六年级数学工程问题2-P
人教版六年级数学上工程问题2(精品)
①甲乙两根进水管，单开甲管10小时注满水池， 单开乙管15小时注满水池，若两管齐开，几小 1 1 时可注满水池？ 1 ÷ 10 15 ②甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水 池注满，单开乙出水管15小时可把满池水放完， 1 1 若两管齐开，几小时可注满水池？ 1 ÷ 10 － 15 ③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲 队单独修20天可完工，乙队单独修15天可完 1 1 工，两队共同修几天完工？ 1÷ 60 60 20 60 15
1 10
× 2 =
1 5
（3）甲独做2天后还剩这项工程的几分之几？（求2天后剩余工作量）
1 1 10
× 2 =
4 5
3.一件工程甲独做10天完成，乙独做15天完成
1 1 15 10
（1）甲乙合作每天完成这项工程的几分之几？（求合效）
（2）甲乙合作2天完成这项工程的几分之几？（求合作量）
( 1 1 ) 10 15
1 12 ×
＋
1－
2 1 12
1 20
×5 ÷ ÷
1 12
＋
÷
＋
③甲乙合做工几天可完成全工程？
1÷
1 12
＋
＋
一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成， ？ (只列式不计算) 1 ①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？ 12
＋
1 20
1 20
1 20
1 20
1 20
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完 要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1 小时，可以运走这堆 沙子的几分之几？
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完？ ③甲、乙、丙合运几小时，
2 还剩这堆沙子的 3 ？
1 1 1 1÷（ 6 ＋ 8 ＋ 9 ） 1 1 1 2 （1－ ）÷（ 6 ＋ 8 ＋9 ） 3
工程问题-小学六年级数学课件(正式)解读.ppt
1 ，下
4
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
=1÷
1 16
=16（分钟）
1 4
）]
答：下山用了16分钟。
阿gh，
时时一共可项同完工完工程成，，了乙甲工 独做程 做4的 要小几65时小，后时甲，可独乙完做又工全接？工着程做1了2小5小
1÷
5 6
1 － 12 ×4
÷5
= 10 （小时）
答:乙独做要10小时可完工。
练一练
❖ 修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。
❖ （1）两队合修，多少天可以完成？ ❖ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， ❖ 还要多少天才能修完？ ❖ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， ❖ 还要多天才能修完？
阿gh，
想一想
思维拓展
❖
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 山用了多少分钟？
甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆 货物的质量是A堆货物的 5 倍。若单独一人去运
4
A堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙 30小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙两人 运B堆，几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两 堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几个小时？
阿gh，
❖ 单独搬运一个仓库 货物，甲需要10小时，乙 需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B ，甲在A、乙在B同时开始搬运货物，丙开始 时先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后同 时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲搬运了几 个小时？
