百分数与立体几何图形的复习0828
苏教版六年级数学下册-百分数的应用整理与练习(一)教案+立体图形的表面积和体积复习教案
苏教版六年级数学下册-百分数的应用整理与练习(一)教案+立体图形的表面积和体积复习教案百分数的应用整理与练习立体图形的表面积和体积立体图形的认识在一年级，学生整体认知长方体、正方体、圆柱和球。
到了五年级，学生学习长方体和正方体。
正方体其实是长、宽、高都相等的特殊长方体。
到了六年级，学生才学习圆柱和圆锥。
若将圆柱的一个底面逐渐缩小，最终将变成一个点，整个图形就成了一个圆锥。
预习设计一、预习目标：1.说出每个立体图形的名称、特征以及字母的含义。
（图祥见书本P、103）。
2.为什么说正方体是特殊的长方体？3.你是如何理解圆柱和圆锥的关系的？4.从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体，把看到的图形画下来，和同学交流。
（图祥见书本P、103）。
二、预习成果：1.向全班同学介绍书本上四种立体图形，说出它们的特征。
整理成表：图形基本特征注意点长方体正方体圆柱圆锥学程预设导学策略调整与反思一、交流预习作业。
（预设5分钟）先组内交流预习作业，后全班交流。
二、预习拓展引新。
（预设1分钟）学生认定学习内容和学习目标。
三、展示成果，提升要点。
1.学生汇报交流。
【板块一】以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。
再组织全班交流。
【板块二】我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称．出示立体图形请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称．（圆锥体、长方体、正方体、圆柱体）今天这节课，我们一起复习立体图形的认识。
（揭示课题）【板块三】1.教师了解学情，参与小组交流。
学生汇报后整理成表或出示学生整理后的表（）条，圆锥的高有（）条。
(2)沿着一个长4厘米、宽3厘米的长方形的宽旋转，可以得到一个圆柱体。
这个圆柱体的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。
必做题：《补充习题》第74页。
选做题：由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看到的形状是，有几种搭法？作业设计课堂作业：必做题：《补充习题》第74页。
七年级奥数题知识点归纳总结
七年级奥数题知识点归纳总结在七年级的奥数学习中，有许多重要的知识点需要我们掌握。
这些知识点不仅在奥数考试中经常被考查，而且对我们的数学基础提升也有着重要的作用。
本文将对七年级奥数题的一些常见知识点进行归纳总结，以供大家参考和复习。
一、整数与分数运算在奥数题中，整数与分数运算是一个常见的考点。
我们需要掌握整数与整数相加、减、乘、除的运算规则，以及整数和分数之间的运算方法。
在解答题目时，要注意分清问题中给出的数是整数还是分数，并选择相应的运算方法进行计算。
二、比例与百分数比例和百分数是七年级奥数的重要知识点之一。
在比例与百分数的计算中，我们需要掌握比例的概念，能够根据比例关系求解未知数。
同时，还需要能够将分数转化为百分数，并根据百分数求解实际问题。
三、代数式与方程代数式与方程是七年级奥数的高级知识点之一。
在代数式与方程的解答中，我们需要熟练运用一元一次方程的解法，能够根据问题建立代数方程，并求出方程的解。
此外，还需要理解代数式与方程的含义及其在实际中的应用。
四、几何图形几何图形是奥数考试中经常出现的题型。
我们需要掌握各种几何图形的性质和特点，如三角形的分类、四边形的性质、圆的相关知识等。
在解答几何题时，要善于应用几何知识，分析图形的性质，从而找到解题的方法。
五、立体几何与体积立体几何与体积是七年级奥数的难点之一。
我们需要掌握各种立体几何图形的特点和计算体积的方法。
在解答这类题目时，要充分理解立体几何的概念和空间想象能力，灵活应用体积的计算公式，找到解题的突破口。
六、概率与统计概率与统计是奥数中的常见考点，也是我们日常生活中常用的数学方法。
在概率与统计的学习中，我们需要掌握事件发生的概率计算方法，并能够进行数据的收集、整理和分析。
在解答相关题目时，要善于利用统计数据进行推理和分析，找到问题的解决思路。
七、数列与函数数列与函数是七年级奥数的拓展知识点。
我们需要了解数列的概念、性质和求和公式，以及函数的基本概念、性质和图像特点。
百分数整理与复习总结课件
百分数的性质
1. 相加性质
可以将不同百分数相加，得到 总和。例如，50%和40%相加 得到90%。
3. 乘法性质
一个百分数乘以另一个数，结 果仍为百分数。例如，25%乘 以2得到50%。
总结词
百分数具有一些特殊的性质， 这些性质有助于理解和应用百 分数。
2. 相减性质
可以将不同百分数相减，得到 差值。例如，75%减去50%得 到25%。
04
百分数与其他数学知识的联 系
百分数与比例
总结词
理解百分数与比例之间的联系可以帮助我们更好地解决与比例相关的问题。
详细描述
百分数和比例都是表示相对数量的方法，它们之间有着密切的联系。例如，如果一个数是另一个数的百分之多少， 那么这个数也可以被表示为比例的形式。理解这种联系可以帮助我们更好地理解和应用比例的概念。
百分数与统计
总结词
百分数在统计学中有着广泛的应用，它可以帮助我们描述和比较数据的分布和集中趋势。
详细描述
在统计学中，百分数常常被用来描述数据的分布情况，例如百分位数和百分比分布。此外，百分数也 常被用来比较数据的集中趋势，例如平均数和众数。理解百分数在统计学中的应用可以帮助我们更好 地理解和分析数据。
