2017年春季学期新版新人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组(第一课时)课件

含有两个未知数，并且含未知数的
项的次数为1的整式方程叫做二元一次
1.判断下列方程是否为二元一次方程： 1 不是 (2) y x (1) 3y-2x =z+5 不是 2 2 2 (3) x y 0 不是 (4) x 1 不是 y x y (5) 2 y 0 是 (6) 3 - 2xy =1 不是
记为
x a y b
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实 际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
x 1 2 … 12 … 10 11 12 … 23 … 33 34 y 34 33 … 23 … 25 24 23 … 12 … 2 1
上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？
三、探究新知
x y 35
2 x 4 y 94
观察这两个方程的特点，类比一元一 次方程，分组讨论以下问题：
1.什么样的方程叫二元一次方程？
2.它应该满足什么条件？
{ 2x 4 y 94
方程。
x y 35
含有两个未知数的两个一次整 二元一次方程组 式方程组成的方程组，叫做二 元一次方程组。

(7)
4x+

=0
不是
(8)
2x=1-3y
是
下列方程组中，哪些是二元一次方程组 （ 3） （ 5） （ 6） _______________ a 7 x y 2， x y 5， (3) (1) (2) b 6 y z 3 xy 6
x y 2， (4) 1 x y 3
同时满足以上三个条件的方程，叫 一元一次方程。
二、新课导入 <<孙子算经>> “鸡兔同笼”
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
解：设有鸡x只，兔y只。
依题意得
x y 35
2 x 4 y 94
（ 1）（2）（3． ） 其中是二元一次方程x+2y=2的解有 __________
2）（4）． 其中是二元一次方程2x+y=－2的解有（ ________
x 2 y 2 （ 2） 其中是二元一次方程组 2 x y 2 的解是 ___ ．
变式：
x 2 写出一个二元一节课我有哪些收获？
关于二元一次方程组的四个定义：
定义1：含有两个未知数，且含未知数的项的 次数为1的整式方程叫做二元一次方程。 定义2：含有两个未知数的两个一次整式方程 组成的方程组，叫做二元一次方程组。
定义3：使得二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值叫二元一次方程的解。
定义4：使二元一次方程组的两个方程左、右两 边的值都相等的两个未知数的值叫二元 一次方程组的解。
x y 35 的解， 二元一次方程组 2 x 4 y 94
x = 23 使二元一次方程组的两个方程左、 两个二元一次方程组的两个方程的 记为 y = 12 右两边的值都相等的两个未知数的 公共解是二元一次方程组的解。 值叫二元一次方程组的解。 且
{
例 下列各组数值
x 2 x 2 x 0 x 1 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） y 0 y 2 y 1 y 0
8.1 二元一次方程组
第一课时
孔子曰：温故而知新
判断下列式子是不是一元一次方程，
并说明你的判断依据。 （1）3+2=5 （2）x+2y=0
（3）3-4x （5） x 2 9
1 （4） 4 x
（6） x 5
一、复习旧知 一元一次方程的定义： (1)只含一个未知数 （ 看作常数） 一元 (2)含未知数的项的次数是1 一次 (3)分母中不能出现未知数 整式方程
m 3 2 4 n 2 x y 5 是二元一次方程，则 2．已知方程
m=______，n=________． 3．对于二元一次方程3x+2y=11，结论正确的是（ ） A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一个解 C．只有两个解 D．有无数个解
4．已知方程 4 x 3 y 12，若 x=6 ，则 y=______； 若y=0 ，则x= _______；当x=____时，y=－4 ．
八、作业布置
今天的作业是：
1.先复习知识点，后写作业

2.完成导学案自我检测的练习

感谢指教！
2x y z ， 1．在式子 3x 2 y，2(2 x) 3 y 5 0 ， 2 y2 y 2 ， 中，是二 x xy 1， 3x 5 y 元一次方程的是__________________．
y 2x (5) x y 1 2 2
x 2 5 (6) 3 y 1 2 x
含有两个未知数 三个要素： 含有未知数的项的次数为1 整式方程
概念辨析
请在你的导学案上分别
写出一个二元一次方程 和一个二元一次方程组 。
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实 际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中． x 1 2 3 4 … 10 11 12 … 31 32 33 34 y 34 33 32 31 … 25 24 23 … 4 3 2 1 使得二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值叫二元一次方程的解。
x 0 B． y 1
x 1 C． y 2
x 1 D． y 0
m
8．写出二元一次方程 4 x y 11的所有非负整数解．
3 x y 1 5．方程组 的解为（ ） x y 3
x 4 A． y 3
n x 1 5 x y m 6．已知 y 2 是方程组 的解，则 = ___． x ny 3 x 1 7．写出一个以 为解的二元一次方程组：_____． y 2