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苏教版小学数学知识点归纳（汇总）《数与代数》（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
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四年级下册知识整理第一单元平移、旋转和轴对称1、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。
2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
3、把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
4、所学图形中是轴对称图形：有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方形；有3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。
第二单元认识多位数2、1个千亿=10个百亿1个百亿=10个十亿1个十亿=10个亿1个千万=10个百万1个百万=10个十万1个十万=10个万1个千=10个百1个百=10个十1个十=10个一3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。
4、多位数的读法：先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读法和个级一样，读好“亿级”加“亿”，读好“万级”加“万”。
例如：3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千5、多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级一样，除最高级可以不满四位，其余每级都要写满四位。
例如：三十亿四千五百二十万三千四百写作：30 4520 34006、把一个数改写成亿或者万为单元的数：“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。
方法是一找二去三添。
例如：把1230000改为万为单元的数。
一找，找到万位“123 0000”，二去，去掉3后面的四个0得到123，三添，在123后面添上“万”。
所以1230000=123万。
例如：把12300000000改写成亿为单位的数。
一找，找到亿位“123 0000 0000”，二去，去掉3后面的8个0得到123，三添，在123后面添上亿。
所以12300000000=123亿7、省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得到的数可能比原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。
(word完整版)小学四年级数学公式大全(2),推荐文档
1：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2：1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8：因子×因子＝积积÷一个因子＝另一个因子9：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1：正方形C：周长S：面积a：边长周长＝边长×4 C=4×a面积=边长×边长S=a×a2：正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3：长方形C：周长S：面积a：边长周长=(长+宽)×2 C=2×(a+b)面积=长×宽S=a×b4：长方体V：体积S：面积a：长b：宽h：高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2×(a×b+a×h+b×h)(2)体积=长×宽×高V=a×b×h5：三角形S：面积a：底h：高面积=底×高÷2 S=a×h÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6：平行四边形S：面积a：底h：高面积=底×高S=a×h7：梯形S：面积a：上底b：下底h：高面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2▲8：圆形S：面积C：周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏▲9：圆柱体v：体积h：高s：底面积r：底面半径c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径▲10：圆锥体V：体积h：高S：底面积r：底面半径体积=底面积×高÷3 V=S底面积×h×1/3 总数÷总份数＝平均数▲和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数▲和倍问题和差倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)▲倍数和因数0是自然数。
四年级数学下册知识结构Word 文档
四年级数学下册知识结构总结用字母表示数一、用字母表示数的格式（默写）1、用字母表示数：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
省略时，通常把数字写在字母前面。
如：5×a x×3 a×x x×y×6 1×b 7×7 a×b a×b×c （a—b）÷3写为：5a 3x ax 6xy b 7•7 ab abc a/3－b/3或1/3(a－b)2、求含有字母的式子的值时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。
例：超市原有b台彩电，卖出70台后，超市还有彩电（b—70）台。
当b=150台时，超市还有彩电：b—70=150—70=80（台）二、用字母表示数量关系，1、表示路程公式：s=vt；（默写）例：一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米，这辆汽车共行驶了（4a+b）千米。
当a=80 b=200时，这辆汽车行驶了：4a+b=4×80+200=520（千米）。
2、含字母的式子比较大小：如: “< = ˃”2Χ一定（）Χ²。
1）大于2）小于3）等于4）不能确定注意：a²和2a，当a=2时，其值相等；当a≠2时，无法确定。
3、表示面积、周长公式:（默写）正方形的面积公式：s=a•a 或s=a²长方形的面积：S=ab正方形的周长：C=4a长方形的周长：C=2•(a+b) 或c=2(a+b)4、应用类：①某班有女生X人，女生比男生少8人，则某班全体同学的人数是（2X+8）人。
如果X=23时，则某班人数为2x+8=46+8=54（人）②青青林场栽了梧桐树和雪松各X排，已知梧桐树每排12棵，雪松树每排14棵，栽梧桐树和雪松树共计（12+14）X棵。
苏教版四年级数学下册全册知识点归纳总结清单
