计算机算法设计与分析_第七章__3

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算法设计与分析知到章节答案智慧树2023年天津大学

算法设计与分析知到章节测试答案智慧树2023年最新天津大学第一章测试1.下列关于效率的说法正确的是（）。

参考答案:提高程序效率的根本途径在于选择良好的设计方法，数据结构与算法;效率主要指处理机时间和存储器容量两个方面;效率是一个性能要求，其目标应该在需求分析时给出2.算法的时间复杂度取决于（）。

参考答案:问题的规模;待处理数据的初态3.计算机算法指的是（）。

参考答案:解决问题的有限运算序列4.归并排序法的时间复杂度和空间复杂度分别是（）。

参考答案:O(nlog2n);O(n)5.将长度分别为m,n的两个单链表合并为一个单链表的时间复杂度为O(m+n)。

（）参考答案:错6.用渐进表示法分析算法复杂度的增长趋势。

（）参考答案:对7.算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度的分析。

（）参考答案:对8.某算法所需时间由以下方程表示，求出该算法时间复杂度（）。

参考答案:O(nlog2n)9.下列代码的时间复杂度是（）。

参考答案:O(log2N)10.下列算法为在数组A[0,...,n-1]中找出最大值和最小值的元素，其平均比较次数为（）。

参考答案:3n/2-3/2第二章测试1.可用Master方法求解的递归方程的形式为（）。

参考答案:T(n)=aT(n/b)+f(n) , a≥1, b＞1, 为整数, f(n)＞0.2.参考答案:对3.假定，, 递归方程的解是. ( )参考答案:对4.假设数组A包含n个不同的元素，需要从数组A中找出n/2个元素，要求所找的n/2个元素的中点元素也是数组A的中点元素。

针对该问题的任何算法需要的时间复杂度的下限必为。

( )参考答案:错5.使用Master方法求解递归方程的解为（）.参考答案:6.考虑包含n个二维坐标点的集合S，其中n为偶数，且所有坐标点中的均不相同。

一条竖直的直线若能把S集合分成左右两部分坐标点个数相同的子集合，则称直线L为集合S的一条分界线。

若给定集合S，则可在时间内找到这条分界线L。

计算机算法设计与分析基础(第七章时空权衡)

3
时空权衡中几种方法简介: 时空权衡中几种方法简介按照一种更一般的表述,这个（1）输入增强按照一种更一般的表述这个）输入增强:按照一种更一般的表述思想是对问题的部分或全部输入做预处理,然思想是对问题的部分或全部输入做预处理然后对获得的额外信息进行存储,以加速后面问后对获得的额外信息进行存储以加速后面问题的求解. (计数法排序、串匹配算法计数法排序、题的求解计数法排序串匹配算法) （2）预构造采用空间换时间权衡思想的技）预构造:采用空间换时间权衡思想的技术简单地使用额外空间来实现更快和更方便的数据存取. 散列法、树作索引）的数据存取（散列法、以B树作索引）树作索引（3）还有一些和空间换时间权衡思想相关）的算法设计技术：的算法设计技术：动态规则
© School of Computer Science and Technology, SWUST
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Horspool算法
Horspool算法的最差效率Θ(mn) 对于随机文本，它的效率为Θ(n)
/ © School of Computer Science and Technology, SWUST 18
MER ...
LEADER LEADER
sn-1 sn-1
移动幅度等于模式长度
OR ...
REORDER REORDER
把模式中前m-1个字符中的c和文本中的c对齐
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情况4 如果C正好是模式中的最后一个字符，情况4：如果C正好是模式中的最后一个字符，而且在模式的前m 个字符中也包含C 在模式的前m-1个字符中也包含C，移动的情况类似于2 移动的时候应该把模式中前m 似于2：移动的时候应该把模式中前m-1个字符中和文本中的C对齐。的C和文本中的C对齐。总结：总结：如果预先算出每次移动的距离并把它们存在表中，每个字符C 表中，每个字符C，可以用这个公式算出移动的距离：距离： t(C)=模式的长度为m，如果C不包含在模式的前m-1 t(C)=模式的长度为m 如果C不包含在模式的前m 模式的长度为个字符；模式前m 个字符中最右边的C 个字符；模式前m-1个字符中最右边的C到模式最后一个字符的距离，后一个字符的距离，在其他情况下

算法设计与分析课程教学大纲

算法设计与分析课程教学大纲【适用专业】计算机科学与技术【课时】理论课时：32【学分】 2【课程性质、目标和要求】《算法设计与分析》是计算机科学与技术专业的专业课。

