【数学】2017-2018年山东省菏泽市东明县小井二中七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
人教版七年级上册数学期中测试题 (18)
人教版七年级数学上册试题2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．比﹣1小2的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）3．在下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM+BM=AB B．AM=BM C．AB=2BM D．AM=AB5．若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC两点间的距离是（）A．5 B．13 C．9 D．5或136．中俄签署了供气购销合同，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8×1010m3 B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m37．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞08．下列说法正确的是（）A．近似数5.0×103精确到十分位B．近似数2.01亿精确到百万位C．近似数0.730精确到百分位D．近似数0.30精确到十分位9．一种细胞每过30分钟一个便分裂成2个，则经过5小时这种细胞由一个能分裂成（）A．22个B．25个C．10个D．210个10．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以的形象．12．的倒数是，相反数是，绝对值是．13．为了了解七年级二班学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，此来估计这个班学生的血色素的平均水平，测得结果如下（单位：g）：13.8，12.5，10.6，11.0，14.7，12.4，13.6，12.2．在这个问题中，采取了调查方式，样本容量是．14．已知线段AB的长度为16厘米，C是线段AB的中点，E、F分别是AC、CB的中点，则E、F两点间的距离为．15．已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM=cm．16．数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N 的距离为4，则点E表示的有理数为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣，12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，﹣4.5，0，|﹣2.5|，（1）整数集合{ }（2）负数集合{ }（3）正分数集合{ }（4）有理数集合{ }．18．（8分）画出数轴，把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣1.5，﹣12在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．19．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．①画直线AB，作射线AD，画线段CD；②连接BC，并将其反向延长至E，使CE=2BC；③找到一点F，使点F到A，B，C，D使点的距离之和最短．20．（12分）计算（1）﹣2+2÷（﹣）×2（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4（3）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12008+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．22．（8分）在数轴上，如果点A，B分别表示﹣5，3，点C是与点B距离为5的点．（1）写出所有满足条件的点C所表示的数；（2）点P是线段AB的中点，求PC的长．23．（6分）已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：线段MC的长．24．（8分）某条工作流水线上有四个工作台A、B、C、D，以B工作台为起点，以B 工作台的右边为正，已知B台在A台的右边50米处，在C台的右边﹣30米处，在D台的右边﹣90米处．如果有一个工人先从C台向左走了60米，然后又向右走40米．求：（1）这个工人现在的位置距B台有多少米？是在B台的左边还是右边？（2）这个工人的位置离A台有多少米？（3）这个工人的位置离C台有多远？在C台右边多少米处？（4）这个工人的位置离D台有多远？25．（8分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响B．影响不大C．有影响，建议做无声运动D．影响很大，建议取缔E．不关心这个问题根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：m=，A区域所对应的扇形圆心角为度；（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？（3）将条形统计图补充完整；（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A；2．A；3．D；4．A；5．D；6．A；7．C；8．B；9．D；10．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点动成线、线动成面；12．；；；13．抽样；8；14．8cm；15．4或8；16．﹣5或3；三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．18．19．20．21．22．23．24．25．习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在-4,0,3,-8这四个数中,最大的数是（）A . -4B . 0C . 3D . -82. （2分） (2018七上·澧县期中) 单项式﹣的系数和次数分别是（）A . ﹣和 3B . 和 3C . ﹣和 2D . 和 23. （2分） (2019七上·北京期中) 科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·梁平期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各对数中互为相反数的是（）A . －（+3）和＋（-3）B . －（-3）和＋（-3）C . －（-3）和＋︱-3︱D . ＋（-3）和—︱-3︱6. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a＋2a＝5a2B . 3a＋3b＝3abC . 2a2bc－a2bc＝a2bcD . a5－a2＝a37. （2分）(2019·聊城) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·丛台期末) 若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）2017的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 29. （2分）(2017·揭西模拟) 如图所示，则下列选项中代表数值最小的是（）A . aB . bC . ﹣aD . ﹣b10. （2分） (2018七上·新洲期中) 设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A .B . |b|C . a+bD . －c－a二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·云南期中) 甲地的气温是℃，乙地的气温比甲地高℃，则乙地的气温是________℃.12. （1分） (2018七上·三河期末) 已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时________千米．13. （1分） (2019七上·东台期中) 一个多项式与的差是，则这个多项式为________.14. （1分） (2017八上·宝坻月考) 已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=________．15. （1分） (2016七上·揭阳期末) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的结果应为________．16. （1分） (2020七上·苍南期末) 如图，大正方形内有两个大小一样的长方形ABCD和长方形EFGH，且AB，AD，EF，EH分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与两长方形有重叠(图中两个长方形形状的阴影部分)，若B两正方形的周长分别为44与30，且AB=EH=6，AD=EF=3，则两阴影部分的周长和为________。
山东省菏泽市七年级上学期期中数学试卷
山东省菏泽市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中：①不带“-”的数都是正数；②不是正数的数一定是负数；③0℃表示没有温度；④“+15”表示向东走15m；⑤如果a是正数，那么-a一定是负数．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2010·希望杯竞赛) 已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）A . 存在负整数B . 存在正整数C . 存在负分数和正分数D . 不存在正分数。
3. （2分） (2018七上·忻城期中) 下列说法：①a为有理数，则﹣a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是；④设a为有理数，则a2是一个非负数.其中错误的有（）A . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②④4. （2分）如果a+b＞0，且ab＜0，那么下列结论正确的是（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a，b异号且正数的绝对值较小D . a，b异号且负数的绝对值较小5. （2分） (2016八上·苏州期中) 如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±16. （2分） (2017七上·腾冲期末) 由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A . 千位B . 万位C . 个位D . 十分位7. （2分）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（）A . ﹣12B . ﹣1C . 4D . 无法确定8. （2分）下列运算正确的是（）A . a+2a=2a2B .C . （x﹣3）2=x2﹣9D . （x2）3=x69. （2分）下列说法正确的是（）A . 的系数是－2B . 的次数是6次C . 是多项式D . 的常数项为110. （2分）下列说法正确的是（）A . -a一定是负数B . 绝对值等于本身的数一定是正数C . 若|m|=2，则m=±2D . 若ab=0，则a=b=0二、细心填一填 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七上·武威月考) 下表列出了国外几个市与北京的时差其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数城市纽约伦敦东京巴黎时差时如果现在的东京时间是8月1日10：00，那么伦敦的时间是________12. （1分）(2019七上·江汉期中) 若规定，例如；，则＝________.13. （1分） (2020七上·中山期末) 小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为________。
