2015年初中毕业生模拟考试试卷(理科)
凯里一中2015届高三模拟考试理科数学试卷及其答案
凯里一中2015届高三模拟考试理科数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合}2|{2-==x y y A ，集合}1|{2-==x y x B ，则有A. B A =B. φ=B AC. A B A =D. A B A =2.已知R a ∈，i 是虚数单位，iia -+1是纯虚数，则a 等于A.1B.1-C. 2D. 2-3.下列命题正确的是A.命题“4,2-∈∃x R x 使得＜0”的否定是“04,2>-∈∀x R x 均有”B.命题“若1,12≠≠x x 则”的否命题是“1,12==x x 则” C.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题 D.命题“若y x cos cos =,则y x =”的逆否命题是真命题 4.如图1所示的程序框图，若两次输入的x 值分别是π3和3π-，则两次运行程序输出的b 值分别是A.1，23 B ．0， 23 C. π－，23－ D. π3，23－5.设m 、n 是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题： αβα//,)1(m ⊥若，β⊥m 则；βαβαm//,,)2(则若⊥⊥m ； ααn//,,)3(则若n m m ⊥⊥ ； αββα//,n ,)4(则若⊥⊥n其中，真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D.4 6.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n n 2S 2n +=，则=n a A. 122+n B. 22+n C. 12+n D. 32+n 7. dx x xa ⎰-=212)23(设，则=aA.12B.4C.-12D.-48.已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤+002422y y x y x ，则目标函数z =2x +y 的最大值是A. 5B. 52C. 3D. 329.若双曲线)0(1222>=-b by x 的一条渐近线与圆1)2(22=-+y x 至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是A.(]2,1B. [)∞+，2C. ](3,1D. [)∞+，310.a 、b 、c 均为正实数，且a a 21log 2=，b b 21log )21(=，c c 2log )21(=，则a 、b 、c 的大小顺序为A. b c a <<B. a c b <<C.a b c <<D.c b a <<图2俯视图侧视图主视图11.从6人中选4人分别到省内黄果树、小七孔、西江苗寨、梵净山游览，要求每个地点有一人游览， 每人只游览一个地点，且在这6人中甲、乙不去西江苗寨游览，则不同的选择方案共有 A.300种 B.240种 C.144种 D.96种12.已知偶函数f (x )满足f (x +1)=f (x -1),且当[]时，1,0∈x 2)(x x f =，则关于x 的方程xx f -=2)(在[]5,5-上根的个数是A.4个B. 6个C.8个D.10个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量(]为则若向量x x x ,),2,0(),1,2(),1,(sin ⊥∈-==π . 14.已知函数131)(23+++=x ax x x f 有两个极值点，则实数a 的取值范围是 . 15.一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体的体积为 . 16.对于*∈N n 的命题，下列四个判断中正确命题的个数为 .1)1(,2...221)(12=++++=f n f n 则）若（； 21)1(,2...221)()2(12+=++++=-f n f n 则若；31211)1(,121...31211)()3(++=+++++=f n n f 则若；131...2111)()4(++++++=n n n n f 若，则11431331231)()1(+-++++++=+k k k k k f k f三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）已知函数)0,0)(sin()(πϕωϕω<<>+=x x f 的一系列对应值如下表：(I)求)(x f 的解析式；(II)在ABC ∆中，若2=AC ，3=BC , ，2)(-=A f 求ABC ∆的面积。
山东师范大学附属中学2015届高三第四次模拟考试理科综合含答案
山东师范大学附属中学2015届高三第四次模拟考试理科综合试卷2．某山区在过去一段时间内，由于人们滥用农药和滥捕青蛙，导致农田中的青蛙几乎消失，虫害严重，粮食减产。
近年来当地村民已逐渐认识到上述做法的危害，停止使用有害农药，同时在农科所科研人员帮助下，向农田内放养一小批青蛙；几年来，虫害减少，粮食产量提高，农田内青蛙数目逐渐增多。
有关科研人员对放养后青蛙种群的增长率变化情况进行取样调查，获得结果如下图。
则下列叙述错误的是A．在图中a～c段内，农田生态系统的恢复力稳定性逐渐提高B．在图中e点是，青蛙种群数量达到K值，农田生态系统的物质循环和能量流动处于相对稳定状态C．在测量时期内，青蛙种群呈“S”曲线增长D．上述情况表明农田生态系统中人的作用非常关键3．美国科学家詹姆斯·罗思曼假设膜融合的特异性是由蛋白复合物提供的：囊泡和其细胞膜上都存在自身的蛋白复合物，只有二者相互识别并特异性结合后方可实现囊泡和细胞膜的融合。
他因为发现了细胞的囊泡运输调控机制而荣获了2013年诺贝尔生理学或医学奖。
下列论述错误的是A．蛋白复合物可能是位于生物膜上的识别蛋白B．胰岛素和神经递质均通过囊泡运输到细胞外发挥作用C．囊泡和细胞膜的识别并特异性结合表明生物膜具有选择透过性D．细胞的囊泡运输调控机制说明准确的信息传递保证了细胞代谢的有序性4．下列有关同位素标记实验的说法，正确的有几项?①科学家把用放射性标记的氨基酸注入细胞中，发现放射性依次出现于：附有核糖体的内质网、分泌小泡、高尔基体、小囊泡、细胞膜②卡尔文向小球藻提供14C标记的CO2，并追踪检测其放射性，探明了光合作用的全过程③赫尔希和蔡斯利用32P和35S标记噬菌体侵染细菌的实验中，采用了搅拌和离心等手段将DNA和蛋白质分开，再分别检测其放射性④要证明DNA通过半保留的方式进行复制，可以将15N标记的细菌放在14N的培养基中培养一代后，再检测后代DNA放射性的强弱A．O项B．1项C．2项D．3项5．某自由交配的种群在I、II、III时间段都经历多次繁殖过程，定期随机抽取100个个体，测得基因型为AA、aa的个体数量变化曲线如图所示。
2015年日照市初中毕业生学业模拟考试化学学科试卷 有答案
2015年日照市初中毕业生学业模拟考试化学学科试题（全卷满分100分，考试时间60分钟）可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 S：32 Zn：65一、选择题（本大题共14小题，每小题只有一个选项符合题意。
每小题3分，共42分）1、下列物质的工业制法中没有发生化学变化的是*A、蒸发液态空气得到氧气 B、铁矿石冶炼成生铁C、煅烧石灰石得到二氧化碳D、粮食发酵得到乙醇2、下列物质中属于混合物的是A、冰B、冰水C、干冰*D、可燃冰3、下列叙述错误的是A、金属汞由汞原子直接构成*B、原子核由电子和质子构成C、水分子保持水的化学性质D、化学变化中原子不能再分4、以下化学反应都是高中将要学习的内容，其中属于置换反应的是A、Fe+S △*B、2Na+2H2O==2NaOH+H2↑C、Cl2+H2O==HCl+HClOD、3NO2+H2O==2HNO3+NO5、生活中的“加碘盐”、“高钙奶”、“含氟牙膏”，其中的碘、钙、氟指的是A、原子B、离子*C、元素D、分子6、食品添加剂溴酸钾(KBrO3)会致癌，已被禁用，其中溴元素(Br)的化合价为A、+1B、+3 *C、+5D、无法确定7、以下家庭小实验不能．．成功的是A、闻气味鉴别酒和醋B、用含氧化钙的干燥剂制取石灰水*C、用食醋鉴别蔗糖和食盐D、用灼烧的方法鉴别蚕丝和化学纤维8、生产生活中的以下想法或做法科学合理的是*A、循环用水以节约水资源B、CO2会污染环境，溶于雨水形成酸雨C、锈蚀的钢铁不值得回收利用D、生活废水不会造成污染，可直接排放9、下列调味剂加到水中不能形成溶液的是A、蔗糖B、白醋*C、花椒粉D、食盐1210、下列实验操作正确的是（C ）11、当前，食品安全问题备受人们关注，但应该区别违法食品添加剂与正常食品添加剂。
