第一章 直流电路
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电工电子技术 第一章直流电路 第七节戴维宁定理
5
E
B
1A
U U 9V
S
ABO
R 57 0
R0 57 +
US _ 9V
33
Ｕ
三、戴维宁定理中等效电阻的求解方法
求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联 的方法即可求出。如前例：
A
R1 C
R2 D R0
R3
R4
B
R R // R R // R
0
1
2
3
4
求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方 法则不行。如下图：
二、戴维南定理应用举例
例1 R1
R2
I5
R5
等效电路
R3
R4
E
+_
R1 +
R2 _
I5
E
R5
已知：R1=20 、 R2=30 R3
R4
R3=30 、 R4=20
E=10V
求：当 R5=10 时，I5=?
有源二端 网络
第一步：求开端电压US
A
R1
R2
C +_ D
US
E
R3
R4
B
U U U
S
AD
R1 C
R3
A R2
R0 D
R4 B
串/并联方法?
R0
不能用简单 串/并联 方法 求解， 怎么办？
方法（1）: 开路、短路法
有源 网络
有源
Uabo
网络
IS
求 开端电压 Uabo 与 短路电流 IS
等效 内阻
R 0
U abo
I
S
R + -E
R Uabo=E + E
第一章 直流电路
图示电路 （1）电路的支路 数b=3，支路电流 有i1 、i2、 i3三个。 （2）节点数n=2， 可列出2－1=1个独 立的KCL方程。 节点a
i1
R1 + us1 － Ⅰ
a
i2 i3
R3 Ⅱ R2 + us2 －
b
i1 i 2 i 3 0
（3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。 i1 R 1 i 3 R 3 u s 1 回路I 回路Ⅱ
• • 当电阻元件的电压和电流取非关联参考方向时，
欧姆定律表达为 • u=-R· 或i=-u/R i
•
电导：电阻元件的参数除电阻R外，还有 另一个参数，其数值为电阻的倒数，称为电导 G，单位为西门子(S)，即
• G=1/R
线性电阻的伏安特性
1.3 电阻的串、并联
图1-17为两个电阻R1 、R2并联，总电 流是i，每个电阻分得的分别为i1和i2：
对直流：I=Q/t
i dq dt ( 对变动电流，瞬时电流 的表达式 )
大写 I 表示直流电流,小写 i 表示电流的一般符号
正电荷运动方向规定为电流的实际方向。 电流的方向用一个箭头表示。 任意假设的电流方向称为电流的参考方向。
参考方向 a 实际方向 (a) i> 0
i
b a
参考方向
i
b
实际方向 (b ) i< 0
如果求出的电流值为正，说明参考方向 与实际方向一致，否则说明参考方向与实际 方向相反。
2. 电压、电位和电动势
电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移 至b点电场力所做的功。
u ab
dW ab dq
电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点 电场力所做的功。 电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。
第一章直流电路 基尔霍夫电流定律
方法：
I1
I2 I4
1、先确定各支路电流方向。
2、列写KCL方程。
3、有N个节点，可列出N个方程。
I3
由基尔霍夫第一定律可知
I1 - I2 + I3 - I4 0
代入已知值
2 - (-3) + (-2) - I4 0
可得： I4 3A
难点:式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律根据电流的参考方向确定的， 括号内数字前的负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。
例2 电路如下图所示，求电流 I3。
I1
I3
A
R3
B
R1 U s1
I2
R2
I4
R4
Us2
I5
R5
对A节点 I1 - I 2 - I3 0
因为
I1 I2
所以
I3 0
同理，对B节点： I 4 - I5 + I3 0
因为 I4 I5
也得
I3 0
由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零
变形得： I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0
I1
I5
I2
a
I3
I4
如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可 得出下面的结论：
∑I=0
∑(路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。
例1 如图所示电桥电路，已知I1 = 2A，I2 = -3A， I3 =- 2 A， 试求电流I4。
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LOGO 基尔霍夫电流定律
目录
CONTENTS
01
定律内容
02
定律表达式
03
例题
相关标题文字
电工学第一章直流电路
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（三）电路的短路 开关SA接“3” 号位置，电路中的 短路电流： I短 E r U外 E I短r 0
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（四）电路在三种状态下各物理量的关系
电路 状态
电流
电压 电源消耗功率 负载功率
断路 I 0
U E
PE 0
（一）部分电路欧姆定律 （二）全电路欧姆定律
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（一）部分电路欧姆定律 1.部分电路欧姆定律的内容 在不包含电源的电路中，流过导体的电流与这段导体
两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，即 I=U/R 。
式中 I—导体中的电流，A； U —导体两端 的电压，V； R—导体的电阻，Ω。
1.串联电路中流过每个电阻的电流都相等，即：
I I1 I2 In
2.串联电路两端总电压等于各电阻两端分电压之和，即：
U U1 U2 Un
