体积与容积ppt课件
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最新北师大版五年级数学下册体积与容积精品课件19
北师大版五年级数学下册
聪明的乌鸦怎样喝到水的？瓶子里的水面为什么会上升？
比一比：
土豆和红薯谁占的空间大呢？
两个杯子的水面发生了什么变化？说明了什么？ 两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么？
两个杯子哪一个大？哪一个小？
酒杯
水杯
水桶
哪个容积最大？哪个容积最小？
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小。
容积是指容器所容纳物体的多少
一种物体体积小？
谁的体积大，谁的体积小？
碗和水杯，哪个容器装水多？
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
谁的体积大？谁的容积大？粉笔 盒的体积和容积有什么不同？
谁搭的长方体体积大？
大
课堂检测题
1. 求一个无盖木箱占的空间有多 大，是求木箱的（ 体积 ）。 表面积 体积 容积
体积的大小与什么有关，与什么 无关？ 体积大小只与它所占空间的大 小有关，与它的形状无关 。
2. 哪一个体积大?为什么?
同样大
练一练
3.一团橡皮泥，小明第一次把它 捏成长方体，第二次把它捏成 球，捏成的两个物体哪一个体 积大？为什么？
同样大 形状改变，体积未变
聪明的乌鸦怎样喝到水的？瓶子里的水面为什么会上升？
比一比：
土豆和红薯谁占的空间大呢？
两个杯子的水面发生了什么变化？说明了什么？ 两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么？
两个杯子哪一个大？哪一个小？
酒杯
水杯
水桶
哪个容积最大？哪个容积最小？
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小。
容积是指容器所容纳物体的多少
一种物体体积小？
谁的体积大，谁的体积小？
碗和水杯，哪个容器装水多？
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
谁的体积大？谁的容积大？粉笔 盒的体积和容积有什么不同？
谁搭的长方体体积大？
大
课堂检测题
1. 求一个无盖木箱占的空间有多 大，是求木箱的（ 体积 ）。 表面积 体积 容积
体积的大小与什么有关，与什么 无关？ 体积大小只与它所占空间的大 小有关，与它的形状无关 。
2. 哪一个体积大?为什么?
同样大
练一练
3.一团橡皮泥，小明第一次把它 捏成长方体，第二次把它捏成 球，捏成的两个物体哪一个体 积大？为什么？
同样大 形状改变，体积未变
《体积与容积》PPT课件
①
②
运动员领奖台所占空间的大小,就是这个领奖台的 , ① 体积 ② 容积
你选择正确的答案
①
一个长方体的玻璃缸,它的容积 它的体积, ① 大于 ②等于 ③小于
运货集装箱的体积约是40 ,
cm3
dm3
m3
水杯
集装箱
电冰箱
这些都能容纳其它的物体,所以称为容器,
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积,
计量容积,一体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml,
棱长是1m的正方体,体积是1m3,
1米
长度、面积、体积单位的认识
1分米
长度单位
1平方分米
面积单位
1立方分米
体积单位
量一次
量两次
量三次
一条线段
一个平面
是个立体图形 6个面
下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的,它们的体积各是多少
一块橡皮的体积约是8 ,
一台录音机的体积约是20 ,
一只乌鸦口渴了,到处找水喝,
但瓶里的水不够高,
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子,
瓶里的水渐渐升高,
物体所占空间的大小叫做物体的体积,
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
哪个体积大
要用统一的体积单位来测量,
棱长是1cm的正方体,体积是1cm3,
1cm
1cm
1cm
1dm
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体,体积是1dm3,
③
你选择正确的答案
油桶的体积是指它 ,容积是指它 油的体积 , ① 所能容纳 ② 所占空间的大小
②
①
你选择正确的答案
2.冰箱的体积等于它的容积,
六上-体积与容积的认识ppt
① 表面积 ② 体积 ③ 容积
27
快乐闯关 三 4 —— 选择填空
（4）求一个长方体木块占空间的 大小，是求长方体的（ ② ） ①表面积 ②体积 ③容积
28
快乐闯关 三 5 —— 选择填空
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
29
快乐闯关 四 1 —— 我会判断
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是：
小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
37
看一看
问题:聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
1
实验 1
猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯 子，结果会怎样？
结论： 物体占有空间。
2
实验 2
猜想:
如果两个同样的烧杯，一个放桃子， 一个放葡萄，往这两个杯子里倒水 你认为倒满后，哪个杯子里的水会多一 些？
结论：
物体占有的空间有大有小。
3
实验 3
比较发现：同学们，请看这三个水果，
13
（3）看看老师手里的两个杯子，谁的容积 更大一些？
体积小的容积不一 定小，体积大的容积不 一定大。
14
说一说 通过刚才的活动，你能说说体积与容积
有什么区别吗？
15
友情提醒:
1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量 的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积 大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近 似等于体积。
（1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就 是（ ① ）的容积。 ① 杯子 ② 牛奶
25
快乐闯关 三 2 —— 选择填空
（2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积 就是（ ② ）的容积。 ① 沙子 ② 沙坑
27
快乐闯关 三 4 —— 选择填空
（4）求一个长方体木块占空间的 大小，是求长方体的（ ② ） ①表面积 ②体积 ③容积
28
快乐闯关 三 5 —— 选择填空
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
29
快乐闯关 四 1 —— 我会判断
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是：
小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
37
看一看
问题:聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
1
实验 1
猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯 子，结果会怎样？
结论： 物体占有空间。
2
实验 2
猜想:
如果两个同样的烧杯，一个放桃子， 一个放葡萄，往这两个杯子里倒水 你认为倒满后，哪个杯子里的水会多一 些？
结论：
物体占有的空间有大有小。
3
实验 3
比较发现：同学们，请看这三个水果，
13
（3）看看老师手里的两个杯子，谁的容积 更大一些？
体积小的容积不一 定小，体积大的容积不 一定大。
14
说一说 通过刚才的活动，你能说说体积与容积
有什么区别吗？
15
友情提醒:
1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量 的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积 大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近 似等于体积。
