精品【北师大版】16-17学年第一单元《展开与折叠》丰富的图形世界PPT课件
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〔北师大版〕展开与折叠教学PPT课件
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图，这是一个正方体的展开图，如
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
W
K
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求x 的
值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
—— 托尔斯泰
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 —— 毛泽东
《展开与折叠》丰富的图形世界PPT课件
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚
持就是
胜
利
圆柱体 展开 长方形 侧面
圆锥体 展开 扇形 侧面
小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
丰富的图形世界
展开与折叠
做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
正方体 四棱锥
长方体 三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(
(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
作业
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
懂得感恩，感谢帮助你的每一个人。 在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。 有梦就去追，没死就别停。 巧言令色，鲜矣仁。——《论语·学而》 种庄稼要不务农时，教育孩子要适时早教，才能收到事半功倍的效果。——雪苏 做事情尽量要主动，主动就是没人告诉你，而你在做着恰当的事情。 只有一条路不能选择――那就是放弃。 君子看人背后，小人背后看人。远离那些背后说别人坏话的人，请记住，他（她）能说别人坏话，就能在暗地说你坏话！这就是俗话说的，不 怕真小人，就怕伪君子！
展开与折叠 丰富的图形世界PPT精品课件3
展开与折叠
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动二
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不 同的展开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
A B C D F E
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C D C
D
C和D为相邻的两个面
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动二
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不 同的展开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
A B C D F E
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C D C
D
C和D为相邻的两个面
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
《展开与折叠(一)》课件 2022年北师大版数学课件
注意!
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方 根，记为“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即
0 0 ．
练习 1.〔口答〕说出以下各数的算术平方根:
0 1 9 62
010
1
3(-5)2
6
16
1
25
9
5
10
即 -252 25.
例2 判断： 〔1〕 2是4的平方根； 〔 〕
√
〔2〕 -2是4的平方根； 〔 〕
〔3〕4的平方根是2； 〔 〕
√
〔4〕4的算术平方根是-2；〔 〕
〔5〕7的平方根是 ；〔 〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔 〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
折叠
立体图形
〔Ⅱ〕动手操作、认识棱柱
折一折:
〔Ⅲ〕探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形〔1〕、〔3〕修改后使其能折叠成棱柱吗?
〔Ⅲ〕探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、试一试
你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你 喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。
4
1
5
3
2.9的算术平方根是____，即〔 〕2， 3 还有其它的数，它的平方也是9吗？
3 -3
3.平方等于 4 的数有几个？平方等于的
25
数呢？
如果一个数x的平方等于a，即x2=
那么这个数x叫做a的平方根〔也叫做
(北师大版)展开与折叠上课课件1
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
•
4.每一座村落都有其自己的文化特色 ，不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上， 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。
•
5.正是这些文化代表着传统村落的特 色，所 以吸引 了各地 游客前 来体验 并参与 进来， 在传统 村落中 按照他 们的习 俗和饮 食习惯 体验不 一样的 生活
1.正方体有11种展开结果，分为四种类型。 2.把正方体剪开需要剪开7条棱。 3.把正方体转化成平面图可以节省空间。 4.长方体或正方体相对的面相等。 5.长方体或正方体的展开图中，每相对的两个面
中间隔着一个面。
谢谢大家！
•
1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。
用什么方法来证明自己画的图是 不是一个正方体的展开图呢？
验证方法：动手折一折
折一折： 把下面的图形折叠，可以成为什
么形状？
折一折： 把下面的图形折叠，可以成为什
么形状？
折一折： 把下面的图形折叠，可以成为什
北师大版七年级上册数学解读课件：第一章 丰富的图形世界(共26张PPT)
如图所示的是一个无盖的六棱柱的装饰盒的展开图.
知识点 将表面展开图折叠成几何体
如图所示的图形可以折叠成一个精美的包装盒.
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
知识点 截面及截面的形状
如图所示的是一个用刀切萝卜的示意图.切萝卜时的截面就近似一 个圆形.
知识点 截面及截面的形状
棱柱的截面为多边形,其边数不会超过原棱柱的面数,所以正方体的 截面最多是六边形.
学科素养课件
北师版·数学 七年级上
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
知识点 常见的几何体
下图是一个城堡的照片.其中就包含很多的立体图形.
知识点 常见的几何体
(1)立体图形都是由一个或几个面围成的. (2)组成棱柱和棱锥的面都是平面,而组成圆锥、圆柱的面 既有平的,又有曲的.
知识点 几何体的分类
知识点 截面及截面的形状
截面的形状既与被截的几何体有关,还与截的角度和方向有关.
知识点 截面及截面的形状
用一个平面去截一个球,无论截面的角度如何,截面的形状总是圆.
