高中月考试卷统一格式
2022-2023学年全国高中高一上语文人教版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国高一上语文月考试卷考试总分：147 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷II（非选择题）一、默写题（本题共计 1 小题，共计11分）1.(11分) 在下面横线上填上相应的语句。
（1）子曰：“君子，入则孝，_______________，谨而信，泛爱众，而亲仁。
”（2）子曰：“君子食无求饱，居无求安，_______________，就有道而正焉，可谓好学也已。
”（3）子贡曰：“_______________，_______________，何如？”子曰：“可也，未若贫而乐，富而好礼者也。
”（4）子曰：“为政以德，_______________，_______________。
”（5）子曰：“道之以政，齐之以刑，_______________；道之以德，齐之以礼，有耻且格。
”（6）子曰：“_______________，小人比而不周。
”（7）子曰：“学而不思则罔，_______________。
”（8）子曰：“人而无信，不知其可也。
_______________，_______________，其何以行之哉？”二、文言文阅读（本题共计 1 小题，共计11分）三、古诗词鉴赏（本题共计 1 小题，共计11分）3.(11分)阅读下面文本，完成下列各题。
和张规臣水墨梅五绝①陈与义其一巧画无丑不除，此花风韵更清姝。
从变白能为黑，桃李依然是仆奴。
其四含檐下春风面，造化功成秋兔毫。
意足不求颜色似，前身相马九方。
【注】①五首绝句题咏同一幅墨梅图。
②无盐：战国时齐国丑女钟离春。
③从教：任凭。
④含章：即含章殿，传说南朝时宋武帝寿阳公主卧于含章殿檐下，梅花落在额头形成美妆。
⑤九方皋：春秋时相马名手。
（1）下列对两首诗的理解，不正确的一项是（ ）A.第一首前两句认为，不论怎样描画无盐也无法变丑为美，墨梅图却能尽显梅花之美。
2022-2023学年全国高中高一上数学人教A版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国高一上数学月考试卷考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 命题：，的否定为( )A.，B.，C.，D.，2. 设全集，集合，集合，则（ ）A.B.C.D.3. 不等式的解集为（ ）A.B.C.D.4. 已知集合，则集合的真子集个数为 A.B.C.p ∃∈R x 02+ln <0x 0x 0∃∉R x 02+ln ≥0x 0x 0∃∈R x 02+ln >0x 0x 0∀x ∈R 2x +ln x >0∀x ∈R 2x +ln x ≥0U ={1,2,3,4,5,6,7,8}A ={x ∈N||x −4|<2}B ={1,3,5,7}(A ∪B)=∁U {1,3,4,5,7}{2,6,8}{3,4,5}{1,2,6,7,8}x(x −1)≤0[−1,1](−∞,−1]∪[1,+∞)[0,1][−1,0]A ={x|y =,x ∈Z}(x −1)(5−x)−−−−−−−−−−−√A ()3245D.5. 已知，则““是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 已知实数，满足，且，则的最小值为A.B.C.D.7. 若的解集是，则的解集为( )A.B.C.D.8. 若不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）A.）B.）C.）D.）31f (x)=2+1e x +=0x 1x 2f ()+f ()=2x 1x 2x y 2x >y >0+=112x −y 1x +2y x +y ()3+23–√54+23–√52+43–√53+43–√5−ax −b <0x 2{x |2<x <3}b −ax −1>0x 2{x |−≤x ≤}1213{x |−<x <}1213{x |−<x <−}1213{x |−≤x ≤−}1213(a −1)+x +2≥0x 2x ∈R a [,+∞98[1,+∞[2,+∞[,+∞54二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 设函数若，则实数可以为( )A.B.C.D.10. 设集合是由一些复数组成的一个非空集合，如果，，总有，，，则称是一个数环．例如：整数集，有理数集，实数集，复数集都是数环．则下列命题正确的是( )A.集合是一个数环B.集合是一个数环C.对任意两个数环，，都不是空集D.对任意两个数环，，都是数环11. 关于的不等式的解集中恰有个整数，则可以为A.B.C.D.12. 下列命题中正确的是( )A.单位向量都相等B.任一向量与它的相反向量不相等C.若，，，四点不共线，四边形是平行四边形的充要条件是D.模为是一个向量方向不确定的充要条件卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）f (x)={1−x,x ≤a,,x >a,2x f (1)=2f (0)a −112S ∀a b ∈S a +b a −b a ⋅b ∈S S Z Q R C S ={2n|n ∈Z}S ={n|n ∈Z}2–√S T S ∩T S T S ∩T x (ax −1)(x +2a −1)>03a ( )−121−12A B C D ABCD =AB −→−DC−→−0f (x +1)[0,1]f ()213. 函数的定义域为，则的定义域为________.14. 已知集合，，若，则实数的取值范围是________．15. 已知正实数，满足，则的最小值是________．16. 已知不等式的解集为．则实数，的值分别为________.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）17. 已知全集为，集合.求 ，.若，求的取值范围 18.已知实数，满足，求的最大值；已知，求的最大值；已知，求的最小值． 19. 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为．（1）请写出这两个条件的序号，并求出的解析式；（2）在中，内角，，所对的边分别为，，，且，求周长的最大值．20. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为平方米．若矩形草坪的长比宽至少多米，求草坪宽的最大值；若草坪四周及中间的花坛宽度均为米，求整个绿化面积的最小值．21. 已知函数，f (x +1)[0,1]f ()x 2A(−∞,0]B ={1,3,a}A ∩B ≠∅a a b ab −b +1=0+4b 1a3x <2+ax 2{x |x <1或x >b}a b R A ={x|≤0}，B ={x|x ≥3}，C ={x|x <a}x −2x −4(1)A ∩B A ∪(B)∁R (2)A ∩C =A a .(1)x y ++xy =1x 2y 2x +y (2)0<x <13y =x (1−3x)(3)x >−1y =+3x +4x 2x +1f (x)=msin(ωx +)(m >0,ω>0)π6f (x)2f (x)y =sin(2x −)2–√π4f (x)π2f (x)△ABC A B C a b c f (A)=2,a =2△ABC 400(1)9(2)2f(x)=3+(4−m)x −6m x 2g(x)=2−x −mx 2(1)f(x)≤0若，求不等式的解集；若，求关于的不等式的解集.22. 实数，满足．若不等式的解为一切实数为真命题，求实数的取值范围．(1)m =1f(x)≤0(2)m >0x f(x)>g(x)a b ++2a −4b +5=0a 2b 2a +bx +c <0x 2c参考答案与试题解析2022-2023学年全国高一上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】命题的否定全称命题与特称命题【解析】特称命题的否定是全称命题，小于零的否定为大于或等于零．【解答】解：命题，的否定为：，．故选．2.【答案】B【考点】并集及其运算补集及其运算全集、补集及相关运算【解析】先求出和，再利用补集运算求解即可.【解答】解：全集，集合，集合，∴，∴.p :∃∈R x 02+ln <0x 0x 0∀x ∈R 2x +ln x ≥0D A A ∪B ={1,3,4,5,7}U ={1,2,3,4,5,6,7,8}A ={x ∈N||x −4|<2}={x ∈N|2<x <6}={3,4,5}B ={1,3,5,7}A ∪B ={1,3,4,5,7}(A ∪B)={2,6,8}∁U故选.3.【答案】C【考点】一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】D【考点】子集与真子集的个数问题【解析】此题暂无解析【解答】解：集合，所以集合的真子集个数为.故选.5.【答案】C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】利用充分条件与必要条件的定义判断即可.【解答】B A ={x|1≤x ≤5，x ∈Z}A −1=3125D (x)=2解： 定义域为， 若，则，所以， 即 时，则有，充分性成立；若， 即，即 ，即 ， 即 ，必要性成立；故为充要条件 .故选.6.【答案】B【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：易知，且，令即且，，因此，所以，当且仅当，即时，取得最小值.故选.7.【答案】Cf (x)=2+1e x R +=0x 1x 2=−x 2x 1f()+f()=f(+f(−)=+x 1x 2x 1x 12+1e x 12+1e −x 1=2+=0x 1x 2f ()+f ()=2x 1x 2f ()+f ()=2x 1x 2+==22+1e x 12+1e x 22+2+2+2e x 2e x 1+++1e x 1e x 2e x1e x 22+2+4=2+2+2+2e x 1e x 2e x 1e x 2e x 1e x 2=1e +x 1x 2+=0x 1x 2C 2x −y >0x +2y >0{2x −y =a ，x +2y =b ， x =(2a +b)，15y =(2b −a)，15a >0b >0+=11a 1b x +y =(a +3b)15=(a +3b)(+)151a 1b =(4++)≥(4+2)153b a a b 153–√=a b 3b a a =b 3–√4+23–√5B【考点】一元二次不等式的解法【解析】本题求解不等式的解集的关键是求出系数，，由于已知不等式的解集是，根据一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的根的关系，不等式解集的端点即是不等式相应方程的根，由此知道＝两根为，，再由根与系数的关系求出，的值即可．【解答】解：∵不等式的解集为，∴，是一元二次方程的两个实数根，∴解得，．则不等式化为，即，因式分解为，解得．故选．8.【答案】A【考点】不等式恒成立问题【解析】分别讨论二次项系数是否为零，再确定恒成立的条件，即可得出答案.【解答】解：当时，，此时不合题意；当时，解得，综上可知：.故选.二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】b −ax −1>0x 2a b −ax −b <0x 2{x |2<x <3}−ax −b x 2023a b −ax −b <0x 2{x |2<x <3}23−ax −b =0x 2{2+3=a ，2×3=−b ，a =5b =−6b −ax −1>0x 2−6−5x −1>0x 26+5x +1<0x 2(3x +1)(2x +1)<0−<x <−1213C a −1=0x +2≥0a −1≠0{a −1>0，1−8(a −1)≤0，a ≥98a ≥98AA,B【考点】函数的求值分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：若，由题意知，；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去．所以实数的取值范围为．故选．10.【答案】A,C,D【考点】类比推理集合新定义问题【解析】无【解答】解：对于，设，，则，，，，∴，，，且，，，即有，，，∴是一个数环，故选项正确；对于，设，，则，，，，∴，显然，∴不是一个数环，故选项错误；对于，对任意一个数环，取，则必在此数环中，∴一定在中，即都不是空集，故选项正确；对于，设，，因是一个数环，∴，，，而是一个数环，∴，，，∴，，，即是数环，故选项正确.故选．11.a =0f (0)=1f (1)=2a <1f(1)==221a ≥1f(1)=−1+1=0a (−∞,1)AB A a b ∈S a =2n 1b =2n 2n 1∈Z n 2a +b =2(+)n 1n 2a −b =2(−)n 1n 2ab =2(2)n 1n 2+∈Z n 1n 2−∈Z n 1n 22∈Z n 1n 2a +b a −b a ⋅b ∈S S A B a b ∈S a =2–√n 1b =2–√n 2n 1∈Z n 2ab =()2–√2–√n 1n 2∉Z 2–√n 1n 2S B C a =b 0=a −b 0S ∩T S ∩T C D a b ∈S ∩T S a +b a −b a ⋅b ∈S T a +b a −b a ⋅b =T a +b a −b a ⋅b ∈S ∩T S ∩T D ACDA,C【考点】一元二次不等式的解法【解析】利用已知条件判断的符号，求出不等式对应方程的根，然后列出不等式求解即可.【解答】解：关于的不等式的解集中恰含有个整数，可得.因为时，不等式的解集中的整数有无数个.不等式对应的方程为：，方程的根为：和.又，且，解得.当时，不等式的解集是，含有个整数：，，，满足题意；当时，不等式的解集是，含有个整数：，，，满足题意；当时，不等式的解集是，含有个整数：，，，，不满足题意；当时，不等式的解集是，含有整数个数多于个，不满足题意，所以符合条件的的解集为.故选.12.【答案】C,D【考点】命题的真假判断与应用必要条件、充分条件与充要条件的判断单位向量零向量向量的模【解析】利用空间向量的概念可判断选项的正误，取零向量可判断选项的正误；利用相等向量的概念与充要条件的定义可判断选项的正误，利用零向量的概念可判断选项的正误．a x (ax −1)(x +2a −1)>03a <0a ≥0(ax −1)(x +2a −1)>0(ax −1)(x +2a −1)=01a 1−2a <01a 1−2a ≤30>a ≥−1a =−1(−1,3)3012a =−12(−2,2)3−101a ∈(−1,−)12(,1−2a)1a 4−1012a ∈(−,0)12(,1−2a)1a 4a {−,−1}12AC A B C D解：，不正确，单位向量的模均相等且为，但方向并不一定相同；，不正确，零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的；，正确，充分性：若四边形是平行四边形，则且，∴.必要性：若且，，，四点不共线，则且，∴四边形是平行四边形，∴四边形是平行四边形的充要条件是；，正确，若一个向量的模为，则该向量为零向量，该向量的方向不确定 .故选．三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13.【答案】【考点】函数的定义域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】解：∵的定义域为，即，∴.∵与是同一个对应关系，∴与的取值范围相同，即，整理，得，，解得，或，∴，，∴的定义域为.故答案为：.14.【答案】【考点】集合关系中的参数取值问题A 1BC ABCD AB//CD AB =CD =AB −→−DC −→−=AB −→−DC −→−A B C D AB//CD AB =CD ABCD ABCD =AB −→−DC −→−D 0CD [−,−1]∪[1,]2–√2–√f (x +1)[0,1]0≤x ≤11≤x +1≤2f (x +1)f ()x 2f x 2x +11≤≤2x 2−2≤0x 2−1≥0x 2−≤x ≤2–√2–√x ≥1x ≤−1−≤x ≤−12–√1≤x ≤2–√f ()x 2[−,−1]∪[1,]2–√2–√[−,−1]∪[1,]2–√2–√(−∞,0]先根据可知集合中的元素必定属于集合，从而求出参数的取值范围．【解答】解：∵，，而，∴，而，实数的取值范围是故答案为：15.【答案】【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】由条件利用基本不等式可得，再由，且在上是减函数，求得它的最小值．【解答】解：由 可得 ，由 得，所以 .因为 ，所以 ，当且仅当 时等号成立故答案为：.16.【答案】【考点】A ∩B ≠∅B a A a 1∉A 3∉A A ∩B ≠∅a ∈A A =(−∞,0]a (−∞,0](−∞,0]9ab ∈(0,]18+4+=1−4ab +a 2b 21ab 1ab1−4ab +1ab (0,]18ab −b +1=0a =b −1b a =>0b −1b b >1+4b =+4b =+4(b −1)+51a bb −11b −1+4(b −1)≥41b −1+4b ≥91a a =,b =1332.91，2一元二次不等式的解法【解析】（1）把不等式化为一般形式，根据不等式对应方程的实数根，求出、的值；【解答】解：不等式的可化为：，且不等式对应方程的两个实数根为和，由根与系数的关系，得，；故答案为：.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）17.【答案】解：依题意，∴.∵,∴.集合，,∵，可得，∴.【考点】集合关系中的参数取值问题交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意，∴.∵,∴.集合，,∵，可得，∴.a b 3x <2+ax 2a −3x +2>0x 21b a =1b =21，2(1)A ={x|2≤x <4}A ∩B ={x|2≤x <4}∩{x|x ≥3}={x|3≤x <4}B ={x|x <3}∁R A ∪(B)={x|x <4}∁R (2)A ={x|2≤x <4}C ={x|x <a}A ∩C =A A ⊆C a ≥4(1)A ={x|2≤x <4}A ∩B ={x|2≤x <4}∩{x|x ≥3}={x|3≤x <4}B ={x|x <3}∁R A ∪(B)={x|x <4}∁R (2)A ={x|2≤x <4}C ={x|x <a}A ∩C =A A ⊆C a ≥418.【答案】解：∵，∴，即，当且仅当且，即时，等号成立，的最大值为．∵，∴，．当且仅当，即时，取等号，∴当时，函数取得最大值．∵，∴，，当且仅当时，即时，函数的最小值为．【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】无无无【解答】解：∵，∴，(1)1=++xy =−xy x 2y 2(x +y)2≥−(x +y)2()x +y 22≤(x +y)243x +y ≤23–√3x =y >0++xy =1x 2y 2x =y =3–√3x +y 23–√3(2)0<x <131−3x >0y =x (1−3x)=⋅3x ⋅(1−3x)13≤=13[]3x +(1−3x)221123x =1−3x x =16x =16112(3)x >−1x +1>0y =+3x +4x 2x +1=+(x +1)+2(x +1)2x +1=x +1++12x +1≥2+12–√x +1=2x +1x =−12–√y 2+12–√(1)1=++xy =−xy x 2y 2(x +y)2≥−(x +y)2()x +y 22≤(x +y)243+y ≤2–√即，当且仅当且，即时，等号成立，的最大值为．∵，∴，．当且仅当，即时，取等号，∴当时，函数取得最大值．∵，∴，，当且仅当时，即时，函数的最小值为．19.【答案】解：（）函数满足条件为①③，理由如下：由题意可知条件①②互相矛盾，故③为函数满足的条件之一．由③可知： 所以，故②不合题意．：函数满足条件为①③，由①知：．∴．（2）中，，由，得解法一：又·，由余弦定理得∴，解得，当且仅当时，等号成立，的最大值为，∴周长的最大值为解法二：又·，由正弦定理得…在中有 即则∴，即周长的最大值为，此时 ：为等边三角形．x +y ≤23–√3x =y >0++xy =1x 2y 2x =y =3–√3x +y 23–√3(2)0<x <131−3x >0y =x (1−3x)=⋅3x ⋅(1−3x)13≤=13[]3x +(1−3x)221123x =1−3x x =16x =16112(3)x >−1x +1>0y =+3x +4x 2x +1=+(x +1)+2(x +1)2x +1=x +1++12x +1≥2+12–√x +1=2x +1x =−12–√y 2+12–√1f (x)=msin(ωx +)π6f (x)=msin(ωx +)π6T =2πω=1f (x)=msin(ωx +)π6A =2f (x)=2sin(x +)π6△ABC A ∈(0,π)f (A)=2sin(A +)=2π6A =π3a =2=+−2bc cos A a 2b 2c 2+−bc =4b 2c 2bc =≤−4(b +c)23()b +c 22≤16(b +c)2b =c =2b +c 4△ABC 6.a =2==b sin B c sin C 43–√3b =sin B,c =sin C 43–√343–√3△ABC A +B +C =πC =π−(A +B)=−B.2π3b +c =[sin B +sin(−B)]=(sin B +cos B)=4sin(B +)43–√32π343–√3323–√2π6b +c ≤4△ABC 6B =π3△ABC【考点】命题的真假判断与应用【解析】（1）直接利用①③得到函数的解析式．（2）利用三角函数的方程的应用求出所有的的值，进一步求出它们的和．【解答】解：（）函数满足条件为①③，理由如下：由题意可知条件①②互相矛盾，故③为函数满足的条件之一．由③可知： 所以，故②不合题意．：函数满足条件为①③，由①知：．∴（2）中，，由，得解法一：又·，由余弦定理得∴，解得，当且仅当时，等号成立，的最大值为，∴周长的最大值为解法二：又·，由正弦定理得…在中有 即则 ∴，即周长的最大值为，此时 ：为等边三角形．20.【答案】解：设草坪的宽为米，长为米，由面积均为平方米，得．因为矩形草坪的长比宽至少大米，所以，整理，得，解得，又，所以，所以草坪宽的最大值为米．记整个的绿化面积为平方米，由题意，得，当且仅当时，等号成立，所以整个绿化面积的最小值为平方米．【考点】一元二次不等式的应用x 1f (x)=msin(ωx +)π6f (x)=msin(ωx +)π6T =2πω=1f (x)=msin(ωx +)π6A =2f (x)=2sin(x +)π6△ABC A ∈(0,π)f (A)=2sin(A +)=2π6A =π3a =2=+−2bc cos A a 2b 2c 2+−bc =4b 2c 2bc =≤−4(b +c)23()b +c 22≤16(b +c)2b =c =2b +c 4△ABC 6.a =2==b sin B c sin C 43–√3b =sin B,c =sin C 43–√343–√3△ABC A +B +C =πC =π−(A +B)=−B.2π3b +c =[sin B +sin(−B)]=(sin B +cos B)=4sin(B +)43–√32π343–√3323–√2π6b +c ≤4△ABC 6B =π3△ABC (1)x y 400y =400x 9≥x +9400x +9x −400≤0x 2−25≤x ≤16x >00<x ≤1616(2)S S =(2x +6)(y +4)=(2x +6)(+4)400x=824+8(x +)≥824+160300x 3–√x =103–√824+1603–√根据实际问题选择函数类型基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设草坪的宽为米，长为米，由面积均为平方米，得．因为矩形草坪的长比宽至少大米，所以，整理，得，解得，又，所以，所以草坪宽的最大值为米．记整个的绿化面积为平方米，由题意，得，当且仅当时，等号成立，所以整个绿化面积的最小值为平方米．21.【答案】解：时，故不等式，即解得故不等式的解集为.由有，即，由于，所以或，故不等式的解集为.【考点】(1)x y 400y =400x 9≥x +9400x +9x −400≤0x 2−25≤x ≤16x >00<x ≤1616(2)S S =(2x +6)(y +4)=(2x +6)(+4)400x=824+8(x +)≥824+160300x 3–√x =103–√824+1603–√(1)m =1f(x)=3+3x −6x 2f(x)≤03+3x −6≤0x 2−2≤x ≤1f(x)≤0{x|−2≤x ≤1}(2)f(x)>g(x)+(5−m)x −5m >0x 2(x −m)(x +5)>0m >0x >m x <−5{x|x >m 或x <−5}一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：时，故不等式，即解得故不等式的解集为.由有，即，由于，所以或，故不等式的解集为.22.【答案】解：∵实数，满足，∴，得，，∵不等式的解为一切实数为真命题，∴对一切实数恒成立，等价于对一切实数恒成立，∴，解得，∴实数的取值范围为．【考点】命题的真假判断与应用一元二次不等式的解法不等式恒成立问题【解析】将已知等式变形可得＝，从而可求得，的值，由不等式的解为一切实数为真命题，等价于对一切实数恒成立，从而可得，计算可得实数(1)m =1f(x)=3+3x −6x 2f(x)≤03+3x −6≤0x 2−2≤x ≤1f(x)≤0{x|−2≤x ≤1}(2)f(x)>g(x)+(5−m)x −5m >0x 2(x −m)(x +5)>0m >0x >m x <−5{x|x >m 或x <−5}a b ++2a −4b +5=0a 2b 2(a +1+(b −2=0)2)2a =−1b =2a +bx +c <0x 2−+2x +c <0x 2−2x −c >0x 2Δ=(−2+4c <0)2c <−1c {c |c <−1}(a +1+(b −2)2)20a b a +bx +c <0x 2−2x −c >0x 2△<0的取值范围．【解答】解：∵实数，满足，∴，得，，∵不等式的解为一切实数为真命题，∴对一切实数恒成立，等价于对一切实数恒成立，∴，解得，∴实数的取值范围为．c a b ++2a −4b +5=0a 2b 2(a +1+(b −2=0)2)2a =−1b =2a +bx +c <0x 2−+2x +c <0x 2−2x −c >0x 2Δ=(−2+4c <0)2c <−1c {c |c <−1}。
2023-2024高一上学期第一次英语月考试卷
2023-2024学年永安三中高中校高一（上）第一次月考英语试卷(考试时间：120分钟满分：100分)第Ⅰ卷第一部分听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman recycle?A. Plastic.B. Paper.C. Glass.2. Where does the conversation take place?A. On the phone.B. In a restaurant.C. At home.3. What has the woman been doing during the holiday?A. Traveling.B. Doing exercise.C. Relaxing at home.4. How does Susan find walking?A. Tiring.B. Boring.C. Enjoyable.5. What does the woman mean?A. She doesn’t like opera.B. She would like to go with the man.C. She prefers to see the opera another day.第二节（共15小题）请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。
