3.2.1合并同类项

人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项教案

3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。

2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。

【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。

（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。

2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。

这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。

“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。

二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。

分析:设前年购买计算机x台。

则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。

问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。

思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。

说课稿《合并同类项》

说课稿《合并同类项》标题：说课稿《合并同类项》引言概述：《合并同类项》是初中数学中重要的基础知识之一，通过合并同类项的运算，可以简化数学表达式，方便计算。

在教学中，教师需要引导学生掌握合并同类项的方法和技巧，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

一、认识同类项1.1 同类项的定义：同类项是指具有相同字母部份的代数式中的项。

1.2 同类项的特点：同类项的字母部份相同，且指数相同。

1.3 同类项的判断方法：通过观察代数式中的项，判断是否具有相同的字母部份和指数。

二、合并同类项的基本规则2.1 合并同类项的步骤：将代数式中具有相同字母部份和指数的项合并为一个项。

2.2 合并同类项的运算法则：同类项相加时，保持字母部份和指数不变，将系数相加。

2.3 合并同类项的示例演练：通过具体的例题演练，让学生掌握合并同类项的基本规则。

三、合并同类项的应用3.1 合并同类项在方程中的应用：在解方程的过程中，时常需要合并同类项，简化方程的表达式。

3.2 合并同类项在多项式的化简中的应用：将多项式中的同类项合并，可以简化多项式的表达形式。

3.3 合并同类项在数学运算中的应用：在数学运算中，合并同类项可以减少计算的复杂度，提高计算效率。

四、合并同类项的拓展4.1 合并同类项的深入学习：学生可以通过深入学习合并同类项的规则和方法，掌握更多的应用技巧。

4.2 合并同类项的综合运用：通过综合运用合并同类项的知识，解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

4.3 合并同类项的拓展应用：在高中数学和大学数学中，合并同类项的知识将会有更广泛的应用和深入的研究。

五、总结与展望5.1 总结合并同类项的重要性：合并同类项是数学运算的基础，对学生的数学学习和思维能力培养具有重要意义。

5.2 展望合并同类项的未来发展：随着数学教育的不断发展和变革，合并同类项的教学方法和应用领域将会有更多的创新和拓展。

5.3 鼓励学生积极学习合并同类项：教师应该鼓励学生积极学习合并同类项的知识，提高数学学习的兴趣和成就感。

数学人教版七年级上册一元一次方程解法

3.2.1解一元一次方程（一）----合并同类项与移项[学习目标]1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。

[重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。

[学习过程]一课前准备1.写出下列单项式的系数2.解下列方程总结：解)0(≠=a b ax 型的方程的解是3.合并下列同类项[问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x 台，则去年购买台，今年购买台，依题意得要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x 的值，解法如下： 76,,32,2a y a x ---1472)6(514)5(721)4(531)3(93)2(62)1(=--=-=--=-==-x x x x x x a b x ==-+-=--=-+=--x x x x x x x x x x x 31213)4(432)3(108.43)2(5,15.2)1(**思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？[例1] 解下列方程：（1）9x —5 x =8 ；（2）4x －6x －x =－15；（3）364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x解：（1）合并同类项得： =两边，得，∴=x ；(2) 合并同类项得： =x 的系数化为1，得=x ；（3）[练习一] 解下列方程：（1）6x —x = 4 ；（2）；（3）463127.253.13⨯-⨯-=-+-x x x x .（4）;2327x x += 练习2.某长方形的长是宽的1.5倍，周长为60cm ，求长方形的上和宽。

练习3三个连续奇数之和为81，求这三个连续奇数。

[小结]1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项, ③将未知数的系数化为1,最后得到a x =的形式。

