球在最高点的速度大于时，向心力大于mg，一定受到杆的拉力作用，B正确；当球在直径ab下方时，重力和轻杆的力提供向心力，一定受到杆的拉力，C正确；当球在直径ab上方时，可能受到杆的支持力或拉力，D错误。
考点：本题考查了竖直面内的圆周运动问题。
2.为了探测月球，嫦娥三号探测器先在以月球中心为圆心，高度为h的圆轨道上运动，随后飞船多次变轨，最后围绕月球做近月表面的圆周飞行，周期为To引力常量G已知。
则A．可以确定月球的质量B．可以确定月球的半径C．可以确定月球的平均密度D．可以确定嫦娥三号探测器做近月表面圆周飞行时，其质量在增大【解析】试题分析:月球的质量M=，由于不知道月球的半径r，也就不知道嫦娥三号探测器围绕月球做近月表面的圆周飞行的半径，也就没有办法确定月球的质量的，所以A、B错误；密度ρ=，所以可以确定月球的平均密度，故C正确；可以确定嫦娥三号探测器做近月表面圆周飞行时，其质量是不变，故D错误。
考点：人造卫星；万有引力定律及其应用3.如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A．小球能够通过最高点时的最小速度为0B．小球能够通过最高点时的最小速度为C．如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁有作用力D．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力【答案】ACD【解析】当小球运动到最高点速度大于零就可以通过，所以Ａ对；B错；当通过最高点只由重力提供向心力时，小球对管道内外壁都没有作用力，由最低点到最高点只有重力做功，所以机械能守恒，设最低点为零势面，D 对；所以当小球到达最高点的速度大于时，外壁对小球有弹力作用，C对；4.物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做( )A．静止或匀速直线运动B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动【答案】BCD【解析】若物体在几个恒力的作用处于平衡状态时，是静止的，故再施加一个恒力后，物体受力恒定，做匀加速直线运动，若物体在几个恒力的作用处于平衡状态时，是运动的，再施加一个恒力后，如果这个恒力与速度方向共线，则物体做匀变速直线运动，若不共线，物体做曲线运动，因为受力恒定，为匀变速曲线运动，BCD正确。
(完整版)机械能守恒定律练习题及其答案
机械能守恒定律专题练习姓名：分数：专项练习题第一类问题：双物体系统的机械能守恒问题例1. （2007·江苏南京）如图所示，A 物体用板托着，位于离地面处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A 物体质量，B 物体质量，现将板抽走，A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：B 物体在上升过程中离地的最大高度为多大？（取）（例1）（例2）例2. 如图所示，质量分别为2m、m的两个物体A、B可视为质点，用轻质细线连接跨过光滑圆柱体，B着地A恰好与圆心等高，若无初速度地释放，则B上升的最大高度为多少？第二类问题：单一物体的机械能守恒问题例3. （2005年北京卷）是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道，在下端B点与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径，不计各处摩擦，求：为R，小球的质量为m（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧形轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大。
例4. （2007·南昌调考）如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O（1）小球落地点到O点的水平距离；（2）要使这一距离最大，R应满足何条件？最大距离为多少？第三类问题：机械能守恒与圆周运动的综合问题例5. 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为l ，最大偏角为，小球运动到最低位置时的速度是多大？（例5）（例6）例6. （2005·沙市）如图所示，用一根长为L 的细绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球A ，在O 点的正下方钉一钉子B ，当质量为m 的小球由水平位置静止释放后，小球运动到最低点时，细线遇到钉子B ，小球开始以B 为圆心做圆周运动，恰能过B 点正上方C ，求OB 的距离。
机械能守恒定律_练习1.doc
第八节机械能守恒定律【目标要求】1．知识与技能知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
2．过程与方法学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。
3．情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
【巩固教材－稳扎稳打】1．关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 ( ) A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒2. 下列说法中，正确的是 ( )A．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能可能不变B．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能一定增加C．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能可能不变D．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能一定增加3．质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则( )A．三者到达地面时的速率相同B．三者到达地面时的动能相同C．三者到达地面时的机械能相同D．以上说法都不正确4．下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是 ( ) A．被起重机吊起的货物正在加速上升B．物体水平抛出去C．物体沿粗糙斜面匀速下滑D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动【重难突破—重拳出击】1．一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是 ( ) A．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量B．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量C．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量D．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量2．从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面） ( ) A ．物体在最高点时机械能为mg （H ＋h ） B ．物体落地时的机械能为mg （H ＋h ）＋21mv 2C ．物体落地时的机械能为mgH ＋21mv 2D ．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH ＋21mv 23．质量为m 的小球，从离桌面高H 处由静止下落，桌面离地面高 h ，如图5-22所示，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计。
高中物理(机械能守恒定律)习题训练与答案解析
基础知识一.功1.一个物体受到力的作用，并在上发生了位移，我们就说这个力对物体须知了功，做功的两个必不可少的因素是的作用，在力的。
2.功的计算公式：W= ，式中θ是的夹角，此式主要用于求作功，功是标量，当θ=90°时，力对物体；当θ<90°时，力对物体；当θ>90°时，力对物体。
3.合力的功等于各个力做功的，即W合=W1+W2+W3+W4+……4.功是过程量，与能量的转化相联系，功是能量转化的，能量转化的过程一定伴随着二.功率1.功跟的比值叫功率，它是表示的物理量。
2.计算功率的公式有、，若求瞬时功率，则要用。
3.两种汽车启动问题中得功率研究：三.动能1.物体由于而具有的能量叫动能,公式是，单位是，符号是。
2.物体的动能的变化，指末动能与初动能之差，即△Ek=Ekt一Eko，若△Ek>0，表示物体的动能；若△Ek<0，表示物体的动能。
四.重力势能1.概念:物体由于被举高而具有的能量叫 ,表达式：Ep= ,它是，但有正负，正负的意义是表示比零势能参考面上的势能大还是小,重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就多少；重力对物体做多少负功，物体的重力势能就多少。
重力对物体所做的功等于物体的减小量。
即W G=一△Ep=一(Ep2一Ep1)=Ep1一Ep2.2.弹性势能:定义：物体由于发生而具有的能量叫。
大小：弹性势能的大小与及有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能就越大。
