2.10有理数的乘方(一)
有理数的乘方
2.10有理数的乘方(一)简案教学目标1.知识与技能：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法：经历探索有理数乘方的运算过程,培养学生观察、分析、比较、归纳概括的能力。
3.情感态度价值观：感知数学知识具有的相互转化性，培养学生自主探索知识的品质。
教学重点有理数乘方的意义及有理数的成方运算。
教学难点有理数乘方的符号法则。
教学方法启发诱导式、实践探究式教学过程一）情景引入1.小故事“棋盘上的学问”2.课本83页“细胞分裂”二）合作探究一次两次三次四次-----------2 2×2 2×2×2 2×2×2×221 22 23 24十次2×2×2×2×2×2×2×2×2×22101）概念求几个相同因数的积的运算叫做乘方a×a×a×…×a = a n(a为底数，n为指数)2）乘方的意义n个a相乘练习学生举例，并回答：底数指数意义幂如：23（—3）2 （1/ 4）3注意：区别—24 与（—2）4 2/33 与（2 /3）3 3）例题 1.计算：（1）53 （2）（—3）4（—1 /2）3解：（略）三）巩固提高1）学生游戏，乘方运算并回答一下问题：（1）当底数为正数时幂的正负（2）当底数为负数时幂的正负（3）学生总结规律2）回答引入问题“棋盘上的学问”3）拉面问题四）课堂小结：我学到了什么……五）布置作业：课本85页知识技能2 问题解决 1 六)板书设计：。
《有理数的乘方》第一课时参考(完整版)教案
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第二章第九节有理数的乘方（一）课型：新授课授课时间：教学目标：（1）理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算。
（2）培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维。
（3）会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。
初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略,初步形成评价与反思的意识。
（4）在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学的乐趣,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生的探索精神与合作精神。
教法及学法指导：本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，是本节课的重点知识，因此处理时采取类比有理数的乘方运算，激活学生思维去主动分析、讨论对乘方的理解及应该注意的问题。
这既体现了学生主动进行知识建构的过程，同时也培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.课前准备：制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们好！大家都知道原子弹的威力非常大，那大家知道它的能量是如何转化的吗？生1：思考（发表自己的见解）生2：师：看来我们大家中有的同学有当科学家的潜力，其实这种原理并不难理解，只要你们肯思考！现在我们一道类似的问题，你能解决吗？（展示问题）生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示。
有理数的乘方(一)
解：1、53=5×5×5=125
1 2
当底数是负数 或分数时，书 写时一定要用 括号把底数括 起来.
2、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
3、（
）3=（
1 1 ）×（ 2 2
）×（
1 2
1 ）= 8
如（-3）4 不能写成-34，
（ 1 3不能写成 1 3 ） 2 2
第二章 有理数及其运算 9.有理数的乘方分 钟便由1个分裂成2 个。现有1个细胞， 经过5小时能分裂成 几个？
细胞分裂示意图
思考：
分裂5小时 会有多少 个细胞？
一次
2个
二次
2× 2个
三次
２×２×２个
5小时要分裂10次，所以共有细胞： 2×2×2…×2×2=1024个 10个2
计算： ① （-3）3；
③ (-1/2)2
3 (2/3)
② (-6)3;
4 (-2)
⑥ 7
4
例2：计算
(2) （1）
3 ( 2 ) 解： （1）
3
；（2）
2
4
3 ；（3） 4
2
=-[（-2）×(-2)×(-2)]=8；
=-(2×2×2×2)=-16；
3 3 =4
4 2 （2 ）
试一试：
设n为正整数，计算：
（1）、
（-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1 2n为偶数， 2n+1为奇 数
解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1
说一说：
1、你能说一说本节课学到了哪些知识？
2、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
七年级数学《有理数的乘方(一)》教案
七年级数学《有理数的乘方（一）》教学设计分）到不同的发展，同时，及时反馈教学效果，随时调节教学进程。
教学程序问题与情境师生互动设计意图及媒体应用分析活动一创设情境，导入新课问题1：把一张纸对折2次可裁成几张？你能用算式表示吗？对3次呢？若对折10次可裁成几张？怎样用一个算式表示（不用算出结果）？若对折100次，算式中有几个2相乘？问题2：对折100次裁成的张数，可用算式表示，在这个积中有100个2相乘。
这么长的算式有简单的记法吗？【教师活动】（1）用一张纸边演示操作，边用课件出示问题1；（2）鼓励学生操作并猜测，在小组内讨论交流。
（3）关注并适时评价学生的表现。
结合学生回答板书：对折2次可以裁成2×2张；对折3次可以裁成2×2×2张；对折10次可以裁成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；对折100次的裁成的张数就是100个2相乘，黑板上能写下吗？有没有简单的记法呢？这就是本节课要研究的内容（揭示并板书课题）。
【学生活动】（1）动手操作感知问题，大胆提出猜想。
（2）将自己的猜想在小组内交流探讨，（1）问题旨在帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发求知欲。
（2）学生自己动手折纸是为了获得亲身体验和感知问题，激发探索欲。
（3）通过独立思考大胆猜测、同伴讨论交流、代表发言让学生感受多种情感体验，并进一步理解问题。
【媒体应用分析】PPT课件出示问题1、2，引导学生理解建构乘方意义的必要性，为进一步探究乘方意义及运算打下伏笔。
教学反思：。
有理数的乘方(一)
10个2
2×2×2×…×2
10个2
=210
思考： a×a×a×......×a 相乘应如何表示？ n个a
an
乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.