无论是计算科学还是计算实践，算法都在其中扮演着重要角色。

本课程的教学目的是讲授在计算机应用中常常遇到的实际问题的解法，讲授设计和分析各种算法的基本原理、方法和技术，培养学生对算法复杂性进行正确分析的能力。

课程基本要求是⑴掌握算法分析的基本概念和理论。

⑵掌握算法设计技术和分析算法以及算法复杂性。

【教学时间安排】本课程计 2 学分，理论课时32, 学时分配如下：【教学内容要点】第一章算法引论一、学习目的要求1．了解算法的计算复杂性分析方法2．理解算法分析的基本理论3．掌握算法分析的基本概念二、主要教学内容1. 算法的基本概念2. 表达算法的抽象机制3. 采用Java语言与自然语言相结合的方式描述算法的方法4. 算法的计算复杂性分析方法第二章递归与分治策略一、学习目的要求1．理解典型范例中递归与分治策略应用技巧2．掌握递归与分治策略3．掌握数学归纳法证明算法正确性方法二、主要教学内容1. 递归的概念2. 分治法的基本思想3. 二分搜索技术4. 大整数的乘法5. Strassen阵乘法6. 棋盘覆盖7. 合并排序8. 快速排序9. 线性时间选择10. 最接近点对问题11. 循环赛日程表第三章动态规划一、学习目的要求1．理解典型范例中动态规划算法的设计思想2．掌握动态规划算法的基本要求以及算法的设计要点二、主要教学内容1. 矩阵连乘问题2. 动态规划算法的基本要素3. 最长公共子序列4. 最大子段和5. 凸多边形最优三角剖分6. 多边形游戏7. 图像压缩8. 电路布线9. 流水作业调度10. 0—l背包问题11. 最优二叉搜索树12. 动态规划加速原理三、课堂讨论选题1. 最长公共子序列2. 0—l背包问题第四章贪心算法一、学习目的要求1．了解贪心算法的理论基础及基本要素2. 理解典型范例中贪心算法的设计思想3. 掌握贪心算法的设计要点二、主要教学内容1. 活动安排问题2. 贪心算法的基本要素3. 最优装载4. 哈夫曼编码5. 单源最短路径6. 最小生成树7. 多机调度问题8. 贪心算法的理论基础三、课堂讨论选题1. 最优装载2. 单源最短路径第五章回溯法一、学习目的要求1．理解回溯法的效率分析方法2．掌握回溯法的算法框架和应用技巧二、主要教学内容1. 回溯法的算法框架2. 装载问题3. 批处理作业调度4. 符号三角形问题5. n后问题6. 0—l背包问题7. 最大团问题8. 图的m着色问题9. 旅行售货员问题10. 圆排列问题11. 电路板排列问题12. 连续邮资问题13. 回溯法的效率分三、课堂讨论选题1. 0—l背包问题2. 图的m着色问题第六章分支限界法一、学习目的要求1．理解分支限界法的基本思想2．掌握典型范例中分支限界法的应用技巧二、主要教学内容1. 分支限界法的基本思想2. 单源最短路径问题3. 装载问题4. 布线问题5. 0-1背包问题6. 最大团问题7. 旅行售货员问题8. 电路板排列问题9. 批处理作业调度三、课堂讨论选题1. 0-1背包问题2. 批处理作业调度第七章概率算法一、学习目的要求1．理解概率算法的基本思想2．掌握典型范例中概率算法的应用技巧二、主要教学内容1. 随机数2. 数值概率算法3. 舍伍德算法4. 拉斯维加斯算法5. 蒙特卡罗算法第八章 NP完全性理论一、学习目的要求1．了解P类与NP类问题2．了解典型的NP完全问题二、主要教学内容1. 计算模型2. P类与NP类问题3. NP完全问题4. 一些典型的NP完全问题第九章近似算法一、学习目的要求1．掌握近似算法的基本思想2．掌握常用近似算法的应用二、主要教学内容1. 近似算法的性能2. 顶点覆盖问题的近似算法3. 旅行售货员问题近似算法4. 集合覆盖问题的近似算法5. 子集和问题的近似算法第十章算法优化策略一、学习目的要求1．掌握算法优化策略2．掌握算法优化的基本方法二、主要教学内容1. 算法优化策略的比较与选择2. 动态规划加速原理3. 问题的算法特征4. 优化数据结构5. 优化搜索策略【教学（实验）内容要点】算法设计与分析实验是算法设计与分析课的一个实践性教学环节。

