概率波和不确定关系-学易试题君之每日一题君2018学年下学期高二物理人教版(课堂同步系列一)
高中物理 第17章 第4、5节 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修3-5
5．经典物理和微观物理的区别 (1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质 点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任 意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。 (2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和 动量。因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。但是， 我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。
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【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路 第十七章 第四节 第五节
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忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
超级记忆法
第十七章 第四节 第五节
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超级记忆法-记忆规律
记忆前
选择记忆的黄金时段 前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息 后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
第十七章 第四节 第五节
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关于不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ有以下几种理解，其中正确 的是( )
A．微观粒子的动能不可能确定 B．微观粒子的坐标不可能确定 C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也 适用于其他宏观粒子 答案：CD
解析：不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ表示确定位置、动量的精 度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动 量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的 不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确 定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其 微。
高中物理第十七章4概率波5不确定性关系练习含解析新人教版选修351028287
高中物理第十七章4概率波5不确定性关系练习含解析新人教版选修3510282874概率波 5不确定性关系基础巩固1.下列说法正确的是()A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则能确定这个光子落在哪个点上解析:概率波与机械波是两个概念,本质不同,选项A、C错误;物质波是一种概率波,符合概率波的特点,选项B正确;光的双缝干涉实验中,若有一个光子,这个光子的落点是不确定的,但有概率较大的位置,选项D错误。
答案:B2.下列各种波是概率波的是()A.水波B.电磁波C.绳波D.物质波解析:水波、绳波是机械波,选项A、C错误。
电磁波是一种能量波,选项B错误。
由概率波的概念和物质波的特点分析可以得知物质波是概率波,故选项D正确。
答案:D,判断下列说法正确的是()3.(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥ℎ4πA.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析:不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关。
无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定性关系所给出的限度,故选项A、D正确。
答案:AD4.(多选)为了验证光的波粒二象性,在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片,并设法减弱光的强度。
下列说法正确的是()A.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现双缝干涉图样B.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样C.大量光子的运动规律显示出光的粒子性D.少量光子的运动显示出光的粒子性解析:单个光子运动具有不确定性,但落点的概率分布遵循一定规律,显示出光的波动性。
高中物理第十七章波粒二象性45概率波不确定性关系练习含解析新人教版选修3_520190507362.docx
4~5 概率波不确定性关系基础巩固1.下列说法正确的是()A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则能确定这个光子落在哪个点上,本质不同;物质波是一种概率波,符合概率波的特点;光的双缝干涉实验中,若有一个光子,这个光子的落点是不确定的,但有概率较大的位置。
2.(多选)光通过单缝所发生的现象,用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释,正确的是()A.单缝宽,光是沿直线传播,这是因为单缝宽,位置不确定量Δx大,动量不确定量Δp小,可以忽略B.当能发生衍射现象时,动量不确定量Δp就不能忽略C.单缝越窄,中央亮纹越宽,是因为位置不确定量越小,动量不确定量大的缘故D.以上解释都是不对的Δx·Δp≥可知,A、B、C均正确。
3.(多选)关于光的性质,下列叙述中正确的是()A.在其他同等条件下,光的频率越高,衍射现象越容易看到B.频率越高的光,粒子性越显著;频率越低的光,波动性越显著C.光的波长越长,波动性就越显著;光的波长越短,粒子性就越显著D.如果让光子一个一个地通过狭缝时,它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动,波长越短,光的粒子性越显著;光的频率越低,波长越长,光的波动性越显著,A错误,B、C正确;光是一种概率波,光子在空间出现的概率由波动规律决定,每个光子通过狭缝后到达哪个位置是不能确定的,故D错误。
4.物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝。
实验结果表明:如果曝光时间不太长,底片上只能出现一些不规则的点子;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹。
对这个实验结果有下列认识,其中正确的是()A.曝光时间不长时,底片上只能出现一些不规则的点,表现出光的波动性B.单个光子通过双缝后的落点可以预测C.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性D.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方,体现了粒子性,大量光子的行为符合统计规律,受波动规律支配,体现了波动性,故只有D正确。
18学年高中物理第十七章波粒二象性17.4概率波17.5不确定性关系课件新人教版选修3_5
3.由不确定性关系可知,微观粒子的位置和动量不能同时被确定, 也就决定了不能用“轨迹”来描述粒子的运动。
一
二
三
四
四、物理模型与物理现象 在经典物理学中,对于宏观对象,我们分别建立粒子模型和波动 模型;在微观世界里,也需要建立物理模型,像粒子的波粒二象性模 型。
一
二
三
四
不确定性关系是说什么量测不准?为什么说普朗克常量h是划分 经典物理学和量子力学的一个界线? 提示：不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微 观粒子的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准, 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 普朗克常量是不确定性关系中的重要角色,如果普朗克常量h的 值可忽略不计,这时物体的位置、动量可同时有确定的值,如果h不 能忽略,这时必须考虑微粒的波粒二象性。所以h成为划分经典物 理学和量子力学的一个界线。
