第1章电磁学知识与定律
电磁学知识点总结(一)
电磁学中有三大实验定律:库仑定律,安培定律及法拉第电磁感应定律;并在此基础上,麦克斯韦进行归纳总结,得出了描述宏观电磁学规律的麦克斯韦方程组。
1 电荷守恒与库伦定律1.1 电荷守恒定律摩擦起电和静电感应实验表明,起电过程是电荷从某一物体转移到另一物体的过程。
电荷守恒定律电荷不能被创造,也不能被凭空消失,只能从一个物体转移到另外的物体,或者是从物体的一部分转移到另一部分。
也就是说,在任何物理过程中,电荷代数式守恒的。
在1897年,英国科学家汤姆逊在实验中发现了电子;1907-1913年,美国科学家密立根通过油滴实验,精确测定除了电荷的量值:e =1.602 177 33×10^-19 C。
这表明电子式量子化的。
1.2 库伦定律库伦定律两个静止电荷q1和q2之间的相互作用力大小和与q1与q2的乘积呈正比,和它们之间的距离r的平方呈反比;作用力的方向沿着它们的联线,同号电荷相斥,异号电荷相吸,即:其中,ε0为真空介电常数。
ε0 ≈8. 854187817×10-12 C2 / (N?m2)。
在MKSA单位制中,1库伦定义为:如果导线中有1A的恒定电流,在1s内通过导线横截面的电量为1C,即:1 C=1 A?s。
1.3 电场强度电场强度E 这是一个矢量,表示置于该点的点位电荷所受到的力,是描述电场分布的物理量,即:场强叠加原理由于电场是矢量,服从矢量叠加原理,因此我们可以得出:电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的电场为该点场强的矢量叠加。
电场线形象描述电场分布,我们可以引入电场线的概念,利用电场线可以得出较为直观的图像。
1.4 电荷分布为了对概念有更清晰的认识,我们介绍实际带电系统中电荷分布的4种形式:体分布电荷;面分布电荷;线分布电荷及点电荷。
电荷体密度:电荷连续分布于体积V 内,用电荷体密度来描述其分布,即:电荷面密度:若电荷分布在薄层上,当仅考虑薄层外、距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场,而不分析和计算该薄层内的电场时,可将该薄层的厚度忽略,认为电荷是面分布。
大一电磁学知识点第一章
大一电磁学知识点第一章第一章电磁学基础知识电磁学是物理学的一个分支,研究电荷与电流所产生的电场和磁场现象以及它们之间的相互作用。
在大一的学习中,我们首先需要了解一些电磁学的基础知识。
本文将为大家介绍第一章中的几个关键知识点。
一、电荷与电场电荷是物质所具有的基本属性之一,分为正电荷和负电荷。
同性电荷相互排斥,异性电荷相互吸引。
电场是电荷周围的一种物理场,具有方向和强度的特点。
我们可以通过电场线来描述电场的性质,电场线由正电荷沿着电场方向指向负电荷。
二、库仑定律库仑定律是描述静电相互作用力的数学关系,它表明两个点电荷之间的力与它们之间的距离成反比,与它们之间的电荷量平方成正比。
库仑定律的公式为:F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中,F代表两个电荷之间的力,k是比例常数,q1和q2分别代表两个电荷的电荷量,r是两个电荷之间的距离。
三、电场强度电场强度是电场对单位正电荷的作用力大小,用E表示。
在电场中,可以通过电场强度来计算电荷所受的力。
电场强度的计算公式为:E =F / q其中,E表示电场强度,F表示电荷所受的力,q表示电荷量。
四、高斯定理高斯定理是描述电场的一个重要定律,它通过电场线的通量来描述电荷的分布情况。
高斯定理的公式为:∮E·dA = Q / ε0其中,∮E·dA表示电场线在闭合曲面上的通量,Q表示闭合曲面内的电荷量,ε0是真空介电常数。
五、电势差在电磁学中,电势差是描述电场能量转化的一个重要概念。
电势差是指电场中从一点移到另一点所需的功,单位为伏特(V)。
电势差的计算公式为:ΔV = W / q其中,ΔV表示电势差,W表示电场对电荷所做的功,q表示电荷量。
六、电容和电容器电容是描述电路元件存储电荷能力的物理量,单位为法拉(F)。
电容器是一种用于存储电荷的装置,由两个导体之间的绝缘介质隔开。
电容的计算公式为:C = Q / ΔV其中,C表示电容,Q表示存储的电荷量,ΔV表示电势差。
电磁学的基本知识与基本定律课件
总结词
阐述电场与电位之间的关系,包括等势面、电场线与等势 线的关系等。
要点二
详细描述
在静电场中,电场强度与电位梯度成正比,即E=-▽V。等 势面是电位值相等的点构成的曲面,而电场线则是通过等 势面的各点的切线,且切线方向与该点的电场强度方向一 致。在静电场中,等势线与电场线正交,即等势线总是垂 直于通过它的电场线。这些关系是电磁学中的基本规律, 对于理解电场和电位的性质以及解决相关问题具有重要的 意义。
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组的推导与意义
推导
麦克斯韦方程组是基于法拉第电磁感 应定律和安培环路定律等基本原理, 通过数学推导得到的一组描述电磁场 行为的偏微分方程。
意义
麦克斯韦方程组是经典电磁学理论的 核心,它统一了电场和磁场的行为, 预言了电磁波的存在,并且揭示了光 速的本质。
麦克斯韦方程组的物理意义与内涵
描述了磁场变化时会在导体中产生电动势的规律,是发电机和变压 器等电气设备的工作原理。
电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
描述当磁场发生变化时会在导体中产生电动势的规律。
法拉第发现,当一个导体回路在变化的磁场中时,会在导体中产生电动势,这个 电动势会阻止磁场的变化。这个定律是电磁感应的基础,对于理解发电机和变压 器的工作原理非常重要。
学和磁学性质。
电磁波的应用
通信
利用电磁波传递信息, 如无线电广播、电视信 号传输、卫星通信等。
雷达
利用电磁波探测目标, 如飞机、导弹等。
导航
加热与医疗
利用电磁波确定物体的 位置和运动轨迹,如 GPS卫星导航系统。
利用电磁波的能量进行 加热或治疗,如微波炉、
微波治疗仪等。
THANKS
第一章 电磁学基本定律
e = −N
其中ψ = N Φ 叫做磁链。
dΦ dψ =− dt dt
(1.3-1)
7
运动控制系统 第一章