做 馒头的过程中禁止添加的是A 、小苏打 *B 、增白剂C 、蔗糖D 、食盐 12、将金属锰(Mn)投入稀盐酸中，有气泡产生。
将镁条插入硫酸锰溶液中，如果有锰析 出，则Mn 、Mg 、Cu 的金属活泼性由强到弱的顺序是A ．Mn 、Mg 、Cu *B ．Mg 、Mn 、CuC ．Cu 、Mg 、MnD ．Cu 、Mn 、Mg 13、右图所示微观变化的化学反应类型，与下列反应的反应类型一致的是A 、2KClO32KCl+3O 2↑*B 、2HI+Cl 2==2HCl+I 2 C 、CO 2+C2COD 、2HCl+CuO==CuCl 2+H 2O 14、下列图象关系合理的是（B ）二、填空题（每空2分，共26分）15、根据下列元素和根的化合价，写出符合要求的物质的化学式。
黄冈中学2015年自主招生(理科实验班)预录考试化学模拟试题(B卷)(附答案)
黄冈中学2015年自主招生（理科实验班）预录考试化学模拟试题（B卷）(共50分，与化学、生物合卷，物理80分，生物15分)可能用到的相对原子质量H=1 O=16 S=32 C=12 Cu=64 Mg=24 Al=27 Ca=40一、选择题。
（每小题只有1-2个答案共30分）1.下面对生活中一些说法从化学角度看，不正确的是（）A.尿素是含氮量最高的复合肥，含氮量高达46.67%B.近年来广泛倡导的“低碳生活”、“低碳经济”的“碳”指的是二氧化碳气体，它是温室效应的重要原因之一C.天然气进城市是市政工程的大事，天然气是一种较为清洁无污染的气体燃料D.据报道，发现某黑工厂大量用废弃医疗输液管回收制作儿童玩具。
从化学角度讲，输液管用的塑料具有热塑性2.下列实验设计方案中可行的是A.用过滤的方法分离NaOH和NaNO3混合物B.向某无色未知溶液中加入BaCl2溶液和稀HNO3，证明存在SO 24C.将氢气、氧气的混合气体通过盛灼热氧化铜的试管，除去氢气D.用稀盐酸除去混在铜粉中的的镁粉和铝粉3.下列各组物质，只用水就可以比较简便的鉴别开来的是（）A.气体：H2CO CO2B.固体：CaCO3Na2CO3CuSO4C.固体：NaOH NaCl FeCl3D.固体：NaCl KNO3FeCl34.为了更好地表示溶液的酸碱性，科学家提出了酸度(AG)的概念。
若从酸度(AG)的概念出发可得出结论：酸性溶液的AG>0，中性溶液的AG=0，碱性溶液的AG<0。
下列说法中不正确的是（）A．若某溶液的AG=0，则该溶液的pH=0 B．AG的值越大，溶液的pH越小C．25℃时，纯水的AG=0，pH=7 D．25℃时，pH>7的溶液中AG<05.下列化学用语的描述不正确的是（）A.N2、N2O3、NaNO2、NH4NO3、NH3五种物质中N元素化合价共有四种B.α粒子是带2个正电荷、相对质量为4的单核微粒，其实就是He的原子核C.某微粒核外电子排布示意图为，该微粒位于元素周期表第三周期D.符号Ar可以表示氩元素或氩气或1个氩原子6.化学中有很多：“一定”和“不一定”，下列说法正确的是（）A.两种以上分子构成的物质一定是混合物，两种以上元素组成的物质不一定是化合物B.某温度下有晶体析出的溶液一定是其溶质的饱和溶液,饱和溶液析出晶体溶质的质量分数不一定会降低C.碱溶液一定能使无色酸酞试液变红，能使紫色石蕊变红的溶液不一定是酸性溶液D.中和反应一定能生成盐和水，能生成盐和水的反应一定是复分解反应7.原子的核电荷数小于18的某元素x，其原子的电子层数为n，最外层电子数为2n+1，原子核内质子数是2n2-l。
2015哈三中二模 黑龙江省哈尔滨市第三中学2015届高三第二次模拟考试理科综合试卷 扫描版含答案
哈三中2015年第二次模拟考试物理参考答案选择题：14.B 15.D 16.C 17.C 18.B 19.BC 20.AC 21.ACD22．（11分）（1） = ………2分 （2）D ………3分（3）0.660………3分 （4）xt D t D 22122⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆ ………3分 23．（4分） 10V ………2分，2Ω………2分24.（14分） 对A 、B 作为整体分析：qE=（m+M ）a ， 所以m=0.15kg ………………4分对B 物体分析：Tcos θ=mg ………………4分对A 物体分析：Tsin θ=Ma ， tan θ=0.75………………4分 解得T=1.825N ≈1.9N ………………2分25.（18分） （1）M 刚进入磁场：Rv L B mg mg 237cos 37sin 221+︒=︒μ ………………2分s m v /4= ………………2分212137cos 37sin mv d mg mgd =︒-︒μ ………………2分 m d 5.2= ………………2分（2）M 刚出场时，N 刚进入磁场也将匀速运动，速度为v ：J mv mgd d mg Q 44212sin sin 32=⨯-+=θθ………………4分 （3）M 出磁场后减速到停止时时间设为t 1：ma mg mg =︒-︒37sin 37cos 2μ ………………2分 1at v = s t 51= ………………1分判断：对N 棒研究，N 棒在磁场中运动的距离12vt d <，所以M 停时，N 已经出磁场并运动的时间s v d t t 415212=-= ………………1分 m at vt x 875212222=-= ………………1分 m d x x 375.1422=+= ………………1分033.[物理——选修3-3]（15分）（1）BCD ………………5分（2）设大气和活塞对气体的总压强为p 0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p ，由玻马定律得 001()()4p h p p h h =+- ① ………………3分 由①式得 013p p =②………………2分再加一小盒沙子后，气体的压强变为p 0+2p 。
初三理科综合模拟考试试题（含答案）
这篇关于初三理科综合模拟考试试题(含答案)，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！第⼆次中考模拟考试理科综合试题(含答案)注意事项：1、试卷中的g值⼀律取10N/kg2、可能⽤到的相对原⼦质量：C：12 H：1 O：16 S：32 Zn：65第Ⅰ卷 选择题部分(共55分)⼀、选择题(下列每题只有⼀个选项符合题意。
1～14⼩题每题2分，15～23⼩题每⼩题3分)1、下列说法正确的是( )A.有关⼀个体细胞经分裂产⽣两个新细胞，每个新细胞的染⾊体数和原来细胞的⼀样多B.在蚕⾖根和叶的细胞中，含有的能量转换器是叶绿体和线粒体C.植物的根既能吸收⼟壤中的氮、磷、钾等营养物质，⼜能把其它不需要的物质挡在外⾯，这主要是由于细胞膜具有保护细胞的功能D.“⿇雀虽⼩，五脏俱全”，⽣物体内存在不同的结构是由于细胞分裂的结果2、⼆⼗世纪，科学家希尔曾做过下图这个实验，有关实验的分析不正确的是( )A.装置b中⽓泡内的⽓体是氧⽓B.装置c中⽆⽓泡产⽣是因为缺乏⼆氧化碳C.实验表明光合作⽤的场所是叶绿体D.实验表明光照是光合作⽤的必要条件3、下图为⽣产者、消费者和分解者关系图解，下列关于该图解描述正确的是( )A.该图解的⾷物链可描述为：油菜←菜青⾍←⾷⾍鸟B.图中油菜是⽣产者，细菌和真菌是消费者C.若处于⼀个相对封闭的⽣态系统中，⼤量捕捉其中的鸟类，会导致油菜减产D.油菜、⾷⾍鸟和菜青⾍都进⾏有性⽣殖，细菌和真菌都只进⾏分裂⽣殖4、根据如图所⽰判断下列描述中错误的是( )A.吃酸梅时分泌⼤量唾液，该反射的神经中枢是[E]B.谈虎⾊变这⼀反射活动需要[H]的参与才能完成C.针刺⼿产⽣缩⼿反射，并感觉到疼痛，说明脊髓具有反射和传导功能D.观看南⾮世界杯⾜球赛的⼈情绪激动、⼿舞⾜蹈，说明⼈体⽣命活动只受神经系统的调节控制5、很多诗词蕴含着⼀些⽣物学知识，下列关于诗词的理解中错误的是( )A.“碧⽟妆成⼀树⾼，万条垂下绿丝绦”，万千枝条及其绿叶，是由植物体的芽发育⽽来B.“稻花⾹⾥说丰年，听取蛙声⼀⽚”，这是雌蛙在吸引雄蛙来抱对C.“⼈家四⽉芳菲尽，⼭寺桃花始盛开”，影响这⼀现象的⾮⽣物因素是温度D.“春蚕到死丝⽅尽，蜡炬成灰泪始⼲”，春蚕这时发育到了蛹的阶段6、下列有关描述中不正确的是( )A.由图1可知，当光照强度为b时，植物光合作⽤强度⼩于呼吸作⽤强度B.由图2可知，a-b说明环境可以影响⽣物，b-c说明⽣物可以适应环境C.由图3可知，该酶在a点所对应的pH时活性D.由图4可知，果蔬储藏室内的氧⽓浓度调整到c点时的效果⽐b点好7、在下列图⽰的家庭⼩实验中，主要发⽣化学变化的是( )A.⾃制过滤器过滤液体B.⾃制汽⽔C.⽐较硬度D.氢⽓流吹肥皂泡8、下图中所⽰实验操作正确的是( )A.⼲燥氧⽓B.测溶液的pHC.⽓体验满D.检查装置的⽓密性9、归纳与反思是学习过程中的重要环节之⼀。
