六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)
六年级上数学分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习 有答案
分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习
一、数形结合思想
数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去5
1
，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原
来这桶油有多少千克？
[分析与解]
从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－5
1
）=20+22
则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－5
1
）=70（千克）
二、对应思想
量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）
【例2】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的20
7
，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？
[分析与解]
解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占
207，男职工占1－207=20
13，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的10
3
相对应。全厂的人数为：
144÷（1－207－20
7
）=480（人）
【例3】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的5
2
，
这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
[分析与解]
从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－5
六年级上册数学分数除法之前找“单位1”
（5）吃了一袋大米的
5 8
5
（ 大米总量）×8 =（ 已吃数量）
（6）运走了一堆煤的
7 9
7
（ 煤的总量）×9 =（运走的数量）
复习
下列各题中，把谁看作单位“1”，并说出求单位 “1”的数量关系式。
1、鸡的只数是鸭的
7 8
2、已看全书的
1 6
3、一件上衣降价
2 7
4、男生比女生多
1 5
飞机速度 飞机速度
分数应用题 找单位“1”
找单位“1”，并写等量关系：
1、一桶水，用去 3 。
4
把（ 一桶水 ）看作单位“1”。
（ 一桶水 ）×
3 4
＝（ 用去的数量 ）
梨重量 梨重量
桃重量
“降低了 2 ”
7
现在比原来少 2
7
原来的
把( 原来 )看作单位“1”
( 原来 )
－
( 原来
)
×
2 7
＝(
现在
)
( 现在 )是(
原来 )的
1○－
(2 ) (7 )
( 原来 ) × (1 －
2 7
)
＝( 现在
)
找单位“1”，并写出相应的等量关系。
3、一件上衣降价
2 5
把（
原价 ）看作单位“1”。
（原价
(非常典型)六年级数学：巧妙转化单位“1”和“一分数应用题题多解
六年级数学分数应用题中非常重要的就是单位“1”的确定，一般情况下，我们会根据关键词，如“是、比、占、相当于”和“分率”之间的量，来确定单位“1”。但是，这只是对于一般简单分数应用题，如果对于较复杂的分数应用题，这样确定单位“1”就没有这么简单。同样，学生进入六年级后，随着学习内容的增加，获得的解题经验也随之增长。如何促进学生多角度解决问题，如何深入思考解决问题，如何面对一个问题做到“一题多解”，下面我结合具体例题讲解如何对于分数应用题“一题多解”。
例1：某班共有学生51人，男生人数的3
4等于女生的2
3
。这个班男女生各有多
少人？
方法1：根据“男生人数的3
4等于女生的2
3
”这一等量关系式，可以用方程来
解题：对于学生来说，把哪个未知量转化为已知量（写解设），如何利用已知条件建立等量关系是学生不愿意用方程来解题的关键。
解：设男生人数是x人，女生有（51-x）人。
3 4x=（51－x）×2
3
3 4x=51×2
3
－x×2
3
（3
4
+2
3
）x=34
X=34÷17
12
X=24
女生：51-24=27（人）
比。应用“按比分配”解决问题。
男生人数×3
4=女生×2
3
男生人数：女生人数=2
3：3
4
男生人数：女生人数=8:9
8+9=17
男生：51×8
17
=24（人）
女生：51×9
17
=27（人）
比。应用“份数法”解决问题。
男生人数×3
4=女生×2
3
男生人数：女生人数=2
3：3
4
男生人数：女生人数=8:9 51÷（8+9）=3（人）男生：3×8=24（人）女生：3×9=27（人）
方法4：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的：3
六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)
六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)
分数应用题解决策略（五）——转化单位，统一单位，量率对应
一、填空