磁通 Φ (t , x ) 是时间 t 和线圈对磁场相对位移 x 的函数。将式(1-23)写成全微分形式
e = −N
若 dx dt = 0 ,则
d Φ (t, x ) ⎛ ∂Φ ( t , x ) ∂Φ ( t , x ) dx ⎞ = −N ⎜ + ⋅ ⎟ dt ∂x dt ⎠ ⎝ ∂t
F 954.6 = = 9.546 A N 100
铁心的磁路虽然很短,仅仅为磁路总长度的千分之一,但是磁场强度却达到了铁心中磁场强 度的5000 倍,所以磁压降却可以明显大于铁心的磁压降。在本例中气隙的磁压降达到了铁心 磁压降的 5 倍。励磁电流增加了 5 倍。
1.3 电磁感应定律
线圈中的磁通量 Φ 发生变化时,在该线圈中将产生与磁通变化率成正比的电动势,若线圈匝数为 N,则
磁路欧姆定律可以写为
(1.2-15)
F = RmΦ 或者 Φ = Λ m F
材料的磁导率。由磁阻的定义 Rm = l
(1.2-16)
作用在磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。磁阻(磁导)取决于磁路的几何尺寸和构成磁路
μ S 可以得到,磁阻于磁路的长度成正比,与磁导率和横截
δ Φ = ( RmFe + Rmδ ) Φ μ0 S
(1.2-11)
B = μH
根据安培环流定律,可以得到如下的形式
(1.2-12)
F = Ni = Hl =
B
μ
l=
l Φ μS
(1.2-13)
其中定义磁路的磁阻(magnetic reluctance)为
常用基本电磁定律
垂直穿过某截面积的磁力线总和。单位:Wb
F SΒ dA
对于均匀磁场,若B与S垂直,则 F BA
磁场强度H
计算磁场时引用的物理量(实际也在存在的)。单位:A/m B=μH
μ:导磁材料的磁导率。
注意:B的大小与磁场环境有关,H的大小与磁场内在因素有关.
3
电磁学的基本定律
1.3.2 法拉第电磁感应定律—— 磁生电
14
1.4.2 软磁材料与硬磁材料
1、软磁材料——磁滞回线较窄。 硅钢片、铸铁、铸钢、铁氧体等。 用于制作电器设备的铁心。
2、硬磁材料——磁滞回线较宽。 铷铁硼、铁钴钐。 用于制作永久磁铁。
B H(i)
B H(i)
15
1.4.3 铁心损耗
铁耗
磁滞损耗 :由磁畴相互摩擦发热造成
Ñ ph fV HdB Ch fBmnV
11
二、磁化曲线和磁滞回线
1、起始磁化曲线
Φ i
物体从无磁性开始,磁
场强度H(i)由零逐渐增
加时,磁通密度B将随 B μ= B/H
பைடு நூலகம்
之增加。用B=f (H)描述
c
的曲线就称为起始磁化
b
曲线。
a
O
磁饱和现象
d B=f (H)
导磁性能的 非线性现象
H∝i
12
2、磁滞回线
Φ
磁滞回线——当H在Hm和- Hm i 之间反复变化时,呈现磁滞现
第1章 磁路 本章内容
磁路的基本知识 电磁学基本定律 常用磁性材料及其特性
1
第一节 磁路的基本定律
一、磁场的几个常用物理量
1.磁感应强度(磁密) B
•表征磁场强弱及方向的物理量。单位:特斯拉T(Wb/m2)
电磁学四大基本定律
电磁学四大基本定律电磁学四大基本定律1、磁感应定律(法拉第定律)磁感应定律是指磁感应量与电流强度成正比,只有电流存在时,才能引起磁感应量。
这个定律被发现者法拉第于1820 年提出,故称法拉第定律:当一磁感应源(比如电流)引起一磁感应效应时,磁感应量H(磁感应强度)等于磁感应源的电流强度I的乘积:H=K × I其中K是一个系数,不同的情况K的值是不同的,这取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
2、电磁感应定律(迪瓦茨定律)电磁感应定律是指当一磁场和一电流交叉存在时,一电动势便会被产生,其大小与交叉面积及其形状有关,只有在磁场和电流都存在时,才能引起电动势。
该定律由迪瓦茨于1820 年提出,因此称为“迪瓦茨定律”:当一磁场与一电流交叉存在时,交叉面积上的电动势U 与磁场强度H和电流强度I的乘积成正比:U=K × H× I其中K是一个系数,取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
3、电流螺旋定律(麦克斯韦定律)电流螺旋定律是指电流在一磁场中的线路是螺旋状的。
该定律亦由法拉第提出,故称法拉第定律:当一电流在一磁场中传播,其线路同时会被磁场以螺旋状把电流围绕其方向线而改变。
该电流的方向与磁场强度和螺旋线圈数成反比:I ∝ --1/N其中N是螺旋线圈数(又称为电磁感应系数),表示电流的方向与每一圈半径r的变化方向保持一致。
4、等效电势定律(高斯定律)等效电势定律是指磁场的强度可用电势的梯度来表示,即:H= -V这个定律于1835 年由高斯提出,因此称为“高斯定律”:如果一磁场中只有一点源(比如电流)分布,磁场强度H可以用电势梯度的向量(由电势的变化率组成)来表示。
因而磁场的强度H可用电势梯度的公式来表示:H= -V其中V是电势,是导数的简写。
电磁场理论知识点总结
电磁场理论知识点总结电磁场与电磁波总结第1章场论初步⼀、⽮量代数A ?B =AB cos θA B ?=AB e AB sin θA ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) A ? (B ?C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B ) ⼆、三种正交坐标系 1. 直⾓坐标系⽮量线元 x y z =++l e e e d x y z⽮量⾯元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz单位⽮量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系⽮量线元 =++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l ⽮量⾯元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = ρ d ρ d ? d z 单位⽮量的关系 ?=?? =e e e e e =e e e e zz z ρ??ρρ?3. 