六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)
人教版六年级上册数学转化单位“1”(课件)
我来解答: 180÷（1 −
2
3+2
−
3
)=180
5+3
÷
9
=800(元)
40
答：三个车间共捐款800元。
小结与提示
2
“甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的 ”可以转化为“甲车间的捐款数是三个车间捐款数的
2
”
3+2
3
实践与应用
把“三个车间总人数”看
作单位“1”
【练习3】
P25
某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间
甲、乙两个数相差，其中甲数的
与乙数的 相等，甲、乙两个数各是多少？
【例3】某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个
车间捐款数的 ，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的 ，已知丙车间捐款
180元。这三个车间共捐款多少？【分析与解答】题中的单位“1”不统一，需要转化。从问题出发去考虑，可以把“三个车间的捐款总数”看
数占两校学生总数的几分之几？
【思路导航】
解法一：把乙校学生数看作单位“1”。【2/5×3/10+（1－21/50）】
÷（1+2/5）＝1/2
解法二：把甲校学生数看作单位“1”。 （5/2－5/2×2150+3/10）÷
（1+5/2）＝1/2
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的1/2。
【例题9】仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走2/5，面粉运作1/10后，仓
2000÷（1+3/2）＝800（袋） 2000－800＝
【例题10】 400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
六年级下册数学试题-小升初满分题库：第十八讲 分数应用题-单位“1”转化(无答案PDF)全国通用
第三讲分数应用题-单位“1”转化知识导航：分数，百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
学好分数，百分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。
解答分数，百分数应用题的关键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。
但题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
转化时应注意认真审题，首先明辨题目中有哪几个单位“1”，以其中一个量为单位“1”，以这个单位“1”为标准，看一看其他几个量相当于单位“1”的几分之几（或几倍）。
分数，百分数应用题涉及的知识广泛，数量关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。
如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。
温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。
第一关:必须会例1.一桶油12千克，第一次倒出全部的31，第二次倒出余下的41，还剩下多少千克？解析：题目中有两个单位“1”一个是“全部的”，一个是“余下的”，可以用阶梯式解。
如果把两个单位“1”统一成相同的，都用“全部的”做单位“1”，解题也很方便。
那么“余下的41”是“全桶油的（）”呢？“余下”是全桶油×（1－31）“余下的41”就是“全桶油×（1－31）”的41即：余下的41=[全桶油的（1－31）]×41=全桶油×32×41=全桶油×61解：12×[1－31－（1－31）×41]=6（千克）答：还剩6千克。
我试试：1、有一堆苹果，第一次吃去全部的101，第二次吃去余下的92，相当于全部的（）。
第三次吃去再余下的72，相当于全部的（）。
2、工厂需运进冬煤300吨，第一天运进全部的41，第二天运进余下的52，第三天运完，第三天运进了多少吨？3、水果店运进两种水果，其中苹果占全部水果的53，桔子占苹果的32，桔子共运来200箱，求运来这批水果共多少箱？例2.一桶油，第一次倒出全部的31，第二次倒出余下的41，还剩下6千克，求这桶油原来共有多少千克？解析：整体对应式：6千克+31+余下的41→“1”调整对应式：6千克+31+（1－31）×41→“1”6千克→“1”－31－（1－31）×41解：6÷[1－31－（1－31）×41]=12（千克）答：这桶油原来12千克。
数学中 “单位1” 的巧用
数学中“单位１” 的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。
而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。
因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。
首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。