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·长春月考) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为：A . n+m元B . n+m元C . （5m+n）元D . （5n+m）元3. （2分）实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A . 2.58×107元B . 0.258×107元C . 2.58×106元D . 25.8×106元5. （2分） (2016七上·蓟县期中) 如果一个有理数的奇次幂是正数，那么这个有理数（）A . 一定是正数B . 是正数或负数C . 一定是负数D . 可以是任意有理数6. （2分）若,则的值为（）A .B . 8C . 9D .7. （2分）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A . 3B . 5C . -7D . 3或﹣78. （2分）某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量(单位：吨)为（）A . a(1+x)2B . a(1+x%)2C . a+a·x%D . a+a·(x%)29. （2分）下列判断中，你认为正确的是（）A . 0的倒数是0B . 的值是±3C . 是分数D . 大于110. （2分）仓库有存煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现在每天节约b吨,则可多烧的天数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)11. （3分） (2018八上·郑州期中) 的相反数是________，绝对值是________倒数是________.12. （1分）(2017·宁波) 实数的立方根是________13. （2分）(2018·岳阳模拟) 多项式是a －2a －1 是________次________项式．14. （1分） (2018七上·桐乡期中) 近似数1.02×103精确到________位.15. （2分） (2017七上·徐闻期中) 代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是________，常数项是________．16. （1分）计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2015+（﹣2016）=________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （15分） (2019七上·苍南期中) 计算：（1）（2）（3）18. （5分） (2010七下·横峰竞赛) 先化简后求值：己知(x+ ) + =0，求2x－的值。
山东省菏泽市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.2.下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）A. B. C. D.3.如图，点A表示的有理数是a，则a，-a，1的大小顺序为（）A. a<−a<1B. −a<a<1C. a<1<−aD. 1<−a<a4.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A. 0.13×105B. 1.3×104C. 1.3×105D. 13×1035.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与12B. (−1)2与1C. −1与(−1)2D. 2与|−2|6.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A. 2a2−πb2B. 2a2−π2b2C. 2ab−πb2D. 2ab−π2b27.使（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=5x2-9xy+cy2成立的a，b，c的值依次是（）A. 4，−7，−1B. −4，−7，−1C. 4，7，−1D. 4，7，18.已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A. 2n−13n−2B. 2n−1n2C. 2n+13n−2D. 2n+1n2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明______．10.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的______（填序号）11.-9的绝对值是______．12.对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+（a-b），例如：3⊕2=3×2+（3-2）=7，则（-4）⊕5=______．13.代数式-13πx2的系数是______．次数是______．14.甲、乙两地相距nkm，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行驶xkm，但实际每小时行驶40km（x＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少______小时．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算（1）（-3）-（-7）（2）0.5+（-14）-（-2.75）+12（3）18-6÷（-2）×（-13）（4）16÷（-2）3-（-18）×（-4）16.先化简，再求值：（1）3x（x-2y）-[3x2-2y+2（xy+y）]，其中x=-12，y=-3．（2）7a2b+（-4a2b+5ab2）-（2a2b-3ab2），其中a=2，b=-12．四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）17.把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：-12，2，0，-3，|-0.5|，-（-412）______＜______＜______＜______＜______＜______．18.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）（）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？19.如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）20.如图所示，由一个底面为正方形的长方体与一个三棱柱构成的立体图形，请画出从三个方向看到的图形．21.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．22.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？23.一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、二两条边的和．（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？答案和解析1.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有2个正方形．故选：B．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．考查了学生们的空间想象能力．2.【答案】C【解析】解：A；将左右面往后折，即可得一三棱柱．B；将带有三角形的两个面同时往中间的长方形处折叠，即可得一三棱柱．D：将两个长方形往中间的那个面折叠，即可得一三棱柱．故选：C．本题可根据三棱柱的基本性质对各选项进行分析，即可求得结果．本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可．3.【答案】A【解析】解：因为-1＜a＜0，所以0＜-a＜1，可得：a＜-a＜1．故选：A．根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．4.【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：A、2+=；B、（-1）2+1=2；C、-1+（-1）2=0；D、2+|-2|=4．故选：C．两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．6.【答案】D【解析】解：能射进阳光部分的面积是2ab-b2，故选：D．根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了整式的加减，重点是掌握整式中合并同类项的方法，注意去括号的法则；此题也属于中考中常见的题型.此题可通过对等式左边的整式进行合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值. 【解答】解：由于（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=（a+1）x2-（2+b）xy-y2=5x2-9xy+cy2；若令上面等式成立，需满足；解得：.故选C.8.【答案】B【解析】解：∵1=；；；∴第n个数是：故选：B．仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．9.【答案】线动成面【解析】解：“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．故答案为：线动成面．根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．本题考查的是点、线、面、体，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．10.【答案】4【解析】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故答案为：4．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．11.【答案】9【解析】解：-9的绝对值是9，故答案为：9．根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．12.【答案】-29【解析】解：∵a⊕b=ab+（a-b），∴（-4）⊕5=（-4）×5+[（-4）-5]=（-20）+（-9）=-29，故答案为：-29．根据a⊕b=ab+（a-b），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13.【答案】-13π 2【解析】解：代数式-πx2的系数是-π．次数是2．故答案是：；2．根据单项式的次数、系数的定义解答．本题考查了单项式的定义．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．14.【答案】40n−nx40x【解析】解：由题意可得，李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少：=小时，故答案为：．根据题意可以用代数式表示出李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少小时，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】解：（1）（-3）-（-7）=（-3）+7=4；（2）0.5+（-14）-（-2.75）+12=12+(−14)+234+12=312；（3）18-6÷（-2）×（-13）=18-（-3）×（-13）=18-1=17；（4）16÷（-2）3-（-18）×（-4）=16÷（-8）-12=（-2）-12=-52．