请听第6段材料，回答第6、7题。
6. Who is John?A. Edgar’s classmate.B. Edgar’s roommate.C. Edgar’s secretary.7. When will Edgar hand in the paper?A. Before 1:00.B. After 3:00.C. Sometime between 2:00 and 3:00.听第7段材料，回答第8至10题。
月考命题要求与文档格式说明
月考命题要求与格式说明1.各科试卷命题范围、考试时间、满分值注重基础知识和基本能力的考查，考试时间1小时，分值100分。
2．难度要求难度系数为0.7左右。
3．命题成员各学科备课组长或指定人选。
4．答题卡设计要求必须有标题、班级、姓名、得分，要设计考试号或条形码。
5．试卷的版面设计试卷标题统一为：AA中学高一（上）学期第一次月考ⅹⅹ科目试卷。
试卷排版具体要求：（1）文件保存格式为Word 2003。
（2）页面设置：纸张A4，页边距：左右3cm，上下2.5cm。
页脚示例：语文试卷第1页，共ⅹ页（3）大题序号用汉语数字，后面加顿号，如：“一、”；小题序号用阿拉伯数字，后面加齐线墨点，如：“1．”（该墨点直接在键盘上找，而不该用顿号“、”或其他）；如有更小单位，则在阿拉伯数字外加小括号、圆圈，如：“（1）”、“①”，后面不加顿号或点号等标点。
选项使用全角ABCD，后加齐线墨点，如“A．”（4）题号与题号对齐、突前。
选项退两格(缩进两字符)，且保持匀齐。
选择题排版尽量能做到题干和选择在同一页面。
（5）试题中的图片格式和亮度一定要调整适中，确保打印清晰，特别是图片中的文字。
（6）总页码尽量为偶数页，最后一页尽量排满页；选择题调整行距可以根据自己需要采用多倍行距中的小数后的两位数，如1.12、1.27、1.58等。
（7）试卷排版示例：ABC中学高一（上）学期第一次月考（宋体小二号加粗，居中）ⅹⅹ科目试卷（黑体二号加粗，居中）注意事项：（黑体小四）1.考试时间：ⅹⅹ分钟，试卷满分ⅹⅹ分。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号、班级用黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上的相应位置。
并在指定位置贴上条形码，作答选择题时，请将答案填涂在答题卡的相应位置。
作答非选择题时，请将答案写在答题卡的相应题号区域内。
3.考试结束时，将答题卡上交。
（楷体五号，左对齐）一、选择题：(本大题共X题，每小题X分，共X分。
) (小四黑体，加粗)6．交稿要求时间：20xx年x月x日12：00之前；试卷、答题卡在周五上午之前也可打好纸质稿上交。
2022-2023学年全国高中高一下数学人教A版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国高一下数学月考试卷考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图，一个水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法）是一个边长为的正方形，则这个平面图形的面积是（ ）A.B.C.D.2. 已知复数，则复数在复平面内对应的点所在的象限为( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 已知集合 ，则 （ ）A.B.C.D.122–√2–√2–√21z =i (i +2)+3z A ={−1,0,1}，B ={x||x|<1}A ∪B ={−1,1}{−1,0,1}{x|−1≤x ≤1}{x|x ≤1}ABCD −A B C D BC Q CC C α//4. 在正方体中，为的中点，为的中点，平面过顶点，且平面，平面，平面平面，则直线与所成角的余弦值为( )A.B.C.D.5. 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，则6. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体的粮仓，宽丈，长丈尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知斛粟的体积为立方尺，一丈为尺，该粮仓的外接球的体积是 立方丈A.B.C.D.7. 在平行四边形中，，，，若，则 A.B.C.D.ABCD −A 1B 1C 1D 1P BC Q CC 1αC α//APQ α∩ABCD =m APQ∩AD =n D 1A 1m n −10−−√1010−−√103–√10−3–√10a b αβa //αb //αa //ba //b a //αb //βα//βa //αa //b b //αα⊥βa ⊥αb ⊥βa ⊥b3451 2.710()π1334π13348π133133−−−√4π133133−−−√48ABCD A =π3AB =3BC =2+3=EC −→−ED −→−0→⋅=BE −→−AC −→−()4−2274−548. 的内角，，的对边分别为，，，且．若的面积为，则的最小值是( )A.B.C.D.二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 已知集合，其中为虚数单位，则下列元素属于集合的是( )A.B.C.D.10. 已知，是单位向量，的最小值为，，则下列结论正确的是( )A.，的夹角为或B.，的夹角为C.或D.或11. 在中，角，，的对边分别为，，，则下列结论中正确的是( )A.若，则B.若，则是等腰三角形C.若，则是直角三角形D.若，则是锐角三角形12. 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体．如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为△ABC A B C a b c c cos A =(3b −a)cos C △ABC 32–√c 223–√412M ={m |m =,n ∈N}i n i M (1−i)(1+i)1−i 1+i1+i1−i(1−i)2e 1→e 2→|+λ|e 1→e 2→3–√2λ∈R e 1→e 2→π32π3e 1→e 2→2π3|+|=1e →1e 2→3–√|+|=1e →1e 2→3–√2△ABC A B C a b c a >b sin A >sin Bsin 2A =sin 2B △ABC a cos B −b cos A =c △ABC +−>0a 2b 2c 2△ABC 3a的截角四面体，则下列说法正确的是( )A.该截角四面体的表面积为B.该截角四面体的体积为C.该截角四面体的外接球表面积为D.该截角四面体中，二面角的余弦值为卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13. 在棱长为的正方体中，是的中点，是的中点，是侧面上一点，且平面，则四棱锥外接球的表面积为________.14. 如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走米到位置，测得，则塔的高是________米．15. 命题，是假命题，则实数的取值范围是________.16. 在菱形中，与的夹角为，，则________.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）17. 已知复数满足求 . 18. 的内角，，的对边分别为，，，已知．求；a 73–√a 2232–√12a 3π112a 2A −BC −D 134ABCD −A 1B 1C 1D 1E AA 1F BE P A D A 1D 1PF ⊥DA 1C 1P −A 1B 1C 1D 1AB C C B A 60∘C 15∘10D ∠BDC =45∘AB p :∀x ∈R −ax +a >0x 2a ABCD AB −→−BC −→−120∘|+|=1AB −→−BC −→−⋅=AB −→−AC −→−z |z|=1+3i −z ，(1+i (3+4i )2)22z△ABC A B C a b c 2cos C(a cos B +b cos A)=c (1)C 3–√若，的面积为，求的周长．19. 如图，在中，，分别为，的中点， .试用，表示；若，，，求 . 20. 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，，分别是，的中点.求三棱柱的体积；求证：平面.21. 如图所示，在梯形中，四边形为正方形，且，将沿着线段折起，同时将沿着线段折起，使得，两点重合为点．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离． 22. 已知在中，内角，，所对的边分别为，，，且．求出角的值；若为的中点，，，计算的面积．(2)c =7–√△ABC 33–√2△ABC △ABC D E BC AB =3AD −→−AF −→−(1)AB −→−AC −→−EF −→−(2)AB =2AC =1∠BAC =60∘cos ,AC −→−EF −→−ABC −A 1B 1C 1AB ⊥BC A =A 13–√BC =2AC =4D E A 1C 1BC (1)ABC −A 1B 1C 1(2)E//C 1ABD CDEF ABCD AE =BF =AB =1△ADE AD △BCF BC E F P PAB ⊥ABCD D PBC h △ABC A B C a b c a =c cos B +b 12(1)C (2)D AB CD =3c =4△ABC参考答案与试题解析2022-2023学年全国高一下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】【考点】斜二测画法画直观图平面图形的直观图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【考点】复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的乘除运算【解析】由题意首先求得复数的值，然后结合复数对应的点即可确定其所在的象限．【解答】解：由复数的运算法则可得：，故复数在复平面内对应的点为，所在的象限是第一象限．故选．3.【答案】Cz z =i(i +2)+3=+2i +3i 2=−1+2i +3=2+2i z (2,2)A必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】异面直线及其所成的角余弦定理【解析】由线面平行及面面平行可知，直线与所成角即为与所成角（或其补角）．不妨设正方体的棱长为，利用余弦定理求解即可.【解答】解：由线面平行及面面平行可知，直线与所成角即为与所成角（或其补角）．不妨设正方体的棱长为，则，，，在中，，即直线与所成角的余弦值为．故选．5.【答案】D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系【解析】此题暂无解析m n AP PQ 2m n AP PQ 2AP =5–√PQ =2–√AQ =3△APQ cos ∠APQ ==−5+2−92××5–√2–√10−−√10m n 10−−√10B此题暂无解答6.【答案】D【考点】球的表面积和体积【解析】本题考查长方体和球体的体积的求法.【解答】解：如图，已知在长方体中，，粮仓高(丈)，长方体的外接球的直径为： ，则，所以外接球的体积为 .故选.7.【答案】B【考点】平面向量数量积的运算向量的几何表示【解析】ABCD −A 1B 1C 1D 1AB =3，AD =4.5，V =10000×2.7×=2710−3A ===2A 1V AB ⋅AD 273×4.5ABCD −A 1B 1C 1D 1(2R =(A =++=33.25=)2C 1)22232 4.521334R =133−−−√4V =π=π43R 3133133−−−√48D根据平面向量的数量积的定义以及平面向量的基本定理求解即可.【解答】解：由，知,所以.故选.8.【答案】B【考点】余弦定理正弦定理两角和与差的正弦公式基本不等式在最值问题中的应用【解析】【解答】解：因为，所以，即 .因为，所以，所以，则因为的面积为，所以，则 . 由余弦定理可得（当且仅当时，等号成立），则 .故选 .二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）+3=EC −→−ED −→−0→=EC −→−34DC −→−⋅BE −→−AC −→−=(−)⋅BC −→−34DC −→−AC −→−=(−)⋅(+)AD −→−34AB −→−AD −→−AB −→−=−+⋅=−2AD −→−234AB −→−214AB −→−AD −→−B c cos A =(3b −a)cos C sin C cos A =3sin B cos C −sin A cos C sin C cos A +sin A cos C =3sin B cos C sin C cos A +sin A cos C =sin(A +C)=sin B sin B =3sin B cos C cos C =13sin C =,22–√3△ABC 32–√ab sin C =ab =3122–√32–√ab =9=+c 2a 2b 2−2ab cos C =+−ab a 2b 223≥ab 43=12a =b c ≥23–√B二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】B,C【考点】复数代数形式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，中，时，；时，；时，；时，，∴．选项中，；选项中，；选项中，；选项中，．故选.10.【答案】A,C【考点】平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角向量的模【解析】根据条件知，的最小值为，这样即可求出，的夹角为或，从而求出的值．【解答】M ={m |m =,n ∈N}i n n=4k(k ∈N)i n =1n=4k +1(k ∈N)i n =i n=4k +2(k ∈N)i n =−1n=4k +3(k ∈N)i n =−i M ={−1,1,i,−i}A (1−i)(1+i)=2∉M B ==−i ∈M 1−i 1+i (1−i)2(1+i)(1−i)C ==i ∈M 1+i 1−i (1+i)2(1−i)(1+i)D (1−i)2=−2i ∉M BC (+λ)e 1→e 2→234e 1→e 2→π32π3|+|e 1→e 2→→→解：设与的夹角为，，是单位向量，且的最小值为的最小值为，，当时，的最小值为，即，与的夹角为或，故正确；错误；或，或，故正确；错误．故选．11.【答案】A,C【考点】正弦定理余弦定理【解析】根据正余弦定理和三角形内角和判断各选项即可.【解答】解：对于，由正弦定理及大边对大角，所以正确；对于，可得或，是直角三角形或等腰三角形，所以错误；对于，由已知及余弦定理可得，化简得，所以正确；对于，由余弦定理可知，，可得角是锐角，但不能得出是锐角三角形，所以错误．故选．12.【答案】A,B,C【考点】柱体、锥体、台体的体积计算e 1→e 2→θ∵e 1→e 2→|+λ|e 1→e 2→3–√2∴(+λ)e 1→e 2→234∴=+2cos θλ+1(+λ)e 1→e 2→2λ2=+1−θ(λ+cos θ)2cos 2λ=−cos θ(+λ)e 1→e 2→21−θ=cos 234cos θ=±12∴e 1→e 2→π32π3A B ∴|+=+2⋅+=1e 1→e 2→|2e 1→2e 1→e 2→e 2→23∴|+|=1e 1→e 2→3–√C D AC A A B A =B A +B =π2△ABC B C a −b =c +−a 2c 2b 22ac +−b 2c 2a 22bc =+a 2b 2c 2C D cos C =>0+−a 2b 2c 22ab C △ABC D AC棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【解析】【解答】解：．题中截角四面体由个边长为的正三角形，个边长为的正六边形构成，故，正确；．∵棱长为的正四面体的高，∴，正确；．如图，∵截角四面体上下底面距离为，∴，∴，∴，∴，∴，∴，正确；．二面角的余弦值为负值，错误.故选．三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13.【答案】【考点】A 4a 4a S =4×+4×6×=73–√4a 23–√4a 23–√a 2AB a h =a 6–√3V =×⋅⋅(3a)−133–√4(3a)26–√34××⋅a =133–√4a 26–√3232–√12a 3BC a −a =a 6–√6–√326–√3+=a −R 2O ′C 2−−−−−−−−−√−R 2O ′′H 2−−−−−−−−−√26–√3+=a −R 2a 23−−−−−−−√−R 2a 2−−−−−−√26–√3=a −−R 2a 23−−−−−−−√26–√3−R 2a 2−−−−−−√−=+−−a ⋅R 2a 2383a 2R 2a 246–√3−R 2a 2−−−−−−√=R 2118a 2S =4π=πR 2112a 2CD A −BC −D D ABC 41π球内接多面体球的表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】解：连接，则平面，平面，，连接，则在上，是的中点，是的中点，是的中点，，点到平面的距离为，则，由正弦定理，得外接圆的半径，四棱锥外接球的半径，则外接球的表面积为.故答案为：.14.【答案】【考点】BD 1B ⊥D 1DA 1C 1∵PF ⊥DA 1C 1∴PF//BD 1E D 1P E D 1∵F BE ∴P E D 1∵E AA 1A =4A 1∴P A 1B 1C 1D 11P ==A 1+1222−−−−−−√5–√△PA 1D 1r ==5–√2×15–√52∴P −A 1B 1C 1D 1R ==+22()52x −−−−−−−−−√414−−−√41π41π106–√解三角形的实际应用【解析】设塔高为米，根据题意可知在中，，，，从而有，在中，，，，，由正弦定理可求 ，从而可求即塔高【解答】解：设塔高为米，根据题意可知在中，，，，从而有，在中，，，，由正弦定理可得，可得，则故答案为：15.【答案】或【考点】命题的真假判断与应用函数恒成立问题全称命题与特称命题【解析】考虑命题的否定为真，运用判别式不小于，解出即可判断．【解答】解：∵命题，是假命题，∴则命题的否定”，”为真命题，则 ，解得或.故答案为：或.16.【答案】x △ABC ∠ABC =90∘∠ACB =60∘AB =x BC =x 3–√3△BCD CD =10∠BCD =105∘∠BDC =45∘∠CBD =30∘=BC sin ∠BDC CD sin ∠CBD BC x x △ABC ∠ABC =90∘∠ACB =60∘AB =x BC =x 3–√3AC =x 23–√3△BCD CD =10∠BCD =++=60∘30∘15∘105∘∠BDC =45∘∠CBD =30∘=BC sin ∠BDC CD sin ∠CBD BC ==10=x 10sin 45∘sin 30∘2–√3–√3x =106–√106–√a ≤0a ≥40a p :∀x ∈R −ax +a >0x 2∃x ∈R −ax +a ≤0x 2Δ=−4a ≥0a 2a ≤0a ≥4a ≤0a ≥412【考点】平面向量数量积的运算向量的加法及其几何意义【解析】【解答】解：由题意知，连接，交于点，如图，菱形，，，，，，.设，则，，解得，，，.故答案为：.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）17.【答案】解：已知复数满足, ,设，由,得，∠B =120∘AC BD O ∵ABCD OB =OD AO =CO ∴|+|=AB −→−BC −→−||=1AC −→−AO =12∠ABO =∠B =1260∘∴∠BAO =30∘BO =a AB =2a ∴(2a −=()2a 212)2a =3–√6∴BO =3–√6AB =2×=3–√63–√3∴⋅cos ∠BAC =×1×cos =AB −→−AC −→−3–√330∘1212z |z|=1+3i −z (1+i (3+4i )2)22zz =a +bi(a,b ∈R)|z|=1+3i −z −1−3i +a +bi =0+a 2b 2−−−−−−√+a −1=0−−−−−−√则，解得，所以，则.【考点】复数代数形式的混合运算【解析】本题主要考查了复数运算，以及反函数和对数方程.【解答】解：已知复数满足, ,设，由,得，则，解得，所以，则.18.【答案】解：已知等式利用正弦定理化简得：，整理得：.∵，，∴.又，∴.{+a −1=0+a 2b 2−−−−−−√b −3=0{a =−4b =3z =−4+3i ===3+4i (1+i (3+4i )2)22z 2i(−7+24i)2(−4+3i)24+7i 4−3i z |z|=1+3i −z (1+i (3+4i )2)22zz =a +bi(a,b ∈R)|z|=1+3i −z −1−3i +a +bi =0+a 2b 2−−−−−−√{+a −1=0+a 2b 2−−−−−−√b −3=0{a =−4b =3z =−4+3i ===3+4i (1+i (3+4i )2)22z 2i(−7+24i)2(−4+3i)24+7i 4−3i (1)2cos C(sin A cos B +sin B cos A)=sin C2cos C sin(A +B)=sin C sin C ≠0sin(A +B)=sin C cos C =120<C <πC =π3(2)由余弦定理得，，∴.∵，∴，∴，∴，∴的周长为．【考点】正弦定理余弦定理三角形的面积公式【解析】（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据不为求出的值，即可确定出出的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出的值，即可求的周长．【解答】解：已知等式利用正弦定理化简得：，整理得：.∵，，∴.又，∴.由余弦定理得，，∴.∵，∴，∴，∴，∴的周长为．19.【答案】解：∵，为的中点，∴ ，(2)7=+−2ab ⋅a 2b 212(a +b −3ab =7)2S =ab sin C =ab =123–√433–√2ab =6(a +b −18=7)2a +b =5△ABC 5+7–√sin C 0cos C C a +b △ABC (1)2cos C(sin A cos B +sin B cos A)=sin C2cos C sin(A +B)=sin C sin C ≠0sin(A +B)=sin C cos C =120<C <πC =π3(2)7=+−2ab ⋅a 2b 212(a +b −3ab =7)2S =ab sin C =ab =123–√433–√2ab =6(a +b −18=7)2a +b =5△ABC 5+7–√(1)=3AD −→−AF −→−D BC ==+AF −→−13AD −→−16AB −→−16AC −→−−→−1−→−又为的中点，∴，∴ .∵，，，∴，∴，又，则，∴ .【考点】向量在几何中的应用数量积表示两个向量的夹角平面向量数量积的运算【解析】（1）因为，为的中点，所以 .又为的中点，所以，所以 .（2）因为，所以，所以．又，则，故 .【解答】解：∵，为的中点，E AB =AE −→−12AB −→−=−=−+EF −→−AF −→−AE −→−13AB −→−16AC −→−(2)AB =2AC =1∠BAC =60∘⋅=||⋅AB −→−AC −→−AB −→−||cos =1AC −→−60∘⋅=⋅(−+)AC −→−EF −→−AC −→−13AB −→−16AC −→−=−⋅+=−13AC −→−AB −→−16AC 2−→−16==(−2EF −→−2(−+)13AB −→−16AC −→−2136AC −→−AB −→−)2=(+4−4⋅=136AC −→−2AB −→−2AB −→−AC −→−1336||=EF −→−13−−√6cos , =AC −→−EF −→−=−⋅AC −→−EF −→−||||AC −→−EF −→−13−−√13=3AD −→−AF −→−DBC ==+AF −→−13AD −→−16AB −→−16AC −→−E AB =AE −→−12AB −→−=−=−+EF −→−AF −→−AE −→−13AB −→−16AC −→−AB =2,AC =1,∠BAC =60∘⋅=||⋅AB −→−AC −→−AB −→−||cos =1AC −→−60∘⋅=⋅(−+)=−⋅+=−AC −→−EF −→−AC −→−13AB −→−16AC −→−13AC −→−AB −→−16AC 2−→−16==(−2=(+4−4⋅=EF −→−(−+)13AB −→−16AC −→−2136AC −→−AB −→−)2136AC −→−2AB −→−2AB −→−AC −→−1336||=EF −→−13−−√6cos(,)==−AC −→−EF −→−⋅AC −→−EF −→−||||AC −→−EF −→−13−−√13(1)=3AD −→−AF −→−D BC =+−→−1−→−1−→−1−→−∴ ，又为的中点，∴，∴ . ∵，，，∴，∴，又，则，∴ . 20.【答案】解：因为，，，所以，则，又因为侧棱垂直于底面，所以三棱柱的体积为，；证明：取的中点，连接，，因为，分别是，的中点，所以，且，因为，且，所以，且，==+AF −→−13AD −→−16AB −→−16AC −→−E AB =AE −→−12AB −→−=−=−+EF −→−AF −→−AE −→−13AB −→−16AC −→−(2)AB =2AC =1∠BAC =60∘⋅=||⋅AB −→−AC −→−AB −→−||cos =1AC −→−60∘⋅=⋅(−+)AC −→−EF −→−AC −→−13AB −→−16AC −→−=−⋅+=−13AC −→−AB −→−16AC 2−→−16==(−2EF −→−2(−+)13AB −→−16AC −→−2136AC −→−AB −→−)2=(+4−4⋅=136AC −→−2AB −→−2AB −→−AC −→−1336||=EF −→−13−−√6cos , =AC −→−EF −→−=−⋅AC −→−EF −→−||||AC −→−EF −→−13−−√13(1)AB ⊥BC BC =2AC =4AB =23–√=AB ⋅BC =2S △ABC 123–√ABC −A 1B 1C 1V =⋅A =2×=6S △ABC A 13–√3–√(2)AB F DF EF E F BC AB EF//AC EF =AC 12AC//A 1C 1AC =A 1C 1EF//DC 1EF =DC 1EFDC所以四边形是平行四边形，所以，又因为平面，且平面，所以平面.【考点】直线与平面平行的判定柱体、锥体、台体的体积计算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，，，所以，则，又因为侧棱垂直于底面，所以三棱柱的体积为，；证明：取的中点，连接，，因为，分别是，的中点，所以，且，因为，且，所以，且，所以四边形是平行四边形，所以，又因为平面，且平面，EFDC 1E//DF C 1DF ⊂ABD E ⊂C 1ABD E//C 1ABD (1)AB ⊥BC BC =2AC =4AB =23–√=AB ⋅BC =2S △ABC 123–√ABC −A 1B 1C 1V =⋅A =2×=6S △ABC A 13–√3–√(2)AB F DF EF E F BC AB EF//AC EF =AC 12AC//A 1C 1AC =A 1C 1EF//DC 1EF =DC 1EFDC 1E//DF C 1DF ⊂ABD E ⊂C 1ABD E//C ABD所以平面.21.【答案】【考点】直线与平面所成的角平面与平面垂直的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：根据，可得，，，，∴．∵，可知．由为的中点，，，可知，平方可得，可得，根据余弦定理可得，可得．上述两式联立可得，∴．【考点】正弦定理两角和与差的正弦公式解三角形E//C 1ABD (1)a =c cos B +b 12sin A =sin C cos B +sin B 12sin(B +C)=sin C cos B +sin B 12sin B cos C +cos B sin C =sin C cos B +sin B 12sin B cos C =sin B 12cos C =120>C <πC =π3(2)D AB CD =3c =4=(+)CD −→−12CA −→−CB −→−=(++2⋅)CD −→−214CA −→−2CB −→−2CA −→−CB −→−=(++2ab cos )3214a 2b 2π3=+−2ab cos C c 2a 2b 216+ab =+a 2b 2ab =10=ab sin C =×10×=S △ABC 12123–√253–√2三角形求面积余弦定理【解析】此题暂无解析【解答】解：根据，可得，，，，∴．∵，可知．由为的中点，，，可知，平方可得，可得，根据余弦定理可得，可得．上述两式联立可得，∴．(1)a =c cos B +b 12sin A =sin C cos B +sin B 12sin(B +C)=sin C cos B +sin B 12sin B cos C +cos B sin C =sin C cos B +sin B 12sin B cos C =sin B 12cos C =120>C <πC =π3(2)D AB CD =3c =4=(+)CD −→−12CA −→−CB −→−=(++2⋅)CD −→−214CA −→−2CB −→−2CA −→−CB −→−=(++2ab cos )3214a 2b 2π3=+−2ab cos C c 2a 2b 216+ab =+a 2b 2ab =10=ab sin C =×10×=S △ABC 12123–√253–√2。