（1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就 是（ ① ）的容积。 ① 杯子 ② 牛奶
25
快乐闯关 三 2 —— 选择填空
（2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积 就是（ ② ）的容积。 ① 沙子 ② 沙坑
(公开课)新北师大版-小学数学-五年级下册-第四单元-体积与容积课件
乌鸦喝水
乌鸦是怎样喝到水的？
比一比
篮球和乒乓球，哪个占的空间大，哪个占的空间小？
教室里哪些物品占的空间大？ 常见的容器中，哪些容器放的东西多？ 哪些物品占的空间小？ 哪些容器放的东西少？ 说一说，与同伴交流。
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土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想 。
有可能，因为杯子的大小不定.
4.数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的 长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？
一层：3×4=12（个） 三层：12×3=36（个）
5.谁搭的长方体体积大？
大
10×3=30（个） 12×2=24（个）
6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。 ⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。 ⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是两 一个的2倍。
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数学阅读
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业,有一次， 爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他 拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上 写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱 迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只 见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了 水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体 积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时， 羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找 条地缝钻下去。
水杯
集装箱
电冰箱
能装其它物体的物体，称为容器。
那么，什么是容器的容积呢？
容积：容器所能容纳物体的体积， 是容器的容积。 是不是所有的物体都有容积的呢？
只有容器才能有容积， 如果是实心的物体，是 不会有容积的。
体积单位的换算-PPT-课件资料
体积单位的换算
精品模版-助您成长
1. 掌握体积、容积单位之间的进率，会进行体 积、容积单位之间的换算。（重点）
2. 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导 过程。（难点）
常用的体积单位有 cm³、dm³、m³ 常用的容积单位有 mL、L
知识点 体积、容积单位间的进率
（1）这些棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体 积为1cm3的小正方体？想一想，填一填。 1dm3＝ 1000 cm3
电视机包装箱的长是60 cm,宽是 50 cm,高是40 cm。
体积：60×50×40=120000(cm³)
答：箱子邻体积、容积单位之间的进率是 1000。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
1L＝ 1 dm3
1mL＝ 1 cm3
1L＝ 1000 mL
（2）1dm³＝1000cm³，那么1m³等于多少立方分米？ 说一说，你是怎么想的？
1m³＝__1_0_0_0___dm³
(3)想一想，填一填。
长度 面积 体积
单位 m，dm，cm
m2，dm2，cm2 m3，dm3，cm3
相邻两个单位间的进率 10 100 1000
错因分析：cm³和 m³之间的进率是1000000，只有两 个相邻体积单位之间的进率才是 1000。
1.下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说 你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）（选自 教材P45 T2） 6×1×1＝6（cm3）
精品模版-助您成长
1. 掌握体积、容积单位之间的进率，会进行体 积、容积单位之间的换算。（重点）
2. 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导 过程。（难点）
常用的体积单位有 cm³、dm³、m³ 常用的容积单位有 mL、L
知识点 体积、容积单位间的进率
（1）这些棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体 积为1cm3的小正方体？想一想，填一填。 1dm3＝ 1000 cm3
电视机包装箱的长是60 cm,宽是 50 cm,高是40 cm。
体积：60×50×40=120000(cm³)
答：箱子邻体积、容积单位之间的进率是 1000。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
1L＝ 1 dm3
1mL＝ 1 cm3
1L＝ 1000 mL
（2）1dm³＝1000cm³，那么1m³等于多少立方分米？ 说一说，你是怎么想的？
1m³＝__1_0_0_0___dm³
(3)想一想，填一填。
长度 面积 体积
单位 m，dm，cm
m2，dm2，cm2 m3，dm3，cm3
相邻两个单位间的进率 10 100 1000
错因分析：cm³和 m³之间的进率是1000000，只有两 个相邻体积单位之间的进率才是 1000。
1.下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说 你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）（选自 教材P45 T2） 6×1×1＝6（cm3）
最新北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》优质教学课件
初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
四、理解容积的含义。
(1)理解容积感念。 给杯子装满水,水的体积就是这个杯子的容积。容器所能容 纳物体的体积,叫做容器的容积。(板书) 装半杯水,我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,你同意吗? 为什么?生:我认为水的体积不是水杯的容积,因为这个杯子 没有装满。 师:看来,要说一个容器的容积,必须把容器装满,也就是 “所 能容纳”意思是再也装不了东西。(板书:“所能容纳”画重 点号。)
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?” (物体的位置变化了,体积不变) (2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么? (物体的形状变化了,体积不变。 ) 讨论:体积的大小与什么有关,与什么无关? 得出结论:体积大小只与它所占空间的大小有关,与它的位置、形状无关 。 (板书结论) (3)师:请同学们比一比,用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状,哪一个体 积大?为什么?