1、有一批货物，第一天运了这批货物的 $\frac{1}{3}$，第二天运的是第一天的 $\frac{2}{5}$。第二天运的是这批货
物的 $\frac{8}{15}$。
2、一辆汽车第一天行了全程的 $\frac{3}{5}$，第二天行了余下的 $\frac{2}{5}$，第二天行了全程的。
3、一本书，上午读了 $\frac{1}{4}$，下午读了60页，这时已读页数和未读页数比是1:3.这时已读页数占这本书
$\frac{1}{5}$，下午读了60页占这本书的 $\frac{1}{4}$。
4、XXX的质量是梨子的 $\frac{3}{5}$，香蕉质量是苹果的 $\frac{4}{5}$。香蕉的质量是梨子的 $\frac{12}{25}$。
5、有两筐苹果，甲筐苹果的等于乙筐苹果数的
$\frac{3}{4}$。甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的$\frac{4}{3}$。
二、应用
1、一条绳子，第一次剪去全长的 $\frac{1}{3}$，第二次
剪去余下的 $\frac{2}{3}$，第一次比第二次多剪24米。求这
条绳子的全长。
答：设这条绳子的全长为 $x$ 米，则第一次剪去的长度为$\frac{x}{3}$ 米，第二次剪去的长度为$\frac{2}{3}x-24$ 米。根据题意得到方程：$\frac{x}{3}=\frac{2}{3}x-24+24$，解得$x=108$，所以这条绳子的全长是108米。
六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法
六年级数学上册分数应用题
转化单位1的五种解题方法
一、“倒数法”转换单位1
例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，求三个班各捐款多少元。
根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元
六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元
六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元
二、用分数乘法转换单位1
依据分数乘法的意义转换单位1。
例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。
鸡、鹅、鸭各养了多少只？
以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。
鸡、鹅、鸭的分率如下图：
这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：
3750÷（1/4-1/16)=20000只。
鸡的只数：20000×1/4=5000只
鹅的只数：20000×1/20=1000只
鸭的只数：20000×1/16=1250只
三、用份数法转换单位1
例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？
我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再
第二单元第5招 巧解单位“1”问题六年级上册数学苏教版
规范解答： 果果花的钱：60×3＋3 7＝18(元) 丫丫花的钱：60×1＋1 5＝10(元) 阳阳花的钱：60×1＋1 4＝12(元) 乐乐花的钱：60－18－10－12＝20(元) 答：乐乐花了 20 元。
提示：点击 进入题组训练
1 2 单位“1”变化
3
单位“1”未知
4 5 把单位“1”统一成不变的总量
同例题，以300个零件为单位“1”
300×1－125－15－145＝120(个) 答：丁生产了 120 个零件。
5．甲、乙、丙、丁四个筑路队共修 1200 米长的一段路，
甲队修的占其他三个队修的总长度的37，乙队修的占 其他三个队修的总长度的14，丁队修的占其他三个队 修的总长度的123。丙队修了多少米的路？ 1200×1－130－15－125＝440(米) 答：丙队修了 440 米的路。
5000×1＋110×1－110＝4950(元) 4950<5000 答：降了。
类 型 3 把单位“1”统一成不变的总量
4．甲、乙、丙、丁四人共同生产 300 个零件，甲生产 的占其他三人生产总数的123，乙生产的占其他三人生 产总数的14，丙生产的占其他三人生产总数的141。丁 生产了多少个零件？
第5招 巧解单位“ 1”问题
学习第2单元后使用
SJ 六年级上册
解答分数乘法实际问题时，要 注意找准单位“1”以及与单位“1”对应的具体数 量，特别是当一道题中出现多个单位“1”时，一定 要找准题中每个分率所对应的单位“1”，对于不同 的单位“1”，有时要注意转化 单位“1”。
转化单位“1”—2022-2023学年六年级数学思维拓展(学生版)
2022-2023学年小学六年级思维拓展
专题 转化单位“1”
知识精讲
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a
b，乙是丙的
c
d，则甲是丙的
ac
bd；如果甲是乙的
a
b，则乙是甲的
b
a；如果甲的
a
b等于
乙的c
d，则甲是乙的
c
d
÷a
b
=bc
ad，乙是甲的
a
b
÷a
b
=ad
bc。
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
典例分析
