3、“体积和容积的意义doc
体积的意义和容积的意义
5．提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？
学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。
二、容积
（一）容积的概念
出示一个盒子，提问：这个盒子的体积是指什么？（盒子所占空间的大小叫做盒子的体积）
提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？
学生猜测后师倒水操作。
提问：结果和同学们预测的一样，那为什么会剩下一些水呢？
引导学生说出：桃子占有杯子的一部分空间。使学生体会到物体占有一定的空间。
（板书：桃子占有杯子的一部分空间）
追问：杯子里剩下的水所占空间就是什么？
3．小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。（板书:物体占空间）
六上第1单元课题体积的意义、容积的意义
第1教时总第5个教案
课型：新授内容：例6、例7、练一练以及练习三1-4题
教学
目标
1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。
比较：同一个物体的体积与它的容积比谁大？
在交流中使学生明确：容积是指里面的空间，四周的厚度应排除在外。而体积是指整个盒子所占的空间，四周的厚度也包括在内。
结论：同一个物体的体积一般比容积大。（追问：为什么说是一般？）
2．“试一试”
出示两个大小差不多的杯子，提问：哪个杯子的容积大一些？你有什么办法做出比较？
让学生体会到，物体的体积与它的形状没有关系，只与它们占有空间的大小有关。
体积和容积的意义
使学生理解体积和容积的意义
教、学具准备
多媒体课件学生准备10个1立方厘米的小正方体。
教
学
过
程
教
学
过
程
教师活动
学生活动
再设计
一、情景导入
1、出示大小不同的两个石块。
如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小？你能说出比它大多少吗？
2、要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。（板书课题）
8、第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。
四、全课小结
今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗
让学生举例比比两个物体体积的大小
二、探究新知
1、实验一
出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。
提问：谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小？
2、 实验二
出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大？
让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。
3、完成练习五第1题
让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。
4、完成练习五第2题
5、让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。
6、第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。
7、第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。
体积和容积的意义
（1）
（2）
新课讲解
体积和容积的认识
你看到了什么现象？倒入几号杯的 水多一些？为什么？
两个杯子都满了， 但是倒入的水量不 一样。
有荔枝的杯子中倒 入的水多一些
荔枝占的空间小一 些，倒入的水就多 一些。
物体占有的空间有大有小即 物体的体积有大有小
新课讲解
体积和容积的认识
活动3：将下面的水果分别放入大小相同的杯子中， 再向杯子倒水，哪一个杯中的需要水的体积大？
如何测量容积？
新课讲解
总结一下体积和容积有什么不同？
体积
容积
定义
物体所占空间的大小 容器所能容纳物体的体积
测量方法 从物体外部测量
从容器内部测量
大小
物体的体积一定大于容积，当容器壁很薄时， 容器的体积近似于容积。
新课讲解
想 想 做 做
1.下面哪个盒子的容积大？为什么？
容积大
因为装同样的杯子，右边盒子装满后装的数量多一些。
课后作业
教材第14页 练习三第2题。
谢谢观看
新课讲解
想 2.小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3 想 杯，小军倒满2杯。谁用的杯子容积大一些？为什么？ 做 做
小芳
小军
小军用的杯子容积大； 1瓶同样的饮料说明体积一样，倒入杯中，用的杯子多说明杯 子容积小，用的杯子少说明杯子容积大。
新课讲解
想 3.学习爱自然实验室来两箱仪器，从外面看两个箱 想 子同样大。两个箱子的体积相等吗？容积呢？ 做 做
1.3 体积和容积 的认识
新课讲解
体积和容积的认识
活动1：两个同样大的玻璃杯，左边放满水， 右边的放入一个桃。
新课讲解
体积和容积的认识
知识总结：体积与容积的对比
体积与容积的对比1、体积和容积意义上的辨析（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积（3）长方体木箱的体积与容积比较（）①一样大②体积大③容积大④无法比较大小分析与解：像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
2、体积（容积）单位上的辨析（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
（2）用合适的单位来表示下列题中的数量。
①一种卡车水箱的体积约是120（）。
②三年级语文课本的体积是297（）。
③一个蓄水池的体积是4.2（）。
分析与解：卡车上水箱可容纳100多个粉笔盒的大小，因为一个粉笔盒约是1立方分米，而1立方分米=1升。
所以题①就不难解决了。
题②用手指比划一下不难得出该填什么体积单位。
题③是蓄水池的体积，它肯定超过1立方米。
点评：根据自己的生活经验选择合适的单位名称。
首先要确定选择哪种量的单位名称，再次是根据实际情况选择合适的单位名称。