球坐标系⽮量线元 d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? ⽮量⾯元 d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 dv = r 2sin θ d r d θ d ? 单位⽮量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ?θ??θcos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ??=-sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A=--θ?θ?θ?θθ?θ?θ??sin 0cos cos 0sin 010r r z A A A A A A=-θ??θθθθ三、⽮量场的散度和旋度1. 通量与散度=??A S Sd Φ 0lim→?=??=??A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=??A l ?ld Γ maxnrot =lim→A l A e ?lS d S3. 计算公式=++A y x zA A A x y z11()=++A zA A A z ?ρρρρρ? 22111()(sin )sin sin =++A r A r A A r r r r ?θθθθθ?x y z ?=e e e A x y z x y z A A A=?e e e A z z z A A A ρ?ρρρ?ρ sin sin=?e e e A r r zr r r A r A r A ρθθθ?θ 4. ⽮量场的⾼斯定理与斯托克斯定理=A S A SVd dV ?=A l A S ?l四、标量场的梯度 1. ⽅向导数与梯度00()()lim→-?=??l P u M u M u llcos cos cos =++P uu u ulx y zαβγ cos ??=?e l u u θ grad = =+e e e +e n x y zu u u uu n x y z2. 计算公式=++???e e e xy zu u uu x y z1=++???e e e z u u u u z ρρρ? 11sin =++???e e e r u u u u r r r zθ?θθ五、⽆散场与⽆旋场1. ⽆散场 ()0=A =??F A2. ⽆旋场 ()0=u =?F u六、拉普拉斯运算算⼦ 1. 直⾓坐标系222222222222222222222222222222=++?=?+?+??=++?=++?=++A e e e x x y y z zy y y x x x z z z x y zu u u u A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z,,2. 圆柱坐标系22222222222222111212=++ =?--+?-++? ? ??????A e e e z z u u uu zA A A A A A A ?ρρρρρρρρρ?ρρ?ρρ?3. 球坐标系22222222111sin sin sin =++ ? ??????????u u uu r r r r r r θθθ?θ? ???+-??+?+???--??+?+???----=θθθ?θ?θθθθ?θθθθθθθ?θθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 2 22222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A 七、亥姆霍兹定理如果⽮量场F 在⽆限区域中处处是单值的,且其导数连续有界,则当⽮量场的散度、旋度和边界条件(即⽮量场在有限区域V ’边界上的分布)给定后,该⽮量场F 唯⼀确定为()()()=-?+??F r r A r φ其中 1()()4''??'='-?F r r r r V dV φπ1()()4''??'='-?F r A r r r V dV π第2章电磁学基本规律⼀、麦克斯韦⽅程组 1. 静电场基本规律真空中⽅程: 0d ?=SE S ?qεd 0?=?lE l ? 0=E ρε 0??=E 场位关系:3''()(')'4'-=-?r r E r r r r V q dV ρπε =-?E φ 01()()d 4π''='-?r r |r r |V V ρφε介质中⽅程: d ?=?D S ?S qd 0?=?lE l ? ??=D ρ 0??=E极化:0=+D E P ε e 00(1)=+==D E E E r χεεεε极化电荷:==?P e PS n n P ρ =-??P P ρ 2. 恒定电场基本规律电荷守恒定律:0+=?J tρ传导电流: =J E σ与运流电流:ρ=J v恒定电场⽅程: d 0?=?J S ?Sd 0l=E l 0=J 0E =3. 恒定磁场基本规律真空中⽅程:0 d ?=?B l ?lI µd 0?=?SB S ? 0=B J µ 0=B场位关系:03()( )()d 4π ''?-'='-?J r r r B r r r VV µ =??B A 0 ()()d 4π'''='-?J r A r r r V V µ 介质中⽅程:d ?=?H l ?l Id 0?=?SB S ? ??=H J 0??=B磁化:0=-BH M µ m 00(1)=+B H =H =H r χµµµµ 磁化电流:m =??J M ms n =?J M e4. 电磁感应定律d d ?=-SE l B S ?lddt =-BE t5. 全电流定律和位移电流全电流定律:d ()d ??=+D H l J S ?lSt =+DH J t位移电流: d =DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0=+?=-??==D H J S B E S D S B Sl S l S SV S l t l t V d ρ 0=+???=-?==?D H J B E D B t t ρ ()() ()()0=+???=-?==?E H E H E E H t t εσµερµ ⼆、电与磁的对偶性e m e m e m e e m m e e m mm e 00=-??