第5章 对流传热理论与计算-1-概述
传热学第五章 对流换热计算
2019/11/12
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华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
③短管 当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换 热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按 照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正
系数Cl。 cl 1 d l 0.7
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第五章 对流换热计算
§5-1 管(槽)内流体受迫对流换热计算 §5-2 流体外掠物体的对流换热计算 §5-3 自然对流换热计算
2019/11/12
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2 管内强制对流换热的准则关系式 ①管内紊流换热准则关系式
迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）公式
Nu 0.023Re0.8 Prn
特征尺寸为d，特征流速
采用的定性温度是t f tf tf
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大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物 性修正项 。
气体 液体
ct
Tf 1
ct
f f
Tw 0.5
0.11 w
0.25 w
第五章 对流传热的基本理论
第五章对流传热原理——对流传热的理论分析和实验方法5.1 对流传热的基本问题0()()x x w fx xx x w fx q h t t h t t dx=−Φ=−∫()???x x w fx wtq h t t yλ∂=−=−∂对流传热的基本概念的回顾1.对流——在传热学中特指由于流体宏观运动造成的能量迁移2.对流传热——运动的流体和固体壁面之间的热交换3.在壁面处的法线方向，流体的宏观速度为零，因而在法线方向没有对流，即没有宏观方式的能量传递，通过固体壁面向流体传热只能通过热传导的方式。
()x x w f wtq h t t yλ∂=−=−∂5.2 最简单的受迫对流传热问题•恒温壁面•稳定均匀平行流•无粘性不可压缩流体wt微元体的能量平衡关系u ∞t ∞y w q yλ=−∂能量守恒方程22p p p t t dx c u t dy y x t t t t dy dx c u t c u t dx dyy y x x x λρλλρλρλ∞∞∞∂∂−+−= ∂∂∂∂ ∂∂∂ −++−+− ∂∂∂∂∂()2222p t t c u t x x y ρλ∞ ∂∂∂=+ ∂∂∂整理以后，得到若主流方向的对流远远强于导热22p t tc u x yρλ∞∂∂=∂∂()22p tc u t x xρλ∞∂∂∂∂?能量方程和边界条件2200w t a t x u y x t t y t t y t t ∞∞∞∂∂=∂∂====→∞→控制方程和边界条件2200w t t u a x y x t t y t t y t t ∞∞∞∂∂=∂∂====→∞→稳态对流传热能量方程的解()222002exp d p w yw w t t c u x y x t t y t t y t t t t t t ρληη∞∞∞∞∂∂=∂∂====→∞→−=−−∫无因次温度分布()2()2exp ()w w t t d t t yηθηηη∞−==−−=∫热边界层现象0.99θ= 1.82B y η=≈()22exp d ηθηηπ=−∫()t B x y ax u δ∞==0 1 2 3 4 5局部对流传热系数(),0,0,00()()(0)21wx y x yxw wxxxytt ty yht t t tdhy dyhηθλλθθηλλλλθη∞==∞∞==∂∂−−−∂∂==−−∂∂′====∂=∂平均对流传热系数0011()()11222L Lx w xwLLLh h t t dx h dxL t t Lh hLh h∞∞=−=−====∫∫∫对流传热影响因素理论分析•流体的运动（起因、运动规律等）•流体的导热系数•流体的密度•流体的比热•壁面的位置•壁面的几何形状•流体的粘度？1 xh=对流传热问题的相似性1xh=对于同类的对流传热问题，只要上式右端的物性和坐标的组合参数相等，则局部对流传热系数就相等，这实际上隐含了与流体力学中类似的相似性。
传热学第5章
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。
传热学对流传热的理论基础课件
特征数方程中的 几位人物
传热学对流传热的理论基础课件
（4） 与 t 之间的关系及 Pr
对于外掠平板的层流流动: uco,n st
动量方u程 u x： v u y y 2u 2
d d
p 0 x
此时动量方程与能量方程的形式完全一致:
u
t x
v
t y
a
2t y2
表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似
上述理论解与实验值吻合。
普朗特边界层理论在流体力学发展史上具有划时代的意义！
传热学对流传热的理论基础课件
5.3 流体外掠等温平板传热的理论分析
当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度 边界层（热边界层， thermal boundary layer ）
厚度t 范围 — 热边界层或温度边界层
预期解的形式
传热学对流传热的理论基础课件
4. 如何指导实验
• 同名的已定特征数相等 • 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、
物理条件
实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题
Nu — 待定特征数 （含有待求的 h）
Re，Pr，Gr — 已定特征数
特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确 定需要通过理论分析，同时又具有一定的经验性。
传热学对流传热的理论基础课件
关联式中的待定参数需由实验数据确定，通常由图解法 和最小二乘法确定。如通过相似原理或理论分析，预期
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
传热学 第五章 对流原理.
