曲线运动 万有引力单元测试
曲线运动及万有引力测试
曲线运动及万有引力测试1、(08全国1)如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足[ D] A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ2、(08四川)1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。
假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。
已知地球半径为6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。
以下数据中最接近其运行周期的是[ B]A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时3、(08山东)据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。
关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是[ BC] A ． 运行速度大于7.9Km/sB ． 离地面高度一定，相对地面静止C ． 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ． 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等四川卷我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。
假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为 A ．2GrT 3l π B ．2GrTl 3π C ．2GrT 3l 16π D ．2GrT 16l3π 全国卷Ⅰ据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N 的人在这个行星表面的重量将变为960N 。
由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）A 、0.5B 、2C 、3.2D 、4全国卷Ⅱ如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R 。
高三物理单元测试卷(四)：曲线运动与万有引力定律
高三物理单元测试卷（四）：曲线运动与万有引力定律曲线运动与万有引力定律班别：姓名：座号：总分：第Ⅰ卷（共34分）一．单项选择题（本题包括6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意）1.如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（）A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．受重力D．以上说法都不正确2．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）A．因为速率不变，因此石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大C．石块下滑过程中的摩擦力大小不变D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心3．质量不计的轻质弹性杆P 部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 、角速度为ω的匀速圆周运动，如图所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为（ D ）A ．R m 2ωB ．mgC ．R m mg 2ω+D ．242R g m ω+ 4．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：（ D ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某缘故轨道半径缓慢减小，则其线速度将逐步增大。
5．长为L 的轻绳的一端固定在O 点，另一端栓一个质量为m 的小球.先令小球以O 为圆心，L 为半径在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示。
g 为重力加速度，则（ B ）A ．小球通过最高点时速度可能为零B ．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零C ．小球通过最底点时所受轻绳的拉力可能等于5mgD ．小球通过最底点时速度大小可能等于2gL b a c地球6．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
高中物理曲线运动 万有引力练习题试卷
曲线运动、万有引力练习一、选择题1．第一个比较准确测得万有引力常量的是( )A ．第谷B ．开普勒C ．牛顿D ．卡文迪许2．如图所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落。
改变整个装置的高度做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两球总是同时落地。
该实验现象说明了A 球在离开轨道后( )A ．竖直方向的分运动是自由落体运动B ．竖直方向的分运动是匀速直线运动C ．水平方向的分运动是匀速直线运动D ．水平方向的分运动是匀加速直线运动3.质点在一平面内沿曲线由P 运动到Q 。
如果用v 、a 、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，则下列各图中正确的是( )4．在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。
一质量为m 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N 1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N 2，则( ) A ．N 1 > mg B ．N 1 < mg C ．N 2 = mg D ．N 2 < mg5. 在实际修筑铁路时,要根据弯道半径和规定的行驶速度,适当选择内外轨的高度差,如果火车按规定的速率转弯,内、外轨与车轮之间没有侧压力，如图所示。
则当火车以小于规定的速率转弯时( ) A ．仅内轨对车轮有侧压力 B ．仅外轨对车轮有侧压力C ．内、外轨对车轮都有侧压力D ．内、外轨对车轮均无侧压力6. 太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，已知地球与太阳之间的平均距离约为1.5×1011m ，结合下表所给的数据，可知火星与太阳之间的平均距离约为( )A ．1.2×10mB ．2.3×10mC ．4.6×10mD ．6.9×10m7．如图所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同的两点分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的点。
《曲线运动、万有引力定律》单元测试题
1
《曲线运动、万有引力定律》单元测试题
顺德华侨中学 周 璐
（第Ⅰ卷）
一、选择题：（共15小题，每小题4分，共60分．每个小题至少有一个选项是正确的，选错或多选不给分，少选每小题2分．）
1.关于曲线运动，下列说法中正确的是( CD )
A.物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变
9. (1)当v≥5.19m／s时．BC线先断；(2)当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，TAC=2mg，AC也断，此时球速v'=5.0m／s。
25．（12分）已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T，那么该行星上发射的同步卫星的运行速度为v，则同步卫星距行星表面高度为多高?求该行星的自转周期。
（1）轨道舱的环绕速度是多少？
（2）该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？
16、（1）返回舱与人在火星表面附近有：
（3分）
设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则：
（3分）
解析：反射线转过45°，法线转过22.5°,N·22.5°=360°,N=16，镜鼓转动一周，扫描16次.N=180 r/min.
20．（5分）如图所示，质点P以O为圆心在水平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为，当质点P正通过x轴时，另一质量为m的质点Q由静止开始在水平恒力F的作用下，沿x轴正方向运动，若要使P、Q两质点能在某时刻的速度相同（大小和方向），则力F的可能取值为多大?
C.乙球先到达B点
D.若两球完全相同，则同时到达B点
13．如图所示,直径为d的纸制圆筒绕它的中心轴线O匀速运动,角速度为,用枪口对准圆筒,使子弹沿直径方向穿过圆筒,若子弹在圆筒旋转不到半周的时间内穿过圆筒,并在筒上留下a、b两个弹孔,已知Oa与Ob夹角为,则子弹的速度为 C
高中物理《曲线运动++万有引力》单元测试
《曲线运动 万有引力》单元测试 姓名 学号一、 选择题（本题包括12小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确， 有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．一小球用轻绳悬挂在某固定点．现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球．考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程A ．小球在水平方向的速度逐渐增大B ．小球在竖直方向的速度逐渐增大C ．到达最低位置时小球线速度最大D ．到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力2．一个质量为2kg 的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。
现同时撤去大小分别为15N 和10N 的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是 A ．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s 2；B ．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小；C ．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s 2； D ．可能做匀速圆运动，向心加速度大小是5m/s 2 。
3．如图所示，在场强大小为E 的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m 电荷量为q 的带负电小球，另一端固定在O 点。
把小球拉到使细线水平的位置A ，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B 时速度为零。
以下说法正确的是 A ．小球重力与电场力的关系是mg =3Eq B ．小球重力与电场力的关系是Eq =3mg C ．球在B 点时，细线拉力为T =3mg D ．球在B 点时，细线拉力为T =2Eq4.小河宽为d ，河水中各点水流速的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，=kx v 水，04k=dv ，x 是各点到近岸的距离．若小船在静水中的速度为0v ，小船的船头垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船渡河的时间大于d vC ．小船到达离河岸2d 处时，船的渡河速度为03vD ．小船到达离河对岸34d5.如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r 。
《曲线运动、万有引力定律》测试
《曲线运动、万有引力定律》自主检测班级 姓名考生注意：本卷共三大题，19小题，满分100分，限时45分钟。
一、选择题（本题共10小题，每题4分，满分40分。
每题所给的选项中有的只有一个是正确的，有的有几个是正确的，将正确选项的序号选出填入题后的括号中。
全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得0分）1、从距地面高h 处水平抛出一小石子，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ） A. 石子运动速度与时间成正比B. 石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长C. 抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越长D. 石子在空中任何时刻的速度方向都不可能竖直向下2、如图所示，以9.8 m/s 的水平速度V 0抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）3、在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是（ ）4、某人在一星球上以速度v 0竖直上抛一物体，经时间t 后物体落回手中。
已知星球半径为R ，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（ ）5、如图所示，在竖直平面内，有一光滑圆形轨道，AB 为其水平方向的直经，甲、乙两球同时以同样大小的速度从A 点出发,沿轨道内表面按图示方向运动到B ，运动中均不脱离圆轨道，则下列说法正确的是（ ）A. 甲球先到达BB. 乙球先到达BC. 两球同时到达BD. 若两球质量相等则同时到达B6、假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动。
