沪科版七年级数学上册1.2.1 数轴 教学设计
七年级数学上册1.2数轴、相反数和绝对值教案沪科版
1.2 数轴、相反数和绝对值（2）教学目标知识与技能：1.通过数轴理解相反数的概念。
2.知道互为相反数的数在数轴上的位置关系，会求已知数的相反数。
过程与方法：根据具体问题中的数量关系，构建相反数的概念，初步形成数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观：通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生积极参与，善于与他人合作交流的学习习惯。
教学重、难点重点：掌握相反数的概念。
难点：理解并掌握双重符号化简的规律。
教学过程一、回顾1. 什么叫数轴？2. 有理数和数轴有什么关系？下面三组数在数轴上所对应的点有什么特点？（1）2，-2；（2）4，-4；（3） 21，-21 今天我们就一起来探究一下，看看它们能给我们带来什么惊喜。
二、讲授新课【问题展示】师：观察你所画的数轴，在数轴上，表示正数和负数的点的位置分别有什么特征？每组数各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？【合作探究】生：让学生在讨论的基础上观察猜想，并进行归纳。
【问题解答】生：符号后的数相同，符号不同。
分别位于数轴的两侧，且到原点的距离相同。
师：像4与4-这样，只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
【问题展示】阅读下面内容，然后回答问题：①1的相反数是1-，2.5的相反数是5.2-；②1-的相反数是1，5.2-的相反数是2.5；③0的相反数是0。
由上可得：（1）正数的相反数是 ；（2）负数的相反数是 ；（3）0的相反数是 ；（4）相反数等于它本身的数是 。
【合作探究】生：举手回答，学生自己归纳交流。
【问题解答】（1） 负数； （2）正数； （3）0； （4）0。
【归纳】只有符号不同的两个数互为相反数，但并不是符号不同的两个数就是相反数，如-3和2.特别规定：0的相反数是0.数a 的相反数是-a,这里a 表示任意一个数，它可以是正数，负数或者0.【问题展示】互为相反数的两个数在数轴上的位置有何关系？它们与原点的距离怎样？【合作探究】生：互为相反数的数在数轴上的位置是在原点的两侧，它们与原点的距离相等。
沪科版数学七年级上册1.2数轴、相反数、绝对值优秀教学案例
1.讲解数轴的定义、特点及表示方法，让学生理解数轴是表示实数大小关系的一种工具。
2.通过数轴的演示，让学生掌握如何在数轴上表示一个实数，以及如何判断两个实数的大小关系。
3.引入相反数的定义，让学生对值的含义及其计算方法，让学生能够求出一个数的绝对值。
2.鼓励学生在自己的作业中运用数轴解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.要求学生在作业中反思自己的学习过程，发现自己的优点和不足，提高自我调整能力。
4.对学生的作业进行及时批改和反馈，给予肯定和鼓励，激发学生的学习动力。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习情况，关注学生的思维过程，引导他们积极参与课堂讨论，鼓励他们提出问题，培养他们的独立思考能力和创新精神。同时，我将以热情、耐心、细致的态度对待每一个学生，让他们在学习中感受到关爱和支持，从而激发他们的学习动力，提高他们的数学素养。
沪科版数学七年级上册1.2数轴、相反数、绝对值优秀教学案例
一、案例背景
沪科版数学七年级上册1.2数轴、相反数、绝对值是学生初步接触数学符号和几何图形的阶段，对于培养学生数形结合的思维方式和抽象思维能力具有重要意义。在这个阶段，学生需要通过实例感受数轴、相反数、绝对值的概念，理解它们之间的联系和应用，从而为今后的数学学习打下坚实的基础。
2.设计小组合作任务，如共同完成一个数轴的绘制，让学生在合作中学习，提高学习效果。
3.引导学生互相评价、互相学习，培养学生的评价能力和自我反思能力。
4.鼓励小组代表分享成果，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结，培养学生的归纳总结能力。
2.鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的优点和不足，提高自我调整能力。
沪科版-数学-七年级上册-1.2.1 数轴 教案
1.2.1 数轴教学目标知识技能1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
教学重点1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
教学难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
情景引入1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。
”医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？【答案】体温计上的刻度2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况：黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10℃，0℃，20℃.那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？【答案】正数、零、负数3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，从而引出课题------数轴。
教学过程一．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．二．数轴的相关概念1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．2.请大家回答下列问题：下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．【解析】数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．解：根据数轴的三要素：图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．识别一个图形是否是数轴，方法是：第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．3.让学生观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？【答案】（1）表示0（2）正数负数（3）原点右侧2个单位原点左侧一个单位4.归纳数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
七年级数学上册1.2数轴(1)教案沪科版
1.2 数轴（1）④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数？122．数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。
）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。
相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。
）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。
（相当于温度计上1℃占1小格的长度。
）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。
3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。
直线也不一定是水平的。
动态演示各种类型的数轴。
认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。
4．例题；例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形【答案】A【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故选C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．2．如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是()A．42°B．64°C．74°D．106°【答案】C【解析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠ABD的度数，再根据∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【详解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.3．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能．．．是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【答案】C【解析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形. 故选：C【点睛】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案. 4．如图，工人师傅门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不受形，这样的根据是（ ）A ．三角形具有稳定性B ．直角三角形的两个锐角互余C ．三角形三个内角的和等于180°D ．两点之间，线段最短【答案】A【解析】根据三角形的稳定性解答即可.【详解】解：用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形的根据是三角形具有稳定性.故选A.【点睛】本题考查了三角形的稳定性的应用，三角形的稳定性是指三角形与其他多边形相比，具有不容易扭转或变形的特点.木工师傅在门框上钉上两条斜拉的木条，是利用了三角形的稳定性防止门框变形.5．若a≥0，则4a 2的算术平方根是（ ）A ．2aB ．±2aC ．D ．| 2a |【答案】A【解析】24a 242a a ，又因为a≥0，所以24a 的算术平方根为2a ，故选A.【点睛】本题考查的是算术平方根和二次根式的化简，记住一个非负数的算术平方根是非负数是解题的关键.6．