ℎ
一
二
2.不确定性关系是自然界的一条客观规律。 对任何物体都成立,并不是因为测量技术和主观能力而使微观粒 子的坐标和动量不能同时测准。 对于宏观尺度的物体,其质量m通常不随速度v变化(因为一般
情况下 v
ℎ 远小于 c),即 Δp=mΔv,所以 ΔxΔv≥4π������ 。由于������远
大于 ℎ, 因此 Δ������和 Δ������都非常小, 完全可以忽略。可见, 不确定性 现象仅在微观世界方可观经典波的特点。 2.了解概率波的内容。 3.了解不确定性关系的内容,会用不确定性关系的对应公式分析 简单问题。
一
二
三
四
一、经典的粒子和经典的波 1.经典的粒子:粒子有一定的空间大小,有一定的质量,有的还具有 电荷,遵循(选填“遵循”或“不遵循”)牛顿运动定律。任意时刻都有 确定的位置和速度以及时空中确定的轨道,是经典物理学中粒子运 动的基本特征。 2.经典的波:经典的波在空间是弥散开来的,其特征是具有频率和 波长,也就是说具有时空的周期性。
2018学年第二学期高二物理选修3-5第17章第四、五节《概率波和不确定性关系》学案
选修3-5 第17章波粒二象性第4节概率波第5节不确定性关系年级：班级：学号：姓名：学习目标：1.了解经典物理学中的粒子和波的特点2.了解概率波的内容.3.了解不确定性关系的含义．学习过程：【新知探究】一、对概率波的理解[导学探究]用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图1甲、乙、丙所示的图象．图1(1)图象甲是曝光时间很短的情况，光点的分布有什么特点？说明了什么问题？(2)图象乙是曝光时间稍长情况，当光子数较多时落在哪些区域的概率较大？可用什么规律来确定？(3)图象丙是曝光时间足够长的情况，体现了光的什么性？怎样解释上述现象？[知识深化]1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．2．大量粒子运动的必然性：由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起．4．光的波动性不是光子之间的相互作用引起的：(1)在双缝干涉实验中，光源非常弱，以至它在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间相互作用的可能性．(2)尽管单个光子的落点不可预知，但是长时间曝光之后仍然可以得到明暗相间的条纹，可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质．例1(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子()A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大例2关于电子的运动规律，以下说法正确的是()A．电子如果不表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律B．电子如果不表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循波动规律C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律针对训练(多选)在双缝干涉实验中出现的亮暗条纹说明了()A．光具有波动性B．光具有粒子性C．光波是一种概率波D．以上说法全都错误二、不确定性关系[导学探究]1．如果光子是经典的粒子，它在从光源飞出后应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在缝的投影之内，即屏上亮条纹宽度与缝宽相同．但是实际上，它到达屏上的位置超出了单缝投影的范围，形成了中间宽、两侧窄、明暗相间的衍射条纹，如图2所示．图2微观粒子的运动是否遵循牛顿运动定律？能否用经典物理学的方法准确确定粒子到达屏上的位置和动量？答案按照牛顿运动定律，如果光子是经典的粒子，它在运动过程中不受力，光子应该做匀速直线运动．而由光的衍射可知，光子运动并不遵从牛顿运动定律，即对于微观粒子的运动，不能用经典物理学的方法确定其位置及动量．2．单缝衍射时，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率．图3是粒子到达屏上的概率在坐标系中的表示．图3(1)如果狭缝变窄，粒子的衍射图样中，中央亮条纹变宽．这说明当粒子的位置不确定量减小时，动量的不确定量如何变化？(2)通过狭缝后，单个粒子的运动情况能否预知？粒子出现在屏上的位置遵循什么规律？(3)粒子位置的不确定量Δx与动量的不确定量Δp有什么关系？[知识深化]1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们经过狭缝后可以处于任何位置，也就是说，粒子的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定性：(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π.由ΔxΔp≥h4π可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．例3(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断下列说法正确的是() A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关例4已知h4π＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m.(2)电子的质量m e＝9.0×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m.【课堂练习】1．(概率波的理解)下列说法正确的是()A．概率波就是机械波B．物质波是一种概率波C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上2．(对不确定性关系的理解)(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，正确的是()A．微观粒子的动量不可确定B．微观粒子的位置坐标不可确定C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子3．(不确定性关系式的计算)质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量为m＝9.1×10－31kg，结果保留三位有效数字)【归纳整理】。
人教版物理选修3-5第17章第4、5节《概率波不确定性关系》word练习题
第4节概率波第5节不确定性关系1．概率波．(1)经典的粒子和经典的波．①经典粒子的基本特征：粒子任意时刻有确定的位置和速度，时空中有确定的轨道．②经典波的基本特征：波具有频率和波长，也即是具有时间的周期性．(2)概率波：双缝干涉图样中，明条纹处到达的光子数目多，暗纹处到达的光子数目少．一个光子通过狭缝后，它落在屏上各点的概率是不一样的，即光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小，这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定．所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波．与微观粒子相对应的物质波是概率波，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可由波动规律来确定．2．不确定性关系．如果以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量．利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可知道：ΔxΔp≥h4π．可见，如果要更准确地确定粒子的位置(Δx小)，那么动量的测量一定会更不准确(Δp更大)．即粒子的动量和位置不可能同时准确地知道，因而不能用轨迹描述粒子的运动，但我们能够对宏观现象进行预言．基础巩固1．(多选)下列各种波是概率波的是(CD)A．声波 B．无线电波C．光波 D．物质波解析：声波是机械波，A错．电磁波是一种能量波，B错．由概率波的概念和光波以及物质波的特点分析可以得知光波和物质波均为概率波，故C、D正确．2．一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是(D)A．电子在空间做匀速直线运动B．电子上下左右颤动着前进C．电子运动轨迹是正弦曲线D．无法预言它的路径解析：根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域．故选项D 正确．3．(多选)以下说法正确的是(AC )A ．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动B ．