浙教版数学八年级下册《二次根式》单元测试题
浙教版八年级下数学第一章《二次根式》练习题(含答案)
二次根式复习1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．（2）2＝16C．＝3D．3．下列各式计算正确的是（）A．6﹣＝5B．4×2＝8C．D．4．若x、y都是实数，且++y＝4，则xy的算术平方根为（）A．2B．±C．D．不能确定5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜1B．x≤1C．x＜1且x≠0D．x＜1且x≠﹣16．化简二次根式（a＜0）得（）A．B．﹣C．D．﹣7．若＝成立，则x的取值范围为（）A．x≥0B．0≤x＜1C．x＜1D．x≥0或x＜18．计算（）2+的结果是（）A．7﹣2x B．﹣1C．2x﹣7D．19．计算的结果估计在（）A．7与8之间B．8与9之间C．9与10之间D．10与11之间10．已知x+|x﹣1|＝1，则化简+的结果是．11．如果一个三角形的三边长分别是2，3，m，则化简﹣|2﹣2m|﹣7的结果是．12．若是正整数，则整数n的最小值为．13．化简：（b≥0）的结果是．14．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|b﹣c|+的结果为．15．若＝x﹣4+6﹣x＝2，则x的取值范围为．16．已知等式|a﹣2018|+＝a成立，a﹣20182的值为17．计算下列各式：（1）；（2）+4﹣+．18．计算：①：②；③（4﹣4+3）；④（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2．19．观察下列各式：请利用你所发现的规律，解决下列问题：（1）第4个算式为：；（2）求的值；（3）诸直接写出的结果．20．在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝2∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．22．阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程．化简：﹣a2•+解：原式＝a﹣a2••+a＝a﹣a+a＝a．23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝；（2）利用所探索的结论，填空：13+4＝（+）2；（3）若a+6＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？24．先化简，再求值：a+，其中a＝1007．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；（3）先化简，再求值：a+2，其中a＝﹣2007．参考答案1.B．2.C．3.D．4.C．5.D．6.A．7.B．8.A．9.A．10．3﹣2x．11．﹣3m．12．3．13．．14．﹣b﹣c．15．4≤x≤6．16．2019．17．解：（1）原式＝2++2﹣＝+2；（2）原式＝3+2﹣4+＝5﹣．18．解：①原式＝3﹣5+＝﹣②原式＝＝4；③原式＝2﹣2+＝2﹣1+3＝2+2；④原式＝49﹣48﹣（5﹣2+1）＝1﹣6+2＝2﹣5．19．解：（1）（2）原式＝＝＝＝（3）原式＝＝＝＝20．解：（1）＝＝；（2）∵a＝＝+1，∴a﹣1＝，∴a2﹣2a+1＝2，∴a2﹣2a＝1∴3a2﹣6a＝3∴3a2﹣6a﹣1＝2．21．解：错误，正确的是：由二次根式的性质可知，a＜0，所以，＝，，则原式＝﹣a﹣a2•（﹣）﹣a＝﹣a．22．解：（1）a＝m2+3n2；b＝2mn；（2）m2+3n2；2mn；1，2；（3）a＝m2+3n2；6＝2mn；∴mn＝3，而m、n为正整数，∴m＝1，n＝3或m＝3，n＝1，∴a＝28或a＝12．23．解：（1）小亮；（2）＝﹣a（a＜0）；（3）∵a＝﹣2007，∴a﹣3＝﹣2010＜0，则原式＝a+2＝a+2|a﹣3|＝a﹣2（a﹣3）＝a﹣2a+6＝﹣a+6＝2007+6＝2013．。
浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》(困难)(含答案解析)
浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》（困难）（含答案解析）考试范围：第一单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在实数范围内，√x−1有意义，则x的取值范围是( )A. x≥1B. x≤1C. x>1D. x<12. 设等式√a(x−a)+√a(y−a)=√x−a−√a−y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则3x 2+xy−y2x2−xy+y2的值是( )A. 3B. 13C. 2 D. 533. 设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：√x3(y−x)3+√x3(z−x)3=√y−x−√x−z，则x3+y3+z3−3xyz的值是( )A. 0B. 1C. 3D. 条件不足，无法计算4. 化简二次根式√−8a3的结果为( )A. −2a√−2aB. 2a√2aC. 2a√−2aD. −2a√2a5. 如果a+√a2−6a+9=3成立，那么实数a的取值范围是( )A. a≤0B. a≤3C. a≥−3D. a≥36. 如图为直线l：y=mx+n(m,n为常数且m≠0)的图象，化简√n2−|m−n|的结果为( )A. −mB. mC. m−2nD. 2n−m7. a，b，c为有理数，且等式a+b√2+c√3=√5+2√6成立，则2a+999b+1001c的值是( )A. 1999B. 2000D. 不能确定8. a，b，c为有理数，且等式a+b√2+c√3=√5+2√6成立，则2a+999b+1001c的值是( )A. 1999B. 2000C. 2001D. 不能确定9. 如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2=4S1，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为( )A. 20B. 25C. 492D. 81410. 已知x=√2021−√2020，则x6−2√2020x5−x4+x3−2√2021x2+2x−√2021的值为( )A. 0B. 1C. √2020D. √202111. 下列根式中为最简二次根式的是( )B. √a2+b2C. √12D. √3a312. 二次根式：①√9−x2；②√(a+b)(a−b)；③√a2−2a+1；④√1；⑤√0.75中最简x二次根式是( )A. ①②B. ③④⑤C. ②③D. 只有④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若√4−a有意义，则a的取值范围为．a+214. 已知a<b，化简二次根式√−2a2b的结果是______．15. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值√a2−√(c−a+b)2+|b+3=______．c|−√b33=___________16. 若x<0，则√x2−√x3三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。
浙教版数学八年级下《第1章二次根式》单元测试1有答案
第1章 二次根式（满分100分，时间40分钟）命题意图:二次根式的概念、性质和运算是考查的核心内容，其中概念主要考查二次根式、最简二次根式和同类二次根式，性质主要考查运用a a =2化简二次根式，运算主要以二次根式的混合运算为主，题型有选择题，填空题和解答题.考查了数学转化与化归和数形结合的思想方法.命题特点：1、面向全体，注重双基. 2、试题不仅紧扣教材，而且重难点内容把握得很有分寸，各知识点之间密切联系得以体现. 3、试题形式多样，充分渗透了初三常见的数学思想方法.预测难度0.7左右.一、选择题（每小题4分，共20分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为（ ）A ．m≤3B ．m ＜3C ．m≥3D ．m ＞32．下列式子中二次根式的个数有（ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)31(-；⑹)1(1>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）.4．下列计算正确的是（ ） ①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．在根式① ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④二、填空题（每小题4分，共20分）6．化简：=<)0(82a b a .7．计算：-= .8．在实数范围内分解因式：=-322x . 9．比较大小：57______65--（填“＞”“＜”或“=” ）10．一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm.三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分）（1）n m 218 （2）232⨯（3）)36)(16(3--⋅- （4）33142ab a b •（5）45188125+-+12．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是10和22，求这个矩形的面积.13．（8分）的值。