百分数整理与复习总结课件
目录 Contents
• 百分数的定义与性质 • 百分数的运算 • 百分数在实际生活中的应用 • 百分数与其他数学知识的联系 • 百分数易错点解析 • 练习与巩固
01
百分数的定义与性质
百分数的定义
总结词
百分数是一种表达比例或数量的数，通常表示为“百分之几 ”。
详细描述
百分数是以100为基数的特殊分数，通常用符号“%”表示。 它用于表示某一数量是另一数量的百分之几，例如，50%表 示一半或50个中的30个。
小升初数学百分数的知识点讲解+【选择题】专项+《图形面积》专题+数学“圆柱圆锥”精选习题
小升初数学百分数的知识点讲解+【选择题】专项+《图形面积》专题+数学“圆柱圆锥”精选习题小升初数学百分数的知识点讲解什么叫百分数？百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”(叫做百分号)来表示。
百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
百分数与分数的区别1.意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。
”因此，百分数后面不能带单位名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系。
2.应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
3.书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是 100的分数并不都具有百分数的意义.4.百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。
百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。
②100%以下，如：发芽率、成长率等。
③刚好100%，如：正确率，合格率等。
一．选择题（共50小题）1．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．272．一个半径是r的半圆形纸片，它的周长是（）A．2πr B．πr+2r C．πr+r3．画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（）A．2.5cm B．5cm C．15.7cm4．一个四边形的一组对边平行但不相等，另一组对边相等但不平行，这个四边形是（）A．长方形B．平行四边形 C．直角梯形D．等腰梯形5．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米．A．4 B．8 C．166．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体木块．A．5 B．14 C．127．下面图形中，不是轴对称图形的是（）A．正方形B．长方形C．平行四边形 D．圆8．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变C．表面积变大，体积变大9．同圆或等圆内，半径是直径的（）A．B．2倍C．π倍10．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（）A．B．C．2 D．411．一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形．A．钝角B．直角C．锐角12．一个30°的角在放大10倍的凸透镜下看是（）A．30° B．300°C．3°13．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍．A．3 B．6 C．9 D．2714．在等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形这些图形中，一定是轴对称图形的有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个15．如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米．A．36 B．24 C．1616．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（）A．3厘米B．9厘米C．27厘米17．如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定18．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）A．2倍B．4倍C．6倍19．下面的图形中对称轴最多的是（）A．正方形B．长方形C．等边三角形20．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）A．2倍B．4倍C．8倍21．至少要（）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体．A．4块B．6块C．8块D．16块22．棱长1m的正方体可以切成（）个棱长为1cm的正方体．A．100 B．1000 C．100000 D．100000023．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架．A．90厘米 B．28厘米 C．126厘米D．56厘米24．求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（）A．