《数据结构与算法》书中所有算法汇总

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数据结构最基础的十大算法

数据结构最基础的十大算法

数据结构最基础的十大算法数据结构是计算机科学中的重要分支,它研究如何组织和存储数据以便于访问和修改。

在数据结构中,算法是解决问题的关键。

下面将介绍数据结构中最基础的十大算法。

1. 线性搜索算法线性搜索算法是最简单的算法之一,它的作用是在一个列表中查找一个特定的元素。

该算法的时间复杂度为O(n),其中n是列表中元素的数量。

2. 二分搜索算法二分搜索算法是一种更高效的搜索算法,它的时间复杂度为O(log n)。

该算法要求列表必须是有序的,它通过将列表分成两半来查找元素,直到找到目标元素为止。

3. 冒泡排序算法冒泡排序算法是一种简单的排序算法,它的时间复杂度为O(n^2)。

该算法通过比较相邻的元素并交换它们的位置来排序列表。

4. 快速排序算法快速排序算法是一种更高效的排序算法,它的时间复杂度为O(nlog n)。

该算法通过选择一个基准元素并将列表分成两部分来排序列表。

5. 插入排序算法插入排序算法是一种简单的排序算法,它的时间复杂度为O(n^2)。

该算法通过将每个元素插入到已排序的列表中来排序列表。

6. 选择排序算法选择排序算法是一种简单的排序算法,它的时间复杂度为O(n^2)。

该算法通过选择最小的元素并将其放在列表的开头来排序列表。

7. 堆排序算法堆排序算法是一种更高效的排序算法,它的时间复杂度为O(n log n)。

该算法通过将列表转换为堆并进行排序来排序列表。

8. 归并排序算法归并排序算法是一种更高效的排序算法,它的时间复杂度为O(n log n)。

该算法通过将列表分成两部分并将它们合并来排序列表。

9. 哈希表算法哈希表算法是一种高效的数据结构,它的时间复杂度为O(1)。

该算法通过将键映射到哈希表中的位置来存储和访问值。

10. 树算法树算法是一种重要的数据结构,它的时间复杂度取决于树的深度。

树算法包括二叉树、AVL树、红黑树等。

以上是数据结构中最基础的十大算法,它们在计算机科学中有着广泛的应用。

C#常用数据结构与算法

C#常用数据结构与算法

C常用数据结构与算法1.数据结构1.1 数组- 定义- 常用操作:访问元素、添加元素、删除元素、查找元素 - 应用场景1.2 链表- 定义- 常用操作:插入节点、删除节点、查找节点- 单链表、双链表、循环链表的区别- 应用场景1.3 栈- 定义- 常用操作:入栈、出栈、查看栈顶元素、判断栈是否为空 - 可使用数组或链表实现- 应用场景1.4 队列- 定义- 常用操作:入队、出队、查看队首元素、查看队尾元素、判断队列是否为空- 可使用数组或链表实现- 应用场景1.5 哈希表- 定义- 常用操作:插入键值对、删除键值对、根据键查找值、计算哈希值- 冲突解决方法:开放寻址法、链地质法- 应用场景2.常用算法2.1 排序算法- 冒泡排序- 插入排序- 选择排序- 快速排序- 归并排序- 堆排序2.2 查找算法- 线性查找- 二分查找- 插值查找- 哈希查找- 树查找(二叉搜索树、平衡二叉树、红黑树)2.3 图算法- 广度优先搜索- 深度优先搜索- 最短路径算法(Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法) - 最小树算法(Prim算法、Kruskal算法)2.4 动态规划- 背包问题- 最长公共子序列- 最大子数组和3.附件:无4.法律名词及注释:- C: C是一种通用的、面向对象的编程语言,由微软公司开发。

