《体积与容积》PPT课件
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《体积与容积》PPT课件
①
②
运动员领奖台所占空间的大小,就是这个领奖台的 , ① 体积 ② 容积
你选择正确的答案
①
一个长方体的玻璃缸,它的容积 它的体积, ① 大于 ②等于 ③小于
运货集装箱的体积约是40 ,
cm3
dm3
m3
水杯
集装箱
电冰箱
这些都能容纳其它的物体,所以称为容器,
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积,
计量容积,一体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml,
棱长是1m的正方体,体积是1m3,
1米
长度、面积、体积单位的认识
1分米
长度单位
1平方分米
面积单位
1立方分米
体积单位
量一次
量两次
量三次
一条线段
一个平面
是个立体图形 6个面
下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的,它们的体积各是多少
一块橡皮的体积约是8 ,
一台录音机的体积约是20 ,
一只乌鸦口渴了,到处找水喝,
但瓶里的水不够高,
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子,
瓶里的水渐渐升高,
物体所占空间的大小叫做物体的体积,
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
哪个体积大
要用统一的体积单位来测量,
棱长是1cm的正方体,体积是1cm3,
1cm
1cm
1cm
1dm
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体,体积是1dm3,
③
你选择正确的答案
油桶的体积是指它 ,容积是指它 油的体积 , ① 所能容纳 ② 所占空间的大小
②
①
你选择正确的答案
2.冰箱的体积等于它的容积,
六上-体积与容积的认识ppt
① 表面积 ② 体积 ③ 容积
27
快乐闯关 三 4 —— 选择填空
（4）求一个长方体木块占空间的 大小，是求长方体的（ ② ） ①表面积 ②体积 ③容积
28
快乐闯关 三 5 —— 选择填空
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
29
快乐闯关 四 1 —— 我会判断
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是：
小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
37
看一看
问题:聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
1
实验 1
猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯 子，结果会怎样？
结论： 物体占有空间。
2
实验 2
猜想:
如果两个同样的烧杯，一个放桃子， 一个放葡萄，往这两个杯子里倒水 你认为倒满后，哪个杯子里的水会多一 些？
结论：
物体占有的空间有大有小。
3
实验 3
比较发现：同学们，请看这三个水果，
13
（3）看看老师手里的两个杯子，谁的容积 更大一些？
体积小的容积不一 定小，体积大的容积不 一定大。
14
说一说 通过刚才的活动，你能说说体积与容积
有什么区别吗？
15
友情提醒:
1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量 的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积 大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近 似等于体积。
（1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就 是（ ① ）的容积。 ① 杯子 ② 牛奶
25
快乐闯关 三 2 —— 选择填空
（2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积 就是（ ② ）的容积。 ① 沙子 ② 沙坑
27
快乐闯关 三 4 —— 选择填空
（4）求一个长方体木块占空间的 大小，是求长方体的（ ② ） ①表面积 ②体积 ③容积
28
快乐闯关 三 5 —— 选择填空
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
29
快乐闯关 四 1 —— 我会判断
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是：
小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
37
看一看
问题:聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
1
实验 1
猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯 子，结果会怎样？
