生产与运作管理试题4

经预测，今后12个月内某公司代表产品的月需求量分别为418、414、395、381、372、359、386、398、409、417、421、425台。

目前有40个工人，平均每人每月生产10件代表产品；公司利用加班时间的上限为A1。

聘用和解雇一名工人需分别支付500元和450元，正常工作时间每月支付员工1250元，而加班时间则支付A2倍的报酬。

单位库存的成本为4元/月，现在库存为800台，这也是该公司希望的库存水平。

（1）制定一个改变工人数量的生产计划满足每月的产品需求。

假定人员改变均发生在双月周期的期末，那么这一生产生产计划又将是怎样的？ （2）制定一个生产计划使公司维持一个稳定的生产率。

（3）制定一个混合策略使得总生产成本最低。

参数数据：A1：学号为单数：10%；学号为双数：20%。

解：（1）仅改变工人数量的策略：2月末：①不解雇----80人 ②解雇1人----78人，加班5人，则工资﹣2500，加班费+937.5，变更费+450，比①节省1112.5 ③解雇2人---76人，加班16人，则工资﹣5000，加班费+3000，变更费+900，比①节省1100、 ∴取方案②4月末：①不解雇----78人②解雇1人----76人，加班0人，则工资﹣2500，变更费+450，比①节省2050③解雇2人---74人，加班2人，则工资﹣5000，加班费+375，变更费+900，比①节省3275 ④解雇3人---72人，加班12人，则工资﹣7500，加班费+2250，变更费+1350，比①节省3900⑤解雇4人---70人，加班31人，则工资﹣10000，加班费+5812.5，变更费+1800，比①节省2387.5 ∴取方案④6月末：①不雇佣----72人，加班64人，加班费+12000②雇佣1人----74人，加班44人，则工资+2500，加班费+8250，变更费+500，比①节省750 ③雇佣2人---76人，加班24人，则工资+5000，加班费+4500，变更费+1000，比①节省1500工商 0911 理财 0921 理财 0922 财务 0921 财务 0922 财务 0923 财务 0924 工商 0921 工商 0922 A21.51.31.41.51.61.71.41.51.6④雇佣3人---78人，加班8人，则工资+7500，加班费+1500，变更费+1500，比①节省1500⑤雇佣4人---80人，加班0人，则工资+10000，加班费0，变更费+2000，比①节省0∴取方案③或④8月末：（若6月为38人）①不雇佣----76人，加班66人，加班费+12375②雇佣1人----78人，加班46人，则工资+2500，加班费+8625，变更费+500，比①节省750③雇佣2人----80人，加班26人，则工资+5000，加班费+4875，变更费+1000，比①节省1500④雇佣3人----82人，加班7人，则工资+7500，加班费+1312.5，变更费+1500，比①节省2062.5⑤雇佣4人----84人，加班0人，则工资+10000，加班费0，变更费+2000，比①节省375 ∴取方案④8月末：（若6月为39人）①不雇佣----78人，加班46人，加班费+8625（排除6月末38人的情况）②雇佣1人----80人，加班26人，则工资+2500，加班费+4875，变更费+500，比①节省750③雇佣2人----82人，加班7人，则工资+5000，加班费+1312.5，变更费+1000，比①节省1312.5④雇佣3人----84人，加班0人，则工资+7500，加班费0，变更费+1500，亏损10月末：①不雇佣----82人，加班26人，加班费+4875②雇佣1人----80人，加班26人，则工资+2500，加班费+4875，变更费+500，比①节省750③雇佣2人----86人，加班0人，则工资+5000，加班费0，变更费+1000，亏损∴取方案②如下表：（方案一）月份预计月生产需求量人均月生产量需人工数月末增加工人数月末裁减人工数变更费用加班人数职工人数库存库存费用加班费187.5/人职工月工资1250/人1 418 10 41.8 18 40 800 3375 500002 414 10 41.4 1 450 14 40 800 2625 500003 395 10 39.5 5 39 800 937.5 487504 381 10 38.1 3 1350 0 39 809 36 0 487505 372 10 37.2 3 36 800 562.5 450006 359 10 35.9 3 1500 0 36 801 4 0 450007 386 10 38.6 0 39 805 20 0 487508 398 10 39.8 2 1000 3 39 800 562.5 487509 409 10 40.9 0 41 801 4 0 5125010 417 10 41.7 1 500 6 41 800 1125 5125011 421 10 42.1 1 42 800 187.5 52500总费用=总职工年工资+变更费+加班费+库存费 =592500+4900+10312.5+64=607776.5但由于2月末仅考虑库存对当月变化的影响，若是选取③时，会多出库存，虽然在3-4月份的支出比④要高。

