中考数学 圆

2009年中考总复习专题训练（十二)

圆

考试时间：120分钟 满分150分

一、选择题（每小题3分，共45分）

1.如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=20°，则∠AOB 的度数是（ ）。

A.1O °

B.20°

C.40°

D.70°

2.如图2，AB 是⊙O 的直径，BC 、CD 、DA 是⊙O 的弦，且BC = CD = DA ．则∠BCD = （ ）。

A ．100°

B ．110°

C ．120°

D ．135°

3.如图3，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=（ ）。

A ．35°

B ．40° Ｃ．60° D.70°

图1 图2 图3

4.如图4中BOD 的度数是（ ）。

Ａ．550 B ．1100 Ｃ．1250 Ｄ．150

0 5．如图5，CD 切⊙O 于B ，CO 的延长线交⊙O 于A ，若∠C=36°，则

∠ABD 的度数是（ ）。

Ａ．72° B ．63° Ｃ．54° Ｄ．36°

图4 图5

6．某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为（ ）。

Ａ．钝角三角形 B ．等边三角形

Ｃ．直角三角形 C

D B

E A O 250 300 A P B C O D C B A

Ｄ．等腰三角形

7．在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 分别是2、3，则∠BAC 的度数为（ ）。

Ａ．15° B ．15°或75° Ｃ．75° Ｄ．15°或65°

8．已知两圆的半径为3 cm 和1 cm ，一条外公切线长为4 cm ，那么这两圆

的位置半径为（ ）

Ａ．内切 B ．相交 Ｃ．外离 Ｄ．外切

9.已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的

比为（ ）。

A ． 1∶2

B ． 2∶1

C ． 1∶4

D ．4∶1

10.用一种如下形状的地砖，不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是（ ）。

A ．正三角形

B ．正方形 Ｃ．长方形 Ｄ．正五边形

11．边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（ ）。 Ａ． 3 3 B ． 3 Ｃ．2 3 Ｄ．2 3 3

12.圆内接四边形ABCD 中，四个角的度数比可顺次为（ ）。

Ａ．4：3：2：1 B ．4：3：1：2 Ｃ．4：2：3：1（D ）4：1： 3：2

13．下列图形中一定有内切圆的四边形是（ ）。

Ａ．梯形 B ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．平行四边形

14.如图6所示，AB 是⊙O 的直径，弦AC 、BD 相交于E ，则AB

CD 等于（ ）。 Ａ．AED ∠tan B ．AED ∠cot Ｃ．AED ∠sin Ｄ．AED ∠cos

15．如图7，AB 是⊙O 的直径，M 是⊙O 上一点，MN ⊥AB ，垂足为N ，P 、Q 分别是AM 、BM 上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ ，下面结论：

①∠1=∠2；②∠P+∠Q=∠180°；③∠Q=∠PMN ；④PM=QM ；⑤MN 2=PN ·QN 。

其中正确的是（ ）。

A ．①②③

B ．①③⑤

C ．④⑤

D ．①②⑤

图6 图7

C D B A O E

二、填空题（每小题3分，共30分）

1．已知⊙O 的半径为8, 圆心O 到直线l 的距离是6, 则直线l 与⊙O 的位

置关系是_________。

2．如图8，DB 切⊙O 于点A ，∠AOM=66°，则∠DAM=_________度。

3．已知：如图9，AB 是⊙O 的直径，弦EF ⊥AB 于点D ，如果EF=8，AD=2，则⊙O 半径的长是_________。

4．如图10，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm ，则此光盘的直径是_________cm 。

图8 图9 图10

5．已知圆柱的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则该圆柱的侧面展开图的面 积为_________cm 2。

6．两圆外切，半径为4cm 和9cm ，则两圆的一条外公切线的长等

于 。

7．已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm ，则扇形的面积为_________。

8．如图11，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，

点P 为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为_________。

9．如图12：⊙O 内切于弓形ADB 的最大的圆，且弧ADB 的度数为120°，

则⊙O 的周长与弧AB 的长的比是 。

10．如图13，已知圆柱体底面圆的半径为 2

，高为2，AB 、CD 分别是两底

面的直径，AD 、BC 是母线若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短D 路线的长度是_____________。 (结果保留根式)

图11 图12

图

13

O

A P

B

三、解答下列各题（第8题12分，其余每小题9分，共75分）

1．如图，PAB 为⊙O 的割线，PO 交⊙O 于C ，OP ＝13，PA ＝9，AB ＝7，求⊙

O 直径的长。

2．如图所示，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，︒

=∠80APB ，点C 是⊙O 上不同于A 、B 的任意一点，求ACB ∠的度数。

3．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，AB=AC ，AD 交BC 于点E ，AE=2，ED=4，求AB 的长。

4．如图，同心圆O ，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦AB ，CD 分别切小圆于E 、F 点，当大圆半径为R 时，且AB ∥CD ，求阴影部分面积。

A

B P O r A B

C

O P