淄博四中月考试卷统一格式
·向规范要5分· ·向细节要5分·
★准确的记忆和规范的表达就是最好的学习方法★ 淄博四中20XX -20XX 学年第X 学期第X 次月考 高 X X X 试 卷
考生注意：本试卷分第Ⅰ卷(选择题，共XX 分)和第Ⅱ卷(非选择题，共XX 分)，共XX 大
题，第Ⅰ卷第X —X 页，第Ⅱ卷第X —X 页，满分XX 分，考试时间XX 分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共XX 分)
一、选择题：XXXXXX 。
1．
2．
高X 月考XX 试题 第1页，共X 页 高X 月考XX 试题 第2页，共X 页
·向规范要5分· ·向细节要5分· ★准确的记忆和规范的表达就是最好的学习方法★
班级
姓名
考号
考场号
…
…
…
…
……
密…………
…封…
…
………线……………内
……………请…………
…勿……………答…………
…题……………… 淄博四中20XX -20XX 学年第X 学期第X 次月考 高 X X X 试 卷 第Ⅱ卷(非选择题 共XX 分)
高X 月考XX 试题 第3页，共X 页 高X 月考XX 试题 第4页，共X 页
·向规范要5分··向细节要5分·高X月考XX试卷第5页，共X页高X月考XX试卷第6页，共X页………………密……………封……………线……………内……………请……………勿……………答……………题………………
★准确的记忆和规范的表达就是最好的学习方法★。
2024-2025学年第一学期统编版高中语文必修上册月考试卷(I)(解析卷)
2024-2025学年第一学期高中语文必修上册第一次月考综合测试卷（解析卷）考生须知：1. 本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2. 答题前，请将姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置。
3. 请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1 - 5题。
文学：人生的镜子与灯塔文学，宛如一面神奇的镜子，又似一座明亮的灯塔，它与人生紧密相连，以独特的方式反映、照亮并引导着我们的生活。
从高中语文必修上册第一单元那些充满激情与力量的诗歌中，我们便能深切地感受到文学对人生情感的深刻映照与抒发。
毛泽东的《沁园春·长沙》，“怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮？”此句犹如洪钟大吕，展现出青年毛泽东对国家命运的深切关怀以及以天下为己任的宏伟抱负。
在那个风云激荡的时代，他的豪情壮志透过这寥寥数字喷薄而出，让我们仿佛亲眼目睹了一群热血青年为理想而奋斗的壮丽画卷，激励着我们在当下的时代浪潮中，亦要胸怀家国，勇立潮头，积极投身于国家的建设与发展。
又如郭沫若的《立在地球边上放号》，诗中那对力量的热烈赞颂，对大自然的崇高敬畏，如汹涌的波涛般尽情宣泄着诗人内心炽热的激情。
我们在字里行间感受到个体在浩瀚宇宙中的渺小与伟大，进而引发对自身价值和意义的深邃思考，明白我们虽如沧海一粟，但亦能在有限的生命中绽放出无限的光芒。
文学同时也是人生百态的忠实记录者。
第二单元的小说为我们呈现了一个个鲜活的人物形象和他们丰富多彩的生活轨迹。
鲁迅的《祝福》，以细腻而深刻的笔触描绘了祥林嫂的悲惨一生，深刻揭示了封建社会对人性的无情压迫和肆意摧残。
透过祥林嫂的遭遇，我们清晰地看到了旧时代妇女在封建礼教束缚下的无奈与挣扎，深切体会到社会变革的迫切性和必要性。
而海明威的《老人与海》中，老渔夫圣地亚哥与大海、与鲨鱼展开的惊心动魄的搏斗，淋漓尽致地展现了人类不屈不挠的顽强精神。
他那掷地有声的“一个人可以被毁灭，但不能被打败”，已然成为激励无数人勇往直前的不朽座右铭，让我们深刻懂得在面对生活中的重重困境时，必须保持坚韧不拔的意志和无畏的勇气，永不言败。
广西壮族自治区贵百河—武鸣高中2024-2025学年高二上学期10月联考月考语文试卷(含答案)
2023级“贵百河—武鸣高中”10月高二年级新高考月考测试语文（考试时间：150分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一说到书法，你一定不陌生，它可以说是中华民族最具特色的艺术形式。
在中国历史上，每个读书人都是书法的创作者，他们借此来表达自己的内心世界。
“字如其人”说的不是人的外表，而是性情、修养、审美这些无形的东西，其中性情又是最主要的。
所谓性情，性是个性，情是情绪。
唐代书法家孙过庭有一本用草书写的理论著作《书谱》，他在书中提出，书法艺术本质上就是“达其情性，形其哀乐”。
也就是说，书法作品是用来传达一个人的个性和情绪的，这才是书法艺术的灵魂。
每个人的书写笔迹都是有个性的，所以才会有“笔迹学”这个学科。
语文老师批改作文，只看笔迹，就差不多猜出是谁写的。
字的个性背后，是人的个性，艺术风格是作者个性的流露。
欧阳修曾经评价颜真卿的楷书说：“斯人忠义出于天性，故其字画刚劲独立，不袭前迹，挺然奇伟，有似其为人。
”个性通常是比较长期的、恒定的，情绪则跟某个当下的时刻有关。
情绪的出现，往往都是基于某个机缘、某件事，是外在的条件激发了人的情绪。
在情绪影响之下，书写往往会跟常态有所不同。
比如王羲之在天朗气清、惠风和畅的环境中，与大家一起欢聚在兰亭，品酒吟诗。
在这种氛围里，王羲之兴致极高，心手双畅，写出书法名篇《兰亭集序》。
性情对书法艺术来说究竟意味着什么？它构成了书法世界非常重要的一维——书法的灵魂。
字写得中规中矩，符合法则，只是基础。
明代流行的台阁体，其笔法与字法都符合法则，却不被书法界推崇，甚至常常被批评。
2023-2024学年全国高中高一上数学人教A版月考试卷(含解析)
2023-2024学年全国高一上数学月考试卷考试总分：141 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图，阴影部分表示的集合为( )A.B.C.D.2. 若，，为实数，下列结论正确的是（ ）A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则3. 若非空集合，，满足，且不是的子集，则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 已知，，则下列不等式成立的是（ ）A ∩(B)∁U B ∩(A)∁U A ∪(B)∁U B ∪(A)∁U a b c a >b c >d ac >bda <b <0>b a aba <b <0<1a 1ba >b >0>ab >a 2b 2A B C A ∩B =C B A x ∈A x ∈C a <0b <−1>>a aA.B.C.D. 5. 设，，若，则，的值为（ ）A.，B.，C.，D.，6. 已知：平行于同一平面的两条直线可能互相垂直；：两两互相平行的三条直线共面，则下列为真命题的是( )A.B.C.D.7. 函数＝的图象恒过点，若点在直线＝上，其中，则的最小值为（ ）A.B.C.D.8. 若，则关于的不等式的解集是( )A.B.a >>a b a b2>>a a b2a b >>a a b a b2>a >a b a b2T ={(x,y)|ax +y −3=0}S ={(x,y)|x −y −b =0}S ∩T ={(2,1)}a b a =1b =−1a =−1b =1a =1b =1a =−1b =−1p 1p 2∧p 1p 2∨p2p 1¬∧p 1p 2¬∨p 1p 2y (x +3)−1(a >0,a ≠1)log a A A mx +ny +10mn >0+1m 8n16182022a <0x −4ax −5>0x 2a 2{x|x >5a 或x <−a}{x|x >−a 或x <5a}{x|5a <x <−a}C.D.二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 已知集合＝，为自然数集，则下列表示正确的是（ ）A.B.＝C.D.10. 已知，，则 A. B. C. D.11. 下列四个不等式中，解集为的是（ ）A.B.C. D.12. 下列函数中，最小值是的是（ ）A.B.C.{x|5a <x <−a}{x|−a <x <5a}P {x |＝4}x 2N 2∈PP {−2,2}{∅}⊆PP N()∅−+x +1≤0x 22−3x +4<0x 2+6x +9≤0x 22y =(a >1)−2a +2a 2a −1y =++2x 2−−−−−√1+2x 2−−−−−√y =+x 21x 2=+2D.卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）13. 全称命题“，”的否定是________．14. 设集合，则集合的子集个数是________.15. 不等式的解集为，则实数的取值范围是________．四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ）16. 已知函数的定义域为集合，函数＝，的值域为集合．（1）求，；（2）求，．17. 已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范围；（2）若＝，求不等式的解集．18. 设全集为，集合＝，＝．Ⅰ当＝时，求，；Ⅱ若＝，求实数的取值范围．19. 某村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收取管理费元，月用电量不超过度时，每度元；超过度时，超过部分按每度元收取：方案二：不收取管理费，每度元．（1）求方案一的收费（元）与用电量（度）间的函数关系．若老王家九月份按方案一缴费元，问老王家该月用电多少度？（2）老王家该月用电量在什么范围内，选择方案一比选择方案二好？20. 已知集合，集合，，.当时，则是的什么条件？若是的必要条件，求实数的取值范围．21. 设＝．y =+x 22x∀x >03+2x >2x 2A ={1,2,3}A a +ax −3<0x 2R a A y +x +2x 2x ∈R B A B A ∪B A ∩B ∁R a +5x −2>0x 2M 1∈M a M {x |<x <2}a −5x +−1>0x 2a 2R A {x |−2x −3<0}x 2B {x |x ≥a}()a 1A ∩B (A ∪B)∁R ()A ∩B A a 2300.5300.60.58L(x)x 35A ={x|−3ax +2≤0}x 2a 2B ={x|−x −2≤0}x 2p :x ∈A q :x ∈B (1)a =1p q (2)q p a f(x)(m +1)−mx +m −1(m ∈R)x 2f(x)>0（1）若不等式解集为，求实数的取值范围；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围．f(x)>0∅m f(x)>0x m参考答案与试题解析2023-2024学年全国高一上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【解析】【解答】解：图中的阴影部分表示的是集合与的补集的交集，即为，故选 . 2.【答案】D【考点】不等式的基本性质【解析】根据不等式的基本性质，判断每个选项即可．【解答】对于：若，，，均小于，则不正确，对于：若，则，则 ，即，故不正确，对于：若，则，即，故不正确，对于：若，则，正确，3.【答案】BB A B ∩(A)∁U B A a >0b c d 0B a <b <0>a 2b 2>a 2ab b 2ab >a b b a B C a <b <0<a ab b ab <1b 1a C D a >b >0>ab >a 2b 2【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断集合的包含关系判断及应用【解析】无【解答】解：因为，所以“”“”；反之，若“”，但“”不一定成立，所以“”是“”的必要不充分条件.故选.4.【答案】C【考点】利用不等式比较两数大小【解析】由已知可得，，然后根据比较与的大小．【解答】因为，，所以，，又因为，所以．5.【答案】C【考点】子集与交集、并集运算的转换【解析】根据集合的表示法，元素即是集合中的元素，也是集合中的元素，代入方程求解即可．【解答】A ∩B =C x ∈C x ∈A x ∈A x ∈C x ∈A x ∈C B >0a b <0a b 2>1b 2a a b 2a <0b <−1>0a b <0a b 2>1b 2a <a b 2(2,1)T S解：根据题意：是方程组的解，代入求得 ，．故选6.【答案】B【考点】命题的真假判断与应用【解析】无【解答】解：据题设分析知，为真命题，为假命题，所以“”为假命题，“”为真命题，“”为假命题，“”为假命题．故选．7.【答案】B【考点】基本不等式及其应用【解析】由题意可得定点，＝，把要求的式子乘进行变形，然后结合基本不等式即可求解．【解答】∵函数＝，且的图象恒过定点，令＝，求得＝，＝，可得．∵点在直线＝上，∴＝，即＝．则＝，当且仅当且＝即，时取等号，8.【答案】B{x =2y =1{ax +y −3=0x −y −b =0a =1b =1C p 1p 2∧p 1p 2∨p 1p 2¬∧p 1p 2¬∨p 1p 2B A(−2,−1)2m +n 11y (x +3)−1(a >0log a a ≠1)A x +31x −2y −1A(−2,−1)A mx +ny +10−2m −n +102m +n 1+=(+)(2m +n)1m 8n 1m 8n 10++×2≥10+2=18n m 8m n ⋅n m 16m n −−−−−−−−√=n m 16m n 2m +n 1m =16m =23一元二次不等式的应用【解析】写出等价不等式组，根据，解不等式组即可【解答】解：∵，∴，等价于或又∵，∴或.故选.二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】A,B【考点】集合的包含关系判断及应用元素与集合关系的判断【解析】集合＝＝．为自然数集，由此能求出结果．【解答】集合＝＝．为自然数集，在中，，正确；在中，＝，正确；在中，，故错误；在中，不是的子集，故错误．10.【答案】A,B,D【考点】由基本不等式证明不等关系对勾函数求最值a <0−4ax −5>0x 2a 2(x +a)(x −5a)>0{ x +a >0，x −5a >0{ x +a <0，x −5a <0，a <0x >−a x <5a B P {x |＝4}x 2{−2,2}N M {x |＝4}x 2{−2,2}N A 2∈P B P {−2,2}C ∅⊆P C D P N D根据基本不等式及其性质，结合的妙用以及对勾函数的性质，逐项进行分析判断即可得解【解答】对于，因为，所以从而，正确．对于，因为，所以，解得所以，正确．对于，令，在为增函数，所以在上单调递增，从而，即，错误对于，因为，所以，正确．故选：11.【答案】B,D【考点】一元二次不等式的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】A,C【考点】基本不等式及其应用【解析】根据应用基本不等式的基本条件，分别判断即可求出．n A a +b =ab +=11a 1b a +2b =(a +2b)⋅(+)=3+++≥3+21a 1b 2b a a a a b ⋅2b a⋅=3+2b 2–√−−−−−−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−−−−−−− B ab ∈()a +b 22a +b ∈()a +b 22a +b ≥4+≥22a 25=22a 2≥2=82a+52–√24−−√−−−−−−−−−−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√C ab =t (t ≥4),f (t)=t +1t [1,+∞)f (t)[4,+∞)f (t)≥174ab +≥1ab 174D ≤2(+)=2(+)1a −√1b √21a 1b +≤1a −√1b √2–√ABD【解答】解：对于，，当且仅当，即时取等号，故正确；对于，，当且仅当，即时取等号，显然不成立，故错误；对于，，当且仅当时取等号，故正确；对于，当时，无最小值，故错误．故选.三、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）13.【答案】“，”【考点】全称命题的否定【解析】无【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题知，命题“，”的否定是“，”．故答案为：“，”．14.【答案】【考点】子集与真子集的个数问题【解析】此题暂无解析【解答】A y ==−2a +2a 2a −1(a −1+1)2a −1=(a −1)+≥2=21a +1(a −1)⋅1a −1−−−−−−−−−−−−√a −1=1a −1a =2AB y =+≥2+2x 2−−−−−√1+2x 2−−−−−√=+2x 2−−−−−√1+2x 2−−−−−√=−1x 2B C y =+≥2=2x 21x 2⋅x 21x 2−−−−−−√x =±1C D x <0D AC ∃x >03+2x ≤2x 2∀x >03+2x >2x 2∃x >03+2x ≤2x 2∃x >03+2x ≤2x 28=83解：集合中含有个元素，则集合的子集个数为.故答案为：.15.【答案】【考点】一元二次不等式的应用【解析】分三种情况讨论：当等于时，原不等式变为，显然成立；当时，根据二次函数的图象与性质可知解集为不可能；当时，二次函数开口向下，且与轴没有交点即小于时，由此可得结论．【解答】解：当时，得到，显然不等式的解集为；当时，二次函数开口向上，函数值不恒小于，故解集为不可能．当时，二次函数开口向下，由不等式的解集为，得到二次函数与轴没有交点，即，即，解得；综上，的取值范围为故答案为：四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ）16.【答案】＝＝，因为，所以；，，＝．【考点】交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】A 3A =8238−12<a ≤0(1)a 0−3<0(2)a >0R (3)a <0x △0(1)a =0−3<0R (2)a >0y =a +ax −3x 2y 0R (3)a <0y =a +ax −3x 2R x △=+12a <0a 2a(a +12)<0−12<a <0a −12<a ≤0−12<a ≤0A {x |−2x ≥5}x 2{x |x ≤0或x ≥2}A ∩B ∁R {x |x ≤0}由，所以，解得；所以的取值范围是．若＝，则＝的两个根，由根与系数的关系知，解得＝，所以不等式，即为：，所以，解得，所以不等式的解集为}．【考点】一元二次不等式的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】（1）由题可得＝，＝，所以＝．因为＝，所以：＝．（2）因为＝，所以．所以．【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】1∈M a ⋅+5⋅1−3>016a >−3a (−7,+∞)M {x |<x <3}+5x −226a −2a −5x +−1>0x 2a 5−8−5x +7>0x 2+6x −3<0x 2−4<x <{x |−7<x <A {x |−1<x <3}B {x |x ≥3}A ∩B {x |1≤x <3}A ∪B {x |x >−3}(A ∪B)∁R {x |x ≤−1}A ∩B A A ⊆B a ≤−1，①当时，令＝，解得＝（舍去）．②当时，令＝，解得＝．∴老王家该月用电度电．令＝，由（1）可得：．显然为所求．①当时，令＝，解得，∴．②当时，令＝，解得．则．综上可得：．选择方案一比选择方案二好．【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】（1），分类讨论解出即可得出．（2）令＝，由（1）可得：．显然为所求．分类讨论解出即可得出结论．【解答】，①当时，令＝，解得＝（舍去）．②当时，令＝，解得＝．∴老王家该月用电度电．令＝，由（1）可得：．显然为所求．①当时，令＝，解得，∴．②当时，令＝，解得．则．综上可得：．选择方案一比选择方案二好．20.【答案】解：当时，，，所以，所以是的充分不必要条件．因为是的必要条件，所以．而．当时，，所以所以，故；L(x)={0.5x +2,0<x ≤300.6x −1,x >300<x ≤300.5x +235x 66x >300.6x −135x 6060g(x)0.58x −L(x)g(x)={ 0.08x −2,0<x ≤30−0.02x +1,x >30g(x)>00<x ≤30g(x)0.08x −2>0x >2525<x ≤30x >30g(x)−0.02x +1>0x <5030<x <5030<x <50L(x)={ 0.5x +2,0<x ≤300.6x −1,x >30g(x)0.58x −L(x)g(x)={0.08x −2,0<x ≤30−0.02x +1,x >30g(x)>0L(x)={0.5x +2,0<x ≤300.6x −1,x >300<x ≤300.5x +235x 66x >300.6x −135x 6060g(x)0.58x −L(x)g(x)={ 0.08x −2,0<x ≤30−0.02x +1,x >30g(x)>00<x ≤30g(x)0.08x −2>0x >2525<x ≤30x >30g(x)−0.02x +1>0x <5030<x <5030<x <50(1)a =1A ={x|−3x +2≤0}={x|1≤x ≤2}x 2B ={x|−x −2≤0}={x|−1≤x ≤2}x 2A B p q (2)q p A ⊆B A ={x|−3ax +2≤0}x 2a 2={x|(x −a)(x −2a)≤0}a >0A ={x|a ≤x ≤2a}{a ≥−1，2a ≤2，−1≤a ≤10<a ≤1A ={0}当时，，成立；当时，，所以所以，故.综上所述，实数的取值范围为．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断集合的包含关系判断及应用根据充分必要条件求参数取值问题【解析】此题暂无解析【解答】解：当时，，，所以，所以是的充分不必要条件．因为是的必要条件，所以．而．当时，，所以所以，故；当时，，成立；当时，，所以所以，故.综上所述，实数的取值范围为．21.【答案】由不等式解集为，可得，即为，可得，a =0A ={0}a <0A ={x|2a ≤x ≤a}{2a ≥−1,a≤2,−≤a ≤212−≤a <012a [−,1]12(1)a =1A ={x|−3x +2≤0}={x|1≤x ≤2}x 2B ={x|−x −2≤0}={x|−1≤x ≤2}x 2A B p q (2)q p A ⊆B A ={x|−3ax +2≤0}x 2a 2={x|(x −a)(x −2a)≤0}a >0A ={x|a ≤x ≤2a}{a ≥−1，2a ≤2，−1≤a ≤10<a ≤1a =0A ={0}a <0A ={x|2a ≤x ≤a}{2a ≥−1,a ≤2,−≤a ≤212−≤a <012a [−,1]12f(x)>0∅m ≤−即的取值范围是，-]；由不等式对一切实数恒成立，当＝，即＝时，则不恒成立；当时，的图象为开口向下的抛物线；当，且，由，即为，解得，即的取值范围是（，．【考点】一元二次不等式的应用函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答m (−∞f(x)>0x m +15m −1f(x)>0m +7<0f(x)m +1>7△<0m >m +∞)。
高一月考试卷及答题卡模板(完整)
绝密 ★ 启用前从江二高高 2019 级 2019---2020 学年度下期质量检测 英语学科试卷学科满分：150 分 考试时间：120 分钟注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第一部分 听力（共两节，满分 30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the man interested in?A. History.B. GeographyC. Physics.2.What will the woman do tonight?A. Have dinner with the man.B. Go to play basketball.C. Go to a concert.3.How does the woman feel?A. ExcitedB. Surprised.C. Terrible.4.What's the weather probably like now?A. Sunny.B. RainyC. Cloudy.5.What are the speakers talking about?A. When to read short stories.B. What to do while traveling.C. How to spend the spare time.第二节（共 15 小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分）听下面 5 段对话或独白。
