高一物理：共点力作用下物体的平衡(苏州新区一中)
4.1 共点力作用下物体的平衡 (几种解法都有)
整体法求得 N=(M+m)g
隔离体法求得 f=mgtanθ
B
A
θ
共点力作用下物体的平衡常用解法
解法七 平衡中的临界与极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出 现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述． 常见的临界状态有： (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为 0(主要体现为两物体间的弹力为 0) (2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张 力为 0； (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大． 研究的基本思维方法：假设推理法．
(2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则 任意两个力的合力与第三个力等大、反向．
目标定位
预习导学
课堂讲义
对点练习
课堂讲义
共点力作用下物体的平衡
一、共点力及其平衡 (3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中
任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向． (4) 三个分力的合力大小范围的确定
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解 析法进行分析．
共点力作用下物体的平衡常用解法
解决极值问题和临界问题的方法
(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程 的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值． (2)数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之 间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极 值、公式极值、三角函数极值)．
共点力作用下物体的平衡说课稿
高中物理备课组“同课异构”活动说课稿共点力作用下物体的平衡的应用刘发清课前分析1、教材分析：本节课是人教版高一物理第四章第二节内容,是高中物理的重难点，也是历年高考常考的部分，本节综合了前面重力、弹力、摩擦力和力的合成与力的分解等知识，同时也为学习电磁学知识奠定了基础。
共点力作用下物体的平衡与电学、磁学联系紧密，也对学生学习能力的提高有很大的现实意义。
2、学情分析：本节为高一上学期的内容，由于学生刚开始学习高中物理，学生的过渡阶段还没有完成，学生的学习习惯还有待养成，分析问题、解决问题的能力还有待提高。
学生在学习中存在课前预习不到位、学习方法单一、分析问题简单、归纳总结不到位、空间想象能力差的问题。
3、学习目标、重点、难点分析：本节课的学习目标为通过学习知道共点力作用下物体平衡的条件及能够运用直角三角形法、相似三角形法、正交分解法会解决物体的平衡问题。
根据上述目标确定本节的重点为：学会正确受力分析、共点力平衡的特点及一般解法。
难点：选用合适的解题方法求解共点力作用下的物体的平衡问题。
课堂设计及实施针对以上对教材、学情、学习目标、重难点分析，我认为高一阶段是引导学生养成良好学习习惯的重要时期，在这个时期应把重点细化、难点分解，多点拨、多指导、多总结，这样可以培养学生条理性的思维习惯及严谨作图的习惯。
本着“细节决定成败”、“兴趣是最好的老师”这两句至理名言的指点，在教学中，我注重学生学习习惯的养成，培养学生学习的积极性，从而提高学生对物理的兴趣。
本节课注重体现学案的作用。
学案中设计了：基础知识填空：目的是通过基础知识填空使学生初步知道共点力及平衡状态的定义，以及二力平衡问题和简单的多力平衡问题的解题步骤，同时让学生养成自主学习的习惯。
通过授课可看出学案的导学部分充分发挥了作用，学生对基本题型能够独立完成且掌握较好，为本节课的知识拓展和能力提升提供了自然过渡的平台。
基本题型探究:题型一：目的是让学生根据上节课的内容，运用一题多解解决简单的三力平衡问题，分析比较各方法在解决这类题型时的优劣，培养学生的分析能力，让学生的能力得到提升。
高一物理必修一第四章第一节《共点力作用下物体的平衡》教师教学实施方案
授课年级高一课题课时4.1 共点力作用下物体的平衡课程类型新授课目标解读1.知道共点力作用下物体平衡的概念,能叙述共点力作用下物体处于平衡状态的含义。
2.通过三个共点力平衡的实验探究,推出共点力作用下物体的平衡条件,培养提高观察能力和分析推理能力。
3.正确理解共点力平衡的条件,通过分析实例,初步学会利用共点力的平衡条件与物体的受力分析、力的合成和分解等知识解决平衡问题。
课程导学目标学法指导重点讲述共点力作用下物体的平衡条件。
重点难点共点力作用下物体的平衡状态,共点力的平衡条件。
课程导学建议教学建议本节内容需要安排1个课时教学,通过对教材中“图4-1-1”的分析让学生认识到书、小孩、小球这些物体都处于平衡状态,引导学生对其进行受力分析,进而从动力学的角度得出物体的平衡条件。
教学中要注意从学生已学知识出发,采用理论分析和实验探究相结合的方法进行教学。
关于对共点力平衡条件的应用,要选择有代表性的题目进行分析讲解,解题过程中要以学生为主体,引导学生进行受力分析,总结解题思路。
课前准备研读教材，估计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点，在导学案的基础上根据本班学生学习情况进行二次备课，准备课堂演示的实验器材或视频资料。
导 学 过 程 设 计程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境前面我们学习对物体进行受力分析时,常说要根据物体的平衡与否来判断受力情况。
那什么是物体的平衡状态呢?怎样的物体才能处于平衡状态?平衡状态又有什么特点呢?请同学们看书并思考这些问题,这节课我们就来解决这些问题。
图片展示研读教材指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。
通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。
完成学案巡视学生自主学习的进展和学生填写学案的情况。
尽可能多得独立完成学案内容，至少完成第一层级的内容。
第一层级结对交流指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的效果就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。
高一物理教案(共点力作用下物体的平衡)
△BPQ（力）∽△OCB（几何）
mg/T=X/L2——（2） 由（1）（2）解得：L1=L/5；L2=4L/5
7. 如图5所示，轻绳长为
L，A端固定在天花板上，B端系一
个重量为G的小球，小球静止在固
定的半径为R的光滑球面上，小球
的悬点在球心正上方距离球面最小