第一章 二次根式单元测试题(困难)(含答案)
浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》（困难）（含答案解析）考试范围：第一单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在实数范围内，√x−1有意义，则x的取值范围是( )A. x≥1B. x≤1C. x>1D. x<12. 设等式√a(x−a)+√a(y−a)=√x−a−√a−y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则3x 2+xy−y2x2−xy+y2的值是( )A. 3B. 13C. 2 D. 533. 设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：√x3(y−x)3+√x3(z−x)3=√y−x−√x−z，则x3+y3+z3−3xyz的值是( )A. 0B. 1C. 3D. 条件不足，无法计算4. 化简二次根式√−8a3的结果为( )A. −2a√−2aB. 2a√2aC. 2a√−2aD. −2a√2a5. 如果a+√a2−6a+9=3成立，那么实数a的取值范围是( )A. a≤0B. a≤3C. a≥−3D. a≥36. 如图为直线l：y=mx+n(m,n为常数且m≠0)的图象，化简√n2−|m−n|的结果为( )A. −mB. mC. m−2nD. 2n−m7. a，b，c为有理数，且等式a+b√2+c√3=√5+2√6成立，则2a+999b+1001c的值是( )A. 1999B. 2000C. 2001D. 不能确定8. a，b，c为有理数，且等式a+b√2+c√3=√5+2√6成立，则2a+999b+1001c的值是( )A. 1999B. 2000C. 2001D. 不能确定9.如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b 的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2=4S1，则正方形AEFG 与正方形HIJK的面积之和为( )A. 20B. 25C. 492D. 81410. 已知x=1√2021−√2020，则x6−2√2020x5−x4+x3−2√2021x2+2x−√2021的值为( )A. 0B. 1C. √2020D. √202111. 下列根式中为最简二次根式的是( )A. √27B. √a2+b2C. √12D. √3a312. 二次根式：①√9−x2；②√(a+b)(a−b)；③√a2−2a+1；④√1x；⑤√0.75中最简二次根式是( )A. ①②B. ③④⑤C. ②③D. 只有④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 若√4−aa+2有意义，则a的取值范围为14. 已知a<b，化简二次根式√−2a2b的结果是______．15. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值√a2−√(c−a+b)2+|b+ c|−√b33=______．16. 若x <0，则√x 2−√x 33=___________ 三、解答题（本大题共10小题，共80分。
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题附答案
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题附答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列各实数中最大的一个是（）A. 5×B. C. D. +3.已知x为实数，化简的结果为（）A. B. C. D.4.函数的自变量x的取值范围是( )A. x≥1B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤35.已知是正整数，则实数n的最大值为（）A. 12B. 11C. 8D. 36.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A. 2﹣4 B. 2 C. 2D. 207.已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a 的值等于（）A. ﹣5B. 5C. ﹣9 D. 98.已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简的结果为（）A. B. C.D.9.若，则的值为( )A. 2B. －2 C. D. 210.已知：m, n是两个连续自然数（m<n）,且q=mn，设，则p( )。
A. 总是奇数B. 总是偶数C. 有时奇数,有时偶数 D. 有时有理数,有时无理数二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.化简二次根式的结果是________.12.已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________．13.观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________.14.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________．15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则________.16.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（6分）已知，求的值.18.（8分）解答下列问题：（1）试比较与的大小；（2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.19.（10分）已知x＝ ( ＋)，y＝ ( －)，求下列各式的值：（1）x2－xy＋y2；（2）＋.20.（10分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简参照（三）式得=________；参照（四）式得=________．（2）化简：.21.（10分）观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3 ，验证： = = =3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．22.（10分）观察下列各式：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）=________（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：________（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）23.（12分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如：.善于动脑的小明继续探究：当为正整数时，若，则有，所以，.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得：________，________；（2）（3）若，且为正整数，求的值。
浙教版2019-2020学年八年级数学下 第一章 二次根式单元测试题(含答案)
