武汉市2010年元月调考九年级数学试题及答案汇总

合集下载

2010年武汉市中考数学试卷详解(完整版)

2010年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（2010•武汉）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：相反数。

分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣2的相反数是2．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（2010•武汉）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系式是二次根式，根据二次根式的意义，被开方数是非负数就可以求解．解答：解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．3．（2010•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集。

专题：计算题。

分析：先根据数轴得到不等式的解集是﹣1＜x＜2，再分别把四个选项的解集求出即可判断．解答：解：根据数轴可知这个不等式的解集是﹣1＜x＜2．四个选项的解集分别是：A、x＞2，故本选项错误；B、﹣1＜x＜2，故本选项正确；C、x＜﹣1，故本选项错误；D、无解，故本选项错误．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（2010•武汉）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”（）A．①②都正确B．只有①正确C．只有②正确D．①②都不正确考点：随机事件。

湖北省武汉市2010年九年级数学中考模拟试题2

(3) (3分)
25．（1）A（－3，0），B（5，4），C（0，4），y＝ x2＋ x＋4．(2分)
（2）存在符合条件的点P，共有3个，
①以AB为腰且顶角为∠A，P1（，）；
②以AB为腰且顶角为∠B，P2（，）；
③以AB为底，顶角为∠P，P3（，－1）．(6分)
（3）对称轴与x轴的交点为对称中心，得C2（5，4），A1（8，0）．(4分)
③ AB2= AO×DF ④ AE×CH = S△ABC
其中正确的是( ).
(A)①②③ (B)②④
(C)②③④ (D)①②③④
二．填空题（每小题3分，共12分）
13.知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，
则这组数据的中位数是__________
14如图，直线y = kx +m与y =－x+b相交于P点，
W有最大值为2800元(3分)
（3）令w= 2700－ x2+125x－5000 = 2700,解得x1= 110 x2=140
观察图像得销售价在110∽140内每星期的销售利润不低于2700元(5分)
24.（1） (2分)
（2）证法：连DE 证△CED∽△BFD, = = = = ，
证∠EDF = 90o = (5分)
21.（本题7分）如图，中，，．
（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；
则A1的坐标为__________
（2）将绕原点旋转，画出旋转后的；
则B2的坐标为__________
(3) 直接写出△A1B1B2的面积为___________
22.(8分)如图，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB为直径作⊙O，交BE于C，弦CD⊥AB,F为AE上一点，连FC，则FC = FE

湖北省武汉市2010年九年级数学中考模拟试题1

（1）.
（2）如图2，当k=1时，且∠ABC=90°，则线段EF与BE的数量关系是.
（3）如图3，若∠ABC=90°，k≠1，问线段EF与BE有何数量关系，并说明理由.
25、（本小题12分）如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，A点的坐标为（4，0）.
某某市2010年中考数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、－2010的倒数是
A、－2010B、2010C、 D、
2、函数中自变量x的取值X围是
A、x＞2 B、x≥2 C、x＜2 D、x≤2
3、不等式组的解集在数轴上表示为
4、下列计算，正确的是
A、 B、 C、 D、
5、若a是方程的一个根，则代数式的值等于
22、（本小题8分）已知，如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED=4。
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）求FB的长.
23、（本小题10分）为了落实国务院副总理李克强同志到某某考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克。市场调查发现，该产品每天的销量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：，设这种产品每天的销售利润为y（元）。
21、（本小题7分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1、B1、C1；
（2）△ABC绕AC中点旋转180°得△ACD，点D的坐标是；
（3）在图中画出△A1B1C1和△ACD，并直接写出它们重叠部分的面积平方单位。

武汉市2010年元月调考九年级数学试题及答案汇总

两点，将线段 AB以 O为旋转中心逆时针
20. （本题满分 7 分）如图，直线 AB 经过⊙ O上的一点 C,并且 OA=OB,CA=CB求, 证直线 AB是⊙ O的切线。
21. （本题满分 7 分）：现有一块矩形钢板 ABCD，长 AD=7.5dm，宽 AB=5dm，采用如图 1 的方式在这块钢板
2009-2010 学年度武汉市部分学校九年级调研测试
武汉市教育科学研究院命制一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
数学试题
2010.1.26.
1、要使式子 2a 3 在实数范围内有意义，字母 a 的取值必须满足（）
A. a≥0. B. a ≥ - 3 . C. a 2
≠ - 3 . D. a 2
≤- 3 . 2
2. 下列计算①
3 5 = 15 ；② 3
3
32
；③
=
2 ；④
16 =4. 其中错误的是 (
)
100 10
27 3
A . ① B. ② C. ③ D. ④
3. 在一元二次方程 x 2 -4x-1=0 中，二次项系数和一次项系数分别是（
）
A.1 , 4. B.1,-4. C. 1, -1. D. x
24. （本题满分 10 分）：如图（ 1），在等腰 ΔABC中， AB=AC, ∠ ABC=α , 在四边形 BDEC中， DB=DE,
∠ BDE=2α ,M 为 CE的中点，连接 AM,DM. (1) 在图中画出△ DEM关于点 M成中心对称的图形。 (2) 求证 AM⊥ DM;
(3) 当 α =
（ 1）求证∠ EFG=∠ B;
CD为直径的圆分别交
Δ ABC三边于 E,F,G

武昌区2010年元月调考九年级数学模拟试卷(word版)

