第五届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第一

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2007年第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)

2007年第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)

2007年第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)一、填空题1.(3分)2007÷2007=_________.2.(3分)对不为零的自然数a,b,c,规定新运算“☆”:☆(a,b,c)=,则☆(1,2,3)=_________.3.(3分)判断:“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是_________的.(填“正确”或“错误”)4.(3分)已知a,b,c是三个连续自然数,其中a是偶数.根据图中的信息判断,小红和小明两人的说法中正确的是_________.5.(3分)某个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余1,除以5也余1,则这个数最小是_________.6.(3分)当p和P3+5都是质数时,P5+5=_________.7.(3分)下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D(线段和正方形)组合(记为*)而成.则图中①~④中表示A*D的是_________.(填序号)8.(3分)下面四幅图形中不是轴对称图形的是_________.(填序号)(注:如果一个图沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形).9.(3分)小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体(如图).从上面看这个立体,看到的图形是图①~③中的_________.(填序号)10.(3分)图中内部有阴影的正方形共有_________个.11.(3分)下图中的阴影部分BCGF是正方形,线段FH长18厘米,线段AC长24厘米,则长方形ADHE的周长是_________厘米.12.(3分)如图熊猫图案的阴影部分的面积是_________平方厘米.(注:阴影部分均由半圆和正方形组成,图中一个小正方形的面积是1平方厘米,π取3.14)13.(3分)小红看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,第三天看了10页正好看完,这本书有多少页?14.(3分)有一副扑克牌中(去掉大、小王),最少取_________张牌就可以保证其中3张牌的点数相同.15.(3分)如图,摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米,经过两小时后,里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同,若摩托车的时速不超过90千米,则摩托车在这两小时内的平均速度是_________千米/时.16.(3分)一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店,货主规定:运到一只完好的瓷碗得运费3角,打破一只瓷碗赔9角,结果他领到运费136.80元.则在运输中搬运工打破了_________只瓷碗.17.(3分)李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司.有一天李经理7点从家里出发步行去公司,路上遇到从公司按时接他的车,再乘车去公司,结果比平常早到5分钟.则李经理乘车的速度是步行速度的_________倍.(假设车速、步行速度保持不变,汽车掉头与上下车时间忽略不计)18.(3分)将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有_________种不同的放法.19.(3分)在算式“=1”中,不同的汉字表示不同的自然数,则“希+望+杯”=_________.20.(3分)A、B两地相距203米,甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分.如果甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,那么,在_________分钟或_________分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.2007年第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)参考答案与试题解析一、填空题1.(3分)2007÷2007=.考点:分数除法;整数、假分数和带分数的互化.分析:2007===,又根据分数除法法则,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.所以,2007÷2007=2007×=解答:解:2007÷2007=2007÷=2007÷=2007×=;故答案为2007÷2007=.点评:完成本题时要细心,能用简便方法的用简便方法.2.(3分)对不为零的自然数a,b,c,规定新运算“☆”:☆(a,b,c)=,则☆(1,2,3)=.考点:定义新运算.分析:先看新的运算即“☆”的运算意义是什么;再看新的运算的运算方法是什么,根据把此新的运算方法,运用到所求的式子,即可得到答案.解答:解:☆(1,2,3),=,=÷7,=;故答案为:.点评:解答此题最重要的是,彻底弄清楚新运算符号的意义,然后再利用新运算方法,来计算出题中要求的答案.3.(3分)判断:“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是错误的.(填“正确”或“错误”)考点:页码问题.分析:因为书本第一页不和第二页相对,所以51页应和50页相对,不和52页相对解答:解:因为书本第一页不和第二页相对,所以以后出现的相对的两页偶数页在前面.51页应和50页相对,不和52页相对.所以“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是错误的.故答案:错误.点评:此题重点弄清书本中的第一页不和第二页相对.4.(3分)已知a,b,c是三个连续自然数,其中a是偶数.根据图中的信息判断,小红和小明两人的说法中正确的是小红.考点:奇偶性问题.分析:因为a,b,c是三个连续自然数,a是偶数,则b是奇数,c是偶数,那么a+1、b+2、c+3、肯定都是奇数,根据奇数的性质,n个奇数相乘仍是奇数可知,(a+1)×(b+2)×(c+3)的积一定是奇数.解答:解:根据奇数和偶数的性质可知,a+1、b+2、c+3、肯定都是奇数,则:(a+1)×(b+2)×(c+3)的积一定是奇数.故答案为:小红.点评:完成本题的关健是根据奇偶数的性质首先定a+1、b+2、c+3三个数是奇数还是偶数.5.(3分)某个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余1,除以5也余1,则这个数最小是41.考点:求几个数的最小公倍数的方法;有余数的除法.分析:由某个自然数除以2余1,除以4余1,除以5也余1可以知道,这个数是2、4、5的公倍数加1.可以先求得它们的最小公倍数是20,20×1+1=21,但是21÷3余数不是2不符合题意,20×2+1=41,41÷3余数为2,由此解得.解答:解:2、4、5的最小公倍数是20,20×1+1=21,但是21÷3余数不是2不符合题意,20×2+1=41,41÷3余数为2,符合题意.故答案为41.点评:解答此类问题要先从共性分析,再逐一探讨特例,注重逻辑推理在数学学习的作用.6.(3分)当p和P3+5都是质数时,P5+5=37.考点:合数与质数;有理数的乘方.分析:因为p3+5仍是质数,且p3+5>2,所以p3+5为奇数,根据偶数+奇数=奇数,得p3为偶数,所以p一定偶数,又因为p是质数,所以p=2,由此解答.解答:解:p=2,p3+5=23+5=8+5=13;p5+5=25+5=32+5=37;故答案为:37.点评:解答此题关键是分析一个数的立方加上5的和是质数,5是质数也是奇数,这个数的立方一定是偶数,因为在质数中只有2是偶数,这样问题就得到解决.7.(3分)下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D(线段和正方形)组合(记为*)而成.则图中①~④中表示A*D的是④.(填序号)考点:图形的拆拼(切拼).分析:分析上面的四个图形的组合,从而分离出四个简单图形,如下图所示:A是竖线,B是大正方形,C是横线,D是小正方形.解答:解:A与D的组合是竖线和小正方形,很明显是④.答:则图中①~④中表示A*D的是④.(填序号)故答案为:④.点评:此题考查了图形的拆拼(切拼),通过两个组合图形中共有的图形,分离出简单图形,是解决此题的关键.8.(3分)下面四幅图形中不是轴对称图形的是③,④.(填序号)(注:如果一个图沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形).考点:轴对称.分析:依据轴对称图形的定义即可作答.解答:解:图①、②都符合轴对称图形的定义,所以它们都是轴对称图形;图③、④都不符合轴对称图形的定义,所以它们都不是轴对称图形.故答案为:③、④.点评:此题主要考查轴对称图形的定义.9.(3分)小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体(如图).从上面看这个立体,看到的图形是图①~③中的③.(填序号)考点:从不同方向观察物体和几何体.分析:第一个图形,是从前面看到的;第二个图形是从右面看到的;第三个图形是从上面看到的,由此得出结论.解答:解:看到的是5个正方形,上边有4个,右下角有1个;故答案是第三个图形;故答案为:③.点评:此题应联系生活实际,进行认真观察,逐图进行分析,进而得出正确结论.10.(3分)图中内部有阴影的正方形共有26个.考点:组合图形的计数.分析:按照顺序首先数出1个面积单位的是8个,4个面积单位的是8个,9个面积单位的8个,16个面积单位的是2个,然后合并即可得出答案.解答:解:8+8+8+2=26(个);答:中内部有阴影的正方形共有26个.故答案为:26.点评:出题的解答首先分类进行计算,养成按照一定顺序进行分类观察思考,通过观察思考探寻事物的规律.11.(3分)下图中的阴影部分BCGF是正方形,线段FH长18厘米,线段AC长24厘米,则长方形ADHE的周长是84厘米.考点:巧算周长.分析:设BC=CG=GF=FB=AF=DH=a,AB=EF=b,CD=GH=c,FH=FG+FH=a+c=18,AC=AB+BC=b+a=24,ADHE周长=4a+2b+2c=2(FH+AC)=84cm.解答:解:(18+24)×2=84(厘米),答:长方形ADHE的周长是84厘米.故答案为:84.点评:此题解答的关键是根据要求的问题,在题中进行分析、推理,等量代换为已知数据,然后进行巧算,得出结论.12.(3分)如图熊猫图案的阴影部分的面积是54.595平方厘米.(注:阴影部分均由半圆和正方形组成,图中一个小正方形的面积是1平方厘米,π取3.14)考点:组合图形的面积.分析:根据题干:图中一个小正方形的面积是1平方厘米,那么每个小正方形的边长是1厘米,由可得出圆形和半圆形的半径,在根据圆的面积公式进行计算,即可得到答案.解答:解:3.14×2.52×2+3.14×2.52﹣3.14×12×2+2=19.625×2+19.625﹣3.14×2+2=39.25+19.625﹣6.28+2=58.875﹣6.28+2=52.595+2=54.595(平方厘米)答:熊猫图案的阴影部分的面积是54.595平方厘米.点评:此题主要考查的是圆的面积.13.(3分)小红看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,第三天看了10页正好看完,这本书有多少页?考点:逆推问题.分析:此题抓住最后第三天看的页数是10页正好看完,向前逆推:(1)根据第二天看了余下的一半又10页,可知:第三天看的10页是第一天余下的一半少10页,所以第一天余下的页数的一半就是:10+10=20页,所以第一天余下的页数是20×2=40页;(2)根据第一天看了这本书的一半又10页,说明这40页是这本书的一半少10页,所以这本书的一半就是40+10=50页,所以这本书的页数是50×2=100页.解答:解:根据题干分析可得:[(10+10)×2+10]×2,=[40+10]×2,=50×2,=100(页),答:这本书有100页.点评:此类题目是考查、培养学生的逆向思维的能力,要弄清题意找准等量关系,抓住最后的已知数10页正好看完,向前推理得出第一天看完余下的一半,从而求得这本书的一半,进而求得总页数.14.(3分)有一副扑克牌中(去掉大、小王),最少取27张牌就可以保证其中3张牌的点数相同.考点:简单的排列、组合.分析:一副扑克牌中(去掉大、小王),还有52张,从A到K分成四组,每组有52÷4=13张牌,只要拿2组再加一张就能保证其中3张牌的点数相同,由此即可解决问题.解答:解:52÷4=13(张),13×2+1,=26+1,=27(张);答:最少取27张牌就可以保证其中3张牌的点数相同.故答案为:27.点评:此题考查了简单的排列、组合问题的解决方法.15.(3分)如图,摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米,经过两小时后,里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同,若摩托车的时速不超过90千米,则摩托车在这两小时内的平均速度是54千米/时.考点:数字问题;简单的行程问题.分析:里程表上的数介于24944~25124之间,(24944+90×2)满足条件的数只有25052;两小时路程25052﹣24944=108;两个小时内的平均速度是108÷2=54 (千米/小时).解答:解:由题意,最贴近的数是25052.(25052﹣24944)÷2,=108÷2,=54(千米/小时).故答案为:54.点评:此题属于数字问题,在考查这类问题时,同时考查了简单的行程问题.16.(3分)一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店,货主规定:运到一只完好的瓷碗得运费3角,打破一只瓷碗赔9角,结果他领到运费136.80元.则在运输中搬运工打破了11只瓷碗.考点:整数、小数复合应用题.分析:由题意可知,共有500只碗,求打破了几只,设出打破的碗的只数为x只,则完好的为(500﹣x)只,然后根据题意列出方程进行解答即可.解答:解:设在运输中搬运工打破了X只瓷碗,0.3×(500﹣X)﹣0.9×X=136.8,150﹣0.3X﹣0.9X=136.8,1.2X=13.2,X=11;答:在运输中搬运工打破了11只瓷碗.故答案为:11.点评:此题用方程解决比较容易,根据题意,列出方程,然后进行解答即可求出结论.17.(3分)李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司.有一天李经理7点从家里出发步行去公司,路上遇到从公司按时接他的车,再乘车去公司,结果比平常早到5分钟.则李经理乘车的速度是步行速度的11倍.(假设车速、步行速度保持不变,汽车掉头与上下车时间忽略不计)考点:简单的行程问题.分析:据题意可知,李经理早行了30分钟,由于早行而使接他汽车比平时早到5分钟,所以汽车一个单程节约5÷2=2.5分钟.那么相遇时李经理走了30﹣2.5=27.5分钟.也就是李经理遇到汽车的时间是:7时27.5分.由此可知,乘车的速度是步行速度的:27.5÷2.5=11倍.解答:解:李经理早了:7:30﹣7:00=30(分),汽车单程节省时间:5÷2=2.5(分),相遇时李经理走了:30﹣2.5=27.5(分),车速是步行的:27.5÷2.5=11倍.故答案为点评:本题要认真审题,分析清楚数量关系,特别要注意汽车行程是双程的,所以单程节约2.5分钟.18.(3分)将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有10种不同的放法.考点:简单的排列、组合.分析:分两步解决,第一步,先把三盆同样的红花放好,按照题意,三盆红花互不相邻,那么有两盆黄花放在它们之间,也确定了;第二步,余下的两盆花,可以放在红花的两边或之间4个位置上,把两盆花看作一个整体,有C41=4种排法:红黄红黄红黄黄,红黄黄黄红黄红,黄黄红黄红黄红,红黄红黄黄黄红;把两盆花分开看作两个,放在4个位置上,有C42=6种放法:黄红黄黄红黄红,黄红黄红黄黄红,黄红黄红黄红黄,红黄黄红黄黄红,红黄黄红黄红黄,红黄红黄黄红黄;加在一起,即可得解.解答:解:第一步,先把三盆同样的红花放好,按照题意,三盆红花互不相邻,那么有两盆黄花放在它们之间,也确定了;第二步,余下的两盆花,可以放在红花的两边或之间4个位置上,把两盆花看作一个整体,有C41=4种排法:红黄红黄红黄黄,红黄黄黄红黄红,黄黄红黄红黄红,红黄红黄黄黄红;把两盆花分开看作两个,放在4个位置上,有C42=6种放法:黄红黄黄红黄红,黄红黄红黄黄红,黄红黄红黄红黄,红黄黄红黄黄红,红黄黄红黄红黄,红黄红黄黄红黄;4+6=10;答:共有10种不同的放法.故答案为:10.点评:此题考查了简单的排列、组合.19.(3分)在算式“=1”中,不同的汉字表示不同的自然数,则“希+望+杯”=11.考点:横式数字谜.分析:要想知道“希+望+杯”等于多少,就要从前面的分数算式入手,根据对分数加法的了解,找出是哪几个分子为“1”而分母不相同的分数相加等于1,从而知道希、望、杯所代表的数字,然后计算即可.解答:解:根据对分数的了解可知,++==1,所以“希、望、杯”这三个字代表的数字为2、3、6,2+3+6=11.故答案为:11.点评:认真审题,联系分数知识多方位思考,寻找突破点.20.(3分)A、B两地相距203米,甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分.如果甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,那么,在21分钟或29分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.考点:多次相遇问题;简单的行程问题.分析:本题分情况讨论①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时,乙已经与丙相遇,而甲还没有与丙相遇,设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.丙与乙合走的路程就是(6+5)x米,他们之间的距离就是(6+5)x﹣203;甲与丙合走的路程就是(4+5)x,他们之间的距离就是203﹣(4+5)x,由乙与丙的距离是甲与丙的2倍这一等量关系可得(6+5)x﹣203=2×[203﹣(4+5)x]②设第二次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时,甲和乙都已经与丙相遇,设y分钟后乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍.丙与乙合走的路程就是(6+5)y米,他们之间的距离就是(6+5)y﹣203;与丙合走的路程就是(4+5)y,他们之间的距离就是(4+5)y﹣203,由乙与丙的距离是甲与丙的2倍这一等量关系可得(6+5)y﹣203=2×[(4+5)y﹣203]解答:解:设第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时经过了x分钟,由题意可知:(6+5)x﹣203=2×[203﹣(4+5)x]11x﹣203=2×(203﹣9x)11x﹣203=406﹣18x29x=609x=21设第二次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时经过了y分钟,由题意可知:(6+5)y﹣203=2×[(4+5)y﹣203]11y﹣203=2×(9y﹣203)11y﹣203=18y﹣4067y=203y=29故填21,29.点评:本题解题的关键是分情况讨论出乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时,甲与丙是否相遇,可在练习本上画图分析.。

