2012年四川省宜宾市中考真题及答案
2012年四川省宜宾市中考数学试卷解析
2012年四川省宜宾市中考数学试卷解析一.选择题(共8小题)1.(2012宜宾)﹣3的倒数是()A.B. 3 C.﹣3 D.﹣考点:倒数。
解答:解:根据倒数的定义得:﹣3×(﹣)=1,因此倒数是﹣.故选:D.2.(2012宜宾)下面四个几何体中,其左视图为圆的是()A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图。
解答:解:A.圆柱的左视图是矩形,不符合题意;B.三棱锥的左视图是三角形,不符合题意;C.球的左视图是圆,符合题意;D.长方体的左视图是矩形,不符合题意.故选C.3.(2012宜宾)下面运算正确的是()A. 7a2b﹣5a2b=2 B. x8÷x4=x2C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(2x2)3=8x6考点:完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法。
解答:解:A.7a2b﹣5a2b=2a2b,故本选项错误;B.x8÷x4=x4,故本选项错误;C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故本选项错误;D.(2x2)3=8x6,故本选项正确.故选D.4.(2012宜宾)宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表:区县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温(℃)32 32 30 32 30 31 29 33 30 32A.32,31.5 B.32,30 C.30,32 D.32,31考点:众数;中位数。
解答:解:在这一组数据中32是出现次数最多的,故众数是32;按大小排列后,处于这组数据中间位置的数是31、32,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是31.5.故选:A.5.(2012宜宾)将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为()A.(x﹣3)2+11 B.(x+3)2﹣7 C.(x+3)2﹣11 D.(x+2)2+4 考点:配方法的应用。
解答:解:x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=(x+3)2﹣7.故选B.6.(2012宜宾)分式方程的解为()A. 3 B.﹣3 C.无解D. 3或﹣3考点:解分式方程。
2012年四川省宜宾市中考数学试卷(解析)
2012年四川省宜宾市中考数学试卷一.选择题(共8小题)1.(2012宜宾)﹣3的倒数是()A.B. 3 C.﹣3 D.﹣考点:倒数。
解答:解:根据倒数的定义得:﹣3×(﹣)=1,因此倒数是﹣.故选:D.2.(2012宜宾)下面四个几何体中,其左视图为圆的是()A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图。
解答:解:A.圆柱的左视图是矩形,不符合题意;B.三棱锥的左视图是三角形,不符合题意;C.球的左视图是圆,符合题意;D.长方体的左视图是矩形,不符合题意.故选C.3.(2012宜宾)下面运算正确的是()A. 7a2b﹣5a2b=2 B. x8÷x4=x2C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(2x2)3=8x6考点:完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法。
解答:解:A.7a2b﹣5a2b=2a2b,故本选项错误;B.x8÷x4=x4,故本选项错误;C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故本选项错误;D.(2x2)3=8x6,故本选项正确.故选D.考点:众数;中位数。
解答:解:在这一组数据中32是出现次数最多的,故众数是32;按大小排列后,处于这组数据中间位置的数是31、32,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是31.5.故选:A.5.(2012宜宾)将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为()A.(x﹣3)2+11 B.(x+3)2﹣7 C.(x+3)2﹣11 D.(x+2)2+4 考点:配方法的应用。
解答:解:x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=(x+3)2﹣7.故选B.6.(2012宜宾)分式方程的解为()A. 3 B.﹣3 C.无解D. 3或﹣3考点:解分式方程。
解答:解:方程的两边同乘(x+3)(x﹣3),得12﹣2(x+3)=x﹣3,解得:x=3.检验:把x=3代入(x+3)(x﹣3)=0,即x=3不是原分式方程的解.故原方程无解.故选C.7.(2012宜宾)如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB.AD 的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为()A.B.C.D.考点:相似三角形的判定与性质;三角形的面积;三角形中位线定理。
参考答案:2012年宜宾中考语文
宜宾市2012年高中阶段学校招生考试语文试卷参考答案一、积累·运用(25分)(一)古诗文默写。
(10分)1.填空。
(1)知松柏之后凋也。
(2)风正一帆悬。
(3)只有香如故。
(4)相见时难别亦难。
(5)苟全性命于乱世。
(6)入则无法家拂士。
(7)鸡声茅店月;烟笼寒水月笼沙。
(8)参考示例:1)孤云独去闲;2)野径云俱黑;3)黄河远上白云间;4)白云千载空悠悠;5)云横秦岭家何在;6)相期邈云汉;7)朝辞白帝彩云间;8)玉垒浮云变古今;9)黑云压城城欲摧;10)荡胸生层云;11)云生结海楼;12)浮云游子意;13)水面初平云脚低;14)天光云影共徘徊;15)云从窗里去;16)直挂云帆济沧海;17)愁云惨淡万里凝;18)不畏浮云遮望眼;19)薄雾浓云愁永昼;20)碧云天,黄叶地;21)遥隔楚云端;22)云外一声鸡。
(写出含“云”的句子即可)。
2. D 项正确(A.蕴.藏yùn B.拆.散chāi C.陟罚臧否pǐ)3.C项正确(A.毫、竞;B.蒂、峥;D.莺、名。
4.D项正确(A项句式杂糅,“‘古僰故里’在……两个地方”和“‘古僰故里’由……两个地方组成”两个句式杂糅。
B项缺宾语,授予……荣誉称号。
C项语义重复,“大约”和“左右”保留一个)5.(4分)(1)(2分)培根;《谈读书》(《随笔》、《培根随笔》或《世界散文随笔精品文集·英国卷》)(每空1分;第二空任填参考答案中的一个都可得分)(2)(2分)参考示例:在书里我们感受到喜怒哀乐,在书里我们触摸历史沧桑。
(内容相近即可,2分)6.(5分)(1)参考示例:1)中国动画量多质差;2)动漫扶持资金应扶“质”不扶“量”;3)中国动漫产业模式需要改变;4)中国动漫创新动力被遏止。
(2分;内容正确但超过字数或者语言不简练扣1分)(2)泛泛而谈的给1分,紧扣内容且有创新性和操作性的给2分。
二、阅读·理解(45分)(一)(16分)7.(2分)年少家贫,无钱买书,(1分)而自己对书又很渴望(1分)。
2012年四川省宜宾市中考真题(word版含答案)
宜宾市2012年高中阶段学校招生考试数学试卷注意事项:1.答题前,请务必将学校名称、姓名和考号填写在密封线内相应位置. 2.直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内,不得加附页. 一、选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.1.3-的倒数是( ) (A )13 (B )3 (C )3- (D )13- 2.下面四个几何体中,其左视图为圆的是( )3.下面运算正确的是( )(A )22752a b a b -= (B )842x x x ÷=(C )()222a b a b -=- (D )()32628xx =4.宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表:则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是( )(A )32,31.5 (B )32,30 (C )30,32 (D )32,31 5.将代数式262x x ++化成2()x p q ++的形式为( )(A )2(3)11x -+ (B )2(3)7x +- (C )2(3)11x +- (D )2(2)4x ++6.分式方程21221933x x x -=--+的解为( ) (A )3 (B )3- (C )无解 (D )3或3-7.如图,在四边形ABCD 中,DC AB CB AB AB AD AD AB ⊥=1∥,,,=2,点E 、F 分别为AB 、AD 的中点,则AEF △与多边形BCDFE 的面积比为( ) (A )17 (B )16 (C )15 (D )148.给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛物线的切线.有下列命题:①直线0y =是抛物线214y x =的切线; ②直线2x =-与抛物线214y x =相切于点(2-,1);③若直线y x b =+与抛物线214y x =相切,则相切于点(2,1);④若直线2y kx =-与抛物线214y x =相切,则实数k =其中正确命题的是( )(A )①②④ (B )①③ (C )②③ (D )①③④二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在题中横线上. 9.分解因式:22363m mn n -+= .10.一元一次不等式组3xx ⎧⎪⎨⎪<⎩≥-13+41的解集是 .11.如图,已知12359∠=∠=∠=°,则4∠= .12.如图,在平面直角坐标系中,将ABC △绕点P 旋转180得到DEF △,则点P 的坐标为_________.13.已知38122P xy x Q x xy =-+=--,,当0x ≠时,327P Q -=恒成立,则y 的值为__________.14.如图,已知正方形ABCD 的边长为1,连结AC 、BD ,CE 平分ACD ∠交BD 于点E ,则DE .15.如图,一次函数1(0)y ax b a=+≠与反比例函数2(0)ky kx=≠的图象交于(14)A,、(41B,)两点,若使12y y>,则x的取值范围是.16.如图,在O⊙中,AB是直径,点D是O⊙上一点,点C是AD的中点,弦CE AB⊥于点F.过点D的切线交EC的延长线于点G.连结AD,分别交CF、BC于点P、Q,连结AC.给出下列结论:①BAD ABC∠=∠;②GP GD=;③点P是ACQ△的外心;④AP AD CQ CB∙=∙.其中正确的是(写出所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共8个题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(每小题5分,共10分)(1)计算:1( 1.--π+-(2)先化简,再求值:221111x xx x x÷--+-,其中2tan45.x =18.(本小题6分)如图,点A B D E 、、、在同一直线上,AD EB BC DF =,∥,C F =∠∠.求证:AC EF =.19.(本小题8分)为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)在这次调查中一共抽查了__________名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________,喜欢“戏曲”活动项目的人数是________人;(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.20.