数学人教版七年级下册不等式及其解集教案

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人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计

人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》是学生在学习了整式、分式等基础知识后，引入的一种新的数学表达形式。

本节课主要让学生了解不等式的概念，学会用不等号表示两个数的大小关系，以及如何求解不等式的解集。

教材中通过丰富的实例，引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。

但学生在学习新知识时，可能对不等式的概念和性质理解不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。

此外，学生对实际问题中不等式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.学会求解不等式的解集，并能解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念、性质以及求解不等式的解集。

2.难点：对不等式性质的理解和应用，求解不等式时的运算技巧。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。

2.利用多媒体辅助教学，生动展示不等式的图形表示，帮助学生形象理解。

3.运用实例分析，让学生体会不等式在实际问题中的应用。

4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括不等式的概念、性质、例题及练习题。

2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决问题。

3.练习题：准备一些不等式的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示两个数的大小关系。

通过讨论，引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍不等式的基本性质，如对称性、传递性等。

通过实例演示，让学生直观地感受不等式的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些不等式问题。

人教版七年级下册数学《不等式及其解集》教学设计

人教版七年级下册数学《不等式及其解集》教学设计.doc不等式及其解集教学设计一、内容及内容解析内容本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第九章第一节第课时的内容涉及概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念前面学过方程、方程的解、解方程的概念通过类比教学，不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助二、目标及目标解析1.教学目标(1)了解不等式的概念(2)理解不等式的解、解集及解不等式，能正确表示不等式的解集(3)体会数学学习中的类比思想和数形结合思想2.目标解析目标(1)要求学生能正确区别不等式、等式以及代数式目标(2)要求学生能够通过计算判断一个数是否为不等式的解；理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合；用符号表示简单不等式的解集，并学会用数轴的形式表示简单不等式的解集；理解解不等式是求不等式解集的一个过程目标(3)需要教师紧紧把握类比思想方法这个主线，让学生在由等式到不等式，由方程的解到不等式的解，解方程到解不等式的类比教学过程中，潜移默化，把教学过程变成学生对知识的探索过程，让学生学会用类比的思想方法思考和解决问题，帮助学生积累数学活动的经验并在用式子和用数轴表示不等式的解集的教学中让学生体会到数形结合思想三、学生学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解，对“”“”符号并不陌生，在前面学习过用方程表示问题情景中的等量关系不等式和方程在分析解决实际问题中有许多共同点，教学中，可以在学生已有知识的基础上，结合七年级学生认知特点，合理地应用类比思想，充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