1.磁路
第一章 磁路
第一章磁路电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。
在通常情况下，由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。
磁场的强弱和分布，不仅关系到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析扣计箅，对于认识电机是十分重要的。
由于电机的结构比校复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程直接解析求解；因此在实际工作中．常把磁场问题简化成磁路问题来处理。
从工程观点来说，准确度已经足够。
本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方法。
1-1 磁路的基本定律一、磁路的概念磁通所通过的路径称为磁路。
图1—1表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路，图b为两极直流电机的磁路。
在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。
当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间(包括铁心内、外)就会形成磁场。
由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用，这部分磁通称为主磁通。
围绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。
主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图1—l中示意地表出了这两种磁路。
用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组)，励磁线圈中的电流称为励磁电流(或激磁电流)。
若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。
若励磁电流为交流(为把交、直流激励区分开，本书中对文流情况以后称为激磁电流)，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。
二、磁路的基本定律进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定律。
安培环路定律 沿着任何一条闭合回线L ，磁场强度H 的线积分值dlH L∙⎰ 恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i ，(代数和)．这就是安培环路定律(图l —2)。
什么是磁路-什么是电路-电路与磁路的区别
什么是磁路?什么是电路?电路与磁路的区别我们首先来看两个概念：磁路和电路。
那么什么是磁路，什么是电路呢，只有搞清楚这两个概念是什么，我们才能分析二者之间到底有什么区别。
我们先来看什么是电路：在电动势或者电压的作用下，电流所流经的路径叫电路。
电路的组成是由电源、负载和开关三部分结构。
而电路又分为直流电路和交流电路。
流经电路的电流的大小和方向不随时间变化的电路，叫做直流电路。
流经电路的电流的大小和方向随时间变化的电路，叫做交流电路。
看完了电路，我们再来讲讲磁路。
当通电线圈中具有铁芯时，磁动势所产生的磁通，主要集中在由铁芯所规定的路径内，这种路径就叫做磁路。
而磁路也是分为直流磁路和交流磁路。
由直流电流励磁的磁路，叫做直流磁路，由交流电流励磁的磁路，叫做交流磁路。
电路与磁路相同点确实没有什么可说的。
在电路中，电流是电动势产生的，在磁路中，磁通是由磁动势产生的。
在电路中，电流经过电阻便产生电压降，在磁路中，磁通经过磁阻便产生磁压降。
在电路中，用欧姆定律来表示电流、电阻和电压降之间的关系，在磁路中，用与电路相似的磁路欧姆定律来表示磁通、磁阻和磁动势之间的关系。
但是，电路与磁路二者有本质上的区别，主要区别如下：a.在电路中，没有电动势时，电流等于零。
而在磁路没有磁动势时，由于磁滞现象，总是或多或少地存在剩磁。
b.电流代表电荷的移动，而磁通却不代表任何质点移动。
磁通通过滋阻时，不象电流通过电阻那样要消耗能量，维持恒定磁通也并不需要消耗任何能童。
因此，在电路中可以有断路情况，在磁路中却没有断路的情况，只要有磁动势存在，总会引起相应的磁通，磁通总是连续的。
c.由于铁磁材料具有磁饱和现象，所以磁路的磁阻都是非线性，这与一般情况下电路电阻都是线性电阻是不一样的。
因此，磁路欧姆定律一般只能用来对磁路进行定性分析。
d.在电路中，导电材料的电导率一般比绝缘材料的电导率大儿千万倍以上，所以电路的漏电非常小，完全可以忽略不计。
在磁路中，铁磁材料的磁导率一般比非铁磁材料的磁导率只大几千倍甚至更小。
1 磁路
但是，电路和磁路只是形式上的相似，本质上是有区别的。 在电路中有真正的带电粒子在做定向运动，而在磁路中却没 有什么东西沿着闭合回路流动。
对电来讲，存在电的导体和绝缘体，电流可以集中在导体 中流过，可是不存在磁的导体，和磁的绝缘体。因此，磁路 概念并不象电路概念那样简明。
9
不过由于磁材料的磁导率很大，能使绝大部分磁通 集中在一定的回路中通过，因此从工程计算的角度 来看，为了简单方便，将磁场的问题简化成磁路来 处理，在大多数情况下，准确度已经足够了。
从上述的磁化过程可以看出，B的变化总是落后于H 的变化，这种现象就称为磁滞。
22
左图的闭合曲线称为磁滞回线。 Bm越大，磁滞回线面积也越大。 从左图曲线可以看出，当H下降 到零时，B并不下降到零而是保 持一定数值，这是因为外磁场虽 然消失了，但磁畴还不能恢复原 来状态，还保留一定磁性，称为 剩磁。
在磁场强度H由零开始逐 渐增加时，磁感应强度也 随着逐渐增加， 这种B=f(H)曲线就称为原 始磁化曲线，其形状如右 图所示。
铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线
20