小学数学课件体积与容积的计算
小学数学课件体积与容积的 计算
汇报人：XX
汇报时间：20XX/XX/XX
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目录
CONTENTS
1 单击添加目录项标题 2 体积与容积的概念 3 体积与容积的计算方法 4 体积与容积的单位换算 5 体积与容积的应用题解析 6 体积与容积的实践操作
单击此处添加章节标题
体积与容积的概念
实际应用中的注意事项
学生自我评价与反思
掌握体积与容积 的概念及计算方 法
能够正确运用公 式进行计算
了解体积与容积 的区别和联系
掌握常见体积与 容积单位的换算 关系
教师点评与建议
点评：总结回顾本节课的重点和 难点，对学生的学习情况进行评 估
鼓励与激励：鼓励学生继续努力， 激发他们对数学的兴趣和热情
测量容积：将长方体填满沙子或水，然后倒置，测量底部面积和高度，计算出容积
制作正方体模型并测量其体积和容积
准备材料：纸板、剪ຫໍສະໝຸດ 、胶水、直尺等制作步骤：将纸板剪成正方体六个面，并用胶水粘合；用直尺测量棱长并记录；计算体积和容积
实践操作：分组进行制作，每组制作一个正方体模型；测量并记录数据；计算体积和容积
总结方法：在解题过程中，需要注意的问题和方法，如单位换算、 计算精度等。
体积与容积的实践操作
制作长方体模型并测量其体积和容积
准备材料：纸板、剪刀、胶水、直尺等
制作步骤：按照长方体的尺寸，用纸板剪出相应的六个面，然后用胶水粘合，形成一个 长方体模型
测量体积：将长方体填满沙子或水，然后称重，计算出体积
物体的体积
体积与容积的关系
体积与容积是两个不同的概念 体积是物体占据的三维空间大小，用长、宽、高的乘积表示 容积是物体内部空间的大小，即可以容纳的物质数量 在小学数学中，体积与容积的计算公式有所不同，需要注意区分
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体积与容积的概念
实际应用中的注意事项
学生自我评价与反思
掌握体积与容积 的概念及计算方 法
能够正确运用公 式进行计算
了解体积与容积 的区别和联系
掌握常见体积与 容积单位的换算 关系
教师点评与建议
点评：总结回顾本节课的重点和 难点，对学生的学习情况进行评 估
鼓励与激励：鼓励学生继续努力， 激发他们对数学的兴趣和热情
测量容积：将长方体填满沙子或水，然后倒置，测量底部面积和高度，计算出容积
制作正方体模型并测量其体积和容积
准备材料：纸板、剪ຫໍສະໝຸດ 、胶水、直尺等制作步骤：将纸板剪成正方体六个面，并用胶水粘合；用直尺测量棱长并记录；计算体积和容积
实践操作：分组进行制作，每组制作一个正方体模型；测量并记录数据；计算体积和容积
总结方法：在解题过程中，需要注意的问题和方法，如单位换算、 计算精度等。
体积与容积的实践操作
制作长方体模型并测量其体积和容积
准备材料：纸板、剪刀、胶水、直尺等
制作步骤：按照长方体的尺寸，用纸板剪出相应的六个面，然后用胶水粘合，形成一个 长方体模型
测量体积：将长方体填满沙子或水，然后称重，计算出体积
物体的体积
体积与容积的关系
体积与容积是两个不同的概念 体积是物体占据的三维空间大小，用长、宽、高的乘积表示 容积是物体内部空间的大小，即可以容纳的物质数量 在小学数学中，体积与容积的计算公式有所不同，需要注意区分
体积与容积课件
球的容积计算
总结词
球的容积与其半径的立方成正比。
详细描述
球的容积计算公式为 V = 4/3 × π × r^3，其中r是球的半径 。
04
CHAPTER
体积与容积的应用
在日常生活中的应用
包装和储物
在日常生活中，我们经常需要计算物品的体积或容积以便进行包装和储物。例如，为了 将物品放入冰箱或衣柜中，我们需要知道其体积；为了邮寄物品，我们需要知道其容积