距离为h，则轻绳对小球的拉力和
6. 如图3所示，一轻杆两端固结两个小球A、B，mA=4mB，跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L，求平衡时OA、OB分别为多长？
解析：采用隔离法分别以小球A、看出如果用正交
分解法列方程求解时要已知各力的方
向，求解麻烦。此时采用相似三角形
法就相当简单。
解析：△AOE（力）∽△AOC（几何）T是绳子对小球的拉力
4. 如图所示，在一细绳C点系一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙面上，使得AC保持水平，BC与水平方向成30°角．已知细绳最大只能承受200N的拉力．那么，C点悬挂物的重力最多为________N，这时细绳的________段即将断裂．
5. 如图1所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R。轻弹簧原长为L（L<2R）其倔强系数为K，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹角θ？
(4)解题途径: 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
热身练习
1.下列物体中处于平衡状态的是
A 静止在粗糙斜面上的物体
B 沿光滑斜面下滑的物体
C 在平直路面上匀速行驶的汽车
D 做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间
2.如图所示，重为G的物体放在水平面上，推力F与水平面加角成θ ，物体做匀速直线运动已知物体与地面间的动摩擦因数为μ ，则物体所受的摩擦力的大小为多少？
[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点
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[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点1、平衡状态：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡;另一种是在几个力矩作用下物体的平衡(既转动平衡)。
2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态;而平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。
至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。
它是研究物体振动规律时的重要概念，简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。
例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡⑴共点力：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点，例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置?根据三力平衡原理，杆受三力平衡，TA、TB、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。
由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。
平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
(精编!)高一物理《受力分析与共点力作用下物体的平衡》规律总结与练习
受力分析与共点力作用下物体的平衡一、受力分析：（区分“力的示意图”和“力的图示法”）1.概念：把研究对象（指定物体）在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所有力的示意图,这个过程就是受力分析。
2．受力分析的常用方法：隔离法和整体法隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．3.受力分析步骤：第一步：根据题意选取研究对象，选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简单，研究对象可以是单个物体（质点）或结点,也可以是有几个物体组成的系统。
第二步：隔离物体，画出受力示意图。
▲防止“漏力”方法：“按顺序分析受力”。
（一重二弹三摩四其他）一般先“非接触力”后“接触力”。
先分析重力，再画出题目所给已知力，然后围绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后再分析其他力（电磁力、浮力等等）▲防止“多力”方法：分析出的所有力都应能找到施力物体。
如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”注意：（1）只分析研究对象所受的力，不可分析研究对象对其他物体所施的力（2）只分析根据性质命名的力．（3）每一个力都应找出施力物体．（4）合力和分力不能同时作为物体所受的力．（5）可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。
（6）为了使问题简化，常忽略某些次要的力。
如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等。
第三步：检查受力分析是否有误。
检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，不能无中生有。
检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了漏力、多力、错力现象。
注意：应用整体法与隔离法时要区分内力和外力，“对A”研究对象就是“A”。
例。
画出下列各图中物体A、B、C的受力示意图（已知物体A、B、C均静止）.练习1：画出物体A 所受的弹力（图中A 均保持静止，b 、c 图中接触面光滑，c 图中0`为重心）练习2：如图所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。
高一物理 第四章 物体的平衡 一、共点力作用下物体的平衡(第一课时) 人教大纲版第一册
一、共点力作用下物体的平衡●从容说课本节学习共点力平衡及条件。
内容包括平衡状态、共点力作用下物体的平衡条件和共点力的平衡条件。
本节课的教学目标定位如下：1.了解共点力作用下物体平衡的概念。
.2.理解共点力作用下物体平衡的概念.3.知道什么是力的平衡4．应用共点力的平衡条件进行有关受力的分析，解决简单的平衡问题。
本节课的教学重点是掌握共点力作用下物体平衡的条件及其简单应用本节课的教学难点是充分利用共点力的平衡条件和正交分解法求解共点力作用下物体的平衡问题。
本节研究的共点力平衡从表象上看是物体处于静止或匀速直线运动状态，其本质是物体所受合外力为零。
结合上述特点：本节采用实验法、归纳法、问题解决法和分层教学法，来帮助学生掌握共点力作用下物体的平衡问题。