习题练习1.下列说法正确的是( )A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功B.当作用力不做功时,反作用力也不做功C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正负符号相反D.作用力做正功,反作用力也可能做正功2.如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零3.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离L.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)（）A.0B.μmglcosθC.-mglcosθsinθD.mglsinθcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为 ( )A.0B.mglsinθcos2θC.-mglcos2θD.mglsinθcosθ(3)重力对物体做的功( )A.0B.mglC.mgltan θD.mglcos θ(4)斜面对物体做的总功是多少? 各力对物体所做的总功是多少? 4.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是( ) A.始终不做功 B.先做负功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功5.物体在水平力F 1作用下,在水平面上做速度为v 1的匀速运动,F 1的功率为P;若在斜向上的力F 2作用下,在水平面上做速度为v 2的匀速运动,F 2的功率也是P,则下列说法正确的是( ) A.F 2可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 B.F 2可能小于F 1, v 1一定小于v 2 C.F 2不可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 D.F 2不可能小于F 1, v 1一定小于v 26.小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s 内做匀加速直线运动,5 s 末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其v -t 图象如图所示.已知汽车的质量为m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是( )A.汽车在前5 s 内的牵引力为4×103NB.汽车在前5 s 内的牵引力为6×103N C.汽车的额定功率为60 kW D.汽车的最大速度为30 m/s7.手持一根长为l 的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系一质量为m 的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力则（ ） A.手对木块不做功B.木块不受桌面的摩擦力C.绳的拉力大小等于223r l m +ωD.手拉木块做功的功率等于m ω3r(l 2+r 2)/l8.一根质量为M 的直木棒,悬挂在O 点,有一只质量为m 的猴子抓着木棒,如图所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是( )9.机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是（ ） A.机车输出功率逐渐增大 B.机车输出功率不变C.在任意两相等的时间内,机车动能变化相等D.在任意两相等的时间内,机车动量变化的大小相等10.如图所示,质量为m 的物体A 静止于倾角为θ的斜面体B 上,斜面体B 的质量为M,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为l,则在此运动过程中斜面体B 对物体A 所做的功为( )A.m M Flm +B.Mglcot θC.0D.21mglsin2θ 11.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象如图所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的哪一个( )12.以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离,恒力所做的功为W 1,平均功率为P 1,在末位置的瞬时功率为P t1,以相同的恒力推该物体使它在光滑的水平面上移动相同距离,力所做功为W 2,平均功率为P 2,在末位置的瞬时功率为P t2,则下面结论中正确的是( )A.W 1>W 2B.W 1=W 2C.P 1=P 2D.P t2<P t113.如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A 、B 两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB 段运动的过程中,克服摩擦力做的功( )A.大于μmgLB.小于μmgLC.等于μmgLD.以上三种情况都有可能14.某汽车以额定功率在水平路面上行驶,空载时的最大速度为v 1,装满货物后的最大速度为v 2,已知汽车空车的质量为m 0,汽车所受的阻力跟车重成正比,则汽车后来所装的货物的质量是( )A.0221m v v v - B.0221m v vv + C.m 0 D.021m v v 15.物体在恒力作用下做匀变速直线运动,关于这个恒力做功的情况,下列说法正确的是( ) A.在相等的时间内做的功相等 B.通过相同的路程做的功相等 C.通过相同的位移做的功相等D.做功情况与物体运动速度大小有关16.解放前后,机械化生产水平较低,人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用,如图所示,假设驴拉磨的平均用力大小为500 N,运动的半径为1 m,则驴拉磨转动一周所做的功为（ ） A.0 B.500 J C.500π J D.1 000π J17.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,木板与滑块质量相等,均为m,木板长为l.一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连,滑块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时,滑块静止在木板的上端,现用与斜面平行的未知力F,将滑块缓慢拉至木板的下端,拉力做功为( )A.μmglcos θB.2μmglC.2μmglcos θD.21μmgl18.额定功率为80 kW 的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量为2.0 t.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s 2,运动过程中阻力不变,则:(1)汽车受到的恒定阻力是多大?(2)3 s末汽车的瞬时功率是多大?(3)匀加速直线运动的时间是多长?(4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?答案 (1)4×103 N (2)48 KW (3)5 s (4)2×105 J19.汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为sinα=0.02的长直公路上时,如图所示,所受阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2),求:(1)汽车所能达到的最大速度v m.(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间？(3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少？答案 (1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 J20.如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示.g取10m/s2.求:(1)在图丙的坐标系中画出物体在前8 s内的v—t图象.(2)前8 s内水平力F所做的功.答案 (1) v-t图象如下图所示 (2)155 J动能定理.机械能守恒定律一.动能定理1.内容：外力对物体做功的代数和等于。
高考物理第8节机械能守恒定律专题1
高考物理第8节机械能守恒定律专题12020.031,A 球的质量是B 球质量的2倍，分别把这两球竖直上抛，若抛出时人手对这两个球做的功相等，且不计空气阻力，则两个球上升的最大高度之比h 1∶h 2 = _____，上升的时间之比t 1∶t 2 =_____。
2,从离地面高H 米的阳台上以初速为v 竖直向上抛出一质量为m 的物体，它上升h 米返回下落,最后落到地面上.则下列说法准确的是(不计空气阻力，取地面为重力势能零点)( )A.物体在最高点的机械能为mg(H+h)B.物体落到地面上时的机械能为mg(H+h)+ 21mv 2C. 物体落到地面上时的机械能为mgH+ 21mv 2D.物体在运动过程中机械能保持不变3,为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知：一劲度系数为k 的轻弹簧由伸长量为x 至恢复到原长过程中，弹力所做的功为221kx 。
于是他设计了下述实验：第一步，如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端坐在位置B ，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A ，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C 时停止。
第二步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态。
请回答下列问题：（1）你认为，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示） 。
（2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：μ= 。
4,已知某弹簧的劲度系数为7.5N/cm ，请用作图法求出当弹簧从伸长量8cm 变为伸长量4cm 的过程中弹力所做的功及弹性势能的变化量。
5,在离地高为H 处以初速度v 0竖直向下抛一个小球,若与地球碰撞的过程中无机械能损失,那么此球回跳的高度为( )A 、H+g v 220；B 、H-g v 220；C 、g v 220；D 、g v 2。
6,水平传送带匀速运动，速度大小为v ，现将一小工件放到传送带上。
机械能守恒定律练习题
机械能守恒定律练习题机械能守恒定律练习题机械能守恒定律是物理学中非常重要的一个定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来深入理解这个定律。
练习题1：自由落体问题假设一个物体从高度为h的地方自由落下，求它在落地前的速度。
解答：根据机械能守恒定律，物体的机械能在整个过程中保持不变。
在高度为h处，物体的机械能只有势能，即mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度。
在物体落地时，它的势能为0，因此速度最大。
根据机械能守恒定律，有mgh = 0.5mv^2，其中v为物体的速度。
解方程可得v = sqrt(2gh)。
练习题2：弹簧振子问题一个质量为m的物体放在一个劲度系数为k的弹簧上，求物体振动的周期。