2009——2010学年度上学期期末调研考试九年级数学训练题一、选择题1.x 的取值范围是（）A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤2. 关于x 的一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，则实数p 的值是（） A ．4B ．0或2C ．1D ．1-3.下列运算不正确的是（） A. 2)43(=6B. 2)3(-=3 C. 4-=－2 D. 2)3(--=314.下列事件：①期末考试小王考了100分；②随机的抽取一张扑克牌，抽到黑桃；③向上抛掷一枚小石头，它最终落了下来；④一个多边形的内角和大于或等于它的外角和，其中是必然事件的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.两圆的半径分别是3cm 和5cm ，若两圆的位置关系是相离，则下列圆心距中满足条件的是（） A. 8cmB. 5cmC. 2cmD. 1cm6.一辆直行的汽车连续通过两个只有红灯与绿灯的路口，其中红灯持续20秒，绿灯持续30秒，则该汽车一路通畅不停的概率是（） A.52 B.53 C.259 D.25167．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，）Ａ．2cmＢ．Ｃ．Ｄ．8.一个正六边形外接圆的半径为3，则它的内切圆半径为（） A.3 B.233 C.23 D.239.如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。

按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（）。

AA 、52°B 、60°C 、72°D 、76°10.某工程队计划三个月完成一面有475立方的工程，第一个月将完成其中的100立方，以后再每月按x%的增长率加快工程度，但实际工作时，第三个月在第二个月的基础上再增加快了一倍，则根据以上信息可列方程（），面此时三个月恰好完成工程。

武汉中学九年级2010年十月月考数学试卷

武汉中学九年级2010年十月月考数学试卷（时间120分钟满分120分）注意：1、试卷分卷Ⅰ、卷Ⅱ，请把卷Ⅰ的选择题、填空题的答案填写在答题卡上。

2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、卷Ⅰ上答题无效。

3、祝你心情愉快，考试成功！第 Ⅰ 卷一、选择题：（每题3分，共36分）1.下列计算正确的是( )A ．3＋3= 6B ．23－3= 3C ．3·3=9D ．(－3)2=－3 2. 计算：)27)(27(-+的结果是( ) A 、53 B 、5 C 、5 D 、5- 3．用配方法解一元二次方程x 2－4x+3=0时可配方得( )A ．(x －2)2=7B ．(x －2)2=1C ．(x+2)2=1D ．(x+2)2=2 4. 下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A ．x 2－2x －1=0B ．x 2－2x+3=0C ．x 2-23x+3=0D ．x 2－4x+4=0 5. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( )6．如右上图，圆和圆的位置关系是( )A.相切B.外离C.相交D.内含7. 如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB = 140°，则∠ACB 的值为（）A. 110°B. 120°C. 130°D. 140°8. 设m 、n 是方程220090x x +-=的两个实数根，则m+n-mn 的值为（）A ．2007B ．2008C ．2009D ．20109．有1个人得了H1N1流感,经过两轮传染共有121人患流感,则第三轮传染后共有( )人患流感. A ．1000 B ．1210C ．1331D ．144010.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，点P 是它的内切圆⊙O 两切点F 、G 之间劣弧上任一点，过P 作⊙O 的切线交AC 、AB 于D 、E ，当⊙O 的半径为1时，△ADE 的周长为（） A ．4B ．22C ．2+2D ．2+2211.对于一元二次方程ax 2+bx+c=0,下列说法：①若b=a+c,则方程必有一根为x=-1； ②若c 是方程ax 2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立； ③若b>4ac,则方程ax 2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 312.如图，⊙O 是等腰梯形ABCD 的内切圆，切点分别为E 、F 、G 、H ，其中AB//CD ，连接OB 交⊙O 于点P ，连接OC 、OG 、OE 、FG 、FP ，下列结论：①EG 为⊙O 的直径；②∠OGF=∠OCF ；③若∠A=60°，则四边形OPFG 是菱形；④直线EG 是以BC 为直径的外接圆的切线。

湖北省武汉市2010年九年级数学中考模拟试题17

2010年春初中数学教师命中考复习题评比试卷第1卷(选择题，共36分)注意事项：1、答题前，考生务必将自己的某某、考试科目、某某号用2B 铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效。

3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

一，选择题(共12小题，每小题3分，共36)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1. -2的倒数是（）。

A 、12- B 、12C 、-2D 、2 2．在函数中，自变量x 的取值X 围是（） A 、x ≤12 B 、x ≥12 C 、x ＜12 D 、x ＞123．把不等式组x 102x 4-≤⎧⎨-<⎩的解集表示在数轴上，正确的是（）。

DCBA4．计算2所得的结果为（）。

A 、1B 、2C 、D 、45．一元二次方程(m -1)x 2+x+m 2+2m -3=0有一根为零，那么m 的值为（）。

A 、1B 、-3C 、1或-3D 、0 6．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1496亿千米，若用科学记数法表示1个天文单位是（）。

A 、1.496×108米 B 、1.496×109米 C 、1.496×1010米 D 、1.496×1011米 7．如图，在Rt △ABC 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（） A 、10° B 、20°C 、30°D 、40°D BC8．下图中几何体的主视图是（）DC B A 几何体9．为了调查某一路口某一时段的汽车流量，那么15天在该时段通过路口的汽车平均辆数是（）。

