轴对称图形与等腰三角形2

《轴对称图形与等腰三角形》好题集
填空题
91．等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是_________．
92．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=4，则PD等于_________．
93．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=_________．
94．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_________度．
95．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC=_________度．
96．如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=_________度．
97．等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为_________．
98．如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是_________度．
99．如下图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=_______度．
100．（2002•青海）两根木棒的长分别是8cm、10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长x的范围是______ ；如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长应为______cm．101．在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于D，DE∥BA交AC于E，EF平分∠CED交BC于F，FG∥BA交AG于G，依照这样的规律做下去形成图1中的四条实线．图2至图4是将图1利用对称的方法得到的，其中BH+AK=31，且BH﹣AK=3，则图4中实线的长度和为_________．
102．已知等腰三角形腰长为2cm，面积为1cm2，则这个等腰三角形的顶角为_________．
103．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB 上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于_________°．
104．如图，E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=_________度．
105．已知等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm．若BC是该等腰三角形的底边，则BC=_________cm．106．如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD是△ABC的角平分线，则AD=_________．
107．如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=_________度．
108．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC=6，BC=10，则DE的长为_________．
109．两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是_________cm．
110．若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠A=_________．
111．（1998•湖州）已知：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分别是三边上的点，且DE=DB，DF=DC，则BE+CF=_________cm．
112．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有_________个点．
113．如图，是两个完全相同且有一个角为60°的直角三角形所拼而成，则图中等腰三角形有_________个．114．如图，P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC∥OB交OA于点C，若∠AOB=60°，PD=2cm，则△COP是_________三角形，OP=_________cm．
115．如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且DE∥BC，∠A=36°，则图中等腰三角形共有_________个．
116．如图所示，将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起，其中两条较长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形有_________个．
117．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，连接CE，则图中的等腰三角形共有_________个．
118．（2007•沈阳）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为_________．
119．（2006•枣庄）如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_________．
120．（2006•温州）如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是
BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=_________．
《轴对称图形与等腰三角形》好题集等腰三角形参考答案与试题解析
填空题
91．等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是6＜x＜12．
92．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=4，则PD等于2．
93．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=30°，75°，120°．
94．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=60度．
95．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC=20度．
96．如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=75度．
97．等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为22．
98．如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是105度．
99．如下图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=36度．100．（2002•青海）两根木棒的长分别是8cm、10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长x的范围是2cm＜x＜18cm；如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长应为25cm．101．在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于D，DE∥BA交AC于E，EF平分∠CED交BC于F，FG∥BA交AG于G，依照这样的规律做下去形成图1中的四条实线．图2至图4是将图1利用对称的方法得到的，其中BH+AK=31，且BH﹣AK=3，则图4中实线的长度和为168．
∴∴sinA=
上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于30°．
104．如图，E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=45度．
105．已知等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm．若BC是该等腰三角形的底边，则BC=2cm．
106．如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD是△ABC的角平分线，则AD=2．
107．如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=80度．
108．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC=6，BC=10，则DE的长为14．
109．两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是24cm．
110．若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠A=36°或90°或108°．
111．（1998•湖州）已知：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分别是三边上的点，且DE=DB，DF=DC，则BE+CF= 4.5cm．
112．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件
的直角三角形所拼而成，则图中等腰三角形有3个．
114．如图，P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC∥OB交OA于点C，若∠AOB=60°，PD=2cm，则△COP是等腰三角形，OP=4cm．
115．如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且DE∥BC，∠A=36°，则图中等腰三角形共有12个．
116．如图所示，将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起，其中两条较长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形有3个．
117．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，连接CE，则图中的等腰三角形共有4个．
118．（2007•沈阳）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为6．
120．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=4．
AC=BC CP=PF=AB=
S
∴S+2S=10。