【典例01】甲数是乙数的2
3，乙数是丙数的
3
4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3
4
×2
3
=1
2，
丙：216÷1+3
4
+3
4
×2
3
=96
乙：96×3
4
=72
甲：72×2
3
=48
解法二：可将“乙数是丙数的3
4”转化成“丙数是乙数的
4
3”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷
2
3
+1+4
3
=72
甲：72×2
3
=48
丙：72÷3
4
=96
解法三：将条件“甲数是乙数的2
3”转化为“乙数是甲数的
3
2”，再将条件“乙数是丙数的
3
4”转化为
“丙数是乙数的4
3”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷1+3
2
+3
2
×4
3
=48
乙：48×3
2
=72
丙：72×4
3
=96
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
【典例02】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的3
5等于黄气球的
2
3，蓝气球有24只，红气球和黄气球
各有多少只？
解法一：将条件“红气球的3
5等于黄气球的
2
3”转化为“黄气球的只数是红气球的
3
5
÷2
3
=
910”。
先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
六年级下册数学试题-奥数专题训练：第十九讲 单位“1”的妙用(无答案)全国通用
第十九讲 单位“1”的妙用
【知识要点】
解答分数应用题，关键要通过分析数量关系，弄清每一道题把什么看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。
知识、规律、方法
在解答时，有的分数应用题常常会出现几个不同的单位“1”，一般都要经过分析，转化成统一的单位“1”，然后进行解答。
【经典例题】
【例1】某车间男工人数是女工人数的
35，男工是全厂人数的几分之几？
【基础巩固】五（1）男生人数是女生人数的
107，女生是全班的几分之几？
【例2】某工厂有男工180人，女工200人，男工人数比女工少几分之几？
【基础巩固】童话书比故事书少
310
，故事书比童话书多几分之几？
【例3】甲、乙两数之和为180，甲数的1
4
等于乙数的
1
5
，问甲、乙两数各是多少？
【基础巩固】甲、乙两数相差30，其中甲数的
3
10
与乙数的
1
3
相等，求这两个数的和是
多少？
【例4】把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分得这批面粉的2
5
，乙厂分得余下的
2
5
，最
后丙厂分得吨，这批面粉重多少吨？
【基础巩固】食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2
5
，第二天吃了余下的
1
3
，第三天
吃了余下的，这时还剩下15千克。食堂运来大米多少千克。
【自我检测】
1.纺织厂一车间男工是全车间人数的
15，男工比女工少几分之几？
2.某车间有女工276人，比男工多36人，女工比男工多几分之几？
3.某车间男工人数比女工人数多
35，女工人数比男工人数少几分之几？
4.甲乙两数相差32，甲数的
61与乙数的20%相等，甲数是多少，乙数是多少？
5.菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的38
六年级数学 单位1的转换(1)练习题及答案
单位1转换（1）练习题及答案
专题简析：
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a
b，乙是丙的
c
d，则甲是丙的
ac
bd；如果甲
是乙的a
b，则乙是甲的
b
a；如果甲的
a
b等于乙的
c
d，则甲是
乙的c
d÷
a
b＝
bc
ad，乙是甲的
a
b÷
a
b＝
ad
bc。
例题1。
乙数是甲数的2
3，丙数是乙数的
4
5，丙数是甲数的几分
之几？
2
3×4
5＝
8
15
练习1
1.乙数是甲数的3
4，丙数是乙数的
3
5，丙数是甲数的几分之
几？
2.一根管子，第一次截去全长的1
4，第二次截去余下的
1
2，
两次共截去全长的几分之几？
3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅
客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路
程的1
4 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着
时火车行了全程的几分之几？ 例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1
4 ，第二周
修的相当于第一周的4
5 ，第二周修了多少米？
解一：8000×14 ×4
5 ＝1600（米）
解二：8000×（14 ×4
5
）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。 练习2
用两种方法解答下面各题：
1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1
5 ，第二次用去的是
第一次的11
4
倍，第二次用去黄沙多少吨？