苏教版四年级数学下册全册知识点归纳总结清单第一章两位数的认识与比较- 十位数和个位数- 十位数是几，个位数是几- 十位数和个位数的交换律、结合律- 两位数的大小比较- 两位数的读法和写法第二章两位数的加减法- 加减法的概念- 两位数的加法竖式- 两位数的减法竖式- 进位和退位的概念及方法- 检验计算结果第三章分数的认识- 分数的概念- 分数的读法和写法- 分数的作用- 相等的分数- 单位分数第四章十以内小数的认识- 小数的概念- 十分位和百分位- 十以内小数的读法和写法- 小数的比较第五章时间- 秒、分、时- 通读时间的读法- 刻、半刻、钟- 钟表的认识和使用第六章长度- 厘米、分米、米- 同单位长度的比较- 长度的读法- 长度的换算第七章容积- 升、分升- 容积的理解- 同单位容积的比较- 容积的读法- 容积的换算第八章图形- 定向图和非定向图- 线段、射线、直线- 角的认识- 三角形- 平行四边形第九章数据的收集与整理- 数据的收集- 数据的统计- 数据的图表表示- 表格和柱形图的制作第十章两位数的乘法- 乘法的概念- 乘法的竖式- 乘法交换律、结合律- 乘法的分配律- 用乘法快速计算总结本册数学教材知识点繁多，需要重点理解记忆的有两位数的认识和比较、两位数的加减法、分数的认识、十以内小数的认识、时间、图形等。
在学习过程中，需要注重理解，多做习题加以巩固，提高数学综合应用能力。
(完整word版)苏教版小学数学1-6年级知识内容整理
苏教版小学数学1-6年级知识内容整理本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析.1、形成系统知识、加强联系（3课时）,包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点.2、抓解题训练,提高解方程和解比例的能力（4课时）,包括“简易方程”、“解比例”.3、辨析概念,加深理解（3课时）,包括“比和比例”、“正比例和反比例”.（三）、应用题（30课时）这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上,难点内容是分数应用题.1、简单应用题的分析与整理（3课时）.2、复合应用题的分析与整理（6课时）.3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）.4、分数应用题的分析与整理（10课时）.5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）.6、应用题的综合训练（3课时）.（四）、量的计量本节重点放在名数的改写和实际观念上.1、整理量的计量知识结构（2课时）,包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”.2、巩固计量单位,强化实际观念（4课时）,包括“名数的改写”.3、综合训练与应用（1课时）.（五）、几何初步知识（12课时）本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上.1、强化概念理解和系统化（2课时）,包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”.2、准确把握图形特征,加强对比分析,揭示知识间的联系与区别（4课时）,包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”.3、加强对公式的应用,提高掌握计算方法（5课时）.能实现周长、面积、体积的正确计算.4、整体感知、实际应用（1课时）.（六）、简单的统计（6课时）本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上,能回答一些简单的问题.1、求平均数的方法（1课时）.2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时）,包括“统计表”、“统计图”.3、进一步对图表分析和回答问题（2课时）,包括填图和根据图表回答问题.五、复习中应注意的问题1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排,在实际教学中要根据实际情况作出调整.2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接,要为中学的学习做些铺垫,适当拓展知识点.3、要把握考纲要求,根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整.既要全面学到知识,又要掌握复习知识的深浅程度.。
(word完整版)苏教版四年级下学期第七单元三角形平行四边形和梯形(2)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形姓名------- 一、 平行四边形知识点两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
两个完全一样的三角形，能拼成平行四边形。
二，常考题型1、下面的四边形中，（ ）不是平行四边2、平行四边形的（ ）相等。
① 四个角 ② 四条边 ③ 对边3、当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（ ）①平行四边形 ②正方形 ③菱形 ④长方形 4、下面四句话中，错误的是（ ）A 、平行四边形的四条边一定相等 ；B 、平行四边形的对边平行且相等；C 、长方形是特殊的平行四边形；D 、平行四边形对角一定相等。
5、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A 、平行四边形 B 、梯形 C 、长方形 6、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A 、长方形B 、圆形C 、平行四边形D 、等腰梯形 7、平行四边形的（ ）组对边分别平行。
8、以平行四边形的一条边为底，能做出（ ）条高，这些高的长度都（ ）。
判断：1、长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。
（）2、从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。
（）3、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
（）4、沿着平行四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形。
（）5、有四个角是直角的图形一定是长方形。
（）6、周长相等的两个平行四边形，他们的形状一定完全一样（）解决问题：1、平行四边形的周长是38厘米，其中一条边长是12厘米。
平行四边形另外三条边分别是多少厘米？2、一个平行四边形的一条边长12厘米，它的邻边比它少2厘米。
这个平行四边形的周长是多少厘米？3、平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。
平行四边形另外三条边分别是多少厘米？4、一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边是9厘米，另外三条边长分别是多少厘米？三、平行四边形容易变形（不稳定性）。
(完整版)苏教版数学四年级下册期末知识点总结
苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。
常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。
2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。
将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。