层流边界层 紊流核心区
过渡区 紊流边界层 层流底层 主流区 速度边界层厚度 临界距离
层流
过渡流
湍流
u
y
x
xc
层流底层 缓冲层
根据流体力学知识，层流边界层厚度 xv 5x 5x 5 vf vf x Re x
在层流边界层内的速度分布线为抛物线型； 在紊流边界层内，层流底层部分的速度 分布较陡，接近于直线，而在底层以外 的区域，由于流体微团的紊流运动，动 量传递被强化了，速度变化趋于平缓。
如果流体的流动是由于流体冷热部分的密度不同 引起的浮升力造成的，则称为自然对流。暖气 片的散热，蒸汽或其他热流体输送管道的热量 损失，都与这类换热有关。 一般来讲：强迫对流 换热优于自然对流。
二、 在分析对流换热时，还应分清流体的流态。 流体力学告诉我们，流体受迫在流道内流 动时可以有两种不同性质的流态。流体分 层地平行于流道的壁面流动，呈现层流状 态。但当流动状态到超过某一临界值时， 流体的流动出现了旋涡，而且在不断地发 展和扩散，引起不规则的脉动，使流动呈 现紊流状态。
α ＝q/（tf－tw） W
对流换热系数 α表征着对流换热的强弱 。
在数值上，它等于流体和壁面之间的温度 差为 1℃时，通过对流换热交换的热流密 度。单位为W/(m２·℃)。 对流换热量以及相应的换热系数的大小，将 更多地取决于流体的运动性质和情况。
一、速度边界层
流体力学指出，具有粘性且能湿润固 体壁面的流体，流过壁面会产生粘性力。 根据牛顿粘性（内摩擦）定律，流体粘性 力 τ 与垂直于运动方程速度梯度 (dv/dy ） 成正比，即: τ＝μ（dv/dy） Ｎ／m２ （5-2） 式中，μ 称为流体的动力粘度，单位为Pa· s 或kg/(m· s）。
传热学第五章_对流换热原理-1
Velocity = v Velocity = 0
Velocity Temperature
Boundary Boundary
Layer
Layer
HOT SURFACE, TEMP = TH
3. 热边界层厚度δt和流动边界层厚度δ的区 别与联系
(2) 边界层产生原因：
由于粘性的作用，流体与 壁面之间产生一粘滞力， 粘滞力使得靠近壁面处的 速度逐渐下降，最后使壁 面上的流体速度降为零， 流体质点在壁面上产生一 薄层。随着流体的流动， 粘滞力向内传递，形成的 薄层又阻碍邻近流体层中 微粒运动的作用，依此类 推，形成的薄层又阻碍邻 近流体层微粒运动，到一 定程度，粘滞力不再起作 用。
➢ 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来 测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上，即y 方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧 增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，普朗特 研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边界层的概 念。
普朗特在仔细观察了粘性流体流过固体表面的特性后提出了 突破性的见解。他认为，粘滞性起作用的区域仅仅局限在 靠近壁面的薄层内。在此薄层以外，由于速度梯度很小粘 滞性所造成的切应力可以略而不计，于是该区域中的流动 可以作为理想流体的无旋流动。这种在固体表面附近流体 速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界 层)．图5—5示出了产生流动边界层的两种常见情形。如 图5—5a所示，从y＝o处u＝0开始，流体的速度随着离开 壁面距离y的增加而急剧增大，经过一个薄层后u增长到接 近主流速度。这个薄层即为流动边界层，其厚度视规定的 接近主流速度程度的不同而不同。通常规定达到主流速度 的99％处的距离y为流动边界层的厚度，记为δ 。
第五章对流传热分析
第五章对流换热分析通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
5.1 内容提要及要求5.1.1 对流换热概述1．定义及特性对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。
在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。
牛顿冷却公式q h(t w t f ) 是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。
