沪科版2018-2019学年七年级数学第一学期《第2章整式的加减》检测卷(含答案)
数学沪科版七年级上第2章整式加减单元检测(附答案)
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测一、选择题1．下列式子中，符合代数式书写要求的有( )．①314a ；②x ÷5；③y x ；④25a 3b ；⑤b －1米． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是x ，那么这个两位数是( )．A ．10(x ＋5)＋xB ．10(x －5)＋xC ．10x ＋5D ．10x ＋(x ＋5)3．(浙江丽水中考)如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )．A ．2m ＋3B ．2m ＋6C ．m ＋3D ．m ＋64．多项式x －x 2y ＋2xy 的次数及最高次项的系数分别是( )．A ．2,1B ．2，－1C ．3，－1D ．3,15．如果2x 3n y 4与－3x 9y 2m 是同类项，那么m ，n 的值分别为( )．A ．m ＝－2，n ＝3B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝－3，n ＝2D ．m ＝3，n ＝26．(浙江湖州中考)化简a ＋2b －b ，正确的结果是( )．A ．a －bB ．－2bC ．a ＋bD ．a ＋27．已知a －7b ＝－2，则4－2a ＋14b 的值是( )．A ．0B ．2C ．4D ．88．减去－3m 等于5m 2－3m －5的式子是( )．A ．5(m 2－1)B ．5m 2－6m －5C ．5(m 2＋1)D ．－(5m 2＋6m －5)9．2a ＋5b 减去4a －4b 的一半，应得到( )．A ．4a －bB ．b －aC ．a －9bD ．7b10．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2__________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy二、填空题11．单项式－2a 2b 3c 2 011的系数是__________，次数是__________． 12．多项式－x 3y ＋5x 2＋2y －1是__________次__________项式．13．观察下列单项式：0,3x 2,8x 3,15x 4,24x 5，…按此规律写出第13个单项式是__________．14．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__________．15．(吉林中考)用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，则第n 个图案中正三角形的个数为__________．(用含n 的代数式表示)16．小彬和小敏做扑克牌游戏：小彬背对小敏，让小敏按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小彬准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是__________．三、解答题17．去括号合并同类项：(1)－2(a －b )＋(3a －9b )；(2)x 2y －[2x 2y －(2xyz －x 2z )－3x 2z ]－xyz .18．先化简，再求值：(1)3a 3－[a 2＋(5a 2－7a )]－2(a 3＋a 2－4a )，其中a ＝－1；(2)2m －[4n －3(m ＋2n )＋6m ]－7n ，其中m ＝34，n ＝－3. 19．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，上述记号就叫做二阶行列式，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6，求11x 2－5的值． 20．刘文远老师给学生出了一道题：当x ＝0.35，y ＝－0.28时，求7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3ba 2－10a 3＋3的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的”．小凡说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得有道理？为什么？21．小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a ＝－3时，求整式7a 2－[5a －(4a －1)＋4a 2]－(2a 2－a ＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a ＝－3看成了a ＝3，但计算的结果却也正确．你能说明为什么吗？参考答案1．B 点拨：①系数不能为假分数；②不能出现除号；⑤没有加括号．③④是正确的．2．B 点拨：依题意，个位数字是x ，则十位数字是(x －5)，所以这个两位数是10(x －5)＋x ，故选B.3．A 点拨：依据操作的过程可知，矩形的另一边长是(m ＋3)＋m ＝2m ＋3，故选A.4．C 点拨：多项式的次数是指次数最高的项的次数，多项式x －x 2y ＋2xy 中次数最高的项是－x 2y ，次数是3，系数是－1.故选C.5．B 点拨：由同类项的定义知，3n ＝9,4＝2m ，所以m ＝2，n ＝3.故选B.6．C 点拨：a ＋2b －b ＝a ＋(2－1)b ＝a ＋b ，故选C.7．D 点拨：4－2a ＋14b ＝4－2(a －7b )＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.故选D.8．B 点拨：(5m 2－3m －5)＋(－3m )＝5m 2－3m －5－3m ＝5m 2－6m －5.故选B.9．D 点拨：(2a ＋5b )－12(4a －4b )＝2a ＋5b －2a ＋2b ＝7b ，故选D. 10．C 点拨：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－x 2＋3xy －12y 2＋12x 2－4xy ＋32y 2＝－12x 2－xy ＋y 2， 所以空格中的一项是－xy ，故选C.11．－22 011 6 点拨：单项式－2a 2b 3c 2 011的系数是－22 011，次数是2＋3＋1＝6. 12．四 四 点拨：因为该多项式有4项，所以是四项式；又因为在这个多项式中，次数最高的项是－x 3y ，它的次数是4，故该多项式是四次四项式． 1315．4n ＋2 点拨：观察图形可知，第一个图案中正三角形的个数是6.根据题意可知从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，所以第2个图案中正三角形的个数为6＋4×1，第3个图案中正三角形的个数为6＋4×2，…依此类推，第n 个图案中正三角形的个数为6＋4(n －1)＝4n ＋2.16．7 点拨：假设第一步中，左、中、右三堆牌的张数均为a ，则操作第二步后，中间的牌数变为a ＋3，左边变为a －3，右边还是a ；操作第三步后，中间的牌数变为a ＋4，左边为a －3，右边为a －1；操作第四步后，中间的牌数变为a ＋4－(a －3)＝a ＋4－a ＋3＝7.17．解：(1)－2(a －b )＋(3a －9b )＝－2a ＋2b ＋3a －9b＝a －7b .(2)x 2y －[2x 2y －(2xyz －x 2z )－3x 2z ]－xyz＝x 2y －(2x 2y －2xyz ＋x 2z －3x 2z )－xyz＝x 2y －2x 2y ＋2xyz －x 2z ＋3x 2z －xyz＝－x 2y ＋xyz ＋2x 2z .18．解：(1)3a 3－[a 2＋(5a 2－7a )]－2(a 3＋a 2－4a )＝3a 3－[a 2＋5a 2－7a ]－2(a 3＋a 2－4a )＝3a 3－a 2－5a 2＋7a －2a 3－2a 2＋8a＝a 3－8a 2＋15a .当a ＝－1时，原式＝(－1)3－8×(－1)2＋15×(－1)＝－24.(2)2m －[4n －3(m ＋2n )＋6m ]－7n＝2m －(4n －3m －6n ＋6m )－7n＝2m －4n ＋3m ＋6n －6m －7n＝－m －5n .当m ＝34，n ＝－3时， 原式＝－34－5×(－3)＝574. 19．解：由新定义知，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝－5(x 2－3)－2(3x 2＋5)＝－5x 2＋15－6x 2－10＝－11x 2＋5，由于⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6， 所以－11x 2＋5＝6.故11x 2－5＝－(－11x 2＋5)＝－6.20．解：小明说得有道理．理由：7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3ba 2－10a 3＋3＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＋3＝3.通过合并可知，合并后的结果为常数3，与a ，b 的取值无关，所以小明说得有道理．21．解：原式＝7a 2－(5a －4a ＋1＋4a 2)－(2a 2－a ＋1)＝7a 2－4a 2－a －1－2a 2＋a －1＝a 2－2.从化简的结果上看，只要a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a ＝3或a ＝－3时，均有a 2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．。
沪科版七年级上册数学第2章 整式加减含答案