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动C ．微观粒子位置不能精确确定D ．微观粒子位置能精确确定解析：微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量)．故A 正确．由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确确定，故C 正确．4．对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是(D )A ．不受外力作用时光子就会做匀速运动B ．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动C ．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度D ．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律解析：光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A 、B 错误；根据概率波、不确定关系可知，选项C 错误，故选D.5．(多选)下列说法中正确的是(AC )A ．宏观物体的动量和位置可准确测定B ．微观粒子的动量和位置可准确测定C ．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定D ．宏观物体的动量和位置不可同时准确测定解析：由不确定性关系知，宏观物体的不确定量较小，一般认为其动量和位置确定．6．(多选)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是(ABC )A ．单缝宽的时候光沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx 大，动量不确定量Δp 小，可以忽略B ．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp 不可忽略C ．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量小，动量不确定量大的缘故D ．以上解释都是不对的解析：不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：Δx ·Δp ≥h 2；单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx 大，动量不确定量Δp 小，可以忽略，故A 正确；能发生衍射现象时，动量不确定量Δp ，较大，则就不能忽略，故B 正确；单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故，故C 正确；由上分析可知，D 错误． 能力提升7．关于电子云，下列说法正确的是(C )A ．电子云是真实存在的实体B ．电子云周围的小黑点就是电子的真实位置C ．电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布D ．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道解析：由电子云的定义我们知道，电子云不是一种稳定的概率分布，人们常用小圆点表示这种概率，小圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C正确．8．如图是一个粒子源．产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到(B)A．只有两条亮纹B．有多条明暗相间的条纹C．没有亮纹D．只有一条亮纹解析：由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动规律支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．9．(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的是(CD) A．微观粒子的动量不可确定B．微观粒子的位置坐标不可确定C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析：本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥h4π的理解，不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大，反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略．故C、D正确．10．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9m，那么光子经过单缝发生衍射，动量的不确定量是______________．解析：单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量，即Δx＝1.0×m，由Δx·Δpx≥h4π有1.0×·Δpx≥，则Δpx≥0.53×kg·m/s.答案：0.53× kg·m/s11．设子弹的质量为0.01 kg，枪口直径为0.5 cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量．解析：枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx，由于Δpx＝mΔvx，由不确定性关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量Δvx≥h 4πmΔx＝12．一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为其动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子位置的不确定范围有多大？(电子的质量为9.1× kg) 解析：电子的动量为：p＝mv ＝9.1××200 kg·m/s ＝1.82×kg·m/s；动量的不确定范围：Δp＝0.01%×p＝1.0××1.82×kg·m/s＝1.82× kg·m/s；由不确定性关系公式得电子位置的不确定范围：。
人教版物理选修-课后作业：-、 概率波 不确定性关系
时间：45分钟一、选择题(1～7题为单选，8～10题为多选)1．关于电子云，下列说法正确的是(C)A．电子云是真实存在的实体B．电子云周围的小黑点就是电子的真实位置C．电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道解析：由电子云的定义我们知道，电子云是一种稳定的概率分布，人们常用小黑点表示这种概率，小黑点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C正确．2．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处是(A)A．亮纹B．暗纹C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹D．不能判断解析：由光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b处，故b处一定是亮纹，选项A正确．3．关于电子的运动规律，以下说法正确的是(C)A．电子如果不表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律B．电子如果不表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循波动规律C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律解析：电子如果不表现为波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律；如果表现为波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其空间分布的概率遵循波动规律．4．在双缝干涉实验中若采用的光源非常弱，感光胶片曝光后的情况是(B)A．若曝光时间极短，图像显示出光的波动性B．若曝光时间极短，图像显示出光的粒子性C．无论曝光时间长短，都可以在感光胶片上得到明显的干涉条纹D．无论曝光时间长短，图像都呈现不规则分布解析：根据光的波粒二象性知，单个光子表现出粒子性，而大量光子表现出波动性，故曝光时间极短时，底片上出现一些不规则分布的点，说明了单个光子表现出粒子性；光子的粒子性并非宏观实物粒子的粒子性，故单个光子通过双缝后的落点无法预测；到达光子多的区域表现为亮条纹，而到达光子少的区域表现为暗条纹，如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，说明了大量光子表现出波动性，故B正确，A、C、D错误．