1、乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方 的结果叫做幂。 指数—（因数的个数） 在an中，a叫作底数， n叫做指数，an叫作幂。
示______个_______相乘,读作_________,
（3）(-6) 3的底数是________,指数是______ (4) ( 6 )4 的指数是_________,底数是________。
5
（1）6×6×6 =
把下列各式写成乘方的形式： 3
6
（2）2.1×2.1= 2.1
2 4
（ -3 ） （3） (3) (3) (3) (3)
第二章
有理数及其运算
灰寨中学 贝晓康
某种细胞每过 30分钟便由1个分裂 成2个。经过5小时, 这种细胞由1个能分 裂成多少个？
细胞分裂示意图
思考：
分裂5小时 会有多少 个细胞？源自一次2个二次
2× 2个
三次
２×２×２个
5小时要分裂10次，所以共有细胞：
2×2×2…×2×2=1024个
10个2
想一想：
2、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
1 1 1 1 3 3、（ 2） =（ 2 ）×（ ）×（ 2）= 2
1 8
如（-3）4 不能写成-34，
（ 1 2
）3不能写成 1 3
2
例2：计算
（1） (2) ；（2）
3
实数教案--有理数的乘方(1)
一、课题§2.10有理数的乘方（1）二、教学目标1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3．渗透分类讨论思想．三、教学重点和难点重点：有理数乘方的运算．难点：有理数乘方运算的符号法则．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a 记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a(n是正整数)呢？在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明．（二）、讲授新课1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方．2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数．应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n就是表示n 个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．例1 计算：教师指出：2就是21，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算．引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？(1)横向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．(3)任何一个数的偶次幂是什么数？任何一个数的偶次幂都是非负数．你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a＞0时，a n＞0(n是正整数)；当a=0时，a n=0(n是正整数)．(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．例2 计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；让三个学生在黑板上计算．教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-a n是a n的相反数，这是(-a)n与-a n的区别．教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了．课堂练习计算：(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(3)(-1)n-1．（三）、小结让学生回忆，做出小结：1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用．七、练习设计1．当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2．2．当a是负数时，判断下列各式是否成立．(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3；3*．平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？4*．若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值．八、板书设计九、教学后记。
《有理数的乘方》(一)教案
一次二次8个2个4个《有理数的乘方》（一）教案一、教学目标。
1、知识与技能目标：理解并掌握乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
2、过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方运算的初步经验；给学生充分观察、分析、概括的机会,让学生以动脑、动手、动口的方式培养自己探索归纳的能力，并从中感受“类比”的研究方法和“化归”的数学思想。
3、情感与态度目标：学生通过观察、分析、概括，总结出有理数乘方运算中符号的确定方法，从而感受探索的乐趣，增强数学学习的信心。
二、教学重难点。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算；教学难点：熟练掌握负底数幂的乘方运算。
三、教学方法。
在教学活动中，以学生为主体，通过创设合理的问题情境，给学生提供讨论交流的平台，我采用启发诱导式与自主探究式相结合的教学方法。
四、教学过程。
1、创设情景，引入新知首先提出问题一：下面是细胞分类示意图。
思考：第10次分裂会有多少个细胞？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2或2×2×…×2 接着提问:对于上面的算式有没有简洁的表示方法呢？学生可能会得到以下的表示方法:2 ×102 ×(10)2(10)(10)2102102102102102……10个2n a 底数乘方的结果叫做幂然后提出问题二:边长为2的正方形面积以及边长为2的正方体体积分别是多少?22222×2=2222×2×2=3S=?V=?然后引导学生进行类比不难得到： 2×2×…×2 =102 紧接着再提出问题:2×2×…×2 = ?a ×a ×a …×a =? 学生不难得到结果如下：2×2×…×2 = 2na ×a ×a …×a =n a由此成功地引出乘方的定义，进入环节二的学习。