每级末尾的零都不读。
例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。
多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（数的改写不改变数的大小）。
近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。
苏教版四年级数学(下册)总复习课件《数的世界》
120÷（360－300） ＝120÷60
先求的什么？ 再求的什么？
＝2（元）
答：每吨水2元。
用4块边长8厘米的正方形纸片拼成一个正方形 或长方形，拼成图形的周长各是多少厘米？（先画 出图，再解答）
（8+8×4）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 答：周长是80厘米。
8×2×4 ＝64（厘米） 答：周长是64厘米。
36×25 ＝4×25×9 ＝100×9 ＝900
201×34 ＝（200+1）×34 ＝200×34+34 ＝6800+34
＝6834
13×25×4
329－186－14
＝13×（25×4） ＝329－（186+14）
＝13×100
＝329－200
＝1300
＝129
怎样算简便就怎样算。
630÷45 ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14
数学四年级下册（江苏版）
第9单元 整理与复习
第1节 数的世界
口算
35×4＝ 140 80×70＝5600 120×20＝ 2400
80×80＝6400 540÷90＝ 6
600×40＝24000
63ห้องสมุดไป่ตู้÷70＝ 9
510×70＝ 35700
口算时，你用到 了哪些方法？
小组交流
在小组中说一说本学期我 们学过的关于数的主要内 容，再汇报。
十亿五千万
写作：1050000000
三十九亿七千万 写作：3970000000
先读一读，再用“万”作单位写出表中各数的近似数。
民族 人口/人 民族 人口/人
蒙古族 回族 藏族
5981840 10586087
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一、各年级知识点：小学一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。
路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
二、必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、计算方面读懂理解会应用以下定义定理性质公式1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
(完整版)苏教版小学数学知识点汇总
dnaet i me an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga 8、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
10、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
11、圆是一种曲线图形。
圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
12、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
14、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
15、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
（2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。
即：S=ah 。
【2】三角形面积公式的推导过程？（1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半（3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。
即：S=ah÷2。
【3】梯形面积公式的推导过程？（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
e rdnaem。
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苏教版小学数学四年级下册复习知识点汇总第一单元乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法那么：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、尾端有 0 的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的局部相乘，再看两个乘数尾端一共有几个零，就在积的尾端加几个零。
第二单元升和毫升1、 1升〔 L 〕 =1000毫升〔ml、 mL〕2、从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是宽、高都是 1 厘米的正方体容器正好是 1 毫升。
1 毫升水重1 升。
11 克。
升水重 1 千克。
从里面量长、3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200 毫升。
4、 1毫升大体等于25 滴水。
5、生活中一杯水大体 250 毫升；一个高压锅大体盛水 6 升；一个家用水池大体盛水 30 升，一个脸盆大体盛水 10 升；一个浴缸大体盛水 400 升；一个热水瓶的容量大体是 2 升，一个金鱼缸大体有水 30 升，一瓶饮料大体是 400 毫升，一锅水有 5 升，一汤勺水有 10 毫升。
第三单元三角形1、定义：三条线段首尾相连围成的图形叫三角形。
围成三角形的条件：任意两边之和大于第三条边，归纳：较短的两条边长度之和必然大于第三条边。
2、从三角形的一个极点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形拥有牢固性〔也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变〕，生活中好多物体利用了这样的特点。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形或最大的一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
〔两个内角的和大于第三个内角。
〕5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
〔两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
苏教版四年级数学下册知识点归纳总结
苏教版四年级数学下册知识点归纳总结一、大数的认识1. 认识亿以内的数，了解有些数超过10万，达到1亿。
2. 知道亿是比万大的计数单位，并能进行简单的单位间的换算。
3. 了解近似数与实际含义。
二、角的度量1. 认识角，会用量角器量角。
2. 角的分类：周角、平角、钝角、直角、锐角。
三、三位数乘两位数1. 口算乘法：掌握方法进行口算，掌握乘法运算定律。