==+??=--?=?=?????=?=??B D E H D B H J E J D B D B t t &t t ρρ m e e m ??=--?=+==B E J D H J D B tt ρρ三、边界条件 1. ⼀般形式12121212()0()()()0-=-=-=-=e E E e H H J e D D e B B n n S n Sn ρ2. 理想导体界⾯和理想介质界⾯111100?=??===e E e H J e D e B n n Sn S n ρ 12121212()0()0()0()0-=-=-=-=e E E e H H e D D e B B n n n n 第3章静态场分析⼀、静电场分析1. 位函数⽅程与边界条件位函数⽅程: 220?=-电位的边界条件:121212=??-=-?s nn φφφφεερ 111=??=-?s const nφφερ(媒质2为导体) 2. 电容定义:=qC φ两导体间的电容:=C q /U任意双导体系统电容求解⽅法:2211===D SE S E lE l蜒SS d d q C U d d ε3. 静电场的能量N 个导体: 112==∑ne i i i W q φ连续分布: 12=?e V W dV φρ电场能量密度:12D E ω=?e⼆、恒定电场分析1. 位函数微分⽅程与边界条件位函数微分⽅程:20?=φ边界条件:121212=??=?nn φφφφεε 12()0?-=e J J n 1212[]0?-=J J e n σσ 2. 欧姆定律与焦⽿定律欧姆定律的微分形式: =J E σ焦⽿定律的微分形式: =??E J V3. 任意电阻的计算2211d d 1??====E l E l J SE SSSUR G Id d σ(L R =σS )4. 静电⽐拟法:C —— G ,ε —— σ2211===D SE S E lE l蜒SS d d q C U d d ε 2211d d d ??===J S E SE lE lS S d I G Uσ三、恒定磁场分析1. 位函数微分⽅程与边界条件⽮量位:2?=-A J µ 12121211A A e A A J n s µµ()=?-=标量位:20m φ?= 211221??==??m m m m n nφφφφµµ 2. 电感定义:d d ??===??B S A l ?SlL IIIψ=+i L L L3. 恒定磁场的能量 N 个线圈:112==∑Nm j j j W I ψ连续分布:m 1d 2A J =??V W V 磁场能量密度:m 12H B ω=? 第4章静电场边值问题的解⼀、边值问题的类型●狄利克利问题:给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ●纽曼问题:给定待求位函数在边界上的法向导数值()?=?f s nφ●混合问题:给定边界上的位函数及其向导数的线性组合:2112()()?==?f s f s nφφ●⾃然边界:lim r r φ→∞=有限值⼆、唯⼀性定理静电场的惟⼀性定理:在给定边界条件(边界上的电位或边界上的法向导数或导体表⾯电荷分布)下,空间静电场被唯⼀确定。
《中学物理》第3册 电磁学 第1章 静电场—知识重点
《中学物理》第3册电磁学第1章静电场知识重点在“第1章静电场”是电学的基础,也是学生学习《中学物理》的难点内容。
本章的基础知识多、而且概念抽象,如:电场强度、电势、点电荷电场、匀强电场、电荷守恒定律、库仑定律、电力线、等势面、静电感应、电容器等。
一、库仑定律库仑定律:①大小:在真空中,2点电荷之间的作用力(F),与它们所带的电量(Q1)和(Q2)乘积成正比,与它们之间的距离平方(r2)成反比。
②方向:作用力的方向,在2点电荷之间的连线上。
③性质:同种电荷相斥,异种电荷相吸。
④公式:其中:F:电场力(库仑力)。
单位:牛顿(N)。
k:静电常数。
k = 9.0×109。
单位:牛顿·米2/库仑2 (N·m2 / C2)。
静电常数:在真空中2个相距为1米(m)、电荷量都为1库仑(C)的点电荷(Q1Q2)之间的相互作用力(F)为9.0×109牛顿(N)。
Q1Q2:2点电荷分别所带的电量。
单位:库仑(C)。
r:2点电荷之间的距离。
单位:米(m)。
注意:①库仑定律公式适用的条件:一是在真空中,或空气中。
二是静止的点电荷。
是指2个距离(r)足够大的体电荷。
②不能认为当r无限小时,F就无限大。
因为当r无限小时,2电荷已经失去了作为点电荷的前提。
③不用把表示正、负电荷的“+、-”符号,代入公式中进行计算。
可以用绝对值来计算。
计算的结果:可以根据电荷的正、负,来确定作用力为“引力/斥力”?以及作用力的方向。
④库仑力遵守牛顿第三定律。
2电荷之间是:作用力和反作用力。
(不要错误地认为:电荷量大的,对电荷量小的,作用力就大。
)附录:电量的单位:库仑(C)。
库仑(C):当流过某曲面的电流1安培时,每秒钟所通过的电量定义为1 库仑。
即:1 库仑(C)= 1 安培·秒(A·S)二、电场强度⒈电场强度①电场强度(E)为放入电场某一点的电荷,受到的电场的作用力(F),与它的电量(q)的比值。
电磁学第1章--静止电荷的电场
10
当
4 0 r l
2
1
2qlr
2
r
4
2
2 pe EP 3 40 r 1
r l 时 -q l
o
E
P
E
x
或
1 2 pe EP 3 40 r
1 q EQ EQ 2 2 40 (r l 4) z Q点总场强为 EQ 1 q EQ 2 2 2 cos EQ Q 40 (r l 4)
EQ
o
r
E p P l +qq
EP
12
二.电荷连续分布
q dq (1) 电荷体分布 e lim v 0 v dv
e电荷的体密度 q dq lim (2)电荷面分布 e s o s ds e电荷的面密度 (3)电荷线分布 e lim q dq l 0 l dl e电荷的线密度
0 真空电容率(真空介电常数)
C (N m )
2 2
e e ) 9 (1.6 10 解 Fe k 2 9 10 2 2 11 40 r r 5.3 10
2 2
例1 求此二粒子的静电力和万有引力.
氢原子中电子和质子的距离为5.310-11m.