3.串联电路等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻值之
和，即：
R R1 R2 Rn
注：（1）如果电路中串联的 n 个电阻值相等（均为 R0），
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（二）电阻率 概念：长度为1m、截面为1mm2的导体，在一定温度下 的电阻值，用符号ρ表示。其单位为Ω·m（欧米）。 纯金属的电阻率很小，绝缘体的电阻率很大。银是最 好的导体，但价格昂贵而很少采用，目前电气设备中常采 用导电性能良好的铜、铝作导线。
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的电压表，它的内阻 R0 为 40kΩ 。用它测量电压时，允 许流过的最大电流是多少？
解：
I
U R0
300 40 103
（三）电路的短路 开关SA接“3” 号位置，电路中的 短路电流： I短 E r U外 E I短r 0
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（四）电路在三种状态下各物理量的关系
电路 状态
电流
电压 电源消耗功率 负载功率
断路 I 0
U E
PE 0
（一）部分电路欧姆定律 （二）全电路欧姆定律
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（一）部分电路欧姆定律 1.部分电路欧姆定律的内容 在不包含电源的电路中，流过导体的电流与这段导体
两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，即 I=U/R 。
式中 I—导体中的电流，A； U —导体两端 的电压，V； R—导体的电阻，Ω。
1.串联电路中流过每个电阻的电流都相等，即：
I I1 I2 In
2.串联电路两端总电压等于各电阻两端分电压之和，即：
U U1 U2 Un
3.串联电路等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻值之
和，即：
R R1 R2 Rn
注：（1）如果电路中串联的 n 个电阻值相等（均为 R0），
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（二）电阻率 概念：长度为1m、截面为1mm2的导体，在一定温度下 的电阻值，用符号ρ表示。其单位为Ω·m（欧米）。 纯金属的电阻率很小，绝缘体的电阻率很大。银是最 好的导体，但价格昂贵而很少采用，目前电气设备中常采 用导电性能良好的铜、铝作导线。
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的电压表，它的内阻 R0 为 40kΩ 。用它测量电压时，允 许流过的最大电流是多少？
解：
I
U R0
300 40 103
第一章 直流电路
第二节 电阻
第一章 直流电路 3．电阻的参数标注方法 （3）色标法 色标电阻（色环电阻）器用四环、五环标法。电阻的色标位置和倍 率关系为颜色、有效数字、允许偏差（%）。其含义见表1-3所示。四色环电阻器 的前两个色环表示标称值二位有效数字，第三个色环表示倍率（10n）,第四个色环 表示误差。五色环电阻器的前三个色环表示标称值（三位有效数字）。五色环电阻 器的前三个色环表示标称值（三位有效数字）。
V
-
（a）电压测量实物接线
（b)电压测量原理电路图 图1-8 直流电流的测量
第一节 电路及其基本物理量
第一章 直流电路 3.电动势 电路中因其他形式的能量转换为电能所形成的电位差，叫做电动势。 用字母E 表示，单位是伏特。 电动势的方向规定在电源内部负极指向电源正极，即电位升高的方 向。 电源之所以能够持续不断地向电路提供电流，也是由于电源内部存 在电动势的缘故。电动势反映了电源内部能够将非电能转换为电能的 本领，代表了电场力将电源内部的正电荷从电源负极移到电源正极所 做的功，是电能累积的过程。而电压则是电场力将单位正电荷从高电 位移到低电位所做的功，是电能消耗的过程。
第一节 电路及其基本物理量
第一章 直流电路
二、电路图
电路图是人们为了研究和工程的需要，用约定的符号绘制的一种 表示电路结构的图形。
表1-1 部分电工图形符号
第一节 电路及其基本物理量
第一章 直流电路
三、电流
1．电流的形成
一切电的现象都起源于电荷的存在或电荷的运动。 电荷的有规则移动即形成电流。形成电流的形式多 种多样，例如，在金属导体中的电流是自由电子部 分脱离原子核的束缚；在电解液中，电流是正负离 子在溶液中定向自由运动形成的；在半导体中，自 由电子和空穴的有规则运动形成了电流。
第一章 直流电路
特点：
开路
U端 E
I 0
短路
R总
3.短路：
电流不经负载而经导线形成回路的状态。 特点： U 端 E Ir 0
I
E r
R总 r
短路电流很大，需加短路保护装置。
【例1－1】设内阻r = 0.2Ω，电阻R = 9.8Ω，电源电动势E = 2V，不计电压表和电流表对电路的影响，求开关在不同 位置时，电压表和电流表的读数各为多少？
（1）表示： 实线箭头加字母表示: 双下标表示：Iab表示电流由a流向b
i
（2）选择：原则上任意选，但若已知实际方向，则选择 参考方向尽量与实际方向一致。
（3）参考方向与实际方向的关系：同正异负。
同正异负：相同时参考方向下的字母为正数（+） 相异时参考方向下的字母为负数（-）
例 图示电路中，I1、I2分别等于多少？
5V
I1 5Ω 解：可以判断出电路中电流的实际 方向为逆时针方向。 I2 电流参考方向I1与实际方向相 反，I2与实际方向相同。
I1 5 5 1A
∴
I2
5 5
1A
8．电流测量注意事项
电流测量注意事项
万用表直流挡测电流
三、电压、电位和电动势 （一）电压
1. 分 类
水压和水流
R1=4Ω，要使R2获得最大功率，R2应为多大？这时R2获得的
功率是多少？
解题过程
§1－5 电阻的串联和并联
一、电阻的串联
串联(+)： 电阻首尾顺序相连 中间无分支 选择电流、电压参考方向如图 U
U11 U
I R1 I1
U U2 2
R2 I2
U U33
R3 I3
开路
U端 E
I 0
短路
R总
3.短路：
电流不经负载而经导线形成回路的状态。 特点： U 端 E Ir 0
I
E r
R总 r
短路电流很大，需加短路保护装置。
【例1－1】设内阻r = 0.2Ω，电阻R = 9.8Ω，电源电动势E = 2V，不计电压表和电流表对电路的影响，求开关在不同 位置时，电压表和电流表的读数各为多少？
（1）表示： 实线箭头加字母表示: 双下标表示：Iab表示电流由a流向b
i
（2）选择：原则上任意选，但若已知实际方向，则选择 参考方向尽量与实际方向一致。