本节的教学程序如下：直接导入新课→复习共点力的知识，分析实例得到什么是共点力作用下物体的平衡状态→学生实验探究共点力作用下物体的平衡条件→课堂讨论强化本节知识点。
●教学目标一、知识目标1.知道什么是共点力作用下物体的平衡状态.2.掌握共点力的平衡条件.二、能力目标通过演示实验及学生自己动手做实验培养学生的推理分析能力、观察能力、动手能力.三、德育目标1.辨证唯物主义的相对性观点.2.特殊到一般、一般到特殊的逻辑推理思维方式.●教学重点1.共点力作用下物体的平衡状态.2.共点力的平衡条件.●教学难点共点力的平衡条件.●教学方法实验法、归纳法、问题解决法、分层教学法.●教学用具演示物体一个、弹簧秤若干.●课时安排1课时●教学过程［投影本节学习目标］1.知道什么是共点力作用下物体的平衡状态.2.掌握共点力的平衡条件.[学习目标完成过程]一、导入新课一个物体可以处于不同的运动状态，其中常见的是平衡状态，而且很有实际意义，如起重机、建筑物等就需要保持平衡状态.那么，什么是物体的平衡状态？物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？这一章就来学习这方面的问题，本节课我们先来学习在共点力作用下物体的平衡.二、新课教学说明：分层教学的前提是通过教师与学生的沟通，结合对各部分的掌握及学生的学习习惯及态度、兴趣等综合因素，大致将学生分为三个层次.具体如下：A层次：对物理有较浓的学习兴趣、基础知识牢靠，学习习惯较好，能主动预习且能超前认知的同学.B层次：自我感觉学习物理没有多大困难，自我学习约束能力一般，能跟上老师上课的步骤的同学.C层次：没有或兴趣不大，需要老师或他人的督促，学习习惯不太好，属于被动学习的阶段，相对而言成绩也较差.课堂布置：C层次靠前B层次居中A层次自愿（一）平衡状态[学生活动]阅读课文并思考下列问题：[投影]阅读思考题：1．什么是平衡状态?2．在共点力作用下，物体的平衡状态分为哪两类?3．举例说明什么是物体的平衡状态．4．谈一下你对静止的理解．[分组讨论并汇报讨论结果]1．一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动，则这个物体就处于平衡状态．2．共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)．3．学生可能举的平衡实例有：①光滑水平面上匀速滑动的物块；②沿斜面匀速下滑的木箱；③天花板上悬挂的吊灯；④上抛到最高点的物体；⑤一个物体拿在手中，在松手的瞬间．[实例讨论]同学举的实例平衡中：前三种情况下，物体的加速度都等于零，而后两种情况下，物体的加速度都不等于零，而物体处于平衡状态的特征是a=O．所以同学们所举的前三个例子都是物体处于平衡状态，而后两种不是平衡状态．4．[教师点拨对静止的理解]静止与速度v=O不是一回事。
高一物理共点力作用下物体的平衡1
图1-4-3
能力· 思维· 方法
【例1】如图1-4-4所示，质量为m1=5kg的物体，置 于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N 的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体 质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求地面 对斜面的摩擦力的大小及支持力的大小.
图1-4-4
能力· 思维· 方法
图1-4-5
能力· 思维· 方法
FNx=FNsin30°=m1gcos30°sin30° F′fx=F′fcos30°=Fcos30°-m1gsin30°cos30°
显然，F′fx和FNx方向均向右，斜面体有向右运动的 趋势，受到地面对它向左的摩擦力F地.
F地=F′fx+FNx=Fcos30°= 15 3 N.
图1-4-6
能力· 思维· 方法
【解题回顾】从以上两种方法比较，不难看出；整 体法比隔离法简捷得多一般情况下，两个以上相 互连接处于平衡状态的物体，若研究的问题不涉及 物体间的相互作用，用整体法往往简捷明了
能力· 思维· 方法
【例2】如图1-4-7所示，重为G的均匀链条，两端 用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平 方向成θ 角，试求： （1）绳子张力.
【解析】（1）隔离法：对 物体作受力分析，如图14-5(a)所示，由图可知， 在垂直于斜面方向上
FN=m1gcos30°①
在平行于斜面方向上， F=m1gsin30°+Ff,Ff=Fm1gsin30°②
图1-4-5
能力· 思维· 方法
再对斜面体作受力分析，如图1-4-5(b)所示.
在竖直方向上有
FN地=m2g+FNcos30°-F′fsin30°，且Ff=F′f.③ 将①、②两式代入③式得 FN地=(m2+m1)g-Fsin30°=135N. 在水平方向上有
高一选择性必修一物理知识点总结
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高一物理共点力作用下物体的平衡1(新编2019)
共点力的平衡(最终稿)
共点力作用下物体的平衡（共3课时）高一（）班姓名______________1．如图所示，用轻绳AO和BO吊起一个重10N的物体，两绳AO、BO与水平方向的夹角分别为60°和30°．（1）求绳AO和BO中拉力T A、T B的大小；（2）若与物体相连的绳子承受能力足够强，AO和BO两绳能承受的最大张力一样，不断增加物体的重力，哪根绳子先断？（3）若与物体相连的绳子承受能力足够强，绳AO能承受的最大张力为15N，而绳BO 能承受的最大张力为10N，则物体的重力最大不能超过多少？2．如图所示，用轻绳AO和BO吊起一个重10 N的物体，轻绳AO与竖直方向的夹角为30°，轻绳BO方向水平．试求轻绳AO和BO中拉力T A、T B的大小．3．如图所示，重为20N的光滑小球，静止在挡板和斜面之间．斜面倾角为37°，挡板垂直于斜面．求斜面对小球的弹力N1、挡板对小球的弹力N2的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）4．如图所示，重为20N的光滑小球，静止在竖直挡板和斜面之间，斜面倾角为37°，求斜面对小球的弹力N1、挡板对小球的弹力N2的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）5．城市中路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图a 所示；图b 为这类结构的一种简化模型．图中硬杆OB 可以绕．通过B 点且垂直于纸面的轴转动．．．，钢索和杆的重量都可以忽略．如果悬挂物的重量是G ，角AOB 等于θ，试求钢索OA 对O 点的拉力和杆OB 对O 点的支持力分别为多大？6．如图所示，两根轻绳AO 与BO 结于O 点，下面悬挂重为G 的物体，最初轻绳BO 水平．在保持O 点位置不变的情况下，可以改变AO 、BO 与竖直方向的夹角，分析下列过程中轻绳AO 与BO 张力的大小如何变化：（1）保持BO 水平，将AO 顺时针方向缓慢旋转至竖直；（2）保持AO 不变，将BO 逆时针方向缓慢旋转至竖直．7．如图所示，挡板OA 竖直，可绕O 点逆时针转动，挡板OB 倾斜，可绕O 点顺时针转动，光滑球夹在两块挡板之间，处于静止状态．