第一章 丰富的图形世界
4 从三个方向看物体的形状
知识点 从三个方向看物体的形状
如图所示的是一个高层建筑.从不同的方向,就可以看到不同的图形, 从正面看就像很多长方形垒在一起.
2 展开与折叠
知识点 正方体的表面展开图
如图所示的是正方体形的工艺品.它们就是由正方体的展开图折叠而 成的.
知识点 正方体的表面展开图
正方体的表面展开图中不能出现“田”字型与“凹”字型,也不能出 现四个以上的正方形排成一排或四个正方形排成一排且另两个在这一排 的同侧的情形.
知识点 常见立体图形的展开与折叠
儿时玩的积木玩具就是由各种几何体组成的,能按不同的分类 方法进行分类.
知识点 将表面展开图折叠成几何体
如图所示的图形可以折叠成一个精美的包装盒.
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
知识点 截面及截面的形状
如图所示的是一个用刀切萝卜的示意图.切萝卜时的截面就近似一 个圆形.
知识点 截面及截面的形状
棱柱的截面为多边形,其边数不会超过原棱柱的面数,所以正方体的 截面最多是六边形.
学科素养课件
北师版·数学 七年级上
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
知识点 常见的几何体
下图是一个城堡的照片.其中就包含很多的立体图形.
知识点 常见的几何体
(1)立体图形都是由一个或几个面围成的. (2)组成棱柱和棱锥的面都是平面,而组成圆锥、圆柱的面 既有平的,又有曲的.
知识点 几何体的分类
知识点 截面及截面的形状
截面的形状既与被截的几何体有关,还与截的角度和方向有关.
知识点 截面及截面的形状
用一个平面去截一个球,无论截面的角度如何,截面的形状总是圆.
第一章 丰富的图形世界
4 从三个方向看物体的形状
知识点 从三个方向看物体的形状
如图所示的是一个高层建筑.从不同的方向,就可以看到不同的图形, 从正面看就像很多长方形垒在一起.
2 展开与折叠
知识点 正方体的表面展开图
如图所示的是正方体形的工艺品.它们就是由正方体的展开图折叠而 成的.
知识点 正方体的表面展开图
正方体的表面展开图中不能出现“田”字型与“凹”字型,也不能出 现四个以上的正方形排成一排或四个正方形排成一排且另两个在这一排 的同侧的情形.
知识点 常见立体图形的展开与折叠
儿时玩的积木玩具就是由各种几何体组成的,能按不同的分类 方法进行分类.
《展开与折叠》一(北师大)PPT课件(北师大版)
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
问题
1、既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一 样呢?
2、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须 沿几条棱剪开？
做一做
1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面 图形，你能得到下面这些平面图形吗？
第一章 · 丰富的图形世界
展开与折叠
展开与折叠（一）
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
ห้องสมุดไป่ตู้ 想一想：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展 成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流。
正方体 的11种不 同的展开图
问题
能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
开成下列的平面图形吗？
5
413 6
2
5 62 1 3 4
1 2 34
65
（1）
（2）
（3）
同学们一定有许多感想与收获，能把自己 的感想与收获说出来与大家分享一下吗？
想一想
2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
议一议
1、下列图形可以折成一个正方体。折好以后，与 1 相 邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折， 看看你的想法是否正确。
4
51 2 3
6
练一练
2、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，
使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展
新北师大版七年级数学上册第1章 丰富的世界《第2课 展开与折叠》教学PPT
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是 ）
[来源:Zx师大版七年级上册第一章
北师大版七年级上册第一章
展开与折叠1
动画演示
正方体的的展开图共有以下11种情况
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1 是
图2
图3
是
是
图4 是
图5 不是
图6 不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
展开与折叠2
正方体的的展开图共有以下11种情况
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体 的展开图，你能正确说出这些几何体的名 字么？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四
田凹应弃之 相间、“Z”端是对面 A B
B A
动画演示
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
《展开与折叠》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (16)
问：你能画出符合条件的直线吗？
A
E
相似三角形的判定方法
E
D
B
C
1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成
的三角形与原三角形相似
2、有两角对应相等的两个三角形相似
如图，每个小正方形边长均为1，那么 以下图中的三角形〔阴影局部〕与左 图△中ABC 相似的是〔B 〕
A
B
C
A．
B．
C．
D．
相似三角形的判定方法
A`
221 4
12
C`
如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似？
如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同 一直线上，且∠APB=120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.
P
AC
D
B
如图,在△ABC
中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于 G,H,求证:
A
Q Q
B
P
CB
P
C
如图，△PAC∽△QCB ， △PCQ是等边三角形 (1)假设AP=1，BQ=4，求PQ的长. (2)求∠ACB的度数. (3)求证:AC2=AP·AB.