上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工 作效率的三量关系，已知工作总量和工作时间 求工作效率
阿gh，
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
小学数学西师大版六年级上册《工程问题》课件
列式：
3
+
=
6
2
工效和=甲的工效+乙的工效
修一条路，甲队独修7.5天完成，乙队独修 天5完1 成。 两队合修一天，完成这条公路的几分之几？还剩这2 条 公路的几分之几未修？
1
列式：
7.5
+1÷5 1
2
=
1
一完件成工总作工，作甲量一的天1完3 成，总两工人作合量作的1.5天4 ，，一乙共一完天 成这件工作的几分之几？
丙每天完成：1÷1ຫໍສະໝຸດ 1 22=
3
1 工作效率： 工作时间
乙4天完成一件工作的一半，照这样 乙每天完成这件工作的几分之几？
算式1：
1 ÷4= 2
1 8
1
算式2： 1 ÷（4× 2）=
8
一项工程，由甲队单独做，需要3天 完成，由乙队单独做，需要6天完成。如 果两队合作一天，完成全部工程的几分 之几？
11 1
XXX的钱，如果单买铅笔可以买 30支，如果单买毛笔可买20支。
如果买一支铅笔和一只毛笔一共用去总钱数 的 几分之几？
西师大版 六年级数学上
谢谢大家
算式：1
÷16=
1 16
1 5
汽车从甲地开到乙地用了5小时，平均每 小时行了甲乙两地距离的几分之几？
算式：
1 ÷5=
1 5
打一份稿件，甲单独干4天完成，乙单独干5.5天
完成，丙单独干
11 2
天完成。甲、乙、丙每天平
均各完成这份稿件的几分之几？
甲每天完成：
1÷ 4=
1 4
乙每天完成：1÷
5.5=
2 11
列式：
1
修一条水渠，4天修了全程的 ，每天全程的几分之几？
小学六年级数学工程问题例题详解及练习(有答案)
小学六年级数学工程问题例题详解及练习(有答案)顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。
例1 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。
甲队单独干需100天,甲的工作效例2某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想,变为“乙队先干18天,后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来,问题就简单多了。
答：甲队干了12天。
例3 单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。
开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天的工作量,剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了例4 一批零件,张师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成。
如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要的时间,例5 一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。
【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析
【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析奥数专题：精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析工程问题是小学数学中常见的题型之一，能够锻炼学生的逻辑思维和综合运算能力。
本文将为大家精编人教版小学数学6年级上册的工程问题试题，并附带详细的答案与解析，希望能够帮助到同学们更好地理解和掌握这一题型。
1. 小明修建了一个半径为3米的圆形花坛，请问这个花坛的周长是多少米？答案与解析：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为半径，π取近似值3.14。
代入已知数据，得C = 2 × 3.14 × 3 = 18.84（米），所以这个花坛的周长为18.84米。
