(期末复习)湘教版九年级下册《第三章投影与视图》单元试卷有答案.docx

【期末专题复习】湘教版九年级数学下册第三章投影与视图单元

检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.（2017•宜宾）下面的几何体中，主视图为圆的是（）

A. B. C. D.

2.右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A. 圆锥

B. 圆柱

C. 长方体

D. 三棱锥

3.太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投射影长是10√3，则皮球的直径是（）

A. 5√3cm

B. 15cm

C. 10cm

D. 8√3cm

4.下列四个几何体中，主视图为矩形的是（）

A. B. C. D.

5.将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状一定不是（）

A. 三角形

B. 平行四边形

C. 矩形

D. 正方形

6.下列说法不正确的是（）

A. 球的截面一定是圆

B. 组成长方体的各个面中不可能有正方形

C. 从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形

D. 圆锥的截面可能是圆

7.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）

A. 美

B. 丽

C. 盐

D. 城

8.把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）

A. B. C. D.

9.一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）。

A. 481

B. 301

C. 602

D. 962

10.如图所示的几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共10题；共30分）

11.某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是

________．

12.如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=________．

13.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．

14.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．

15.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．

16.三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为________cm．

17.如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、

上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是

________块．

18.有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________ （“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

19.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．

20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．

三、解答题（共9题；共60分）

21.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．

22.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．

23.某一空间图形的三视图如下图所示，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆，求此图形的体积．

24.用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如图．这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最多需要多少个小立方块？

25.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？

26.如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．

27.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）面“学”的对面是面什么？

（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中△ABN的面积．

28.一个几何体及它的表面展开图如图所示．（几何体的上、下底面均为梯形）

（1）写出这个几何体的名称；

（2）计算这个几何体的侧面积和左视图的面积．

29.如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积．按1：2的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答题卷上．（要求用尺规画图，不写画法，但要保留作图痕迹）

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

二、填空题

11.【答案】三棱柱

12.【答案】24

13.【答案】8

14.【答案】70π

15.【答案】7．

16.【答案】4 √2

17.【答案】9

18.【答案】未装满

19.【答案】3

20.【答案】54

三、解答题

21.【答案】

22.【答案】

23.【答案】解：由已知可得该几何体是一个下部为半圆柱，上部为14球的组合体

由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V 圆柱=π

上部14球的半径为1，则V 14

球=13π 故此几何体的体积为43π．