解答：在弹簧振子的运动过程中，机械能守恒。
当物体位于最大位移处时，它的机械能只有势能，即0.5kx^2，其中x为物体相对平衡位置的位移。
当物体经过平衡位置时，它的机械能只有动能，即0.5mv^2，其中v为物体的速度。
根据机械能守恒定律，有0.5kx^2 = 0.5mv^2。
由于振动是周期性的，物体在一个周期内的位移和速度都会重复。
因此，我们可以将x和v表示为振动的角频率ω和振幅A的函数，即x = Asin(ωt)和v = Aωcos(ωt)，其中t为时间。
将这两个式子代入机械能守恒的方程，化简可得k/m = ω^2，即ω = sqrt(k/m)。
振动的周期T为2π/ω，因此T = 2πsqrt(m/k)。
练习题3：滑块问题一个质量为m的滑块沿着光滑的水平面上有一段固定的轨道，轨道的高度为h，滑块从轨道的最高点释放，求滑块离开轨道时的速度。
解答：在滑块沿着轨道下滑的过程中，机械能守恒。
在滑块位于最高点时，它的机械能只有势能，即mgh。
在滑块离开轨道时，它的势能为0，速度最大。
根据机械能守恒定律，有mgh = 0.5mv^2。
解方程可得v = sqrt(2gh)。
练习题4：斜面问题一个质量为m的物体沿着一个倾角为θ的光滑斜面下滑，斜面的高度差为h，求物体离开斜面时的速度。
高一物理下册《机械能守恒定律》课后习题及答案
高一物理下册《机械能守恒定律》课后习题及答案高一物理下册《机械能守恒定律》课后习题及答案要对知识真正的精通就必须对知识进行活学活用，下面是物理网为大家带来的机械能守恒定律课后习题答案，希望大家通过这个能真正的对知识灵活运用。
一、选择题(本题包括12个小题，每小题4分，共48分.每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的不得分)1.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。
下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是(? )2.下面摩擦力做功的叙述，正确的是( )A.静摩擦力对物体一定不做功B.动摩擦力对物体一定做负功C.一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功D.一对动摩擦力中，一个动摩擦力做负功，另一动摩擦力一定做正功3.如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s ，物块刚好滑到小车的左端。
物块与小车间的摩擦力为 f ，在此过程中(? )A.摩擦力对小物块做的功为f sB.摩擦力对系统做的总功为0C.力F对小车做的功为f LD.小车克服摩擦力所做的功为f s?4.下列说法中，正确的是(?? )A.机械能守恒时，物体一定不受阻力B.机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用C.物体处于平衡状态时，机械能必守恒D.物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒5.如图所示，DO是水平的，AB是斜面，初速度为的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零。
则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零) ( )A.大于B.等于C.小于D.取决于斜面的倾角6.如图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力。
机械能守恒定律的经典习题
机械能守恒定律的经典习题例1 气球受到的浮力为其重量的1.5倍，由地面上升到离地40米高处时，由气球上脱离出一个物体，问从物体脱离气球时起，再经过多少时间此物体的动能恰为其势能的两倍？（取g=10米/秒2）选题目的：本题对于学生掌握整体分析法解题有帮助揭示思路：首先要把整个体系的运动过程搞清楚，气球从地面上开始作初速为零的匀加速直线运动，在40米高处它获得了速度，此时物体的脱离出，可看作是一个由脱离点以速度上抛的物体。
设物体运动到C点时的动能恰为势能的两倍。
这样我们就得先判断C点是在A点的上方还是下方。
物体在A点时的热能而动能因此E KA<E PA。
所以在A点上方，物体越上升E P将越大，E K将越小。
所以只有物体再落至A点以下C点时才有可能实现E KA=2E PC（如图）解法1，可分段运算。
先计算物体由A→B的上升高度和所用时间：物体从A点脱离气球是以初速做竖直上抛运动，所以要先求。
气球从地面上升，是浮力做正功，重力做负功，那么获得功能：消去M得所以：物体上抛至最高点B位移为则体从A→B所用时间：然后再计算物体从B落至C的情况：根据题意可知是物体在高度为60米处自由下落，在C处其E KC=2E PC，这样我们就可以利“思维基础7”的例子的解法，求出C点距地面的高度h c。
因为E KC=2E PC所以C点机械能总量为E C=3E PC根据机械能守恒定律知：E B=E C即mgh B=3mgh c∴h c=h B=20米则物体从BC的位移为40米。
因此下落时间为那么总时间t=t上+t下=4.83秒解法2：根据E KC=2E PC可知：你可以利用运动学的规律求出v c和h c来，代入上式即可求出。
你试一试。
你可能还会创造一些解法，这是培养你创造性能力的好方法，你不妨动一动脑子。
例2 固定在火车车厢内的光滑斜面，倾角为，车厢以速度前进，斜面上质量为m的滑决从点A自由下滑距离为s，如图所示．试分析：以地面为参照系，质量为m的滑块机械能是否守恒？选题目的：注意不同参照系中机械能守恒的问题解析：以地面为参照系，取过A点的水平面为零势能面，则式中为滑块从点A相对斜面下滑距离s，后到达点B时相对地的速度，其大小为滑块在点B时相对车厢的速度和车厢速度的矢量和的大小，和夹角为．如图所示，以车厢为参照物，滑块从点A下滑到点B的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律，得由余弦定理，得将上述表达式，代入式中，有即故以地面为参照系，质量为m的滑块机械能不守恒．例3 粗细均匀的U形玻璃管，竖直放置，将其左侧开口用软橡皮塞封住，从右侧开口注入适量水银后，经测量，两侧水银面高度差为h，水银柱总长为4h，如图（a）轻轻地将橡皮塞拔出，试问：两侧水银面平齐时，液面上升（下降）的速度多大（不计水银在管中运动时所受的阻力）？选题目的：对于学生把握机械能守恒定律在流体及非固联物系统中的应用有一定的帮助。
第七章机械能守恒定律-习题课1
① ②
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第七章
机械能守恒定律
质量为m＝4.0×103 kg的汽车，发动机额定功率为P ＝40 kW，汽车从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度行驶，所
受阻力Ff＝2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多
少？汽车可能达到的最大速度为多少？ 解析： 汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为 F ，则 根据牛顿第二定律：F－Ff＝ma， F＝ma＋Ff＝4.0×103×0.5 N＋2.0×103 N
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Pm Pm (3)只有最终匀速运动时 F＝Ff，vm＝ F ＝ F . f
第七章
机械能守恒定律
如图所示，某人用大小不变的力 F拉着放在光滑平
面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是
α，当拉力 F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角变为 β.已 知图中的高度 h ，求绳的拉力 FT 对物体所做的功．绳的质 量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计．
机械能守恒定律
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第七章
机械能守恒定律
【尝试解答】机车所受牵引力F>f，且F、f均恒定，
所以机车做匀加速直线运动v＝v0＋at 据P＝Fv可知 【正确答案】C 【误区警示】本题易不分析物体运动性质，确定不变量 F、a而误认为机车功率不变而错选 A，或不考虑机车原来匀
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)
B．( 2－1)d 2 D. d 2
5－1d C. 2
第七章
机械能守恒定律
解析：钉子钉入木板的过程中随着深度的增加，阻力成 正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比， 可将变力等效为恒力来处理， kd － 据题意可得 W＝ F 1d＝ d， 2 kd＋kd＋d′ W＝－ F 2d′＝ d′. 2 联立①②式解得 d′＝( 2－1)d.
机械能守恒定律习题课
1 2 1 v mv m mg l mg 2l 2 2 2
2
O
24 v gl 4.8 gl 5
v
如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 θ=30o，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。 一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A、 B连接，A的质量为4m，B质量为m，开始时将 B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下 滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿 斜面下滑距离s后，细绳突然断了，求物块B上 升的最大距离H
N
G
例与练
1 2 W总 mgh mgh mv 0 2 N v 2 gh 10m / s
请比较用机械能守恒 定律和用动能定理解题 的异同。
G
6、小球沿高为h=5m的光滑斜面由静止开始 下滑，求小球到达斜面底端时的速率。 用动定理解题：
从同一高度以相同的初速率向不同方向抛出质 量相同的几个物体，不计空气阻力，则 [ ABC D ] A．它们落地时的动能都相同 B．它们落地时重力的即时功率不一定相同 C．它们运动的过程中，重力的平均功率不一 定相同 D．它们从抛出到落地的过程中，重力所做的 功一定相同
解：由机械能守恒定律，取小滑轮处为
零势能面.
