新浙教版八年级下册数学知识点汇编

新浙教版八年级下册数学知识点汇编第一章二次根式1.像3-b ，s 2，5，4+•a a 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。

2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。

3.二次根式的性质1： ()2a =a ()0≥a二次根式的性质2：2a =a =)0(≥a a 或a -（a <0）4.像7，5，14，s 2，a 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。

二次根式的化简结果应为最简二次根式。

5.ab =a ×b （0≥a ， 0≥b ）6.b a =ba （0≥a ， b>0） 7.a ×b =ab （0≥a ，0≥b ） 8.b a =b a （0≥a ，b>0 ） 9.223不能写成2211 10.二次根式运算的结果，如果能够化简，那么应把它化简为最简二次根式。

11.二次根式的加减法：先把每一个二次根式化简，再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。

12.分母有理化分两种情形：对于单个的二次根式，分子分母都乘以这个二次根式。

对于含有二次根式的多项式，把它配成平方差式。

第二章一元二次方程1.两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。

2.判断一个方程是不是一元二次方程，必须在化简后判断。

3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。

4.ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax²，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。

5.确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。

6.解一元二次方程的步骤：①化为右边为0的方程；②左边因式分解；③化为两个一元一次方程；④得解。

7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为：右边为0，左边是一个可以因式分解的整式。

8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。

9.对于形如x²=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义。

可得x1=a，x2=-a。

这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。

10.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

11.配方法求解一元二次方程的步骤：①化二次项系数为1；②转化为常数项在右边的形式；③两边同加一次项系数一半的平方；④左边配成完全平方式，右边合并化简；⑤用开平方法求解。

12.对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果b²-4ac≥0，那么方b-，这个公式叫做一元二次方程的求根公式。

利程的两个根为x=a2用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数a，b，c的值，直接求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

13.方程的根的情况由代数式b²-4ac的值决定，b²-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。

14.b²-4ac的值与一元二次方程的跟的关系是：b²-4ac＞0 ⇔方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；b²-4ac=0 ⇔方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根；b²-4ac＜0⇔方程ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数根。

15．列方程解应用题的基本步骤：Ⅰ理解问题①审题；②找出题中各类量；③找出题中的数量关系；Ⅱ制定计划④找出列方程所用的等量关系；⑤设元；⑥用所设字母表示相关量；Ⅲ执行计划⑦列方程；⑧解方程；Ⅳ回顾⑨检验是否符合方程，是否符合实际意义；⑩写答案常见的应用题：双变应用题；增长率应用题；面积、体积应用题第三章数据分析初步1.如果有n个数X1,X2,…,Xn,我们把1/n (X1+X2+…Xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

2.一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据（当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的中位数。

3.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。

4.各数据与平均数的差的平方的平均数S²,叫做这组数据的方差，方差越大，说明数据的波动越大。

5.方差的算数平方根S=，叫做这组数据的标准差。

第四章平行四边形1.四边形的内角和等于360°。

2.n边形的内角和为（n-2）180°（n≥3）3.任何多边形的外角和为360°。

格点多边形面积=a+b/2-14.从n边形的一个顶点出发，最多能画（n-3）条对角线，这些对角线能把n边形分成（n-2）个三角形。

共n(n-3)/2条对角线5.夹在两条平行线间的平行线段相等。

6.夹在两条平行线间的垂线段相等。

7.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。

8.两平行线间的距离处处相等。

9.如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

10.对称中心平分连结两个对称点的线段。

11.如果一个图形绕着一个点O旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称。

12.在直角坐标系中，点A（x,y）与点B（–x,‐y）关于原点成中心对称。

13.连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

14.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

15.假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、基本事实、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确，这种证明的方法叫做反证法。

16.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

17.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。

18.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

19.平行四边形的性质⑴平行四边形的对角相等，邻角互补。

⑵平行四边形的对边相等，且平行。

⑶平行四边形的对角线互相平分。

⑷平行四边形是中心对称图形。

20.平行四边形的判定⑴一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

⑶两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

⑷对角线互相平分的四边形是平行四边形。

第五章特殊的平行四边形正方形、矩形、菱形和平行四边形四者之间关系平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法第六章 反比例函数一、反比例函数的定义一般地，形如xk y =（k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数；⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式：①xk y =（0k ≠），②1kx y -=（0k ≠），③k y x =⋅（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y =（0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。

（k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y =，就不是反比例函数了，由于反比例函数xk y =（0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。

至于这一组对应值给出的方式一般有以下几种①当x=时,y=,②从列表中找③点坐标④图像上的一个能看出坐标的点。

二、反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。

再作反比例函数的图像时应注意以下几点：①列表时选取的数值宜对称选取；②列表时选取的数值越多，画的图像越精确；③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。

三、反比例函数的性质☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表： 反比例函数 x k y =（0k ≠） k 的符号 0k > 0k <图像性质 ①x 的取值范围是0x ≠，y 的取值范围是0y ≠②当0k >时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小。

①x 的取值范围是0x ≠，y 的取值范围是0y ≠ ②当0k <时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大。

☆反比例函数xk y =（0k ≠）中比例系数k 的绝对值k 的几何意义。

如图所示，过双曲线上任一点P （x ，y ）分别作x 轴、y 轴的垂线，E 、F 分别为垂足，则OEPF S PE PF y x xy 矩形=⋅=⋅==k☆ 反比例函数x k y =（0k ≠）中，k 越大，双曲线x k y =越远离坐标原点；k 越小，双曲线x k y =越靠近坐标原点。

☆ 双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x 和直线y=－x 。

匆忙之中难免遗漏和错误，请各位斟酌使用！！！。