侧面积B．表面积C．体积D．容积25．将一个圆柱体削成一个等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱体积的（）A．B．C．2倍D．不确定26．做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的（）A．体积B．容积C．表面积D．侧面积27．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）A．4：9 B．2：3 C．3：2 D．9：428．下列图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形29．如图：长方形内有①、②两个三角形，则①、②两个三角形的面积关系是（）A．S①＞S②B．S①＜S②C．S①=S②D．无法确定30．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形的面积是（）A．10平方厘米B．7.5平方厘米C．12平方厘米D．6平方厘米31．下列各组线段中，（）组线段能组成一个三角形．A．1cm，2cm，3cm B．1 cm，2cm，4cmC．2cm，3cm，3cm32．画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是（）cm．A．2 B．3 C．433．角的两边分别是两条（）A．直线B．射线C．线段34．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）A．B．C．D．35．一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体体积比原来增加（）立方米．A．2ab B．2abh C．ah（h+2）36．两个正方形的周长（）A．一定相等B．可能相等C．一定不相等37．在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形38．学过的几何图形中，有四条对称轴的图形是（）A．正方形B．长方形C．圆D．三角形39．从3：00走到3：15，分针转动了（）度．A．15 B．60 C．90 D．120E．18040．一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（）A．8分米B．8毫米C．8厘米41．两个（）梯形可以拼成一个长方形．A．等底等高B．完全一样C．完全一样的直角42．计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（）A．侧面积B．表面积C．侧面积加一个底面积43．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（ ）A ．B ．2倍C ．44．做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ ） A ．侧面积+一个底面积 B ．侧面积+两个底面积 C ．（侧面积+底面积）×245．圆的半径是一条（ ） A ．直线B ．射线C ．线段46．48个铁圆锥体，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ） A ．48个B ．18个C ．16个D ．24个47．一个圆的直径扩大2倍，那么这个圆的周长就扩大（ ） A ．6.28倍 B ．2倍 C ．4倍 D ．2π倍 48．平行四边形四个角的和是（ ） A ．180度 B ．360度 C ．540度49．大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍． A ．2B ．4C ．850．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）A ．正方体体积大B ．长方体体积大C ．圆柱体体积大D ．体积一样大图形面积几何图形千变万化，是小学数学基础知识的一个重要方面。
初二所有数学知识点归纳总结
初二所有数学知识点归纳总结在初二数学学习中，我们接触到了许多重要的数学知识点，并且通过练习和应用，逐渐掌握了这些知识。
下面将对初二数学的所有知识点进行归纳总结。
1. 平面几何1.1 直线和线段直线是由无数个点连在一起而成的路径，线段是直线的一部分，有两个端点。
1.2 角角是由两条射线共同起点、共面的图形，通过度数来度量，常用的角有直角、钝角和锐角。
1.3 三角形三角形是由三条线段组成的闭合图形，根据边长和角度的关系可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
1.4 四边形四边形是由四条线段组成的闭合图形，包括矩形、正方形、菱形等。
1.5 圆圆是平面上所有到一个点的距离都相等的点的集合，圆的重要参数有半径、直径和圆周长。
2. 数与式2.1 整数和有理数整数包括正整数、负整数和0，有理数包括整数和分数。
2.2 分数分数表示一个数可以表示为两个整数的比值，有基本运算规则和化简方法。
2.3 百分数百分数是表示数的一种形式，以百分号表示，可以转换为小数和分数。
2.4 代数表达式代数表达式是由数、字母和运算符号组成的，可以包含常数项、变量项和系数。
2.5 等式和方程式等式是指相等关系的表达式，方程式是含有未知数的等式。
解方程是求出方程的未知数的值。
3. 线性方程组3.1 解线性方程组的方法通过加减消元法和代入消元法解决线性方程组的问题。
3.2 解线性方程组的应用将实际问题转化为线性方程组，通过求解线性方程组来解决实际问题。