研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
2．影响对流换热的因素（1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。
（2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
（3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
（4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
（5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数h f u, t w , t f , , c p , ,,, l这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
3．分析求解对流换热问题分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。
同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。
在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数由上式可有h xtt x yW/(m 2 K)w,x其中为过余温度，h xxyW/(m 2 K)w,x对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。
第5章对流传热的理论基础
能量守恒方程
cp( t u x t v y t)( x 2 2 t＋ y 2 t2)
*
7
2.定解条件 包括初始时刻的条件以及边界上与速度、压力及温度等有关的条件。以能量守恒方
程为例，边界条件包括： １）第一类边界条件。 规定边界上流体的温度分布。 （２）第二类边界条件 规定边界上加热或冷却流体的热流密度。 由于获得表面传热系数是求解对流换热问题的最终目的，因此，一般来说，求解对流换 热问题没有第三类边界条件。
10m/s。求离平板前缘320mm处的流动边界层和热边界层的厚度。
假设：流动处于稳态。
计算：空气的物性参数按板表面温度和空气温度的平均值30℃确定。 30℃时空气的 v1 610 6m 2/s, P r0.701
Re ul 100.32 2105 属于层流 v 16106
于是，流动边界层的度厚为
11
临界雷诺数：Rec
Rec
惯性力 粘性力
uxc
平板：
uxc
R c 2 e 1 5 ~ 3 0 1 6 ;0 取 R c 5 e 1 50
湍流边界层：
粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一极薄
层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度。
3.流动边界层内的动量方程
边界层）。 （２）流动边பைடு நூலகம்层的厚度
视接近主流速度的程度而定。 通常规定达到主流速度的0.99处的y值为流动边界层的厚度，记为
。
（3）边界层厚度与壁面尺寸l相比是个很小的量，远不只小于一个数量级。
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2. 流动边界层内的流态 边界层内流动状态分层流与湍流；湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄层保持层流状
态，称层流底层。
传热学-第5章_对流换热的理论基础
1. 流动的起因 —— 强迫对流，自然对流。 流动的起因不同，流体内的速度分布，温度 分布不同，对流换热的规律也不同。 强迫对流：流体在泵，风机或其他外部动力作 用下产生的流动。 自然对流：由于流体内部的密度差产生的流动。
空气h：
自然对流 h 5 25W /(m2 K ) 强迫对流 h 10 100W /(m2 K )
平壁表面的 传热机理
wall u∞ u
tf t
Φ
平壁上的对流换热
3. 牛顿冷却公式 （Newton’s law of cooling）
Ah(t w t f ) q h(t w t f ) ht
式中： tw — 固体表面的平均温度。 tf — 流体温度。 • 外部绕流（外掠平板，圆管） tf 为流体的主流温度。 • 内部流动 （各种形状槽道内的流动） tf 为流体的平均温度。