3、解决问题中的比较问题一：（1）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？（2）一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？（3）一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？分析与解：因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
（1）长方体的体积=长×宽×高10×8×5 = 400（立方厘米）（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长4×4×4 = 64（立方厘米）（3）长方体的体积=底面积×高56×8=448（立方厘米）问题二：一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？分析与解：先用底面积乘高求出这个油箱的容积，再求出这个油箱能装多少千克汽油，最后再把结果和50千克比较。
《体积与容积》说课稿
《体积与容积》说课稿作为一名教学工作者，就不得不需要编写说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是精心整理的《体积与容积》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《体积与容积》说课稿1一、说教材《体积与容积》是北师大版五年级下册第41-42页的内容，是在学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容，《体积与容积》是学生进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
二、说教法：在教学中，我积极引导学生通过观察、操作,让学生手、眼、脑、口并用，调动多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。
建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。
三、说学法：学生自主探索、发现，小组交流四、说教学目标：1.知识与技能通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2过程与方法.在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
3.情感、态度与价值观增强学生的合作精神和喜爱数学的情感。
五、说教学重点、难点重点：初步理解体积和容积的概念，以及它们的联系和区别。
难点：建立体积和容积的表象。
突破方法：通过演示，引导学生观察，使体积和容积的意义变得直观，容易理解。
通过直观的比较使学生理解体积与容积的区别与联系。
六、说教具两个量杯、两个大小不同的水杯、形状不同的石块、小正方体、水。
有关课件、茶叶罐，可乐瓶等容器。
七、说教学过程（一）质疑导入出示课件乌鸦喝水动画视频。
师：看完了动画片，谁能说说乌鸦为什么能喝到水呢？水面为什么会上涨呢？是不是原来的水增加了？根据学生的回答引导学生概括出：小石子占了一定的空间。
（二）探究新知1、初步感知，物体所占空间有大小。
师: 我们周围所有的物体都占有一定的空间，只不过有的占的空间大，有的占的空间小。
例如，课桌占的空间大，墨水瓶占得空间小；我占的空间大，粉笔头占的空间小；教室占的空间大，黑板擦占的空间小。
小升初立体图形训练长方体正方体的体积 无答案
长方体、正方体的体积第一部分知识梳理1.体积与容积的意义（1）物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
（2）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
2.认识常用的体积单位、容积单位。
（1）常用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，分别用字母cm3,dm3,m3表示。
（2）常用容积单位：毫升和升，分别用字母mL，L表示。
3.容积单位与体积单位之间的换算1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1L=1dm31mL=1cm34.体积、容积单位之间的进率及换算相邻体积、容积单位之间的进率为1000.把高级单位化低级单位乘进率，把低级单位化高级单位除以进率。
5.长方体体积的计算方法长方体的体积=长×宽×高。
字母表示为：V=abh6.正方体的体积的计算方法正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
字母公式为：V=a37.长方体、正方体的体积通用公式长方体（正方体）的体积=底面积×高，字母表示为：V=sh。
8.用排水法测量不规则物体的体积在测量不规则物体的体积时，水面升高的体积（或满杯时溢出的水的体积）相当于石块的体积。
第二部分例题精讲考点1长方体的体积例1.一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.08平方米，这根木料的体积是多少？变式练习1.一根长方体的木料，长6米，它的横截面的面积是1.6平方分米，10根这样的木料体积一共是多少？2.一根长方体钢材长3米，横截面是边长5厘米的正方形，每立方米钢材重7.8千克，这根钢材重多少？考点2 先求棱长再求体积或先求体积再求其它例2.一个底面是正方形的长方体水箱，如果把它的侧面打开得到一个边长是120厘米的正方形，这个水箱的容积是多少升？变式练习1.一个长方体钢材，长2.5米，宽8分米，厚3厘米，如果每立方厘米钢材重0.2千克，这块方钢重多少千克？2.在一个长为20厘米，宽和高都是4厘米长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？考点3 求放进物体的体积例3.一个长方容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个铁块后水面升高了2cm，这个铁块的体积是多少？变式练习1.一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深28cm.如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，鱼缸里的水溢出多少？2.一个长方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，把一块石头放入容器中，这时显示容器内的水深为15厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？3.一个正方体形状的鱼缸棱长为40厘米，若里面放进38.4升的水，水面离上口有多少厘米？考点4.考虑到容器壁厚的问题例4.一个长方体养鱼缸，从外面量长6分米，宽4分米，深3分米，鱼缸壁厚1分米，这个鱼缸能装水多少升？变式练习1.一列运煤火车，挂有12节车厢，每节车厢从里面量长14米，宽2.5米，煤高1.6米，如果每立方米煤重1.4吨，这列火车共运了多少吨？2.有一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形，正好可以做成一个深5厘米的无盖铁盒。