【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=3x2-6xy-3x2+2y-2（xy+y）=3x2-6xy-3x2+2y-2xy-2y=-8xy，当x=-12，y=-3时，原式=-8×（-12）×（-3）=-12；（2）原式=7a2b-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2=a2b+8ab2，当a=2，b=-12时，原式=22×（-12）+8×2×（-12）2=-2+4=2．【解析】（1）根据去括号法则、合并同类项的法则化简，代入计算即可；（2）根据去括号法则、合并同类项的法则化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．17.【答案】-3 -120 |-0.5| 2 -（-412）【解析】解：|-0.5|=0.5，-（-4）=4．各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：-3＜-＜0＜|-0.5|＜2＜-（-4）．故答案为：-3，-，0，|-0.5|，2，-（-4）．先化简，然后在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．18.【答案】解：（1）周一10+0.28=10.28（元），周二10.28-0.236=10.044（元），周三10.044+1.80=11.844（元），周四11.844-0.35=11.494（元），周五11.494+0.08=11.574（元）；（2）本周末的收盘价比上周末收盘价11.574-10=1.574（元），答：本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了；（3）11.844＞11.574＞11.494＞10.28＞10.044，11.844-10.044=1.8（元）答：周三收盘价最高，周收盘价最低，相差1.8元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得每天股票的价格；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得最高与最低，再根据有理数的减法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法，有理数的大小比较．19.【答案】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．因此绕短边旋转得到的圆柱体积大．【解析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积进行比较即可．本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式．20.【答案】解：如图所示：．【解析】直接利用三视图的观察角度分别得出视图即可．此题主要考查了三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键．21.【答案】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．【解析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．22.【答案】（1）由题意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x+9y）元；（2）由题意，的（6x+3y）-（3x+6y）=3x-3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x-y=2所以小明比小红多花费：3x-3y=3（x-y）=6（元）答：小明比小红多花费了6元钱．【解析】（1）分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（2）用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代入化简后的代数式．本题考查了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的关键23.【答案】解：（1）∵第一条边长是acm，依题意得：第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，又四边形的周长是48cm，∴第四条边长为：48-a-（2a+3）-（3a+3），=48-a-2a-3-3a-3，=42-6a（cm）；（2）当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，因为3+9+12=24．不是四边形．是一条线段．当a=7时，四条边的边长分别为7，17，24，0，显然．不是四边形．仍然是一条线段．答：第四条边长为（42-6a）cm．当a=3cm或a=7cm时，都不能得到四边形．都是线段．【解析】（1）由四边形的周长是四条边的和，首先表示出第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，即可得到第四边的长；（2）利用组成四边形的线段的条件，即可得到．此题考查了四边形的周长以及组成四边形的线段的条件．此题难度不大，注意分析．24.【答案】解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y-x）×40=（40y+160x）元；该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%=（180x+32y）（元）；（2）当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10=2480（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22=2504（元）；∵2480＜2504，∴按方案①更划算；（3）当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15=4000（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40=3980（元）；∵4000＞3980，∴按方案②更划算．【解析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。
山东省菏泽市鄄城县七年级上期中考试数学试卷含答案
2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（）B．﹣2是整数C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D．两个有理数的和一定大于任何一个加数2．在有理数﹣1，0，3，0.5中，最大的数是（）3．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11500000人，将数据11500000用科学记数法表示为（）×106×107×108×1064．下列说法不正确的是（）A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B．五棱柱有10个顶点C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象5．下列各式的值相等的是（）A．﹣32与﹣23B．32与|﹣2|3C．﹣32与﹣（﹣3）2D．（﹣3）2与﹣326．下列代数式中，既不是单项式也不是多项式的是（）A．3a2﹣2b+1 B．C．﹣D．7．若A、B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．五次多项式 B．十次多项式C．不高于五次的整式D．单次项8．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（）A．b B．c C．d D．e10．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（）A．121 B．362 C．364 D．729二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣1，又点B和点A相距2个单位长度，则点B表示的数是．12．若a与2互为相反数，则|a+2|=．13．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是cm2，体积是cm3．14．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为．15．如果52x2y n+（m﹣3）x5是关于x，y的六次二项式，则m、n应满足条件．16．若干个相同的小立方体搭成的几何体从上面和从左面看到的形状如图所示，则满足条件的几何体中小立方体的个数最少是．17．对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子（x+y）※（x﹣y）化简后得到．18．如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2017个图案中，“”共有个．三、解答题（本题共66分）19．（8分）（1）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣3，﹣||，﹣（﹣2），0，﹣（﹣1），|﹣4|（2）写出以上各数的相反数，并用“＞”连接．20．（12分）计算：（1）（﹣1）3×（﹣）÷；（2）[﹣22﹣（++）×36]÷5．21．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|=0．22．（9分）已知|a|=3，b2=49．求a+b的值．23．（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24．（10分）在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三个方向看到的图形．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．25．（10分）【阅读理解】我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）=，因此，12+22+32+…+n2=．【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为．2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B；2．C；3．B；4．C；5．C；6．D；7．C；8．A；9．D；10．C；二、填空题（每小题3分，共24分）11．﹣3或1；12．0；13．176π+160；320π；14．256；15．n=4，m≠3；16．5；17．5x+y；18．504；三、解答题（本题共66分）19．20．21．22．23．24．25、。
2017-2018初一数学期中试卷及答案
3
5
10、90°-32°51′18″=
【解答】57°8′42″
11、修郑汴高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是
．
【解答】两点之间，线段最短
12、下列说法：①符号不同的两个数互为相反数；②互为相反数的两个数绝对值相等；③
几个数积的符号是由负因数的个数决定的；④两个有理数的和大于他们的差；⑤两数比较
有 （
）
A．1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
【解答】A
4.
从市场融资情况来看，2017 年上半年内，共享单车以 22 起融资成为分享经济领域内融资事件最多
的细分领域，融资额达到 104.33 亿元，将 104.33 亿用科学记数法可表示为（
A． 1.04 1010
B. 1.04 1011
C. 1.0433 1010
）
D. 1.0433 1011
【解答】C
5.
1
4
已知 5 x m 2 y 3与 x 6 y n 1是同类项，则 ( m )3 n 2 等于 （
A.-64
B.-60
C.68
）
D.62
【解答】B
6.