v v v p 2v 2v ( u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y
t t t 2t 2t c p ( u v ) ( 2 ) 2 x y x y
含有未知量： u , v , p , t , 适用条件：自然对流，强迫对流换热； 层流，湍流换热。
空气
c p 1.21 kJ /(m3 C)
导热系数λ： 影响流体内部的热量传递过程和温度分布； λ越大，导热热阻越小，对流换热越强烈。
常温下：水
水的冷却能力强于空气
0.551 W /(m K )
空气 0.0257 W /(m K )
粘度μ： 影响速度分布与流态（层流，湍流）； μ越大，分子间约束越强，相同流速下不易 发展成湍流状态。 高粘度流体（油类）多处于层流状态，h较小。
第5章对流换热
相同原理研究支配相同系统旳性质以及怎样用模型 试验处理实际问题旳一门科学，是进行模型试验旳 根据。但不是一种独立旳科学措施，只是试验和分 析研究旳辅助措施。
相同原理应用举例：汽车、飞机风洞试验
风洞试验旳基本原理是相对性原理和相同性原理。 根据相对性原理，汽车、飞机在静止空气中飞行所
8）量纲分析法——π定理
π定理旳内容：任一物理过程涉及有n个有量纲旳 物理量，如果选择其中旳r个作为基本物理量 ，则这一物理过程可由n个物理量构成旳n-r个 无量纲量所构成旳关系式描述。因这些无量纲 数是用π表示旳，故称为π定理。以数学形式可 表示如下。
设个物理量为x1、x2…… xn，则这一物理 过程可表达为一般函数关系式
0.034 0.0276
64.19W (m2 K )
准数 准数旳形式 准数旳物理涵义
Nu 努 赛 尔 特Nusselt
Nu=h·lc/λf
反应对流传热旳强弱 程度
Re 雷 诺 Reynolds
Re
lu
lu
流体流动形态和湍动 程度
Pr 普 兰 德 Prandtl
Pr cp
流体旳物理性质对对 流传热旳影响
热边界层厚度δt由流体中垂直于壁面上 旳温度 分布决定旳，与热扩散率α有关。
如果tW t 则热边界层不存在
5.1.2 相同原理
1、基本概念 1）同一类物理现象：用相同形式和相同内容旳微分
方程所描述旳物理量。 2）物理相同现象：同一类物理现象中，但凡相同旳
现象，在空间相应旳点上和时间相应旳瞬间，其 各相应旳物理量分别成一定旳百分比。
式中 h —平均对流传热系数，W/(m2K)； u —流体旳特征流速，m/s； d —管道直径，m； λ—导热系数 ρ —流体密度 cp —定压比热容 η — 动力粘度系数
第五章 对 流 换 热
第五章 对 流 换 热本章内容要求：1 、重点内容： 对流换热及其影响因素；牛顿冷却公式；用分析方法求解对流换热问题的实质边界层概念及其应用相似原理无相变换热的表面传热系数及换热量的计算2 、掌握内容：对流换热及其影响因素；用分析方法求解对流换热问题的实质3 、讲述基本的内容：对流换热概述； 对流换热的数学描写； 对流换热的边界层微分方程组； 边界层积分方程组的求解及比拟理论； 相似原理及量纲分析； 相似原理的应用； 内部流动强制对流换热实验关联式； 外部流动强制对流换热实验关联式； 自然对流换热实验关联式在绪论中已经指出， 对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程， 是发生在流体中的热量传递过程的特例。
由于流体系统中流体的运动，热量将主要以热传导和热对流的方式进行，这必然使热量传递过程比单纯的导热过程要复杂得多。
本章将在对换热过程进行一般性讨论的基础上，将质量守恒、动量守恒和能量守恒的基本定律应用于流体系统，导出支配流体速度场和温度场的场方程－对流换热微分方程组。
由于该方程组的复杂性，除少数简单的对流换热问题可以通过分析求解微分方程而得出相应的速度分布和温度分布之外，大多数对流换热问题的分析求解是十分困难的。
因此，在对流换热的研究中常常采用实验研究的方法来解决复杂的对流换热问题。
在这一章，我们将 通过方程的无量纲化和实验研究方法的介绍而得到常用的准则及准则关系式。
讨论的重点放在工程上常用的管内流动、平行流过平板以及绕流圆管的受迫对流换热，大空间和受限空间的自然对流换热，以及蒸汽凝结与液体沸腾换热。
§5-1 对流换热概述本节要求：1。