沪科版七年级上册数学第2章整式加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、让我们来做一个数字游戏，第一步取一个自然数，计算得；第二步，算出的各位数字之和得，计算得；第三步，算出的各位数字之和得，计算；……依次类推，则为（）A.26B.65C.122D.52、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、在代数式40x2y3、-4x+6、2m-3n、-5、a中，单项式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、给下列式子去括号，正确的是（）A.a－(2b－3c)=a－2b－3cB.x 3－(2x 2+x－1)=x 3－2x 2－x－1 C.a 3+(－2a+3)=a 3+2a+3 D.3x 3－[2x 2－(－5x+1)]=3x 3－2x 2－5x+15、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A.2a﹣3bB.4a﹣8bC.2a﹣4bD.4a﹣10b6、下列运算中，结果正确的是（）A.a 2+a 3＝a 5B.a 3+a 2＝a 6C.（a 3）2＝a 6D.a 6+a 2＝a 37、下列运算结果为的是（）A. B. C. D.8、下列各组单项式中，为同类项的是（）A.－3与aB. 与C.2xy与2xD. 与9、单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A.2B.5C.4D.310、下列运算中正确的是（）A. a2+ a2＝a4B. a﹣2（b﹣c）＝a﹣2 b+ cC.2 ab+3 ab ＝5 a2b2D.（x﹣y）2＝（y﹣x）211、下列运算正确的是（）A.(－2x 2) 3＝－6x 6B.(y＋x)(－y＋x)＝y 2－x 2C.4x＋2y＝6xy D.x 4÷x 2＝x 212、观察下列算式：，，，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则的值是（）A. B. C. D.13、用代数式表示“a与b两数平方的差”，正确的是（）A.（a﹣b）2B.a﹣b 2C.a 2﹣b 2D.a 2﹣b14、下列计算正确的是（）A.2x+3x=5x 2B.x 2•x 3=x 6C.（x 2）3=x 5D.x5÷x 3=x 215、下列运算正确的是（）A.2y 3+y 3=3y 6B.y 2•y 3=y 6C.（3y 2）3=9y 6D.y 3÷y ﹣2=y 5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a，b都是实数，，则a b的值为________.17、若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=________ .18、各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮g（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积________．19、如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4、…、a n ，则an＝________．20、若，则________．21、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|b﹣1|+|﹣a﹣b|＝________.22、已知整式x2- x的值为6，则2x2-5x+6值为________23、观察下面的一列单项式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为________．24、若△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=________．25、观察下列等式12=1= ×1×2×（2+1）12+22= ×2×3×（4+1）12+22+32= ×3×4×（6+1）12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：x（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2，其中x2+y2=5，xy=﹣2．27、结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．28、先化简，再求值：已知，求代数式2xy2－[6x－4(2x－1)－2xy2]＋9的值。
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测(附答案)
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．关于单项式－23x 2y 2z ，下列结论正确的是( )．A ．系数是－2，次数是4B ．系数是－2，次数是5C ．系数是－2，次数是8D ．系数是－23，次数是52．代数式x 2－1,0，－8y 2，(3－π)xy ，x 2－y 2中，多项式共有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下面的叙述不正确的是( )．A ．整式包括多项式和单项式B ．－x ＋y 2＋6是多项式也是整式C ．－x ＋y 2＋6的次数是3D ．－x ＋y 2＋6是二次三项式4．下列说法不正确的是( )．A ．－ab 2c 的系数是－1，次数是4B ．－1是整式C ．6x 2－3x ＋1的项是6x 2，－3x ,1D ．2πR ＋2πR 2是三次二项式5．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( )．A ．－4a －1B ．4a －1C ．1D ．－16．下列运算正确的是( )．A ．－2(a －b )＝－2a －bB ．－2(a －b )＝－2a ＋bC ．－2(a －b )＝－2a －2bD ．－2(a －b )＝－2a ＋2b7．某种商品进价为a 元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )．A ．aB ．0.7aC ．1.03aD ．0.91a8．若代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，则代数式4x 2＋6x －9的值为( )．A ．2B ．－17C ．－7D ．79．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )．A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋110．若a ＜c ＜0，b ＞0，化简|a ＋c －b |＋|a －b －c |的结果为( )．A ．2a －2bB ．2cC ．2b －2cD ．2b －2a二、填空题(每小题3分，共15分)11．若单项式－3a x b 3与213x y a b是同类项，则y x ＝__________.12．把多项式2xy 2－x 2y －x 3y 3－7按x 升幂排列是__________________________．13．火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务．如果长、宽、高分别为x ，y ，z 米的箱子按如图所示的宽虚线方式“打包”，至少需要__________米的“打包”带．14．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为__________(用含n 的代数式表示)．15．(3a 2＋2b 2)减去2(7b 2－2a 2＋3)的差为__________．三、计算题(共55分)16．(10分)计算：(1)9a 2＋[7a 2－2a －(a 2－3a )]；(2)(2a 3＋5a 2＋2a －1)－4(3－8a ＋2a 2－6a 3)．17．(14分)(1)5x 2－(3y 2＋5x 2)＋(4y 2＋7xy )，其中x ＝12-，y ＝－1. (2)求代数式3x 2y －22232232xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，其中x ＝3，y ＝13-. 18．(9分)如图是某居民小区的一块长为2a 米，宽为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？19．(11分)一个弹簧，不挂物体时长12 cm ，挂上物体后会伸长，弹簧的长度用y (cm)来表示，所挂物体的质量用x (kg)来表示．挂上不同质量的物体，测得弹簧的长度如下表所示：(1)(2)计算挂上质量为x kg 的物体时，弹簧的长度是多少？(即写出用质量x 表示弹簧长度y 的代数式)20．(11分)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a 表示一个人的年龄，如果用b 表示正常情况下这个人运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么b ＝0.8(220－a )．(1)正常情况下，在运动时一个16岁的学生所承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个50岁的人运动时10秒钟心跳的次数为20次，他有危险吗？参考答案1答案：D2答案：B点拨：(3－π)xy可以看作是多项式3xy－πxy合并同类项的结果，它是一个单项式．3答案：C点拨：多项式的次数是指多项式中次数最高的单项式的次数．4答案：D5答案：D点拨：－2a＋(2a－1)＝－2a＋2a－1＝－1.6答案：D7答案：D点拨：a×(1＋30%)×0.7＝0.91a.8答案：C点拨：由2x2＋3x＋7＝8，得2x2＋3x＝1，则4x2＋6x－9＝2(2x2＋3x)－9＝2×1－9＝－7.9答案：A点拨：本题考查整式的加减，由题意列式得3x2＋4x－1－(3x2＋9x)＝－5x －1，故选A.10答案：D点拨：因为条件较多，性质隐蔽，不宜直接找到化简的途径，所以根据条件将a，b，c表示在数轴上，由形到数判断a＋c－b与a－b－c的正负．