希望杯第十至第十五届四年级题目

希望杯第十至第十五届四年级题目
观察下面的计算:
81 =8,82 =64,83 =512,84 =4096,
85 =32768,86 =262144,87 =2097152,88 =16777216,…
则82012 除以10,得到的余数是
.
3.如 果 6 个 连 续 奇 数 的 乘 积 为 135135,那 么 这 6 个 数 的 和 是
弹 ;用 手 枪 射 击 ,发14 发 子 弹 ,每 击 中 靶 心 一 次 奖 励4发 子 弹 .小 王 用 步 枪 射 击 ,
小李用手枪射击,当他们把发的和奖励的子弹都打完时,两 人 射 击 的 次 数 相 等.
如 果 小 王 击 中 靶 心 30 次 ,那 么 小 李 击 中 靶 心
次.
19.东 方 红 小 学 2012 年 的 升 旗 时 间 因 日 期 的 不 同 而 不 同 .规 定 :
15.甲,乙两个商场推出迎新年优惠活动,甲商场规定:“每满 200 元减
101 元 .”乙 商 场 规 定 :“每 满 101 元 减 50 元 .”小 明 的 爸 爸 看 中 了 一 双 标 价
图3
699元的运动鞋和一件标价 910 元的羊毛衫,这两类商品在两个商场都有
销售.问:怎么买更便宜呢? 共需多少钱? 请说明理由.
1 月 1 日 到 1 月 10 日 ,恒 定 为 早 晨 7:13;
图4
1 月 11 日 到 6 月 6 日 ,从 早 晨 7:13 逐 渐 提 前 到 4:46,每 天 依 次 提 前 1 分 钟 ;
6 月 7 日 到 6 月 21 日 ,恒 定 为 早 晨 4:46. 6 月 22 日 到 11 月 16 日 ,从 早 晨 4:46 逐 渐 推 迟 到 7:13,每 天 依 次 推 迟 1 分 钟 ;

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)四年级第1试1.下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有个;在图B中,有个;在图C中,有个。

2.写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立:0.6+0.06+0.006+…=2002÷。

3.观察1,2,3,6,12,23,44,x,164的规律,可知x =。

4.如图,将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5.如果规定a※b =13×a-b÷8,那么17※24的最后结果是。

6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中,温差最小的景区是,温差最大的景区是。

7.AOB是三角形的纸,OA=OB,图中的虚线是折痕,至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8.有的两位数,加48,就变成3位数;减48,就变成1位数,这样的两位数有,它们的和等于。

9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10.幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有个,小朋友共组。

11.在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中,较大的数是,它比较小的数大。

12.小明的家离学校2千米,小光的家离学校3千米,小明和小光的家相距千米。

13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说:“我会开。

”乙说:“我不会开。

”丙说:“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14.为了支援西部,1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,钱全部用完,小明要了26本书,小光要了18本书。

回校后,小明补给小光28元。

小明、小光各带了元,每本书价元。

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)