有理数的乘方(一)AnUlUP
●课题有理数的乘方（一）●教学目标（一）教学知识点1．有理数乘方的意义．2．能进行有理数的乘方运算．（二）能力训练要求1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义．2．能进行有理数的乘方运算．（三）情感与价值观要求通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心．●教学重点有理数乘方的意义．●教学难点1．理解有理数乘方的意义上有困难．2．合理进行乘方运算．●教学方法讲练结合法●教具准备细胞分裂示意图投影片四张第一张：练习（记作§2．10．1 A）第二张：例1（记作§2．10．1 B）第三张：例2（记作§2．10．1 C）第四张：法则（记作§2．10．1 D）●教学过程Ⅰ．创设情景问题，引入课题［师］我们知道，每个生物体都是由细胞组成．动物由动物细胞组成，植物由植物细胞组成．活的细胞和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段．细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的．大家来观察一幅某种细胞分裂示意图：（出示“细胞分裂示意图”）这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．想一想：经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？［生］1个细胞30分钟后分裂成2个，1个时分裂成4个，1．5小时后分裂成8个，2小时后分裂成16个，……，5小时后，这种细胞由1个能分裂成1024个．［师］对，1个细胞30分钟后分裂成2个，这是第一次分裂；1小时后分裂成4个，可以写成2×2，这是第二次分裂，1．5小时后分裂成8个，可写成2×2×2，这是第三次分裂，2小时后分裂成16个，也可写成2×2×2×2，这是第四次分裂，依次类推，想一想：5小时要分裂多少次？［生甲］5小时要分裂10次．［生乙］老师，我知道了，经过一次细胞分裂，1个可分裂成2个，经过二次分裂，1个可分裂成2×2个，经过三次分裂，1个可分裂成2×2×2个，这样依次类推，经过十次这样的分裂，1个便可分裂成［师］乙同学分析得很好，经过十次分裂后，1个细胞可以分裂成：个，但10个2相乘写起来挺麻烦的，为了简便，可将记为210，210表示有10个2相乘，我们把这种运算叫乘方．今天我们就来探讨有理数的乘方．Ⅱ．讲授新课［师］在小学中，我们把a×a记作a2，读作a的平方，或a的二次方．想一想：a×a 表示什么？［生］表示边长为a的正方形面积．［师］对，还把a×a×a记作a3，读作a的立方，或a的三次方．那a×a×a表示什么？［生］表示棱长为a的正方体的体积．［师］很好，刚才我们又把记作210．一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，记作a n，即：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（Power）．乘方的结果叫做幂（Power）．在a n中，a叫做底数（base number）．n叫做指数（exponent）．a n读作a的n次方．a n看作是a的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂．在这儿需要注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．如：在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂． 下面我们做一练习来熟悉这些概念（出示投影片§2．10 A ），口答： 1．填空： （1）（－1）12的底数是_____，指数是_____． （2）（－3）11表示_____个_____相乘． （3）（－21）5的指数是_____，底数是_____． （4）7．54的指数是_____，底数是_____． ［生］（－1）12的底数是－1，指数是12． （－3）11表示11个－3相乘． （－21）5的指数是5，底数是－21， 7．54的指数是4，底数是7．5．［师］很好．那5的底数是什么？指数是什么？ ［生］5的底数是5，没有指数． ［师］对吗？ ……［师］在这里需要注意：一个数可以看成这个数本身的一次方．如：5就是51，指数1通常省略不写．大家也可以这样理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数．a n 就是n 个a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算． 下面通过例题来熟悉有理数的乘方运算．（出示投影片§2．10 B ）［例1］计算：（1）53； （2）（－3）4； （3）（－21）3解：（1）53=5×5×5=125． （2）（－3）4=（－3）·（－3）·（－3）·（－3）=81． （3）（－21）3=（－21）·（－21）·（－21）=－81注意：（1）当底数是负数或分数时，书写时一定要先用小括号将底数括上，再在其右上角写指数．如：（－3）4不能写成－34，（－21）3不能写成－213． （2）在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示．例如：（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3） 可写成：（－3）·（－3）·（－3）·（－3）·（－3）接下来，我们做一练习来熟悉有理数的乘方运算（出示投影片§2．10 C ）1．计算： （1）（－1）10； （2）（－1）7； （3）83； （4）（－5）3； （5）（－0．1）3；（6）［生］解：（－1）10=1； （－1）7=－1；83=512；（－5）3=－125； （－0．1）3=－0．001；（－21）4=161； 102=100；103=1000；104=10000；（－10）2=100；（－10）3=－1000； （－10）4=10000［师］很好，大家都注意了底数是负数的乘方的表示．下面我们来观察刚才练习题的结果，你能发现什么规律？可互相交流．［生］正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数． ［师］对．