(本小题8分)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD 为菱形,且(03)A ,,(40)B -,.(1)求经过点的反比例函数的解析式; (2)设P 是(1)中所求函数图象上一点,以点P 、O 、A 为顶点的三角形的面积与COD △的面积相等,求点P 的坐标. 21.(本小题8分)某市政府为落实“保障性住房建设”这一惠民政策,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年,将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.(1)求到2012年底,这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程);(2)设(1)中方程的两根分别为1x 、2x ,且22211224mx m x x mx -+的值为12,求m 的值.22.(本小题10分)如图,抛物线22y x x c =-+的顶点A 在直线l :5y x =-上.(1)求抛物线顶点A 的坐标;(2)设抛物线与y 轴交于点B ,与x 轴交于点C 、D (C 点在D 点的左侧),试判断ABD△的形状;(3)在直线l 上是否存在一点P ,使以点P A B D 、、、为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由.23.(本小题10分)如图,1O ⊙、2O ⊙相交于点P 、Q 两点,其中1O ⊙的半径12r =,2O ⊙的半径2r Q 作CD PQ ⊥.分别交1O ⊙和2O ⊙于点C D 、,边结CP DP 、,过点Q 任作一直线AB 交1O ⊙和2O ⊙于点A B 、,连结AP BP AC DB 、、、,且AC 与DB 的延长线交于点E .(1)求证:PAPB= (2)若2PQ =,试求E ∠的度数.24.(本小题12分)如图,在ABC △中,已知56AB AC BC ===,,且ABC DEF △≌△,将DEF △与ABC △重合在一起,ABC △不动,DEF △运动,并满足:点E 在边BC 上沿B 到C 的方向运动,且DE 始终经过点A ,EF 与AC 交于M 点. (1)求证:ABE ECM △∽△;(2)探究:在DEF △运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形,若能,求出BE 的长;若不能,请说明理由;(3)当线段AM 最短时,求重叠部分的面积.宜宾市2012年高中阶段学校招生考试数学试题答案及评分意见说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解答与本解答不同,但结果正确,可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后继部分的解答有较严重错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.二、填空题(每小题3分,共24分)9.23()m n - 10.31x -<-≤ 11.121 12.(11)--,13.2 1 15.0x <或14x << 16.②③④ 三、解答题(本大题共8个题,共72分)17.(1)解:原式11+ ···································································· (4分)=······················································································ (5分) (2)解:原式=21(1)(1)11x x xx x x +∙-+-- ·················································· (1分)=211x xx x --- ··········································································· (2分) =1xx - ······················································································· (3分)当2tan 452x ==时,原式=2 ························································ (5分) 18.证明:AD EB =AD BD EB BD ∴-=-,即AB ED = ················································ (1分)又BC DF CBD FDB ∴=∥,∠∠ ····················································· (2分)ABC EDF ∴=∠∠ ················································································ (3分)又C F ABC EDF =∴∠∠,△≌△ ··················································· (5分)AC EF ∴= ···························································································· (3分)19.(1)50,24%,4 ······························································································ (3分)(2)(用树状图)设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④.∴恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是21126= ·································· (8分) (用列表法)∴恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是21126= ·································· (8分) 20.解:(1)由题意知,34OA OB ==,在Rt AOB △中,5AB =四边形ABCD 为菱形,5AD BC AB ∴===,(45)C ∴--, ············································ (2分)设经过点C 的反比例函数的解析式为5204k ky k x =∴=-=-,, ∴所求的反比例函数的解析式为30y x=··········································· (4分) (2)设()P x y ,53AD AB OA ===,2OD ∴=,12442COD S ∴=⨯⨯=△即1884233OA x x x ∙∙=∴==±,, 当83x =时,152y =;当83x =-时,152y =-81532P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭,或81532⎛⎫-- ⎪⎝⎭, ····························································· (8分) 21.解:(1)设到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率为x ,根据题意得:233(1)3(1)10.5x x ++++= ···································· (3分)(2)由(1)得,230.50x x +-= ·························································· (4分) 由根与系数的关系得,12230.5x x x x +=-=-1, ·························· (5分)又2221122412mx m x x mx -+=22121212()2412m x x x x m x x ⎡⎤∴+--=⎣⎦[]2914(0.5)12m m +-∙-=2560m m ∴+-=解得,6m =-或1m = ····································································· (8分)22.解:(1)顶点A 的横坐标为212x -=-=,且顶点A 在5y x =-上, ∴当1x =时,154y =-=-(14)A ∴-, ··························································································· (2分)(2)ABD △是直角三角形.将(14)A -,代入22y x x c =-+,可得,1243c c -+=-∴=-,. 223(03)y x x B ∴=--∴-,,当0y =时,21223013x x x x --===,-,,(10)(30)C D ∴-,,,,22222222218(43)12(31)420BD OB OD AB AD =+==-+==-+=,,,222BD AB AD ∴+=,90ABD ∴=∠,即ABD △是直角三角形 ······································ (6分)(3)存在.由题意知:直线5y x =-交y 轴于点(05)E -,,交x 轴于点(5F ,0) 5OE OF ∴==,又3OB OD ==OEF OBD ∴△与△都是等腰直角三角形BD l ∴∥,即PA BD ∥则构成平行四边形只能是PADB 或PABD ,如图,过点P 作y 轴的垂线,过点A 作x 轴的垂线并交于点G .设11(5)P x x -,,则1(15)G x -,,则1111541PG x AG x x =-=--=-,PA BD ==由勾股定理得:22211111(1)(1)1828024x x x x x -+-=--==-,,,(27)P ∴--,或(41)P -,∴存在点(27)P --,或(41)P -,使以点A B D P 、、、为顶点的四边形是平行四边形 ························································································································(10分)23.(1)证明:90CD PQ PQC PQD ⊥∴==,∠∠PC PD ∴、分别是12O O ⊙、⊙的直径. ·················································· (2分) 在1O ⊙中,PAB PCD =∠∠,在2O ⊙中,PBA PDC =∠∠,PAB PCD ∴△∽△1222r PA PC PB PD r ∴===; ··································································· (5分) (2)解:在Rt PCQ △中,1242PC r PQ ===,, 1cos 602PQ CPQ CPQ PC ∴==∴=∠,∠, 在Rt PDQ △中,222PD r PQ ===,sin 452PQ PDQ PDQ PD ∴==∴=∠∠, ·································· (8分) 6045CAQ CPQ PBQ PDQ ∴====∠∠,∠∠,又PD 是2O ⊙的直径,909045PBD ABE PBQ ∴==-=∠,∠∠ 在EAB △中,18075E CAQ ABE ∴=-=∠-∠∠.