2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)一、填空题(共20小题,每题6分,共120分)1.(6分)8×7÷8×7=.2.(6分)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形中有6个小圆,第2个图形中有10个小圆,第3个图形中有16个小圆,第4个图形中有24个小圆,…,依此规律,第6个图形中有个小圆.3.(6分)地球与月球的平均距离大约是384400000米,把这个数改写成用“亿”作单位的数是亿米.4.(6分)如果两个自然数的和与差的积是23,那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是.5.已知8个数的平均数是8,如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7,那么这个被改动的数原来是.6.(6分)某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪.那么至多选出位学生,就一定能找到属相相同的两位学生.7.(6分)某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍,后来公鸡、母鸡各增加60只,母鸡的只数变成公鸡只数的4倍.则养鸡场原来一共养了只鸡.8.(6分)将几个大小相同的正方体木块放成一堆,从正面看到的视图是图(a),从左向右看到的视图是图(b),从上向下看到的视图是图(c),则这堆木块最多共有块.9.(6分)将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置,每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形,它的边长是原正方形边长的一半,则图3中的图形外轮廓(图中粗线条)的周长为厘米.10.(6分)几百年前,哥伦布发现美洲新大陆,那年的年份的四个数字各不相同,它们的和等于16.如果十位数字加1,则十位数字恰等于个位数字的5倍,那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元年.11.某年的8月份有5个星期一,4个星期二,则这年的8月8日是星期.12.(6分)一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸.如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸,其中甲报30份,乙报34份,丙报40份.那么既订乙报又订丙报的有户.13.(6分)由1,2,3,4,5五个数字组成的不同的五位数有120个,将它们从大到小排列起来,第95个数是.14.(6分)如果连续三天的日期中“日”的数这和是18,则这三天的“日”分别是5,6,7.若连续三天的日期中“日”的数之和为33,则这三天的“日”的数分别是.15.(6分)某天,汤姆猫和杰瑞鼠都在图中的A点,杰瑞鼠发现D处有一盘美食,沿着A→B→D的方向向D处跑去,5秒钟后,汤姆猫反应过来,沿着A→C→D的方向跑去,已知汤姆猫每秒钟跑5米,杰瑞鼠每秒钟跑4米.那么,先到达D点.16.(6分)如图,四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米.如果四边形ABCD的周长是57厘米,那么四边形ABCD的面积是平方厘米.17.(6分)甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影,已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上,丁坐在离甲、丙距离相等的座位上,戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐,则和是戊的姐姐.18.(6分)小张、小李两进行射击比赛,约定每中一发记20分,脱靶一发则扣12分,两人各打了10发,共得208分,其中小张比小李多得64分,问小张、小李两人各中几发?19.(6分)小明将127粒围棋子放入若干个袋子里,无论小朋友想要几粒棋子(不超过127粒),小明只要取出几个袋子就可以满足要求,则小明至少要准备个袋子.20.(6分)森林里有一对兔子兄弟赛跑,弟弟先跑10步,然后哥哥开始追赶,若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间,哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离,那么兔子哥哥跑步才能追上弟弟.2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)参考答案与试题解析一、填空题(共20小题,每题6分,共120分)1.(6分)8×7÷8×7=49 .【分析】本题按照从左到右的顺序计算.【解答】解:8×7÷8×7=56÷8×7=7×7=49故本题答案为:49.【点评】本题是考察运算顺序的,不要被表面数字迷惑.2.(6分)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形中有6个小圆,第2个图形中有10个小圆,第3个图形中有16个小圆,第4个图形中有24个小圆,…,依此规律,第6个图形中有46 个小圆.【分析】根据题干可知,每个图形中四个角上的小圆点数都是4,第1个图形中小圆的个数为6,可以写成6=1×(1+1)+4;第2个图形中小圆的个数为10,可以写成10=2×(2+1)+4;第3个图形中小圆的个数为16,可以写成16=3×(3+1)+4;第4个图形中小圆的个数为24,可以写成24=4×(4+1)+4;…所以第n个图形,小圆点个数就可以写成:n×(n+1)+4个,由此即可解决问题.【解答】解:根据题干分析可得:第n个图形中小圆的个数为n×(n+1)+4,当n=6时,图形中小圆的个数为:6×7+4=46(个).答:第6个图形中小圆点的个数是46个.故答案为:46.【点评】本题是一道找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,并从已知的特殊个体推理得出一般规律.即可解决此类问题.3.(6分)地球与月球的平均距离大约是384400000米,把这个数改写成用“亿”作单位的数是 3.844 亿米.【分析】根据整数的改写方法,将384400000的小数点向左移动8位即可求解.【解答】解:3 8440 0000=3.844亿.故答案为:3.844.【点评】考查了整数的改写,把较大数改写成以“万”或“亿’作单位的数,容易丢掉计数单位或单位名称.4.(6分)如果两个自然数的和与差的积是23,那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是23 .【分析】因为,23=23×1,因此这两个数的和是23,差是1,因此这两个数的和除以这两个数的差的商即可求出.【解答】解:因为,23=23×1,因此,这两个数的和是:23,差是:1,所以,这两个数的和除以这两个数的差的商是:23÷1=23,故答案为:23.【点评】解答此题的关键是,理解“两个自然数的和与差的积是23,”将23进行合理的拆项,得出和与差分别是几,由此即可求出答案.5.已知8个数的平均数是8,如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7,那么这个被改动的数原来是16 .【分析】如果把其中一个数改为8后,平均数由8变成7,说明总和减少了,因为根据“移多补少的方法”,可知平均数少了8﹣7=1,总共少了8×1=8,所改的数是8+8=16;解答即可.【解答】解:(8﹣7)×8+8=8+8=16答:这个被改动的数原来是 16.故答案为:16.【点评】此题应根据题意并结合平均数的意义和计算方法进行解答.本题的难点是理解:减少的总数就是被改动的数减少的.6.(6分)某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪.那么至多选出11 位学生,就一定能找到属相相同的两位学生.【分析】建立抽屉:把属相是鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的看做10个抽屉,利用抽屉原理考虑最差情况即可解决问题.【解答】解:把属相是鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的看做10个抽屉,考虑最差情况:选出10位同学分别在10个抽屉里,那么再任意选出1位,无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有2位学生,所以10+1=11(位),答:至多选出11位学生,就一定能找到属相相同的两位学生.故答案为:11.【点评】此题考查了利用抽屉原理解决问题的灵活应用,这里要考虑最差情况.7.(6分)某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍,后来公鸡、母鸡各增加60只,母鸡的只数变成公鸡只数的4倍.则养鸡场原来一共养了630 只鸡.【分析】由题意,可设原来养公鸡x只,则母鸡为6x只,根据等量关系公鸡、母鸡各增加60只,母鸡的只数变成公鸡只数的4倍.即可列出方程解决问题.【解答】解:可设原来养公鸡x只,则母鸡为6x只,根据题意可得方程:6x+60=4(x+60),6x+60=4x+240,6x﹣4x=240﹣60,2x=180,x=90;90+90×6=630(只);答:养鸡场原来一共养了630只鸡.故答案为:630.【点评】此类题目含有两个未知数,一般都是用表示倍数关系的等量关系设出未知数,利用另一个等量关系列出方程.8.(6分)将几个大小相同的正方体木块放成一堆,从正面看到的视图是图(a),从左向右看到的视图是图(b),从上向下看到的视图是图(c),则这堆木块最多共有 6 块.【分析】由从上向下看到的视图易得最底层小正方体的个数,由从正面看到的视图和从左向右看到的视图找到其余层数里小正方体的个数相加即可.【解答】解:由从上向下看到的视图易得最底层有3个小正方体,第二层最多也有3个小正方体,所以这堆木块最多共有6块小正方体.故答案为:6.【点评】考查了从不同方向观察物体和几何体,注意从上向下看到的视图决定底层正方体的个数.9.(6分)将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置,每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形,它的边长是原正方形边长的一半,则图3中的图形外轮廓(图中粗线条)的周长为120 厘米.【分析】先求出在水平方向上,所有线段的长度和,再求出竖直方向上所有线段的长度和,最后即可求出图形外轮廓的周长;或运用平移的方法,得出此图形外轮廓的长实际是3个边长是10厘米的正方形的长,由此得出答案.