则（ ） A.根据公式V = r ω可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F = mv 2/r ，可知卫星所受的向心力将变为原来的1/2倍C.根据公式F = GMm/r 2 ，可知地球提供的向心力将减少到原来的1/4倍D.根据上述B 和C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的22倍7、如图2-1所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。
(word完整版)高一物理各单元复习测试题：(曲线运动、万有引力)练习及答案
相关习题:一、曲线运动运动的合成和分解的练习题一、选择题1•关于运动的性质，以下说法中正确的是[ ]A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动一定是变加速运动D. 物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动2•关于力和运动，下列说法中正确的是[ ]A. 物体在恒力作用下可能做曲线运动B. 物体在变力作用下不可能做直线运动C. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动D. 物体在变力作用下不可能保持速率不变3•物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做[ ]A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀减速直线运动D. 曲线运动4. 关于互成角度（不为零度和180° ）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是[ ]A. —定是直线运动B. —定是曲线运动C. 可能是直线，也可能是曲线运动D. 以上答案都不对5. 某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的[ ]A. 曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能6. 关于曲线运动中，下列说法正确的是[ ]A. 加速度方向一定不变B. 加速度方向和速度方向始终保持垂直C. 加速度方向跟所受的合外力方向始终一致D. 加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心7. —个质点受到两个互成锐角的力F i和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F i突然增大厶F,则质点此后[ ]A. —定做匀变速曲线运动B. 可能做匀速直线运动C. 可能做变加速曲线运动D. —定做匀变速直线运动8•关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是[ ]A. 合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B. 物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C. 合运动和分运动具有同时性D. 若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动9. 某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是[ ]A. 水速大时，路程长，时间长B. 水速大时，路程长，时间短C. 水速大时，路程长，时间不变D. 路程、时间与水速无关10. 河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v i，水流速度恒为V2,若轮船在静水中航行2MN的时间是t,贝U [ ]A. 轮船在M、N之间往返一次的时间大于tB. 轮船在M、N之间往返一次的时间小于tC. 若V2越小，往返一次的时间越短D. 若V2越小，往返一次的时间越长11. 船在静水中的航速是1 m/s,河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为 2 m/s,河中间的流速为3 m/s.。
人教版高中物理必考曲线运动 万有引力与航天名师精编单元测试
《曲线运动万有引力与航天》综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1 7小题只有一个选项正确,第8 12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.关于物体的受力和运动,下列说法中正确的是( D )A.物体在不垂直于速度方向的合力作用下,速度大小可能一直不变B.物体做曲线运动时,某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向C.物体受到变化的合力作用时,它的速度大小一定改变D.做曲线运动的物体,一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用解析:物体在垂直于速度方向的合力作用下,速度大小可能一直不变,故A错误;物体做曲线运动时,某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向,而不是加速度方向,故B错误;物体受到变化的合力作用时,若合力方向总与速度方向垂直,它的速度大小不改变,故C错误;物体做曲线运动时速度方向一定改变,一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用,故D正确.2.如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A,B,分别落在地面上的M,N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则( D )A.两球运动的加速度不同B.两球运动的时间不同C.两球的初速度在竖直向上的分量不同D.两球运动到最高点时的速度不同解析:两球运动中只受重力作用,加速度即为重力加速度,故选项A错误;小球从抛出到最高点的逆过程为平抛运动,根据平抛运动规律可知,两小球在空中飞行的时间相等,即两球抛出时竖直方向的速度相等;由于B球的水平位移比较大,故B球的水平速度比A球的水平速度大,故选项D正确.3.如图所示,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动.现从t=0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动,甲启动后t1时刻,乘客看到雨滴从B处离开车窗,乙启动后t2时刻,乘客看到雨滴从F处离开车窗.F为AB中点.则t1∶t2为( A )A.2∶1B.1∶C.1D.1∶解析:由题意可知,在乘客看来,雨滴在竖直方向上做匀速直线运动,在水平方向做匀加速直线运动,因分运动与合运动具有等时性,则t1∶t2∶1.4.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,两个物体的运动情况是( D )A.两物体沿切线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远解析:在圆盘上,物体A,B角速度相同,由F=mω2r可知,在质量相同的情况下,物体A需要的向心力较大,当两个物体刚好还未发生滑动时,物体A的摩擦力达到最大静摩擦力,其向心力大于最大静摩擦力,而物体B的向心力小于最大静摩擦力,此时烧断细线,物体A将做离心运动,而物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,故选项D正确.5.如图所示,物体A,B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起,A物体受水平向右的力F的作用,此时B匀速下降,A水平向左运动,可知( B )A.物体A做匀速运动B.物体A做加速运动C.物体A所受摩擦力逐渐增大D.物体A所受摩擦力不变解析:设系在A上的细线与水平方向夹角为θ,物体B的速度为v B,大小不变,细线的拉力为T,则物体A的速度v A A=μ(mg-Tsin θ),因物体下降,θ增大,故v A增大,物体A做加速运动,故选项A错误,B 正确;物体B匀速下降,T不变,故随θ增大,f A减小,故选项C,D错误.6.我国“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射成功.飞船先沿椭圆轨道Ⅰ运行,在393 m高空Q处与“天宫二号”完成对接,对接后组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动,两名宇航员在空间实验室生活、工作了30天.飞船于11月17日与“天宫二号”成功实施分离,并于11月18日顺利返回着陆场.下列说法中正确的是( D )A.飞船变轨前后的机械能守恒B.对接后组合体在轨道Ⅱ上运行的速度大于第一宇宙速度C.飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于组合体在轨道Ⅱ上运行的周期D.飞船在轨道Ⅰ上运行时经P点的速度大于组合体在轨道Ⅱ上运行的速度解析:每次变轨都需要发动机对飞船做功,故飞船机械能不守恒,故A 错误;组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动,万有引力提供向心力解得轨道半径r越大,速度越小,当轨道半径等于地球半径时的速度为第一宇宙速度,所以组合体的运行速度小于第一宇宙速度,故B错误;由解得T=可知轨道半径r越大,周期越大,所以飞船在轨道Ⅰ上运行的周期小于组合体在轨道Ⅱ上运行的周期,故C错误;由可知轨道Ⅰ经过P点的速度大于做圆周运动经过P点的速度,圆周运动经过P点的速度大于轨道Ⅱ的速度,故D正确.7.如图所示,两质量相等的卫星A,B绕地球做匀速圆周运动,用R,T,E,S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的有( D )A.T A<T BC.S A=S B解析:根据=m得故轨道半径越大,周期越大,所以T A>T B,选项A错误;由得,v=所以v B>v A,又因为两卫星质量相等,所以E B>E A,选项B错误;卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积ω·r2,ω2·r得ω所以S=故S A>S B,选项C错误;由开普勒行星运动的周期定律知,选项D正确.8.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( BC )A.小球通过最高点时的最小速度v minB.小球通过最高点时的最小速度v min=0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力解析:小球通过最高点时的最小速度为0,选项A错误,B正确;小球运动过程中,除受重力以外,还要受到管壁的作用力,由向心力知识可知,选项C正确;当小球在水平线ab以上的管道中运动时,小球运动的速度不同,可能外侧或内侧管壁对小球有作用力,故D错误.9.宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上,用R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,g0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度,N表示人对秤的压力,则关于g0,N下面正确的是( BD )A.g0B.g0C.N=mgD.N=0解析:忽略地球的自转,万有引力等于重力,对宇宙飞船所在处,有mg0在地球表面处,有解得g0宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动,飞船舱内物体处于完全失重状态,即人只受重力,所以人对台秤的压力为0.故选BD.10.一条河宽100 m,船在静水中的速度为4 m/s,水流速度是5 m/s,则( BD )A.该船能垂直河岸横渡到对岸B.当船头垂直河岸横渡时,过河所用的时间最短C.当船头垂直河岸横渡时,船的位移最小,是100 mD.该船渡到对岸时,船沿岸方向的位移可能小于100 m解析:据题意,由于船速为v1=4 m/s,而水速为v2=5 m/s,即船速小于水速,则无论船头指向哪个方向,都不可能使船垂直驶向对岸,A错误;由于船渡河时间θ为船头指向与水流方向的夹角),则使t最小时使sin θ最大,即使船头与河岸垂直,B正确;要使船的渡河位移最短,需要使运动方向与河岸夹角最大,即船的速度方向与合速度方向垂直,则合速度为v=3 m/s,渡河时间为则船的合位移为vt=125 m,所以C错误;船的渡河位移最小时,船沿岸方向的位移为(v21)t=75 m,所以D正确.11.水平地面上有一个大坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径,如图所示.若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D点;若A点小球抛出的同时,在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点,已知∠COD=60°,且不计空气阻力,则( BD )A.两小球可能同时落到D点B.两小球一定不能同时落到D点C.两小球初速度之比v1∶v2=3D.两小球初速度之比v1∶v2 3解析:两球均做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,由2得t=由于两球下落的高度不同,又同时抛出,则两球不可能同时到达D点,故A错误,B正确;设半圆的半径为R,对从A点抛出的小球有R=v1t1,R=对从C点抛出的小球有Rsin 60°=v2t2,R(1-cos 60°联立解得故D正确,C错误.12.如图所示,两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于O点.设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动.已知L1跟竖直方向的夹角为60°,L2跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是( AC )A.细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为 1B.