试分析： （1）档板OB 缓慢顺时针转动时，两挡板对球弹力的变化情况； （2）档板OA 缓慢逆时针转动时，两挡板对球弹力的变化情况．图a ：悬挂路灯的一种三角形结构.GAB8．如图所示，轻绳AB 通过轻小滑轮悬挂重为G的物体．将A 端固定，将B 端沿天花板缓慢向右移动，绳不断，试分析绳中张力的变化情况．9．如图所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在水平地面上相距为4m 的两根杆上的A 、B 两点（距地面足够高），绳上挂有一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，求绳中的张力等于多大？10．固定在水平面上的光滑半球，半径为R ，球心O 的正上方固定一个光滑小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示．现缓慢地将小球从A 点拉至B 点，此过程中，小球受到球面的支持力F N 、细线的拉力F T 的大小变化情况是（ ）A ．F N 不变，F T不变B ．F N 不变，F T变大 C ．F N 不变，F T变小 D ．F N 变大，F T变小O11．如图所示，质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F的大小如何？12．如图所示，甲、乙两球静止在圆筒中，圆筒底面半径为R，两球表面光滑，质量均为m，半径均为r，且12R ＜r ＜R．试求甲球与筒底A处的弹力和乙球与筒侧壁B处的弹力．13．如图所示，物体A和B用轻定滑轮的细线相连，平衡时，绳CO与竖直方向成30°角．已知B重100N，地面对B物体的支持力为80N，求：（1）A物体的重力；（2）物体B与地面间的摩擦力；（3）绳CO的拉力．。
高一物理教案--共点力作用下物体的平衡
共点力作用下物体的平衡、教学目标1、知识与技能（1）知道什么是共点力，及在共点力作用下物体平衡的概念。
（2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。
（3）知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。
（4）会应用实验研究物体在共点力作用下的平衡条件。
2、过程与方法（1）在对共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。
（2）在共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。
3、情感、态度与价值观（1）在共同的实验探究过程中，体验合作，乐于合作。
（2）通过了解张衡的相关科学成就，激发爱国主义情感和对科学的热爱。
教学重点和难点重点：共点力作用下物体的平衡条件。
难点：共点力平衡条件的探究过程。
教学过程（一）情景导入，激发悬念录像引入：2008北京奥运会我国举重运动员夺冠录像播放。
教师：张国政在69公斤级比赛中以抓举160公斤和挺举187.5公斤总成绩347.5公斤而夺冠，裁判员判定举重运动员成绩有效的依据是什么？学生活动：举重运动员能将举起的杠铃保持静止几秒钟。
教师：这与本节课学习的受力平衡问题有关。
一、共点力作用下的平衡状态物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态．对平衡状态的理解1．共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零．2．“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别，例如：竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态．二、共点力作用下物体的平衡条件1．力的平衡条件：要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫做力的平衡条件．2．共点力的平衡条件：F合＝03．力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，叫做力的平衡．处于平衡状态的物体具有什么特点？从力的角度，根据牛顿第二定律，分析物体要保持平衡状态必须满足什么条件？答案处于平衡状态的物体速度不发生变化(v＝0或v＝常数)，加速度为0；因为a＝0，根据牛顿第二定律知，F合＝0.2．二至三人合作，用三个测力计拉住小环O ，使小环保持静止，如图1所示．记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力．请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件．图1答案 用平行四边形定则作出F 1、F 2的合力F ，如图所示．F 3与F 等大反向．同理可发现：F 2与F 3的合力与F 1等大反向，F 1与F 3的合力也与F 2等大反向．所以一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的合力为零．[要点提炼]1．平衡条件：(1)F 合＝0(或加速度a ＝0)(2)⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 2．平衡条件的四个推论(1)二力作用平衡时，二力等大、反向．(2)三力作用平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力作用平衡时，任意一个力与其它所有力的合力等大、反向．(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零．[延伸思考]物体速度为0时，一定处于静止状态吗？答案 不一定．静止状态是v ＝0，a ＝0，两者应同时成立．若v ＝0，a ≠0，如竖直上抛物体运动至最高点，不是处于静止状态． 例1 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A ．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B ．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C ．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D ．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析 处于平衡状态的物体，从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．答案 C例2 如图2所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )图2A.F 42B.3F 42 C ．F 4 D.3F 4解析由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4，所以本题正确的选项应为C.