【解答】解:在水平方向上,所有线段的长度和:(10+10÷2×4)×2,=(10+20)×2,=30×2,=60(厘米),竖直方向上所有线段的长度和也同样是60厘米,图形外轮廓(图中粗线条)的周长是:60+60=120(厘米),或10×4×3,=40×3,=120(厘米),答:图形外轮廓(图中粗线条)的周长为120厘米,故答案为:120厘米.【点评】解答此类题目的关键是,要善于观察,分析和推理,合理利用“平移法”,“分解法”,“合并法”等,把复杂的图形,转化为我们熟悉的图形解答.10.(6分)几百年前,哥伦布发现美洲新大陆,那年的年份的四个数字各不相同,它们的和等于16.如果十位数字加1,则十位数字恰等于个位数字的5倍,那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元1492 年.【分析】因为是几百年前,所以四位数的千位数肯定是1,又十位数字加1,十位数字恰等于个位数字的5倍,则个位数字可为1或2,但千位为1,则个位为只能为2,2×5=9+1,即十位数为9,个位数为2,它们的和等于16,所以百位数为:16﹣1﹣9﹣2=4,则哥伦布发现美洲新大陆是在公元 1492年.【解答】解:根据公元纪年方法可知,四位数的千位数肯定是1,又2×5=9+1,所以十位数为9,个位数为2,它们的和等于16,所以百位数为:16﹣1﹣9﹣2=4,则哥伦布发现美洲新大陆是在公元 1492年.故答案为:1492.【点评】完成本题的关键是通过十位数与个位数的关系求出十位数与个位数是多少.11.某年的8月份有5个星期一,4个星期二,则这年的8月8日是星期六.【分析】首先分析题中的8月份5个星期一,4个星期二说明这个月的最后一天是8月31日星期一,枚举法分析即可.【解答】解:依题意可知:8月份5个星期一,4个星期二说明这个月的最后一天是8月31日星期一.8月8日是31﹣8=23天,在星期一的基础向前推23天(三个星期和2天)故8月8日是星期六.故答案为:六【点评】本题考查对周期问题的理解和运用,关键问题是找到最后一天是星期一.问题解决.12.(6分)一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸.如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸,其中甲报30份,乙报34份,丙报40份.那么既订乙报又订丙报的有22 户.【分析】根据题干,甲乙丙三种报纸共订了30+34+40=104份,已知平均每户都订了2份不同的报纸,所以这栋楼共有住户有104÷2=52户,既订乙报又订丙报的就是没有定甲报的,已知甲报订了30份,由此可知这栋楼的住户没订甲报的有52﹣30=22户.【解答】解:根据题干分析可得:(30+34+40)÷2﹣30,=104÷2﹣30,=52﹣30,=22(户);答:既订乙报又订丙报的有22 户.故答案为:22.【点评】根据所订报纸的总份数得出住户总数,根据容斥原理得出既订乙报又订丙报的就是指没有订甲报纸的住户,是解决本题的关键.13.(6分)由1,2,3,4,5五个数字组成的不同的五位数有120个,将它们从大到小排列起来,第95个数是21354 .【分析】由1,2,3,4,5五个数字组成的不同的五位数有5×4×3×2×1=120(个),遵守乘法原理;将它们从大到小排列起来,高位上的数字越大,这个数就越大,最大的数是54321,当第一位数字是5时有4×3×2×1=24个较大的数,即前24个数;其次以4开头的数字如45321有4×3×2×1=24,前48个数了;第49个数是以3开头的数4×3×2×1=24,同样有24个;同理以2开头的数有24个,24×4=96,那么第95个数是以2开头的数字的倒数第二个,即:21354.【解答】解:4×3×2×1=24,以5、4、3、2开头的数字各有24个,24×4=96(个),所以将它们从大到小排列起来,第95个数是以2开头的数中的倒数第二个,即21354.答:第95个数是 21354.故答案为:21354.【点评】此题考查了排列组合,5个不同数字组成五位数,高位的数字越大,这个数越大,组成数字时分步完成,遵守乘法原理.14.(6分)如果连续三天的日期中“日”的数这和是18,则这三天的“日”分别是5,6,7.若连续三天的日期中“日”的数之和为33,则这三天的“日”的数分别是10,11,12 .【分析】如果连续三天的日期中“日”的数这和是18,则这三天的“日”分别是5,6,7.5+6+7=18;若连续三天的日期中“日”的数之和为33,则这三天的“日”的数分别是多少?类似前面解决方法,因为10+11+12=33,符合题意,即可得解.【解答】解:因为10,11,12是连续的三天,而且10+11+12=33.符合题意.所以,若连续三天的日期中“日”的数之和为33,则这三天的“日”的数分别是 10,11,12;故答案为:10,11,12.【点评】此题考查了日期和时间的推演,根据题意,模仿推演是解决此题的关键.15.(6分)某天,汤姆猫和杰瑞鼠都在图中的A点,杰瑞鼠发现D处有一盘美食,沿着A→B→D的方向向D处跑去,5秒钟后,汤姆猫反应过来,沿着A→C→D的方向跑去,已知汤姆猫每秒钟跑5米,杰瑞鼠每秒钟跑4米.那么,杰瑞鼠先到达D点.【分析】先分别计算出汤姆猫和杰瑞鼠行的路程(达到D点),根据“路程÷速度=时间”分别计算出杰瑞鼠和汤姆猫到达的D点所用的时间;然后用杰瑞鼠到达的D点所用的时间减去提前早跑的时间(5秒),即算出杰瑞鼠在同时出发后用的时间,然后比较,继而得出结论.【解答】解:汤姆猫:(13+27)÷5,=40÷5,=8(秒);杰瑞鼠:(32+12)÷4﹣5,=44÷4﹣5,=6(秒);6<8,杰瑞鼠先到;故答案为:杰瑞鼠.【点评】解答此题应根据路程、速度和时间三个量之间的关系,进行分析、解答,得出结论.16.(6分)如图,四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米.如果四边形ABCD的周长是57厘米,那么四边形ABCD的面积是171 平方厘米.【分析】连接PA、PB、PC、PD得到四个三角形,△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,四边形ABCD的面积等于这四个三角形的面积之和.【解答】解:S四边形ABCD=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA=AB×PE+BC×PF+CD×PM+AD×PN因为PE=PF=PM=PN=6厘米,AB+BC+CD+AD=四边形ABCD的周长57厘米,所以,S四边形ABCD=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA=AB×PE+BC×PF+CD×PM+AD×PN=×6×(AB+BC+CD+AD)=×6×57=171(平方厘米);答:那么四边形ABCD的面积是 171平方厘米.故答案为:171.【点评】此题考查了图形的拆拼,添加辅助线,把四边形拆成四个三角形,是解决此题的关键.17.(6分)甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影,已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上,丁坐在离甲、丙距离相等的座位上,戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐,则乙和甲是戊的姐姐.【分析】据甲坐在离乙、丙距离相等的座位上可知甲的位置在乙、丙的中间,又丁坐在离甲、丙距离相等的座位上,则丁在甲、丙的中间,因为五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影,所以戊只能坐在乙和甲的中间,所以乙和甲和戊的姐姐.即她们的排列顺序是乙、戊、甲、丁、丙(也可倒过来)如图:【解答】解:如图,据题意可知,甲的位置在乙、丙的中间,丁在甲、丙的中间,戊坐在乙和甲的中间.即她们的排列顺序是乙、戊、甲、丁、丙(也可倒过来),所以,乙和甲是戊的姐姐.故答案为:乙;甲.【点评】本题可在分析题意的基础上画图更好理解一些.18.(6分)小张、小李两进行射击比赛,约定每中一发记20分,脱靶一发则扣12分,两人各打了10发,共得208分,其中小张比小李多得64分,问小张、小李两人各中几发?【分析】两人共得208分,其中小张比小李多得64分.根据这两个条件可以求出小张和小李各得多少分,再根据鸡兔同笼原理,即可求出小张、小李两人各中几发.【解答】解:小张的得分:(208+64)÷2=136(分),小李的得分:136﹣64=72(分),每人打10发,假设这10发全部打中,得20×10=200(分),小张被扣掉的分数:200﹣136=64(分),每脱靶一发,就要从总分中扣掉的分数:20+12=32(分),64里面有几个32,就脱靶几发:(200﹣136)÷(20+12)=2(发),同理,小李脱靶的靶数:(200﹣72)÷(20+12)=4(发),小张打中的靶数:10﹣2=8(发),小李打中的靶数是:10﹣4=6(发);答:小张中8发,小李中6发.【点评】解答此题的关键是,弄清题意,确定运算方法,找出对应量,列式解答即可.19.(6分)小明将127粒围棋子放入若干个袋子里,无论小朋友想要几粒棋子(不超过127粒),小明只要取出几个袋子就可以满足要求,则小明至少要准备7 个袋子.【分析】因为127=1+2+4+8+16+32+64,而1、2、4、8、16,32,64这几个数中任意1个、2个、3个…数的和可以组成连续的不超过127的自然数,由此得出答案.【解答】解:因为,127=1+2+4+8+16+32+64,所以,至少要准备7个袋子,答:小明至少要准备7个袋子;故答案为:7.【点评】解答此题的关键是,将127分成几个数相加,并且这几个数中任意1个、2个、3个…数的和可以组成连续的不超过127的自然数.20.(6分)森林里有一对兔子兄弟赛跑,弟弟先跑10步,然后哥哥开始追赶,若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间,哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离,那么兔子哥哥跑150 步才能追上弟弟.【分析】假设哥哥跑3步要1秒,则弟弟跑4步也是1秒;由于哥哥跑5步等于弟弟的7步,所以哥哥跑5步的距离一定是5的倍数,也是7的倍数;假设弟弟1步跑5米,哥哥1步跑7米,则可以得出哥哥和弟弟的速度,然后利用速度差和路程差求出哥哥追赶上弟弟用的时间,最后求出哥哥要跑多少步才能追上弟弟.【解答】解:假设哥哥跑3步要1秒,则弟弟跑4步也是1秒;①弟弟、哥哥的速度:弟弟速度:4×5=20(米/秒);哥哥速度:3×7=21(米/秒).②哥哥追赶上弟弟用的时间:5×10÷(21﹣20),=50÷1,=50(秒).③哥哥追上弟弟要跑:50×21÷7=150(步).答:兔子哥哥跑150步才能追上弟弟.故答案为:150.【点评】此题属于比较难的追及问题,条件较复杂,需要认真分析,先表示出一倍的量,就好找关系了.声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/4/22 16:49:28;用户:小学奥数;邮箱:pfpxxx02@;学号:20913800。