- 数据结构:数据结构是计算机中组织和存储数据的方式。

- 算法:算法是解决问题的一系列步骤或过程。

- 数组:数组是一种线性数据结构,由一系列元素组成,每个元素都有唯一的索引值。

- 链表:链表是一种线性数据结构,由一系列节点组成,每个节点都包含数据和指向下一个节点的指针。

- 栈:栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,只能在栈顶进行操作。

- 队列:队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,只能在队首和队尾进行操作。

- 哈希表:哈希表是一种使用哈希函数将键映射到值的数据结构。

- 排序算法:排序算法是将一组数据按照特定顺序排列的算法。

第13章 数据结构与算法

第13章 数据结构与算法
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第13章 数据结构与算法
13.1.2 算法复杂度 算法复杂度的评价有两个指标:时间复杂度、空间复 杂度 1.算法的时间复杂度 算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数,即 算法工作量=f(n) 2.算法的空间复杂度
4
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xDn
p( x)t ( x)
第13章 数据结构与算法
13.2 数 据 结 构
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第13章 数据结构与算法
2.二叉树的基本性质 性质1:在二叉树的第k层上,最多有2k-1(k≥1) 个结点。 性质2:深度为m的二叉树最多有2m-1 个结点。 性质3:任意一棵二叉树中,度数为0的结点(即叶 子结点)总比度为2的结点多一个。 性质4:具有n个结点的二叉树,其深度至少为 「log2n」+ l,其中「log2n」表示取的整数部 分。
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第13章 数据结构与算法
13.6.2 二叉树及其性质 二叉树(binary tree)是另一种重要的树形结构。 二叉树是度为2的有序树,它的特点是每个结点至 多有两棵子树。PABCHIJKDEFG 1.二叉树的概念 二叉树(binary tree)具有以下两个特点: ① 非空二叉树只有一个根结点。图13-19 二叉树的 示意图(b)深度为4的二叉树(a)只有根结点的 二叉树 ② 每一个结点最多有两棵子树,称为该结点的左子树 和右子树。
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第13章 数据结构与算法
队列的常用运算有两种:入队运算、退队运算。 (1)入队运算 入队运算是指在队列的队尾加入一个新元素。它包 含两个基本操作:首先将队尾指针rear加1,然后 将新元素插入到rear所指向的位置。当队尾指针指 向队列的存储空间的最大位置时,说明队列已满, 不能进行入队操作,这种情况称为“上溢”错误。 (2)退队运算 退队运算是指从队列的队头退出一个元素。它包含 两个基本操作:首先将队头指针front加1,然后将 front所指向的元素赋值给一个变量。当队头指针 等于队尾指针时,说明队列已空,不能进行退队操 作,这种情况称为“下溢”错误。

常见的数据结构与算法

常见的数据结构与算法

常见的数据结构与算法数据结构是计算机存储、组织和管理数据的方式。

算法是解决问题的一种方法论,包括一系列解决问题的步骤和规则。

在计算机科学中,常见的数据结构和算法可以分为以下几种类型。

1. 数组数组是一种最简单的数据结构,可以通过下标来访问和操作其元素。

数组是由相同类型的元素组成的有序集合,它的大小在创建后不可更改。

数组的插入和删除操作比较耗时,因此更适合用于查找和遍历操作。

2. 链表链表是一种线性数据结构,它由一系列节点组成,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

链表可以分为单向链表、双向链表和循环链表。

链表的灵活性很高,可以快速地进行插入和删除操作,但查找操作需要遍历整个链表。

3. 栈栈是一种先进后出(LIFO)的数据结构,它可以存储任意类型的数据。

栈主要用于临时存储值,例如函数调用、表达式求值等。

5. 堆堆是一种特殊的树形数据结构,它满足一定的堆序性质。

大根堆中,每个节点的值都大于或等于其子节点的值;小根堆中,每个节点的值都小于或等于其子节点的值。

堆常用于优先队列、排序算法等场景。

6. 树树是一种分层数据结构,它由一组节点和一组连接这些节点的边组成。

树的根节点没有父节点,每个其他节点都有唯一的一个父节点。

常见的树包括二叉树、平衡二叉树、红黑树等。

7. 图图是一种复杂的非线性数据结构,它由一组顶点和一组连接这些顶点的边组成。

图可以表示大量的实际问题,例如社交网络、路网规划等。

8. 排序算法排序算法是指使一组数据按照特定顺序排列的算法。

常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序等。

9. 搜索算法搜索算法是指在一组数据中查找特定元素的算法。

常见的搜索算法包括线性搜索、二分搜索、插值搜索、哈希查找等。

10. 动态规划动态规划是一种用于优化问题的算法,在很多优化问题中都有着广泛的应用,例如最短路径、最长公共子序列等。

动态规划基本就是一个记忆化的递归,把重复计算的子问题存储起来,避免不必要的重复计算。

数据结构与算法 pdf

数据结构与算法 pdf

数据结构与算法 pdf
数据结构与算法是计算机科学领域中最基础和最重要的概念之一。

它们是计算机科学的核心,为软件开发中的许多问题提供了解决方案。

因此,对于计算机科学专业的学生和从业人员来说,数据结构与算法的理解是至关重要的。

《数据结构与算法》是一本流行的书籍,它涵盖了这些概念的基础知识和高级技术。

这本书的作者是Michael T. Goodrich和Roberto Tamassia,他们在计算机科学领域有着丰富的经验和造诣。

本书适合初学者和有经验的开发人员,因为它的内容涵盖了各种难度级别的知识点。

这本书的重点是数据结构和算法的实现。

它包括了各种数据结构(如栈、队列、链表、树和图)和算法(如排序、搜索、图论和动态规划)。

此外,书中还包括了大量的案例研究和练习题,以帮助读者更好的理解和应用所学的知识。

《数据结构与算法》不仅仅是一本传统的教科书,它还提供了一些特殊的功能,如在线代码,可视化演示和在线交互式练习。

这些功能可以帮助读者更好的理解和应用所学的知识。

此外,书中的例子和代码都是基于实际应用场景的,这可以帮助读者更好的理解与应用所学的
知识。

总之,如果你是计算机科学专业的学生或从业人员,想要更好的理解数据结构与算法,那么《数据结构与算法》这本书是你不可或缺的参考书籍。

它将帮助你更好地理解和应用这些重要的概念,并提高你在软件开发领域的技能和能力。

考研数据结构图的必背算法及知识点

考研数据结构图的必背算法及知识点

考研数据结构图的必背算法及知识点Prepared on 22 November 20201.最小生成树:无向连通图的所有生成树中有一棵边的权值总和最小的生成树问题背景:假设要在n个城市之间建立通信联络网,则连通n个城市只需要n—1条线路。

