(新北师大版)2017-2018年九年级数学上册同步教学全册ppt课件汇编
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北师大版九年级上册数学全册教学课件
1 2
BD.
∵AC＝6cm，BD＝12cm，
∴AO＝3cm，BO＝6cm.
在Rt△ABO中，由勾股定理得
AB AO2 BO2 32 62 3 5 cm.
∴菱形的周长＝4AB＝4×3 5 ＝12 5 (cm)．
例2 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E， CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.
欣赏视频，前面的图片中出现的图形是平行四边形， 和视频中菱形一致，那么什么是菱形呢？这节课让 我们一起来学习吧.
讲授新课
一 菱形的性质
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角 大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等, 这个特殊的平行四边形叫什么呢?
平行四边形 邻边相等
菱
形
归纳总结
定义：有一组邻边相等的平行四边形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形.
D.对角线相等
2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则
△ABD的周长等于
（B）
A.18
B.16
C.15
D.14
3.根据下图填一填：
（1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长
是 __3_c_m__.
（2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝
___3_0_°__.
（3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，
1
九年级数学上（BS） 教学课件
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第1课时 菱形的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.了解菱形的概念及学其习与目平行标四边形的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理.（重点） 3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点 ）
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练习1：
3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，
AB=3cm，BC=4cm 则AC= 5 cm，BO= 2.5cm，
矩形的周长为 14 cm,
矩形的面积为 12 cm2
矩形的两条边和对角线构成
A
D 一个 直角 三角形， 对角线 是 斜边.
求矩形的边长和对角线的问
O
题可转化为直角三角形，利
A D
O
B
C
练习
2.已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,
与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交于点F.
求证:四边形ABEF是菱形.
A
F D
B
EC
练习
3.已知如图，在△ABC,∠ACB=900，AD是角平分线， 点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EF∥BC。
求证：四边形CDEF是菱形
有三个角是直角 对角线互相平分且相等
提示：判定一个四边形是矩形，应先认清是任 意四边形，还是平行四边形，然后选择适 当的方法判定。
第一章 特殊平行四边形
第3节 正方形的性质与判定（一）
情境引入
看我们收获了什么？
图形 第一类 数据
角
四个角都相等都是90°
边
数量关系 两组对边分别相等
线
位置关系 两组对边分别平行
你可能会想到： 如果一个四边形的四条边都相等，那它会不会 一定是菱形？试着画一画，与周围的同学讨论，猜一猜结论是否 成立．
由此我们得到了判定菱形的又一种方法：
四条边都相等的四边形是菱形．
其实，这个结论同样是正确的．这里的条件能否再减少一些呢？ 能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了 呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立 的．
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D
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
2. 下列命题中, 假命题是( ) A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
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D
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
3. 如图, 把一个长方形纸片对折两次, 然后剪下一个角. 为了得到一个 正方形, 剪刀与折痕所成的角的度数应为( )
A.60°
B. 30°
C. 45°
D. 90°
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C
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
4. 如图, 在菱形 ABCD 中, 对角线 AC, BD 相交于点 O,若再补充一个 条件能使 ABCD 成为正方形, 则这个条件是 (只填一个 条件即可).
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(答案不唯一,只要正确即可)如 AC=BD 等
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D
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
2. 下列命题中, 正确的是( ) A. 矩形的对角线相等且互相垂直 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D. 直角三角形斜边上的中线不一定等于斜边的一半长
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C
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
3. 矩形相邻两边的比为 2∶3, 面积为 54, 则矩形的周长是 A.15 B.10 C.30 D.45
6. 如图, 四边形 ABCD 是菱形, BE⊥AD,BF⊥CD, 垂足分别为 E,F.
(1)求证:BE=BF; (2)当菱形 ABCD 的对角线 AC=8, BD=6 时,求 BE 的长.
(1)证明:∵四边形 ABCD 是菱形,∴AB=CB,∠A=∠C. ∵BE⊥AD,BF⊥CD,∴∠AEB=∠CFB=90° . ∠������������������ = ∠������������������ = 90°, 在△ABE 和△CBF 中, ∠������ = ∠������, ������������ = ������������, ∴△ABE≌△CBF(AAS), ∴BE=BF.
D
答案
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2. 下列命题中, 假命题是( ) A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
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D
答案
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3. 如图, 把一个长方形纸片对折两次, 然后剪下一个角. 为了得到一个 正方形, 剪刀与折痕所成的角的度数应为( )
A.60°
B. 30°
C. 45°
D. 90°
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C
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
4. 如图, 在菱形 ABCD 中, 对角线 AC, BD 相交于点 O,若再补充一个 条件能使 ABCD 成为正方形, 则这个条件是 (只填一个 条件即可).