答案 C三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题例3拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图3所示)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．图3解析设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将推拖把受到的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有F cos θ＋mg＝NF sin θ＝f式中N和f分别为地板对拖把的支持力和摩擦力，又因为f＝μN联立以上三式得F＝μmgsin θ－μcos θ答案μmgsin θ－μcos θ针对训练如图4所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小．图4答案326.8 N100 N解析人与物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得，绳的张力F ＝200 N，人受四个力的作用，如图所示，可将绳的拉力正交分解．F的水平分力F x＝F cos 60°＝100 NF的竖直分力F y＝F sin 60°＝100 3 N在x轴上，摩擦力f＝F x＝100 N在y轴上，三力平衡，地面对人的支持力N＝G－F y＝(500－1003) N＝100×(5－3) N≈326.8 N1．(对平衡状态的理解)下列物体中处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间答案AC解析在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合外力为零．物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C.2．(共点力平衡条件的简单应用)人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图5所示，下列说法正确的是()图5A．人所受合力方向同图中速度的方向B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C．人只在竖直方向受力且合力为零D．人在竖直方向所受合力不为零答案 C解析由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用，否则，与人所处的状态就是矛盾的．3．(利用正交分解法处理共点力的平衡问题) 如图6所示，质量为m 的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为()图6A．F sin θB．F cos θC．μ(F sin θ＋mg) D．μ(mg－F sin θ)答案BC解析先对物体进行受力分析，如图所示，然后把力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝F cos θ，同时使物体压紧水平地面F2＝F sin θ.由力的平衡可得F1＝f，F2＋G＝N，又滑动摩擦力f ＝μN，则f＝F cos θ＝μ(F sin θ＋mg)，故选B、C.4．(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图7所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图7答案0.27解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ＝0.27.。
[高一物理必修一共点力平衡疑难解析]共点力的平衡
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[高一物理必修一共点力平衡疑难解析]共点力的平衡共点力平衡问题是现行高一物理教学中的重点内容，下面是小编给大家带来的高一物理必修一共点力平衡疑难解析，希望对你有帮助。
高一物理必修一共点力平衡疑难解析一、对平衡状态的理解对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态。
因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止。
还需要注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个过渡状态，加速度不为零。
由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止。
因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于平衡状态。
总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。
二、平衡条件的推论1.如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。
2.如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
3.如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
4.当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。
5.三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。
三、解答平衡问题时常用的数学方法解决共点力的平衡问题有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多种方法，要根据题目具体的条件，选用合适的方法。
有时将各种方法有机的运用会使问题更易解决，多种方法穿插、灵活运用，有助于能力的提高。
1.菱形转化为直角三角形如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。
高一物理共点力作用下物体的平衡
实验与探究：
F2
1、将三个弹簧秤放在一个 F1
O
平面内，挂钩挂在一起；
2、先将其中两个成一定角度固定；
F3
3、用手拉第三个弹簧秤，平衡时记下三个弹簧 秤的示数F1、F2、F3以及各力的方向；
4、按各力大小和方向作出力的图示
演 示
任意两个力的合力与第三个力 大小相等，方向相反，作用在同 一直线上。
即：F合 =F1-F2345合= 0， F1
F5
F2345合 = F1 = 10 N
方向：与F1方向相反，如图示
课堂小结 共点力的平衡条件 一、共点力： 几个力都作用在物体的同一点上， 或几个力的作 用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。
一、共点力作用下物体的平衡
（1）物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态 叫做平衡状态。
（2）物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外 力为零。即：F合 = 0 。
； ；