故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。
所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。
由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。
而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。
下面谈谈单位“1”的运用。
一、单位“1”在分数应用题中的运用这类应用题一般把总量看作单位“1”。
例（1）：一堆煤有5 0吨，用去3/5后，还剩多少吨？分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：5 0×（1-3/5）。
例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1 -1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/ 4）＝156吨。
(非常典型)六年级数学：巧妙转化单位“1”和“一分数应用题题多解
六年级数学分数应用题中非常重要的就是单位“1”的确定，一般情况下，我们会根据关键词，如“是、比、占、相当于”和“分率”之间的量，来确定单位“1”。
但是，这只是对于一般简单分数应用题，如果对于较复杂的分数应用题，这样确定单位“1”就没有这么简单。
同样，学生进入六年级后，随着学习内容的增加，获得的解题经验也随之增长。
如何促进学生多角度解决问题，如何深入思考解决问题，如何面对一个问题做到“一题多解”，下面我结合具体例题讲解如何对于分数应用题“一题多解”。
例1：某班共有学生51人，男生人数的34等于女生的23。
这个班男女生各有多少人？方法1：根据“男生人数的34等于女生的23”这一等量关系式，可以用方程来解题：对于学生来说，把哪个未知量转化为已知量（写解设），如何利用已知条件建立等量关系是学生不愿意用方程来解题的关键。
解：设男生人数是x人，女生有（51-x）人。
3 4x=（51－x）×233 4x=51×23－x×23（34+23）x=34X=34÷1712X=24女生：51-24=27（人）比。
应用“按比分配”解决问题。
男生人数×34=女生×23男生人数：女生人数=23：34男生人数：女生人数=8:98+9=17男生：51×817=24（人）女生：51×917=27（人）比。
应用“份数法”解决问题。
男生人数×34=女生×23男生人数：女生人数=23：34男生人数：女生人数=8:9 51÷（8+9）=3（人）男生：3×8=24（人）女生：3×9=27（人）方法4：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的：34÷23=98男生：51÷（1+98）=24（人）女生：51-24=27（人）同理也可以设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的：23÷34=89女生：51÷（1+89）=27（人）男生：51-27=24（人）巩固练习：1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的13和科技书的45相等。
六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)
六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)分数应用题解决策略（五）——转化单位，统一单位，量率对应一、填空1、有一批货物，第一天运了这批货物的 $\frac{1}{3}$，第二天运的是第一天的 $\frac{2}{5}$。
第二天运的是这批货物的 $\frac{8}{15}$。
2、一辆汽车第一天行了全程的 $\frac{3}{5}$，第二天行了余下的 $\frac{2}{5}$，第二天行了全程的。
3、一本书，上午读了 $\frac{1}{4}$，下午读了60页，这时已读页数和未读页数比是1:3.这时已读页数占这本书$\frac{1}{5}$，下午读了60页占这本书的 $\frac{1}{4}$。
4、XXX的质量是梨子的 $\frac{3}{5}$，香蕉质量是苹果的 $\frac{4}{5}$。
香蕉的质量是梨子的 $\frac{12}{25}$。
5、有两筐苹果，甲筐苹果的等于乙筐苹果数的$\frac{3}{4}$。
甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的$\frac{4}{3}$。
二、应用1、一条绳子，第一次剪去全长的 $\frac{1}{3}$，第二次剪去余下的 $\frac{2}{3}$，第一次比第二次多剪24米。
求这条绳子的全长。
答：设这条绳子的全长为 $x$ 米，则第一次剪去的长度为$\frac{x}{3}$ 米，第二次剪去的长度为$\frac{2}{3}x-24$ 米。
根据题意得到方程：$\frac{x}{3}=\frac{2}{3}x-24+24$，解得$x=108$，所以这条绳子的全长是108米。
2、六（19）班男生比全班人数的多12人，女生人数占男生人数的 $\frac{3}{4}$，六（19）班共有学生多少人？答：设六（19）班男生人数为 $x$，则女生人数为$\frac{3}{4}x$。