2023-2024学年全国高中高一上数学人教A版月考试卷(含解析)
2023-2024学年全国高一上数学月考试卷考试总分：146 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 若集合，，则集合中的元素个数为（ ）A.B.C.D.2. 设集合，，则( )A.B.C.D.3. 设集合＝，＝，则＝（ ）A.B.C.D.4. 已知集合，，非空集合满足，，则符合条件的集合的个数为( )A.B.A ={1,2,3}B ={(x,y)|x +y −4>0,x,y ∈A}B 9643A ={0,2,4,6,8,10}B ={4,8}B =∁A {4,8}{0,2,6}{0,2,6,10}{0,2,4,6,8,10}A {x |1≤x +1<5}B {x |x ≤2}A ∩(B)∁R {x |0≤x <4}{x |0≤x ≤2}{x |2<x <4}{x |x <4}B ={0,1,2}C ={−1,0,1}A A ⊆B A ⊆C A 34C.D.5. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A.与B.与C.与D.与且6. 已知函数在定义域上是单调函数，若对于任意，都有，则的值是（ ）A.B.C.D.7. 设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.8. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 A.B.C.D.二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）78y =−1x 2x −1y =x +1y =lgx y =lg 12x 2y =−1x 2−−√y =x −1y =x y =(a >0log a a x a ≠1)f(x)(0，+∞)x ∈(0,+∞)f(f(x)−)=21x f()155678f(x)=x −1x x ∈[1,+∞)f(mx)+mf(x)<0m (−∞,−1)∪(1,+∞)(−∞,−1)(1,+∞)(−1,0)y =−4x −4x 2[0,m][−8,−4]m ()(0,2](2,4][2,4](0,4)9. 若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是 A. B. C. D.10. 下列说法正确的是（ ）A.命题“， ”的否定是“，”B.是的充分不必要条件C.若，则D.定义在上的偶函数的最大值为11. 命题“任意 ，”为真命题的一个充分不必要条件是( )A.B.C.D.12. 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连结，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为( )A.B.a b ()∃∈R x 0+≥2x 01x 0∀∈R x +>21x x >3>4x 2tan(π+α)=2sin2α=±45[a,5]f (x)=+(a +5)x +5x 230x ∈[1,2]−a ≤0x 2a >4a ≤4a ≥5a ≥6C AB AC =a BC =b O AB AB C ABD OD AD BD C ODE ≥(a >0,b >0)a +b 2ab −−√+≥2ab(a >0,b >0)a 2b 2(a >0,b >0)2C.D.卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13. 已知集合，，若，则________.14. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是________．15. 已知，，且满足，则的最大值为________．16. 已知命题，，则是成立的________条件.（从充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要，充要条件中选一个填）.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ）17. 已知抛物线在点处的切线与直线平行，求，的值．18. 已知，，.计算，；若，且，求实数的取值范围． 19. 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为．（1）请写出这两个条件的序号，并求出的解析式；（2）在中，内角，，所对的边分别为，，，且，求周长的最大值．20. 当时，求函数＝的最大值． 21. 关于的不等式．（1）当＝时，求不等式的解集；≥(a >0,b >0)ab −−√2+1a 1b ≥(a ≥0,b >0)+a 2b 22a +b 2A ={,−4}a 2B ={0,b −3}A =B a −b =f(4x −3)[1,5]f(+1)x 2x y ∈R ++=1x 3y 4xy p ：−1<x <3q ：x <1log 3p q y =+bx +c x 2(1,2)y =x −2b c A ={x|4x −>0}x 2B ={x||x −2|>1}C ={x|−(a +1)x +a <0}x 2(1)A ∪B A ∩B (2)C ⊆A a ≥1a f (x)=msin(ωx +)(m >0,ω>0)π6f (x)2f (x)y =sin(2x −)2–√π4f (x)π2f (x)△ABC A B C a b c f (A)=2,a =2△ABC x <32y x +82x −3x a −(a +2)x +2<0x 2a −1（2）当时，求不等式的解集． 22. 如图，一个水轮的半径为米，水轮圆心距离水面米，已知水轮每分钟逆时针转动圈，如果当水轮上点从水中浮现（图中点）开始计算时间．（1）将点距离水面的高度（米）表示为时间（秒）的函数；（2）在水轮旋转一圈内，有多长时间点离开水面？a >04O 24P P 0P h t P参考答案与试题解析2023-2024学年全国高一上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】集合中元素的个数【解析】通过列举可得，的数对共对，再寻找符合题意的，即为集合中的元素个数．【解答】解：通过列举，可知，的数对共对，即，，，，，，，，共种，∵，∴易得，，满足，∴集合中的元素个数共个．故选．2.【答案】C【考点】补集及其运算【解析】根据全集求出的补集即可．【解答】解：集合，，则．故选.3.【答案】x y ∈A 9(x,y)B x y ∈A 9(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)9B ={(x,y)|x +y −4>0,x,y ∈A}(2,3)(3,2)(3,3)x +y −4>0B 3D A B A ={0,2,4,6,8,10}B ={4,8}B =∁A {0,2,6,10}CC【考点】交、并、补集的混合运算【解析】求出集合，然后直接利用集合的交集运算法则求解即可．【解答】因为集合＝＝，＝＝，∴＝，4.【答案】A【考点】集合的包含关系判断及应用子集与真子集【解析】先求出，根据非空集合满足，，即可得出．【解答】解：∵，，∴，非空集合满足，，，{}，，符合条件的集合的个数为．故选．5.【答案】D【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】根据函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，进行判断即可．【解答】A A {x |1≤x +1<4}{x |0≤x <4}B {x |x ≤3B }R {x |x >2}A ∩(B)∁R {x |2<x <4}B ∩C A A ⊆B A ⊆C A B ={0,1,2}C ={−1,0,1}B ∩C ={0,1}∵A A ⊆B A ⊆C ∴A ={0}1{0,1}∴A 3A ==x +1(x ≠1)−12解：对于，，与的定义域不同，不是同一函数；对于，，与的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于，，与的定义域不同，不是同一函数；对于，，与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．故选：．6.【答案】B【考点】求函数的值【解析】由函数在定义域上是单调函数，且，知为一个常数，令这个常数为，则有，，所以，解得，由此能求出．【解答】解：∵函数在定义域上是单调函数，且，∴为一个常数，令这个常数为，则有，①，②由①得 ，③②代入③，得，解得，因此，所以．故选.7.【答案】B【考点】函数恒成立问题A y ==x +1(x ≠1)−1x 2x −1y =x +1(x ∈R)B y =lgx(x >0)y =lg =lg |x |(x ≠0)12x 2C y =−1=x −1(x ≥0)x 2−−√y =x −1(x ∈R)D y =x(x ∈R)y ==x(x ∈R)log a a x D f(x)(0,+∞)f(f(x)−)=21x f(x)−1x n f(x)−=n 1x f(n)=2n +=21n n =1f()=615f(x)(0,+∞)f(f(x)−)=21x f(x)−1x n f(x)−=n 1x f(n)=2f(x)=n +1x n +=21n n =1f(x)=1+1x f()=615B【解析】显然，分当与当两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案．【解答】解：∵，∴函数的定义域为，∵任意，恒成立，∴且，即，∴恒成立，①当时，不等式等价为，∵在上无最大值，因此此时不合题意；②当时，不等式等价为，此时函数在上的最小值为，∴要使不等式恒成立，则，即，解得或（舍去）．综合可得：．故选．8.【答案】C【考点】二次函数的性质函数的值域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】解：函数的图象如图，m ≠0m >0m <0f(x)=x −1x {x |x ≠0}x ∈[1,+∞)f(mx)+mf(x)<0m ≠0mx −+mx −<01mx m x 2mx <(m +)⋅1m 1x 2m <m +x 21m m >02<1+x 21m 2y =2x 2x ∈[1,+∞)m <02>1+x 21m 2y =2x 2x ∈[1,+∞)22>1+1m 2>1m 2m <−1m >1m <−1B f(x)=−4x −4x 2，．因为函数的定义域为，值域为，所以的取值范围是．故选．二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】A,B,C,D【考点】由基本不等式证明不等关系【解析】．由判断；．由判断；．由判断；．由判断．【解答】因为所以，所以，故正确；因为，所以，故正确；因为，故正确；因为，故正确．故选：10.【答案】B,D【考点】命题的真假判断与应用f(0)=f(4)=−4f(2)=−8f(x)=−4x −4x 2[0,m][−8,−4]m [2,4]C A a +b =2≥2ab −−√B =a +b +2≤2(a +b)(+)a −√b √2ab −−√C +=−2ab a 2b 2(a +b)2D +=(+)(a +b)=1+(+)1a 1b 121a 1b 12b a a b a >0b >0,a +b=2a +b =2≥2ab −−√≤1ab −−√A =a +b +2≤2(a +b)=4(+)a −√b √2ab −−√+≤2a −√b √B +=−2ab ≥4−2=2a 2b 2(a +b)2C +=(+)(a +b)=1+(+)≥1+×2=21a 1b 121a 1b 12b a a b 12D ABCD必要条件、充分条件与充要条件的判断全称命题的否定同角三角函数基本关系的运用诱导公式函数最值的应用【解析】根据全称命题与特称命题定义判断，根据充分与必要条件判断，根据二倍角公式判断，根据偶函数性质判断.【解答】解：，命题“， 的否定是"，，故错误；，由于可推出，但反之不成立，如，所以是的充分不必要条件，故正确；，，可得，所以，故错误；，由偶函数定义知，区间关于关于原点对称，于是有，再由，解方程得，，，在端点处达到最大值，故正确.故选.11.【答案】A,C,D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】本题先要找出命题为真命题的充要条件，从集合的角度充分不必要条件应为的真子集，由选择项不难得出答案．【解答】解：命题“任意， ”为真命题，可化为，恒成立，即只需，即“， ”为真命题的充要条件为，而要找的一个充分不必要条件即为集合的真子集，由选项可知，，符合题意．故选．12.【答案】A B C D A ∃∈R x 0+≥2x 01x 0∀∈R x +<21x A B x >3>4x 2x =−3x >3>4x 2B C tan(π+α)=2tanα=2sin2α===2tanα1+αtan 22×21+2245C D [a,b]b =−a f (−x)=f (x)a =−5f (x)=+5x 2f (x)f (5)=30D BD {a|a ≥4}{a|a ≥4}x ∈[1,2]−a ≤0x 2∀x ∈[1,2]a ≥x 2a ≥=4()x 2max ∀x ∈[1,2]−a ≤0x 2a ≥4{a|a ≥4}A C D ACDA,C【考点】基本不等式及其应用【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得：，因为，所以．由于，所以，所以由，整理得：．故选.三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13.【答案】【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】无【解答】解：因为，，所以解得即．故答案为：.14.【答案】C =D 2AC ⋅BC OD ≥CD ≥(a >0,b >0)a +b 2ab −−√C =D 2DE ⋅OD DE ==CD 2OD aba+b 2CD ≥DE ≥=(a >0,b >0)ab −−√2aba +b 2+1a 1bAC 1≥0a 2A =B {=0,a 2b −3=−4，{a =0,b =−1，a −b =11[−4,4]函数的定义域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】【考点】基本不等式及其应用【解析】此题暂无解析【解答】解析 ∵，∴，所以，即的最大值为16.【答案】必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】解：由得，，是成立的必要不充分条件.故答案为：必要不充分.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ）17.3x ，y ∈R +1=+≥2x 3y 4⋅x 3y 4−−−−−√xy ≤3xy 3.x <1log 30<x <3∵(0,3) (−1,3)∴p q解：由题意得，，∵在其上一点处的切线与直线平行，∴，且，解得，．【考点】二次函数的性质【解析】由求导公式和法则求出导数函数，再由切线的斜率和切点在抛物线上，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，∵在其上一点处的切线与直线平行，∴，且，解得，．18.【答案】解： ，，， .当时，，满足题意，当时， ，，，故实数的取值范围是 .【考点】交集及其运算并集及其运算集合关系中的参数取值问题【解析】【解答】解： ，，， .当时，，满足题意，当时， ，，，故实数的取值范围是 .19.y'=2x +b (1,2)y =x −21=2+b 2=1+b +c b =−1c =2y'=2x +b (1,2)y =x −21=2+b 2=1+b +c b =−1c =2(1)A =(0,4)B =(−∞,1)∪(3,+∞)∴A ∪B =R A ∩B =(0,1)∪(3,4)(2)a =1C =∅⊆A a >1C =(1,a)∵C ⊆A ∴1<a ≤4a [1,4](1)A =(0,4)B =(−∞,1)∪(3,+∞)∴A ∪B =R A ∩B =(0,1)∪(3,4)(2)a =1C =∅⊆A a >1C =(1,a)∵C ⊆A ∴1<a ≤4a [1,4]解：（）函数满足条件为①③，理由如下：由题意可知条件①②互相矛盾，故③为函数满足的条件之一．由③可知： 所以，故②不合题意．：函数满足条件为①③，由①知：．∴．（2）中，，由，得解法一：又·，由余弦定理得∴，解得，当且仅当时，等号成立，的最大值为，∴周长的最大值为解法二：又·，由正弦定理得…在中有 即则∴，即周长的最大值为，此时 ：为等边三角形．【考点】命题的真假判断与应用【解析】（1）直接利用①③得到函数的解析式．（2）利用三角函数的方程的应用求出所有的的值，进一步求出它们的和．【解答】解：（）函数满足条件为①③，理由如下：由题意可知条件①②互相矛盾，故③为函数满足的条件之一．由③可知： 所以，故②不合题意．：函数满足条件为①③，由①知：．∴（2）中，，由，得解法一：又·，由余弦定理得∴，解得，当且仅当时，等号成立，的最大值为，∴周长的最大值为解法二：又·，由正弦定理得…在中有 即则 ∴，即周长的最大值为，此时 ：为等边三角形．1f (x)=msin(ωx +)π6f (x)=msin(ωx +)π6T =2πω=1f (x)=msin(ωx +)π6A =2f (x)=2sin(x +)π6△ABC A ∈(0,π)f (A)=2sin(A +)=2π6A =π3a =2=+−2bc cosA a 2b 2c 2+−bc =4b 2c 2bc =≤−4(b +c)23()b +c 22≤16(b +c)2b =c =2b +c 4△ABC 6.a =2==b sinB c sinC 43–√3b =sinB,c =sinC 43–√343–√3△ABC A +B +C =πC =π−(A +B)=−B.2π3b +c =[sinB +sin(−B)]=(sinB +cosB)=4sin(B +)43–√32π343–√3323–√2π6b +c ≤4△ABC 6B =π3△ABC x 1f (x)=msin(ωx +)π6f (x)=msin(ωx +)π6T =2πω=1f (x)=msin(ωx +)π6A =2f (x)=2sin(x +)π6△ABC A ∈(0,π)f (A)=2sin(A +)=2π6A =π3a =2=+−2bc cosA a 2b 2c 2+−bc =4b 2c 2bc =≤−4(b +c)23()b +c 22≤16(b +c)2b =c =2b +c 4△ABC 6.a =2==b sinB c sinC 43–√3b =sinB,c =sinC 43–√343–√3△ABC A +B +C =πC =π−(A +B)=−B.2π3b +c =[sinB +sin(−B)]=(sinB +cosB)=4sin(B +)43–√32π343–√3323–√2π6b +c ≤4△ABC 6B =π3△ABC20.【答案】当时，，∵＝，，当且仅当即时取等号，此时取得最大值．【考点】基本不等式及其应用【解析】由已知可变性为＝，然后利用基本不等式可求．【解答】当时，，∵＝，，当且仅当即时取等号，此时取得最大值．21.【答案】当＝时，此不等式为，可化为，化简得，解得或，所以不等式的解集为；不等式，化为，当时，不等式化为，若，则，解不等式得；若，则＝，解不等式得；若，则，解不等式得；综上所述：当时，不等式的解集为；当＝时，不等式的解集为；x <323−2x >0y x +=++=−(+)+82x −32x −3282x −3323−2x 283−2x 32≤−2+=−⋅3−2x 283−2x −−−−−−−−−−−−−√3252=3−2x 283−2x x =−12−52y x +=++=−(+)+82x −32x −3282x −3323−2x 283−2x 32x <323−2x >0y x +=++=−(+)+82x −32x −3282x −3323−2x 283−2x 32≤−2+=−⋅3−2x 283−2x −−−−−−−−−−−−−√3252=3−2x 283−2x x =−12−52a −1−−x +2<0x 2+x −2>0x 2(x +2)(x −1)>0x <−2x >1{x |x <−2或x >1}a −(a +2)x +2<0x 2(ax −2)(x −1)<0a >0a >2a 2x ∈∅0<a <20<a <2a 2∅当时，不等式的解集为．【考点】其他不等式的解法一元二次不等式的应用【解析】（1）＝时不等式为，求出解集即可；（2）不等式化为，讨论的取值，从而求出不等式的解集．【解答】当＝时，此不等式为，可化为，化简得，解得或，所以不等式的解集为；不等式，化为，当时，不等式化为，若，则，解不等式得；若，则＝，解不等式得；若，则，解不等式得；综上所述：当时，不等式的解集为；当＝时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．22.【答案】以圆心为原点，建立如图所示的直角坐标系，则，所以以为始边，为终边的角为，故点在秒内所转过的角，所以，令，得，所以即，又，所以即在水轮旋转一圈内，有秒时间点离开水面．a >2a −1−−x +2<0x 2(ax −2)(x −1)<0a a −1−−x +2<0x 2+x −2>0x 2(x +2)(x −1)>0x <−2x >1{x |x <−2或x >1}a −(a +2)x +2<0x 2(ax −2)(x −1)<0a >0a >2a 2x ∈∅0<a <20<a <2a 2∅a >2o (2,−2)P 03–√∠Ox =P 0π6Ox OP θ−π6P (4cos(θ−),4sin(θ−))π6π6P t θ=t 2π15h =4sin(t −)+22π15π6t ≥0h >0sin(t −)>−2π15π612−+2kπ<t −<+2kπ,k ∈Z π62π15π67π615k <t <10+15k k ∈Z 0≤t ≤150<t <1010P【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】（1）以圆心为原点建立平面直角坐标系．根据距离水面的高度得到点的坐标．利用三角函数来表示点的坐标，将角速度代入点的纵坐标，在加上，可求得的表达式．（2）令，通过解三角不等式可求得离开水面的时间．【解答】以圆心为原点，建立如图所示的直角坐标系，则，所以以为始边，为终边的角为，故点在秒内所转过的角，所以，令，得，所以即，又，所以即在水轮旋转一圈内，有秒时间点离开水面．O P 0P P 2h h >0o (2,−2)P 03–√∠Ox =P 0π6Ox OP θ−π6P (4cos(θ−),4sin(θ−))π6π6P t θ=t 2π15h =4sin(t −)+22π15π6t ≥0h >0sin(t −)>−2π15π612−+2kπ<t −<+2kπ,k ∈Z π62π15π67π615k <t <10+15k k ∈Z 0≤t ≤150<t <1010P。
2023-2024学年全国高中高一下数学苏教版月考试卷(含解析)
2023-2024学年全国高一下数学月考试卷考试总分：60 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 平面内及一点满足，则点是的（ ）A.重心B.垂心C.内心D.外心2. 已知向量，，，若，则的值是（ ）A.B.C.D.3. 已知，，那么的值是 A.B.C.△ABC O =，=⋅AO −→−AB −→−||AB −→−⋅AO −→−AC −→−||AC −→−⋅CO −→−CA −→−||CA −→−⋅CO −→−CB −→−||CB −→−O △ABC =(−1,2)a =(m,−1)b =(−3,2)c (−)⊥a b c m 72533−3tanα=3–√π<α<3π2cosα−sinα()−1+3–√2−1+3–√21−3–√21+–√D.4. 的内角，，的对边分别为，，，且．若的面积为，则的最小值是( )A.B.C.D.5. 若，则( )A.B.C.D.6. 若函数＝在处有最小值，则常数，的值是（ ）A.＝，B.＝，C.，＝D.，＝7. 已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是( )A.B.C.D.8. 下列四个结论中正确的个数是 ①“”是“”的充分不必要条件；②命题：“，”的否定是“，”;1+3–√2△ABC A B C a b c c cosA =(3b −a)cosC △ABC 32–√c 223–√412sinα+cosα=1(0<α<π)3sinα−cosα=01−13f(x)a sin2x −bcos2x x −2a b a −1ba 1ba b −1a b 1△ABC 2P ABC ⋅(+)P A −→−P B −→−P C −→−−32−2−43−1()+x −2>0x 2x >1∀x ∈R sinx ≤1∃∈R x 0sin >1x 0=π③“若，则，”的逆命题为真命题；④若是上的奇函数，则．A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 5 分 ，共计10分 ）9. 如图，在中，，，，，则________．10. 如图，矩形中，，，以中点为圆心、以为半径在矩形内部作四分之一圆弧（其中为中点），点是弧上一动点，，垂足为，，垂足为，则四边形的周长的最大值为________．三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 5 分 ，共计10分 ）11. 已知点，圆，过点的动弦的中点为，为坐标原点．求点的轨迹方程；当时，求弦所在的直线方程.12. 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，小区的两个出入口设置在点及点x =π4tanx =1f(x)R f(2)+f(3)=0log 3log 21234△ABC 3BD =DC AB =3AC =2∠BAC =60∘⋅=AD −→−BC −→−OABC AB =1OA =2BC E 1CD D OA P CD P M ⊥BC M P N ⊥AB N P MBN P (2,2)C :+−8y =0x 2y 2P AB M O (1)M (2)|OP |=|OM |AB 120∘AOB A C BO CD C CD D D DA处，且小区里有一条平行于的小路，已知某人从沿走到用了分钟，从沿走到用了分钟，若此人步行的速度为每分钟米，求该扇形的半径的长（精确到米）.C BO CD C CD D 10D DA A 650OA 1参考答案与试题解析2023-2024学年全国高一下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】三角形五心向量在几何中的应用【解析】利用表达式，转化推出所在的位置，得到结果即可．【解答】解：平面内及一点满足，可得，所以在的平分线上，由，可得，所以在的平分线上，则点是的内心.故选.2.【答案】D【考点】平面向量的坐标运算O △ABC O =⋅AO −→−AB −→−||AB −→−⋅AO −→−AC −→−||AC −→−⋅(−)=0AO −→−AB −→−||AB −→−AC −→−||AC −→−O ∠CAB =⋅CO −→−CA −→−||CA −→−⋅CO −→−CB −→−||CB −→−⋅(−)=0CO −→−CA −→−||CA −→−CB −→−||CB −→−O ∠ACB O △ABC C数量积判断两个平面向量的垂直关系【解析】利用平面向量坐标运算法则求出，由此利用，能求出的值．