浙教版2019-2020学年度八年级数学（下册）第1章二次根式检测题（时间：100分钟 满分：120分）1、使二次根式243+-x x有意义的x 的取值范围是（ ） A ．43≥x B ．43≤x 且x ≠-2 C ．34≥x D ．34≤x 且x ≠-2 2、下列二次根式中，能与6合并的是（ ）.A ．60B ．12C ．24D ．363、256的算术平方根为（ ）. A ．-4 B ．±4 C ．2D ．-24、下列各式计算正确的是（ ） A ．2541254125=⨯= B ．4940940922=+=+ C ．a a a a a --=---=--11)1(11)1(2 D．63136=⨯÷ 5、一次函数y =ax +b 的图象如图所示，则化简22222b b ab a a ++--的结果为（ ） A ．2bB ．-2aC ．2(a -b )D ．2(b -a )6、已知n 是整数，则n 的最小值是为（ ） A ．3B ．5C ．9D ．137、已知25+=a ，ab =1则代数式622-+b a 的值是（ ）. A ．23B ．4C ．14D ．32 8、若实数m 满足02=+m m ，则m 的取值范围是（ ）m ≤0C ．m >0D ．m <090222173)(16⎪⎪⎭⎫⎝⎛----x x x 无意义，则x 的值为（ ） A. 4± B. 4C.-4D. ±2第5题图10、化简262625+++的结果是（ ） A ．6B ．26-C ．62D ．2二、填空题（共10小题 每题3分 共30分） 11、当x=3时，222212x x x --= ． 12、计算365aa ÷的结果是 . 13、方程333322+=x 的解是 ． 14、已知最简二次根式23432+-a 与2722-a 是同类二次根式，则a 的值为 . 15、若x ，y 分别为811-整数部分和小数部分，则2xy -y 2= ． 16、一个长方形的面积为6283+，其中一边长为22，则另一边为 .17、已知22)3(83)6(38m n n m n ---=++-，则一次函数y =mx +n 的图象与坐标轴相交构成18、若xx x x y 15252522---+-=，则(-y -x )的平方根是 ．19、化简1532102356--+-= .20、如图，将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n +1）的一条腰长为 .三、解答题（共6题 共60分）21、（满分9分）比较下列四个算式结果的大小：(在横线上选填“>”、“<”或“=” ) (1) ①22)3()2(-+______)3(22-⨯⨯；②22)32()23(+______232⨯⨯第20题图③22)6()6(+______662⨯⨯.(2)通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数不平方乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍．设两个实数a 、b ，则a 2 +b 2 ≥2ab ． 22、（满分10分）计算： (1)6)4872(23223÷+--⨯÷(2) )41(3)64(35ab abab b a a b a b ---23、（满分10分）先阅读理解下面的材料，再按要求解答问题：m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有n m 2±=b a b a ±=±2)((a >b ).例如：化简625+.解∵625+=2623+-， ∴m =+22)2()3(，n =⨯23∴625+=2623++=.23)23(2+=+ 利用上述方法化简下列各式： (1) 124-； (2) 215-.24、（满分10分）已知3535+-=x ，3535-+=y ，求下列各式的值：(1)x 2y +xy 2； (2) x 2+y 2-3xy .25、（满分9分）物体自由下落时，下落距离h (m )与物体所经过的时间t （s ）之间的关系是5ht =.一个物体从240m 高的塔顶自由下落，落到地面需要多久（精确到0.1s ）？26、（满分12分）在一平直河岸l 同侧有A ，B 两个村庄，A ，B 到l 的距离分别是3km 和2km ，AB =a km （a ＞1），现计划在河岸l 上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄供水。
第1章 二次根式单元测试题及参考答案(浙教版)
第1章 二次根式单元测试题(时间：100分钟 满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是( ) A ．a ≠0 B ．a ＞－2 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠0 2．下列根式中，是最简二次根式的是( ) A.0.2b B.12a －12b C.x 2－y 2 D.5ab 2 3．下列计算正确的是( ) A.5＋2＝7 B.a 2－b 2＝a －b C ．a x －b x ＝(a －b )x D.6＋82＝3＋4＝3＋2 4．把代数式(a －1)11－a的a －1移到根号内，那么这个代数式等于( ) A ．－1－a B.a －1 C.1－a D ．－a －1 5．若18x ＋2x 2＋x 2x＝10，则x 的值等于( ) A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±46．设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和57．当a ＝5＋2，b ＝5－2时，a 2＋ab ＋b 2的值是( ) A ．10 B ．19 C ．15 D ．188．若x ＜2，化简（x －2）2＋|3－x|的正确结果是( ) A ．－1 B ．1 C ．2x －5 D ．5－2x9．k ，m ，n 为正整数，若135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列有关k ，m ，n 的大小关系，正确的是( )A ．k ＜m ＝nB ．m ＝n ＜kC ．m ＜n ＜kD ．m ＜k ＜n10．已知a ＋1a ＝10，则a －1a 的值为( )A ．±2 2B ．8 C. 6 D ．± 6二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．计算：23－1＝__ __．12．化简：－12b＝__ _． 13．若|a －b ＋1|与a ＋2b ＋4互为相反数，则a ＝__ __，b ＝__ _．14．河堤横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比是1∶2，则AB 的长是__ __．15．对于X ，Y 定义一种新运算“*”：X*Y ＝aX ＋bY ，其中a ，b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若a －2－8－4a ＋a b ＝12成立，那么2*3＝__ _．16．若a －5＋5－a ＝b ＋2＋|2c －6|，则b c ＋a 的值为__ __． 17．若实数m 满足|4－m|＋m －7＝m ，则m ＝_ __．18．计算下列各式的值：92＋19；992＋199；9992＋1 999；，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得9 9992＋19 999＝_ ．三、耐心做一做(共66分) 19．(16分)计算： (1)(48－418)－(313－20.5); (2)(2－3)99·(2＋3)100－2|－32|－(－3)0；(3)2b ab 5·(－32a 3b )÷3b a ； (4)96－54÷3＋(3－3)(1＋13)．20．(7分)如图，字母b 的取值如图所示，化简|b －2|＋b 2－10b ＋25.21．(8分)已知x ＝3＋1，y ＝3－1，求下列各式的值：(1)2x2＋5xy＋2y2; (2)x3y＋xy3.22．(7分)已知：x，y为实数，且y＜x－1＋1－x＋3，化简：|y－3|－y2－8y＋16.23．(8分)已知：x＝3＋23－2，y＝3－23＋2，求x3－xy2x4y－2x3y2＋x2y3的值．24．(10分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处．(1)求AB的长；(2)求点C到AB边的距离．25．(10分)观察下列各式及一些验证过程： 12－13＝1223；12（13－14）＝1338；13（14－15）＝14415. 验证：12－13＝12×3＝222×3＝1223，12（13－14）＝12×3×4＝32×32×4＝1338. (1)按上述等式及验证过程的基本思想，猜想14（15－16）的变形结果并进行验证； (2)针对上述各式反映的规律写出用n(n ≥1的自然数)表示的等式，并验证．