但会导致余下各月加班人数会减少从而降低成本，所以对方案一进行优化后对比。

2月末解雇2人得下表所示：（方案二）总费用=总职工年工资+变更费+加班费+库存费 =592500+4350+8062.5+312=605224.5 所以为了使得总费用最低，方案二为最优方案。

（2）稳定的生产效率： 计算得出年需求量为4795台所以月平均量为4795/12≈399.583=400台。

又因为人均生产率为10台/月，所以每月需求40人。

而题中所给人数为40人，所以方案不需改变，40个员工正常工作（3）混合策略：改变平均生产率和员工人数制定策略。

因为在双月末增减人数，所以1-2月需加班；12 425 10 42.5 2 1000 5 42 800 937.5 52500合计 664900554746410312.5 592500月份预计月生产需求量人均月生产量需人工数月末增加工人数月末裁减人工数变更费用加班人数职工人数库存库存费用加班费187.5/人职工月工资1250/人1 418 10 41.8 18 40 800 3375 500002 414 10 41.4 1 450 14 40 800 2625 500003 395 10 39.5 5 39 800 937.5 487504 381 10 38.1 2 900 0 39 809 36 0 487505 372 10 37.2 0 37 807 28 0 462506 359 10 35.9 1 500 0 37 818 72 0 46250 7 386 10 38.6 0 38 812 48 0 47500 8 398 10 39.8 2 1000 6 38 800 0 1125 475009 409 10 40.9 0 41 815 60 0 51250 10 417 10 41.7 1 500 0 41 808 32 0 51250 11 421 10 42.1 0 42 807 28 0 52500 124251042.52 1000 0 42 802 80 52500 合计444350434743128062.55925003月需产量395，所以2月末不增减人数，每月成产400件满足需求； 5月需产量372，扣除库存，4月末解雇4人后每月生产360件，满足5-6月需求； 8月需产量398，扣除库存，6月末雇佣3人后每月生产390件，满足7-8月需求； 10月需产量417，扣除库存，8月末雇佣2人每月生产410件，满足9-10月需求； 12月需产量425，扣除库存，10月末雇佣2人后每月生产430件，满足11-12月需求；12月末解雇3人。

如下表：总费用=总职工年工资+变更费+加班费+库存费=597500+5300+6000+488=609288月份预计月生产需求量人均月生产量需人工数月末增加工人数月末裁减人工数变更费用加班人数职工人数库存库存费用加班费187.5/人职工月工资1250/人1 418 10 41.8 18 40 800 3375 500002 414 10 41.4 14 40 800 2625 500003 395 10 39.5 0 40 805 20 0 500004 381 10 38.1 4 1800 0 40 824 96 0 500005 372 10 37.2 0 36 812 48 0 45000 6 359 10 35.9 31500 0 36 813 52 0 45000 7 386 10 38.6 0 39 817 68 0 48750 8 398 10 39.8 2 1000 0 39 809 36 0 48750 9 409 10 40.9 0 41 810 400 51250 10 417 10 41.7 2 1000 0 41 803 12 0 51250 11 421 10 42.1 0 43 812 48 0 53750 124251042.53 0 43 817 68 0 53750 合计775300324784886000597500。