5．关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的是(C)A．微观粒子的动量不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子解析：不确定性关系ΔxΔp≥h4π表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐标，不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量的影响微乎其微．6．1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是(C)A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性解析：亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的及实物粒子具有波动性，该实验不能说明光子具有波动性，选项C说法不正确．7．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱．在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是(B)A．电子显微镜分辨本领较强B．质子显微镜分辨本领较强C．两种显微镜分辨本领相同D．两种显微镜分辨本领无法比较解析：在电场中加速eU＝12m v2＝p22m，又由物质波公式λ＝hp得λ＝h2meU，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，即B选项正确．8．关于经典波的特征，下列说法正确的是(CD)A．具有一定的频率，但没有固定的波长B．具有一定的波长，但没有固定的频率C．既具有一定的频率，也具有固定的波长D．具有周期性解析：根据经典波的定义和特点进行分析可以得到C、D项正确．9．关于光的性质，下列叙述中正确的是(BC)A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到B．频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著C．光的波长越长，波动性就越显著；光的波长越短，粒子性就越显著D．如果让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动解析：光的频率越高，波长越短，光的粒子性越显著，衍射现象越不明显；光的频率越低，波长越长，波动性越显著，A错误，B、C正确．光是一种概率波，光子在空间出现的概率由波动规律决定，每个光子通过狭缝后到达哪个位置是不确定的，故选项D错误．10．如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上的狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样．已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则(BD)A．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝p hB．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝h pC．荧光屏上暗条纹的位置是电子不能到达的位置D．荧光屏上亮条纹的位置是电子到达概率大的位置解析：电子的动量为p，则电子德布罗意波长为λ＝hp，故A错误，B正确；对物质波来说，亮条纹的位置是电子到达概率大的位置，暗条纹的位置是电子到达概率小的位置，故C错误，D正确．二、非选择题11．质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？电子质量m＝9.1×10－31 kg.答案：1.06×10－31 m 1.15×10－3 m解析：测量准确度即为速度的不确定性，根据质量和速度不确定量分别求出子弹和电子的动量不确定量，再根据公式Δx·Δp≥h4π即可分别求出子弹和电子位置的不确定量．子弹和电子的速度不确定量为Δv＝0.05 m/s子弹动量的不确定量Δp1＝5×10－4 kg·m/s电子动量的不确定量Δp2≈4.6×10－32 kg·m/s由Δx≥h4πΔp，得子弹位置的最小不确定量Δx1＝h4πΔp1＝6.626×10－344×3.14×5×10－4m≈1.06×10－31 m电子位置的最小不确定量Δx2＝h4πΔp2＝6.626×10－344×3.14×4.6×10－32m≈1.15×10－3 m.12．20世纪20年代，剑桥大学学生G.泰勒做了一个实验．在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示．小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹．泰勒对这照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10－13 J.(1)假如起作用的光波波长约为500 nm，计算从一个光子到来和下一光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离；(2)如果当时实验用的箱子长1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？答案：(1)8.0×10－7 s240 m(2)能解析：(1)对于λ＝500 nm 的光子能量为ε＝hν＝h ·c λ＝6.63×10－34×3.0×108500×10－9 J≈4.0×10－19 J.因此每秒到达底片的光子数为n ＝E ε＝5×10－134×10－19＝1.25×106个． 如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是Δt ＝1 s n ＝ 1 s 1.25×106＝8.0×10－7 s. 两相邻光子间平均距离为s ＝c Δt ＝3.0×108×8.0×10－7 m ＝240 m.(2)由(1)的计算结果可知，两光子间距有240 m ，而箱子长只有1.2 m ，所以在箱子里一般不可能有两个光子同时在运动．这样就排除了光的衍射行为是光子间相互作用引起的可能性．因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达概率较大的区域，而暗区是光子到达概率较小的区域．这个实验支持了光波是概率波的观点．。
概率波,不确定关系
§17.4 概率波1．下列说法不．正确的是（）A．光是一种电磁波B．光是一种概率波C．光相当于高速运动的质点D．光的直线传播只是宏观近似规律【答案】C【提示】不能把光波看作是宏观力学中的介质波、连续波，它实质上是电磁波、概率波；也不能把光子看作宏观世界中的实物粒子、质点。
2．从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是（）A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性B．光的频率越高，光子的能量越大C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方D．在光的干涉中，亮条纹的地方是光子到达概率大的地方【答案】BD【提示】光具有波粒二象性，大量光子具有波动性，少数光子表现出粒子性，光的频率越高，光子的能量越大；在干涉条纹中亮纹是光子到达概率大的地方，暗纹是光子到达概率小的地方。
3．关于经典波的特征，下列说法正确的是（）A．具有一定的频率，但没有固定的波长B．具有一定的波长，但没有固定的频率C．既具有一定的频率，也具有固定的波长D．同时还具有周期性【答案】CD【提示】根据经典波的定义和特点进行分析可以得到选项C、D正确。
4．有关经典物理中的粒子，下列说法正确的是（）A．有一定的大小，但没有一定的质量B．有一定的质量，但没有一定的大小C．既有一定的大小，又有一定的质量D．有的粒子还带一定量的电荷【答案】CD【提示】根据经典物理学关于粒子的理论定义得选项C、D正确。
5．下列说法正确的是（）A．运动的物体都具有波动性B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C．通常情况下，质子比电子的波长长D．核外电子绕核运动时，有确定的轨道【答案】A【提示】运动的物体都具有波粒二象性；抖动绳时形成的波是机械波，不是物质波，由λ＝hp知粒子动量越大，波长越短，因此通常情况电子动量比质子的动量小，电子对应的物质波波长长；核外电子绕核运动的规律是概率问题，无法确定轨道。
6．如图2所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光。
高中物理 第十七章 第四、五节 概率波和不确定关系练案 新人教版选修3-5