在Oa段，H值增加时，B值 增加较快，这是因为随着H 值的增加，有越来越多的 磁畴趋向于外磁场的方向， 使磁场增强。 在ab段，随着H值的继续增 加，大部分磁畴已趋向外 磁场的方向，可以转向的 磁畴越来越少，故B值增加 越来越慢，这段曲线称为 磁化曲线的膝部。
(2) I2=H2l/N=924×0.5/200=2.31A
12
二. 磁路的基尔霍夫第一定律 下图中，如果在中间铁芯柱的线圈中通以电流，则产 生磁通，其路径如虚线所示，从图中显然可以看出：
1 2
A
3
1
或
0
1 2 3
第一章 磁路基础知识
l1 l2 3l 15 10 2 m 两边磁路长度：
气隙磁位降： B 1.211 2H 2 2 2.5 10 3 A 4818 A 0 4π 10 7
1.211 (2 0.25) 2 B T 1.533T 中间铁心磁位降： 3 4 A 4 10
磁路基础知识
1.2.3涡流与涡流损耗 1、涡流 2、涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗 3、注意:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用 含硅量较高的薄硅钢片叠成。 4、铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗
2 pFe f 1.3 BmG
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.3直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk；
Φ
RmFe
N
F
Rm
i
Φ
串联磁路 南通大学《电机学》 磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为 BFe 0.0009 T 1T
AFe 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A 铁心段的磁位降：
查磁化曲线：H1 H 2 215 A/m
H1l1 H 2l2 215 15 10 2 A 32.25A
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H l
3 3
H 1l1
电机学第1章磁路
涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会感应交变的电 势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称 为涡流涡流引起的损耗，称为涡流损耗。
pw k w f B
2
2 m
思考：如何尽量减小涡流损耗？
• 为减小涡流损耗， 电机和变压器的铁 心都用含硅量较高 的薄硅钢片叠成。
后于磁场强度变化，通常在电机内也可理解为磁通落后于 激磁电流的现象，称为磁滞现象）。
磁滞回线：磁场强度H缓慢地循环变化，B－H曲线封 闭曲线 • 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
B
Bm
b
a
Br
Hc
c f e
Hc
H
Hm
Hm
d
Bm
图1-7 铁磁材料的磁滞回线
基本磁化曲线：
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复 磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各 磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。
2.磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。 特性：①具有高的导磁性能；②磁化曲线呈非线性（饱 和特性）它的磁化曲线具有饱和性，磁导率μFe不 是常数，且随H的变化而变化。 磁滞回线在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢 在ab段：当H增大→B增大，B增大速度快； 在bc段：B随H增大的速度又较慢； 在cd段：为磁饱和区（又呈直线段）。其中拐弯点b称 为膝点；c点为饱和点。 • 过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近μ0。
R
k
mk
Fm
• 磁路和电路的比拟仅是一种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
电机学第一章 磁路
H
随着磁场强度H的增大，饱和程度增加，μFe减 小，Rm增大，导磁性能降低.
B
c b
B = f ( H)
d
μFe = f ( H )
a
B = μ0 H
H
设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的 磁通量而又不过分增大励磁磁动势．通常把铁心 内的工作磁通密度选择在膝点附近
B
c b
膝点 饱和点
B = f ( H)
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
p = C fB V
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
2．涡流损耗
¾涡流：铁磁材料在交变磁场将 有围绕磁通呈蜗旋状的感应电动 势和电流产生，简称涡流。 ¾涡流损耗：涡流在其流通路径 上的等效电阻中产生的I2R损耗 称为涡流损耗。 ¾涡流损耗与磁场交变频率f， 厚度d和最大磁感应强度Bm的平 方成正比，与材料的电阻率成反 比。 ¾要减小涡流损耗，首先应减小 厚度，其次是增加涡流回路中的 电阻。电工硅钢片中加入适量的 硅，制成硅钢片，显著提高电阻 率