19 2
4
8.110 ( N )
8
Fg G
me m p r
2
6.7 10 (N )
11
9.110
31
5.3 10
1.7 10
11 2
27
3.7 10 Fe 39 10 倍 Fg
47
忽略万有引力
大学物理电磁学
大学物理电磁学
第一章:静止电荷的电场
讲授内容:电荷、库仑定律、电场和电场强度以及场强叠加原理、电场线和电通量、高斯定律、利用高斯定律求静电场的分布基本要求:掌握静电场场强的概念及其叠加原理、能求解连续带电体的场强分布;理解用高斯定理律计算电场的条件和方法本章重点:电场强度的矢量叠加性、高斯定律
本章难点:微积分的应用
1.库仑定律
注意:矢量符号的印刷体以黑体加粗表示,手写书写体时必须带上标箭头。
2. 叠加原理:两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷。
单独存在时对该点电荷的作用的矢量和。
3.电场:是电荷周围空间里存在的一种特殊物质。
4.电场强度:是用来表示电场的强弱和方向的物理量,下面是定义式。
5.电场线:是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。
电场线的特性:
a.始于由正电荷,止于负电荷;
b.电场线不相交;
c.静电场线不闭合;
(曲线上每一点的切线方向为电场方向;电场线的疏密程度代表场强大小)
6.电通量:通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量。
注:一般规定由内向外的方向为各处面元法向的正方向。
7.高斯定律:
8.电偶极子:电偶极子由等量异号电荷构成,电偶极矩方向由负电荷指向正电荷。
电磁学-第一章
物理学的发展已经经历了三次大突破
17、18世纪,由于牛顿力学的建立和热力学的 发展,引发了第一次工业革命(蒸汽机和发展机械 工业);19世纪麦克斯韦电磁理论的建立,引发了 第二次工业革命(制造了电机、电器和电讯设备, 引起了工业电气化);20世纪以来,爱因斯坦相对 论和量子力学的建立,人类进入了原子能、电子计 算机、自动化、激光、空间科学等高新技术时代。
一、对自然界中电磁现象的观察和认识;(定性研究) 二、库仑实验定律(电荷相互作用的定量研究); 三、科学家伏打等人发现电流并制成伏打电堆 (从
静电的研究进入到研究动电的新阶段); 四、奥斯特实验和法拉第电磁感应定律; (揭示了
电和磁的相互联系) 五、麦克斯韦电磁理论和电磁波(电磁理论的统一)。
内 容:
§1 静电场的基本现象和基本规律
一、电荷
1、摩擦起电 物体由于摩擦有了吸引轻小物体的性质,它就带了电,
有了电荷,这种带电叫摩擦起电。
2、两种电荷 实验表明,自然界中只存在两类电荷:正电和负电,
且同性电荷相斥、异性电荷相吸引。
规定:丝绸摩擦过的玻璃棒,棒上带电为正;毛皮摩擦 过的硬橡胶棒,棒上带电为负。
3、电荷测量
(1)电量的测量
验电器 (金属球)
(金属箔)
静电计
动 静
(a) 验电器:张开情况可定性 说明电量多少
(b) 静电计:弧度刻尺上读数, 可用于测量电位
(2)电荷正负判定
同性
张角变大
已带某种已知电荷
异性
张角变小
二、静电感应 电荷守恒定律
1、静电感应
另一种重要的起电方法是静电感应,静电 感应实质上为电荷转移的过程:
数学表达形式为: 写成等式形式则有:
大学物理电磁学公式总结
普通物理学教程——大学物理电磁学公式总结(各种归纳差不多都一样)➢第一章(静止电荷的电场)1.电荷的基本性质:两种电荷,量子性,电荷守恒,相对论不变性。
2.库仑定律:两个静止的点电荷之间的作用力F ==3.电力叠加原理:F=ΣF i4.电场强度:E=,为静止电荷5.场强叠加原理:E=ΣE i用叠加法求电荷系的静电场:E=(离散型)E=(连续型)6.电通量:Φe=7.高斯定律:=Σq int8.典型静电场:1)均匀带电球面:E=0 (球面内)E=(球面外)2)均匀带电球体:E==(球体内)E=(球体外)3)均匀带电无限长直线:E=,方向垂直于带电直线4)均匀带电无限大平面:E=,方向垂直于带电平面9.电偶极子在电场中受到的力矩:M=p×E➢第三章(电势)1.静电场是保守场:=02.电势差:φ1–φ2=电势:φp=(P0是电势零点)电势叠加原理:φ=Σφi3.点电荷的电势:φ=电荷连续分布的带电体的电势:φ=4.电场强度E与电势φ的关系的微分形式:E=-gradφ=-▽φ=-(i+j+k)电场线处处与等势面垂直,并指向电势降低的方向;电场线密处等势面间距小。
5.电荷在外电场中的电势能:W=qφ移动电荷时电场力做的功:A12=q(φ1–φ2)=W1-W2电偶极子在外电场中的电势能:W=-p•E➢第四章(静电场中的导体)1.导体的静电平衡条件:E int=0,表面外紧邻处Es⊥表面或导体是个等势体。
2.静电平衡的导体上电荷的分布:Q int=0,σ=ε0E3.计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据:高斯定律,电势概念,电荷守恒,导体经典平衡条件。
4.静电屏蔽:金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零,因而对壳内无影响。
➢第五章(静电场中的电介质)1.电介质分子的电距:极性分子有固有电距,非极性分子在外电场中产生感生电距。
2.电介质的极化:在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质的表面(或内部)出现束缚电荷。
电磁学的三大定律
电磁学的三大定律电磁学的三大定律是电荷守恒定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律。
本文将分别对这三大定律进行解释和描述,旨在帮助读者更好地理解电磁学的基本原理。
一、电荷守恒定律电荷守恒定律是电磁学中最基本的定律之一。
它表明在任何一个封闭系统中,电荷的总量是守恒的。
也就是说,电荷既不能被创建,也不能被销毁,只能通过电荷的转移来改变。
这个定律可以用一个简单的方程来表示:ΣQ = 0其中,ΣQ表示系统中所有电荷的总和。
二、安培环路定律安培环路定律是描述电流与磁场相互作用的定律。
它指出,通过一个闭合回路的磁场的总和等于该回路内的电流的总和乘以一个常数。