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【答案】A【解析】多边形的内角和外角性质．【分析】设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴这个多边形是四边形．故选A．7．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°【答案】D【解析】利用平行的性质：两直线平行，内错角相等来选择．【详解】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，内错角相等．故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．8．若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是()A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+3【答案】A【解析】首先根据面积公式求得长方形的另一边长，然后根据长方形的周长公式求解．【详解】另一边长是：（2a2﹣2ab+6a）÷2a=a-b+3则周长是：2(a-b+3+2a)= 6a﹣2b+6故选A．【点睛】本题考查多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．9．不等式组2201xx+>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A．B．C．D．【答案】D【解析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.【详解】2201xx①②+>⎧⎨-≥-⎩，解不等式①得，x＞-1；解不等式②得，x≤1；∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1.不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．10．若点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m，n的值为（）A．m＝﹣6，n＝﹣4 B．m＝0，n＝4 C．m＝﹣6，n＝4 D．m＝﹣6，n＝0【答案】C【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【详解】解：∵点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故选：C．【点睛】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．二、填空题题11．如图，将四个数2，5，18和π表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有__．【答案】5，π. 【解析】先确定四个数2，5，18和π的大小，再在数轴上找即可解答【详解】∵1＜2＜2，2＜5＜3，4＜18＜5，3＜π＜4，数轴表示为2≤x≤4∴5，π在数轴上故答案为：5，π【点睛】此题考查实数与数轴的关系，解题关键在于确定实数的取值范围.12．如图，在四边形ABCD 中，0210C D ∠+∠=， E 、F 分别是AD ，BC 上的点，将四边形CDEF 沿直线EF 翻折，得到四边形''C D EF ，'C F 交AD 于点G ，若EFG ∆有两个角相等，则EFG ∠=___0．【答案】40或50【解析】根据题意分类讨论计算即可.【详解】解：①当∠GFE=∠FGE=∠EFC=α时，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②当∠FEG=∠FGE=α时，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案为40°或50°.【点睛】本题考查多边形内角和，解题关键是能够正确列出角度之间的转换关系.13．某商品的标价比进价高m %，根据市场需要，该商品需降价n %出售，为了不亏本，n 应满足__________．【答案】100100m n m≤+【解析】设进价为a 元，由题意可得：a （1+m%）（1-n%）-a≥0，则（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m ，所以，n≤100100m m+． 点睛：本题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系，列出不等式是解题的关键． 14．商店某天销售了12件村衫其领口尺寸统计如下表：则这12件衬衫顿口尺寸的众数是_____cm ．【答案】1【解析】根据众数的定义结合图表信息解答．【详解】同一尺寸最多的是1cm ，共有4件，所以，众数是1cm ，故答案为：1．【点睛】本题考查了众数，众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．15．如果关于x 的不等式()424a x -≤可化为442x a ≥-，那么a 的取值范围是__________． 【答案】2a >【解析】不等式两边都除以x 的系数()42a -时，改变了不等号的方向，所以x 的系数是小于0的；据此可以解不等式求得a 的取值范围．【详解】解：关于x 的不等式()424a x -≤可化为442x a ≥-， ∴4−1a ＜0，解得a ＞1．故答案为a ＞1．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式，当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．16．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，△ABC 的三条内角平分线交于点O ，OM ⊥AB 于M ，若OM ＝4，S △ABC ＝180，则△ABC 的周长是_____．【答案】90【解析】由三角形内角平分线的性质，可得点O 到三边的距离都等于OM 的长，将△ABC 面积看作3个三角形面积之和，即可得到△ABC 的周长.【详解】解：∵点O 是三角形三条角平分线的交点，OM ⊥AB 于点M ，∴点O 到三边的距离等于OM 的长，∵S △ABC ＝180， ∴12（AB +BC +CA ）•OM ＝180 即12（AB +BC +CA ）×4＝180 ∴AB +BC +CA ＝90故答案为90【点睛】本题综合考查三角形内角平分线的性质和三角形的面积计算公式.17．如果(21,3)P m m -+ 在第二象限，那么m 的取值范围是 __________ 【答案】132m -<< 【解析】第二象限点的坐标特点，横坐标＜0，纵坐标＞0，代入P 点，即可求得.【详解】∵(21,3)P m m -+ 在第二象限,∴21030m m -<⎧⎨+>⎩①②, 由①得：12m <由②得：>-3m ∴132m -<<【点睛】本题考查平面直角坐标系第二象限内点的坐标特点，以及解不等式组；熟练掌握各象限内坐标特点是解答本题的关键.三、解答题18．（1）解方程组：52311x y x y +=⎧⎨+=⎩； （2）解不等式组：2312233x x x ->⎧⎪-⎨>-⎪⎩． 【答案】（1）41x y =⎧⎨=⎩（2）24x << 【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）5(1)2311(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩， （1）×3﹣（2），得：4x =，将4x =代入（1），得：45y +=，解得：1y =，所以方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩； （2）231(1)22(2)33x x x ->⎧⎪-⎨>-⎪⎩， 解不等式（1），得：2x >，解不等式（2），得：4x <，则不等式组的解集为24x <<．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组与一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．19．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，∠EGF ＝35°，求∠EFG 的度数．【答案】110°【解析】根据两直线平行，内错角相等求出∠AEC ＝∠1，再根据角平分线的定义求出∠AEF 的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠1＝35°，∴∠AEG ＝∠EGF ＝35°，∠EFG+∠AEF ＝180°．∵EG 平分∠AEF ，∴∠AEF ＝2∠AEG ＝2×35°＝70°，∴∠EFG ＝180°﹣∠AEF ＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义，难度适中．20．化简：221111211x x x x x x ⎛⎫-+++÷+ ⎪-+-⎝⎭，然后选一个你喜欢的数代入求值． 【答案】x+1，x=3时，原式=1．【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】221111211x x x x x x ⎛⎫-+++÷+ ⎪-+-⎝⎭=()()()()2111]11[11x x x x x x +--++++- =()111[]111x x x x x +-+++-+ =1+（x-1）+1=1+x-1+1=x+1，当x=3时，原式=3+1=1．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A 、B 和直线l ． （1）求作点A 关于直线l 的对称点1A ；（2）P 为直线l 上的点，连接BP 、AP ，求ABP △周长的最小值．【答案】（1）详见解析；（2）10【解析】（1）根据轴对称的性质即可得到；（2）连接1A 、B 交直线l 于点P ，连接AB ，AP ，根据两点之间线段最短可知AP BP +的最小值16A B =，此时ABP △的周长的最小值，即可求出最小值.【详解】解：（1）如图所示（2）连接1A 、B 交直线l 于点P ，连接AB ，AP ，则1AP A P =．根据两点之间线段最短可知AP BP +的最小值16A B =，即ABP △的周长的最小值6410=+=．【点睛】此题考查轴对称的性质，最短路径问题，掌握最短路径问题的解题方法是解答此题的关键.22．如图，//AD EF ，12180∠+∠=．