观察图形，可知a＋c－b＜0，a－b－c＜0，所以|a＋c－b|＋|a－b－c|＝－(a＋c－b)＋[－(a－b－c)]＝－a－c＋b－a＋b＋c＝2b－2a.11答案：1点拨：根据同类项的概念得到x＝2并且x－y＝3，解得x＝2，y＝－1，则y x＝(－1)2，根据乘方的定义计算即可．12答案：－7＋2xy2－x2y－x3y313答案：(2x＋4y＋6z)14答案：2n＋2点拨：第一个图案中正三角形的个数为2＋2，第二个图案中正三角形的个数为2＋2＋2，第三个图案中正三角形的个数为2＋2＋2＋2，…，第n个图案中正三角形的个数为＝2(n＋1)＝2n＋2.15答案：7a2－12b2－6点拨：(3a2＋2b2)－2(7b2－2a2＋3)＝3a2＋2b2－14b2＋4a2－6＝7a2－12b2－6.16解：(1)原式＝9a2＋(7a2－2a－a2＋3a)＝9a2＋(6a2＋a)＝15a2＋a.(2)(2a3＋5a2＋2a－1)－4(3－8a＋2a2－6a3)＝2a3＋5a2＋2a－1－12＋32a－8a2＋24a3＝26a3－3a2＋34a－13.17解：(1)5x2－(3y2＋5x2)＋(4y2＋7xy)＝5x2－3y2－5x2＋4y2＋7xy＝y2＋7xy.当x＝12-，y＝－1时，原式＝(－1)2＋7×12⎛⎫-⎪⎝⎭×(－1)＝92.(2)原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2＝3x2y－2xy2＋xy－3x2y＋3xy2＝xy2＋xy，当x＝3，y＝13-时，原式＝3×213⎛⎫-⎪⎝⎭＋3×13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝23-.18解：花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所需资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)＝50πa2＋100ab.答：这块空地共需资金(50πa2＋100ab)元．19解：(1)挂上质量为5 k g的物体时，弹簧的长度是12＋0.5×5＝14.5(cm)，挂上质量为6 k g的物体时，弹簧的长度是12＋0.5×6＝15(cm)．(2)挂上质量为x k g的物体时，弹簧的长度是y＝1 122x+.20解：(1)当a＝16时，b＝0.8×(220－16)＝163.2≈163(次)．所以正常情况下，在运动时一个16岁的学生所承受的每分钟心跳的最高次数是163次．(2)当a＝50时，b＝0.8×(220－50)＝0.8×170＝136(次)．而2010×60＝120(次)，因为120＜136，所以他没有危险．。
七年级数学（沪科版）上册第二章《整式的加减》单元测试题（含答案）
七年级数学（沪科版）上册第二章《整式的加减》单元测试题（含答案）第2章整式加减一、选择题(每小题3分，共30分)1．“比m 的12大3的数”用代数式表示是( )A.12m －3B.72m C ．2m ＋3 D.12m ＋3 2．下列运算中结果正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y 3．关于多项式3x 2＋x －2，下列说法错误的是( ) A ．这是一个二次三项式 B ．二次项系数是3 C ．一次项系数是1 D ．常数项是2 4．下列各式中正确的是( )A ．－(2x ＋5)＝－2x ＋5B ．－12(4x －2)＝－2x ＋2C ．－a ＋b ＝－(a －b )D ．2－3x ＝－(3x ＋2)5．如果单项式－12x a y 2与13x 3y b 是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，2 6．当x ＝5时，(x 2－x)－(x 2－2x ＋1)等于( )A ．－14B ．4C ．－4D ．1 7．当代数式x 2＋3x ＋5的值为7时，代数式3x 2＋9x －2的值为( ) A ．2 B ．4 C ．－2 D ．－48．若x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则－a －b 的值为( ) A ．3 B ．1 C ．－2 D ．29．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个圆孔直径为2 cm ，则x 等于( )图1A .a ＋85 cmB .a －165 cmC .a －45 cmD .a －85cm10．如图2是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )图2A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个二、填空题(每小题4分，共24分)11．一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是________元． 12．单项式－x 2y5的系数是________，次数是________．13．若单项式3xy m 与－12x n y 2的和仍是单项式，则m ＋n 的值是________．14．如果－7＋4y m ＋1－3y 是三次三项式，那么m ＝________.15．将多项式3x 2－1－6x 5－4x 3按字母x 的降幂排列为__________________． 16．观察下列等式： 12＝1＝16×1×2×(2＋1)；12＋22＝16×2×3×(4＋1)；12＋22＋32＝16×3×4×(6＋1)；12＋22＋32＋42＝16×4×5×(8＋1)．…可以推测12＋22＋32＋…＋n 2＝________．三、解答题(共46分) 17．(8分)计算：(1)5a ＋b －3a －2b ； (2)5(x ＋y )－3(2x －3y )－2(3x ＋2y )．18．(6分)先化简，再求值：已知x 2－(2x 2－4y )＋2(x 2－y )，其中x ＝－1，y ＝12.19．(6分)小明在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A 和B ，其中B ＝4x 2－5x －6，试求A ＋B ”中的“A ＋B ”错误地看成“A －B ”，结果求出的答案是－7x 2＋10x ＋12，请你帮他算出A ＋B 的正确答案．20．(8分)已知A＝x2＋ax，B＝2bx2－4x－1，且多项式2A＋B 的值与字母x的取值无关，求a，b的值．21．(8分)如图3是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花坛，然后在花坛内种花，其余部分种草．如果建造花坛及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？图322．(10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：(1)求所捂的多项式；(2)若x为正整数，任取x的几个值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？(3)若所捂多项式的值为144，请直接写出正整数x的值．。
沪科版七年级数学上册第二章整式加减测试
七年级数学第二章单元测试姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1、 在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2、 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ）A.－π，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，73、“a 、b 两数的平方和”用代数式表示为（ ）(A) a+b 2 (B) a 2+b 2 (C) （a+b ）2 (D) a 2—b 24、 下列各组单项式中是同类项的是( )．(A)．xy 和－y x (B)．－xy 和－3ab (C)．2abc 和3ab (D)．2x 3y 和2 xy 35、把x x 22+-合并同类项得( )．(A)x 4- (B)24x - (C)x (D)06、 把－(a a -2)去括号得( )．(A)a a --2 (B)a a +2 (C)a a +-2 (D)a a -27、下面计算正确的是（ ）A ：2233x x -=B ：235325a a a +=C ：33x x +=D ：10.2504ab ab -+= 8、若M 、N 分别代表三次多项式，则M+N 是( )．(A) 六次多项式 (B) 三次多项式(C) 次数不低于三次的整式 (D) 次数不高于三次的整式9、把多项式34223-++-x y x xy x 按x 的降幂排列是( )A.22343xy y x x x --++B. 33422-+++-x x y x xyC.43223x x y x xy +++--D. 32234--++xy y x x x10、 若多项式32281xx x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 是（ ） A ：2 B ：－2 C ：4 D ：－4二、填空题（每小题3分，共24分）11、多项式2－152xy－4yx3是次项式，它的项数为，次数是12.三个连续奇数,设中间一个为2n+1,则这三个数的和是.13.如图,它是一个程序计算器,用字母及符号把它的程序表达出来,如果输入m=3,那么输出.14．按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来.