1 L L 1 2 2 mg mg mv 2 4 2 2 1 v gL 2
例9、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使
轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度
v= 。
4.8 gl
A B
（4）根据机械能守恒定律列方程求解。
高中物理(新人教版)必修第二册同步习题：机械能守恒定律(同步习题)【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律4 机械能守恒定律基础过关练题组一机械能守恒的判断1.(多选)载人飞船从发射至返回的过程中,以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的( )A.飞船升空的阶段B.只在地球引力作用下,返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段C.只在地球引力作用下,返回舱飞向地球的阶段D.临近地面时返回舱减速下降的阶段2.(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球,用手托起小球,使弹簧处于压缩状态,如图所示。
则迅速放手后(不计空气阻力)( )A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球与弹簧以及地球组成的系统机械能守恒C.小球的机械能守恒D.小球向下运动过程中,小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大3.(多选)如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O 在同一水平面的A点(弹簧处于原长)无初速度地释放,让它自由摆下。
不计空气阻力,在重物由A点摆到最低点的过程中( )A.重物的机械能减少B.重物与弹簧组成的系统的机械能不变C.重物与弹簧组成的系统的机械能增加D.重物与弹簧组成的系统的机械能减少4.在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为轻绳一端连着一小球,从右偏上30°处自由释放;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用轻质细绳悬挂的小球从图示位置由静止释放,小球开始摆动。
关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是( )A.甲图中小球机械能守恒B.乙图中小球A机械能守恒C.丙图中小球机械能守恒D.丁图中小球机械能守恒5.(多选)如图所示,质量分别为m和2m的两个小球a和b用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴,把杆置于水平位置后释放,在b球顺时针摆动到最低位置的过程中( )A.b球的重力势能减少,动能增加,b球的机械能守恒B.a球的重力势能增加,动能也增加,a球的机械能不守恒C.a球、b球组成的系统机械能守恒D.a球、b球组成的系统机械能不守恒题组二机械能守恒定律的应用6.一物体由h高处自由落下,以地面为参考平面,当物体的动能等于势能时,物体运动的时间为(不计空气阻力,重力加速度为g)( )A.√2ℎg B.√ℎgC.√ℎ2gD.以上都不对7.如图所示,光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连,一轻弹簧右端固定,质量为m 的小球从高为h处由静止下滑,则( )A.小球与弹簧刚接触时,速度大小为√2gℎB.小球与弹簧接触的过程中,小球机械能守恒mghC.小球压缩弹簧至最短时,弹簧的弹性势能为12D.小球在压缩弹簧的过程中,小球的加速度保持不变8.从地面竖直上抛两个质量不同的小球,设它们的初动能相同,当上升到同一高度时(不计空气阻力,选地面为参考面)( )A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等C.所具有的机械能不相等D.所具有的机械能相等9.一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上,其正上方A位置有一只小球,小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D 位置小球速度减小到零。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：机械能守恒定律(课后习题)【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律机械能守恒定律课后篇巩固提升合格考达标练1.下列运动过程中,机械能守恒的是()A.热气球缓缓升空B.树叶从枝头飘落C.掷出的铅球在空中运动D.跳水运动员在水中下沉,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。
2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,弹簧始终处于弹性限度内,下列关于能量的叙述正确的是()A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。
3.(多选)(2021江苏徐州高一检测)如图所示,一轻弹簧的一端固定于O点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由下摆,不计空气阻力,弹簧始终处于弹性限度内,则在小球由A 点摆向最低点B的过程中()A.小球的机械能守恒B.弹簧的弹性势能增加C.弹簧和小球组成的系统机械能守恒D.小球的机械能减少,所以小球的机械能减少,A错误,D正确。
由于弹簧被拉长,所以弹簧的弹性势能增大,B正确。
A到B的过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,即弹簧和小球组成的系统机械能守恒,C正确。
4.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则()A.h1=h2>h3B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2D.h1=h3>h2,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv02−12mv12,所以h2<h1=h3,故D对。
高中物理第八章机械能守恒定律第一节功与功率作业含解析
第一节功与功率错误!一、选择题（本题共8小题，每题6分，共48分）1．如图所示，下列过程中人对物体做了功的是(C)A．小华用力推石头，但没有推动B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中解析：A、B选项所述情景中,位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功,只有C选项所述情景，人对物体做功.2．一位同学将一本掉在地板上的物理必修2课本慢慢捡回到课桌上，则该同学对教科书做功大约为(取重力加速度g＝10 m/s2)（C）A．0.04 J B．0。
4 JC．4 J D．40 J解析：课本重约5 N,课桌高约为0.8 m,则W＝F·l＝4 J,故选C。
3．关于功率的概念,以下说法正确的是(D）A．功率是描述力对物体做功多少的物理量B．由P＝W/t可知，功率与时间成反比C．由P＝Fv可知只要F不为零,v也不为零，那么功率P就一定不为零D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大解析：功率是描述物体做功快慢的物理量，所以A错、D对;功率与时间没有直接关系B错；当F⊥v时,P＝0,所以C错，正确选项为D。
4．一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3。
图中直线为苹果在空中的运动轨迹。
若不计空气阻力的影响,以下说法正确的是（D）A．苹果通过第三个窗户所用的时间最长B．苹果通过第一个窗户的平均速度最大C．苹果通过第三个窗户重力做的功最多D．苹果通过第一个窗户重力做功的平均功率最小解析：由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，由公式v＝gt可知，速度越来越大，由平均速度公式错误!＝错误!可知，苹果通过第一个窗户的平均速度最小，通过第一个窗户所用时间最长,故A、B错误；由功的定义式可知，苹果通过三个窗户的过程中重力做的功相等,故C错误;由平均功率公式错误!＝Fv可知，苹果通过第一个窗户的过程中重力做功的平均功率P ＝mgv最小，故D正确。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 习题课1 功和功率
习题课1 功和功率[学习目标] 1.熟练掌握恒力做功的计算方法.2.能够分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功.3.能区分平均功率和瞬时功率. 一、功的计算 1.恒力的功功的公式W ＝Fl cos α，只适用于恒力做功.即F 为恒力，l 是物体相对地面的位移，流程图如下：2.变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功在曲线运动或有往复的运动中，当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，力F 与v 同向时做正功，力F 与v 反向时做负功. (2)当变力做功的功率P 一定时，如机车恒定功率启动，可用W ＝Pt 求功.(3)用平均力求功：若力F 随位移x 线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为k 的弹簧拉长x 时，克服弹力做的功W ＝0＋F 2x ＝kx 2·x ＝12kx 2.(4)用F －x 图象求功若已知F －x 图象，则图象与x 轴所围的面积表示功，如图1所示，在位移x 0内力F 做的功W ＝F 02x 0.图1例1 一物体在运动中受水平拉力F 的作用，已知F 随运动距离x 的变化情况如图2所示，则在这个运动过程中F 做的功为( )图2A.4 JB.18 JC.20 JD.22 J答案 B解析 方法一 由图可知F 在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功为W 1＝2×2 J＝4 J ，W 2＝－1×2 J＝－2 J W 3＝4×4 J＝16 J ，所以W ＝W 1＋W 2＋W 3＝4 J ＋(－2)J ＋16 J ＝18 J.