表1.1 磁路和电路对比表 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 电 基本物理量 或基本定律 电 流 电 压 电 阻 电 导 电流密度 电导率 基尔霍夫 第一定律 基尔霍夫 第二定律 欧姆定律 路 符号或 定义 I U R=l/(γA) G=1/R J=I/A 单位 A V Ω S A/m2 S/m 磁 路 单 位 Wb A 1/H H Wb/m2(T) H/m 基本物理量或 符号或 基本定律 定义 磁 通 φ F 磁动势 磁 阻 磁 导 磁通密度 磁导率 磁通连续性 原理 Rm=l/(μA)
电机与拖动基础1
说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。
磁感应强度B 在数值上可以看成为与磁场方向垂 直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。
磁通 的单位:韦[伯](Wb)
1-4
3 磁场强度H
磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质
对于铁磁材料，磁导率μ除了比μ0大得多以外 ，还与磁场强度以及物质磁状态的历史有关，所以 铁磁材料的磁导率μ不是常数。
在工程计算时，事先将各种铁磁材料用试验的 方法，测得它们在不同磁场强度H下对应的磁通密 度B，绘制成B-H曲线，这条B-H曲线，就称为磁化 曲线。将未经磁化的铁磁材料进行磁化，磁场强度 H由零增大时，磁通密度B随之增大，所得的B=ƒ（ H）曲线称为起始磁化曲线。
磁化曲线和 Fe f (H )曲线
1-21
分析磁化曲线
从图中可见，曲线分四段 在oa段：当H增大→B增
大，但B增大速度较慢；
在ab段：当H增大→B 增大，B增大速度快；
在bc段：B随H增大的 速度又较慢；
在cd段：为磁饱和区 （又呈直线段）。其中，a 点称为跗点；拐弯点b称为 膝点；c点为饱和点。
注意：尽管磁路和电路在物理量和基本定律上有一 一对应的关系，但是，磁路和电路仍有本质的区 别：
1）电路中可以有电动势而无电流，磁路中有磁动势 必有磁通
2）电路中有电流就有功率损耗，而在恒磁通下，磁 路中无损耗(直流磁路中有磁通但铁心中没有损耗)
3）电流只在导体中流过，而磁路中除了主磁通外还 必须考虑到漏磁通的影响(磁路中磁通没有绝磁体，磁通在除铁 心中外在周围空气中也有漏磁通)
在磁路(magnetic circuit)中根据磁通的连续性可得： 穿入任一闭合面的磁通必等于穿出该闭合面的磁通，即 磁路中通过任何闭合面上的磁通的代数和等于零，
磁路及交流铁心线圈
1．磁路的欧姆定律
式中
为磁阻,
2．磁路基尔霍夫第一定律
3．磁路基尔霍夫第二定律
为磁导。
二、交流铁芯线圈
励磁电流为直流时，称为直流铁心线圈（如直流电磁铁、 直流继电器的线圈），当励磁电流为交流时，称为交流铁心线 圈（如交流电机、变压器的线圈）。
i
+
– e
u –
e+–+
N
主磁通 ：通过铁心闭合的 磁通。 与i不是线性关系。
O
到饱和值，这种现象称为磁 饱和性。从图中还可看出B 和H不成正比，所以磁性材 料的μ不是常数。
H
磁性材料的磁化曲线
（3）磁滞特性 若将磁性材料进行周期性磁化，磁感应强度 B随磁场强
度H 变化的曲线称为磁滞回线，如图所示。
从图中可见，当 H 已减到零 时， B 并未回到零值，而等于 Br 。这种磁感应强度滞后于磁场
磁路及交流铁心线圈
一、磁路及其基本定律
（一）磁路的概念 磁力线所通过的路径称为磁路。磁路主要由具有良好导 磁性能的磁性材料构成，如：硅钢片，铸铁等。
i1
u1 e1Βιβλιοθήκη N1N2e2
当线圈（通常被称为励磁线圈或励磁绕组）中通入电 流（通常被称为励磁电流）时，在线圈周围会形成磁场， 由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分的磁 通将在铁心内通过，我们称它为主磁通或工作磁通；同时 有少量磁通会通过空气交链，我们称它为漏磁通，工程中 通常忽略不计。主磁通和漏磁通所通过的路径分别称为主 磁路和漏磁路。
或
3. 磁场强度H 磁场强度是计算磁场时所用的一个物理量，它也是个 矢量，根据安培环环路定理，沿任意闭合路径，磁场强度 的线积分等于该回路所包围的导体电流的代数和。
第一章磁路
第一章 磁路
电力拖动中广泛应用的电机、变压 器及部分控制电机都是依靠电与磁相 互作用而运行的，它们的工作原理既 涉及电路又涉及磁路。
电机学
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
磁场基本物理量 磁性材料 磁路的计算 交流铁心线圈 电磁铁
电机学
1.1 磁场的基本物理量
• 磁感应强度B
描述磁场强弱与方向的物理量 定义：单位正电荷以单位速度向垂直于磁场方向的方 向上运动时所受的机械力。 方向： B与产生磁场的电流方向符合右手螺旋定则。 单位：磁感应强度的单位: T（特斯拉） （高斯）
Φ2 B2
Φ3 B3 S3
2 B2S2 =1 6 10-4 =6 10-4 wb 截面S3中的磁通为： 3 1 2 10 104 6 104 4 104 wb 3 4 104 B3 0.8T 4 S3 5 10
电机学
例4：如图是一个对称磁路，中间柱截面积S3 是两边柱截面积S1或S2的两倍，假使N1I1=N2I2 ， 求Φ1 ，Φ2，Φ3的大小关系和B1，B2，B3的大 小关系。
电机学
磁路
电路
磁动势F 磁通Φ 磁感应强度B 磁阻Rm＝l/μS 欧姆定律φ＝NI/Rm 克希荷夫磁通定律ΣΦk=0 克希荷夫定律磁压定律 ΣIN=Σ(H l)
电动势E 电流I 电流密度J 电阻R＝l/rS 欧姆定律I=E/R 克希荷夫定律电流定律ΣI=0 克希荷夫定律电压定律 ΣE =Σ(IR)
1 2 , 3 21 2 2 B 1 =B 2 =B 3
电机学
例1.3.2 已知：l1=l3=60cm，l2=20cm， S2=S3=10cm2 ， S1=20cm2 ，Φ3=5*10-4wb，材料为铸钢，求磁动势。
电机学讲义 (1)
DR510 D:电工钢板; R:热轧; 510:表示铁耗大小的数据,
5.1W/kG. DW310 D:电工钢板; W:无取向冷轧; 310:表示铁耗大小
的数据,3.1W/kG . DQ280 D:电工钢板; Q:有取向冷轧; 280:表示铁耗大小的
数据,2.8W/kW.