人教版初中数学七年级上册精品教学课件第3章一元一次方程 3.2 第1课时合并同类项解一元一次方程

三个小组,且使甲、乙、丙三个小组的人数之比是2∶3∶5,求各小
组的人数.
解: 由题意可设甲、乙、丙三个小组的人数分别为2x,3x,5x,则
2x+3x+5x=60,解得x=6.
答:甲、乙、丙三个小组的人数分别为12,18,30.
解:设这家商场第一季度共销售了x台LED电视,根据题意,得
x+2x+4x=2 800,
合并同类项,得7x=2 800,系数化为1,得x=400.
答:这家商场第一季度共销售400台LED电视.
快乐预习感知
1.下列变形中错误的是( C )
A.由3x-2x=1,得x=1
B.由2x-3x=8,得-x=8
C.由5x-2x+3x=12,得x=-2
C.2
1 3
x-2x=2 ,
1
1- 2
D.3
3 1 3
x=2 , 2x=2,x=3.
4.已知三个连续偶数的和为54,则中间的偶数为
18
.
解析:设中间的偶数为x,根据题意,得x-2+x+x+2=54,即3x=54,解得
x=18.
y=-3
5.方程-y-y=6的解为
.
快乐预习感知
6.如果5x-6x=-9+11,那么1-x=
合并同类项
,
互动课堂理解
1.合并同类项解一元一次方程
【例1】解方程:2x+(-7x)=3-(-12).
分析:2x与-7x是同类项,3与-(-12)也是同类项,先把它们分别合并,
再把x的系数化为1,即可求解.
解:合并同类项,得-5x=15,
系数化为1,得x=-3.
互动课堂理解

人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案

2.学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
3.通过实例分析，让学生理解合并同类项解一元一次方程的原理，并能熟练运用此方法解决实际问题。
4.掌握一元一次方程的标准化形式，即ax+b=0（a≠0）。
本节课将结合教材内容，以实用性为导向，旨在让学生掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课依据人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.2.1节“解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握合并同类项法则，能够将含有一元一次方程的式子中的同类项进行合并。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用合并同类项法则对一元一次方程进行合理变形，从而解决问题。
2.培养学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练掌握移项、合并同类项等基本操作。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力，增强合作解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，提高思维的灵活性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握合并同类项法则，能够将一元一次方程中的同类项进行有效合并。
-学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们简化方程，便于求解。

第三章一元一次方程课件3.2.1合并同类项

有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，·， · · 其中某三个相邻数的和是－1 701，
这三个数各是多少？
分析：后一个数是
前一个数的 - 3 倍
设所求三个数
分别是 x, -3x , 9x.
有一列数，按一定的规律排成 1，-3，9，-27，81，-243，· ·· · ，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是什么？
船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：有多少条船？
阿尔·花拉米子（约780—约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。
《对消与还原》
“还原”指的就是 “移项”。
“对消”指的就是 “合并同类项”
对应练习----解下列方程
(1) (2) (3) (4)
5x - 2x 9 x 3x 7 2 2 - 3x 0.5x 10 7x - 4.5x 7.5 - 5
x 3
x 3.5
x -4 x 1
设未知数
实际问题
列方程一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
每人分4本，需要______本，减去缺的25本， 4x
（4x 25）这批书共____________本.
这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？
本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同
的式子相等.

解一元一次方程说课稿

解一元一次方程说课稿3.2.1解一元一次方程—合并同类项一、教材分析(一)(教材地位、作用本节课选自人教版《数学》七年级上?3.2节第1课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。

人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。

以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。

列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。

通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据( 因此这节课是一节承上启下的课。

基与上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点:(二)、教学目标1、知识技能目标:会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程. 进一步探索方程的解法.2、情感态度目标:进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.3(能力目标(1)、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

(2)、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。

会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

(3)、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

4(德育目标(1)、通过本节教学，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

(2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

5(美育目标使学生们在学习中能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。

202年初中数学七年级上册第二单元一元一次方程03 一元一次方程(3)解法(一)移项合并同类项

3.2解一元一次方程(一)合并同项与移项一、解一元一次方程的方法1、合并同类项2、移项3、去括号去分母二、移项的定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项三、移项的性质：把某一项移到式子的另一边，要改变这一项的符号a＋b＝c → a＝c－ba－b＝c → a＝c＋b四、去括号去分母(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，＋(x－3)=x－3(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