方法二 F －x 图象中图线与x 轴所围成的面积表示做功的多少，x 轴上方为正功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即(2×2－2×1＋4×4)J＝18 J ，B 正确.例2 在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，由半径分别为R2和R 的两个半圆构成.如图3所示，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点拉至B 点，若拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )图3A.零B.FRC.32πFR D.2πFR答案 C解析 小球受到的拉力F 在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力F 在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来.设每一小段的长度分别为l 1，l 2，l 3…l n ，拉力在每一段上做的功W 1＝Fl 1，W 2＝Fl 2…W n ＝Fl n ，拉力在整个过程中所做的功W ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F (l 1＋l 2＋…＋l n )＝F ⎝⎛⎭⎪⎫π·R 2＋πR ＝32πFR .二、摩擦力做功的特点与计算1.不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都既可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以对物体不做功.2.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间存在相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由W ＝Fl cos α可判断一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零.3.一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由W ＝Fl cos α可判断一对相互作用的静摩擦力做功的总和为零.例3 质量为M 的木板放在光滑水平面上，如图4所示.一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B 点，在木板上前进了l ，同时木板前进了x ，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功为多少？图4答案 －μmg (l ＋x ) μmgx －μmgl解析 由题图可知，木板的位移为l M ＝x 时，滑块的位移为l m ＝l ＋x ，m 与M 之间的滑动摩擦力F f ＝μmg .由公式W ＝Fl cos α可得，摩擦力对滑块所做的功为W m ＝μmgl m cos 180°＝－μmg (l ＋x )，负号表示做负功.摩擦力对木板所做的功为W M ＝μmgl M ＝μmgx . 滑动摩擦力做的总功为W ＝W m ＋W M ＝－μmg (l ＋x )＋μmgx ＝－μmgl 三、功率的计算1.P ＝W t一般用来计算平均功率，而P ＝Fv 一般用来计算瞬时功率，此时v 为瞬时速度；但当v 为平均速度时，也可用来计算平均功率.2.应用公式P ＝Fv 时需注意 (1)F 与v 沿同一方向时：P ＝Fv .(2)F 与v 方向有一夹角α时：P ＝Fv cos α.例4 如图5所示，质量为2 kg 的物体以10 m/s 的初速度水平抛出，经过2 s 落地.取g ＝10 m/s 2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是( )图5A.下落过程中重力的平均功率是400 WB.下落过程中重力的平均功率是100 WC.落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD.落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W 答案 C解析 物体2 s 下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ，落地的竖直分速度为v y ＝gt ＝20 m/s ，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P ＝mgv y ＝400 W ，下落过程中重力的平均功率是P ＝mght＝200 W ，选项C 正确. 四、机车的两种启动方式运动过程分析 汽车两种启动方式的过程分析与比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图和v －t 图OA段过程分析v↑⇒F＝P(不变)v↓⇒a＝F－F fm↓a＝F－F fm不变⇒F不变⇒v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aAA′段过程分析v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F fm↓运动性质加速度减小的加速直线运动以恒定功率启动的AB 段和以恒定加速度启动的A′B段过程分析F＝F fa＝0F f＝Pv mF＝F fa＝0F f＝Pv m运动性质以v m做匀速运动以v m做匀速运动注意：(1)机车的输出功率：P＝Fv，其中F为机车的牵引力，v为机车的瞬时速度.(2)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝PF min ＝PF f.(3)机车以恒定加速度启动，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不最大，v＝PF<v m＝PF f.(4)机车以恒定功率运行时，牵引力的功W＝Pt.例5如图6所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动.取g＝10 m/s2，不计额外功.求：图6(1)起重机允许的最大输出功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率.答案(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W解析(1)设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力F0等于重力.P0＝F0v m，F0＝mg.代入数据得，P0＝5.1×104 W.(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1.代入数据得，t1＝5 s.第2 s末，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，v2＝at，P＝Fv2.得：P＝2.04×104 W.1.(功的计算)将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为F f，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是( )A.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为－2F f hB.重力做的功为0，空气阻力做的功也为0C.重力做的功为0，空气阻力做的功为－2F f hD.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为0答案 C解析重力是恒力，可以用公式W＝Fl cos α直接计算，由于位移为零，所以重力做的功为零；空气阻力在整个过程中方向发生了变化，不能直接用公式计算，可进行分段计算，上升过程和下降过程空气阻力做的功均为－F f h，因此在整个过程中空气阻力做的功为－2F f h.故选项C正确.2.(摩擦力做功的特点) 如图7所示，A、B两物体叠放在一起，A被不可伸长的细绳水平系于左墙上，B在拉力F作用下，向右匀速运动，在此过程中，A、B间的摩擦力做功情况是( )图7A.对A、B都做负功B.对A、B都不做功C.对A不做功，对B做负功D.对A做正功，对B做负功答案 C3.(功率的计算)如图8所示是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为( )图8A.mg gsB.12mg gs C.mg 2gs D.12mg 6gs 答案 B解析 小孩的加速度a ＝mg sin 30°m ＝12g ，由v 2＝2as 得小孩滑行距离为s 时的速率v ＝gs ，故此时重力的瞬时功率P ＝mgv sin 30°＝12mg gs ，B 正确.4.(机车启动问题)(多选)一辆质量为m 的轿车，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值v m ，若所受阻力恒为F f .则关于轿车的速度v 、加速度a 、牵引力F 、功率P 的图象正确的是( ) 答案 ACD解析 由于启动阶段轿车受到的牵引力不变，加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不增加了，再增加速度，就须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值v m ＝P 额F ＝P 额F f，所以A 、C 、D 正确，B 错误.5.(机车启动问题)一种以氢气为燃料的汽车，质量为m ＝2.0×103kg ，发动机的额定输出功率为80 kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的110.若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a ＝1.0 m/s 2.达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800 m ，直到获得最大速度后才匀速行驶.试求：(g 取10 m/s 2) (1)汽车的最大行驶速度.(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度大小. (3)汽车从静止到获得最大行驶速度时阻力做的功. 