体积和容积的意义
《体积和容积的意义》研究学习卡六年级一班姓名＿＿学习内容：教科书第10—11页的内容，练习一的1，3，4题学习目标：1、通过学习，使学生理解体积和容积的意义2、培养学生初步的空间观念。
学习重点：通过实验操作活动，初步认识体积和容积的意义学习难点：理解体积和容积的联系和区别。
研究学习：一．体积的意义实际操作探究例6。
1．左杯中的水到入右杯，为什么还剩下一些水？我认为是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的原因2、（1）号杯放一个桃子，（2）号杯放荔枝，再倒满水。
倒进几号杯里的水多一些？为什么？答：＿＿＿＿＿因为＿＿＿＿＿＿＿说明了：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿你能举一些例子吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3．桃子，荔枝，枣哪一个占的空间大？把它们放在三个同样大小有同样多水的杯子里，哪个杯里的水位高？我认为是＿＿＿＿＿，因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做物体的体积。
在教室里找出两种物体，比一比它们体积的大小＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿二、容积的意义查查资料或问问爸爸妈妈什么是容器呢？阅读例7哪个盒子里书的体积大？也可以说：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做容器的容积。
三．体积和容积的联系和区别：通过研究你对体积和容积都有哪些了解呢？它们有什么联系和区别呢？说说看：课堂检测：1.细心选一选（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。
①杯子②牛奶（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。
①沙子②沙坑（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮。
是求长方体的（）。
①表面积②体积③容积（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）①表面积②体积③容积（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）。
①表面积②体积③容积（6）一个棱长3厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（），表面积（）①不变②变大③变小2.仔细辨一辨1、冰箱的容积就是冰箱的体积。
( )2、游泳池注入半池水, 水的体积就是游泳池的容积。
体积和容积说课稿
体积和容积说课稿体积和容积说课稿1今天我说课的内容是体积与容积。
【教材分析】“体积与容积”是北师大版小学五年级数学第十册第四单元长方体（二）的第一课时内容.本课时是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。
这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着铺垫的作用.【学情分析】对于五年级的学生来说,经过小学前四年半的数学活动与科学课中经常训练的实验操作,动手操作是一件平常的事,所以这节课,我主要采取实验活动,来帮助孩子们了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念；在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
这也是我这节课所要达到的教学目标和突破的重难点.【教学目标】遵照“新课标”的基本理念，根据《数学课程标准》要求,目标的制定应该是多元的，结合本课的教材内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标：1、知识目标：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。
2、能力目标：在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
3、情感目标：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
本课的教学重点是：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。
依据教材的特点，我将本课的教学难点确定为：体积和容积的区别。
教学中要用到的量杯、土豆、水壶、脸盆等是我这节课要准备的教具。
正方体、橡皮泥等是学生要准备的学具。
新课程标准指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和参与者，根据这一理念，教学中我采用实验操作法、主体教学法，把课堂完完全全地还给学生。
学生是学习的主人，因此在学法的选择上，我采用让学生动手操作，独立探究，合作交流的学习模式。
本课我设计了以下四个环节的教学程序：一：创设情境，激发兴趣。
体积和容积的意义
体积和容积的意义第一局部：教材分析：《容积和容积单位》属于第二学段“空间和图形”这个领域里的内容。
依据课程标准，本课的具体目标是：“通过实例，理解容积的意义及度量单位，会实行单位之间的换算，感受1升和1毫升的实际意义。
《容积和容积单位》是这个单元第三节内容——长方体和正方体的体积中的第六课时，它是在学生掌握了长方体和正方体的表面积、体积的含义和计算以及体积单位的理解的基础上实行教学的。
是一节数学概念课。