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(答案不唯一,只要正确即可)如 AC=BD 等
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D
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
2. 下列命题中, 正确的是( ) A. 矩形的对角线相等且互相垂直 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D. 直角三角形斜边上的中线不一定等于斜边的一半长
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C
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
3. 矩形相邻两边的比为 2∶3, 面积为 54, 则矩形的周长是 A.15 B.10 C.30 D.45
6. 如图, 四边形 ABCD 是菱形, BE⊥AD,BF⊥CD, 垂足分别为 E,F.
(1)求证:BE=BF; (2)当菱形 ABCD 的对角线 AC=8, BD=6 时,求 BE 的长.
(1)证明:∵四边形 ABCD 是菱形,∴AB=CB,∠A=∠C. ∵BE⊥AD,BF⊥CD,∴∠AEB=∠CFB=90° . ∠������������������ = ∠������������������ = 90°, 在△ABE 和△CBF 中, ∠������ = ∠������, ������������ = ������������, ∴△ABE≌△CBF(AAS), ∴BE=BF.
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证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴ AC=BD(矩形的对角线相等) OA=OC= AC，OB=OD= BD， ∴OA=OD。 ∵∠AOD=120°， ∴∠ODA=∠OAD= (180°-120°) = 30°。 又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角) ∴BD=2AB=2×2.5=5.
A.矩形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等。
C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条 对角线的一个交角为120°，则矩形的长和 宽分别为 _____。
生活中的矩形
生活链接
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在 一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的 交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
问题3：矩形具有而一般平行四边形不具有的 性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
第五环节：建构新知，发展问题
问题1： （1） 矩形的两条对角线可以把矩 形分成几个直角三角形？ （2）在直角三 角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段 吗？ （3）你能发现它有什么特殊的性质 吗？ （4）你能借助于矩形加以证明吗？
问题1：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折 一折，观察并思考。
（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是，那 么对称中心是什么？ （2）矩形是不是轴对称图形?如果是，那么 对称轴有几条?
结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。
问题2：请你总结一下矩形有哪些性质？ 归纳概括矩形的性质： 从边来说，矩形的对边平行且相等； 从角来说，矩形的四个角都是直角； 从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分； 从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心 对称图形。
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*5 一元二次方程的根与系数的 关系
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6 应用一元二次方程
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回顾与思考
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复习题
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第三章 概率的进一步认识
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1 用树状图或表格求概率
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2 用频率估计概率
最新北师大版九年级数学上册课 件【全册】目录
0002页 0045页 0069页 0107页 0136页 0169页 0198页 0231页 0267页 0318页 0369页 0401页 0440页 0457页 0493页 0524页 0585页
第一章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定 回顾与思考 第二章 一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程 4 用分解因式法求解一元二次方程 6 应用一元二次方程 复习题 1 用树状图或表格求概率 回顾与思考 第四章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 4 探索三角形相似的条件 6 利用相似三角形测高 8 图形的位似 复习题 1 投影
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回顾与思考
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复习题
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第四章 图形的相似
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1 成比例线段
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2 用配方法求解一元二次方程
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6 应用一元二次方程
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回顾与思考
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复习题
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第三章 概率的进一步认识
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1 用树状图或表格求概率
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第一章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定 回顾与思考 第二章 一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程 4 用分解因式法求解一元二次方程 6 应用一元二次方程 复习题 1 用树状图或表格求概率 回顾与思考 第四章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 4 探索三角形相似的条件 6 利用相似三角形测高 8 图形的位似 复习题 1 投影
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角：对角相等,邻角互补.首发 打造中学高效课堂首选课件
活动: 观察下列图片， 找出你所熟悉的图形.首发 打造中学高效课堂首选课件
讲授新课
一 菱形的概念及其与平行四边形的关系
问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么
样的共同特征？
平行四边形
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ B ） A.内角和为360° B.对角线互相垂直 C.对边平行 D.对角线互相平分首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，AB=5cm,BD=8cm.
4cm 则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________. 6cm
AOCD首发 打造中学高效课堂首选课件
证明菱形的性质 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. B 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
A
O C D
B A D
O
C
归纳 菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利
用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 1 OB=OD= 1 BD = ×6=3(菱形的对角线互相平分) 2 2 在等腰三角形ABC中， B ∵∠BAD=60°， O ∴△ABD是等边三角形. A C ∴AB = BD = 6. D首发 打造中学高效课堂首选课件
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问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么
样的共同特征？
平行四边形
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ B ） A.内角和为360° B.对角线互相垂直 C.对边平行 D.对角线互相平分首发 打造中学高效课堂首选课件
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A
O C D
B A D
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