·····················(10分)24.(1)证明:AB AC B C =∴=,∠∠, 又AEF CEM AEC B BAE +==+∠∠∠∠∠,又ABC DEF AEF B ∴=△≌△,∠∠, CBM BAE ABE ECM ∴=∴∠∠,△∽△; ········································· (3分)(2)AEF B C ==∠∠∠,且AME C >∠∠,AME AEF AE AM ∴>∴≠∠∠,; ······················································· (4分)当AE EM =时,则ABE ECM △≌△,51CE AB BE BC EC ∴==∴=-=, ······················································ (6分) 当AM EM =时,MAE MEA ∴=∠∠,MAE BAE MEA CEM ∴+=+∠∠∠∠,即CAB CEA =∠∠. 又CE AC C C CAE CBA AC CB=∴∴=∠∠,△∽△,, 2252511.6666AC CE BE CB ∴==∴=-=;·············································· (8分) (3)设BE x =,又65CM CE CM x ABE ECM BE AB x ∴=∴=-△∽△,,, 22619(3)5555x CM x x ∴=-+=--+, ·············································(10分) 21165(3)55AM CM x ∴=-=-+∴,当3x =时,AM 最短为165, 又当132BE x BC ===时,∴点E 为BC 的中点,4AE BC AE ∴⊥∴,,此时,125EF AC EM ⊥∴==,. 116129625525AEM S ∴=⨯⨯=△. ···································································(12分) (本小题也可用几何法另解)。
2012年四川省宜宾市中考物理试卷
2012年四川省宜宾市中考物理试卷一、选择题(共8小题,共24分)下列各小题给出的四个选项中,1-6题只有一个选项是正确的,7~8题有一个以上的选项是正确的,请将其选出并将其序号填入相应的括号内,选对得3分,选不全对的得2分,有错或不选的得0分. 1.(3分)(2012•宜宾)小强在使用小提琴前、常常旋动琴弦轴调节琴弦的松紧,这样做的目的主要是为了改变声2.(3分)(2012•宜宾)2012年5月21日清晨,我国大部分地区都出现了日环食.如图所示,是发生日环食的景观,能用来解释形成日环食现象的规律是().轮滑鞋带有滚轮重型卡车安装多个轮胎. . . D ..CD .7.(3分)(2012•宜宾)如图所示是我国自主研制的“蛟龙号”载人潜水器,它可达到的最大下潜深度为7km,具有无动力下潜上浮先进技术,具有近底自动航行和悬停定位等多项先进功能.其中“深海潜水器无动力下潜上浮技术”主要是在潜水器两侧配备4块压载铁,重量可以根据不同深度与要求调整.1标准大气压近似取ρ0=1.0x 105Pa,海水密度近似取ρ=1.0×103Kg/m3,g取10N/kg,下列说法正确的是()8.(3分)(2012•宜宾)灯泡L上标有“6V 6W”字样,测得该灯泡的电流随电压变化关系如图(甲)所示.现把灯泡L接入如图(乙)所示的电路中,若电路电压为10V不变,电流表的量程为“0﹣0.6A”,电压表的量程为“0﹣15V”.则下列说法正确的是()二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)把恰当的文字或数据填在相应的横线上9.(4分)(2012•宜宾)“神舟八号”飞船与“天宫一号”对接前沿同一方向运动,并且‘神舟八号”飞船飞向“天宫一号”缓慢地靠近,最后实现连接,如图所示,由此可知,“神舟八号”飞船是以_________为参照物,其中速度较大的是_________.(填“神州八号飞船”“天宫一号”)10.(4分)(2012•宜宾)人们常用水给汽车发动机降温,这是因为水的_________较大,在相同条件下水能带走较多的热量,这个过程是通过_________的方式使水的温度升高.11.(4分)(2012•宜宾)如图所示,投影仪的镜头相当于一个焦距为10cm的凸透镜,当物体到镜头的距离在_________时,在屏幕上就可以看到倒立、放大的像;投影仪上有一块平面镜,它的作用是_________,使像能够投射到屏幕上.12.(4分)(2012•宜宾)某兴趣小组为了研究火情监视装置,将热敏电阻Rt、警示灯L以及电压表和电流表组成如图所示电路,热敏电阻的阻值随温度的升高而减少.闭合开关S后,当火情发生时,电流表的示数_________(填“变大”或“变小”),警示灯的亮度_________(填“变亮”或“变暗”).(设电源电压及灯丝电阻不变)13.(4分)(2012•宜宾)如图所示,用F为30N的拉力,通过滑轮组拉着重为300N的物体,在水平面上以0.5m/s 的速度向左做匀速直线运动.则物体受到的摩擦力大小为_________N,拉力F的功率为_________W.(不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力)三、作图题(共2小题,每题3分,共6分)14.(3分)(2012•宜宾)如图,请根据通电螺线管左端小磁针静止时的指向,标出螺线管的S极、磁感线的方向及螺线管圈中的电流方向.15.(3分)(2012•宜宾)如图所示是利用杠杆撬起一质材均匀的球形石头的情景,O是支点.请在图中画出石头的重力示意图以及重力和力F的力臂并分别用字母L1和L2表示.四、实验与探究题(共10分)16.(10分)(2012•宜宾)(I)小明根据对机动车行驶速度的限制和在同样的道路上,对不同车型的限制车速不一样,由此猜想:物体的动能大小可能与其速度、质量有关:于是设计了如图1所示的实验进行探究,让小球从光滑斜槽轨道上静止滑下,进入光滑水平滑槽与固定在水平滑槽右端的一轻质自然长度的弹簧相接触并压缩,弹簧被压缩得越短,弹簧的弹性势能越大,说明小球的动能就越大.实验测得的数据如下表一、表二小球运动速度大小由_________决定;影响小球动能因素与小球的_________有关.(2)本实验中该同学采用的研究方法有()A、转换法B.类比法C.控制变量法D、模拟法(II)为了测定一个待测电阻R n的阻值,实验室提供如下器材:电池、电流表A1、电流表A2、滑动变阻器R、定值电阻R0、电键S、导线若干.小李同学用所提供的器材,设计了如图2(甲)所示的电路图.(1)请根据设计的电路图,在实物图2(乙)中用笔画代替导线,把连接图补充完整.(2)闭合开关前滑动变阻器的滑片P应调到_________端(选填“a”或“b”)(3)实验中调节滑动变阻器的滑片P到某一位置,记录下此时电流表A1、A2的示数分別是I1和I2,则待测电阻R0的表达式:R x=_________.五、计算与解答题(共2小题,共20分)要求17.(8分)(2012•宜宾)如图所示,是某鱼缸水温凋节器的原理图,其中R1为阻值可调的电热丝,开关S2为单刀双掷开关.开关S1闭合.S2接b时,电路处于加热状态;当开关S1断开、S2接a时,电路处于保温状态.已知U=220V,R2=600Ω,R2不会短路.取水的比热容c=4.2×103 J/(kg•℃).试问:(1)当电路处于加热状态时,通过电阻R2的电流为多少?(2)当电路处于保温状态时,若电路消耗的功率P=48.4W,则电热丝R1连入电路的阻值应为多少?(3)当电路处于加热状态时,要将缸中m=48.4 kg的水温度升高△t=2.0℃,现调节电热丝R1使其阻值为=200Ω,则加热需多少时间?(假设电热全部被水吸收,且无热量散失)18.(12分)(2012•宜宾)如图所示,是小明同学为宜宾港设计的一个货物运送装置图,其中,AB是长L=10m的传送带,BC是平台,AB两端的高度差h=2.5m,传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动.现有一质量m=547.2kg 的货物,从A端随传送带一起匀速地被运送到平台BC上,传送带运行的速度v=4m/s.由于轮轴等方面的摩擦,电动机输出功(转化为机械功)的效率η=80%,电动机允许通过的最大电流为25A.取g=10N/kg求:(1)要使该货物从A端运送到B端,电动机需工作多少时间?(2)货物从A端运送到B端,需克服重力做多少功?电动机的输出功率是多大?(3)如果电动机接在电压U=380V不变的电源上,电动机中线圈的电阻r=1.9Ω,在把货物从A端运送到B端的过程中,电动机消耗的电能是多少?。
2012年宜宾数学中考
宜宾市2012年高中阶段学校招生考试数学试题答案及评分意见说 明:一、本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解答与本解答不同,可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后继部分的解答有较严重错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题(每小题3分,共24分)二、填空题(每小题3分,共24分)9.2)(3n m -; 10.13-<≤-x ; 11.︒121; 12.(-1,-1); 13.2; 14.12- ; 15.0<x 或41<<x ; 16.②③④.三、解答题:(本大题共8个题,共72分)17.(1)解:原式=11323+-- ………(4分) =3-………(5分)(2)解:原式=111)1)(1(2--+⋅-+x x x x x x ………(1分)=112---x x x x ………(2分)=1-x x ………(3分)当2=x tan45°2=时 ,原式=2 ………(5分)18.证明: EB AD =BD EB BD AD -=- ,即ED AB = ………(1分)又∵BC ∥DF ,∴FDB CBD ∠=∠ ………(2分)∴EDF ABC ∠=∠ ………(3分) 又∵F C ∠=∠ , ∴ EDF ABC ∆≅∆ ………(5分) ∴EF AC = ………(6分)19. (1). 50, 24%, 4; ………(3分) (2)以下两种方法任选一种(用树状图)设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④选第一个项目 ① ② ③ ④选第二个项目 ②③④ ①③④ ① ② ③∴恰好选中“舞蹈”和“声乐”两项活动的概率是61122= ………(8分)(用列表法)∴恰好选中“舞蹈”和“声乐”两项活动的概率是61122= ………(8分)20. 解: (1)由题意知,4,3==OB OA 在Rt AOB ∆中,54322=+=AB ………(2分)设经过点C 的反比例函数的解析式为xk y =∴54-=-k ,20=k∴所求的反比例函数的解析式为xy 20= ………(4分)(2)设 P ),(y x∵四边形ABCD 为菱形,∴5==AB AD ,3=OA ∴2=OD , ∴44221=⨯⨯=∆COD S即421=⋅⋅x OA , ∴38=x ,∴38±=x 当38=x 时,215=y ; 当38-=x 时,215-=y∴P )215,38(或)215,38(--………(8分)21.解:(1)设到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率为x , 根据题意得:5.10)1(3)1(332=++++x x ………(3分)(2)由(1)得, 05.032=-+x x ………(4分) 由根与系数的关系得,321-=+x x ,5.021-=x x ………(5分) 又∵1242221221=+-mx x x m mx∴[]1242)(21221221=--+x x m x x x x m[]12)5.0(4192=-⋅-+m m∴0652=-+m m 解得,6-=m 或1=m ………(8分) 22. 