2. 大象可活80年，马的寿命是大象的1
2 ，长颈鹿的寿命是
马的7
8
，长颈鹿可活多少年？
3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1
5
，第二次取出
余下的1
3，第二次取出多少吨？
例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1
4，第二天看
了余下的2
5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多
单位1的应用题解题技巧六年级 100
单位1的应用题解题技巧六年级100
一、引言
在六年级的数学学习中，单位1的应用题一直是学生们感到困惑的难点。为了帮助大家更好地理解和掌握这一知识点，本文将为大家详细解析单位1的应用题解题技巧。
二、单位1的应用题特点
1.单位1的定义
单位1是指一个整体，它可以代表任何数量的事物。在应用题中，单位1常常用来表示某种数量的关系。
2.应用题类型
单位1的应用题主要包括以下几种类型：
（1）求单位1的量：题目中给出部分数量与单位1的关系，要求求出单位1的量。
（2）求部分数量：题目中给出单位1的量与部分数量的关系，要求求出部分数量。
（3）求总数量：题目中给出单位1的量与部分数量的关系，要求求出总数量。
三、解题技巧
1.识别关键信息
在解题前，首先要认真阅读题目，找出题目中的关键信息，如“每份数量”、“总数量”等。这些信息有助于我们理解题目所描述的数量关系。
2.利用单位1进行转换
根据题目中的数量关系，利用单位1进行转换。例如，题目给出“每份数量×份数=总数量”，我们可以将“每份数量”转换为“单位1的量”，从而将原问题转化为单位1的应用题。
3.列方程求解
在转换为单位1的应用题后，我们可以根据题目所给的条件列出方程，然后求解方程，得出单位1的量。
四、实例分析
1.题目解析
例如，题目：“小明有12个苹果，每个苹果重200克，求小明一共有多少克苹果？”
2.解题步骤
（1）识别关键信息：每个苹果重200克，共有12个苹果。
（2）利用单位1进行转换：每个苹果重1份（单位1），共有12份（单位1）。
（3）列方程求解：12份（单位1）×200克/份（单位1）=2400克。
小学数学解题方法——转化法(3)单位“1”的转化
方法点一画图转化单位“1”
例1 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？
方法指导
可以用画格子图法理解甲数和丙数的关系。如图，把甲数看作一个整体，用长方形表示。把长方形平均分成3份，乙数占其中的2份，如图一所示。再把阴影部分平均分成5份，丙数占其中的4份，如图二所示。从图中可以看出，丙数是甲数的。
正确解答
答：丙数是甲数的。
例2 某工程队计划修一条长800米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？
方法指导
观察下图可以发现，第二周修的水渠长度是这条水渠全长的
，用水渠的总长800乘即可求出第二周修的水渠长度。
正确解答
答：第二周修了160米。
方法点二列表转化单位“1”
例3 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是216，甲、乙、丙三个数各是多少？
方法指导
解这道题的关键是确定谁是单位“1”，然后判断216里有几个单位“1”。
思路一把丙数看作单位“1”。
思路二把乙数看作单位“1”
思路三把甲数看作单位“1”。
正确解答
解法一
解法二
解法三
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
例4已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的
，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?
方法指导
思路一把乙校学生数看作单位“1”。
思路二把甲校学生数看作单位“1”。
观察上表可知，两校的女生总数可以用
表示，两校的总人数可以用表示，用
除以，即可求出两校女生总数占两校学生总数的几分之几。
正确解答
解法一
解法二
答：两校女生总数占两校学生总数的。
方法点三利用不变量转化单位“1”
最新苏教版小学数学六年级下册 用“转化”的策略解决问题(二)
用“转化”的策略解决问题（二）
教学内容
第73页的例2，练一练和练习十四的第5—6题。
教学目标
1．学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。
2．在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。
3．感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。
教学重点
掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。
教学难点
根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
教学过程
一、复习引入
老师这儿有一个图形，你能求出阴影部分的面积吗？你是怎么求的？为什么这样做呢？通过转化，我们把不规则的图形转化为了规则的图形。第二单元中，我们推导出圆柱的体积公式时是怎么做的呢？这时，我们把未知的问题转化为了已知的图形（板书），“转化”为我们解决问题起到了很大的帮助。今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。