高考理科综合模拟考试物理试卷(附带答案)
高考理科综合模拟考试物理试卷(附带答案)班级:___________姓名：___________考号：______________一、单选题1．据报道，香烟会释放一种危险的放射性元素“针(21084Po )”，如果每天抽1.5包香烟，一年后累积的辐射相当于300次胸透的辐射．21084Po 发生一次α衰变和一次β衰变后产生了新核，新核的中子数比质子数多( ) A ．38个B ．40个C ．42个D ．44个2．如图所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈总电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是（ ）AB ．通过电阻R 的电荷量为()2NBSq R r =+C ．电阻R 所产生的焦耳热为()22224N B S R Q R r ωπ=+ D ．当线圈由图示位置转过30°时的电流为()2NBS R r ω+3．如图所示，一倾角为37光滑斜面体放在水平面上，用固定在斜面上的竖直挡极A 与斜面夹住一个光滑小球。
若给斜面体一个水平向右的拉力，使小球和斜面体保持相对静止地沿水平面做匀变速直线运动。
取sin 0.6,cos370.8==重力加速度大小210m/s =g ，则当小球对挡板的压力恰好与小球受到的重力大小相等时，小球的加速度大小为（ ）A ．25m/sB ．24m/sC ．22.5m/sD ．21.5m/s4．2021年10月16日，长征二号F 遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，托举载有翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的神舟十三号载人飞船进入太空，神舟十三号飞船运行轨道距地面的高度为400km 。
若神舟十三号飞船做匀速圆周运动，引力常量为G ，地球半径为6400km ，地球表面的重力加速度g 取10m/s 2。
则（ ）A ．神舟十三号飞船内的宇航员不受重力作用B ．神舟十三号飞船绕地球运动的速度约为8.0km/sC ．若神舟十三号飞船绕地球运动的周期为T ，则地球的密度为23πGTD ．神舟十三号飞船在轨道上运行的向心加速度约为8.9m/s 2 二、多选题5．直线P 1P 2过均匀玻璃球球心O ，细光束a 、b 平行且关于P 1P 2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率B ．玻璃对a 光的临界角小于对b 光的临界角C ．a 光的频率小于b 光的频率D ．改变b 光的入射角度，可能发生全反射现象E ．b 光在玻璃中的传播速度小于a 光在玻璃中的传播速度6．一列简谐横波沿x 轴的负方向传播，波速为10cm/s ，某时刻的波形如图所示，K 、L 、M 为介质中的质点。
2015年广州市高考模拟考试数学理科
试卷类型：A2015年广州市高考模拟考试数 学（理科） 2015.1本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，按要求交回试卷和答题卡．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知i 为虚数单位，复数z =()12i i +对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2. 已知集合{}|11M x x =-<<，{|N x y ==，则MN =A. {}|01x x <<B. {}|01x x ≤<C. {}|0x x ≥D. {}|10x x -<≤ 3．设向量(,1)x =a ，(4,)x =b , 若,a b 方向相反, 则实数x 的值是A ．0B ．2±C ．2D ．2- 4．一算法的程序框图如图1，若输出的12y =， 则输入的x 的值可能为A ．1-B ．0C ．1D ．55. 将函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是A ．22cos y x =B ．22sin y x =C ．1sin 23y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ D ．cos 2y x =6. 用a ,b ,c 表示空间中三条不同的直线, γ表示平面, 给出下列命题:① 若a b ⊥, b c ⊥, 则a ∥c ; ② 若a ∥b , a ∥c , 则b ∥c ; ③ 若a ∥γ, b ∥γ, 则a ∥b ; ④ 若a ⊥γ, b ⊥γ, 则a ∥b .其中真命题的序号是A ．① ②B ．② ③C ．① ④D ．②④ 图1 7. 已知双曲线22:13x C y -=的左，右焦点分别为1F ，2F ，过点2F 的直线与双曲线C 的右支相交于P ，Q 两点，且点P 的横坐标为2，则△1PFQ 的周长为AB ．CD ．8.已知映射():(,)0,0f P m n P m n '→≥≥.设点()3,1A ，()2,2B ，点M 是线段AB 上一动点，:f M M '→.当点M 在线段AB 上从点A 开始运动到点B 结束时，点M 的对应点M '所经过的路线长度为 A ．12π B ．6π C ． 4π D ． 3π二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9. 不等式212x x ->+的解集是 . 10. 已知数列{}n a 是等差数列，且，则1237a a a a ++++的值为 .11. 在平面直角坐标系xOy 中，设不等式组11,02x y -≤≤⎧⎨≤≤⎩所表示的平面区域是W ，从区域W中随机取点(),M x y ，则2OM ≤的概率是 .12. 由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数是 . 13.已知函数()sin 3f x x x π=+-, 则12340292015201520152015f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为 .图3日销售量/个a a a a a 如图2，圆O 的直径9AB =，直线CE 与圆O 相切于点C ，AD CE ⊥于点D ，若1AD =，设ABC θ∠=，则sin θ=______．15．（坐标系与参数方程选讲选做题） 图2 在极坐标系中，设曲线1:2sin C ρθ=与2:2cos C ρθ=的交点分别为A ，B ， 则线段AB 的垂直平分线的极坐标方程为 .三、解答题： 本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数()sin cos f x x a x =+(x ∈R )，4π是函数()f x 的一个零点.（1）求a 的值，并求函数()f x 的单调递增区间； （2）若α,0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且4f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，34f πβ⎛⎫+=⎪⎝⎭()sin αβ+的值.17.（本小题满分12分）广州某商场根据以往某种商品的销售记录，绘制了日销售量的频率分布表（如表1）和频率分布直方图（如图3）．表1将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立． （1）求1a ，3a 的值.（2）求在未来连续3天里，有连续．．2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50个的概率；（3）用X 表示在未来3天里日销售量高于100个的天数，求随机变量X 的分布列和数学图4EFDCBAP期望．18.