去年十月份，某房地产商将房价提高 25%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，
（6 分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字
表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
3
1
2
2
3
【解答】
解：如图，
主视图
左视图
20、已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：
山东省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 新人教版
山东省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题(单选题,请同学们将正确选项填到表格中。
)1、下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42、已知△ABC的周长为13,且各边长均为整数,那么这样的等腰△ABC有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3、如图所示，已知△A B C(A C＜A B＜B C)，用尺规在线段B C上确定一点P，使得P A ＋P C＝B C，则符合要求的作图痕迹是()A． B． C．D．4、要测量河两岸相对的两点A. B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C. D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A. C. E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A. SASB. ASAC. SSSD.AAS5、如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为( )A. 13B. 15C. 17D. 19(第4题图) （第5题图）（第6题图）6、如图,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为( )A. 12B. 7C. 5D. 13（第7题图）（第8题图）（第9题图）7、如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90∘,∠A=25∘,D是AB上一点。
将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )A. 25∘B. 30∘C. 35∘D. 40∘8、如图，有一个圆锥，高为 8 cm ，直径为 12 cm ．在圆锥的底边 B 点处有一只蚂蚁，它想吃掉圆锥顶部 A 处的食物，则它需要爬行的最短路程是（）A. 8 cmB. 9 cmC. 10 cmD. 11 cm9、将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30∘角的三角尺的短直角边和含45∘角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是（）.A．30∘ B. 45∘C．60∘ D. 75∘（第10题图）（第11题图）（第12题图）10、如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠B=30∘,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,若CD=3,则BD的长是( )A. 7B. 6C. 5D. 4、11、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B. C).若线段AD长为正整数,则点D 的个数共有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个12、如图,小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形,并将其中四个小正方形涂成灰色。
2018年山东省菏泽市东明县小井二中七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2017-2018学年山东省菏泽市东明县小井二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形2．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等3．（3分）下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2x B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x34．（3分）当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．25．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a56．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．257．（3分）已知﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．（3分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个 B．16个C．4个 D．32个10．（3分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22010的末位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．12．（3分）把4a﹣（a﹣3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．14．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．15．（3分）比较大小：﹣﹣．16．（3分）如果规定向北走为正，那么﹣70米表示．17．（3分）单项式﹣的系数是．18．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．19．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b=．20．（3分）对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=．三、解答题（60分）21．（5分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．22．（20分）本题计算：（1）﹣（﹣）+（﹣7）（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）23．（12分）化简求值：（1）（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y）；其中x=﹣1，y=2．（2）3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x ﹣y），其中x=，y=﹣3．24．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{ }；负整数集合{ }；整数集合{ }；负分数集合{ }．五、应用题25．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？26．（6分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．27．（6分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．2017-2018学年山东省菏泽市东明县小井二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．2．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．3．（3分）下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2x B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x3【解答】解：4x2y与4y2x相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；2abc与2ab所含字母不同，不是同类项，故B错误；﹣不是整式，故﹣与﹣3a不是同类项，故C错误；x3y2与y2x3是同类项，故D正确．故选：D．4．（3分）当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．2【解答】解：把a=﹣2代入得：原式=1﹣12=﹣11，故选：C．5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．6．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．7．（3分）已知﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，得，解得，当m=2，n=2时，m+2=2+2=4，故选：C．8．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图．故选：B．9．（3分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个 B．16个C．4个 D．32个【解答】解：2×2×2×2=24=16．故选：B．10．（3分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22010的末位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2010÷4=502…2，则22010的末位数字是4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．【解答】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2，a的平方的一半与b平方的差为：b2．12．（3分）把4a﹣（a﹣3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是3a+3b．【解答】解：把4a﹣（a﹣3b）去括号得，4a﹣a+3b，合并同类项，得：3a+3b．故填3a+3b．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 1.2x．【解答】解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x 人．故答案为：1.2x．14．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．15．（3分）比较大小：﹣＜﹣．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．16．（3分）如果规定向北走为正，那么﹣70米表示向南走70米．【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负；故﹣70米表示向南走70米．答：向南走70米．17．（3分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．18．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．19．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b=0．【解答】解：∵（a+3）2+|b﹣3|=0，∴a+3=0，b﹣3=0，∴a=﹣3，b=3，∴a+b=﹣3+3=0．故答案为0．20．（3分）对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=﹣12．【解答】解：3*4==﹣12．故答案是﹣12．三、解答题（60分）21．（5分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．【解答】解：如图所示：22．（20分）本题计算：（1）﹣（﹣）+（﹣7）（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）【解答】解：（1）原式=﹣7=﹣7；（2）原式=﹣115+128=13；（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（4）原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n．23．（12分）化简求值：（1）（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y）；其中x=﹣1，y=2．（2）3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y），其中x=，y=﹣3．【解答】解：（1）原式=2x2y﹣4xy2+3xy2﹣x2y=x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=2+4=6；（2）原式=3x+2x2﹣2y﹣6x2﹣3x+y=﹣4x2﹣y，当x=，y=﹣3时，原式=﹣1+3=2．24．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{ ②③⑥}；负整数集合{ ①⑧}；整数集合{ ①④⑥⑧}；负分数集合{ ⑤⑦}．【解答】解：正数集合{②③⑥}；负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；负分数集合{⑤⑦}．五、应用题25．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油，68×0.5升．答：这一天共耗油34升．26．（6分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？下跌．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？周一哪天的最低？周二相差多少？ 2.36元．【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28=10.28（元）；周二收盘价是：10.28﹣2.36=7.92（元）；周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元）；周四收盘价是：9.72﹣0.35=9.37（元）；周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元）；（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36元．故本题答案为：下跌，周一，周二，2.36元．27．（6分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=100；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．【解答】解：（1）由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；故当2n﹣1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3），=1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+[2（n+2）﹣1]，=（n+2）2．（3）103+105+107+…+2003+2005，=（1+3+…+2003+2005）﹣（1+3+…+99+101），=10032﹣512=1006009﹣2601，=1003408．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