，为进一步学习不等式提供合理的学习平台在知识障碍方面，不等式的解集是一个抽象的概念，涉及集合思想，学生理解起来较困难，特别是“解集”与“解”之间的关系，学生容易混淆；数轴上表示解集是数和图形的相互转化，需要注意的地方多，如：“不等号的方向与折射线的方向”，“画空心圆圈的情形”，学生在做题时容易误解；在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难另外，由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征，所以在教学中，一方面，要运用直观生动的形式，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面，要创造条件与机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性四、教学重难点重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示难点：不等式的解集的理解五、教学策略及其分析策略教师通过设置“问题串”，利用类比的思想，采用启发式教学，使学生将独立思考与合作交流相结合，从而达成学习目标策略分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度教师不断用等式、方程知识的学习内容和学习方法启发学生，通过设置环环相扣的“问题串”，引导学生达成学习目标这样以旧引新，以新强旧，学生更易理解在这个过程中，教师为学生搭建自主学习、合作交流的平台，展示学习成果、反馈学习疑难；通过富有针对性的提问、指导，对教学进行及时调控，从而面向全体，为不同层次的学生提供学习的机会和恰当的帮助，提高课堂实效六、教学过程设计(一)创设情境，引入新课生活引入：在前面，我们学习了与方程有关的很多知识，了解到生活中存在着很多的等量关系那么，请同学们想一想，在生活中是不是所有的关系都能用等量关系来表示？待学生自由发言后，教师使用多媒体展示一组生活中的学生所熟悉的表现不等关系的图片由此可见，“不相等”处处可见这一节，我们就开始学习一类新的数学知识：不等式【设计意图】根据七年级学生的年龄特征，依靠生活背景，引发学生注意，使学生产生好奇心，激发学生的兴趣同时培养学生将实际生活中的问题抽象为数学问题的能力，使学生体会到数学来源于生活(二)开展活动，首探新知【活动】想一想得出不等式的概念枣阳市某中学组织学生乘车前往火青陵XX扫墓已知该校与火青陵XX的距离为50千米，他们上午：20从学校出发，汽车匀速行驶若该车计划中午2点准时到达火青陵XX，车速应满足什么条件？设车速为_千时，可列式子：_若该车实际上在中午2点之前已到达火青陵XX，车速应满足什么条件？设车速为_千时，可列式子：_观察所得到的式子，它们之间有什么区别？用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做_像a2a2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式【设计意图】采用类比的方法，适当改变教材问题呈现方式，按照“等式不等式”的学习程序，学生自主解答，并在展示答案后自述列式理由这样做，一是降低直接列不等式的难度；二是让学生在开课初就能感受到类比的思想方法，实现已有知识的正迁移，这对培养学生良好的学习方式起到了引导作用；三是提供对比素材，通过“观察所得到的式子，它们之间有什么区别？”这个问题指引思考方向，为自然获得不等式的概念奠定基础看谁最聪明下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)25；(2)_32_；(3)4_2y0；(4)a2b；(5)_22_0；(6)abc；(7)5m382用不等式表示：(1)a是正数；_(2)a是负数；_(3)a与5的和小于7；_(4)a与2的差大于；_(5)a的4倍大于8；_(6)a的一半小于3_【设计意图】第题中有含未知数的不等式，也有不含未知数的不等式，有等式，也有代数式，通过问题的解决，有效促使学生了解不等式的概念，认识不等式的特征，从而完成教学目标学生会识别不等式后，那么会列不等式吗？于是，自然产生第2题这种题型，并且是直接选用的教材练习题，达到用好教材的目的(三)开展活动，再探新知【活动2】填一填理解不等式的解与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做_待学生准确作答后，提问：含有未知数的等式叫做什么？