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题和答案解析1_14届[最新[全套](完整版)]

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题和答案解析1_14届[最新[全套](完整版)]

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)四年级第1试1.下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有个;在图B中,有个;在图C中,有个。

2.写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立:0.6+0.06+0.006+…=2002÷。

3.观察1,2,3,6,12,23,44,x,164的规律,可知x =。

4.如图,将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5.如果规定a※b =13×a-b÷8,那么17※24的最后结果是。

6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中,温差最小的景区是,温差最大的景区是。

7.AOB是三角形的纸,OA=OB,图中的虚线是折痕,至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8.有的两位数,加48,就变成3位数;减48,就变成1位数,这样的两位数有,它们的和等于。

9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10.幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有个,小朋友共组。

11.在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中,较大的数是,它比较小的数大。

12.小明的家离学校2千米,小光的家离学校3千米,小明和小光的家相距千米。

13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说:“我会开。

”乙说:“我不会开。

”丙说:“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14.为了支援西部,1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,钱全部用完,小明要了26本书,小光要了18本书。

回校后,小明补给小光28元。

小明、小光各带了元,每本书价元。

四年级奥数智巧趣题学生版

四年级奥数智巧趣题学生版

智巧趣题知识要点数学问题中有许多趣题,它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力,学习这些趣题,并掌握其中的数学原理,有利于我们思维的拓展,同时激发对数学的兴趣。

本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力,注意观察生活中的各类事实,学会用数学方法巧解各类问题。

旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力,鼓励学生多多动手、动脑,从解决问题的过程中感受学习的乐趣。

翻硬币【例 1】(2003年4月20日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级2试第6题)桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”,另一面都是“国徽”,如果每次翻转3枚硬币,至少_______次可使向上的一面都是“国徽”。

【例 2】桌上放有345枚正面朝下的硬币,第1次翻动其中1枚,第2次翻动其中2枚,第3次翻动其中3枚,……,第345次翻动其中345枚。

经过345次翻动后,能否使这345枚硬币都正面朝上?倒墨水【例 3】(2005年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题)甲杯中有200毫升红墨水,乙杯中有100毫升蓝墨水,从甲杯倒出50毫升到乙杯里,搅匀后,又从乙杯倒出50毫升到甲杯里。

这时,甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水的多少关系是_______(填“前者少”、“前者多”、“相同”或“不确定的”)。

【例 4】(2005年3月13日第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第18题)小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。

方法是:小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中,搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中,混成后,爸爸问小华:“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样,那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较,哪一个多?”。

小华的正确答案是_______。

【例 5】欣欣喝一杯牛奶,第一次喝了这杯牛奶的13,用水加满;第二次又喝了杯里的13,又用水加满;第三次又喝了杯里的13,又用水加满;之后她把这一杯全部喝完。

“希望杯”全国数学邀请赛简介

“希望杯”全国数学邀请赛简介

“希望杯”全国数学邀请赛简介 这⼀邀请赛⾃1990年以来,已经连续举⾏了⼆⼗⼆届。

22年来,主办单位始终坚持⽐赛⾯向多数学校、多数学⽣,从命题、评奖到组织⼯作的每个环节,都围绕着⼀个宗旨:激发⼴⼤中学⽣学习的兴趣,培养他们的⾃信,不断提⾼他们的能⼒和素质。

这⼀活动只涉及初⼀、初⼆、⾼⼀、⾼⼆四个年级,不涉及初三、⾼三,不与奥赛重复,不与中考、⾼考挂钩,不增加师⽣负担,因此受到⼴⼤师⽣的欢迎。

该竞赛⼀直受到原国家教委的肯定,并被列⼊原国家教委批准的全国性竞赛活动的名单中,同时愈来愈多的数学家、数学教育家对邀请赛给予热情的关⼼和⽀持。

到第⼗届为⽌,参赛城市已超过500个,参赛学⽣累计598万。

“希望杯”全国数学邀请赛已经成为中学⽣中规模、影响最⼴的学科课外活动之⼀。

据介绍,该竞赛活动分两试进⾏。

第⼀试(每年三⽉进⾏)以各地(省、市、县、〔区〕、学校)为单位组织参赛学⽣,在全国各参赛学校同时进⾏,各测试点按命题委员会下发的评分标准进⾏阅卷、评分,从中按七分之⼀的⽐例按成绩择优选拔参加第⼆试的选⼿。

第⼆试(每年四⽉进⾏)由当地《数理天地》编委分会或地、市级教研室或教育学院、教科所、教师进修学校统⼀组织,测试结束后,各测试点将试卷密封,向组委会挂号寄出,由命题委员会阅卷,从中按⼋分之⼀的⽐例按成绩评定⼀、⼆、三等奖,分别授予⾦、银、铜奖牌及获奖证书。

对组织⼯作做得出⾊的地区或学校,组委会颁发“希望杯”数学邀请赛组织奖。

⽇本国算数奥林匹克委员会对此项赛事⾮常关注,该委员会事务局局长若杉荣⼆先⽣专程来华同邀请赛组委会洽谈参赛事宜,并从1996年开始,已连续三年组织⽇本部分中学⽣参加了竞赛活动,由此开创了我国社会团体举办同类竞赛⾛出国门的先例。

近年来,美国、德国的有关组织也与组委会联系合作事宜。

希望杯杯徽 ★圆形,表⽰⼴阔的天空。

★英⽂hope(希望)形如⼀只展翅飞翔的鸟。

喻义:“希望杯”全国数学邀请赛为⼴⼤的青少年在科学思维能⼒上的健康发展开辟了⼀个⼴阔的空间,任他们⾃由翱翔。

第5届“希望杯”全国数学邀请赛高一第1试

第5届“希望杯”全国数学邀请赛高一第1试

第五届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)第一试班级 姓名一、选择题 1、若11)(+-=x x x f 的定义域为A ,)]([x f f 的定义域为B ,则-----------------( ) (A )R B A = (B )B A ⊃ (C )B A = (D )B A ⊆2、已知21y y y -=,其中1y 与2x 成正比例,2y 与x 成反比例,并且当1=x 和2=x 时都有21=y ,则y 与x 之间的关系是----------------------------------------( )(A )xx y 1832-= (B )2183xx y +=(C )1832x x y +=(D )xx y 1832+=3、若函数)(log 23a ax x y -+=的定义域为R ,则实数a 的取值范围是---------( )(A )R (B )+R(C )),0()4,(+∞--∞ (D ))0,4(-4、已知函数||)(a x x f +=,当3≥x 时为增函数,则--------------------------------( )(A )3=a (B )3-<a (C )3-=a (D )3-≥a5、函数|||log |)(2x x f =的图象与直线π=y 的交点的个数是-------------------( ) (A )1 (B )2 (C )3(D )46、定义域是全体实数的函数)(x f ,对于常数a 都有)()(x a f x f -=,那么这个函数的图象的对称轴是直线-----------------------------------------------------------------( )(A )a x = (B )2ax = (C )a x 2= (D )2ax -=7、关于x 的一元函数)0(1≠-+=k k kx y 的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2,则k 值的集合是-------------------------------------------------------------------------( )(A )}223,223,1{+--(B )}0,1{-(C )}32,223{++(D )∅8、幂函数αx y =,对于给定的有理数α,其定义域与值域相同,则此幂函数-( )(A )一定是奇函数(B )一定是偶函数(C )一定不是奇函数(D )一定不是偶函数9、23)(-=x x f ,则)]0([1f f -的值是---------------------------------------------( )(A )98(B )8- (C )0(D )81-10、长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各棱所在直线中,与直线AC 1成异面直线的直线的条数是-------------------------------------------------------------------------------------------( )(A )4 (B )6 (C )8 (D )10二、A 组填空题11、函数)927(log )1(x x y -=+的定义域为 。

第5—10届六年级希望杯试题

第5—10届六年级希望杯试题

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试(附答案)亲爱的小朋友们,欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地,将会留个一个难忘的经历,好,我们开始前进吧!……以下每题6分,共120分。

1.已知2.3.在下面的算式□中填入四个运算符号、、、、(每个符号只填一次),则计算结果最大是_______.1□2□3□4□54. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。

那么标有“★”的方格内应填入的数是_______.5. 过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价________%可恢复原来的价格。

6.如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。

由图可知,我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”),可见我国对进口石油的依赖程度不断定_______(填“增加”或“减小”)。

7.小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。

根据图3中信息计算,小红和小时一共修补图书______本。

8.一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,三人合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。

完成这项工程共用______天。

9.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40千米/时,当甲车驶过A、B距离的1/3多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距______千米。

10.今年儿子的年龄是父亲年龄的1/4,15年后,儿子的年龄父亲年龄的5/11。

今年儿子______岁。

11.假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行,卫星A环绕地球一周用1.8小时,每过144小时,卫星A比卫星B多环绕地球35周。

卫星B环绕地球一周用_______小时。

12.三个数P,P+1,P+3都是质数,它们的倒数和的倒数是_______。

第1~3届“希望杯”全国数学邀请赛试题详解-小学

第1~3届“希望杯”全国数学邀请赛试题详解-小学
n] 书名=第1~3届“希望杯”全国数学邀请赛试题详解 小学 作者=“希望杯”全国数学邀请赛组委会编 页数=179 SS号=11683339 出版日期=2005年6月
前言 目录 小学“希望杯”全国数学邀请赛简介王寿仁、杨乐、龚昇、梅向明题词“ 希望杯”全国数学邀请赛组织委员会、命题委员会前言“希望杯”激励我 走向灿烂的明天试题及解答第一届(2003年) 小学四年级第一试 第二试 小学五年级第一试 第二试 第二届(2004年) 小学四年级第一试 第二试 小学五年级第一试 第二试 第三届(2005年) 小学四年级第一试 第二试 培训题 小学五年级第一试 第二试 培训题 第1~3届“希望杯”全国数学邀请赛获金牌奖学生名单