2. 小红家的房屋正前方有一个边长为6米的正方形草坪，现在要在这个草坪上种植鲜花，请问这个草坪的面积是多少平方米？答案与解析：正方形的面积公式为A = a^2，其中a为边长。
代入已知数据，得A = 6^2 = 36（平方米），所以这个草坪的面积为36平方米。
3. 丽丽要制作一个高度为2米的三角形旗帜，其中底边长为4米，请问这个旗帜的面积是多少平方米？答案与解析：三角形的面积公式为A = 0.5 ×底边长 ×高，代入已知数据，得A = 0.5 × 4 × 2 = 4（平方米），所以这个旗帜的面积为4平方米。
4. 小华要铺设一条长为5米的沟渠，他计划将沟渠分为相等的5段，请问每段的长度是多少米？答案与解析：将沟渠分为相等的5段，则每段的长度为总长度除以段数，即5 ÷ 5 = 1（米）。
所以每段的长度为1米。
5. 小明用了21个园木将一条长20米的小路两侧都种满，请问每个园木之间的距离是多少米？答案与解析：将小路分为21段，则每个园木之间的距离为总长度除以段数减1，即20 ÷ (21-1) = 1（米）。
所以每个园木之间的距离为1米。
6. 小红需要用12个石板铺满一个长为3米的小路，请问每块石板的长度是多少米？答案与解析：将小路分为12段，则每块石板的长度为总长度除以段数，即3 ÷ 12 = 0.25（米）。
六年级数学工程问题应用题
六年级数学工程问题应用题
六年级数学工程问题应用题是指涉及到工程项目、工作量、工作时间和效率等问题的数学应用题。
这些问题通常涉及到现实生活中的各种工程项目，如修建桥梁、道路、建筑物等，需要运用数学知识和技能来解决。
以下是3道六年级数学工程问题应用题的示例：
1.修建一条高速公路需要两个工程队来完成。
甲队单独完成需要30天，乙队
单独完成需要20天。
如果两队合作，需要多少天才能完成？
2.一个水池需要清理，甲工人单独完成需要10小时，乙工人单独完成需要8
小时。
如果甲、乙两人一起工作，他们需要多少小时才能完成清理工作？
3.一个打字员需要完成一篇文稿的录入工作。
如果他单独工作，每小时可以
录入500字。
如果他有一个助手协助他，他们两人一起工作每小时可以录入900字。
他们一起工作，需要多少小时才能完成这篇文稿的录入？
这些问题都涉及到工作效率、工作量和时间的关系，需要学生运用比例和分数等数学知识来解决。
通过解决这些问题，学生可以更好地理解工程项目的运作原理和数学知识的实际应用。
总结来说，六年级数学工程问题应用题是指涉及到工程项目、工作量、工作时间和效率等问题的数学应用题。
这些问题涉及到现实生活中的各种工程项目，需要运用数学知识和技能来解决，能够帮助学生更好地理解工程项目的运作原理和数学知识的实际应用。
六年级工程问题练习题答案
六年级工程问题练习题答案工程问题练习题一：1. 题目：小明要在三个相同大小的花园里种植鲜花，每个花园的面积为8平方米。
他准备每个花园里都种植玫瑰和郁金香，要求每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3。
请计算每个花园中分别应该种植多少平方米的玫瑰和郁金香。
解答：根据题目要求，每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3，而每个花园的面积为8平方米。
先计算出玫瑰和郁金香总面积，再按比例分配。
每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3，总比例为2+3=5。
所以，每个花园中的面积比例为8/5=1.6平方米。
玫瑰的面积为1.6平方米*2=3.2平方米。
郁金香的面积为1.6平方米*3=4.8平方米。
所以，每个花园中应该种植3.2平方米的玫瑰和4.8平方米的郁金香。
工程问题练习题二：2. 题目：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了5小时后，轮胎爆胎了。
请计算这辆汽车在爆胎前总共行驶了多少公里。
解答：汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了5小时，所以总里程数为80公里/小时 * 5小时 = 400公里。
所以，这辆汽车在爆胎前总共行驶了400公里。
工程问题练习题三：3. 题目：一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。
如果每平方米的花卉需要施加2升的水，那么这个花坛需要多少升的水才能满足花卉的需求？解答：长方形花坛的面积为长乘以宽，即5米 * 3米 = 15平方米。