6545425768A 、55B 、56C 、57D 、277 10．如图，在⊙O 中，OA ⊥BC 于E ，∠AOB=50°。

湖北省武汉市2010年九年级数学中考模拟试题12

2－22－22－22DC BA 25︒120︒30︒CBA2010初三数学中考命题试卷一、选择题 (本题有12个小题, 每小题3分, 共36分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.1.某某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是－4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（） A 、－7℃B 、7℃C 、－1℃D 、1℃2.不等式组⎩⎨⎧-≥-+12335x x ＞的解集表示在数轴上正确的是（）A 、BCD 、 3.如果关于x 的一元二次方程012)1(22=-+++a x x a 的一个根是0，则此方程的另一个根是（）A 、0B 、－1C 、1D 、1或－1 4.4)2(--的值是（）A 、2B 、－2C 、－4D 、－16 5.函数31-=x y 中自变量x 的取值X 围是（）A 、x ≥3B 、x ≠3C 、x ≠0D 、x ＞36.如图，直线BD 是四边形ABCD 的对称轴，已知∠BA D ＝120°，∠CDB ＝25°，则∠ABC 的度数为（）A 、70°B 、60°C 、50°D 、80°t △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝4㎝，以点C 为圆心，2㎝为半径作⊙C ，则⊙C 与AB 的位置关系为（）A 、相切B 、相交C 、相离D 、不能判断8.如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）AC 是3米，测得斜坡的倾斜角是30°，则斜坡上相邻两树间的坡面距离AB 约是（）（保留一位小数，732.13≈）A 、2.6米B 、米C 、米D 、米9.把大小和形状一模一样的6X 卡片分成两组，每组3X ，分别标上数字1，2，3。

将这两组卡片分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽取一X ，取出的两X 卡片数字之和为偶数的概率为（）A 、21 B 、94 C 、95 D 、83 10.“横看成岭侧成峰”说明我们从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，下列几个物体，无论从哪个方向观察，都不可能是三角形的是（）A 、B 、C 、D 、11.某商场2007年第一季度每月销售某种商品的数量，如表（1）图232121.622.022.8月份销售额（万元）0yx－2－12Py=ax+b y=kx+m 第1个第2个第3个第4个第5个PDCByx月份 1 2 3 销售额（件）100120144其销售额如图（2）由表（1）和图（2）获取的信息中正确的有（） ①每月销售量是逐月增长的，且增长率是相等的 ②2月份的销售额最高，这个月的零售价也是最高的 ③该商品的零售价在逐月降低④3月份该商品的零售价下降的幅度比2月份零售价下降的幅度大 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个1212、如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB ；③AE BE =；④CE·AB=2BD 2．其中正确的结论是（） A ．只有①② B ．只有②③ C ．只有②④ D ．只有③④第Ⅱ卷（非选择题共84 分）二、填空题(本题有4个小题, 每小题3分, 共12分) 13.已知22)(9n x mx x +=++，则m ＝14.如图，函数m kx y +=与）＜0(a b ax y +=的图像交于点P ，则根据图像可得不等式组⎩⎨⎧+++mkx b ax m kx ＞＞0的解集为15.观察下列各图中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第十个图形中小圆圈的个数为FEDCBA16.如图，点P 为双曲线x y 8=（x ＞0）上一点，PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，，PA 、PB 分别交双曲线xk y =（x ＞0）于C 、D ，连接CD ，若1=∆PCD S ，则k ＝三、解答题（72分）17.（6分)解方程：142=-x x18.（6分）先化简，再求值：)331(922+-+÷-x x x x ，其中x ＝4.19.（6分）如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD ＝BF ，AE ＝BC ，且AE ∥BC ，求证EF ∥CD 。