解:(1)∵顶点A 的横坐标为x=122=--,且顶点A 在y=x-5上,∴当x =1时,y =1-5=-4,∴A (1,-4) ………(2分)(2)△ABD 是直角三角形将A (1,-4)代入c x x y +-=22,可得,1-2+c =-4,∴c =-3, ∴322--=x x y ,∴B (0,-3)当y =0时,0322=--x x , ∴11-=x ,32=x , ∴C (-1,0),D (3,0),18222=+=ODOBBD,21)34(222=+-=AB,204)13(222=+-=AD,∴222AD AB BD =+,∴∠ABD =90°,即△ABD 是直角三角形. ………(6分) (3)存在由题意知:直线l :5-=x y 交y 轴于点E (0,-5), 交x 轴于点F (5,0)∴OE=OF=5,又∵OB=OD =3,∴△OEF 与△OBD 都是等腰直角三角形 ∴BD ∥ l ,即PA ∥BD则构成平行四边形只能是PADB 或PABD ,如图,过点P 作y 轴的垂线,过点A 作x 轴的垂线并交于点G , 设)5,(11-x x P ,则11x PG -=,451--=x AG =11x - 23==BD PA由勾股定理得:,18)1()1(2221=-+-x x ,082121=--x x 21-=x ,4∴存在P (-2,-7)或P (4,-1)使以点P 、A 、B 、D 为顶点的四边形是平行四边形………(10分) 另解:直线l :5-=x y 交y 轴于点E (0,-5),交x 轴于点F (5,0) ∴OE=OF=5,又∵OB=OD =3, ∴△OEF 与△OBD 都是等腰直角三角形 ∴BD ∥ l ,即PA ∥BD当点P 在点A 的左侧时,PA =BD , 则四边形PADB 是平行四边形,∴PA =23 又∵△ABE 是等腰直角三角形, ∴AE=AB =2,∴PE=PA-AE =22 ∴P (-2,-7)当点P 在点A 的右侧时, PA =BD=23,则四边形PABD 是矩形,∴PD=AB=2 ∵△PDF 是等腰直角三角形,∴P (4,-1)∴存在P (-2,-7)或P (4,-1)使以点P 、A 、B 、D 为顶点的四边形是平行四边形………(10分)23. (1)证明:∵PQ CD ⊥ ,∴︒=∠=∠90PQD PQC∴PC 、PD 分别是⊙1O 、⊙2O 的直径, ………(2分) 在⊙1O 中, PCD PAB ∠=∠, 在⊙2O 中, ,PDC PBA ∠=∠ ∴△PAB ∽△PCD , ∴22221===r r PDPC PBPA ; ………(5分)(2)解:在R t △PCQ 中,∵421==r PC ,2=PQ , ∴21cos ==∠PCPQ CPQ ,∴︒=∠60CPQ ,在R t △PDQ 中,∵2222==r PD ,2=PQ ,∴22sin ==∠PDPQ DPQ ,∴︒=∠45PDQ , ………(8分)又∵PD 是⊙2O 的直径,∴︒=∠90PBD ,∴︒=∠=∠60CPQ CAQ ,︒=∠=∠45PDQ PBQ ,︒=∠-︒=∠4590PBQ ABE 在△EAB 中, ︒=∠-∠-︒=∠75180ABE CAQ E . ………(10分) 24 .(1)证明:∵AC AB =,∴C B ∠=∠,又∵BAE B CEM AEF ∠+∠=∠+∠,且B AEF ∠=∠,∴BAE CEM ∠=∠,∴△ABE ∽△ECM ; ………(3分) (2)∵ C B AEF ∠=∠=∠,且C AME ∠>∠,∴AEF AME ∠>∠,∴AM AE ≠; ………(4分) 当EM AE =时,则△ABE ≌△ECM ,∴5==AB CE ,∴1=-=EC BC BE当EM AM =时,∴MEA MAE ∠=∠,∴CEM MEA BAE MAE ∠+∠=∠+∠, 即CEA CAB ∠=∠, 又∵C C ∠=∠, ∴△CAE ∽△CBA ,∴CBAC ACCE =,∴6252==CBAC CE ,∴6116256=-=BE ; ………(8分)(3) 设x BE =,又∵△ABE ∽△ECM , ∴ABCE BECM =,∴56x xCM -=,∴59)3(5156522+--=+-=x x xCM , ………(10分)∴516)3(5152+-=-=x CM AM∴当x =3时,AM 最短为516,又当x BE ==3=BC 21时,∴点E 为BC 的中点,∴BC AE ⊥,∴422=-=BEABAE ,此时,AC EF ⊥,∴51222=-=CM CEEM ,∴259651251621=⨯⨯=∆AEM S . ………(12分)。
2012年四川省宜宾市中考物理试卷
2012年四川省宜宾市中考物理试卷参考答案与试题解析满分:80分一、选择题(共8小题,共24分)下列各小题给出的四个选项中,1-6题只有一个选项是正确的,7~8题有一个以上的选项是正确的,请将其选出并将其序号填入相应的括号内,选对得3分,选不全对的得2分,有错或不选的得0分.1.(3分)小强在使用小提琴前、常常旋动琴弦轴调节琴弦的松紧,这样做的目的主要是为了改变声音的()A.响度 B.音调 C.音色 D.速度【考点】声音的特征PH232【难易度】容易题【分析】在使用小提琴前,为了改变琴弦的振动快慢,就会调节琴弦的松紧,发声体振动快慢会改变声音的音调,即物体振动越快,音调就越高,故本题的正确答案为B选项。
【解答】B.【点评】解决本题需要我们知道声音的三个特征,即音色、音调、响度,三个特征是从三个不同角度描述声音的,响度反映的是声音的大小,音色反映了声音的品质与特色,而音调反映的是声音的高低,与发声体振动快慢有关。
2.(3分)2012年5月21日清晨,我国大部分地区都出现了日环食.如图所示,是发生日环食的景观,能用来解释形成日环食现象的规律是()A.光的直线传播 B.光的折射 C.光的反射 D.光的色散【考点】光的直线传播PH243【难易度】容易题【分析】形成日环食现象的原因是:太阳射出的光线被月球挡住了,太阳光射不到地球上,即地球上的人们看不到太阳,这是由于光是沿直线传播的,故本题的正确答案为A选项。
【解答】A.【点评】解决本题需要我们掌握形成日环食现象的原因,要知道太阳发出的光在沿直线传播过程中,遇到不透明的月亮,挡住了阳光,地球上的人看不见太阳光,此时形成日食,平时学习中,我们要学会运用所学知识解释相关现象,做到学以致用。
3.(3分)下列现象中属于蒸发的是()A.铁块变成铁水B.夏天从冰箱拿出的苹果“冒汗”C.霜的形成D.把酒精擦在手背上,一会儿不见了【考点】物态的变化PH114【难易度】容易题【分析】(1)铁块变成铁水,即由固态变为液态,属于熔化现象,故A选项不合题意;(2)夏天从冰箱拿出的苹果“冒汗”,即空气中的水蒸气由气态变为液态,属于液化现象,故B选项不合题意;(3)霜的形成是空气中的水蒸气由气态变为固态,属于凝华现象,故C选项不合题意;(4)把酒精擦在手背上,一会儿不见了,酒精由液态变为气态,属于蒸发现象,故D选项符合题意。
2012年四川省宜宾市中考数学试卷及解析
2012年四川省宜宾市中考数学试卷及解析一、 填空题(每空2分,共40分) 1、21-的相反数是 ;-2的倒数是 ; 16的算术平方根是 ;-8的立方根是 。
2、不等式组⎩⎨⎧-+2804<>x x 的解集是 。
3、函数y=11-x 自变量x 的取值范围是 。
4、直线y=3x-2一定过(0,-2)和( ,0)两点。
5、样本5,4,3,2,1的方差是 ;标准差是 ;中位数是 。
6、等腰三角形的一个角为︒30,则底角为 。
7、梯形的高为4厘米,中位线长为5厘米,则梯形的面积为 平方厘米。
8、如图PA 切⊙O 于点A ,∠PAB=︒30,∠AOB= ,∠ACB= 。
9、 如图PA 切⊙O 于A 割线PBC 过圆心,交⊙O 于B 、C ,若PA=6;PB=3,则PC= ;⊙O 的半径为 。
10题图9题图ACDB8题图A11题图B10、如图∆ABC 中,∠C=︒90,点D 在BC 上,BD=6,AD=BC ,cos ∠ADC=53,则DC 的长为 。
11、如图同心圆,大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ,且AB=6,则阴影部分既圆环的面积为 。
12、已知Rt ∆ABC 的两直角边AC 、BC 分别是一元二次方程06x 5-x 2=+的两根,则此Rt ∆的外接圆的面积为 。
二、 选择题(每题4分,共20分)13、如果方程0m x 2x 2=++有两个同号的实数根,m 的取值范围是 ( )A 、m <1B 、0<m ≤1C 、0≤m <1D 、m >014、徐工集团某机械制造厂制造某种产品,原来每件产品的成本是100元,由于提高生产技术,所以连续两次降低成本,两次降低后的成本是81元。
则平均每次降低成本的百分率是( )A .8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10%15、二次函数c bx ax y 2++=的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结论①a<0 ②a>0 ③ac 4-b 2>0 ④ab<0中,正确的结论有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16题图16、如图:点P 是弦AB 上一点,连OP ,过点P 作PC ⊥OP ,PC 交⊙O ,若AP =4,PB =2,则PC 的长是 ( )A. 2B. 2C. 22D. 317、为了美化城市,建设中的某休闲中心准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面,在每一个顶点周围,正方形、正八边形地砖的块数分别是( ) A. 1、2 B. 2、1 C. 2、3 D. 3、2 三、 (本题每题5分,共20分) 18、计算1303)2(2514-÷-+⎪⎭⎫⎝⎛+- 19、计算22)145(sin 230tan 3121-︒+︒--20、计算)+()-(+-ab b a ]a b a b b a a [2÷ 21、解方程11-x 1-1-x 22=四、解答题(每题7分,共28分)22、已知关于x 的一元二次方程0)32(22=+-+m x m x 的两个不相等的实数根α、β满足111=+βα,求m 的值。
四川省宜宾市中考真题及答案
宜宾市2012年高中阶段学校招生考试数学试卷注意事项:1.答题前,请务必将学校名称、姓名和考号填写在密封线内相应位置. 2.直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内,不得加附页. 一、选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.1.3-的倒数是( ) (A )13 (B )3 (C )3- (D )13- 2.下面四个几何体中,其左视图为圆的是( )3.下面运算正确的是( )(A )22752a b a b -= (B )842x x x ÷= (C )()222a b a b -=- (D )()32628xx =4.宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表:则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是( )(A )32,31.5 (B )32,30 (C )30,32 (D )32,315.将代数式262x x ++化成2()x p q ++的形式为( )(A )2(3)11x -+ (B )2(3)7x +- (C )2(3)11x +- (D )2(2)4x ++6.分式方程21221933x x x -=--+的解为( ) (A )3 (B )3- (C )无解 (D )3或3-7.如图,在四边形ABCD 中,DC AB CB AB AB AD AD AB ⊥=1∥,,,=2,点E 、F 分别为AB 、AD 的中点,则AEF △与多边形BCDFE 的面积比为( ) (A )17 (B )16 (C )15 (D )148.给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛物线的切线.