要求括号前面带有“—”号，则x3—5x2—4x+9=___________________15、若代数式2ｘ2＋3ｙ＋7的值为8，那么代数式6ｘ2＋9ｙ＋8的值为_____16、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个则an=________________（用含n的代数式表示）.17、食堂有煤 x 千克，原计划每天用煤 b 千克，实际每天节约用煤 c 千克，实际用了＿＿＿天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 整式加减-沪科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章整式加减-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列去括号正确的是（）．A.－2(a＋b)＝－2a＋bB.－2(a＋b)＝－2a－bC.－2(a＋b)＝－2a －2bD.－2(a＋b)＝－2a＋2b2、下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7++6+-5+-2B.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7+6-5-2C.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7+6+5+2D.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7+6-5+23、下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是34、已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A.3B.27C.6D.95、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C.D.6、下列运算一定正确的是（）A.2a+2a=2a 2B.a 2·a 3=a 6C.(2a 2) 3=6a6 D.(a+b)(a-b)=a 2-b 27、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A.4m+7nB.28mnC.7m+4nD.11mn8、下列各式符合代数式书写格式的为（）A.b÷aB.a×4C.3x﹣2D.39、某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱（）A.（0.7x﹣200）元B.（0.8x﹣200）元C.（0.7x﹣180）元 D.（0.8x﹣250）元10、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是（）.A. B. C. D.11、已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A.0B.2C.4D.812、若|a-2008|+（b-2009）2=0，则a-b=（）A.1B.-1C.0D.±113、计算正确的是（）A.3x 2-x 2=3B.3a 2+2a 3=5a 5C.3+x=3xD.2ab-ab=ab14、已知a= x+20，b= x+19，c= x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）A.4B.3C.2D.115、已知∣x+1∣+(x-y+3)2=0,那么(x+y)2的值是（）A.0B.1C.9D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2，以此类推，∠ABD2与∠ACD2的平分线交于点D，则∠BDC的度数是________.17、如果|a|+|b﹣1|=0，则a+b=________．18、已知当时，代数式的值是2020，则当时，代数式的值是________.19、将不大于2019的整数排成一列：2019，2018，2017，…，1，0，-1，-2，-3，…；相邻三个整数的乘积依次排成一列：2019×2018×2017，2018×2017×2016，…，2×1×0，1×0×（-1），0×(-1)×(-2)，(-1)×(-2)×(-3)，…，记这列数的前n个数的和为S n，使得S n取得最大值n的个数为________.20、关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=________．21、已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________22、已知对，，且，则________.23、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方，用代数式表示是________.24、若x，y为实数，且|x+5|+ =0，则（）2017=________．25、一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：a= ，，求的值27、已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|a﹣b|．28、已知﹣x a y b﹣4是八次单项式，求代数式3a+3b﹣12的值．29、扑g牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步；分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．设第一步的时候，每堆牌的数量都是x（x ≥2），请你通过列代数式计算说明中间一堆牌的张数．30、阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014解：设S=1+2+22+23+24+…+22014①，将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+…+22014+22015②将②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、C5、A6、D7、A8、C9、A11、D12、B13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
七年级数学第2章整式加减单元综合测试沪科版
《整式的加减》单元测试一．选择题（共12小题）1．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣2．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b3．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1)2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1)2=32,则这列数中1的个数为（）A．8 B．10 C．12 D．144．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得,如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+(2+6)=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和(1+3）+（2+6)+（4+12）=(1+2+22）×(1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=(1+2+22)×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（）A．420 B．434 C．450 D．4655．如图所示，图（1）中含“○”的矩形有1个，图(2)中含“○”的矩形有7个，图（3)中含“○”的矩形有17个，按此规律,图（6）中含“○”的矩形有（)A．70 B．71 C．72 D．736．一列数：1、2、3、5、8、13、□，则□中的数是（) A．18 B．19 C．20 D．217．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）A．9 B．10 C．11 D．128．用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（)A．104 B．108 C．24 D．289．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点,第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点,…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C．99 D．10910．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n 的值是(）A．m=2,n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2,n=﹣1 11．已知“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1=24，…，若公式C n m=（n＞m），则C125+C126=(）A．B．C． D．12．有依次排列的3个数：3,9,8，对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：3，6，9,﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3，3，6，3，9,﹣10，﹣1，9，8,继续依次操作下去，问:从数串3,9,8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少（）A．500 B．520 C．780 D．2000二．填空题（共4小题）13．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个，第2幅图中有3个,第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．14．