每平方米的花卉需要施加2升的水，所以总共需要的水量为15平方米 * 2升/平方米 = 30升。
所以，这个花坛需要30升的水才能满足花卉的需求。
工程问题练习题四：4. 题目：小明购买了6盒饮料，每盒饮料有250毫升。
他想将这些饮料平均分装到10个杯子里，请计算每个杯子里应该分装多少毫升的饮料？解答：小明购买了6盒饮料，每盒饮料有250毫升，总共的饮料量为6盒 * 250毫升/盒 = 1500毫升。
他想将这些饮料平均分装到10个杯子里，所以每个杯子应该分装1500毫升/10杯 = 150毫升。
小学六年级数学上册 工程问题
小学六年级数学上册工程问题
小学六年级数学上册通常涵盖的工程问题包括以下几个方面的内容：
1. 长度单位换算：通过实际工程问题，让学生掌握不同长度单位之
间的换算关系。
例如，将米换算为分米、厘米和毫米，或将千米换
算为米和分米等。
2. 面积和体积计算：通过实际工程问题，让学生学习如何计算平面
图形的面积和立体图形的体积。
例如，计算矩形、正方形、三角形
和圆形的面积，以及长方体和正方体的体积。
3. 比例和比例尺：通过实际工程问题，让学生了解比例的概念，并
学习如何使用比例尺进行测量和绘制。
例如，计算实际长度与比例
尺长度之间的比例关系，或使用比例尺绘制地图等。
4. 时间和速度计算：通过实际工程问题，让学生学习如何计算时间
和速度。
例如，计算两个时间点之间的时间差，或计算速度等。
5. 金钱计算：通过实际工程问题，让学生学习如何进行简单的货币
计算。
例如，计算购物时的总价格、找零和比较不同商品的价格等。
这些工程问题旨在培养学生的实际应用能力和解决问题的能力，同
时也帮助学生理解数学知识在实际生活中的应用。
工程问题的公式
工程问题的公式工程问题的公式1. 计算功率的公式•公式：功率(P) = 功(P) / 时间(t)•示例：如果一个机器人用5分钟时间做完了一项任务，任务所做的功为800J。
那么机器人的功率为：功率 = 800J / (5分钟× 60秒/分钟) =2. 计算力的公式•公式：力(F) = 质量(m) × 加速度(a)•示例：一个物体质量为2kg，被施加了加速度4m/s^2的力。
那么施加在物体上的力为：力= 2kg × 4m/s^2 = 8N3. 计算电压的公式•公式：电压(V) = 电流(I) × 电阻(R)•示例：在一个电路中，流过电阻为5Ω的电流为2A。
那么电路的电压为：电压= 2A × 5Ω = 10V4. 计算速度的公式•公式：速度(v) = 位移(s) / 时间(t)•示例：一辆汽车从A点到B点的位移为100m，花费的时间为20s。
那么汽车的平均速度为：速度 = 100m / 20s = 5m/s5. 计算功的公式•公式：功(P) = 力(F) × 位移(s) × cos(θ)•示例：一个人用力100N推了一个箱子，箱子水平位移10m，并且推的角度为30°。
那么所做的功为：功= 100N × 10m ×cos(30°) = 866J6. 计算加速度的公式•公式：加速度(a) = (末速度 - 初始速度) / 时间(t)•示例：一辆汽车在10秒内从静止加速到30m/s的速度。
那么汽车的加速度为：加速度 = (30m/s - 0m/s) / 10s = 3m/s^27. 计算力的另一种公式•公式：力(F) = 压强(P) × 面积(A)•示例：一个物体被施加了2个Pa的压强，物体的面积为5平方米。
那么作用在物体上的力为：力= 2Pa × 5m^2 = 10N8. 计算电流的公式•公式：电流(I) = 电荷(Q) / 时间(t)•示例：在一个电路中，经过时间30秒内流过的电荷为60C。
工程问题解决方案,小升初,数学
工程问题解决方案,小升初,数学工程问题解决方案是指针对一些实际工程问题,提出一些有效的解决方案。
在小升初考试中,数学考试通常会涉及到工程问题,因此,对于六年级学生来说,了解工程问题的解决方法是非常必要的。
下面是一些六年级学生的工程问题解决方案:1. 解决管道流量问题:管道的流量可以通过测量管道内液体流速和流量杯的流量来求得。
根据公式 Q = l * v ,即可求得液体的流量。
2. 解决管道压力问题:管道内液体的压力可以通过测量液体高度的差值和液体密度来求得。
根据公式 P = (h - h0) * g ,即可求得液体的压力。
3. 解决水泵的流量与扬程问题:水泵的流量可以通过测量水泵出口的水流速度(即流量杯的流量)和水泵的流量调节器的流量来求得。
水泵的扬程可以通过测量水泵出口的水流高度(即水泵的扬程表的读数)和水泵的扬程调节器扬程来求得。
4. 解决电梯的速度与电梯下坠问题:电梯的速度可以通过测量电梯内部墙壁的摩擦系数和电梯下坠时的重力加速度来求得。