中考真题 2010年湖北省武汉市中考数学试卷

2010年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．22．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣13．（3分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”（）A．①②都正确B．只有①正确C．只有②正确D．①②都不正确5．（3分）2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学记数法表示为（）A．664×104B．66.4×105C．6.64×106D．0.664×1076．（3分）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A．100°B．80°C．70°D．50°7．（3分）若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是（）A．8 B．4 C．2 D．08．（3分）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是（）A． B．C．D．9．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）10．（3分）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）A．7 B．C．D．911．（3分）随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007﹣2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×（1+29%）﹣4500×（1﹣33%）]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到万人次．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．312．（3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB 于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=；③．其中正确的是（）A．①②③B．只有②③C．只有②D．只有③二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）计算：sin30°=，（﹣3a2）2=，=．14．（3分）某校八年级（2）班四名女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40．这组数据的中位数是．15．（3分）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b ＞mx﹣2的解集是．16．（3分）如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且AB•AC=4，则k=．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）解方程：x2+x﹣1=0．18．（6分）先化简，再求值：，其中．19．（6分）如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF．20．（7分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有：1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字．如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜．（1）请用列表或画树形图的方法．分别求出小伟，小欣获胜的概率；（2）若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？21．（7分）（1）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2．直接写出点A1，A2的坐标；（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B（a，b）向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；（3）在平面直角坐标系中．将点P（c，d）沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，直接写出点P2的坐标．22．（8分）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．23．（10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？24．（10分）已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．25．（12分）如图，抛物线y1=ax2﹣2ax+b经过A（﹣1，0），C（0，）两点，与x轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E、G，与（2）中的函数图象交于点F、H．问四边形EFHG能否成为平行四边形？若能，求m、n之间的数量关系；若不能，请说明理由．2010年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2015•荆州）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（3分）（2010•湛江）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣1【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数就可以求得．【解答】解：根据二次根式的意义可得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故选A．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围的知识点，解答本题的关键是知道被开方数为非负数．3．（3分）（2010•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【分析】先根据数轴得到不等式的解集是﹣1＜x＜2，再分别把四个选项的解集求出即可判断．【解答】解：根据数轴可知这个不等式的解集是﹣1＜x＜2．四个选项的解集分别是：A、x＞2，故本选项错误；B、﹣1＜x＜2，故本选项正确；C、x＜﹣1，故本选项错误；D、无解，故本选项错误．故选B．【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）（2010•武汉）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”（）A．①②都正确B．只有①正确C．只有②正确D．①②都不正确【分析】根据必然事件和随机事件的概率解答即可．【解答】解：①掷一枚质地均匀的硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上；②从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数可能是6，也可能不是6；二者均为随机事件，故选D．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．（2）不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）（2010•武汉）2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学记数法表示为（）A．664×104B．66.4×105C．6.64×106D．0.664×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：664万即6 640 000用科学记数法表示为6.64×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）（2010•武汉）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（）A．100°B．80°C．70°D．50°【分析】如果延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，进而得出结果．【解答】解：延长BD交AC于E．∵DA=DB=DC，∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．故选A．【点评】本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．7．（3分）（2010•武汉）若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是（）A．8 B．4 C．2 D．0【分析】由于原方程的一次项系数为0，由根与系数的关系知两根的和为0．【解答】解：原方程可化为：x2﹣4=0；∴x1+x2=﹣=0；故选D．【点评】此题主要考查的是根与系数的关系．是需要熟记的内容．8．（3分）（2010•武汉）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是（）A． B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得到一个圆和一个正方形，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．9．（3分）（2010•武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）【分析】观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．