观察下列等式：1=12,1+3=22，1+3+5=32,1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2011=．15．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行 2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行25 24 23 22 21 20 19 18 17……则第45行左起第3列的数是．16．如图,在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线框中的数字不重复,则a×c=．三．解答题（共7小题）17．先化简,再求值：（2x2﹣1+3x）+4（1﹣3x﹣2x2）,其中x=﹣1．18．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6,求：（1)4A﹣B；(2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．19．大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上"，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．20．计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10．53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609．（1)你发现上面每个数的积的规律是:十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位,两个个位数字相乘的积作为结果的，请写出一个符合上述规律的算式．（2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a,b 的算式表示这个规律．21．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠):(1）填写下表：1234…n正方形ABCD内点的个数分割成的三角形的个数46…（2）原正方形能否被分割成2008个三角形?若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．22．观察下列各个等式的规律：第一个等式:,第二个等式：，第三个等式：…请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1)直接写出第四个等式；（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．23．研究下列算式，你会发现什么规律?1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42; 4×6+1=52…，(1）请用含n的式子表示你发现的规律：．（2）请你用发现的规律解决下面问题:计算（1+）（1+）(1+）(1+）…(1+）的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2,符合单项式的定义,故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选:B．2．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b【解答】解：依题意可得：｜（a﹣b)﹣（b﹣a)|=2b﹣2a．故选B．3．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②(x1﹣1）2+（x2﹣1)2+(x3﹣1)2+…+(x20﹣1)2=32，则这列数中1的个数为（）A．8 B．10 C．12 D．14【解答】解：∵x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数,且满足下列两个等式:①x1+x2+x3+…+x20=4，②(x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+(x20﹣1）2=32，∴﹣1的个数有8个，则1的个数有12个．故选：C．4．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得,如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12;12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×(1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36)=（1+2+22）×（1+3+32)=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（）A．420 B．434 C．450 D．465【解答】解：200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=23×52，所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）×(1+5+52）=465．故选:D．5．如图所示，图(1）中含“○”的矩形有1个，图（2）中含“○”的矩形有7个，图(3）中含“○”的矩形有17个，按此规律，图（6）中含“○”的矩形有（）A．70 B．71 C．72 D．73【解答】解:图（6)中,62=36，1个矩形：1×2=2个，2个矩形：1×2：2个,2×1：2个,3个矩形：1×3：2个3×1:2个4个矩形：1×4:2个4×1：2个2×2：2个5个矩形：1×5：2个5×1：2个6个矩形：1×6：2个6×1：2个2×3：2个3×2：2个8个矩形：2×4：2个4×2：2个9个矩形：3×3：2个10个矩形：2×5：2个5×2：2个12个矩形：2×6：2个6×2：2个3×4：2个4×3：2个15个矩形：3×5：2个5×3：2个16个矩形:4×4：2个18个矩形；3×6：2个6×3：2个20个矩形：4×5：2个5×4：2个24个矩形:4×6：2个6×4：2个25个矩形：5×5:2个30个矩形：5×6:2个6×5：2个36个矩形:6×6：1个，总计和为71个；故选：B．6．一列数：1、2、3、5、8、13、□，则□中的数是() A．18 B．19 C．20 D．21【解答】解：观察题中所给各数可知:3=1+2,5=2+3，8=3+5，13=5+8，∴□中的数=8+13=21．故选：D．7．大于1的正整数m的三次幂可“分裂"成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11,43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是(）A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解:∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3有m个奇数，∵2n+1=103,n=51，∴奇数103是从3开始的第52个奇数，∵=44，=54，∴第52个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=10．故选：B．8．用一个正方形在四月份的日历上,圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A．104 B．108 C．24 D．28【解答】解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7,x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；C、根据题意得4x+16=24，解得x=2,正确；D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确．故选：B．9．如图,下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去,第9个图形中点的个数是()A．80 B．89 C．99 D．109【解答】解：第①个图形中一共有3个点，3=2+1，第②个图形中一共有8个点，8=4+3+1，第③个图形中一共有15个点,15=6+5+3+1，…，按此规律排列下去，第n个图形中的点数一共有2n+（2n﹣1）+（2n﹣3)+…+3+1，∴当n=9时，2n+(2n﹣1）+（2n﹣3）+…+1=18+17+15+13+…+3+1=18+=18+81=99，即第9个图形中点的个数是99个，故选:C．10．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n 的值是（）A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1【解答】解:由同类项的定义，可知2=n，m+2=1，解得m=﹣1，n=2．故选：B．11．已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2!=2×1=2,3!=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，若公式C n m=（n＞m），则C125+C126=（)A．B．C． D．【解答】解：根据C n m=(n＞m），可得：C125+C126=+=+===．故选：B．12．有依次排列的3个数：3，9,8,对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9,8，继续依次操作下去,问:从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少（）A．500 B．520 C．780 D．