使方程的左边和右边相等的未知数的值叫做什么？2和方程的解类似，_78使不等式2_50成立，它叫做这个不等式的什么？表格中写出来的数中，3还有这个不等式的解吗？3你能说说什么叫做不等式的解吗？【设计意图】在学生正确填好表格的过程中，默默感受到方程的解和不等式的解之间有一定联系，教师通过三个问题将这种感觉外显，仍然遵循“方程的解不等式的解”的类比学习程序，初步理解不等式的解【活动3】探一探由不等式的解得出它的解集深思不等式的解集思考：除了80和78，不等式2_50还有其他解吗？32如果有，你能再举出一些吗？这个不等式有多少个解？2点之前已经到达火青陵XX，那么车3这些解应满足什么条件？_75表示了能使不等式2_50成立的_的取值范围，叫做不等式2_50的解的_，简称33_学生活动：围绕第2个问题进行小组讨论，然后汇报发言【设计意图】通过第，2两个问题，引起学生对上述_78，80是不等式2_50的解的反思，加深3学生对不等式的解的理解，然后通过问题3让学生在小组里讨论发言后，结合老师的举例进一步理解“任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有无数个，而任何一个小于或等于75的数都不是不等式的解”，从而针对这个具体例子引导学生由有限思考转向无限思考，初步感知到无数个解的集合的思想，同时，能建立知识间的联系，完善认知结构4这个解集在数轴上怎么表示？075第一步：_；第二步：_；第三步：_师生活动：教师讲解示范，引导学生学习在数轴上表示不等式的解集的方法，由学生讨论归纳一般步骤【设计意图】用数轴表示不等式的解集，体现了数形结合思想，中间用到的一些数学知识是数学规定，教师示范引领得出画法符合学生认知规律和数学学习规律，体现了教师作为组织者、引导者与合作者的地位和作用，同时，再次开展小组活动，讨论、归纳用数轴表示不等式的解集的一般步骤，进一步培养学生的合作交流意识，提高学生的归纳概括能力和语言表达能力，并使学生进一步加深理解不等式的解集这个概念师：现在请同学们思考“想一想”中的问题，第问说汽车在速应满足的条件是什么？由不等式502也能得出这个结果吗？_3师生交流：学生可能会凭“直觉”感知到可以得出这个结果，也可能会根据不等式2_50的解到解3集的教学过程感悟到代入验算说明_75能满足不等式502教师可以说明有时“直觉”并不可靠，_3需要验证另外，代入验算也只是一种方法，可能会“以偏概全”，我们在以后的学习中会通过一些运算方法把_75算出来至此正式提出不等式的解集的概念，并叙述解不等式的概念一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的_求不等式的解集的过程叫做_【设计意图】开头从实际问题列出不等式，此处从不等式的解集到实际问题，首尾呼应，并通过一个新的问题，揭示了知识的内在联系，为使学生深入理解“一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集”创造有效问题情境，使其进一步感悟不等式的解集和它的解之间的联系(四)拓展研究，深化新知【活动4】练一练感悟不等式的解和解集的联系例直接想出不等式_46的解集，并在数轴上表示出来变式：已知_的取值范围如下图所示，你能写出_的取值范围吗?(1)(2)4004变式2：直接想出不等式2_8的解集，并在数轴上表示出来变式3：直接想出不等式2_8的解集【设计意图】变式训练是培养学生多层次、多角度思维能力的一种较好的形式源于此理念，教师将课后练习第3题题型引入这里作例题，并进行变式练习，深化了对概念本质属性的认识和把握，符合概念学习的有意义的学习原理(五)归纳小结，畅谈收获愉快的时光总是短暂的，能说说这一堂课的收获吗？你有什么体会？先由学生自由发言，再由教师总结课件展示：【设计意图】构建知识网络，完善学生认知结构(六)目标检测，反馈达标填空，用不等式表示：(1)a与5的和是正数_；(2)a与2的差是负数_；(3)c的一半不等于3_【设计意图】检测学生对不等式的概念、不等式的符号语言、列不等式的掌握情况2下列数中是不等式_36的解的是（A4B0C2.5）D3.【设计意图】检测学生对不等式的解的掌握情况3下面用数轴表示不等式_22的解集正确的是【设计意图】检测学生对不等式的解集及用数轴表示不等式的解集的掌握情况(七)布置作业，快乐提高基础题：习题9.第，2，3题2拓展题：【设计意图】巩固已学知识，并通过拓展题为后面的学习做好准备，既照应了本节课的实际问题情境，又能让学生反思总结用数轴表示不等式的解集的方法，以便能更好、更轻松地完成后续学习任务(八)板书设计。