答案 (1)40 m/s (2)20 m/s (3)－2×106J 解析 (1)汽车的最大行驶速度v m ＝P 额F f ＝8.0×104110×2.0×103×10 m/s ＝40 m/s.(2)设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v 1，由F －F f ＝ma ，得F ＝4×103N ，由P 额＝Fv 1， 得v 1＝8.0×1044×103 m/s ＝20 m/s.(3)匀加速阶段的位移为x 1＝v 122a＝200 m ，总位移x ＝x 1＋x 2＝1 000 m ，阻力做功W ＝－F f x＝－2×106J.课时作业一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题) 1.关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( ) A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D.滑动摩擦力可以对物体做正功 答案 D解析 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.综上所述，只有D 正确.2.一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离l ，再使物体向左滑动距离l ，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为F f ，则整个过程中摩擦力做功为( ) A.0 B.－2F f l C.－F f l D.无法确定答案 B解析 由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力均做负功，即W ＝－F f l ，则全程摩擦力所做的功W 总＝－2F f l .3.起重机的吊钩下挂着质量为m 的木箱，如果木箱以大小为a 的加速度匀减速下降了高度h ，则木箱克服钢索拉力所做的功为( ) A.mgh B.m (a －g )h C.m (g －a )h D.m (a ＋g )h 答案 D4.质量为m 的汽车在平直公路上行驶，阻力F f 保持不变.当汽车的速度为v 、加速度为a 时，发动机的实际功率为( )A.F f vB.mavC.(ma ＋F f )vD.(ma －F f )v 答案 C解析 当汽车的加速度为a 时，有F －F f ＝ma ，解得F ＝ma ＋F f ；根据P ＝Fv ，则发动机的实际功率P ＝(ma ＋F f )v ，选项C 正确.5.质量为m 的汽车，其发动机额定功率为P .当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为( ) A.Pmg sin θB.P cos θmg (k ＋sin θ)C.P cos θmgD.P mg (k ＋sin θ)答案 D解析 当汽车做匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力F ＝mg sin θ＋kmg ，由此可得v m ＝Pmg (k ＋sin θ)，故选项D 正确.6.如图1所示，在天花板上的O 点系一根细绳，细绳的下端系一小球.将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A 开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B 点的运动过程中，下面说法正确的是( )图1A.小球受到的向心力大小不变B.细绳对小球的拉力对小球做正功C.细绳的拉力对小球做功的功率为零D.重力对小球做功的功率先减小后增大 答案 C解析 小球从A 点运动到B 点过程中，速度逐渐增大，由向心力F ＝m v 2r可知，向心力增大，故A 错误；拉力的方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球做功为零，功率为零，故B 错误，C 正确；该过程中重力的功率从0变化到0，应是先增大后减小，故D 错误. 7.放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图2甲、乙所示.下列说法正确的是( )图2A.0～6 s 内物体的位移大小为20 mB.0～6 s 内拉力做功为100 JC.滑动摩擦力的大小为5 ND.0～6 s 内滑动摩擦力做功为－50 J 答案 D解析 在0～6 s 内物体的位移大小为x ＝12×(4＋6)×6 m＝30 m ，故A 错误；P －t 图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W F ＝12×2×30 J＋10×4 J＝70 J ，故B 错误；在2～6 s 内，v ＝6 m/s ，P ＝10 W ，物体做匀速运动，摩擦力F f ＝F ，得F f ＝F ＝Pv＝53 N ，故C 错误；在0～6 s 内物体的位移大小为30 m ，滑动摩擦力做负功，即W f ＝－53×30 J ＝－50 J ，D 正确.8. 如图3所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块当中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d ，木块的位移为l ，木块与子弹间的摩擦力大小为F ，则( )图3A.F 对木块做功为FlB.F 对木块做功为F (l ＋d )C.F 对子弹做功为－FdD.F 对子弹做功为－F (l ＋d ) 答案 AD解析 木块的位移为l ，由W ＝Fl cos α得，F 对木块做功为Fl ，子弹的位移为l ＋d ，木块对子弹的摩擦力的方向与位移方向相反，故木块对子弹的摩擦力做负功，W ＝－F (l ＋d ).故A 、D 正确.9.汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t.汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g ＝10 m/s 2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.突然减小油门，使发动机功率减小到40 kW ，对接下来汽车的运动情况的描述正确的有( ) A.先做匀减速运动再做匀加速运动 B.先做加速度增大的减速运动再做匀速运动C.先做加速度减小的减速运动再做匀速运动D.最后的速度大小是8 m/s 答案 CD解析 根据P ＝Fv 知，功率减小，则牵引力减小，牵引力小于阻力，根据牛顿第二定律知，汽车产生加速度，加速度的方向与速度方向相反，汽车做减速运动，速度减小，则牵引力增大，知汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力再次等于阻力时，汽车做匀速运动，故A 、B 错误，C 正确；当功率为60 kW 时，匀速直线运动的速度为12 m/s ，则F f ＝P 1v 1＝60 00012N＝5 000 N ，当牵引力再次等于阻力时，又做匀速直线运动，v 2＝P 2F f ＝40 0005 000m/s ＝8 m/s ，故D 正确.10. 质量为2 kg 的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F 的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F 作用2 s 后撤去，物体运动的速度图象如图4所示，则下列说法正确的是(取g ＝10 m/s 2)( )图4A.拉力F 做功150 JB.拉力F 做功350 JC.物体克服摩擦力做功100 JD.物体克服摩擦力做功175 J 答案 AD解析 由图象可知撤去拉力后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a 2＝2.5 m/s 2，所以滑动摩擦力F f ＝ma 2＝5 N ；加速过程加速度大小a 1＝2.5 m/s 2，由F －F f ＝ma 1得，拉力F ＝ma 1＋F f ＝10 N.由图象可知F 作用2 s 时间内的位移l 1＝15 m ，撤去F 后运动的位移l 2＝20 m ，全程位移l ＝35 m ，所以拉力F 做功W 1＝Fl 1＝10×15 J＝150 J ，A 正确，B 错误；物体克服摩擦力做功W 2＝F f l ＝5×35 J＝175 J ，C 错误，D 正确. 二、非选择题11.如图5甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆水平固定，某金属小球穿在细杆上静止于细杆左端，现有水平向右的风力F 作用于小球上，风力F 随时间t 变化的F －t 图象如图乙所示，小球沿细杆运动的v －t 图象如图丙所示，取g ＝10 m/s 2，求0～5 s 内风力所做的功.图5答案 18 J解析 由题图丙可知0～2 s 内为匀加速阶段，a ＝v －0t 1＝22m/s 2＝1 m/s 2 0～2 s 内的位移：x 1＝12at 1 2＝12×1×4 m＝2 m ， 2～5 s 内的位移：x 2＝vt 2＝2×3 m＝6 m ，则风力做功为W ＝F 1x 1＋F 2x 2＝18 J.12.一辆重5 t 的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a ＝1 m/s 2做匀加速直线运动，车受到的阻力为车重的0.06倍.(g 取10 m/s 2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后，5 s 末和15 s 末的瞬时功率.答案 (1)10 s (2)40 kW 80 kW解析 (1)设汽车做匀加速运动过程中所能达到的最大速度为v 0，对汽车由牛顿第二定律得F －F f ＝ma即P 额v 0－kmg ＝ma ， 代入数据得v 0＝10 m/s所以汽车做匀加速直线运动的最长时间t 0＝v 0a ＝101s ＝10 s (2)由于10 s 末汽车达到了额定功率，5 s 末汽车还处于匀加速运动阶段，P ＝Fv ＝(F f ＋ma )at ＝(0.06×5×103×10＋5×103×1)×1×5 W＝40 kW15 s 末汽车已经达到了额定功率P 额＝80 kW.13.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图6所示的v －t 图象，已知小车在0～t 1时间内做匀加速直线运动，t 1～10 s 时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s 末达到最大速度，在10 s 末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m ＝1 kg ，整个运动过程中小车受到的阻力F f 大小不变.求：图6(1)小车所受阻力F f 的大小；(2)在t 1～10 s 内小车牵引力的功率P ；(3)求出t 1的值及小车在0～t 1时间内的位移.答案 (1)2 N (2)12 W (3)1.5 s 2.25 m解析 (1)在10 s 末撤去牵引力后，小车只在阻力F f 的作用下做匀减速运动， 由图象可得减速时加速度的大小为a ＝2 m/s 2则F f ＝ma ＝2 N(2)小车做匀速运动阶段即7～10 s 内，设牵引力为F ，则F ＝F f 由图象可知v m ＝6 m/s解得P ＝Fv m ＝12 W(3)设t 1时间内的位移为x 1，加速度大小为a 1，t 1时刻的速度大小为v 1， 则由P ＝F 1v 1得F 1＝4 N ， F 1－F f ＝ma 1得a 1＝2 m/s 2，则t 1＝v 1a 1＝1.5 s ，x 1＝12a 1t 1 2＝2.25 m.。