（3）参考方向与实际方向的关系：同正异负。
同正异负：相同时参考方向下的字母为正数（+） 相异时参考方向下的字母为负数（-）
例 图示电路中，I1、I2分别等于多少？
5V
I1 5Ω 解：可以判断出电路中电流的实际 方向为逆时针方向。 I2 电流参考方向I1与实际方向相 反，I2与实际方向相同。
I1 5 5 1A
∴
I2
5 5
1A
8．电流测量注意事项
电流测量注意事项
万用表直流挡测电流
三、电压、电位和电动势 （一）电压
1. 分 类
水压和水流
R1=4Ω，要使R2获得最大功率，R2应为多大？这时R2获得的
功率是多少？
解题过程
§1－5 电阻的串联和并联
一、电阻的串联
串联(+)： 电阻首尾顺序相连 中间无分支 选择电流、电压参考方向如图 U
U11 U
I R1 I1
U U2 2
R2 I2
U U33
R3 I3
第1章直流电路
一般金属电阻的阻值不随所加电压和通过的电流而改 变， 即在一定的温度下其阻值是常数，这种电阻的伏安 特性是一条经过原点的直线，如图 1 - 7 所示。这种电阻 称为线性电阻。
U I= f (U)
O
I
图1.7
图 1- 7线性电阻的伏安特性
由此可见， 线性电阻遵守欧姆定律。 电阻其电阻值随电压和电流的变化而变化， 其电压与 电流的比值不是常数，这类电阻称之为非线性电阻。 例如, 半导体二极管的正向电阻就是非线性的，它的伏安特性如图
R1U R2U R3U U1 ,U 2 ,U 3 . R R R
在实际中， 利用串联分压的原理， 可以扩大电压表的 量程，还可以制成电阻分压器。
例 1．1 现有一表头， 满刻度电流IQ= 50μA， 表头 的电阻RG=3kΩ，若要改装成量程为10V的电压表，如图 1 10 所示，试问应串联一个多大的电阻？ 解 当表头满刻度时，它的端电压为UG=50×106×3×103 = 0.15V。设量程扩大到10V时所需串联的电阻为 R，则R上分得的电压为 UR=10－0.15 = 9.85V，故
1 电路的组成
电路是由各种电气器件按一定方式用导线连接组成的总
体，它提供了电流通过的闭合路径。这些电气器件包括电源、
开关、负载等。 电源是把其它形式的能量转换为电能的装置，例如，发 电机将机械能转换为电能。负载是取用电能的装置，它把电 能转换为其它形式的能量。例如，电动机将电能转换为机械
能，电热炉将电能转换为热能，电灯将电能转换为光能。
成的放大电路，输出的便是放大了的电信号，从而实现了 放大功能；电视机可将接收到的信号，经过处理，转换成 图像和声音。
二 电路的基本物理量 1. 电流
电流是由电荷的定向移动而形成的。当金属导体处于
U I= f (U)
O
I
图1.7
图 1- 7线性电阻的伏安特性
由此可见， 线性电阻遵守欧姆定律。 电阻其电阻值随电压和电流的变化而变化， 其电压与 电流的比值不是常数，这类电阻称之为非线性电阻。 例如, 半导体二极管的正向电阻就是非线性的，它的伏安特性如图
R1U R2U R3U U1 ,U 2 ,U 3 . R R R
在实际中， 利用串联分压的原理， 可以扩大电压表的 量程，还可以制成电阻分压器。
例 1．1 现有一表头， 满刻度电流IQ= 50μA， 表头 的电阻RG=3kΩ，若要改装成量程为10V的电压表，如图 1 10 所示，试问应串联一个多大的电阻？ 解 当表头满刻度时，它的端电压为UG=50×106×3×103 = 0.15V。设量程扩大到10V时所需串联的电阻为 R，则R上分得的电压为 UR=10－0.15 = 9.85V，故
1 电路的组成
电路是由各种电气器件按一定方式用导线连接组成的总
体，它提供了电流通过的闭合路径。这些电气器件包括电源、
开关、负载等。 电源是把其它形式的能量转换为电能的装置，例如，发 电机将机械能转换为电能。负载是取用电能的装置，它把电 能转换为其它形式的能量。例如，电动机将电能转换为机械
能，电热炉将电能转换为热能，电灯将电能转换为光能。
成的放大电路，输出的便是放大了的电信号，从而实现了 放大功能；电视机可将接收到的信号，经过处理，转换成 图像和声音。
二 电路的基本物理量 1. 电流
电流是由电荷的定向移动而形成的。当金属导体处于
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第一节 电路的组成
• 2.负载 • 在电路中使用电能的各种设备统称为负载。负载的功能是把电能转变
为其他形式能。例，电炉把电能转变为热能;电动机把电能转变为机 械能，等等。通常使用的照明器具、家用电、机床等都可称为负载。 • 3.导线 • 连接导线用来把电源、负载和其他辅助设备连接成一个闭合回路， 起着传输电能的作用。 • 4.辅助设备 • 辅助设备是用来实现对电路的控制、分配、保护及测量等作用的。 辅助设备包括各种开关、熔断器及测量仪表等。 • 最简单的电路实例是图1一1所示的手电筒电路。为了便于对电路 进行分析和计算，常把实际元件加以近似化、理想化，在一定条件下 忽略其次要性质，用足以表征其主要特征的“模
第二节 电路的基本物理量
• 几种常见的电流波形如图1一3所示，图1一3(a)为直流，图1一 3(b),(c)为交流。
• 在分析电路时，对复杂电路由于无法确定电流的实际方向，或电流 的实际方向在不断地变化，而引入了“参考方向”的概念。
• 参考方向是一个假想的电流方向。在分析电路前，需先任意规定未 知电流的参考方向，并用实线箭头标于电路图上，如图1一4所示，图 中方框表示一般二端元件。特别注意:图中实线箭头和电流符号i缺一 不可。
( resistance)来表示导体对电流阻碍作用的大小。导体的电阻越大， 表示导体对电流的阻碍作用越大。不同的导体，电阻一般不同，电阻 是导体本身的一种性质。导体的电阻通常用字母R表示，电阻的单位 是欧姆(ohm )，简称欧，符号是Ω。比较大的单位有千欧(k Ω)、兆欧 (M Ω )(兆=百万，即100万)。 • 电阻器简称电阻( Resistor，通常用“R”表示)是所有电子电路中 使用最多的元件。电阻的主要物理特征是变电能为热能，也可说它是 一个耗能元件，电流经过它就产生内能。电阻在电路中通常起分压分 流的作用，对信号来说，交流与直流信号都可以通过电阻。 • 电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件的总称，如电炉、白炽 灯、电阻器等。
第一节 电路的组成
• 2.负载 • 在电路中使用电能的各种设备统称为负载。负载的功能是把电能转变