这时,自然会考虑这样一个问题,如何在最节省经费的前提下建立这个通信网。

在每两个城市之间都可以设置一条线路,相应地都要付出一定的经济代价。

n个城市之间,最多可能设置n(n-1)/2条线路,那么,如何在这些可能的线路中选择n-1条,以使总的耗费最少呢分析问题(建立模型):可以用连通网来表示n个城市以及n个城市间可能设置的通信线路,其中网的顶点表示城市,边表示两城市之间的线路,赋于边的权值表示相应的代价。

对于n个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树,每一棵生成树都可以是一个通信网。

即无向连通图的生成树不是唯一的。

连通图的一次遍历所经过的边的集合及图中所有顶点的集合就构成了该图的一棵生成树,对连通图的不同遍历,就可能得到不同的生成树。

图G5无向连通图的生成树为(a)、(b)和(c)图所示:G5G5的三棵生成树:可以证明,对于有n个顶点的无向连通图,无论其生成树的形态如何,所有生成树中都有且仅有n-1条边。

最小生成树的定义:如果无向连通图是一个网,那么,它的所有生成树中必有一棵边的权值总和最小的生成树,我们称这棵生成树为最小生成树,简称为最小生成树。

最小生成树的性质:假设N=(V,{E})是个连通网,U是顶点集合V的一个非空子集,若(u,v)是个一条具有最小权值(代价)的边,其中,则必存在一棵包含边(u,v)的最小生成树。

解决方案:两种常用的构造最小生成树的算法:普里姆(Prim)和克鲁斯卡尔(Kruskal)。

他们都利用了最小生成树的性质1.普里姆(Prim)算法:有线到点,适合边稠密。

时间复杂度O(N^2)假设G=(V,E)为连通图,其中V为网图中所有顶点的集合,E为网图中所有带权边的集合。

数据结构C语言版常用算法思想汇总

数据结构C语言版常用算法思想汇总

dijkstra 迪杰斯特拉单源最短路径,必须给出源点V0邻接矩阵cost存储有向网;使用一个集合S存储那些已经找到最短路径的顶点,初始只包含源点v0;设置两个数组dis[n]、pre[n],数组dist记录从源点到其余各顶点当前的最短路径,初始时dis[i]=cost[v0][i];数组pre存储最短路径上终点v之前的那个顶点,初始时pre[i]=v0;具体过程是从v-s中找一个w,使dis[w]最小,将w加入到s中,然后以w 作为新考虑的中间点,对s集合以外的每个顶点I,比较dis[w]+cost[w][j]与dis[i]的大小,若前者小于后者,表明加入了新的中间点w之后,从v0通过w到i的路径比原来的短,应该用它替换dis[i]的原值,使dis[i]始终保持目前为止最短的路径,若dis[w]+cost[w][j]<dis[i]则修改pre[i]的值为w,即目前的最短路径是通过中间点w到达的,否则的话pre[i]的值不变;对于有n个顶点的有向网,重复上述操作n-1次,即可求出从源点到其余n-1个顶点的最短路径。

floyd 弗洛伊德算法求每一对顶点间的最短路径基本思想设立两个矩阵用来从图的带权邻接矩阵cost出发设立两个矩阵引来记录各顶点间的路径和路径长度。

矩阵path表示路径,矩阵D表示路径长度。

初始时,将cost复制到D中,即顶点vi到顶点vj的最短路径长度D[i][j]就是弧<vi,vj>所对应的权值,将其记为D(-1),其数组元素不一定是vi到vj的最短路径,要想求得最短路径,还需进行n次试探。

在矩阵D(-1)的基础上,对于要从顶点vi到vj的最短路径,首先考虑让路径经过顶点vo,比较<vi,vj>和<vi,v0,vj>的路径长度,取其短者为当前求得的最短路径。

对每一对顶点都做这样的试探,可求得矩阵D0。

然后在D0的基础上,让路径通过v1,得到新的矩阵D1.以此类推,一般的,如果顶点vi到vj的路径经过顶点vk时的路径缩短,则修改Dk[i][j]=D(k-1)[i][k]+D(k-1)[k][j],所以D(k)[i][j]就是当前求得的从顶点vi到vj 的最短路径,且其路径上的顶点,除了源点和终点外,序号都不大于k。