结论： 物体占有空间。
2
实验 2
猜想:
如果两个同样的烧杯，一个放桃子， 一个放葡萄，往这两个杯子里倒水 你认为倒满后，哪个杯子里的水会多一 些？
结论：
物体占有的空间有大有小。
3
实验 3
比较发现：同学们，请看这三个水果，
13
（3）看看老师手里的两个杯子，谁的容积 更大一些？
体积小的容积不一 定小，体积大的容积不 一定大。
14
说一说 通过刚才的活动，你能说说体积与容积
有什么区别吗？
15
友情提醒:
1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量 的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积 大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近 似等于体积。
（1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就 是（ ① ）的容积。 ① 杯子 ② 牛奶
25
快乐闯关 三 2 —— 选择填空
（2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积 就是（ ② ）的容积。 ① 沙子 ② 沙坑
五年级下册数学《体积与容积》(18张PPT)
小实验
结论：
红薯占的空间大，红薯的体积大；土豆占的空间小，土豆的体积小。
下面的棉花和铁球哪个重？哪个体积大？
物体体积与重量无关，与所占空间大小有关。
两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验来解决这个问题。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
看到这两个盒子，你想到了什么？
1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
知识用：
什么是体积？
什么是容积？
所有的物体都有体积吗？
所有的物体都有容积吗？
同一个物体，体积和容积哪个大？
体积的大小与哪些因素有关，与哪些因素无关？
你还知道体积与容积的哪些知识？
6.数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？
3
4
3
或
答：长方体盒子能装36个这样的小正方体。
7.谁搭的长方体体积大？
笑笑：
淘气：
答：笑笑搭的长方体体积大。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
答：体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关。
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
1元硬币
1角硬币
1元硬币
同样大
3.体积与容积：
5、淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子。用了多长的铁丝我得求这个长方体的（ ）。我在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得算一下它的( )。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得算算它的( )，这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算算它的( )。 哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
1.体积与容积
甲
乙
你能设计一个实验解 决这个问题吗？小组讨论。
把甲杯中装满水，倒入乙杯中，如果乙杯 倒满了，甲杯中还有剩余，说明甲杯装水多。 反之,如果甲杯中的水倒完了，乙杯还没满， 说明乙杯装水多。
小组合作做一做。
容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容 积。
Байду номын сангаас 用
搭一搭
哪个长方体体积大？
左边的长方体体积大。
用枚数相同的物体分别垒成下面的形状， 哪一个体积大？
2.
右边盒子的容积大，因为右 边盒子容纳的物体多。
3.学校买了两箱科学实验仪器，从外面看两 个箱子同样大。
体积相等，容积不相等，下面 箱子的容积大。
10 枚 1元硬币
10 枚 1元硬币
它们的体积相同。
练一练 1.笑笑的一天（填一填） 星期天，我找了一些铁丝，做了一个长 方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈 妈问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的 表面积）。真是一个漂亮的笼子！它有多 （ 大啊？我得求求它（ 体积），可（ 体积）我不 会算。没有关系，我自学一下书本上的内容。 这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小 饰物，能装多少呢？我得算算它的（容积）。 哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真 不错！