为其他形式能。例，电炉把电能转变为热能;电动机把电能转变为机 械能，等等。通常使用的照明器具、家用电、机床等都可称为负载。 • 3.导线 • 连接导线用来把电源、负载和其他辅助设备连接成一个闭合回路， 起着传输电能的作用。 • 4.辅助设备 • 辅助设备是用来实现对电路的控制、分配、保护及测量等作用的。 辅助设备包括各种开关、熔断器及测量仪表等。 • 最简单的电路实例是图1一1所示的手电筒电路。为了便于对电路 进行分析和计算，常把实际元件加以近似化、理想化，在一定条件下 忽略其次要性质，用足以表征其主要特征的“模
第二节 电路的基本物理量
• 几种常见的电流波形如图1一3所示，图1一3(a)为直流，图1一 3(b),(c)为交流。
• 在分析电路时，对复杂电路由于无法确定电流的实际方向，或电流 的实际方向在不断地变化，而引入了“参考方向”的概念。
• 参考方向是一个假想的电流方向。在分析电路前，需先任意规定未 知电流的参考方向，并用实线箭头标于电路图上，如图1一4所示，图 中方框表示一般二端元件。特别注意:图中实线箭头和电流符号i缺一 不可。
( resistance)来表示导体对电流阻碍作用的大小。导体的电阻越大， 表示导体对电流的阻碍作用越大。不同的导体，电阻一般不同，电阻 是导体本身的一种性质。导体的电阻通常用字母R表示，电阻的单位 是欧姆(ohm )，简称欧，符号是Ω。比较大的单位有千欧(k Ω)、兆欧 (M Ω )(兆=百万，即100万)。 • 电阻器简称电阻( Resistor，通常用“R”表示)是所有电子电路中 使用最多的元件。电阻的主要物理特征是变电能为热能，也可说它是 一个耗能元件，电流经过它就产生内能。电阻在电路中通常起分压分 流的作用，对信号来说，交流与直流信号都可以通过电阻。 • 电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件的总称，如电炉、白炽 灯、电阻器等。
第1章直流电路
内容提要 本章主要讨论电路模型、电路的 基本物理量、电路的基本元件。引 进了电流。电压的参考方向的概念。 应用欧姆定律、基尔霍夫定律等电 路的基本定律对直流电路进行分析 计算。
1.1 电路模型
1.1.1 电路 1、概念：
a、电流的通路
b、电路是为实现和完成人们的某种需求，由电源、导 线、开关、负载等电气设备或元器件组合起来，能使电流 流通的整体。 2、作用：(1)实现电能的传输、分配和转换；(2)其次 能实现信号的传递和处理。
(3)求图示电路的开口电压Uab
解：先把图1.8.5改画成图1.8.6，求电流I。
在回路1中，有 解得 6I＝12－6 I＝1A
根据基尔霍夫电压定律，在回路2中， 得 Uac＋Ucb－Uab＝0
即 解得 －2＋12－3×1－Uab＝0 Uab＝7 V
从上面的例子可看出，基尔霍夫电 压定律不但适用于闭合回路，对开口回 路同样适用，但需在开口处假设电压 （例中Uab ）。在列电压方程时，要注意 开口处电压方向。
P＝UI＞0，元件吸收功率
P＝UI＜0，元件发出功率
非关联参考方向：
P＝UI＞0，元件发出功率
P＝UI＜0，元件吸收功率
2、 试判断图1.4.4(a)、(b)中元件是发出功率还是吸收功率。 解： (a) P＝UI＞0，元件吸收功率 (b)P＝UI＝－10 W＜0，元件 发出功率。
1.5 电阻元件
电阻两端的电压与流过电阻的电流，根据欧姆定律得：
第1章 直流电路
1.1 电路模型
1.2 电路的基本物理量 1.3 电流、电压的参考方向 1.4 功率 1.5 电阻元件 1.6 电感元件、电容元件 1.7 电压源、电流源及其等效变换 1.8 基尔霍夫定律 1.9 支路电流法
1.1 电路模型
1.1.1 电路 1、概念：
a、电流的通路
b、电路是为实现和完成人们的某种需求，由电源、导 线、开关、负载等电气设备或元器件组合起来，能使电流 流通的整体。 2、作用：(1)实现电能的传输、分配和转换；(2)其次 能实现信号的传递和处理。
(3)求图示电路的开口电压Uab
解：先把图1.8.5改画成图1.8.6，求电流I。
在回路1中，有 解得 6I＝12－6 I＝1A
根据基尔霍夫电压定律，在回路2中， 得 Uac＋Ucb－Uab＝0
即 解得 －2＋12－3×1－Uab＝0 Uab＝7 V
从上面的例子可看出，基尔霍夫电 压定律不但适用于闭合回路，对开口回 路同样适用，但需在开口处假设电压 （例中Uab ）。在列电压方程时，要注意 开口处电压方向。
P＝UI＞0，元件吸收功率
P＝UI＜0，元件发出功率
非关联参考方向：
P＝UI＞0，元件发出功率
P＝UI＜0，元件吸收功率
2、 试判断图1.4.4(a)、(b)中元件是发出功率还是吸收功率。 解： (a) P＝UI＞0，元件吸收功率 (b)P＝UI＝－10 W＜0，元件 发出功率。
1.5 电阻元件
电阻两端的电压与流过电阻的电流，根据欧姆定律得：
第1章 直流电路
1.1 电路模型
1.2 电路的基本物理量 1.3 电流、电压的参考方向 1.4 功率 1.5 电阻元件 1.6 电感元件、电容元件 1.7 电压源、电流源及其等效变换 1.8 基尔霍夫定律 1.9 支路电流法
电子课件-《电工与电子技术基础(第三版)》-A06-3734 第一章 直流电路
2. 电流的大小
电流的大小是指单位时间内通过导体横截面的电量，即
如果在 1 秒（s）内通过导体横截面的电量为 1 库仑（C），则导体中的电 流就是 1 安培（A）。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA）等，不 同单位间的换算关系如下。
第一章 直流电路
直流电流的测量 a）测量电路图 b）测量电路接线图
第一章 直流电路
2. 电位
如果在电路中选定一个参考点（即零电位点），则电路中某一点与参考点 之间的电压即为该点的电位，电位的单位也是伏特（V）。电路中任意两点之 间的电压就等于这两点之间的电位差，即 Uab = Ua-Ub，故电压又称电位差。
第一章 直流电路 3. 电动势
电源移动正电荷的能力用电动势表示，符号为 E，单位为伏特（V）。 电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。电动势的方 向规定为在电源内部由负极指向正极，如图所示。
§1—1 §1—2 §1—3
电路及基本物理量 电阻与电导 欧姆定律
§1—4 §1—5 §1—6 §1—7
电功与电功率 电阻的串联、并联和混联 基尔霍夫定律 戴维南定理
§1—1 电路及基本物理量
第一章 直流电路
一、电路的组成、作用及状态
1. 电路的组成
由灯泡、连接导线、电池和开关组成的，将电池电能传输给灯泡使其发光 的导电回路被称为电路，在电路中电荷的定向运动形成电流，如图所示。
§1—3 欧姆定律
第一章 直流电路
一、部分电路欧姆定律
只含有负载而不包含电源的一段电路称为部分电路，如图 a 虚线框部分所 示。
部分电路 a）电压与电流参考方向相同 b）电压与电流参考方向相反
第一章 直流电路