教材把这个内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生使用体积的概念、单位和计算的学习方法来学习容积的概念、单位和计算方法。
教材首先用描绘和定义的形式说明了什么是物体的容积，计量物体的容积，就用体积单位。
接着教材出示了生活中常见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系，并设计了一个小组活动，让学生利用瓶装矿泉水和量杯来感知升和毫升的实际大小，最后让学生说说生活中哪些物品上标有升和毫升。
这个意图不但是让学生深刻地感知容积单位的实际意义，也能体会出数学知识与生活的密切联系，培养学生细心观察的良好习惯。
学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说怎么样更好的理解容积的意义是重点，也是下一步学习容积的单位和计算方法的基础，还能更好的协助学生进一步理解体积，所以根据这点我们制定了以下几点教学目标：1、经历容积概念的理解过程，体会容积和体积的联系与区别。
2、掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系，并通过实践活动感知1升和1毫升的实际意义。
3、在观察和比较中，培养学生应用数学的意识及细心观察的良好习惯，发展学生的空间观点。
教学重点是理解容积的概念，感知容积单位的实际大小。
教学难点是理解容积和体积概念的联系与区别。
第二局部：教法、学法说明。
概念的理解是概念教学的中心环节。
所以，在本节课的教学中，我首先让学生复习体积的相关知识，并计算牛奶盒的体积，为容积的学习做好铺垫。
1体积和容积的意义教案2023-2024学年数学六年级上册(苏教版)
1 体积和容积的意义教案20232024学年数学六年级上册（苏教版）今天我们要学习的数学知识点是体积和容积的意义，这是六年级上册《数学》苏教版教材中的一个重要部分。
在这个教案中，我将引导学生们理解体积和容积的概念，掌握它们的计算方法，并能够应用到实际问题中。
一、教学内容我们今天要学习的是《数学》六年级上册第三单元的体积和容积的内容。
这部分教材主要包括体积和容积的定义，计算体积和容积的方法，以及如何利用体积和容积的概念解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解体积和容积的概念，掌握计算体积和容积的方法，并且能够运用这些知识解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是体积和容积的计算方法，以及如何应用这些方法解决实际问题。
难点是理解体积和容积的概念，以及如何将它们应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些实物，如不同形状的容器和物体，以及一些测量工具，如尺子和量筒。
学生们也需要准备好他们的笔记本和笔。
五、教学过程我会通过引入一些日常生活中的实例，如装水的杯子、装米的袋子等，引导学生思考体积和容积的概念。
接着，我会讲解体积和容积的定义，并通过实物演示和图示来帮助学生更好地理解。
然后，我会教授计算体积和容积的方法，并通过一些例题来让学生们进行实践操作。
我会布置一些随堂练习，让学生们能够即时巩固所学知识。
六、板书设计在讲解的过程中，我会利用板书来辅助教学。
板书上会写有体积和容积的定义、计算方法，以及一些关键的点。
七、作业设计随堂练习题：1. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求它的体积和容积。
答案：体积为192立方厘米，容积为144立方厘米。
2. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求它的体积和容积。
答案：体积为785.4立方厘米，容积为628.3立方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对体积和容积的概念有了更深入的理解，并能运用计算方法解决一些实际问题。
体积容积研究报告范文
体积容积研究报告范文摘要：本报告基于对体积容积概念的深入研究，以及对测量方法、应用场景等方面的调查研究，总结了体积容积的意义、测量方法和应用价值。
通过对实验数据的分析，我们发现体积容积在科学研究、工程设计、制造业等领域具有重要的应用价值，同时也存在一些挑战和改进的空间。
通过本报告的介绍和分析，相信能够对体积容积的研究和应用有一定的启示和促进作用。
一、引言体积容积是物体所占空间的量度，在科学研究和技术应用中具有广泛的应用和研究价值。
在工程设计中，正确测量物体的体积容积是保证设计准确性的重要环节。
在制造业中，对产品的体积容积进行精确测量和控制，能够提高生产效率和产品质量。
本报告旨在系统介绍体积容积的研究成果，探讨相关测量方法和应用。
二、体积容积概念体积容积是指物体所占空间的大小。
对于规则形状的物体，体积容积可通过直接计算而得；对于不规则形状的物体，可以采用测量方法如剖析法、投射法、水浸法等来间接测量其体积容积。
三、测量方法1. 剖析法：通过将不规则形状的物体分解为规则形状的部分，再计算各个部分的体积，最后加总得到整体的体积容积。
该方法适用于多边形、球体等复杂形状的物体。
2. 投射法：将不规则形状的物体放置在平面上并且垂直于平面，然后将射线投射到物体上方的平面上，通过测量投射面积与投射高度的比值，可以计算出物体的体积。
该方法适用于较为规则的形状，如圆柱体、圆锥体等。
3. 水浸法：将不规则形状的物体完全浸入水中，通过测量溢出的水的体积来计算物体的体积。
该方法适用于密度小于水的物体，如木材、塑料等。
四、应用价值1. 在科学研究中，体积容积是理解物质特性和变化过程的重要参数。
通过测量物体的体积容积，科学家可以推断物质的密度、质量、分子结构等信息。
2. 在工程设计中，正确测量物体的体积容积对于设计准确性至关重要。
例如，在建筑设计中，准确计算土方工程的体积容积能够有效控制土石方的开挖和填方，从而确保工程的安全和经济。
五年级下册第四单元《体积与容积》
教学设计模板1、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》2、教材分析《体积与容积》是北师大版五年级下册第四单元第一课，在学习本课之前，学生已经学习了长方体和正方体的表面积与长方体和正方体的特点，学生在日常生活中对物体大小的感知能力，也为本课的学习打下了基础。
同时，本课的学习也为以后学习体积的计算方法等知识做好了铺垫，也是学生发展空间观念的重要载体。
3、学情分析学生已经学习了长方体、正方体的特征及表面积计算，形成一定的空间观念。