（1）求证：//DG AB ；（2）若DG 是ADC ∠的角平分线，130∠=，求B 的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）30°．【解析】（1）根据平行线的性质可得∠2+∠BAD=180°，根据补角的性质可得∠1=∠BAD，再根据平行线的判定即可证得结论；（2）由角平分线的定义可得∠GDC的度数，然后根据平行线的性质即得结果．【详解】（1）证明：∵AD∥EF，∴∠2+∠BAD=180°，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BAD，∴DG∥AB；（2）解：∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC=∠1=30°，∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、补角的性质和角平分线的定义，属于基本题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．23．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．【答案】3＜x≤1．【解析】根据三角形的三边关系以及周长不超过37cm列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵一个三角形的三边长分别是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周长不超过37cm，∴252537 x x xx x x+++⎧⎨++++≤⎩＞，解得：3＜x≤1．【点睛】本题考查了三角形的三边关系和不等式组的应用，解题的关键是正确列出不等式组.24．解不等式组32431134x xx x+≤+⎧⎪-⎨+>⎪⎩并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】见解析【解析】利用三角形内角和定理求出∠C，∠CMB′，再根据折叠的性质求出∠NMB′即可解决问题．【详解】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式3x +1＞314x -，得：x ＜3， 则不等式组解集为﹣1≤x ＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】考核知识点：解不等式组.分别解不等式是关键.25．小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.(1)小红首先用m 根小木棍摆出了p 个小正方形,请你用等式表示,m p 之间的关系： ；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?(3)小红重新用50根小木棍,摆出了s 排,共t 个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示,s t 之间的关系,并写出所有,s t 可能的取值.【答案】（1）31p m +=；（2）正方形有16个，六边形有12个；（3）216s t =⎧⎨=⎩，515s t =⎧⎨=⎩，814s t =⎧⎨=⎩或1113s t =⎧⎨=⎩【解析】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，摆2个正方形需要7根小木棍，摆3个正方形需要10根小木棍…每多一个正方形就多3根小木棍，则摆p 个正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)设连续摆放了六边形x 个， 正方形y 个，则连续摆放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由题意列出方程组解决问题即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍数比这排小正方形个数的3倍多1根，由此可得s 、t 间的关系，再根据s 、t 均为正整数进行讨论即可求得所有可能的取值.【详解】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)，摆2个正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)，摆3个正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)，……，摆p 个正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1根木棍，故答案为：31p m +=；(2)设六边形有x 个，正方形有y 个，则51311104x y x y +++=⎧⎨+=⎩， 解得1216x y =⎧⎨=⎩， 所以正方形有16个，六边形有12个；(3)据题意，350t s +=，据题意，t s ≥，且,s t 均为整数，因此,s t 可能的取值为：216s t =⎧⎨=⎩，515s t =⎧⎨=⎩，814s t =⎧⎨=⎩或1113s t =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查二元一次方程组的实际运用，找出连续摆放正方形共用小木棍的根数，六方形共用小木棍的根数是解决问题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1|21|0a b -+=，则2019()b a -等于（ ）A ．1-B ．1C ．20195D ．20195- 【答案】A【解析】根据二次根式的性质和绝对值的概念先列出关于a,b 的方程组，求出解，然后代入式子中求值.12110a b -+=，所以50,210,a b a b ++=⎧⎨-+=⎩①②由②，得21b a =+③，将③代入①，得2150a a +++=，解得2a =-，把2a =-代入③中，得3b =-，所以20192019()(1)1b a -=-=-.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，也考查了二次根式和绝对值的性质，比较基础.2．某班有x 人，分y 组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人．求全班人数，下列方程组中正确的是( )A ．7385x y x y -=⎧⎨-=-⎩B ．7385y x y x -=⎧⎨-=-⎩C ．7385y x y x -=-⎧⎨-=⎩D ．7385x y x y -=-⎧⎨-=⎩【答案】C【解析】此题中不变的是全班的人数x 人．等量关系有：①每组7人，则余下3人；②每组8人，则最后一组只有3人，即最后一组差1人不到8人．【详解】根据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x ，即7y-x=-3；根据每组8人，则最后一组只有3人，即最后一组差1人不到8人，得方程8y-1=x ，即8y-x=1．可列方程组为7385y x y x -=-⎧⎨-=⎩． 故选：C ．【点睛】此题中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键．3．下列运算正确的（ ）A ．a 3﹣a 2=aB ．a 2•a 3=a 6C ．（a 3）2=a 6D ．（3a ）3=9a 3【答案】C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B. 235.a a a ⋅=故错误.C.正确.D.()33327.a a =故错误. 故选C.4界于哪两个相邻的整数之间( )A ．3和4B ．5和6C ．7和8D ．9和10 【答案】B【详解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，5和6之间．故选B ．【点睛】5．已知三角形的两边长分别为3cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．12cmB ．10cmC ．6cmD ．3cm 【答案】B【解析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【详解】根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即936-=，9312+=．∴第三边取值范围应该为：6＜第三边长度＜12，故只有B 选项符合条件． 故选B ． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边． 6．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为（ ）A ．50°B ．100°C ．45°D ．30°【答案】D【解析】根据平移的性质得出AC ∥BE ，以及∠CAB ＝∠EBD ＝50°，进而求出∠CBE 的度数． 【详解】解：∵将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置， ∴AC ∥BE ，∴∠CAB ＝∠EBD ＝50°， ∵∠ABC ＝100°，∴∠CBE 的度数为：180°−50°−100°＝30°． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了平移的性质、平行线的性质以及平角的定义，得出∠CAB ＝∠EBD ＝50°是解决问题的关键．7．如果是任意实数，则点(4,1)P m m --一定不在第象限( ) A ．一 B ．二C ．三D ．四【答案】D【解析】先求出点P 的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3， ∴点P 的纵坐标大于横坐标， ∴点P 一定不在第四象限． 故选D ． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限, 当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.9．如图，下列结论中不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】A【解析】根据平行线的性质和判定逐个分析即可.【详解】A. 根据“两直线平行，内错角相等”，若，则，本选项错误；B. 根据“内错角相等，两直线平行”，若，则，本选项正确；C. 根据“同位角相等，两直线平行”，若，则，本选项正确；D. 根据“两直线平行，同旁内角互补”，若，则故选A【点睛】掌握平行线的判定和性质定理.10．下列运算正确的是（ ）A ．m 2•m 3=m 6B ．（a 2）3=a 5C ．