部分电路欧姆定律的内容是：流过导体中的电流与导体两端的电压成正比， 与导体的电阻成反比。表达式为
电流的大小是指单位时间内通过导体横截面的电量，即
如果在 1 秒（s）内通过导体横截面的电量为 1 库仑（C），则导体中的电 流就是 1 安培（A）。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA）等，不 同单位间的换算关系如下。
第一章 直流电路
直流电流的测量 a）测量电路图 b）测量电路接线图
第一章 直流电路
2. 电位
如果在电路中选定一个参考点（即零电位点），则电路中某一点与参考点 之间的电压即为该点的电位，电位的单位也是伏特（V）。电路中任意两点之 间的电压就等于这两点之间的电位差，即 Uab = Ua-Ub，故电压又称电位差。
第一章 直流电路 3. 电动势
电源移动正电荷的能力用电动势表示，符号为 E，单位为伏特（V）。 电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。电动势的方 向规定为在电源内部由负极指向正极，如图所示。
§1—1 §1—2 §1—3
电路及基本物理量 电阻与电导 欧姆定律
§1—4 §1—5 §1—6 §1—7
电功与电功率 电阻的串联、并联和混联 基尔霍夫定律 戴维南定理
§1—1 电路及基本物理量
第一章 直流电路
一、电路的组成、作用及状态
1. 电路的组成
由灯泡、连接导线、电池和开关组成的，将电池电能传输给灯泡使其发光 的导电回路被称为电路，在电路中电荷的定向运动形成电流，如图所示。
§1—3 欧姆定律
第一章 直流电路
一、部分电路欧姆定律
只含有负载而不包含电源的一段电路称为部分电路，如图 a 虚线框部分所 示。
部分电路 a）电压与电流参考方向相同 b）电压与电流参考方向相反
第一章 直流电路
部分电路欧姆定律的内容是：流过导体中的电流与导体两端的电压成正比， 与导体的电阻成反比。表达式为
电工电子技术 第一章 直流电路
U U I Rs
电源电动势 = 外电路的等效电阻 × 电流 即
U I (R Rs )
1.4 电阻串并联
1.4.1 电阻串联
把n个电阻一个接一个地串接起来，就成为串联电路。
U1
U2
R1
U
R2 I
...
Un
Rn
计算公式： R R1 R2 Rn
若 R1 R2 的阻Rn值相等则:
U R IR
U U s IRs
Ps U s I
P UI
P I 2 R
P Ps P
1.5.2 开路状态
将开关K打开，这时电路为开路状态。
1.5.3 短路状态
此时，外电路的电阻可视为零，又由于电源内阻 很Rs 小，根据欧姆定律，可知电路中的电流 为I很大。
1.5.4 电气设备的额定值
0 i2 R2 i3 R3 i6 R6
（4）将六个独立方程联立求解，得各支路电流的值。 联立①结果为：
0 i1 i2 i6
①
0 i2 i3 i4
②
0 i3 i5 i6
③
10 i1 2i2 4i4
④
12 3i3 4i4 5i5
⑤
0 2i2 3i3 6i6
⑥
1.8电压源、电流源及其等效变换
在电路中，各种电气设备和电路元件都有额定值， 只有按额定值使用，即额定工作状态，电气设备和电 路元件的运行才能安全可靠，经常合理，使用寿命才 会长，如下图为三相异步电动机铭牌。
1.6 基尔霍夫定律
遇到一些复杂的电路问题，如下图中的电桥电路时， 运用基本的串并联方法解决起来就非常困难了。
R1
R2
R3
如
i1
i3
i2
i1 i2 i3
电源电动势 = 外电路的等效电阻 × 电流 即
U I (R Rs )
1.4 电阻串并联
1.4.1 电阻串联
把n个电阻一个接一个地串接起来，就成为串联电路。
U1
U2
R1
U
R2 I
...
Un
Rn
计算公式： R R1 R2 Rn
若 R1 R2 的阻Rn值相等则:
U R IR
U U s IRs
Ps U s I
P UI
P I 2 R
P Ps P
1.5.2 开路状态
将开关K打开，这时电路为开路状态。
1.5.3 短路状态
此时，外电路的电阻可视为零，又由于电源内阻 很Rs 小，根据欧姆定律，可知电路中的电流 为I很大。
1.5.4 电气设备的额定值
0 i2 R2 i3 R3 i6 R6
（4）将六个独立方程联立求解，得各支路电流的值。 联立①结果为：
0 i1 i2 i6
①
0 i2 i3 i4
②
0 i3 i5 i6
③
10 i1 2i2 4i4
④
12 3i3 4i4 5i5
⑤
0 2i2 3i3 6i6
⑥
1.8电压源、电流源及其等效变换
在电路中，各种电气设备和电路元件都有额定值， 只有按额定值使用，即额定工作状态，电气设备和电 路元件的运行才能安全可靠，经常合理，使用寿命才 会长，如下图为三相异步电动机铭牌。
1.6 基尔霍夫定律
遇到一些复杂的电路问题，如下图中的电桥电路时， 运用基本的串并联方法解决起来就非常困难了。
R1
R2
R3
如
i1
i3
i2
i1 i2 i3
电工电子技术：直流电路
变压器、传输线
工商大学
电源---提供电能的装置
1、电路的组成 中间环节----传输、分配电能的作用 负载----取用电能的装置 电能的传输和转换
2、电路的作用 信息的传递和处理
二、电路中物理量的参考方向
电流
电路中的物理量 电压
电动势
物理量的实际方向
物理量
单位
实际方向
电流 I A、kA、mA、 正电荷移动的方向
R3 IR3
E1
E2
B
解决方法
(1) 在解题前先人为地设定一个正方向，作为参考方向。 (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关
系的代数表达式。 (3) 根据计算结果确定实际方向：
若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
1、正方向（参考方向）的定义： 在分析计算时，对电量人为规定的方向
的情况。
与 U R 的方向一致
UR
UR IR R
假设:
a
IR b
I
R
与
U 的方向相反 R
UR
UR IR R
三、电路的三种工作状态
1、有载工作状态 aI
RO
+
Uab RL
-E b
I E
R R
0
L
RL越小，I越大，RL小称为
负载重、RL大称为负载轻
Uab
伏安特性
E
U ab
S
R
L
恒压源中的电流由外电路决定
Ia
US
+ _
Uab
2 R1
R2
2
b
例 设: US=10V 则： 当R1接入时 ： I=5A 当R1 R2 同时接入时： I=10A
第1章直流电路
恒压源与恒流源特性比较
恒压源 恒流源 I Uab = U （常数） Is a Uab b
不 变 量
I + _ U
a
Uab b
I = Is （常数）
Uab的大小、方向均为恒定，
外电路负载对 Uab 无影响。
