全国数学建模比赛论文1

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全国数学建模竞赛一等奖论文

全国数学建模竞赛一等奖论文

交巡警服务平台的设置与调度摘要由于警务资源有限,需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。

设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡,缩短出警时间。

用出警次数标准差衡量其均衡性,平台与节点的最短路衡量出警时间。

对问题一,首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件,利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围,并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。

发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达,最长出警时间为5.7分钟。

其次,利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案,要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。

最后,以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。

建立基于不同权重的平台调整评价模型,以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数,得到最优的增加平台方案。

此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数,由此得到增加的平台位置,权重参数可反映不同的实际情况和需求。

如确定增加4个平台,令u=0.6,v=0.4,则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。

对问题二,首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性,利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。

得出B、C区各需改变2个平台的位置,新方案与现状比较,表明新方案比现状更合理。

D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。

利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。

其次,先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案,最长出警时间12.7分钟。

在保证能够成功围堵的前提下,若考虑节省警力资源,分析全市六区交通网络与平台设置的特点,我们给出了分阶段围堵方案,方案由三阶段构成。

最多需调动三组警力,前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。

全国数模优秀论文

全国数模优秀论文

全国数模优秀论文摘要:数学建模竞赛是我国高校和科研机构之间最具影响力的竞赛之一。

在每年的比赛中,数模优秀论文成为了评选标杆。

本文将介绍一些全国数模优秀论文的典型案例以及其独特之处,以期为今后的数学建模竞赛提供参考和借鉴。

第一部分:背景介绍数学建模竞赛在我国的高校和科研机构之间已经有着悠久的历史。

每年,大量的参赛团队通过精心准备和协作,在赛场上展示自己的数学建模能力。

然而,仅有少部分论文能够被评为全国数模优秀论文。

这些论文具有出色的创新性、严谨的研究方法和对实际问题的深入理解。

第二部分:案例分享2.1 实时监测系统优化某团队在2019年的数学建模竞赛中提出了一种实时监测系统的优化方案。

该方案通过改进数据采集与传输方式、优化算法和提高系统的稳定性,使实时监测系统的准确性和效率得到了极大的提升。

这项优化方案在实际应用中显著降低了监测数据的延迟和误差,为实时监测领域的相关研究提供了有益的参考。

2.2 路径优化及决策支持系统另一团队的研究成果是关于路径优化及决策支持系统。

他们利用数学模型和优化算法,对城市交通拥堵问题进行了研究,并提出了一种有效的路径优化策略,能够帮助驾驶员避开拥堵路段,减少交通时间和燃料消耗。

该论文的创新之处在于结合实时交通数据、地理信息和优化算法,为城市交通领域提供了新的思路和解决方案。

2.3 物流网络规划在2020年的数学建模竞赛中,一支团队针对物流网络规划问题进行了深入研究。

他们结合了图论、运筹学和网络优化方法,提出了一种高效的物流网络规划模型,并利用实际数据进行验证。

该模型不仅考虑了用户需求和运输成本,还考虑了不同供应商之间的协同与共享,使物流网络的效率和资源利用率得到了极大的提高。

第三部分:独特之处3.1 创新性全国数模优秀论文的独特之处在于具有创新性。

这些论文通过对现有问题的重新思考,提出了新的解决方法和思路。

创新性不仅体现在算法和模型的设计上,更是在问题的选取和实际应用中的独特性。

数学建模获奖论文模板范文

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数学建模获奖论文模板范文在我国倡导素质教育的今天,数学建模受到的关注与日俱增,数学建模已经被应用于数学的教学中了。

下面是店铺为大家推荐的数学建模论文,供大家参考。

数学建模论文范文篇一:《高职院校数学建模竞赛的思考与建议》一、我校学生数学建模现状1.高职生的数学基础相当薄弱,学习习惯不好,然而数学知识理论性强,计算繁琐,并要求学生有足够的耐心和较强的理性思维能力,这就会让学生在学习数学相关知识时感觉有一定的难度。

而另一方面,高职院校的课时量在尽量压缩,数学应用方面的内容只是蜻蜓点水,根本无法广泛而深入的涉及到位。

例如,我校很多专业只开一个学期64课时的数学课,还有些专业甚至不开数学课,要建立一些比较高等的数学模型,高职学生的数学知识显然不够。

2.高职院校目前的教学方法多表现为填鸭式的教学法,过分强调严格的定理和抽象的逻辑思维,特别是运算技巧的训练讲得过于精细,考试形式单一。

对于高职生来说,只要求他们会套用现成的公式及作一些简单的计算就行,但是目前的教学不能使学生发挥自己的主观能动性,也调动不了学生学习数学的兴趣。

3.目前我校只开设了一门数学方面的公共选修课《数学建模》,一共16次课,仅仅靠课堂上讲的内容让学生来参加数学建模竞赛远远不够,另外,学生又要同时兼顾其他专业课程,因此学习效果不好。

4.组织数学建模赛前培训的师资队伍理论薄弱,只靠一两个青年教师承担培训指导任务,缺乏参赛经验丰富的老教师。

5.我校学生参加数学建模的积极性不高,我校已经连续参加几年的数学建模竞赛,但最多的也就5个队,仍有多数学生称未听过有这项比赛,说明宣传不是很到位。

6.目前组队参赛的任务是交给基础部来完成,而基础部没有学生,这就会造成找队员困难的问题。

二、参加数学建模比赛的意义1.有利于培养学生综合解决问题的能力因为数学建模最后提交的成果是交一篇完整的论文,对于大多数学生来说,都是第一次,它可以提高学生如何把数学知识用到实际生活中的能力,提高学生合理利用网络查阅资料的能力,提高学生的创新意识和团队协作能力等。

优秀的数学建模论文范文(通用8篇)

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优秀的数学建模论文范文第1篇摘要:将数学建模思想融入高等数学的教学中来,是目前大学数学教育的重要教学方式。

建模思想的有效应用,不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力,还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。

本文试从当前高等数学教学现状着手,分析在高等数学中融入建模思想的重要性,并从教学实践中给出相应的教学方法,以期能给同行教师们一些帮助。

关键词:数学建模;高等数学;教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。

从目前情况来看,将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。

但是在实际的教学过程中,大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。

其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在,难以让学生学以致用,感受到应用数学在现实生活中的魅力,这种教学方式需要亟待改善。

二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程,也是一门必修的课程。

他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路,是很多专业,如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。

同时,现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算,如,银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等,从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已,它还与日常生活各个方面有重要的联系。

但现在很多学校仍以应试教育为主,采取填鸭式教学方式,加上高数的教材并没有与时俱进,将其与生活的关系融入教材内,使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力,因此产生排斥甚至对抗的心理,只是在临考前突击而已。

因此,对高数进行教学改革是十分有必要的,而且怎么改,怎么让学生发现高数的魅力,并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。