C
AP
Q
B
3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似
4、三边对应成比例的两三角形相似
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为 什么？
∠A=40°,∠B=80°, ∠A′=40°, ∠C′=60°
A
40°
80°
B C
A′
40°
B′
60 °
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？ 为什么？
【小学课件】《展开与折叠》丰富的图形世界优质PPT课件3
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
A
BCD
E
F
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
2、其它常见几何体的展开与折叠。
（Ⅴ）布置作业
1、练习册、资料书上的相应内容。
2、思考题
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
B B
A
A
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
B A
B A
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
A
BCD
E
F
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
2、其它常见几何体的展开与折叠。
（Ⅴ）布置作业
1、练习册、资料书上的相应内容。
2、思考题
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
B B
A
A
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
B A
B A
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
《展开与折叠》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (11)
第|一章丰富的图形世|界
〔Ⅰ〕创设情境,导入课题
做一做
将图中的棱柱沿某些棱剪开 ,展成一个平面图 形 ,你能得到哪些形状的平面图形 ?
展开 展开 展开
〔Ⅱ〕探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形〔1〕、〔3〕修改后使其能折叠成棱柱吗?
问：你能画出符合条件的直线吗 ?
A
E
相似三角形的判定方法
E
D
B
C
1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交 ,所构成的
三角形与原三角形相似
2、有两角对应相等的两个三角形相似
如图 ,每个小正方形边长均为1 ,那么
以以以以下图中的三角形〔阴影局部〕 与△左A图BC中 相似的B 是〔．
B．
C．
〔1〕
〔2〕
〔Ⅴ〕想一想、折一折
你能用一张纸片 ,通过剪一剪、 折一折 ,制作一个棱柱形的盒子 .
〔Ⅵ〕课堂小结 ,布置作业
同学们一定有许多感想与收获 ,能把自 己的感想与收获说出来与大家分享一下 吗?
谢谢 !
如图 ,在△ABC中 ,AB＞AC ,D为AC边上异于A、C 的一点 ,过D点作一直线与AB相交于点E ,使所得 到的新三角形与原△ABC相似.
经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好 与⊿ABC相似 ? A
A
Q Q
B
P
CB
P
C
如图 ,△PAC∽△QCB , △PCQ是等边三角形 (1)假设AP =1 ,BQ =4 ,求PQ的长. (2)求∠ACB的度数. (3)求证:AC2 =AP·AB.
C
AP
〔Ⅰ〕创设情境,导入课题
做一做
将图中的棱柱沿某些棱剪开 ,展成一个平面图 形 ,你能得到哪些形状的平面图形 ?
展开 展开 展开
〔Ⅱ〕探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形〔1〕、〔3〕修改后使其能折叠成棱柱吗?
问：你能画出符合条件的直线吗 ?
A
E
相似三角形的判定方法
E
D
B
C
1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交 ,所构成的
三角形与原三角形相似
2、有两角对应相等的两个三角形相似
如图 ,每个小正方形边长均为1 ,那么
以以以以下图中的三角形〔阴影局部〕 与△左A图BC中 相似的B 是〔．
B．
C．
〔1〕
〔2〕
〔Ⅴ〕想一想、折一折
你能用一张纸片 ,通过剪一剪、 折一折 ,制作一个棱柱形的盒子 .
〔Ⅵ〕课堂小结 ,布置作业
同学们一定有许多感想与收获 ,能把自 己的感想与收获说出来与大家分享一下 吗?
谢谢 !
如图 ,在△ABC中 ,AB＞AC ,D为AC边上异于A、C 的一点 ,过D点作一直线与AB相交于点E ,使所得 到的新三角形与原△ABC相似.
经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好 与⊿ABC相似 ? A
A
Q Q
B
P
CB
P
C
如图 ,△PAC∽△QCB , △PCQ是等边三角形 (1)假设AP =1 ,BQ =4 ,求PQ的长. (2)求∠ACB的度数. (3)求证:AC2 =AP·AB.
C
AP
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丰富的图形世界
展开与折叠
(1)
(2)
(3)
做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
三棱锥的平面展开图
正方体长方体四棱锥三棱柱
练习：下列图形中是什么多面体的展开图？(1)
(3)
(2)长方体
五棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.你能得到哪些图形?
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(1)(4)(√)
(√)(√)
(×)(×)
(√)
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
小结：
⏹(1)正方体的展开图是平面图形；
⏹(2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形
展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
你太棒
了！们
考考你
棒
KEY:
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
利胜持是
就
坚
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”
在哪里？
圆柱体侧面
圆锥体
侧面
展开长方形展开扇形
小结
1、立体图形是由平面图形组成的。
2、能根据展开图判断立体图形。
3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
作业
1、P12习题1.3；
2、资源与学案第1.2节。