人教版版七年级数学下册《不等式及其解集》精品教案

《不等式及其解集》精品教案教学目标：了解不等式概念，理解不等式的解和解集.重点：不等式及解集概念的理解.难点：不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上.教学流程：一、情境引入出示图片：引导学生观察图片引言：数量有大小之分，这是人们熟知的客观事实.有大小，就会有相等或不等.用等式（包括方程）可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具——不等式.二、探究1问题1：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地.车速应满足什么条件？追问1：从时间上要满足什么条件呢？从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到2h．3解：设车速是x km/h.5023x<追问2：从路程上要满足什么条件呢？分析：从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶2h3的路程要超过50km．解：设车速是x km/h.2503x>归纳：像这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式.强调：a＋2≠a－2也是不等式练习1：判断下列各式是不是不等式？①3＜4；②x＋3≠0；③4x－2y≤0；④7n－5≥2；⑤3x2＋2＞0;⑥5m＋3＝8.答案：是；是；是；是；是；不是.强调：符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”．三、探究2问题2：对于不等式2503x>而言，车速可以是80km/h吗？72km/h呢？78km/h呢？75km/h呢？答案：当x＝80时，2503x>；当x＝78时，2503x>；当x＝75时，2503x=；当x＝72时，250 3x<．归纳：与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.强调：80和78是不等式2503x>的解，75和72不是这个不等式的解.练习2：当x取下列数值时，哪些是不等式x＋3＞6解，哪些不是？－2.5，0，1，3，3.5，4，4.5，7.答案：不是；不是；不是；不是；是；是；是；是.四、探究3问题3：除了80和78，不等式2503x>还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？满足什么条件？解：有，要满足75x>归纳：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．指出：不等式2503x>的解集也可以在数轴上表示为：强调：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这个点.练习3：1.直接说出下列不等式的解集:⑴x＋2＞6⑵3x＜9⑶x－3＞0解:⑴x＞4；⑵x＜3；⑶x＞3.2.在数轴上表示x≥－2正确的是()答案：D五、应用提高某班同学经调查发现，1个易拉罐可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用是500元.该班同学今年计划资助2名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得.那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？分析：设一年至少要回收x个易拉罐.因为1个易拉罐可以卖0.1元，所以x个可以卖0.1x元.资助2名同学共需资金1000元，已经集资了450元，还需集资元550解：设一年至少要回收x个易拉罐.由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，所以可列不等式.0.1x≥550猜想不等式的解集是x≥5500答：他们一年至少要回收5500个易拉罐.六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么叫不等式？2.什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解有什么区别？3.什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集有什么区别？七、达标测评1.用不等式表示：（1）x的3倍大于5；答案：3x＞5（2）y与2的差小于－1；答案：y－2＜－1（3）x的2倍大于x；答案：2x＞x（4）y的与3的差是负数；答案：130 2y-<（5）a是正数；答案：a＞0（6）b不是正数答案：b≤02.下列各数中，哪些是不等式x＋2＞5的解？哪些不是? －3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7答：3.5，5，7是不等式的解；－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3不是不等式的解.3.用含x的不等式表示图中所示的解集．答案：x＜2答案：x≥2答案：x≤2答案：x＞2八、布置作业教材119页习题9.1第1、2、3题．。

数学人教版七年级下册不等式及其解集教学设计

9.1.1不等式及其解集一:教学目标知识技能1.了解不等式及一元一次不等式概念。

2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。

数学思考:通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。

解决问题:1. 经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。

2. 初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。

情感态度:通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。

重点:不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

难点:不等式解集的理解。

二：学习目标：1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集2. 培养数感，渗透数形结合的思想.3. 培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.三：合作探究：活动1 自学教材思考并完成下列问题（先独立思考后小组交流完善）问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50千米，要在12：00驶过A 地，车速应满足什么条件？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50千米，要在12：00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？设车速是x 千米/时.从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A 地，则以这个速度行驶50千米所用的时间__________________，用式子表示：___________________.从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A 地，则以这个速度行驶23小时的路程___________________，用式子表示：_________________ . 以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.1.不等式的概念：活动2：自学教材，完成并观察表格，思考下列问题（先独立思考后小组交流完善）⑴类比方程的解，什么叫做不等式的解？⑵什么叫做不等式的解集？（3）怎样表示不等式的解集？三：达标检测：1.用不等式表示：⑴a与5的和是正数；⑵d与5的积不小于0；⑶x的2倍与1的和是非正数.2.用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥－1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤－1.3.如图，用用根长度均为L㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