数据结构经典算法

数据结构经典算法

数据结构经典算法
1. 排序算法:冒泡排序、插入排序、快速排序、归并排序等。

2. 树算法:二叉树遍历、二叉搜索树、平衡树、红黑树、堆等。

3. 图算法:DFS(深度优先搜索)、BFS(广度优先搜索)、拓扑排序、最短路径、最小生成树等。

4. 字符串匹配算法:朴素算法、KMP算法、Boyer-Moore算法、Rabin-Karp 算法等。

5. 动态规划算法:背包问题、最长公共子序列、最短编辑距离等。

6. 搜索算法:迭代加深搜索、A*算法、IDA*算法等。

7. 并查集算法:用于处理集合合并和划分问题。

8. 哈希算法:用于在大量数据中快速查找和插入数据。

9. 贪心算法:背包问题、活动安排问题、最小生成树等。

10. 分治算法:归并排序、快速排序、最近点对等。

数据结构的常用算法

数据结构的常用算法

数据结构的常用算法一、排序算法排序算法是数据结构中最基本、最常用的算法之一。

常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。

1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法,它重复地比较相邻的两个元素,如果它们的顺序错误就将它们交换过来。

通过多次的比较和交换,最大(或最小)的元素会逐渐“浮”到数列的顶端,从而实现排序。

2. 选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法,它每次从待排序的数据中选择最小(或最大)的元素,放到已排序序列的末尾,直到全部元素排序完毕。

3. 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法,它将待排序的数据分为已排序区和未排序区,每次从未排序区中取出一个元素,插入到已排序区的合适位置,直到全部元素排序完毕。

4. 快速排序快速排序是一种常用的排序算法,它采用分治的思想,通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另一部分小,然后再按此方法对这两部分数据进行快速排序,递归地进行,最终实现整个序列有序。

5. 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法,它采用分治的思想,将待排序的数据分成若干个子序列,分别进行排序,然后将排好序的子序列合并成更大的有序序列,直到最终整个序列有序。

二、查找算法查找算法是在数据结构中根据给定的某个值,在数据集合中找出目标元素的算法。

常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等。

1. 线性查找线性查找是一种简单直观的查找算法,它从数据集合的第一个元素开始,依次比较每个元素,直到找到目标元素或遍历完整个数据集合。

2. 二分查找二分查找是一种高效的查找算法,它要求数据集合必须是有序的。

通过不断地将数据集合分成两半,将目标元素与中间元素比较,从而缩小查找范围,最终找到目标元素或确定目标元素不存在。

3. 哈希查找哈希查找是一种基于哈希表的查找算法,它通过利用哈希函数将目标元素映射到哈希表中的某个位置,从而快速地找到目标元素。

三、图算法图算法是解决图结构中相关问题的算法。

数据结构最基础的十大算法

数据结构最基础的十大算法

数据结构最基础的十大算法数据结构是计算机科学的核心概念,它提供了存储和组织数据的方法。

而算法则是解决问题的步骤和规则。

数据结构与算法相辅相成,对计算机领域的学习和应用都具有重要意义。

本文将介绍数据结构最基础的十大算法,帮助读者深入了解和掌握这些经典算法。

一、数组(Array)数组是最基础的数据结构之一,它以连续的内存空间存储一组相同类型的元素。

数组的查询速度非常快,可以通过索引直接访问元素。

同时,数组的插入和删除操作较慢,因为需要移动元素。

二、链表(Linked List)链表是由一系列节点构成的数据结构,每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。

链表的插入和删除操作非常高效,因为只需修改节点的引用。

但是,链表查询的速度较慢,需要从头节点开始遍历链表。

三、堆栈(Stack)堆栈是一种基于后进先出(LIFO)原则的数据结构。

它只允许在表的一端进行插入和删除操作。

堆栈的应用非常广泛,如函数调用、表达式求值和内存管理等。

四、队列(Queue)队列是一种基于先进先出(FIFO)原则的数据结构。

它允许在表的一端插入元素,在另一端删除元素。

队列常用于任务调度、消息传递等场景。

五、树(Tree)树是一种非常常见的数据结构,它由节点和边组成。

树的每个节点可以有多个子节点,其中一个节点被称为根节点。

树的应用包括文件系统、数据库索引和组织结构等。

六、图(Graph)图是一种复杂的数据结构,它由节点和边组成。

节点之间的连接关系称为边。

图的应用非常广泛,如社交网络、路由算法和搜索引擎等。

七、排序算法(Sorting)排序算法是对一组数据进行排序的算法。

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序和快速排序等。

排序算法的效率对计算机的性能至关重要。

八、查找算法(Searching)查找算法是在一组数据中查找特定元素的算法。

常用的查找算法包括线性查找和二分查找等。

查找算法的效率也对计算机的性能有重要影响。

九、哈希表(Hash Table)哈希表是一种高效的数据结构,它使用哈希函数将键映射到存储桶。

《数据结构与算法 》课件

《数据结构与算法 》课件
自然语言处理
自然语言处理中,数据结构用于表示句子、单词之间的关系,如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息,如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性,如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序,如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找:从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素,直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找:在有序数据结构中查找某 一特定元素,从中间开始比较,如果 中间元素正好是要查找的元素,则搜 索过程结束;如果某一特定元素大于 或者小于中间元素,则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找,而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空,则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小,然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础,用于存储、检索 和管理大量数据。例如,B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。