【解答】解：∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐标为（13+1，13+1）；故选C．【点评】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．10．（3分）（2010•武汉）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）A．7 B．C．D．9【分析】作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．由CD平分∠ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，从而求出CD=7．【解答】解：法一：作DF⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD∴DF=DG，弧AD=弧BD，∴DA=DB．∵∠AFD=∠BGD=90°，∴△AFD≌△BGD，∴AF=BG．易证△CDF≌△CDG，∴CF=CG．∵AC=6，BC=8，∴AF=1，（也可以：设AF=BG=X，BC=8，AC=6，得8﹣x=6+x，解x=1）∴CF=7，∵△CDF是等腰直角三角形，（这里由CFDG是正方形也可得）．∴CD=7．故选B．法二：如图2，连BD，作BE⊥CD于E，∵AB是直径，∴∠ACB=90°∵AC=6，AB=10，由勾股定理得BC=8，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=45°∵BE⊥CD，∴CE=BE，∵BC=8，∴CE=BE=4∵AD=BD，AB是直径，∴BD=5，在Rt△BDE中，BD=5，BE=4，∴DE=3，∴CD=CE+DE=7，故选B．【点评】本题综合考查了圆周角的性质，圆心角、弧、弦的对等关系，全等三角形的判定，角平分线的性质等知识点的运用．此题是一个大综合题，难度较大．11．（3分）（2010•武汉）随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007﹣2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×（1+29%）﹣4500×（1﹣33%）]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到万人次．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】从图中可得出这三年的旅游人数，及每年的增长率，再分析各种说法的正误．【解答】解：①由于2008年比2007年增长33%，2009年比2008年增长29%，故2009旅游收入最高，正确；②由于2008年的收入为4500万元，2008年比2007年增长33%，2009年比2008年增长29%，2009年的旅游收入为4500（1+29%）万元，2007年的收入为[4500÷（1+33%）]万元，与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500（1+29%）﹣4500÷（1+33%）]万元，故不正确；③2009年的旅游人数增长率为（280﹣255）÷255，故2010年该景点游客总人数将达到万人次，正确．故选C．【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如年增长率，折线统计图表示的是事物的变化情况，如旅游人数．12．（3分）（2010•武汉）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=；③．其中正确的是（）A．①②③B．只有②③C．只有②D．只有③【分析】①如图，过H作HM⊥BC于M，根据角平分线的性质可以得到DH=HM，而在Rt△BHM中BH ＞HM，所以容易判定①是错误的；②设HM=x，那么DH=x，由于∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，由此得到∠DBC=45°，而AD∥CB，由此可以证明△ADB是等腰直角三角形，又CE平分∠BCD，∠BDC=∠ABC=90°，由此可以证明△DCH∽△EBC，再利用相似三角形的性质可以推出∠BEH=∠DHC，然后利用对顶角相等即可证明∠BHC=∠BEH，接着得到BH=BE，然后即可用x分别表示BE、EN、CD，又由EN∥DC可以得到△DCH∽△NEH，再利用相似三角形的性质即可结论②；③利用（2）的结论可以证明△ENH∽△CBE，然后利用相似三角形的性质和三角形的面积公式即可证明结论③．【解答】解：①如图，过H作HM⊥BC于M，∵CE平分∠BCD，BD⊥DC∴DH=HM，而在Rt△BHM中BH＞HM，∴BH＞HD，∴所以容易判定①是错误的；②∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE，而∠EBC=∠BDC=90°，∴∠BEH=∠DHC，而∠DHC=∠EHB，∴∠BEH=∠EHB，∴BE=BH，设HM=x，那么DH=x，∵BD⊥DC，BD=DC，∴∠DBC=∠ABD=45°，∴BH=x=BE，∴EN=x，∴CD=BD=DH+BH=（+1）x，即=+1，∵EN∥DC，∴△DCH∽△NEH，∴=+1，即CH=（+1）EH；③由②得∠BEH=∠EHB，∵EN∥DC，∴∠ENH=∠CDB=90°，∴∠ENH=∠EBC，∴△ENH∽△CBE，∴EH：EC=NH：BE，而，∴．所以正确的只有②③．故选B．【点评】此题比较复杂，综合性很强，主要考查了梯形的性质，相似三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2010•武汉）计算：sin30°=，（﹣3a2）2=9a4，=5．【分析】分别根据特殊角的三角函数值，幂的乘方、积的乘法运算法则和算术平方根的性质求解．【解答】解：sin30°=；（﹣3a2）2=9a4；=5．【点评】主要考查了特殊角的三角函数值，以及幂的乘方、积的乘法运算法则和算术平方根的性质．这些基本知识需要掌握，它们是解决问题的基础．14．（3分）（2010•武汉）某校八年级（2）班四名女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40．这组数据的中位数是37．【分析】由于所给数据是按照由小到大的顺序排列，直接利用中位数定义即可求出结果．【解答】解：∵四名女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40，∴（36+38）÷2=37．故填37．【点评】此题主要考查了中位数定义及其应用，比较简单．15．（3分）（2010•武汉）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是1＜x＜2．【分析】由于一次函数y1同时经过A、P两点，可将它们的坐标分别代入y1的解析式中，即可求得k、b 与m的关系，将其代入所求不等式组中，即可求得不等式的解集．【解答】解：由于直线y1=kx+b过点A（0，2），P（1，m），则有：，解得．∴直线y1=（m﹣2）x+2．故所求不等式组可化为：mx＞（m﹣2）x+2＞mx﹣2，解得：1＜x＜2．故答案为：1＜x＜2．【点评】解决此题的关键是确定k、b与m的关系，从而通过解不等式组得到其解集．16．（3分）（2010•武汉）如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C 两点，且AB•AC=4，则k=．【分析】先求出直线与x轴和y轴的两交点D与A的坐标，根据OA与OD的长度求出比值即可得到角ADO的正切值，利用特殊角的三角函数值即可求出角ADO的度数，然后过B和C分别作y轴的垂线，分别交于E和F点，联立直线与双曲线方程，消去y后得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理即可表示出EB与FC的积，然后在直角三角形AEB中利用cos∠ABE表示出EB与AB的关系，同理在直角三角形AFC中，利用cos∠ACF表示出FC与AC的关系，根据AB•AC=4列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解答】解：对直线方程，令y=0，得到x=b，即直线与x轴的交点D的坐标为（b，0），令x=0，得到y=b，即A点坐标为（0，b），∴OA=b，OD=b，∵在Rt△AOD中，tan∠ADO==，∴∠ADO=30°，即直线y=﹣+b与x轴的夹角为30°，∵直线y=﹣x+b与双曲线y=在第一象限交于点B、C两点，∴﹣x+b=，即﹣x2+bx﹣k=0，由韦达定理得：x1x2==k，即EB•FC=k，∵=cos30°=，∴AB=EB，同理可得：AC=FC，∴AB•AC=（EB）（FC）=EB•FC=k=4，解得：k=．【点评】本题考查函数图象交点坐标的求法，同时考查了三角函数的知识，难度较大．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2010•武汉）解方程：x2+x﹣1=0．【分析】观察原方程，可用公式法进行求解，首先确定a，b，c，再判断方程的解是否存在，若存在代入公式即可求解．【解答】解：a=1，b=1，c=﹣1，b2﹣4ac=1+4=5＞0，x=；∴x1=，x2=．【点评】此题主要考查一元二次方程的解法，主要有：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法等，要针对不同的题型选用合适的方法．18．（6分）（2010•武汉）先化简，再求值：，其中．【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．【解答】解：=（）==2（x+3）．当时，原式=2（﹣3+3）=2．【点评】分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．19．（6分）（2010•武汉）如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF．【分析】因为AB∥DE，AC∥DF，BF=CE，易证△ABC≌△DEF，则AC=DF．