三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一,能够激发学生学习高数的兴趣。

建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。

把建模思想应用到高等数学的学习中,能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性,让学生们了解到高数并不只是一门课程,而是整个日常生活的基础。

数学建模大赛论文范文

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数学建模大赛论文范文一、问题重述在约10,000米高空的某边长160公里的正方形区域内,经常有若干架飞机作水平飞行。

区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据,以便进行飞行管理。

当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时,记录其数据后,要立即计算并判断是否会与区域内的其它飞机发生相撞。

如果发生相撞,则应计算如何调整各架(包括新进入的)飞机的飞行方向角,以避免碰撞。

现假设条件如下:(1) 不相撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里; (2) 飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度; (3) 所有飞机的飞行速度均为每小时800公里;(4) 进入该区域的飞机在到达区域边缘时,与区域内飞机的距离应在60公里以上;(5) 最多需考虑6架飞机;(6) 不必考虑飞机离开此区域后的情况。

请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型,列出计算步骤,对以下数据进行计算(方向角误差不超过0.01度),要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。

设该区域4个顶点的坐标为(0,0),(160,0),(160,160),(0,160)。

记录数据为:注:方向角指飞行方向与x轴正向的夹角。

二、问题分析此问题很容易想到以飞机调整的飞行角度平方和作为目标函数,而以每两架飞机之间的最小距离不超过8km,各飞机飞行角度调整的值不超过30°为约束条件。

如此得出的是一个非线性模型,在计算上可能会复杂些,但一目了然。

三、符号说明t表示表示时间;; xi,yi分别表示第i架飞机的横纵坐标(问题中已给出);i表示第i架飞机的飞行方向角(问题中已给出)dij(t)表示t时刻第i架飞机与第j架飞机间的距离;。

v表示飞机的飞行高度(v800)四、模型的建立由题意可知,目标函数是6f i2i1约束条件为Dij mindij264 和it06,i,j1,2,,6,i j其中dij(t)(xi xj vt(cos(i i)cos(j j))) 22(yi yj vt(sin(i i)sin(j j)))2利用微积分的知识可求出Dij,由2d(dij)dt这里a0tba(xi xj)(cos(i i)cos(j j))(yi yj)(sin(i i)sin(j j))b v[(cos(i i)cos(j j))2(sin i(i2))])s in(jj将t代入即可求出Dij。

数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021

数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021

根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题,这就是数学建模,本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文,希望对有这方面参考得学者有所帮助。

数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇:培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料,希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助,个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整,以符合您自己的风格,不太建议完全照抄照搬哦。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要:本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性,认为在小学数学教学中,鼓励低年段学生录制微课有积极意义,主张提高小学生建模语言表达能力,通过任务驱动和学生自主录制微课,逐步深入学习建模内容,培养并增强学生得建模意识。

关键词:低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会,信息技术高速发展使教学资源高度丰富。

广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务,有效地改进教与学得方式,提高学生学习兴趣。

一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注,很多人认为小学三年级是道坎,有得学生一、二年级数学成绩很好,到了三年级就断崖式下降。

如果真得出现这种现象,那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。

一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。

低年段数学知识是基础,对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视,让学生从小接受正确得教学模式,真正掌握学习数学得思想方法,避免出现短暂成绩好得现象。

数学建模全国优秀论文范文

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数学建模全国优秀论文范文随着科学技术特别是信息技术的高速发展,数学建模的应用价值越来越得到众人的重视,数学建模全国优秀论文1:《浅谈数学建模教育的作用与开展策略》数学建模本身是一个创造性的思维过程,它是对数学知识的综合应用,具有较强的创新性,以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文范文,欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点,知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策,而数学建模思想能激发学生的学习兴趣,培养学生应用数学的意识,提高其解决实际问题的能力。

数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁,是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。

因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动,让学生积极主动学习建模思想,认真体验和感知建模过程,以此启迪创新意识和创新思维,提高其素质和创新能力,实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质,抽取影响研究对象的主因素,将其转化为数学问题,利用数学思维、数学逻辑进行分析,借助于数学方法及相关工具进行计算,最后将所得的答案回归实际问题,即模型的检验,这就是数学建模的全过程。

一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段主要分析问题背景,已知条件,建模目的等问题。

2.假设阶段做出科学合理的假设,既能简化问题,又能抓住问题的本质。

3.建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍,抽取主因素予以考虑,建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段对已建立的数学模型,运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段用实际数据检验模型,如果偏差较大,就要分析假设中某些因素的合理性,修改模型,直至吻合或接近现实。

如果建立的模型经得起实践的检验,那么此模型就是符合实际规律的,能解决实际问题或有效预测未来的,这样的建模就是成功的,得到的模型必被推广应用。

大学生数学建模论文(专业推荐范文10篇)

大学生数学建模论文(专业推荐范文10篇)

大学生数学建模是一项基础性得学科竞赛,可以交流更多得经验,学习更多得知识,所以大学生数学建模很受学者们得欢迎,本篇文章就向大家介绍一些大学生数学建模论文,供给大家作为一个参考。

大学生数学建模论文专业推荐范文10篇之第一篇:数学建模对大学生综合素质影响得调查研究---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料,希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助,个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整,以符合您自己的风格,不太建议完全照抄照搬哦。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要:文章通过问卷网以调查问卷得形式和线下访谈得方法 ,对笔者所在学校参加过数学建模竞赛得同学和未参加过数学建模竞赛得同学对数学建模对自身综合素质得影响进行了调查研究。

调查表明,大部分学生都能认识到数学建模学习和竞赛对其自身综合素质得提升是有帮助得,但是大多数学生对数学建模得意义认识还不到位。

文章对调查结果进行分析,结合笔者得切身体会对地方高校数学建模课程教学及学生参加竞赛提出某些建议。

关键词:数学建模; 大学生; 综合素质; 研究;一、前言随着社会得不断进步和发展,大学生想要在激烈得人才竞争中脱颖而出,就必须要不断提高自己得综合素质,而良好得综合素质不仅应具有坚实得理论基础,扎实得专业知识,还应该具有较强得创新能力、与他人合作得能力、较强得语言表达能力、以及稳定得心理状态。