希望杯数学能力培训教程(小学四年级)例题与习题摘抄

希望杯数学能力培训教程(小学四年级)例题与习题摘抄

简单方程例1 某数加上6,然后乘以6,再减去6,最后除以6,其结果等于6,则这个数是多少?例2 将4放在一个两位数的右端,得到一个三位数,这个三位数比原来的两位数大445,问原来的两位数是多少?例3 一个数除以8后再减3,得到的数比原来的数少66,问原来的数是多少?例4 一个三位数,个位数字比十位数字大1,比百位数字大3,百位上与十位上的数字交换位置后得到一个新数,这两个三位数的和为787,问原来的三位数是多少?例5 甲筐苹果个数比乙筐苹果多64个,问从甲筐中取出多少个苹果放入乙筐,可使乙筐苹果比甲筐苹果多12个?例6 有三堆棋子,第二堆比第一堆的3倍多4个,第三堆比第一堆的4倍少1个,问当第一堆棋子是多少时,第二、三堆的棋子数相等?例7 有一架飞机,能在空中连续飞行9小时,飞出时的速度是每小时740千米,返回时每小时925千米,问这架飞机最多飞出多少千米就应返回?例8 少年乐团中有170人不是五年级,有135人不是六年级,已知五、六年级学生共205人,则少年乐团中除五、六年级以外的学生共有多少人?习题1 一个四位数abc 2扩大到3倍后,变成了8abc ,问这个四位数是多少?习题2 铁路旁的一条平行小路上,有一汽车人和一开车人同向行进,骑车人速度为每小时14.4千米,开车人速度为每小时72千米.这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过骑车人用8秒,通过开车人用24秒,问这列火车车身长多少米?习题3 星期天,妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋,用去24元钱.妈妈对小丽说:“上星期我买3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱,你算一算,小梦龙和可爱多每支各多少钱?”答:“小梦龙冰淇淋每支______元;可爱多冰淇淋每支_____元.习题4 有兄弟两人今年的年龄之和是50岁,但曾经有一年,哥哥的年龄是弟弟今年的年龄,那时哥哥的岁数恰好是弟弟当年岁数的2倍,问哥哥、弟弟今年分别多少岁?习题5 小明买鸡蛋买了5.40元,后来他觉得鸡蛋太小,又叫小贩无偿添加了2个鸡蛋.这样一来,平均每个鸡蛋降了3分钱,小明共带回多少个鸡蛋?习题6 某工人和老板签了一份30天的劳务合同:工作一天可得报酬48元,休息一天则要从所得报酬中扣掉12元.该工人合同到期后并没有拿到报酬,则他最多工作了多少天?习题7 小明做一道计算题,原题是一个数除以7,再加上72,由于粗心,他把除以算成了乘,加算成了减,凑巧得数是对的,这道题的得数是多少?习题8 将786个桃子分成四堆,第一堆比第二堆多24个,比第三堆多16个,比第四堆多46个,那么第四堆有多少个?习题9 在一堆球中有红、白、黑三种颜色的球,白球和红球合起来是16个,红球比黑球多7个,黑球比白球多5个,那么黑球有多少个?习题10 甲、乙、丙三人参加一次智力测试,甲答对题目最多,他们中任意两个人答对的题目数之和分别是39,50,47.那么甲答对多少到题?应用题1.简单的应用题例1 有一座六层的塔,每一层的灯的盏数都是上一层的3倍,最顶层点了一盏灯,则这座塔一共点了多少盏灯?例2 生产一吨含20%水分的苹果果脯,需要4吨新鲜苹果。

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)