【解答】证明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE．∵BF+FC=EC+CF，BF=CE，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∴AC=DF．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．20．（7分）（2010•武汉）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有：1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字．如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜．（1）请用列表或画树形图的方法．分别求出小伟，小欣获胜的概率；（2）若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？【分析】（1）列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案，（2）根据题意，由（1）的图表，分别计算两人谁获胜的可能性，比较可得答案．【解答】解：（1）可能出现的结果有16个，其中数字和大于4的有10个，数字和不大于4的有6个．故P（小伟胜）=；P（小欣胜）==，或根据题意，可画出如下“树形图”（2）由（1）的图表，可得共4种情况，其中小伟胜的1种，有小欣胜的有3种；故P（小伟胜）=，P（小欣胜）=，所以小欣获胜的概率大．【点评】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（7分）（2010•武汉）（1）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2．直接写出点A1，A2的坐标；（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B（a，b）向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；（3）在平面直角坐标系中．将点P（c，d）沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，直接写出点P2的坐标．【分析】（1）如图，由于将点A（﹣3，4）向右平移5个单位到点A1，根据平移规律可以得到A1的坐标，又将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2，根据旋转得到△OMA1≌△OM1A2，由此就可以确定A2的坐标；（2）可以利用（1）中的规律依次分别得到B1的坐标，B2的坐标；（3）分两种情况：①当把点P（c，d）沿水平方向右平移n个单位到点P1，此时可以利用（2）的规律求出P1和P2的坐标；②当把点P（c，d）沿水平方向左平移n个单位到点P1，那么P1的横坐标和前面的计算方法恰好相反，用减法，然后将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2的坐标的规律也恰好相反，由此可以直接得到P2的坐标．【解答】解：（1）如图，∵将点A（﹣3，4）向右平移5个单位到点A1，∴A1的坐标为（2，4），∵又将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2，∴△OMA1≌△OM1A2，∴A2的坐标（4，﹣2）．（2）根据（1）中的规律得：B1的坐标为（a+m，b），B2的坐标为（b，﹣a﹣m）．（3）分两种情况：①当把点P（c，d）沿水平方向右平移n个单位到点P1，∴P1的坐标为（c+n，d），则P2的坐标为（d，﹣c﹣n）；②当把点P（c，d）沿水平方向左平移n个单位到点P1，∴P1的坐标为（c﹣n，d），然后将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，∴P2的坐标（d，﹣c+n）．【点评】此题比较复杂，首先要根据具体图形找到图形各点的坐标移动规律，若原来的坐标为（a，b），绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（b，﹣a），然后利用规律就可以求出后面问题的结果．22．（8分）（2015•黔西南州）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．【分析】（1）连接OC，作OD⊥PB于D点．证明OD=OC即可．根据角的平分线性质易证；（2）设PO交⊙O于F，连接CF．根据勾股定理得PO=5，则PE=8．证明△PCF∽△PEC，得CF：CE=PC：PE=1：2．根据勾股定理求解CE．【解答】（1）证明：连接OC，作OD⊥PB于D点．∵⊙O与PA相切于点C，∴OC⊥PA．∵点O在∠APB的平分线上，OC⊥PA，OD⊥PB，∴OD=OC．∴直线PB与⊙O相切；（2）解：设PO交⊙O于F，连接CF．∵OC=3，PC=4，∴PO=5，PE=8．∵⊙O与PA相切于点C，∴∠PCF=∠E．又∵∠CPF=∠EPC，∴△PCF∽△PEC，∴CF：CE=PC：PE=4：8=1：2．∵EF是直径，∴∠ECF=90°．设CF=x，则EC=2x．则x2+（2x）2=62，解得x=．则EC=2x=．【点评】此题考查了切线的判定、相似三角形的性质．注意：当不知道直线与圆是否有公共点而要证明直线是圆的切线时，可通过证明圆心到直线的距离等于圆的半径，来解决问题．23．（10分）（2010•武汉）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？【分析】（1）理解每个房间的房价每增加x元，则减少房间间，则可以得到y与x之间的关系；（2）每个房间订住后每间的利润是房价减去20元，每间的利润与所订的房间数的积就是利润；（3）求出二次函数的对称轴，根据二次函数的增减性以及x的范围即可求解．【解答】解：（1）由题意得：y=50﹣，且0≤x≤160，且x为10的正整数倍．（2）w=（180﹣20+x）（50﹣），即w=﹣x2+34x+8000；（3）w=﹣x2+34x+8000=﹣（x﹣170）2+10890抛物线的对称轴是：直线x=170，抛物线的开口向下，当x＜170时，w随x的增大而增大，但0≤x≤160，因而当x=160时，即房价是340元时，利润最大，此时一天订住的房间数是：50﹣=34间，最大利润是：34×（340﹣20）=10880元．答：一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为10880元．【点评】本题是二次函数的应用，特别容易出现的错误是在求最值时不考虑x的范围，直接求顶点坐标．24．（10分）（2010•武汉）已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD 交于点P．（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．【分析】（1）过D作BO的平行线，根据平行线分线段成比例定理，在△ACO中ED：CO=AD：AO，在△PDE和△PCB中，ED：BC=PE：PC，再根据C是BO的中点，可以求出PE：PC=1：2，再根据三角形中位线定理，点E是AC的中点，利用比例变形即可求出AP与PC的比值等于2；（2）同（1）的方法，先求出PC=AC，再过D作DF⊥AC于F，设AD为a，利用勾股定理求出AC等于2a，再利用相似三角形对应边成比例求出DF、AF的值，而PF=AC﹣AF﹣PC，也可求出，又∠BPC与∠FPD是对顶角，所以其正切值便可求出．（3）根据（2）的方法，把相应数据进行代换即可求出．【解答】解：（1）过D作DE∥CO交AC于E，∵D为OA中点，∴AE=CE=，，∵点C为OB中点，∴BC=CO，，∴，∴PC==，∴=2；（2）过点D作DE∥BO交AC于E，∵，∴==，∵点C为OB中点，∴，∴，∴PC==，过D作DF⊥AC，垂足为F，设AD=a，则AO=4a，∵OA=OB，点C为OB中点，∴CO=2a，在Rt△ACO中，AC===2a，又∵Rt△ADF∽Rt△ACO，∴，∴AF=，DF=，PF=AC﹣AF﹣PC=2a﹣﹣=，tan∠BPC=tan∠FPD==．（3）与（2）的方法相同，设AD=a，求出DF=a，PF=a，所以tan∠BPC=．【点评】本题难度较大，需要对平行线分线段成比例定理灵活运用，根据勾股定理构造出直角三角形并求出其直角边的长，准确作出辅助线是解决本题的关键，也是求解的难点，这就要求同学们在平时的学习中对公式定理要熟练掌握并灵活运用，不断提高自己的数学学习能力．25．（12分）（2010•武汉）如图，抛物线y1=ax2﹣2ax+b经过A（﹣1，0），C（0，）两点，与x轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E、G，与（2）中的函数图象交于点F、H．问四边形EFHG能否成为平行四边形？若能，求m、n之间的数量关系；若不能，请说明理由．【分析】（1）将A、C的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出y1的函数解析式；（2）过M作MN⊥x轴于N，根据抛物线y1的函数解析式，即可得到M点的坐标，可分别在Rt△MPN 和Rt△MBN中，用勾股定理表示出MN的长，由此可得到关于PM、x的函数关系式；由于∠MPQ=∠MBP=45°，易证得△MPQ∽△MBP，根据相似三角形得到的比例线段即可得到关于PM、y2的关系式，联立两式即可求出y2、x的函数关系式；（3）根据两根抛物线的解析式和两条直线的解析式，可求出E、F、G、H四点的坐标，即可得到EF、GH的长，由于EF∥GH，若四边形EFHG是平行四边形，那么必有EF=GH，可据此求出m、n的数量关系．【解答】解：（1）∵抛物线y1=ax2﹣2ax+b经过A（﹣1，0），C（0，）两点；∴，解得．∴抛物线的解析式为y1=﹣x2+x+；（2）作MN⊥AB，垂足为N．由y1=﹣x2+x+，易得M（1，2），N（1，0），A（﹣1，0），B（3，0）；∴AB=4，MN=BN=2，MB=2，∠MBN=45°；根据勾股定理有：BM2﹣BN2=PM2﹣PN2，∴（2）2﹣22=PM2﹣（1﹣x）2…①；又∠MPQ=45°=∠MBP，∠PMQ=∠BMP（公共角），。