（本小题满分14分）如图4，四边形ABCD 是正方形，△PAB 与△PAD 均是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，点F 是PB 的中点，点E 是边BC 上的任意一点. （1）求证：AF EF ⊥；（2）求二面角A PC B --的平面角的正弦值.19.（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()11n n aS a a =--，a 为常数，且0a ≠，1a ≠． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若13a =，设1111n n n n n a a b a a ++=-+-，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：13n T <．20．（本小题满分14分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为，且经过点()0,1．圆22221:C x y a b +=+.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l ():0y kx m k =+≠与椭圆C 有且只有一个公共点M ，且l 与圆1C 相交于,A B 两点，问AM BM +=0是否成立？请说明理由．21.（本小题满分14分） 已知函数()2ln af x x x x=--，a ∈R . （1）讨论函数()f x 的单调性;（2）若函数()f x 有两个极值点1x ,2x , 且12x x <, 求a 的取值范围; （3）在（2）的条件下, 证明:()221f x x <-.2015年广州市高考模拟考试 数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．二．填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．9.()1,3,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭10. 28 11．12．28013．8058-14．1315．sin()4πρθ+=三．解答题： 本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） （1）解：∵4π是函数()f x 的一个零点，∴sin cos 0444f a πππ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭. …………………………………………1分∴1a =-. ………………………………………………2分∴ ()sin cos f x x x =-x x ⎫=⎪⎪⎭………………………………………………3分4x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. ………………………………………………4分由22242k x k πππππ-≤-≤+，k ∈Z ，得32244k x k ππππ-≤≤+，k ∈Z ， ………………………………………………5分 ∴ 函数()f x 的单调递增区间是32,244k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z ). …………………6分（2）解：∵4f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭α=. ∴sin α=. ………………………………………………7分 ∵ 0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， ∴cos α==. ………………………………………………8分∵34f πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭2πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ∴cos β=. ………………………………………………9分 ∵ 0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， ∴sin β==. ……………………………………………10分 ∴()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+ …………………………………………11分==. ………………………………………………12分17. （本小题满分12分）HF BAP（1）解：1010000250.a .==，3020000450.a .==. …………………………2分 (2) 解：设1A 表示事件“日销售量高于100个”，2A 表示事件“日销售量不高于50个”，B 表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量高于100个且另1天销售量不高于50个”．()103002001006P A ....=++=， ()2015P A .=，()060601520108P B ....=⨯⨯⨯=. ………………………………………………………5分(3)解：依题意，X 的可能取值为0，1，2，3，且()306X B ,.. (6)分()0P X ==()33C 10.60.064⋅-=， ()1P X ==()213C 0.610.60.288⨯⨯-=，()2P X ==()223C 0.610.60.432⨯⨯-=，()3P X ==333C 0.60.216⨯=， …………10分∴X 的分布列为……………………………………11分∴EX 30.6 1.8=⨯=. ……………………………………12分 18. （本小题满分14分）（1）证明：∵F 是PB 的中点，且PA AB =， ∴AF PB ⊥. ……………………………………………1分∵ △PAB 与△PAD 均是以A 为直角顶点的等腰直角三角形， ∴ PA AD ⊥，PA AB ⊥. ∵ ADAB A =，AD ⊂平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，∴ PA ⊥平面ABCD . ∵ BC ⊂平面ABCD ，∴ PA BC ⊥. ……………………………………2分 ∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ BC AB ⊥. ……………………………………3分 ∵ PAAB A =，PA ⊂平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，∴ BC ⊥平面PAB . ∵ AF ⊂平面PAB ， ∴BC AF ⊥. ………………………………………………………4分∵ PB BC B =，PB ⊂平面PBC ，BC ⊂平面PBC ，∴AF ⊥平面PBC . ………………………………………………………5分∵ EF ⊂平面PBC ， ∴AF EF ⊥. ………………………………………………………6分（2）解法1：作FH PC ⊥于H ，连接AH ，∵ AF ⊥平面PBC ，PC ⊂平面PBC ∴AF PC ⊥. ………………………………………………………7分∵ AF FH F =，AF ⊂平面AFH ，FH ⊂平面AFH ，∴PC⊥平面AFH . ………………………………………………………8分∵ AH ⊂平面AFH ， ∴PC AH ⊥. ……………………………………………………9分∴∠AHF 为二面角A PC B--的平面角. …………………………………………………10分设正方形ABCD 的边长为2，则2PA AB ==，AC =， 在Rt△PAB 中，12AF PB ===， …………………11分在Rt△PAC中，PC ==，PA AC AH PC ⋅==，………………12分 在Rt△AFH 中，sin AF AHF AH ∠==. ………………………………………………13分 ∴二面角A PC B--的平面角的正弦值为. ……………………………………14分 解法2：以A 为坐标原点，分别以,,AD AB AP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴 ， 建立空间直角坐标系A xyz -，设1PA =，则()0,0,1P ，()0,1,0B ，()1,1,0C ,()1,0,0D .