第1章二次根式单元测试题参考答案一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是( D )A．a≠0 B．a＞－2 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0 2．下列根式中，是最简二次根式的是( C )A.0.2bB.12a－12bC.x2－y2D.5ab23．下列计算正确的是( C )A.5＋2＝7B.a2－b2＝a－bC．a x－b x＝(a－b)x D.6＋82＝3＋4＝3＋24．把代数式(a－1)11－a的a－1移到根号内，那么这个代数式等于( A )A．－1－a B.a－1 C.1－a D．－a－15．若18x＋2x2＋x2x＝10，则x的值等于( A )A．2 B．±2 C．4 D．±46．设a＝19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( C ) A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和57．当a＝5＋2，b＝5－2时，a2＋ab＋b2的值是( B )A ．10B ．19C ．15D ．188．若x ＜2，化简（x －2）2＋|3－x|的正确结果是( D ) A ．－1 B ．1 C ．2x －5 D ．5－2x9．k ，m ，n 为正整数，若135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列有关k ，m ，n 的大小关系，正确的是( D )A ．k ＜m ＝nB ．m ＝n ＜kC ．m ＜n ＜kD ．m ＜k ＜n10．已知a ＋1a ＝10，则a －1a 的值为( D )A ．±2 2B ．8 C. 6 D ．± 6二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．计算：23－1＝．12．化简：－12b ＝． 13．若|a －b ＋1|与a ＋2b ＋4互为相反数，则a ＝__－2__，b ＝__－1__．14．河堤横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比是1∶2，则AB 的长是．15．对于X ，Y 定义一种新运算“*”：X*Y ＝aX ＋bY ，其中a ，b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若a －2－8－4a ＋a b ＝12成立，那么2*3＝__1__．16．若a －5＋5－a ＝b ＋2＋|2c －6|，则b c ＋a 的值为__－3__． 17．若实数m 满足|4－m|＋m －7＝m ，则m ＝__23__．18．计算下列各式的值：92＋19；992＋199；9992＋1 999；，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得9 9992＋19 999＝_10000 ．．三、耐心做一做(共66分) 19．(16分)计算： (1)(48－418)－(313－20.5); (2)(2－3)99·(2＋3)100－2|－32|－(－3)0； 解：3 3 解：1(3)2b ab 5·(－32a 3b )÷3b a ； (4)96－54÷3＋(3－3)(1＋13)． 解：－a 2b ab 解：36＋220．(7分)如图，字母b 的取值如图所示，化简|b －2|＋b 2－10b ＋25.解：原式＝321．(8分)已知x ＝3＋1，y ＝3－1，求下列各式的值： (1)2x 2＋5xy ＋2y 2; (2)x 3y ＋xy 3.解：原式＝2(x ＋y )2＋xy ＝26 解：x 3y ＋xy 3＝xy [(x ＋y )2－2xy ]＝1622．(7分)已知：x ，y 为实数，且y ＜x －1＋1－x ＋3，化简：|y －3|－y 2－8y ＋16. 解：由已知得x ＝1，y ＜3，|y －3|－y 2－8y ＋16＝－123．(8分)已知：x ＝3＋23－2，y ＝3－23＋2，求x 3－xy 2x 4y －2x 3y 2＋x 2y 3的值．解：x ＝5＋26，y ＝5－26，xy ＝1，x ＋y ＝10，x －y ＝46，原式＝x ＋y xy （x －y ）＝512624．(10分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点处．(1)求AB 的长；(2)求点C 到AB 边的距离．解：(1)AB ＝25 (2)S △ABC ＝7，设点C 到AB 边的距离为h ，则12×25·h ＝7，∴h＝755，即点C 到AB 边的距离为75525．(10分)观察下列各式及一些验证过程： 12－13＝1223；12（13－14）＝1338；13（14－15）＝14415. 验证：12－13＝12×3＝222×3＝1223，12（13－14）＝12×3×4＝32×32×4＝1338. (1)按上述等式及验证过程的基本思想，猜想14（15－16）的变形结果并进行验证； (2)针对上述各式反映的规律写出用n(n ≥1的自然数)表示的等式，并验证． 解：(1)14（15－16）＝15524，验证：14（15－16）＝14×5×6＝54×52×6＝15524(2)1n （1n ＋1－1n ＋2）＝1n ＋1n ＋1（n ＋1）2－1，验证：1n （1n ＋1－1n ＋2）＝1n （n ＋1）（n ＋2）＝n ＋1n （n ＋1）2（n ＋2）＝1n ＋1n ＋1n （n ＋2）＝1n ＋1n ＋1（n ＋1）2－1。
浙教版数学八年级下《第1章二次根式》单元测试1含答案
第1章二次根式（满分100分，时间40分钟）命题意图:二次根式的概念、性质和运算是考查的核心内容，其中概念主要考查二次根式、最简二次根式和同类二次根式，性质主要考查运用化简二次根式，运算主要以二次根式的混合运算为主，题型有选择题，填空题和解答题.考查了数学转化与化归和数形结合的思想方法.命题特点：1、面向全体，注重双基. 2、试题不仅紧扣教材，而且重难点内容把握得很有分寸，各知识点之间密切联系得以体现. 3、试题形式多样，充分渗透了初三常见的数学思想方法.预测难度0.7左右.一、选择题（每小题4分，共20分）1．若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞32．下列式子中二次根式的个数有（）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.A．2个B．3个C．4个D．5个3是同类二次根式的是（）.4．下列计算正确的是（）①；②；③；④；A．1个B．2个C．3个D．4个5④aa=2m-3313-12+-x382)31(-)1(1>-xx 322++xx694)9)(4(=-⋅-=--694)9)(4(=⋅=--145454522=-⋅+=-145452222=-=-（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④二、填空题（每小题4分，共20分）6．化简： .7．计算：= . 8．在实数范围内分解因式：.9．比较大小：（填“＞”“＜”或“=” ）10，则它的周长是 cm. 三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分）（1）（2（3）（4）（512．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积. 13．（8分）=<)0(82a b a =-322x --n m 218)36)(16(3--⋅-1022的值。
互为相反数，求与已知：b a b a b a ∙-++-8614．（9分） 已知：，，求代数式的值.15．（10分）实数p 在数轴上的位置如图所示，化简 .32-=x 32+=y 22y xy x++()222)1(p p -+-参考答案一、选择题1．A 2．C 3．D 4．A 5．C二、填空题6． 7． 8． 9．＞ 10． 三、解答题11．（1）（2）6 （3）-24 （4） （5）12．13．714．1515．1 b a 22-39194()()3232-+x x 3225+n m 233222b a 258+54。
浙教版八年级下册数学第一章二次根式单元测试卷