2010武汉市九年级四月调考数学测试题及答案

2009—2010年武汉市部分学校九年级四月调考测试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 2的相反数是( )A ．12 B. 12- C.2 D.2- 2.函数1y x =+中自变量x 的取值范围是( )A ．1x ≥B ．1x ≥-C ．1x <D ．1x <-3．解集在数轴上表示如图的不等式组为( )A ．1030x x +>⎧⎨->⎩B ．1030x x +>⎧⎨->⎩C ．1030x x +<⎧⎨-<⎩D ．1030x x +<⎧⎨->⎩4．下列两个说法:①“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛硬币2次必有1次出现正面朝上；②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖.其中( )A. ①②都正确B.只有①正确C.只有②正确D.两个说法都错误5.国务院总理温家宝3月5日在政府工作报告中说,2010年拟安排财政赤字10500亿元用科学计数法表示应为( ) A. 41.0510⨯ B. 111.0510⨯ C. 121.0510⨯ D. 131.0510⨯6．如图,四边形ABCD 内有一点E ,,AE BE DE BC DC AB AD =====,若0100C ∠=,则BAD ∠的大小是( ) A. 25o B. 50o C.60o D.80o甲图乙图第6题第7题图7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是( ) A ．主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图8、若1x 、2x 是一元二次方程2230x x --=的两个根，则12x x +的值是( )A ．2 B. 2- C.4 D.3-9、古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…，这样的数称为“三角形数”，把1,4,9,16，…，这样的数称为“正方形数”. “三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是( )A ． 6+15=21 B. 36+45=81 C. 9+16=25 D.30+34=6410．如图，Rt △ABC 中，6,8AC CB ==，则△ABC 的内切圆半径r 为( )A ．2 B. 1 C.12 D.43EDC B A 1, 4 , 9, 16, 25, 36, ......1, 3, 6, 10, 15, 21, ......B O CA3-1y=x B A o y x 2009年1月-4月份利润率统计图利润率25.0%26.0%30.0%0.0520.0%0.350.250.150.200.100.300.00月份4月3月2月1月1301201252009年第一季度每月利润统计图月利润/万元月份1351301251201153月2月1月11、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的投资总额一共是2010万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年1—4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）：第10题图根据以上信息，下列判断：①商场2009年第一季度中1月份投资金额最多；②商场2009年第一季度中2月份投资金额最多；③商场2009年4月份利润比2月份的利润略高；④商场计划2010年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2010年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是( )A ．①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④12．如图,在矩形ABCD 中, 2AB BC =,E 为CD 上一点,且AE AB =,M 为AE 的中点.下列结论:① DM DA =; ② EB 平分AEC ∠ ; ③ABE ADE S S ∆∆=;④22BE AE EC =.其中结论正确的个数是( )A ．1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.计算tan30︒= ；23(2)a -= ；2(2)-= .14.小明五次数学考试的成绩如下：84，87，x ，90，95，成绩都为整数，其中x 为中位数，已知这组数据的平均数小于中位数，那么x = .15.在平面直角坐标系中，直线y kx =向右平移2个单位后，刚好经过点(0,4)，则不等式24x kx >+的解集为 .16.如图，B 为双曲线(0)k y x x=>上一点，直线AB 平行于y 轴交直线y x =于点A ，若224OB AB -=，则k = .三、解答下列各题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）解方程：2310x x +-=.B CE MA D18. （本题满分6分）先化简，再求值：35(2)242x x x x -÷----，其中33x =-.19. （本题满分6分）在等边ABC ∆中，点D ，E 分别在边BC ，AB 上，且BD AE =. 求证AD CE =.20. （本题满分7分）小聪和小明玩一种摸球游戏：一布袋中有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样.请一人从布袋中摸出两个球来，如果至少有一个红球，则小聪赢，如果没有摸到红球，则小明赢.他们设计了甲、乙两种摸球方案，甲方案：一次摸出两个球；乙方案：摸出一个球后，放回去摇匀，再摸出一个.请你分别利用列表法和画树状图的方法求出甲乙两个方案小聪赢的概率，并判断哪种方案对小聪更有利.21. （本题满分7分）如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由两段以格点为圆心，分别以小正方形的边长和对角线长为半径的圆弧和网格的边围成.（1）填空：图中阴影部分的面积是；（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）.第21题图EC D B A22. （本题满分8分）如图，AE 是ABC ∆外接圆O 的直径，AD 是ABC ∆的边BC 上的高，EF BC ⊥，F 为垂足.（1）求证：BF CD =；（2）若1CD =，3AD =，6BD =，求O 的直径.23. （本题满分10分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x 元，每个月的销售量为y 件.（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（2）设每月的销售利润为W ，请直接写出W 与x 的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？24. （本题满分10分）如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，BG AP ⊥于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AG GE =，连接BE ，CE .（1）求证：BE BC =；（2）CBE ∠的平分线交AE 于N 点，连接DN ，求证：2BN DN AN +=；（3）若正方形的边长为2，当P 点为BC 的中点时，请直接写出CE 的长为.（1）（2）D o CE F B A25. （本题满分12分）抛物线2(6)3y a x =+-与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于C ，D 为抛物线的顶点，直线DE x ⊥轴，垂足为E ，23AE DE =.（1）求这个抛物线的解析式；（2）P 为直线DE 上的一动点，以PC 为斜边构造直角三角形，使直角顶点落在x 轴上.若在x 轴上的直角顶点只有一个时，求点P 的坐标；（3）M 为抛物线上的一动点，过M 作直线MN DM ⊥，交直线DE 于N ，当M 点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E 三等分线段DN 的情况，若存在，请求出所有符合条件的M 的坐标，若不存在，请说明理由阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