出示练习十四第5题，学生在书上独立完成。交流汇报时说说自己是如何思考的。
提问：在刚才的做题、交流过程中，你有什么感受或发现？要想写对分率，一定要找准单位“1”。接下来，我们会继续感受单位“1”的变化所带来的影响。
二、新授，尝试运用转化的策略解决问题
1．教学例2
课件出示例2，学生自己读题。提问：你会做这道题吗？每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。先请学生说方程解法及除法解法的思路。小结：这道题是稍复杂的分数应用题，大家的解答过程也比较复杂。但是老师刚才看到有的同学只用了一道乘法算式就求出了本题的问题，我们来看看他是如何做的。这道算式的含义你能看懂吗？你能说说这道算式是什么意思吗？在这样的思路中，我们把什么做单位“1”的，这个分率表示什么呢？教师小结：也就是说，我们把女生人数做单位“1”转化为了美术组总人数做单位“1”，把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，把较复杂的题转化成了求一个数的几分之几是多少的简单问题，这时我们就可以怎么来解决这个问题？
六年级上册数学 单位“1”转化问题提高练习
六年级上册数学单位“1”转化问题提高练习
1.有一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次用去余下的13
少1米，这时还制下15米。求这根铁丝原来长多少米？
解：(15-1)÷(1-1/3) (21+1)÷(1-1/2)
=14÷2/3 =22÷1/2
=21(米) =44(米)
答：这根铁丝原来长44米。
2.在某大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆
石料的13少2万方，第二次运了剩下12
的与多3万方，此时还剩下12万方未运，则这堆石料共有多少万方?
解：第一次运走之后剩下的方数： 这堆石料的总方数
(12+3)÷(1-1/2) (30-2)÷(1-1/3)
=15÷1/3 =28÷2/3
=30(万方) =42(万方)
答：这堆石料共有42万方。
3.某厂第一车间的人数比第二车间人数的45
少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的34
，原来两个车间各有多少人?
解：设原来第二车间有x人，第一车间有4/5x-30人。
4/5x-30+10=3/4x(x-10) 第一车间有
4/5x-20=3/4x-7.5 4/5x-30=4/5×250-30=170(人) 4/5x-3/4x=20-7.5
1/20x=12.5
x=250
答：第一车间170人。第二车间250人。
4.风采大赛之后，老师拿了一箱奖品发给获奖的同学们。将其中的1
3
发给一等
奖的同学，剩下的1
3发给二等奖的同学，一、二等奖发完后剩下的
1
4
发给三等
奖的同学，这时箱子里还剩下15份奖品，问箱子里原来有多少份奖？解：一二等奖发完剩下一等奖发完剩下
六年级上册数学培优奥数讲义-第5讲 转化单位“1”
第5讲 转化单位“1”
知识与方法：
单位“1”在“是”、“比”、“占”、“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法；未知单位“1”用除法：
单位“1”的量×对应分率＝对应量 对应量÷对应分率＝单位“1”的量
单位“1”不统一时，要先统一单位“1”，再找对应量与对应分率，求出统一之后的单位“1”。
初级挑战1
1、甲是乙的3
2，问乙是甲的（ ）
（ ）。
2、修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4
1
，第二天修了全长的
（ ）（ ）
。
3、橘子比苹果多
6
1，苹果比橘子少（ ）
（ ）。
思路引领：1、“甲是乙的3
2
”是以（ ）为单位“1”。可设乙为（ ），
则甲为（ ），即可求出。
2、第一天修了全长的51
，余下的占全长的（ ），第二天修了全长的（ ）。
3、橘子比苹果多
6
1
，是以（ ）为单位“1”。可以把苹果看成（ ）份，那么橘子有（ ）份，即可求出。
答案：1、乙是甲的3÷2＝
2
3
2、5
1)511(41=
-⨯
3、苹果比橘子少：7－6＝1（份）。那么苹果比橘子少：71
767＝－。
能力探索1
1、A 是B 的
6
5，B 是A 的（ ）（ ）。
2、一根绳子，第一次剪去全长的
41，第二次剪去余下的3
2
，两次共剪去全长的（ ）（ ）
。
3、六（3）班男生比女生多
7
2，那么女生比男生少（ ）（ ）。
答案：1、5
6
；
2、第二次剪去全长的：21)411(32=-⨯，两次共剪去全长的：43
2141=+；
3、假设女生为7，则男生为9，女生比男生少：（9－7）÷9＝9
2。
初级挑战2
阿呆三天看完一本书，第一天看了全书的
31，第二天看了余下的7
数学中 “单位1” 的巧用
数学中“单位１” 的巧用
笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。
首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。下面谈谈单位“1”的运用。
一、单位“1”在分数应用题中的运用