根据题意得到方程：$x+\frac{3}{4}x+12=n$，其中 $n$ 为六（19）班的总人数。
解得 $n=\frac{28}{3}x+12$。
学大精品讲义六上数学(含答案)第四讲分数应用题转化单位“1”
第四讲分数应用题转化单位“ 1、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“ 1”是解答分数应用题的关键。
当问题中有多个分率，且这些分率单位“ 1”不同时，要分析不变量，将单位“ 1 ”进行统这种方法叫转化单位“ 1”、方法归纳1. 总量不变，转化为以总量为单位“1”，一种量不变，以不变的量为单位“ 1”，差量不变，以差量为单位“ 1 ”。
2. 在转化的过程中，注意分率与比之间的转化，注意“份数”思想。
三、课堂精讲例1.修路队修一条公路，第一天修了这条公路的-，第二天修了余下的-，已知这两天5 3共修路120米，这条公路全长多少米？【规律方法】总量不变，以总量（这条公路）为单位“。
1【搭配课堂训练题】 【难度分级】A看了 20页，这本书共有多少页?2. 运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的运，这堆水泥有多少吨？例2. （2013天河省实）某校六年级有三个班，在为 4.20雅安地震献爱心的活动中，一班22的捐款数是二、三班捐款数之和的一，二班的捐款数是一、三班捐款数之和的一，已知三35班的捐款数比一班少 180元，问三个班共捐款多少元？ 【规律方法】三个班捐款总量不变，以总量为单位“1 ”。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】B13.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的 -211乙队筑的路是其他三个队的 -，丙队筑的路是其他三个队的一 丁队筑了多少米？1. 小方三天看完一本书，第一天看了全书的1，第二天看了余下的:第二天比第一天多1 一 2，第—天运的是第一天的，还剩84吨没有433 4 '4例3 .兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的，若弟给兄4元，则弟的钱数52是兄的3，求兄弟两人原来各有多少元？【规律方法】在变化过程中，不变的是两人总钱数，以总钱数为单位“14. 小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的-后来他又读了20页81这时已读的页数是剩下页数的-，这本课外读物共有多少页?615. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个不19合格产品，这时算出产品的合格率是94%。
第二单元第5招 巧解单位“1”问题六年级上册数学苏教版
类 型 1 单位“1”变化
1．哥哥又将爸爸给自己的钱的15给了弟弟，弟弟现在有 多少元？
爸爸给哥哥时，爸爸的钱是单位“1” 哥哥给弟弟时，哥哥的钱是单位“1”
40＋200×15×15＝48(元) 答：弟弟现在有 48 元。
2. 在九月份的推普周活动中，某市举行“小学生听读写 大赛”。一小参加比赛的有 64 人，二小参赛的人数 比一小多18，三小参赛的人数比二小少18，三小有多 少人参加听读写大赛？
学生，果果花的钱是另外三个人所花总钱数的37，丫丫
花的钱是另外三个人所花总钱数的15，阳阳花的钱是另
外三个人所花总钱数的14，其余的都是乐乐花的钱。乐
乐花了多少钱？
三个单位“1”不一样
目前已知的只有所花总钱数，因此把60元看ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ单位“1” 果果花的钱是 60 元的3＋3 7，也就是130； 丫丫花的钱是 60 元的1＋1 5，也就是16； 阳阳花的钱是 60 元的1＋1 4，也就是15。
第5招 巧解单位“ 1”问题
学习第2单元后使用
SJ 六年级上册
解答分数乘法实际问题时，要 注意找准单位“1”以及与单位“1”对应的具体数 量，特别是当一道题中出现多个单位“1”时，一定 要找准题中每个分率所对应的单位“1”，对于不同 的单位“1”，有时要注意转化 单位“1”。
经典例题
四名同学一共花了 60 元买了一些文具捐给希望小学的
同例题，以300个零件为单位“1”
300×1－125－15－145＝120(个) 答：丁生产了 120 个零件。
5．甲、乙、丙、丁四个筑路队共修 1200 米长的一段路，
甲队修的占其他三个队修的总长度的37，乙队修的占 其他三个队修的总长度的14，丁队修的占其他三个队 修的总长度的123。丙队修了多少米的路？ 1200×1－130－15－125＝440(米) 答：丙队修了 440 米的路。
小学六年级数学转化单位“1”讲解提高练习(附答案及解析)
转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc＝bc ad 。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？ 练习1：1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习51、甲数的43于乙数的52，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。
转化单位“1”—2022-2023学年六年级数学思维拓展(学生版)