山东省菏泽市七年级上学期数学期中试卷
七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.下列图形是正方体展开图的是（）A. B. C. D.2.下列说法中，正确的是（）A. 符号不同的两个数互为相反数B. 两个有理数和一定大于每一个加数C. 有理数分为正数和负数D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示3.下列各式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.4.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是（）A. B. C. D.5.下列说法中：① 表示负数；②多项式的次数是3；③单项式的系数为；④若，则，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 36.在数轴上距离原点的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A. 2B. 或2C.D. 不能确定7.已知x-3y=-3 ，则5-x+3y 的值是（）．A. 2B. 5C. 8D. 08.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，第（10）个图形的面积为（）A. 196cm2B. 200cm2C. 216cm2D. 256cm2二、填空题9.的相反数是，的绝对值是．;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明 ;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明 .11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是．12.据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为．13.多项式与相加后不含的二次项，则常数的值等于．14.观察下列等式：则1+3+5+7+ (2015)三、解答题15.计算：（1）（2）16.画出下面几何体从三个方向看到的三种形状图．17.先去括号，再合并同类项．（1）（2）18.计算：（1）（2）19.已知，求的值．20.一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（且，单位：）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．21.如图是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图的长为，宽为；从左面看到的形状图的宽为，从上面看到的形状图的最长边长为，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？22.已知有理数、在数轴上的对应点如图所示，化简：23.王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是________．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子________ ．24.观察下列等式：，，，，，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：① ________ ________ ；②________ ________．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含且）．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；B、1﹣4﹣1型，是正方体展开图，故选项正确；C、不是正方体展开图，故选项错误；D、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误．故选：B．【分析】正方体的展开图有11种情况：1﹣4﹣1型共6种，1﹣3﹣2型共3种，2﹣2﹣2型一种，3﹣3型一种，由此判定找出答案即可．2.【答案】 D【解析】【解答】解：A、+2与-1符号不同，但不是互为相反数，不符合题意；B、两个负有理数的和小于每一个加数，不符合题意；C、有理数分为正有理数、负有理数和0，不符合题意；D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，符合题意．故答案为：D．【分析】根据相反数的定义，有理数的分类，对每个选项一一判断即可。
山东省菏泽市东明县七年级数学上学期期中试题(扫描版)
山东省菏泽市东明县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题2017—2018学年度第一学期期中考试七年级数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.A.2.A.3. D .4. A.5. B.6. D7. D.8. D9. C. 10. C. 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.-50． 12.1.5×1011 13.（5m+7n ） 14.15℃ 15.352-+-x x16.813x - 17.31 18.－1． 19.38． 20.2三、解答题(本大题共5小题，共60分)21.每小题4分，共20分（1）－3 （2）－0.9 (3)－4 （4）4 （5）3422.每小题5分，共10分（1）－2x 2+8, x =－3时，原式=－10．（2）5a 2－9ab +22，a =2，b =13时，原式=36．23.（6分)24.（6分)．（1）5-4-8+10+3-6+7-11= -4小王在出发地西边4千米的地方.（2）5+4+8+10+3+6+7+11=54，54×0.2=10.8升.25.（6分)小红共花费（3x+2y ）元；小明共花费（4x+3y ）元.小红和小明共花费：（3x+2y ）+（4x+3y ）=（7x+5y ）元.正面 左面小明比小红多花元：（4x+3y ）-（3x+2y ）=（x - y ）元.26.（6分）（1）中间数为a ，五个数的和为5a ；（2）假如框出的五个数之和等于2000.因为2000÷5=400，而400在最右列，不可能在中间，所以框出的五个数之和不可能等于2000．27.（本小题6分)（1）他的体质指数表示为2h w；（2）体质指数2h w =26.156=21.875，根据上表，男生李健超重，女同学刘菲适中.。
七年级数学上册-期中、期末、月考真题-2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级上期中考试数学试卷含答案
2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．比﹣1小2的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）3．在下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM+BM=AB B．AM=BM C．AB=2BM D．AM=AB5．若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC两点间的距离是（）A．5 B．13 C．9 D．5或136．中俄签署了供气购销合同，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8×1010m3 B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m37．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞08．下列说法正确的是（）A．近似数5.0×103精确到十分位B．近似数2.01亿精确到百万位C．近似数0.730精确到百分位D．近似数0.30精确到十分位9．一种细胞每过30分钟一个便分裂成2个，则经过5小时这种细胞由一个能分裂成（）A．22个B．25个C．10个D．210个10．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以的形象．12．的倒数是，相反数是，绝对值是．13．为了了解七年级二班学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，此来估计这个班学生的血色素的平均水平，测得结果如下（单位：g）：13.8，12.5，10.6，11.0，14.7，12.4，13.6，12.2．在这个问题中，采取了调查方式，样本容量是．14．已知线段AB的长度为16厘米，C是线段AB的中点，E、F分别是AC、CB的中点，则E、F两点间的距离为．15．已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM=cm．16．数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N 的距离为4，则点E表示的有理数为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣，12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，﹣4.5，0，|﹣2.5|，（1）整数集合{ }（2）负数集合{ }（3）正分数集合{ }（4）有理数集合{ }．18．（8分）画出数轴，把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣1.5，﹣12在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．19．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．①画直线AB，作射线AD，画线段CD；②连接BC，并将其反向延长至E，使CE=2BC；③找到一点F，使点F到A，B，C，D使点的距离之和最短．20．（12分）计算（1）﹣2+2÷（﹣）×2（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4（3）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12008+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．22．（8分）在数轴上，如果点A，B分别表示﹣5，3，点C是与点B距离为5的点．（1）写出所有满足条件的点C所表示的数；（2）点P是线段AB的中点，求PC的长．23．（6分）已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：线段MC的长．24．（8分）某条工作流水线上有四个工作台A、B、C、D，以B工作台为起点，以B 工作台的右边为正，已知B台在A台的右边50米处，在C台的右边﹣30米处，在D 台的右边﹣90米处．如果有一个工人先从C台向左走了60米，然后又向右走40米．求：（1）这个工人现在的位置距B台有多少米？是在B台的左边还是右边？（2）这个工人的位置离A台有多少米？（3）这个工人的位置离C台有多远？在C台右边多少米处？（4）这个工人的位置离D台有多远？25．（8分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响B．影响不大C．有影响，建议做无声运动D．影响很大，建议取缔E．不关心这个问题根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：m=，A区域所对应的扇形圆心角为度；（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？（3）将条形统计图补充完整；（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A；2．A；3．D；4．A；5．D；6．A；7．C；8．B；9．D；10．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点动成线、线动成面；12．；；；13．抽样；8；14．8cm；15．4或8；16．﹣5或3；三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．18．19．20．21．22．23．24．25．。
山东省菏泽市东明县2017-2018学年七年级上学期期末学业水平测试数学试题(解析版)
山东省菏泽市东明县2017-2018学年七年级上学期期末学业水平测试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若a+3＝0，则a的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．下图中，是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．2018年1月12日，东明县白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（）A．11℃B．2℃C．7℃D．18℃4．由于空气污染，气候干旱等因素，今年流感大肆流行，根据山东省卫计委统计，截止2018年1月，本年度全省共报告流感样病例442000例，其中0﹣14岁年龄组占到总病例数的88.09%，用科学记数法表示数字442000是（）A．4.42×103B．442×103C．4.42×105D．442×1055．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是（）A．①②B．②④C．②③D．②③④6．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查一批汽车的使用寿命B．调查重庆全市市民“五•一”期间计划外出旅游C．调查某航班的旅客是否携带了违禁物品D．调查全国初三学生的视力情况7．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对8．某种商品进价为100元，标价为200元后再8折销售，则利润为（）A．50元B．60元C．70元D．80元9．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm10．在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（）A．70°B．30°C．70°或30°D．无法确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把正确答案直接写在答题卡上）11．﹣2的绝对值是；﹣2的倒数是．12．数轴上一点P表示的数是6，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是．13．写出﹣xy3的一个同类项：．14．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是．