数据结构与算法(共11张PPT)

数据结构与算法(共11张PPT)

(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时,队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里,队首指针始终指向队头元素,而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的,如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素,称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队:首先删去front所指的元素,然后将队首指针front+1,并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针,出队时头指针向前追赶尾指针 ,故队空和队满时头尾指针均相等。因此,无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是:约定入队前,
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念

《数据结构与算法》知识点整理

《数据结构与算法》知识点整理

《数据结构与算法》知识点整理《数据结构与算法》知识点整理1:数据结构概述1.1 什么是数据结构1.2 数据结构的作用1.3 数据结构的分类1.4 数据结构的存储方式2:线性表2.1 顺序表2.1.1 顺序表的定义2.1.2 顺序表的基本操作2.2 链表2.2.1 链表的定义2.2.2 链表的基本操作2.3 栈2.3.1 栈的定义2.3.2 栈的基本操作2.4 队列2.4.1 队列的定义2.4.2 队列的基本操作3:树3.1 树的基本概念3.1.1 结点3.1.2 父节点、子节点、兄弟节点 3.2 二叉树3.2.1 二叉树的定义3.2.2 二叉树的遍历方式3.3 平衡二叉树3.3.1 平衡二叉树的定义3.3.2 平衡二叉树的实现4:图4.1 图的基本概念4.1.1 顶点4.1.2 边4.1.3 权重4.2 图的表示方式4.2.1 邻接矩阵4.2.2 邻接表4.3 图的搜索算法4.3.1 深度优先搜索 4.3.2 广度优先搜索5:排序算法5.1 冒泡排序5.2 插入排序5.3 选择排序5.4 快速排序5.5 归并排序6:查找算法6.1 顺序查找6.2 二分查找6.3 哈希查找7:字符串匹配算法7.1 暴力匹配算法7.2 KMP算法7.3 Boyer-Moore算法8:动态规划算法8.1 动态规划的基本概念8.2 0-1背包问题8.3 最长公共子序列问题9:附件9.1 Examples:docx - 包含各章节示例代码的附件文件10:法律名词及注释10:1 数据结构 - 在计算机科学中,数据结构是计算机中存储、组织数据的方式。

10:2 线性表 - 线性表是数据元素的有限序列,元素之间具有线性关系。

10:3 顺序表 - 顺序表是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素。

10:4 链表 - 链表是一种数据元素按照顺序存放,元素之间通过指针进行关联的数据结构。

10:5 栈 - 栈是一种特殊的线性表,只能在一端进行插入和删除操作。

基本数据结构和算法

基本数据结构和算法

1.基本数据结构与算法1.1算法算法:是指解题方案的准确而完整的描述。

特征包括:(1)可行性;(2)确定性,(3)有穷性,(4)拥有足够的情报。

算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。

指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。

基本运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。

算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。

算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。

算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。

算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

数据的存储结构有顺序、链接、索引等。

线性结构条件:(1)有且只有一个根结点;(2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。

非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。

1.3线性表及其顺序存储结构非空线性表的结构特征:(1)且只有一个根结点a1,它无前件;(2)有且只有一个终端结点an,它无后件;(3)除根结点与终端结点外,其他所有结点有且只有一个前件,也有且只有一个后件。

结点个数n称为线性表的长度,当n=0时,称为空表。

线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点:(1)线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的;(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。

顺序表的运算:插入、删除。

1.4栈和队列a)栈是限定在一端进行插入与删除的线性表,允许插入与删除的一端称为栈顶,不允许插入与删除的另一端称为栈底。

栈按照“先进后出"(FILO)或“后进先出"(LIFO)组织数据,栈具有记忆作用。

用top表示栈顶位置,用bottom表示栈底。

栈的基本运算:(1)插入元素称为入栈运算;(2)删除元素称为退栈运算;(3)读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量,此时指针无变化。

b)队列是指允许在一端(队尾)进入插入,而在另一端(队头)进行删除的线性表。

数据结构必看算法

数据结构必看算法

数据结构算法背诵一、线性表1. 逆转顺序表中的所有元素算法思想:第一个元素和最后一个元素对调,第二个元素和倒数第二个元素对调,……,依此类推。

void Reverse(int A[], int n){int i, t;for (i=0; i < n/2; i++){t = A[i];A[i] = A[n-i-1];A[n-i-1] = t;}}2. 删除线性链表中数据域为item 的所有结点算法思想:先从链表的第2 个结点开始,从前往后依次判断链表中的所有结点是否满足条件,若某个结点的数据域为item,则删除该结点。