小球m1和m2 1C.小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1D.小球m1和m2的线速度大小之比为 1解析:对任一小球,设细线与竖直方向的夹角为θ,竖直方向有Tcos θ=mg,解得所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比小球所受合力的大小为mgtan θ,根据牛顿第二定律得mgtan θ=mLsin θ·ω2,则ω2小球所受合力提供向心力,则向心力为F=mgtan θ,小球m1和m2的向心力大小由于v=ωLsin θ则两小球线速度大小之比=二、非选择题(共52分)13.(4分)如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的与轨道末端等高的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H和A球释放时的初位置做同样的实验,发现A,B两球总是同时落地.该实验现象揭示了A球在离开轨道后在方向上分运动的规律是.解析:由于A,B两球总是同时落地,该实验现象揭示了A球在离开轨道后在竖直方向上的运动都是自由落体运动.答案:竖直(2分) 自由落体运动(2分)14.(6分)一人骑自行车来探究线速度与角速度的关系,他由静止开始达到最大速度后,脚蹬踏板使大齿轮以/秒的转速匀速转动,已知大齿轮直径d1=15 cm,小齿轮直径d2=6 cm,车轮直径d3=60 cm.运动过程中小齿轮的角速度为 rad/s,自行车的最大速度为 m/s.解析:匀速转动时,大齿轮的角速度ω大=2πn=2π×根据线速度相等有大小,得小齿轮的角速度ω小大8 rad/s=20 rad/s.后轮的角速度与小齿轮的角速度相等,则自行车的最大速度v m小20 m/s=6 m/s.答案:20(3分) 6(3分)15.(8分)在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的时速可达144m/h.汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.8倍.(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?(取g=10 m/s2)解析:(1)静摩擦力提供向心力有分)解得弯道的最小半径R=200 m. (1分)(2)当仅由重力提供向心力时分) 解得圆弧拱桥的最小半径R′=160 m. (1分) 答案:(1)200 m (2)160 m16.(10分)宇航员驾驶宇宙飞船到达月球,他在月球表面做了一个实验:在离月球表面高度为h处,将一小球以初速度v0水平抛出,水平射程为x.已知月球的半径为R,引力常量为G.不考虑月球自转的影响.求:(1)月球表面的重力加速度大小g月;(2)月球的质量M;(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v.解析:(1)设小球落地时间为t,根据平抛运动规律,水平方向x=v0t, (1分)竖直方向月t2, (1分)解得g月分) (2)设飞船质量为m,在月球表面忽略月球自转时有月, (2分)解得月球质量分)(3)由万有引力定律和牛顿第二定律有分) 解得. (2分)答案:(1)17.(11分)如图所示,半径为r1=1.8 m的,并固定在水平地面上,与竖直截面为半圆形的坑平滑连接,bd为坑沿水平方向的直径.现将质量为m=1.0 g的小球从圆弧顶端的a点由静止释放,小球离开b点后击中坑壁上的c点.测得c点与水平地面的竖直距离为h=1.8 m,重力加速度g取10 m/s2.求:(1)小球刚到达轨道末端b点时受到的弹力N;(2)半圆形坑的半径r2.解析:(1)小球沿光滑轨道滑下,由机械能守恒定律得mgr12, (2分)到达b点时,支持力与重力的合力提供向心力分)(2)小球从b点运动到c点做平抛运动,则竖直方向上2, (1分)水平方向上x=vt, (1分)得出分)由几何关系得=(x-r2)2+h2, (2分)解得r2=2.25 m. (1分)答案:(1)30 N (2)2.25 m18.(13分)如图所示,质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a,b连接,两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A,B两点上,A,B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A,B两点到球心的距离均为l.当以竖直杆为轴转动并达到稳定时(细绳a,b与杆在同一竖直平面内,计算结果可以带根号,g不要带具体值)求:(1)竖直杆角速度为多大时,小球恰离开竖直杆.(2)ω至少达到多少时b轻绳伸直开始有拉力.解析:(1)小球恰离开竖直杆时,小球与竖直杆间的作用力为零,此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α,由题意可知r= (1分)a绳拉力与重力的合力提供向心力,有mg tan α分)联立解得ω1分) (2)角速度ω再增大,轻绳b拉直后,小球做圆周运动的半径为r2=lsin 60° (1分) a绳拉力与重力的合力提供向心力,有mgtan 60°=mr分)联立解得ω2分)即ω≥,b轻绳伸直开始有拉力. (1分)答案:(1)2。
曲线运动、万有引力测试题
曲线运动、万有引力测试题第Ⅰ卷一、单项选择题：（本题共8小题；每小题3分，共24分，每小题只有一个答案是正确的，选出正确选项，并标在答题纸上）1. 一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变2．用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，则：( )A．两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断B．两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断D．不管怎样都是短绳容易断3．一小船以恒定的加速度在垂直于河岸的方向上由静止开始运动，船头始终与平行的两河岸垂直，设河水流速处处相同，如图2所示，则小船过河运动的轨迹可能是图3中的( )4．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应为( )gRA．v≤kgR B. v=k gR C．v≥kgR D．v≤k5．甲、乙两颗人造卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运行周期比乙小，则( )A．甲距地面的高度比乙大 B.甲的加速度一定比乙小C．甲的角速度一定比乙小 D.甲的向心力一定比乙大水平抛出，若落地时速度为v，它的竖直6．把一个物体在高为h处以初速度v分速度为v，则不能用来计算物体在空中运动时间的是 ( )y7．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1:m2=3:2。
则可知（）A.1m、2m做圆周运动的线速度之比为3：2B.1m、2m做圆周运动的角速度之比为3：2C.1m做圆周运动的半径为L 5 2D.2m做圆周运动的半径为L 5 28．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为( )A．gt0(cosθ1－cosθ2) B．21coscosθθ-gtC．gt0(tanθ1－tanθ2) D．12tantanθθ-gt二、多项选择题（本题共4小题；每小题4分，共16分，每个小题有多个选项正确．选出正确选项，并标在答题纸上）9．关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是 ( )A、由t＝sv知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短B、由t＝2hg知，物体下落的高度越大，飞行时间越长C、任意连续相等时间内，物体下落高度之比为1∶3∶5……D、任意连续相等时间内，物体运动速度改变量相等10.据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol 星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。
曲线运动、万有引力定律测试题
曲线运动、万有引力定律测试题第Ⅰ卷选择题一. 本题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求.1. 某质点做曲线运动时，下列说法中错误．．的是A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B. 在任意时间内的位移总是小于路程C. 在某段时间内质点受到的合外力可能为零D. 速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上2. 下列说法正确的是A. 万有引力定律是卡文迪许发现的B. 万有引力定律适用于任何两个物体之间C. 万有引力定律只适用于天体之间D. 海王星和冥王星都是根据万有引力定律发现的3.在高空匀加速水平飞行的飞机上自由释放一物体，若空气阻力不计，飞机上的人观察物体的运动轨迹是A. 倾斜的直线B. 竖直的直线C. 不规则曲线D. 抛物线4.宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的措施是A. 只能从较低轨道上加速B. 只能从较高轨道上加速C. 只能从同空间站相同高度的轨道上加速D. 无论在什么轨道上，只要加速都行5.太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是１２A. 时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B. 时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C. 时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D. 时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大6. 如图所示，光滑水平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，①因为有F x ，质点一定做曲线运动②如果F y ＞ F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动③如果F y = F x tan α，质点做直线运动④如果F x ＞ F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动 以上说法正确的是A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④7. 如图所示，在高度分别为h A 、h B （h A ＞ h B ）的两处以v A 、v B 相向水平抛出A 、B 两个小物体，不计空气阻力，已知它们的轨迹交于C 点，若使A 、B 两物体能在C 处相遇，应该是 A. v A 必须大于v B B. A 物体必须先抛 C. v B 必须大于v A D. A 、B 必须同时抛8. 物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图象是A B C D9. 如图所示，在水平地面上的A 点以v 1的速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v 2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B ，下面说法正确的是３①在B 点以跟v 2大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点 ②在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点 ③在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点的左 侧④在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点的右侧 A. ①② B. ②③ C. ①③ D.③④10. 某船在静水中划行的速率为3m/s ，要渡过30m 宽的河，河水的流速为5m/s ，下列说法中不．正确．．的是 A. 该船渡河的最小速率是4m/s B. 该船渡河所用时间最少为10sC. 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸D. 该船渡河所通过的位移的大小至少为50m４班级________姓名________考号____________成绩______第Ⅱ卷 非选择题（共70分）二、本大题共2小题，共14分.11. （6分）在如图甲所示的实验中，A 、B 两球同时落地，说明________________________________________________. 某同学设计了如图乙的实验：将两个相同的轨道固定在同一竖直 平面内，最下端水平. 把两个质量相等的小钢球，从倾斜轨道的相同位置由静止释放，轨道 2与光滑水平轨道平滑相接，则他将观察到的现象是_________________________________ __________，这说明____________________________________________________________.12.（8分）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，仅受引力作用，绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材 A.精确秒表一只 B.已知质量的物体一个 C.弹簧秤一个 D.天平一台（附砝码）已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量. 依据测量数据，可求出该行星的半径R 及行星的质量M.（已知万有引力常量为G ）（1）两次测量所选用的器材分别为__________、__________.（用序号表示） （2）两次测量的物理量分别为____________、____________.（3）用测量数据写出半径R 、质量M 的表达式： R ＝ _____________， M ＝ _____________. 