大家从计算结果中，归纳出乘方运算的符号法则：（出示投影片§2．10 D ）很好．大家再想一想：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？［生］由有理数的乘法可以得到：0的任何非零次幂等于0，1的任何次幂等于1． 10的几次幂，在1的后面有几个0．［师］这位同学总结得非常正确．下面，我们通过课堂练习进一步熟悉有理数乘方的概念及其运算．Ⅲ．课堂练习 课本P 73 随堂练习 1．（1）在74中，底数是_____，指数是_____．（2）在（－31）5中，底数是_____，指数是_____． 答案：（1）7，4；（2）－31，52．计算：（1）（－3）3；（2）（－1．5）2；（3）（－71）2解：（1）（－3）3=（－3）·（－3）·（－3）=－27 （2）（－1．5）2=（－1．5）·（－1．5）=2．25 （3）（－71）2=（－71）·（－71）=4913．一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？答案：一个数的平方为16，这个数是4或－4．一个数的平方可能是零．0的平方是0． 4．看课本P 72～73 5．试一试设n 为正整数，计算： （1）（－1）2n ． （2）（－1）2n +1．分析：n 为正整数时，2n 表示偶数，2n +1表示是奇数．所以由乘方的符号法则，即可得出．解：（－1）2n =1 （－1）2n +1=－1 Ⅳ．课时小结本节课主要学习了有理数的乘方的意义．有关概念及其有理数乘方运算．通过本节的学习，要明确乘方和加、减、乘、除一样，是一种运算，是求n 个相同因数的乘积的运算．乘方实质是一种特殊的乘法运算．幂与和、差、积、商一样，是乘方运算的结果．乘方运算与加减乘除的运算步骤一样，先确定符号，再计算绝对值．Ⅴ．课后作业（一）课本P 74习题2．13 １、2、3．3．1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次后剩下的小棒有多长？解：第七次后剩下的小棒有：（21）7=21×21×21×21×21×21×21=1281（米） （二）预习内容：课本P 75．准备一张白纸．Ⅵ．活动与探究1．如果｜a +1｜+（b －2）2=0，求（a +b ）39+a 34的值．过程：让学生通过讨论、探索知道：任何一个数的绝对值是一个非负数；任何一个数的平方也是一个非负数；两个非负数的和等于0，则这两个数都为0．这样：a 、b 即可解出．结果：因为｜a +1｜+（b －2）2=0 所以a +1=0，b －2=0 即a =－1，b =2因此（a +b ）39+a 34=［（－1）+2］39+（－1）34=1+1=2． 2．用计算器补充完整下表：31 32 33 34 35 36 37 38 392781从表中你发现3的方幂的个位数有何规律？3225的个位数是什么数字？为什么？过程：让学生用计算器填完表后，认真观察，找出规律，根据规律，确定3225的个位数字．结果：31 32 33 34 35 36 37 38 39278124372921876561从表中发现3的方幂的个位数呈周期性变化，变化周期是4． 因为225=56×4+1，所以3225的个位数是3．●板书设计§2．10．1 有理数的乘方（一）一、乘方：二、例1例2●备课资料 参考练习题 1．选择题：（1）109表示（ ）A ．10个9连乘B ．10乘以9C ．9个10连乘D ．9个10连加（2）一个数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．正数或负数 D ．奇数 （3）一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．2（4）计算（－1）2000+（－1）2001÷｜－1｜的值等于（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．1或－1（5）关于（－3）4的正确说法是（ ） A ．－3是底数，4是幂B ．－3是底数，4是指数，－81是幂C ．3是底数，4是指数，81是幂D ．－3是底数，4是指数，81是幂 答案：（1）C （2）C （3）B （4）A （5）D2．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是什么？ （1）（－1．3）·（－1．3）·（－1．3）·（－1．3） （2）51×51×51×51×51×51 答案：（1）（－1．3）（－1．3）（－1．3）（－1．3）=（－1．3）4，其中，底数是－1．3．指数是4．（2）51×51×51×51×51×51=6)51(，其中：底数是51，指数是6． 3．计算：（1）（－5）2； （2）（－43）3；（3）（－101）4； （4）5×（－51)）3．答案：（1）25 （2）－6427) （3）100001) （4）－251。
2.10.1 有理数的乘方(一)说课稿
有理数的乘方说课稿榆中县第九中学郝琼一、说教材（一）说课内容《有理数的乘方》这节课选自北师大版《数学》七年级上册的内容。
（二）教材的编写意图乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
（三）教学目标1.知识与技能经历探索乘方意义的过程，在现实背景中理解乘方的意义; 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算。
：2.过程与方法（1）初步培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;（2）逐步发展学生把数学知识与实际问题联系的能力3.情感、态度、价值观让学生积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习的意识.4．教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则；5．教学难点：有理数乘方运算的符号法则二、说教法根据本节有理数的乘方一课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用实验发法为主，直观演示法、讨论、设疑诱导法为辅。
教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师适时演示，并运用电教媒体，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法从实际问题出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,借助多媒体展示实际生活中的问题,并分析问题中的数量关系,引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