2. 掌握三位数乘两位数的计算方法。
四、除数是两位数的除法1. 笔算除法：掌握试商的方法，能正确地计算。
2. 掌握商的变化规律。
五、平行四边形和梯形1. 认识平行四边形和梯形，会画平行四边形和梯形。
2. 知道平行四边形和梯形的各部分名称及特征。
六、统计1. 复式条形统计图的意义和制作。
2. 单式或复式折线统计图的意义和制作。
七、数学广角——鸽巢问题1. 了解“鸽巢问题”的基本原理——抽屉原理。
2. 会用鸽巢问题解决一些简单的实际问题。
八、总复习1. 对本学期所学知识进行系统复习。
2. 通过回顾，进一步掌握所学知识。
3. 查漏补缺，进一步提高学习成绩。
建议学生在老师的指导下进行系统的复习，下面是一些基本的数学思想方法：1. 数形结合思想：通过图形使学生更容易理解和掌握数学知识。
2. 转化的思想：在解决某些数学问题时，可以把问题转化为已经解决过的类似问题，从而找到解题方法。
3. 分类讨论思想：当面临的问题比较复杂时，可以把它按照不同情况分类讨论，逐一解决问题。
4. 等量代换思想：在等量关系中可以互相代替的量可以替换。
培养学生的抽象概括能力，分析和推理能力，应用数学知识解决问题的能力。
学生在观察、讨论、分析、比较、抽象概括的过程学习新知识，为以后学习奠定基础。
此外，对于数学的一些重点和难点，可以通过一些专题训练来加强学生对知识的理解和掌握。
同时，也要注重培养学生的应用意识和实践能力，让学生能够把所学知识应用到实际生活中去。
(完整版)苏教版四年级下册数学-旋转活动
(完整版)苏教版四年级下册数学-旋转活动苏教版四年级下册数学-旋转活动简介本文档旨在介绍苏教版四年级下册数学课程中的旋转活动内容。
旋转活动是数学研究中的一种有趣的教学方法，通过旋转图形，让学生更好地理解和掌握有关旋转的概念和技巧。
研究目标通过参与旋转活动，学生将能够：- 掌握旋转图形的基本概念；- 运用旋转技巧解决与旋转相关的问题；- 培养观察能力和逻辑思维。
活动内容1. 旋转图形的概念介绍：教师通过示例图形和实际物体，向学生解释旋转的基本概念，并让学生观察和描述旋转的特征。
2. 旋转练：学生通过实际操作，将图形按照给定的旋转角度进行旋转，并观察和记录旋转后的图形特征。
3. 旋转问题解决：教师提供一些旋转问题，要求学生应用旋转技巧解决，并解释解决思路和方法。
通过这些问题，学生将培养观察能力和逻辑思维。
4. 旋转游戏：为了增加研究的趣味性和互动性，教师可以设计一些旋转游戏，让学生在游戏中应用旋转技巧，并通过游戏的竞争性锻炼他们的思维能力和团队合作。
研究成果评估为了检验学生对旋转活动的研究情况，可采用以下评估方式：- 书面练：提供一些旋转练题，要求学生按要求完成并解答；- 实际操作：要求学生通过实际操作来展示他们的旋转技巧；- 口头表达：让学生通过口头表达的方式，向教师解释旋转的概念和解决问题的方法。
注意事项在进行旋转活动时，教师应注意以下事项：- 确保学生已经掌握了旋转的基本概念和技巧，以免导致研究困难；- 对于研究困难的学生，要给予额外的指导和支持；- 激发学生的研究兴趣，创造良好的研究氛围。
旋转活动是数学课程中的重要内容，通过这种活动，学生将在实践中学习并掌握旋转的相关知识和技巧，培养观察能力和逻辑思维。
希望本文档能对教师们在教学中有所帮助。
祝教学顺利！。
【苏教版】四年级数学下册全册教案(Word版,100页)
第一单元平移、旋转和轴对称课题：图形的平移第 1 课时教学目标：1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。
2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。
教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。
教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。
教学准备：课件教学过程：一、情境引入1.课件出示生活中的一些平移现象。
提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的平移现象。
追问：你能用手势表示平移吗？学生动手操作。
2.导入新课。
在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。
（板书课题：图形的平移）二、交流共享1.课件出示教材第1页例题1图。
提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。
（1）学生观察，感受平移。
（2）强调平移的方向。
提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。
3.认识平移的距离。
（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。
（2）数一数。
引导：数一数，小船图向右平移了几格？（3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。
（4）组织全班交流。
师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。
追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。
数法预设：方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
【2019-2020】小学数学四年级下册大数的认识知识点-范文word版 (1页)
【2019-2020】小学数学四年级下册大数的认识知识点-范文word版
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小学数学四年级下册大数的认识知识点
数学四年级下册大数的认识知识点主要认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系及十进制计数法。
小学数学四年级下册大数的认识知识点
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级……亿级万级个级
数位……千亿
位
百亿
位
十亿
位
亿
位
千万
位
百万
位
十万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数
单位
……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
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苏教版数学四年级下册知识点概括——不期望你们一跃千里，只希望你们日进一步！第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：〔1〕找对称轴〔 2〕找对应点〔 3〕连成图形。
2、正三边形〔等边三角形〕有 3 条对称轴，正四边形〔正方形〕有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把要点的点平移到指定的地方，最后连接成图。
〔本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
〕4、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。
5、图形的旋转，先找点，再把要点的边旋转到指定的地方，〔注意方向和角度〕再连线。