躯微微颤抖,气の.她不是气那些人の大言不惭,也不是气他们对历史人物の肆意评判.她不再是动辄慷慨激昂の热血青年,历史就是历史,无论对错,人家依旧是出色の千古一帝,憾动不了.“小姐...”服务员见她不动,正想提醒她,被陆羽抬手截住话头.而里边の高谈阔论仍在继续.“其实没 什么,百无一用是书生,我国乱,世界必乱,到时候人人自危定必有一场清洗.”背向门口の男人笑笑说,语气露出一丝轻狂与傲慢,“那时候,首先淘汰の就是那批老儒酸.”“肯定啦！要救也是救科研专家,最好让文人死光光,换另一批从得正兴奋却戛然而止,“呃,姑娘你是不是走错地方 了？”在座各位汉子唰声望出门口,嚯,一位穿着银金色中短裙,外披一件同色调小外套の精致美人优雅走了进来.“啊,啊啊,姑娘你找谁呀？”刚才の侃侃而谈不见了,一个个站起来,瞪着她说话结巴.“肤浅,”美人没回应他们の话
江苏省湖滨高级中学 共点力作用下物体的平衡苏教版
第三单元 共点力作用下物体的平衡 第5课时 共点力作用下物体的平衡要点一 物体平衡的基本概念即学即用的均质杆一端放在粗糙的水平面上,另一端系在一条水平绳上,杆与水平面成角,如图所示,已知水平绳中的张力大小F 1,求地面对杆下端的作用力大小和方向 答案 212F G + 方向与地面夹角1arctan F G =β要点二 平衡问题的解决办法即学即用2如图所示,重物的质量为m,轻细线AO 和BO 的A 、B 端是固定的,平衡时AO 是水平的,BO 与水平面的夹角为,AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是 =mgco =mgcot =mgin =θsin mg答案 BD题型1 收尾速度问题【例1】当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,,且正比于球半径r,即阻力F 阻=rv,是比例系数,对于常温下的空气,比例系数=×10-4 N ·/m 2已知水的密度=×103g/m 3,取重力加速度g= 10 m/2,试求半径r= mm 的球形雨滴在无风情况下的终极速度v T 结果取两位有效数字 答案题型2 整体法和隔离法在平衡中的应用【例2】如图所示,质量为m 1=5 kg 的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30 N 的力F 推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m 2=10 kg,且始终静止,取g=10 m/2,求: 1斜面对滑块的摩擦力2地面对斜面体的摩擦力和支持力 答案 15 N 215N 135 N题型3 平衡问题中的正交分解法【例3】如图所示,、与斜面之间的动摩擦因数均为,两物块质量分别为m A 和m B ,滑轮的质量、使它做匀速直线运动,试求该拉力的大小以及绳对A 的拉力大小 答案 3m A m B gco m A -m B gin m A gin m A gco题型4 空间建模【例4】设在地面上方的真空室内,存在匀强电场和匀强磁场,已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的,电场强度的大小E= V/m,磁感应强度的大小B= =20 m/的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动,求带电质点的电荷量与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向角度可用反三角函数表示答案 C/g,沿着与重力方向成夹角=arctan 斜向下方的一切方向1如图所示,一个质量为m=2.0 kg的物体,放在倾角为=30°= N提物体,物体仍静止,下述结论正确的是A物体受到的合外力减小 NB物体受到的摩擦力减小 NC斜面受到的压力减小 ND物体对斜面的作用力减小 N答案 D2如图所示,两光滑板AO、BO与水平面夹角都是60°,一轻质细杆水平放在其间,用竖直向下的力F作用在轻杆中间,杆对两板的压力大小为答案 F3测定患者的血沉,在医学上有助于医生对病情作出判断,设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,10 mm的小球,且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为F阻=6Rv在室温下≈×10-3103kg3,红血球的密度≈×103 kg/m3试由以上数据,估算红血球半径的大小R= m结果取一位有效数字即可答案 3×10-64在机械设计中经常用到下面的力学原理如图所示,只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角大于某个值,那么,无论连杆AB对滑块施加多大的作用力,都不可能使之滑动,且连杆AB对滑块施加的作用力越大,滑块就越稳定,工程力学上称之为“自锁”现象为使滑块能“自锁”, 应满足什么条件设滑块与所在平面间的动摩擦因数为答案≥arccot第6课时专题:平衡问题特例要点一动态平衡问题即学即用1如图所示,一个重为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态今使板与斜面的夹角缓慢增大,问:在此过程中,斜面和挡板对球的压力F1和F2大小如何变化答案 F1减小,F2先减小后增大2如图所示,小船用绳索拉向岸边,设船在水中运动时所受水的阻力不变,那么小船在匀速靠岸过程中,下面说法哪些是正确的不断增大不变C 船所受的浮力不断减小D 船所受的浮力不断增大 答案 AC32022·宣武区模拟如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,A 端用铰链固定,滑轮在A 点正上方滑轮大小及摩擦均可不计,端,用拉力F 将B 端缓慢上拉均未断,在AB 杆达到竖直前,以下分析正确的是 A 绳子越来越容易断 B 绳子越来越不容易断 杆越来越容易断 杆越来越不容易断 答案 B要点二 平衡中的临界与极值问题即学即用4如图所示,能承受最大拉力为10 N 的细线OA 与竖直方向成45°角,能承受最大拉力为5 N 的细线OB 水平,细线OC 能承受足够的拉力,为使OA 、OB 均不被拉断,OC 下端所悬挂物体的重力最大是多少 答案 5 N52022·温州质检木箱重为G,与地面间的动摩擦因数为,用斜向上的力F 拉木箱,使之沿水平地面匀速前进,最小这个最小值为多大答案 =arctan21μμ+G6如图所示,质量为m 的球,放在倾角为的光滑斜面上,试分析挡板AO 与斜面间 的倾角多大时,AO 所受压力最小 答案 =90° mgin【例1】如图所示,物体的质量为2 kg,两根轻绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成=60°的拉力F,若要使两绳都能伸直,求拉力F 的大小范围 答案 20/ N ≤F ≤40 N【例2】如图所示,将一球形物体夹在竖直墙AC 与木板BC 之间,已知各接触面均光滑,将球对墙的压力用F N1表示,端为轴缓慢地转至水平位置的过程中,下列说法中正确的是和F N2都增大 和F N2都减小 增大,F N2减小 减小,F N2增大 答案 B【例3】有一只小虫重为G,不慎跌入一个碗中,的球壳的一部分,其深度为D 碗与小虫脚间的动摩擦因数为,的最大值为多少最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小 