（2x ）4=16x 4D ．2m 3÷m 3=2m【答案】C【解析】试题解析： ∵m 2•m 3=m 5， ∴选项A 不正确； ∵（a 2）3=a 6， ∴选项B 不正确； ∵（2x ）4=16x 4， ∴选项C 正确； ∵2m 3÷m 3=2， ∴选项D 不正确． 故选C ． 二、填空题题11．如图，在直角三角尺ACD 与BCE 中，90ACD BCE ∠=∠=︒，60A ∠=︒，45B ∠=︒.三角尺ACD 不动，将三角尺BCE 的CE 边与CA 边重合，然后绕点C 按顺时针方向任意转动一个角度.当ACE ∠(090ACE ︒<∠<︒)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，写出ACE ∠所有可能的值是_______.【答案】30°，45°，75°【解析】根据CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分别即可求出.【详解】如图所示当CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，当CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，当AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因为∠EFD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【点睛】本题考察了余角的定义和三角形的内角和定理，学生需要认真分析即可求解. 12．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则其面积为________； 【答案】60cm 1【解析】根据题意画出图形，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，根据BC=10cm 可知BD=5cm ．由勾股定理求出AD 的长，再由三角形的面积公式即可得出结论． 【详解】如图所示，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，∵AB=AC=13cm ，BC=10cm ， ∴BD=5cm ， ∴AD=2222135AB AD -=-=11cm ，∴S △ABC =12BC•AD=12×10×11=60(cm 1)， 故答案为60cm 1． 【点睛】本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．13．如图，在第1个1ABA ∆中，B ∠=40°，11BAA BA A ∠=∠，在1A B 上取一点C ，延长1AA 到2A ，使得在第2个12ACA ∆中，1212ACA A A C ∠=∠；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得在第3个23A DA ∆中，2323A DA A A D ∠=∠；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以3A 为顶点的内角的度数为_____； 第n 个三角形中以n A 为顶点的内角的度数为_____度．【答案】017.51702n - 【解析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA 1A 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA 2A 1，∠DA 3A 2及∠EA 4A 3的度数，找出规律即可得出第n 个三角形的以A n 为顶点的底角的度数．【详解】∵在△ABA 1中，∠B=40°，AB=A 1B ， ∴∠BA 1A=12（180°-∠B ）=12（180°-40°）=70°，∵A 1A 2=A 1C ，∠BA 1A 是△A 1A 2C 的外角，∴∠CA 2A 1=12∠BA 1A=12×70°=35°；同理可得，∠DA 3A 2=14×70°=17.5°，∠EA 4A 3=18×70°， 以此类推，第n 个三角形的以A n 为顶点的底角的度数=1702n -︒．故答案为；17.5°，1702n -︒．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠CA 2A 1，∠DA 3A 2及∠EA 4A 3的度数，进而找出规律是解答此题的关键．14．已知．在△ABC 中，∠B=3∠A ，∠C ﹣∠A=30°，则∠A 的度数为_____． 【答案】30°．【解析】设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=x°+30°，利用三角形内角等于180°列出方程，即可解决问题． 【详解】解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=x°+30°， 在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°， ∴x+3x+x+30=180，∴x=30， 即∠A=30°． 故答案为：30°． 【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会构建方程解决问题． 15．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是_______ ．【答案】50°；【解析】试题分析：AB ∥CD ，∠1=40°，则∠BCD=∠1=40°．（两直线平行，同位角相等） 已知在Rt △CBD 中，∠BCD=90°-∠2.则∠2=90°-40°=50°． 考点：平行线性质点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握，根据两直线平行，同位角相等，判断出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°为解题关键．16．在“Chinese dream”这个词组的所有字母中，出现字母“e”的频率是____________.【答案】0.25【解析】用“e”的个数除以字母总个数即可.【详解】3÷12=0.25.故答案为：0.25.【点睛】此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．17．2018年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法表示将24152700保留三个有效数字是__________．【答案】72.4210【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于24152700有8位，所以可以确定n=8-1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：用科学记数法将24152700保留三个有效数字是2.42×2．故答案为：2.42×2．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出a和n的值是解题的关键．三、解答题18．对某批乒乓球质量进行随机调查，结果如下表；（1）填表格中的空为_______．（2）根据上表估计，在这批乒乓球中任取一个球，它为优等品的概率大约是________．（保留两位小数点）（3）学校需要500个乒乓球的优等品，那么可以推测出最有可能进这批货的乒乓球个数是多少合适？（结果保留整数）【答案】（1）0.82；（2）0.82；（3）610【解析】（1）用优等品的个数除以随机抽取的乒乓球个数即可得出答案； （2）根据表格中的数据可以得到优等品的概率；（3）用学校需要乒乓球优等品的个数除以优等品的概率即可得出答案． 【详解】（1）由题意可得， 410÷500=0.82， 故答案为：0.82；（2）根据表格中的数据，可知从这批乒乓球中任取一个球，它为优等品的概率大约是0.82， 故答案为：0.82； （3）根据题意得： 500÷0.82≈610（个），答：可以推测出最有可能进这批货的乒乓球是610个合适． 【点睛】此题考查频率估计概率，解题的关键是明确概率的定义，利用概率的知识解答．19．已知11x y =⎧⎨=⎩与42x y =⎧⎨=-⎩都是方程mx ＋ny ＝6的解．（1）求m 和n 的值；（2）若y 是不小于－1的数，求x 的取值范围．【答案】（1）33m n =⎧⎨=⎩；（2）3x ≤【解析】（1）把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 与n 的值； （2）表示出y ，根据y 的范围求出x 的范围即可．【详解】解：（1）将11x y =⎧⎨=⎩和42x y =⎧⎨=-⎩代入原方程组得：6426m n m n +=⎧⎨-=⎩ 解得：33m n =⎧⎨=⎩；（2）由336x y +=得：2y x =-由题意得1y ≥-，即21x -≥- 解得：3x ≤． 【点睛】本题考查二元一次方程的解，解二元一次方程组以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20．某校组织了全校1500名学生参加传统文化知识网络竞赛．赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 成绩（分） 频数（人） 频率 50≤x ＜60 10 0.05 60≤x ＜70 20 n 70≤x ＜80 m 0.15 80≤x ＜90 80 0.40 90≤x ＜100600.30请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）表中m ＝ ，n ＝ ，请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段80≤x ＜90对应扇形的圆心角的度数是 ； （3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有多少名？【答案】（1）m ＝30、n ＝0.1，补全图形如下见解析；（2）144°；（3）参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有1050人．【解析】（1）由0.15×200求得m ，由20÷200求得n ；再根据求得的数据补全直方图； （2）用360°×0.40即可得到答案； （3）用成绩80分以上的频率（0.40+0.30）乘以总人数即可得到答案.。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.2数轴相反数和绝对值教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.2数轴相反数和绝对值教学设计一. 教材分析数轴、相反数和绝对值是初中数学的基础知识，对于学生掌握数学概念和解决问题具有重要意义。