具体而言,安培环路定律可以用以下公式表示:∮B·dl = μ0I其中,∮B·dl表示磁场在闭合回路上的环路积分,μ0为真空中的磁导率,I为通过闭合回路的电流。
三、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场与电流变化相互作用的定律。
它表明,当一个闭合回路中的磁通量发生变化时,该回路中会产生感应电动势。
具体而言,法拉第电磁感应定律可以用以下公式表示:ε = -dΦ/dt其中,ε表示感应电动势,dΦ/dt表示磁通量随时间的变化率。
这三大定律是电磁学的基础,贯穿于整个电磁学的研究和应用过程中。
它们的发现和应用对于现代科学和技术的发展起到了重要的推动作用。
电荷守恒定律保证了电荷在物质界中的稳定性和守恒性。
它告诉我们,电荷是一种基本的物理量,不会凭空产生或消失,只能通过电荷的转移来改变。
这个定律在电路设计和电荷传输等领域有着广泛的应用。
安培环路定律揭示了电流与磁场之间的相互作用关系。
它告诉我们,电流在产生磁场的同时也受到磁场的作用。
这个定律在电磁感应、电磁波传播等领域有着重要的应用,比如电动机、发电机、变压器等设备的设计和工作原理都离不开安培环路定律的指导。
法拉第电磁感应定律揭示了磁场与电流变化之间的相互作用关系。
它告诉我们,当磁通量发生变化时,会在闭合回路中产生感应电动势。
电磁学(地物)课件 第一章-1
e 1.60218921019库仑
• 二、库仑定律(coulomb’s law) • 法国物理学家(1736-1806)
• 点电荷之间的相互作用规律 • 点电荷:
• 库仑定律:真空中两个静止点电荷之间的作用力:
F10
k
q0q1 | r10 |3
r10
F01
三 、 叠加原理:
3、任意带电体
(将连续分布带电体无限分割为一个个电荷元)
连续带电体的电场
对电荷连续分布的带电体,可划分为无限多个电荷
元dq(点电荷), 用点电荷的场强公式积分:
Q E
dE
Q
dq
Q 4 0r 2 er
dq dV
r 体电荷分布 dq dq dV
P
dV
dE
面电荷分布 dq dq ds
Ey
4 0 a
(cos1
cos2 )
当直线长度
Ex Ey
0
4
L 0a
2
{
1 2
第一章 真空中的静电场
• 1.1 电荷守恒 • 1.2 库仑定律 • 1.3 叠加原理 • 1.4 电场强度 • 1.5 高斯定理 • 1.6 环路定理 • 1.7 电势
一、电荷 电为物质的一种基本特性,电不能离开物质而
存在,不存在不依附物质的“单独电荷”。 1、电荷的种类:两种 2、最小电量、电荷的量子性 3、电荷的对称性 4、电荷守恒
q0 40r3
电场强度E是 坐标函数E(x,y,z)
单位: N c
or
伏特 米
电场是带电体周围的一个具有特定性质的空 间,该空间的任一点,外来电荷都会受到一定 大小、方向的作用力。
电磁学基本原理
电磁学基本原理电磁学是研究电荷和电流之间相互作用的学科,其基本原理包括库仑定律、安培定律、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程组等。
1. 库仑定律库仑定律是描述带电粒子之间相互作用的基本定律。
它指出,两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比,与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律可以用数学公式表示为:F = k * |q1 * q2| / r^2,其中F是两个电荷之间的相互作用力,q1和q2是两个电荷的电荷量,r是它们之间的距离,k是库仑常数。
2. 安培定律安培定律是描述电流所产生的磁场的定律。
它指出,通过一段导线的电流所产生的磁场的强度与电流的大小成正比,与导线离电流的距离成反比。
这个定律可以用数学公式表示为:B = (μ0 / 4π) * (I / r),其中B是磁场的强度,μ0是真空中的磁导率,I是电流的大小,r是导线离电流的距离。
3. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场变化所诱导出的电动势的定律。
它指出,当磁场的强度相对于一个导线发生变化时,导线中就会产生感应电动势,从而产生感应电流。
这个定律可以用数学公式表示为:ε = -dΦ / dt,其中ε是感应电动势,dΦ是磁通量的变化量,dt是时间的变化量。
4. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的方程组,它由麦克斯韦根据实验结果总结得出。
它包括四个方程:高斯定律、安培环路定律、法拉第电磁感应定律和法拉第电磁感应定律的推广形式。
这四个方程描述了电场和磁场的产生和相互作用。
电磁学的基本原理包括库仑定律、安培定律、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程组。
这些原理揭示了电荷和电流之间相互作用的规律,为电磁学的研究提供了基础。
通过对这些原理的深入研究,我们可以更好地理解和应用电磁学的知识,推动科学技术的发展。
电磁学1章(1-3)
荷受的力。
(3)若 E C ,则为均匀电场,各点场强大小、方向相同。
三、场强的叠加原理:
由静电力的叠加原理:
n
F F1 F2 Fn Fi
根据电场强度的定义
i 1
F F1 F2 Fn
q0
q0
q0
q0
q1
•
q•2
F2
q•3
n
即
E E1 E2 En
Ei
i 1
F3
光子—电磁场 电子—电子场 引力子—引力场
数学场:数学场就是在空间的每一点都对应某个物理量 的确定值,这个空间就称为该量的场。数学场不一定是物质 存在的形式而是为了研究方便才引入的一个概念。如果这个 物理量是矢量,则称为矢量场。例如速度场、电场强度场。 如果这个物理量是标量,则称为标量场。例如温度场、大气 压力场。是空间位置的函数的物理量就是场。
不随时间变化的场称为稳恒场,随时间变化的场称为
非稳恒场 ,或交变场。 v v(x, y, z)
v v(x, y, z,t)
T T (x, y, z)
T T (x, y, z,t)
电(磁)场既是物理场,也是数学场。
5、物理场概念的重要性:
场的概念的提出为电磁学(相互作用)研究指出了正确方 向,使电磁学研究得到迅速发展。
2、电场概念: 电荷q1 电场电荷 q0
电荷周围存在一种称之为电场的特殊物质,它对位于其中的电 荷 有作用力。
静止电荷产生的电场称为静电场.