这类应用题一般把总量看作单位“1”。例（1）：一堆煤有5 0吨，用去3/5后，还剩多少吨？分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：5 0×（1-3/5）。例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1 -1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/ 4）＝156吨。由上两例可知：当总量变化时，单位“1”在解题过程中起了关键作用。但当总量不变，总量里的几种部分量都变化时又怎样解呢？例（3）：甲乙两粮仓，甲仓存量吨数是乙仓的5倍，如从甲仓运出628吨粮存入乙仓，则乙仓存粮是甲的5倍，甲仓原有存粮多少吨？分析：这题应把两仓总存粮数看作单位“1”，由于甲乙两仓存粮数前后发生变化，原来甲占两仓总量的5/(15)，后来甲占两仓总量的1/(15)，则原甲比后甲多的628吨的对应分率是（5/6-1 /6）。故总量是628÷（5/6-1/6），而原甲仓存粮为628÷（5/6-1/6）×5/6。因此，当总量不变，而分量都变化，还是用单位“1”，解题可起简便思路的作用。如总量变，分量里有种变、有种不变的题呢？同样可用单位“1”法求解。例（4）：甲乙两人共储蓄人民币315元，甲储蓄的钱数占两人总数的7/8，甲取出一部分存款支援“希望工程”后，这时甲占两人总储量的5/11，这时甲乙两人储蓄总量是多少元？分析：本题与上题比，仍把总量看作单位“1”，但原来和现
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数应用题解决策略（五）
-----转化单位“1”统一单位“1”量率对应
班级： 姓名：
一、 填空。
1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35
。第二天运的是这批货物的（ ）（ ）
。 2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（ ）（ ）
。 3、一本书,上午读了110
,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3。 这时已读页数占这本书的（ ）（ ） ，下午读了60页占这本书的（ ）（ ）
。 4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 。香蕉的质量是梨子的（ ）（ ）
。 5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 。甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（ ）（ ）
。 二、应用。
1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的15
,第一次比第二次多剪24米。求这条绳子的全长。
2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的12
,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的34
。梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的13
.这根绳子原来长多少米？
5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款。一班捐款数是其他两个班的14
,二班捐款数是其他两个班的25
.二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的25
还多60本，小班分得150本。三个班一共分得多少本？
7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的825
，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天少修8千米。这条公路全长多少千米？
9、一批肥皂，第一天卖了总数的211
，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？
10、图书柜中有科技书和文艺书共250本，如果科技书借出 19
，还比文艺书多5本，科技书与文艺书原来各有多少本？
11、某校有书2900册，分别放在三个书架上，已知甲书架比乙书架多12 ，丙书架比甲书架少14
。求三个书架各放了多少本书？
12、工程队修一条路，每天修25米，修了4天，后来又修了全长的25 ，还剩全长的15
没有修。这条路共有多长？
13、有一堆西瓜，上午卖掉了812 千克，下午卖掉了剩下的13
，这样一天共卖掉44kg ，这堆西瓜原来有多少千克？
14、一桶油，用去它的78 ，又装进12.5kg ，这时的油占原来油量的13
，这桶油原来有多少千克？ 15、妈妈分糖，哥哥得到其中的12 还多5块，弟弟得到了剩下的12
也多5块，正好分完。妈妈共有多少块糖？（找到弟弟占总量的分率，再列方程，答案是;30块）
16、小英三天读完一本书，第一天读了这本书的14
多6页，第二天读了这本书的一半，第三天读的是第一天的23
，这本书共有多少页？ 17、三个车间共做一批玩具，一车间做了总数的27
，二车间做了1600个，三车间做的是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？
18、A 、B 、C 、D 、E 是五个连续的偶数，C 比A 、E 总数的14
多18，这五个偶数的和是多少?