通过恰如其分的问题设计，让学生亲历探究，突出学生在教学中的主体地位；通过适当的练习，及时的进行信息反馈，使学生体会到“数学教学是数学活动的教学”。
学生学法：实践、探索、小组讨论，练习四、说过程为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计，设计了教学程序：（一）创设情景，引入课题［师］我们知道，每个生物体都是由细胞组成.动物由动物细胞组成，植物由植物细胞组成.活的细胞和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段.细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的.大家来观察一幅某种细胞分裂示意图：(出示“细胞分裂示意图”)［师］乙同学分析得很好，经过十次分裂后，1个细胞可以分裂成：个,但10个2相乘写起来挺麻烦的，为了简便，可将记为210，210表示有10个2相乘，我们把这种运算叫乘方.今天我们就来探讨有理数的乘方.（二）合作交流,探求新知［师］在小学中，我们把a×a记作a2,读作a的平方，或a的二次方.想一想：a×a表示什么？［师］对，还把a×a×a记作a3，读作a的立方，或a的三次方.那a×a×a表示什么？［师］很好，刚才我们又把记作210.一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，记作a n,即：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方(Power).乘方的结果叫做幂(Power).在a n中，a叫做底数(base number).n叫做指数(exponent).a n读作a的n次方.a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.在这儿需要注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.如：在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂.下面我们做一练习来熟悉这些概念(出示投影片§2.10 A)，口答：1.填空：(1)(－1)12的底数是_____，指数是_____.(2)(－3)11表示_____个_____相乘.［师］很好.那5的底数是什么？指数是什么？［师］对吗？……［师］在这里需要注意：一个数可以看成这个数本身的一次方.如：5就是51,指数1通常省略不写.大家也可以这样理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数.a n就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.下面通过例题来熟悉有理数的乘方运算.(出示投影片§2.10 B)接下来，我们做一练习来熟悉有理数的乘方运算(出示投影片§［师］很好，大家都注意了底数是负数的乘方的表示.下面我们来观察刚才练习题的结果，你能发现什么规律？可互相交流.［师］对.大家从计算结果中，归纳出乘方运算的符号法则：(出示投影片§2.10 D)很好.大家再想一想：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？［师］这位同学总结得非常正确.下面，我们通过课堂练习进一步熟悉有理数乘方的概念及其运算.（三）巩固练习，应用新知课本P73随堂练习1.(1)在74中，底数是_____，指数是_____.1)5中，底数是_____，指数是_____.(2)在(－32.计算：1)2(1)(－3)3;(2)(－1.5)2;(3)(－73.一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？4.看课本P72~735.试一试设n为正整数，计算：(1)(－1)2n. (2)(－1)2n+1.（四）课堂小结本节课主要学习了有理数的乘方的意义.有关概念及其有理数乘方运算.通过本节的学习，要明确乘方和加、减、乘、除一样，是一种运算，是求n个相同因数的乘积的运算.乘方实质是一种特殊的乘法运算.幂与和、差、积、商一样，是乘方运算的结果.乘方运算与加减乘除的运算步骤一样，先确定符号，再计算绝对值。
2.10有理数的乘方(1)
课题：2.10有理数的乘方【学习目标】1、能让学生在一定的现实背景中理解有理数乘方的意义；2、会熟练地进行有理数的乘方运算。
【候课朗读】有理数加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；特别地，互为相反数的两个数相加得 0 。
（3）一个数同0相加，仍得这个数有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数和0相乘，积都为 0 。
有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个非0的数都得 0。
（注意：0不能作除数）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
【学习过程】◆学习准备1.计算2+2+2+2+2时有简便运算2.观察课本83页细胞分裂示意图，你有没有办法表示出5小时后的细胞总数:1个细胞，30分钟后变成____个，1小时后变成____个（即___×___），1.5小时后分裂成____个（即___×___×___），2小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子______ ____=____，2．5小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子_______ ___=____，……5小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子________ __=____，10小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子_____ _____=____，这是一种_____运算。
3.回想一下两个相同因数的积叫什么？如3×3=___其中__ _叫___ ，___叫___◆探究发现新知识点：知识点1 乘方：一般地，n个相同因数a相乘，记作a n，即a×a×a×…×a=a n 这种运算就是乘方，它的运算结果叫_____，a叫_____，n叫_____ a n读作_____（或______）31 ，特别地规定：一个数的1次方，就是它本身。