《计算机应用基础》电子教案-word

《计算机应用基础》电子教案-Word 第一章：计算机基础知识1.1 计算机概述计算机的定义和发展历程计算机的分类和性能指标计算机系统的组成1.2 计算机硬件中央处理器（CPU）存储器输入输出设备1.3 计算机软件软件的分类和特点操作系统的作用和功能应用软件的介绍第二章：Windows操作系统2.1 Windows操作系统概述Windows操作系统的特点和版本启动和退出Windows操作系统桌面和任务栏的基本操作2.2 Windows文件管理文件和文件夹的概念资源管理器的使用文件和文件夹的基本操作2.3 Windows系统设置系统属性的设置控制面板的使用网络和共享中心的使用第三章：文字处理软件Word 2010 3.1 Word 2010概述Word 2010的启动和退出界面布局和功能按钮文档的基本操作3.2 文档编辑输入文本和修改文本字体和段落格式设置插入图片和形状3.3 文档排版页面设置和页边距目录和索引的创建分栏和分页第四章：电子表格软件Excel 2010 4.1 Excel 2010概述Excel 2010的启动和退出界面布局和功能按钮工作簿和工作表的基本操作4.2 数据输入和编辑单元格的选择和编辑输入数据和公式数据的排序和筛选4.3 数据分析和可视化常用函数和公式的使用图表的创建和编辑数据透视表和数据透视图的使用第五章：演示文稿软件PowerPoint 2010 5.1 PowerPoint 2010概述PowerPoint 2010的启动和退出界面布局和功能按钮演示文稿的基本操作5.2 幻灯片设计和制作幻灯片的布局和主题插入文本框和图片动画和过渡效果的添加5.3 演示文稿的播放和展示设置幻灯片播放方式排练计时和演讲者视图打包和输出演示文稿第六章：网络与Internet基础6.1 计算机网络概述计算机网络的定义和分类网络拓扑结构网络协议和分层模型6.2 Internet基础Internet的起源和发展域名系统（DNS）IP地址和子网掩码6.3 浏览器和网络应用浏览器的使用和搜索引擎的使用电子邮件和即时通讯工具第七章：计算机安全与维护7.1 计算机安全概述计算机安全的重要性计算机病毒的定义和防治网络安全的防范措施7.2 计算机维护与故障排除计算机硬件的维护和升级软件的安装和卸载计算机故障的诊断和解决7.3 数据备份与恢复数据备份的方法和工具文件恢复和磁盘清理系统还原和重装第八章：Access数据库应用8.1 Access数据库概述Access数据库的特点和用途数据库的创建和管理表的设计和关系8.2 数据输入与查询表的创建和数据输入数据表的排序和筛选查询的设计和执行8.3 数据库的报告和表单报表的创建和设计表单的创建和布局宏和模块的使用第九章：程序设计与算法9.1 程序设计基础编程语言的分类和选择算法和流程图常用的编程语法和结构9.2 常用编程语言简介Python语言的特点和环境配置C语言的基础知识和语法Java语言的概述和基本概念9.3 算法设计与分析算法的定义和特性常见的排序和查找算法算法的时间复杂度和空间复杂度第十章：项目管理与办公自动化10.1 项目管理概述项目的定义和生命周期项目计划和进度控制项目风险管理10.2 办公自动化软件办公自动化软件的定义和分类Outlook的使用和管理OneNote和Teams的应用10.3 团队协作与沟通团队沟通的工具和技巧共享文档和协作编辑远程会议和视频通话重点和难点解析重点环节1：计算机硬件的组成和功能重点解析：硬件是计算机系统的基石，理解硬件的组成和功能对于深入学习计算机应用至关重要。