THANKS
谢谢
在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，体积和容积的概念是必不可 少的。例如，在配制溶液时，我们需要使用 精确的体积或容积来称量化学试剂。
生物学实验
在生物学实验中，体积和容积的概念也十分 重要。例如，在研究细胞或微生物的生长时 ，我们需要使用精确的体积或容积来培养细 胞或微生物。
05
CHAPTER
体积与容积ppt课件
目录
CONTENTS
• 体积与容积的定义 • 体积的计算方法 • 容积的计算方法 • 体积与容积的应用 • 体积与容积的单位换算 • 常见问题解答
01
CHAPTER
体积与积的定义
体积的定义
体积是指物体所占空间的大小，通常用三维空间中的长度、宽度和高度来表示。
体积是物体大小的度量，与物体的形状、大小和位置有关。
等于100公顷。
体积单位换算
总结词
体积单位换算是几何学中的重要概念，对于计算立体图 形的体积和解决实际问题具有实际意义。
详细描述
体积单位换算是基于长度单位的换算关系进行的，常见 的体积单位有立方米、立方厘米、立方千米等。了解这 些单位之间的换算关系，可以帮助我们更好地进行体积 测量和计算。例如，1立方米等于1000立方厘米，1立方 千米等于1000立方米。
体积与容积课件
我会判断
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ × 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游 游泳池注入半池水 水的体积就是游 泳池的容积。（ ） 泳池的容积。（ × 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积 两个体积一样大的盒子,它们的容积 一样大. ( ×) 一样大 4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油， 汽车上的油箱， 汽车上的油箱 油箱里装满汽油， √ 汽油的体积就是油箱的容积。（ 汽油的体积就是油箱的容积。（ ）
体积与容积
重点、 重点、难点
•什么是体积？ • 什么是容积？ •体积与容积的区别？
什么是体 积？
物体所占空间 物体所占空间 的大小,叫做物体 的大小,叫做物体 的体积。 的体积。
动动小脑筋：
是不是所有的能容 容器所能容 纳物体的体积， 纳物体的体积， 叫做容器的容积 容器的容积。 叫做容器的容积。
同样大
周老师和禹老师各有一瓶 同样多的可乐 的可乐， 同样多的可乐，周老师倒了 3杯 而禹老师倒了2杯 3杯，而禹老师倒了2杯，你认 为有可能吗？为什么？ 为有可能吗？为什么？
用12个大小相同的小正方体, 12个大小相同的小正方体, 个大小相同的小正方体 分别按下面的要求搭一搭。 分别按下面的要求搭一搭。
动动小脑筋：
是不是所有的物体 都有容积呢？ 都有容积呢？
倒半杯水， 倒半杯水，这时候所装的 水量是不是杯子的容积？ 水量是不是杯子的容积？为什 么？
那要装多少水才是杯子 的容积？ 的容积？
体积和容积有什 么区别？ 么区别？
1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的 1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的; 从测量方法来说 体积是从物体外部测量的; 容积是从物体内部测量的. 内部测量的 容积是从物体内部测量的 2.从它们的大小来说,同一物体 它的体积大于 从它们的大小来说 同一物体 它的体积大于 从它们的大小来说 同一物体,它的 容积.当容器壁很薄的时候 容积近似等于体 容积 当容器壁很薄的时候,容积近似等于体 当容器壁很薄的时候 积.