－(x－3)=－x＋3(3)(3)等式两边乘同一个数，结果仍相等。

五、解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1概念题一、解一元一次方程的方法1、2、3、二、移项的定义：把等式叫做移项三、移项的性质：把某一项移到式子的另一边，要a＋b＝c → a＝a－b＝c → a＝四、去括号去分母(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号，＋(x－3)=(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号。

－(x－3)=(3)等式两边乘同一个数，结果仍。

五、解一元一次方程的一般步骤包括：、、、、。

3.2.1 解法(一)合并同类项一、合并下列各式中可以合并的项:(1)2x＋3x－4x＝ (2)3y－2y＋y＝(3)8x＋7＋2x＝ (4)7x－4.5x＝(5)15x＋4x－10x＝ (6)－6ab＋8ab＋ab＝(7) －p2－p2－p2－p2＝ (8) m－n2＋m－n2＝(9) 4(a＋b)＋(a＋b)－7(a＋b)＝(10)2(x＋y)2－7(x＋y)2＋9(x＋y)2＝二、完成下面的解题过程：(1)解方程－3x＋0.5x＝10. (2)解方程3x－4x＝－25－20.解：合并同类项，得 . 解：合并同类项，得 .两边，得两边，得∴=x；x；∴=(3)9x—5x＝8 (4)4x－6x－x ＝－15解：合并同类项得：＝解：合并同类项得：＝两边，得两边，得∴=x；x；∴=(5) 3+-6-xxx(6)4x＋3－3x－2=0x-=5.1⨯4315-7⨯5.2解：合并同类项得：＝解：合并同类项得：＝两边，得两边，得∴=x；x；∴=三、用合并同类法解下列方程：(1)6x —x ＝4 (2)－4x ＋6x －0.5x ＝－0.3 (3)9x －5x ＝8(4)4x －6x －x ＝－15 (5)2y －25y ＝6－8 (6)14x ＋12x ＝3(7)3(x －7)＋5(x －4)＝15 (8)7232=+x x (9)314125=-x x(10) 21)15(51=+x (11)3x －1.3x ＋5x －2.7x ＝－12×3－6＋43.2.2 解法(二)移项把某一项移到式子的另一边，要一、选择题1．下列变形中属于移项的是( )Ａ．由572x y -=，得275y x --+ Ｂ．由634x x -=+，得634x x -=+ Ｃ．由85x x -=-，得58x x --=-- Ｄ．由931x x +=-，得319x x -=+ 2．解方程6x ＋1＝－4，移项正确的是( )A.6x ＝4－1B.－6x ＝－4－1C.6x ＝1＋4D.6x ＝－4－1 3．解方程－3x ＋5＝2x －1, 移项正确的是( )A.3x －2x ＝－1＋5B.－3x －2x ＝5－1C.3x －2x ＝－1－5D.－3x －2x ＝－1－5 4．下列变形正确的是( ) Ａ．由3921x +=，得3219x =+Ｂ．由125x-=，得110x -=Ｃ．由105x -=，得15x = Ｄ．由747x +=，得41x +=5．方程3412x x -=+，移项，得3214x x -=+，也可以理解为方程两边同时( ) Ａ．加上()24x -+ Ｂ．减去()24x -+ Ｃ．加上()24x + Ｄ．减去()24x + 二、填空(1)方程3y ＝2的解是y ＝； (2)方程－x ＝5的解是x ＝； (3)方程－8t ＝－72的解是t ＝； (4)方程7x ＝0的解是x ＝； (5)方程34x ＝－12的解是x ＝；三、填空：(只写移项的变化，不用计算结果) (1) x ＋7＝13移项得； (2) x －7＝13移项得； (3) 5＋x ＝－7移项得； (4) －5＋x ＝－7移项得； (5) 4x ＝3x －2移项得；(6) 4x ＝2＋3x 移项得； (7) －2x ＝－3x ＋2移项得； (8) －2x ＝－2－3x 移项得； (9) 4x ＋3＝0移项得； (10) 0＝4x ＋3移项得 .四、将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,•将常数项移方程的右边:(1)6＋x ＝10 (2)5433xx -=(3)7－6x ＝5－4x (4) 11522x x -=-+五.完成下面的解题过程：(1)解方程6x －7＝4x －5. 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 .(2)解方程3x －4x ＝－25－20. 解：合并同类项，得 .系数化为1，得 .(3).解方程2x ＋5＝25－8x. 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 .(5)解方程:5x ＋2＝7x －8解: ,得5x －7x ＝－8－2. ,得－2x ＝－10. ,得x ＝5.3.用先移项后合并的方法解下列方程。