三、铁磁材料
1、软磁材料
2、硬磁材料
HL Ni
2、磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的磁通量 Φ乘以 磁阻 Rm
磁通量Φ等于磁通密度乘以面积
BdA BA
磁场强度等于磁通密度除以磁导率 H B /
于是
Ni lB / l /(A)
F Rm
[例1-1] 有一闭合铁心磁路，铁心的截面积A=9×10-4m2,
BFe
AFe
0.0009 0.0009
T
1T
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
铁心段的磁位降： H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A
空气隙中： B
A
0.0009 3.052 10 4
T
0.967T
H
B
0
0.967
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H3l3 H1l1
(4818 87.75 32.25)A 4938A
第四节 交流磁路的特点
交流磁路除了会在铁心中产生铁心损耗外，还有以 下两个效应： 1）磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电 动势。 2）磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸 变。
[补]电机的铁心为什么常常用硅钢板叠成？
第一章磁路
铁磁物质的磁导率
非铁磁材料的磁导率接近真空磁导率0 ，铁 磁材料的磁导率比非铁磁材料的磁导率大得多， 即 0 。 常用铁磁材料的磁导率 铸钢： ≈1000 0 硅钢片：≈(6000 ~ 7000) 0 玻莫合金： ≈(20000 ~ 200000) 0
二、磁化曲线及磁滞回线
？？？
F Hl 159 0 .3 A 47 .7 A
励磁电流
iF
N
9.54 10 A
2
磁路的基本定律
磁路的基尔霍夫第一定律
磁路的基尔霍夫第一定律:穿出或进入 任一闭和面的总磁通量恒等于零(或者说, 进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭 合面的磁通量),这就是磁通连续性定律。
在电路中有电流时，就有功率损耗 I R ；而在直流磁路中，维持一 定的磁通量 ，铁心中没有功率损耗。
2
在电路中可以认为电流全部在导线中流过，导线外没有电流，在 磁路中，则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通外，实际上总 有一部分漏磁通散布在周围的空气中。 电路中导体的电阻率 在一定的温度下是不变的，而磁路中铁心 的磁导率 Fe却不是常值，它是随铁心的饱和程度大小而变化的。
2、磁路欧姆定律
对于一个等截面无分支的铁心磁路，如图 由于：Ф ＝∫ＢdＡ＝ＢＡ Ｈ＝Ｂ／μ F=Ｎi=Hl=(B/μ )l= Ф l/(μ A) 所以： F= ФRm
Ф i N A
Ф i N 磁路 A
F
磁路
Ф
Rm
相当于电路的欧姆定律： U= RI 模拟电路图如图。
模拟电路图 Ф F
Rm
公式:
- Φ1 Φ2 Φ3 0
Φ 0
Rm2
又称磁路的并联定律。
电机学第1章
if 1T Bm 1.8T then
pFe CFe f 1.3Bm2G
2020年1月23日星期四
20
1.3 磁路的计算
1.直流磁路的计算 2.直流电机的空载磁路和磁化曲线 3.永磁磁路的计算特点 4.交流磁路的特点
2020年1月23日星期四
15
3.铁磁材料
材料名称 磁性能
表1-1 永磁材料的磁性能
铝镍钴(AL 铁氧体(Y35) 稀土钴(YX 钕铁硼(N42
NICO 56/6)
G-26）
H)
剩磁T
1.35
0.39
1.03
1.33
矫顽力(kA/m)
60
200
765
907
最大磁能积
56
31．8
198
326
BH(kJ/)
2020年1月23日星期四
2
1.磁路的概念
图1-1 两种常见的磁路 a)变压器的磁路 b)四极直流电机的磁路
2020年1月23日星期四
3
2.磁路的基本定律
分析和计算磁场时，常常要用到两条基本定律： ➢ 安培环路定律， ➢ 磁通连续性定律
把这两条定律应用到磁路，可得磁路的 ➢ 欧姆定律 ➢ 磁路的基尔霍夫第一和第二定律
2020年1月23日星期四
图1-5 磁路的基尔霍夫第二定律
9
1.2 常用的铁磁材料及其特性
1.铁磁材料的磁化 2.磁化曲线和磁滞回线 3.铁磁材料 4.铁心损耗
2020年1月23日星期四
10
1.铁磁材料的磁化
磁化：铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性
图1-6 磁畴示意图 a)未磁化时 b)磁化后
电机与电力拖动第1章磁路
电势e正方向： 的正方向与Φ 电势 正方向：e 的正方向与Φ正方向符合右手螺旋关系 正方向
E m NωΦ m E= = = 2πfNΦ m = 4.44 fNΦ m 2 2
上一张下一张 上一张下一张