最后再回过头来判断链表中的第1 个结点是否满足条件,若满足则将其删除。

void PurgeItem(LinkList &list){LinkList p, q = list;p = list->next;while (p != NULL){if (p->data == item) {q->next = p->next;free(p);p = q->next;} else {q = p;p = p->next;}}if (list->data == item){q = list;list = list->next;free(q);}}3. 逆转线性链表void Reverse(LinkList &list){LinkList p, q, r;p = list;q = NULL;while (p != NULL){r = q;q = p;p = p->next;q->next = r;}list = q;}4. 复制线性链表(递归)LinkList Copy(LinkList lista){LinkList listb;if (lista == NULL)return NULL;else {listb = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));listb->data = lista->data;listb->next = Copy(lista->next);return listb;}}5. 将两个按值有序排列的非空线性链表合并为一个按值有序的线性链表LinkList MergeList(LinkList lista, LinkList listb){LinkList listc, p = lista, q = listb, r;// listc 指向lista 和listb 所指结点中较小者if (lista->data <= listb->data) {listc = lista;r = lista;p = lista->next;} else {listc = listb;r = listb;q = listb->next;}while (p != NULL && q != NULL)if (p->data <= q->data) {r->next = p;r = p;p = p->next;} else {r->next = q;r = q;q = q->next;}}// 将剩余结点(即未参加比较的且已按升序排列的结点)链接到整个链表后面r->next = (p != NULL) ? p : q;return listc;}3二、树1. 二叉树的先序遍历(非递归算法)算法思想:若p 所指结点不为空,则访问该结点,然后将该结点的地址入栈,然后再将p 指向其左孩子结点;若p 所指向的结点为空,则从堆栈中退出栈顶元素(某个结点的地址),将p 指向其右孩子结点。

考研408数据结构必背算法

考研408数据结构必背算法

考研408数据结构必背算法数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程,也是考研408计算机专业的必修课之一。