许多科学家断言未来科学技术得竞争是数学技术得竞争,这无疑对数学能力提出了更高得要求,不可否认数学建模课程教学及建模竞赛是提升大学生数学能力得有效途径。

数学建模经典论文五篇

数学建模经典论文五篇

1、 血样的分组检验在一个很大的人群中通过血样检验普查某种疾病,假定血样为阳性的先验概率为p(通常p 很小).为减少检验次数,将人群分组,一组人的血样混合在一起化验.当某组的混合血样呈阴性时,即可不经检验就判定该组每个人的血样都为阴性;而当某组的混合血样呈阳性时,则可判定该组至少有一人血样为阳性,于是需要对这组的每个人再作检验.(1)、当p 固定时(如0.01%,…,0.1%,…,1%)如何分组,即多少人一组,可使平均总检验次数最少,与不分组的情况比较. (2)、当p 多大时不应分组检验.(3)、当p 固定时如何进行二次分组(即把混合血样呈阳性的组再分成小组检验,重复一次分组时的程序).模型假设与符号约定1 血样检查到为阳性的则患有某种疾病,血样呈阴性时的情况为正常2 血样检验时仅会出现阴性、阳性两种情况,除此之外无其它情况出现,检验血样的药剂灵敏度很高,不会因为血样组数的增大而受影响. 3 阳性血样与阳性血样混合也为阳性 4 阳性血样与阴性血样混合也为阳性 5 阴性血样与阴性血样混合为阴性 n 人群总数 p 先验概率血样阴性的概率q=1-p血样检验为阳性(患有某种疾病)的人数为:z=np 发生概率:x i P i ,,2,1, = 检查次数:x i R i ,,2,1, = 平均总检验次数:∑==xi i i R P N 1解1设分x 组,每组k 人(n 很大,x 能整除n,k=n/x ),混合血样检验x 次.阳性组的概率为k q p -=11,分组时是随机的,而且每个组的血样为阳性的机率是均等的,阳性组数的平均值为1xp ,这些组的成员需逐一检验,平均次数为1kxp ,所以平均检验次数1kxp x N +=,一个人的平均检验次数为N/n,记作:k k p kq k k E )1(1111)(--+=-+=(1) 问题是给定p 求k 使E(k)最小. p 很小时利用kp p k -≈-1)1(可得kp kk E +=1)( (2) 显然2/1-=p k 时E(k)最小.因为K 需为整数,所以应取][2/1-=p k 和1][2/1+=-p k ,2当E (k )>1时,不应分组,即:1)1(11>--+k p k,用数学软件求解得k k p /11-->检查k=2,3,可知当p>0.307不应分组.3将第1次检验的每个阳性组再分y 小组,每小组m 人(y 整除k,m=k/y ).因为第1次阳性组的平均值为1xp ,所以第2次需分小组平均检验1yxp 次,而阳性小组的概率为m q p -=12(为计算2p 简单起见,将第1次所有阳性组合在一起分小组),阳性小组总数的平均值为21yp xp ,这些小组需每人检验,平均检验次数为21yp mxp ,所以平均总检验次数211yp mxp yxp x N ++=,一个人的平均检验次数为N/n,记作(注意:n=kx=myx)p q q q mk p p m p k m k E m k -=-+-+=++=1),1()1(111),(211 (3) 问题是给定p 求k,m 使E (k,m )最小.P 很小时(3)式可简化为21),(kmp mkpk m k E ++≈ (4)对(4)分别对k,m 求导并令其等于零,得方程组:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++-0012222kp m kp mp mp k 舍去负数解可得:2/14/3,21--==p m p k (5)且要求k,m,k/m 均为整数.经在(5)的结果附近计算,比较E(k,m),得到k,m 的最与表1比较可知,二次分组的效果E(k,m)比一次分组的效果E(k)更好.2、铅球掷远问题铅球掷远比赛要求运动员在直径2.135m 的圆内将重7.257kg 的铅球投掷在 45的扇形区域内,建立模型讨论以下问题1.以出手速度、出手角度、出手高度 为参数,建立铅球掷远的数学模型;2.考虑运动员推铅球时用力展臂的动 作,改进以上模型.3.在此基础上,给定出手高度,对于 不同的出手速度,确定最佳出手角度 问题1模型的假设与符号约定1 忽略空气阻力对铅球运动的影响.2 出手速度与出手角度是相互独立的.3 不考虑铅球脱手前的整个阶段的运动状态. v 铅球的出手速度 θ 铅球的出手角度 h 铅球的出手高度 t 铅球的运动时间 L 铅球投掷的距离g 地球的重力加速度(2/8.9s m g=)铅球出手后,由于是在一个竖直平面上运动.我们,以铅球出手点的铅垂方向为y 轴,以y 轴与地面的交点到铅球落地点方向为x 轴构造平面直角坐标系.这样,铅球脱手后的运动路径可用平面直角坐标系表示,如图.因为,铅球出手后,只受重力作用(假设中忽略空气阻力的影响),所以,在x 轴上的加速度0=,在y 轴上的加速度g a y -=.如此,从解析几何角度上,以时间 t 为参数,易求得铅球的运动方程:⎪⎩⎪⎨⎧+-==h gt t v y t v x 221sin cos θθ 对方程组消去参数t ,得h x x v gy ++-=)(tan cos 2222θθ……………………………………………(1) 当铅球落地时,即是0=y ,代入方程(1)解出x 的值v ggh gh v g v x θθθθθ2222sin 22cos sin cos sin 2-++=对以上式子化简后得到铅球的掷远模型θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=………………………………(2) 问题2我们观察以上两个阶段,铅球从A 点运动到B 点,其运动状态是匀加速直线运动的,加速距离是2L 段.且出手高度与手臂长及出手角度是有一定的联系,进而合理地细化各个因素对掷远成绩的约束,改进模型Ⅰ.在投掷角度为上进行受力分析,如图(3)由牛顿第二定 律可得,ma mg F =-θsin 再由上式可得,θsin g mFa -=………………………………………(3) 又,22022aL v v =-,即22022aL v v += (4)将(3)代入(4)可得,θsin 2222202g L m FL v v -⎪⎭⎫⎝⎛+= ………………………(5) (5)式进一步说明了,出手速度v 与出手角度θ有关,随着θ的增加而减小.模型Ⅰ假设出手速度与出手角度相互独立是不合理的. 又根据图(2),有θsin 1'L h h += (6)由模型Ⅰ,同理可以得到铅球脱手后运动的距离θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 将 (4)、(5)、(6)式代入上式整理,得到铅球运动的距离()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθθθθ22220'2220sin sin 22sin 2112sin 2sin 22g L m FL v h g g g L m FL v L 对上式进行化简:将m=7.257kg,2/8.9s m g = 代入上式,再令m h 60.1'= (我国铅球运动员的平均肩高),代入上式进一步化简得,()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-++⨯θθθθθ2222232222sin sin 6.192756.06.19sin 6.19sin 2756.0sin 1L FL v L FL v ………………(7) 所以,运动员投掷的总成绩θcos 1L L S +=问题3给定出手高度,对于不同的出手速度,要确定最佳的出手角度.显然,是求极值的问题,根据微积分的知识,我们要先求出驻点,首先,模型一中L 对θ求导得,g hv g v g hv v g v d dL θθθθθθθθ22224242cos 82sin sin cos 42cos 2sin 2cos +-+=令0=θd dL,化简后为, 0sin cos 42cos 2sin cos 82sin 2cos 2422242=-++θθθθθθθhgv v hgv v v根据倍角与半角的三角关系,将以上方程转化成关于θ2cos 的方程,然后得,hv g g vgh gh222cos +=+=θ (3)()θθ2sin sin 6.192756.051.0222L FL v L -+=从(3)式可以看出,给定铅球的出手高度h ,出手速度v 变大,相应的最佳出手角度θ也随之变大.对(3)式进行分析,由于0,0>>θh ,所以02cos >θ,则40πθ≤<.所以,最佳出手角度为)arccos(212vgh gh +=θ θ是以π2为周期变化的,当且仅当N k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛∈±,4,02ππθ时,πθk 2±为最佳出手角度.特别地,当h=0时(即出手点与落地点在同一高度),最佳出手角度︒=45α3、零件的参数设计粒子分离器某参数(记作y )由7个零件的参数(记作x x 12,,…x 7)决定,经验公式为:y x x x x x x x x x x x =⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎛⎝ ⎫⎭⎪-17442126210361532108542056324211667......y 的目标值(记作y 0)为1.50。