《沪科版七年级数学上册》的1.2节主要介绍数轴、相反数和绝对值的概念及其运用。
本节内容涉及数轴的定义、相反数的含义、绝对值的求法等，为后续数学学习奠定基础。
二. 学情分析七年级学生已具备一定的数理基础，但对于数轴、相反数和绝对值的概念可能尚有陌生。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴、相反数和绝对值的概念，学会在数轴上表示相反数和绝对值。
2.过程与方法：培养学生运用数轴、相反数和绝对值解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。
2.相反数和绝对值的定义及其求法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和趣味故事，引发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.互动教学法：引导学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践教学法：让学生动手操作，加深对概念的理解和记忆。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动形象的课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备与生活相关的实例和图片，用于引导学生思考和讨论。
3.数轴模型：准备数轴模型，方便学生直观地了解概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用趣味故事或生活实例，引出数轴、相反数和绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解数轴、相反数和绝对值的定义，通过课件和实物模型，让学生直观地了解概念。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示相反数和绝对值，加深对概念的理解。
可以分组进行，培养学生的团队精神。
4.巩固（10分钟）通过填空、选择等形式，检测学生对数轴、相反数和绝对值的掌握程度。
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计3
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计3一. 教材分析《数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册第一章第二节的内容。
本节课主要介绍数轴的概念、相反数和绝对值的定义及其性质。
通过本节课的学习，学生能够理解数轴的作用，掌握相反数和绝对值的概念，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，例如有理数的概念和运算。
但是，对于数轴、相反数和绝对值这些概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际情境中感受数轴、相反数和绝对值的重要性，并通过大量的例子让学生加深理解。
三. 教学目标1.理解数轴的概念，能够画出简单的数轴。
2.掌握相反数和绝对值的定义，能够运用它们进行简单的计算和问题解决。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其应用。
2.相反数和绝对值的定义及其性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境引入数轴、相反数和绝对值的概念，让学生从情境中感受它们的重要性。
2.例子教学法：通过大量的例子让学生加深对数轴、相反数和绝对值的理解。
3.小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括数轴、相反数和绝对值的定义及性质。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引入和巩固数轴、相反数和绝对值的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入数轴的概念，例如描述一辆汽车从原点出发，向正方向行驶5公里，然后再向负方向行驶3公里的过程。
引导学生思考如何用数学工具来表示这个过程。
2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义及其表示方法，解释数轴上的点和数之间的关系。
通过PPT展示数轴的图像，让学生直观地理解数轴的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，运用数轴来解决问题。
例如，找一组数，使得它们的和为零，并画出相应的数轴。
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计1一. 教材分析《数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册的重要内容，本节课主要让学生通过数轴理解相反数和绝对值的概念，培养学生数形结合的数学思想。
教材首先介绍了数轴的定义和特点，然后引入相反数的概念，让学生通过数轴理解相反数的含义，接着讲解绝对值的定义和性质，最后通过例题和练习使学生熟练掌握相反数和绝对值的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的大小关系有一定的了解。
但他们对数轴、相反数和绝对值的概念可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的数学基础和学习习惯参差不齐，因此在教学过程中要关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能跟上教学进度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解数轴、相反数和绝对值的概念，掌握相反数和绝对值的性质和运算方法，能够运用相反数和绝对值解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过数形结合的思想，培养学生运用数轴理解相反数和绝对值的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：数轴、相反数和绝对值的概念及性质，相反数和绝对值的运算方法。
2.教学难点：数轴与相反数、绝对值的关系，如何在实际问题中运用相反数和绝对值。
五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴直观地展示相反数和绝对值的概念，引导学生主动探究。
2.合作学习法：分组讨论和练习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.巩固练习法：通过适量练习，使学生熟练掌握相反数和绝对值的应用。
六. 教学准备1.准备数轴图片和相关的教学PPT。
2.准备相反数和绝对值的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过数轴图片引入本节课的主题，引导学生回顾有理数的大小关系，为新课的学习做好铺垫。
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计1
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计1一. 教材分析《数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册第二章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。
数轴、相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们在数学学习中有着广泛的应用。
通过数轴可以直观地表示数的大小和位置关系，相反数和绝对值则是有理数的重要性质，对于学生理解数学概念和解决问题有着重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，但是对于数轴、相反数和绝对值的概念和应用可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握这些概念。
同时，学生可能对于数轴的绘制和理解还有些困难，需要老师在教学中进行详细的讲解和指导。
三. 教学目标1.让学生理解数轴的概念，学会在数轴上表示数。
2.让学生掌握相反数和绝对值的定义，能够运用它们解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数轴的概念和应用。
2.相反数和绝对值的定义和运用。
五. 教学方法采用讲解法、演示法、实践法、讨论法等教学方法，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握数轴、相反数和绝对值的概念和应用。
六. 教学准备1.教学课件和教案。
2.数轴的图纸和标记工具。
3.相关的练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后又向正南方向走了3公里，他现在距离家是多少公里？”让学生思考并回答，引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）讲解数轴的概念，让学生理解数轴是一条直线，上面标有序数，用来表示数的大小和位置关系。
通过课件和板书，展示数轴的绘制方法和表示方法。
3.操练（10分钟）让学生自己绘制一个数轴，并在数轴上表示出给定的数，例如：2、-3、0等。
老师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用数轴来解决实际问题，例如：“一个小球从高度h 处落下，每秒下降3米，问小球落地时的高度是多少？”让学生画出数轴，表示出小球的高度变化，并计算出落地时的高度。
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计2
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计2一. 教材分析《1.2 数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册的一部分，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。