4. 函数与坐标4.1 函数函数是一种关系，将自变量和因变量联系起来的规则。
包括定义域、值域、图像等概念。
4.2 坐标系坐标系用来表示平面上的点，包括直角坐标系和极坐标系。
5. 数据与统计5.1 数据收集与整理数据通过调查、观察等方式进行收集，并进行整理和分类。
5.2 统计量平均数、中位数、众数是用来表示数据集中趋势的统计量。
5.3 数据图条形图、折线图、饼图等是用来直观表示数据的图表形式。
初一数学必考的21个知识点,附考试重难点
初一数学必考的21个知识点数学是一门重要的学科，也是初中阶段必备的知识点之一。
初一数学的学习内容比较广泛，下面就是21个初一数学必考的知识点。
一、小数小数是数学中的重要知识点，常见的有小数的加减乘除，小数的比较大小等。
二、分数分数也是数学中一个重要的知识点，考试中经常考察分数的简单加减乘除，以及分数的化简等。
三、整数运算整数是初中数学的基础知识，整数的加减乘除是初一数学必考的知识点之一。
四、比例比例是初一数学中比较基础的知识点，重点在于比例的解法和应用题的解决。
五、百分数百分数是初一数学中重要的知识点之一，常常与小数和分数有关，并且与实际生活中的百分比计算密切相关。
六、图形的认识和构造图形的认识与构造是初一数学必考的知识点之一，涉及面积、周长和角度的计算等问题。
七、正比例函数正比例函数作为初一数学中的高阶知识点，重在掌握函数的表达式、图象以及应用题的解决方法。
八、平面向量平面向量是初一数学中的重要知识点之一，与图形的几何性质相关，在几何中有广泛的应用。
九、三角形的性质三角形是初中阶段几何学的重要知识点之一，需要学生掌握三角形内角和等于180度等性质以及三角形的分类和计算，此为初一数学必考的知识点之一。
十、勾股定理勾股定理是初中数学中经典的定理之一，重在计算直角三角形的各边长，并进行应用题的解决。
十一、圆的基本性质圆是初中数学中常见的图形之一，在计算圆的周长和面积，解决应用题时重在掌握各种公式的使用和推导方法。
十二、立体几何立体几何是初中数学中的高级知识点，对于初一学生而言，主要是掌握基本的体积、表面积计算以及各种立体图形的构造和空间位置关系等知识。
十三、一元一次方程一元一次方程是初中学习数学的重要知识点之一，需要学生掌握方程的解法和应用题的解决方法。
十四、平面直角坐标系平面直角坐标系是数学中常见的图形之一，需要学生掌握坐标系的建立和使用，以及各种坐标计算。
十五、函数的概念与性质函数的概念与性质是初中数学中难度比较大的知识点之一，需要学生掌握函数的定义，函数的图象，以及函数的分类等知识点。
初二数学知识点
初二数学知识点初二数学是中学阶段的重要环节之一，是学生数学知识的扎实基础。
本文将详细介绍初二数学的知识点，包括数字与运算、代数与方程、几何与测量、数据与统计等内容。
1. 数字与运算- 整数与分数：初二学生需要理解整数与分数的概念，并能进行加、减、乘、除的简单运算。
- 小数与百分数：学生需要掌握小数与百分数的换算，能够进行小数与小数之间、小数与分数之间的计算。
- 有理数：初二学生需要理解有理数的概念，并能进行有理数的加、减、乘、除运算。
- 常用单位与换算：学生需要学习常用单位的转换，如长度、面积、体积等，并能进行相应的换算。
2. 代数与方程- 代数式与多项式：初二学生需要了解代数式与多项式的概念，并能进行多项式的加、减、乘运算。
- 一元一次方程与不等式：学生需要学习一元一次方程与不等式的解法，并能解决实际问题。
- 图形与变量：初二学生需要学习平面图形的性质与特征，并能运用代数式解决与图形相关的问题。
- 函数与图像：学生需要了解函数的概念，能够画出简单的函数图像，并进行函数的加、减、乘、除等运算。
3. 几何与测量- 基本图形与尺规作图：初二学生需要学习基本图形的性质与特征，并掌握尺规作图的方法。
- 相似与全等：学生需要了解相似与全等的概念，能够判断与构造相似与全等的图形。
- 空间与立体几何：初二学生需要学习立体图形的属性，并能计算体积、表面积等相关问题。
- 平面与立体的坐标：学生需要学习平面与立体坐标系的概念，并掌握平面与立体坐标的表示方法。
4. 数据与统计- 统计调查：初二学生需要学习统计调查的方法，能够设计问卷、收集数据，并进行数据整理与分析。
- 数据的表示与分析：学生需要学会使用表格、图表等方式表示数据，并能进行数据的整理、分析与解读。
- 概率：初二学生需要了解基本概率的概念，能够计算简单事件的概率，并能运用概率解决实际问题。
除了以上的知识点，初二数学还涉及到对数学的思维能力的培养，包括思维方法、问题解决能力、逻辑推理等。
八年级数学章节知识点
八年级数学章节知识点随着学习的深入，八年级数学的知识点逐渐增多，需要不断地学习与掌握。
下面，本文将为大家整理八年级数学章节的知识点，希望能够对大家的学习有所帮助。
一、代数基础1. 代数式的定义与含义2. 代数式的运算规律3. 简单的一元二次方程及其解法4. 多项式的基本概念5. 多项式的加减法二、函数初步1. 函数的定义及函数符号的含义2. 一次函数及其图像3. 二次函数及其图像4. 分段函数及其图像5. 反比例函数及其图像三、平面图形初步1. 各种平面图形的定义与性质2. 二元一次方程组的几何意义3. 相似与全等4. 三角形的中线、内心、外心以及垂心四、立体几何初步1. 立体图形的定义与性质2. 立体图形的表面积与体积3. 三视图的定义、制图及应用4. 空间向量的基本概念及相关定理五、统计初步1. 统计学的基本概念、随机事件与概率的含义2. 图表的绘制及读取3. 调查与抽样六、大数与无限小初步1. 大数与单位换算2. 百分数及其应用3. 加减法、乘除法的应用4. 无限小的概念与性质七、三角函数初步1. 直角三角形的三边及其内角2. 三角函数的定义及应用3. 三角函数的性质及定理4. 三角恒等式与解三角形八、函数的图像和性质1. 常用初等函数及其图像2. 函数的增减性及极值问题3. 函数的奇偶性、周期性和对称性4. 函数的复合、反函数及反函数的图像以上就是八年级数学章节的知识点，这些都是学生们需要认真学习和掌握的内容。