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘方》是北师大版数学七年级上册第2.9节的内容，本节主要让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的意义，并能熟练运用乘方运算解决实际问题。
教材通过引入实际例子，引导学生探究有理数乘方的规律，从而达到理解乘方概念的目的。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的基础。
但乘方运算与普通运算有所不同，需要学生理解并掌握乘方的意义和运算规律。
同时，学生可能对乘方运算感到抽象和困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助他们理解。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2.培养学生运用乘方运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.乘方概念的理解。
2.乘方运算的规律。
3.运用乘方运算解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子，引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固乘方运算的方法。
4.应用拓展：让学生运用乘方运算解决实际问题，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一个实际例子，如计算砖墙的体积，引出乘方运算的必要性。
引导学生思考如何用乘法来表示砖墙的体积，从而引入乘方概念。
呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现乘方的定义和运算规律。
引导学生理解乘方的意义，并通过具体的例子来说明乘方的运算方法。
操练（10分钟）学生分组进行练习，运用乘方运算计算给定的数值。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
巩固（10分钟）教师给出一些应用题，让学生运用乘方运算解决实际问题。
学生独立完成题目，教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
2.10有理数的乘方1
的7次方
3）在 3 中，-3是 底 数，16是 指 数，
16
读作
-3的16次方
； ；
4)在 a 17中，底数是 a ；指数是
读作 17
； a 的17次方
5）5看成幂的话，底数是 5 ，指数
是 1 ，可读作 是 1 ，可读作
幂 幂
5的一次方
；
6） a 看成幂的话，底数是
a ，指数
2、 4 读做 －4的7次方或－4的7次幂 ；
7
215 的结果是 负 数（填“正”或 3、 “负”）； 23 －8
4、计算： 1 4 = 5、计算：
2
= 2n ； 2n1 0 (1) 1
1 16
；
附加题：计算
。
10个2 它们有什么相同点?
答:它们都是乘法;并且,它们各自的 因数都相同.
n 个相同的因数 a
n
a aa 相乘，即
n
我们把它记作 a ；即 a aa a
n
n
这种求 n 个相同因数a 的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 幂
a
n
指数
相同因数的个数
底数
相同因数
Hale Waihona Puke n读作：a的n次方（或a的n a
次幂）
4×4×4记作: 4
3
…… 210 2×2× ×2×2记作： 10个2
口答练习一 1）在
12
10
中，12是 底 数，10是
指 数，读作 12的10次方 2） 2 的底数是 读作
3
2 3
7
；
2 3
，指数是 7 ， ；
第一次
有理数的乘方(教案)
例1计算：（1） ；（2） （3）
教师指出：2就是21，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算．
引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？
(1)横向观察
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．
(2)纵向观察
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．
在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a
(n是正整数)呢？
在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明．
（二）、讲授新课
1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方．
教学设计（教案）
基本信息
学科
数学
年 级
七年级（上）
教学形式
讲练组合
教 师
单 位
课题名称
§2.10有理数的乘方（1）
学情分析
1．
教学目标
1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
3．渗透分类讨论思想．
教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．
一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．
3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．
有理数的乘方》(1)
• 活动二：复习引导，探究新知。 • 引例：边长为a的正方形的面积可表示为a.a 简记为a²，读作a 的平方（二次方）； 设计意图： • 边长为a 的正方体的体积可表示为 a.a.a， 让学生从熟悉的 平方，立方过渡 简记为a³ ，读作a 的立方（三次方） 到4次方，5次方， • 类推： 6次方至n次方上 来，学会读写乘 a·a·a·a 可以简记为a4， 方运算。其次让 读作a的四次方； 学生经历从特殊 到一般的推导过 a·a·a·a·a.可以简记为a5， 程，通过观察、 读作a的五次方； 联想、猜想发现 6 a·a·a·a·a·a.可以简记为a ， 乘方的意义实际 就是求几个相同 读作a的六次方……。 因数的积，从而 依此类推，如果有n个a相乘又怎样表示呢？ 得到乘方运算的 概念。 概念：求n个相同的因数的积的运算， 叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