对流换热的概念：流体−−→−温差固体壁面； 2．对流换热中，导热核对流通式汽作用；3．对流换热的影响因素：)(f w t t hA -=Φ，h ——过程量；4．对流换热系数如何确定：0=∂∂∆-=y y tt h λ1 对流换热过程对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程 ，（ 直接接触是与辐射换热的区别），是宏观的热对流与微观的热传导的综合传热过程。
第五章 对流传热的理论基础
机理：既有导热，又有热对流。（为什么？）
6
对流传热概说
对流传热的换热量用牛顿冷却公式计算。对单位面积有：
q ht
对于面积为A的接触面有：
Ah t m
式中：h——表面传热系数，也称对流换热系数，单位是W/m2· K。 A——与流体接触的物体壁面面积。 Δtm——换热面A上流体与固体表面的平均温差，永远为正值。
23
对流传热概说
h
t t y
y0
（5-4）
这两种边界条件问题的共同点就是要解出流体内的温度分布， 即流体的温度场。 第三类边界条件表达式：
t h tw t f n w
（2-17）
式（5-4）中，对流换热系数h为待求量，第三类边界条件 式（2-17）中对流换热系数h和流体温度tf为已知量。
热力学能的增量为：
t d ，其
t U c p dxdy d
33
对流传热问题的数学描写
（3）以x方向为例，在d τ时间内，由x处的截面进入微元
体的焓为：
H x c p utdyd
而在相同的d τ时间内，由x+dx处截面流出微元体的焓为
u t H x dx c p u dx t dx dyd x x
30
对流传热问题的数学描写
简化后的微元体能量平衡方程为：
U (qm )out hout (qm ) in hin
式中： ； Φ——通过界面由外界导入微元体的净热流量； qm——质量流量；
h ——流体的比焓；
U——微元体的热力学能；
31
对流传热问题的数学描写
（1）通过界面由外界导入微元体的净热流量Φ：（见2.2节推导）
传热之对流传热与传热计算讲解
传热之对流传热与传热计算讲解传热是指物体内部或不同物体之间热量的传递过程。
热量的传递方式主要有传导、对流和辐射三种方式。
本文将重点讲解对流传热及其计算。
对流传热是指物体内部或不同物体之间，通过流体的对流传递热量的过程。
流体可以是气体或液体，其中气体的对流传热称为气体对流，液体的对流传热称为液体对流。
对流传热的主要原因是流体的运动引起的热量传递。
对流传热的机制可以分为自然对流和强迫对流两种。
自然对流是指由于流体的密度差异在流体内部自发产生的对流，通常与重力有关。
例如，热空气上升、冷空气下沉就是一种自然对流过程。
强迫对流是指通过外部作用力促使流体产生对流的现象，例如风扇在房间中形成的空气对流。
对流传热的计算可以采用牛顿冷却定律，即Q=hcA(Ts-Tf)，式中Q表示单位时间内传递的热量，h表示对流传热系数，c表示流体的比热容，A表示传热的表面积，Ts表示实际表面的温度，Tf表示流体的温度。
对流传热系数h是定量描述对流传热能力的参数，它取决于流体性质、流动速度、传热表面的性质和几何形状等因素。
由于流体对流传热的机制较为复杂，常常需要通过实验或经验公式进行计算。
常见的对流传热系数计算公式有弗朗德数法、劳依法、纽塞尔数法等。
在对流传热计算中，通常需要首先确定流体的传热系数h。
对于气体对流，一般使用弗朗德数法进行计算。
弗朗德数(Prandtl number, Pr)是用来描述流体传热性质的无量纲参数，它定义为流体的动力粘度与热扩散率的比值。
对于液体对流，一般使用纽塞尔数法进行计算。
纽塞尔数(Nusselt number, Nu)是用来描述流体传热性质的无量纲参数，它定义为传热系数与传热表面的长度比值。
在实际的对流传热计算中，还需要考虑流体的流动状态、流体的速度分布以及流体的边界条件等因素。
不同的流动状态将对对流传热产生不同的影响。
例如，在层流流动中，流体速度分布较为均匀，而在湍流流动中，流体速度分布较为紊乱。
5对流传热理论基础
非稳态项
热对流项
热扩散（传导） 项
热耗散项
cp
dDtx2t2
2t y2
讨论
cp tcp u x tv y t x 2t2 y 2t2
当流体不流动时，流体流速为零，热对流项和黏性耗散项 也为零，能量微分方程式便退化为导热微分方程式，
研究动量传递与热量传递的共性或类似特性 建立表面换热系数与阻力系数间的关系 利用实验测定阻力系数(工程流体力学) 通过阻力系数推断表面换热系数 此法主要用于湍流换热计算领域（早期）
此法依据动量传递与热量传递在机理上的相似性，对三传过 程理解与分析很有帮助。（自学）
对流换热的数值计算法Numerical Method
④ 微元体内焓的增量