三、本大题共5 小题，共56分.13. （8分）如图所示，将完全相同的两个小球A 、B 用长L ＝ 0.8m 的细线悬于以速度v = 4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车的前、后壁接触， 由于某种原因，小车突然停止，14. （10分）童非，江西人，中国著名体操运动员. 首次在单杠上实现了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动. 假设童非的质量为65kg, 那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？（g = 10m/s2）５６15. （10分）如图所示，从高H 的A 处平抛一物体，其水平射程为2s. 在A 点正上方高为2H的B 处，向相同方向平抛另一物体，其水平射程为s ，两物体在空中的运动轨迹均在同一竖直平面内， 且都从同一屏M 的顶端擦过. 若不计空气阻力. 求屏M 的高度h.16. （12分）卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为行g ，行星的质量M与卫星的质量m 之比M/m = 81, 行星的半径行R 与卫星的半径卫R 之比行R /卫R ＝3.6，行 星与卫星之间的距离r 与行星的半径行R 之比r/行R ＝60，设卫星表面的重力加速度为卫g ， 则在卫星表面有：卫mgrMm G2. 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，请列式证明；若错误，请求出正 确结果.17. （16分）列车停在水平的铁轨上，一个人坐在车厢内，他有弹簧秤和秒表，面对列车运动方向（沿铁轨方向），把质量为m的重物挂在弹簧秤上，观察重物倾斜的方向和秤的读数，记下读数发生变化的时间. 列车启动后的第一段时间t1＝ 4 s内重物朝人倾斜，秤的示数为1.25 mg，接着在时间t2＝ 3 s内，重物竖直悬挂着，秤的示数为mg，此后，重物往左侧倾斜（车厢横向），同时，在t3 ＝ 25.12 s内，秤的示数又是1.25mg，最后，在t4 ＝4s内，重物又向前倾斜，秤的示数仍是1.25 mg.试求列车相对它原来位置的距离以及它的最大速度. 假定重物倾斜和秤的示数变化时，人立即用手制止重物的摆动.（g = 10m/s2）７８曲线运动 万有引力定律测试题参考答案一、选择题：1.C2.D3.A4.A5.C6.D7.B8.D9.C 10.A 二、 实验题：11. 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动；球1在水平轨道上击中球2；平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动. 12. （1）A 、BC ；（2）周期T 、重力F ；（3）mFT224π、Gm TF 344316π.三、 计算题：13.【解析】小车突然停止时，球B 也随之停止，故 F B ＝ mg球A 开始从最低点摆动，由牛顿第二定律有F A － mg = Lvm2即F A ＝ )(2Lvg m += 3mg所以31=AB F F14.【解析】设童非的重心到杠的距离为h ，在最低点其重心的速度为v.由机械能守恒定律有 2212mvh mg =⋅由牛顿第二定律及圆周运动的规律有 hvmmg F 2=-联立以上两式，解得：F = 5mg = 3250 N.９16.【解析】对物体从A 、B 运动到水平面的过程，由平抛运动规律有 s gH v A22=sgH v B=⨯22对物体从A 、B 运动到屏的顶端的过程，由平抛运动规律有gh H v gh H v BA)2(2)(2-=-联立以上三式，解得：Hh 76=16.【解析】所得结果是错误的.在卫星表面，由物体所受的万有引力等于物体的重力有 2卫卫＝R m Gg同理有 2行行＝R M Gg则2546.3811(22＝）（＝）＝卫行行卫R R Mm g g 17.【解析】列车在第一段和第三段时间内，重物的受力图如图1所示；列车在第二段时间内，重物的受力图如图2所示；列车在第四段时间内，重物的受力图如 图3所示；列车在整个过程中的运动轨迹示意图如图4所示列车在第一段时间内，做初速度为零的匀加速直线运动，合外力的大小为１０mg mg mg mg T F 75.0)()25.1()(2222=-=-= 加速度的大小为：21/5.775.0sm g mF a ===列车通过的位移和末速度分别为 m m t a s 6045.7212122111=⨯⨯==s m s m t a v /30/45.711=⨯==列车在第二段时间内，做匀速直线运动，通过的位移为 m m vt s 9033022=⨯==列车在第三段时间内，做匀速圆周运动，其向心加速度12a a =，由Rva 2=,TR v π2=得ss a v T 12.255.730222=⨯==ππ，即列车在t 3内恰好做了一周的匀速圆周运动，位移为零.列车在第四段时间内，做匀减速直线运动，加速度大小13a a =，且末速度等于 零，则通过的位移m s s 6013==. 因此，列车相对原来位置的距离为：mm s s s s 210)609060(321=++=++=列车的最大速度为30 m/s.。
高三物理单元测试曲线运动万有引力
A B图2 A准兑市爱憎阳光实验学校高三物理单元测试曲线运动、万有引力本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两。
共100分考试用时90分钟。
第一卷〔选择题共40分〕一、此题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．〔理科根底卷〕船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。
为使船行驶到河正对岸的码头，那么v1相对v2的方向为〔〕2．老山自行车赛场采用的是250米赛道，赛道宽度为7.5米。
赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，按自盟UCI赛道的要求，其直线段倾角为13°，圆弧段倾角为45°，过渡曲线段由13°向45°过渡。
假设运发动在赛道上的速率不变，那么以下说法中可能正确的选项是〔〕A．在直线段赛道上自行车运发动处于平衡状态B．在圆弧段赛道上自行车运发动的加速度不变C．在直线段赛道上自行车受到沿赛道平面斜向上的摩擦力D．在圆弧段赛道上的自行车可能不受摩擦力作用3．〔高考卷〕“嫦娥一号〞月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时〔〕A．r、v都将略为减小B．r、v都将保持不变C．r将略为减小，v将略为增大 D． r将略为增大，v将略为减小4．在交通事故中，测碰撞瞬间的速度对于事故责任的认具有重要的作用， < 中国驾驶员 > 杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：219.4hhLv-∆=，式中△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度．如图2所示。
只要用米尺测量出事故现场的△L、hl、h2三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，那么以下表达正确的选项是〔〕A．A、B 落地时间相同B．A、B 落地时间差与车辆速度无关C．A、B 落地时间差与车辆速度成正比D．A、B 落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积小于△L5．一物体由斜面向上抛出做斜抛运动，从抛出到落回地面的过程中〔〕A．竖直方向做匀速直线运动 B．水平方向做匀加速直线运动C．速率先变大，后变小D．加速度保持不变6．“神舟〞六号、七号飞船相继飞向太空，载人飞船在起飞阶段，宇航员的血液处于超重状态，严重时会产生“黑视〞〔眼前一片漆黑，什么也看不见〕，为使宇航员适这种情况，要进行训练。
人教版高中物理必修二曲线运动、万有引力测试题.docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）曲线运动、万有引力测试题一、选择题：1．关于匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（） A．角速度大的周期一定小B．线速度大的角速度一定大C．线速度大的周期一定小D．角速度大的半径一定小2.关于力和运动，下列说法中正确的是 ( )A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能保持速率不变3、关于向心力的说法正确的是 ( )A.物体由于做圆周运动而产生了向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.作匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.作圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力4、质量相等的A、B两物体，从等高处同时开始运动，A做自由落体运动，B做初速度为V的平抛运动，不计空气阻力。
下列说法正确的是（）A．两物体在相等的时间内发生的位移相等B．在任何时刻两物体总在同一水平面上C．落地时两物体的速度大小相等D．在相等的时间间隔内，两物体的速度变化量相等5．下列说法正确的是: （）A、万有引力定律是卡文迪许发现的。
B、公式221rmmGF=中，G是一个比例常数，是没有单位的。
C、万有引力定律是宇宙万物间都存在的一种基本作用力D、两物体引力大小与质量成正比，与两物体表面间的距离的平方成反比6. 关于行星的运动，以下说法正确的是 ( )A.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B.行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C水星离太阳最"近"，公转周期最大D冥王星离太阳"最远”，绕太阳运动的公转周期最长7．设地球表面处的重力加速度为g，物体在距地心为4倍地球半径处，由于地球的作用而产生的加速度为\g,则\g：g（）A、1：1B、1:9C、1：4D、1:168．用长为l的细绳拴着质量为M的小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法正确的是：（）A．小球在圆周运动的最高点绳子的拉力一定不可能为零B．小球在圆周运动的最高点速度一定是glC．小球在圆周运动的最低点拉力一定大于重力D．小球在圆周运动的最高点所受的向心力一定是重力9、两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图3所示，当小球1的速度为 v1时，小球2的速度为 v2，则转轴O到小球2 的距离是（）A.211vvLv+B.212vvLv+C.121)(vvvL+D.221)(vvvL+10.一个人站在高处将球水平抛出，下列关于球的运动情况的叙述正确的是(不计空气阻力) ( )A.当物体下落的竖直位移与水平位移相等时，其竖直分速度与水平分速度的比是2∶1B.当物体下落的竖直位移与水平位移相等时，其竖直分速度与水平分速度的比是1∶2C.当物体下落的竖直分速度与水平分速度相等时，其竖直位移与水平位移的比是2∶1D.当物体下落的竖直分速度与水平分速度相等时，其竖直位移与水平位移的比是1∶2二、计算题：11、平抛一物体，当抛出一秒后它的速度与水平方向成450角，落地时速度方向与水平方向成600角。
理三物理曲线运动万有引力定律单元测试题()
高考物理复习曲线运动万有引力定律单元测试题时间 90分钟满分 120分命题人题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同2．一架飞机水平匀加速飞行，从飞机上每隔一秒释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则人从飞机上看四个球（）A．在空中任何时刻总排成抛物线，它们的落地点是不等间距的B．在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线，它们的落地点是不等间距的D．在空中排成的队列形状随时间的变化而变化3．2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。
这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。
假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是（）A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/sC．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小4．几十亿年来，月球总是以同一面对着地球,人们只能看到月貌的59%,由于在地球上看不到月球的背面，所以月球的背面蒙上了一层十分神秘的色彩。
试通过对月球运动的分析,说明人们在地球上看不到月球背面的原因是（）A．月球的自转周期与地球的自转周期相同 B．月球的自转周期与地球的公转周期相同C．月球的公转周期与地球的自转周期相同 D．月球的公转周期与月球的自转周期相同5．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时渡河，河的宽度为L，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点，则下列判断正确的是（）A．甲、乙两船到达对岸的时间相等B．两船可能在未到达对岸前相遇C．甲船在A点左侧靠岸D．甲船也在A点靠岸6．发射通信卫星的常用方法是：先用火箭将卫星送入一个椭圆轨道(转移轨道)，如图所示，当卫星到达远地点P时，打开卫星上的发动机，使之进入与地球自转同步的圆形轨道(同步轨道)．设卫星在轨道改变前后的质量不变，那么，卫星在“同步轨道”与在“转移轨道”的远地点相比（）A．加速度增大了B．向心加速度增大了C．速度增大了D．机械能增大了7、用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图（2）中的（）8．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A ，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B ．在直升飞机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以2t H l -=（式中H 为直升飞机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是（不计空气作用力） A 、悬索的拉力小于伤员的重力 B 、 悬索成倾斜直线C 、伤员做速度减小的曲线运动D 、伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动9、2006年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月球。