& 电动势与磁通的相位关系： & 电动势与磁通的相位关系： E = − j 4.44 fN Φ m
上一张下一张 上一张下一张
1.1 磁场的基本物理量
电流→ 磁场 ←用磁力线描述 电流 1. 磁感应强度 B
描述磁场中某点强弱和方向 的物理量，是一个矢量。 的物理量，是一个矢量。 磁力线是闭合的， 磁力线是闭合的，且围绕 着产生它的电流， 着产生它的电流，并满足 右手螺旋定则。 右手螺旋定则。 定义式： 定义式：
1. 高导磁性
铸钢： ※ 铸钢：
µ >> µ 0
µ ≈1 000 µ 0 硅钢片： 硅钢片： µ ≈ ( 6 000 ~ 7 000) µ 0 玻莫合金： 大几万倍。 玻莫合金：µ 比 µ 0 大几万倍。
上一张下一张 上一张下一张
磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴” 磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴”。
(a) Φ
(b)
涡流损耗
上一张下一张 上一张下一张
1.3 磁路和磁路定律
1.3.1 磁路的基本概念
磁力线经过的路径称为磁路。 磁力线经过的路径称为磁路。 主磁通：全部在磁路中闭合的磁通。 主磁通：全部在磁路中闭合的磁通。
N
电机空载磁路
S
漏磁通： 漏磁通：部分经过磁路周围物质闭合的磁通以及全部不在 磁路中闭合的磁通。 磁路中闭合的磁通。
上一张下一张 上一张下一张
5、磁路的基尔霍夫第一定律 、 任何磁路中， 任何磁路中，流进节点的磁通代数和为零 A Φ1 节点A： Φ2 Φ3 节点 ： Φ1+ Φ2+ Φ3=0
磁 路
以说磁路是封闭在一定范围里的磁场，所以描述磁场的物理量也适用
于磁路。
1.1 磁场的基本物理量
1.磁感应强度
磁感应强度是表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量，是个矢量，
用符号B表示。
对于电流产生的磁场，磁感应强度的方向和电流方向满足右手螺旋定
则，其大小可用式（1.1）表示
B=F/lI
（1.1）
材料的磁滞性。
1.3 磁路的基本定律
1．安培环路定律(全电流定律)
安培环路定律可用来确定磁场与电流之间的关系，是计算磁路的基本
公式。其数学表达式为
H dl I
（1.5）
2．磁路的欧姆定律
磁路欧姆定律是分析磁路的基本定律。以图1.1铁心线圈为例。媒质
是均匀的，磁导率为，根据式（1.5）得
式（1.1）中F表示磁通势，l表示磁路平均长度，I表示电流。感应强 度的单位是特斯拉（T）即韦伯/米2。
如果磁场内各点磁感应强度大小相等，方向相同的磁场，这样的称为
匀强磁场。
2. 磁通
磁感应强度B与垂直于磁场方向面积S的乘积，称为通过该面积的磁
通。用符号Φ表示，单位是Wb（韦伯）。在均匀磁场中
在没有外磁场作用时，小磁畴排列无序，对外部不显示磁性。在外磁
场作用下，一些小磁畴就会顺向外磁场方向而形成规则的排列，此时
磁性材料对外显示出磁性。随着外磁场的增强，大量磁畴都转到与外
磁场相同的方向，这样便产生了一个很强的与外磁场同方向的磁化磁
场，使磁性材料内的磁感应强度大大增强。磁性材料的磁化如图1.2
NI Hl B l l S
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（N为线圈匝数）
（1.6）
因此，有
NI F l Rm S
电机学第五版第1章 磁路ppt课件
涡流损耗 涡流在铁心中引起的损耗。 公式：
pe=CeD2f2Bm 2V
应用：C为e — 减小涡涡流流损 损耗耗，系 电机数和变 压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片 （0.35～0.5mm）叠成。
.
41..铁2心损常耗用的铁磁材料及其特性
磁滞损耗 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变磁化， 与此同时，磁畴相互间不停地摩擦造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。
公式： ph = Ch fBmnV
Ch —磁滞损耗系数
应用：由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心 常用硅钢片叠成。
.
41..铁2心损常耗用的铁磁材料及其特性
图1-17 直流电机的磁化曲线
.
3.永磁磁路的计算特点
(1)气隙内的磁位降Hδδ，是由永磁体内所形成的或者说所提供的，FM=-HMlM; 永磁体内的工作磁场强度HM和长度lM愈大，永磁体提供的磁动势就愈大。 (2)永磁体·的磁场HM总是负值，也就是说，它总是工作在永磁材料磁滞回线 的第二象限这段曲线上，这段曲线通常称为退磁曲线，如图1-19中段所示。 (3)若磁路中没有气隙，δ=0，则HMlM=0，于是HM=0，从退磁曲线可见，此时 永磁体内的磁通密度为剩磁Br，如图1-19中的R点所示。 。
？？？
图1-14 气隙磁场的边缘效应
.