浙教版八年级下册数学第一章二次根式单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2. 二次根式中字母的取值范围为（）A. B. C. D.3. 化简的结果是（）A. 5B. -5C. ±5D. 254. 若，则的结果是（）A. 0B. -2C. 0或-2D. 25. 下列运算正确的是（）A. B.C. D.6. 下列各数中，能使二次根式有意义的是（）A. -1B. 0C. 2D. 17. 把式子中根号外的移到根号内，得（）A. B. C. D.8. 若，则（）A. B. C. D.9. 若是二次根式，则字母应满足的条件是（）A. B. C. D.10. 化简，得（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知四个代数式：①；②；③；④．其中属于二次根式的有（把正确的序号写在横线上）．12. 使在实数范围内有意义的应满足的条件是．13. 已知，则化简的结果是．14. 一个等腰三角形的周长为，一腰长为，则底边长为．15. 函数中自变量的取值范围是．16. 当时，二次根式．三、解答题（共6小题；共52分）17. 计算（12分）（1）．（2）．（3）．（4）．18. 计算（8分）（1）．（2）．19. 当分别取下列值时，求二次根式的值．（6分）（1）．（2）．（3）．20. 求下列二次根式中字母的取值范围．（8分）（1）．（2）．（3）．（4）．21. 如图，一个圆形花坛的面积是，求这个花坛的半径r（用二次根式表示）．若，半径是多少？（8分）22. 先阅读下面的解题过程，然后再解答：（10分）形如的化简，只要我们找到两个正整数，，使，，即，那么便有：．根据上述方法化简：（1）．（2）．参考答案一、选择题1. B 【解析】，，，A，C，D均未化到最简．2. D3. A4. D 【解析】当时，．5. D6. C 【解析】由题意得，，解得，，观察选项，只有选项C符合题意．故选：C．7. C8. C9. D 【解析】是二次根式，，，故选：D．10. B二、填空题11. ①②④12.13. 114.15.【解析】要使有意义则需要使，解得．16. 2三、解答题17. （1）．（2）．（3）．（4）．18. （1）（2）19. （1）．（2）3．（3）2．20. （1）．（2）．（3）．（4）取全体实数．21. 由圆形花坛的面积公式得则．若a =1，且，代入，得r =3综上，花坛的半径，若，半径r是3m．22. （1）；（2）．。
浙教版八年级数学下册第一章【二次根式】单元测试卷(二)含答案与解析
浙教版八年级数学下册第一章单元测试卷(二)二次根式学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列运算正确的是（ ） A ．25=5±B ．2(2)32-⨯=-3 C ．1882-= D ．16=332．下列计算正确的是（ ）A ．4﹣2=2B ．2+3=5C ．2×3=6D ．8÷2=43．下列根式8，12，3，21x +，33x (0)x ＞中是最简二次根式的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．44．二次根式3x -有意义的条件是（ ） A ．3x >-B ．3x ≥C ．3x <D ．3x ≤5．下列化简结果错误的是( ) A ．3351==155555⨯⨯ B ．261==6393 C ．21xx x x x== D ．221414749x xxx == 6．下列式子中，其中属于二次最简根式的有几个（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4721x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≤12B ．x ≥-12C ．x <-12D ．x >-128．下列运算正确的是（ ） A ．42=± B ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()3339a a -=-D ．633(0)a a a a ÷=≠9．下列判断正确的是（ ） A ．8a 是最简二次根式 B ．18与2不能合并C ．21m +一定是二次根式D ．二次根式的值必定是无理数10．小明的作业本上有以下四题①42164a a =；②51052a a a ⋅=；③234265+=；④11416163333=⋅=；⑤2(23)23-=-，其中做错误的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．下列计算正确的是（ ） A ．＝﹣4 B ． C ．＝π﹣1D ．＝3+4122222(2)(3)(5)(7)9x x x x ----，则x 取值范围为（ ） A ．26x ≤≤B ．37x ≤≤C ．36x ≤≤D ．17x ≤≤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．把()yx ﹣1x y--()yx ﹣适当变形后移入根号内，得_____． 14．若(a －1)2＋|b ＋1|＝0，则2a 2＋4b ＋2018＝________．15．当2－1时，代数式222111x x x x x x x-+-÷+++的值是 ．16．从0到9这103x-有意义的概率是______． 17．如图做一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的A 点放在原点，并把圆片沿着数轴向负方向滚动1周，点A 到达点A ′的位置，点A ′表示的数就是_____．18．若11x x +-有意义，则x 的取值范围为________________ 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．先化简，再求值：÷，其中．20．已知31a =+，求21144a a a a ⎛⎫⎛⎫+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值. 21．已知x 52,52y =+=-，求代数式2x -5x y y +的值．22．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作DE//AC ，且DE:AC=1：2，连接CE 、OE ，连接AE 交OD 于点F ． （1）求证：OE=CD ；（2）若菱形ABCD 的边长为2，∠ABC=60°，求AE 的长．23．先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-⋅+，其中a 21． 24．化简求值：21[](1)11x x x x x x +-⋅---，其中21x =．参考答案与解析二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
浙教版八年级数学下册《二次根式》单元练习检测试卷及答案解析
浙教版八年级数学下册《二次根式》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、若有意义，则满足条件（）A．﹥2. B． 2 C．﹤2 D．23、下列各式中：①；②；③；④.其中，二次根式的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是A．B．C．D．B5、若，则下列x的取值范围正确的是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤26、下列化简错误的是( )A．B．C．D．7、化简的结果是A．-2 B．2 C．±2 D．48、下列运算正确的是（）.A．B．=C．=3-1 D．=5-39、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．10、以下运算错误的是（）A．B．C．D．二、填空题2、若，则______．11、函数中，自变量的取值范围是_____.12、如果，则a的取值范围是______．13、若最简二次根式与是同类二次根式，则a= ．14、计算（2+）2015（2﹣）2016的结果为．15、已知，则=_____．16、若a＜2，化简＋a－1＝________．17、把根号外的因式移到根号内后，其结果为_______________.18、若，则x+y= ．19、实、在数轴上的位置如图所示，则化简=___________.三、计算题20、（1）（2）（3）（4）÷四、解答题21、先化简，再计算：，其中22、化简并求值：，其中a＝.23、已知二次根式与是同类二次根式，求的值．24、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：.25、拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是m，下底是m，高是m.(1)求横断面的面积；(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？26、阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已知a=,求的值.他是这样分析与解的：∵a==，∴, ∴∴, ∴=2（=.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）若a=,直接写出的值是.