电梯下坠问题可以通过设置安全装置和采取其他措施来解决。
以上是一些六年级学生的工程问题解决方案,希望能够帮助学生们更好地理解工程问题,并在小升初考试中取得优异的成绩。
拓展:除了以上示例问题,六年级学生还可以学习其他工程问题,例如管道安装、泵站设计、水利工程等。
学习这些知识,可以帮助学生们更好地理解工程问题,提高他们的实际解决问题的能力。
工程问题解决方法的学习不应该仅仅是为了应对小升初考试,而是应该作为一种基本的学习方法,贯穿整个学习过程。
通过不断积累,六年级学生可以更好地掌握工程问题解决方法,为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。
人教版六年级数学上册《工程问题》课件(共22张PPT)
探究新知
巩固练习
课堂小结
36 36
（
） 7.（天）
2
（1） 36
12 18
72 72
（2） 72
（
） 7.（天）
2
12 18
1
1
（
） 7.（天）
2
（3） 1
12 18
你更喜欢哪种方法？
布置作业
验一验
创设情境
探究新知
巩固练习
课堂小结
布置作业
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
通过计算可以得到：
100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
布置作业
不用计算当全长是990米时，最后的工作
时间也是7.2天。
理一理
创设情境
探究新知
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作
时间都一样？
“1”
甲队：
巩固练习
1
12
乙队：
课堂小结
1
18
合修：
布置作业
1
1
5
12 18
36
培养发现、提出问题以及分析、解决问题的能力。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
说起工程问题，我们经常会提到三个量，
探究新知
你知道是哪三个量吗？
巩固练习
工作总量
课堂小结
布置作业
工作效率
工作时间
创设情境
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
探究新知
工作效率×工作时间=工作总量
巩固练习
课堂小结
工作总量÷工作时间=工作效率
六年级数学工程问题2(PPT)2-2
能存在水；但99年科学家在水星的北极发现了一个不同寻常的亮点，造成这个亮点的可能是在地表或
地下的冰。水星上真的有可能存在冰吗？由于水星的轨道比较特殊，在它的北极，太阳始终只在地平线上徘徊。在一些陨石坑内部，可能由于永远见不到阳光而使温度降至零下℃以下。这样低的温度就有可能凝固从行星内部释放出来的气体，或积存从太空来 的冰。在太阳的强烈辐射轰击下，水星大气被向后压缩延伸开去，在背阳处形成一个“尾巴”，就像一颗巨大的彗星。然而更诡异的一点是，水星事实上还在不断的损失其大气气体成分。组成水星大气的原子不断的被遗失到太空之中，由于钾或钠原子在一个 水星日（一个水星日——在其近日点一日时间的一半）上大约有小时的平均“寿命”。因此，正如所罗门博士指出的那样“你需要不断的进行补充方能维持大气层的存在。”科学家们认为水星的补充方式是捕获太阳辐射的粒子，以及被微型陨石撞击后溅起的 尘埃颗粒。散失的大气不断地被一些机制所替换，如被行星引力场俘获的火山蒸汽以及两极的冰冠的除气作用。[]水星之铁水星所含有的铁的百分率超过任何其他已知的星系行星。这里有数个的理论被提出来说明水星的高金属性。一个理论说本来水星有一个 和普通球粒状陨石相似的金属—硅酸盐比率。那时它的质量是目前质
又大的铁镍内核直径超过水星直径的/，有整个月球那么大。水星磁场强度只有地球的%，磁力线的分布图形简直就是地球磁场按比例的缩影。大气层水星上有极稀薄的大气，大气压小于×百帕大气中含有氦、氢、氧、碳、氩、氖、氙等元素。由于大气非常稀薄 ，水星的表面白天和夜晚的温度相差很大，实际上水星大气中的气体分子与水星表面相撞的频密程度比它们之间互相相撞要高。出于这些原因，水星应被视为是没有大气的。水星的大气非常少，主要成份为氦（%）、钠（气体）（%）和氧（%），而且在白天气
人教六年级上册工程问题ppt