2022-2023学年小学六年级思维拓展专题 转化单位“1”知识精讲把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab=bcad，乙是甲的ab÷ab=adbc。
我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
典例分析【典例01】甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34×23=12，丙：216÷1+34+34×23=96乙：96×34=72甲：72×23=48解法二：可将“乙数是丙数的34”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷23+1+43=72甲：72×23=48丙：72÷34=96解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷1+32+32×43=48乙：48×32=72丙：72×43=96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
【典例02】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“黄气球的只数是红气球的35÷23=910”。
先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
红气球：(62-24)÷1+35÷23=20(只)黄气球：62-24-20=18(只)解法二：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“红气球的只数是黄气球的23÷35= 109”。
六年级下册数学试题-奥数专题训练：第十九讲 单位“1”的妙用(无答案)全国通用
第十九讲 单位“1”的妙用【知识要点】解答分数应用题，关键要通过分析数量关系，弄清每一道题把什么看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。
知识、规律、方法在解答时，有的分数应用题常常会出现几个不同的单位“1”，一般都要经过分析，转化成统一的单位“1”，然后进行解答。
【经典例题】【例1】某车间男工人数是女工人数的35，男工是全厂人数的几分之几？【基础巩固】五（1）男生人数是女生人数的107，女生是全班的几分之几？【例2】某工厂有男工180人，女工200人，男工人数比女工少几分之几？【基础巩固】童话书比故事书少310，故事书比童话书多几分之几？【例3】甲、乙两数之和为180，甲数的14等于乙数的15，问甲、乙两数各是多少？【基础巩固】甲、乙两数相差30，其中甲数的310与乙数的13相等，求这两个数的和是多少？【例4】把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分得这批面粉的25，乙厂分得余下的25，最后丙厂分得吨，这批面粉重多少吨？【基础巩固】食堂运来一批大米，第一天吃了全部的25，第二天吃了余下的13，第三天吃了余下的，这时还剩下15千克。
食堂运来大米多少千克。
【自我检测】1.纺织厂一车间男工是全车间人数的15，男工比女工少几分之几？2.某车间有女工276人，比男工多36人，女工比男工多几分之几？3.某车间男工人数比女工人数多35，女工人数比男工人数少几分之几？4.甲乙两数相差32，甲数的61与乙数的20%相等，甲数是多少，乙数是多少？5.菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的38时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满8筐，共收黄瓜多少千克？6.甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了13加2本，再剩下的书，丁借走了14加1本，最后甲还有2本书。
甲原来有多少本书？【兴趣拓展】兄弟三人，老大比老二的年龄大20%，老二比老三的年龄大20%，老大比老三的年龄在百分之几？。
六年级数学 单位1的转换(1)练习题及答案
单位1转换（1）练习题及答案专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。
例题1。
乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？23×45＝815练习11.乙数是甲数的34，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解二：8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。
练习31.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2.修路队在一条公路上施工。
小学数学解题方法——转化法(3)单位“1”的转化
方法点一画图转化单位“1”例1 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？方法指导可以用画格子图法理解甲数和丙数的关系。
如图，把甲数看作一个整体，用长方形表示。
把长方形平均分成3份，乙数占其中的2份，如图一所示。
再把阴影部分平均分成5份，丙数占其中的4份，如图二所示。