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比一比 土豆和红薯哪一个大？
你能设计一个实 验解决这个问题吗？
取两个大小相同的量杯，在杯中放入同样多的水。
将土豆和红薯分别放入两个量杯中。
两个杯子里的水 位发生了什么变化？
放红薯的杯子里的水位比土豆 高，说明红薯所占的空间比土豆大。
物体所占空间的 大小叫物体的体积。
想一想：甲、乙两个杯子哪一个装水多呢？
体积与容积
义务教育教科书北师大五年级下第四单元
体积与容积
两只同样能力的乌鸦，同时发现了下面两瓶水。 如果你是其中的一只小乌鸦，你会选择那瓶水？ 说说你的想法。
两只同样能力的乌鸦，同时发现了下面两瓶水。 如果你是其中的一只小乌鸦，你会选择那瓶水？ 说说你的想法。
说一说
哪些物品的体积大， 哪些物品的体积小。 哪些容器的容积大， 哪些容器的容积小。
勤于观察 善于思考 学以致用 勇于创新
比ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想 一想。
取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同 样多的水。
猜一猜
淘气用6个小正方体 搭成了一个大长方体； 笑笑用8个小正方体 搭成了一个大长方体。 他们谁搭的长方体 体积大？
编一编
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系 的毕业生，一次，爱迪生让他测算 一只梨形灯泡的容积，于是，他拿 起灯泡，然后加以计算、阿普顿在 好几张白纸上写满了密密麻麻的数 据和算式，也没算出来。爱迪生等 了很长时间，也不见阿普顿的报告 结果，只见爱迪生对阿普顿说……
体积与容积
两只同样能力的乌鸦，同时发现了下面两瓶水。 如果你是其中的一只小乌鸦，你会选择那瓶水？ 说说你的想法。
两只同样能力的乌鸦，同时发现了下面两瓶水。 如果你是其中的一只小乌鸦，你会选择那瓶水？ 说说你的想法。
说一说
哪些物品的体积大， 哪些物品的体积小。 哪些容器的容积大， 哪些容器的容积小。
勤于观察 善于思考 学以致用 勇于创新
比ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想 一想。
取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同 样多的水。
猜一猜
淘气用6个小正方体 搭成了一个大长方体； 笑笑用8个小正方体 搭成了一个大长方体。 他们谁搭的长方体 体积大？
编一编
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系 的毕业生，一次，爱迪生让他测算 一只梨形灯泡的容积，于是，他拿 起灯泡，然后加以计算、阿普顿在 好几张白纸上写满了密密麻麻的数 据和算式，也没算出来。爱迪生等 了很长时间，也不见阿普顿的报告 结果，只见爱迪生对阿普顿说……
小学数学课件体积与容积的计算
小学数学课件体积与容积的 计算
汇报人：XX
汇报时间：20XX/XX/XX
YOUR LOGO
目录
CONTENTS
1 单击添加目录项标题 2 体积与容积的概念 3 体积与容积的计算方法 4 体积与容积的单位换算 5 体积与容积的应用题解析 6 体积与容积的实践操作
单击此处添加章节标题
体积与容积的概念
实际应用中的注意事项
学生自我评价与反思
掌握体积与容积 的概念及计算方 法
能够正确运用公 式进行计算
了解体积与容积 的区别和联系
掌握常见体积与 容积单位的换算 关系
教师点评与建议
点评：总结回顾本节课的重点和 难点，对学生的学习情况进行评 估
鼓励与激励：鼓励学生继续努力， 激发他们对数学的兴趣和热情
测量容积：将长方体填满沙子或水，然后倒置，测量底部面积和高度，计算出容积
制作正方体模型并测量其体积和容积
准备材料：纸板、剪ຫໍສະໝຸດ 、胶水、直尺等制作步骤：将纸板剪成正方体六个面，并用胶水粘合；用直尺测量棱长并记录；计算体积和容积
实践操作：分组进行制作，每组制作一个正方体模型；测量并记录数据；计算体积和容积
总结方法：在解题过程中，需要注意的问题和方法，如单位换算、 计算精度等。
体积与容积的实践操作
制作长方体模型并测量其体积和容积
准备材料：纸板、剪刀、胶水、直尺等
制作步骤：按照长方体的尺寸，用纸板剪出相应的六个面，然后用胶水粘合，形成一个 长方体模型
测量体积：将长方体填满沙子或水，然后称重，计算出体积
物体的体积
体积与容积的关系
体积与容积是两个不同的概念 体积是物体占据的三维空间大小，用长、宽、高的乘积表示 容积是物体内部空间的大小，即可以容纳的物质数量 在小学数学中，体积与容积的计算公式有所不同，需要注意区分
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体积与容积的概念
实际应用中的注意事项
学生自我评价与反思
掌握体积与容积 的概念及计算方 法
能够正确运用公 式进行计算
了解体积与容积 的区别和联系
掌握常见体积与 容积单位的换算 关系
教师点评与建议
点评：总结回顾本节课的重点和 难点，对学生的学习情况进行评 估