15．钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为．16．已知x＝1是关于x的方程2x﹣3＝2a的解，则a的值为．三、解答题（本大题共7小题，共72分，把必要的大题过程写在答题卡上）17．（10分）计算：（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣+﹣）18．（6分）求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝1，b＝﹣3．19．（10分）解方程：（1）5x＝3x﹣12（2）＝1﹣20．（10分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．21．（10分）每年的4月23日是世界读书日，某书店举办“书香”图书展和优惠促销活动，《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的5折出售，《中华上下五千年》按标价的6折出售，结果小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．22．（10分）小毅和小明同时从学校出发沿同一路线到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅．（1）小明返回到学校时，小毅离学校多远？（2）小明从返回到学校要多长时间能追上小毅？23．（16分）把下列解答过程补充完整：如图1，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；（2）若AC＝6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝65°与射线OC的位置无关．（说明：下面的“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”）解：（1）∵点C恰为AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝cm，∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC＝4cm，CE＝＝cm，∴DE＝DC+＝cm．（2）∵AB＝16cm，AC＝6cm，∴BC＝cm，∵点D，E分别是AC和BC的中点∴DC＝＝3cm，CE＝CB＝cm，∴DE＝DC+CE＝cm．（3）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝，CE＝∴DE＝DC+CE＝（+）＝AB．∴不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠．∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝（∠AOC+∠）＝∠＝×130°＝65°．∴∠DOE＝65°与射线OC的位置无关．参考答案一、选择题1．若a+3＝0，则a的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】先求得a的值，然后在依据相反数的定义求解即可．【解答】解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3．﹣3的相反数是3．故选：A．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．下图中，是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由正方体的特征可知，A选项可以拼成一个正方体；B选项是田字格，故不是正方体的展开图；C选项缺少一个面，故不是正方体的展开图；D选项有2个面重合，故不是正方体的展开图．故选：A．【点评】此题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．2018年1月12日，东明县白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（）A．11℃B．2℃C．7℃D．18℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣9）＝2+9＝11（℃）．故这天的温差为11℃．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．由于空气污染，气候干旱等因素，今年流感大肆流行，根据山东省卫计委统计，截止2018年1月，本年度全省共报告流感样病例442000例，其中0﹣14岁年龄组占到总病例数的88.09%，用科学记数法表示数字442000是（）A．4.42×103B．442×103C．4.42×105D．442×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于442000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：442 000＝4.42×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是（）A．①②B．②④C．②③D．②③④【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14＝3x+21当x＝16时，3x+21＝69；当x＝10时，3x+21＝51；当x＝2时，3x+21＝27．当x＝1时，3x+21＝24．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是35、72．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查一批汽车的使用寿命B．调查重庆全市市民“五•一”期间计划外出旅游C．调查某航班的旅客是否携带了违禁物品D．调查全国初三学生的视力情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查一批汽车的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、调查重庆全市市民“五•一”期间计划外出旅游，调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、调查某航班的旅客是否携带了违禁物品是事关重大的调查，适合普查，故C正确；D、调查全国初三学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．8．某种商品进价为100元，标价为200元后再8折销售，则利润为（）A．50元B．60元C．70元D．80元【分析】设利润为x元，由题意得等量关系：售价﹣利润＝进价，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设利润为x元，由题意得：200×0.8﹣x＝100，解得：x＝60，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．9．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm【分析】首先根据CB＝4cm，DB＝7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD＝CD，据此求出AB的长等于多少即可．【解答】解：∵CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝7﹣4＝3（cm）；∵D是AC的中点，∴AD＝CD＝3cm，∴AB＝AD+DB＝3+7＝10（cm）．故选：C．【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．10．在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（）A．70°B．30°C．70°或30°D．无法确定【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【解答】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案为30°或70°，故选C．【点评】本题考查角的计算、解得的关键是学会正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把正确答案直接写在答题卡上）11．﹣2的绝对值是2；﹣2的倒数是﹣．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣2的绝对值是2；﹣2的倒数是﹣．故答案为：2，﹣．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．数轴上一点P表示的数是6，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是4．【分析】根据数轴上点的坐标左减右加的原则进行计算即可．【解答】解：6+3﹣5＝9﹣5＝4．故点P表示的数是4．故答案为：4．【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加减运算，熟练掌握数轴上点的坐标左减右加的原则是解本题的关键．13．写出﹣xy3的一个同类项：xy3．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：写出﹣xy3的一个同类项xy3，故答案为：xy3．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是 两点之间线段最短 ．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键．15．钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为 120° ．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：钟表8点时，分针与时针相距4份，钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为30°×4＝120°，故答案为：120°．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．16．已知x ＝1是关于x 的方程2x ﹣3＝2a 的解，则a 的值为 ﹣ ．【分析】把x ＝1代入方程得到一个关于a 的方程，解方程求得a 的值．【解答】解：把x ＝1代入方程得2﹣3＝2a ，解得：a ＝﹣．故答案是：﹣．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．三、解答题（本大题共7小题，共72分，把必要的大题过程写在答题卡上）17．（10分）计算：（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣+﹣）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得；（2）运用乘法分配律计算可得．【解答】解：（1）原式＝9×5+8÷4＝45+2＝47；（2）原式＝9﹣7+10＝12．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝1，b＝﹣3．【分析】把原式先利用去括号法则：括号外边是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，去括号后，找出同类项，合并同类项后得到最简结果，最后把a、b的值代入即可求出值．【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2＝ab2，当a＝1，b＝﹣3时，原式＝1×（﹣3）2＝9．【点评】此题考查了整式的化简求值，涉及的知识有去括号法则，合并同类项以及代数式的值，其中对于先化简再求值的题型必须先把所求的式子利用去括号，合并同类项化为最简，然后再代值．同时去括号时，括号外边有系数，应先将系数乘到括号里边然后再去括号．19．（10分）解方程：（1）5x＝3x﹣12（2）＝1﹣【分析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得；（2）根据解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝﹣12，系数化为1，得：x＝﹣6；（2）去分母得：2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x），去括号得：2x+6＝12﹣9+6x，移项合并得：﹣4x＝﹣3，解得：x＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．（10分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）被调查的学生总人数为8÷20%＝40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6＝8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°＝72°；（3）800×＝280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和利用样本估计总体．21．（10分）每年的4月23日是世界读书日，某书店举办“书香”图书展和优惠促销活动，《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的5折出售，《中华上下五千年》按标价的6折出售，结果小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．【分析】设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元．根据“购书价格＝《汉语成语大词典》的标价×折率+《中华上下五千年》的标价×折率”可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元．依题意得：50%x+60%（150﹣x）＝80，解得：x＝100，150﹣100＝50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并据此列出方程．22．（10分）小毅和小明同时从学校出发沿同一路线到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅．（1）小明返回到学校时，小毅离学校多远？（2）小明从返回到学校要多长时间能追上小毅？【分析】（1）根据速度×时间＝距离解答．（2）利用小明与小毅的时间差值为2小时，进而得出等式求出即可．【解答】解：（1）小明返校时两人各自都走了2小时，所以小毅离开学校距离为：2×6＝12（千米）（2）设小明返校后x小时追上小毅，由题意得：8x＝6 （x+2）解得：x＝6．答：小明返回到学校时，小毅离学校12千米小明返校后6小时追上小毅．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用行驶的时间差得出等式是解题关键．23．（16分）把下列解答过程补充完整：如图1，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰为AB的中点，求D E的长；（2）若AC＝6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝65°与射线OC的位置无关．