05全等三角形单元测试(四)

全等三角形单元测试（四）

1、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B =∠C ，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是( )

A ．AD =AE

B ． ∠AEB =∠AD

C C ．BE =C

D D ．AB =AC

2、已知：如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( )

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

3、如图，AC 与BD 相交于O ，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC 的周长为25㎝，△AOD 的周长为17㎝，则AB=（ ）

A 、4㎝

B 、8㎝

C 、12㎝

D 、无法确定

4、如图，在△ABC 中，AD ⊥ BC ，CE ⊥ AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH ≌△CEB 。

5、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）

A ．已知两边和夹角

B ．已知两角和夹边

C ．已知两边和其中一边的对

角 D ．已知三边

6、已知△ABC 不是等腰三角形，P 是△ABC 所在平面上一点，P 不与点A 重 合且又不在直线BC 上，要想使△PBC 与△ABC 全等，则这样的P 点有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7、如图所示，△ABC 中，AB=BC=AC ，∠B=∠C=60°，BD=CE ，

AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是( ) A ．45° B ．55° C ．75° D ．60°

8、下列说法正确的是（ ）

A ．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等

B ．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

C ．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

D ．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等

9、在△ABC 与△DEF 中，给出下列六个条件：

（1）AB=DE ；（2）BC=EF ；（3）AC=DF ；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F， 以其中三个条件为已知，不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）

Ａ．（1）（5）（2） Ｂ．（1）（2）（3） Ｃ．（4）（6）（1） Ｄ．（2）（3）（4）

10、已知三角形两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x 的取值范围是 。

11、如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠= ，35D ∠= ，则AEC ∠=（ ）

A ．60

B ．50

C ．45

D ．30

A B C D E F

E D

C B A 12、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）

A 、三角形的三条角平分线的交点

B 、三角形的三条高的交点

C 、三角形的三条中线的交点

D 、以上答案都不正确

13、如图，已知点D 在AC 上，点B 在AE 上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A∶∠C＝5∶3，则∠DBC 等于（ ）

A ．3O°

B ．25°

C ．20°

D ．15°

14、如图，已知：在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AD=BD ，DE=DC ，延长BE 交AC 于F ，求证：BF 是△ABC 边上的高.

15、如图，已知：AB=CD ，AD=CB ，O 为AC 任一点，过O 作直线分别交AB 、CD 的延长线于F 、E ，求证：∠E=∠F.

16、求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。

17、如图，已知：∠A ＝90°， AB=BD ，ED ⊥BC 于 D. 求证：AE ＝ED

B O D

C E 图

2 18、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，AE 是BC 的中线，过点C 作CF ⊥AE 于F ，过B 作BD ⊥CB 交CF 的延长线于点D 。

（1）求证：AE=CD ，（2）若BD=5㎝，求AC 的长。

19、如图1，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角

形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．

求∠AEB 的大小；

（2）如图2，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O

旋转（ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠），求∠AEB 的大小.

20、如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的

延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。判断线段AD 和AG 的关系，并证明

C B O

D 图1 A E

D C B A

B C D F B D E C A 21、如图，∠B ＝2∠C ，AD ⊥BC 于D ，求证：AB ＋BD ＝CD

22、如图，E 是BC 的中点，点A 在DE 上，且∠BAE=∠CDE ，求证：AB=CD

23、如图，△ABC 中，点F 在线段AD 上，BD=DE=EC ，∠DEF=∠DEF=60°。

（1）求证：△BEF ≌△CDF （2）求证：CF ⊥AD （3）若∠ABC=45°，求∠ACB 的度数