鼓励与激励：鼓励学生继续努力， 激发他们对数学的兴趣和热情
测量容积：将长方体填满沙子或水，然后倒置，测量底部面积和高度，计算出容积
制作正方体模型并测量其体积和容积
准备材料：纸板、剪ຫໍສະໝຸດ 、胶水、直尺等制作步骤：将纸板剪成正方体六个面，并用胶水粘合；用直尺测量棱长并记录；计算体积和容积
实践操作：分组进行制作，每组制作一个正方体模型；测量并记录数据；计算体积和容积
总结方法：在解题过程中，需要注意的问题和方法，如单位换算、 计算精度等。
体积与容积的实践操作
制作长方体模型并测量其体积和容积
准备材料：纸板、剪刀、胶水、直尺等
制作步骤：按照长方体的尺寸，用纸板剪出相应的六个面，然后用胶水粘合，形成一个 长方体模型
测量体积：将长方体填满沙子或水，然后称重，计算出体积
物体的体积
体积与容积的关系
体积与容积是两个不同的概念 体积是物体占据的三维空间大小，用长、宽、高的乘积表示 容积是物体内部空间的大小，即可以容纳的物质数量 在小学数学中，体积与容积的计算公式有所不同，需要注意区分
体积与容积课件
球的容积计算
总结词
球的容积与其半径的立方成正比。
详细描述
球的容积计算公式为 V = 4/3 × π × r^3，其中r是球的半径 。
04
CHAPTER
体积与容积的应用
在日常生活中的应用
包装和储物
在日常生活中，我们经常需要计算物品的体积或容积以便进行包装和储物。例如，为了 将物品放入冰箱或衣柜中，我们需要知道其体积；为了邮寄物品，我们需要知道其容积
THANKS
谢谢
在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，体积和容积的概念是必不可 少的。例如，在配制溶液时，我们需要使用 精确的体积或容积来称量化学试剂。
生物学实验
在生物学实验中，体积和容积的概念也十分 重要。例如，在研究细胞或微生物的生长时 ，我们需要使用精确的体积或容积来培养细 胞或微生物。
05
CHAPTER
体积与容积ppt课件
目录
CONTENTS
• 体积与容积的定义 • 体积的计算方法 • 容积的计算方法 • 体积与容积的应用 • 体积与容积的单位换算 • 常见问题解答
01
CHAPTER
体积与积的定义
体积的定义
体积是指物体所占空间的大小，通常用三维空间中的长度、宽度和高度来表示。
体积是物体大小的度量，与物体的形状、大小和位置有关。
等于100公顷。
体积单位换算
总结词
体积单位换算是几何学中的重要概念，对于计算立体图 形的体积和解决实际问题具有实际意义。
详细描述
体积单位换算是基于长度单位的换算关系进行的，常见 的体积单位有立方米、立方厘米、立方千米等。了解这 些单位之间的换算关系，可以帮助我们更好地进行体积 测量和计算。例如，1立方米等于1000立方厘米，1立方 千米等于1000立方米。
体积与容积课件
我会判断
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ × 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游 游泳池注入半池水 水的体积就是游 泳池的容积。（ ） 泳池的容积。（ × 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积 两个体积一样大的盒子,它们的容积 一样大. ( ×) 一样大 4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油， 汽车上的油箱， 汽车上的油箱 油箱里装满汽油， √ 汽油的体积就是油箱的容积。（ 汽油的体积就是油箱的容积。（ ）
体积与容积
重点、 重点、难点
•什么是体积？ • 什么是容积？ •体积与容积的区别？
什么是体 积？
物体所占空间 物体所占空间 的大小,叫做物体 的大小,叫做物体 的体积。 的体积。
动动小脑筋：
是不是所有的能容 容器所能容 纳物体的体积， 纳物体的体积， 叫做容器的容积 容器的容积。 叫做容器的容积。
同样大
周老师和禹老师各有一瓶 同样多的可乐 的可乐， 同样多的可乐，周老师倒了 3杯 而禹老师倒了2杯 3杯，而禹老师倒了2杯，你认 为有可能吗？为什么？ 为有可能吗？为什么？
用12个大小相同的小正方体, 12个大小相同的小正方体, 个大小相同的小正方体 分别按下面的要求搭一搭。 分别按下面的要求搭一搭。
动动小脑筋：
是不是所有的物体 都有容积呢？ 都有容积呢？
倒半杯水， 倒半杯水，这时候所装的 水量是不是杯子的容积？ 水量是不是杯子的容积？为什 么？
那要装多少水才是杯子 的容积？ 的容积？
体积和容积有什 么区别？ 么区别？
1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的 1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的; 从测量方法来说 体积是从物体外部测量的; 容积是从物体内部测量的. 内部测量的 容积是从物体内部测量的 2.从它们的大小来说,同一物体 它的体积大于 从它们的大小来说 同一物体 它的体积大于 从它们的大小来说 同一物体,它的 容积.当容器壁很薄的时候 容积近似等于体 容积 当容器壁很薄的时候,容积近似等于体 当容器壁很薄的时候 积.