从图中可以看出，丙数是甲数的。
正确解答答：丙数是甲数的。
例2 某工程队计划修一条长800米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？方法指导观察下图可以发现，第二周修的水渠长度是这条水渠全长的，用水渠的总长800乘即可求出第二周修的水渠长度。
正确解答答：第二周修了160米。
方法点二列表转化单位“1”例3 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是216，甲、乙、丙三个数各是多少？方法指导解这道题的关键是确定谁是单位“1”，然后判断216里有几个单位“1”。
思路一把丙数看作单位“1”。
思路二把乙数看作单位“1”思路三把甲数看作单位“1”。
正确解答解法一解法二解法三答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
例4已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?方法指导思路一把乙校学生数看作单位“1”。
思路二把甲校学生数看作单位“1”。
观察上表可知，两校的女生总数可以用表示，两校的总人数可以用表示，用除以，即可求出两校女生总数占两校学生总数的几分之几。
正确解答解法一解法二答：两校女生总数占两校学生总数的。
方法点三利用不变量转化单位“1”例5有两筐橘子，乙筐橘子质量是甲筐的，从甲筐取出5千克橘子放入乙筐后，乙筐的橘子质量是甲筐的。
甲、乙两筐橘子共重多少千克？方法指导根据已知条件“从甲筐取出5千克橘子放入乙筐后”，可以知道甲、乙两筐橘子的数量都发生了变化，但是甲、乙两筐橘子的总质量没有发生变化。
把两筐橘子的总质量看作单位“1”，则原来甲筐里的橘子占这两筐橘子总质量的，取出5千克橘子后，甲筐里剩下的橘子占这两筐橘子总质量的。
单位1的应用题解题技巧六年级 100
单位1的应用题解题技巧六年级100一、引言在六年级的数学学习中，单位1的应用题一直是学生们感到困惑的难点。
为了帮助大家更好地理解和掌握这一知识点，本文将为大家详细解析单位1的应用题解题技巧。
二、单位1的应用题特点1.单位1的定义单位1是指一个整体，它可以代表任何数量的事物。
在应用题中，单位1常常用来表示某种数量的关系。
2.应用题类型单位1的应用题主要包括以下几种类型：（1）求单位1的量：题目中给出部分数量与单位1的关系，要求求出单位1的量。
（2）求部分数量：题目中给出单位1的量与部分数量的关系，要求求出部分数量。
（3）求总数量：题目中给出单位1的量与部分数量的关系，要求求出总数量。
三、解题技巧1.识别关键信息在解题前，首先要认真阅读题目，找出题目中的关键信息，如“每份数量”、“总数量”等。
这些信息有助于我们理解题目所描述的数量关系。
2.利用单位1进行转换根据题目中的数量关系，利用单位1进行转换。
例如，题目给出“每份数量×份数=总数量”，我们可以将“每份数量”转换为“单位1的量”，从而将原问题转化为单位1的应用题。
3.列方程求解在转换为单位1的应用题后，我们可以根据题目所给的条件列出方程，然后求解方程，得出单位1的量。
四、实例分析1.题目解析例如，题目：“小明有12个苹果，每个苹果重200克，求小明一共有多少克苹果？”2.解题步骤（1）识别关键信息：每个苹果重200克，共有12个苹果。
（2）利用单位1进行转换：每个苹果重1份（单位1），共有12份（单位1）。
（3）列方程求解：12份（单位1）×200克/份（单位1）=2400克。
3.答案解释：小明一共有2400克苹果。
五、实用技巧总结1.解题步骤简化在解题过程中，可以先将题目中的数量关系转换为单位1的应用题，再列方程求解。
这样可以简化计算过程，提高解题效率。
2.提高计算速度通过熟练掌握单位1的转换方法，可以在解题时迅速找到关键信息，加快计算速度。
北师大版六年级数学上册期末专项 用转化单位“1”和抓不变量的方法解答分数应用题 精品试卷附答案
北师大版六年级数学上册5.用转化单位“1”和抓不变量的方法解答分数应用题一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1.六(3)班男生人数比女生人数多15，是把( )人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的( )。
2.甲数与乙数的比是7∶6，甲数是甲、乙两数和的( )，乙数是甲、乙两数和的( )。
3.一杯牛奶，已经喝了25，剩下的牛奶是一杯牛奶的( )，喝掉的和剩下的比是( )。
4.苹果的质量是梨的35，梨的质量是桃子的47，苹果、梨、桃子的质量比是( )。
5.某店运来300台空调，上午卖了110，下午卖了余下的19。
300×110表示( )； 300×(1－110)×19表示( )。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共20分)1.一本故事书，同同已经看的页数与没看的页数比是3∶5，下列说法错误的是( )。
A.已经看的页数是没看的页数的B.已经看的页数比没看的页数少 35 C.没看的页数是已经看的页数的 53 D.已经看了全书的 38，还剩下全书的 58没看2.甲、乙两数的和是81，甲数是乙数的80%，甲数是( )。
A. 45B. 64.8C. 36D. 273.如果甲班人数比乙班多18，那么( )。