∴()0,1,1PB =-，()1,0,0BC =.设平面PBC 的法向量为,m x y z =（，）， 由0,0,m PB m BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得0,0.y z x -=⎧⎨=⎩ 令1y = ，得1z =，∴()0,1,1m =为平面PBC的一个法向量. …………………………………………9分∵ PA ⊥平面ABCD ，PA ⊂平面PAC ， ∴ 平面PAC ⊥平面ABCD . 连接BD ，则BD AC ⊥.∵ 平面PAC 平面ABCD AC =，BD ⊂平面ABCD ，∴ BD ⊥平面PAC . ………………………………………………10分∴ 平面PAC 的一个法向量为()1,1,0BD =-. ………………………………………………11分设二面角A PC B --的平面角为θ，则1cos cos ,2m BD m BD m BDθ⋅===. ……………………………………………12分 ∴sinθ==. (13)分∴ 二面角A PC B--的平面角的正弦值为. ……………………………………14分19.（本小题满分14分）（1）解：∵111(1)1aa S aa==--，∴ 1a a=. ………………………………………1分当2n≥时，1111n n n n na aa S S a aa a--=-=---，………………………………………3分得1nnaaa-=，………………………………………………4分∴ 数列{}n a是首项为a，公比也为a的等比数列．………………………………………5分∴1n nna a a a-=⋅=. (6)分（2）证明：当13a=时，13n na=， (7)分∴1111n nnn na aba a++=-+-111133111133n nn n++=-+-1113131n n+=-+-. …………………………8分由11313n n<+，1111313n n++>-，………………………………………………10分∴nb= 111111313133n n n n++-<-+-. …………………………………………… 11分∴122231111111333333n n n n T b b b +⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++<-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11133n +=-.…………13分∵ 1103n +-<， ∴1111333n +-<，即13n T <. …………………………………………………14分 20．（本小题满分14分）（1）解：∵ 椭圆2222:1x y C a b+=过点()0,1，∴21b =. …………………………………………1分∵222c a b c a ==+， …………………………………………2分 ∴24a =． …………………………………………3分∴椭圆C的方程为2214x y +=. …………………………………………4分 （2）解法1：由（1）知，圆1C 的方程为225x y +=，其圆心为原点O . ………………………5分∵直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点M ，∴方程组22,14y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ （*） 有且只有一组解． 由（*）得()222148440k xk m x m +++-=． ……………………………………6分2214m k =+．① …………………7分()228414214M km kmx k k =-=-++，22241414M M k m my kx m m k k =+=-+=++. ……………9分 ∴点M 的坐标为224,1414kmm k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭. ……………………………………10分 由于0k ≠，结合①式知0m ≠， ∴OM k k ⨯=2211414414mk k km k +⨯=-≠--+. ……………………………………11分 ∴OM与AB 不垂直. ……………………………………12分 ∴点M 不是线段AB 的中点. ……………………………………13分 ∴AM BM +=0不成立. ……………………………………14分解法2：由（1）知，圆1C 的方程为225x y +=，其圆心为原点O . ………………………5分∵直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点M ，∴方程组22,14y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ （*） 有且只有一组解． 由（*）得()222148440k xk m x m +++-=． ……………………………………6分2214m k =+．① …………………7分()228414214M km kmx k k =-=-++， …………………………………………………8分由于0k ≠，结合①式知0m ≠，设()()1122,,,A x y B x y ,线段AB 的中点为(),N N N x y , 由22,5,y kx m x y =+⎧⎨+=⎩消去y ,得()2221250k xkmx m +++-=.………………………………9分∴12221N x x kmx k +==-+. ……………………………………10分 若N M x x =,得224114km kmk k -=-++ ,化简得30=,矛盾. ………………………………11分∴点N与点M 不重合. ……………………………………12分∴点M 不是线段AB 的中点. ……………………………………13分 ∴AM BM +=0不成立. ……………………………………14分 21. （本小题满分14分） (1)解: 函数()2ln af x x x x=--的定义域为()0,+∞,()222221a x x af x x x x-+'=+-=, ………………………………………………1分 令()0f x '=, 得220x x a -+=, 其判别式44a ∆=-,① 当0∆≤,即1a ≥时, 220x x a -+≥,()0f x '≥, 此时,()f x 在()0,+∞上单调递增;………………………2分 ② 当0∆>, 即1a <时, 方程220x x a -+=的两根为11x =,211x =+>,………………………3分若0a ≤, 则10x ≤, 则()20,x x ∈时, ()0f x '<, ()2,x x ∈+∞时, ()0f x '>, 此时,()f x 在()20,x 上单调递减, 在()2,x +∞上单调递增; ………………………4分若0a >,则10x >, 则()10,x x ∈时, ()0f x '>,()12,x x x ∈时, ()0f x '<,()2,x x ∈+∞时, ()0f x '>,此时, ()f x 在()10,x 上单调递增, 在()12,x x 上单调递减, 在()2,x +∞上单调递增. ……5分综上所述, 当0a ≤时, 函数()f x 在()20,x 上单调递减, 在()2,x +∞上单调递增; 当01a <<时, 函数()f x 在()10,x 上单调递增, 在()12,x x 上单调递减, 在()2,x +∞上单调递增;当1a ≥时, 函数()f x 在()0,+∞上单调递增. ………………………6分(2) 解:由(1)可知, 函数()f x 有两个极值点1x ,2x ,等价于方程220x x a -+=在()0,+∞有两不等实根,故01a <<. ………………………7分(3) 证明: 由(1), (2)得01a <<, 21x =+, 且212x <<,2222a x x =-+. ………8分()22222222222212ln 12ln 1x x f x x x x x x x x -+-+=---+=--, …………………9分令()2ln 1g t t t =--, 12t <<, 则()221t g t t t-'=-=, ………………………………………………10分 由于12t <<, 则()0g t '<, 故()g t 在()1,2上单调递减. ………………………11分故()()112ln110g t g <=--=. ………………………………………………12分∴()()22210f x x g x -+=<. (13)分∴()221f x x <-. (14)分。