《体积与容积》长方体体积与容积
2
长方体的长、宽、高分别用字母a、b、h表示 ，其中a为长，b为宽，h为高。
3
长方体的体积公式用字母表示为：V=a×b×h。
体积的单位
01
体积的单位是根据长度单位和高度单位来确定的。
02
常用的长度单位有米、分米、厘米等，常用的高度单位有米、厘米等。
03
长方体的体积单位通常用立方厘米或立方分米来表示。例如，一个长方体的长 为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，那么它的体积就是5×3×2=30立方厘米。
《体积与容积》长方体体积 与容积
目 录
• 体积 • 容积 • 体积与容积的关系 • 长方体体积与容积
01
体积
体积的定义
01
体积是指物体所占空间的大小。
02
一般情况下，体积不考虑物体的形状、大小、密度等因素，只
考虑物体在空间中所占的体积大小。
物体占的空间越大，体积就越大。
03
体积的公式
1
长方体的体积公式为：体积=长×宽×高。
米等。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
形状大小
02
体积和容积的大小都是由长、宽、高三个因素决定的，因此同
一个形状的长方体，其体积和容积的大小是相同的。
计算方法
03
在计算长方体的体积和容积时，采用的是相同的方法，即长乘
以宽乘以高。
04
长方体体积与容积
长方体体积公式
体积公式
$V=a\times b\times h$，其中a、b、h分别为长方体的长 、宽、高。
03
长方体的容积是长、宽、高的乘积。
容积的单位
1
容积的单位通常是立方单位，如立方厘米（ cm³）、立方米（m³）等。
2
小学数学苏教版六年级上第一单元长方体和正方体-体积与容积课件
复习巩固
在括号里填合适的单位。（教材P15第9题）
橡皮的体积大约 是6（立方）厘米。
水桶的体积大约 是12（ 升）。
集装箱的体积大约 是40（ 立方）米。
拓展提升
小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从 不同的方向看到的图形，这个物体的体积是多少？（教材P15 第10题）
注：由图可知，共有4个 小正方体。
课堂小结
棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体的体积是1立方米。 1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 1毫升
课后作业
教材P15练习三第8题
认真完成作业哦！
一 长方体和正方体
练习三 （练习课）
复习巩固
知识点1：体积和容积 （1）
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的 容积。
体积是1立方米
哪些物体的体积接近1立方米？
例题讲授
8 想一想，怎样的正方体体积是1立方米？
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
用3根1米长的木条做成一个互成直角的架 子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。
计量容积，一般就用体积单位。计量 液体的体积，通常用升或毫升作单位。
容积是1立方分米的容器，正好盛
复习巩固
1、商店把同样的盒装饼干摆成3堆 （如下图）。这三堆饼干的体积相等 吗？为什么？（教材P14第1题）
相等。因为它们都是有同样大小的8盒 饼干堆成的，所以它们所占的空间大 小也一样。
复习巩固
知识点2：体积和容积（2）
棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体的体积是1立方米。 1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 1毫升
两个箱子的体积相 等吗？容积呢？
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的意义丨苏教版 (共17张ppt)
谁能用最简洁的语言讲讲乌鸦喝水的故事？ 乌鸦为什么能喝到水？
实验一
物体是占有空间的
请同学们预测一下， 如果把右杯里的水倒进左 石子所占的空间
实验二
物体占有的空间有大有小
往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
两个杯子能装的水同样多， 猕猴桃占的空间大，因而相应杯中的水就少； 葡萄占的空间 小，因而相应杯中的水就多。
下面哪个盒子的容积大，为什么？
商家把同样的盒装饼干摆成3堆，这3堆饼干的体积相等吗？ 为什么？