在学习的过程中，我们应该注意理论与实践相结合，不断地练习与思考。
只有通过不断地学习与探究，才能真正地理解这些知识点，并在以后的学习与生活中运用到最大化。
百分数总复习ppt课件
1 、 是百分数。 ( )
2、百分数的意义与分数的意义完全相
同。 ( )
3、一堆煤运走了75％吨。 ( ) 4.百分数的分子可以是整数，也可以是
小数。 ( )
11
5.分母是100的分数叫作百分数。 ( ) 6.一根电线长 米，可以写作67％米。 ( )
7.在38后面添上百分号，这个数就缩小为 原来的 。 ( )
25
六(3)班103人全部出勤，出勤率为103％。 ( ) 李师傅生产102个零件， 2个不合格，合格 率为100％。 ( ) 合格率、达标率、出油率、出勤率最高都 可以达到100％。 ( )
26
11、完成率、利润率、增长率有时会超过 100％
判断题:百分率不可能超过100％。 ( )
12、求一个数是另一个数的百分之几与求 一个数是另一个数的几分之几的方法相同， 只是将计算结果化成百分数。
8.甲数的20％比乙数的35％小。 ( )
9.一根铁丝长1m，截去45％，还剩55％m
10所有的百分数都小于1.( )
12
11、2.6％读作:一百分之二点六。 ( )
12、23％和 米表示的意义相同。 ( ) 三、解答竟技场 1、一堆大米，第一次运走总数的25％，第二 次运走总数的45％，两次一共运走总数的百 分之几?还剩下总数的百分之几没运?
17
出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分比。 出勤人数÷应出勤人数＝出勤率。
出米率：米的质量占稻谷质量的百分比。 米的质量÷稻谷质量＝出米率。 出油率:油的质量占大豆质量的百分比。 油的质量÷大豆质量＝出油率。
18
成活率:成活的棵数占总棵数的百分比。 成活的棵数÷总棵数的＝成活率。 优秀率:优秀的人数占总人数的百分比。 优秀的人数÷总人数＝优秀率
九年级上册数学重点知识归纳
九年级上册数学重点知识归纳数学作为一门重要的学科，是我们在学习中需要掌握的基础知识之一。
在九年级上册的学习过程中，我们接触到了许多重要的数学知识点。
本文将对这些知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地掌握九年级数学的重点。
一、代数与函数代数与函数是数学中的基础概念，它们贯穿了整个九年级上册的学习过程。
首先，我们需要掌握代数表达式的基本概念和性质，包括多项式的加减乘除、分式的化简等。
同时，我们还需要了解如何解一元一次方程和一元一次不等式，以及如何利用方程和不等式来解决实际问题。
此外，我们还学习了函数的概念及其图像的特征，以及如何进行函数的运算和复合函数的求解。
二、几何与图形九年级上册几何与图形包含了平面几何和立体几何的相关知识。
在平面几何方面，我们学习了平面图形的性质，包括多边形、圆和相似图形等。
我们需要了解这些图形的定义、基本性质以及计算各种参数的方法。
此外，我们还学习了三角形的性质，包括勾股定理、相似三角形等。
在立体几何方面，我们学习了体积和表面积的计算方法，包括长方体、正方体、圆柱体等常见几何体。
三、数据和统计数据和统计是数学中一个重要的应用领域，也是我们在日常生活中经常会遇到的。
在九年级上册的学习中，我们学习了统计的基本概念和方法。
我们需要了解如何进行数据的收集和整理，包括频数表、频率表和简单统计图的制作。
此外，我们还学习了如何进行数据的分析和预测，包括平均数、中位数、众数等统计指标的计算方法。
四、概率概率是数学中的一个重要分支，它研究随机事件发生的可能性。
在九年级上册的学习中，我们学习了概率的基本概念和性质。
我们需要了解如何计算概率，包括事件的概率、互斥事件和相互独立事件的概率。
此外，我们还学习了如何利用概率解决问题，包括事件的排列和组合，以及古典概型和几何概型等概率应用。
五、数与式的运算九年级上册的数学学习还包括数与式的运算。
我们需要掌握整数、分数、小数和百分数的四则运算，以及它们之间的转换。
初中数学知识点总结
初中数学知识点总结数学作为一门基础学科，对学生的数理思维、逻辑推理和问题解决能力有着重要的培养作用。
在初中阶段，学生将接触到一系列的数学知识点，掌握这些基础知识对于日后学习高中数学甚至大学数学都是非常重要的。
本文将详细介绍初中数学的各个知识点。
一、整数整数是最基础的数学概念之一。
初中阶段，学生将开始学习整数的加减乘除运算，了解整数的绝对值、相反数、倒数等概念，并通过解决实际问题来应用这些概念。
二、分数与比例分数是指将一个数分成若干份的形式表示，其中包括真分数、假分数、整数和带分数。
学生需要学会分数的加减乘除运算，以及比较大小等操作。
此外，学生还需要学会将分数化简、通分和约分等技巧。
比例是指两个或多个具有一定关系的数之间的比较。
学生需要掌握比例的定义、性质以及比例的应用，例如解决物品的混合问题、速度的问题等。
三、百分数与几何百分数表示为百分之几，是将一个数表示为另一个数的百分之几的形式。
学生需要学会将小数转化为百分数，以及比较大小和进行运算等操作。
几何是研究空间形状、大小、位置关系和变换等规律的学科。
初中阶段，学生将学习平面图形和立体图形的性质、计算面积和体积，以及解决相关实际问题。
四、代数与方程代数是研究用字母表示数的一种数学方法。