计算机算法设计与分析

计算机算法设计与分析计算机算法设计与分析在计算机科学领域扮演着重要的角色。

它是研究和开发高效算法的过程，以解决各种计算问题。

在本文中，我们将探讨算法设计与分析的基本原理、常见算法类型以及算法分析的重要性。

一、算法设计与分析的基本原理算法设计的目标是开发一种能够解决特定问题的步骤序列。

这些步骤应该是明确的、非歧义的，并且能够在有限的时间内产生预期的结果。

为了实现这一目标，算法设计需要考虑以下几个主要原理：1. 问题抽象：将实际问题转化为计算机能够理解和处理的抽象形式。

这涉及到定义输入和输出，以及建立问题的数学模型。

2. 分解与合成：将复杂问题分解为更简单的子问题，然后将子问题的解合并成原始问题的解。

这种分解与合成的过程可以提高算法的可读性和效率。

3. 数据结构选择：选择适当的数据结构来存储和操作问题的输入和输出。

不同的数据结构对于不同的问题具有不同的性能和效率。

4. 控制结构设计：设计算法控制结构，如循环、条件语句和递归等，以实现预期的计算过程。

二、常见的算法类型在算法设计与分析中，有各种各样的算法类型可供选择。

以下是一些常见的算法类型：1. 排序算法：排序算法用于按照一定的规则对数据进行排序。

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序和快速排序等。

2. 搜索算法：搜索算法用于查找指定数据的位置或者判断数据是否存在。

常见的搜索算法包括线性搜索、二分搜索和哈希搜索等。

3. 图算法：图算法用于处理图数据结构上的问题。

常见的图算法包括最短路径算法、最小生成树算法和拓扑排序算法等。

4. 动态规划算法：动态规划算法用于解决一些最优化问题，它通过将问题分解为子问题，并利用已解决的子问题的解来解决原始问题。

三、算法分析的重要性算法分析是评估算法性能和效率的过程，它对于算法设计与分析至关重要。

通过对算法进行分析，我们可以了解算法的时间复杂度、空间复杂度和性能边界等关键指标。

这些指标可以帮助我们选择最适合特定问题的算法，并预测算法在不同输入情况下的表现。

计算机算法设计与分析第三版华中科技大学课程设计

计算机算法设计与分析第三版华中科技大学课程设计简介计算机算法设计与分析是一门重要的计算机科学基础课程，旨在帮助学生掌握算法设计与分析的基本方法和技巧，以及能力和素养。

本文档主要介绍华中科技大学计算机学院关于计算机算法设计与分析第三版的课程设计。

设计目的与意义在计算机科学与技术领域中，算法设计与分析是必不可少的技能。

本次课程设计旨在帮助学生更好地掌握这一技能，培养其解决实际问题的能力和创新思维。

具体来说，本课程设计的目的和意义包括：1.培养学生掌握算法设计和分析的基本方法和原理。

2.帮助学生掌握基本数据结构和算法的实现。

3.促进学生通过实践掌握各种算法的实际应用。

4.加强学生的团队合作能力和创新意识。

设计内容本次课程设计的主要内容是设计和实现一个算法，要求学生通过小组协作完成。

具体要求如下：1.组成1-3人的小组；2.自主设计一个算法，注意必须是创新性的，并要求主体思路清晰、关键步骤明确、正确性可靠；3.在算法设计的过程中体会算法分析的重要性，在实现过程中体现时间与空间复杂度的控制；4.设计并实现一个可以泛用的软件程序，用于演示各种数据集的实现过程和结果输出等；5.材料、可以的软件程序都可以参考课堂提供的学习资料，但需要体现出数学计算、算法分析的过程和结论，要求学生在合理使用资料的前提下，自主思考和解决问题。

设计流程设计流程如下：第一阶段：确定算法在本阶段，学生应该自主思考和讨论，确定一个合适的算法，并撰写算法设计文档。

可以参考课堂上相关的算法设计和分析内容，同时根据自己的思考和理解，结合实际应用场景，设计一种创新性的算法。

第二阶段：算法实现在本阶段，学生应该根据算法设计文档，完成软件程序的实现。

需要注意的是，在实现过程中，要注重时间复杂度和空间复杂度的控制，并进行相应的测试和优化。

第三阶段：数据测试在本阶段，学生应该使用不同的数据集对已实现的算法进行测试，并进行相应的测试结果分析和总结。

同时，要考虑对应不同场景的应用性能和效果。

(陈慧南第3版)算法设计与分析——第7章课后习题答案

③ 其余元素
w[0][2] q[2] p[2] w[0][1] 15
k 1: c[0][0] c[1][2] c[0][2] min k 2 : c[0][1] c[2][2] w[0][2] 22 r[0][2] 2

17000
s[0][2]

0
m[1][3]

min
k k
1: m[1][1] m[2][3] 2 : m[1][2] m[3][3]
p1 p2 p4 p1 p3 p4

10000
s[1][3]

2
m[1][3]

min

k k

0 : m[0][0] m[1][3] 1: m[0][1] m[2][3]
第七章课后习题
姓名：赵文浩学号：16111204082 班级：2016 级计算机科学与技术 7-1 写出对图 7-19 所示的多段图采用向后递推动态规划算法求解时的计算过程。
3
1
3
1
6
5
0
2
6
6
3
4
4 6
5
2
7
8
3
2
8
5
2
7
解析：
V 5 cost(5,8) 0 d (5,8) 8
V4
cos t(4, 6) minc(6,8) cos t(5,8) 7 cos t(4, 7) minc(7,8) cos t(5,8) 3
k 1: c[0][0] c[1][3] c[0][3] min k 2 : c[0][1] c[2][3] w[0][3] 25

大学_计算机算法设计与分析第4版(王晓东著)课后答案下载

计算机算法设计与分析第4版(王晓东著)课后答
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计算机算法设计与分析第4版内容简介
第1章算法概述
1.1 算法与程序
1.2 算法复杂性分析
1.3 NP完全性理论
算法分析题1
算法实现题1
第2章递归与分治策略
2.1 递归的概念
2.2 分治法的基本思想
2.3 二分搜索技术
2.4 大整数的乘法
2.5 Strassen矩阵乘法
2.6 棋盘覆盖
2.7 合并排序
2.8 快速排序
2.9 线性时间选择
2.10 最接近点对问题
第3章动态规划
第4章贪心算法
第5章回溯法
第6章分支限界法
第7章随机化算法
第8章线性规划与网络流
附录A C++概要
参考文献
计算机算法设计与分析第4版目录
本书是普通高等教育“十一五”__规划教材和国家精品课程教材。