有下列命题:①直线0y =是抛物线214y x =的切线; ②直线2x =-与抛物线214y x =相切于点(2-,1);③若直线y x b =+与抛物线214y x =相切,则相切于点(2,1);④若直线2y kx =-与抛物线214y x =相切,则实数k =其中正确命题的是( )(A )①②④ (B )①③ (C )②③ (D )①③④二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在题中横线上. 9.分解因式:22363m mn n -+= .10.一元一次不等式组3xx ⎧⎪⎨⎪<⎩≥-13+41的解集是 .11.如图,已知12359∠=∠=∠=°,则4∠= .12.如图,在平面直角坐标系中,将ABC △绕点P 旋转180o得到DEF △,则点P 的坐标为_________.13.已知38122P xy x Q x xy =-+=--,,当0x ≠时,327P Q -=恒成立,则y 的值为__________.14.如图,已知正方形ABCD 的边长为1,连结AC 、BD ,CE 平分ACD ∠交BD 于点E ,则DE .15.如图,一次函数1(0)y ax b a =+≠与反比例函数2(0)ky k x=≠的图象交于(14)A ,、(41B ,)两点,若使12y y >,则x 的取值范围是 .16.如图,在O ⊙中,AB 是直径,点D 是O ⊙上一点,点C 是»AD 的中点,弦CE AB ⊥于点F .过点D 的切线交EC 的延长线于点G .连结AD ,分别交CF 、BC 于点P 、Q ,连结AC .给出下列结论:①BAD ABC ∠=∠;②GP GD =;③点P 是ACQ △的外心;④AP AD CQ CB •=•.其中正确的是 (写出所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共8个题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(每小题5分,共10分)(1)计算:10( 1.---π-+-(2)先化简,再求值:221111x x x x x ÷--+-,其中2tan 45.x =o18.(本小题6分)如图,点A B D E 、、、在同一直线上,AD EB BC DF =,∥,C F =∠∠.求证:AC EF =.19.(本小题8分)为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)在这次调查中一共抽查了__________名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________,喜欢“戏曲”活动项目的人数是________人;(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.20.(本小题8分)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD 为菱形,且(03)A ,,(40)B -,.(1)求经过点的反比例函数的解析式; (2)设P 是(1)中所求函数图象上一点,以点P 、O 、A 为顶点的三角形的面积与COD △的面积相等,求点P 的坐标. 21.(本小题8分)某市政府为落实“保障性住房建设”这一惠民政策,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年,将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.(1)求到2012年底,这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程);(2)设(1)中方程的两根分别为1x 、2x ,且22211224mx m x x mx -+的值为12,求m 的值.22.(本小题10分)如图,抛物线22y x x c =-+的顶点A 在直线l :5y x =-上.(1)求抛物线顶点A 的坐标;(2)设抛物线与y 轴交于点B ,与x 轴交于点C 、D (C 点在D 点的左侧),试判断ABD △的形状;(3)在直线l 上是否存在一点P ,使以点P A B D 、、、为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由.23.(本小题10分)如图,1O ⊙、2O ⊙相交于点P 、Q 两点,其中1O ⊙的半径12r =,2O ⊙的半径2r Q 作CD PQ ⊥.分别交1O ⊙和2O ⊙于点C D 、,边结CP DP 、,过点Q 任作一直线AB 交1O ⊙和2O ⊙于点A B 、,连结AP BP AC DB 、、、,且AC 与DB 的延长线交于点E .(1)求证:PAPB= (2)若2PQ =,试求E ∠的度数.24.(本小题12分)如图,在ABC △中,已知56AB AC BC ===,,且ABC DEF △≌△,将DEF △与ABC △重合在一起,ABC △不动,DEF △运动,并满足:点E 在边BC 上沿B 到C 的方向运动,且DE 始终经过点A ,EF 与AC 交于M 点. (1)求证:ABE ECM △∽△;(2)探究:在DEF △运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形,若能,求出BE 的长;若不能,请说明理由;(3)当线段AM 最短时,求重叠部分的面积.宜宾市2012年高中阶段学校招生考试数学试题答案及评分意见说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解答与本解答不同,但结果正确,可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后继部分的解答有较严重错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.二、填空题(每小题3分,共24分)9.23()m n - 10.31x -<-≤ 11.121o 12.(11)--,13.2 1 15.0x <或14x << 16.②③④ 三、解答题(本大题共8个题,共72分)17.(1)解:原式11+ ······················································ (4分)= ······································································ (5分) (2)解:原式=21(1)(1)11x x xx x x +•-+-- ········································ (1分)=211x xx x --- ···························································· (2分) =1xx - ····································································· (3分)当2tan 452x ==o时,原式=2 ············································· (5分) 18.证明:AD EB =QAD BD EB BD ∴-=-,即AB ED = ······································· (1分) 又BC DF CBD FDB ∴=Q ∥,∠∠ ·········································· (2分) ABC EDF ∴=∠∠ ································································ (3分) 又C F ABC EDF =∴Q ∠∠,△≌△ ········································· (5分) AC EF ∴= ·········································································· (3分) 19.(1)50,24%,4 ··········································································· (3分)(2)(用树状图)设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④.∴恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是21126= ··························· (8分) (用列表法)∴恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是21126= ··························· (8分) 20.解:(1)由题意知,34OA OB ==,在Rt AOB △中,5AB == Q 四边形ABCD 为菱形,5AD BC AB ∴===,(45)C ∴--, ··································· (2分) 设经过点C 的反比例函数的解析式为5204k ky k x =∴=-=-,, ∴所求的反比例函数的解析式为30y x=··································· (4分) (2)设()P x y ,53AD AB OA ===Q ,2OD ∴=,12442COD S ∴=⨯⨯=△即1884233OA x x x ••=∴==±,, 当83x =时,152y =;当83x =-时,152y =-81532P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭,或81532⎛⎫-- ⎪⎝⎭, ················································· (8分)21.解:(1)设到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率为x ,根据题意得:233(1)3(1)10.5x x ++++= ····························· (3分)(2)由(1)得,230.50x x +-= ·············································· (4分) 由根与系数的关系得,12230.5x x x x +=-=-1, ····················· (5分)又2221122412mx m x x mx -+=Q22121212()2412m x x x x m x x ⎡⎤∴+--=⎣⎦[]2914(0.5)12m m +-•-=2560m m ∴+-=解得,6m =-或1m = ······················································· (8分)22.解:(1)Q 顶点A 的横坐标为212x -=-=,且顶点A 在5y x =-上, ∴当1x =时,154y =-=-(14)A ∴-, ········································································ (2分) (2)ABD △是直角三角形.将(14)A -,代入22y x x c =-+,可得,1243c c -+=-∴=-,.223(03)y x x B ∴=--∴-,,当0y =时,21223013x x x x --===,-,,(10)(30)C D ∴-,,,,22222222218(43)12(31)420BD OB OD AB AD =+==-+==-+=,,,222BD AB AD ∴+=,90ABD ∴=o ∠,即ABD △是直角三角形 ······························· (6分)(3)存在.由题意知:直线5y x =-交y 轴于点(05)E -,,交x 轴于点(5F ,0) 5OE OF ∴==,又3OB OD ==QOEF OBD ∴△与△都是等腰直角三角形BD l ∴∥,即PA BD ∥则构成平行四边形只能是PADB 或PABD ,如图,过点P 作y 轴的垂线,过点A 作x 轴的垂线并交于点G .