I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。 端电压Uab 可变 ----Uab 的大小、方向 均由外电路决定
实际 若 I = 5A， 则实际电流从 a 流向 b； 实际
若 I = –5A， 则实际电流从 b 流向 a 。
+ U –
a R
若 U = 5V，
则电压的实际方向从 a 指向 b；(箭标) 若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
注意
如果不特别指出，书中电路图上所标明的电流和电 压方向都为参考方向。在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分。
变 化 量
输出电流 I 可变 ----I 的大小、方向均 由外电路决定
三、伏安特性曲线
实际电压源
+ R0
I
实际电流源
I
+
E
Байду номын сангаас
U
-
Is
+
R0
U
-
Ｉ＝ＩS－Ｕ／Ｒ０ I IS
Ｕ＝Ｅ－ＩＲ０ U E
0
I
0
U
四、实际电压源与电流源的等效变换
I + E – R0 电压源 + U – I U + R0 U –
1.5 理想元件（电路模型）
为了便于对实际电路进行分析和数学描述，需将 实际电路元件用能够代表其主要电磁特性的理想元件 (ideal element)或它们的组合来表示，从而构成与实 际电路相对应的电路模型。 反映具有单一电磁性质的实际器件的模型称为理 想元件，包括理想的无源元件（电阻、电感、电 容）、有源元件（电源元件）等。
1-直流电路讲解
i
a
b
+ u －
i
a
b
－ u +
(a) 关联方向
(b) 非关联方向
如果采用关联方向，在标示时标出一种即
可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。
电位的计算
4A
6A
c
a
d
20Ω
5Ω
+
+
140V 6Ω
90V
－
10A －
b
4A
6A
c
a
d
20Ω
5Ω
+
+
140V 6Ω
90V
－
10A －
b
选b点为参考点
C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。
存储能量：
WC
1 2
Cu 2
4．理想电压源
（1）伏安关系
u=uS 端电压为us，与流过电 压源的电流无关，由电 源本身确定，电流任意 ，由外电路确定。
（2）特性曲线与符号
u 3;－
Us +－
5．理想电流源
（1）伏安关系 i=iS
流过电流为is，与电源 两端电压无关，由电 源本身确定，电压任 意，由外电路确定。
电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。 与电流方向的处理方法类似， 可任选一方向为电压的参考方向
a
ba
b
+ u1 －
－ u2 +
例： 当ua =3V
ub = 2V时
u1 =1V
u2 =－1V
最后求得的u为正值，说明电压的实际方向
与参考方向一致，否则说明两者相反。
对一个元件，电流参考方向和电压参考 方向可以相互独立地任意确定，但为了方便 起见，常常将其取为一致，称关联方向；如 不一致，称非关联方向。
电工学第一章 直流电路
例1：试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电 阻中的电流。
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V – (a) 1 2
解:
I 2A 3 2A
–
1 1 2V
6 (b)
由图(d)可得
I 8 2 2 2 2 A 1A
– 2 I 4A (c) 2
2 2V 2 2 + 8V – (d)
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 Rs 中则损耗功率。
(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 + – a a a a
E
R0
IS
b
R0
E
– +
R0
IS
R0
b
b b (3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 (4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
Ro
短路电流（很大）
R
U= 0 电源端电压 P= 0 负载功率 电源产生的能量全被内阻消耗掉 PE = P = I ² 0 R I 有
电路中某处短路时的特征: 1.短路处的电压等于零；U = 0 2.短路处的电流 I 视电路情况而定。 源 电 路
+ U
–
1.3 电源的两种模型及其等效变换
一、电压源模型 电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的电路模型。
欠载(轻载)： I < IN ，P < PN (不经济)
例: 已知:电路中U=220V，I=5A，内阻R01= R02= 0.6。 求: (1) 电源的电动势E1和负载的反电动势E2 ； (2) 说明功率的平衡关系。 解：(1) 对于电源 + U= E1-U1= E1-IR01 E1 即 E1= U +IR01 – = 220+50.6=223V R01 U= E2+U2= E2+IR02 即 E2= U -IR02 = 220-50.6 = 217V
第一章 电工学
B
电场力把单位正电荷从A移到B所做的功(UAB )，与外 力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内部移向 A所做的功(eBA )是相同的，所以UAB= eBA。
第1章 直流电路
5、电功率：单位时间内电场力所做的功。
p dw dt
p dw dt
,
u
dw dq
,
i
dq dt
dw dq dq dt
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间 的电位之差。
第1章 直流电路
例1.2 a
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V。求 Ua；Ub；Uc；Uac
(1) 以a点为参考点，Ua=0
Uab= Ua–Ub
1.5 V
Ub = Ua –Uab= –1.5 V
Ubc= Ub–Uc Uc = Ub –Ubc= –1.5–1.5= –3 V Uac= Ua–Uc = 0 –(–3)=3 V (2) 以b点为参考点，Ub=0
1.1 电路的作用和组成
电路——电流流通的路径。
电源 ＋ US －
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第1章 直流电路