人教版初一数学下册《不等式及其解集》教学设计

《不等式及其解集》教学设计一、内容和内容解析（一）内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．（二）内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．二、目标和目标解析（一）教学目标1．理解不等式的概念2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3．了解解不等式的概念4．用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标解析1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．五、教学过程设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．（二）立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1．从时间方面虑：＜2．从行程方面: ＞503．从速度方面考虑：x＞50÷设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．（三）紧扣问题概念辨析1．不等式设问1：什么是不等式？设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：＜，＞50，x＞50÷都是不等式．2．不等式的解设问1：什么是不等式的解？设问2：不等式的解是唯一的吗？由学生自学再讨论．老师点拨：由x＞50÷得x＞75说明x任意取一个大于75的数都是不等式＜，＞50的解．3．不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．4．解不等式设问1：什么是解不等式？由学生回答．老师强调：解不等式是一个过程．设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．（四）数形结合，深化认识问题1：由上可知，x＞75既是不等式＜的解集，也是不等式＞50的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题2：如果在数轴上表示x≤75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥”与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤75 就是不等式．设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．（五）归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．（六）布置作业，课外反馈教科书第119页第1题，第120页第2，3题．设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．六、目标检测设计1．填空下列式子中属于不等式的有___________________________①x +7＞②x≥y② + 2 = 0 ④5x + 7设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．2．用不等式表示①a与5的和小于7②a的与b的3倍的和是非负数③正方形的边长为x cm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．3．填空下列说法正确的有_____________①x=5是不等式x -2 ＞0 的解②不等式x - 2＞0 的解为x =5③不等式x - 2 ＞0 的解集为x =5④不等式x - 2 ＞0 的解集为x＞2设计意图：进一步让学生正确理解不等式的解与解集的区别与联系,并且理解数学中的从属关系与包涵关系．4．选择下列不等式的解集在数轴上表示正确的是：（）A．x＞-3B．x≥2C．x≤5D．0≤x≤10设计意图：进一步培养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向．。

人教版数学七年级下册教案9.1.1《不等式及其解集》

人教版数学七年级下册教案9.1.1《不等式及其解集》一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是学生继学习算术运算后，进一步理解代数表达式的性质，认识不等式的概念及其应用。

通过学习不等式，学生能更好地理解数学中的限制条件，并能运用不等式解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了算术运算的基本规则，对代数表达式有一定的理解。

但他们对不等式的概念和性质可能比较陌生，因此需要通过实例和练习来逐步建立不等式的基本概念，并理解不等式的解集。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式的基本性质。

2.学会解一元一次不等式，并能求出其解集。

3.能够应用不等式解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，一元一次不等式的解法。

2.教学难点：不等式的解集的表示方法，不等式的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入不等式的概念，引导学生探究不等式的性质，再通过练习和应用来巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT，包含不等式的定义，不等式的性质，一元一次不等式的解法等内容。

2.练习题，包括简单的不等式题目和实际应用题目。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念：某班级有40人，男生和女生的人数之和为40，男生比女生多3人，请问男生和女生各有多少人？让学生尝试用数学表达式来表示这个问题，并引入不等式的概念。

呈现（10分钟）通过PPT呈现不等式的定义和基本性质，让学生直观地理解不等式的形式和意义。

同时，通过例题来展示不等式的解法和解集的表示方法。

操练（15分钟）让学生独立完成一些简单的不等式题目，如解一元一次不等式，求解集等。

教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）通过一些实际应用题目，让学生运用不等式来解决问题。

如购物问题，时间安排问题等，让学生感受不等式在实际生活中的应用。

拓展（10分钟）让学生尝试解决一些复杂的不等式问题，如多变量的不等式，不等式的组合等。

人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿

人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。

本节内容是学生学习不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

在教材中，不等式的概念是通过具体的例子引入的，让学生感受不等式在实际生活中的应用。

不等式的解集是指满足不等式的所有实数的集合，可以用数轴或区间表示。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、一元一次方程等基础知识，对于数学符号和概念有一定的理解。

但学生对于不等式的概念和解集的表示方法可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对于数轴和区间的表示方法有一定的了解，但需要进一步学习和应用到不等式的解集中。

因此，在教学过程中，教师需要注重概念的引入和学生的实际操作，帮助学生建立起不等式和解集的知识体系。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的解集及其表示方法。

2.过程与方法目标：学生能够通过具体的例子和练习，培养逻辑思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣和积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其解集的表示方法。

2.教学难点：理解不等式和解集之间的关系，能够运用解集的表示方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行图文并茂的讲解和演示，帮助学生直观地理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过具体的例子，引入不等式的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