设11(5)P x x -,,则1(15)G x -,,则1111541PG x AG x x =-=--=-,PA BD ==由勾股定理得:22211111(1)(1)1828024x x x x x -+-=--==-,,,(27)P ∴--,或(41)P -,∴存在点(27)P --,或(41)P -,使以点A B D P 、、、为顶点的四边形是平行四边形 ······························································································· (10分)23.(1)证明:90CD PQ PQC PQD ⊥∴==Q ,∠∠PC PD ∴、分别是12O O ⊙、⊙的直径. ········································ (2分)在1O ⊙中,PAB PCD =∠∠,在2O ⊙中,PBA PDC =∠∠,PAB PCD ∴△∽△1222r PA PC PB PD r ∴===; ······················································ (5分) (2)解:在Rt PCQ △中,1242PC r PQ ===Q ,,1cos 602PQ CPQ CPQ PC ∴==∴=o ∠,∠, 在Rt PDQ △中,222PD r PQ ===Q ,sin 452PQ PDQ PDQ PD ∴==∴=o ∠∠, ···························· (8分) 6045CAQ CPQ PBQ PDQ ∴====o o ∠∠,∠∠,又PD Q 是2O ⊙的直径,909045PBD ABE PBQ ∴==-=o o o∠,∠∠ 在EAB △中,18075E CAQ ABE ∴=-=o o ∠-∠∠. ··············· (10分)24.(1)证明:AB AC B C =∴=Q ,∠∠,又AEF CEM AEC B BAE +==+Q ∠∠∠∠∠,又ABC DEF AEF B ∴=△≌△,∠∠,CBM BAE ABE ECM ∴=∴∠∠,△∽△; ································· (3分)(2)AEF B C ==Q ∠∠∠,且AME C >∠∠,AME AEF AE AM ∴>∴≠∠∠,; ············································ (4分) 当AE EM =时,则ABE ECM △≌△,51CE AB BE BC EC ∴==∴=-=, ··········································· (6分) 当AM EM =时,MAE MEA ∴=∠∠,MAE BAE MEA CEM ∴+=+∠∠∠∠,即CAB CEA =∠∠. 又CE AC C C CAE CBA AC CB=∴∴=Q ∠∠,△∽△,, 2252511.6666AC CE BE CB ∴==∴=-=;····································· (8分) (3)设BE x =,又65CM CE CM x ABE ECM BE AB x ∴=∴=Q -△∽△,,, 22619(3)5555x CM x x ∴=-+=--+, ··································· (10分) 21165(3)55AM CM x ∴=-=-+∴,当3x =时,AM 最短为165, 又当132BE x BC ===时,∴点E 为BC 的中点,4AE BC AE ∴⊥∴==,,此时,125EF AC EM ⊥∴==,. 116129625525AEM S ∴=⨯⨯=△. ····················································· (12分) (本小题也可用几何法另解)。
2012年宜宾市中考化学试题(含答案)
2012年宜宾市中考化学试题(含答案)四川省宜宾市2012年高中阶段学校招生考试科学试卷(化学试题)(考试时间: 60分钟全卷满分: 70分) 题号一二三四五总分总分人得分可能用到的相对原子质量: H一1 C一12 N一14 O 一16 S 一32 Cl一35.5 K一39 得分评卷人一、选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分。
每小题只有一个选项符合题意,将符合题意的选项字母填入括号内)1.生产生活中的下列变化,属于化学变化的是 ( ) A.冰块融化 B.海水晒盐 C.铁锅生锈 D.酒精挥发 2.2012年4月15日,央视曝光河北一些企业生产的药用胶囊里重金属铬(Cr)超标,即震惊全国的“毒胶囊”事件。
已知铬原子核内有24个质子,铬元素的相对原子质量为 52。
下列有关铬元素的说法中不正确的是 ( ) A.铬原子的核外电子数为24 B.铬元素的原子序数是52 C.铬原子核由质子和中子构成 D.铬原子呈电中性 3.下列关于碳单质的说法中正确的是 ( ) A.C60的相对分子质量为720 B.金刚石、石墨和C60都由碳元素组成,结构相同 C.木炭具有还原性,常温下可以将氧化铜中的铜还原出来 D.石墨很软,不能用于制石墨电极 4.下列衣物所使用的主要材料属于合成纤维的是 ( )5.下列化学方程式书写正确的是 ( ) A.2Fe+6HCl=2FeCl3+3H2↑ B.CO+Fe2O3 2Fe+CO2 C.2NaOH+CuSO4=Na2SO4+Cu(OH)2 D.NaHCO3+HCl=NaCl+CO2↑+H2O 6.下列说法中正确的是 ( ) A.pH<7的雨水叫酸雨 B.pH<7的溶液,pH越小,酸性越弱 C.使酚酞溶液变红的溶液是碱性溶液 D.使用pH试纸应先用蒸馏水润湿 7.下列对有关物质的分类不正确的是 ( ) 选项物质分类不同类物质 A 干冰、白酒、加碘盐、食醋混合物干冰 B CaO、H2O、P2O5、K2CO3 氧化物 H2O C HgO、NaOH、KCl、P4(白磷) 化合物 P4(白磷) D 甲烷、乙醇、硝酸钾、葡萄糖有机物硝酸钾 8.配制100g质量分数为10%的氢氧化钠溶液,称量氢氧化钠固体时除使用托盘天平(带砝码)和药匙外,还需要用到下列仪器中的 ( ) A.玻璃棒 B.烧杯 C.100 mL量筒 D.胶头滴管 9.先取甲、乙、丙、丁四种金属粉末,分别投入相同浓度的稀盐酸中,只有甲、乙能产生气体,乙反应更剧烈;再取一小块丁投入丙的硝酸盐溶液中,丁的表面有丙析出。
2012宜宾中考化学试题及答案
四川省宜宾市2012年高中阶段学校招生考试
科学试卷(化学试题)
(考试时间: 60分钟全卷满分: 70分)
可能用到的相对原子质量: H一1 C一12 N一14 O 一16 S 一32 Cl一35.5 K一39
一、选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分。
每小题只有一个选项符合题意,将符合题意的选项字母填入括号内)
1.生产生活中的下列变化,属于化学变化的是( )
A.冰块融化
B.海水晒盐
C.铁锅生锈
D.酒精挥发
2.2012年4月15日,央视曝光河北一些企业生产的药用胶囊里重金属铬(Cr)超标,即
震惊全国的“毒胶囊”事件。
已知铬原子核内有24个质子,铬元素的相对原子质量为
52。
下列有关铬元素的说法中不正确的是( )
A.铬原子的核外电子数为24
B.铬元素的原子序数是52
C.铬原子核由质子和中子构成
D.铬原子呈电中性
3.下列关于碳单质的说法中正确的是( )
A.C60的相对分子质量为720
B.金刚石、石墨和C60都由碳元素组成,结构相同
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四川省宜宾市中考化学真题试题(带解析)
2012年四川省宜宾市中考化学真题解析(考试时间: 60分钟 全卷满分: 70分)题 号一 二 三 四 五 总分 总分人 得 分可能用到的相对原子质量: H 一1 C 一12 N 一14 O 一16 S 一32 Cl 一35.5 K 一39 一、选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分。
每小题只有一个选项符合题意,将符合题意的选项字母填入括号内) 1.生产生活中的下列变化,属于化学变化的是( )A .冰块融化B .海水晒盐C .铁锅生锈D .酒精挥发【答案】C【解析】A 、冰块融化是指水由固态变为了液态的水,并没有产生新的物质,故A 属于物理变化;B 、海水晒盐是指通过蒸发的方法,将海水中的水分蒸发掉,而使溶解在海水中的氯化钠析出的过程,该过程中并没有产生新的物质,故B 属于物理变化;C 、铁锅生锈是指铁和氧气及水反应生成了铁锈,铁锈的主要成分为氧化铁,即该过程中产生了新的物质,故C 属于化学变化;D 、酒精挥发只是酒精由液态变成了气态,并没有产生新的物质,故D 属于物理变化,故选C 。
2.2012年4月15日,央视曝光河北一些企业生产的药用胶囊里重金属铬(Cr )超标,即震惊全国的“毒胶囊”事件。
已知铬原子核内有24个质子,铬元素的相对原子质量为52。
下列有关铬元素的说法中不正确的是 ( )A .铬原子的核外电子数为24B .铬元素的原子序数是52C .铬原子核由质子和中子构成D .铬原子呈电中性3.下列关于碳单质的说法中正确的是 ( )A .C60的相对分子质量为720B .金刚石、石墨和C60都由碳元素组成,结构相同C .木炭具有还原性,常温下可以将氧化铜中的铜还原出来D .石墨很软,不能用于制石墨电极【答案】A【解析】本题主要考查碳元素组成的单质的种类、结构、性质及用途。
A 、C60的相对分子质量为:12×60=720,故A 正确;B 、金刚石、石墨和C60都由碳元素组成的,结构不同,物理性质不同,故B 错误;C 、木炭具有还原性,高温下可以将氧化铜中的铜还原出来,故C 错误;D 、石墨有良好的导电性,可用于制石墨电极,故D 错误,故选A 。
2012年宜宾中考数学试题(解析版)
2012年四川省宜宾市中考数学试卷一.选择题(共8小题)1.(2012宜宾)﹣3的倒数是()A.B. 3 C.﹣3 D.﹣考点:倒数。
解答:解:根据倒数的定义得:﹣3×(﹣)=1,因此倒数是﹣.故选:D.2.(2012宜宾)下面四个几何体中,其左视图为圆的是()A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图。
解答:解:A.圆柱的左视图是矩形,不符合题意;B.三棱锥的左视图是三角形,不符合题意;C.球的左视图是圆,符合题意;D.长方体的左视图是矩形,不符合题意.故选C.3.(2012宜宾)下面运算正确的是()A.7a2b﹣5a2b=2 B. x8÷x4=x2C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(2x2)3=8x6考点:完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法。
解答:解:A.7a2b﹣5a2b=2a2b,故本选项错误;B.x8÷x4=x4,故本选项错误;C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故本选项错误;D.(2x2)3=8x6,故本选项正确.故选D.A.32,31.5 B.32,30 C.30,32 D.32,31考点:众数;中位数。
解答:解:在这一组数据中32是出现次数最多的,故众数是32;按大小排列后,处于这组数据中间位置的数是31、32,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是31.5.故选:A.5.(2012宜宾)将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为()A.(x﹣3)2+11 B.(x+3)2﹣7 C.(x+3)2﹣11 D.(x+2)2+4考点:配方法的应用。
解答:解:x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=(x+3)2﹣7.故选B.6.(2012宜宾)分式方程的解为()A. 3 B.﹣3 C.无解D. 3或﹣3 考点:解分式方程。