机械能守恒定律习题及答案
机械能守恒定律习题及答案【篇一：《机械能守恒定律》各节练习题(精华版)(含答案)】>一、选择题1．如图5-19-1所示，两个互相垂直的力f1和f2作用在同一物体上，使物体运动，物体发生一段位移后，力f1对物体做功为4j，力f2对物体做功为3j，则力f1与f2的合力对物体做功为( ) a．7j b．5j c．3.5j d．1j 2．一个力对物体做了负功，则说明( ) 图5-19-1a.这个力一定阻碍物体的运动b.这个力不一定阻碍物体的运动3．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )a．滑动摩擦力总是做负功b．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功Ｃ．静摩擦力对物体一定做负功d．静摩擦力对物体总是做正功4．下列说法中正确的是( )a．功是矢量，正、负表示方向b．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功 c．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系d．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量5．如图5-19-2所示，一物体分别沿ao,bo轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为w1，和w2，则( )a．w1w2 b．wl＝w２c．w1w2 d．无法比较6.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是( ) 图5-19-2a．当作用力做正功时，反作用力一定做负功b．当作用力不做功时，反作用力也不做功c．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的d．作用力做正功时，反作用力也可以做正功二、填空7.______和______是做功的两个不可缺少的因素.8.如图5-19-3所示，用300n拉力f在水平面上拉车行走50m.已知拉力和水三、计算、说理题9．一人用100n的力从深4m的水井中匀速向上提水，然后提着水在水平地面上行走了12m，再匀速走到6 m深的地下室，则此人对水桶的力所做的功为多少?图5-19-43.功率一、选择题1．关于功率的概念，下列说法中正确的是(a.功率是描述力对物体做功多少的物理量b.由p?) w可知，功率与时间成反比 tc.由p=fv可知：只要f不为零，v也不为零，那么功率p就一定不为零d.某个力对物体做功越快，它的功率就一定大2．关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是( )a.汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的b.汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的c.汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引力功率行驶d.汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小3．下面关于功率的说法正确的是()a.做功多的物体,功率一定大b.功率大的汽车做功一定快c.－10kw小于8kwd.－10kw大于8kw4.设河水阻力跟船的速度平方成正比,若船匀速运动的速度变为原来的2倍,则船的功率变为原来的()倍 b. 2倍 c.4倍 d.8倍5.质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动,在运动时间为t的过程中,合外力对它做功的平均功率为( )a.matb.212ma2t matc.2ma2td.226.汽车上坡时,必须换挡,其目的是( )a.减小速度,得到较小的牵引力b.增大速度,得到较小的牵引力c.减小速度,得到较大的牵引力d.增大速度,得到较大的牵引力二、填空7．用与斜面平行的10n的拉力沿斜面把一个物体从斜面底端拉到顶端需时间2.5s，已知斜面长3.0m，物体在斜面顶端时的速度为2.0m／s，在这过程中拉力的平均功率为______w，在斜面顶端的瞬时功率为______w.8．一个质量为5kg的物体从45m高的楼上自由下落至地面,则这一过程中重力的平均功率为: ,落地时重力的瞬时功率为:.三、计算题9.质量m=3kg的物体,在水平拉力f=6n的拉力作用下,在光滑的水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求:(1)力f在3s内对物体所做的功(2)力f在3s内对物体所做的功的平均功率(3)3s末力f对物体所做的功的瞬时功率(1)滑块从a到b的过程中重力的平均功率.(2)滑块滑到b点时重力的瞬时功率.图5-20-111. 跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50kg，他1min跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的的平均功率是多大?2，则该运动员跳绳时，克服重力做功54.重力势能一、选择题1.关于重力势能，下列说法中正确的是( )a.重力势能的大小只由重物本身决定b.重力势能恒大于零c.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零d.重力势能实际上是物体和地球所共有的2.关于重力势能与重力做功,下列说法中正确的是( )a.物体克服重力做的功等于重力势能的增加b.在同一高度,将物体以初速v0向不同的方向抛出,从抛出到落地过程中,重力做的功相等,物体所减少的重力势能一定相等c.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功d．用手托住一个物体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重力势能之和.3．关于重力势能的几种理解，正确的是( )a.重力对物体做正功时．物体的重力势能减小b.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零c.在不同高度将某一物体抛出．落地时重力势能相等d.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题4．将一个物体由a移至b，重力做功( )a.与运动过程中是否存在阻力有关b.与物体沿直线或曲线运动有关c.与物体是做加速、减速或匀速运动有关d.与物体初、末位置高度差有关5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列说法正确的是（）a.铁球的重力势能大于木球重力势能b．铁球的重力势能等于木球重力势能c.铁球的重力势能小于木球重力势能d．上述三种情况都有可能二、填空题6．一质量为1kg的物体，位于离地面高1.5m处，比天花板低2.5m.以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于__ j；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于____j(g取10m2／s)7．甲、乙两物体,质量大小关系为m甲=5m乙,从很高的同一高度处自由下落2s,重力做功之比为_____,对地面而言的重力势能之比为_____.三、计算题5.探究弹性势能的表达式图5-21-16.探究功与物体速度变化的关系一、选择题1．关于弹性势能，下列说法正确的是( )a.发生弹性形变的物体都具有弹性势能b.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能c.弹性势能可以与其他形式的能相互转化d.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳2．下列说法中正确的是( )a.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大b.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小c.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大d.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能3．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是( )a.重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关；重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的小又与弹簧的劲度系数是有关．因此2弹性势能可能与弹簧的劲度系数愚和弹簧的伸长量的二次方x有关23 b.a选项中的猜想有一定道理，但不应该与x有关，而应该是与x有关c.a选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方即x有关．d.上面三个猜想都没有可能性．4．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是( )a.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值b.每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致c.