（2）使用以上方法化简：参考答案1、B2、±83、A4、A5、D6、B7、B8、B9、B10、B11、x≥212、13、3．14、2﹣15、1.0116、117、-18、319、20、(1)；(2)；（3）1；（4）21、原式=22、23、1或224、－2b.25、(1)横断面的面积为3m2;(2) 可修m长的拦河坝．26、（1）5；（2）5.答案详细解析【解析】1、分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可得到关于x的不等式组，即可求解．详解：根据题意得：x−2≥0，解得：x≥2．故选：B．点睛：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2、分析：利用二次根式的非负性和绝对会的性质求解.详解：由题意得,解得,所以±8.点睛：初中阶段的非负式子有三种，，,,所以题目经常就是这三种任意两种的和为0，或者三者的和为0.3、根据二次根式的定义：“形如的式子叫做二次根式”分析可知，上述各式中，只有是二次根式，其余三个式子都不是二次根式.故选A.4、分析：直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a-b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．详解：由图可知：a＜0，a-b＜0，则|a|+=-a-（a-b）=-2a+b．故选：A．点睛：此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．5、分析：由二次根式的性质（a≥0）可以知道，进一步求得问题的结论即可．详解：解:,∴x-2≤0,x≤2则x的取值范围是x≤2,故选D.点睛：本题考查了二次根式的性质的应用,当a≤0时,,注意根号内数与开方数的关系6、试题解析：A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项正确．故选B．7、根据二次根式的性质可得原式=2，故选B.8、【分析】根据二次根式的运算法则，逐个分析即可.【详解】A. ，故本选项不能选；B. =，故本选项能选；C. =3-2+1，故本选项不能选；D. =4≠5-3，故本选项不能选.故选：B【点睛】本题考核知识点：二次根式的运算. 解题关键点：掌握二次根式运算法则.9、分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件（①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．详解：A、被开方数里含有能开得尽方的因数8，故本选项错误；B、符合最简二次根式的条件；故本选项正确；C、被开方数里含有分母；故本选项错误．D、被开方数里含有能开得尽方的因式a²；故本选项错误；故选：B．点睛：本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．10、A.，正确；B.=5，则原计算错误；C.，正确；D.，正确，故选B.11、分析：根据分母不等于0，被开方式是非负数列不等式组求解即可.详解：由题意得，，解之得，x≥2.故答案为：x≥2.点睛：本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从几个方面考虑：①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.12、分析：根据二次根式的化简法则即可得出答案．．详解：根据题意可得：2a－1≥0，解得：．点睛：本题主要考查的就是二次根式的化简法则，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要明确二次根式的化简法则．13、∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2a+1=7，解得a=3．故答案为：3．点睛：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．14、（2+）2015（2﹣）2016=（2+）2015（2﹣）2015（2﹣）=[（2+）（2﹣）]2015（2﹣）=12015×（2﹣）=2﹣故答案为：2﹣.15、试题解析：∵，∴=1.01；故答案为：1.01．16、试题分析：当时，，则原式=．17、试题解析：由题意得，2-a＞0，则a-2＜0，∴(a−2)=-=−．18、试题分析：根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值，代入所求代数式x+y=3．考点：1、非负数的性质；2、解二元一次方程组19、由数轴可得：a<0<b，且|a|>|b|，则a+b<0，b−a>0，所以=|a+b|+|b−a|=−a−b+b−a=−2a；故答案为：.点睛：此题考查了二次根式的化简，得出各项符号是解题的关键.20、试题分析：（1）按照运算顺序计算即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）先把分子上的二次根式进行化简合并，再分别约分即可；（4）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．试题解析：（1）原式====－；(2)原式=−+2=4−+2=4+；（3）原式===4-3=1；（4）原式=(8+−3)÷3=6÷3=.21、分析：先通分变成同分母分式相加减，即分母不变把分子相加减，然后把代入计算即可.详解：===，当时，．点睛：本题考查了分式的化简求值，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.22、试题分析：本题因为所求代数式中有二次根式，故应先确定a的正负，故应先把a化简后再代入原式计算．试题解析：∵a＋1＝＋1＝＋1＝－＜0，∴原式＝a＋1－－＝a＋1＋－＝a＋1＝－.点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23、解：二次根式与是同类二次根式，，或，解得：或或2．点睛：同类二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式.至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式. 要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简根号里面的数,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断.24、试题分析：利用数轴得出各项符号，进而利用二次根式的性质化简求出即可．试题解析：由数轴可知a<0<b<1，∴原式＝－a－b－(b－a)＝－2b25、试题分析：（1）横断面是一个梯形，用梯形的面积公式即可求解；（2）用300除以横断面的面积即可得到拦河坝的长.试题解析：(1)S＝ (＋)×＝ (2＋4)×＝×6×＝3 (m2)．答：横断面的面积为3 m2.(2)＝＝＝＝ (m)．答：可修m长的拦河坝．点睛：首先要能识别图形的形状，根据梯形的面积公式，结合二次根式的加减混合运算法则计算横断面的面积，横断面为梯形的坝的体积等于横断面的面积乘以坝的长度，运算的实质是二次根式的除法，用二次根式的除法法则计算.26、试题分析: 根据平方差公式，可分母有理化，根据整体代入，可得答案．试题解析：（1）∵a=，∴4a2-8a+1=4×()2-8×（）+1=5；（2）原式=×（−1+−+−+…+−）=×（-1）=×10=5.点睛：本题主要考查了分母有理化，利用分母有理化化简是解答此题的关键．。