解答:解:方程的两边同乘(x+3)(x﹣3),得12﹣2(x+3)=x﹣3,解得:x=3.检验:把x=3代入(x+3)(x﹣3)=0,即x=3不是原分式方程的解.故原方程无解.故选C.7.(2012宜宾)如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB.AD 的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为()A.B.C.D.考点:相似三角形的判定与性质;三角形的面积;三角形中位线定理。
2012年四川省宜宾市中考数学试卷-学生用卷
2012年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)1.的倒数是A. B. 3 C. D.2.下面四个几何体中,其左视图为圆的是A. B. C. D.3.下面运算正确的是A. B. C. D.4.则着个区县该天最高气温的众数和中位数分别是A. 32,B. 32,30C. 30,32D. 32,315.将代数式化成的形式为A. B. C. D.6.分式方程的解为A. 3B.C. 无解D. 3或7.如图,在四边形ABCD中,,,,,点E、F分别为AB、AD的中点,则与多边形BCDFE的面积之比为A.B.C.D.8.给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛物线的切线有下列命题:直线是抛物线的切线;直线与抛物线相切于点;若直线与抛物线相切,则相切于点;若直线与抛物线相切,则实数.其中正确命题的是A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)9.分解因式:______.10.一元一次不等式组的解是______.11.如图,已知,则______.12.如图,在平面直角坐标系中,将绕点P旋转得到,则点P的坐标为______.13.已知,,当时,恒成立,则y的值为______.14.如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分交BD于点E,则______.15.如图,一次函数与反比例函数的图象交于、两点,若使,则x的取值范围是______.16.如图,在中,AB是直径,点D是上一点,点C是的中点,弦于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CF、BC于点P、Q,连接给出下列结论:;;点P是的外心;.其中正确的是______写出所有正确结论的序号.三、解答题(本大题共8小题,共72.0分)17.计算:先化简,再求值:,其中.18.如图,点A、B、D、E在同一直线上,,,求证:.19.为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动每人只限一项”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:在这次调查中一共抽查了______名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为______,喜欢“戏曲”活动项目的人数是______人;若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.20.如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且、.求经过点C的反比例函数的解析式;设P是中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与的面积相等求点P的坐标.21.某市政府为落实“保障性住房政策”,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年底,将累计投入亿元资金用于保障性住房建设.求到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率只需列出方程;设中方程的两根分别为,,且的值为12,求m的值.22.如图,抛物线的顶点A在直线l:上.求抛物线顶点A的坐标;设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C、点在D点的左侧,试判断的形状;在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.23.如图,、相交于P、Q两点,其中的半径,的半径过点Q作,分别交和于点C、D,连接CP、DP,过点Q任作一直线AB交和于点A、B,连接AP、BP、AC、DB,且AC与DB的延长线交于点E.求证:;若,试求度数.24.如图,在中,已知,,且 ≌ ,将与重合在一起,不动,运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点.求证: ∽ ;探究:在运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;当线段AM最短时,求重叠部分的面积.。
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宜宾市2012年高中阶段学校招生考试数学试卷注意事项:1.答题前,请务必将学校名称、姓名和考号填写在密封线内相应位置. 2.直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内,不得加附页. 一、选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.1.3-的倒数是( ) (A )13 (B )3 (C )3- (D )13- 2.下面四个几何体中,其左视图为圆的是( )3.下面运算正确的是( )(A )22752a b a b -= (B )842x x x ÷=(C )()222a b a b -=- (D )()32628xx =4.宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表:则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是( )(A )32,31.5 (B )32,30 (C )30,32 (D )32,31 5.将代数式262x x ++化成2()x p q ++的形式为( )(A )2(3)11x -+ (B )2(3)7x +- (C )2(3)11x +- (D )2(2)4x ++6.分式方程21221933x x x -=--+的解为( ) (A )3 (B )3- (C )无解 (D )3或3-7.如图,在四边形ABCD 中,DC AB CB AB AB AD AD AB ⊥=1∥,,,=2,点E 、F 分别为AB 、AD 的中点,则AEF △与多边形BCDFE 的面积比为( ) (A )17 (B )16 (C )15 (D )148.给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛物线的切线.有下列命题:①直线0y =是抛物线214y x =的切线; ②直线2x =-与抛物线214y x =相切于点(2-,1);③若直线y x b =+与抛物线214y x =相切,则相切于点(2,1);④若直线2y kx =-与抛物线214y x =相切,则实数k =其中正确命题的是( )(A )①②④ (B )①③ (C )②③ (D )①③④二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在题中横线上. 9.分解因式:22363m mn n -+= .10.一元一次不等式组3xx ⎧⎪⎨⎪<⎩≥-13+41的解集是 .11.如图,已知12359∠=∠=∠=°,则4∠= .12.如图,在平面直角坐标系中,将ABC △绕点P 旋转180得到DEF △,则点P 的坐标为_________.13.已知38122P xy x Q x xy =-+=--,,当0x ≠时,327P Q -=恒成立,则y 的值为__________.14.如图,已知正方形ABCD 的边长为1,连结AC 、BD ,CE 平分ACD ∠交BD 于点E ,则DE .15.如图,一次函数1(0)y ax b a=+≠与反比例函数2(0)ky kx=≠的图象交于(14)A,、(41B,)两点,若使12y y>,则x的取值范围是.16.如图,在O⊙中,AB是直径,点D是O⊙上一点,点C是 AD的中点,弦CE AB⊥于点F.过点D的切线交EC的延长线于点G.连结AD,分别交CF、BC于点P、Q,连结AC.给出下列结论:①BAD ABC∠=∠;②GP GD=;③点P是ACQ△的外心;④AP AD CQ CB∙=∙.其中正确的是(写出所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共8个题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(每小题5分,共10分)(1)计算:1( 1.--π+-(2)先化简,再求值:221111x xx x x÷--+-,其中2tan45.x=18.(本小题6分)如图,点A B D E 、、、在同一直线上,AD EB BC DF =,∥,C F =∠∠.求证:AC EF =.19.(本小题8分)为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)在这次调查中一共抽查了__________名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________,喜欢“戏曲”活动项目的人数是________人;(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.20.(本小题8分)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD 为菱形,且(03)A ,,(40)B -,.(1)求经过点C 的反比例函数的解析式; (2)设P 是(1)中所求函数图象上一点,以点P 、O 、A 为顶点的三角形的面积与COD △的面积相等,求点P 的坐标. 21.(本小题8分)某市政府为落实“保障性住房建设”这一惠民政策,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年,将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.(1)求到2012年底,这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程);(2)设(1)中方程的两根分别为1x 、2x ,且22211224mx m x x mx -+的值为12,求m 的值.22.(本小题10分)如图,抛物线22y x x c =-+的顶点A 在直线l :5y x =-上.(1)求抛物线顶点A 的坐标;(2)设抛物线与y 轴交于点B ,与x 轴交于点C 、D (C 点在D 点的左侧),试判断ABD△的形状;(3)在直线l 上是否存在一点P ,使以点P A B D 、、、为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由.23.(本小题10分)如图,1O ⊙、2O ⊙相交于点P 、Q 两点,其中1O ⊙的半径12r =,2O ⊙的半径2r Q 作CD PQ ⊥.分别交1O ⊙和2O ⊙于点C D 、,边结CP DP 、,过点Q 任作一直线AB 交1O ⊙和2O ⊙于点A B 、,连结AP BP AC DB 、、、,且AC 与DB 的延长线交于点E .(1)求证:PAPB= (2)若2PQ =,试求E ∠的度数.24.