数轴、相反数和绝对值是数学中的重要概念，不仅在本章节中有着重要的作用，而且在整个数学学习中都有着广泛的应用。
通过本节内容的学习，使学生能够更好地理解和掌握有理数，并能够运用数轴、相反数和绝对值的概念解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，对于数轴、相反数和绝对值的概念可能初次接触，对于一些学生来说可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出数轴、相反数和绝对值的概念，并通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解数轴、相反数和绝对值的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2.过程与方法：通过具体的问题和练习，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 教学重难点1.数轴的概念和运用。
2.相反数和绝对值的定义和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题和例子，引导学生从实际问题中抽象出数轴、相反数和绝对值的概念。
2.练习法：通过大量的练习，帮助学生理解和掌握数轴、相反数和绝对值的概念。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的交流和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和例子，以便在教学中进行展示和讲解。
2.准备一些练习题，以便在教学中进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，引导学生思考数轴、相反数和绝对值的概念。
例如，可以提出一个问题：如何用数轴表示一个数的相反数？2.呈现（10分钟）通过具体的例子和讲解，向学生介绍数轴、相反数和绝对值的概念。
1.2数轴、相反数和绝对值-沪科版七年级数学上册教案
1.2 数轴、相反数和绝对值-沪科版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解数轴的定义和表示方法；2.能够理解正数和负数的定义；3.掌握相反数的概念和计算方法；4.了解绝对值的定义和计算方法。
二、教学重点1.数轴的表示方法；2.相反数的计算方法；3.绝对值的概念和计算方法。
三、教学难点1.正负数的概念；2.相反数和绝对值的概念和计算方法。
四、教学过程1. 引入新知识教师向学生展示一张数轴图，并问道：“大家有没有发现这是一种什么图形？”学生可能不知道，教师就会对其进行解释，告诉学生这是一条数轴，表示了数的大小和方向。
然后，教师将两个数字写在黑板上，一个是-5，一个是5，并问学生该如何表示这两个数在数轴上。
2. 基础知识讲解接下来，教师会讲解数轴的概念以及如何在数轴上表示数。
教师会让学生多次练习，在数轴上表示给定的数。
接着，教师会向学生介绍正数和负数的概念。
教师通过实际生活中的例子，如温度、海拔等向学生展示正数和负数的概念。
然后，教师让学生自己来解释正数和负数的概念。
3. 相反数的讲解和练习接下来，教师会向学生展示什么是相反数以及如何计算相反数。
教师会让学生在数轴上找到一个数字及其相反数，然后计算这两个数的和。
这样可以让学生更好地掌握相反数的概念和计算方法。
4. 绝对值的讲解和练习最后，教师转而向学生展示什么是绝对值，以及如何计算绝对值。
教师可能会给学生一些题目，让他们计算给定数的绝对值。
这样可以帮助学生更好地理解绝对值的概念和计算方法。
5. 总结在教授所有这些新知识后，教师将向学生重申和总结本次课程的内容。
五、课堂作业1.练习在数轴上表示并计算给定数字及其相反数。
2.计算给定数的绝对值，并解释如何计算。
六、教学反思本课程的教学可以让学生深入了解数轴、正负数、相反数和绝对值的概念和计算方法。
这种教学方式可以帮助学生更好地理解这些重要的数学概念，从而更好地应对学校的考试和日常生活中的数学问题。
最新沪科版七年级数学上册《数轴》教学设计(精品教案)
1．2 数轴、相反数和绝对值第1课时数轴【学习目标】1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．【学习重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．【学习难点】数轴上的点与数轴的关系．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示． 每一个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，0用原点表示．情景导入 生成问题旧知回顾：1．什么是有理数？有理数如何分类？答：整数和分数统称有理数．有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数2．以下关于0的说法，正确的有②③④⑤．(填序号)①0是正整数；②0是自然数；③0是有理数；④0是整数；⑤0是非负数；⑥0℃表示没有温度．知识模块一 认识数轴、在数轴上表示有理数阅读教材P 7～P 8的内容，回答下列问题：问题1：什么叫数轴？数轴三要素是什么？答：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．数轴三要素是原点、正方向和单位长度．问题2：画数轴一般步骤是怎样的？答：①先画一条水平直线；②确定正方向(一般取向右方向为正方向)；③规定原点；④取适当的单位长度．典例：画出数轴并把下列各数：－3.5、2.8、－0.6、137、－2、－578在数轴上表示出来． 解：如图所示．仿例：指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？解．A 点表示－4.5；B 点表示0；C 点表示2；D 点表示5.5；E 点表示－1.5.变例1：在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( D )A ．正数B ．负数C ．非负数D．非正数变例2：A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为( A )A．－3 B．3 C．1 D．1或－3说明：数轴画法步骤：先画好数轴，再根据题目条件，确定点的位置．整数分为正整数、0、负整数三类．提示：变例让学生想清楚墨水盖住的正整数、负整数各有多么个，不要漏掉0.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．变例3：数轴上的A点所对应的数为－3，B点所对应的数为5，那么A、B两点间的距离为8．知识模块二数轴的应用典例：小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m 到小颖家，最后又向东走200m回到学校．(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？解：(1)以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图：(2)小明家距离小颖家450m；(3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6(km)．答：这次家访，老师共行了1.6千米的路程．仿例：一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬行了3个单位长度到达A点，又向右爬行了2个单位长度到达B点，然后再向左爬行下7个单位长度到达C点，画出数轴并写出A、B、C 三点所表示的数．解：如图所示：点A表示＋3，点B表示＋5，点C表示－2.变例：一滴墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判断墨水盖住的整数有多少个？解：观察数轴可知：墨水在原点左侧盖住的整数有80个，右侧盖住的整数有82个，共162个整数．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一认识数轴、在数轴上表示有理数知识模块二数轴的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________ _________________2．困惑：_______________________________________________________ _________________。
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计2
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计2一. 教材分析《数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册第一章第二节的内容。
本节课主要介绍数轴的概念、相反数和绝对值的定义及它们之间的关系。
通过本节课的学习，学生能够理解数轴的意义，掌握相反数和绝对值的性质，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数的大小比较有一定的了解。
但学生对数轴、相反数和绝对值的概念可能较为陌生，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴的绘制和运用存在一定的困难，需要教师进行详细的讲解和指导。
三. 教学目标1.了解数轴的概念，能正确绘制数轴，并在数轴上表示各种有理数。
2.掌握相反数的定义，能找出任意一个有理数的相反数。
3.理解绝对值的含义，能求出任意一个有理数的绝对值。
4.掌握相反数和绝对值之间的关系，并能运用它们解决实际问题。
四. 教学重难点1.数轴的概念及绘制方法。
2.相反数和绝对值的定义及求法。
3.相反数和绝对值之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，运用实例讲解数轴、相反数和绝对值的概念，学生进行小组讨论和合作学习，提高学生的参与度和理解能力。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例，用于讲解和展示。
2.准备相反数和绝对值的练习题，用于巩固和练习。
3.准备教学PPT，包括数轴、相反数和绝对值的定义及例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴图片，引导学生思考数轴的作用和意义。
提出问题：“数轴是什么？它有什么作用？”让学生发表自己的看法，教师进行总结。