放小车的长木板应该尽量使其水平d.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出5．如图5-22-1所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带，纸带上的点距并不都是均匀的下列说法正确的是( )①纸带的左端是与小车相连的②纸带的右端是与小车相连的图5-22-1③利用e、f、g、h、i、j这些点之间的距离来确定小车的速度④利用a、b、c、d、e这些点之间的距离来确定小车的速度a.①③ b．②④ c．①④ d、②③6．如图5-22-2所示，一个物体以速度冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，弹簧被压缩，在此过程中下列说法正确的是（） a.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比b.物体向墙壁运动相同的位移,弹力所做的功不相等c.弹力做正功,弹簧的弹性势能减小图5-22-2 d.弹力做负功,弹簧的弹性势能增加7.动能和动能定理一、选择题1．关于对动能的理解，下列说法正确的是( )a.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能b.动能总为正值c.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化d.动能不变的物体，一定处于平衡状态2．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是( )a.运动物体所受的合力不为零，合力必做功，则物体的动能一定要变化【篇二：机械能守恒定律练习题及其答案】t>姓名：分数：专项练习题第一类问题：双物体系统的机械能守恒问题物体质量处，轻，b，现将板抽走，a将拉动b上升，设a与地面碰后不反弹，b上升过程）中不会碰到定滑轮，问：b物体在上升过程中离地的最大高度为多大？（取（例1）（例2）例2. 如图所示，质量分别为2m、m的两个物体a、b可视为质点，用轻质细线连接跨过光滑圆柱体，b着地a恰好与圆心等高，若无初速度地释放，则b上升的最大高度为多少？第二类问题：单一物体的机械能守恒问题例3. （2005年北京卷）是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道，在下端b点与水平直轨道相切，如图所示，一小球自a点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为r，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：（1）小球运动到b点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为r时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧形轨道的b点和水平轨道的c点时，所受轨道支持力各是多大。
机械能守恒定律一答案
机械能守恒定律一答案1. 下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（）A.水平路面上汽车刹车的过程B.投出的实心球在空中运动的过程C.人乘电梯加速上升的过程D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程【解答】解：．水平路面上汽车刹车，速度减小，动能减小，重力势能不变，所以机械能减小，故错误．．实心球被抛出后在空中运动的过程，由于不计空气阻力，只有重力对球做功，所以球的机械能守恒，故正确．．人乘电梯加速上升，其动能和重力势能都增加，两者之和增加，则机械能增加，故错误．．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程，动能不变，重力势能减小，所以物体的机械能减小，故错误．故选．2. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图象如图所示．以下判断正确的是（）A.前内货物处于失重状态B.最后内货物处于失重状态C.货物的总位移为D.前内与最后内货物的平均速度相同【解答】解：．前内货物做匀加速直线运动，加速度向上，超重，故错误；．最后内物体做匀减速直线运动，加速度方向向下，失重，故正确；．图象围成的面积表示运动的总位移，总位移为，故错误；．根据平均速度公式，可知前内与最后内的平均速度相同，故正确．故选：．3. 下列关于功和能的说法正确的是（）A.作用力做正功，反作用力一定做负功B.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化C.若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒D.竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少【解答】解：．作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，两个物体的位移没有关系，而作用力与反作用力方向相反，作用力做正功时，反作用力可以做负功，可以不做功，也可以做正功，故错误；．物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定变化，因为合外力不一定做功，例如匀速圆周运动，故错误；．若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒，故正确；．竖直向上运动的物体重力势能一定增加，但动能不一定减少，故错误．故选．4. 一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（）A.上抛球最大 B.下抛球最大C.平抛球最大D.一样大【解答】由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置的高度差相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同。
机械能守恒典型例题带详解【范本模板】
第七章 机械能同步练习(一)例1 以20m/s 的速度将一物体竖直上抛,若忽略空气阻力，g 取10m/s 2,试求： （1) 物体上升的最大高度；(2) 以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置。
解析 (1) 设物体上升的最大高度为H ,在物体整个上升过程中应用机械能守恒定律，有2021mv mgH =， 解得102202220⨯==g v H m=20m 。
（2） 设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h ,此时物体的速度为v ，则有221mv mgh =。
在物体被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律，有2022121mv mv mgh =+。
由以上两式解得104204220⨯==g v h m=10m. 点拨 应用机械能守恒定律时，正确选取研究对象和研究过程,明确初、末状态的动能和势能，是解决问题的关键。
本题第(２）问也可在物体从重力势能与动能相等的位置运动至最高点的过程中应用机械能守恒定律，由221mv mgh =，mgH mv mgh =+221， 解得 2202==H h m=10m 。
例2 如图所示，总长为L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A 、B 相平齐，当略有扰动时其一端下落,则当铁链刚脱离滑轮的瞬间,铁链的速度为多大？解析 这里提供两种解法。
解法一(利用E 2=E 1求解)：设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位置铁链的下端A 、B 所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为 21414gL L Lg E ρρ=⋅=， 末态的机械能为 2222121Lv mv E ρ==.根据机械能守恒定律有 E 2=E 1， 即224121gL Lv ρρ=，解得铁链刚脱离滑轮时的速度 2gLv =。
解法二（利用△E k =－△E p 求解）：如图所示,铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB ’部分移到了AA ’的位置。
重力势能的减少量241221gL L Lg E p ρρ=⋅=∆-， 动能的增加量 221Lv E k ρ=∆。
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B
h
C
例4：以相同大小的初速度V0将物体从同一水平面第一次竖直上抛， 第二次斜向上抛，第三次没光滑的足够长的斜面上抛，三次达到最 大高度分别为h1、h2、h3，阻力不计，则哪个正确？（ ） A、h1>h2>h3 B、h1=h2=h3 C、h1=h2>h3 D、h1=h3>h2
例5、如图，光滑斜轨道与半径为R的 光滑轨道相切，小球由斜道滚下，能 由切点进入圆轨道，小球至少应从斜 轨道多高处释放，才能顺利地在圆轨 道上做圆周运动？
提问：1、机械能守恒的公式？内容？
2、机械能守恒的条件？
3、机械能守恒的解题步骤？ 例1：水平抛出一物体，物体落地时速度与水平方向的夹角为 θ角，取地面为零势能，则物体刚被抛出时，其重力势能与动 能之比为多少？ R 例2：如图，固定的半圆形光滑轨道的半径 为R，质量为m的小物块从右边顶端无初速 滑下，试求它到达最低点时的速度？ 例3、如图，质量m=0.4kg的小球从距地面高度 H＝4m的A处自由下落到地面，恰好沿半径R＝ H 0.5m的半圆形槽运动，到最低点C处时的速率 为8m/s，而后沿圆弧运动，脱离槽后竖直向上 运动最高B处，设小球在弧形槽内运动时受到阻 力不变，且g=10m/s2，求上升的高度h为多少？ A
h
பைடு நூலகம்
R
例：如图，要使小球从高处为h 的A点出发，沿光滑轨道运动到 高为H的B点，则必须给小球的 初速度要多少？
H h
例：质量为m的小球，从离桌面H高处由静止开始下落， 桌面离地高度为h，如图，若以桌面为零势面，则小球 要落地时的机械能为多少？（ ） A、mgH B、mgh C、mg(h＋H) D、mg(H－h)
若以地面为零势面，又怎么样呢？ H h 例：某人以2m/s的初速将一只小球抛出，小球的速度为 4m/s，试求小球刚被抛出时离地面的高度？