（说明：下面的“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”）解：（1）∵点C恰为AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝8cm，∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC＝4cm，CE＝BC＝4cm，∴DE＝DC+CE＝8cm．（2）∵AB＝16cm，AC＝6cm，∴BC＝10cm，∵点D，E分别是AC和BC的中点∴DC＝AC＝3cm，CE＝CB＝5cm，∴DE＝DC+CE＝8cm．（3）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC，CE＝BC∴DE＝DC+CE＝（AC+BC）＝AB．∴不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC．∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×130°＝65°．∴∠DOE＝65°与射线OC的位置无关．【分析】（1）根据中点的性质求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可；（2）根据中点的性质求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可；（3）根据中点的性质求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可说明结论；（4）根据角平分线的定义得到∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝BOC，结合图形计算即可．【解答】解：（1）∵点C恰为AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝8cm，∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC＝4cm，CE＝BC＝4cm，∴DE＝DC+CE＝8cm．（2）∵AB＝16cm，AC＝6cm，∴BC＝10cm，∵点D，E分别是AC和BC的中点∴DC＝AC＝3cm，CE＝CB＝5cm，∴DE＝DC+CE＝8cm．（3）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC，CE＝BC∴DE＝DC+CE＝（AC+BC）＝AB．∴不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC．∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×130°＝65°．∴∠DOE＝65°与射线OC的位置无关．故答案为：（1）8；BC；4；CE；8；（2）10；AC；5；8；（3）AC；BC；AC；BC；（4）BOC；BOC；AOB．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算和角的计算，掌握线段中点的定义、角平分线的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．。
东明县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
东明县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列所给的算式中正确的是（） A．3a+2b=5ab B．5mn﹣3nm=2mn C．9a﹣8a=1 D．3x2y+5xy2=8x2y22．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ）A.7月2日21时B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时3．的平方根是（） A．±2 B．2 C．±4 D．44．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg5．在下列各组中，表示互为相反意义的量是（ ）A.上升与下降B.篮球比赛胜5场与负5场C.向东走3米，再向南走3米D.增产10吨粮食与减产-10吨粮食6．下列说法正确的是（ ）A.|a|一定不是负数B.|a|一定为正数C.一定是负数D.-|a|一定是负数7．在-22，（-2）2，-（-2），-|-2|，-|0|中，负数的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8．在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数的个数有（ ）A.3B.4C.5D.69．下列说法错误的是（ ）A.零是整数B.零是非负数C.零是偶数D.零是最小的整数10．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（ ）A.39.90B.39.94C.40.01D.40.0411．在，3.14，0.3131131113，π，，1.，﹣，中无理数的个数有（） A．2个B．3个C．4个D．5个12．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ）A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.增大2岁与减少2升D.超过0.05mm与不足0.03m13．（2013春•萧山区期末）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角14．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ）A.盈利280元B.亏损280元C.盈利260元D.亏损26015．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）A．﹣3B．8C．5D．﹣5二、填空题16．（2015春•萧山区月考）对于公式，若已知R和R1，求R2= ．17．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ． 18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 ．19．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图中共有射线 条．三、解答题20．计算：（1）；（2）|．21．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab（1）请判断M与N的大小，并说明理由．（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）22．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．23．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？24．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．25．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？26．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．求证：∠BAD+∠C=180°．27．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．东明县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误；C、9a﹣8a=a，故本选项错误；D、3x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．2．【答案】B【解析】【解析】：解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易3．【答案】A【解析】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选A点评：此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．4．【答案】B【解析】【解析】：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易5．【答案】B【解析】【解析】：解：A、上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，故选项错误；B、胜于负是有相反意义的量，故选项正确；C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量，故选项错误；D、减产-10吨，就是增产10吨，故选项错误．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易6．【答案】A【解析】【解析】：解：A、绝对值是非负数，所以A正确；当a为0时，则B、D都不正确；C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确；故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易7．【答案】B【解析】【解析】：解：-22＜0，-＜0，故负数的个数有两个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难8．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-|-2|=-2，（-1）2=1，∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数有-6，-|-2|，-0.5，-共4个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难9．【答案】D【解析】【解析】：解：A、0是整数，故本选项正确；B、0是非负数，故本选项正确；C、0是偶数，故本选项正确；D、0大于负整数，故本选项错误；故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度10．【答案】C【解析】【解析】：解：40-0.03=39.97mm，40+0.03=40.03mm，所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度11．【答案】B【解析】解：=2，﹣=﹣，无理数有：π，，﹣，共3个．故选B．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．12．【答案】C【解析】【解析】：解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难13．【答案】A【解析】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，故选A．14．【答案】A【解析】【解析】：解：因为113+87-55-35+80+90=280，所以可知一周盈利280元，故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易15．【答案】C【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1）=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2=12a3+5a2﹣5a﹣2，所以二次项系数是5，故选C．二、填空题16．【答案】 ．【解析】解：∵，∴==，∴R2=．故答案为：．17．【答案】 40° ．【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，∴OB=0A，∵∠AOB=100°，∴∠OAB=∠OBA=（180°﹣100°）=40°故答案为：40°．18．【答案】 1 ．【解析】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011﹣1）÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．19．【答案】4．【解析】解：分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条．故答案为：4．点评：本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1=﹣4+3﹣1=﹣2；（2）原式=4﹣|﹣2+4|=4﹣2=2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．21．【答案】【解析】解：（1）M≥N；理由如下：∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；（2）∵∴最小值为5；（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a，b，c为互不相等的实数，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．22．【答案】【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，x﹣16=﹣12，x=4，把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，解得m=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．23．【答案】【解析】解：（1）解法一：解法二：转盘2转盘1C DA（A ，C）（A，D）B（B，C）（B，D）C（C，C）（C，D）（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，∴P=．24．【答案】【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；（2）如图所示：GM即为所求．25．【答案】【解析】解：设试管的高为xcm，则π×42×10=π×12×x解得：x=160答：试管的高为160cm．点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管． 26．【答案】【解析】证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠BED，AD=DE，∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．27．【答案】【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，（2）如图2，（3）能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．故答案为：．点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．。