2.呈现（10分钟）讲解数轴的概念，介绍数轴的绘制方法。
通过实例展示数轴上的点与有理数之间的关系。
同时，讲解相反数和绝对值的定义，让学生在数轴上找出相反数和绝对值。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上找出给定有理数的相反数和绝对值，并进行练习。
教师巡回指导，解答学生的问题。
最新沪科版初中数学七年级上册1.2第1课时数轴优质课学案
第1课时数轴
学习目标：1理解数轴的概念；
2知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；
3能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出；
4培养自己的动手能力
学习重点：数轴的概念．
学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数忆正负数的意义并回答以下问题：
A：B：：D：E：
2一条直线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：
（1）点M1和M2所表示的有理数是什么？
（2）点M3和M5两点间的距离为多少？
（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；
（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为
D．数轴上表示正数的点位于原点的右侧
4下列四个数中，在-2到1之间的数是（）
A．-1 B．1．-3 D．3
5．在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度．
6画一条数轴并画出表示下列各数的点
-2，-35，-05,05，2,35
教学思路
学生纠错
教学思路
学生纠错
阅读课本第7—8页，并完成以下问题：
1你能自己画一条数轴吗？试一试！
2如何画数轴？画数轴分为几个步骤？
3你能把这些数：- 3,2，-1,3在问题（1）中的数轴上表示出吗？
三、盘点：
1数轴的定义：规定了、和的直线叫数轴；
2任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点表示
☆合作探究☆
1写出数轴上点A,B,,D,E所表示的数
多少？
☆达标检测☆
1．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )
A．负数B．非负数．正数D．正整数和0
沪科版七年级数学上册1-2 数轴、相反数和绝对值教案
沪科版七年级数学上册1-2 数轴、相反数和绝对值教案
第1课时数轴
沪科版七年级数学上册1-2数轴、相反数和绝对值
教案
了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.
【重点难点】
重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.
沪科版七年级数学上册1-2数轴、相反数和绝对值教案2.让学生阅读教科书上机器人走步取物实验
【教学小结】
沪科版七年级数学上册1-2数轴、相反数和绝对值
教案
第1课时数轴
1.数轴
2.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.
【教学反思】
从历史与现实生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.在授课过程中教师注重了对学生自学能力的培养，让学生主动探究.在顺利完成本节课的内容之后，让学生预习下一节课的内容，培养学生良好的学习习惯.。
沪科版初中数学七年级上册1.2.1数轴教案设计
课题：数轴一、学教过程：学教环节教师活动学生活动教学目的导新定向（3分钟) 基本训练激情导课1.出示基本训练题;2.安排学生口答;3.根据口答情况，点评.1.基本训练：(1)向东走3m和向西走5m是一对相反意义的量；(2)以合肥的平均海拔高度（20m）为基准，上海的平均海拔高度（4m）可表示为-16m；2.师友共同举手回答，徒弟先说，师傅点评补充.通过基本训练，回顾有关知识，为新知识铺垫.学习目标板书课题出示目标（见上“目标”）1. 齐读学习目标（见上“目标”）.2．记住本节课需理解、掌握的知识点.让学生明确学习目标，了解本节课知识点和重难点，以便有目的自学，起导教导学导测作用.自学课本 (8分钟)1.出示自学内容：自学课本第7-8页，并完成下列思考题：1.什么是数轴？它有什么作用？2.数轴具有哪些特征？这些特征具有怎样的意义？3.画一条数轴需要哪几步？4.你怎么理解任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示？2. 宣布自学课本巡视课堂，引导学生静心自学，注意自学进程时间，了解学生自学时存在的共性问题.1.自学自检：围绕学习目标，带着自学思考题，认真自学课本，勾画圈注重点及疑难点，理解自学思考题并尝试完成尝试练习，自检自测自学效果。
2.尝试练习：（1）下列图形如果是数轴，还缺什么？请补充完整.（2）说出下图数轴上A，B，C，D各点表示的数；（3）在数轴上画出表示下列各数的点：-3，-1.5，-0.5,0.5,3.“自学思考题”给学生提供了明确的自学线路图，有目的的引导学生自学课本，整体感知本节所要理解掌握的知识点，培养学生的自主学习能力.初步检测学生的自学效果及对有理数的除法的理解，让学生更清楚地知道本节课所要掌握的具体知识内容.同时，学生在自学课本和尝试练习中遇到的问题，在下一环节“议探交流”时，进行有的放矢的交流讨论、质疑解惑.教后反思：。
2019-2020学年七年级数学上册《1.2.1 数轴》(第2课时)教案 (新版)沪科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《1.2.1 数轴》（第2课时）教案 （新版）沪科版教学目的和要求：1．使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。
2．巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。
3．会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
教学重点和难点：重点：会比较有理数的大小。
难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．将 ―5、2.5、212、―4、3.25、21、―4、0、1各数用数轴上的点表示出来。
2．下面数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？3．用“＜”或“＞”填空：（简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识） 25 17；0.9 0.85；3.7 2.9；21 31；53 54。
二、讲授新课：1．发现、总结：观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。
类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？由学生归纳出：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。
2．例题；例1：比较―3，0，2的大小。
分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到―3＜0＜2；分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出―3＜0＜2。
例2：把下列各组数用“＜”号连接起来．(1) ―10， 2，―14； (2) ―100，0，0.01； (3) 543，―4.75，3.75。
解：(1) ―14＜―10＜2； (2) ―100＜0＜0.01； (3) ―4.75＜3.75＜543。
说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“―10＜2＞―14”或者写成“2＞―14＜―10”的形式。
沪科版七年级数学上册教案：1.2第1课时 数轴
1．2数轴、相反数和绝对值第1课时数轴【学习目标】1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．【学习重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．【学习难点】数轴上的点与数轴的关系．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示．每一个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，0用原点表示．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是有理数？有理数如何分类？ 答：整数和分数统称有理数．有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数2．以下关于0的说法，正确的有②③④⑤．(填序号)①0是正整数；②0是自然数；③0是有理数；④0是整数；⑤0是非负数；⑥0℃表示没有温度．自学互研 生成能力知识模块一 认识数轴、在数轴上表示有理数 阅读教材P 7～P 8的内容，回答下列问题： 问题1：什么叫数轴？数轴三要素是什么？答：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．数轴三要素是原点、正方向和单位长度． 问题2：画数轴一般步骤是怎样的？答：①先画一条水平直线；②确定正方向(一般取向右方向为正方向)；③规定原点；④取适当的单位长度． 典例：画出数轴并把下列各数：－3.5、2.8、－0.6、137、－2、－578在数轴上表示出来．解：如图所示．仿例：指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？解．A 点表示－4.5；B 点表示0；C 点表示2；D 点表示5.5；E 点表示－1.5. 变例1：在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( D )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数变例2：A 为数轴上表示－1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为( A )A ．－3B ．3C ．1D ．1或－3说明：数轴画法步骤：先画好数轴，再根据题目条件，确定点的位置． 