6《曲线运动 万有引力定律》单元检测题
《曲线运动 万有引力定律》单元检测题一、每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，每小题5分，共50分。
1、两颗人造地球卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比是T A :T B =1：8，则轨道半径之比和运动的速率之比分别为（ ）A 、R A :RB =4:1 v A :v B =1:2 B 、R A :R B =4:1 v A : v B =2:1C 、R A :R B =1:4 v A : v B =1:2D 、R A :R B =1:4 v A : v B =2:1 2、航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体（ ）A 、不受地球的吸引力B 、地球吸引力和向心力平衡C 、受的向心力和离心力平衡D 、对支持它的物体的压力为零3、某船在静水中划行的速率为3m/s ，要渡过30m 宽的河，河水的流速为5m/s ，下列说法正确的是（ ）A 、该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸B 、该船渡河的最小的速率是4m/sC 、该船渡河所用时间至少为10sD 、该船渡河所经过位移的大小至少是50m4、如图1所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a 、b 的质量相同，但小于c 的质量，则（ ）A 、b 所需的向心力最小B 、b 与c 的周期相同且大于a 的周期C 、向心加速度大小相同且小于a 的向心加速度D 、b 与c 的线速度相同，且小于a 的线速度。
5、有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（踏脚转轴）有两个齿轮盘，其齿数各为48、38，后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为14、17、24。
若人以相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车得到的最大行进速度与最小行进速度之比约为（ ）A 、2.27B 、2.17C 、1.36D 、1.26 6、（2004年北京卷）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km 。
单元检测四 曲线运动 万有引力与航天(含答案详解)
单元检测四曲线运动万有引力与航天考生注意：1．本试卷共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、单项选择题(本题共7小题，每小题3分，共计21分．每小题只有一个选项符合题意) 1．一质点做曲线运动，速率逐渐减小．关于它在运动过程中经过P点的速度v和加速度a 的方向，下列描述准确的是()答案 C解析题图A中，加速度方向与速度方向夹角小于90°，质点做加速运动，故A错误；题图B中，加速度的方向不能沿曲线的切线方向，应与力同向指向曲线内侧，故B错误；题图C 中，加速度方向与速度方向夹角大于90°，质点做减速运动，故C正确；题图D中，速度方向应该沿曲线的切线方向，故D错误．2.(2018·江苏一模)如图1所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从A 点抛给乙(篮球运动的轨迹如图中实线1所示)，乙在B点接住然后又将篮球传给甲(篮球运动的轨迹如图中虚线2所示)．已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同．若忽略空气阻力，则下列说法中正确的是()图1A．篮球沿轨迹1运动的时间较长B．篮球沿轨迹1运动的过程中速度变化较快C．两同学将篮球抛出的速度大小相等D．篮球落到B点前的瞬间重力做功的瞬时功率等于落到C点(与A、B两点高度相同)前的瞬间重力做功的瞬时功率答案 D解析篮球在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动时间由竖直高度决定，由于高度相同，所以两次运动时间相同，故A错误；篮球只受重力，根据牛顿第二定律，加速度为g，所以两次速度变化快慢相同，故B错误；由轨迹可知，竖直方向初速度相同，第2次水平初速度小于第1次，根据速度的合成，所以第2次抛出的速度小于第1次，故C错误；由于篮球落到B点前的竖直方向速度和C点的相同，所以篮球落到B点前的瞬间重力做功的功率等于落到C点前的瞬间重力做功的瞬时功率，故D正确．3．(2018·第二次全国大联考(江苏卷))如图2为某游戏示意图．O点放置筐，参赛者沿规定的直轨道AB以一定的速度运动，并将手中的网球以身高的高度沿垂直AB的方向水平抛出，将网球投入筐中者获胜．B点是轨道上离筐最近的点，空气阻力不计．高个子甲选手以较小的速度运动到A点将网球水平抛出后恰好投入筐内．当矮个子乙选手以较大的速度向前运动并投球时，不计入空气阻力，则()图2A．乙必须在到达A点的时候将网球水平抛出才有可能投入筐中B．乙应在到达A点之后将网球水平抛出才有可能投入筐中C．乙应将网球以更大的速度水平抛出才有可能投入筐中D．两选手抛出的网球无论是否被投入筐中，它们在空中运动的时间都相等答案 C解析根据题意，高个子甲选手抛出网球的高度大于乙选手抛出网球的高度，则抛出的网球在空中运动的时间t甲>t乙，选项D错误；由于身高引起的时间差较小，而乙的运动速度大于甲的运动速度，沿A、B方向运动的距离主要决定于运动的时间差，故乙应在到达A点之前将网球水平抛出才有可能投入筐中，选项A、B错误；因t甲>t乙，故乙应将网球以更大的速度水平抛出才有可能投入筐中，选项C正确．4．(2019·宝应中学段考)2016年12月22日，我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)．如图3所示，设“碳卫星”在半径为R的圆轨道上运行，经过时间t，通过的弧长为s.已知引力常量为G.下列说法正确的有()图3A．“碳卫星”内的物体处于平衡状态B．“碳卫星”的运行速度大于7.9 km/sC ．“碳卫星”的发射速度等于7.9 km/sD ．可算出地球质量为s 2R Gt 2 答案 D解析 “碳卫星”绕地球运行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，处于失重状态，故A 错误；v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，是卫星最大的运行速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，其运行速度小于7.9 km/s ，故B 错误；v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，是最小的地面发射速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，其发射速度大于7.9 km/s ，故C 错误；“碳卫星”的线速度v ＝s t ，根据万有引力提供向心力G Mm R 2＝m v 2R ，解得地球质量：M ＝v 2R G ＝s 2R Gt 2，故D 正确．5．在一次铅球投掷比赛中，球离手时初速度为v 0，落地时的末速度为v ，不计空气阻力，能正确表示铅球速度变化过程的图是( )答案 A解析 斜抛运动由于只受重力，故水平分速度保持不变，而竖直分速度均匀变化；速度矢量的变化方向等于加速度的方向，故矢量的变化方向应沿竖直方向；铅球从某一高度抛出，落地时速度与水平方向的夹角大于抛出时初速度与水平方向的夹角，则A 正确，B 、C 、D 错误．6.(2018·无锡市高三期末) 如图4，MN 和M ′N ′之间为一竖直方向的风洞实验区，可对置于其中的物体产生一个竖直方向恒定的风力．现将一质量为m 的小球从A 点斜向上抛出，小球将沿图示轨迹击中P 点．若将风力等值反向，小球抛出时初速度不变，则可垂直于M ′N ′击中M ′N ′上Q 点(未画出)．下列说法错误的是( )图4A ．开始时风力竖直向下B ．小球在P 点的速度大于在Q 点的速度C ．小球在AP 间运动的时间等于在AQ 间运动的时间D ．在开始情况下，若仅增大小球质量m ，小球可能垂直击中Q 点答案 D7.卫星变轨原理图如图5所示，卫星从椭圆轨道Ⅰ远地点Q 改变速度进入地球同步轨道Ⅱ，P 点为椭圆轨道近地点．下列说法正确的是( )图5A ．卫星在椭圆轨道Ⅰ运行时，在P 点的速度等于在Q 点的速度B ．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q 点的速度C ．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点加速度大于在同步轨道Ⅱ的Q 点的加速度D ．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小 答案 B解析 在轨道Ⅰ上从P 向Q 运行时，万有引力做负功，卫星动能变小，线速度变小，所以在P 点的速度大于在Q 点的速度，A 错误；由于从轨道Ⅰ上的Q 点变到轨道Ⅱ，需要点火加速，所以在轨道Ⅰ的Q 点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q 点的速度，B 正确；两个轨道在Q 点到地心的距离相同，根据a ＝GM r 2可知加速度相同，C 错误；由于卫星受微小阻力的作用，阻力做负功，故机械能减小，由v ＝GM r 可知，动能E k ＝12m v 2＝GMm 2r，轨道半径减小，动能增大，D 错误．二、多项选择题(本题共5小题，每小题4分，共计20分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)8．质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图6甲、乙所示，由图可知( )图6A ．最初4 s 内物体的位移为8 2 mB ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动C ．最初4 s 内物体做曲线运动，接下来的2 s 内物体做直线运动D ．最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动答案 AC解析 由运动的独立性并结合题图可得，在最初4 s 内y 轴方向的位移y ＝8 m ，x 轴方向的位移x ＝8 m ，由运动的合成得物体的位移s ＝x 2＋y 2＝8 2 m ，A 正确．在0～4 s 内，物体的加速度a ＝a y ＝1 m/s 2，初速度v 0＝v x 0＝2 m/s ，且物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动，4 s 末物体的速度与x 轴正方向夹角的正切值tan α＝v y v x ＝42＝2，在4～6 s 内，合加速度与x 轴正方向夹角的正切值tan β＝a y a x ＝－2－1＝2，速度与合加速度共线，物体做直线运动，C 正确，B 、D 错误．9．(2018·盐城市三模)“高景一号”03和04号卫星于2018年1月9日成功发射升空，与先期发射的01和02号卫星组网后，四颗卫星都在距地面约530 km 的不同圆轨道上运行，则03和04号卫星( )A ．轨道圆的圆心重合B ．周期大于地球自转周期C ．线速度小于第一宇宙速度D ．向心加速度大于地面重力加速度答案 AC10．如图7所示是我国宇航员王亚平首次在距地球300多千米的“天宫一号”上所做的“水球”. 若已知地球的半径为6 400 km ，地球表面的重力加速度为g ＝9.8 m/s 2，下列关于“水球”和“天空一号”的说法正确的是( )图7A ．“水球”的形成是因为太空中没有重力B ．“水球”受重力作用，其重力加速度大于9.8 m/s 2C ．“天宫一号”运行速度小于7.9 km/sD ．“天宫一号”的运行周期约为1.5 h答案 CD解析 水球受重力作用，但其处于完全失重状态，其重力加速度由高度决定，越高重力加速度越小，但因其距离地面的高度较低，则其加速度接近9.8 m/s 2，A 、B 错误；由万有引力提供向心力得：v ＝GM r，因“天宫一号”离地面一定高度，则其速度小于第一宇宙速度7.9km/s，C正确；万有引力提供向心力，得T＝2πr3GM＝2πr3gR2＝2×3.14×[(6 400＋300)×103]39.8×(6 400×103)2s≈1.5 h，D正确．11.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图8所示．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳a在竖直方向、轻绳b在水平方向．当小球运动到图示位置时，轻绳b被烧断，同时杆也停止转动，则()图8A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B．在轻绳被烧断瞬间，a绳中张力突然减小C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D．若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动答案CD解析小球原来在水平面内做匀速圆周运动，轻绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或做圆周运动，故A错误；轻绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在轻绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力，而向心力竖直向上，轻绳a的张力大于重力，即张力突然增大，故B错误；若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，故C 正确；若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动，故D正确．