创设情境 导入新课 复习引导 探究新知
教 巩固练习 辨析概念 例题精讲 突出重点 课堂训练 巩固概念 过 即学即用 解决问题 程 本课小结 巩固新知 作业设计 强化训练
学
• 四、教学过程设计 • 活动一：创设情境，导入新课。 故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明 了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了感激 这位聪明的大臣。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣 说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。 第一个格放2粒米，第二格放4粒米， 设计意图： 第三格放8粒米，然后是16粒米，32 通过故事引 入，创设问 粒米……一直到第64格。“你真傻，就要 题情境，引 起学生的好 这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说： 奇心，从而 “就怕您的国库里没有这么多大米？”。你 激发学生的 学习兴趣。 们认为国王的国库里有这么多大米吗？
• 2）教学目标： 根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准及 七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求 达到以下目标： ①、通过现实背景理解有理数乘方的意义。 ②、会进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运 算。 ③、理解并运用正数、负数正整数次幂的符号规律。 ④、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透由特殊到一 般、联想、猜想、归纳，建立数学模型的数学思想。 • 重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算 • 难点 练习2：P42页练习1，2，3
有理数的乘方2.10(1)
3 2 1 ( （5） ) ；（6）28 77 (3)3 ； 4 2
（7） (3) 5 (1)
3
4
点拨：
a,b两个有理数互为相反数，那么，a+b=0
c,d两个有理数互为倒数，那么，cd=1 （c，d都不等于0）
|a|=m，那么，a=m 或 a=-m
已知m,n互为相反数，x，y互为倒数， 求 4m 4n 24 的值。
n个a
a×a ×… ×a=
这种求n个相同因数
n a
a的 积 的运算叫做 乘方 ，
n 乘方的结果叫做幂，a 叫做底数， 叫做指数。
an读作 a的n次幂 （或 a的n次方）。
例如：94，底数是9，指数是4， 读做9的4次方，或9的4次幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写.
三、选择 2、下列各组的两个数中，运输后结果相等的是 （C ） A、 4 2 和 (4) 2 B、 4 和 45 5
C、 5) 和 5 (
3
3
2 2 3 D、 和 ( ) 3 3
3
3、下列各式中正确的是（ C）
24 (0.7)2 (0.8)3 A 24 (0.8)3 (0.7)2 C (0.8)3 24 (0.7) 2 B (0.7) 2 (0.8)3 24 D
3m 3n a 2 的值。 xy 1 a
又∵|a|=3, ∴
3m 3n a 2 xy 1 a
a 9
2
0 9 11 11
思考： 已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=5 求 ma+cd-2m+bm 的值。
例题1
有理数的乘方(一)
2.10 有理数的乘方（一）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作a ²，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.二、教学内容分析：教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探索意义，探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算。
乘方是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
三、教学目标：1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算.3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算，发现和记忆底数为10的幂的特点以及底数为0或1的幂的特点.四、教学重难点分析：教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
五、教学过程：第一环节：现实情境，引入新课活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂十次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。
有理数的乘方(一)
有理数的乘方（一）教学目的：理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
己知一个数，会求出它的 某一正整数指数次幂的值。
重点：有理数乘方的意义， 难点：合理地进行乘方运算 教学过程：一、复习提问：1．小学里一个数的平方和立方是如何定义的？如何表示？ 2． 几个不等于0的有理数相乘时，积的符号是怎样确定的？ 3． 口答： （1）（－2）×（－5）×（－8） （2）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2） （3）⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+31313131以上乘法（2），（3）中乘法有什么特点？二、新授1．什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