整数分为正整数、0、负整数三类．提示：变例让学生想清楚墨水盖住的正整数、负整数各有多么个，不要漏掉0.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．变例3：数轴上的A点所对应的数为－3，B点所对应的数为5，那么A、B两点间的距离为8．知识模块二数轴的应用典例：小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又向东走200m回到学校．(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？解：(1)以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图：(2)小明家距离小颖家450m；(3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6(km)．答：这次家访，老师共行了1.6千米的路程．仿例：一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬行了3个单位长度到达A点，又向右爬行了2个单位长度到达B 点，然后再向左爬行下7个单位长度到达C点，画出数轴并写出A、B、C三点所表示的数．解：如图所示：点A表示＋3，点B表示＋5，点C表示－2.变例：一滴墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判断墨水盖住的整数有多少个？解：观察数轴可知：墨水在原点左侧盖住的整数有80个，右侧盖住的整数有82个，共162个整数．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一认识数轴、在数轴上表示有理数知识模块二数轴的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
沪科版七年级数学上册教学设计：1.2.1数轴
课时主题
数轴
课时
第1课时
课型
新授
教学目标
1.知识与技能：
了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
2.过程与方法：
通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数表示从西到东的方向
2。因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）
3。分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆、汽车站的位置
老师引导学生完成，注意讲解思路和方法
学生讨论并回答问题，为本节课学习的内容奠定基础
新知探究
提问：
问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离）
问题2：－4.8中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？
处理：以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
教学重点
理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数
教学难点
正确理解有理数和数轴上的点的对应关系
教学手段
板书、多媒体课件
教 学 过 程
环节
教 师 活 动
学生活动
问题引入
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
沪科版-数学-七年级上册-1.2.1 数轴 教学设计
1.2.1 数轴教学目标:1.2.3.教学重点:教学难点:教学过程:1.【答案】5,-10,02.,汽车站西3m和【答案】二、合作交流，探究归纳1.由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2.自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：（1）画数轴需要三个条件，即、方向和长度.（2）数轴的定义：【答案】这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.三、练习1.图中所画的数轴，正确的是（）2．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数3.数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（）A. 5B.C. 5或D. 不能确定4.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-25.在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度.6.在数轴上,表示数-3,2.6,−35,0,413,−223,-1的点中,在原点左边的点有个.7. 写出数轴上点A,B ,C ,D ,E 所表示的数:8.数轴上表示整数的点称为整点。
某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（）A. 2013或2014B. 2014或2015C. 2015或2016D. 2016或2017【答案】-5-51.D2.C3.C4.C5.右，2，左，7,96.47.0,-2，1,2.5，-38.C。
最新沪科版七年级数学上册精品教案1.2 第1课时 数轴
1.2数轴、相反数和绝对值第1课时数轴教学目标【知识与能力】1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴2.会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
【过程与方法】使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
【情感态度价值观】通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
教学重难点【教学重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】有理数和数轴上的点的对应关系。
课前准备课件、教具等。
教学过程一、情境导入医生在给病人测量体温时常使用温度计，请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：认识数轴例1 下列图形中是数轴的是( )A. B.C. D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点、正方向、单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴上的点【类型一】读出数轴上的点所表示的数例2 指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．解：由图可知，A点表示－4.5；B点表示4；C点表示－2；D点表示5.5；E点表示0.5；F点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边．对于点A 、D 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间．【类型二】 在数轴上表示有理数例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5，2.5，3，－52，0，－3，312. 解析：画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．解：如图．方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．【类型三】 数轴上两点间的距离问题例4 数轴上的点A 表示的数是＋2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．±5C ．7D ．7或－3解析：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、板书设计1．数轴(1)原点；(2)正方向；(3)单位长度．2．数轴上的点与有理数间的关系原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数．教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解．。
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1.2.1 数轴教学目标:
1.
2.
3.
教学重点:教学难点:教学过程:
1.
【答案】
5,-10,0
2.,汽车站西3m和
【答案】
二、合作交流，探究归纳
1.由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2.自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
（1）画数轴需要三个条件，即、方向和长度.
（2）数轴的定义：
【答案】
这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
三、练习
1.图中所画的数轴，正确的是（）
2．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）
A ．正数
B ．负数
C ．非负数
D ．非正数
3.数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（）
A. 5
B.
C. 5或
D. 不能确定
4.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )
A.-5，
B.-4
C.-3
D.-2
5.在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度.
6.在数轴上,表示数-3,2.6,−35,0,413,−223,-1的点中,在原点左边的点有个.
7. 写出数轴上点A,B ,C ,D ,E 所表示的数:
8.数轴上表示整数的点称为整点。
某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（）
A. 2013或2014
B. 2014或2015
C. 2015或2016
D. 2016或2017
【答案】
-5-
5
1.D
2.C
3.C
4.C
5.右，2，左，7,9
6.4
7.0,-2，1,2.5，-3
8.C。