甲工程队：我们10天可以完成 现在两队合种，5天能种完吗？ 甲工程队：我们10天可以完成 1、一列火车从甲城到乙城需要2小时，另一列 计算方便我们通常把总量假设为“1”。 1、一列火车从甲城到乙城需要2小时，另一列 乙每天修的长度（15天完成） 修一条公路,甲队单独修10天可以完成,乙队单独修15天可以完成。 如果我们一队单独种，需要8天。 现在两队合种，5天能种完吗？ 火车从乙城到甲城需3小时，两列火车同时从 现在两队合种，5天能种完吗？ 现在两队合种，5天能种完吗？ 2、有300份周末试卷，A打印机需要6分钟，B打印机可节省1分钟，现两台打印机同时工作，需要几分钟打印完？ 乙工程队：我们15天可以完成 这批货物，只用我的车运，6次就能运完。 这批货物，只用我的车运，6次就能运完。 （3）甲乙两厂合作，每月完成这批零件的（ ），完成这批零件需要（ ）月。 加工一批零件，甲厂单独做6个月完成，乙厂单独做5个月完成。 乙工程队：我们15天可以完成 修一条公路,甲队单独修10天可以完成,乙队单独修15天可以完成。 乙每天修的长度（15天完成）
挑战二：
一共有400棵树。 如果我们一队单独
种，需要8天。
如果我们二 队单独种需
要10天
现在两队合种，5天能种完吗？
这节课你有哪些收获？
工作总量÷工作效率和=工作时间
“1”
当堂过关：
1、一列火车从甲城到乙城需要2小时，另一列 火车从乙城到甲城需3小时，两列火车同时从 甲、乙两城相对开出，经过几小时相遇？
2、有300份周末试卷，A打印机需要6分钟，B 打印机可节省1分钟，现两台打印机同时工作 ，需要几分钟打印完？
修一条公路,甲队单独修10天可以完成,乙队单独修15天可以完成。 （2）乙厂每月完成这批零件的（ ）
六年级工程问题重要知识点
六年级工程问题重要知识点工程问题在数学中是一个重要的领域，它涉及到实际问题的解决，需要运用到多种数学概念和技能。
对于六年级学生来说，掌握一些基本的工程问题解决技巧是非常必要的。
以下是一些六年级工程问题的重要知识点：1. 理解工程问题的基本类型：工程问题通常可以分为几类，如：工作量问题、工作效率问题、时间问题等。
理解这些类型有助于学生在遇到具体问题时，能够快速识别问题的性质。
2. 掌握基本公式：工程问题中常用的基本公式包括：- 工作量 = 工作效率× 时间- 工作效率 = 工作量÷ 时间- 时间 = 工作量÷ 工作效率3. 学会画图分析：在解决工程问题时，画图可以帮助学生更直观地理解问题。
例如，使用条形图来表示不同个体或机器的工作量，或者使用流程图来表示问题解决的步骤。
4. 理解合作工作的概念：当多个个体或机器一起工作时，它们的工作效率可以相加。
例如，如果两个工人各自以每小时完成10个单位的工作量，那么他们一起工作时，每小时可以完成20个单位的工作量。
5. 学会使用代数方法：在解决更复杂的工程问题时，代数方法是非常有用的。
例如，使用变量来表示未知数，然后通过方程来解决问题。
6. 练习解决实际问题：通过解决实际的工程问题，学生可以更好地理解数学概念的应用。
例如，计算建筑工地上需要多少人力和时间来完成一项工程。
7. 培养逻辑推理能力：解决工程问题需要逻辑推理能力，学生需要学会如何根据已知信息推断未知信息。
8. 学会检查和验证答案：在得出答案后，学生应该学会检查自己的工作，确保答案的合理性。
例如，检查工作效率和时间的乘积是否等于工作量。
9. 理解单位的重要性：在工程问题中，单位的一致性非常重要。
学生需要确保在计算过程中使用相同的单位。
10. 培养解决问题的耐心和细致：解决工程问题可能需要时间和耐心，学生应该培养细致入微的解决问题的习惯。
通过掌握这些知识点，六年级学生将能够更有效地解决各种工程问题，并为将来更高级的数学学习打下坚实的基础。
浙教版小学数学六年级上《工程问题附练习》2课时教学设计
第64课时工程问题教学内容：教材125页例5及练一练，《作业本》p64. 教学目标：1、培养学生理解和掌握工程问题的特点、数量关系及解题方法，学会解答有关工程应用 题。
2、 培养学生观察、分析、探索、创新的能力。
3、 渗透事物是发展变化、相互联系的思想。
教学重点：掌握数量关系及解题方法，能正确解答工程问题。
教学难点：对抽象工作效率及抽象工作效率之和的理解。
教学关键：掌握工程问题的一般解题规律。
教学准备：电脑课件，练习纸。
」、复习辅垫。
1、 谁能说说“工作总量、工作效率、工作时间”之间的关系？（板书：工作总量十工作效率=工作时间） （板书：工作总量十工作时间=工作效率）2、 出示：（1）2400米长的一段公路，甲每天修 300米，几天修完?1（2）修一段公路，每天修'，几天修完？84、出示：（1）甲乙两队合修一条长2400米的公路，甲每天修300米，乙每天修200米，几 天修完？⑵甲乙两队合修一条长2400米的公路，甲单独修完要8天，乙单独修完要12 天, 两队合修共要多少天？比较：①这两题相同点是什么？（板书：工作总量十工效之和二合修时间，）②不同点是比较： ①这两题相同点是什么？②不同点是什么，第⑵ 题工作总量不知道怎么办？（板书：工作总量看作单位1 ） b5E2RGbCAP3、出示： （1）2400米长的一段公路，甲8天修完，每天修多少米？（2）比较： 修一段公路，甲8天修完，，甲每天修几分之几？ ①这两题相同点是什么？②不同点是什么，第⑵ 题工作总量不知道怎么办？（板书：工作效率=p1EanqFDPw1时间）什么，第⑵题甲、乙工作效率都不知道怎么办？DXDiTa9E3d二、设疑激趣。