A. 乙班人数比甲班少18 B. 乙班人数是甲班的98 C. 乙班人数是甲班的89D.乙班人数比甲班少1104.某班女生人数如果减少20%，就与男生同样多，下面说法正确的是( )。
A.男生人数比女生少20% B.女生人数是男生的120% C.女生人数比男生多20% D.女生人数占全班人数的710三、用你喜欢的方法计算。
(每小题4分，共16分) 48×(34÷67)72×(29＋524)56÷157＋57×16(38＋127)×8＋1927四、聪明的你，答一答。
(共44分)1.典典三天看完一本书，第一天看了全书的25，第二天看了余下的13，第三天看了36页，这本书有多少页？(8分)2.加工一批零件，王师傅先加工了这批零件的35，接着李师傅加工了余下的34，王师傅比李师傅多加工120个零件，这批零件有多少个？(8分)3.美术馆举办书画展，书法作品和美术作品共220幅，其中书法作品的数量的23等于美术作品数量的14，书法作品和美术作品各多少幅？(8分)4.三只小熊在挑水，小熊乙挑水30桶，小熊甲比小熊乙少挑15，比小熊丙多挑15，小熊丙挑水多少桶？(8分)5.现有含盐率为10%的盐水500克，要使其含盐率上升到20%。
6巧用单位“1”小学六年级数学奥数讲座共30讲含答案-(6)
小学数学奥数基础教程(六年级)本教程共30讲第6讲巧用单位“1”在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1"。
在许多分数应用题中，都会遇到单位“1"的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰,方法更简捷。
分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位答：这本故事书共有240页.分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。
按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。
但在本题中，不统一单位“1"反而更方便.我们先把全书看成“1”,看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的共有多少本图书？分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。
题中出现两个分率，这给计算带来很多不便，需要统一单位“1"。
统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。
本题中故事书、图书总数都发生了变化，而其它书的本数没有变,可以以图书室原来共有图书分析与解：与例3类似,甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”。
例5公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。
在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟,小轿车追上了货车；又过了5分钟,小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？分析与解:根据“在某一时刻,货车与客车、小轿车的距离相等”,设这段距离为单位“1”。
由“走了10分钟，小轿车追上了货车”，可知小轿可知小轿车（10+5)分钟比客车多行了两个这样的距离,每分钟多行这段距离的两班各有多少人？乙班有84-48=36（人）.练习6树上原有多少个桃?剩下的部分收完后刚好又装满6筐。
共收西红柿多少千克？7.六年级两个班共有学生94人，其中女生有39人，已知一班的女生占本答案与提示练习6 1.35个。
6.5《用单位“1”解决实际问题》(教案)2023-2024学年数学六年级上册人教版
6.5《用单位“1”解决实际问题》（教案）20232024学年数学六年级上册人教版今天，我们学习的是人教版数学六年级上册的第六章第五节内容，用单位“1”解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是《数学》，今天的学习内容是第六章第五节，主要学习了如何用单位“1”来解决实际问题。
这部分内容主要包括两个方面：一是如何用单位“1”来表示一个整体，二是如何通过单位“1”来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握用单位“1”来表示一个整体的方法，并且能够运用这个方法来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握用单位“1”来表示一个整体的方法，难点是如何让学生们能够灵活运用这个方法来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解这部分内容，我准备了一些实际的物品，比如苹果、橙子等，还有一些图片，用来表示不同的场景。
五、教学过程我会给学生们展示一些实际的物品，比如一篮子苹果，然后我会问学生们，这一篮子苹果是不是一个整体？学生们应该能够回答是。
然后我会再问，那么这一篮子苹果是不是可以看作一个单位“1”？学生们也应该能够回答是。
这样，我就让孩子们初步了解了单位“1”的概念。
然后我会给学生们一些实际的例子，让他们通过单位“1”来解决实际问题。