人教版七年级数学下册教学设计：9.1.1不等式及其解集

（1）总结本节课所学的不等式概念、性质和求解方法。
（2）结合自己的学习体会，谈谈在解决实际问题时，如何将问题转化为不等式模型。
2.不等式的解集
接着，我会详细讲解不等式的解集，以及如何用数轴表示解集。借助图形和数轴，让学生直观地理解解集的内涵。
3.不等式的变形
此外，我还会介绍不等式的简单变形，如加减乘除同一不等式的两边。通过实例和练习，让学生掌握不等式的变形方法。
（三）学生小组讨论
1.设计讨论题目
在此环节，我会给出几个实际问题，让学生分组讨论如何用不等式表示这些问题，并求解。
4.通过合作交流、讨论等形式，培养学生的团队合作意识和交流表达能力，提高学生的问题解决能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，树立正确的学习态度。
2.引导学生认识到不等式在生活中的重要性，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.通过解决实际问题，培养学生的自信心和成就感，提高学生对数学价值的认识。
2.学生练习
学生在规定时间内完成练习，期间我会巡回指导，解答学生的疑问。
3.评讲练习
在学生完成练习后，我会挑选部分题目进行评讲，分析解题思路，强调注意事项。
（五）总结归纳
1.回顾所学内容
在本节课的最后，我会带领学生回顾本节课所学的不等式概念、性质、解集表示方法等。
2.强调重点和难点
在此过程中，我会强调不等式的定义、性质和求解方法，以及如何将实际问题转化为不等式模型。
3.鼓励学生提问
最后，我会鼓励学生提问，解答他们的疑惑。通过总结归纳，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对不等式的理解，提高解题能力，特布置以下作业：

人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案

新人教版七年级下9.1.1 不等式及其解集教学内容解析：本节知识属于《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)七年级下册第九章不等式与不等式组，教材第114-115页。

本章内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的学习，是进一步探究现实生活中的数量关系，培养学生用数学知识解决实际问题的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式的基础。

本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念以及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。

相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部分，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。

同时，本节知识涉及到建模、转化、数形结合等思想方法。

教学目标1．知识与技能：（1）感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式的意义，能将简单的文字问题转化为不等式；（2）理解不等式的解及解集，会找出一个不等式的几个解并且能检验一个数是否是不等式的解；（3）灵活掌握用数轴表示不等式的解集。

2．过程与方法：（1）经历将生活问题转化为数学问题，渗入建模思想，体会到数学源于生活；（2）经历探究不等式的解与解集的不同涵义的过程，渗入数形结合思想，体会到数学服务于生活；（3）通过观察、操作、类比、概括等活动，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性与必要性。

3．情感态度与价值观：通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识和梳理学好数学的自信心。

让学生充分体会到数学源于生活，同时又服务于生活。

学情分析中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

七年级下册数学不等式及其解集教案

七年级下册数学不等式及其解集教案七年级下册数学不等式及其解集教案「篇一」一、创设情景，导入新课1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A 地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A车速又应该满足什么条件？问题一：汽车能在12：00准时到达A地问题二：汽车能在12：00之前到达A地（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）二、探究新知(一)不等式的概念上面的两组式子有什么不同点.在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式练习1：下列式子是否是不等式？（1）-2＜5（2）x+3＞2x（3）4x-2y＜0（4）a-2b（5）x2-2x+1＜0（6）a+b≠c（7）5m+3=8（8）x≤-4练习2：用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）a是非负数；（3）a与b的和不小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍不大于8；（6）a的一半小于3.(二)不等式的解、不等式的解集x+37中x=5满足不等式吗？我们把x=5带入不等式发现，左边=8右边=77成立，所以5是不等式x+37的解，不等式x+37还有其它的解吗？什么是不等式的解？学生总结：1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；2、不等式的解不止一个；师生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式练习3.下列说法正确的是（）A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集4.下列数值哪些是不等式x+36的解？你能确定它的解集七年级下册数学不等式及其解集教案「篇二」教学目标1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题．2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，学会从实际问题中抽象出数学模型．3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．教学重点能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决实际问题教学难点审题，根据实际问题列出不等式．例题甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。

不等式及其解集教案

不等式及其解集教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念及其表示方法；（2）掌握不等式的基本性质；（3）学会求解简单不等式和不等式组。