(本小题12分)如图,在ABC △中,已知56AB AC BC ===,,且ABC DEF △≌△,将DEF △与ABC △重合在一起,ABC △不动,DEF △运动,并满足:点E 在边BC 上沿B 到C 的方向运动,且DE 始终经过点A ,EF 与AC 交于M 点. (1)求证:ABE ECM △∽△;(2)探究:在DEF △运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形,若能,求出BE 的长;若不能,请说明理由;(3)当线段AM 最短时,求重叠部分的面积.宜宾市2012年高中阶段学校招生考试数学试题答案及评分意见说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解答与本解答不同,但结果正确,可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后继部分的解答有较严重错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.二、填空题(每小题3分,共24分)9.23()m n - 10.31x -<-≤ 11.12112.(11)--,13.2 1 15.0x <或14x << 16.②③④ 三、解答题(本大题共8个题,共72分)17.(1)解:原式11+ ···································································· (4分)=······················································································ (5分) (2)解:原式=21(1)(1)11x x xx x x +∙-+-- ·················································· (1分)=211x xx x --- ··········································································· (2分) =1xx - ······················································································· (3分)当2tan 452x ==时,原式=2 ························································ (5分) 18.证明:AD EB =AD BD EB BD ∴-=-,即AB ED = ················································ (1分)又BC DF CBD FDB ∴= ∥,∠∠ ····················································· (2分)ABC EDF ∴=∠∠ ················································································ (3分)又C F ABC EDF =∴ ∠∠,△≌△ ··················································· (5分)AC EF ∴= ···························································································· (3分)19.(1)50,24%,4 ······························································································ (3分)(2)(用树状图)设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④.∴恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是21126= ·································· (8分) (用列表法)∴恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是21126= ·································· (8分) 20.解:(1)由题意知,34OA OB ==,在Rt AOB △中,5AB = 四边形ABCD 为菱形,5AD BC AB ∴===,(45)C ∴--, ············································ (2分)设经过点C 的反比例函数的解析式为5204k ky k x =∴=-=-,, ∴所求的反比例函数的解析式为30y x=··········································· (4分) (2)设()P x y ,53AD AB OA === ,2OD ∴=,12442COD S ∴=⨯⨯=△ 即1884233OA x x x ∙∙=∴==±,, 当83x =时,152y =;当83x =-时,152y =-81532P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭,或81532⎛⎫-- ⎪⎝⎭, ····························································· (8分) 21.解:(1)设到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率为x ,根据题意得:233(1)3(1)10.5x x ++++= ···································· (3分)(2)由(1)得,230.50x x +-= ·························································· (4分) 由根与系数的关系得,12230.5x x x x +=-=-1, ·························· (5分)又2221122412mx m x x mx -+=22121212()2412m x x x x m x x ⎡⎤∴+--=⎣⎦[]2914(0.5)12m m +-∙-=2560m m ∴+-=解得,6m =-或1m = ····································································· (8分)22.解:(1) 顶点A 的横坐标为212x -=-=,且顶点A 在5y x =-上, ∴当1x =时,154y =-=-(14)A ∴-, ··························································································· (2分)(2)ABD △是直角三角形.将(14)A -,代入22y x x c =-+,可得,1243c c -+=-∴=-,. 223(03)y x x B ∴=--∴-,,当0y =时,21223013x x x x --===,-,,(10)(30)C D ∴-,,,,22222222218(43)12(31)420BD OB OD AB AD =+==-+==-+=,,,222BD AB AD ∴+=,90ABD ∴= ∠,即ABD △是直角三角形 ······································ (6分)(3)存在.由题意知:直线5y x =-交y 轴于点(05)E -,,交x 轴于点(5F ,0) 5OE OF ∴==,又3OB OD ==OEF OBD ∴△与△都是等腰直角三角形BD l ∴∥,即PA BD ∥则构成平行四边形只能是PADB 或PABD ,如图,过点P 作y 轴的垂线,过点A 作x 轴的垂线并交于点G .设11(5)P x x -,,则1(15)G x -,,则1111541PG x AG x x =-=--=-,PA BD ==由勾股定理得:22211111(1)(1)1828024x x x x x -+-=--==-,,,(27)P ∴--,或(41)P -,∴存在点(27)P --,或(41)P -,使以点A B D P 、、、为顶点的四边形是平行四边形 ························································································································(10分)23.(1)证明:90CD PQ PQC PQD ⊥∴== ,∠∠ PC PD ∴、分别是12O O ⊙、⊙的直径. ·················································· (2分) 在1O ⊙中,PAB PCD =∠∠,在2O ⊙中,PBA PDC =∠∠,PAB PCD ∴△∽△1222r PA PC PB PD r ∴===; ··································································· (5分) (2)解:在Rt PCQ △中,1242PC r PQ === ,, 1cos 602PQ CPQ CPQ PC ∴==∴= ∠,∠, 在Rt PDQ △中,222PD r PQ === ,sin 452PQ PDQ PDQ PD ∴==∴= ∠∠, ·································· (8分) 6045CAQ CPQ PBQ PDQ ∴==== ∠∠,∠∠,又PD 是2O ⊙的直径,909045PBD ABE PBQ ∴==-=∠,∠∠ 在EAB △中,18075E CAQ ABE ∴=-= ∠-∠∠.·····················(10分) 24.(1)证明:AB AC B C =∴= ,∠∠, 又AEF CEM AEC B BAE +==+ ∠∠∠∠∠,又ABC DEF AEF B ∴=△≌△,∠∠, CBM BAE ABE ECM ∴=∴∠∠,△∽△; ········································· (3分)(2)AEF B C == ∠∠∠,且AME C >∠∠,AME AEF AE AM ∴>∴≠∠∠,; ······················································· (4分)当AE EM =时,则ABE ECM △≌△,51CE AB BE BC EC ∴==∴=-=, ······················································ (6分) 当AM EM =时,MAE MEA ∴=∠∠,MAE BAE MEA CEM ∴+=+∠∠∠∠,即CAB CEA =∠∠. 又CE AC C C CAE CBA AC CB=∴∴= ∠∠,△∽△,, 2252511.6666AC CE BE CB ∴==∴=-=;·············································· (8分) (3)设BE x =,又65CM CE CM x ABE ECM BE AB x ∴=∴= -△∽△,,, 22619(3)5555x CM x x ∴=-+=--+, ·············································(10分) 21165(3)55AM CM x ∴=-=-+∴,当3x =时,AM 最短为165, 又当132BE x BC ===时,∴点E 为BC 的中点,4AE BC AE ∴⊥∴,,此时,125EF AC EM ⊥∴==,. 116129625525AEM S ∴=⨯⨯=△. ···································································(12分) (本小题也可用几何法另解)。