比如，我会给学生们一个篮子，里面有5个苹果，我会问学生们，如果我们要计算这个篮子里的苹果的数量，我们可以把这个篮子看作一个单位“1”，那么这个篮子里的苹果的数量就是5个单位“1”。
通过这样的例子，让孩子们能够灵活运用单位“1”来解决实际问题。
六、板书设计我会把单位“1”的概念和如何用单位“1”来解决实际问题的步骤写在黑板上，这样学生们就可以清晰地看到整个解题的过程。
七、作业设计我会给学生们留一些实际的作业，让他们通过单位“1”来解决实际问题。
比如，我会让他们计算一下，如果一个篮子里有10个苹果，那么这个篮子里有多少个单位“1”？答案是10个单位“1”。
六年级上册数学比和单位1的运用
六年级上册数学比和单位1的运用一、比和单位“1”的概念。
（一）比的概念。
比表示两个数相除的关系。
例如，若有两个数a和b（b≠0），那么a与b的比可以写成a:b或(a)/(b)。
比的前项a除以后项b所得的商叫做比值。
（二）单位“1”的概念。
单位“1”是一个标准量，在数学中，我们常常把一个整体看作单位“1”。
例如，在分数应用题中，如果说“某班男生占全班人数的(3)/(5)”，这里全班人数就是单位“1”。
二、比与单位“1”在分数应用题中的运用。
（一）已知单位“1”，求部分量。
1. 例1。
- 题目：某班有学生50人，男生占全班人数的(3)/(5)，求男生有多少人？- 分析：这里全班人数50人就是单位“1”，要求男生人数，就是求50的(3)/(5)是多少。
- 解答：根据分数乘法的意义，男生人数为50×(3)/(5)=30人。
2. 总结。
- 当已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少时，用单位“1”的量乘以对应的分数。
（二）已知部分量，求单位“1”1. 例2。
- 题目：某班男生有30人，男生占全班人数的(3)/(5)，求全班有多少人？- 分析：这里全班人数是单位“1”，已知男生人数30人是全班人数的(3)/(5)。
我们设全班人数为x人，根据分数乘法的意义可列出方程(3)/(5)x = 30。
- 解答：解方程x=30÷(3)/(5)=30×(5)/(3)=50人，所以全班有50人。
2. 总结。
- 当已知部分量和它占单位“1”的几分之几，求单位“1”时，用部分量除以对应的分数。
（三）比在分数应用题中的转化。
1. 例3。
- 题目：某班男、女生人数比是3:2，全班有50人，求男生和女生各有多少人？- 分析：因为男、女生人数比是3:2，所以可以把全班人数看作3 + 2=5份，男生占全班人数的(3)/(5)，女生占全班人数的(2)/(5)。
这里全班人数50人是单位“1”。
- 解答：男生人数为50×(3)/(5)=30人，女生人数为50×(2)/(5)=20人。
六年级上册数学试题-拓展提优：巧寻单位“1”与单位“1”的妙用 苏教版(2014秋)
巧寻单位“1”【典型例题】A 、B 、C 、D 四个数，已知A 是另外三个数之和的21，B 是另外三个数之和的31，C 是另外三个数之和的41，D 是130.求这四个数的和。
【变式训练一】甲、乙两个粮库，原来甲粮库是乙粮库的75，如果从乙粮库调10吨粮食到甲粮库，此时甲是乙的54。
那么原来两个粮库分别有多少吨粮食？【变式训练二】学校书法组的女生人数是总数的94，后来又进来2名女生，这样女生人数就占总人数的199。
书法组原有多少人？ 练一练：1.A 、B 、C 三个数，已知A 是三个数之和的31，B 是个数之和的41，C 是50.求这三个数的和。
2.甲、乙两个粮库，原来甲粮库的存粮是甲、乙两个粮库存粮的41，如果从甲粮库调10吨粮食到乙粮库，此时甲时总量的51。
那么原来两个粮库共有多少吨粮食？3.某校六年级只有两个班。
甲班的学生人数是两班总人数的125，如果从乙班调3人到甲班，则甲班的人数就是乙班的54。
这两个班一共有多少人？4.五年级原有学生420人，其中女生占73，后来又转进女生若干名，这时女生占总人数的115，转来多少名女生？5.甲、乙两人共有人民币4200元。
如果甲增加原有钱数的101，就正好和乙相等了。
那么甲、乙原来各有多少元？6.甲的钱数是乙的119，如果甲给乙30元，则甲是乙的137。
那么甲、乙两人共有多少元？单位“1”的妙用【典型例题】某食堂运来一堆煤。
第一天用去总量的92，第二天用去第一天剩下的71，第三天又运来第二天剩下的21，这时还剩下10吨煤。
原来有多少吨煤？【变式训练一】甲、乙两人各有若干元。
甲拿出自己钱数的51给乙后，乙再拿出现有钱数的41给甲，这时他们各有180元。
他们原来各有多少元？【变式训练二】一个分数，在它的分子上加上一个数，这个分数就等于75，在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于21。
这个分数是多少？ 【练一练】1.某食堂运来一堆煤。
第一天用去总量的,72第二天用去剩下的51，第三天又运来第二天剩下的41，这时还剩下10吨煤。
转化单位“1”(课件)- 六年级下册数学 人教版
运用1
某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班 总棵数的五分之一，二班与三班植树棵树的比是3:5， 二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？
运用2
图书角有故事书，科技书，文艺书，这三种书，故事 书的本数占总数的五分之二,科技书的本数是文艺书的 四分之三,文艺书比故事书少20本，图书角共有多少 本书?