全书以算法设计策略为知识单元，系统介绍计算机算法的设计方法与分析技巧。

主要内容包括：算法概述、递归与分治策略、动态规划、贪心算法、回溯法、分支限界法、__化算法、线性规划与网络流等。

书中既涉及经典与实用算法及实例分析，又包括算法热点领域追踪。

为突出教材的`可读性和可用性，章首增加了学习要点提示，章末配有难易适度的算法分析题和算法实现题;配套出版了《计算机算法设计与分析习题解答(第2版)》;并免费提供电子课件和教学服务。

算法分析及设计-参考模板

课程名称：算法分析及设计课程编码：C201课程学分：2适用学科：计算机应用技术算法分析及设计Design and Analysis of advancedAlgorithms教学大纲一、课程性质算法的设计与分析是计算机科学的核心问题之一，是计算机科学与工程各专业学生及研究生的一门重要的专业基础课。

其内容是研究计算机领域及相关领域中的一些常用的算法设计方法及算法的复杂性分析方法。

同时，通过讲授NP 理论的主要概念及一些近似算法，为学生从事计算机算法的研究工作奠定基础。

学习和掌握这些知识不仅对计算机专业的技术人员，而且对使用计算机的其他各专业技术人员都是必不可少的。

二、课程教学目的通过本课程的学习，应使学生掌握算法设计的常用方法，以便能够运用这些方法设计解决计算机应用中的实际问题的有效算法，并能够利用已有算法去解决实际问题。

此外还要使学生学会分析算法，估计算法的时空复杂性，从而对算法做出科学的评价。

三、教学基本内容及基本要求第一章绪论1、算法定义（了解）2、算法特征3、计算机求解问题过程4、算法描述语言5、算法分类第二章算法复杂性分析（要求全部掌握）1、算法复杂性2、算法复杂性计量3、复杂性的渐进形态4、渐进分析5、递归方程解的渐进阶第三章算法设计的基本方法（要求全部掌握）1、贪心法2、分治法3、动态规划4、回溯法5、分支限界法第四章图和网络算法（要求全部掌握）1、基本概念2、树的算法3、路的算法4、流的算法第五章计算几何（要求全部掌握）1、相交问题2、求夹角3、求凸包4、判断一点在几何体内部5、Voronoi图第六章概率算法（要求全部掌握）1、概率算法简介2、随机数3、素数的概率算法4、线性时间选择算法5、平面点集最近点对概率算法第七章 NP完全性理论及近似算法（要求全部掌握）1、确定性图灵机2、非确定性图灵机3、P类与NP类4、Cook定理与NP完全问题5、NP完全问题近似解法第八章新技术综述（一般了解）四、本课程与其他相关课程的联系与分工先修课程：程序设计，数据结构，离散数学等。

算法设计与分析C++语言描述(陈慧南版)课后答案

第一章1-3. 最大公约数为1。

快1414倍。

主要考虑循环次数，程序1-2的while 循环体做了10次，程序1-3的while 循环体做了14141次（14142-2循环）若考虑其他语句，则没有这么多，可能就601倍。

第二章2-8.（1）画线语句的执行次数为log n ⎡⎤⎢⎥。

(log )n O 。

划线语句的执行次数应该理解为一格整体。

（2）画线语句的执行次数为111(1)(2)16jnii j k n n n ===++=∑∑∑。

3()n O 。

（3）画线语句的执行次数为。

O 。

（4）当n 为奇数时画线语句的执行次数为(1)(3)4n n ++，当n 为偶数时画线语句的执行次数为 2(2)4n +。

2()n O 。

2-10.（1）当 1n ≥ 时，225825n n n -+≤，所以，可选 5c =，01n =。

对于0n n ≥，22()5825f n n n n =-+≤，所以，22582()n n n -+=O 。

（2）当 8n ≥ 时，2222582524n n n n n -+≥-+≥，所以，可选 4c =，08n =。

对于0n n ≥，22()5824f n n n n =-+≥，所以，22582()n n n -+=Ω。

（3）由（1）、（2）可知，取14c =，25c =，08n =，当0n n ≥时，有22212582c n n n c n ≤-+≤，所以22582()n n n -+=Θ。

2-11. (1) 当3n ≥时，3log log n n n <<，所以()20log 21f n n n n =+<，3()log 2g n n n n =+>。