答案 R )111(2+-μ【例4】在食品加工过程中,有的物料需要压片操作,就要用到压片机,如图所示,两个直径相同的压辊相对回转,厚度为h 1的面团被压后的厚度为h 2,绝对下压量h=h 1-h 2,压辊直径为D,面团与压辊间的动摩擦因数为,要保证面团顺利进入两个压辊之间,必须满足怎样的导入条件与D 以及h 之间的关系,机器才能正常工作,不会发生“反料”现象答案 ≥hD h h D ∆-∆-∆2)(21（2022·泰安质检）如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计,而且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,该过程中撑竿对涂料滚的推力F 1、涂料滚对墙壁的压力F 2将如何变化 增大,F 2减小 减小,F 2增大 、F 2均增大 、F 2均减小 答案 D2如图所示,两个完全相同的球,重力大小均为G,两球与水平地面间的动摩擦因数都为,且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,一根轻绳两端固结在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,至少为 多大时,两球将会发生滑动 答案2tan2αμμ+G3如图所示,一个重225 N 的物体G 由OA 和OB 两根绳子拉着,,为了保持绳子不被拉断,绳子OA 与竖直方向的夹角的最大值应为多少 答案 30°4如图所示,两根相同的橡皮绳OA 、OB,开始夹角为0°,在O 点处打结吊一重G=50 N 的物体后,结点O 刚好位于圆心1将A 、B 分别沿圆周向两边移至A ′、B ′,使∠AOA ′=∠BOB ′=60°欲使结点仍在 圆心处,则此时结点处应挂多重的物体2若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳,结点仍在圆心O,在结点处仍挂重G=50 N 的重物, 并保持左侧轻绳在OA ′不动,缓慢将右侧轻绳从OB ′沿圆周移动,当右侧轻绳移动到什么 位置时右侧轻绳OB ′中的拉力最小最小值是多少答案 125 N 2当右侧轻绳OB ′移动到与左侧轻绳垂直时,右侧轻绳OB ′中的拉力最小25 N1表面光滑、半径为R 的半球固定在水平地面上,球心O 的正上方O ′处有一无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,如图所示两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为L 1=和L 2=,则这两个小球的质量之比m 1∶m 2为不计球的大小 ∶1 ∶1 C24∶25 ∶24 答案 D22022·中山模拟如图所示,一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内,距最低点高为R/2处,则它受到的摩擦力大小为 C 231 mg答案 B,细线长AO>BO,A 、B 两个端点在同一水平线上开始时两线刚好绷直,BO 线处于竖直方向,如图所示,细线AO 、BO 的拉力设为FA 和FB,保持端点A 、B 在同一水平线上,A 点不动,B 点向右移动;使A 、B 逐渐远离的过程中,物体 5 kg10 m1 kg10m 3 kg10 m,短杆与竖直方向夹角为=60°,求吊起该重物时,短杆对罐壁的压力短杆质量不计 答案 mg13如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=1 kg,斜面倾角=30°,悬线与竖直方向夹角=30°,光滑斜面的质量为3 kg,置于粗糙水平面上g=10 m/2求:1悬线对小球拉力大小2地面对斜面的摩擦力的大小和方向答案 1 3310 N 2335 N 方向水平向左。
高一物理共点力作用下物体的平衡_01
应对市爱护阳光实验学校高一物理共点力作用下物体的平衡【本讲信息】一. 教学内容：共点力作用下物体的平衡本章课标要求有：知道什么是共点力，物体的平衡状态，知道共点力作用下物体的平衡条件，能用共点力平衡条件解决相关平衡问题。
本章内容有：共点力及平衡状态的概念，共点力作用下物体平衡的条件，用共点力平衡的条件处理相关问题。
本章难点内容有：受力分析，用共点力平衡条件解决共点力平衡问题及共点力的动态平衡问题。
［学习过程］1. 物体的平衡状态〔1〕平衡状态的概念：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为物体的平衡状态。
〔2〕高中物理研究的两种平衡①静态平衡：是指物体保持静止的状态，其特征是物体的速度为零〔v=0〕，加速度为零〔a=0〕，所受合外力为零0F=合。
②动态平衡：是物体保持匀速直线运动的状态，其特征是物体的速度为恒值v≠，加速度为零〔a=0〕，所受合外力为零0F=合。
〔3〕注意以下几点：①对静止的理解正确理解“保持静止〞的含义，一个物体在某段时间内速度一直为零，我们就说这个物体在这段时间内保持静止，即处于平衡状态。
静止与速度v=0不是一回事，物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。
假设仅是v=0，0a≠，物体并非处于平衡状态。
例如：做竖直上抛运动的物体，到达最高点时，速度虽然为零，但由于重力的作用，合力不为零，因此物体的运动状态将会发生改变，也就是说物体不可能“保持静止〞，即物体不处于平衡状态。
②要明确“某物体保持静止〞是指与地面保持静止，而不是“某物体相对另一个物体保持静止〞，后者是指某物体与另一个物体在一段时间内，两个物体具有相同的速度和加速度，即在这段时间内两者相对位置不发生变化，例如，A、B两个物体叠放在一起，A相对B保持静止，如下图，此时A物体一处于平衡状态吗？我们说：不一。
因为A有可能与B以相同的加速度一起做变速运动。
要判断物体是否处于平衡状态，必须选择地面或者相对地面不动的物体作参考系。
高一物理必修1 共点力作用下物体的平衡
教学过程
教学内容及过程教师、学生活动〔3〕当物体受到三个以上力的作用时：
其中任意〔n-1〕个力的合力与第n个力大
小相等、方向相反。
〔简化为二力平衡〕
练习：用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，
如下图，假设鸟笼重为20N求绳子
OA、OB的拉力各多少。
解：以结点O为研究对象，其受力如
图：
根据共点力作用下物体的平衡条件有
F合=F=G，所以：
教师：
和学生一起分析
各种情况下共点力
平衡条件的理解，
强调：无论受多少
力，最后都是简化
为二力平衡的问
题。
教师：
示X平衡问题的求
解方法。
学生：
在教师提供的方法
的基础上，还可以
利用分解法和正交
分解法，进行求解。
00
1
3
F=Fcos30=Gcos30=20×N17.3N
2
sin30
2
1
F =Fsin30=G=20×N=10N
2。
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共点力的平衡条件及其应用
一、共点力作用下的物体的平衡
1．共点力：几个力如果作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫共点力.