3、电场的性质:
1)对处在电场中的电荷施加力的作用。
2)电荷在电场中移动时,电场力做功。
4、场的概念的进一步说明:
r
q1
rˆ
P
q0 F
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电能Biblioteka 电动机 磁场 发电机机械能
本章要求: 本章要求:
掌握磁路的基本概念; 掌握磁路的基本概念 掌握描述磁路的基本物理量; 掌握描述磁路的基本物理量 掌握研究磁路的几个基本定律; 掌握研究磁路的几个基本定律 熟练掌握电磁感应定律和电磁力定律; 熟练掌握电磁感应定律和电磁力定律 掌握铁磁材料的性质及其磁化曲线. 掌握铁磁材料的性质及其磁化曲线
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1.3 电磁学的基本定律
电生磁的基本定律——安培环路定律 安培环路定律 电生磁的基本定律 磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律 磁生电的基本定律 法拉第电磁感应定律 电磁力定律 磁路的欧姆定律
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1.电生磁的基本定律 电生磁的基本定律——安培环路定律 电生磁的基本定律 安培环路定律
涡流损耗功率可用下式表示: 涡流损耗功率可用下式表示:
pw = Ce ∆ f B V
2 2 2 m
式中Δ 钢片厚度, 式中Δ——钢片厚度,为减小损耗,电机和变压器的铁 钢片厚度 为减小损耗, 心都用(厚度为0.35 0.5mm)硅钢片叠成 0.35硅钢片叠成。 心都用(厚度为0.35-0.5mm)硅钢片叠成。
+ i Φ
µc Ac lc µ0 A0 l0
左边= 左边= ∮H dl =∮H dl = Hc lc+H 0 l0
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l0 lc =( )Φ + µ 0 A0 µ c Ac = (Rmc+Rm0)Φ = RmΦ l0 lc 磁阻: 磁阻 Rm = Rmc+ Rm0 = + 磁动势 µ 0 A0 µ c Ac 右边 = Σ I = NI = F RmΦ = F 因此 F 磁路欧姆定律 Φ= Rm 由于 µ c >>µ0 ,因此 Rm0 >> Rmc 。 N I 一定时, 因 Rm0 的存在,使Φ 大大减小; 一定时, 的存在, 大大减小; 一定, 若要保持 Φ 一定,则需增大磁动势 F。 。
磁场中沿任一闭合回路的磁场强度H的线积分 磁场中沿任一闭合回路的磁场强度 的线积分 等于该闭合回路所包围的所有导体电流的代数 和,即有
∫ Hdl = ∑ i
∫
L
Hdl = −i1 + i2 − i3
HL = Ni = F
F称为磁势,是磁场源,即磁场是由 称为磁势,是磁场源, 称为磁势 磁势(安匝数)产生的。 磁势(安匝数)产生的。
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线圈电感L:单位电流所产生的磁链。 线圈电感 :单位电流所产生的磁链。
Ψ L= i
NΦ 2 2 µA = = N Λm = N ΦRm l N
电感与励磁线圈的匝数的平方、 电感与励磁线圈的匝数的平方、磁导率以及铁心 的截面积成正比,与磁路的长度成反比。 的截面积成正比,与磁路的长度成反比。
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4、铁磁材料中的铁耗 、
交流磁路中存在铁芯损耗,铁芯损耗又分为磁滞损耗和 交流磁路中存在铁芯损耗,铁芯损耗又分为磁滞损耗和涡 又分为磁滞损耗 流损耗。 流损耗。
(1)磁滞损耗 (1)磁滞损耗
铁磁材料在交变的磁场中反复磁化,磁畴间相互摩擦, 铁磁材料在交变的磁场中反复磁化,磁畴间相互摩擦, 产生损耗,这种损耗称为磁滞损耗。磁滞损耗与交变磁场 产生损耗,这种损耗称为磁滞损耗。 磁滞回线的面积成正比。 的频率f、铁芯的体积V、磁滞回线的面积成正比。磁滞损 耗功率可用下式表示: 耗功率可用下式表示:
1. 高导磁性
铸钢: ※ 铸钢:
µ >> µ 0
µ ≈1 000 µ 0 硅钢片: 硅钢片: µ ≈ ( 6 000 ~ 7 000) µ 0 玻莫合金: 大几万倍。 玻莫合金:µ 比 µ 0 大几万倍。
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磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴” 磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴”。
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2. 磁生电的基本定律 磁生电的基本定律——电磁感应定律 电磁感应定律
1)运动电势: )运动电势: 导体在磁场中运动时,导体中会感应出电势 导体在磁场中运动时,导体中会感应出电势e 。 电势大小: 电势大小:e=Blv。 B: 磁密; 磁密; l:导体长度; :导体长度; v:导体与磁场的相对速度。 :导体与磁场的相对速度。 正方向:用右手定则判断。 正方向:用右手定则判断。 e v
磁化曲线
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3. 磁滞性
剩 磁 B 磁 Bm Br Hm Hc O Hc Hm H O 磁 H B