3.2.1 一元一次方程的解法(一)合并同类项(分层作业)【解析版】

3.2.1 一元一次方程的解法（一）合并同类项分层作业1．对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A ．3x ＝8B ．4x ＝8C －4x ＝8D ．2x ＝8【答案】B.【分析】根据合并同类项法则，即可判断【详解】8x ＋6x －10x ＝8合并同类项，得 4x=8故选B.【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.2.下列方程中可直接用合并同类项解的是（）A. 0.562B. 32111C. 5237 D. 724x x x x x x y y y +=--=++=+=+ 【答案】B.【分析】根据合并同类项解一元一次方程的特征，即可判断【详解】略【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.3．下列解为x ＝4的方程是( )A ．7x －3x ＝－4B ．x ＋x ＝5＋3C ．x ＝－1＋3D ．－2x ＝8【答案】B.【分析】根据合并同类项法则，求出解，即可判断【详解】A ．7x －3x ＝－4 合并同类项，得4x=-4，系数化为1，得 x=-1B ．x ＋x ＝5＋3 合并同类项，得2x=8，系数化为1，得 x=4C ．x ＝－1＋3 合并同类项，得x=2D ．－2x ＝8 系数化为1，得 x=-4故选B.题的关键.4.方程353122x x --=-的解为（） A.x=-3 B.x=−13 C.x=3 D.x=13【答案】A.【分析】根据合并同类项法则，求出解，即可判断【详解】353122--=-x x 合并同类项，得−92x=32.系数化为1，得 x=-3.故选A.【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项和系数化为1是解题的关键.5．下列解方程的过程中，正确的是( )A ．－2m ＋3m ＝4，得－5m ＝4B ．4y －2y ＋y ＝4，得(4－2)y ＝4C ．－12x ＝0，得x ＝0 D ．2x ＝－3，得x ＝－23【答案】C.【分析】根据合并同类项法则和系数化为1，求出解，即可判断【详解】A ．－2m ＋3m ＝4，得－m ＝4B ．4y －2y ＋y ＝4，得(4－2+1)y ＝4,3y=4C ．－12x ＝0，得x ＝0 D ．2x ＝－3，得x ＝－32故选C.题的关键.6.下列各方程合并同类项不正确的是（）A.由3x-2x=4合并同类项，得x=4B.由2x-3x=3合并同类项，得-x=3C.由5x-2x+3x=12合并同类项，得x=-2D.由7252x x-+=合并同类项，得352x-=【答案】C.【分析】根据合并同类项法则，求出解，即可判断【详解】A.由3x-2x=4合并同类项，得x=4 ，正确；B.由2x-3x=3合并同类项，得-x=3，正确；C.由5x-2x+3x=12合并同类项，得x=-2，合并后应为6x=12，解得x=2,错误；D.由7252x x-+=合并同类项，得352x-=，正确.故选C【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项和系数化为1是解题的关键.7. 挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为( )A．150x＋90x＝1200 B．150＋90x＝1200 C．150x＋90＝1200 D．150x－90x＝1200【答案】A.【分析】根据题意，找等量关系，设未知数，列方程.【详解】解设需要x天才能挖好.由题意得，150x＋90x＝1200故选A8.解方程8x－3x＝10，合并同类项得__________，解得x＝_____；若3a－1与1－2a互为相反数，则a＝_____.【答案】5x=10;2;0.【分析】根据合并同类项法则，求出解.【详解】8x －3x ＝10，合并同类项,得5x=10系数化为1，得x ＝2.因为若3a －1与1－2a 互为相反数，∴3a －1+1－2a=0合并同类项,得a=0【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项和系数化为1是解题的关键.9．某数的5倍比这个数的8倍少12，则这个数是_________.【答案】4.【分析】列出方程，根据合并同类项法则，求出解.【详解】8x －5x ＝12，合并同类项,得3x=12系数化为1，得x=4.【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项和系数化为1是解题的关键.10.若关于x 的方程231mx m +=-与363x x +=-的解相同，则m 的值为 . 【答案】37- 【分析】同解方程，根据合并同类项法则，求出363+=-x x 的解.再把解代入到231+=-mx m 中，求出m 的值.【详解】363+=-x x合并同类项,得9x=-3系数化为1，得x=-13.把x=-13代入231+=-mx m 中，得-23m+3m=-1解得m=-3711.某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，则前年这个学校购买了台计算机；【答案】20【分析】根据题意，找等量关系，设未知数，列方程，利用合并同类项的方法解方程，即可求解.【详解】解设前年购买x 台计算机，则去年购买2x 台，今年购买4x 台。