2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)一、解答题(共20小题,满分114分)1.(6分)计算:(7777+8888)÷5﹣(888﹣777)×3=.2.(6分)计算:1+11+21+…+1991+2001+2011=.3.(6分)在小于30的质数中,加3以后是4的倍数的是.4.(6分)小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和,是不大于200的最大的自然数的倍.5.既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是.6.(6分)四年级一班第2小组共12人,其中5人会打乒乓球,8人会下象棋,3人既会打乒乓球又会下象棋,那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有人.7.(6分)按照左侧四个图中数的规律,在第五个图中填上适当的数:8.(6分)已知9个数的乘积是800,将其中一个数改为4,这9个数的乘积是200,若再将另外一个数改为30,则这9个数的乘积变为1200,则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是.9.(6分)如图,△ABC的面积为36,点D在AB上,BD=2AD,点E在DC 上,DE=2EC,则△BEC的面积是.10.(6分)今年,李林和他爸爸的年龄的和是50岁,4年后,他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁,则李林的爸爸比他大岁.11.(6分)某次考试,A、B、C、D、E五人的平均分是90分.若A、B、C 的平均分是86分,B、D、E的平均分是95分,则B的得分是分.12.(6分)如图,已知直线AB和CD交于点O,若∠AOC=20°,∠EOD=60°,则∠AOE=,∠BOC=.13.(6分)如图,四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形,且B、C、G 在一条直线上,则图中共有个正方形,个等腰直角三角形.14.(6分)一个水桶里有水,若将水加到原来的4倍,桶和水共重16千克;若将水加到原来的6倍,桶和水共重22千克.则桶内原有水千克,桶重千克.15.(6分)某个两位数的个位数字和十位数字的和是12,个位数和十位数字交换后所得两位数比原数小36,则原数是.16.(6分)王强步行去公园,回来时坐车,往返用了一个半小时,如果他来回都步行,则需要2个半小时,那么,他来回都坐车,则需分钟.17.(6分)图中“C”形图形的周长是厘米.18.(6分)如图,从1,2,3,4,5,6中选出5个数填在图中空格内,使填好的格内的数右边的比左边的大,下边的比上边的大,则共有种不同的填法.19.(6分)三个连续自然数中最小的数是9的倍数,中间的数是8的倍数,最大的数是7的倍数,则这三个数的和最小是.20.(6分)甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名:甲:“第一名是D,第五名是E.”乙:“第二名是A,第四名是C.”丙:“第三名是D,第四名是A”,丁:“第一名是C,第三名是B.”戊:“第二名是C,第四名是B.”若每个人都是只猜对一个人的名次,且每个名次只有一个人猜对,则第一、二、三、四、五名分别是.2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)参考答案与试题解析一、解答题(共20小题,满分114分)1.(6分)计算:(7777+8888)÷5﹣(888﹣777)×3=3000 .【分析】把7777+8888与888﹣777,拆成两个数的乘积,再根据乘法分配律进行计算即可.【解答】解:(1111×7+1111×8)÷5﹣(111×8﹣111×7)×3,=1111×(7+8)÷5﹣111×(8﹣7)×3,=1111×(15÷5)﹣111×1×3,=1111×3﹣111×3,=(1111﹣111)×3,=1000×3,=3000.故答案为:3000.【点评】本题主要考查乘法分配律的灵活运用,根据数字特点找出巧算的方法进行计算即可.2.(6分)计算:1+11+21+…+1991+2001+2011=203212 .【分析】通过观察,相邻两个数的差是10,这是一个等差数列,可以用高斯求和公式进行简算.这一数列共有(2011﹣1)÷10+1=202个数,然后运用公式计算即可.【解答】解:1+11+21+…+1991+2001+2011,=(1+2011)×[(2011﹣1)÷10+1]÷2,=2012×202÷2,=203212.故答案为:203212.【点评】此题的关键是先探索出这是一个等差数列,运用“项数=(末项﹣首项)÷公差+1”算出项数.3.(6分)在小于30的质数中,加3以后是4的倍数的是5,13,17,29 .【分析】根据质数的意义,一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数.30以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29;4的倍数特征是个位上的数是偶数;由此解答.【解答】解:5+3=8;13+3=16;17+3=20;29+3=32;8,16,20,32都是4的倍数;故答案为:5,13,17,29.【点评】此题的解答主要明确质数的意义,掌握30以内的10个质数,和4的倍数的特征.4.(6分)小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和,是不大于200的最大的自然数的 2 倍.【分析】此题要找出小于100的最大自然数是99,大于300的最小自然数是301,不大于200(即小于或等于200)的最大自然数是200,由此本题可以看做是:“99和301的和是200的多少倍?”.【解答】解:(99+301)÷200,=400÷200,=2;答:是不大于200的最大的自然数的2倍.故答案为:2.【点评】解决此题的关键是,根据题干先得出“小于100的最大的自然数”是99、“大于300的最小的自然数”是301,“不大于200的最大的自然数”是200.5.既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是240 .【分析】既是6的倍数,又是8的倍数,先分解质因数,6分为2×3,8分为2×2×2,再找出最小公倍数,两位数的公倍数只有四个数:24,48,72,96,相加即得答案240.【解答】解:根据分析,先分解质因数6=2×3,8=2×2×2,则两者的最小公倍数即为24,符合条件的所有两位数公倍数为:24,48,72,96;所有这些两位数之和:24+48+72+96=240,故答案为:240.【点评】本题考查了公倍数和数的整除运算知识,本题突破点是:找出两者之间的最小公倍数.6.(6分)四年级一班第2小组共12人,其中5人会打乒乓球,8人会下象棋,3人既会打乒乓球又会下象棋,那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有 2 人.【分析】只要从总人数12人中,把会打乒乓球和会下象棋的人数减掉,剩下的就是这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的人数;此题可以画图分析:5+8=13人,这里重复加了一次既会打乒乓球有会下象棋的3人,所以会打乒乓球和会下象棋的人数为13﹣3=10人,则剩下的12=2人就是这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的人数.【解答】解:12﹣(5+8﹣3)=2(人),答:这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有 2人.故答案为:2.【点评】此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用.7.(6分)按照左侧四个图中数的规律,在第五个图中填上适当的数:【分析】(1)根据题干,图中1的位置变化规律是:按顺时针方向依次移动一个格;(2)数字排列规律是:分别按1、3、5、2、4、6的顺序排列的,而且第奇数幅是按顺时针排列,第偶数幅是按逆时针排列;第五幅图是第奇数幅,所以按顺时针排列.【解答】解:根据题干分析可得:(1)图中1的位置变化规律是:按顺时针方向依次移动一个格;所以先确定1的位置如下图所示;(2)第五幅图是第奇数幅,所以按顺时针排列,所以可以在图中添上正确的数字如下图所示:【点评】根据题干得出1的位置变化规律和图中数字1、3、5、2、4、6的排列特点是解决此题的关键.8.(6分)已知9个数的乘积是800,将其中一个数改为4,这9个数的乘积是200,若再将另外一个数改为30,则这9个数的乘积变为1200,则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是10 .【分析】只要求出被改动的两个数是多少,即能求出这两个被改动的数以外的7个数的乘积是多少.已知9个数的乘积是800,将其中一个数改为4,这9个数的乘积是200,积缩小了800÷200=4(倍),则这个被改动的数也被缩小了4倍,则被改动的这个数为:4×4=16;同理,1200÷200=6,积扩大了6倍,第二个被改动的数也被扩大了6倍,其原来应为:30÷6=5,所以则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是:800÷(16×5)=10.【解答】解:第一个数原来为:(800÷200)×4=16;第二个数原来为:30÷(1200÷200)=5;则两个被改动的数以外的7个数的乘积是:800÷(16×5)=10.故答案为:10.【点评】在乘法算式,其中一个因数扩大(或缩小)多少倍,积也相应的扩大(或缩小)多少倍.9.(6分)如图,△ABC的面积为36,点D在AB上,BD=2AD,点E在DC 上,DE=2EC,则△BEC的面积是8 .【分析】(1)△ABC的面积是36,BD=2AD,根据高一定时,三角形的面积与底成正比的性质即可得出:△ABC的面积:△BDC的面积=3:2,所以:△BDC的面积是:36×2÷3=24;(2)△BDC的面积是36×2÷3=24,DE=2EC,根据高一定时,三角形的面积与底成正比的性质即可得出:△BEC的面积:△BDC的面积=1:3,所以△BEC的面积是24÷3=8.【解答】解:因为BD=2AD,根据高一定时,三角形的面积与底成正比的性质即可得出:△ABC的面积:△BDC的面积=3:2,故△BDC的面积是36×2÷3=24;因为DE=2EC,同理可得:△BEC的面积:△BDC的面积=1:3,故△BEC的面积是24÷3=8.答:△BEC的面积是8.故答案为:8.【点评】此题反复考查了高一定时,三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用.10.(6分)今年,李林和他爸爸的年龄的和是50岁,4年后,他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁,则李林的爸爸比他大28 岁.【分析】4年后,李林和他爸爸的年龄之和是50+4×2=58岁,设李林4年后的年龄为x岁,则爸爸的年龄是3x﹣2岁,根据他们的年龄之和是58岁列出方程即可解决问题.【解答】解:设李林4年后的年龄为x岁,则爸爸的年龄是3x﹣2岁,根据题意可得方程:x+3x﹣2=50+4×2,4x=60,x=15,3×15﹣2=43(岁),43﹣15=28(岁),答:李林的爸爸比他大28岁.故答案为:28.【点评】此题也可以这样分析,4年后,李林和爸爸的年龄之和就是58岁,把李林的年龄看做1份,那么爸爸的年龄就是3份少2岁,由此可以求出1份即李林的年龄为:(58+2)÷4=15(岁),由此可得爸爸58﹣15=43岁,则爸爸比李林大28岁.11.(6分)某次考试,A、B、C、D、E五人的平均分是90分.若A、B、C 的平均分是86分,B、D、E的平均分是95分,则B的得分是93 分.【分析】根据“平均数×数量=总数”分别计算出A、B、C三个数的和与B、D、E三个数的和与这五个数的和,进而用“A、B、C三个数的和+B、D、E三个数的和﹣五个数的和”进行解答即可.【解答】解:(86×3+95×3)﹣(90×5),=543﹣450,=93(分);故答案为:93.【点评】解答此题的关键:根据平均数和数量、总量之间的关系进行分析解答.12.(6分)如图,已知直线AB和CD交于点O,若∠AOC=20°,∠EOD=60°,则∠AOE=100°,∠BOC=160°.【分析】由图可知,∠AOC=20°、∠EOD=60°与∠AOE相加等于180°,由此即可求得∠AOE的度数;∠BOC与∠AOC=20°互为补角,根据补角的定义即可解答.【解答】解:∠AOE=180°﹣∠AOC﹣∠EOD=180°﹣20°﹣60°=100°.∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣20°=160°.故答案为:100°;160°.【点评】本题主要考查角的度量与补角的定义,根据几个角的和差关系进行计算是解题关键.13.(6分)如图,四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形,且B、C、G 在一条直线上,则图中共有 3 个正方形,22 个等腰直角三角形.【分析】根据图形可知,正方形有:ABCD、CEFG、BEGD三个;在正方形ABCD、CEFG和BEGD中,单一三角形是10个,有两个小三角形组成的是8个;由3个三角形组成的等腰直角三角形是4个;由此解答.【解答】解:图中共有正方形3个;等腰直角三角形有:10+8+4=22(个);故答案为:3;22【点评】此题主要考查通过分类、观察、思考探寻事物规律的能力.14.(6分)一个水桶里有水,若将水加到原来的4倍,桶和水共重16千克;若将水加到原来的6倍,桶和水共重22千克.则桶内原有水 3 千克,桶重 4 千克.【分析】根据题意知道,桶的重量不变,(22﹣16)千克的水就是水原来的(6﹣4)倍,由此即可求出原来的水的千克数,那桶的重量即可求出.【解答】解:桶内原有水:(22﹣16)÷(6﹣4),=6÷2,=3(千克),桶重:16﹣4×3,=16﹣12,=4(千克);答:桶内原有水3千克,桶重4千克.故答案为:3,4.【点评】解答此题的关键是,根据题意,找出对应的数和对应的倍数,由此列式解答即可.15.(6分)某个两位数的个位数字和十位数字的和是12,个位数和十位数字交换后所得两位数比原数小36,则原数是84 .【分析】设个位数字是x,则十位数字是12﹣x,所以可得:原来两位数是10(12﹣x)+x,交换位置后的新两位数是10x+12﹣x;根据新数比原数小36,列出方程即可解决问题.【解答】解:设个位数字是x,则十位数字是12﹣x,那么原来两位数是10(12﹣x)+x,交换位置后的新两位数是10x+12﹣x;根据题意可得方程:10(12﹣x)+x﹣(10x+12﹣x)=36,18x=72,x=4;12﹣4=8,答:原数是84.故答案为:84.【点评】此题设出个位数字和十位数字,从而得出原两位数和新两位数是解决本题的关键.16.(6分)王强步行去公园,回来时坐车,往返用了一个半小时,如果他来回都步行,则需要2个半小时,那么,他来回都坐车,则需30 分钟.【分析】来回都步行,需要2个半小时说明王强步行单程用:2.5÷2=1.25(小时),又因为步行去公园,回来时坐车,往返用了一个半小时,则坐车单程用:1.5﹣1.25=0.25(小时),则来回都坐车用时:0.25×2=0.5(小时).【解答】解:(1.5﹣2.5÷2)×2,=0.25×2,=0.5(小时);0.5小时=30分钟.故答案为:30.【点评】完成本题的关健是:在求出步行单程所用时间的基础上,求出坐车单程所用时间.17.(6分)图中“C”形图形的周长是32 厘米.【分析】如图,将内部的2厘米边平移到外面红色线段处,这样这个图形的周长就是这个边长为6厘米的正方形的边长与内部横着的两条长为6﹣2=4厘米的线段的长度之和,由此利用正方形周长公式代入数据即可解决问题.【解答】解:根据题干分析可得:6×4+(6﹣2)×2,=24+8,=32(厘米),答:这个图形的周长是32厘米.故答案为:32.【点评】借助平移的性质将图形中的某些线段移动到规则图形的边上,使求这个不规则图形的周长转化成求规则图形的周长是解决此类题目的主要解题思路.18.(6分)如图,从1,2,3,4,5,6中选出5个数填在图中空格内,使填好的格内的数右边的比左边的大,下边的比上边的大,则共有30 种不同的填法.【分析】此题根据乘法原理进行解答,从6个数中选出5个进行填空,共有6×5种.【解答】解:从6个数中选出5个进行填空,共有:6×5=30(种);故答案为:30.【点评】此题运用了乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,…,做第n步有m n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×m n种不同的方法.19.(6分)三个连续自然数中最小的数是9的倍数,中间的数是8的倍数,最大的数是7的倍数,则这三个数的和最小是1488 .【分析】据题意可知,这是三个相连的自然数,又7、8、9也是相连的自然数,因此先找到7、8、9的最小公倍数:7×8×9=504,则减9是9的倍数,减8是8的倍数,减7是7的倍数,得到495、496、497是符合要求的.【解答】解:7、8、9的最小公倍数为:7×8×9=504;504﹣7=497,504﹣8=496,504﹣9=495;495+496+497=1488.故填:1488.【点评】任何三个连续自然数(零除外)的最小公倍分别减(或加)这三个数得到的三个连续的自然数分别是这三数的倍数.20.(6分)甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名:甲:“第一名是D,第五名是E.”乙:“第二名是A,第四名是C.”丙:“第三名是D,第四名是A”,丁:“第一名是C,第三名是B.”戊:“第二名是C,第四名是B.”若每个人都是只猜对一个人的名次,且每个名次只有一个人猜对,则第一、二、三、四、五名分别是CADBE .【分析】本题可用假设法分两步进行推理:第一步:假设甲说的前半句是真的,那么D是第1名,那么此时丙说的前半句错,后半句对.则A是第4名.同理乙的后半句对,C是第4名.矛盾.由此可知甲的后半句对.第二步:已知E是第5名,D不是第1名.和第一名有关的话只剩下丁说的,设C是第1名.则戊:“第2名是c,第4名是B”.可知前错后对,B 是第4名.且有乙:“第二名是A,第四名是c”.可知,A是第2名.D是第3名.【解答】解:第一步:假设甲说的前半句是真的,那么D是第1名,那么此时丙说的前半句错,后半句对.则A是第4名.同理乙的后半句对,C是第4名.矛盾.由此可知甲的后半句对.即第五名是E;第二步:已知E是第5名,D不是第1名.和第一名有关的话只剩下丁说的,设C是第1名.则戊:“第2名是c,第4名是B”.可知前错后对,B是第4名.且有乙:“第二名是A,第四名是c”.可知,A是第2名.D是第3名.综上可知,第一、二、三、四、五名分别是CADBE.【点评】完成此类题目思路要清晰,根据所给条件中的逻辑关系细心推理,从而得出结论.声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/4/22 16:49:14;用户:小学奥数;邮箱:pfpxxx02@;学号:20913800。