2. 过程与方法：（1）通过实例感知不等式的实际应用；（2）利用数轴分析不等式的解集；（3）运用口诀和规律求解不等式。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣；（3）培养学生解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 不等式的概念：（1）引入不等式的概念，给出不等式的标准形式；（2）举例说明不等式的实际应用。

2. 不等式的基本性质：（1）不等式的性质1：加减乘除同一个数（或式），不等号方向不变；（2）不等式的性质2：乘除同一个正数，不等号方向不变；（3）不等式的性质3：乘除同一个负数，不等号方向改变。

3. 求解简单不等式：（1）一元一次不等式的求解；（2）含有绝对值的不等式求解；（3）不等式组的求解。

4. 不等式的解集：（1）解集的概念；（2）解集的表示方法；（3）利用数轴分析不等式的解集。

5. 求解不等式实例：（1）线性不等式实例；（2）非线性不等式实例；（3）不等式组实例。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念及其表示方法；（2）不等式的基本性质；（3）求解简单不等式和不等式组。

2. 教学难点：（1）不等式的性质3的理解与应用；（2）含有绝对值的不等式求解；（3）不等式组的求解。

四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）讲授法：讲解不等式的概念、性质及求解方法；（2）案例教学法：分析实际应用实例；（3）讨论法：分组讨论求解过程中的关键步骤。

2. 教学手段：（1）黑板：用于板书不等式及其解集；（2）PPT：展示案例和讲解内容；（3）数轴：辅助分析不等式的解集。

五、教学过程1. 导入：（1）引入不等式的概念，通过实际例子让学生感知不等式的存在；（2）讲解不等式的标准形式。

2. 讲解：（1）讲解不等式的基本性质，引导学生通过实例理解性质1、2、3；（2）讲解求解简单不等式的方法，引导学生掌握解题步骤；（3）讲解不等式组的求解方法，引导学生学会运用口诀和规律。

人教版七年级数学下册教学案：不等式及其解集

最新Word 第九章不等式与不等式组§9.1.1不等式及其解集一、情境导入问题一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间__________________，用式子表示：___________________.从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶23小时的路程___________________，用式子表示：_________________ .以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.二、讲授新课：1．探索发现知识点一不等式的有关概念不等式：用_________________号表示大小关系的式子，叫做不等式。

不等式的解：使不等式成立的________的值叫做不等式的解。

不等式的解集：一般的，一个含有未知数的不等式的_______的解，组成这个不等式的解集。

解不等式：求不等式的_____的过程叫做解不等式。

点拨：不等式的解是满足不等式的一个值，不等式的解集是满足不等式的所有值，故不等式的解集是个范围，它是由所有不等式的解组成的集合。

知识点一二不等式的解集的表示表示方法：不等式的解集在_____上可直观的表示出来，但应注意不等号的类型，小于在_____边，大于在____边，当不等号为＞或＜时用_____圆圈表示，当不等号为≤或≥时用_____点表示。

2．应用示例：例1：用不等式表示：（1）x的3倍大于1 （2）y与5的差大于0（3）x与3的和小于6 (4)x的二分之一小于2例2：判断下列说法是否正确:（1）x=－2是不等式x+1＜2的一个解；（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1. 例3：在数轴上表示下列不等式的解集（1）x＜3（2）x≥0（3）x≤4（4）-1≤x＜2.例4：将数轴上x的范围用不等式表示：（1）；（2）；（3）；（4）；.3．课堂练习：1、用不等式表示：⑴a与5的和是正数；⑵b与15的差小于27；⑶c的4倍大于或等于8；⑷d与5的积不小于0. ⑸x的2倍与1的和是非正数.2、无论x取什么数时，下列不等式总能成立的是（）A．20x+>B．20x-<C．20x+>D．()220x+≥3．若1,a a<<则21,,a aa三者的大小关系是（）A．21a aa>>B．21a aa>>C．21a aa>>D．21a aa>>4拓展延伸①如果0,a b-<那么____;a b②如果0,a b-=那么____;a b③如果0,a b->那么____.a b三、课堂小结：本节课我学会了: ___________________ .四、课后作业：书115页练习1、2、3五、课后反思：最新Word。