小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯， 小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？
学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看，两个箱子同样大， 两个箱子的体积相等吗？容积呢？
你还有什么收获？
试一试
哪一个占的空间大？ 把它们放在同样大的杯中， 再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
通过这三次活动，你有什么感受？ 物体是占有空间的 物体占有的空间有大有小
实验三
形状改变，体积未变
将橡皮泥捏成一个你喜欢的形状；
再将它捏成长方体；
想想两者哪个体积较大，为什么？
小组内讨论
你能举例比比两个物体体积的大小吗？
你能看出哪个盒子里的书体积大一些吗？ 一个容器所容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小
哪个的容积大，为什么？
一个物体能够容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小。
下面哪个杯子的容积大？你能想办法比比吗？
把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大小的杯子里， 哪杯溢出的水多？为什么？
实验一
物体是占有空间的
请同学们预测一下， 如果把右杯里的水倒进左 石子所占的空间
实验二
物体占有的空间有大有小
往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
两个杯子能装的水同样多， 猕猴桃占的空间大，因而相应杯中的水就少； 葡萄占的空间 小，因而相应杯中的水就多。
下面哪个盒子的容积大，为什么？
商家把同样的盒装饼干摆成3堆，这3堆饼干的体积相等吗？ 为什么？
小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯， 小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？
学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看，两个箱子同样大， 两个箱子的体积相等吗？容积呢？
你还有什么收获？
试一试
哪一个占的空间大？ 把它们放在同样大的杯中， 再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
通过这三次活动，你有什么感受？ 物体是占有空间的 物体占有的空间有大有小
实验三
形状改变，体积未变
将橡皮泥捏成一个你喜欢的形状；
再将它捏成长方体；
想想两者哪个体积较大，为什么？
小组内讨论
你能举例比比两个物体体积的大小吗？
你能看出哪个盒子里的书体积大一些吗？ 一个容器所容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小
哪个的容积大，为什么？
一个物体能够容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小。
下面哪个杯子的容积大？你能想办法比比吗？
把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大小的杯子里， 哪杯溢出的水多？为什么？
《体积与容积》长方体体积与容积
《体积与容积》长方体体积与容积2023-11-12contents •体积与容积概述•长方体体积•长方体容积•体积与容积的应用•体积与容积的拓展知识目录01体积与容积概述体积定义长方体的体积是指其内部所包含的空间大小。
体积公式长方体体积 = 长 × 宽 × 高。
体积定义及公式容积定义长方体的容积是指其内部所能容纳的空间大小，不考虑外部的体积。
容积公式长方体容积 = 长 × 宽 × 高。
容积定义及公式长方体的体积和容积在数值上是相等的，但由于对空间的定义不同，它们在物理意义上有区别。
关系描述例如，一个长方体盒子，如果计算其体积，需要考虑盒子的外部空间；而计算其容积，只需要考虑盒子的内部空间。
实例说明体积与容积的关系02长方体体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积是其本身所占空间的大小。
长方体的体积可以通过以下公式计算：体积 = 长 × 宽 × 高。
体积是三个边长的乘积，称为长方体的体积公式。
假设有一个长方体，长为3cm，宽为2cm，高为1cm，那么它的体积是：3cm × 2cm × 1cm = 6cm³。
通过长、宽、高的具体数值计算出长方体的体积。