学生初步理解体积与容积的概念。
4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。
（2）过程与方法:在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
（3）情感态度与价值观：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
5、教学重点、难点(1)教学重点：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。
(2)教学难点：体积和容积的区别6、教学方法（根据新课标的要求，数学教学必须建立在学生认知水平和已有经验的基础上。
由于学生空间想象力的水平有限，教学要更加注重丰富学生对知识的感知。
本节课将采用演示与讲解相结合的教学方法，更加形象，深刻地指导学生对新知识的学习。
）7、媒体资源（网络白板PPT课件flash课件）8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境故事导入。
今天老师给大家带来一个小故事。
（播放《乌鸦喝水》）乌鸦为什么喝到水了？为什么水面升高了呢？那这说明小石子会占据一定的空间，想一想，生活中还有哪些物体也占据一定的空间呢？讲桌和文具盒谁占倾听故事生：因为乌鸦把石头子放入瓶子里，使水面升高了，所以它喝到了水。
生：因为石子放入水中，占据了一定的空间，所以水面升高了。
自由发言利用故事导入，激发兴趣设置疑问让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。
容积单位和体积单位之间的关系
容积单位和体积单位之间的关系
容积单位和体积单位是描述物体容量或空间大小的两种不同的度量方式，它们之间存在一定的关系：
容积单位：容积通常用来表示三维空间中容纳物体的大小，比如立方米（m³）、升（L）等。
容积单位强调的是物体所占用的实际空间大小。
体积单位：体积同样用来描述物体的空间大小，但它更通常用于表示几何图形的体积，比如长方体、球体等。
体积单位也包括立方米（m³）等。
关系：
* 相等关系：在某些情况下，容积单位和体积单位可以是相等的。
例如，1升（L）等于1立方分米（dm³），而1立方米（m³）等于1000升（L）。
* 不同应用：容积单位更常用于日常生活中，如量杯中的液体容量。
而体积单位则更常用于数学和几何学中，描述图形的三维空间。
总的来说，容积单位和体积单位都是用来描述物体的大小，但容积更强调实际的物质容量，而体积更广泛地应用于几何图形和数学领域。
在一些情况下，它们可以相互转化，但在使用时需要根据具体的语境和应用领域来选择。
1。
什么是容积容积与体积的区别
什么是容积容积与体积的区别容积是指容器所能容纳物体的体积。
那么你对容积了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是容积的内容，希望大家喜欢!容积的介绍物体所占的空间的大小叫做体积。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。
很明显，容积和体积是有着密切的联系，它们的计算方法是一样的。
但是体积和容积是两个不同的概念，它们的区别是：1、意义不同。
体积是指物体所占空间的大小。
容积是指容器(箱子、仓库、油桶等)的内部体积。
2、测量方法。
计算物体的体积要从物体外面去测量。
例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。
计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度。
3、计算单位不同。
计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。
计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用。
由于容积单位最大的是“升”，所以计算较大物体的容积时，通用的体积单位还是要用“立方米”。
升和毫升是计算物体的体积不能用的，它只限于计算液体，如药水、汽油、墨水等。
所以，计算容积一般用容积单位，只有在特殊情况下体积和容积的单位才通用，比如在计算较大物体的容积时，就可以用体积单位“立方米”。
容积和体积是不同的1、含义不同。
如一只铁桶的体积是指它所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。
一种物体有体积，可不一定有容积。
2、测量方法不同。
在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。
一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米;固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
4、公式:V长方体=abc(长×宽×高) v正方体=a^3(棱长×棱长×棱长) v圆柱=Sh v圆锥=1/3sh5、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
苏教版六年级上册第一单元体积和容积的意义
3 学校买了两箱自然实验仪器，从外面看两个箱子同样大。 它们的体积相等吗？容积呢？
4
(1)一个物体有体积就一定有容积。( )
(2)冰箱的容积和它的体积相等。( )
(3)一个物体的体积越大，容积就越大。( )
(4)把一块钢板锻造成一根钢条，它的形状变了， 但所占空间的大小没变。( )
· 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 · 容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。 · ……
• 从测量方法来说，体积是从物体外部测量的；容积是从物 体内部测量的。
• 从大小比较来说，同一物体，它的体积大于容积。当容器 壁很薄的时候，容积近似等于体积。
• ……
完成《补充习题》相关练习。
体积和容积的意义
第1课时
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 苏教版 数学 六年级 上册
1.通过操作活动，理解体积和容积的意义，能直观比较物体 体积或容器容积的大小； 2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观 念和数学思考； 3.进一步激发探究立体图形的兴趣。
哪一个体积大?为什么?