电路的作用
3
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第1章 直流电路
电路的组成
电源： 将非电形态的能量转 化为电能的供电设备。
负载： 将电能转化为非电 形态的能量的用电 设备。
连结导线：沟通电路、输送 电能。
兆
千
厘
毫
10–3
纳
皮
…
109 106
103 10–2
10–6 10–9
10–12 …
第1章 直流电路
《电工与电子技术基础》第一章 直流电路
14
1—2 电路的基本物理量
1．电流的方向和大小 其中，电流大小和方向都不随
时间而变化的电流，称为稳恒直流 电（见图a）；电流大小随时间而呈 周期性变化，但方向不变的电流， 称为脉动直流电（见图b）。若电流 的大小和方向都随时间而变化，则 称其为交变电流，简称交流，用符 号AC表示（见图c）。
15
直流和交流 a）稳恒直流电 b）脉动直流电c）交流电
1—2 电路的基本物理量
2．电流的测量 （1）对交流电流、直流电流
应分别使用交流电流表（或万用表 交流电流挡）、直流电流表（或万 用表直流电流挡）测量。常用直流 电流表如图所示。
常用直流电流表 a)指针式直流电流表 b) 数字式直流电流表
16
1—2 电路的基本物理量
5
1-一例最简单的电路图 2-汽车单线制电路
1—1 电路的基本概念
二、电路图
1．电路原理图 电路原理图简称原理图，它主
要反映电路中各元器件之间的连接 关系，并不考虑各元器件的实际大 小和相互之间的位置关系。例如， 上图1和图2所示电路的原理图如图 所示。
6
上图1和图2所示电路的原理图
1—1 电路的基本概念
2．电流的测量 （2）电流表或万用表必须串
接到被测量的电路中。测量电路如 图所示。
17
直流电流测量电路
1—2 电路的基本物理量
二、电压、电位和电动势
1．电压 电路中有电流流动是电场力做功的结果。电场力将单位正电荷从a
点移到b点所做的功，称为a、b两点间的电压，用Uab表示。电压的单 位为伏特，简称伏（V）。
应分别采用交流电压表（或万用表 交流电压挡）、直流电压表（或万 用表直流电压挡）测量。常用直流 电压表如图所示。
1—2 电路的基本物理量
1．电流的方向和大小 其中，电流大小和方向都不随
时间而变化的电流，称为稳恒直流 电（见图a）；电流大小随时间而呈 周期性变化，但方向不变的电流， 称为脉动直流电（见图b）。若电流 的大小和方向都随时间而变化，则 称其为交变电流，简称交流，用符 号AC表示（见图c）。
15
直流和交流 a）稳恒直流电 b）脉动直流电c）交流电
1—2 电路的基本物理量
2．电流的测量 （1）对交流电流、直流电流
应分别使用交流电流表（或万用表 交流电流挡）、直流电流表（或万 用表直流电流挡）测量。常用直流 电流表如图所示。
常用直流电流表 a)指针式直流电流表 b) 数字式直流电流表
16
1—2 电路的基本物理量
5
1-一例最简单的电路图 2-汽车单线制电路
1—1 电路的基本概念
二、电路图
1．电路原理图 电路原理图简称原理图，它主
要反映电路中各元器件之间的连接 关系，并不考虑各元器件的实际大 小和相互之间的位置关系。例如， 上图1和图2所示电路的原理图如图 所示。
6
上图1和图2所示电路的原理图
1—1 电路的基本概念
2．电流的测量 （2）电流表或万用表必须串
接到被测量的电路中。测量电路如 图所示。
17
直流电流测量电路
1—2 电路的基本物理量
二、电压、电位和电动势
1．电压 电路中有电流流动是电场力做功的结果。电场力将单位正电荷从a
点移到b点所做的功，称为a、b两点间的电压，用Uab表示。电压的单 位为伏特，简称伏（V）。
应分别采用交流电压表（或万用表 交流电压挡）、直流电压表（或万 用表直流电压挡）测量。常用直流 电压表如图所示。
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Us2发出的功率为Us2I2=117×（-5）=-585W
即Us2接受功率585W。
各电阻接受的功率为
I12 R1 10 2 1 100W
2 I 2 R3 ( 5)2 0.6 15W 2 I 3 R3 52 24 600W
1300 585 100 15 600
例:如右图所示, 用一
个满刻度偏转电流为
5、在下图电路中，每条线段表示一个二端元件， 试求各电 路中的未知电流i。
0.5A 1A -4A i1 5A 3A 2A
i2
-2A
i
（a)
(b)
第四节 电阻的串、并联
一、 电阻的串联
• 定义 在电路中, 把几个电阻元件依次 一个一个首尾连接起来, 中间没有分支, 在电源的作用下流过各电阻的是同一 电流。 这种连接方式叫做电阻的串联。
※ 功率的平衡
UI=EI-R0I² 即P=PE-△P PE =EI是电源产生的功率
△P = -R0I²是电源内阻消耗的功率
P= UI 是电源输出的功率 ※ 电气设备的额定值 各种电气设备的电源、电流及功率都有一个额定值， 它是为使设备在给定的工作条件下运行而规定的正常 允许值。
额定值常标在铭牌或说明中，用UN、IN和PN表示
二、开路（空载）状态
当开关断开时，电源处于开路（空载）状态 开路：是外电路的电阻对电源来说等于无穷大， 因此电路中电流为零，电源的端电压（称开路 电源或空载电压U0）等于电源电动势，电源不 输出电能。 I=0 U=U0=E P=0
三、短路状态
1、当电源的两端a 和b由于某种原因连在一起， 电源被短路，外电路的电阻视为零，电源的端 电压也为零。 2、电流的回路中仅有电源内阻R0，电流很大， 称为短路电流IS U=0
a ＋
I
＋
U1 R1
－ ＋ U2 － ＋ U3 － R2 R3
a ＋
I
R1＋R2＋R3
U
U
－ b
－ b
(a)
(b)
电阻的串联
串联电路具有以下几个特点： • 电路中流过每个电阻的电流都相等； • 电路两端的总电压等于各电阻两端的分电压之 和，即 U U1 U 2 U 3 ( R1 R2 R3 ) I • 电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻 之和，即 R R1 R2 R3 • 电路中各电阻两端的电压与它的阻值成正比， 即
元件 1 与元件 2 串联, idb=iba=10A, 元件 1 发出功
率
P 10 10 100W 1
元件 2 接收功率
P2 10 2 100W
元件 3 与元件 4 串联, idc= ica=-5A, 元件 3 发出 功率: P3=5×(-5）=-25W, 即接受25W。
取回路cabdc, 应用KVL, 有 uca－2+10－5=0 得 uca=-3V
功率平衡, 表明计算正确。
小结：分析计算电路的一般步骤