长方体体积计算实例VS03长方体容积长方体的容积是指长方体内部可以容纳的空间，是长方体体积的一种表现形式。
容积是一个三维的概念，与长方体的长、宽、高有关，而与长方体的摆放、方向等无关。
定义说明公式长方体的容积可以通过以下公式计算：容积 = 长 × 宽 × 高。
要点一要点二说明这个公式是计算长方体容积的最基本公式，适用于所有长方体的情况。
长方体容积计算实例一个长方体盒子，长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米，求其容积。
实例1解答1实例2解答2根据公式，容积 = 3厘米 × 2厘米 × 1厘米 = 6立方厘米。
一个长方体罐子，长为5厘米，宽为4厘米，高为2厘米，求其容积。
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物体所占空间的大小叫做物体的体积。
两个杯子哪一个装水多大呢？
水杯
集装箱
电冰箱
能容纳其它物体的物体，称为容器。
容器所能容纳物体的体积，叫做容器 的容积。
1.体积是指物体所占空间的大 小。 2.容积是指容器所容纳物体的多少。
3.一种物体体积一定大于它的容 积。
努 力 吧 ！
是不是所有的物体都有容积的呢？
用12个大小相同的小正方体， 分别按下面的要求搭一搭。 （1）搭出两个物体，使它们的体 积相同。 （2）搭出的两个物体，使其中一 个物体的体积是另一个的2倍。
笑笑的数学日记
星期天，我找来一些铁丝，做了一个长方体 的铁丝笼子。用了多长的铁丝，我得求求这个长 方体的（棱长总和）。笼子编好了，我在它的外 面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我算了一 下它的（表面积 ）。真是一个漂亮的笼子！它有 多大啊？我得来算算它的（ 体积 ），可（ 体积 ） 我不会算。没关系，我自学一下书本上的内容。 这么漂亮的笼子，我用它来装我的小饰物，能装 多少呢？我得算算它的（ 容积 ）。哇，一个小小 的笼子竟能装这么多东西，真不错！
5分米
谁搭的长方体体积大？
大
练一练
1.一团橡皮泥，小明第一次把它 捏成长方体，第二次把它捏成 球，捏成的两个物体哪一个体 积大？为什么？
同样大 形状改变，体积未变
体积的大小与什么有关，与什么 无关？ 体积大小只与它所占空间的大 小有关，与它的形状无关 。
2. 哪一个体积大?为什么?
同样大
3. 小明和小红各有一瓶同样多 的饮料，小明倒了3杯，而小红 倒了2杯，你认为有可能吗？为 什么？ 因为杯子的大小不定,有可能.
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面 条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看 又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里 非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上， 他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去， 不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤， 小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着 眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结 果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是 怎样解决这个难题的吗？
本课小结
1.通过具体的实验活动， 了解容积的实际意义， 初步理解容积的概念。 2.在操作、交流中，感受 物体体积的大小，及发 展观念。
北师大版五年级数学下册
教室里哪些物体比较大? 哪些物体比较小?
教室里哪些容器放东西多? 哪些容器放东西少?
土豆和红薯哪一个大呢?
杯子里的水面为什么会上升？ 因为水的位置被土豆和红薯占了,所以水面就会上升. 因为水的空间被土豆和红薯占了,所以水面就会上升.
下面的电视机、影碟机和手机，哪个 所占的空间大？
只有容器才能有容积， 如果是实心的木块，是 不会有容积的。
求做一个无盖木箱用料的多少， 是求木箱的（ 表面积）。 表面积 体积 容积
求一个无盖木箱占的空间有多 大，是求木箱的（ 体积 ）。 表面积 体积 容积
求一个无盖木箱能容纳多少东西， 是求木箱的（ ）。 容积 表面积 体积 容积
有人说：“这个木箱的容积和它的体积 一样，也是280立方分米。”你同意吗？ 错。一个物体的容积比它的体积小。