六年级上册数学课件-1.4 认识体积和容积
放大石子的杯子会溢出水，因为 大石子的体积大。
新课
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
新课
巩固练习 右面盒子的容积大。
巩固练习
巩固练习
巩固练习
巩固练习
巩固练习
猜猜谁得到的饮料多？体育比赛结 束了，体育老师给获奖同学发饮料，小军 得到的饮料可以倒满3杯，小芳得到的饮 料只能倒满2杯。谁得到的饮料多？
认识体积和容积
导入
同学们都知道《乌鸦喝水》 的故事，谁能用最简洁的语言 把这个故事讲给大家听？
空间导入导入Fra bibliotek两个玻璃杯同样大，左边的盛 满水，右边的放一个桃。
把水倒入右边的玻璃杯， 为什么还剩下一些水？
桃子占去了一定的 空间，所以放入水后，
水会剩下。
新课
在两个同样大的玻璃杯中各放一个水果， 左边的杯子放的桃子大，右边的杯子放的 荔枝小，将两个杯子分别加入水，哪个杯 子的水多一些，为什么？
人生是愈取愈少，愈舍愈多，该当如何？少年时取其丰，壮年时取其实，老年时取其精。少年时舍其不能有，壮年时舍其不当有，老年时舍其 不必有。 崇高的理想就像生长在高山上的鲜花，如果要摘下它，勤奋才能是攀登的绳索。
身体健康， 别太注重自己和他人的长相，能力没写在脸上。如果你不是靠脸吃饭，关注长相有个屁用！
做事情尽量要主动，主动就是没人告诉你，而你在做着恰当的事情。 因为一无所有这才是拼下去的理由。 人若有志，万事可为。 书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 明白事理的人使自己适应世界，不明事理的人硬想使世界适应自己。 学习是苦根上长出来的甜果。 生命如流水，只有在他的急流与奔向前去的时候，才美丽，才有意义。 我的财富并不是因为我拥有很多，而是我要求的很少。
新课
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
新课
巩固练习 右面盒子的容积大。
巩固练习
巩固练习
巩固练习
巩固练习
巩固练习
猜猜谁得到的饮料多？体育比赛结 束了，体育老师给获奖同学发饮料，小军 得到的饮料可以倒满3杯，小芳得到的饮 料只能倒满2杯。谁得到的饮料多？
认识体积和容积
导入
同学们都知道《乌鸦喝水》 的故事，谁能用最简洁的语言 把这个故事讲给大家听？
空间导入导入Fra bibliotek两个玻璃杯同样大，左边的盛 满水，右边的放一个桃。
把水倒入右边的玻璃杯， 为什么还剩下一些水？
桃子占去了一定的 空间，所以放入水后，
水会剩下。
新课
在两个同样大的玻璃杯中各放一个水果， 左边的杯子放的桃子大，右边的杯子放的 荔枝小，将两个杯子分别加入水，哪个杯 子的水多一些，为什么？
人生是愈取愈少，愈舍愈多，该当如何？少年时取其丰，壮年时取其实，老年时取其精。少年时舍其不能有，壮年时舍其不当有，老年时舍其 不必有。 崇高的理想就像生长在高山上的鲜花，如果要摘下它，勤奋才能是攀登的绳索。
身体健康， 别太注重自己和他人的长相，能力没写在脸上。如果你不是靠脸吃饭，关注长相有个屁用！
做事情尽量要主动，主动就是没人告诉你，而你在做着恰当的事情。 因为一无所有这才是拼下去的理由。 人若有志，万事可为。 书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 明白事理的人使自己适应世界，不明事理的人硬想使世界适应自己。 学习是苦根上长出来的甜果。 生命如流水，只有在他的急流与奔向前去的时候，才美丽，才有意义。 我的财富并不是因为我拥有很多，而是我要求的很少。
《体积与容积》长方体体积与容积
2. 使用公式 V = 长 × 宽 × 高，直接计算得出容积。
计算方法
方法二：分段计算 2. 分别计算每个小立方体的容积。
1. 将长方体分割成若干个小长方体或立方体。 3. 将所有小立方体的容积相加得到长方体的总体积。
实例演示
示例1：一个长方体纸箱，长为 30cm，宽为20cm，高为 15cm，求其容积？
工业制造
在工业制造中，对于产品的体积和容积有严格的要求。通 过对产品进行三维测量和分析，可以优化产品设计，降低 成本。
医学诊断
医学上也需要对人体的某些器官或组织进行体积和容积的 测量。例如，CT扫描、MRI等检查手段可以精确地测量器 官的体积和容积，为诊断提供重要依据。
பைடு நூலகம்
THANKS
感谢观看
《体积与容积》长方体体积与容积
2023-11-10
目录
• 体积与容积概述 • 长方体体积 • 长方体容积 • 体积与容积的应用 • 长方体体积与容积的特殊性 • 体积与容积的进一步研究
01
体积与容积概述
体积定义及公式
体积定义
长方体的体积是指其内部所包含的空间大小。
体积公式
长方体体积 = 长 × 宽 × 高。
02
长方体体积
定义及公式
定义
长方体的体积是指其占据的空间大小。
公式
长方体的体积可以通过其三个边长的乘积来计算，即体积 V = 长 × 宽 × 高。
计算方法
准备一个长方体，并 测量其三个边长。
注意：在计算过程中 ，需要确保单位的一 致性。
将三个边长相乘，得 到长方体的体积。
实例演示
假设一个长方体的长为 3 cm， 宽为 4 cm，高为 5 cm。
计算方法
方法二：分段计算 2. 分别计算每个小立方体的容积。
1. 将长方体分割成若干个小长方体或立方体。 3. 将所有小立方体的容积相加得到长方体的总体积。
实例演示
示例1：一个长方体纸箱，长为 30cm，宽为20cm，高为 15cm，求其容积？
工业制造
在工业制造中，对于产品的体积和容积有严格的要求。通 过对产品进行三维测量和分析，可以优化产品设计，降低 成本。
医学诊断