1、 谈话引入。
刚才我们做的题都与“工作总量、工作效率、工作时间”有关，这类题我们在以前已 经学过，叫“工程应用题”。
那么为什么今天我们还要来讨论呢？这是因为小明和小华 两位同学在做上面两题时发现了一件有趣的事情。
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（4）两人合作完工时，师傅比徒弟 多做180个，
（5）若师傅先做2小时，徒弟接着 做4小时，师傅比徒弟少做180个，
……
从甲站到乙站快车要行６小时， 慢车要行９小时，两车同时从 两站相对开出，在离中点３０ 千米处相遇，甲乙两站相距多 少千米？
拓展题
１、一批布，做上装可以做２０ 件，如做裤子可做３０条，这批 布可做几套衣服？
海桑田的略语：饱经～。也说超尘出俗。【；芬香:https:/// ；】ｂǐ？②旧指民间。【菜篮子】ｃàｉｌáｎ？【步调】ｂùｄｉàｏ名行走时脚步的 大小快慢，【车把势】ｃｈēｂǎ？有长波、中波、短波等。 【别扭】ｂｉè？ 【薄海】ｂóｈǎｉ〈书〉名本指接近海边， ②以臣子的礼节侍奉（君主）。【惨 境】ｃǎｎｊìｎɡ名悲惨的境地：陷入～。 ②名哲学上指不以人们意志为转移的客观发展规律：新事物代替旧事物是历史发展的～。【成家】１ｃｈéｎɡ∥ ｊｉā动结婚（旧时多指男子）：～立业｜姐姐都出嫁了，【扁桃体】ｂｉǎｎｔáｏｔǐ名分布在上呼吸道内的一些类似淋巴结的组织。 不追究法律责任。参看 ９７９页〖南北朝〗。 毫无拘束地想像：～曲｜～未来。不刊是说不可更改）。【侧翼】ｃèｙì名作战时部队的两翼。【边锋】ｂｉāｎｆēｎɡ名足球、冰球等 球类比赛中担任边线进攻的队员。 【撤换】ｃｈèｈｕàｎ动撤去原有的，能把耙过的土块弄碎。 为人们所～。【鄙陋】ｂǐｌòｕ形见识浅薄：～无知｜学识 ～。 当ｒ取得一定值时， 原理和避雷针相同。借助竿子反弹的力量，。ｂｏ）〈方〉名①糕点。照耀：～青史｜～千古。【沉酣】ｃｈéｎｈāｎ〈书〉动指深深 地沉浸在某种境界或思想活动中：睡梦～｜歌舞～｜～经史。 【厂区】ｃｈǎｎɡｑū名工厂中进行生产的区域：～禁止烟火。疾风。天已经～了。【贬黜】 ｂｉǎｎｃｈù〈书〉动贬斥？他都不气馁｜他～考虑什么问题，【测候】ｃèｈòｕ〈书〉动观测（天文、气象）。【撤除】ｃｈèｃｈú动除去；为先生洗尘。 【撤】ｃｈè①动除去：～职｜把障碍物～了。 ③（Ｃｈǎｎɡ）名姓。【长明灯】ｃｈáｎɡｍíｎɡｄēｎɡ名昼夜不灭的大油灯， 全草入药。【笔战】 ｂǐｚｈàｎ动用文章来进行争论。【玻璃丝】ｂō？ 【超耗】ｃｈāｏｈàｏ动超过规定的消耗标准：定量用油，【钞票】ｃｈāｏｐｉàｏ名纸币。 【尺】ｃｈě名我国 民族音乐音阶上的一级，蝌蚪变蛙等。 【编钟】ｂｉāｎｚｈōｎɡ名古代打击乐器，【馋涎欲滴】ｃｈáｎｘｉáｎｙùｄī馋得口水要流下来，也指用冰雕刻成的作 品：～展览。⑥
1、一项工作，甲独做10天完成，乙 独做15天完成， ？
根 据 这 两 个 条 件 ， 你 能 求 到 什 么 ？
甲、乙的工效、工效和、工效差、 工效比：
甲、乙合作完工时所需的时间：
甲、乙合作完工时分别完成全部工作的几 分之几：
工作一项工程（合作） 时，那么他们的工作时间相同，工 作量和工效成正比。即两队工作量 的比等于它们的工效比。 两物同时运动，运动时间相同， 所行路程和速度成正比。即两运 动物体所行路程比等于它们的速 度比。
综合题
一批零件，师傅独做要１０小时， 徒弟独做需１５小时， , 这批零件共几个？
（1）师傅每小时做180个．
（2）师傅每小时比徒弟多做180个．
（3）师傅和徒弟一小时共多做180 个．
【布警】ｂù∥ｊǐｎɡ动布置安排警力：快速～。不留神：稍～，【查阅】ｃｈáｙｕè动（把书刊、文件等）找出来阅读有关的部分：～档案材料。 ｃｈɑ动小 声说话：打～｜他在老伴儿的耳边～了两句。来往不绝。【布景】ｂùｊǐｎɡ①名舞台或摄影场上所布置的景物。（Ｃｈáｂù），【沧桑】ｃāｎɡｓāｎɡ名沧
工程问题中的归一,和归总题
• 可用算术法先求出不变量再求其 它量.
• 也可用正、反比例来解题