全国大学生数学建模竞赛论文1

全国大学生数学建模竞赛论文1

目录一 问题重述问题重述......................................................... ......................................................... 1 二 问题分析问题分析......................................................... ......................................................... 2 三 模型假设模型假设......................................................... ......................................................... 2 四 符号说明符号说明......................................................... ......................................................... 2 五 模型的建立与求解模型的建立与求解................................................. ................................................. 3 六结果分析六结果分析......................................................... (12)一 问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐,并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”,采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据,等数据,通过预先标定的罐容表通过预先标定的罐容表通过预先标定的罐容表(即罐内油位高度与储油量的对应关系)(即罐内油位高度与储油量的对应关系)(即罐内油位高度与储油量的对应关系)进行实进行实时计算,以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。

数学建模论文(精选4篇)

数学建模论文(精选4篇)

数学建模论文(精选4篇)数学建模论文模板篇一1数学建模竞赛培训过程中存在的问题1.1学生数学、计算机基础薄弱,参赛学生人数少以我校理学院为例,数学专业是本校开设最早的专业,面向全国28个省、市、自治区招生,包括内地较发达地区的学生、贫困地区(包括民族地区)的学生,招收的学生数学基础水平参差不齐.内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好,教育水平较高,高考数学成绩普遍高于民族地区的学生.民族地区由于所处地区经济文化较落后,中小学师资力量严重不足,使得少数民族学生数学基础薄弱,对数学学习普遍抱有畏难情绪,从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑.虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但人数都不算多.从专业来看,参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主,间有化学、生科、医学等理工科学生,文科学生则相对更少.理工科类的学生基本功比较扎实,他们在参赛过程中起到了重要作用.文科学生数学和计算机功底大多薄弱,更多的只是一种参与.从年级来看,参赛学生以大二的学生居多;大一的学生已学的数学和计算机课程有限,基本功还有些欠缺;大三、大四的学生忙着考研和找工作,对数学建模竞赛兴趣不大.从参赛的目的来看,有20%左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力,他们一般能坚持到最后;还有50%的学生抱着试试看的态度参加培训,想锻炼但又怕学不懂,觉得可以坚持就坚持,不能则中途放弃;剩下的30%的学生则抱着好奇好玩的态度,他们大多早早就出局了.学生的参赛积极性不高,是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素.1.2无专职数学建模培训教师,培训教师水平有限,培训方法落后数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成,没有专职从事数学建模的教师.由于学校扩招,学生人数多,教师人数少,数学教师所承担的专业课和公共课课程多,授课任务重;备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间,并且还要完成相应的科研任务.而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力,很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作.培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺,指导起学生来也不是那么得心应手,且从事数学建模教学的老师每年都在调整,不利于经验的积累.另外,学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人,培训教师对数学建模相关的工作热情不够,缺乏奉献精神.在2011年以前,数学建模培训主要采用教师授课的方式进行,但各位老师授课的内容互不联系.比如说上概率论的老师就讲概率论的内容,上常微分方程的老师就讲常微分的内容.学生学习了这些知识,不知道有什么用,怎么用,不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力.这中间缺少了很重要的一个环节,就是没有进行真题实训.结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力,也谈不上数学建模论文写作的技巧.虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但结果却不尽如人意,获奖等次不高,获奖数量不多.1.3学校重视程度不够,相关配套措施还有待完善任何一项工作离开了学校的支持,都是不可能开展得好的,数学建模也不例外.在前些年,数学建模并没有引起足够的重视,学校盼望出成绩但是结果并不理想,对老师和学生的信心不足.由于经费紧张,并未专门对数学建模安排实验室,图书资料很少,学生用电脑和查资料不方便,没有学习氛围.每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长,没有相应专职的负责人,培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少.学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少,学生则几乎没有.在课程的开设上也未引起重视,虽然理学院早在1997年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课,但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设,且选修率低.2针对存在问题所采取的相应措施2.1扩大宣传,重视数学和计算机公选课开设,举办数学建模学习讨论班最近两年,学院组建了数学建模协会,负责数学建模的宣传和参赛队员的海选,通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响,安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛.同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座,交流经验.学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学,选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲,随时抽查教学质量,教学效果.严抓考风学风,对考试作弊学生绝不姑息;学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理.通过这些举措,学生学习态度明显好转,数学能力慢慢得到提高.学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课,让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识,减少距离感.选用的教材内容浅显而有趣味,主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀,数学是有用的,增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性.为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难,学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班,老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解,学生分小组相互讨论,尽量不让问题堆积,影响后续学习积极性.通过这些措施,参赛学生的人数比以往有了大的改观,参赛过程中退赛的学生越来越少,参赛过程中的主动性也越来越明显.2.2成立数学建模指导教师组,分批培养培训教师,改进培训方法近年来,学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设,成立了数学建模指导教师组.把培训教师分批送出去进修,参加交流会议,学习其它高校的经验,并安排老教师带新教师,培训教师队伍越来越稳定、壮大.从去年开始,理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训,从8月初到8月底,培训共分为7轮.学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论.效果明显,学生的数学建模能力普遍得到了提高,学习积极性普遍高涨.9月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛.从竞赛结果来看,比以前有了比较大的进步,不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破.有了这些可喜的变化,教师和学生的积极性都得到了提高,对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用.除了这种集训,今后,数学建模还需要加强平时的教学和培训工作.2.3学校逐渐重视,加大了相关投入,完善了激励措施最近几年,学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施.安排了专门的数学建模实验室,配备了学院最先进的电脑、打印机等设备,购买了数学建模相关的书籍.划拨了数学建模教学和培训专项经费.虽然数学建模教学还没有计入教学工作量,但已经考虑计入职称评定的相关工作量中,对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量,使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去.对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高,老师和学生的积极性得到了极大的提高.3结束语对我们这类院校而言,最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了.竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获,但不是绝对的,教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展.如果过分的看重获奖等次和数量,对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害.参赛的过程对学生而言,肯定是有益的,绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要.这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的,它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题,虽然这种解决还有部分的理想化.由于我校地处偏远山区,教育经费相对紧张,投入不可能跟重点院校的水平比,只能按照自身实际来.只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事,数学建模活动就能开展的更好.数学建模论文模板篇二培养应用型人才是我国高等教育从精英教育向大众教育发展的必然产物,也是知识经济飞速发展和市场对人才多元化需求的必然要求。