第十七章 波粒二象性概率波和不确定关系当堂训练 A 组（反馈练）1．在光通过单缝的实验中，下列说法正确的是（ ）A ．使光子一个一个地通过单缝，如果曝光时间足够长，底片上将会显示衍射图样B ．使光子一个一个地通过单缝，即使曝光时间足够长，底片上也不会显示衍射图样C ．每个光子通过狭缝时都有确定的运动路线，只是运动路线像水波一样起伏D ．单个光子通过单缝到达屏上落点不可预知，但大量光子通过单缝到达屏上落点呈现出一定的规律性2．下列说法正确的是（ ）A ．光波是一种概率波B ．光波是一种电磁波C ．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变D ．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的波长不变3．下列说法正确的是（ ）A ．要检测足球的波动性几乎不可能B ．无线电波通常情况下只能表现出波动性C ．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D ．只有可见光才有波粒二象性B 组（拓展练）1．关于不确定性关系4h x p π∆∆≥有以下几种理解，其中正确的是（ ）A ．微观粒子的动量不可能确定B ．微观粒子的坐标不可能确定C ．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D ．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子2．一质量为4410g -⨯的尘埃，在空中下落的速度从1 m/s 增加到3 m/s ，它的德布罗意波长从多少变化到多少？分析是否可通过衍射观察到其波动性？3．一电子具有200 m/s 的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%（这已经足够精确了），则该电子的位置不确定范围有多大？4．20世纪20年代，剑桥大学学生G ·泰勒做了一个实验，在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示。
小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹，泰勒对这张照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是13510J -⨯。
学年高中物理第十七章波粒二象性概率波不确定性关系课后检测含解析新人教版选修_
4 概率波5 不确定性关系记一记概率波 不确定性关系知识体系1个关系——不确定性关系1个波——概率波2个经典——经典的粒子 经典的波辨一辨1.经典的粒子的运动适用牛顿第二定律．(√)2．经典的波在空间传播具有周期性．(√)3．经典的粒子和经典的波研究对象相同．(×)4．光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的．(×)5．光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√)6．电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．(×)想一想1.为什么说普朗克常量h 是划分经典物理学和量子力学的一个界线？提示：普朗克常量是不确定关系中的重要角色，如果普朗克常量h 的值可忽略不计，这时物体的位置、动量可同时有确定的值，如果h 不能忽略，这时必须考虑微粒的波粒二象性．所以h 成为划分经典物理学和量子力学的一个界线．2．1949年，前苏联物理学家费格尔曼做了一个非常精确的弱电子流衍射实验，如下图是实验得到的衍射图样，衍射图样的结果说明了什么？提示：电子几乎是一个一个地通过单缝，底片上出现一个一个的点，显示出电子具有粒子性．开始时底片上的点子无规律分布，随着电子数的增多，逐渐形成典型的单缝衍射图样．该实验说明衍射图样不是电子相互作用的结果，而是来源于单个电子具有的波动性．衍射图样是大量电子出现概率的统计结果，衍射图样说明每个电子到达底片上各点有一定的概率，所以德布罗意波是概率波．思考感悟：练一练1．(多项选择)在验证光的波粒二象性的实验中，以下说法正确的选项是( )A ．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样B ．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样C ．光子通过狭缝的运动路线是直线D ．光的波动性是大量光子运动的规律解析：个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性．如果时间足够长，通过狭缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，选项A 、D 正确．单个光子通过狭缝后，路径是随机的，底片上也不会出现完整的衍射图样，选项B 、C 错误．答案：AD2．(多项选择)如下图，灯丝F 发射的电子束经过电场加速后从阳极上的狭缝S 穿出，通过两条平行狭缝S 1、S 2后，在荧光屏上形成明显的双缝干预图样．一个电子从狭缝S 穿出时动量为p ，普朗克常量为h ，那么( )A ．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝p hB ．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝h pC ．荧光屏上暗条纹的位置是电子不能到达的位置D ．荧光屏上亮条纹的位置是电子到达概率大的位置解析：电子的动量为p ，那么电子的德布罗意波长为λ＝h p，故A 错误，B 正确；对物质波来说，干预条纹中的亮条纹的位置是电子到达概率大的位置，干预条纹中的暗条纹的位置是电子到达概率小的位置，故C错误，D正确．答案：BD3．一辆摩托车以20 m/s的速度向墙冲去，车身和人共重100 kg，那么车撞墙时的不确定范围是怎样的？解析：根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π得Δx≥h4πΔp＝6.626×10－344×3.14×100×20m≈2.64×10－38 m.答案：大于等于2.64×10－38 m要点一对概率波的理解1.[2022·安阳月考](多项选择)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干预实验中，光屏处放上照相底片，假设减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果说明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规那么的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规那么的干预条纹，以下对这个实验结果的认识正确的选项是( )A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规那么的点B．单个光子的运动没有确定的轨道C．干预条纹中明亮的局部是光子到达概率较大的地方D．只有大量光子的行为才能表现出波动性解析：光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定，表达粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干预条纹中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D正确；干预条纹中的亮纹处是光子到达概率较大的地方，暗纹处是光子到达概率较小的地方，但也有光子到达，故C正确．答案：BCD2．(多项选择)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确．答案：CD3．(多项选择)在做双缝干预实验中，在观察屏的某处是亮纹，那么对光子到达观察屏的位置，以下说法正确的选项是( )A．到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大B．到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大C．对于某一光子，它可能到达光屏的任何位置D．以上说法均有可能解析：根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率要比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处，并且光子可能到达光屏上的任何位置，故A、C正确．答案：AC4．(多项选择)关于光的波粒二象性，以下说法正确的选项是( )A．光有时是波，有时是一种粒子B．光子和质子、电子等是一样的粒子C．大量光子易显出波动性，少量光子易显出粒子性D．紫外线、X射线和γ射线中，γ射线的粒子性最强，紫外线的波动性最显著解析：波动性和粒子性是光同时具备的两种性质，只是有时光易显示出波动性，有时光易显示出粒子性，A选项错误；光是一种概率波，大量光子易显示出波动性，少量光子易显示出粒子性，故C选项正确；在紫外线、X射线和γ射线中，紫外线的波长最长，最易发生衍射和干预现象，波动性最强，而γ射线波长最短，最不容易发生干预和衍射现象，因而其波动性最弱，粒子性最强，D选项正确；光虽然具有粒子性，每一份就是一个光子，但光子与电。