【解答】∵向量，，，∴，∵，∴，解得．3.【答案】A【考点】同角三角函数间的基本关系三角函数值的符号【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，，所以，，则．故选.4.【答案】B【考点】余弦定理正弦定理−=(−1−m,3)a b (−)⊥a b c (−)∗a b c =(−1,2)a =(m,−1)b =(−3,2)c −=(−1−m,3)a b (−)⊥a b c(−)∗=−3(−1−m)+2×3=0a b c m =−3tanα=3–√π<α<3π2cosα=−=−11+αtan 2−−−−−−−−−√12sinα=−=−1−αcos 2−−−−−−−−√3–√2cosα−sinα=−1+3–√2A两角和与差的正弦公式基本不等式在最值问题中的应用【解析】【解答】解：因为，所以，即 .因为，所以，所以，则因为的面积为，所以，则 . 由余弦定理可得（当且仅当时，等号成立），则 .故选 .5.【答案】D【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【解析】【解答】解∶，∴，∵ ，∴，∴.故选.6.【答案】D【考点】c cosA =(3b −a)cosC sinC cosA =3sinBcosC −sinAcosC sinC cosA +sinAcosC =3sinBcosC sinC cosA +sinAcosC =sin(A +C)=sinB sinB =3sinBcosC cosC =13sinC =,22–√3△ABC 32–√absinC =ab =3122–√32–√ab =9=+c 2a 2b 2−2abcosC =+−ab a 2b 223≥ab 43=12a =b c ≥23–√B (sinα+cosα=1)22sinαcosα=00<α<πcosα=0，sinα=13sinα−cosα=3D三角函数的最值【解析】利用辅助角公式可将＝转化为，依题意得，且，，给具体值求出，代入化简后可求得，的值．【解答】由题意得＝，其中∵在处有最小值，∴，，且令＝，得，∴＝＝，∴，＝（1）故选：．7.【答案】A【考点】向量在几何中的应用平面向量数量积【解析】本题考查平面向量的计算．【解答】解：如图建立平面直角坐标系，，，，，则，∴f(x)a sinx −bcosx f(x)sin(x −φ)2φ2kπk ∈Z k φf(x)a b f(x)a sin2x −bcos2xsin(2x −φ)tanφx −2φ2kπk ∈Z 2k 0φf(x)2sin(2x)2(sin2xcoscos2xsin)sin2x −cos2x a b D B(−1,0)C(1,0)A(0,)3–√P (x,y)+P B −→−P C −→−=(−1−x,−y)+(1−x,−y)=(−2x,−2y)⋅(+)P A −→−P B −→−P C −→−=(−x,−y)⋅(−2x,−2y)3–√=2+2−2yx 2y 23–√2[+−]2.当，时，取得最小值．故选．8.【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断命题的否定四种命题的真假关系函数奇偶性的性质【解析】①由充分必要条件的定义，即可判断；②由含有一个量词的命题的否定形式，即可判断；③先求出逆命题，再判断真假即可，④根据奇函数的性质和对数的运算法则即可判断．【解答】解：对于①，，解得或，故“”是“”的必要不充分条件，故①错误；对于②，命题：“，”的否定是“，”，故②正确；对于③，“若，则”的逆命题为“若，则”，还可以等于，故③错误；对于④，是上的奇函数，则，∵，∴与不是互为相反数，故④错误．故选．二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 5 分 ，共计10分 ）9.【答案】【考点】平面向量数量积的运算=2[+−]x 2(y −)3–√2234x =0y =3–√2⋅(+)P A −→−P B −→−P C −→−−32A +x −2>0x 2x <−2x >1+x −2>0x 2x >1∀x ∈R sinx ≤1∃∈R x 0sin >1x 0x =π4tanx =1tanx =1x =π4x 5π4f(x)R f(−x)=−f(x)2=log 313log 22log 33log 2A −174向量在几何中的应用【解析】无【解答】解：由图可得，，，.，，，．故答案为： ．10.【答案】【考点】三角函数的化简求值在实际问题中建立三角函数模型三角函数的定义域【解析】设，利用的三角函数表示出四边形的周长，再利用辅助角公式化简，即可求得四边形的周长的最大值．【解答】解：设，则∴，∴四边形的周长为 ∵∴∴∴的最大值为故答案=−BC −→−AC −→−AB −→−=+=+AD −→−AB −→−14BC −→−34AB −→−14AC −→−∴⋅AD −→−BC −→−=(+)⋅(−)34AB −→−14AC −→−AC −→−AB −→−=+⋅−14AC −→−212AC −→−AB −→−34AB −→−2∵AB =3AC =2∠BAC =60∘∴⋅=×4+×2×3×−×9=−AD −→−BC −→−14121234174−1742+22–√∠MBP =ααP MBN P MBN ∠MBP =α0≤α≤π2BM =cosαP M =sinαP MBN 2+2(cosα+sinα)=2+2sin(α+)2–√π40≤α≤π2≤α+≤π4π43π4sin(α+=1π4)max 2+2sin(α+)2–√π42+22–√2+22–√三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 5 分 ，共计10分 ）11.【答案】解：由圆，得，∴圆的圆心坐标为，半径为．设，则，．由题意可得：，即，整理得：，∴点的轨迹方程是．由可知的轨迹是以点为圆心，为半径的圆．由于，故在线段的垂直平分线上.又在圆上，从而．因为的斜率为，所以的斜率为，故的方程为．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系直线和圆的方程的应用【解析】（1）利用，建立方程，即可求的轨迹方程；（2）当时，在线段的垂直平分线上，即可求弦所在的直线方程．【解答】解：由圆，得，∴圆的圆心坐标为，半径为．设，则，．由题意可得：，即，整理得：，∴点的轨迹方程是．由可知的轨迹是以点为圆心，为半径的圆．由于，故在线段的垂直平分线上.(1)C :+−8y =0x 2y 2+(y −4=16x 2)2C (0,4)4M(x,y)=(x,y −4)CM −→−=(2−x,2−y)MP −→−⋅=0CM −→−MP −→−x(2−x)+(y −4)(2−y)=0(x −1+(y −3=2)2)2M (x −1+(y −3=2)2)2(2)(1)M N(1,3)2–√|OP |=|OM |O P M P N ON ⊥P M ON 3l −13l x +3y −8=0⋅=0CM −→−MP −→−M |OP |=|OM |O P M AB (1)C :+−8y =0x 2y 2+(y −4=16x 2)2C (0,4)4M(x,y)=(x,y −4)CM −→−=(2−x,2−y)MP −→−⋅=0CM −→−MP −→−x(2−x)+(y −4)(2−y)=0(x −1+(y −3=2)2)2M (x −1+(y −3=2)2)2(2)(1)M N(1,3)2–√|OP |=|OM |O P M P N又在圆上，从而．因为的斜率为，所以的斜率为，故的方程为．12.【答案】该扇形的半径的长约为米【考点】在实际问题中建立三角函数模型解三角形的实际应用根据实际问题选择函数类型【解析】[解法一]设该扇形的半径为米，连接．．．…分由题意，得（米），（米），．．．．分在中，．．．．分即，．．．．分解得（米）答：该扇形的半径的长约为米．．．．．分[解法二]连接，作，交于，．．．分由题意，得（米），（米），．．．．分在中，（米）．．．分．．．．．．分在直角中，（米），（米）．P N ON ⊥P M ON 3l −13l x +3y −8=0OA 445CO 2CD =50DA =300∠CDO =60∘4△CDO C +O −2CD ⋅OD ⋅cos =O D 2D 260∘C 2.6+−2×500×(r −300)×=5002(r −300)212r 2.9r =≈45490011OA 44513AC O −AC H −AC H .2CD =500)AD =300∠CDA =120∘4△CDO A =C +A −2⋅CD ⋅AD ⋅cos C 2D 2D 2120∘=++2×500×300×=50023002127002AC =700.6cos ∠CAD ==A +A −C C 2D 2D 22⋅AC 11149△HAO AH =35cos ∠HAO =1114OA ==≈45AH cos ∠H AO 490011O4O444513答：该扇形的半径的长约为米．…．．．分【解答】此题暂无解答。
2022-2023学年全国高中高一上语文人教版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国高一上语文月考试卷考试总分：145 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷II（非选择题）一、默写题（本题共计 1 小题，共计11分）1.(11分) 补写出下列句子中的空缺部分。
（1）子曰：“饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。
_______________，_______________”。
（《论语·述而》）（2）大学之道，在明明德，_______________，_______________。
（《大学》）（3）古今之成大事业、大学问者，必经过三种境界：“昨夜西风凋碧树。
独上高楼，望尽天涯路。
”此第一境也。
“_______________，_______________”此第二境也。
“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。
”此第三境也。
（《人间词话》二、文言文阅读（本题共计 1 小题，共计11分）C.庆历三年/湖南徭人唐和等劫掠州县/擢提点本路刑狱/专治盗贼事/乃募才勇/深入峒讨击/然南方久不识兵/士卒多畏慑/D.庆历三年/湖南徭人唐和等劫掠/州县擢提点本路刑狱/专治盗贼/事乃募才勇/深入峒讨击/然南方久不识/兵士卒多畏慑/（2）下列对文中画横线词语的相关内容的解说，不正确的一项是（）A.吏部，我国古代官署之一。
掌管全国文武官员的任免、考核、升降、调动等事宜。
B.契丹，古代民族名。
源于东胡，北魏时自号契丹，唐末时建立辽国，后为金所灭。
C.正旦，此指农历正月初一。
与《窦娥冤》“引正旦扮端云上”中“正旦”含义不同。
D.飞白，即“飞白书”，是一种特殊的书法。
这种书法笔画中丝丝露白，像枯笔所写。
（3）下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（）A.杨畋虑事深远，见识过人。
磁县一中高一分科前语文月考试题答题纸答案
磁县一中高一实验部语文第一次月考试题注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24小题，满分150分，答题时间120分钟。
2、考生作答时，单选．．．答案写在答题纸上。
．．．和表述题．．题．答案涂在卡上，多选题3、答题前，考生务必先将自己的班级、姓名、准考证号准确填涂在规定的位置上。
4、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
非选择题答案要字体工整、清楚。
第Ⅰ卷（每题3分，共15小题，45分）一、基础知识（每小题3分，共24分）1．下列词语中加点的字，每对读音全都不相同的一组是（）A．采薇．/思维．戍．守/壬戌．倚．靠/杨柳依．依B．即．使/觊．觎聘．请/驰骋．荆棘．/亟．待解决C．冠．名/衣冠．虚诞．/垂涎．稔．熟/光阴荏．苒D．羽翼．/希冀．狼藉．/蕴藉．管弦．/扣舷．而歌2．下列各组中，没有错别字的一组是（）A．冠冕堂皇干练焦躁不安禁固B．逆来顺受休憩礼上往来伎俩C．摧山坼地盎然穷形尽相时弊D．响誉中外滞留陨身不恤奢侈3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．湖北省黄金寺村为迎接上级扶贫检查，把几个村的羊群集中到一起，以其规模效益骗取扶贫资金，其手段之恶劣，令人叹为观止．．．．。
B．这次商品博览会，聚集了全国各地各种各样的新产品，真可谓浩如烟海．．．．，应有尽有。
C．新一届中央领导三令五申．．．．地强调，官员要率先垂范，坚决杜绝公款浪费，尤其要刹住一些机关年底突击消费的歪风。
D．他在外地工作了二十多年，直到今天才回到家乡，享受到天伦之乐。
．．．．．4．下列各句中，加横线的成语使用正确的一项是（）（3分）A．世界气象组织气候专家巴杜尔在接受联合国电台采访时指出，“拉尼娜”确实是引发澳大利亚和斯里兰卡洪灾的当之无愧．．．．的罪魁祸首。
B．辽宁本溪钢铁集团公司以落实科学发展观为指针，大刀阔斧、翻云覆雨．．．．地淘汰落后产能，淘汰的产能相当于上世纪80年代初期整个本钢集团的产能。
最新高一语文必修一月考试卷(排版).docx
高一语文必修一月考试题命题人张荣华2012、 9一、单项选择题（ 15 分；每小题 3 分）1、选出注音有误的一项（）A、遒（ qi ú）劲遏（è）止彷徨（háng）橘（jú）子洲B、彳亍（ chìch ù）颓圮（ tu íp ǐ）瓦菲（ f ēi）寥廓（kuò）C、拊（ f ǔ）心火钵（bō）惆(chóu)怅骨髓（suí）D、凌侮（ wǔ）漂泊（bó）峥嵘（róng）笙箫（shēng）2、下列加词语中；没有错别字的一项是（）A、出奇制胜各抒己见层暖迭嶂万古常青B、惹是生非同仇敌忾致理名言以身作则C、风声鹤唳明火执仗否极泰来优哉游哉D、彪炳千古惩前毖后金碧辉煌花团锦簇3、下列各句中；加点的熟语使用恰当的一句是（）A、文明城市检查团的官员刚走；躲进背街小巷的小摊小贩如雨后春笋般冒了出来；占道经营；沿街叫卖.B、 MBA是培养公共管理专业人才的；毕业后不会有一劳永逸的效果；课程安排又过于紧密；所以大家对其兴趣不高.C、去年印度洋海啸发生时；印度尼西亚数百万人无家可归；一排排房屋如积木般被冲垮；一辆辆汽车像落叶般在惊涛骇浪中飘荡.D、基地组织最近频繁在网上发布消息声称要对亲美国家发动袭击；相关各国对基地组织的危言危行表示愤慨；有关国家也各自加强了防范措施.4、下列各句中；没有语病的一句是（）A、原来创作跟摆渡一样；目的都是把人渡到前面的彼岸去；只是方法有所不同而已.B、国家统计局最新统计数字表明；春节以来我国城乡居民用于文化教育和外出旅游方面的支出；已呈现明显上升趋势.C、软件工业要迅速发展；并广泛渗透到各行各业中去；关键在于加速训练并造就一批专门人才是十分重要的.D、“国家基础教育资源网”具有强大的开放性和兼容性；实现了国外教育资源共享和国内教育资源库建设的新思路.5、下列文学常识中；表述错误的一项是（）A、戴望舒；当代诗人；被称为“雨巷诗人”；诗风低回婉转；情意深长；追求意象的朦胧；艺术感染力很强.B、徐志摩；新月派的代表诗人；著名诗集《志摩的诗》、《翡冷翠的一夜》、《猛虎集》.《再别康桥》是徐志摩在第三次欧游的归国途中写下的切身感受.C、艾青；现当代诗人. 诗集《归来的歌》、《雪莲》获中国作家协会全国优秀新诗奖. 被聂鲁达誉为“中国诗坛泰斗”.1985 年；获法国艺术最高勋章.D、《烛之武退秦师》、《荆轲刺秦王》、《鸿门宴》；分别选自编年史著作《左传》；国别体《战国策》；纪传体《史记》.二、阅读理解（一）、阅读课文《沁园春长沙》；完成6-9 题. （6+10=16分）独立寒秋；湘江北去；橘子洲头 . 看万山红遍；曾林尽染；漫江碧透；百舸争流 . 鹰击长空；鱼翔浅底；万类霜天竞自由. 怅寥廓；问苍茫大地；谁主沉浮？携来百侣曾游 . 忆往昔峥嵘岁月稠. 恰同学少年；风华正茂；书生意气；挥斥方遒. 指点江山；激扬文字；粪土当年万户侯. 曾记否；到中流击水；浪遏飞舟？6、对下列句子修辞手法说明错误的一项是( )A、看万山红遍；层林尽染( 夸张 )B、问苍茫大地；谁主沉浮( 反问 )C、指点江山；激扬文字( 对偶 )D、粪土当年万户侯( 比喻 )7、下列对这首词思想内容和写作手法的鉴赏；有误的一项是（）A、词的上片虽然也是一般地写秋；但这秋景却全是诗人眼中景；打上了诗人鲜明的情感烙嘉为先言于秦王曰：“燕王诚振怖大王之威；不敢兴兵以据大王；愿举国为内臣；比诸侯印 . 无论是树叶经霜变红似染过的“万山”、湘江中百舸争流的场面；还是搏击长空的雄鹰和水之列；给贡职如郡县；而得奉守先王之宗庙. 恐怖不敢自陈；谨斩樊於期头；及献燕之督亢之地中自在来往的游鱼；都是经诗人眼中筛选并经诗人眼光折射出来的.图；函封；燕王拜送于庭；使使以闻大王. 喂大王命之 . ”B、这首词所描绘的景象与诗人的另一首词《沁园春雪》所描绘的“千里冰封；万里雪飘”秦王闻之；大喜 . 乃朝服；设九宾；见燕使者咸阳宫.的北国风光；均是雄奇伟丽的全景式风景画.荆轲奉樊於期头函；而秦武阳奉地图匣；以次进. 至陛下；秦武阳色变振恐；群臣怪之；C、从美学上讲；这首词展示的是一种崇尚美. 这种崇尚美既是来自此种所描绘的雄奇伟丽风荆轲顾笑武阳；前为谢曰：“北蛮夷之鄙人；未尝见天子；故振慑；愿大王少假借之；使毕使光；更是来自作者以天下为己任、敢于改造旧世界的伟大理想和胸怀.于前 . ”秦王谓轲曰：“起；取武阳所持图！”D、这首词中的秋是一派“万类霜天竞自由”的欣欣向荣的景象；为“寒秋”景象注入了前轲既取图奉之；发图；图穷而匕首见. 因左手把秦王之袖；而右手持匕首揕之. 未至身；秦所未有的情感 . 相比之下古人“秋风萧瑟天气凉” “万里悲秋常作客”这样的诗句无论在思想内王惊；自引而起；绝袖. 拔剑；剑长；操其室 . 时恐急；剑坚；故不可立拔 .容上还是艺术境界上都显得逊色了.荆轲逐秦王；秦王还柱而走. 群臣惊愕；卒起不意；尽失其度. 而秦法；群臣侍殿上者；不8、诗人是怎样变换视角描绘眼前这大好秋色的？（ 4 分）得持尺兵；诸郎中执兵；皆陈殿下；非有诏不得上. 方急时；不及召下兵；以故荆轲逐秦王. 而卒惶急无以击钶；而乃以手共搏之.是时；侍医夏无且以其所奉药囊提轲. 秦王方还柱走；卒惶急不知所为. 左右乃曰：“王负剑！王负剑！”遂拔以击荆轲；断其左股. 荆轲废；乃引其匕首提秦王；不中；中柱. 秦王复击9、这首词用语精当、形象；语言极富表现力. 请细心揣摩品味下列语句并回答.（6分）轲；被八创 .（ 1）“万山红遍；层林尽染”中的“遍”改为“透”好吗？轲自知事不就；倚柱而笑；箕踞以骂曰：“事所以不成者；乃欲以生劫之；必得约契以报太子也 .”左右既前；斩荆轲. 秦王目眩良久 .（ 2）“漫江碧透；百舸争流”中的“漫”改为“满”好吗？10、下列句子不含通假字的一项是（）A、秦王方还柱走B、燕王诚振怖大王之威C、群臣惊愕；卒起不意D、乃引其匕首提秦王（ 3）“鹰击长空；鱼翔浅底”中的“击”改为“飞”好吗？11、下列句子中不含古今异义词的一项是（）A、诸郎中执兵；皆陈殿下B、遂拔以击荆轲；断其左股（二）、阅读课文《荆轲刺秦王》；完成10- 题. （9+12+5=26 分）C、轲既取图奉之；发图D、左右乃曰：“王负剑！王负剑！”既至秦；持千金之资币物；厚遗秦王宠臣中庶子蒙嘉.12、下列有关文段内容的解说；不正确的一项是（）A、这是文章的高潮部分；重点描述了荆轲廷刺秦王的场景；通过秦武阳、秦王的形象衬托秋天的黄昏；一人独坐在沙发上抽烟；看烟头白灰之下露出红光；微微透露出暖气；心了荆轲的形象 .头的情绪便跟着那蓝烟缭绕而上；一样的轻松、一样的自由 . 一转眼缭烟变成缕缕的细丝；慢慢B、文段一开始写秦武阳色变真可是为了显示秦廷的森严和始王的威武；这一“色变振恐”不见了；而那霎时；心上的心绪也跟着消沉于大千世界；所以也不讲那时的情绪；而只讲那时与荆轲的“顾笑”形成鲜明的对比.的情绪的况味 . 待要再划一根洋火；再点起那已点过三四次的雪茄；却因白灰已积的太多；点不C、荆轲“左手把秦王之袖；而右手持匕首揕之”；正是前文荆轲对樊於期将军所说的刺杀着；乃轻轻地一弹；烟灰静悄悄地落在铜炉上；其静寂如同我此时用毛笔写在纸上一样；一点设想的实施；此处印证了荆轲计划的合理性.声息也没有 . 于是再点起来；一口一口地吞云吐雾；香气扑鼻；宛如偎红依翠温香在抱情调. 于D、由于刺杀是在仓促之间出现的；秦廷上下反应迟钝；秦王惶恐到拔不出剑的地步；大臣是想到了烟；想到这烟一般温煦的热气；想到室中缭绕暗淡的烟霞；想到秋天的意味 . 这时才想也都目瞪口呆；束手待毙 .起；向来诗人上秋的含义；并不是这样的；使人联想的是萧杀；是凄凉；是秋扇；是红叶；是13、翻译下面的句子 . （ 10 分）荒林；是萋草 . 然而秋确有另一意味；没有春天的阳气勃勃；也没有夏天的炎烈迫人；也不像冬（ 1）嘉为先言于秦王曰：“燕王诚振怖大王之威；不敢兴兵以据大王. ”天之全入于枯槁凋零 . 我所爱的是秋林古气磅礴气象. 有人以老气横秋骂人；可见是不懂得秋林古色之滋味 . 在四时中；我于秋是有所偏爱的；所以不妨说说. 秋是代表成熟；对于春天之明媚娇艳、夏日之茂密浓浓；都是过来人；不足为奇了；所以色淡；叶多黄；有古色苍笼之慨；不（ 2）轲自知事不就；倚柱而笑；箕踞以骂曰：“事所以不成者；乃欲以生劫之；必得约契以报单以葱翠争荣了 . 这是我所谓秋的意味 . 大概我所爱的不是晚秋；是初秋；那时暄气初消；月正太子也 .”圆；蟹正肥；桂花皎洁；也未陷入凛冽萧瑟气态；这是最值得赏乐的. 那时的温和；如我烟上的红灰；只是一股熏熟的温香罢了；或如文人已排脱下笔惊人的格调；而渐趋纯熟练达；宏毅坚实；其文读来有深长意味 . 这就是庄子所谓“正得秋而万宝成”结实的意义. 在人生上最享乐的14、荆轲廷刺秦王的过程可谓惊心动魄；请根据时间顺序划分一下层次并给每层写一个小标题.就是这一类的事 . 比如酒以醇以老为佳；烟也有和烈之辨. 雪茄之佳者；远胜于香烟；因其味较（3 分）和 . 倘使烧得得法；慢慢地吸完一枝；看那红光炙发；有无穷的意味. 大概凡是古老、纯熟、熏黄、熟练的事物；都使我得到同样的愉快 . 如一只熏黑的陶锅在烘炉上用慢火炖猪肉时所发出的锅中徐吟的声调；是使我感到同观人烧大烟一样的兴趣. 或如一本用过十年而尚未破烂的字典；15、根据所选文段；概括荆轲的形象特征.（4分）或是一张用了半世的书桌 . 或如看见书法大家苍劲雄浑的笔迹；都令人有相同的快乐；人生世上如岁月之有四时；必须要经过这纯熟时期；如女人发育健全遭遇安顺的；亦必有一时徐娘半老的风韵；为二八佳人所绝不可及者. 使我最佩服的是邓肯的诗句：“世人只会吟咏春天与恋爱；真无道理 . 须知秋天的景色；更华丽；更恢奇；而秋天的快乐有万倍的雄壮、惊奇、华丽. 我真（三）、阅读下面这首词；完成15-18 题. （18 分）可怜那些妇女识见褊狭 . 使他们错过爱之秋天的宏大的赐予. ”若邓肯者；可谓识趣之人 .秋天的况味16、文中写到“这是我所谓秋的意味”具体指的是什么？（ 2 分）24、玉不琢；不成器；人不学；.四、表达交流（ 3+4=7 分）17、作者他心中的秋与文上秋的含是不同的；用文中的句概括出它的不同25、日常交中；注重礼貌用、究措辞文雅是中民族的良. 写出下列不同合之？（ 5 分）中使用的两个字的敬 .示例：探望朋友；可以“特意来看您”；更文雅一点；也可以“特意登拜”.（ 1）想托人事；可以“ 您帮帮忙”；更文雅一点；也可以“您了” .（ 2）人原；可以“ 原”“ 解”；也可以“ 您”.18、文章的是“秋天的况味”；作者在文中却不地提到了酒、烟、陶、旧典、老招（ 3）者年；可以“您多大数”；也可以“您老人家” .牌乃至半老徐娘等；其用意何在？（ 5 分）26、点符号往往能引人的想；例如：“省略号像一条漫的人生道路；等着你去写它留下的空白 . ” 以一种点符号描述象；写一个比句；形象地某种生活道理.19、下列法；符合文的两是（ 4 分）（）A、只有在抽烟；作者才能真正感受到秋天的况味.B、四之中；作者最秋；其原因是秋天最适合作.C、因作者所境与心特；他秋的感受就与文不一了.D、二八佳人之所以不及半老徐娘；是因他褊狭.E、文章在构思上一反的思定；予了秋天以一种新的成熟的意味；不拓了本文的思路；而且了者新奇感.三、补写出下面诗句中的空缺部分. （10 分）20、故木受直；；；知名而行无矣 .21、是故无无；；；之所存也.22、孔子曰：“三人行；必有我 . ”是故 _________________________,___________________ ______________________________,______________________________,如是而已.23、兮易水寒；.五、作文（ 60 分）27、下面的文字；根据要求作文.生活中；有多事物是我高度重、感触深的；但也有一些事物；我司空却熟无睹 . 也有一天；你在偶然突然；那些看似平淡的事物中却涵着美好的情感、深刻的哲理⋯⋯从而深深地震撼了你的心灵.以“心中的歌” 写一篇叙文. 目自；立意自定；文面整；不少于700 字.文必修一月考答卷一、（3× 10=30 分）1234567101112二、阅读理解8、（4 分）9、（2 分）（1）（2 分）（2）（2 分）（3）13、（4 分）（1）（6 分）（2）14、（ 3 分）15、（4 分）16、（2 分）17、（5 分）18、（5 分）19、 (4 分)三、名句默写(10 分 )20、21、22、23、24、四、语言表述题（7 分）25、(3 分)26、 (4 分)27、作文（ 60 分）题目：语文必修一月考参考答案一、单项选择题（3×10=30 分）1、 C2、C3、 C4、 B5、 A6、 B7、D10、 D11、 C12、D二、阅读理解8、远景：万山红遍；层林尽染. 近景：漫江碧透；百舸争流. 动景：百舸争流；鹰击长空；鱼翔浅底. 静景：万山红遍；层林尽染；漫江碧透. 仰观：鹰击长空 . 俯视：鱼翔浅底 . 总写：万类霜天竞自由.（4分）9、（ 1）遍：运用夸张的修辞手法；绘出了红色的广阔和彻底；强调的是面积. 而“透”强调的是深度 . 所以江水可以说“碧透”；而山只能说“红遍”. （2分）（ 2）“ 漫”有江水满溢之意；而“满”则没有.（2分）（ 3）“击”更有力量；能准确地形容出鹰矫健飞腾的雄姿；而“飞”却缺乏力度.（2分）13、（ 1）蒙嘉替他事先向秦王进言；说：“燕王确实非常惧怕大王的威势；不敢出兵来抗秦. 诚、据得一分；状语前置一分；句意通顺一分.（4分）（2）荆轲自己知道事情不能成功了；靠着柱子笑着；像箕一样张开两腿坐在地上；骂道：“事情不成功的原因；是想活生生地劫持你；一定要得到契约来回报燕太子呀？”就、箕、所以各得一分；判断句得一分；句意 2 分. （ 6 分）14、共五层； 1-3计见秦王； 4 顾笑武阳； 5-7秦廷搏击； 8 倚柱笑骂； 9、被斩遇难 . （3 分）15、机智、随机应变、能言善辩、英勇无畏、忠心. 并举出相应的实例 . （ 4 分）16、秋代表成熟（ 2 分）17、作者所感受到的秋天是温和、成熟的象征；历来诗文中的秋天却是多有萧杀凄凉的传统.（5分）18、铺写这些事物；意在表明：大凡古老、纯熟、熏黄、熟练的东西；都能给人以同样的愉悦.（5分）19、C E(4 分)三、名句默写 (10分 )20、消了她的颜色；散了她的芬芳21、不是清泉；是天上虹. 揉碎在浮躁间22、因人之力而敝之；失其所与；以乱易整23、壮士一去兮不复还24、不成器；不知道四、语言表述题（7 分）25、拜托包涵高寿 (3 分)26、问号；就像人躬身自问一辈子；因为人生最大的困惑来自我们自身(4 分)27、作文（ 60 分）。