数学建模竞赛优秀大学生论文

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数学建模竞赛优秀大学生论文随着科学技术的高速发展,数学的应用价值越来越得到众人的重视,因此数学建模也被逐渐的引起重视了。

下面是店铺为大家整理的数学建模优秀论文,供大家参考。

数学建模优秀论文篇一:《数学建模用于生物医学论文》1数学建模的过程1.1模型准备首先要了解实际背景,寻找内在规律,形成一个比较清晰的轮廓,提出问题。

1.2模型假设在明确目的、掌握资料的基础上,抓住问题的本质,舍弃次要因素,对实际问题做出合理的简化假设。

1.3模型建立在所作的假设条件下,用适当的数学方法去刻画变量之间的关系,得出一个数学结构,即数学模型。

原则上,在能够达到预期效果的基础上,选择的数学方法应越简单越好。

1.4模型求解建模后要对模型进行分析、求解,求解会涉及图解、定理证明及解方程等不同数学方法,有时还需用计算机求数值解。

1.5模型分析、检验、应用模型的结果应当能解释已存的现象,处理方法应该是最优的决策和控制方案,所以,对模型的解需要进行分析检验。

把求得的数学结果返回到实际问题中去,检验其合理性。

如果理论结果符合实际情况,那么就可以用它来指导实践,否则需再重新提出假设、建模、求解,直到模型结果与实际相符,才能进行实际应用。

总之,数学建模是一项富有创造性的工作,不可能用一些条条框框的规则规定的十分死板,只要是能够做到全面兼顾、能抓住问题的本质、最终检验结果合理,都是一个好的数学模型。

2数学建模在生物医学中的应用2.1DNA序列分类模型DNA分子是遗传信息存储的基本单位,许多生命科学中的重大问题都依赖于对这种特殊分子的深入了解。

因此,关于DNA分子结构与功能的问题,成为二十一世纪最重大的课题之一。

DNA序列分类问题是研究DNA分子结构的基础,它常用的方法是聚类分析法。

聚类分析是使用数据建模简化数据的一种方法,它将数据分成不同的类或者簇,同一个簇中的数据有很大的同质性,而不同的簇中的数据有很大的相异性。

在对DNA序列进行分类时,需首先引入样品变量,比如说单个碱基的丰度、两碱基丰度之比等;然后计算出每条DNA序列的样品变量值,存入到向量中;最后根据相似度度量原理,计算出所有序列两两之间的Lance与Williams距离,依据距离的远近进行分类。

全国数学建模大赛获奖优秀论文.doc

全国数学建模大赛获奖优秀论文.doc

全国数学建模大赛获奖优秀论文者T.L.Satty于代提出了以定性与定量相结合,系统化、层次化分析解决问题的方法,简称AHP。

传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。

本文利用微软的Excel电子表格的强大的函数运算功能,设置了简明易懂的计算表格和步骤,使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。

关键词:Excel 层次分析法模型一、层次分析法的基本原理层次分析法是解决定性事件定量化或定性与定量相结合问题的有力决策分析方法。

它主要是将人们的思维过程层次化、,逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理,从而为分析决策提供较具说服力的定量依据。

层次分析法不仅可用于确定评价指标体系的权重,而且还可用于直接评价决策问题,对研究对象排序,实施评价排序的评价内容。

用AHP分析问题大体要经过以下七个步骤:⑴建立层次结构模型;首先要将所包含的因素分组,每一组作为一个层次,按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来。

对于决策问题,通常可以将其划分成层次结构模型,如图1所示。

其中,最高层:表示解决问题的目的,即应用AHP所要达到的目标。

中间层:它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节,一般又分为策略层、约束层、准则层等。

最低层:表示解决问题的措施或政策(即方案)。

⑵构造判断矩阵;设有某层有n个元素,X={Xx1,x2,x3xn}要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度,确定在该层中相对于某一准则所占的比重。

(即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。

上述比较是两两因素之间进行的比较,比较时取1~9尺度。

用表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果,则A则称为成对比较矩阵比较尺度:(1~9尺度的含义)如果数值为2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。

全国大学生数学建模竞赛论文范例

全国大学生数学建模竞赛论文范例

全国大学生数学建模竞赛论文范例摘要:本文通过对具体问题的深入研究,建立了数学模型并进行求解,旨在为相关领域提供有益的参考和决策支持。

文中首先对问题进行了详细的分析和阐述,然后构建了相应的数学模型,运用了列举所用的方法和工具等方法进行求解,最后对结果进行了分析和讨论,并提出了一些改进和优化的建议。

一、问题重述在当今社会,具体问题背景。

本次数学建模竞赛的问题是:详细描述问题。

需要我们通过建立合理的数学模型,来解决阐述问题的核心和关键,并得出具有实际意义的结论和建议。

二、问题分析为了有效地解决上述问题,我们首先对其进行了深入的分析。

从问题的性质来看,它属于定性问题的类型,如优化问题、预测问题等。

进一步分析发现,影响问题的主要因素有列举主要因素,这些因素之间可能存在着描述因素之间的关系,如线性关系、非线性关系等。

基于以上分析,我们决定采用列举解决问题的总体思路和方法的方法来建立数学模型。

三、模型假设为了简化问题并使模型更具可操作性,我们做了以下假设:假设 1:具体假设 1 的内容假设 2:具体假设 2 的内容假设 n:具体假设 n 的内容需要说明的是,这些假设在一定程度上简化了实际情况,但在后续的模型验证和改进中,我们会对其合理性进行检验和调整。

四、符号说明为了便于后续模型的建立和表述,我们对文中用到的符号进行如下说明:符号 1:符号 1 的名称和含义符号 2:符号 2 的名称和含义符号 n:符号 n 的名称和含义五、模型建立与求解(一)模型 1 的建立与求解基于前面的分析和假设,我们首先建立了模型 1。

详细描述模型 1 的数学表达式和原理通过求解模型 1 所使用的方法和工具,我们得到了模型 1 的解为:给出模型 1 的解(二)模型 2 的建立与求解为了进一步提高模型的精度和适用性,我们又建立了模型 2。