m p c t d x d yp c t c p td x d y
⑤ 能量微分方程
cp tcp u x tv y t x 2t2 y 2t2
同理，单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：
M yM ydy M yydy( yv)dxdy
单位时间内微元体内流体质量的变化:
(dxdy)dxdy
单位时间：流入微元体的净质量 = 微元体内流体质 量的变化
(u)dxdy (v) dxdy dxdy
h湍流 h层流
换热表面的几何因素
内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
流体有无相变 单相换热： （Single phase heat transfer） 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 （Phase change）： Condensation、Boiling
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1 流动的影响—流动起因和流态
使流体产生运动的原因：
二是由于流体中存在温度差，由此产生密度差异从
而导致浮升力引起流体的运动，称为自然对流(natural convection)
自由流动(free convection)
9
流动成因不同，流体的速度不同，对流的剧烈程度不同 流速越高，流体的掺混就越强烈，对流传热就越强 强迫对流时的速度一般高于自然对流，强迫对流传热的 表面传热系数也多半高于后者
冲凉
我独自在风雨中
21
（3）粘度
流体的粘度是通过流态影响对流换热的强弱
ulc Re
粘度越大的流体，分子间的约束力就越强，相同流速下 越不容易发展成湍流状态
高粘度的油类较多地处于层流状态，表面传热系数一般
比较小
22
（4）体积膨胀系数
1 v 1 V v T p T p
41
31
5 根据换热过程中又无相变 ——无相变的对流传热 ——有相变的对流传热－沸腾传热和凝结传热 6 按物态分
——单相流体对流传热
——多相流体对流传热－气﹑液两相流
32
33
四 对流传热问题的研究目标和方法
1
研究目标
1701年，牛顿提出了计算对流传热量的计算公式——牛
顿冷却定律——对流传热问题的特殊规律
比拟法所依据的动量传递与热量传递在机理上的类似性， 对理解与分析对流传热过程很有帮助
40
◆数值方法——采用数值计算方法求解对流传热微分方 程组，是随着计算机的发展而逐渐发展起来的计算手段
目前它在定性上已能够把握流场的特点，但准确性上还 有待于改进
能够对对流传热过程的特征和主要参数的变化趋势作出 预测，对指导工程设计仍具有重大意义
38
◆比拟法——通过研究动量传递及热量传递的共性或类
似特性，以建立起表面传热系数与摩擦阻力系数之间的 相互关系的方法
应用比拟法可通过比较容易用实验测定的阻力系数来获 得相应的表面传热系数的计算公式
39
在传热学发展的早期，这一方法曾广泛用来获得湍流对 流传热的计算公式
随着实验测试技术及计算机技术的迅速发展，近年来这 一方法已较少应用
建立数学模型（控制方程＋定解条件），然后求解温度
场，得到表面传热系数
37
◆实验研究法——通过实验获得的表面传热系数的计
算关联式仍是目前工程设计的主要来源与依据
为了减少实验次数、提高实验测定结果的通用性，传热 学的实验测定应当在相似原理的指导下进行
在相似原理指导下的实验研究是目前获得表面传热系数 关系式的主要途径，也是本课程学习的重点
26
4 其它因素
▲流体相变的影响
——无相变对流换热：热量交换依靠流体显热的变化
而实现的，流体得到或失去热量温度必然要发生变化
——有相变对流传热：流体相变热（潜热）的释放或
吸收起主要作用，汽化潜热要比比热容大得多，流体
温度不发生变化
同时，相变时对流体的扰动也要剧烈的多，如沸腾时
的气泡。显然，有无相变的换热规律应当有所不同
本章的目标是揭示出表面传热系数与其他物理量、几何 量之间内在的关系和联系——确定计算表面传热系数的 具体表达式或关联式
35
2
研究方法
研究对流传热的方法——（1）理论分析法；（2）实
验研究法；（3）比拟法；（4）数值法
◆理论分析法——建立描写对流传热问题的数学模型
（偏微分方程及相应的定解条件）进行数学求解，获
式中，v为流体的比容，密度的倒数 正是由于流体的密度随温度的变化才导致了自然对流现 象的发生
体积膨胀系数主要影响自然对流传热 与水相比，空气更容易发生自然对流
23