3.2解一元一次方程-合并同类项和移项(教案)

同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-合并同类项和移项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一些数量关系的问题？”比如，如果两个苹果和三个苹果一共是五个苹果，那两个苹果是多少？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了合并同类项和移项在解一元一次方程中的应用。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，我发现同学们在理解合并同类项的概念上存在一些困难。这让我意识到，在讲解这个概念时，需要更具体的例子和更详细的解释，帮助他们更好地理解同类项的定义和如何进行合并。在今后的教学中，我需要更加关注这个环节，尽量用生活中的实例来阐述，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调合并同类项的法则和移项的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如如何识别同类项，以及移项时如何正确改变符号。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过合并同类项和移项来解一个实际问题的方程。
举例：对于方程2x + 5 = 3x + 2，难点在于理解移项时不是简单地将x项移到一边，而是需要将3x项移至左边，同时将常数项2移至右边，并且注意在移动过程中改变符号（3x变为-3x，2变为-2）。学生可能会在这一过程中混淆符号的变换，或者在合并同类项时忽视变量的系数必须相同。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）

北师大版2024新版七年级数学上册习题练课件：3.2 课时1 合并同类项

所以3 + 4 = 3 × −2 + 4 × 3.5 = −6 + 14 = 8。
8.教材P89T1变式[2024东莞期中]合并同类项：
（1）2 − + 3 + 8 − 5 − 6；
解： − + + − −
= − + + − + −
解： − + + − −
= − + − + + −
= + − 。
当 = −时，原式= −

+ × − − = −。
（2）[2022宝鸡陈仓区期中]22 − 3 + 2 − 2 + − 2 2 ，其中
= − − 。
（2）152 − 12 2 + 12 − 42 − 18 + 8 2 。
− + − − +
= − + − + + −
= − − 。
2 整式的加减
课时1 合并同类项
习题练
知识点1 同类项
1.[2022湘潭中考]下列整式与 2 为同类项的是( B
A.2
B.−2 2
C.
)
D. 2
2.[2024东营期末]下列各组数中不是同类项的是( B
A.32 和23
【解析】
1
B. 和
2
1 2
2
C.−3 和
合并同类项的一般步骤
（1）先用不同的标记（如“____”“ ”等）分别画出同类项,画标记时要
连同该项前面的符号一起画；（2）根据加法的交换律与结合律,将同类项

人教版七年级数学上册3.2.1《合并同类项与移项(第1课时)》说课稿

人教版七年级数学上册3.2.1《合并同类项与移项(第1课时)》说课稿一. 教材分析《合并同类项与移项(第1课时)》是人教版七年级数学上册3.2.1的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的定义等知识的基础上进行学习的。

合并同类项与移项是解决一元一次方程的重要技巧，也是后续学习更高阶数学的基础。

教材通过具体的例子引导学生理解合并同类项与移项的概念，并通过练习让学生掌握这两个操作。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的加减和同类项的定义有一定的了解。