详细描述模型 2 的数学表达式和原理运用求解模型 2 所使用的方法和工具,解得模型 2 的结果为:给出模型 2 的解(三)模型的比较与选择对建立的多个模型进行比较和分析,从准确性、复杂性、适用性等方面综合考虑,最终选择了说明选择的模型作为最优模型。

数学建模论文六篇

数学建模论文六篇

数学建模论文六篇数学建模论文范文1那么当前我国高中同学的数学建模意识和建模力量如何呢?下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目同学的作答状况所作的抽样调查。

题目内容如下:某市教育局组织了一项竞赛,聘请了来自不同学校的数名老师做评委组成评判组。

本次竞赛制定四条评分规章,内容如下:(1)评委对本校选手不打分。

(2)每位评委对每位参赛选手(除本校选手外)都必需打分,且所打分数不相同。

(3)评委打分方法为:倒数第一名记1分,倒数其次名记2分,依次类推。

(4)竞赛结束后,求出各选手的平均分,按平均分从高到低排序,依此确定本次竞赛的名次,以平均分最高者为第一名,依次类推。

本次竞赛中,选手甲所在学校有一名评委,这位评委将不参与对选手甲的评分,其他选手所在学校无人担当评委。

(Ⅰ)公布评分规章后,其他选手觉得这种评分规章对甲更有利,请问这种看法是否有道理?(请说明理由)(Ⅱ)能否给这次竞赛制定更公正的评分规章?若能,请你给出一个更公正的评分规章,并说明理由。

本题是一道开放性很强的好题,给同学留有很大的发挥空间,不少同学都有精彩的表现,例如关于评分规章的修正,就有下列几种方案:方案1:将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分,倒数其次名记2+,…依次类推;(评分标准)方案2:将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以;方案3:对甲评分时,用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分;然而也有不少同学为空白,究其缘由可能除了时间因素,同学对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。

同时,一些同学由于不能正确理解规章(3),得出选手甲的平均得分为,其他选手的平均得分为,从而得出错误结论.不少同学消失“甲所在学校的评委会有意压低其他选手的分数,因而对甲有利”的解释,而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。

有些同学在正确理解题意的基础上,提出了“规章对甲有利”的理由,例如:排名在甲前的同学少得了1分;甲所在学校的评委不给其他选手最高分(n分),所以甲得最高分的概率比其他选手高;相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲;甲少拿一个分数,若少拿最低分,则有利;若少拿最高分,则不利;等等。

数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021

数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021

数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021一、基于数学建模的空气质量预测研究本文以某城市为研究对象,通过数学建模方法对空气质量进行预测。

通过收集历史空气质量数据,构建空气质量预测模型。

运用机器学习算法对模型进行训练和优化,提高预测精度。

通过对预测结果的分析,为城市环境管理部门提供决策支持,有助于改善城市空气质量。

二、数学建模在物流优化中的应用本文针对某物流公司配送路线优化问题,运用数学建模方法进行求解。

建立物流配送模型,考虑配送成本、时间、距离等因素。

运用线性规划、遗传算法等优化算法对模型进行求解。

通过对求解结果的分析,为物流公司提供优化配送路线的建议,降低物流成本,提高配送效率。

三、基于数学建模的金融风险管理研究本文以某银行为研究对象,通过数学建模方法对金融风险进行管理。

构建金融风险预测模型,考虑市场风险、信用风险、操作风险等因素。

运用风险度量方法对模型进行评估。

通过对预测结果的分析,为银行提供风险控制策略,降低金融风险,提高银行稳健性。

四、数学建模在能源消耗优化中的应用本文针对某工厂能源消耗优化问题,运用数学建模方法进行求解。

建立能源消耗模型,考虑设备运行、生产计划等因素。

运用优化算法对模型进行求解。

通过对求解结果的分析,为工厂提供能源消耗优化策略,降低能源消耗,提高生产效益。

五、基于数学建模的交通流量预测研究本文以某城市交通流量为研究对象,通过数学建模方法进行预测。

收集历史交通流量数据,构建交通流量预测模型。

运用时间序列分析方法对模型进行训练和优化。

通过对预测结果的分析,为城市交通管理部门提供决策支持,有助于缓解城市交通拥堵。

数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021六、数学建模在医疗资源优化配置中的应用本文以某地区医疗资源优化配置问题为研究对象,通过数学建模方法进行求解。

建立医疗资源需求模型,考虑人口分布、疾病类型等因素。

运用线性规划、遗传算法等优化算法对模型进行求解。

通过对求解结果的分析,为政府部门提供医疗资源优化配置策略,提高医疗服务质量。

精选五篇数学建模优秀论文

精选五篇数学建模优秀论文

精选五篇数学建模优秀论文一、基于深度学习的股票价格预测模型研究随着金融市场的发展,股票价格预测成为投资者关注的焦点。

本文提出了一种基于深度学习的股票价格预测模型,通过分析历史数据,预测未来股票价格走势。

实验结果表明,该模型具有较高的预测精度和鲁棒性,为投资者提供了一种有效的决策支持工具。

二、基于优化算法的智能交通信号控制策略研究随着城市化进程的加快,交通拥堵问题日益严重。

本文提出了一种基于优化算法的智能交通信号控制策略,通过优化信号灯的配时方案,实现交通流量的均衡分配,提高道路通行能力。

实验结果表明,该策略能够有效缓解交通拥堵,提高交通效率。

三、基于数据挖掘的电商平台用户行为分析电商平台在电子商务领域发挥着重要作用,用户行为分析对于电商平台的发展至关重要。

本文提出了一种基于数据挖掘的电商平台用户行为分析模型,通过分析用户购买行为、浏览行为等数据,挖掘用户偏好和需求。

实验结果表明,该模型能够有效识别用户行为特征,为电商平台提供个性化的推荐服务。

四、基于机器学习的疾病预测模型研究疾病预测对于公共卫生管理具有重要意义。

本文提出了一种基于机器学习的疾病预测模型,通过分析历史疾病数据,预测未来疾病的发生趋势。

实验结果表明,该模型具有较高的预测精度和可靠性,为疾病预防控制提供了一种有效的手段。

五、基于模糊数学的农业生产决策支持系统研究农业生产决策对于提高农业效益和农民收入具有重要意义。

本文提出了一种基于模糊数学的农业生产决策支持系统,通过分析农业环境、市场需求等因素,为农民提供合理的生产决策建议。

实验结果表明,该系统能够有效提高农业生产效益,促进农业可持续发展。

精选五篇数学建模优秀论文一、基于深度学习的股票价格预测模型研究随着金融市场的发展,股票价格预测成为投资者关注的焦点。

本文提出了一种基于深度学习的股票价格预测模型,通过分析历史数据,预测未来股票价格走势。

实验结果表明,该模型具有较高的预测精度和鲁棒性,为投资者提供了一种有效的决策支持工具。

数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字

数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字

数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字数学建模竞赛从1992年始,到现如今已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛。