12．(2018·黄桥中学月考)如图9所示，斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则()图9A．A、B两球飞行时间之比为1∶2B．A、B两球的水平位移之比为4∶1C．A、B两球下落的高度之比为1∶4D．A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4答案AC解析 根据tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0得，运动的时间t ＝2v 0tan θg，因为初速度之比为1∶2，则运动的时间之比为1∶2，根据x ＝v 0t 知，水平位移之比为1∶4，故A 正确，B 错误；根据h ＝12gt 2知，运动的时间之比为1∶2，则A 、B 下落的高度之比为1∶4，C 正确；落到斜面上的速度大小v ＝v 02＋(gt )2，A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶2，D 错误．三、非选择题(本题共4小题，共计59分)13．(12分)(2018·如东县调研)2010年10月我国“嫦娥二号”探月卫星成功发射．“嫦娥二号”卫星开始绕地球在椭圆轨道上运动，经过若干次变轨、制动后，最终使它绕月球在一个圆轨道上运行．设“嫦娥二号”距月球表面的高度为h ，圆周运动的周期为T .已知月球半径为R ，引力常量为G .求：(1)月球的质量M ；(2)月球的密度ρ；(3)若地球质量为月球质量的k 倍，地球半径为月球半径的n 倍，地球与月球的第一宇宙速度之比v 1∶v 2.答案 见解析解析 (1)万有引力提供向心力，故：G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h ) 解得：M ＝4π2(R ＋h )3GT 2； (2)根据ρ＝M V ，V ＝43πR 3，解得：ρ＝3π(R ＋h )3GT 2R 3； (3)对质量均为m 的近地卫星和近月卫星，分别有：G kMm (nR )2＝m v 12nR G Mm R 2＝m v 22R解得：v 1v 2＝k n. 14．(15分)(2018·锡山中学月考)如图10所示，竖直平面内有14圆弧的光滑轨道，半径为R ，OB 沿竖直方向，圆弧轨道上端A 点距地面高度为H .当把质量为m 的钢球从A 点由静止释放，最后落在水平地面的C 点处．若本地的重力加速度为g ，且不计空气阻力．则：图10(1)钢球运动到B 点的瞬间受到的支持力多大？(2)钢球落地点C 距B 点的水平距离s 为多少？(3)比值R H为多少时，小球落地点C 距B 点的水平距离s 最大？这个最大值是多少？ 答案 (1)3mg (2)2(H －R )R (3)12H 解析 (1)钢球由 A 到 B 过程由机械能守恒定律得mgR ＝12m v 2， 钢球在B 点，其重力和受到的支持力的合力提供其做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律F N－mg ＝m v 2R联立解得F N ＝3mg(2)钢球离开B 点后做平抛运动，有H －R ＝12gt 2，s ＝v t ， 联立解得s ＝2(H －R )R(3)因为s ＝2(H －R )R ＝2－(R －H 2)2＋H 24 根据数学知识可知 , 当R ＝12H ，即R H ＝12时，s 有最大值，最大值s max ＝H . 15．(16分)(2017·江苏七校模拟)如图11所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B 点脱离后做平抛运动，经过0.3 s 后又恰好垂直地与倾角为45°的斜面相碰．已知圆轨道半径为R ＝1 m ，小球的质量为m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.求：图11(1)小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离；(2)小球经过圆弧轨道的B 点时，受到轨道的作用力F N B 的大小和方向；(3)小球经过圆弧轨道的A 点时的速率．答案 (1)0.9 m (2)1 N 竖直向上 (3)7 m/s解析 (1)根据平抛运动的规律和运动的合成可知：tan 45°＝v y v则小球在C 点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得：v ＝v y ＝gt ＝3 m/s ，则B 点与C 点的水平距离为：x ＝v t ＝0.9 m(2)根据牛顿第二定律，在B 点(设轨道对球的作用力方向向下)F N B ＋mg ＝m v 2R解得：F N B ＝－1 N ，负号表示轨道对球的作用力方向竖直向上(3)小球从A 到B 的过程机械能守恒，12m v A 2＝mg ·2R ＋12m v 2 代入数据得：v A ＝7 m/s.16.(16分)如图12所示，餐桌中心是一个半径为r ＝1.5 m 的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为μ1＝0.6，与餐桌的动摩擦因数为μ2＝0.225，餐桌离地高度为h ＝0.8 m ．设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．图12(1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度ω的最大值为多少？(2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R 的最小值为多大？(3)若餐桌半径R ′＝2r ，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L 为多少？答案 (1)2 rad/s (2)2.5 m (3)2.1 m解析 (1)由题意可得，当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对小物体的摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，小物体受到的静摩擦力增大．当静摩擦力最大时，小物体即将滑离圆盘，此时圆盘的角速度达到最大：F fm ＝μ1F N ＝mrω2F N ＝mg两式联立可得：ω＝μ1g r＝2 rad/s (2)由题意可得，当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，对应的餐桌半径取最小值．如图所示，设物体在餐桌上滑动的位移为x ，物块在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a ，则：μ2mg ＝ma所以：a ＝μ2g ＝2.25 m/s 2物体在餐桌上滑动的初速度为：v 0＝ωr ＝3 m/s由运动学公式v 2－v 20＝－2ax ，可得：x ＝2 m故餐桌半径的最小值为：R ＝r 2＋x 2＝2.5 m(3)当物体滑离餐桌时，开始做平抛运动，平抛的初速度为物体在餐桌上滑动的末速度v ′，由题意可得：v ′2－v 02＝－2ax ′由于餐桌半径为R ′＝2r ，所以x ′＝r ＝1.5 m所以可得：v ′＝1.5 m/s设物体做平抛运动的时间为t ，则：h ＝12gt 2 解得：t ＝2h g＝0.4 s 所以物体做平抛运动的水平位移为x 0＝v ′t ＝0.6 m所以由题意可得：L ＝x ′＋x 0＝2.1 m.。
曲线运动万有引力单元测试.
曲线运动万有引力单元测试一、选择题1．如图4-23所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为-F．在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是 [ ]A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A2．甲、乙两质点作匀速圆周运动，其半径之比R1∶R2=3∶4，角速度之比ω1∶ω2=4∶3，则甲、乙两质点的向心加速度之比a1∶a2是 [ ]3．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图4-24，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则[ ]A．枪应瞄准目标O射去4．一单摆拉至水平位置放手，让它自由摆下，在P点有钉子阻止OP部分的细线移动，如图4-25，当单摆运动到此位置受钉阻碍时 [ ] A．摆球的线速度突然增大B．摆球的角速度突然增大C．摆线的张力突然增大D．摆球的向心加速度突然增大5．从倾角为θ的足够长的斜面上的A点先后将同一小球以不同初速度v1、v2水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角分别为a1、a2，如图4-26所示，若v1＜v2，则 [ ]A．α1＜α2B．α1＞α2C．α1=α2D．无法比较6．人造地球卫星的轨道半径越大，则 [ ]A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大7．用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通讯卫垦所受的地球对它的万有引力的大小 [ ]A．等于0D．以上结果都不正确8．如图4-27所示，有A、B两个行星绕同一恒星O作圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则 [ ]A．经过时间t=T2+T1两行星将第二次相遇9．已知某行星的半径为r，绕该行星表面运行的卫星周期为T，据此可以求得 [ ]A．行星的质量B．行星表面的重力加速度C．行星的自转周期D．行星的同步卫星的轨道半径10．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（图4-28）．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 [ ]A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度二、填空题11．已知物体与转筒内壁间的摩擦因数为μ，则使物体能贴着筒的内壁随筒旋转不致下滑时，筒的最小角速度应为______（图4-29）．12．汽车沿半径为R的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面速最大不能超过______．13．已知地球的质量为M，万有引力恒量为G，地球半径R0．用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v=______．14．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为______m．（结果只保留一位有效数字）15．两个球形行星A和B各有一卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星的表面，如果两行星质量之比M A/M B=p，两行星半径之比R A/R B=q，则两卫星周期之比T a/T b为______．16．月球中心与地球中心之间的距离约是地球半径的60倍，两者质量之比M月∶M地=1∶81．由地球飞往月球的火箭飞到离月球的距离=______R地时，火箭中的人感到不受“重力”作用？三、问答题17．如图4-30，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M 与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内m会处于静止状态？（g取10m/s2）18．某星球上“一天”的时间是T=6h，用弹簧秤测某物体时，发现在该星球的“赤道”上的示数比在“两极”的示数小10％．假设该星球自转的角速度突然加快，能使其赤道上的物体自动飘起来，此时该星球上“一天”的时间是多少？19．假设宇宙间有三个质量均为M的均质天体，其中心恰位于边长为l的等边三角形的三个顶点A、B、C上，如图4-31所示．如果不考虑其他天体对它们的引力，这三个天体要保持如图中的稳定结构，需满足什么条件？说明道理，并通过计算求出有关物理量．已知万有引力常数为G．20．几个学生春游时看到一根水平搁在木架上的抽水机的出水管，要求只用一根钢卷尺，通过测量估算抽水机工作时的出水流量？说明要测量的数据，列出流量的表达式（已知水的密度为ρ）．单元测试参考答案一、1．A、B、D．2．A．3．D．4、B、C、D．5、C．6．B．7．B、C．8．B、D．9．A、B．10．B、D．二、14．4×108．16．6．三、17．2.5r/s≤ω＜6.5r/s．18．1.9h．19．三天体绕三角形中心以同样的周期(或角速度)作匀速圆周运20．需测出水管口直径(设为d)，管口中心离地面的高度(设为y)，抽水机工作时从管口喷出的水流的平均水平射程(设为x)．流量Q=单元验收一、选择题1．两个物体分别作平抛运动落到同一水平面上，如果它们的水平分位移相等，则 [ ]A．它们的初速度一定相等B．它们抛出时的高度一定相等C．它们在空中运动的时间一定相等D．它们的v0值一定相等2．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1和F2作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是 [ ]A．匀加速直线运动，匀减速直线运动B．匀加速直线运动，匀变速曲线运动C．匀变速曲线运动，匀速圆周运动D．匀加速直线运动，匀速圆周运动3．如图4-75所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是[ ]A．先减小后增大B．先增大后减小C．不断增大D．不断减小4．有A、B、C三个物体放在水平圆形平台上，它们与平台的动摩擦因数相同，它们的质量之比为3∶2∶1，它们与转轴之间的距离之比为1∶2∶3，当平台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到静摩擦力分别为f A、f B、f C，则[ ]A．f A＜f B＜f CB．f A＞f B＞f CC．f A=f B＜f CD．f A=f C＜f B5．