奥数竞赛 第五届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第2试及答案

奥数竞赛 第五届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第2试及答案

第五届小学希望杯全国数学邀请赛一、填空题(每小题5分,共60分)1.(1234+2314+3412+4123)÷(1+2+3+4)=__________2.如果△÷☆=◇,☆×◇=80,◇-◇=60,那么☆=__________3.为使下面算式中的5个数的成绩末尾有六个0,□里的数最小是__________4.在2×2=4,3×3=9,4×4=16,5×5=25,6×6=36,……等这些算式中,4,9,16,25,36……叫做完全平方数。

那么不超过2007的最大的完全平方数是__________5.用1,2,3,4,5,6,7,8组成两个四位数,这两个四位数的差最小是__________6.有两匹马和一副鞍,白马配鞍售价800元,黑马配鞍售价600元,两匹马售价1000元,那么一副按售价__________元7.一群小猴上山摘野果,第一只小猴摘了1个野果,第二只小猴摘了3个野果,第三只小猴摘了3个野果,依次类推,后面的小猴都比他前面的小猴多摘了1个野果,最后,每只小猴分得8个野果,这群小猴一共有__________只。

8.王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只,其中鸭比鹅的2倍少10只,鸡比鹅的3倍多20只,王奶奶养了__________只鸡,__________只鸭,__________只鹅。

9.某学校组织师生去春游,准备租用如图1所示的两种客车。

若租若干辆45座的客车,则有15人没有座位;若租60座的客车,则可少租一辆且恰好全部坐满。

按照最省钱的方案租车,租金至少需______元10.图2中不含A 的正方形有多少______个?D C A B FE 图 311.如图3,平行四边形ABCD被分割成三角形ADF和梯形ABCF两部分,他们的面积相差14平方厘米,已知AE=7厘米,那么FC=______厘米。

12.将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体,将表面涂漆,然后分开,结果2面涂漆的小正方体有8个,那么三面涂漆的小正方体有______个,4面涂漆的小正方体有______个二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分)13.“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行,“希望号”车的车身长280米,“奥运号”车的车身长385米,坐在“希望号”车上的小朋友看“奥运号”车驶过的时间是11秒。

小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第一试

小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第一试

第一届小学―希望杯‖全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1.计算=_______ 。

2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3.在纸上画5条直线,最多可有_______ 个交点。

4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中,温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。

5.,各表示一个两位数,若+=139,则=_______ 。

6.三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。

7.右图是半个正方形,它被分成一个一个小的等腰三角形,图2中,正方形有_______ 个,三角形有_______ 个。

8.一次智力测验,主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中,?表示的数是_______ 。

9.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是______平方厘米。

10.六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有_____种情况。

11.右边的除法算式中,商数是______。

12.比大,比小的分数有无穷多个,请写出三个:__________。

13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后,A赛了4场,B赛了3场,C赛了2场,D赛了1场,这时,E赛了______场。

14.观察5*2=5+55=60,7*4=7+77+777+7777=8638,推知9*5的值是_________。

15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数),一位目击者对数字很敏感,他提供情况说:―第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2‖。

警察由此判断该车牌号可能是________。

16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9。

小光,小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分。

当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。

第五-八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级

第五-八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级

第六届小学“希望杯’’全国数学邀请赛五年级 第l 试2008年3月16日 上午8:30至10:00亲爱的小朋友,欢迎你参加第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历。

好,我们开始前进吧!……以下每题6分。

共120分。

1.=+++20081004208104281421_____2.若规定a b a b a ÷+=*,那么=3*)2*1(_______3.在小数l.80524102007上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是_______(注:公元2007年10月24日北京时间18时05分,我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空,编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。

)4.有一列数:l ,3,9,25,69,189,517,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l ,那么这列数中的第2008个数除以6,得到的余数是______。

5.三天打鱼、两天晒网,按照这样的方式,在100天内打鱼的天数是________6.某学生算六个数的平均数,最后一步应除以6,但是他将“÷”错写成“×”,于是得错误答案l800,那么,正确答案是__________。

7.三位数abc 比三位数cba 小99,若,,a b c 彼此不同,则abc 最大是________8.两袋水果共有20个,从第l 袋取出7个水果放入第2袋,两袋中的水果个数相同,则第1个袋中原有水果__________个。

9.图2是2008年3月的月历,图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18,则在所有可能被框住的四个日期中,数码之和最大是________。

于O,10.如图3,正方形ABCD的边长是l2厘米,E点在CD上,BO AEOB长9厘米,则AE长_________厘米。

小学数学《角度的计算》练习题(含答案)

小学数学《角度的计算》练习题(含答案)

小学数学《角度的计算》练习题(含答案)知识要点角度计算是指平面图形中,不知道大小的角,可以通过已知角的大小根据角与角的关系计算出来。

小于90°的角叫做锐角,直角等于90°,大于90°而小于180°的角叫钝角;平角等于180°,周角等于360°.三角形内角和是180°,在一个三角形中最多有一个钝角,最多有一个直角。

可以有三个锐角。

直角三角形的两个锐角的度数和是90°。

等腰三角形的两个锐角度数相等,等边三角形的三个内角相等,都是60°;平行四边形,梯形、正方形、长方形的内角和都是360°。

正方形和长方形每个角都是90°。

两条直线相交,形成的对角度数相等,与相邻的角相加等于180°.∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠1+∠3=180°∠2+∠4=180°解题指导 1【例1】求下图中∠a的度数。

【思路点拨】三角形的内角和是180°,根据图形可以看出, 180°-(∠a+57°)=180°-142°,也就是∠a+57°=142°,就可以求出∠a的度数。

【解题过程】180°-142°=38°180°-57°-38°=85°答:∠a是85°.总结:同学们要牢记三角形的内角和是180°。

【变式题1】下图中x是多少度?解题指导 2【例2】在下面的图中,∠1=∠2=∠3,在这个图中所有锐角的和是150°。

∠AOB是多少度?【思路点拨】图中所有锐角的和是150°,图中一共有几个锐角呢,观察图形可知,除了∠1,∠2,∠3外,还有∠1+∠2,∠2+∠3,和∠AOB三个锐角。

因此有∠1+∠2+∠3+(∠1+∠2)+(∠2+∠3)+∠AOB=150°,根据∠1=∠2=∠3,就可以求出∠AOB的度数。

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第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第一试
1. 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿:
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿:
……
______只青蛙______张嘴,32只眼睛______条腿。

2.在113379902,113379904,113379906,113379908这四个数中,恰好等于六个22的乘积的数是______。

3.2008×2006+2007×2005-2007×2006-2008×2005=______。

4.除法算式□÷□=20…8中,被除数最小等于______。

5.用数字1,2,3可以组成6个没有重复数字的三位数,这6个数的和是______。

6.图中,不含“A”的正方形有______个。

7.把0,1,2,3,4,5,6,7,8这九个数字填入下图的九宫格中,把每行、每列以及每条对角线上的三个数相加,得到8个和,这8个和再相加所得到的和最大是______。

8.如图所示的除法算式中,每个□各代表一个数字,则被除数是______。

9.放寒假了,叔叔送给强强一本有许多个故事的书,强强计划每天看同样个数的故事,用20天可看完。

但强强在看书时发现故事很有趣,实际每天比原计划多看3个故事,结果提前4天看完了故事书。

这本故事书一共有______个故事。

10.欢欢对乐乐说:“我比你大8岁,2年后,我的年龄是你的年龄的3倍。

”欢欢现在______岁。

11.琪琪画了—幅画,请爷爷、奶奶.爸爸和妈妈评分。

爷爷和奶奶评分的平均分是94分,奶奶和爸爸评分的平均分是90分,爸爸和妈妈评分的平均分是92分,那么爷爷和妈妈评分的平均分是______分。

12.养牛场有2007头黄牛和水牛,其中母牛1105头,黄牛1506头,公水牛200头,那么母黄牛有______头。

13.在一段时间里,时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈,那么这段时间有______秒。

14.甲、乙二人同时从A地去B地,甲每分钟行60米,乙每分钟行90米,乙到达B地后立即返回,并与甲相遇,相遇时,甲还需行3分钟才能到达B地。

A、 B两地相距______米。

15.如图,从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE,剩下的长方形EFCB的周长是lOO厘米,则AB的长是______厘米。

16.如图,最外面的正方形的面积是60平方厘米,则最里面的正方形的面积是______平方厘米。

17.六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的3个同样的立方体如下图放置。

则与字母A相对的是字母______,与字母E相对的是字母______。

18.请根据图中的信息计算,白兔原有胡萝卜______个,灰免原有胡萝卜______个。

19.
一队猎手一队狗,两队并着一起走。

数头—共一百六,数脚一共三百九。

则有______名猎手,______只狗。

20.少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。

每个人先各做一个纸“猪娃娃”;接着每2个人合做一个泥“猎娃娃”;
然后每3个人合做一个布“猪娃娃”;最后每4个人合做一个电动“猪蛙娃”。

这样下来,一共做了lOO个“猪娃娃”。

由此可知手工组共有______个小朋友。

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