可选 212c =，03n =。

对于0n n ≥，()()f n cg n ≤，即()(())f n g n =O 。

注意：是f (n )和g (n )的关系。

（2）当 4n ≥ 时，2log log n n n <<，所以 22()/log f n n n n =<，22()log g n n n n =≥。

算法设计与分析-绪论

回溯法的算法框架实例分析

０－１背包问题ＴＳＰ问题 N皇后问题连续邮资

回溯法的效率分析
基础算法部分教学安排（6/10）

第六章：分支限界法

分支限界法的基本思想实例分析

单源最短路径问题装载问题布线问题
基础算法部分教学安排（7/10）

第七章：概率算法

分析总结阶段
方案是否可行是否满足预期要求与其他方案相比，本方案有哪些优点（通过实验数据说明），有哪些问题？如何进行改进？ ——提交工程设计论文

6000字左右遵照标准科技论文格式严禁抄袭!
工程论文要求

题目作者摘要文献综述典型问题方案设计实验分析研究过程中发现的问题总结结论与感想参考文献附件说明

如不交作业，该组同学的该次作业成绩以0分计；

每次上传作业中，除规定的课程作业外，还需注明本次作业的负责同学姓名,学号以及作业的分工；每周四中午12：00前交作业，迟交一律不收

工程设计要求（1/5）

准备阶段
确定要研究的课题；在组内进行分工；拟订工作计划； ——提交研究小组组成情况说明，课题名称，分工以及工作计划

考核方式

平时成绩（40%）；

请假以课前书面假条为准
小组汇报、实验+考勤

期末考试或工程设计（60%）
平时作业的分组安排

平时作业的分组安排

按2-3人/组进行分组自由组合；每组选出一位同学作为联系人,该联系人在10月10日前将本组成员名单、联系方式上传到作业目录下；作业按组上交，成绩按组评定由联系人负责作业和实验报告。

计算机算法设计与分析(第4版) 王晓东习题解答

第一章作业1.证明下列Ο、Ω和Θ的性质1）f=Ο(g)当且仅当g=Ω(f)证明：充分性。

若f=Ο(g)，则必然存在常数c1>0和n0，使得∀n≥n0，有f≤c1*g(n)。

由于c1≠0，故g(n) ≥ 1/ c1 *f(n)，故g=Ω(f)。

必要性。

同理，若g=Ω(f)，则必然存在c2>0和n0，使得∀n≥n0，有g(n) ≥ c2 *f(n).由于c2≠0，故f(n) ≤ 1/ c2*f(n)，故f=Ο(g)。

2）若f=Θ(g)则g=Θ(f)证明：若f=Θ(g)，则必然存在常数c1>0，c2>0和n0，使得∀n≥n0，有c1*g(n) ≤f(n) ≤ c2*g(n)。

由于c1≠0，c2≠0，f(n) ≥c1*g(n)可得g(n) ≤ 1/c1*f(n)，同时，f(n) ≤c2*g(n)，有g(n) ≥ 1/c2*f(n)，即1/c2*f(n) ≤g(n) ≤ 1/c1*f(n)，故g=Θ(f)。

3）Ο(f+g)= Ο(max(f,g))，对于Ω和Θ同样成立。

证明：设F(n)= Ο(f+g)，则存在c1>0，和n1，使得∀n≥n1，有F(n) ≤ c1 (f(n)+g(n))= c1 f(n) + c1g(n)≤ c1*max{f,g}+ c1*max{f,g}=2 c1*max{f,g}所以，F(n)=Ο(max(f,g))，即Ο(f+g)= Ο(max(f,g))对于Ω和Θ同理证明可以成立。

4）log(n!)= Θ(nlogn)证明：∙由于log(n!)=∑=n i i 1log ≤∑=ni n 1log =nlogn ，所以可得log(n!)= Ο(nlogn)。

∙由于对所有的偶数n 有，log(n!)= ∑=n i i 1log ≥∑=n n i i 2/log ≥∑=nn i n 2/2/log ≥(n/2)log(n/2)=(nlogn)/2-n/2。

当n ≥4，(nlogn)/2-n/2≥(nlogn)/4，故可得∀n ≥4，log(n!) ≥(nlogn)/4，即log(n!)= Ω(nlogn)。

算法设计与分析(安徽理工大学)智慧树知到答案章节测试2023年

第一章测试1.算法的重要特性( )。

A:能行性B:输出C:有穷性D:确定性E:输入答案:ABCDE2.语句 return sum(x,y);执行频度为1 ( )A:对B:错答案:B3.的上界函数是 ( )A:对B:错答案:A4.算法时间复杂度为O(1)说明算法执行时间是单位时间( )A:对B:错答案:B5.集合的位向量表示法，合并集合操作的时间复杂度为( )A:B:C:D:答案:A6.带加权规则的Union算法中，Parent(1)=-8,Parent(2)=-4，1、2代表的集合合并后,集合的根是1,Parent(1)=-12,Parent(2)=1( )A:对B:错答案:A7.写一个算法交换两个变量x、y的值不使用第三个变量。