2018-2019学年山东省菏泽市东明县七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷(考试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱3．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“静”字相对的汉字是（）A．细B．心C．规D．范4．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×1045．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．6．下列各题运算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3x2﹣x2＝2 C．7mn﹣7mn＝0 D．a+a＝a27．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣18．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．09．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜010．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A．73 B．81 C．91 D．109二、填空题（每小题4分，满分32分）11．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作千米．12．比较大小：﹣6 ﹣8（填“＜”、“＝”或“＞”）13．若代数式﹣3a n b3与5a2b m是同类项，则m+n＝．14．如果（x+3）2+|y﹣2|＝0，则x y＝．15．若x2+x＝2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．17．根据如图流程图计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为．18．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：＝．三、解答题（共58分）19．（6分）先求出下列a，b，c的值，然后在同一条数轴上表示数a，b，c，并用“＞”号将这些数连接起来；a是﹣1的平方，b是1的相反数，c是﹣0.5的倒数．20．（6分）如图是由几个完全相同的小立方体所塔成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形．21．（8分）计算下列各题：（1）（﹣）×24﹣（﹣3﹣3）2÷（﹣6÷3）2 （2）﹣12019﹣[﹣3×（2÷3）2﹣÷22] 22．（8分）先化简再求值：3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]，其中a＝1，b＝﹣1．23．（10分）某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：（1）这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克？（2）若每袋奶粉的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？24．（10分）某中学七年级（4）班三位教师决定带领本班a名学生（学生人数不少于3人），在“五一”期间去北京旅游，春光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而华夏旅行社不分教师、学生一律八折优惠．这两家旅行社的基本价一样都是500元．（1）用含a的式子表示这三位教师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）当a＝6时，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？25．（10分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．。
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2017-2018学年山东省菏泽市东明县小井二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形2．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等3．（3分）下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2x B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x34．（3分）当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．25．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a56．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．257．（3分）已知﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．（3分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个 B．16个C．4个 D．32个10．（3分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22010的末位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．12．（3分）把4a﹣（a﹣3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．14．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．15．（3分）比较大小：﹣﹣．16．（3分）如果规定向北走为正，那么﹣70米表示．17．（3分）单项式﹣的系数是．18．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．19．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b=．20．（3分）对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=．三、解答题（60分）21．（5分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．22．（20分）本题计算：（1）﹣（﹣）+（﹣7）（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）23．（12分）化简求值：（1）（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y）；其中x=﹣1，y=2．（2）3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x ﹣y），其中x=，y=﹣3．24．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{ }；负整数集合{ }；整数集合{ }；负分数集合{ }．五、应用题25．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？26．（6分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．27．（6分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．2017-2018学年山东省菏泽市东明县小井二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．2．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．3．（3分）下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2x B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x3【解答】解：4x2y与4y2x相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；2abc与2ab所含字母不同，不是同类项，故B错误；﹣不是整式，故﹣与﹣3a不是同类项，故C错误；x3y2与y2x3是同类项，故D正确．故选：D．4．（3分）当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．2【解答】解：把a=﹣2代入得：原式=1﹣12=﹣11，故选：C．5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．6．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．7．（3分）已知﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，得，解得，当m=2，n=2时，m+2=2+2=4，故选：C．8．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图．故选：B．9．（3分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个 B．16个C．4个 D．32个【解答】解：2×2×2×2=24=16．故选：B．10．（3分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22010的末位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2010÷4=502…2，则22010的末位数字是4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．【解答】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2，a的平方的一半与b平方的差为：b2．12．（3分）把4a﹣（a﹣3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是3a+3b．【解答】解：把4a﹣（a﹣3b）去括号得，4a﹣a+3b，合并同类项，得：3a+3b．故填3a+3b．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 1.2x．【解答】解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x 人．故答案为：1.2x．14．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．15．（3分）比较大小：﹣＜﹣．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．16．（3分）如果规定向北走为正，那么﹣70米表示向南走70米．【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负；故﹣70米表示向南走70米．答：向南走70米．17．（3分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．18．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．19．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b=0．【解答】解：∵（a+3）2+|b﹣3|=0，∴a+3=0，b﹣3=0，∴a=﹣3，b=3，∴a+b=﹣3+3=0．故答案为0．20．（3分）对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=﹣12．【解答】解：3*4==﹣12．故答案是﹣12．三、解答题（60分）21．（5分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．【解答】解：如图所示：22．（20分）本题计算：（1）﹣（﹣）+（﹣7）（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）【解答】解：（1）原式=﹣7=﹣7；（2）原式=﹣115+128=13；（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（4）原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n．23．（12分）化简求值：（1）（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y）；其中x=﹣1，y=2．（2）3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y），其中x=，y=﹣3．【解答】解：（1）原式=2x2y﹣4xy2+3xy2﹣x2y=x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=2+4=6；（2）原式=3x+2x2﹣2y﹣6x2﹣3x+y=﹣4x2﹣y，当x=，y=﹣3时，原式=﹣1+3=2．24．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{ ②③⑥}；负整数集合{ ①⑧}；整数集合{ ①④⑥⑧}；负分数集合{ ⑤⑦}．【解答】解：正数集合{②③⑥}；负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；负分数集合{⑤⑦}．五、应用题25．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油，68×0.5升．答：这一天共耗油34升．26．（6分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？下跌．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？周一哪天的最低？周二相差多少？ 2.36元．【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28=10.28（元）；周二收盘价是：10.28﹣2.36=7.92（元）；周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元）；周四收盘价是：9.72﹣0.35=9.37（元）；周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元）；（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36元．故本题答案为：下跌，周一，周二，2.36元．27．（6分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=100；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．【解答】解：（1）由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；故当2n﹣1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3），=1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+[2（n+2）﹣1]，=（n+2）2．（3）103+105+107+…+2003+2005，=（1+3+…+2003+2005）﹣（1+3+…+99+101），=10032﹣512=1006009﹣2601，=1003408．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。