初中阶段，学生将学习代数的基本概念、代数式的计算、代数式的应用还有解一元一次方程的方法。
方程是含有未知数的等式。
学生需要学会解一元一次方程，即带有一个未知数的一次方程，并通过这种方法解决实际问题。
五、函数与图像函数是数与数之间的对应关系。
初中阶段，学生将学习函数的定义、函数图像的绘制、函数关系的性质和函数的应用等。
六、统计与概率统计是研究数据收集、整理、处理和分析的学科。
初中阶段，学生将学习频数表、频率表、直方图和折线图等统计图形的绘制，并通过统计数据解决实际问题。
概率是研究随机事件发生的可能性的一种数学方法。
学生需要学会计算概率、进行概率统计以及利用概率解决实际问题。
(2021年整理)百分数知识点总结与练习
（完整）百分数知识点总结与练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）百分数知识点总结与练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）百分数知识点总结与练习的全部内容。
【知识内容】一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
注意：百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:25%的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100,小于100或等于100.二、百分数与小数、分数互化的规则1、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系:都可以表示两个量的倍比关系.（2）区别：①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如:2.5％；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母,后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”2、百分数与小数互化的原则:把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号; 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
六年级数学百分数复习资料
六年级数学百分数复习资料六年级数学百分数复习资料数学是一门需要不断巩固和复习的学科，而对于六年级的学生来说，百分数是一个重要的知识点。
百分数在我们的日常生活中无处不在，无论是购物打折、考试成绩还是体育比赛的胜率，都离不开百分数的运算和应用。
本文将为大家提供一些六年级数学百分数的复习资料，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
一、百分数的基本概念首先，我们来回顾一下百分数的基本概念。
百分数是以百分之一为基准的比例数，用百分号（%）表示。
例如，50%表示50百分之一，即50/100。
百分数可以用分数或小数来表示，如50%可以写作50/100或0.5。
在百分数的运算中，我们经常会遇到百分数的转化、百分数的加减乘除等问题，接下来我们将逐一进行介绍。
二、百分数的转化百分数的转化是指将一个数转化为百分数的形式。
例如，将分数2/5转化为百分数，我们可以先将分数化为小数，再将小数乘以100，最后加上百分号。
所以，2/5可以转化为40%。
同样地，将小数0.75转化为百分数，我们将小数乘以100，得到75%，即0.75=75%。
在实际运用中，我们需要掌握百分数与分数、小数之间的相互转换，以便更好地理解和应用百分数。
三、百分数的加减运算百分数的加减运算是指对两个或多个百分数进行加减运算。
在进行加减运算时，我们需要先将百分数转化为小数，然后进行小数的加减运算，最后将结果转化为百分数。
例如，计算75%+30%，我们先将75%和30%转化为小数，得到0.75+0.30=1.05，再将结果1.05转化为百分数，即105%。
同样地，计算60%-25%，我们先将60%和25%转化为小数，得到0.60-0.25=0.35，再将结果0.35转化为百分数，即35%。
通过这样的加减运算，我们可以更好地理解和比较不同百分数之间的大小关系。
四、百分数的乘除运算百分数的乘除运算是指对百分数进行乘法或除法运算。
在进行乘法运算时，我们将百分数转化为小数，然后将小数与另一个数相乘，最后将结果转化为百分数。
分数乘除法百分数及所有图形公式比例公式
分数乘除法百分数及所有图形公式比例公式1.分数化百分数(1)用分子除以分母，化成小数后，再化成百分数。
(2)把分子分母同时乘一个数，使分母是100，再把分母变成百分号即可。
2.图形公式（一）平面图形公式：(1)正方形 S=a²或对角线×对角线÷2 C=4a(2)平行四边形 S=ah(3)三角形 S=ah÷2(4)梯形 S=(a+b)×h÷2(5)圆形 S=πr2 C=πd(6)椭圆 S=πr(7)扇形 S=LR/2（二）立体图形公式：(1)长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高) 用符号表示是：S=2（ab+bc+ca）(2)长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：V=abh 