广西柳州市、北海市、钦州市2015届高中毕业班1月份模拟考试理科数学试卷
广西柳州市、北海市、钦州市2015届高中毕业班1月份模拟考试理科数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，时间120分钟．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若集合{}20x x x M =-≤，函数()()22log 1f x x =-的定义域为N ，则MN =（ ）A ．[)0,1B ．()0,1C ．[]0,1D ．(]1,0- 2、若复数31a iz i+=-（R a ∈，为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．6- D ．63、某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个、120个、190个、140个销售点．为了调查产品的质量，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次为（ ）A ．分层抽样法、系统抽样法B ．分层抽样法、简单随机抽样法C ．系统抽样法、分层抽样法D ．简单随机抽样法、分层抽样法 4、已知向量a 与b 的夹角为30，且1a =，21a b -=，则b =（）AB ．CD5、由曲线y =与3y x =所围成的封闭图形的面积是（ ） A ．1112 B ．512 C ．23 D ．146、若sin cos 24παα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则sin 2α的值为（ ）A ．12-B ．12C ．34D ．34-7、设变量x 、y 满足约束条件4020340x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，则124yx z ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭的最小值为（ ）A ．12 B ．14 C ．16 D ．188、在每条棱长都相等的底面是菱形的直棱柱1111CD C D AB -A B 中，C 3π∠AB =，侧棱1AA 与对角线1D B 所成的角为θ，则θ为（ ） A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π9、一个袋子中有号码为、2、3、4、5大小相同的5个小球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任取一个球，则第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球的概率为（ ） A ．35 B ．45C ．320D ．31010、阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦内，那么输入实数x 的取值范围是（ ）A ．[]2,1--B ．(],1-∞-C ．[]1,2-D ．[)2,+∞11、已知P 是双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）上的点，1F 、2F 是其焦点，双曲线的离心率是54，且12F F 0P ⋅P =，若12F F ∆P 的面积为9，则a b +的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 12、若()()111f x f x +=+，当[]0,1x ∈时，()f x x =，若在区间(]1,1-内()()g x f x mx m =--有两个零点，则实数m 的取值范围为（ ）A ．10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-24题为选考题，学生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知73ax⎛+ ⎝的展开式中，常数项为14，则a = （用数字填写答案）．14、在C ∆AB 中，角A 、B 、C 的对边长分别是a 、b 、c ，若C 0AB⋅A =，a =，6b c +=，则cos A = ．15、设经过点()4,0-的直线与抛物线212y x =的两个交点为A 、B ，经过A 、B 两点分别作抛物线的切线，若两切线互相垂直，则直线的斜率等于 ．角为120的等16、已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）已知递增的等比数列{}n a 前三项之积为8，且这三项分别加上、2、2后又成等差数列．()1求等比数列{}n a 的通项公式；()2若不等式220n n n a a k +-≥对一切n *∈N 恒成立，求实数k 的取值范围．18、（本小题满分12分）9台发动机分别安装在甲、乙、丙3个车间内，每个车间3台，每台发动机正常工作的概率为12．若一个车间内至少有一台发动机正常工作，则这个车间不需要停产维修，否则需要停产维修．()1求甲车间不需要停产维修的概率；()2若每个车间维修一次需万元（每月至多维修一次），用ξ表示每月维修的费用，求ξ的分布列及数学期望．19、（本小题满分12分）如图，三棱柱111C C AB -A B 中，侧面11C C AA ⊥底面C AB ，11C C 2AA =A =A =，C AB =B 且C AB ⊥B ，O 为C A 中点．()1设E 为1C B 中点，连接OE ，证明：//OE 平面1A AB ；()2求二面角11C A -A B -的余弦值．20、（本小题满分12分）已知椭圆C:22221x y a b +=（0a b >>，过椭圆顶点(),0a ，()0,b 的直线与圆2223x y +=相切．()1求椭圆C 的方程；()2若过点()2,0M 的直线与椭圆C 相交于两点A ，B ，设P 为椭圆上一点，且满足t OA +OB =OP （O 为坐标原点），当25PA -PB <21、（本小题满分12分）已知函数()1ax x ϕ=+，a 为正常数． ()1若()()ln f x x x ϕ=+，且92a =，求函数()f x 的单调增区间； ()2若()()ln g x x x ϕ=+，且对任意1x ，(]20,2x ∈，12x x ≠，都有()()21211g x g x x x -<--，求实数a 的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AB 是O 的直径，G 为AB 延长线上的一点，GCD 是O 的割线，过点G 作AB 的垂线，交C A 的延长线于点E ，交D A 的延长线于点F ，过G 作O 的切线，切点为H ． 求证：()1C ，D ，F ，E 四点共圆；()22G G GF H =E ⋅．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为121x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（为参数）．曲线C的极坐标方程为4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．直线与曲线C 交于A ，B 两点，与y 轴交于点P ．()1求曲线C 的直角坐标方程；()2求11+PA PB的值． 24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()1f x x x a =-+-．()1当1a =-时，解不等式()3f x ≥；()2如果R x ∀∈，()2f x ≥，求a 的取值范围．柳州市、北海市、钦州市2015届高中毕业班1月份模拟考试理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABBCBABCDACD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.１３．２ １４．53 １５．81１６．π3520三、解答题：本大题共6小题，共70分。
陕西省咸阳市2015年高考模拟考试试题(一)理科数学试卷