2000【解答】解：设A=3，B=9,C=8，操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为S n．n=1时，S1=A+（B﹣A）+B+（C﹣B）+C=B+2C=(A+B+C）+1×（C ﹣A）；n=2时，S2=A+（B﹣2A）+（B﹣A)+A+B+（C﹣2B)+（C﹣B）+B+C=﹣A+B+3C=（A+B+C)+2×(C﹣A）;…故n=100时,S100=(A+B+C）+100×（C﹣A）=﹣99A+B+101C=﹣99×3+9+101×8=520．故选：B．二．填空题（共4小题)13．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有7个，第n幅图中共有2n﹣1个．【解答】解:根据题意分析可得：第1幅图中有1个．第2幅图中有2×2﹣1=3个．第3幅图中有2×3﹣1=5个．第4幅图中有2×4﹣1=7个．…．可以发现，每个图形都比前一个图形多2个．故第n幅图中共有（2n﹣1）个．故答案为：7;2n﹣1．14．观察下列等式:1=12，1+3=22，1+3+5=32,1+3+5+7=42,…,则1+3+5+7+…+2011=10062．【解答】解：观察1=12；1+3=22;1+3+5=32；1+3+5+7=42,可知，1+3+5+…+2n﹣1=n2，∴2011=2n﹣1,∴n=(2011+1）÷2=1006，故答案为:10062．15．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行 2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行25 24 23 22 21 20 19 18 17……则第45行左起第3列的数是2023．【解答】解：∵442=1936，452=2025，∴第45行左起第3列的数是2023．故答案为：2023．16．如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线框中的数字不重复，则a×c=2．【解答】解：对各个小宫格编号如下：先看己：已经有了数字3、5、6，缺少1、2、4；观察发现：4不能在第四列，2不能在第五列，而2不能在第六列；所以2只能在第六行第四列,即a=2；则b和c有一个是1，有一个是4,不确定，如下：观察上图发现：第四列已经有数字2、3、4、6，缺少1和5，由于5不能在第二行，所以5在第四行，那么1在第二行；如下：再看乙部分:已经有了数字1、2、3,缺少数字4、5、6，观察上图发现：5不能在第六列，所以5在第五列的第一行；4和6在第六列的第一行和第二行,不确定，分两种情况:①当4在第一行时，6在第二行；那么第二行第二列就是4，如下:再看甲部分：已经有了数字1、3、4、5，缺少数字2、6，观察上图发现：2不能在第三列，所以2在第二列，则6在第三列的第一行，如下：观察上图可知：第三列少1和4，4不能在第三行，所以4在第五行，则1在第三行，如下：观察上图可知：第五行缺少1和2,1不能在第1列，所以1在第五列,则2在第一列，即c=1，所以b=4,如下:观察上图可知：第六列缺少1和2，1不能在第三行，则在第四行，所以2在第三行，如下：再看戊部分：已经有了数字2、3、4、5,缺少数字1、6，观察上图发现：1不能在第一列，所以1在第二列，则6在第一列，如下：观察上图可知：第一列缺少3和4，4不能在第三行，所以4在第四行,则3在第三行，如下：观察上图可知：第二列缺少5和6，5不能在第四行，所以5在第三行，则6在第四行，如下：观察上图可知：第三行第五列少6，第四行第五列少3，如下：所以，a=2，c=1，ac=2；②当6在第一行，4在第二行时，那么第二行第二列就是6，如下：再看甲部分：已经有了数字1、3、5、6，缺少数字2、4,观察上图发现：2不能在第三列，所以2在第2列，4在第三列，如下：观察上图可知：第三列缺少数字1和6,6不能在第五行，所以6在第三行,则1在第五行，所以c=4,b=1，如下：观察上图可知：第五列缺少数字3和6,6不能在第三行，所以6在第四行，则3在第三行,如下：观察上图可知：第六列缺少数字1和2，2不能在第四行,所以2在第三行，则1在第四行，如下：观察上图可知:第三行缺少数字1和5，1和5都不能在第一列，所以此种情况不成立；综上所述：a=2，c=1，a×c=2；故答案为：2．三．解答题（共7小题)17．先化简，再求值：(2x2﹣1+3x）+4（1﹣3x﹣2x2），其中x=﹣1．【解答】解:（2x2﹣1+3x）+4(1﹣3x﹣2x2),=2x2﹣1+3x+4﹣12x﹣8x2,=﹣6x2﹣9x+3,把x=﹣1代入﹣6x2﹣9x+3=﹣6+9+3=6．18．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：(1）4A﹣B；(2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．【解答】解：(1）∵多项式A=2x2﹣xy,B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy)﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6（2)∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6,∴当x=1,y=﹣2时,原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=2319．大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．【解答】解：由题意可知:A+(2ab﹣3bc+4ac)=2bc+ac﹣2ab，A=2bc+ac﹣2ab﹣（2ab﹣3bc+4ac)=2bc+ac﹣2ab﹣2ab+3bc﹣4ac=5bc﹣3ac﹣4ab20．计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10．53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609．（1)你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的十位和个位，请写出一个符合上述规律的算式44×46=2024．（2)设其中一个数的十位数字为a,个位数字为b，请用含a,b的算式表示这个规律．【解答】解:（1）由已知等式知,每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的十位和个位,例如：44×46=2024，故答案为：十位和个位，44×46=2024；（2）(10a+b）（10a+10﹣b）=100a（a+1）+b（10﹣b）．21．如图,正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个1234…n数分割成的三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2008个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能,请说明理由．【解答】解：（1)填写下表:(2）能．当2n+2=2008时，n=1003．即正方形内部有1003个点．22．观察下列各个等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：…请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1）直接写出第四个等式；(2）猜想第n个等式(用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．【解答】解:（1）第四个等式为=×（﹣）;(2）第n个等式为=（﹣），右边=×[﹣］=×==左边,∴=（﹣)．23．研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…，（1)请用含n的式子表示你发现的规律:n（n+2）+1=(n+1）2．(2)请你用发现的规律解决下面问题:计算(1+）（1+)（1+）（1+）…（1+)的值．【解答】解：（1）观察,发现:1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…,∴第n个等式为：n（n+2）+1=（n+1)2；（2）（1+)（1+）（1+）（1+）…（1+)=×××…×=×××…×=2×=．故答案为：n（n+2)+1=（n+1）2．。
2018年秋七年级数学上册第2章整式加减综合检测卷新版沪科版
(0.3b－0.2a) 元． 入_______________ 22 6 ；a2－b2＝－ 16．已知 a2＋2ab＝－8，b2＋2ab＝14.则 a2＋4ab＋b2＝____ ____.
17．按如图所示的程序计算，若开始输入 x 的值为 3，则最后输出的结果为
231 ____.
5 8 11 a a a 18．有一组按规律排列的式子(a≠0)：－a2， 2 ，－ 3 ， 4 ，…，则第 n 个 3n－1 a (－1)n n 式子是_________________.(n 是正整数)
14．把多项式 4a3b－3ab2＋a4－5b5 按字母 b 的升幂排列是
a4＋4a3b－3ab2－5b5 ______________________.
15．张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了 a 份报纸，以每份 0.5 元的价 格售出了 b 份报纸，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社．则张大伯卖报收
(2)原式＝－2y3＝－2×(－1)3＝2.
22．(6 分)如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算 x＝4 时，阴影 部分的面积．(π 取 3.14)
x π π 解： 阴影部分的面积为 x2－π( )2＝x2－ x2， 当 x＝4 时， x2－ x2＝16－3.14×4 2 4 4 ＝3.44.