但是，对于合并同类项与移项的实质和应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出数学模型，进一步理解和掌握合并同类项与移项的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解合并同类项与移项的概念，掌握合并同类项与移项的方法，能够应用合并同类项与移项解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过具体例子，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项与移项的概念和方法的掌握。

2.教学难点：合并同类项与移项在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中学习和理解合并同类项与移项的概念和方法。

2.教学手段：使用多媒体教学，通过动画和例子的展示，帮助学生形象地理解合并同类项与移项的概念和方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数的值，从而引出合并同类项与移项的概念。

2.新课讲解：通过具体的例子，讲解合并同类项与移项的方法，让学生在实践中理解和掌握这两个操作。

3.练习巩固：让学生通过练习题，巩固合并同类项与移项的方法。

4.应用拓展：让学生通过解决实际问题，应用合并同类项与移项的方法，体会数学与实际生活的联系。

第三章一元一次方程—合并同类项

3.2 解一元一次方程——合并同类项一、教学目标（一）知识与技能1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。

2、学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

（二）过程与方法1、通过观察、思考、类比、自主探究、交流与反思等教学活动，培养学生出利用合并同类项解一元一次方程的方法，渗透转化的数学思想，使学生学会学习。

2、通过知识梳理培养学生归纳、概括的能力，表达能力和逻辑思维能力，并学会用方程解决实际问题，体会方程是刻画显示世界的有效教学模型。

（三）情感、态度与价值观初步体会生活处处有数学，体会方程的应用价值，感受数学文化之艺术。

通过学生之间相互交流，培养他们的合作意识。

二、教学重难点重点：会用合并同类项解一元一次方程，建立方程解决实际问题的思想方法。

难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.。

三、教学方法：引导发现法，合作学习与自主探究相结合四、教学过程（一）温故知新，储备知识1、合并同类项：（1）3x －5x = ________；（2）－3x + 7x = ________；（3）y + 5y－ 2y =________；2、用等式的性质解方程填空（1）若2x=4，根据________，则x = ________（2）若－3x=8，根据________，则x = ____【设计意图】由练习1复习合并同类项，为进一步学习利用合并同类项解一元一次方程做铺垫和知识储备，由抢答引入，能够更好的激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性让学生能够主动地参与到数学学习中。

利用练习2引出求方程的解时，要把系数化为1，并且引入如何利用等式的性质解复杂的一元一次方程。

（二）引入探究，激趣促思数字游戏同学们每人写下十以内的一个幸运数字，然后计算出本身与它的2倍，与它4倍的和。

将你的结果写在卡片上，举给老师看，老师就能说出你的幸运数。

北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减第1课时合并同类项课件(共19张PPT)

，
－7a2b＋2a2b＝ (－7＋2)a
。 2b＝－5a2b。
合作探究
观察8n和5n、－7a2b和2a2b有什么相同点？
①所含字母相同；
同类项与
系数无关。
②相同字母的指数也相同.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：所有的常数项都是同类项。
思考
x与y、a2b与ab2、－3qp与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项？
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n＋5n＝13n，2xy＋3xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝－5a2b。
思考
观察上述式子，你能从中得出什么规律？
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
典例精析
根据乘法对加法的分配律合并同类项：
（1）－xy2＋3xy2；
3.2 整式的加减
第1课时合并同类项
学习目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则
所依据的运算律.（重点）
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
知识回顾
1.表示数与字母乘积的代数式叫做单项式．单独一个数或一个
字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3
4
= − 22
3
9
当= ，=-1时
4
4
9
原式= × ×(-1)-2×
3
4
=-3-2
=-5
4
+ (−42+22),
−1
2
课堂总结
整式的加减
（合并同类项）
同类项
两相同两无关

3.2.1 合并同类项 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册)