体积大小只与它所占空间的大小有关， 与它的形状无关 。
左杯中的水倒入右杯，你发现 了什么？为什么？
两个同样大的玻璃杯 ，左边的盛满水，右边的放一个桃。
右边杯中有一部分空间被桃占去了。
在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和荔枝，再往这两个杯里倒满 水。倒进哪个杯子的水多一些？为什么？
物体所占的空间有大有小。
下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果把它们放在 同样的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 你能举例比较两个物体体积的大小吗？
容积与体积的换算与应用帮助孩子掌握容积和体积的换算与实际应用
容积与体积的换算与应用帮助孩子掌握容积和体积的换算与实际应用容积和体积是数学中非常重要的概念，涉及到物体的大小和容纳能力。
掌握容积和体积的换算与实际应用对于孩子的数学学习和日常生活都具有重要意义。
本文将介绍容积和体积的基本概念，换算方法以及在实际应用中的一些例子。
一、容积和体积的基本概念容积（Volume）和体积（Capacity）都用来描述物体的大小。
容积通常用于液体、气体等可以流动的物质，而体积则包括固体物体。
在数学中，容积和体积的单位通常是立方厘米（cm³）或立方米（m³）。
容积和体积的计算公式如下：对于立方体或长方体：容积/体积 = 长 ×宽 ×高对于圆柱体：容积/体积= π × 半径² ×高对于球体：容积/体积= 4/3 × π × 半径³二、容积和体积的换算方法1. 从容积到体积的换算要将容积换算为体积，可以使用以下公式：体积 = 容积/密度其中，密度是物体的质量与体积的比值。
2. 从体积到容积的换算要将体积换算为容积，可以使用以下公式：容积 = 体积 ×密度三、容积和体积的实际应用容积和体积的换算在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些例子：1. 液体容器的选择在购买液体容器时，我们需要考虑容器的容积是否足够装下所需的液体。
通过掌握容积的概念和换算方法，孩子可以更好地选择合适的容器。
2. 布置房间在布置房间时，我们需要考虑家具的体积和房间的容积。
通过掌握体积的概念和换算方法，孩子可以更好地规划家具的摆放位置，使房间更舒适。
3. 绘制建筑设计在建筑设计中，需要考虑建筑物的容积和体积。
通过掌握容积和体积的换算方法，孩子可以更好地理解建筑师的设计意图，并能够参与到建筑设计过程中。
4. 计算食物的营养价值在饮食中，我们需要计算食物的营养价值。
通过掌握容积和体积的换算方法，孩子可以更好地计算所摄入食物的热量、营养价值等。
体积与容积
3、计量不完全相同
常用的体积：立方米、立方分米、立方厘米
计量容积一般用体积，在计量液体的体积时常用容积升和毫升
课堂练习
〔难点稳固〕
大木箱从外面量长是8.4dm，宽是5.2dm,高是4.8dm，木板厚0.1dm。武婷婷填写时间来自8月27日学科
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第三单元《体积和容积》
难点名称
《体积和容积的联系与区别》
难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点本身是两个抽象性的概念，不易理解，在计算方法和计量上的区别，容易混淆。学生梳理两个知识点的联系时容易遗漏。
从学生角度分析为什么难
学生抽象逻辑思维较弱空间观念不强，理解困难：五年级学生将表象抽象出概念能力不强；在解决问题对求容积和体积容易混淆；容积的运用上不灵活。
2、测量方法不同。
3、计量不完全相同。
结束语：今天的学习就到这里，再见同学们。
1、意义不同
物体所占空间的大小叫做物体的体积。而容积是指箱子、油桶、瓶子等所能容纳物体的体积。
举例说明：有些物体既有体积，又有容积，有些物体有体积，没有容积。
2、测量方法不同
在计算物体的体积或者容积之前，一般要先测量这个物体的长、宽、高。
求一个物体的体积是从这个物体的外部测量，求一个物体的容积那么是从物体的内部测量
知识讲解
〔难点突破〕
1、意义
体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容积：容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
〔容积也是一种体积〕
2、计量
计量容积一般用体积。
体积和容积的意义教案