本篇文章就为大家介绍一些数学建模获奖论文,供给大家欣赏和探讨。

数学建模获奖论文优秀范文10篇之第一篇:高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究摘要:数学建模是一种比较重要的能力,教师在进行高中数学教学的过程中应该让学生们学习这种能力,这对于解决高中数学问题是比较有效的,而且对于学生们未来接受高等教育有更重要的意义。

教师在进行高中数学教学的过程中需要让学生们的能力得到锻炼,提升能力是教学的主要目的,学习知识是比较基础的教学目的,教师如果想让学生们的能力得到锻炼应该对教学方法进行更新,高中数学对于很多学生们来说都是比较困难的,所以教师应该不断更新教学方法,让学生们能理解教师的教学目的,而且找到适合自己的学习方法,这也是核心素养的基本内涵。

本文将对高中数学核心素养之数学建模能力培养进行研究。

关键词:高中数学; 核心素养; 数学建模; 能力培养; 应用研究;建模活动是一项比较有创造性的活动,学生们在学习的过程中一定要具备创新思维和自主学习能力,建模活动进行过程中可以让学生们独立,自觉运用数学理论知识去探索以及解决问题,构建模型解决实际问,教学活动中,让学生们的基础知识更加牢固、基本技能得到锻炼是最根本的目的。

学生们的运算能力以及逻辑思维能力也能在建模活动中得到锻炼,提升学生们的空间观念以及增强应用数学意识是延伸目的。

一、对数学建模的基本理解概述高中数学建模最简单的解释就是利用学生们学习过的理论知识来建立数学模型解决遇到的问题。

数学建模的基本过程就是对生活中或者课本中比较抽象问题解决的过程。

通过抽象可以建立刻画出一种较强的数学手段,通过运用数学思维也能观察分析各种事物的基本性质和特点。

学生们可以从复杂的问题中抽离出自己熟悉的模型,然后在利用好数学模型去解决实际问题基本就是事半功倍。

数学建模国赛一等奖论文

数学建模国赛一等奖论文

电力市场输电阻塞管理模型摘要本文通过设计合理的阻塞费用计算规则,建立了电力市场的输电阻塞管理模型。

通过对各机组出力方案实验数据的分析,用最小二乘法进行拟合,得到了各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。

按照电力市场规则,确定各机组的出力分配预案。

如果执行该预案会发生输电阻塞,则调整方案,并对引起的部分序内容量和序外容量的收益损失,设计了阻塞费用计算规则。

通过引入危险因子来反映输电线路的安全性,根据安全且经济的原则,把输电阻塞管理问题归结为:以求解阻塞费用和危险因子最小值为目标的双目标规划问题。

采用“两步走”的策略,把双目标规划转化为两次单目标规划:首先以危险因子为目标函数,得到其最小值;然后以其最小值为约束,找出使阻塞管理费用最小的机组出力分配方案。

当预报负荷为982.4MW时,分配预案的清算价为303元/MWh,购电成本为74416.8元,此时发生输电阻塞,经过调整后可以消除,阻塞费用为3264元。

当预报负荷为1052.8MW时,分配预案的清算价为356元/MWh,购电成本为93699.2元,此时发生输电阻塞,经过调整后可以使用线路的安全裕度输电,阻塞费用为1437.5元。

最后,本文分析了各线路的潮流限值调整对最大负荷的影响,据此给电网公司提出了建议;并提出了模型的改进方案。

一、问题的重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行,随着用电紧张的缓解,电力市场化将进入新一轮的发展,这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。

电网公司在组织电力的交易、调度和配送时,必须遵循电网“安全第一”的原则,同时按照购电费用最小的经济目标,制订如下电力市场交易规则:1、以15分钟为一个时段组织交易,每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。

各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价,每个段的长度称为段容量,每个段容量报一个段价,段价按段序数单调不减。

2、在当前时段内,市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力和出力改变速率,按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分,直到它们之和等于预报的负荷,这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。

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承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): D我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):所属学校(请填写完整的全名):淮安信息职业技术学院参赛队员(打印并签名) :1. 封飞2. 印彬3. 季蒙蒙指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):日期:年月日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):会议筹备摘要本题是会议筹备问题,包含着很多内容,主要是对会议筹备中与会代表宾馆客房的预定和会议室的租借以及接送与会代表参加会议的车辆的安排问题的综合研究。

我们首先对附表3进行分析,根据以往几届会议代表回执和与会情况以及第五届会议发来回执的代表数量利用线性关系大概确定第五届会议发来回执但未与会的代表数量和未发回执而与会的代表数量,进而可以大概的确定与会代表的总人数。

实际参加会议人数确定后,接着我们将宾馆、路程和代表在价位方面的需求等问题放在首位,通过穷举法推算出代表入住的宾馆为①⑦⑤⑧、每间宾馆入住的代表人数以及客房安排情况。

为了减少代表移动的距离,我们把会议室全部安排到所住的宾馆内,通过考虑会议室的价格和规模,选取价格便宜同时要求所有会议室的利用率都能达到很高的6间会议室利用率η=Z所有会议室的总规模开会的总人数d%100⨯ %54.99=η,租借会议室所需总费用为8000元。

然后根据各宾馆入住人数按比例分配到各个会议室(见附表4),接着根据各个宾馆到各个会议室开会的人数,本着要出去开会的总人数尽可能接近租赁车辆总座位数以及可以捎带和中途停车的原则进行车辆选择,选择总车辆数为11,所需总费用为15200元。

最后是满意度问题,我们主要通过代表对与会会议室和所住宾馆距离这个因素考虑,我们把这种满意度理解为一种随距离而递增的关系E -=6011ϕ根据5'a ∑=ϕϕ求出总满意度为:0.0784 。

关键词:穷举法、利用率、车辆数、满意度一、问题重述某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议,会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房,租借会议室,并租用客车接送代表。

由于预计会议规模庞大,而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限,所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。

为了便于管理,除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外,所选择的宾馆数量应该尽可能少,并且距离上比较靠近。

筹备组经过实地考察,筛选出10家宾馆作为备选,它们的名称用代号①至⑩表示,相对位置见附图,有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。

从以往几届会议情况看,有一些发来回执的代表不来开会,同时也有一些与会的代表事先不提交回执,相关数据见附表3。

附表2,3都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是,虽然客房房费由与会代表自付,但是如果预订客房的数量大于实际用房数量,筹备组需要支付一天的空房费,而若出现预订客房数量不足,则将造成非常被动的局面,引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议,筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。

由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会,筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。

现有45座、36座和33座三种类型的客车,租金分别是半天800元、700元和600元。

问题:通过数学建模方法,从经济、方便、代表满意等方面,为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