陕西省咸阳市2015年高考模拟考试试题（一）理科数学试卷考生须知：1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共4页24题；满分为150分；考试时间为120分钟。
2、第Ⅰ卷，第Ⅱ卷都做在答题卷上，做在试题卷上不得分。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 )()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k kn n P P C k P --=)1()(第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集为R ，集合A ={1|()12x x ≤}，B ={|2x x ≥}，A ∩(B C R )=( )A ．[0，2)B ．[0，2]C ．(1，2)D ．(1，2]2.若复数z 满足i 2)i 1(-=+z ，则=+i z ( )A ．21 B ．22 C ．2 D ．23.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（ ）4.已知命题p ：x 2＋2x －3＞0；命题q ：x ＞a ，且q ⌝的一个充分不必要条件是p ⌝，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，1]B ．(－∞，－3]C ．[－1，＋∞)D ．[1，＋∞)5.一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ）A ．18 B ． 116 C ． 127 D ．386.已知圆：(x －1)2＋(y －1)2＝2经过椭圆C ∶22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点F 和上顶点B ，则椭圆C 的离心率为（ ）A.127. 阅读右面的程序框图，则输出的 S=( )A.14B.30C.20D.55 （第7题图）8.在数阵111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭里，每行、每列的数依次均成等差数列，其中222a =，则所有数的和为（ ）A.18B.17C.19D.21（第3题图）ABC D9.如右图所示为函数()()2sin f x x ωϕ=+(0,2πωϕπ>≤≤)的部分 图象,,A B 两点之间的距离为5,且f(1)=0，则()1f -= （ ）A ．2 C ．3210.函数f (x )＝ln )1(xx -的图象是 ( ) （第9题图）11.已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH :HB =1:2，AB ⊥平面α，H 为垂足，平面α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的表面积为( )A ．53π B ．4π C ．92πD ．14435π12.弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在在棋盘上将他们叠成正四面体球堆，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有（ ）颗．A.11B. 4C. 5D. 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.） 13. 已知向量→a ＝(1,3)，→b ＝(－3，4)，则→a 在→b 方向上的投影为 .14.若实数x ，y 满足条件211y x y x ⎧≥-⎨≤+⎩，则z ＝x ＋3y 的最大值为 .15.dx x x ⎰-++443)141(cos ππ= . 16.设f (x )＝)2(+x a x ，x ＝f (x )有唯一解，f (0x )=10081,n n x x f =-)(1, n =1, 2, 3, …, 则=2015x .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且△ABC 的面积为Sa c cos B （1）若c ＝2a ，求角A ，B ，C 的大小；（2)若a ＝2，且43A ππ≤≤，求边c 的取值范围．18.（本小题共12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率； （Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（Ⅲ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，正方形ACDE 所在的平面与平面ABC 垂直， M 是CE 和AD 的交点，BC AC ⊥，且AC =BC ； （1）求证：⊥AM 平面EBC ； （2）求二面角A -EB -C 的大小.20.（本小题满分12分）如图，已知抛物线C 的顶点在原点，焦点F 在x 轴上，抛物线上的点A 到F 的距离为2，且A 的横坐标为1. 过A 点作抛物线C 的两条动弦AD 、AE ，且AD 、AE 的斜率满足 2.AD AE k k ⋅=DCAEMH B(1)求抛物线C 的方程；(2)直线DE 是否过某定点？若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数mx x x f ++=21ln )(. （I ）若)(x f 为定义域上的单调函数，求实数m 的取值范围；（II ）当1=m ，且10≤<≤a b 时，证明：2)()(34<--<ba b f a f . 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号. 22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲.如图，直线PQ 与⊙O 相切于点A ，AB 是⊙O 的弦，PAB ∠的平分线AC 交⊙O 于点C ，连结CB ，并延长与直线PQ 相交于Q 点，(1)求证:22QA QC BC QC -=⋅; （2）若AQ =6，AC =5.求弦AB 的长.（第22题图）23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为3x y =⎧⎪⎨⎪⎩(t 为参数). 在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C 的方程为ρθ=.(1)写出直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；(2)若点P 坐标(，圆C 与直线l 交于A ，B 两点，求|P A |+|PB |的值． 24.(本小题满分10分)选修4—5： 不等式选讲.已知()|1||2|f x x x =++-，()|1|||()g x x x a a a R =+--+∈． (Ⅰ)解不等式()5f x ≤；O .P AQ BC(Ⅱ)若不等式()()f x g x ≥恒成立，求a 的取值范围.2015年咸阳市高考模拟考试试题（一）理科数学参考答案一、选择题（ 本大题共12小题，每小题5分，共60分）．题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 1112 答案 A B A D C DBAABCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.952π. 16. 12015.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）解:由三角形面积公式及已知得S=B ac B ac cos 23sin 21= 化简得B B cos 3sin =即3tan =B 又0<B<π故3π=B . ………………………3分（1）由余弦定理得,2222222324cos 2a a a a B ac c a b =-+=-+=∴b=3a. ∴a:b:c=1:3:2,知2,6ππ==C A . ………………………………………6分（2）由正弦定理得ACA C a C c A a sin sin 2sin sin c sin sin ===得.由 C=A -32π,c=A A A A A sin )sin 32cos cos 32(sin 2sin )32sin(2πππ-=-=1tan 3+A又由34ππ≤≤A 知13tan ≤≤A ，故c []13,2+∈……………………………………12分18.