2022-2023学年全国高中高一上数学人教A版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国高一上数学月考试卷考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知，均为的子集，且，则( )A.B.C.D.2. 命题“，，”的否定为( )A.，，B.，，C.，，D.，，3. 设，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，且，，则"”是""的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 下列关系正确的是( )A.B.C.M N R M ⊆N ∁R M ∩N =∁R ∅M NR∀a b >0a +b >ab ∀a b ≤0a +b ≤ab∀a b >0a +b ≤ab∃a b ≤0a +b ≤ab∃a b >0a +b ≤abαβl m m ⊥αl//βl//m α⊥β()1∈{0,1}1∉{0,1}1⊆{0,1}{1}∈{0,1}D.5. 函数的最小值是( )A.B.C.D.6. 下列命题中，真命题是（ ）A.，B.，C.，D.，7. 不等式的解集为 A.B.C.D.8. 设，则满足条件的集合共有( )个．A.B.C.D.二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 已知集合，，则下列命题中正确的是（ ）A.若，则B.若，则{1}∈{0,1}y =2x +(x >2)2x −210864∀x ∈R ln ≥0x 2∀x ∈R −1≤≤11sin x ∃∈R x 0≤1e x 0∃∈R x 0cos =2x 0−+x <−6x 2(){x|x <−2或x >3}{x|−2<x <3}{x|x <−3或x >2}{x|−3<x <2}A ∪{−1,1}={0,−1,1}A 1234A ={x ∈R|−3x −18<0}x 2B ={x ∈R|+ax +−27<0}x 2a 2A =B a =−3A ⊆B a =−3B =∅C.若，则或D.若，则10. 若正实数，满足，则下列结论中正确的有( )A.B.C.D.11. 下列说法中正确的是( )A.""是""的充分条件B.""是""的充分不必要条件C."是实数”的充分必要条件是“是有理数”D.若，则12. 已知，且，是方程的两不等实根，则下列结论正确的是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13. 已知，，，则________．14. 将图中阴影部分可用交、并、补运算表示为________．B =∅a ≤−6a ≥6a =3A ∩B ={x|−3<x <6}x y x >y xy <y 2>x 2y 2>1x y<1x 1x −y|x|=2019x =2019x =−1−2x −3=0x 2m m b <a <0<1a 1b0<α<β<π2tan αtan β−kx +2=0x 2tan α+tan β=−ktan(α+β)=−kk >22–√k +tan α≥4a >b >0c <d <0e <0e a −c e b −d15. 在 中， ，则的取值范围是________.16. 集合，则集合的非空真子集的个数是________．四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）17. 已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同．求实数，值；若实数， ，满足，求的最小值．18. 已知.若，且和都为真，求实数的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．19. 已知集合，集合.若，求；若，求实数的取值范围．20. 利剑扫黑，扫出清风正气；铁拳除恶，守护平安中国．年，为期三年的扫黑除恶专项斗争迎来“船到中流浪更急”的深水区．某省公安厅对甲、乙两地投入专项资金，若甲、乙两地可以给人民群众带来的经济利润分别是百万元和百万元，它们与投入的资金百万元的关系满足公式，，现将百万元资金投入甲、乙两地，且投入乙地的资金为百万元，给人民群众带来总的经济利润为百万元．用表示，并指出函数的定义域；当为何值时，有最大值？请求出这个最大值．21. 已知关于的不等式：．若不等式的解集为，求的值；若不等式的解集为，求的取值范围．22. 已知，且，求：的最小值；的最小值．△ABC AB =,BC =m ,AC =x +1+x +1x 2−−−−−−−−√x −√m A ={1,2,3}A |2x −3|<1x −−px +q >0x 2(1)p q (2)a b ∈(0,+∞)a +b =−2p −q +1a 4b p :−6x +5≤0,x 2q :−2x +1−≤0(m >0)x 2m 2(1)m =2p q x (2)p q m A ={x|−4x +3≤0}x 2B ={x|x −m >0}(1)m =2A ∪B (2)A ∩B =A m 2019P Q t P =t 15Q =25t √3x y (1)x y (2)x y x 2k +kx −3<0x 2(1)(−,1)32k (2)R k x >0y >02x +8y −xy =0(1)xy (2)x +y参考答案与试题解析2022-2023学年全国高一上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】交、并、补集的混合运算【解析】利用补集，子集间的关系，即可判断.【解答】解：∵，∴，∴.故选.2.【答案】D【考点】命题的真假判断与应用命题的否定【解析】由题意，根据命题可直接写出否命题.【解答】解：已知命题“，，”的否定为“，，”.故选.3.【答案】AM ⊆N ∁R N ⊆M ∁R M ∩N =N ∁R C ∀a b >0a +b >ab ∃a b >0a +b ≤ab D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】利用充分条件以及直线与平面的位置关系，判断即可.【解答】解：由， ，则 ，而 ，所以;由, ， ，不能确定，所以""是""的充分不必要条件．故选.4.【答案】A【考点】集合的包含关系判断及应用元素与集合关系的判断【解析】由元素与集合，集合与集合的关系进行判断即可.【解答】解：，故正确；，故错误；元素与集合的关系用，故错误;集合与集合的关系用，故错误.故选.5.【答案】B【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】无【解答】m ⊥αl//m l ⊥αl//βα⊥βl//βα⊥βm ⊥αl//m l//m α⊥βA 1∈{0,1}A 1∈{0,1}B ∈C ⊆D A =2x +(x >2)2解：∵，∴，当且仅当，即时取等号，∴．故选．6.【答案】C【考点】命题的真假判断与应用全称命题与特称命题【解析】根据含有量词的命题的判断方法即可得到结论．【解答】解：，当时，，故错误；，当时，无意义，故错误；，当时，显然成立，故正确；，，故错误.故选.7.【答案】A【考点】一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：化为，解得或，y =2x +(x >2)2x −2y =2x +=2(x −2)++42x −22x −2≥2+4=82(x −2)⋅2x −2−−−−−−−−−−−−−√2(x −2)=2x −2x =3=8y min B A x =12ln <0x 2A B x =01sin x B C =0x 0≤1e x 0C D cos ∈[−1,1]x 0D C −+x <−6x 2−x −6>0x 2x <−2x >3{x|x <−2或x >3}故解集为.故选.8.【答案】D【考点】子集与真子集的个数问题集合的包含关系判断及应用【解析】由题意可得 可以是 ，，，，从而得出结论．【解答】解：∵，∴可以是 ，，，，故满足条件的集合共有个.故选．二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】A,B,C【考点】一元二次不等式的解法交集及其运算交、并、补集的混合运算集合的包含关系判断及应用【解析】无【解答】解：．由已知可得，若，则，且，解得，故正确；{x|x <−2或x >3}A A {0}{0,1}{0,−1}{0,1,−1}A ∪{−1,1}={0,−1,1}A {0}{0,1}{0,−1}{0,1,−1}A 4D A A ={x|−3<x <6}A =B a =−3−27=−18a 2a =−3A A ⊆B．若，则且，解得，故正确；．当时，，解得或，故正确；．当时， ，故错误；故选．10.【答案】B,C,D【考点】不等式的基本性质【解析】根据不等式的基本性质，逐一判断即可．【解答】解：，∵，为正实数且，∴，故错误；，∵，为正实数且，∴，，∴，即，故正确；，∵，为正实数且，∴，即，故正确；，∵，为正实数且，∴，∴，即，故正确.故选.11.【答案】B,D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】：结合条件“或”为假命题判断、的情况，由此即可做出判断．：分别判断“”“”与“”“”的真假，进而根据充要条件的定义可得答案．：分别判断“”与“”的真假，再根据充分必要条件进行判断.：由“实数，使”，根据特称命题的否定为一个全称命题，结合特称命题“，B A ⊆B +a ⋅(−3)+−27≤0(−3)2a 2+6a +−27≤062a 2a =−3B C B =∅−4(−27)≤0a 2a 2a ≤−6a ≥6C D a =3A ∩B ={x|−3<x <3}D ABC A x y x >y xy >y 2A B x y x >y x −y >0x +y >0(x −y)(x +y)=−>0x 2y 2>x 2y 2B C x y x >y ⋅x >⋅y 1y 1y >1x y C D x y x >y x >x −y >0>1x −y 1x <1x 1x −yD BCD A p q p q B x =1⇒x ≥1x ≥1⇒x =1C sin x =12⇒x =π6x =π6⇒sin x =12D ∃x ≥0x 2∃x ∈A P(A)x ∈A P(A)”的否定为“，非”，可得答案．【解答】解：对于：由，可推出，故""是""的必要不充分条件，选项错误；对于：若,则一定成立，反之不一定成立，故""是""的充分不必要条件，选项正确；对于：若是有理数，则一定是实数，反之不一定成立，故"是实数”的充分不必要条件是“是有理数”，选项错误；对于：若，则有，选项正确．故选．12.【答案】B,C,D【考点】基本不等式在最值问题中的应用一元二次方程的根的分布与系数的关系【解析】由题意利用韦达定理，基本不等式，得出结论．【解答】解：∵，是方程的两不等实根，∴，，∴.∵，∴，.∴.又，∴等号取不到，即.∵，∴，当且仅当时，等号成立.故选. 三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13.【答案】P(A)x ∈A P(A)A |x|=2019x =±2019|x|=2019x =2019B x =−1−2x −3=0x 2x =−1−2x −3=0x 2C m m m m D b <a <0<1a 1bBD tan αtan β−kx +2=0x 2tan α+tan β=k tan α⋅tan β=2tan(α+β)==−k tan α+tan β1−tan α⋅tan β0<α<β<π2tan α>0tan β>0k =tan α+tan β≥2=2tan α⋅tan β−−−−−−−−−−√2–√tan α≠tan βk >22–√k +tan α=2tan α+tan βk ≥2=42tan α⋅tan β−−−−−−−−−−−√2tan α=tan βBCD >不等式性质的应用【解析】通过可知，从而，求倒数可知，两边同时乘以负数即得结论．【解答】解：∵，∴.又∵，∴，∴.又∵，∴．故答案为：.14.【答案】【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【解析】由韦恩图可以看出，阴影部分中的元素满足“是的元素或的元素，且不是的元素”，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．【解答】解：由已知中阴影部分所表示的集合元素满足，是的元素或的元素，且不是的元素，即是的元素或的元素，且是的补集的元素，故阴影部分所表示的集合是，故答案为：．15.【答案】【考点】基本不等式在最值问题中的应用c <d <0−c >−d >0a −c >b −d >0<<01a −c 1b −dc <d <0−c >−d >0a >b >0a −c >b −d >0<1a −c 1b −de <0>ea −c eb −d>(A ∪C)∩(B)C U A C B A C B A C B (A ∪C)∩(B)C U (A ∪C)∩(B)C U (2−,2+)3–√3–√此题暂无解析【解答】解：∵，∴若能构成三角形，只需∴，当且仅当时，取得最小值，∴.综上，.故答案为：.16.【答案】【考点】子集与真子集的个数问题【解析】对于含有个不同元素的集合的子集共有个，去掉空集和本身剩下的即为集合的非空真子集的个数为个，据此可求出答案．【解答】解：∵集合，∴集合的非空真子集为，，，，，，故集合的非空真子集的个数为．故答案为：．四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）17.【答案】解：，解得；因为即的解集为，所以和是方程的两根，由韦达定理得AB =<=AC+x +1x 2−−−−−−−−√+2x +1x 2−−−−−−−−−√{+m >x +1，+x +1x 2−−−−−−−−√x −√+x +1>m ，+x +1x 2−−−−−−−−√x −√++≥2+=2+x −√1x −√x ++11x −−−−−−−−√2+1−−−−√3–√x =1(+−)(++)=1，x −√1x −√x ++11x −−−−−−−−√x −√1x −√x ++11x −−−−−−−−√+−≤=2−x −√1x −√x ++11x −−−−−−−−√12+3–√3–√m ∈(2−,2+)3–√3–√(2−,2+)3–√3–√6n {,,...,}a 1a 2a n 2n A −22n A ={1,2,3}A {1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}A 66(1)|2x −3|<11<x <2−−px +q >0x 2+px −q <0x 2{x|1<x <2}12+px −q =0x 2{−p =1+2,−q =1×2,解得因为，所以，当且仅当，即时取等号，即，时，有最小值．【考点】一元二次不等式的解法绝对值不等式的解法与证明基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：，解得；因为即的解集为，所以和是方程的两根，由韦达定理得解得因为，所以，当且仅当，即时取等号，即，时，有最小值．18.【答案】解：由，得，∴：，当时，：．∵和都为真命题，{p =−3,q =−2.(2)a +b =8+1a 4b =(+)(a +b)181a 4b=(5++)18b a 4a b≥98=b a 4a b b =2aa =83b =163+1a 4b 98(1)|2x −3|<11<x <2−−px +q >0x 2+px −q <0x 2{x|1<x <2}12+px −q =0x 2{−p =1+2,−q =1×2,{p =−3,q =−2.(2)a +b =8+1a 4b =(+)(a +b)181a 4b=(5++)18b a 4a b≥98=b a 4a bb =2a a =83b =163+1a 4b 98(1)−6x +5≤0x 21≤x ≤5p 1≤x ≤5m =2q −1≤x ≤3p q∴．由，得：,∵是的充分不必要条件，∴是的真子集，∴解得，∴实数的取值范围为．【考点】一元二次不等式的解法根据充分必要条件求参数取值问题【解析】无无【解答】解：由，得，∴：，当时，：．∵和都为真命题，∴．由，得：,∵是的充分不必要条件，∴是的真子集，∴解得，∴实数的取值范围为．19.【答案】解：，当时，，则．若，则，所以，所以实数的取值范围是．【考点】并集及其运算集合关系中的参数取值问题【解析】【解答】1≤x ≤3(2)−2x +1−≤0x 2m 2q 1−m ≤x ≤1+mp q [1,5][1−m,1+m]m ≥4m m ≥4(1)−6x +5≤0x 21≤x ≤5p 1≤x ≤5m =2q −1≤x ≤3p q 1≤x ≤3(2)−2x +1−≤0x 2m 2q 1−m ≤x ≤1+mp q [1,5][1−m,1+m]m ≥4m m ≥4(1)A ={x|−4x +3≤0}x 2={x|(x −1)(x −3)≤0}={x|1≤x ≤3}m =2B ={x|x >m}={x|x >2}A ∪B ={x|x ≥1}(2)A ∩B =A A ⊆B m <1m (−∞,1)(1)A ={x|−4x +3≤0}2解：，当时，，则．若，则，所以，所以实数的取值范围是．20.【答案】解：由题意得：投入乙地的资金为百万元，投入甲地的资金是百万元,甲、乙两地给人民群众带来总的经济利润,需满足，即该函数的定义域是.由得，令,则，当即时，有最大值.【考点】函数模型的选择与应用二次函数在闭区间上的最值【解析】根据题意设出自变量，利用已知条件列出函数并求出函数定义域.（2）利用导数求解函数的最大值；【解答】解：由题意得：投入乙地的资金为百万元，投入甲地的资金是百万元,甲、乙两地给人民群众带来总的经济利润,需满足，即该函数的定义域是.由得，令,则，当即时，有最大值.21.【答案】(1)A ={x|−4x +3≤0}x 2={x|(x −1)(x −3)≤0}={x|1≤x ≤3}m =2B ={x|x >m}={x|x >2}A ∪B ={x|x ≥1}(2)A ∩B =A A ⊆B m <1m (−∞,1)(1)x (3−x)y =(3−x)+1525x −√x 0≤x ≤3[0,3](2)(1)y =(3−x)+(x ∈[0,3])1525x −√m =x −√y =(3−)+m 15m 225=−(m −1+(m ∈[0,])15)2453–√m =1x =1y 45(1)x (3−x)y =(3−x)+1525x −√x 0≤x ≤3[0,3](2)(1)y =(3−x)+(x ∈[0,3])1525x −√m =x −√y =(3−)+m 15m 225=−(m −1+(m ∈[0,])15)2453–√m =1x =1y 45−,1)3解：因为关于的不等式：的解集为，所以和是方程的两个实数根，由韦达定理可得：，得.因为关于的不等式的解集为，当时，恒成立，当时，由解得：，故的取值范围为．【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系一元二次不等式的解法【解析】根据不等式与对应方程的关系，利用韦达定理求出的值．讨论和时，利用判别式求出的取值范围．【解答】解：因为关于的不等式：的解集为，所以和是方程的两个实数根，由韦达定理可得：，得.因为关于的不等式的解集为，当时，恒成立，当时，由解得：，故的取值范围为．22.【答案】解：∵，且，∴，∴，∴，当且仅当时取等号，故的最小值为；由，得：，又，，∴(1)x 2k +kx −3<0x 2(−,1)32−3212k +kx −3=0x 2−×1=32−32kk =1(2)x 2k +kx −3<0x 2R k =0−3<0k ≠0{2k <0，Δ=+24k <0，k 2−24<k <0k (−24,0](1)k (2)k =0k ≠0k (1)x 2k +kx −3<0x 2(−,1)32−3212k +kx −3=0x 2−×1=32−32k k =1(2)x 2k +kx −3<0x 2R k =0−3<0k ≠0{2k <0，Δ=+24k <0，k 2−24<k <0k (−24,0](1)x >0y >02x +8y −xy =0xy=2x +8y ≥216xy −−−−√≥8xy −−√xy ≥64x =4y =16xy 64(2)2x +8y =xy +=12y 8x x >0y >0x +y =(x +y)⋅(+)=10++2y 8x 2x y 8y x10+2=18−−−−−−−，当且仅当时取等号，故的最小值为．【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】（1）利用基本不等式构建不等式即可得出；（2）由＝，变形得，利用“乘法”和基本不等式即可得出．【解答】解：∵，且，∴，∴，∴，当且仅当时取等号，故的最小值为；由，得：，又，，∴，当且仅当时取等号，故的最小值为．≥10+2=18⋅2x y 8y x−−−−−−−√x =2y =12x +y 182x +8y xy +=12y 8x 1(1)x >0y >02x +8y −xy =0xy=2x +8y ≥216xy −−−−√≥8xy −−√xy ≥64x =4y =16xy 64(2)2x +8y =xy +=12y 8xx >0y >0x +y =(x +y)⋅(+)=10++2y 8x 2x y 8y x ≥10+2=18⋅2x y 8y x−−−−−−−√x =2y =12x +y 18。
高一语文上学期第三次月考试卷
高一语文上学期第三次月考试卷（考试时间：150分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．测试范围：必修上册第1-6单元、古诗词诵读。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）（2023·云南期中）阅读下面的文字，完成下面小题。
杜甫的文化意义中华文化虽然博大精深，内涵非常丰富，但是它最主要的一个特征就是人本精神，它始终是以人为本、以人为一切价值判断的出发点的一种文化。
在先秦时代，虽然诸子百家争鸣得很厉害，各种思想流派都提出了不同的观念，但他们有一个共同的精神，就是当他们思考问题的时候，不管是思考社会还是思考自然，他们的出发点在人，他们最后的落脚点也在人。
先秦诸子百家中对后代影响最大，后来成为我们中华文化主流的两派，就是儒家和道家。
这两派虽然互相论争，看似水火不相容，但是它们都非常重视人。
所不同的是，道家所重视的是个体的生命价值，而儒家所重视的是群体的利益，儒家是在重视个体的基础上更重视群体，重视一个家族、一个宗族乃至一个民族、一个国家的利益。
所以在价值观方面，儒家与道家是互补的，是相辅相成的。
因为我们中华民族的先民所处的自然环境不是非常优越，所以对中华民族来说，如果太强调个体生命而忽视群体利益的话，就不利于我们这个民族的生存、繁衍。
2022-2023学年全国高中高一下数学人教A版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国高一下数学月考试卷考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知复数，则的虚部为()A.B.C.D.2. 已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是( )A.若，，，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则3. 平面向量，共线的充要条件是（ ）A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.，D.存在不全为零的实数，，z =11+i 3–√z 12−3–√214−3–√4m n l αβn ⊂αl ⊂αm ⊥n m ⊥l m ⊥αm//l l//αm//αm ⊥n n ⊥l l ⊥βm ⊥βm//αn ⊥βα//βm ⊥na →b →a →b →a →b →∃λ∈R =λb →a→λ1λ2+=λ1a →λ2b →→4. 若圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则圆锥的体积是（ ）A.B.C.D.5. 某同学将全班某次数学成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图（如图所示）据此估计此次考试成绩的众数为（ ）A.B.C.D.6. 已知，则( )A.B.C.D.7. 在直棱柱中，底面是边长为的正方形，为棱的中点，若异面直线与所成角的正切值为，则棱的长为( )A.B.C.2π3–√3π3–√π6–√3π6–√100110115120sin(+α)=cos(−α)π3π3cos 2α=012–√23–√2ABCD −A 1B 1C 1D 11E CC 1AE CD 2–√CC 112132D.8. 已知正三棱柱中，，，点为平面内任意一点，点为线段上任意一点，则线段的最小值为 A.B.C.D.二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 已知棱长为的正方体，点，为正方体表面上两动点，则下列说法正确的是A.当为的中点时，有平面B.若点，均在线段上运动，且，则三棱锥的体积为定值C.以点为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的弧长之和为D.当点在平面内运动，点在平面内运动时（，不重合），与的夹角最大为10. 已知的内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是( )A.若，则一定是锐角三角形B.若，则一定是等边三角形C.若，则一定是钝角三角形D.若，则一定是直角三角形11. 关于平面向量，，，下列说法不正确的是A.若，，则B.C.若，且，则2ABC −A 1B 1C 1AB =3A =5A 1P AB 1C 1Q BC PQ ()12381−−−√12715381−−−√12718381−−−√12720381−−−√1272ABCD −A 1B 1C 1D 1M N ( )M A 1C 1BD ⊥BMA 1M N A 1C 1MN =1−MNB B 1D 22–√3πM A B A 1B 1N BCC 1B 1M N BM BN π3△ABC A B C a b c a sin A +b sin B >c sin C △ABC sin A =sin B =sin C △ABC c <b cos A △ABC b cos C +c cos B =a sin A △ABC a →b →c →( )//a →b →//b →c →//a →c→(⋅)⋅=⋅(⋅)a →b →c →a →b →c →⋅(+2)=3a →a →b →||=||=1a →b →//a →b→=⋅→→D.若，则12. 如图，在棱长均相等的四棱锥中，为底面正方形的中心，，分别为侧棱，的中点，则下列结论正确的是( )A.平面B.平面平面C.D.异面直线与所成角的大小为卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13. 某学校共名学生，其中高一年级人，现用分层抽样的方式从三个年级中抽取部分学生进行心理测试，已知高一年级抽取了人，则样本容量为________．14. 如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________．15. 如图，测量对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点，，测得，，（米），并在处测得塔顶的仰角为，则塔高________米．⋅=⋅a →b →b →c →=a →c→P −ABCD O M N PA PB PD //OMNPCD //OMNON ⊥PBPD MN 90∘30009006O ′A ′B ′C ′1cm AB B C D ∠BCD =15∘∠CBD =30∘CD =102–√C A 45∘AB =S −ABCD 10−−√SAB SAD16. 已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，其内切球与两侧面，分别切于点，，则的长度为________.