《体积和容积的意义》教案教学内容：江苏教育出版社数学六年级上册教科书第19～20页的例6、例7以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习五第1～4题。
教学目标：1、通过学习使学生理解体积和容积的意义，并会比较两个物体的体积或两个容器容积的大小。
2、通过观察、猜想、验证、总结等一系列活动，培养了学生观察和归纳概括能力。
3、通过实物展示，实验操作培养了学生学习数学的兴趣，提高了学生学习数学的信心。
教学重、难点：使学生通过学习能理解体积和容积的意义。
教具：10个烧杯、1个小桶、1个水槽、12个相同的正方体、大小不一的水果若干、实物投影仪、大小不一的石子、豆子、两个长方体盒子。
教法：实验法、观察法、讲授法、讨论、交流等。
教学过程：一、谈话导入新课二、探究新知1、探究体积的意义（教学例6）操作一：出示一个空杯，给空杯倒满水，再出示同样大的一个空杯，问：这两个杯子同样大，装的水是否相同?空杯中放一个水果，将满杯水往装水果的杯中倒，直到倒满，问：杯中为什么还剩下一些水？得出：水果占去了一定的空间。
“学生感知物体占有空间”操作二：同（1）操作一样，只要另取一个大小不一样的水果，问：刚才两个烧杯都一样多的水，现在哪个烧杯剩下的水多？为什么？“学生感知大小不同的物体所占有的空间是有大小的。
”操作三：出示不同的水果，问：那个水果占的空间大呢？我们一起来验证一下：操作一样同（1）一样，问：谁占的空间大？“学生感知物体所占空间大小是可以比较的。
”举例：生活中有哪些物体占有空间呢？有大小吗？“人、烧杯、书、笔、桌子等。
”谈话：苹果、桔子、桃、人、烧杯、书等等为了方便我们给他们起个名字叫“物体”，大部分物体都占有空间，而且有大小，我们把“物体所占空间的大小叫物体的体积。
”板书：“物体所占空间的大小叫物体的体积。
”练习：第20页练一练第1题出示大小不一的两块石子，这两块石子哪块的体积大呢？谁能想个办法验证一下呢？方法1：同例6，师追问：剩下水的体积正好是什么的体积？（石子）。
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“体积和容积的意义”教学方案
连云港市灌云县圩丰中心小学程洪奎
简要提示：
本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》六年级上册第19、20页例6、例7以及相应的试一试、练一练和练习五第1—4题。
通过操作活动引导学生初步认识体积和容积的意义，能借助实物或直观图比较物体的体积（或容积）的大小。
引导学生在解决实际问题的过程中，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，增强数学应用意识，进一步培养自主探索、合作学习的意识。
教具准备：两个纸杯、两罐茶叶
教学流程：
第一段：教学例6
流程1：教学例6第一层次
出示两个纸杯。
师：同学们，这两个纸杯同样大，如果两个杯都装满水，装的水同样多吗？
两个杯子同样大，都装满水，装的水同样多。
课件出示例6两个玻璃杯。
师：这两个玻璃杯也同样大。
现在老师在左边杯中倒满水，右边杯中放一个桃子。
然后将左边杯中的水往右边杯中倒，猜猜看，会出现什么情况？（停顿）生猜测后课件演示。
师；为什么左边杯中会剩下一些水？（停顿）
师：因为右边杯中的桃子占去了一定的空间，所以左边杯中剩下了一些水。
（课件出示：2号杯中有一部分空间被桃占去了。
）
流程2：教学例6第二层次
师：还是这两个同样大的玻璃杯，先在左边杯中放一个桃，右边杯中放一个荔枝，然后再往这两个杯中倒水，你知道倒进哪个杯里的水多一些？为什么？
课件倒水，生判断并说明理由。
师小结：桃子占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因
而相应杯中的水就多。
可见，物体所占的空间是有大有小的。
课件出示：右边杯中的水多一些，因为荔枝占的空间小。
流程3：教学例6第三层次
出示圣女果、荔枝、桃子和三个同样大的杯子，标上数字1、2、3。
师：同学们，圣女果、荔枝、桃子这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？为什么？（停顿）师：圣女果占的空间最小，因而相应杯中的水就最多。
通过这些活动，我们发现，物体会占据一定的空间，而且不同大小的物体所占的空间有大有小，物体所占空间的大小就叫做物体的体积。
课件出示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
流程4：举例比较物体的体积
课件出示文字：你能举例来比比两个物体体积的大小吗？
师手举连个罐子。
师：了解了体积的意义，你能举例比比两个物体体积的大小吗？比如：老师这儿有两个罐子，左手罐子的体积比右手罐子的体积大。