2010年武汉市九年级五月调考数学试题-推荐下载

9．正整数按如图所示的规律排列．则第 10 行，第 11 列的数字是
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
……
D．－5
第一列第二列第三列第四列第五列
1
4
9
16
25
2
3
8
15
24
5
6
7
14
23 22
第 9 题图
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

湖北武汉武昌梅园中学2010年元月调考九年级模拟试卷--数学

湖北省武汉市武昌区梅园中学2010年元月调考模拟试卷一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.x 1－实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤12. 下列计算正确的是（）A ．3＋3＝6B ．3－3＝0C ．3·3＝9D ．()23-=﹣3 3. 已知关于x 的方程x ²－kx －6=0的一个根为x=3，则实数k 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-4. 已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是( ) A ．内切B ．外切C ．相交D ．外离5. 下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是（） A ．12B ．15C ．16D ．197. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D 等于（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．50°ODCB A OC′C A′AEO DCBA EODCBA9.某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A．12％＋7％=x％B．(1＋12％)(1＋7％)=2(1＋x％)C．12％＋7％=2x％D．(1＋12％)(1＋7％)=(1＋x％)²10.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）。

2010年湖北省武汉市中考数学含答案

2010年湖北省武汉市中考数学试题亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共6页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位．3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其他答案．不得答在“试卷”上．4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效．预祝你取得优异成绩!第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题。

每小题3分。

共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．（10湖北武汉）1．有理数－2的相反数是（）（A）2 （B）－2 （C）12（D）－12（10湖北武汉）2．函数y x的取值范围是（）(A)x≥1．(B)x≥－1．(C)x≤1．(D)x≤－1．（10湖北武汉）3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）（A）x＞－1，x＞2 （B）x＞－1，x＜2（C）x＜－1，x＜2 （D）x＜－1，x＞2（10湖北武汉）4．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”．(A) ①②都正确．(B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确．（10湖北武汉）5．2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( )(A)664×104(B)66.4×l05(C)6.64×106(D)0.664×l07（10湖北武汉）6．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）(A)100°(B)80°(C)70°(D)50°（10湖北武汉）7．若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是( )(A)8．(B)4．(C)2．(D)0．（10湖北武汉）8．如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是(A) (B) (C) (D)（10湖北武汉）9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）(A)（13，13）(B)（―13，―13）(C)（14，14）(D)（－14，－14）（10湖北武汉）10．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠AC'B的平分线交⊙O于D，则CD长为（）(A) 7(B)(C)(D) 9（10湖北武汉）11．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到280255280(1)255-⨯+万人次。

2010年武汉市中考数学试卷及答案

2010湖北武汉市中考数学试卷第Ⅰ卷 (选择题，共36分)一、选择题 (共12小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。

1. 有理数-2的相反数是(A) 2 (B) -2 (C) 21 (D) -212. 函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是(A) x ≥1 (B) x ≥ -1 (C) x ≤1 (D) x ≤ -1 3. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(A) x> -1，x>2 (B) x> -1，x<2 (C) x< -1，x<2 (D) x<-1，x>24. 下列说法： “掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”； “从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”；(A) 都正确 (B) 只有正确 (C) 只有正确 (D) 都错误。

5. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为 (A) 664⨯104 (B) 66.4⨯105 (C) 6.64⨯106 (D) 0.664⨯1076. 如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20︒，∠DAC=30︒，则∠BDC 的大小是(A) 100︒ (B) 80︒ (C) 70︒ (D) 50︒ 7. 若x 1，x 2是方程x 2=4的两根，则x 1+x 2的值是 (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 0 。

8. 如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是9. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行。

从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是 (A) (13，13) (B) (-13，-13) (C) (14，14) (D) (-14，-14) 。