如图4-76所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20厘米，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以ω=10弧度／秒的角速度转动（g=10m／s2），则角θ大小为 [ ]A．30° B．45°C．60° D．90°6．以初速度v 在某一高度平抛一个物体，从抛出到它的速度平方增为初速度平方的3倍时，所需的时间是[ ]7．从高h处以水平速度v抛出一物体，物体落地的速度方向与地面的夹角最大的是 [ ]A．h=30m，v=8m／sB．h=40m，v=15m／sC．h=30m，v=15m／sD．h=40m，v=8m／s8．人造卫星的轨道半径越大，则[ ]A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大9．火星和地球质量之比为p，火星和地球的半径之比为q，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为[ ]10．如图4-77所示，质量均为m的两小球A、B套在转盘的水平杆CD上，并用轻质细绳连接．A距盘心为R，B距盘心为2R，A、B与CD杆的最大静摩擦力为fm，为保持A、B两球距盘心的距离不变，转盘的角速度不得超过[ ]11．长为L的轻绳一端固定，另一端拴一个质量为m的小球，现在使小球在竖直平面内作圆周运动，并能通过最高点，则[ ]A．它通过最高点的速度可以为零B．它通过最高点时所受绳的拉力可以为零D．它通过最低点时所受绳的拉力可以等于5mg12．一辆向前匀速行驶的火车中，一旅客在车厢旁从手中释放一石块，不考虑空气阻力，下列说法正确的是[ ]A．若石块释放后，火车仍作匀速运动，则车上的旅客认为石块作自由落体运动，路边的人认为石块作平抛运动B．若石块释放的一瞬间，火车立即以加速度a作匀加速运动，则车上的旅客认为石块向后下方作匀加速直线运动，且加C．若石块释放的一瞬间，火车立即以加速度a作匀加速运动，则车上的旅客认为石块向后下方作曲线运动D．不管石块释放后火车作什么运动，路旁的人均认为石块作向前的平抛运动13．已知下面的数据，可以计算出地球的质量M地（引力常数a为已知）的是 [ ]A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球“同步卫星”离地面的高度C．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2D．人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T314．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 [ ]A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍15．用m表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则该卫星所受的地球对它的万有引力的大小为 [ ]二、填空题1．第一宇宙速度约为8km／s，地球表面附近重力加速度约为10m／s2，由这两个量估计以第一宇宙速度运行的人造地球卫星的环绕周期约为________s．2．沿半球形碗的光滑内表面，一个质量为m的小球正以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动，如果碗的半径为R，则该小球作匀速圆周运动的轨道平面离碗底的高度为________．3．某同学在做平抛运动实验时得到了如图4-78中的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则________1）小球平抛的初速度为_______m／s．（g=10m／s2）2）小球开始做平抛运动的位置坐标为：x=_______ cm；y=_______ cm．三、计算题1．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量 M．（1998年高考题）2．如图4-79所示，在一根长为L的不计质量的细棒的中点和末端各连一质量均为m的小球，棒可以在竖直面内绕A点转动，将棒拉到某位置然后放开，当其末端C球摆到最低位置时，棒BC段受到的拉力则恰好等于球重的2倍，求（1）C端球通过最低点时的线速度大小．（2）棒AB段受的拉力等于多少．3．如图 4-80所示，有一根长2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L 的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的小环．当转轴转动时小环正好以B为圆心，在水平面内作匀速圆周运动．求（1）线的张力．（2）小环的线速度．单元验收参考答案一、单选题1．D 2．B 3．A 4．D 5．C6．D 7．D 8．B 9．A 10．B11．B 12．ABD 13．AD 14．CD 15．BC二、填空题1．5×1033．2，-10，-1.25三、计算题曲线运动万有引力单元测试一、选择题1．如图4-23所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为-F．在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是 [ ]A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A2．甲、乙两质点作匀速圆周运动，其半径之比R1∶R2=3∶4，角速度之比ω1∶ω2=4∶3，则甲、乙两质点的向心加速度之比a1∶a2是 [ ]3．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图4-24，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则[ ]A．枪应瞄准目标O射去4．一单摆拉至水平位置放手，让它自由摆下，在P点有钉子阻止OP部分的细线移动，如图4-25，当单摆运动到此位置受钉阻碍时 [ ] A．摆球的线速度突然增大B．摆球的角速度突然增大C．摆线的张力突然增大D．摆球的向心加速度突然增大5．从倾角为θ的足够长的斜面上的A点先后将同一小球以不同初速度v1、v2水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角分别为a1、a2，如图4-26所示，若v1＜v2，则 [ ]A．α1＜α2B．α1＞α2C．α1=α2D．无法比较6．人造地球卫星的轨道半径越大，则 [ ]A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大7．用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通讯卫垦所受的地球对它的万有引力的大小 [ ]A．等于0D．以上结果都不正确8．如图4-27所示，有A、B两个行星绕同一恒星O作圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则 [ ]A．经过时间t=T2+T1两行星将第二次相遇9．已知某行星的半径为r，绕该行星表面运行的卫星周期为T，据此可以求得 [ ]A．行星的质量B．行星表面的重力加速度C．行星的自转周期D．行星的同步卫星的轨道半径10．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（图4-28）．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 [ ]A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度二、填空题11．已知物体与转筒内壁间的摩擦因数为μ，则使物体能贴着筒的内壁随筒旋转不致下滑时，筒的最小角速度应为______（图4-29）．12．汽车沿半径为R的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面速最大不能超过______．13．已知地球的质量为M，万有引力恒量为G，地球半径R0．用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v=______．14．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为______m．（结果只保留一位有效数字）15．两个球形行星A和B各有一卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星的表面，如果两行星质量之比M A/M B=p，两行星半径之比R A/R B=q，则两卫星周期之比T a/T b为______．16．月球中心与地球中心之间的距离约是地球半径的60倍，两者质量之比M月∶M地=1∶81．由地球飞往月球的火箭飞到离月球的距离=______R地时，火箭中的人感到不受“重力”作用？三、问答题17．如图4-30，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M 与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内m会处于静止状态？（g取10m/s2）18．某星球上“一天”的时间是T=6h，用弹簧秤测某物体时，发现在该星球的“赤道”上的示数比在“两极”的示数小10％．假设该星球自转的角速度突然加快，能使其赤道上的物体自动飘起来，此时该星球上“一天”的时间是多少？19．假设宇宙间有三个质量均为M的均质天体，其中心恰位于边长为l的等边三角形的三个顶点A、B、C上，如图4-31所示．如果不考虑其他天体对它们的引力，这三个天体要保持如图中的稳定结构，需满足什么条件？说明道理，并通过计算求出有关物理量．已知万有引力常数为G．20．几个学生春游时看到一根水平搁在木架上的抽水机的出水管，要求只用一根钢卷尺，通过测量估算抽水机工作时的出水流量？说明要测量的数据，列出流量的表达式（已知水的密度为ρ）．单元测试参考答案一、1．A、B、D．2．A．3．D．4、B、C、D．5、C．6．B．7．B、C．8．B、D．9．A、B．10．B、D．二、14．4×108．16．6．三、17．2.5r/s≤ω＜6.5r/s．18．1.9h．19．三天体绕三角形中心以同样的周期(或角速度)作匀速圆周运20．需测出水管口直径(设为d)，管口中心离地面的高度(设为y)，抽水机工作时从管口喷出的水流的平均水平射程(设为x)．流量Q=单元验收一、选择题1．两个物体分别作平抛运动落到同一水平面上，如果它们的水平分位移相等，则 [ ]A．它们的初速度一定相等B．它们抛出时的高度一定相等C．它们在空中运动的时间一定相等D．它们的v0值一定相等2．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1和F2作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是 [ ]A．匀加速直线运动，匀减速直线运动B．匀加速直线运动，匀变速曲线运动C．匀变速曲线运动，匀速圆周运动D．匀加速直线运动，匀速圆周运动3．如图4-75所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是[ ]A．先减小后增大B．先增大后减小C．不断增大D．不断减小4．有A、B、C三个物体放在水平圆形平台上，它们与平台的动摩擦因数相同，它们的质量之比为3∶2∶1，它们与转轴之间的距离之比为1∶2∶3，当平台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到静摩擦力分别为f A、f B、f C，则[ ]A．f A＜f B＜f CB．f A＞f B＞f CC．f A=f B＜f CD．f A=f C＜f B5．如图4-76所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20厘米，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以ω=10弧度／秒的角速度转动（g=10m／s2），则角θ大小为 [ ]A．30° B．45°C．60° D．90°6．以初速度v 在某一高度平抛一个物体，从抛出到它的速度平方增为初速度平方的3倍时，所需的时间是[ ]7．从高h处以水平速度v抛出一物体，物体落地的速度方向与地面的夹角最大的是 [ ]A．h=30m，v=8m／sB．h=40m，v=15m／sC．h=30m，v=15m／sD．h=40m，v=8m／s8．人造卫星的轨道半径越大，则[ ]A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大9．火星和地球质量之比为p，火星和地球的半径之比为q，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为[ ]10．如图4-77所示，质量均为m的两小球A、B套在转盘的水平杆CD上，并用轻质细绳连接．A距盘心为R，B距盘心为2R，A、B与CD杆的最大静摩擦力为fm，为保持A、B两球距盘心的距离不变，转盘的角速度不得超过[ ]11．长为L的轻绳一端固定，另一端拴一个质量为m的小球，现在使小球在竖直平面内作圆周运动，并能通过最高点，则[ ]A．它通过最高点的速度可以为零B．它通过最高点时所受绳的拉力可以为零D．它通过最低点时所受绳的拉力可以等于5mg12．一辆向前匀速行驶的火车中，一旅客在车厢旁从手中释放一石块，不考虑空气阻力，下列说法正确的是[ ]A．若石块释放后，火车仍作匀速运动，则车上的旅客认为石块作自由落体运动，路边的人认为石块作平抛运动B．若石块释放的一瞬间，火车立即以加速度a作匀加速运动，则车上的旅客认为石块向后下方作匀加速直线运动，且加C．若石块释放的一瞬间，火车立即以加速度a作匀加速运动，则车上的旅客认为石块向后下方作曲线运动D．不管石块释放后火车作什么运动，路旁的人均认为石块作向前的平抛运动13．已知下面的数据，可以计算出地球的质量M地（引力常数a为已知）的是 [ ]A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球“同步卫星”离地面的高度C．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2D．人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T314．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 [ ]A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍15．