Br Bm
磁滞
按磁滞回线的不同, 按磁滞回线的不同,磁性物质可分为 (1) 硬磁材料 B-H 曲线宽,Br 大、Hc 大。如钨钢、钴钢 如钨钢、 - 曲线宽, 等用于制造永磁铁。 等用于制造永磁铁。 (2) 软磁材料 B-H 曲线窄, Br 小、Hc 小。如硅钢片、铸 如硅钢片、 - 曲线窄, 钢等用于制造变压器、电机等电器的铁心。 钢等用于制造变压器、电机等电器的铁心。 (3) 矩磁物质 B-H 曲线形状接近矩形, Br 大、Hc 小。 - 曲线形状接近矩形, 用于计算机中,作记忆单元。 用于计算机中,作记忆单元。
Φ B= A
Wb/m2
—— 磁通密度
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2. 磁通 磁通Φ 穿过某一截面S的磁力线总数或磁感应强度 的 穿过某一截面 的磁力线总数或磁感应强度B的 的磁力线总数或磁感应强度 通量, 通量,即
Φ = ∫ BdS
S
均匀磁场, 相互垂直, 均匀磁场,若B与S相互垂直,则: 与 相互垂直
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1.1 电路的基本定律
∑i
k
=0 和
∑U
k
=0
1.2 磁场的基本物理量
电流→ 磁场 ←用磁感线描述 电流 1. 磁感应强度 B
描述磁场强弱,通 描述磁场强弱, 电导体的电流与所 产生的磁场之间符 合右手螺旋法则。 合右手螺旋法则。 单位: 单位:T 在均匀磁场中: 在均匀磁场中:
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电动势与磁通的相位关系: 电动势与磁通的相位关系:
Φe
Φ
& Φ
e
ωt
O
& E
相量图
波形图
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3、毕-萨电磁力定律 、 萨电磁力定律
一个通电流的导体,在磁场中要受到力的作用, 一个通电流的导体,在磁场中要受到力的作用, 这个力叫电磁力。 这个力叫电磁力。 i 电磁力f=Bli f 电磁力方向:左手定则判断 电磁力方向:
磁畴(磁化前) 磁畴(磁化前)
磁畴(磁化后) 磁畴(磁化后)
磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器 和电机中。 和电机中。
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2. 磁饱和性
B = µ H ( µ ≠常数) 常数) 常数 磁化曲线
B
c b
d
B = f (H)
a
O 起始磁化曲线 H
a点称为跗点;拐弯点b称 点称为跗点;拐弯点 称 点称为跗点 为膝点; 点为饱和点 点为饱和点。 为膝点;c点为饱和点。
Φ
I
l1
I
A1 A2 l2
1.2
磁路的基本定律
(4) 各段磁路的磁位差 Um0 = H0 l0 = 7 960×1 A = 7 960 A × Um1 = H1 l1 = 9.2×30 A = 276 A × l0/2 Um2 = H2 l2 = 14×12 A = 168 A × (5) 磁通势 F = Um0+Um2+Um2 = ( 7 960+276+168 ) A + + = 8 404 A
解:(1) 磁路中的磁通 Φ = B0A0 = 1×0.001 Wb × = 0.001 Wb (2) 各段磁路的磁感应强度 l0/2 B0 = 1 T Φ 0.001 B1 = = T=1T A1 0.001
I
l1
I
A1 A2 l2
1.2
磁路的基本定律
0.001 B2 = = T = 1.25 T A2 0.000 8 (3) 各段磁路的磁场强度 B0 1 H0 = µ = -7 A/m 4π×10 π 0 l0/2 = 796 000 A/m = 7 960 A/cm 由磁化曲线查得: 由磁化曲线查得: H1 = 9.2 A/cm H2 = 14 A/cm
Φ = BS
单位: 单位:Wb 3. 磁场强度 H
表征磁场性质的另一基本物理量,是矢量。单位: 表征磁场性质的另一基本物理量,是矢量。单位:A/m
µ
B = µH
反映磁性材料的导磁能力
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真空中的磁导率: 真空中的磁导率 μ0 = 4π×10-7 H / m × H 与 B 的区别 ① H ∝I,与介质的性质无关。 ,与介质的性质无关。 与电流的大小和介质的性质均有关。 ② B 与电流的大小和介质的性质均有关。
在旋转电机里, 在旋转电机里,作用在转子载流导体上的电磁力将 使转子受到一个力矩,即为电磁力矩。 使转子受到一个力矩,即为电磁力矩。在电机进行 机电能量转换过程中起着重要作用。 机电能量转换过程中起着重要作用。
上一张下一张 上一张下一张
4. 磁路欧姆定律与线圈电感的表达式
Φ 铁心中: 铁心中: Bc = u Ac Bc - Φ = Hc = µc µc Ac 气隙中: 气隙中: B0 = Φ A0 B0 Φ = H0 = µ0 µ 0 A0 安培环路定律: 安培环路定律 ∮H dl = Σ I =F
上一张下一张 上一张下一张
(2)涡流损耗 (2)涡流损耗
铁芯是有阻值的,当磁通交变时, 铁芯是有阻值的,当磁通交变时,铁芯中就 会感应交变的电势, 会感应交变的电势,在导电的铁芯中就会产生环 这种电流在铁芯构成的回路与磁通相环链, 流,这种电流在铁芯构成的回路与磁通相环链, 故称涡流,涡流产生的损耗称为涡流损耗。 故称涡流,涡流产生的损耗称为涡流损耗。