1.3 磁路的计算
解 用磁路的基尔霍夫第二定律来求解。
铁心内的磁场强度: H F e=m B F F e e=5000创 4 1 p10 -7=159A /m
气隙磁场强度:
Hd=m B0d =41´p´3.130025-27 =77?104A/m
电机学：第一章 磁路2
主要内容：磁路基本定律，铁磁材料及交、直流磁路。
1-1磁路的基本定理
一、磁路的概念 同电流流过的路径称为电路一样，磁通经过的路径为磁路。 利用导磁性能良好的铁磁物质构成磁路。例如在电机、变压
器等设备中，应用铁磁物质制成一定的形状的磁路，使磁场主要 在这部分空间内分布。如图分别为变压器和直流电机的磁路。
用直流励磁 用交流励磁
磁路中磁通恒定 磁路中磁通交变
直流磁路 直流电机 交流磁路 变压器、感应电机
二、磁路的基本定律
磁路的基本定律有 安培环路定律，磁路的欧姆定律，磁路的基尔霍 夫第一定律，磁路的基尔霍夫第二定律。 1、安培环路定理（或称全电流定理）
在磁路中沿任一闭合路径L，磁场H的线积分等于该闭合回路所包围 的总电流，即：
基尔霍夫第二定律
Ni Hl Rm
电动势 E=IR 电流 I 电阻 R=L/σA =ρL/A 电导 G=1/R
电导率
欧姆定律 I= E R
基尔霍夫第一定律 i 0
基尔霍夫第二定律
e iR
电路与磁路的不同点：
1、电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁通下没有功率损耗。 2、电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，除
范围内。所以电机和变压器的铁心用导磁率较高的铁磁材料组成。
一、铁磁物质的磁化
1 、铁磁物质
铁磁物质的磁导率都很大，一般是
的几千倍。
0
铁磁物质
金属
铁、钴、镍： B高，居里温度高。缺点是电阻率 低，涡流耗严重。
非金属 铁氧体： 电阻率高，涡流损耗小，抗锈防腐。
2、铁磁物质的磁化
缺点是B低，温度稳定性差。
I
Rm R F E
注：由于铁磁材料的磁导率不是常数，所以Rm一般不是常数。 3、磁路的基尔霍夫第一定律
磁路的三个基本定律
磁路的三个基本定律一、磁路的欧姆定律1. 内容- 磁路中的磁通Φ（单位为韦伯，Wb）与磁动势F（单位为安匝，At）成正比，与磁阻R_m（单位为H^-1）成反比，即varPhi=(F)/(R_m)。
2. 相关概念- 磁动势F：磁动势是产生磁通的激励，等于线圈的匝数N与通过线圈的电流I 的乘积，即F = NI。
例如，一个线圈匝数为100匝，通过的电流为2A，则磁动势F=100×2 = 200安匝。
- 磁阻R_m：磁阻表示磁路对磁通的阻碍作用，它与磁路的长度l（单位为米，m）成正比，与磁路的横截面积S（单位为平方米，m^2）和磁导率μ（单位为亨/米，H/m）成反比，即R_m=(l)/(μ S)。
例如，对于一段长度l = 0.5m，横截面积S=0.01m^2，磁导率μ = 4π×10^-7H/m的磁路，其磁阻R_m=(0.5)/(4π×10^-7)×0.01≈3.98×10^7H^-1。
二、磁路的基尔霍夫第一定律（磁通连续性定律）1. 内容- 对于磁路中的任一闭合面，进入该闭合面的磁通等于离开该闭合面的磁通，即∑varPhi = 0。
2. 理解与示例- 这一定律类似于电路中的基尔霍夫电流定律。
例如，在一个有分支的磁路中，假设一个节点处有三条磁路分支，磁通分别为varPhi_1、varPhi_2和varPhi_3，如果规定进入节点为正，离开节点为负，则varPhi_1-varPhi_2-varPhi_3 = 0。
也就是说，磁通在磁路的节点处是连续的，不会凭空产生或消失。
三、磁路的基尔霍夫第二定律（安培环路定律的推广）1. 内容- 在磁路的任一闭合回路上，磁动势的代数和等于各段磁路磁压降（Hl，其中H为磁场强度，单位为安/米，A/m）的代数和，即∑ F=∑ Hl。
2. 相关概念与示例- 磁场强度H：磁场强度与磁导率μ和磁感应强度B（单位为特斯拉，T）的关系为B = μ H。
磁路的基本概念 (1)
【课题名称】5.4 磁路的基本概念【课时安排】1课时（45分钟）【教学目标】1．了解磁路和磁动势的概念，了解主磁通和漏磁通的概念。
2．了解磁阻的概念，了解影响磁阻的因素。
3．了解充磁和消磁的概念，了解其在工程技术中的应用。
【教学重点】重点：磁路的基本概念；充磁和消磁在工程技术中的应用【教学难点】难点：磁路的基本概念【关键点】电生磁【教学方法】多媒体展示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法【教具资源】多媒体课件、变压器【教学过程】一、导入新课教师可利用多媒体展示硅钢片中形成的磁路，引导学生仔细观察磁路的结构与组成，并设置一定的问题情境，从问题中引出本课的学习内容——磁路。
二、讲授新课教学环节1：磁路与磁动势教师活动：教师可利用多媒体展示硅钢片中形成的磁路，讲解磁路、磁动势的基本概念。
学生活动：学生可在教师的引导与讲解下，结合课本学习、理解磁路、磁动势的基本概念。
知识点：1．磁路：磁通经过的闭合路径。