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）17. 已知复数的实部为正数，，的虚部为，求复数.18. 如图，中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与,分别相切于点,，与交于点），将绕直线旋转一周得到一个旋转体．求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．19. 已知的内角，，的对边分别是，，，且．求角的大小；若，，求的面积． 20. 四棱锥中， 平面，四边形为菱形， ，，为的中点．求证：平面平面；求与平面所成的角的正切值；求二面角的正弦值．21. 将棱长为的正方体沿平面截去一半（如图所示）得到如图所示的几何体，点，分别是，的中点.证明：平面；S −ABCD 210−−√SAB SAD P Q PQ z |z|=2–√z 22z △ABC ∠ACB =90∘∠ABC =30∘BC =3–√O BC AC AB C M BC N △ABC BC (1)(2)BC △ABC A B C a b c =+−bc a 2b 2c 2(1)A (2)a =3–√b +c =33–√△ABC P −ABCD PA ⊥ABCD ABCD ∠ADC =60∘PA =AD =2E AD (1)PCE ⊥PAD (2)PC PAD (3)A −PD −C 2ABCD −A 1B 1C 1D 1BC A 1D 112E F BC DC (1)EF ⊥AC A 1(2)A −EFD求三棱锥的体积.22. 在一带一路战略引领下，某企业打算从生产基地，将货物经过公路运输到仓储点，然后再由列车运输到目的地点（如图），已知 ，，，记 试用表示与;设从到汽车的速度为，从到火车的速度为，求由经到所用的最短时间．(2)A −EF D 1A D C AB =50km ∠ABC =60∘BC =1025km ∠BDA =θ.(1)θAD CD (2)A D 50km/h D C 100km/h A D C参考答案与试题解析2022-2023学年全国高一下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】复数的基本概念复数代数形式的乘除运算【解析】先化简复数，再利用复数的概念求解即可.【解答】解：复数，则的虚部为 .故选.2.【答案】D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】解：对于，需要加上与相交才符合线面垂直的判定定理，故错误；对于，有可能，故错误；对于，与有可能斜交、垂直、平行，故错误；z z ===−i 11+i 3–√1−i 3–√(1+i)(1−i)3–√3–√143–√4z −3–√4D A n l A B m ⊂αB C m βC n ⊥βα//βm//α对于，若，，则，而，故，故正确．故选．3.【答案】D【考点】向量的共线定理必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】根据向量共线定理，即非零向量与向量共线的充要条件是必存在唯一实数使得成立，即可得到答案．【解答】解：若均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数，，使得；若，则由两向量共线知，存在，使得，即，符合题意，故选．4.【答案】A【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【解析】该圆锥的底面半径＝．由题意可知该圆锥的母线长为，则圆锥的高为，由此能求出该圆锥的体积．【解答】解：因为圆锥的侧面展开图为一个半径为的半圆，所以该圆锥的底面周长为，则底面半径为，圆锥的高为，所以圆锥的体积为.故选.5.D n ⊥βα//βn ⊥αm//αm ⊥n D D a →b →λ=λb →a →，a →b →λ1λ2+=λ1a →λ2b →0→≠a →0→λ≠0=λb →a →λ−=a →b →0→D r 2423–√22π13–√π××=π13123–√3–√3A【答案】C【考点】频率分布直方图众数、中位数、平均数、百分位数【解析】无【解答】解：根据频率分布折线图，得折线的最高点对应的值为，据此估计此次考试成绩的众数为．故选．6.【答案】A【考点】二倍角的余弦公式三角函数的恒等变换及化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，即.∴.故选.7.【答案】D【考点】异面直线及其所成的角【解析】115115C sin(+α)=cos(−α)π3π3(sin α−cos α)=0−13–√2sin α=cos αcos 2α=α−α=0cos 2sin 2A CE可以直接利用平移方法找到所求角，然后根据正切值求，即可求解．【解答】解：因为，所以即为异面直线与所成角，在直角三角形中，，，∴，则，故棱.故选．8.【答案】B【考点】柱体、锥体、台体的体积计算棱柱的结构特征【解析】此题暂无解析【解答】解：因为 平面 ，所以线段的最小值为点到面的距离，所以，则(为中点)，计算得.故选．二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】B,C【考点】柱体、锥体、台体的体积计算棱柱的结构特征CE CD//AB ∠EAB AE CD ABE AB =1tan ∠EAB ==BE AB2–√BE =2–√CE ==12−1−−−−√C =2C 1D BC//AB1C 1PQ B AB1C 1=V B−A 1B 1C 1V A−BB 1C 1×d =×AD 13S △AB 1C 113S △BB 1C 1D BC d =15381−−−√127B直线与平面垂直的判定截面及其作法两直线的夹角【解析】【解答】解：，但与，都不垂直，错误；如图.，正确；所截得的弧为个半径为的圆弧，弧长和为，正确；当点在上运动时，平面，，此时与的夹角为，错误．故选．10.【答案】B,C,D【考点】余弦定理正弦定理三角形的形状判断【解析】【解答】解：对于：由正弦定理得，由余弦定理得，所以为锐角，，不一定是锐角，故错误；对于：由正弦定理得，所以是等边三角形，故正确；对于：由正弦定理可得，即，所以，即，即，BD ⊥M A 1BD B A 1BM A ==××2=V −MNB B 1V B−MN B 1132–√22–√3B 3214×2π×2=3π34C M AB BM ⊥BCC 1B 1BM ⊥BN BM BN π2D BC A +>a 2b 2c 2cos C =>0+−a 2b 2c 22ab C A B A B a =b =c △ABC B C sin C <sin B cos A sin(A +B)<sin B cos A sin A cos B +sin B cos A <sin B cos A sin A cos B <0cos B <0△ABC C所以是钝角三角形，故正确；对于：由正弦定理得，即，即，则，，所以是直角三角形，故正确．故选．11.【答案】A,B,D【考点】平行向量的性质平面向量数量积的性质及其运算律【解析】【解答】解：当时，不成立；显然错误；，则，即，即，故正确；当时，不成立．故选．12.【答案】A,B,C【考点】直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定异面直线及其所成的角【解析】直接利用线面平行和面面平行的判定和性质的应用及相关的运算的应用求出结果．【解答】△ABC C D sin B cos C +sin C cos B =sin A ⋅sin Asin(B +C)=A sin 2sin A =A sin 2sin A =1A =π2△ABC D BCD =b →0→A B ⋅(+2)=+2⋅a →a →b →a →2a →b →=1+2cos , =3a →b →cos , =1a →b → , =0a →b →//a →b →C =b →0→D ABD P −ABCD解：在棱长均相等的四棱锥中，设棱长为，作出如图所示的辅助线，①为底面正方形的中心，，分别为侧棱，的中点，所以，由于平面，平面，所以平面，故正确；②由于，，，所以平面平面，故正确；③锥体的棱长为，所以，所以，所以为等腰直角三角形，由于点为的中点，所以，故正确；④由于，四棱锥是棱长均相等的四棱锥，所以直线与直线所成角为，又，所以，根据三角形的内角和定理易知的大小小于，故错误.故选．三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13.【答案】【考点】分层抽样方法【解析】设样本容量为，利用分层抽样的性质列出方程，能求出样本容量．【解答】设样本容量为，由题意得：，解得＝（20）14.【答案】P −ABCD 2a O M N PA PB ON //PD ON ⊂ONM PD ⊂MON PD //MON A NM //AB //CD ON //PD MN ∩ON =O ，CD ∩PD =DPCD //OMN B 2a OB =a 2–√OP ==a (2a −)2(a)2–√2−−−−−−−−−−−−√2–√△OBP N PB ON ⊥PB C NM //CD P −ABCD PD MN ∠PDC PD =PC ∠PCD =∠PDC ∠PDC 90∘D ABC 20n n n ×=69003000n 8cm【考点】斜二测画法画直观图【解析】如图，由题意求出直观图中的长度，根据斜二测画法，求出原图形边长，进而可得原图形的周长．【解答】由题意正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，所以，对应原图形平行四边形的高为：，所以原图形中，，，故原图形的周长为：.故答案为：.15.【答案】【考点】解三角形正弦定理【解析】根据题意画出图形，结合图形，利用正弦定理与直角三角形的边角关系，即可求出塔高的长．【解答】解：由题意可知，在中，，，米，∴，∴，OB OABC 1OB =cm 2–√2cm 2–√OA =BC =1cm AB =OC ==3cm (2+2–√)212−−−−−−−−−−√2×(1+3)=8cm 8cm 20AB △BCD ∠BCD =15∘∠CBD =30∘CD =102–√=CD sin ∠CBD CB sin ∠CDB =102–√sin 30∘CB sin(−−)180∘15∘30∘B =20×=20–√米.在中，，∴塔高米．故答案为：.16.【答案】【考点】棱锥的结构特征多面体的内切球问题【解析】此题暂无解析【解答】解：该正四棱锥的侧面的高，该正四棱锥的高，其体积，表面积，所以内切球半径.设内切球的球心为，则，所以，即，位于侧面高的处，所以．故答案为：．四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）17.【答案】解：设，则由条件，可得①．因为，所以②．联立①②，解得或，又复数的实部为正数，所以，即，CB =20×=202–√2–√2Rt △ABC ∠ACB =45∘AB =BC =202022–√3==3h 010−1−−−−−√h ==29−1−−−−√2–√V =×2×2×2=132–√82–√3S =2×2+4××2×3=1612r ==3V S 2–√2O SO =32–√2SP =SQ ==2(−(32–√2)22–√2)2−−−−−−−−−−−−−−√P Q 13PQ =×=232–√22–√322–√3z =a +bi (a,b ∈R)|z|=2–√+=2a 2b 2=−+2abi z 2a 2b 22ab =2a =b =1a =b =−1z a >0a =b =1所以．【考点】复数的模复数的基本概念【解析】此题暂无解析【解答】解：设，则由条件，可得①．因为，所以②．联立①②，解得或，又复数的实部为正数，所以，即，所以．18.【答案】解：连接，则,设，，在中，,∴．∵中，，，，∴．∴．【考点】球的表面积和体积柱体、锥体、台体的体积计算旋转体（圆柱、圆锥、圆台）z =1+i z =a +bi (a,b ∈R)|z|=2–√+=2a 2b 2=−+2abi z 2a 2b 22ab =2a =b =1a =b =−1z a >0a =b =1z =1+i (1)OM OM ⊥AB OM =r OB =−r 3–√△BMO sin ∠ABC ==⇒r =r −r 3–√123–√3S =4π=πr 243(2)△ABC ∠ACB =90∘∠ABC =30∘BC =3–√AC =1V =−=π×A ×BC −πV 圆锥V 球13C 243r 3=π×−π×=π133–√433–√953–√27【解析】根据旋转体的轴截面图，利用平面几何知识求得球的半径与长，再利用面积公式与体积公式计算即可．【解答】解：连接，则,设，，在中，,∴．∵中，，，，∴．∴．19.【答案】解：依题意：，∴．∵，即：，∴，即，∴．【考点】余弦定理三角形的面积公式正弦定理【解析】无无【解答】AC (1)OM OM ⊥AB OM =r OB =−r 3–√△BMO sin ∠ABC ==⇒r =r −r 3–√123–√3S =4π=πr 243(2)△ABC ∠ACB =90∘∠ABC =30∘BC =3–√AC =1V =−=π×A ×BC −πV 圆锥V 球13C 243r 3=π×−π×=π133–√433–√953–√27(1)cos A ===+−b 2c 2a 22bc bc 2bc 12A =π3(2)=+−bc a 2b 2c 2=(b +c −2bc −bc a 2)23bc =(b +c −=24)2a 2bc =8=bc ⋅sin A =2S △ABC 123–√A ===+−222解：依题意：，∴．∵，即：，∴，即，∴．20.【答案】证明：因为四边形为菱形，所以.又，所以为等边三角形，即有 .又在中，因为为中点，所以.因为平面，平面，所以.又，平面，平面，所以平面.又平面，所以平面平面．解：因为平面，所以斜线在平面内的射影为，即为与平面所成的角的平面角.因为平面，平面，所以.在中，，在中，，因为平面，平面，所 以，在中，有，所以与平面所成的角的正切值为．解：在平面中，过点作，垂足为，连接.因为平面，平面，所以，又，平面，平面，所以平面，又平面，所以，即为二面角的平面角，在中，，，所以，(1)cos A ===+−b 2c 2a 22bc bc 2bc 12A =π3(2)=+−bc a 2b 2c 2=(b +c −2bc −bc a 2)23bc =(b +c −=24)2a 2bc =8=bc ⋅sin A =2S △ABC 123–√(1)ABCD DA =DC ∠ADC =60∘△ADC CA =CD △ADC E AD CE ⊥AD PA ⊥ABCD CE ⊂ABCD CE ⊥PA PA ∩AD =A PA ⊂PAD AD ⊂PAD EC ⊥PAD CE ⊂PCE PCE ⊥PAD (2)EC ⊥PAD PC PE ∠CPE PC PAD PA ⊥ABCD AD ⊂ABCD PA ⊥AD Rt △PAE PE ==P +A A 2E 2−−−−−−−−−−√5–√Rt △CED CE ==C −E D 2D 2−−−−−−−−−−√3–√EC ⊥PAD PE ⊂PAD EC ⊥PE Rt △CEP tan ∠CPE ==CE PE 15−−√5PC PAD 15−−√5(3)PAD E EM ⊥PD M CM EC ⊥PAD PD ⊂PAD EC ⊥PD EM ∩CE =E EM ⊂EMC CE ⊂EMC PD ⊥EMC CM ⊂EMC PD ⊥CM ∠EMC A −PD −C Rt △EMD ED =1∠ADP =45∘EM =MD =2–√2D =–√在中，，，所以，在中，，由余弦定理，所以二面角的正弦值为．【考点】平面与平面垂直的判定直线与平面所成的角二面角的平面角及求法【解析】【解答】证明：因为四边形为菱形，所以.又，所以为等边三角形，即有 .又在中，因为为中点，所以.因为平面，平面，所以.又，平面，平面，所以平面.又平面，所以平面平面．解：因为平面，所以斜线在平面内的射影为，即为与平面所成的角的平面角.因为平面，平面，所以.在中，，在中，，因为平面，平面，所 以，在中，有，所以与平面所成的角的正切值为．Rt △CMD MD =2–√2CD =2CM ==C −M D 2D 2−−−−−−−−−−√14−−√2△EMC EC =3–√cos ∠EMC =M +M −E E 2C 2C 22ME ⋅MC ==+−312722××2–√214−−√217–√A −PD −C 42−−√7(1)ABCD DA =DC ∠ADC =60∘△ADC CA =CD △ADC E AD CE ⊥AD PA ⊥ABCD CE ⊂ABCD CE ⊥PA PA ∩AD =A PA ⊂PAD AD ⊂PAD EC ⊥PAD CE ⊂PCE PCE ⊥PAD (2)EC ⊥PAD PC PE ∠CPE PC PAD PA ⊥ABCD AD ⊂ABCD PA ⊥AD Rt △PAE PE ==P +A A 2E 2−−−−−−−−−−√5–√Rt △CED CE ==C −E D 2D 2−−−−−−−−−−√3–√EC ⊥PAD PE ⊂PAD EC ⊥PE Rt △CEP tan ∠CPE ==CE PE 15−−√5PC PAD 15−−√5(3)PAD CM解：在平面中，过点作，垂足为，连接.因为平面，平面，所以，又，平面，平面，所以平面，又平面，所以，即为二面角的平面角，在中，，，所以，在中，，，所以，在中，，由余弦定理，所以二面角的正弦值为．21.【答案】证明：连接，如图所示，易知，因为平面，平面，所以，又，所以平面．在中，点，分别是，的中点，所以，所以平面.解：∵平面，∴是三棱锥在平面上的高，且，∵点，分别是，的中点，(3)PAD E EM ⊥PD M CM EC ⊥PAD PD ⊂PAD EC ⊥PD EM ∩CE =E EM ⊂EMC CE ⊂EMC PD ⊥EMC CM ⊂EMC PD ⊥CM ∠EMC A −PD −C Rt △EMD ED =1∠ADP =45∘EM =MD =2–√2Rt △CMD MD =2–√2CD =2CM ==C −M D 2D 2−−−−−−−−−−√14−−√2△EMC EC =3–√cos ∠EMC =M +M −E E 2C 2C 22ME ⋅MC ==+−312722××2–√214−−√217–√A −PD −C 42−−√7(1)BD BD ⊥AC A ⊥A 1ABCD BD ⊂ABCD A ⊥BD A 1A ∩AC =A A 1BD ⊥AC A 1△CBD E F BC DC BD//EF EF ⊥AC A 1(2)D ⊥D 1ABCD D D 1−AEF D 1AEF D =2D 1E F BC DC DF =CF =CE =BE =1∴，∴，∴.【考点】直线与平面垂直的判定柱体、锥体、台体的体积计算【解析】（1）由和，利用线面垂直的判定定理证得平面，然后再由证明．（2）由平面，则是三棱锥在平面上的高，然后利用等体积法求解．【解答】证明：连接，如图所示，易知，因为平面，平面，所以，又，所以平面．在中，点，分别是，的中点，所以，所以平面.解：∵平面，∴是三棱锥在平面上的高，且，∵点，分别是，的中点，∴，∴，∴.22.DF =CF =CE =BE =1=−AD ⋅DF −CF ⋅CES △AEF 221212−AB ⋅BE =1232==⋅D V A−EF D 1V −AEF D 113S △AEF D 1=××2=11332BD ⊥AC ABD A 1A 1BD ⊥AC A 1BD/EF D ⊥D 1ABCD D D 1−AEF D 1AEF =V A−EF D 1V B−AEF (1)BD BD ⊥AC A ⊥A 1ABCD BD ⊂ABCD A ⊥BD A 1A ∩AC =A A 1BD ⊥AC A 1△CBD E F BC DC BD//EF EF ⊥AC A 1(2)D ⊥D 1ABCD D D 1−AEF D 1AEF D =2D 1E F BC DC DF =CF =CE =BE =1=−AD ⋅DF −CF ⋅CES △AEF 221212−AB ⋅BE =1232==⋅D V A−EF D 1V −AEF D 113S △AEF D 1=××2=11332解：在中，由正弦定理得，即,，∴.∴.设.∴，令，得.∵，∴.当时，，函数在上单调递减；当时，，函数在上单调递增.∴当时，所用最短时间为.【考点】利用导数研究函数的最值正弦定理已知三角函数模型的应用问题(1)△ABD =AB sin θADsin 60∘AD =253–√sin θ=BD sin(−θ)120∘50sin θBD =25+25cos θ3–√sin θCD =1025−(25+)=1000−25cos θ3–√sin θ25cos θ3–√sin θ(2)t(θ)=+=10+AD 50CD 100(2−cos θ)3–√4sin θ(θ)=⋅t ′3–√41−2cos θθsin 2(θ)=0t ′cos θ=12θ∈(0,)2π3θ=π3θ∈(0,)π3(θ)<0t ′t(θ)(0,)π3θ∈(,)π32π3(θ)>0t ′t(θ)(,)π32π3θ=π3t()=10+=10.75hπ3(2−cos )3–√π34sin π3此题暂无解析【解答】解：在中，由正弦定理得，即,，∴.∴.设.∴，令，得.∵，∴.当时，，函数在上单调递减；当时，，函数在上单调递增.∴当时，所用最短时间为.(1)△ABD =ABsin θADsin 60∘AD =253–√sin θ=BD sin(−θ)120∘50sin θBD =25+25cos θ3–√sin θCD =1025−(25+)=1000−25cos θ3–√sin θ25cos θ3–√sin θ(2)t(θ)=+=10+AD 50CD 100(2−cos θ)3–√4sin θ(θ)=⋅t ′3–√41−2cos θθsin 2(θ)=0t ′cos θ=12θ∈(0,)2π3θ=π3θ∈(0,)π3(θ)<0t ′t(θ)(0,)π3θ∈(,)π32π3(θ)>0t ′t(θ)(,)π32π3θ=π3t()=10+=10.75hπ3(2−cos )3–√π34sin π3。
2022-2023学年全国高中高一上数学人教A版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国高一上数学月考试卷考试总分：108 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）1. 已知集合 ，，若，则实数的值为( )A.B.C.D.2. 已知幂函数的图象过点，则函数单调递增区间为（ ）A.B.C.D.3. 已知函数的定义域为 ，函数的定义域为（ ）A.B.C.D.4. “”是“”的 A.充分不必要条件U ={x|y =(x +2)}log 2A ={x|(x −1)(x −a)<0}A =[1,+∞)∁U a −2−112f(x)=x a (2,4)f(x)(−∞,+∞)(−∞,0)∪(0,+∞)[0,+∞)(−∞,0)f (x)(1,2)f (2x −1)(−1,1)(−1,)12(1,)32(−,1)12a >b a >b c 2c 2()B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围为 A.B.C.D.6. 已知集合，，则（ ）A.B.C.D.7. ，是两个互不相等的正数，则下列三个代数式中，最大的一个是（ ）①，②，③．A.必定是①B.必定是②C.必定是③D.不能确定8. 某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防．规定每人每天早晚八时各服一次，现知每次药量为毫克，若人的肾脏每小时从体内滤出这种药的．某人上午八时第一次服药，到第二天上午八时服完药时，这种药在他体内还残留（ ）A.毫克B.毫克∀x ∈[1,2]，−2ax +1>0x 2a ()(−∞,)54(,+∞)54(−∞,1)(1,+∞)A ={x|2+x −1<0}x 2B ={y|y =−}3x 12A ∩B =(−1,1)(−,1)12(−1,)12(−,)1212a b (a +)(b +)1b 1a +a +b 22a +b (+)a +b 2ab 2ab a +b22201260%220308C.毫克D.毫克二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）9. 已知函数是定义域为的奇函数，且满足，下列结论正确的是( )A.函数的图象关于点对称B.C.函数的周期可以为D.若函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集为10. 已知集合，，若，则的值可以是( )A.B.C.D.11. 设，，则下列结论正确的是( )A.B.C.D.12. 函数对任意，总有＝，当时，，，则下列命题中正确的是（ ）A.是上的减函数B.在上的最小值为C.是奇函数D.若，则实数的取值范围为123.2343.2f (x)R f (4−x)=f (4+x)f (x)(4,0)f (8)=0f (x)16f (x)[0,4]f (−2)=−2f (x)>2(2+16k,6+16k)(k ∈Z)P ={x|=4}x 2Q ={x|ax =1}Q ⊆P a 2120−120<a <b a +b =1+<ba 2b 2a <+a 2b 2a <2ab <12<+<112a 2b 2f(x)x y ∈R f(x +y)f(x)+f(y)x <0f(x)<0f(x)R f(x)[−6,6]−2f(x)f(x)+f(x −3)≥−1x x ≥0卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）13. 已知命题：“，”，命题的否定为________．14. 函数的递增区间是________．15. 若，则________.16. 函数的定义域为________；函数的值域为________.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）17. 已知集合，.若，，求实数的取值范围；若，且，求实数的取值范围．18. 已知 ，求 的解析式；已知函数满足，求的解析式. 19. 已知定义域为的函数是奇函数求的解析式；试判断的单调性，并用定义法证明；若存在 ,使得不等式 成立，求实数的取值范围 20. 已知，且，求：的最小值；的最小值． 21. 某公司有价值万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价.假设售价万元与技术改造投入的资金万元之间的关系满足：与和的乘积成正比；当时，；.其中为常数，且.求与的函数关系式；求售价的最大值，并指出此时技术改造投入的资金.p ∃x ∈R −x −1≤0e x p y =|x −1|−2∈{−2a,+1}a 2a =f(x)=(x −2)0x −1−−−−−√y =2−|x|A ={x|(x −7)(x +2)≤0}B ={y|−3≤y ≤5}(1)C ={x|m +1≤x ≤2m −1}C ⊆(A ∩B)m (2)D ={x|x >6m +1}(A ∪B)∩D =∅m (1)f (+1)=x +2+2x −√x −√f (x)(2)f (x)f (x)−f ()=3–√1x x 2f (x)R f(x)=−n 2x +m2x+1.(1)f(x)(2)f(x)(3)t ∈[1,4]f(t −2t)+f(2−k)<0log 2t 2k .x >0y >02x +8y −xy =0(1)xy (2)x +y 10y x ①y 10−x x ②x =5y =25③0<x ≤20t 1+2t t t ∈[，1]12(1)y x (2)y22. 已知函数.判断的单调性并用定义法证明；求不等式的解集.f(x)=−x +3−−−−−√x −2−−−−−√(1)f(x)(2)f(+x)>1x 2参考答案与试题解析2022-2023学年全国高一上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）1.