医学上也需要对人体的某些器官或组织进行体积和容积的 测量。例如，CT扫描、MRI等检查手段可以精确地测量器 官的体积和容积，为诊断提供重要依据。
பைடு நூலகம்
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《体积与容积》长方体体积与容积
2023-11-10
目录
• 体积与容积概述 • 长方体体积 • 长方体容积 • 体积与容积的应用 • 长方体体积与容积的特殊性 • 体积与容积的进一步研究
01
体积与容积概述
体积定义及公式
体积定义
长方体的体积是指其内部所包含的空间大小。
体积公式
长方体体积 = 长 × 宽 × 高。
02
长方体体积
定义及公式
定义
长方体的体积是指其占据的空间大小。
公式
长方体的体积可以通过其三个边长的乘积来计算，即体积 V = 长 × 宽 × 高。
计算方法
准备一个长方体，并 测量其三个边长。
注意：在计算过程中 ，需要确保单位的一 致性。
将三个边长相乘，得 到长方体的体积。
实例演示
假设一个长方体的长为 3 cm， 宽为 4 cm，高为 5 cm。
六年级上册数学课件-第5课时体积和容积｜苏教版(共13张PPT)
随堂演练
1. 把大、 小两块石子分别放入两个装 满水的同样大的杯里。 哪杯溢出的水多？ 为什么？
放大石块的杯子溢出的水多；因为大石 块体积大，占用的空间多，溢出的水就多。
2.下面哪个盒子的容积大？为什么？ 右边盒子容积大，因为其容纳的杯子比左边多。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
第5课时 体积和容积
苏教版六年级上册
情境导入
两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水， 右边的放一个桃。
将左杯中的水倒入右杯中，会发生什 么现象？
探索新知
为什么会占 不满呢？
将左杯中的水倒入右杯中，左杯中的水 会有剩余，不能完全装满右杯。
因为杯中有一部分 空间被桃占去了。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
在两个同样大的玻璃杯里分别放一个 桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。 倒进几号杯里的水多一些？为什么？
倒进(2)号杯里的水多一些， 因为荔枝占的空间小。
你能看出哪个盒子里 书的体积大一些吗？
左边盒子里书的 体积大一些。
也可以说，左边盒 子的容积大一些。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
天每
开个
放孩
；子
有的的花孩期 Nhomakorabea子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
苏教版小学数学六年级上册 体积和容积的认识课件
× 1）容器的容积和体积是相等的。（ ） × 2）将一个长方体橡皮泥捏成正方体，体积变小了。（ ） × 3）一个容器的体积越大，它的容积就越大。（ ）
× 4）一个水杯装了一半的水，则水的体积是水杯的容积。（ ） √ 5）物体所占的空间越小，则它的体积越小。（ ）
3.指出下面容器的容积谁最大，谁最小？
下面物体有什么共同的用途？ 像碗、杯子这样能够装东西的物体我们叫它容器。
你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？
左边盒子里的书的体积大 一些，即盒子装东西的体 积大一些。
你能看出哪个杯子装满水后，水的体积大一些吗？
水的体积大一些
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 容器的容积是固定的。
一个玻璃杯装了如图中的水，则水的体积就是玻璃 杯的容积？这种说法对吗？
问题1：假设右边玻璃杯中没有桃，将左边的水倒 入右边会怎么样？ 右边玻璃杯能装满，左边玻璃杯不剩水
问题2：右边玻璃杯中有桃，将左边的水倒入右边 会怎么样？为什么？ 左边玻璃杯还剩水，桃占了杯子的空间
物体占有空间
问题3：猜想一下左边剩下的水占的空间和桃子占 的空间的关系？为什么是这样？ 左边剩下的水占的空间可能和桃子相等 因为开始左边杯子装满了水，杯子又是一样的： 剩下的水+倒出去的水=左边杯子中总空间
3堆饼干的体积相等； 因为都是8箱饼干，只是形状改变，物体的形状改变 体积不会变。
1.下面三种动物中，（ 大象 ）的体积最大，（ 小鸟） 的体积最小。
大象
小鸟
小狗
2.下面两个相同的杯子中装满水，现在将石头拿出 来，哪个杯子里面的水高一些？为什么？
高一些 拿出小石头的那个玻璃杯剩下的水高一些； 因为小石头的体积小，同样的杯子，杯子装满需要的水多， 拿走石头后，小石头杯子里面剩的水多。
× 4）一个水杯装了一半的水，则水的体积是水杯的容积。（ ） √ 5）物体所占的空间越小，则它的体积越小。（ ）
3.指出下面容器的容积谁最大，谁最小？
下面物体有什么共同的用途？ 像碗、杯子这样能够装东西的物体我们叫它容器。
你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？
左边盒子里的书的体积大 一些，即盒子装东西的体 积大一些。
你能看出哪个杯子装满水后，水的体积大一些吗？
水的体积大一些
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 容器的容积是固定的。
一个玻璃杯装了如图中的水，则水的体积就是玻璃 杯的容积？这种说法对吗？
问题1：假设右边玻璃杯中没有桃，将左边的水倒 入右边会怎么样？ 右边玻璃杯能装满，左边玻璃杯不剩水