如几个相同的因数a 相乘，即个n a a a a ⋅⋅记作an同样(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=()25-, ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+31313131431⎪⎭⎫⎝⎛+= 例1． 把下列各式写成乘方运算的形式：（1） 8×8×8 （2）（－3）（－3）（－3） （3）43434343⨯⨯⨯ （4）（－3）×3×3×（－3）×（－3）反过来：()()()()()2.02.02.02.02.04++++=+()()()个n n a a a a )(---=- 例2． 把下列各式写成乘法运算的形式（1）210。
（2）3511⎪⎭⎫⎝⎛－ 注：（1）负数和分数的乘方必须加括号，（2）乘方是乘法的特例 2．乘方的基本概念：一般地，几个相同的a 相乘个n a a a a ⋅⋅＝an（n 是正整数）an：（1）求几个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中a 叫做底数，n 叫做指数。
底数－－指数幂－a n幂：①读法 ②写法：（2） 乘方的读法：①从运算上读：a 的n 次方，②从结果上读：a 的n 次幂。
有理数的乘方
课题：有理数的乘方（1）教学目标：1、知识目标：能让学生在一定的现实背景中理解有理数乘方的意义；会熟练地进行有理数的乘方运算。
2、能力目标：在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，初步渗透转化思想。
3、情感目标：培养学生勤思、认真、勇于探索的精神。
教学重点和难点重点：有理数乘方的运算．难点：有理数乘方运算的符号法则．教学手段现代课堂教学手段教学方法启发式教学教学过程一、前置准备1、计算2+2+2+2+2时有简便运算2、观察课本83页细胞分裂示意图，你有没有办法表示出5小时后的细胞总数。
办法3、回想一下两个相同因数的积叫什么？如3×3=___其中___叫___，___叫___二、自主学习，探究新知1、1个细胞30分钟后变成____个，1小时后变成____个（即___×___），1.5小时后分裂成____个（即___×___×___），5小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子__________=____，这是一种_____运算。
2、刚才的式子中所有因数_____，这种具有相同因数积的运算有一个名称叫_____，这也是我们这节课的课题。
3、为了简便一般地，n个相同因数a相乘，记作a n即a×a×a×…×a=a n 这种运算就是刚才说的乘方，它的运算结果叫_____，a叫_____，n叫_____ a n读作_____（成______）三、合作交流1、试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数74，（¾）2，32/4，（-5）4，-542、讨论一下刚才这一题的答案，看一下有什么不妥的地方，特别是对于_____的乘方，_____的乘方，书写中应注意什么？3、负数的乘方书写时一定要______________分数的乘方书写时一定要______________4、试计算53,（-3）4,（-½）3,（-½）3=__________=____53=__________=____（-3）4=__________=____计算方法总结：计算a n就是把n个a_______5，成84页例2后观察讨论一下结果，你能发现什么规律？四、归纳总结正数幂和负数幂各有特点，底数为10的幂也很有特点。
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例1：计算
5
3
(- 3)
4
(-
1
2
)3
例2：计算
（1）10 ，10
2
2
3
，10
4 3
； ，（-10）
4
（2）(-10） ，（-10）
猜一猜:你发现了什么规律?
4
有理数乘方运算的符号法则 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
2×2×2………×2×2(共10个2) 有简单的表示方法吗?
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
a
n
指数
运算的结，看作是 a的n次方结果时，也可 读做a的n次幂。
2
第二章 有理数及其运算
褚兰中心学校
杜庆云
2010.9.24
口答：
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读作_________ (2)(-3) 12表示______个_______相乘, 读作_________, (3)(-1/3) 8的指数是________,底数 ______ 读作_______, (4)3.6 5 的指数是_________,底数是 ________,读作_______, （5）x m 表示____个_____相乘,指数是 ______,底数是_______,读作 _________.
再 见
夕 阳 下 的 倮 果 桥
0的任何次幂等于多少？ 1的任何次幂等于多少？ 以10为底数的幂有何特点？
0的任何次幂等于0， 1的任何次幂等于1， 10的n次幂等于1的后面有n个0.
本节课同学们学到了哪些知识？ 乘方运算与四则运算有何联系？
8
教科书习题 2.13， 必做题：知识技能1、2、数学理解1， 选做题：问题解决1、2.
就要那第64格的那些米吧” “你真傻！ 就要这么一些米粒？” 国
王哈哈大笑。大臣说：“就怕你的国库
里没有这么多米！”
某种细胞每过30 分钟便由1个分裂成 2个。现有1个细胞， 经过5小时能分裂成 几个？
第1次分裂成2个， 第2次分裂成2×2个， 第3次分裂成2×2×2个, ……… 5小时要分裂十次，所以 第10次分裂成2×2×2………×2×2(10个2) 个.
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明
的大臣，他发明了国际象棋，献给了国
王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明 的大臣表示感谢，国王答应满足这个大
臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋
盘上放一些米粒吧。第 1 格放 1 粒，第 2格放 2 粒，第 3格放 4 粒，然后是8 粒、
16 粒、32 、…… ；一直到第64 格。我
2. 填空 (1) 把下列各式写成乘法运算的形式
5 _______
2
(3) _______
4
2 3 ( ) ________ 7
对于分数的乘方，负 数的乘方，书写时一 定要注意小括号。
(2) 把下列各式写成乘方形式
3 3 3 ( ) ( ) ( ) _______ 4 4 4