在考研408数据结构中,有一些算法是必须要背诵的,因为它们是解决各种问题的基础。

下面我将介绍一些考研408数据结构必背算法。

首先是线性表的顺序存储结构。

线性表是最基本的数据结构之一,它包括顺序表和链表两种存储方式。

顺序表是将元素按照顺序存放在一块连续的存储空间中,通过下标来访问元素。

顺序表的插入和删除操作比较耗时,但是查找操作比较快速。

链表是将元素存放在一系列的节点中,每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。

链表的插入和删除操作比较方便,但是查找操作比较耗时。

掌握线性表的顺序存储结构对于理解其他数据结构非常重要。

其次是栈和队列。

栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,只能在栈顶进行插入和删除操作。

栈的应用非常广泛,比如函数调用、表达式求值等。

队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,只能在队尾进行插入操作,在队头进行删除操作。

队列的应用也非常广泛,比如进程调度、打印任务等。

掌握栈和队列的实现和应用对于理解其他数据结构和算法非常重要。

再次是树和二叉树。

树是一种非线性的数据结构,它由节点和边组成。

树的每个节点可以有多个子节点,但是每个节点只有一个父节点。

二叉树是一种特殊的树,每个节点最多有两个子节点。

二叉树的遍历有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式。

掌握树和二叉树的遍历算法对于理解其他高级数据结构和算法非常重要。

最后是图的遍历和最短路径算法。

图是一种非线性的数据结构,它由节点和边组成。

图的遍历有深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)两种方式。

深度优先搜索是一种先访问子节点再访问兄弟节点的方式,广度优先搜索是一种先访问兄弟节点再访问子节点的方式。

最短路径算法是解决图中两个节点之间最短路径问题的算法,常用的算法有Dijkstra算法和Floyd算法。

掌握图的遍历和最短路径算法对于解决实际问题非常重要。

常用数据结构和算法

常用数据结构和算法

常用数据结构和算法在计算机科学领域,数据结构和算法是构建高效程序的基石。

无论是开发软件应用,还是进行系统优化,都离不开对数据结构和算法的研究和应用。

本文将介绍一些常用的数据结构和算法,并讨论它们的特点和应用场景。

一、数组(Array)数组是最基本的数据结构之一,它由一系列连续的内存空间组成,可以存储相同类型的数据。

数组的特点是随机存取,即可以通过索引直接访问指定位置的元素。

数组在存取数据时效率非常高,但插入和删除操作则比较低效。

它的应用场景包括存储一组有序的数据、快速查找等。

二、链表(Linked List)链表是一种非连续的数据结构,由多个节点组成,每个节点包含一个数据元素和指向下一个节点的指针。

链表的特点是插入和删除操作效率高,但查找操作则比较低效,需要遍历整个链表。

链表适用于频繁插入和删除元素的场景,比如实现队列、栈等。

三、栈(Stack)栈是一种特殊的数据结构,它遵循先入后出(LIFO)的原则。

栈可以用数组或链表来实现,常见的操作包括入栈(push)和出栈(pop)。

栈的应用场景很广,比如表达式求值、函数调用等。

四、队列(Queue)队列是一种遵循先入先出(FIFO)原则的数据结构。

队列可以用数组或链表来实现,常见的操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。

队列的应用包括任务调度、消息传递等。

五、树(Tree)树是一种层次结构的数据结构,由节点和边组成。

树的结构使得在其中进行搜索、插入和删除等操作非常高效。

常见的树结构包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树、红黑树等。

树的应用非常广泛,比如文件系统、数据库索引等。

六、图(Graph)图是一种由节点和边组成的非线性数据结构,它包括有向图和无向图。

图的表示方式有邻接矩阵和邻接表两种,它的应用场景包括网络拓扑分析、搜索算法等。

七、排序算法排序算法是数据处理中非常重要的一类算法,主要用于将一组无序的数据按照某种规则进行排序。

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。

计算机 数据结构与算法

计算机 数据结构与算法

欢迎阅读第一章数据结构与算法1.1 算法1*:2(1(2(3(4*:3(1计③关系运算:主要包括大于、小于、等于、不等于等运算④数据传输:主要包括赋值、输入、输出等操作。

(2)算法的控制结构顺序、选择和循环。

4、算法的基本方法(计算机解题的过程实际上是在实施某种算法)(1)列举法(列举所有解决方案)根据提出的问题,列举所有可能的情况,并用问题中给定的条件检验哪些是需要的,哪些是不需要的。

(2)归纳法(特殊->一般)适合于列举量为无限的情况通过列举少量的特殊情况,经过分析,最后找出一般的关系。

(3)递推法(已知->未知)从已知的初始条件出发,逐次推出所要求的各中间结果和最后结果。

(4)递归法(逐层分解)将一个复杂的问题归结为若干个较简单的问题,然后将这些较简单的每一个问题再归结为更简单的问题(5)减半递推法“减半”是指将问题的规模减半,而问题的性质不变,所谓“递推”是指重复“减半”的过程。

(6)回溯法复杂应用,找出解决问题的线索,然后沿着这个线索逐步多次“探”、“试”。

5、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。

算法的复杂度是衡量算法好坏的量度。

(1)算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量,可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。

(2261(A(B(C(D2(A(B(C(D3(A(B(C(D)以上三种说法都不对4)算法的空间复杂度是指()(A)算法程序中变量的个数(B)算法程序中的指令条数(C)算法程序中各控制变量所占的额外空间(D)算法执行过程中所需要的存储空间1.2 数据结构的基本概念1、基本概念:1)数据:在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

2)数据元素:数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

3)数据结构:是指相互有关联的数据元素的集合。

线性表栈线性结构 队列数据的逻辑结构 树形结构非线性结构图形结构顺序存储数据的存储结构链式存储数据的运算:检索、排序、插入、删除、修改2、逻辑结构的。

数据结构与算法python版 pdf裘宗燕

数据结构与算法python版 pdf裘宗燕

在Python中实现数据结构和算法需要先了解数据结构和算法的基本概念。

以下是一些Python中常见的数据结构和算法的示例:1.数组(Array):在Python中,可以使用列表(list)来实现数组。

例如,以下是一个包含整数的数组:python复制代码arr = [1, 2, 3, 4, 5]2.链表(Linked List):链表是一种线性数据结构,其中每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。

在Python中,可以使用类来实现链表。

例如,以下是一个简单的单向链表:python复制代码class Node:def__init__(self, data):self.data = dataself.next = Noneclass LinkedList:def__init__(self):self.head = None3.栈(Stack):栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构。

在Python中,可以使用列表来实现栈。

例如,以下是一个简单的栈:python复制代码stack = []stack.append(1)stack.append(2)stack.append(3)print(stack.pop()) # 输出:3print(stack) # 输出:[1, 2]4.队列(Queue):队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构。

在Python中,可以使用列表来实现队列。

例如,以下是一个简单的队列:python复制代码queue = []queue.append(1)queue.append(2)queue.append(3)print(queue.pop(0)) # 输出:1print(queue) # 输出:[2, 3]5.二叉树(Binary Tree):二叉树是一种树形数据结构,其中每个节点最多有两个子节点。

在Python中,可以使用类来实现二叉树。

例如,以下是一个简单的二叉树:python复制代码class Node:def__init__(self, data):self.data = dataself.left = Noneself.right = None。