21．(6 分)有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3 1 1 ＋3x y－y )的值，其中 x＝2，y＝－1”．甲同学把“x＝2”错抄成“x＝－
2 3
1 2”，但他计算的结果也是正确的．试说明理由，并求出这个结果．
解：(1)原式＝－2y3，∴这个代数式的值与 x 无关，∴甲同学抄错了 x 的值， 不影响代数式的值；
沪科版2018-2019学年七年级上册数学《第2章整式的加减》检测卷(含答案)
时间： 120 分钟
满分： 150 分
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分 ) 1.在下列代数式中： 2x，－3x52y，π，2(x－1),3x2y－5xy＋1,0，－abc，
单项式的个数是 ( )
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
4.下列结论中，正确的是 ( ) 3xy2
A. 单项式 7 的系数是 3，次数是 2 B.单项式 m 的次数是 1，没
有系数 C.单项式－ xy2z 的系数是－ 1，次数是 4 D.多项式 2x2＋xy＋ 3
是三次三项式
5.下列各式中与多项式 2x－(－3y－4z)相等的是 ( ) A.2 x＋(－3y＋4z) B.2x＋(3y－4z) C.2x＋(－3y－4z) D.2x＋(3y＋4z) 6.下面计算正确的是 ( ) A.5 ab－3ab＝2 B.2(a＋b)＝2a＋b C.－4(x－y)＝－ 4x－ 4y D.5xy2－6y2x＝－ xy2 7.一个两位数的个位数字是 a，十位数字是 b，把它们对调后得 到另一个两位数，则下列说法正确的是 ( ) A. 这两个两位数的和是 2a＋2b B.这两个两位数的和是 9a＋9b C.这两个两位数的和是 11a＋11b D.这两个两位数的差是 9a＋ 9b 8.已知 a＋b＝6，c－d＝－ 5，则 (b－c)－(－d－a)的值为 ( ) A.11 B.－11 C.1 D.－1
9.如图①，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得 到一个“ ”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成 一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为 ( )
A.2 a－3b B.4a－8b
2018-2019学年度第一学期沪科版七年级数学上册_第二章_整式加减_单元评估检测试卷【有答案】
2018-2019学年度第一学期沪科版七年级数学上册第二章整式的加减单元评估检测试卷考试总分：120 分考试时间：120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.下列合并同类项，正确的是（）A.2a+b=2abB.2a−a=2C.3a2+2a2=5a4D.2a2b−a2b=a2b2.随着计算机技术的发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元之后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A.(45n+m)元 B.(54n+m)元C.(5m+n)元D.(5n+m)元3.下列代数式：(1)−12mn，(2)m，(3)12，(4)ba，(5)2m+1，(6)x−y5，(7)2x+yx−y，(8)x2+2x+23中，整式有（）A.3个B.4个C.6个D.7个4.化简：3x−3(1−x)的结果是（）A.6x−3B.−3C.4x−3D.2x−35.为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n6.代数式：1π(x2+y3)是（）A.是单项式B.是多项式C.既不是单项式，也不是多项式D.无法确定7.现有五种说法：①−a表示负数；②若|x|=−x，则x<0；③相反数大于它本身的有理数是负数；④近似数8.03×105精确到百分位；⑤x−y5是多项式．其中正确的是（）A.①②B.②③C.③⑤D.④⑤8.下列各组式子中，不是同类项的是（）A.−6和−16B.6x2y和2yx23C.12a2b和−12ab2 D.3m2n和−πm2n9.一个由小菱形“”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形“”的个数可能是（）A.3个B.4个C.5个D.6个10.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的45收费．”若这两家旅行社的票价相同，那么（）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲与乙相同D.与原来票价相同二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）a2b3的次数是________次．11.单项式−23−5是________（几次几项式），最高次数项是________，常数 12.多项式3a2−ab22项是________．13.若−2a m b3和3a2b n+1是同类项，则m+n=________．14.(2xy2+3x2y)−(6x2y−3xy2)=________．15.若n为正整数，单项式(−1)n x2y与(−1)n+2x2y的差等于________．16.当x=1，y=−2时，代数式x−(x+y)+(x+2y)−(x+3y)+...−(x+ 99y)=________．17.给式子“2b”表示的意义用一个实际问题可解释为________．18.当k=________时，代数式x2−3kxy−2y2+3xy+1中不含xy项．19.如果代数式(3x2+mx−2y+4)−(3nx2−2x+6y−3)的值与字母x的取值无关，代数式m+n的值为________．20.如图，正方形ABCD、DEFH的边长都是5cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），则从出发开始连续运动2014cm时，它离点________ 最近，此时它距该点________cm．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.化简：(1)2x2+1−3x+7−2x2+5x；(2)−3(2x2−xy)+4(x2+xy−6)．22.先化简，再求值：−5x2y−[2x2y−3(xy−2x2y)]+2xy，其中x=−1，y=−2．23.已知多项式−2x2+3与A的2倍的差是2x2+2x−7，(1)求多项式A．(2)当x=−1时，求A的值．24.做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？25.观察下面三行数：−3，9，−27，81，−243，…①0，12，−24，84，−240，…；②3，−9，27，−81，243，…．③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．26.观察如图所示的总阵图和相应的等式，探究其中的规律．①1=12②1+3=22③1+3+5=32④________⑤________(1)在④和⑤后面的横线上分别写上相应的等式；(2)通过猜想写出第n个点阵图相应的等式．答案1.D2.B3.C4.A5.A6.B7.C8.C9.C10.B11.五−512.三次三项式−ab2213.414.5xy2−3x2y15.016.10017.一件衣服，单价为b元，买2件需多少钱？则为2b元．18.119.−120.C121.解：(1)原式=(2−2)x2−(3−5)x+7+1=2x+8；(2)原式=−6x2+3xy+4x2+4xy−24=−2x2+7xy−24．22.解：原式=−5x2y−2x2y+3xy−6x2y+2xy=−13x2y+5xy，当x=−1，y=−2时，原式=26+10=36．23.解：(1)由题意得：(−2x2+3)−2A=2x2+2x−7，则2A=−2x2+3−2x2−2x+7=−4x2−2x+10，A=−2x2−x+5；(2)当x=−1时将x的值代入A得：A=−2×(−1)2−1+5=2．24.做这两个纸盒共用料(8ab+10bc+8ac)平方厘米(2)2 (1.5a×2b+ 2b×2c+1.5a×2c)−2(ab+bc+ac)=6ab+8bc+6ac−2ab+2bc+2ac=4ab+6bc+4ac（平方厘米）答：做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab+6bc+4ac)平方厘米25.解：(1)−3=(−1)131，9=(−1)232，−27=(−1)333，81=(−1)434，…所以第n项为(−1)n3n；(2)第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上3，第n 项为(−1)n3n+3；第三行数与第一行数的每一个相对应的数互为相反数，则第n项为(−1)n+13n；(3)第一行数的第9个数为：(−1)939=−39；第二行数的第9个数为：(−1)939+3=−39+3；第三行数的第9个数为：(−1)9+139=39；这三个数的和为：−39+(−39+3)+39=−39+3=19686．26.1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；感谢您的阅读，祝您生活愉快。
(沪科版)最新七年级数学上册：第二章 整式加减 单元测试卷(一)含答案与解析
沪科版七年级数学上册第二章单元测试卷（一）整式加减班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
一、选择题（每小题4分，共40分）1．关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（）A．4个a相乘B．a的4倍C．4个a相加D．4的a倍2．下列代数式书写正确的是（）A．a48 B．x÷y C．a（x+y）D．abc3．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣14．下列整式中，单项式是（）A．3a+1 B．2x﹣y C．3a D．5．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n6．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3207．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（）A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣20198．按如图所示的运算程序，若输入m的值是2，则输出的结果是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．39．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．510．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A．135 B．153 C．170 D．189二．填空题（共4小题，共计20分）11．已知a+b＝2，ab＝1，求a﹣2ab+b的值为．12．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元．13．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．14．一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2，第三次从A2点起跳，落点为OA2的中点A3；如此跳跃下去…最后落点为OA2019的中点A2020，则点A2020表示的数为．20三．解答题（共9小题。