2019年秋浙教版初中数学八年级下册《二次根式》单元测试(含答案) (121)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知等腰三角形的腰长为 3，则此等腰三角形的面积为（ ）A ．2B ．4C ．2D ．42．(2分)估算728-的值在（ ） A ． 7和8之间B ． 6和7之间C ． 3和4之间D ． 2和3之间3．(2分)下列各数中，与 ）A ．2+B ．2C ．2-+D4．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4B ．x ＞2C ．x≥－4且x≠2D ．x>－4且x≠25．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（ ）A B ．C ．D ． 46．(2分)若实数范围是m 满足0m =，则m 的取值（ ） A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <7．(2分) 的有（ ） A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个8．(2分) 6x -成立的条件是（ ） A ．6x <B ．6x >C ．6x ≤D ．6x ≥9．(2分)下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C ．0.0225015=⋅D ．0.0l690.13-=-10．(2分)计算：2532的值为（ ）A ．322B ．328C ．368D ．8611．(2分) 使代数式12x-有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠- B ． 12x ≤且2x ≠- C ．12x <且2x ≠- D ． 12x ≥且2x ≠- 12．(2分)若ab是二次根式，则应满足的条件是（ ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b > C ．0ab> D ．0ab≥ 评卷人 得分二、填空题13．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1，2，3，…19，20.如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数. 14．(3分)长方形的面积是24，其中一边长是23，则另一边长是 ． 15．(3分)在直角坐标系内，点A （3，7-）到原点的距离是 ． 16．(3分)计算：ab a ⋅ =___________． 17．(3分)当2a =-时，2(1)a a +-= ． 18．(3分)22)(a a =成立的条件是___________． 19．(3分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题： 已知：21,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 23,41)3(32==+S K(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2）推算出 10OA 的长；11 1 1 11┌(3）求出 210232221S S S S Λ+++的值.20．(3分)在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积． 21．(3分)计算题： (1) 12－18－5.0＋31(2) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷1213112(3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-22．(3分) 中，a 的取值范围是 ． 23．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)3.14π=- ( ）33=⨯=）=）==）24．(3分)当a 满足 时，. 25．(3分) 判断题(对的打“√”，锗的打“×”)(1)中字母x 的取值范围是0x <； ( ）x 为任意实数)是二次根式；（ ）(3)当1x =- ）(4)当4a =-）26．(3分)当x 满足 时，. 27．(3分)判断题(对的打“√”，错的打“×”(1 a 的取值范围是15a ≥；（ ）(2）当0a ≥ ）(3）当2a =-0；（ ）(4x 的取值范围为：23x ≤ ( ）三、解答题28．(6分) 如图所示，一次函数63y χ=-+的图象与 x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.29．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？30．(6分) 计算： 61510 1112133(3)3(33)128(4)(22)(322)+； 281()17-12()312；(7)(236)(326)⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．B 8．D 9．A 10．B 11．B 12．D二、填空题13．5 14．34 15．4 16．b a 17．1 18．a ≥019．⑴2,11)(2nS n n n =+=+；⑵10；⑶455．20．431+．21．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 22．32a ≤23．（1）×（2）√ （3）×（4）√24．0a <25．（1）× （2）√ （3）√ （4）×26．3x ≥27．（1）× （2）× （3）× （4）×三、解答题28(利用面积法)29．30．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+。
2019年秋浙教版初中数学八年级下册《二次根式》单元测试(含答案) (121)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知等腰三角形的腰长为，底为 3，则此等腰三角形的面积为（ ）A ．2B ．4C ．2D ．42．(2分)估算728-的值在（ ） A ． 7和8之间B ． 6和7之间C ． 3和4之间D ． 2和3之间3．(2分)下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A ．2B ．2C ．2-+D 4．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4B ．x ＞2C ．x≥－4且x≠2D ．x>－4且x≠25．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（ ）A B ．C ．D ． 46．(2分)若实数范围是m 满足0m =，则m 的取值（ ） A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <7．(2分) 的有（ ） A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个8．(2分) 6x =-成立的条件是（ ） A ．6x <B ．6x >C ．6x ≤D ．6x ≥9．(2分)下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C ．0.0225015=⋅D ．0.0l690.13-=-10．(2分)计算：2532的值为（ ）A ．322B ．328C ．368D ．8611．(2分) 使代数式12x-有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠- B ． 12x ≤且2x ≠- C ．12x <且2x ≠- D ． 12x ≥且2x ≠- 12．(2分)若ab是二次根式，则应满足的条件是（ ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b > C ．0ab> D ．0ab≥ 评卷人 得分二、填空题13．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1，2，3，…19，20.如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数. 14．(3分)长方形的面积是24，其中一边长是23，则另一边长是 ． 15．(3分)在直角坐标系内，点A （3，7-）到原点的距离是 ． 16．(3分)计算：ab a ⋅ =___________． 17．(3分)当2a =-时，2(1)a a +-= ． 18．(3分)22)(a a =成立的条件是___________． 19．(3分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题： 已知：21,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 23,41)3(32==+S(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2）推算出 10OA 的长；11 1 1 11┌(3）求出 210232221S S S S +++的值.20．(3分)在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积． 21．(3分)计算题： (1) 12－18－5.0＋31(2) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-22．(3分) 中，a 的取值范围是 ． 