3 换热表面的形状、大小和位置
换热面的情况对换热强度也有不容忽视的影响。
分析对流传热问题首先必须先区分对流换热问题在几何
（a）定性介绍基本概念，主要是分类和影响因素
（b）为定量分析，建立描述对流传热问题的数学模型
（类似于导界层理论对数学模型
进行简化 （d）如何用实验方法研究对流传热过程 （e）准则方程式及应用（经验关系式） （f）自然对流
3
§5-1 对流传热概述
一
特征方面的类型
分清是内部流动还是外部流动换热问题，这两者在速度 场、温度场以及换热的特征方面均有相当显著的差异
24
内部流动：流体的流动是受流动空间的限制，如管内、
不规则通道内
外部流动：流体的流动不受空间的限制，外掠平板、圆
管和管束
25
自然对流传热中：几何布置对流动传热亦有决定性影响 如图所示的水平壁面，热面朝上时散热的流动与热面朝 下散热的流动就截然不同
29
三 对流传热过程的分类
1 按与时间的关系
稳态的对流传热
非稳态的对流传热 2 按流动的起因 强制（受迫、强迫）对流传热 自然（自由）对流传热 混合对流
30
3 根据换热面的特征
内部流动的对流传热
外部流动的对流传热
4 根据流动的状态
层流对流传热
湍流对流传热
过渡流对流传热
（1）密度和比热容
密度和比热容的乘积称为流体的体积热容，在热对流中 起着举足轻重的作用
物理意义－单位体积流体携带并转移热量的能力大小 体积热容越大，表明单位体积流体携带并转移热量的能
力越强
17
2 流体的热物理性质
（1）密度和比热容
水和空气冷却能力的对比
——常温下：水的体积热容量约等于4175kJ／(m3· ℃)，
h强制 h自然
夏天，有风吹着比没风时感觉更凉快。 冷在风里
10
流态－流动的状态
层流（laminar flow） 湍（紊）流（turbulent flow） 过渡流（transition region） 区分流体处于何种流态的特征数为雷诺数，记为Re
ulc Re
7
二 影响对流传热过程的因素
1 流动的影响—流动起因和流态
使流体产生运动的原因：
一是通过外界施加强迫力，泵、风机对流体作机械功，
使管道中流体的动能和静压力提高，从而获得宏观速度。 这种流动称为强迫对流（forced convection）
又称为强制对流、受迫对流
8
二 影响对流传热过程的因素
6
hAt hAtw tf
对流传热过程传热量的计算是非常简单的，但确定h却
不是一件容易的事
形式简单的牛顿冷却定律仅可作为表面传热系数的定
义，它把影响对流传热过程的一切复杂因素归结到对
流换热系数上
本章的目标——用理论或实践的方法具体给出各种场
合下h的计算关系式(经验半经验公式)
三个要素：流动着的流体、固体壁面、温差 对流传热的计算公式为牛顿冷却定律
hAt hAtw tf
hAt hAtf tw
5
hAt hAtw tf
表面传热系数h与导热系数λ不同，它不是一个物性参数， 而是一个过程量
——对流传热的类型不同、流体的种类、温度不同、流 速不同、壁面的形状和温度不同，表面传热系数都是不 同的
显然，导热系数越大，对流换热过程越强烈
20
（2）导热系数
仍以水和空气作比较，常温下水的导热系数比空气高
大约二十几倍
20℃ ：水－0.599W/(m.K)；空气－0.0259W/(m.K)
从体积热容和导热系数二者来看：相同条件下水的冷
却能力必定大大强于空气
生活和工业中通常采用水作为冷却介质，夏天游泳、
第5章
对流传热的原理与计算
热能与动力工程系
2010年
1
本章的几点说明
1）三种热量传递方式：热传导、热对流和热辐射，而 不是热传导、对流传热和热辐射
2）导热中：涉及到的对流传热作为边界条件给出的， 凡是涉及到表面传热系数h，均是作为已知值给出的
3）本章的目标－如何计算表面传热系数
2
本章思路
空气仅为1.21 kJ／(m3· ℃)，两者差数千倍！
——一般用水作为冷却介质
18
（2）导热系数
对流换热过程中也包含有流体导热的作用
流体导热系数的大小会直接影响流体内部的热量传递
过程和温度分布状态
特别是对紧贴固体壁面的那部分流体来说，导热系数
更是起着关键的作用
19
（2）导热系数
紧贴固体壁面的流体相对于壁面来说是静止的
对流传热的概念与计算
热对流——流体（气体或液体）中温度不同各部分发生 相互混合的宏观运动引起的热量传递现象，以流体整体 作为研究对象
热对流的机理
——（1）流体分子间微观的导热作用
——（2）流体微团间宏观的对流作用
4
对流传热——相对运动的流体与其温度不同的壁面接触 时，流体与壁面之间的热量传递过程
11
确定流态的实验（雷诺试验）
12