请你也找些物体比比它们的体积吧。
学生举例。
第二段：教学例7
流程5：教学例7
师出示两罐茶叶，师边说边拿出茶叶比较。
师：同学们，这儿有两罐茶叶，你能看出哪个罐子里茶叶的体积大一些吗？
师：我们把茶叶拿出来看一看，左边罐子里装的茶叶的体积大一些，也可以说，左边罐子的容积大一些。
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
课件出示：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
第三段：针对练习
流程6：教学试一试
师出示一个玻璃杯，课件同步。
师：玻璃杯是一个物体，它也是一个容器，你知道玻璃杯的容积指什么吗？
师：玻璃杯的容积就是指玻璃杯所能容纳物体的体积，比如，能装多少水、能装多少牛奶等。
再出示一个形状不同的玻璃杯，课件同步。
师：这两个杯子，形状不一样，大小看上去差不多，哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？把你的想法在小组里说一说。
（停顿）小组讨论，汇报，师边说边演示。
师小结：我们可以将其中一个玻璃杯倒满水，水的体积就是这个玻璃杯的容积，再将这杯水倒入另一个玻璃杯中，这样，就可以比较出它们容积的大小。
流程7：教学“练一练”1
课件出示练一练1。
师读题：同学们，把你的想法和同桌说一说。
（停顿）
师：大石子的体积大，所以放大石子的杯中溢出的水多。
同学们，你知道溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积吗？（停顿）
课件出示：溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积？
师：左边杯中溢出的水的体积相当于小石子的体积，右边杯中溢出的水的体积相当于大石子的体积。
流程8：教学“练一练”2
课件出示练一练2。
师：有两个盒子，装了一些同样的玻璃杯，你知道哪个盒子的容积大？为什么？
师：第一个盒子正好能容纳4个杯子，第二个盒子正好能容纳6个杯子，所
以第二个盒子的容积比较大。
第四段：综合练习
流程9：完成“练习五”第1题
课件出示第1题。
师：数一数，每堆饼干有几盒？比一比，它们的体积，谁能把自己的想法告诉大家。
师：这三堆饼干都是由同样大小的8盒饼干堆成，它们所占的空间大小也就一样，所以它们的体积相等。
流程10：完成“练习五”第2题
课件出示第2题。
师：谁来说说想法？
师：同样的饮料，倒的杯数不同，说明小芳和小军所用杯子的容积是不同的，小军没有倒满3杯，小芳倒满了3杯，说明小军所用杯子的容积大一些。
流程11：完成“练习五”第4题
课件出示第4题。
师：它们的体积相等吗？容积呢？同学们，把你比较的结果和同桌说一说。
师：通过比较，你知道物体的体积和容积有什么不同吗？（停顿）
师：体积是指整个物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。
因为制作容器的材料有一定的厚度，所以，一般来说，容器本身的体积要比它的容积大。
师借助茶叶罐讲解区别。
流程12：完成“练习五”第3题（1）
课件出示第（1）题。
师：请大家先用小正方体摆一摆。
课件演示第一题答案。
师：我们先用8个小正方体摆一个较大的正方体，再用剩下的4个小正方体摆成一个长方体。
这个长方体可以这样摆，也可以这样摆。
（课件演示。
）师：同学们，至少需要几个小正方体才能摆一个较大的正方体？
流程13：完成“练习五”第3题（2）
课件出示第（2）题。
师：请大家先用小正方体摆一摆，在小组中交流摆法。
师：有的同学是这样摆的，第一个长方体用了2个小正方体，第二个长方体用了3个小正方体，第三个长方体用了7个小正方体，这样正好将12个小正方体用完……同学们的摆法可能有所不同，但研究大家的摆法，三个长方体所用小正方体的个数就是上面三种情况。
同学们，看看自己摆的三个长方体，所用小正方体的个数属于哪一种情况呢？
流程14：完成“练习五”第3题（3）
课件出示第（3）题。
师：请大家先用小正方体摆一摆，在小组中交流摆法。
师：同学们摆出了形状不同的物体。
这些物体都是由4个同样大的正方体摆成，所以它们的体积同样大。
第五段：课堂总结
流程15：课堂总结
师；同学们，这节课，我们学习了关于体积和容积的知识。
谁来说说它们的含义，它们之间有什么不同？
师：物体所占空间的大小叫做物体物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
一般来说，同一个容器，它本身的体积要比它的容积大。
课件逐一出示：。