23．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)3.14π=- ( ）33=⨯=）==）=）24．(3分)当a 满足 时，. 25．(3分) 判断题(对的打“√”，锗的打“×”)(1)中字母x 的取值范围是0x <； ( ）x 为任意实数)是二次根式；（ ）(3)当1x =- ）(4)当4a =- ( ）26．(3分)当x 满足 时，. 27．(3分)判断题(对的打“√”，错的打“×”(1 a 的取值范围是15a ≥；（ ）(2）当0a ≥ ）(3）当2a =-的值为0；（ ）(4x 的取值范围为：23x ≤ ( ）三、解答题28．(6分) 如图所示，一次函数63y χ=-+的图象与 x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.29．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？30．(6分) 计算： 61510； 1112133(3)3(33)128(4)(22)(322)+； 281()17-12(312； (7)(236)(326)⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．B 8．D 9．A 10．B 11．B 12．D二、填空题13．5 14．34 15．4 16．b a 17．1 18．a ≥019．⑴2,11)(2n S n n n =+=+；⑵10；⑶455． 20．431+．21．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 22．32a ≤23．（1）×（2）√ （3）×（4）√24．0a <25．（1）× （2）√ （3）√ （4）×26．3x ≥27．（1）× （2）× （3）× （4）×三、解答题28(利用面积法)29．30．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+。
浙教版八年级数学(下)《二次根式》测试卷
浙教版八年级数学（下）《二次根式》测试卷学校 班级 初二（ ）班 姓名 得分测试后回顾与小结 选择与填空答题卷1、下列各式是二次根式的是（ ）A 2、如果x--35是二次根式，那么x 应适合的条件是（ ） A 、x ≥3 B 、x ≤3 C 、x ＞3 D 、x ＜33、若5a b ==, 则（ ） A 、a 、b 互为相反数 B 、a 、b 互为倒数 C 、ab=5 D 、a=b4、化简：21a -+的结果为（ ） A 、4—2a B 、0 C 、2a —4 D 、45、下列各式中一定成立的是（ ）A 2=B 2=C 2x =-D = 6、若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为： （ ） A ）0 B ）1 C ） -1 D ） 27、如图，在线段长x 、y 、z 、w 、p 中，是无理数的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个8. 化简253+，甲、乙两同学的解法如下：甲：252525253253-=-+-=+))(()(； 乙：25252525253-=+-+=+)())((.对于他们的解法,正确的判断是( ).（A ） 甲、乙的解法都正确 （B ） 甲的解法正确，乙的解法不正确 （C ） 乙的解法正确，甲的解法不正确（D ） 甲、乙的解法都不正确 9. 化简200320022323)()(+∙-的结果为（ ）.(A) –1 (B)23- (C)23+ (D) 23--10、如果一个三角形的三边长分别为1、k 、3，化简|32|8136472-++--k k k 结果是（ ）A 、—5B 、1C 、13D 、19—4k 二、 用心填一填（每小题3分，共30分） 1、化简2)21(-= ,2、计算：2(_______.=3、比较大小-4、二次根式212--x x 有意义时的x 的范围是＿＿＿＿＿＿ 5、写出一个无理数，使它与2的积为有理数：。
6、已知：1n n ===≥当时，第个表达式为.7、若x 、y 都为实数，且152********+-+-=x x y ，则y x +2=________。
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傅老师浙教版数学八下《二次根式》单元测试题
考试时间：120分钟满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
2.下列各实数中最大的一个是（）
A. 5×
B.
C.
D. +
3.已知x为实数，化简的结果为（）
A. B. C. D.
4.函数的自变量x的取值范围是( )
A. x≥1
B. x≥1且x≠3
C. x≠3
D. 1≤x≤3
5.已知是正整数，则实数n的最大值为（）
A. 12
B. 11
C. 8
D. 3
6.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结
果为（）
A. 2﹣4
B. 2
C. 2
D. 20
7.已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（）
A. ﹣5
B. 5
C. ﹣9
D. 9
8.已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简
的结果为（）
A. B. C. D.
9.若，则的值为( )
A. 2
B. －2
C.
D. 2
10.已知：m, n是两个连续自然数（m<n）,且q=mn，设，则p( )。
A. 总是奇数
B. 总是偶数
C. 有时奇数,有时偶数
D. 有时有理数,有时无理数
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11.化简二次根式的结果是________.
12.已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________．
13.观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________.
14.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________．
15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则
________.
16.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________．
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17.（6分）已知，求的值.
18.（8分）解答下列问题：
（1）试比较与的大小；
（2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.
19.（10分）已知x＝ ( ＋)，y＝ ( －)，求下列各式的值：
（1）x2－xy＋y2；（2）＋.
20.（10分）阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）（二）
（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：
（四）
（1）请用不同的方法化简
参照（三）式得=________；参照（四）式得=________．
（2）化简：.
21.（10分）观察下列各式及其验算过程：
=2 ，验证： = = =2 ；
=3 ，验证： = = =3
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
22.（10分）观察下列各式：
=1+﹣=1
=1+﹣=1
=1+﹣=1
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）=________
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：________
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
23.（12分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.
比如：.善于动脑的小明继续探究：
当为正整数时，若，则有，所以
，.
请模仿小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得：
________，________；
（2）
（3）若，且为正整数，求的值。