或底面积×高用符号表示是：V=Sh(3)正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：S=a²×6(4)正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：V=a³(5)圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：S侧=πd×h(6)圆柱的表面积=2×底面积+侧面积用符号表示是：S=πr²×2+dπh(7)圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：V=πr²×h(8)圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：V=πr²×h÷3(9)圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长(10)圆台体积=[S+S′+√(SS′)]h÷3(11)球体体积=(1/3*S*h)*(4*pi*R²)/S=4/3*pi*R²（三）立体几何图形：(1)1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;(2)2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥；棱锥体积为V=SH/3 ;(3)3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
六年级上册数学教案-第九单元总复习(二)百分数、空间与图形(有答案)人教新课标(2014秋)
个性化教学辅导教案教案课题 复习：百分数、空间与图形教师姓名 学生姓名 ×××× 上课日期 ×××× 学科数学适用年级六教材版本人教版学习目标通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式。
能运用公式解决简单的问题。
重难点重点： 求圆的周长与面积。
能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
难点 ：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议：第 16 讲 复习：百分数、空间与图形⑴围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
⑵圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长和直径的比值叫做圆周率， 用字母π表示。
⑶圆的周长＝π×直径：2×π×半径，用字母表示这一关系式C ＝πd ＝2πr 。
(4)将圆转化成长方形后，长方形的面积相当于圆的面积。
长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积＝ 2c×r ，所以圆的面积＝πr 2。
常见的百分率公式1．一种口杯的圆形杯口直径为7.8厘米，杯口周长是多少厘米?3.14×7.8＝24.492(厘米)答：杯口周长是24.492厘米。
2．大、小两种自行车车轮的直径比是3：2，小自行车车轮的周长是50厘米，求大自行车车轮的周长是多少?3＝75(厘米)50×2答：大自行车车轮的周长是75厘米。
3．某杂技团有一种独轮表演，车轮直径是20厘米，要走完15.7米长的钢丝绳，车轮需滚动几周?20厘米＝0.2米15.7÷(3.14×0.2)＝25(圈)答：车轮需滚动25周。
4．一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米：如果平均每分钟转动100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟?(得数保留整数)71厘米＝0.71米1100÷(3.14×0.71×100)≈5(分钟)答：大约需要5分钟。
百分数的整理与复习(课件)-六年级下册数学人教版
3、检验92个电饭锅，全部合 格，合格率( 100% )。
2、用200粒种子作发芽试验， 结果有4粒没有发芽，发芽率是 ( 98 )%。
火眼金睛辩正邪
（1）小张比小王大3岁，那么小王比小张小3 岁。……………………（√ ）
（2）数A比数B大18%，那么数B比数A小 18% 。 ……………………（×）
百分数和分数、小数的互化
百分数化成分数：
先把百分数写成分母是100的分数，再约分成最简分数。
分数化成百分数：
先用分子除以分母（除不尽的保留三位小数），再 把小数点向右移动两位，然后写上百分号。
百分数化成小数：
先把百分号省去，再把小数点向左移动两位。
小数化成百分数：
先把小数点向右移动两位，然后写上百分号。
（3）一杯糖水有糖5千克，水20千克，这杯糖水 的含糖率是25%。（√ ）
（4）一批零件，一共生产了102件，全部合格， 合格率是102%。…（×）
（5）一年级植树100棵，死了2棵,又种了2棵， 都成活了成活率是100%。（×）
分数在表示具体数量时可以带单位名称。
根据百分数与分数的意义，进行判断。
• 1、分母是100的分数一定是百分数 。 （ ） • 2、百分数只表示两个同类量之间的倍数关系。
（） • 3、百分数与分数的意义完全相同。 （ ） • 4、最大百分数的是 100％ （ ） • 5在0.8的后面添上一个“%”，原数就缩小了100倍。 • （）
百分数知识网络
1、百分数的意义 A、 百分数的意义 B、分数、比和百分数的联系与区别
2、百分数、分数、小数的互化 A、百分数与小数的互化 B、百分数与分数的互化
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个性化教学辅导教案
学科: 数学任课教师：刘兴峰授课日期：2012 年08月28日(星期二)
姓名张皓琰年级五性别女授课时间段8:00-12:00 总课时第课教学课题百分数与圆柱圆锥复习