答案：(1)下降1.5acm (2) 6x千克
课堂小结课堂小结
合并同类项
同类项的概念
所含字母相同两同
相同字母的指数相同
两无关
与系数无关与所含字母的顺序无关
合并同类项的方法——“一加二不变”
课后作业教材第93页习题3.2第1，2题．
储蓄罐
探究新知
一同类项的概念图 3-6中的长方形由两个小长方形组成。 (1)利用图3-6化简8n+5n，并用运算律解释你的化简结果。 (2)你能用类似的方法化简2xy+3xy及-7a²b+2a²b吗?
根据乘法对加法的分配律可得 8n+5n=(8+5)n=13n, 2xy+3xy=(2+3)xy=5xy, -7a²b+2a²b=(-7+2)a²b= -5a²b.
第三章整式及其加减 3.2 整式的加减
第1课时合并同类项
学习目标
学习目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点） 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
导入新课导入新课
观察药店药品摆放观察超市货物摆放
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?
记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的
括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1; (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)

3.2.1 合并同类项(课件)2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册

新知导入
情境导入
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在。可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类。
知识点2：合并同类项(重难点) 1．概念：把同类项合并成一项叫作合并同类项。 2．法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指
数不变。注：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1) 不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中都含有。(2)合并同类项只把系数相加减，字母、指数不作运算。 3．合并同类项的一般步骤：①找出同类项，可以在同类项的下面
(2)什么样的式子才可以合并？怎样合并？所含字母相同，相同字母的指数也相同的式子可以合并；系数相加，字母及字母指数不变
(3)什么是同类项？如何合并同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题： (1)辨一辨：以下几组是不是同类项？
做相同的标记；②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；③利用合并同类项法则合并同类项。
典例精讲
【题型一】利用同类项的概念识别同类项
例1：判断下列各组单项式是不是同类项： (1)2和b；(2)－2和5；(3)－3x2y和2x2y；(4)2a和3b。解：(1)不是同类项；(2)是同类项；(3)是同类项；(4)不是同类项。
①x与y；②3ab与－4ba；③abc与ab。
①不是同类项；②是同类项；③不是同类项 (2)合并同类项：

人教版七年级上册数学第3章3.2.1移项合并同类项同步练习d

人教版七年级上册数学第3章一元一次方程3.2.1移项与合并一、填空题1．解方程中的移项就是“把等式_______某项_______后移到_______.”例如，把方程3x ＋20＝8x 中的3x 移到等号的右边，得_______．在2．解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示____________的_________ ______相等．”3．目前，合并含相同字母的项的基本法则是ax ＋bx ＋cx ＝_______，它的理论依据是______． 4．解形如ax ＋b ＝cx ＋d 的一元一次方程就是通过_______、_______、_______等步骤使方程向着____的形式转化，从而求出未知数．5．若3x ＋2a ＝12和方程3x －4＝2的解相同，则a ＝______．6．已知x ，y 互为相反数，且(x ＋y ＋3)(x －y －2)＝6，则x ＝______． 7．列出方程，再求x 的值：(1) x 的25％比它的2倍少7．方程：___________，解得x ＝_______．(2) x 的3倍与9的和等于x 的31与23的差．方程：________________，解得x ＝______；8．一元一次方程t t 213=-化为t ＝a 形式的方程为___________．二、解答题9．(1) 3x ＝－12(2)6x ＝－2(3)－2x ＝4(4) 214-=x(5) －x ＝－2 (6) －3x ＝0(7) 421=-x (8)3232=-x三、选择题10．下列两个方程的解相同的是( )．(A) 方程021=+x 与方程021=+x (B)方程3x ＝x ＋1与方程2x ＝4x －1 (C) 方程5x ＋3＝6与方程2x ＝4 (D)方程6x －3(5x －2)＝5与方程6x －15x ＝3 11．方程3141=x 正确的解是( )． (A)x ＝12 (B)121=x (C)34=x(D)43=x12．下列说法中正确的是( )．(A) 1－x ＝2x －1移项后得1－1＝2x ＋x (B) 3x ＝5＋2可以由3x ＋2＝5移项得到(C)由5x ＝15得515=x 这种变形也叫移项 (D)1－7x ＝2－6x 移项后得1－2＝7x －6x 二、解答题 13．解下列方程(1)21132-=-x x (2)21323-=-x(3) x ＋13＝5x ＋37 (4) 3x ＋14＝－714．你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是15吗?说明理由．。