答案:8.求下列函数的渐进表达式：; ; ;答案:9.的渐进表达式=____答案:10.按照渐进阶从低到高的顺序排列以下表达式：,,, ,,,。

答案:第二章测试1.递归程序每一次递归执行的语句都完全相同( )A:对B:错答案:B2.对数组ary[0:n-1]求和,采用如下递归方式：arysum(n)=ary[n-1]+arysum(n-1),递归方式是( )A:线性递归B:非线性递归答案:A3.问题规模为的全排列问题，可以看作个规模为的全排列问题，因此时间复杂度为： ( )A:错B:对答案:B4.递归程序简洁明了，因此比非递归程序执行效率高( )A:错B:对答案:A5.Master Method适应于求解形式如T(n)=aT(n/b)+f(n)的递归关系式。

其中，a表示子问题个数， n/b子问题规模，f(n)表示划分子问题或整合子问题解的时间。

( )A:对B:错答案:A6.递归关系式：F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1是二阶齐次常系数线性递归式。

( )A:错B:对答案:A7.解形式为( )(p均为待定系数):A:B:C:D:答案:C8.求解非线性变系数递归关系式一个原则是“变换”，经过变换将其转换为线性常系数等常规可求的递归式。

信息技术(拓展模块)-教学教案

信息技术（拓展模块）-教学教案.doc第一章：信息技术基础1.1 计算机概述介绍计算机的发展历程、计算机的基本组成部件及工作原理讲解个人计算机的选购、使用和维护方法1.2 操作系统介绍讲解Windows和Mac OS的基本操作和使用技巧介绍Linux操作系统及其应用场景1.3 常用办公软件的使用讲解Microsoft Office系列软件（Word、Excel、PowerPoint等）的使用方法介绍其他常用办公软件（如WPS、Google文档等）的特点和应用第二章：网络与通信2.1 计算机网络基础讲解计算机网络的定义、分类和拓扑结构介绍TCP/IP协议及其分层模型2.2 互联网应用讲解浏览器的使用和搜索引擎的技巧介绍电子邮件、即时通讯、社交媒体等网络通信工具的使用方法2.3 网络安全与隐私保护讲解网络安全的基本概念和常用防护措施介绍如何保护个人隐私和防范网络欺诈第三章：编程与算法3.1 编程语言概述介绍常见的编程语言（如Python、Java、C++等）及其应用领域讲解编程语言的基本语法和编程规范3.2 算法与数据结构讲解算法的基本概念和分类介绍常用的排序和查找算法，如冒泡排序、二分查找等3.3 算法设计与分析讲解算法设计的方法和技巧介绍算法分析的基本概念和方法，如时间复杂度和空间复杂度分析第四章：数据库与数据挖掘4.1 数据库基础讲解数据库的基本概念、体系结构和SQL语言介绍关系型数据库（如MySQL、Oracle等）的使用方法4.2 数据挖掘与分析讲解数据挖掘的概念、方法和应用领域介绍常用的数据挖掘算法和技术，如分类、聚类、关联规则等4.3 大数据技术与应用讲解大数据的概念、特征和应用场景介绍大数据处理技术，如Hadoop、Spark等第五章：与机器学习5.1 概述讲解的发展历程、基本概念和应用领域介绍的方法和技术，如机器学习、深度学习等5.2 机器学习基础讲解机器学习的定义、分类和常用算法介绍监督学习、无监督学习和强化学习等基本概念和方法5.3 深度学习与神经网络讲解深度学习的基本概念和常用模型介绍卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等神经网络模型的原理和应用第六章：多媒体技术6.1 多媒体基础知识介绍多媒体的概念、特性和应用领域讲解多媒体的基本元素，如文本、图像、音频和视频6.2 多媒体处理技术讲解图像处理、音频处理和视频处理的基本方法介绍多媒体编辑软件的使用，如Adobe Photoshop、Audacity等6.3 多媒体创作与演示讲解多媒体创作的基本原则和方法介绍多媒体演示软件（如PowerPoint、Keynote等）的使用技巧第七章：计算机辅助设计与制造7.1 计算机辅助设计（CAD）介绍CAD的概念、应用领域和常用软件讲解CAD软件的基本操作和使用技巧7.2 计算机辅助制造（CAM）讲解CAM的概念、原理和应用介绍CAM软件和数控机床的基本使用方法7.3 数字化设计与制造趋势讲解3D打印、虚拟现实（VR）和增强现实（AR）等先进技术在设计与制造领域的应用第八章：电子商务与电子政务8.1 电子商务基础介绍电子商务的概念、类型和模式讲解电子商务平台的基本构成和运营策略8.2 电子政务概述讲解电子政务的概念、目标和发展现状介绍电子政务系统的架构和关键应用8.3 网络安全与电子身份认证讲解电子商务和电子政务中的网络安全问题介绍电子身份认证技术及其在电子商务和电子政务中的应用第九章：信息素养与伦理9.1 信息素养培养讲解信息素养的定义、内涵和培养方法介绍信息检索、评估和利用的基本技巧9.2 网络伦理与法律法规讲解网络伦理的基本原则和常见问题介绍与信息技术相关的法律法规和知识产权保护9.3 社会责任与信息技术应用讲解信息技术在社会责任方面的作用和影响介绍如何负责任地使用信息技术，促进可持续发展第十章：项目实践与案例分析10.1 信息技术项目管理与实施讲解信息技术项目管理的基本流程和方法介绍项目团队协作和沟通的工具与技巧10.2 案例分析与实践通过具体案例分析，讲解信息技术在各行业的应用和实践安排实际操作练习，让学生亲手实践所学知识，提高综合应用能力10.3 项目展示与评价让学生展示自己的项目实践成果重点和难点解析一、信息技术基础1.1 计算机概述：理解计算机的发展历程及其工作原理是重点。