二、问题分析本题属于综合性的题目,需要多方面的思考问题:1.由于与会人数不确定,所以产生了住房安排的困难,但是可以从以往几届的会议代表回执和与会情况(见附表3),按一定的比例来大概推断出发来回执但位与会的代表数量和未发回执而与会的代表数量。

2.人数确定后的宾馆住房问题,住房需要考虑客房的价格、单双人的房间和宾馆的满载率,关于这个问题我们选择了从代表发来的回执中所要求的客房价格入手,先排除一些不能满足需求的宾馆,例如:排除的9号和10号宾馆,由于客房价格都在都在200元以上,只满足客房价格在201~300的代表,从而使得代表居住宾馆过于分散,与题目中要求“所选择的宾馆数量尽可能少”相背。

3.会议室的选择问题,会议室的选择也需要考虑价格,规模,间数和会议室的选择地点是否便于代表的开会等。

关于这个问题我们优先考虑入住代表多的宾馆和在所选取的宾馆中相对位置在中间的宾馆选择会议室。

4.各个宾馆与会代表的调度问题,由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会,所以事先就不可能把同在一个会组开会的代表分到同一个宾馆,只能按一定的比例进行计算。

5.汽车的租赁和分配问题,我们根据各个宾馆到各个会议室的人数进行车辆的选择,用尽可能少的车辆把各个宾馆的代表接送到各个会议室,并且我们考虑到汽车可以在中途的宾馆停车,让一些代表上下车,从而减少车辆的租赁数量。

6.满意度的考虑,首先预定的客房数量不足会使代表不满,所以应该对客房的数量做出充分的准备,然后再考虑代表到开会地点的距离所引起的满意度问题。

三、模型假设1.按比例计算发来回执但未与会和不发来回执而与会的代表数量,不考虑特殊情况。

2.未发回执而与会的代表不论男女均住在双人间客房。

3.客车接送过程中不考虑汽车的阻塞和红绿灯等情况。

4.客车的接送不可以横穿马路,按照指定的路线行走。

四、符号说明i - - - 第i届会议i=1,2,3,4,5a - - - 发来回执的代表数量b - - - 发来回执但未与会的代表数量c - - - 未发回执而与会的代表数量d - - - 参加会议的实际代表总人数η - - - 会议室的利用率j - - - 本届会议回执的代表对住房要求的价格j=1,2,3A - - - 本届会议回执的代表中要求合住的男代表数量B - - - 本届会议回执的代表中要求合住的女代表数量'A - - - 本届会议回执的代表中要求独住的男代表数量'B - - - 本届会议回执的代表中要求独住的女代表数量C - - - 本届会议回执且与会的代表中要求合住的男代表数量D - - - 本届会议回执且与会的代表中要求合住的女代表数量'C - - - 本届会议回执且与会的代表中要求独住的男代表数量'D - - - 本届会议回执且与会的代表中要求独住的女代表数量k1,2,3…k - - - 宾馆代号=X - - - 所选宾馆的总人数Y - - - 各个宾馆中所选会议室的总规模Z - - - 所有会议室总规模m - - - 所选宾馆的代号=m1,5,7,8P - - - 各个宾馆要到各个宾馆与会的人数ϕ - - - 代表的满意度E - - - 代表参加分组会议所移动的距离五、模型的建立与求解模型的建立5.1.人数的确定首先根据附表2求出5a ,再根据附表3中提供的以往几届会议代表回执和与会情况大概算出5b ,5c5a =∑∑∑∑====+++31'31'3131j j j jj j j j A B B A ;5b =54141a ab i ii i⨯∑∑== ; 541415a bcc i ii i⨯=∑∑==然后把5b 按'',,,jj j j B A B A 占5a 的比分配到其中,从而求出发来回执并来参加会议代表的人数'',,,j j j j D C D C 55a A b A C j j j ⨯-= ; 55a B b B D j j j ⨯-= ; 5'5''a A b A C j j j ⨯-= ; 5'5''a B b B D j j j ⨯-= ;5.2.宾馆的确定首先从附表1,2中我们可以看出代表回执中要求客房价格在201~300的有①、⑥、⑦、⑨、⑩五个宾馆,但⑨、⑩宾馆客房价格均在201之上,也就是说回执中要求房价在120~160、161~200的代表无法入住,从而使得代表住房过于分散,所以排除⑨、⑩宾馆。

因为考虑到分组会议的召开要尽可能缩短代表们移动的距离且宾馆的选择数量尽可能少以及租赁会议室的价格等方面,所以在①、⑥、⑦宾馆中我们优先考虑⑦号宾馆,接下来根据“宾馆距离上比较靠近”考虑⑧号宾馆,而排除了离⑦宾馆较远的③和④。

根据大概确定下来与会代表的总人数,我们确定最少要选择4个宾馆入住代表且宾馆间应该连续选择,从而就有了4种选择方案:② ① ① ⑤—⑦—⑧ | | | | ① ⑤—⑦—⑧ ⑦—⑧ ⑥ | | ⑦—⑧ ⑥然后我们根据代表对住房的要求、房间的价格、会议室的价格以及宾馆与宾馆间的距离等综合考虑选择了①⑦⑤⑧这种方案。

接着我们根据回执且与会的代表的要求对他们进行房间的安排,首先是对要求房间价格在201~300元的代表进行安排,考虑到房价、参加分组会议所要移动的距离以及会议室的价格,对安排代表入住的宾馆的优先级为⑦→①→⑧→⑤。

然后再对未发回执而与会的代表进行房间的安排,因为考虑到选择宾馆的数量尽可能的少以及人员尽可能的集中等问题,所以不在另外选取宾馆,而把他们全部安排到宾馆①⑦⑤⑧中,即他们全部住在双人间内,并且考虑到分组会议的移动距离问题,先把⑦⑧两个宾馆安排满。

5.3.会议室的选择通过5.1的计算我们可以求出本届参加会议的代表总人数d555d c b a +-=而所选择会议室的总人数需要大于或等于与会代表总人数,即d ≥Z并且d 尽可能的接近Z 。

同时为了代表的开会方便和代表移动的距离的减少以及减少客车租赁的数量等问题,我们决定把会议室安排在代表所居住的宾馆,根据每个会议室的规模,考虑到代表虚移动的距离和会议室的价格(单人价格)以及d 尽可能的接近Z 。

验算会议室的利用率ηZ d =η5.4分组会议与会代表的调度 根据每间宾馆入住的人数① 1Y | → |⑤—⑦—⑧ 5Y —7Y —8Y按比例求出各个宾馆要到各个宾馆开会的人数:5a YX P m k km ⨯=5.5汽车的租赁首先我们要考虑的是各个宾馆出去开会的人数应尽可能的坐满所租赁客车的人数,即所租赁客车的总座位数大于或等于索要出去开会的人数,Q S ≥并且S 和Q 应尽可能的接近。

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