高中物理 第章 波粒二象性 第节 概率波 不确性关系课堂练习高二物理试题
积盾市安家阳光实验学校概率波不确性关系1．(多选)(2019·中学高二下学期期中)用极微弱的可见光做双缝干涉，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图象，则( ABD ) A．图甲表具有粒子性B．图丙表具有波动性C．用紫外光观察不到类似的图象D．该表是一种概率波解析：题图甲曝光时间短，通过的光子数很少，呈现粒子性，A正确；题图丙曝光时间长，通过了大量光子，呈现波动性，B正确；该表是一种概率波，D正确；紫外线的本质和可见光相同，也可以发生上述现象，C错误。
2．(多选)(2018·高二下学期期中)下列说法正确是( CD )A．电子的衍射图样说的波动性B．概率波和机械波的本质是一样的C．德布罗意波和光波都是概率波D．康普顿效和光电效深入揭示了光的粒子性解析：电子的衍射图样说明实物粒子也有波动性，选项A错误；概率波是物质波，和机械波有本质的区别，选项B错误；德布罗意波和光波都是概率波，选项C正确；康普顿效和光电效深入揭示了光的粒子性，选项D正确；故选CD。
3．(2019·葛坝中学高二下学期期中)经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( D )A．所有电子的运动轨迹均相同B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动律确D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确的坐标来描述它的位置解析：由物质波原则可知，它受波动概率影响，由测不准原则得无法确坐标，所以D是正确的，ABC错误。
4．(多选)(2019·渚城一中高二下学期月考)根据不确性关系ΔxΔp≥h4π，判断下列说法正确的是( AD )A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析：不确性关系表明无论采用什么方法试图确坐标和相动量中的一个，必然引起另一个较大的不确性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关。
高中物理 第十七章 波粒二象性 第节 概率波 不确性关系课时分层训练高二物理试题
积盾市安家阳光实验学校第4节概率波第5节不确性关系「基础达标练」1．关于微观粒子的运动，下列说法中正确的是( )A．不受外力作用时光子就会做匀速运动B．光子受到恒外力作用时就会做匀变速运动C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确其任意时刻的速度D．运用牛顿力学无法确微观粒子的运动规律解析：选D 光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确性关系可知，选项C 错误，D正确．2．在做双缝干涉时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处可能是( )A．亮纹B．暗纹C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹D．以上各种情况均有可能解析：选A 光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确，由于大光子都落在b点，故b处一是亮纹，选项A正确．3．下列关于概率波的说法中，正确的是( )A．概率波就是机械波B．物质波是一种概率波C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D．在光的双缝干涉中，若有一个粒子，则可以确它从其中的哪一个缝中穿过解析：选B 概率波具有波粒二象性，概率波不是机械波，A错误；对于电子和其他微观粒子，在空间出现的概率也可以用波动规律确，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B正确；概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质是不一样的，C错误；在光的双缝干涉中，若有一个粒子，则它从两个缝穿过的概率是一样的，但不能确它从其中的哪一个缝中穿过，D错误．4．(多选)关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是( )A．爱因斯坦的光子说否了光的电磁说B．光电效现象说具有粒子性C．光波不同于机械波，它是一种概率波D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一解析：选BC 爱因斯坦的光子说没有否光的电磁说，A错误；光既有波动性，又有粒子性，两者不相互矛盾，而是有机的统一体，D错误．5．物理学家做了一个有趣的双缝干涉：在光屏处放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个结果有下列认识，其中正确的是( ) A．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的波动性B．单个光子通过双缝后的落点可以预测C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性D．干涉条纹中明亮的是光子到达机会较多的地方解析：选D 曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的粒子性，A错；单个光子的落点不可预测，B错；少量光子的行为表现出光的粒子性，C错；光波是一种概率波，干涉条纹中明亮的是光子到达机会较多的地方，D正确．6．对于光的行为，下列说法不正确的是( )A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了D．光的波粒二象性理解为，在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显解析：选C 个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性，A选项正确；光与物质作用，表现为粒子性，光的传播表现出波动性光的波动性与粒子性都是光的本质属性，因为波动性表现为粒子的分布概率，光表现出粒子性时仍具有波动性，因此大量粒子的行为呈现出波动规律，B、D选项正确，C选项错误．故选C.7．1927年戴维孙和革末完成了电子衍射，该是荣获诺贝尔奖的重大近代物理之一．如图所示的是该装置的简化图，下列说法不正确的是( ) A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该说明物质波理论是正确的C．该再次说子具有波动性D．该说明实物粒子具有波动性解析：选C 中亮条纹是电子到达概率大的地方，该说明实物粒子具有波动性，物质波理论是正确的，不能说子具有波动性，选项C说法不正确．8．质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一中同时测量，试问它们位置的最小不确量各为多少？(电子质量为m＝9.1×10－31 kg，结果保留三位有效数字)解析：测量准确度也就是速度的不确性，故子弹、电子的速度不确量为Δv ＝500 m/s×0.01%＝0.05 m/s，子弹动量的不确量Δp1＝5×10－4kg·m/s，电子动量的不确量Δp2＝4.55×10－32kg·m/s，由Δx≥h4πΔp，得子弹位置的最小不确量Δx1＝6.63×10－344×3.14×5×10－4m≈1.06×10－31 m，电子位置的最小不确量Δx2＝6.63×10－344×3.14×4.55×10－32m≈1.16×10－3 m.答案：见解析「能力提升练」9．(多选)下列说法正确的是( )A．光的波粒二象性学说是由牛顿的微粒说与惠更斯的波动说组成的B．光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说C．光子说并没有否光的电磁说，在光子能量公式E＝hν中，频率ν表示波的特征，E表示粒子的特征D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波解析：选CD 光的波粒二象性学说是由爱因斯坦的光子说和麦克斯韦的电磁说组成的，A选项错误；麦克斯韦认为光是一种电磁波，即光具有波动性，B 选项错误；爱因斯坦的光子说并没有否光的电磁说，在光子能量公式E＝hν中，频率ν表示波的特征，E表示粒子的特征，C选项正确；光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波，D选项正确．10．(多选)电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是( )A．