问题2：右边玻璃杯中有桃，将左边的水倒入右边 会怎么样？为什么？ 左边玻璃杯还剩水，桃占了杯子的空间
物体占有空间
问题3：猜想一下左边剩下的水占的空间和桃子占 的空间的关系？为什么是这样？ 左边剩下的水占的空间可能和桃子相等 因为开始左边杯子装满了水，杯子又是一样的： 剩下的水+倒出去的水=左边杯子中总空间
3堆饼干的体积相等； 因为都是8箱饼干，只是形状改变，物体的形状改变 体积不会变。
1.下面三种动物中，（ 大象 ）的体积最大，（ 小鸟） 的体积最小。
大象
小鸟
小狗
2.下面两个相同的杯子中装满水，现在将石头拿出 来，哪个杯子里面的水高一些？为什么？
高一些 拿出小石头的那个玻璃杯剩下的水高一些； 因为小石头的体积小，同样的杯子，杯子装满需要的水多， 拿走石头后，小石头杯子里面剩的水多。
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的意义丨苏教版 (共17张ppt)
谁能用最简洁的语言讲讲乌鸦喝水的故事？ 乌鸦为什么能喝到水？
实验一
物体是占有空间的
请同学们预测一下， 如果把右杯里的水倒进左 石子所占的空间
实验二
物体占有的空间有大有小
往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
两个杯子能装的水同样多， 猕猴桃占的空间大，因而相应杯中的水就少； 葡萄占的空间 小，因而相应杯中的水就多。
下面哪个盒子的容积大，为什么？
商家把同样的盒装饼干摆成3堆，这3堆饼干的体积相等吗？ 为什么？
小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯， 小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？
学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看，两个箱子同样大， 两个箱子的体积相等吗？容积呢？
你还有什么收获？
试一试
哪一个占的空间大？ 把它们放在同样大的杯中， 再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
通过这三次活动，你有什么感受？ 物体是占有空间的 物体占有的空间有大有小
实验三
形状改变，体积未变
将橡皮泥捏成一个你喜欢的形状；
再将它捏成长方体；
想想两者哪个体积较大，为什么？
小组内讨论
你能举例比比两个物体体积的大小吗？
你能看出哪个盒子里的书体积大一些吗？ 一个容器所容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小
哪个的容积大，为什么？
一个物体能够容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小。
下面哪个杯子的容积大？你能想办法比比吗？
把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大小的杯子里， 哪杯溢出的水多？为什么？
实验一
物体是占有空间的
请同学们预测一下， 如果把右杯里的水倒进左 石子所占的空间
实验二
物体占有的空间有大有小
往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
两个杯子能装的水同样多， 猕猴桃占的空间大，因而相应杯中的水就少； 葡萄占的空间 小，因而相应杯中的水就多。
下面哪个盒子的容积大，为什么？
商家把同样的盒装饼干摆成3堆，这3堆饼干的体积相等吗？ 为什么？
小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯， 小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？
学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看，两个箱子同样大， 两个箱子的体积相等吗？容积呢？
你还有什么收获？
试一试
哪一个占的空间大？ 把它们放在同样大的杯中， 再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
通过这三次活动，你有什么感受？ 物体是占有空间的 物体占有的空间有大有小
实验三
形状改变，体积未变
将橡皮泥捏成一个你喜欢的形状；
再将它捏成长方体；
想想两者哪个体积较大，为什么？
小组内讨论
你能举例比比两个物体体积的大小吗？
你能看出哪个盒子里的书体积大一些吗？ 一个容器所容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小
哪个的容积大，为什么？
一个物体能够容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小。
下面哪个杯子的容积大？你能想办法比比吗？
把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大小的杯子里， 哪杯溢出的水多？为什么？
五年级数学下册四长方体(二)1体积与容积第一课时课件
北师大版五年级下册 数学
体积与容积
物体所占空间的大小, 叫做物体的体积。
（ ）所占空间的大小, 叫做（ ）的体积。
碗
水 桶
玻璃杯
集装箱
矿泉水瓶
冰箱
容器所能容纳物体的体 积，叫做容器的容积。
（ ）所能容纳物体的体 积，叫做（ ）的容积。
学校买了两箱科学实验仪器，从外表看两个 箱子同样大
体积和容积有什么区别？
1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的; 容积是从物体内部测量的.