教学
目标
难点
重点
课堂教学过程课前
检查作业完成情况：优□良□中□差□
过
程
第一教学环节：检查作业
第二教学环节：知识点、考点的讲述
第三教学环节：课堂练习
第四教学环节：布置作业
课堂
检测测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□课后
巩固
作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字教学组长签字：教研主任签字: 总监签字：学生签字：学习管理师签字：
课后备注学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□
需
要
配
合
学管：
家长：
一、百分数
下面各题都是只列式不计算。
１、汇银家电卖场有电视机80台，空调器120台。
⑴电视机的台数是空调器的几分之几？
⑵空调器的台数是电视机的百分之几？
⑶电视机的台数比空调器少百分之几？
⑷空调器的台数比电视机多百分之几？
２、学校有1200个学生，今天早上有8人因病没有来上学。
今天的出勤率是多少？
３、码头上有4000吨水泥，运走了2
5
，还剩多少吨没有运走？
４、秦老师用一支粉笔在黑板上写了8个字，正好占可以写的总字数的4%。
这支粉笔一共可以写多少个字？
５、一项工程，然后由一个工程队去做，甲队要20天完成，乙队要24天完成。
两队同时做多少天完成？
６、有一批货物要运走，一辆汽车第一天运走了40%，第二天运走了35%，两天正好运走了120吨。
这批货物有多少吨？
７、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的2
5
，再行20千米，正好就行了全长的
一半。
全程有多少千米？
８、质检局对市场上的奶粉进行抽样检查，抽查了800袋奶粉，结果有28袋不合格。
合格率是多少？
二、长方体：
1、两根同样长的铁丝，一根围成长9厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体框架，另一根围成正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？
2、把两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的长、宽、高分别是多少？
3、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是多少平方厘米？
4、如图，正方体的表面积是120平方厘米，将它平均分成8个小正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
5、有一个长方体木块（如图），如果将它切成形状、大小完全一样的三块小长方体，这三个小长方体的表面积之和比原来木块的表面积最多增加多少平方厘米？
12厘米
4厘米
6厘米
6、一个长方体容器，长是26厘米，宽是10厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高3厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？
7、长方体不同的三个面的面积分别为10平方分米，6平方分米，15平方分米，这个长方体的表面积和体积各是多少？
三、圆柱与圆锥
1，一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。
2，工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。
这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
3，圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。
做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
4，会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
5，从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？
6，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？
作业：
1，压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？
2，有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。
如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？
3、修路队运来48立方米的黄沙，铺在长120米，宽8米的一段马路上，可以铺多厚？
4、一块钢材长2米，横截面是边长为4厘米的正方形，如果把它锻造成横截面是25平方厘米的长方体钢材，长多少厘米？
5、一个长方体货仓长50米，宽30米，高3米，问可容纳棱长为2米的正方体货箱多少个？
6、用一批大豆榨油，结果榨出了400千克的豆油，还产生了600千克的豆饼。
求大豆的出油率。
7、有含盐率是25%的盐水800克，里面有多少克盐？有多少克水？
8、一件羽绒服原来售价400元，现在打六五折出售。
现在售价多少元？
9、王伯伯家今年收小麦4000千克，比去年增产了一成二，去年收小麦多少千克？
10、黄老师把5000元钱存如银行，定期三年，年利率是2.7%，到期时实际拿到多少元钱的利息？。