氢原子的核外电子可以用确的坐标描述它们在原子中的位置B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动律确它的轨道C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的D．电子的“轨道”只不过是电子出现的概率比较大的位置解析：选CD 微观粒子对的波是一种概率波，对于微观粒子的运动，牛顿运动律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确的坐标描述其在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子的“轨道”只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述，C、D正确．11．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知( )A.B．无线电波通常只能表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波粒二象性解析：选ABC 弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A 正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误．12．关于电子的运动规律，以下说法正确的是( )A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动律B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动律C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动律解析：选C 由于牛顿运动律适用于客观物体的低速运动，即使电子表现出粒子性，也不遵从牛顿运动律，无法用轨迹描述其运动，故A、B错误；电子如果表现出波动性，是一种概率波，无法用轨迹来描述它，但可确电子在某点附近出现的概率且遵循波动规律，故C正确，D错误．13．如图所示为示波管示意图，电子的加速电压U＝104 V，打在荧光屏上电子的位置确在0.1 mm范围内，可以认为令人满意，则电子的速度是否可以完全确？是否可以用力学来处理？电子质量m＝9.1×10－31 kg.解析：Δx＝10－4m，由ΔxΔp≥h4π得，动量的不确量最小值Δp≈5×10－31kg·m/s，其速度不确量Δv≈0.55 m/s.12mv2＝eU＝1.6×10－19×104 J＝1.6×10－15 J，v＝6×107 m/s，Δv远小于v，电子的速度可以完全确，可以用力学来处理．答案：可以完全确可以用力学来处理14．原子核的半径为10－15m，估计核内质子的动量不确范围．如果电子被限制在核内，其动量不确范围又是多少？解析：根据不确性关系ΔxΔp≥h4π可知，质子动量的不确范围Δp≥h4π·Δx＝6.63×10－344×3.14×10－15kg·m/s＝5.28×10－20kg·m/s.如果电子被限制在核内，电子运动的范围也是10－15 m，其动量不确范围也是5.28×10－20kg·m/s.答案：Δp≥5.28×10－20kg·m/sΔp≥5.28×10－20kg·m/s。
追俊学校高中物理 概率波和不确性关系练习高中全册物理试题
皇泉州民德市追俊学校课时09 概率波和不确性关系1．下列关于物质波的说法中正确的是（）A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物体B．物质波和光波都不是概率波C．粒子的动量越大，其波动性越易观察D．粒子的动量越小，其波动性越易观察【答案】D【解析】实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但实物粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，故A错误；物质波和光波都是概率波，故B错误；又由λ=λλ可知，p越小，λ越大，波动性越明显，故D正确。
所以D正确，ABC错误。
2．关于光的波粒二象性，以下说法中正确的是（）A．光的波动性与机械波，光的粒子性与质点都是同的B．光子和质子、电子是一样的粒子C．大量光子易显出粒子性，少量光子易显出波动性D．紫外线、X射线和γ射线中，γ射线的粒子性最强，紫外线的波动性最显著【答案】D【解析】光的波动性与机械波、光的粒子性与质点有本质区别，故A错误；光子实质上是以场的形式存在的一种“粒子”，而电子、质子是实物粒子，故B错误；光是一种概率波，大量光子往往表现出波动性，少量光子则往往表现出粒子性，故C错误；频率越高的光的粒子性越强，频率越低的光的波动性越显著，故D正确。
故D正确，ABC错误。
3．一个光子和一个电子具有相同的波长，则A．光子具有较大的动量B ．光子具有较小的能量C ．电子与光子的动量相D ．电子和光子的动量不确【答案】C【解析】根据λ＝λλ可知，相同的波长具有相同的动量．由E k ＝λ22λ知二者能量不同．只有C 正确． 4．在单缝衍射中，亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。
假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（ ）A ．一落在亮纹处B ．一落在亮纹处C ．一落在暗纹处D ．落在亮纹处的可能性最大【答案】D【解析】根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确的，但由题意知亮条纹，故概率最大落在亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，综上所述，故ABC 错误，D 正确。
高二物理不确定性关系试题
高二物理不确定性关系试题1.在经典物理学中，可以同时用质点的_____________和_____________精确描述它的运动，如果知道了质点的____________，还可以预言它以后任意时刻的____________和_____________。
【答案】位置，动量，加速度，位置，动量【解析】在经典物理中粒子具有一定的空间大小，一定的质量，有的还具有一定的电荷，由于它们遵从牛顿定律，所以只要知道它们的初始位置和初始速度，就可以准确的以任意时刻的位置和速度，进而在空间描绘出确定的轨迹。
任意时刻的位置和速度以及空间中的确定的轨道，是粒子运动的基本特征。
思路分析:根据经典物理中粒子的基本特征做出解答。
试题点评：考查学生对经典物理中粒子的特征的了解2.用数学方法对的运动进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子______________不确定量，以Δp表示粒子____________________ 量，则有________________，这就是著名的__________________。
【答案】微观粒子，位置的，x方向上的动量的，，不确定性关系【解析】根据不确定性关系的定义利用课本基本知识做出解答思路分析:基本概念的应用试题点评：考查学生对不确定性关系的掌握3.在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置（即Δx更小），则_____________的测量一定会更不准确（即Δp更大），也就是说，不可能同时准确地测量粒子的_____________和_____________。
【答案】动量，位置，动量【解析】在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置（即Δx更小），那么动量的测量一定会更不准确（即Δp更大），也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用轨迹来描述粒子的运动。
思路分析:从微观不确定性关系入手根据Δx与Δp的相互关系做出解答。
试题点评：考查学生对不确定性关系的熟悉4.在波粒二象性和不确定关系的基础上，建立了________________，对现象生活、生产和科学技术的发展起到了惊人的作用，比如现代半导体材料的研究和发展等。
学年高中物理第十七章波粒二象性概率波不确定性关系课后提升作业新人教版选修.doc
17.4-17.5 概率波不确定性关系课后提升作业【基础达标练】1.(2018·滨州高二检测)下列说法正确的是( )A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则能确定这个光子落在哪个点上【解析】选B。
概率波与机械波是两个概念,本质不同,A、C错误;物质波是一种概率波,符合概率波的特点;在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则不能确定这个光子落在哪个点上,D 错。
故B正确。
2.在做双缝干涉实验时,在观察屏的某处是亮纹,则对某一光子到达观察屏的位置,下列说法正确的是( )A.一定到达亮条纹位置B.一定到达暗纹位置C.该光子可能到达观察屏的任意位置D.以上说法均不可能【解析】选C。