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第2章检测卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.在下列代数式中：2x ，－3x 2y 5，π，2(x －1),3x 2y －5xy ＋1,0，－abc ，单项式的个数是( )A.3个B.4个C.5个D.6个 2.下列各组中的两项是同类项的为( ) A.3m 2n 2与－m 2n 3 B.12xy 与2yx C.53与a 3 D.3x 2y 2与4x 2z 23.将多项式4a 2b ＋2b 3－3ab 2－a 3按字母b 的降幂排列正确的是( )A.4a 2b －3ab 2＋2b 3－a 3B.－a 3＋4a 2b －3ab 2＋2b 3C.－3ab 2＋4a 2b －a 3＋2b 3D.2b 3－3ab 2＋4a 2b －a 3 4.下列结论中，正确的是( )A.单项式3xy 27的系数是3，次数是2 B.单项式m 的次数是1，没有系数C.单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4D.多项式2x 2＋xy ＋3是三次三项式5.下列各式中与多项式2x－(－3y－4z)相等的是()A.2x＋(－3y＋4z)B.2x＋(3y－4z)C.2x＋(－3y－4z)D.2x＋(3y＋4z)6.下面计算正确的是()A.5ab－3ab＝2B.2(a＋b)＝2a＋bC.－4(x－y)＝－4x－4yD.5xy2－6y2x＝－xy27.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是()A.这两个两位数的和是2a＋2bB.这两个两位数的和是9a＋9bC.这两个两位数的和是11a＋11bD.这两个两位数的差是9a＋9b8.已知a＋b＝6，c－d＝－5，则(b－c)－(－d－a)的值为()A.11B.－11C.1D.－19.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A.2a－3bB.4a－8bC.2a－4bD.4a－10b10.数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8……设碳原子(C)的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示()A.C n H2n＋2B.C n H2nC.C n H2n－2D.C n H n＋3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.“a的3倍与b的差的平方”用代数式表示为，当a ＝－2，b＝－1时，它的值为.12.已知代数式2a3b n＋1与－3a m－2b2的和是单项式，则2m＋3n ＝.13.若a＋b＝5，ab＝－3，则(3a－3b－2ab)－(a－5b＋ab)的值为.14.下列说法：①若a，b互为相反数，则ab＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝－a－2b；③若多项式ax3＋bx＋1的值为5，则多项式－ax3－bx＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a分，乙班有40名学生，平均分是b分，则两班的平均分为a＋b2分.其中正确的为(填序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b；(2)5(x2y－3x)－2(x－2x2y)＋20x.16.先化简，再求值：[x2y－(1－x2y)]－2(－xy＋x2y)－5，其中x ＝－2，y＝1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知－5x3y|a|－(a－4)x＋2是关于x，y的七次三项式，求a2－2a＋1的值.18.已知今年小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.已知关于x、y的多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]的值.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；①1＝1 ②1＋2＝(1＋2)×22＝3 ③1＋2＋3＝(1＋3)×32＝6 ④ (2)结合(1)观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式；①1＝12 ②1＋3＝22 ③3＋6＝32 ④6＋10＝42 ⑤ (3)通过猜想，写出(2)中与第n 个点阵相对应的等式： .六、(本题满分12分)21.已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“2A －B ”看成“2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)求多项式B ； (2)求2A －B 的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值.七、(本题满分12分)22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长；(3)若a＝1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为25元/m2，窗框的价格为20元/m，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数).八、(本题满分14分)23.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x＞30).(1)若该客户按方案①购买，则夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，则夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；(2)若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.参考答案与解析1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.C8.A9.B 10.A11.(3a －b )2 25 12.13 13.19 14.②③15.解：(1)原式＝－a 2b ＋ab 2.(4分)(2)原式＝9x 2y ＋3x .(8分)16.解：原式＝x 2y －1＋x 2y ＋2xy －2x 2y －5＝2xy －6，(4分)当x ＝－2，y ＝1时，原式＝2×(－2)×1－6＝－10.(8分)17.解：因为－5x 3y |a |－(a －4)x ＋2是关于x ，y 的七次三项式，所以3＋|a |＝7，a －4≠0，解得a ＝－4.(4分)故a 2－2a ＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25.(8分)18.解：由题意可知今年小红的年龄为(2m －4)岁，小华的年龄为⎣⎢⎡⎦⎥⎤12(2m －4)＋1岁，(2分)则这三人今年的年龄的和为m ＋(2m －4)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤12(2m －4)＋1＝m ＋2m －4＋(m －2＋1)＝(4m －5)(岁)，(5分)所以后年这三人年龄的和是4m －5＋2×3＝(4m ＋1)(岁).(7分)答：后年这三人年龄的和是(4m ＋1)岁.(8分)19.解：原式＝2mx 2－x 2＋3x ＋1－5x 2＋4y 2－3x ＝(2m －6)x 2＋4y 2＋1.(3分)因为原式化简后不含x 2项，所以2m －6＝0，所以m ＝3，(6分)所以2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m ]＝2m 3－3m 3＋4m －5－m ＝－m 3＋3m －5＝－27＋9－5＝－23.(10分)20.(1)1＋2＋3＋4＝(1＋4)×42＝10(3分) (2)10＋15＝52(6分)(3)n (n －1)2＋n (n ＋1)2＝n 2(10分)21.解：(1)因为2A ＋B ＝C ，所以B ＝C －2A ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .(4分)(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc )＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2.(8分)(3)对，与c 无关.(9分)当a ＝18，b ＝15时，8a 2b －5ab 2＝8×⎝ ⎛⎭⎪⎫182×15－5×18×⎝ ⎛⎭⎪⎫152＝0.(12分) 22.解：(1)窗户的面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2m 2.(3分) (2)窗框的总长为(15＋π)a m.(6分)(3)当a ＝1时，⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝ ⎛⎭⎪⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元).(11分)答：制作这种窗户需要的费用是502元.(12分)23.解：(1)6000 100(x －30)或(100x －3000) 4800 80x (4分)(2)当x＝40，按方案①购买所需费用为30×200＋100(40－30)＝6000＋1000＝7000(元)，按方案②购买所需费用为30×200×80%＋100×40×80%＝4800＋3200＝8000(元).因为7000＜8000，所以按方案①购买较为合算.(9分)(3)先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱.(11分)理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用为6000元，按方案②购买T恤10件的费用为100×80%×10＝800(元)，所以总费用为6000＋800＝6800(元).因为6800＜7000，所以此种购买方案更为省钱.(14分)。