运用1
六（4）班共有学生58人，已知学生人数的－4 等于男生 人数的－185.六（4）班男生女生各多少人？ 7
运用2
有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量
的－1等于第二袋大米的质量的－2 ，两袋大米各重多少千克？
3
7
例3
某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总数的 25%，第二车间人数是第三车间人数的－34 ，已知第一车 间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？
例4
牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头 数少百分之几？
点睛：牛的头数：羊的头数=？
运用1
甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40%,乙仓库存 粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？
运用2
水结冰体积增加十分之一，冰化成水体积 减少百分之几？
转化单位“1”
复习巩固
例1
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书
的
1 4
，第二天看了余下的
2 ，第二天比第
5
一天多看了15 页。这个本书共有多少页？
1
2
已余知下：的页4 数是看把做全单书位的“1页”，数在看作作答单的位时“1候”, 我5 是们把需第要一统天一看单后位
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分数应用题解决策略（五）
-----转化单位“1”统一单位“1”量率对应
班级： 姓名：
一、 填空。
1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35。
第二天运的是这批货物的（ ）（ ）。
2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（ ）（ ）。
3、一本书,上午读了110
,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3。
这时已读页数占这本书的（ ）（ ） ，下午读了60页占这本书的（ ）（ ）。
4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 。
香蕉的质量是梨子的（ ）（ ）。
5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 。
甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（ ）（ ）。
二、应用。
1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的15
,第一次比第二次多剪24米。
求这条绳子的全长。
2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的12
,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的34。
梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的13
.这根绳子原来长多少米？
5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款。
一班捐款数是其他两个班的14
,二班捐款数是其他两个班的25
.二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的25
还多60本，小班分得150本。
三个班一共分得多少本？
7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的825
，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天少修8千米。
这条公路全长多少千米？
9、一批肥皂，第一天卖了总数的211
，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？
10、图书柜中有科技书和文艺书共250本，如果科技书借出 19
，还比文艺书多5本，科技书与文艺书原来各有多少本？
11、某校有书2900册，分别放在三个书架上，已知甲书架比乙书架多12 ，丙书架比甲书架少14。
求三个书架各放了多少本书？
12、工程队修一条路，每天修25米，修了4天，后来又修了全长的25 ，还剩全长的15
没有修。
这条路共有多长？
13、有一堆西瓜，上午卖掉了812 千克，下午卖掉了剩下的13
，这样一天共卖掉44kg ，这堆西瓜原来有多少千克？
14、一桶油，用去它的78 ，又装进12.5kg ，这时的油占原来油量的13
，这桶油原来有多少千克？ 15、妈妈分糖，哥哥得到其中的12 还多5块，弟弟得到了剩下的12
也多5块，正好分完。
妈妈共有多少块糖？（找到弟弟占总量的分率，再列方程，答案是;30块）
16、小英三天读完一本书，第一天读了这本书的14
多6页，第二天读了这本书的一半，第三天读的是第一天的23
，这本书共有多少页？ 17、三个车间共做一批玩具，一车间做了总数的27
，二车间做了1600个，三车间做的是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？
18、A 、B 、C 、D 、E 是五个连续的偶数，C 比A 、E 总数的14
多18，这五个偶数的和是多少?。