光波是一种概率波,大量光子将到达亮条纹位置,但也有极少数光子到达暗条纹位置,因此对某一光子到达屏上的位置不确定,故A、B、D均错,C正确。
3.下列说法正确的是( )A.声波是概率波B.地震波是概率波C.水波是概率波D.光波是概率波【解析】选D。
声波、地震波、水波是机械波,不是概率波,故A、B、C错误;光波属于概率波,故D正确。
4.(2018·龙岩高二检测)下列说法中正确的是( )A.光的波粒二象性是由牛顿的微粒说和惠更斯的波动说组成的B.光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说C.光子说并没有否定光的电磁说,在光子能量ε=hν中,频率ν表示波的特征,ε表示粒子的特征D.光波是宏观概念中那种连续的波【解析】选C。
光的波粒二象性认为光是由一份一份的光子组成的,光子是没有静止质量的能量团,与牛顿的微粒说中的实物粒子有本质区别,光同时还是一种概率波,可用波动规律来解释,但与惠更斯的波动说中的机械波有本质区别,A、D错;在光的波粒二象性中,光子能量ε=hν,ν表示波的特征,但并没有否定麦克斯韦的电磁说,B错误,C正确。
高二物理学案：第十七章第、节概率波不确定性关系含解析
第4节概率波第5节不确定性关系1．了解经典物理学中的粒子和波的特点，知道经典的粒子与经典的波的区别与联系。
2．了解什么是概率波.3．了解不确定性关系的含义。
4．体会科学理论的建立过程,体会科学发展的无限性，培养思维能力，促进科学的世界观和价值观的形成.一、经典的粒子和经典的波1．经典粒子（1)含义:粒子有一定的错误!空间大小,具有一定的错误!质量，有的还带有错误!电荷。
（2)错误!牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和错误!速度，在时空中有确定的错误!轨道.2．经典的波（1)含义：在空间是错误!弥散开来的。
（2）特征：具有错误!频率和错误!波长，即具有时空的错误!周期性。
二、概率波1．光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的错误!相互作用引起的，而是光子自身错误!固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波。
2．物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是错误!不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由错误!波动的规律确定.对于大量粒子,这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。
三、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中,要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的,这种关系叫□01不确定性关系。
2．表达式：错误!ΔxΔp≥错误!。
其中用Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量。
判一判（1）光波和物质波都是概率波。
( )(2)光的干涉、衍射现象中光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小。
( ）（3）不确定性关系是指微观粒子的坐标测不准。
（)提示:(1）√(2）√（3)×想一想（1)光的波动性是光子间相互作用引起的吗？提示：不是。
波动性是光子本身固有的属性.（2)概率波的实质是什么?提示：概率波的实质是指粒子在空间的分布概率受波动规律支配。
2018_2019学年高考物理主题三粒子的波动性概率波不确定性关系课件新人教版
)
C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著 D.大量光子的行为往往显示出粒子性 审题指导 (1)在宏观现象中，波与粒子是对立的概念，而在微观世界中，波与粒 子可以统一。 (2) 光具有波粒二象性是指光在传播过程中和其他物质作用时分别表现出波和粒子
的特性。
解析
一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些
光的波粒二象性的理解
[要点归纳] 1.大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性。 2.光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。和其他物质相互作用时，粒 子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)， 由波动性起主导作用，因此称光波为概率波。
1.单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的
位置具有不确定性。 2.单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即 通过挡板后粒子的动量具有不确定性。
h 3.微观粒子运动的位置不确定量 Δx 和动量的不确定量 Δp 的关系式 ΔxΔp≥ ，其 4π 中 h 是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系。
在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的。 2.大量粒子运动的必然性：由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计 规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。 3.概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子，体现了 粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性 的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起。
表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性。光的波长越长， 衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的 作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项C正确，A、B、 D错误。
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3月6日 概率波和不确定关系
考纲要求：Ⅰ
难易程度：★★☆☆☆
光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是
A ．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx 越大，动量不确定量Δp 越大的缘故
B ．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx 越大，动量不确定量Δp 越小的缘故
C ．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx 越小，动量不确定量Δp 越小的缘故
D ．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx 越小，动量不确定量Δp 越大的缘故
【参考答案】BD
【试题解析】由粒子位置不确定量Δx 与粒子动量不确定量Δp 的不确定关系：Δx Δp ≥4π
h 可知，单缝越宽，位置不确定量Δx 越大，动量不确定量Δp 越小，所以光沿直线传播，B 正确；单缝越窄，位置不确定量Δx 越小，动量不确定量Δp 越大，所以中央亮纹越宽，D 正确。
【知识补给】
概率波和不确定关系
一、对概率波的理解
1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的。
2．大量粒子运动的必然性：由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。
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3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起。
二、对不确定性关系的理解
1．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性。
2．单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性。
3．微观粒子运动的位置不确定量Δx 和动量的不确定量Δp 的关系式Δx Δp ≥
4πh ，其中h 是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系。