算法设计与分析做课程设计选题

算法设计与分析做课程设计选题一、课程目标知识目标：1. 理解算法设计的基本概念，掌握常见的算法设计方法；2. 了解算法分析的基本原则，掌握时间复杂度和空间复杂度的分析方法；3. 掌握至少两种算法设计选题，并能够运用所学知识对其进行分析和优化。

技能目标：1. 能够运用所学算法设计方法，独立完成中等难度的算法设计题目；2. 能够分析给定算法的时间复杂度和空间复杂度，并提出优化方案；3. 能够运用所学的算法知识，解决实际生活中的问题，提高问题解决能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对算法设计和分析的热爱，激发学习兴趣；2. 培养学生的逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力；3. 培养学生的团队协作精神，学会在团队中共同探讨和解决问题；4. 培养学生具备良好的编程习惯，遵循学术道德，尊重他人成果。

课程性质：本课程为信息技术学科选修课程，旨在提高学生的算法设计和分析能力。

学生特点：学生具备一定的编程基础，对算法有一定了解，但对算法设计和分析的系统学习尚有不足。

教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，通过案例分析、讨论和实践操作，使学生掌握算法设计与分析的方法，提高实际应用能力。

将课程目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。

二、教学内容1. 算法设计基本概念：介绍算法的定义、特性及分类，结合教材相关章节，让学生了解算法设计的基本框架。

- 教材章节：第一章算法概述2. 算法设计方法：讲解常见的算法设计方法，如递归、分治、动态规划、贪心等，并通过实例分析，使学生掌握这些方法在实际问题中的应用。

- 教材章节：第二章算法设计方法3. 算法分析：阐述时间复杂度和空间复杂度的概念，介绍分析方法，如迭代法、主定理等，结合实际案例，让学生学会评估算法性能。

- 教材章节：第三章算法分析4. 算法设计选题：选取中等难度的算法设计题目，涵盖排序、查找、图论等领域，指导学生进行实际操作，提高问题解决能力。

算法设计与分析教学大纲

第1章单元测验
02
分而治之篇I
课时
2.1归并排序
2.2递归式求解
2.3最大子数组问题I
第2章单元测验
03
分而治之篇II
课时
3.1逆序对计数问题
3.2快速排序
3.3次序选择问题
3.4阿里巴巴副总裁李飞飞博士访谈：双十一背后的大数据算法
04
动态规划篇I
课时
4.1 0-1背包问题
4.2最大子数组问题II
第4章单元测验
本课程具有对基础知识要求少、对核心方法讲解细、对算法本质剖析深、对产业需求分析准的特点。无论你是你是零基础的算法初学者，还是在算法刷题中困惑的求职者，相信本课程都将通过详细易懂的实例剖析降低理解难度，通过相关问题的归纳总结揭示算法本质，助你真正学懂算法！
帮助学生掌握算法的定义、性质和表示方法，能够熟练使用伪代码对算法进行描述;
05
动态规划篇II
课时
5.1最长公共子序列问题
5.2最长公共子串问题
5.3编辑距离问题
第5章单元测验
06
动态规划篇III
课时
6.1钢条切割问题
6.2矩阵链乘法问题
6.3滴滴出行副总裁叶杰平博士访谈：海量共享出行的算法设计
第6章单元测验
07
贪心策略篇
课时
7.1部分背包问题
7.2霍夫曼编码
7.3活动选择问题
7.4任务调度问题
第7章单元测验
08
图算法篇I
课时
8.1图的基本概念
8.2广度优先搜索
8.3深度优先搜索
第8章单元测验
09
图算法篇II
课时
9.1有向图的深度优先搜索
9.2图中环路的存在性判断