2.从它们的大小来说,同一物体,它的体积大于 容积.当容器壁很薄的时候,容积近似等于体 积.
一团橡皮泥，小明第一
次把它捏成长方体，第二次 把它捏成球，捏成的两个物 体哪一个体积大？为什么？
同样大 形状改变，体积未变
比一比
谁搭的长方体体积大？
比一比
哪一个体积大?为什么?
同样大
想一想
淘气和笑笑各有一瓶同样多的 饮料，淘气倒了3杯，而笑笑倒 了2杯，你认为有可能吗？为什 么？
我会判断
• 1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（×）
• 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳
池的容积。（×）
• 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一
样大.(×)
• 4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽
油的体积就是油箱的容积。√（ ）
• 选择填空：
• （1）盛满一杯牛奶，（ ②）的体积就是（ ①）的
容积。
•
Hale Waihona Puke ① 杯子 ② 牛奶• （2）装满沙子的沙坑，（①）的体积就是（ ②）
的容积。
•
① 沙子 ② 沙坑
• （3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长
体积与容积
物体所占空间的大小, 叫做物体的体积。
（ ）所占空间的大小, 叫做（ ）的体积。
碗
水 桶
玻璃杯
集装箱
矿泉水瓶
冰箱
容器所能容纳物体的体 积，叫做容器的容积。
（ ）所能容纳物体的体 积，叫做（ ）的容积。
学校买了两箱科学实验仪器，从外表看两个 箱子同样大
体积和容积有什么区别？
1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的; 容积是从物体内部测量的.
2.从它们的大小来说,同一物体,它的体积大于 容积.当容器壁很薄的时候,容积近似等于体 积.
一团橡皮泥，小明第一
次把它捏成长方体，第二次 把它捏成球，捏成的两个物 体哪一个体积大？为什么？
同样大 形状改变，体积未变
比一比
谁搭的长方体体积大？
比一比
哪一个体积大?为什么?
同样大
想一想
淘气和笑笑各有一瓶同样多的 饮料，淘气倒了3杯，而笑笑倒 了2杯，你认为有可能吗？为什 么？
我会判断
• 1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（×）
• 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳
池的容积。（×）
• 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一
样大.(×)
• 4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽
油的体积就是油箱的容积。√（ ）
• 选择填空：
• （1）盛满一杯牛奶，（ ②）的体积就是（ ①）的
容积。
•
Hale Waihona Puke ① 杯子 ② 牛奶• （2）装满沙子的沙坑，（①）的体积就是（ ②）
的容积。
•
① 沙子 ② 沙坑
• （3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长
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• 选择填空： • （1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就是（ ① ）的 容积。 • ① 杯子 ② 牛奶 • （2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积就是（ ② ） 的容积。 • ① 沙子 ② 沙坑 • （3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长 方体的（ ①）。 • ① 表面积 ② 体积 ③ 容积
吴堡一小 霍胜利
乌鸦喝水
物体所占空间的大小, 叫做物体的体积。
比一比 小 丽
小 明
体积的大小与( 物体所占空间的大小)有关。
小组合作： 想一想用什么方法能迅速验证出 塑料桶和量杯谁容纳的水多一些？
容器所能容纳物 体的体积，叫做容器 的容积。
仔细观察： 1、魔方和木盒谁的体积大？ （木盒的体积大。） 2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？
小红杯子的容积 大，小明杯子的 容积小。
留心观察，善于发现，做个生活的有心人。
再 见 ！
动动小脑筋 液体，比如水。气体，比如空 气，是否有体积呢？
哪一个体积大?为什么?
同样大
我会判断
• 1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（× ） • 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳 池的容积。（× ） • 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一 样大.(×) • 4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽 油的体积就是油箱的容积。（ √ ）
（木盒有容积，因为只有容器才有容积）
仔细观察
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一
定比容积大，因为它有厚度。
学校买了两箱科学实验仪器，从外面看两 个箱子同样大。
体积相等的物体，容积( 不一定相等 )。
同一瓶饮料，如用小红的杯子装能
装2杯，用小明的杯子装能装3杯，这是
怎么回事？
请你判断下面说法是否正确?
1.物体所占空间的大小叫做这个物体的 体积。 （ ） 2.冰箱的体积等于它的容积。
（ ）
3. 所有的物体都有体积和容积。 （
）
Байду номын сангаас
4. 长方体的体积一定比正方体的体积大。
（ ）
请你选择正确的答案
油桶的体积是指它（②） ，容积是指它
（①）油的体积 。
① 所能容纳
② 所占空间的大小
• （4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方 体的（ ②）。 • ① 表面积 ② 体积 ③ 容积
• （5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的 （ ③）。 • ① 表面积 ② 体积 ③ 容积
• （6）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去 一个棱长1厘米的小正方体后，体积（ ③ ），表面 积（ ）。 ① • ① 不变 ② 变大 ③ 变小