2．磁动势：把通过线圈的电流和线圈匝数的乘积教学环节2：磁阻教师活动：教师可结合用多媒体展示的硅钢片中形成的磁路，讲解磁阻的概念以及影响磁阻的因素。
学生活动：学生可在教师的引导与讲解下，结合课本学习、认识磁阻的基本概念。
知识点：R表示。
1．磁阻：表示磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用符号m2．影响磁阻的因素：磁路中磁阻的大小与磁路的长度l成正比，与磁路的横截面积S成反比，并与组成磁路的材料的性质有关，写成公式为Sl R m μ=教学环节3：充磁与消磁 教师活动：教师可例举充磁和消磁在实践中的应用，引导学生明白充磁、消磁的概念及在日常生活和工作中的应用。
学生活动：学生在教师的引导下，了解充磁和消磁的应用。
三、课堂小结1．磁路和磁动势的概念。
2．磁阻的概念，影响磁阻的因素。
3．充磁和消磁的概念。
四、课堂练习再次认真阅读教材理解各种概念。
五、课后作业“学习辅导与练习”同步训练中的5.4。
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磁畴：在铁磁材料内，由于自发磁化作用，某一区域 内的所有原子磁矩都按一定的规则排列，这一区域称 为磁畴。
磁畴（磁化前）
磁畴（磁化后）
磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器 和电机中。
第一章 磁路
2. 磁饱和性
B = H （ ≠常数）
起始磁化曲线
在一块未磁化的铁磁材料上绕上 线圈，通入电流，从零开始逐渐 增大，则铁磁物质中穿过横截面 的磁通密度将随之增大，测得对 应于不同的电流（不同的H）下的 B值。可逐点描绘出B-H曲线。即 为起始磁化曲线。
例：如右图，磁路由三段组成，两段为截面积 不同的铁磁材料，一段为空气，磁动势为NI， 则应用磁路的基尔霍夫第二定律有：
第一章 磁路
磁位差Um （磁压降） Um = Hmlm
Um = F
第一章 磁路
5、电路与磁路的区别
(1)电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁通下没有 功率损耗； (2)电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝 缘体； (3)对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路饱和时为非 线性，不能应用叠加原理。 可见，磁路与电路仅是形式上的类似，而本质是不同的。
i方向和L参考方向符合右手法则。 若沿L，磁场强度H处处相等，则：
H۰L=N۰i N۰i为安匝数，表征磁势的大小。
安培环路定律
第一章 磁路
2、磁路的欧姆定律
不分支磁路的磁通等于作用于该磁路的磁势与磁阻之 比，即为磁路欧姆定律。由以下式子推导：
BdA BA
B H
H Ni l
第一章 磁路
三、基本电磁定律
1、电磁感应定律
e d N d
dt
dt
方向由右手定则判定(发电机准则)。
为实验定律（也称楞次定律）。
2、电磁力定律
方向由左手定则判定(电动机准则)。
第一章 磁路
1.2 常用铁磁材料及其特性
按磁导率分类：非磁性物质、磁性物质。
非磁性物质
≈ 0
0 =4 10-7 H / m
用以产生磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈，其电流 称为励磁电流（或激磁电流）。
用直流励磁 磁路中磁通恒定 直流磁路 直流电机 用交流励磁 磁路中磁通交变 交流磁路 变压器
感应电机
第一章 磁路
二、磁路的基本定律
1、安培环路定律(全电流定律) 在磁场中沿任一闭合路径L，磁场强
度H的线积分等于该闭合回路所包围的 总电流，即
减小涡流及其损耗 。
③用很薄的硅钢片叠成铁心，
减小涡流及其损耗 。
Φ
(b)
涡流损耗
第一章 磁路
1.3 磁路计算
1. 直流磁路
励磁 U → I → N I→
I
电压与电流的关系:
＋
Φ
I=
U R
UΦຫໍສະໝຸດ －线圈的功率：P = R I2
第一章 磁路
2. 交流磁路
(1) 电磁关系
励磁：u → i →N i →Φ →e =－N
第一章 磁路
1.1 磁路的基本定律
一. 磁路的概念
工程上，为得到较强磁场，
广泛利用铁磁物质，在电机、 变压器等设备中应用铁磁物质
＋
i
u
制成一定形状，人为的构成磁 －
通的路径，使磁场主要在这部
分空间内分布，这种磁通所通
过的路径称之为磁路。
Φ Φ
主磁通 磁路
漏磁通
第一章 磁路
引入磁路的概念，就把分布在整个空间的磁场问题，简 化为局限在一定范围内的磁路问题。由于铁心的导磁性比 空气好得多，所以绝大部分磁通在铁心中通过，这部分磁 通称为主磁通。经过空气隙闭合的磁路为漏磁通。
2
=
0.002 2
Wb
Φ1 I1
N1 Φ3
所以
= 0.001 Wb
B1 =
1
A1
=
0.001 8×10－4
T = 1.25 T
Φ2 I2
N2
第一章 磁路
B3 =
3
A3
=
0.002 20×10－4