（1） 在电路图中选定各支路（b个）电流的参考 方向, 设出各支路电流。
（2） 对n独立节点列出(n-1)个KCL方程。
（3） 通常取网孔列写KVL方程, 设定各网孔绕行 方向, 列出b-(n-1)个KVL方程。 （4） 联立求解上述b个独立方程, 便得出待求的 各支路电流。
P2=U2I=(-8)×4=-32W (接受32W)
P3=U3I=6×4=24W (发出24W) 整个电路的功率P, 设接受功率为正, 发出功率为
负, 故 P=16+32-24=24W
2、有220V, 100 W灯泡一个, 其灯丝电阻是多少？ 每天用5h, 一个月（按30天计算）消耗的电能是多 少度？ 解 灯泡灯丝电阻为 一个月消耗的电能为
三式相加：
I3=ICA - IBC I1+ I2+ I3=0
(二) 基尔霍夫电压定律（KVL）
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周， 各段电压的代数和为 0。
∑U=0
例如： 回路 a-d-c-a
I 4 R4 I 5 R5 E3 E4 I 3 R3 0
或
I 4 R4 I 5 R5 I 3 R3 E4 E3
(2.18), 并将已知数据代入, 即得
I1 0.6 I 2 130 117 0 0.6 I 2 24I 3 117 0
解得I1=10A, I2=-5A, I3=5A。
I1 I 2 I 3 0
I2为负值, 表明它的实际方向与所选参考方向相反, 这个电池组在充电时是负载。 Us1发出的功率为 Us1I1=130×10=1300W
I=IS=E/R0
PE=△P=R0I² P=0 ,
作业：
1、如右图所示，为直 流电路, 已知U1=4V, U2=-8V, U3=6V, I=4A, 求各元件接受 或发出的功率P1、 P2和P3, 并求整个电 路的功率P。
＋ U1 － I P1 P2 P3 － U2 ＋
＋
U3
－
参考答案
解 ： P1的电压参考方向与电流参考方向相同, 故 P1=U1I=4×4=16W (接受16W) P2和P3的电压参考方向与电流参考方向不相同, 故
4、下图所示电路中, Us1=130V、R1=1Ω 为直流发电机的模型, 电阻负载R3=24Ω, Us2=117V、R2=0.6Ω为蓄电池组的模型。 试 求各支路电流和各元件的功率。
I1 a I2 I3
U s1
＋ －
U s2
＋ －
R1
R2
R3
b
解: 应用KCL、KVL列出式（2.15）、(2.17)和式
ห้องสมุดไป่ตู้
任意两点间的电压是绝对的，与参考点的选取无关。
⑵引入参考点后，电路可简化。
第三节 电源的工作状态和电气设 备的额定值 电源有三种工作状态 带载工作状态 开路（空载）状态 短路状态
一、带载工作状态
图中开关合上，接通电源与负载，即电源的带载工作 状态
外特性曲线表明了电源电压U与输出电流I的关系 其斜率和电源内阻R0有关。U=E-R0I
向，电路如何求解？
A B B A
解决：在解题前先设定一个正方向，作为参考方向。
如A
B
注意：
(1) 方程式如：U/I=R 适用于假设正方向一致的情况
(2) “实际方向”是物理中规定的，而“假设 正方 向”则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的 。 在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正 (3)
方向”(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再 列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义 的. (4) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的 方向按相同方向假设。称：关联的参考方向
P（吸收）= P（发出）
第二节 电路的基本定律
电流源与电压源 欧姆定律 基尔霍夫定律 1.基尔霍夫电流定律 2.基尔霍夫电压定律 电路中电位的计算
一．电压源与电流源
（1）伏安关系 电压源：u=uS 电流源： i=iS
端电压为us，与流过电
流过电流为is，与电源
压源的电流无关，由电 两端电压无关，由电 源本身确定，电流任意 源本身确定，电压任 ，由外电路确定。 意，由外电路确定。
例
计算电位，参考点任选
Uab=10×6=60V Uca=4×20=80V Uda=6×5=30V Ucb=140V
Udb=90V
分析：若分别选ａ、ｂ为参考点
则：Ua=0
Ub =0
Ua =60V Uc =140V
Ub=－60V Uc=80V
Ud=30V
Ud =90V
结论：
⑴各点的电位是相对的，与参考点的选取有关；而
例
设顺时针方向为绕行方向：a KVL方程：
b
c
d
U1- U2 -U3 +U4=0
已知：U3=+20V, U4= 5V, U5 =+5V,U6=+10V, 求：U1
U1- U6 - U5 + U3 =0
U1-(+10)-(+5)+(+20) =0 U1=-5V
注意
一、KVL方程的两套符号：U前面的正负号 由回路的绕行方向及电压参考极性确定；括 号内数字前面的正负号表示电压数值的正负 ，取决于各元件的真实极性与参考极性是否 一致。
（2）特性曲线与符号
电压源
u Us O t
电流源
i Is O u
us + － Us + －
is
二、欧姆定律：
U=RI
U=RI
U=-RI
还可表示为：I=GU G表示传导电流 的能力，单位：S （西门子）
注意：用欧姆定律列方程时，一定要在
图中标明参考方向！
二、基尔霍夫定律
从电路的全局和整体上阐明各部分电压、电流之间 必须遵循的规律。 支路：由一个或几个元件首尾相接构成 的一段无分支电路。 节点：三个或三个以上支路的连接点 回路：电路中任一闭合路径
例：
支路：ab、ad、ac、bc、bd cd （共6条）
节点：a、 b、c、d (共4个）
回路：abda、 abcda、abca bcdb、adca、cbdac、acbda （共7 个）
1. 基尔霍夫电流定律
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流
出该节点的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点
上电流的代数为零 即： I =0
I1+I3=I2+I4
或I1 +I3－I2－I4＝0 基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性原理
基尔霍夫电流定律的扩展
KCL不仅适用于节点，也可推广到包围部分电 路的任一假设闭合面。（流进封闭面的电流等 于从封闭面流出的电流） 节点方程：