用m表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则该卫星所受的地球对它的万有引力的大小为 [ ]二、填空题1．第一宇宙速度约为8km／s，地球表面附近重力加速度约为10m／s2，由这两个量估计以第一宇宙速度运行的人造地球卫星的环绕周期约为________s．2．沿半球形碗的光滑内表面，一个质量为m的小球正以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动，如果碗的半径为R，则该小球作匀速圆周运动的轨道平面离碗底的高度为________．3．某同学在做平抛运动实验时得到了如图4-78中的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则________1）小球平抛的初速度为_______m／s．（g=10m／s2）2）小球开始做平抛运动的位置坐标为：x=_______ cm；y=_______ cm．三、计算题1．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量 M．（1998年高考题）2．如图4-79所示，在一根长为L的不计质量的细棒的中点和末端各连一质量均为m的小球，棒可以在竖直面内绕A点转动，将棒拉到某位置然后放开，当其末端C球摆到最低位置时，棒BC段受到的拉力则恰好等于球重的2倍，求（1）C端球通过最低点时的线速度大小．（2）棒AB段受的拉力等于多少．3．如图 4-80所示，有一根长2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L 的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的小环．当转轴转动时小环正好以B为圆心，在水平面内作匀速圆周运动．求（1）线的张力．（2）小环的线速度．单元验收参考答案一、单选题1．D 2．B 3．A 4．D 5．C6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 11．B 12．ABD 13．AD 14．CD 15．BC二、填空题1．5×1033．2，-10，-1.25三、计算题。
高中物理曲线运动万有引力单元检测人教版必修二
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．如图所示，卫星A，B，C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。
若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是（）A．三个卫星的位置仍在一条直线上B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD．由于缺少条件，无法比较它们的位置2．以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B．此时小球的速度大小为2v0C．小球运动的时间为2 v0/gD．此时小球速度的方向与位移的方向相同3．一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N－2）次经过环的最低点时，速度是7m/s；第（N－1）次经过环的最低点时，速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度一定满足（）A．v>1m/s B．v=1m/s C．v<1m/s D．v=3m/s4．如图，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1与R2的关系为（）A．R1≤R2 B．R1≥R2 C．R1≤R2/2 D．R1≥R2/25．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（）A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力6．如图所示，A、B两质点以相同的水平速度从坐标系点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，原地点为P1；B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x坐标分别为x1和x2，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A．A、B同时到P1、P2点 B。
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曲线运动 万有引力单元测试考试时间：60分钟 总分：120分 命题：卓元兴观桥中学高2006级 班 姓名：一、本题共8小题；每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ） A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B ．此时小球的速度大小为2 v 0C ．小球运动的时间为2 v 0/gD ．此时小球速度的方向与位移的方向相同2．一个小球在竖直环内至少做N 次圆周运动，当它第（N －2）次经过环的最低点时，速度是7m/s ；第（N －1）次经过环的最低点时，速度是5m/s ，则小球在第N 次经过环的最低点时的速度一定满足（ ）A ．v >1m/sB ．v =1m/sC ．v <1m/sD ．v =3m/s3．如图2，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R 1，半球的半径为R 2，则R 1与R 2的关系为（ ）A ．R 1≤R 2B ．R 1≥R 2C ．R 1≤R 2/2D ．R 1≥R 2/24．2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过21小时的太空飞行，返回舱于次日安全着陆。
已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图4所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A 点沿箭头方向运行到B 点的过程中，有以下说法：①飞船的速度逐渐增大 ②飞船的速度逐渐减小 ③飞船的机械能守恒 ④飞船的机械能逐渐增大。
上述说法中正确的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④5．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生图2图4这一结果的原因是 （ ）A ．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B ．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C ．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，所以产生向心运动的结果与空气阻力无关D ．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动6.为训练宇航员习惯失重，需要创造失重环境.在地球表面附近，可以在飞行器的座舱内短时间地完成失重.设某一飞机可作多种模拟飞行，令飞机于速率500m/s 时进入试验状态，而速率为1000m/s 时退出试验，则可以实现试验目的且有效训练时间最长的飞行是( ) A ．飞机在水平面内做变速圆周运动，速度由500m/s 增加到1000m/s B ．飞机在坚直面内沿圆孤俯冲，速度由500m/s 增加到1000m/s( 在最低点)C ．飞机以500m/s 作竖直上抛运动（关闭发动机）,当它竖直下落速度增加到1000m/s 时，开动发动机退出实验状态D ．飞机以500m/s 沿某一方向作斜抛或平抛运动（关闭发动机）,当速度达到1000m/s 时开动发动机退出实验状态7．在光滑竖直的绝缘圆环上．有一个带负电、可以沿绝缘圆环自由滑动的小球，整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中，设小球从环的顶点无初速释放，在沿环滑动过程中所受电场力与重力大小相等，则当小球滑过的弧度为下述何值时，它受到的洛仑兹力最大A ． π/4B ． π／2C ． 3π／4D ． π 8．早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻。
”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”。
如图5所示：我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M 的列车，正在以速率v ，沿水平轨道匀速向东行驶。
已知：（1）地球的半径R ；（2）地球的自转周期T 。
今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响（火车随地球做线速度为π2R/T 的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N ；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v 做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N /，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N －N /）为（ ）A ．Mv 2/RB ．M [v 2/R +2(π2/T )v ]C ．M (π2/T )vD ．M [v 2/R + (π2/T )v]图5二、本题共四小题，72分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。
12．（6分）如图7所示的演示实验中，A 、B 两球同时落地，说明 。
某同学设计了 如图的实验：将两个质量相等的小钢球，从 斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与 光滑水平板吻接，则他将观察到的现象 是 ，这说 。
22．(18分)在“研究平抛物体运动”的实验中：(1)为什么要使固定有斜槽的木板保持水平？ __________________________________________。
(2)为什么要保证小球每次从同一固定位置自由滑下?___________________________________________。
(3)如图是某同学实验得到的小球做平抛运动的轨迹，建立了坐标系，测出了a 、b 、c 三点的坐标，g 取10m ／s 2，根据图中数据回答：小球做平抛运动的初速度是_________m ／s ．三、本题共七小题，89分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。
14．（12分）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h 。
汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。
如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g =10m/s 2）图715．（12分）如图8所示，水平台AB 距地面CD 高h =0.8m 。
有一小滑块从A 点以6.0m/s 的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B 点水平飞出，最后落在地面上的D 点。
已知AB =2.20m ，落地点到平台的水平距离为2.00m 。
（不计空气阻力，g =10m/s 2）求滑块从A 到D 所用的时间和滑块与平台的动摩擦因数。
34．(20分)目前我国的航天科技迅速发展，许多实验可以在宇宙飞船上进行，并且取得了可喜的成果．2003年10月16日，我国成功地发射了第—艘载人飞船—一“神舟五号”．把“神舟五号”飞船发射到预定的轨道，必须经过加速、调姿、变轨等—系列过程，其中的变轨过程是利用反冲运动来实现的．如图所示，发射飞船时，先把飞船送人近地点Q ，然后使其沿椭圆轨道到达远地点P ，通过变轨，使飞船以椭圆轨道长半轴为半径做圆轨道运动，地球的地心与椭圆轨道的焦点重合．(1)“神舟五号”飞船做圆轨道运动时离地面高度约为3×102km ，地球半径约为6．4×103km ，遨游太空21小时，绕地球运行14圈．假设飞船沿圆轨道做匀速圆周运动，飞船绕地球运行的速度约为多少?(2)已知飞船沿椭圆轨道到达远地点P 时飞船的速度为V 0，飞船总质量为m ，地球半径为R ，地面的重力加速度为g ．假设使飞船从P 点起只在地球万有引力作用下做以椭圆轨道长半轴r 为半径的匀速圆周运动，飞船在P 点处应将质量为m 1的燃气相对于地球以多大的速度向后喷出? (假定连续喷气的过程可等效为一次喷气)图8参考答案1、C2、A3、D4、C5、D6、C7、C8、B9、⑴平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 球1落到光滑水平板上并击中球 2 平抛运动在水平方向上是匀速运动⑵①保证物体做平抛运动 ②保证每次做平抛运动的初速度相同 ③ 210、解：在水平路面上时，当半径最小时，地面对汽车的静摩擦力为最大静摩擦力。
对汽车有： 2vk m g m r =22301500.610vr m m kg===⨯如果设计了圆弧拱桥做立交桥，当半径最小时，汽车对桥无压力。
对汽车有： 2vm g m r=22309010vr m m g===11、解：物体由A 到B 的过程中，有：m g m a μ=22212v v as -=-………………①211v v t a -=-……………………②物体由B 到D 的过程中做平抛运动，有： 2212h g t =………………………③22C D s v t =………………………④ 12t t t =+………………………⑤由①②③④⑤解得：0.25μ= 0.8t s = 12．解；(1)飞船绕地球运行的周期为T ，绕地球运行的速度为V ，则(2)设飞船只在万有引力作用下以r 为半径做匀速圆周运动的速度为V 1，V l 必须满足设飞船将，m1的燃气相对手地球以速度V2向后喷出，根据动量守恒本题满分20分，其中①式2分，②③④⑤⑥⑦式各3分．。