T=1T
由磁化曲线查得：
H1 = 6.5 A/m
H3 = 3 A/m 最后求得
F1 = F2 = Um1＋Um3 = H1l1＋H3l3 = (6.5×30＋3×10) A
3－2－1 = 0
Um1＋Um3 = F1 Um2＋Um3 = F2 已知： F1 = F2 ，l1 = l2 可得： Um1 = Um2
Φ1 I1
Φ2 I2
N1 Φ3
N2
第一章 磁路
即 因此 由于
H1 l1 = H2 l2 H1 = H2 B1 = B2
1 = 2
1 = 2 =
3
B B = f (H)
O H
起始磁化曲线
第一章 磁路
非铁磁材料的磁化曲线—直线
铁磁材料的磁化曲线—曲线 oa 起始段 ab 直线段 bc 饱和段 cd 过饱和段 b 膝点
B d
c B f (H) b
Fe f (H)
a
0
B 0 H
H
第一章 磁路
3. 磁滞性-磁滞回线
若对铁磁材料进行周期性的
= 225 A
第一章 磁路
本章结束！
Ce为涡流损耗系数，取决于材料电阻率；
Δ为电工硅钢片厚度。
第一章 磁路
(3)交变磁场中，由于存在磁滞效应，涡流效应等， 引起损耗功率，在电机、变压器中称为铁耗。
铜损耗使线圈发热， 铁损耗使铁心发热。0.35mm 减小铁损耗的方法：00..3207mmmm ① 使用软磁材料减小P0h.2。2mm ② 增大铁心的电阻率，
Ni
1
l A
F
Rm F Rm
l
Rm A F Ni
Rm为磁阻，磁路截 面愈大，路径愈长， 磁阻愈大。类似于电 阻，但本质不同。 F=N*i为作用在铁心 磁路上的安匝数，称 为磁路的磁动势。
i
N
A
l
a)无分支铁心磁路
Ф
F
Rm
b)模拟电路图
第一章 磁路
3、磁路的基尔霍夫第一定律
Um1 = H1 l1 = 9.2×30 A = 276 A
Um2 = H2 l2
= 14×12 A = 168 A
(5) 磁通势
l0/2
F = Um0＋Um2＋Um2 = ( 7 960＋276＋168 ) A
= 8 404 A
II
l1 A1
A2
l2
第一章 磁路
总结： 给定磁通，计算所需的励磁磁动势，计算步骤如下：
d
dt
→e =－N
d
dt
=－L
di dt
u = Ri－e－e
i
＋e
u －
e
Φ Φ
第一章 磁路
【例 题】 图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的
一段空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2 = 0.5 cm ， l1 = 30 cm ，l2 = 12 cm ，A0 = A1 = 4*4 cm2 ， A2 = 8 cm2 。 线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应强
设计电机、变压器时， 为使主磁路内的磁通较 大而又不过分增大励磁 磁动势，一般把工作磁 通密度选在膝点附近。
基本磁化曲线
第一章 磁路 电机中常用铁磁材料的基本磁化曲线
第一章 磁路
5. 铁心损耗
(1)磁滞损耗 在铁芯被交变磁化过程中，铁芯内磁畴来回翻转，
互相摩擦，一方面使得磁通的变化落后于磁势的变化， 出现磁滞现象。另一方面，这些磁畴翻转摩擦使得铁芯 发热，消耗电源有功功率，称为磁滞损耗。
（1）将磁路按材料性质和不同截面分成数段 （2）计算各段的有效面积和平均长度Ai，Li （3）根据各段中的Φi计算各段对应的Bi （4）由Bi->Hi对铁磁材料查磁化曲线；
对空气磁路，按线性对待，B=µ0H
（5）计算出各段的磁压降HiLi，最后求F= Hm Li=NI
第一章 磁路
【例题】 图示磁路由硅钢制成。磁通势 F1 =
(2) 软磁物质 B－H 曲线窄， Br 小、Hc 小。 用于制造变压器、电机等电器的铁心。
(3) 矩磁物质 B－H 曲线形状接近矩形， Br 大、Hc 小。 用于计算机中，作记忆单元。
第一章 磁路
4. 基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选用不同的Hm进行反复磁化，可得 到大小不同的磁滞回路，将各磁滞回路顶点连接起来， 即为基本磁化曲线。
度达到 B0 = 1 T，问需要多大的磁通势？忽略边缘效应。
解：(1) 磁路中的磁通
= B0A0
= 1×0.0016 Wb
II
l1
= 0.0016 Wb
A1
(2) 各段磁路磁感应强度
A2
B0 = 1 T
l0/2
B1 =
A1
=
00..00001166T = 1 T
l2
第一章 磁路
B2 =
A2
=
0.0016 0.000 8
T=2T
(3) 各段磁路的磁场强度
H0
=
B0
0
=
1 4×10－7
A/m
= 796 000 A/m
= 7 960 A/cm
由磁化曲线查得：
H1 = 9.2 A/cm
l0/2
H2 = 14 A/cm
II
l1 A1
A2
l2
第一章 磁路
(4) 各段磁路的磁位差
Um0 = H0 l0 = 7 960×1 A = 7 960 A
(1) 顺磁物质（如空气）： 略大于 0 。