〔无论是平移还是旋转，根本图形不能够改变。
〕第二单元多位数的认识1.数位序次表：数级..亿级万级个级.数位..千百十亿千百十万千百十个.亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位位计数..千百十亿千百十万千百十个单位.亿亿亿万万万我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。
〔 1〕把计数单位按必然的序次排列起来，它们所在的地址，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
〔 2〕每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1〕多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先依照个级的读法读，再在后边加上一个“亿〞字或“万〞字。
每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零；每级尾端的零都不读。
〔 2〕多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
能够将万位、亿位后边的 4 个 0、8 个 0 省略，换成“万〞或“亿〞字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入〞的方法。
是“舍〞还是“入〞，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于 5 还是大于 5。
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苏教版数学四年级下册知识点概括
——不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！
第一单元对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3 条对称轴，正四边形（正方形）有4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，……正n 变形有n 条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
）
4、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。
5、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
）
第二单元多位数的认识
1.数位顺序表：
我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。
（1）把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的 4 个0、8 个0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于 5、等于 5 还是大于 5。
4.比大小
位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积是四位数或者五位数。
2、末尾有0 的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数
末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、常见的数量关系
（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量
（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
第四单元用计算器探索规律
1、积的变化规律：①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0 除外），商不变。
（余数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
第五单元解决问题的策略
1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。
（线段图记在头脑里）
解法：①（和—差）÷2=小的数小的数+差=大的数
②（和+差）÷2=大的数大的数—差=小的数
（注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）
2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
（线段图记在头脑里）
首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16 个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数才会一样多。
（请注意和两个数的差区别开来）
解法：①（和-2×8）÷2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数
②（和+2×8）÷2=大的数大的数-16=小的数
3、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
第六单元运算律
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先
把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
（加法交换律与结合律）如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
(结合连除) a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8 简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c = a×c - b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
(结合连减) a ÷b÷c＝a÷(b×c)
第七单元平行四边形和梯形
一、三角形
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两条直角边互为底和高。
）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180 度。
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）
8、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
9、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
10、一个三角形最大的角是60 度，这个三角形一定是等边三角形。
11、多边形的内角和=180°×（n－2）{n 为边数}
二、平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第八单元确定位置
1.用数对表示位置，先表示第几列，再表示第几行，这个顺序不能颠倒，并在
列数和行数之间写一个逗号，把两个数隔开。
（注意先写列再写行）
2.一般确定第几列从左往右数，确定第几行从前往后数。