第三章 数据结构与算法

第三章 数据结构与算法

Page 21
1.3算法和算法分析
算法分析
数据结构与算法
(3)时间复杂度举例 随着问题规模n的增大,其时间消耗T(n)也在增大。常见的渐进时间复杂 度有: Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<Ο(2n) 其中线性阶Ο(n)、平方阶Ο(n2)和对数阶Ο(log2n)是“数据结构”算法分析 常见的重要方法。不同数量级时间复杂度的性状如图所示。
数据结构与算法
Page 25
2.1线性表
线性表的顺序存储结构
(1)线性表的顺序存储结构 (2)顺序表类定义 (3)顺序表的插入和删除算法
数据结构与算法
Page 26
2.1线性表
Page 12
1.2基本概念和术语
数据类型
数据结构与算法
数据类型(Data Type)是和数据结构密切相关的一个概念。 数据类型是一个值的集合和定义在该值的集合上的一组操作的总称。
Page 13
1.2基本概念和术语
抽象数据类型
抽象数据类型的描述为: ADT name{ 数据对象:D={ …… } 数据关系:R={ …… } 基本操作:创建; 输出; 插入; 删除; 等等; } ADT name;
算法分析
数据结构与算法
(1)时间复杂度 一般情况下,算法中原操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用 T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,T(n)/f(n)的 极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作: T(n)=O(f(n)) 它表示随着问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同, 称为算法的渐进时间复杂度(Asymptotic Time Complexity),简称时 间复杂度。这里的“O”表示量级(Order),常用大O记法表示时间复杂 度,表示说只是有上界。 (2)空间复杂度 一个算法的空间复杂度(Space Complexity)是指这个算法执行过程中 所需的存储空间,包括算法本身所需存储空间、输入数据所占存储空间及 算法执行过程中所需的额外空间,记作: S(n)=O(f(n)) 表示随着问题规模n的增大,算法运行所需的存储量的增长率与f(n)的增长 率相同。
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Status InsertList (SqList &L,int I,ElemType e)
{
If (i<1‖i>l.length+1) return ERROR;
If (L.length>=L.ListSize)
{
Newbase=(ElemType *)realloc(L.elem,(L.listsize+10*sizeof(ElemType));
If (!newbase) return ERROR:
L.elem=newbase;
L.Listsize+=10;
}
For (j=L.length-1;j>=i-1;j--)
L.elem[j+1]=L.elem[j];
l.elem[j-1]=e;
++l.length;
Return OK;
}
2.顺序表删除
Status InsertList (SqList &L,int I,ElemType e)
{
If (i<1‖i>l.length+1) return ERROR;
e=L.elem[i-1];
for (j=I;j<=l.length-1;j++)
l.elem[j-1]=l.elem[j];
l.length --;
return OK;
}
3.链式表插入
Status InsertList (LinkList &H,int I,ElemTpye e)
{
P=H;
For (j=1;j<=i-2&&P;j++) P=P→next;
If (!p) return ERROR;
New=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
If (!new) return ERROR;
new→data =e;
new→next =p→next;
p→next =new;
return OK;
}
Status DeleteList (LinkList &H,int I,ElemTpye &e) {
P=H;
For (j=1;j<=i-2&&P;j++)
P=p→next;
If(!p) return ERROR:
Q=p→next;
E=q→next;
Free(q);
Return OK;
}
5.入队列
Status EnQueue (SqQuene &q,QElemTpye e) {
If (Q.tear+1)%MAXQSIZE==Q.front)
Return ERROR;
Q.base[Q.tear]=e;
Q.tear=(Q.tear+1)%MAXQSIZE;
Return OK;
}
6.出队列
Status EnQueue (SqQueue &Q,Qelemtype &e) {
If (Q.rear==q.front)
Return ERROR;
E=q.base[q.font];
Q.front =(Q.front+1)%MAXQSIZE;
Return OK;
}
7.二叉树中序非递归遍历
Void InTraerse (BiTree T)
{
InitStack (s); P=T;
While (P‖!StackEmpty (s))
{
If (p)
{
Push (s,p); p=p→lchild;
}
Else
{
Pop (s,p);
Visit (P→data);
P=P→rchild;
}
8.插入排序
Void InsertSort (Sqlist &L)
{
For (i=2;i<=l.length;i++)
{
If (l.r[i].key<l.r[i-1].key)
{
l.r[0]=l.r[i];
for (j=i-1;j>=0&&l.r[j].key>l.r[0].key;i--)
l.r[j+1]=l.r[j];
l.r[j+1]=l.r[0];
}
}
}
9.折半插入排序
Void BinInsertSort (sqlist &L)
{
For (i=2;i<=l.length;i++)
{
If (L.r[i].key<l.r[i-1].key)
{
l.r[0]=l.r[i];
low=1; high=i-1;
while (low<=high)
{
Mid=(low+high)/2;
If (l.r[mid].key>l.r[0.key])
High=mid-1;
Else
Low +mid+1;
}
For (j=i-1;j>=low;j--)
l.r[j+1]l.r[j]; l.r[low]=l.r[0];
}
10.气泡排序
Void Sort (sqlist &L)
{
For (j=1;j<=l.length-1;i++) {
For (j=1;j<=l.length-I;j++)
If (l.r[j].key>l.r[j+1].key)
{
l.r[0]=l.r[j];
l.r[j]=l.r[j+1];
l.r[j+1]=l.r[0];
}
}
}
11.选择排序
Void SelectSort (Sqlist &l) {
For (i=1;i<=l.length-1;i++) {
Min=I;
If (min!=i)
{
l.r[0]=l.r[min];
l.r[min]=l.r[i];
l.r[i]=l.r[0];
}
}
}。

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