2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 或 . 3．平衡条件： 推论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形.
（2）共点的三力平衡时，把其中的某一个力向另两个力的反方向分解，则其两个分力分别与另两个力平衡；
（3）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的那个力等大反
向.
【例1】（2009年中山一中）如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（ ）
A ．猴子受到三个力的作用
B ．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡
C ．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对平衡力
D ．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大
二、共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法
（1）力的合成、分解法、正交分解法
： 即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力；二是把某一个力按实际效果（另两个力的反方向）进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. 例2. 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球
挂在A 点(右图所示)，足球的质量为m ，网兜 的质量不计，足球与墙壁的接触点为B ，悬绳
与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁 对球的支持力．
变式2-1、质量为m 的木块，被水平力F 紧压在倾角θ=60°的固定木板上，如右图所示，木板对木块的作用力为( )
（2）相似三角形法: 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．
例3.如图，已知物体的质量为m ，AB 、BC 和AC 的长度，求AC 、BC 杆对C 点的作用力。
（杆与竖直墙壁在A 、B 两点为铰链连接）
2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法 利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x 方向，y 方向分别列平衡方程求解.
【例3】倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F 推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F 的大小. 【解析】
A ．F B.32
F C.12 D.F 2＋(mg)2
【规律总结】多力平衡问题宜采用正交分解法，采用正交分解法时，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上.
变式3-1、置于水平地面上的木箱重G=680N ，木箱与地面之间的动摩擦因数μ=0.2。
一个人用与水平方向成37°向下的力F 推木箱，木箱做匀速直线运动。
求推力F 和地面对木箱的支持力FN 的大小。
（已知sin37°=0.6， cos37°=0.8）
变式3-2. 如图，绳子与水平地面的夹角为30°，4吨汽车缓慢移动。
若地面对汽车的摩擦力为车重的0.01倍，求：
⑴绳子的拉力F 及汽车对地面的压力。
⑵摩擦力F f 与拉力F 的合力。
（g 取10m/s 2
）
三、变力平衡问题
例4、如右图所示．挡板AB 和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m ，则挡板与竖直墙壁之间的夹角θ缓慢增加至θ=90°时，AB 板及墙对球压力如何变化？
v
【方法总结】动态平衡问题的分析方法：
(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化．
(2)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况．
图解法适用条件：
质点在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力恒定，一个力的方向不变，
第三个力的大小和方向都变化的情况．具体做法是：合成两个变力，其合力
与恒力等值反向．
变式4-1、如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β
不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，
夹板对球的弹力最小.
【规律总结】：求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解.
变式4-2、如右图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )
A．绳OB的拉力逐渐增大 B．绳OB的拉力逐渐减小
C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大
【解析】 这是一个动态平衡问题，在点A 向上移动的过程中，结点O 始终处于平衡状态．取结点O 为研究对象，受力情况如右图所示，图中T1、T2、T3分别是绳OA 、绳OB 、电线对点O 的拉力，T ′3是T1与T2的合力，且T ′3=T3.在A 点向上移动的过程中，T3的大小和方向都保持不变，T ′2的方向保持不变．由图解法可知，当绳OA 垂直于OB 时，绳OA 中的拉力最小，所以，绳OA 的拉力先减小后增大，绳OB 的拉力逐渐减小．【答案】 BD
用相似三角形法解变力的平衡问题：
【例5】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N 及细绳的拉力T 大小的变化情况是 （ ）
A.N 变大，T 变大
B.N 变小，T 变大
C.N 不变，T 变小
D.N 变大，T 变小
【解析】对A 进行受力分析，如图所示，力三角形AF ′N 与几何三角形
OBA 相似，由相似三角形对应边成比例，解得N 不变，T 变小.
【答案】C
【规律总结】相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力的矢量三角形和结构三角形相似.
图1－3－5
考点5 连接体的平衡问题-----整体法和隔离法
【例6】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）
A ．F N 不变，f 变大
B ．F N 不变，f 变小
C ．F N 变大，f 变大
D ．F N 变大，f 变小
【解析】以两环和细绳整体为对象求F N ，可知竖直方向上 始终二力平衡，F N =2mg 不变；以Q 环为对象，在重力、细 绳拉力F 和OB 压力N 作用下平衡，如图，设细绳和竖直方向 的夹角为α，则P 环向左移的过程中α将减小，N =mg tan α也将 减小.再以整体为对象，水平方向只有OB 对Q 的压力N 和OA
对P 环的摩擦力f 作用，因此f =N 也减小.
【答案】B
【规律总结】正确选取研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是力学中经常用到的一种方法.
例3（全国卷）用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡。
表示平衡状态的图可能是：（ ）
整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。
所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。
A
B C D。