【答案】A【考点】补集及其运算一元二次不等式的解法【解析】先求出全集，再利用，得到，利用根与系数关系求解即可.【解答】解：集合，若，则.因为，所以的两个根为，，所以实数的值为.故选. 2.【答案】C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】U A =[1,+∞)∁U A =(−2,1)U ={x|y =(x +2)}={x|x >−2}log 2A =[1,+∞)∁U A =(−2,1)A ={x|(x −1)(x −a)<0}(x −1)(x −a)=0−21a −2AC【考点】函数的定义域及其求法【解析】由函数的定义域，得到函数中，，解出即可.【解答】解：因为函数的定义域是，所以在函数中，，解得，所以函数的定义域是.故选.4.【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】暂无．【解答】解：当时，若，则不成立；因为，所以，若，则成立，故“”是“”的必要不充分条件．故选．5.【答案】C【考点】全称命题与特称命题命题的真假判断与应用【解析】f (x)f(2x −1)1<2x −1<2f(x)(1,2)f(2x −1)1<2x −1<21<x <32f(2x −1)(1,)32C c =0a >b a >b c 2c 2a >b c 2c 2>0c 2a >b c 2c 2a >b a >b a >b c 2c 2B此题暂无解析【解答】解：若命题“”是真命题，则，即恒成立，∵，当且仅当时等号成立，∴，即实数的取值范围是.故选.6.【答案】D【考点】一元二次不等式的解法交集及其运算【解析】无【解答】解：因为，，所以．故选．7.【答案】D【考点】基本不等式在最值问题中的应用基本不等式【解析】【解答】∀x ∈[1,2]，−2ax +1>0x 2∀x ∈[1,2],+1>2ax x 2a <=(x +)+1x 22x 121x (x +)≥=1121x x ⋅1x−−−−√x =1a <1a (−∞,1)C A ={x|−1<x <}12B ={y|y >−}12A ∩B =(−,)1212D a,b解：已知是两个互不相等的正数，① ，当且仅当时等号成立；②，当且仅当时等号成立；③，当且仅当时等号成立.故不能确定哪一个最大.故选.8.【答案】D【考点】数列递推式函数模型的选择与应用【解析】设人第次服药后，药在体内的残留量为，则＝，由 可求出，由再求出即可．【解答】解：设人第次服药后，药在体内的残留量为，则，，，故选.二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）9.【答案】B,C,D【考点】函数奇偶性的性质【解析】【解答】解：由是定义域为的奇函数，得，，由可得函数的图象关于对称，故错误；a,b (a +)(b +)=ab +1+1+≥41b 1a 1ab ab =1ab +≥2a +b 22a +b =a +b 22a +b (+≥=4a +b 2ab 2ab a +b )222=a +b 2ab 2ab a +b D n a n a n 220+×(1−60%)a n−1a 1a 2a 2a 3n a n =a 1220=a 2220+×(1−60%)=a 1220×1.4=308=a 3220+×(1−60%)=a 2220+0.4×308=343.2D f (x)R f (−x)=−f (x)f (0)=0f (4−x)=f (4+x)y =f (x)x =4A f (4−x)=f (4+x)f (8−x)=f (x)=−f (−x)f (8+x)=−f (x)由，得，即，得，故正确；由，得，故正确；若函数在区间上单调递增，则在上单调递增，在上单调递减，由，得，结合周期性可知，若，则，故正确．故选．10.【答案】B,C,D【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】先化简，再根据分情况对参数的取值分当时和当时两种情况，进行讨论，即可求出参数的取值集合．【解答】解：当 时，集合 ，满足，当时，集合 ，∵集合，∴,∴,综上所述的值是，或.故选.11.【答案】A,B,C,D【考点】不等式的基本性质基本不等式在最值问题中的应用【解析】利用不等式的性质以及作差法基本不等式推出结果即可．【解答】解：∵，，f (4−x)=f (4+x)f (8−x)=f (x)=−f (−x)f (8+x)=−f (x)f (8)=−f (0)=0B f[8+(8+x)]=−f(8+x)=f(x)f (x +16)=f (x)C f (x)[0,4]f (x)[−4,4][4,12]f (−2)=−2f (2)=f (6)=2f (x)>22+16k <x <6+16k (k ∈Z)D BCD P Q ⊆P a =0a ≠0a a =0Q ={x |ax =1}=∅Q ⊆P a ≠0Q ={x |ax =1}={}1a P ={x =4}={−2,2}∣∣x 2=±21a a =±12a 012−12BCD 0<a <b a +b =10<a <b <1∴.∵，，∴，∴.，，∴，故正确；，，∴，故正确；，，，，故正确；，，，，∴，∴，故正确.故选.12.【答案】B,C,D【考点】抽象函数及其应用【解析】利用赋值法求出的值，进而可以证明函数的奇偶性以及单调性，再利用赋值法求出＝，即可求解．【解答】令＝＝可得：＝，则＝，令＝，则＝，即＝＝，所以函数是奇函数，正确，任取，则＝，因为，所以，则，即，所以函数是上的单调递增函数，错误，又＝，则＝-，则＝，＝，正确，不等式可化为：，因为函数单调递增，所以，解得，正确，故选：．三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）13.【答案】0<a <b <12a <a +b a +b <2b a <<b a +b 2a <<b 12A +−b a 2b 2=(1−b +−b )2b 2=2−3b +1b 2=(2b −1)(b −1)<0+<b a 2b 2A B +−a a 2b 2=+(1−a −a a 2)2=2−3a +1a 2=(2a −1)(a −1)>0a <+a 2b 2B C <b 12ab <(=a +b 2)214∴a <2ab <12C D +>=a 2b 2(a +b)2212<a a 2<b b 2+<a +b =1a 2b 2<+<112a 2b 2D ABCD f(0)f(−3)−1x y 0f(0)f(0)+f(0)f(0)0y −x f(x −x)f(x)+f(−x)f(0)f(x)+f(−x)0f(x)C <∈R x 1x 2f()−f()x 1x 2f(−)x 1x 2<x 1x 2−<0x 1x 2f(−)<0x 1x 2f()<f()x 1x 2f(x)R A f(1)f(−1)f(−3)−1f(−6)−2B f(x)+f(x −3)≥−1f(2x −3)≥f(−3)2x −3≥−3x ≥0D BCD ∀x ∈R，【考点】全称命题与特称命题命题的否定【解析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以：命题：“，”的否定是：，．故答案为：，14.【答案】【考点】分段函数的应用函数的单调性及单调区间【解析】画出函数的图象，数形结合可得函数的增区间．【解答】解：函数的图象如图所示：数形结合可得函数的增区间为.故答案为：．15.【答案】【考点】∀x ∈R −x −1>0e x p ∃x ∈R −x −1≤0e x ∀x ∈R −x −1>0e x ∀x ∈R −x −1>0.e x [1,+∞)y =|x −1|y =|x −1|[1,+∞)[1,+∞)1元素与集合关系的判断【解析】由题意得到或，求解即可.【解答】解：，则或，①当时，，此时，满足集合元素的互异性；②当，此时方程无解.综上所述：.故答案为：.16.【答案】；【考点】函数的值域及其求法函数的定义域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】解：①要使得有意义，则解得且，∴函数的定义域为；②令，则，∴函数可化为.由指数函数的单调性可得：，∴函数的值域为.−2a =−2+1=−2a 2−2∈{−2a,+1}a 2−2a =−2+1=−2a 2−2a =−2a =1+1=2a 2+1=−2a 2a =11(1,2)∪(2,+∞)(0,1]f(x)=(x −2)0x −1−−−−−√{x −2≠0，x −1>0，x >1x ≠2f(x)=(x −2)0x −1−−−−−√(1,2)∪(2,+∞)t =−|x|t ≤0y =2−|x|y =(t ≤0)2t 0<y ≤=120y =2−|x|(0,1](1,2)∪(2,+∞)(0,1]故答案为：；.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）17.【答案】解：，∴.若，，当时，，解得；当时，则解得：，∴，∴实数的取值范围为..若，且，则，∴，∴实数的取值范围为.【考点】交集及其运算集合关系中的参数取值问题并集及其运算【解析】分两种情况讨论求解即可；若，且，则，求解即可.【解答】解：，∴.若，，当时，，解得；当时，则解得：，∴，∴实数的取值范围为..(1,2)∪(2,+∞)(0,1](1)A ={x|(x −7)(x +2)≤0}={x|−2≤x ≤7}A ∩B ={x|−2≤x ≤5}C ={x|m +1≤x ≤2m −1}C ⊆(A ∩B)C =∅2m −1<m +1m <2C ≠∅ m +1≥−2,2m −1≤5,m +1≤2m −1,2≤m ≤3m ≤3m (−∞,3](2)A ∪B ={x|−3≤x ≤7}D ={x|x >6m +1}(A ∪B)∩D =∅6m +1≥7m ≥1m [1,+∞)(1)(2)D ={x|x >6m +1}(A ∪B)∩D =∅6m +1≥7(1)A ={x|(x −7)(x +2)≤0}={x|−2≤x ≤7}A ∩B ={x|−2≤x ≤5}C ={x|m +1≤x ≤2m −1}C ⊆(A ∩B)C =∅2m −1<m +1m <2C ≠∅ m +1≥−2,2m −1≤5,m +1≤2m −1,2≤m ≤3m ≤3m (−∞,3](2)A ∪B ={x|−3≤x ≤7}D ={x|x >6m +1}(A ∪B)∩D =∅若，且，则，∴，∴实数的取值范围为.18.【答案】解：∵，∴，∵，∴.，①以代替，得，②由①②得.【考点】函数解析式的求解及常用方法【解析】利用“配凑法”求函数的解析式即可；以代替，得，联立两式消去，即可求出函数的解析式.【解答】解：∵，∴，∵，∴.，①以代替，得，②由①②得.19.【答案】解：由题意可得：D ={x|x >6m +1}(A ∪B)∩D =∅6m +1≥7m ≥1m [1,+∞)(1)x +2+2=(+2+1−1+2x −√x −√)2x −√=(+1+1x −√)2f (+1)=+1x −√(+1)x −√2+1≥1x −√f (x)=+1(x ≥1)x 2(2)f (x)−f ()=3–√1x x 21x x f ()−f (x)=3–√1x 1x 2f(x)=+(x ≠0)3–√2x 212x 2(1)(2)1x x f ()−f (x)3–√1x =1x 2f ()1x (1)x +2+2=(+2+1−1+2x −√x −√)2x −√=(+1+1x −√)2f (+1)=+1x −√(+1)x −√2+1≥1x −√f (x)=+1(x ≥1)x 2(2)f (x)−f ()=3–√1x x 21x x f ()−f (x)=3–√1x 1x 2f(x)=+(x ≠0)3–√2x 212x 2(1){f(0)=0,f(−1)=−f(1),⇒=0,−n20+m 21=−,−n 2−1+m 20−n21+m 22解得∴．证明： ，可得 在上单调递增，∴任取 ， 满足 ，,∵，∴ 即，又，∴即，∴在上单调递增．解：，∵是奇函数，∴，由可知在上单调递增，∴存在，使得成立，∴，当时函数取最小值，且最小值为，∴实数的取值范围为．【考点】奇函数函数奇偶性的性质奇偶性与单调性的综合函数单调性的判断与证明已知函数的单调性求参数问题函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得：+m 2+m2{m =2,n =1,f(x)=−12x +22x+1(2)f(x)==−−12x +22x+1121+12x f(x)R x 1∈R x 2<x 1x 2f()−f()=−−+x 1x 2121+12x 1121+12x 2=−1+12x 21+12x 1=−2x 12x 2(+1)(+1)2x 12x 2<x 1x 2<2x 12x 2−<02x 12x 2+1>0,+1>02x 12x 2f()−f()<0x 1x 2f()<f()x 1x 2f(x)R (3)f(t −2t)+f(2−k)<0log 2t 2⇒f(t −2t)<−f(2−k)log 2t 2f(x)f(t −2t)<f(k −2)log 2t 2(2)f(x)R t ∈[1,4]t −2t <k −2log 2t 2k >(t +2−2t log 2t 2)min t =11+2×−2×1=0log 212k (0,+∞)(1){f(0)=0,f(−1)=−f(1),⇒ =0,−n 20+m 21=−,−n 2−1+m 20−n 21+m22解得∴．证明： ，可得 在上单调递增，∴任取 ， 满足 ，,∵，∴ 即，又，∴即，∴在上单调递增．解：，∵是奇函数，∴，由可知在上单调递增，∴存在，使得成立，∴，当时函数取最小值，且最小值为，∴实数的取值范围为．20.【答案】解：∵，且，∴，∴，∴，当且仅当时取等号，故的最小值为；由，得：，又，，∴，当且仅当时取等号，故的最小值为．【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】（1）利用基本不等式构建不等式即可得出；{m =2,n =1,f(x)=−12x +22x+1(2)f(x)==−−12x +22x+1121+12x f(x)R x 1∈R x 2<x 1x 2f()−f()=−−+x 1x 2121+12x 1121+12x 2=−1+12x 21+12x 1=−2x 12x 2(+1)(+1)2x 12x 2<x 1x 2<2x 12x 2−<02x 12x 2+1>0,+1>02x 12x 2f()−f()<0x 1x 2f()<f()x 1x 2f(x)R (3)f(t −2t)+f(2−k)<0log 2t 2⇒f(t −2t)<−f(2−k)log 2t 2f(x)f(t −2t)<f(k −2)log 2t 2(2)f(x)R t ∈[1,4]t −2t <k −2log 2t 2k >(t +2−2t log 2t 2)min t =11+2×−2×1=0log 212k (0,+∞)(1)x >0y >02x +8y −xy =0xy=2x +8y ≥216xy −−−−√≥8xy −−√xy ≥64x =4y =16xy 64(2)2x +8y =xy +=12y 8xx >0y >0x +y =(x +y)⋅(+)=10++2y 8x 2x y 8y x ≥10+2=18⋅2x y 8y x−−−−−−−√x =2y =12x +y 18=128（2）由＝，变形得，利用“乘法”和基本不等式即可得出．【解答】解：∵，且，∴，∴，∴，当且仅当时取等号，故的最小值为；由，得：，又，，∴，当且仅当时取等号，故的最小值为．21.【答案】解:由题意可设，，∵当时，，∴，∴，∴,.由知，.令，则，显然在上是单调递增.又，∴.∴，2x +8y xy +=12y 8x1(1)x >0y >02x +8y −xy =0xy=2x +8y ≥216xy −−−−√≥8xy −−√xy ≥64x =4y =16xy 64(2)2x +8y =xy +=12y 8xx >0y >0x +y =(x +y)⋅(+)=10++2y 8x 2x y 8y x ≥10+2=18⋅2x y 8y x−−−−−−−√x =2y =12x +y 18(1)y =k(10−x)⋅x k ≠0x =5y =25k ⋅(10−5)⋅5=25k =1y =(10−x)⋅x 0<x ≤，t ∈[，1]20t 1+2t 12(2)(1)y =(10−x)⋅x =−(x −5+25)20<x ≤，t ∈[，1]20t 1+2t 12f(t)=20t1+2t f(t)=10⋅=10()2t 1+2t 2t +1−11+2t =10(1−)11+2t f(t)[，1]12f()=512≥520t 1+2ty =−(x −5+25，x ∈(0，])220t 1+2t当时，.因此售价的最大值为万元，此时技术改造投入的资金为万元.【考点】函数模型的选择与应用根据实际问题选择函数类型分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解:由题意可设，，∵当时，，∴，∴，∴,.由知，.令，则，显然在上是单调递增.又，∴.∴，当时，.因此售价的最大值为万元，此时技术改造投入的资金为万元.22.x =5=25y max y 255(1)y =k(10−x)⋅x k ≠0x =5y =25k ⋅(10−5)⋅5=25k =1y =(10−x)⋅x 0<x ≤，t ∈[，1]20t 1+2t 12(2)(1)y =(10−x)⋅x =−(x −5+25)20<x ≤，t ∈[，1]20t 1+2t 12f(t)=20t1+2t f(t)=10⋅=10()2t 1+2t 2t +1−11+2t =10(1−)11+2t f(t)[，1]12f()=512≥520t 1+2ty =−(x −5+25，x ∈(0，])220t 1+2t x =5=25y max y 255【答案】解：由题意可得解得，则在上单调递减. 证明如下：设，则.∵，∴，，∴，即，故在上单调递减.∵在上单调递减，且，∴等价于，∴即解得或，故不等式的解集为.【考点】函数单调性的判断与证明函数单调性的性质【解析】【解答】解：由题意可得解得，则在上单调递减. 证明如下：设，则(1){x +3≥0，x −2≥0，x ≥2f (x)[2,+∞)>≥2x 1x 2f ()−f ()x 1x 2=−−(−)+3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√+3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√=−5++3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√5++3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√=5[(+)−(+)]+3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√+3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√(+)(+)+3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√+3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√=5[(−)+(−)]+3x 2−−−−−√+3x 1−−−−−√−2x 2−−−−−√−2x 1−−−−−√(+)(+)+3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√+3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√>≥2x 1x 2+3>+3>0x 1x 2−2>−2≥0x 1x 2<05[(−)+(−)]+3x 2−−−−−√+3x 1−−−−−√−2x 2−−−−−√−2x 1−−−−−√(+)(+)+3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√+3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√f ()<f ()x 1x 2f (x)[2,+∞)(2)f (x)[2,+∞)f (6)=3−2=1f (+x)>1x 2f (+x)>f (6)x 2{+x <6，x 2+x ≥2，x 2{(x +3)(x −2)<0，(x +2)(x −1)≥0，−3<x ≤−21≤x <2f(+x)>1x 2(−3,−2]∪[1,2)(1){x +3≥0，x −2≥0，x ≥2f (x)[2,+∞)>≥2x 1x 2f ()−f ()x 1x 2=−−(−)+3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√+3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√=−5++3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√5++3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√5[(+)−(+)]−−−−−√−−−−−√−−−−−√−−−−−√.∵，∴，，∴，即，故在上单调递减.∵在上单调递减，且，∴等价于，∴即解得或，故不等式的解集为.=5[(+)−(+)]+3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√+3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√(+)(+)+3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√+3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√=5[(−)+(−)]+3x 2−−−−−√+3x 1−−−−−√−2x 2−−−−−√−2x 1−−−−−√(+)(+)+3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√+3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√>≥2x 1x 2+3>+3>0x 1x 2−2>−2≥0x 1x 2<05[(−)+(−)]+3x 2−−−−−√+3x 1−−−−−√−2x 2−−−−−√−2x 1−−−−−√(+)(+)+3x 1−−−−−√−2x 1−−−−−√+3x 2−−−−−√−2x 2−−−−−√f ()<f ()x 1x 2f (x)[2,+∞)(2)f (x)[2,+∞)f (6)=3−2=1f (+x)>1x 2f (+x)>f (6)x 2{+x <6，x 2+x ≥2，x 2{(x +3)(x −2)<0，(x +2)(x −1)≥0，−3<x ≤−21≤x <2f(+x)>1x 2(−3,−2]∪[1,2)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
·向规范要5分··向细节要5分·
★准确的记忆和规范的表达就是最好的学习方法★
乳山五中2006-2007学年第二学期第3次月考
高一化学（文科）
考生注意：本试卷分第Ⅰ卷(选择题，共30分)和第Ⅱ卷(非选择题，共20分)，共3大题，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ卷第3—4页，满分50分，考试时间40分钟。
相对原子质量：
H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Mg－24 Cl－35.5 K－39 Fe－56
Cu－64
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(本题包括10小题。
每小题3分，共30分。
每小题只有一个
．．．．选项符合题意)
1．下列气体的主要成分不是甲烷的是（）A．沼气B．天然气C．煤气D．坑道气
2．通常用来衡量一个国家的石油化学工业发展水平的标志是（）A．乙烯的产量B．石油产量
C．合成纤维的产量D．硫酸的产量
3．下列哪种方法能制得纯净的氯乙烷（）A．乙烷与氯气反应B．乙烯与氯气反应
C．乙烯与氯化氢反应D．用聚氯乙烯分解得到
4．硅烷是一类最简单的有机硅化合物，其分子组成与烷烃相似，下列说法中错误的是（）A．硅烷的分子通式为Si n H2n＋2B．甲硅烷燃烧生成二氧化硅和水
C．甲硅烷的密度大于甲烷D．甲硅烷的热稳定性强于甲烷
5．在煤矿矿井里，必须采取安全措施，如通风、严禁烟火等，而且要随时检测瓦斯的体积分数，已知空气中甲烷的爆炸极限为5%～15%，氢气的爆炸极限为10%～70%。
下列说法中不正确的是（）
A．空气中混有可燃性气体遇明火或电火花都有可能引起爆炸
B．煤矿中应加强通风。
C．空气中混有甲烷时，当甲烷与氧气的体积比为1∶2时，爆炸最强烈
D．空气中混有氢气时，当氢气与氧气的体积比为1∶2 时，爆炸最强烈
6．CH4是一种会产生温室效应的气体，等物质的量的CH4和CO2相比，前者产生的温室效应大。
下面有关天然气的叙述中不正确的是（）①与等质量的CO2相比，CH4产生的温室效应大
②与等质量的液化石油气(C3H8)相比，天然气所产生的温室效应大
③若将家用燃烧液化气灶改为燃烧天然气灶，可以增大燃气进量或减小空气进量
④天然气与空气无论怎样混合，点燃时都不会发生爆炸，
A．①③B．②④C．①②D．③④
7．下属关于烃的说法中，正确的是（）
A．烃是指分子里含有碳、氢元素的化合物
B．烃是指分子中含有碳元素的化合物
C．烃是指燃烧反应后生成二氧化碳和水的有机物
D．烃是指仅由碳和氢两种元素组成的化合物
8．由两种气态烃组成的混和烃的总物质的量与该混和烃充分燃烧后所得气体产物（二氧化碳和水蒸气）的物质量的变化关系如下图所示：
以下对混和烃组成的判断中正确的是（）A．一定有甲烷B．一定有乙烷
C．一定有丙烷D．一定有乙烯
9．将0.2mol丁烷完全燃烧后生成的气体全部缓慢通入0.5L 2mol·L－1NaOH溶液中，生成的盐的物质的量之比是（）A．Na2CO3︰NaHCO3＝3︰2 B．Na2CO3︰NaHCO3＝2︰3
C．Na2CO3︰NaHCO3＝2︰1 D．Na2CO3︰NaHCO3＝1︰3
10．下列表达方式错误的是（）A．甲烷的电子式：B．氟化钠的电子式：
C．硫离子的电子式：S2- D．碳－12原子：12
6
C
高一月考化学试题第2页，共4页
高一月考化学试题第1页，共4页
·向规范要5分· ·向细节要5分·
★准确的记忆和规范的表达就是最好的学习方法★
班级 姓名 考号 考场号
………………密……………封……………线……………内……………请……………勿……………答……………题………………
乳山五中2006-2007学年第一学期第3次月考
高一化学 （文科）
第Ⅱ卷(非选择题 共20分)
11．（8分）天然气是一种重要的化石燃料，起主要成分是甲烷。
（1）甲烷分子的空间构型是
（2）甲烷和氯气在光照条件下可以发生取代反应，写出甲烷和氯气发生一氯取代的反应
方程式_________________________________________________
（3）1mol 甲烷和一定量的氯气反应生成了四种物质的量相等的取代产物。
则上述反应中
消耗氯气的物质的量是
（4）天然气作为燃料具有热值大、污染小等优点，作为西部大开发的重点工程---西气东输，将为中部和广大长三角地区提供清洁的天然气，如果你家里现在用的液化石油气（主要成分C 3H 8）改用天然气，你只要将现在家用燃气灶具做适当的改进就可安全使用天然气。
你准备采用什么方法来改进？
_______________________________________________________________________ 12.
13.
高一月考化学试题 第3页，共4页
高一月考化学试题 第4页，共4页。