（本小题共12分） 解：（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A ，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B .由于事件A 、B 相互独立，23241()2C P A C ==, 24262()5C P B C ==. ………………………………… 3分∴取出的4个球均为黑球的概率为121()()()255P A B P A P B ⋅=⋅=⨯=. ……………………………… 4分（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件C ，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D .由于事件C 、D 互斥，且21132422464()15C C C P C C C ==, 123422461()5C C PD C C ==.………………… 7分所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为417()()()15515P C D P C P D +=+=+=. ……………………………… 8分（Ⅲ）设ξ可能的取值为0,1,2,3.由（Ⅰ）、（Ⅱ）得1(0)5P ξ==, 7(1)15P ξ==,13224611(3)30C P C C ξ==⋅=. 所以3(2)1(0)(1)(3)10P P P P ξξξξ==-=-=-==.ξ的分布列为-----------11分∴ ξ的数学期望 17317012351510306E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. ………… 12分19（本小题满分12分） 解法一:∵四边形ACDE 是正方形， EC AM ⊥； 又∵平面⊥ACDE 平面ABC ，BC AC ⊥，⊥BC 平面EAC ； ………………3分 ⊂BC 平面EAC ，AM BC ⊥∴；又C BC EC = ，⊥AM 平面EBC ； ………………6分 (2) 过A 作AH ⊥EB 于H ，连结HM ；⊥AM 平面EBC ，EB AM ⊥∴；⊥∴EB 平面AHM ；AHM ∠∴是二面角A-EB-C 的平面角； ………………8分∵平面⊥ACDE 平面ABC ，⊥∴EA 平面ABC ；AB EA ⊥∴； 在EAB R t ∆中，AH ⊥EB ，有AH EB AB AE ⋅=⋅； 设EA=AC=BC=2a 可得，DCAEMH Ba EB a AB 32,22==，322aEB AB AE AH =⋅=∴； 23sin ==∠∴AH AM AHM , 60=∠∴AHM . ∴二面角A_EB_C 等于 60. …………12分 解法二： ∵四边形ACDE 是正方形 ，AC EA ⊥∴，∵平面⊥ACDE 平面ABC ，⊥EA 平面ABC ； ………2分所以，可以以点A 为原点，以过A 点平行于BC 的直线为X 轴，分别以直线AC 和AE 为y 轴和z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz ； 设EA=AC=BC=2，则A(0,0,0),C(0,2,0),E(0,0,2)， M 是正方形ACDE 的对角线的交点，M(0,1,1)； ……………4分（1）)1,1,0(=→AM ，)2,2,0()2,0,0()0,2,0(-=-=→EC ，)0,0,2()0,2,0()0,2,2(=-=→CB ，0,0=⋅=⋅→→→→CB AM EC AM ，CB AM EC AM ⊥⊥∴,；又C BC EC = ，⊥∴AM 平面EBC ； ………………6分 （2） 设平面EAB 的法向量为),,(z y x n =→，则→→⊥AE n 且→→⊥AB n ，0=⋅∴→→AE n 且0=⋅→→AB n ；(0,0,2)(,,)0(2,2,0)(,,)0x y z x y z ⋅=⎧∴⎨⋅=⎩, 即00z x y =⎧⎨+=⎩取y=-1，则x=1， 则)0,1,1(-=→n ； ………………10分 又∵→AM 为平面EBC 的一个法向量，且)1,1,0(=→AM ，1cos ,2n AMn AM n AM⋅∴<>==-⋅，设二面角A-EB-C 的平面角为θ，则1cos cos ,2n AM θ=<>=， 60=∴θ； ∴ 二面角A-EB-C 等于 60. ………………12分20.解：(1)设抛物线方程为C ：22(0)y px p =>， 由其定义知12p AF =+，又2AF =，所以2p =，24y x =.---------------5分 (2)解法一：易知(1,2)A ，当x DE ⊥轴时，设DE 方程为m x =（0≥m ），由⎩⎨⎧==x y mx 42得)2,(),2,(m m E m m D - 由2=⋅AE AD k k 得1-=m 不符题意。
山东省滕州市第一中学2015届高三期末模拟考试理科综合试卷word版含答案
理科综合试卷第Ⅰ卷（必做，共107分）一、选择题（共13小题，每小题5分，共65分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1．下列关于细胞器的描述正确的是①溶酶体内含有多种水解酶，正常情况下不起作用②动物、低等植物细胞都有互相垂直排列的中心粒③用高倍镜观察叶绿体可选用黑藻幼叶④所有酶、抗体、激素都在核糖体上合成⑤衰老细胞中的线粒体功能增强⑥破坏植物细胞的高尔基体，可形成双核细胞A．①③④ B．①⑤⑥ C．②③⑥ D．②④⑤2 .下列概念图中,a,b,c,d,e,f所知生物学概念正确的是A.跨膜运输、被动运输、主动运输、自由扩散、协助扩散、红细胞吸收氧B可遗传变异、突变、基因重组、基因突变、染色体变异、21三体综合征C具膜细胞器、双层膜细胞器、单层膜细胞器、叶绿体、线粒体、完成有氧呼吸D.神经元、突起、胞体、轴突、树突、突触小体3.下图为人体某细胞所经历的生长发育各个阶段示意图，图中①～⑦为不同的细胞，a～c表示细胞所进行的生理过程。
据图分析，下列叙述正确．．的是A. 进入c过程的所有细胞因受到基因程序性的控制，使酶活性降低，代谢逐渐减慢B. 经过a、b过程，细胞的全能性逐渐增强C．如果在a、b、c过程中，原癌基因或抑癌基因被激活，都会变为癌细胞D. ⑤⑥⑦核基因相同，但因表达的基因不同，使细胞内的蛋白质种类和数量不同，功能也不同4．下图表示某生态系统的能量锥体图，P为生产者，Q1为初级消费者， Q2为次级消费者。
对图中的各营养级所含有的能量进行分类剖析。
其中分析不正确．．．的是：（注：图中a、a1、a2表示上一年留下来的能量，e、e1、e2表示呼吸消耗量）A．b+c+d+e为本年度流入该生态系统的总能量B．c1表示初级消费者中被次级消费者所同化的量C．b和d之一，可代表生产者传递给分解者的能量D．初级消费者产生的粪便中所含的能量是包含在c中的5．γ氨基丁酸和某种局部麻醉药在神经兴奋传递过程中的作用机理如图甲所示。
江西省新余一中2015届高中毕业年级第二次模拟考试数学(理科)试题及答案
江西省新余一中2015届高中毕业年级第二次模拟考试数学（理）试卷 2014年10月第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|}M x x x =>，4{|,}2xN y y x M ==∈，则MN = ( B )A 、{x ｜0＜x ＜12} B 、{x ｜12＜x ＜1} C 、{x ｜0＜x ＜1} D 、{x ｜1＜x ＜2} 2. 下列有关命题的说法正确的是 ( C )．A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ．“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件.C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D ．命题“x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈均有210x x ++<”． 3．函数3()24x f x x =+-的零点所在区间为（ C ）A 、(1,0)-B 、(0,1)C 、(1,2)D 、(2,3) 4. 已知各项均为正数的等比数列}{n a 中，13213a ,a ,2a 2成等差数列，则=++1081311a a a a （ A ）A. 27B.3C.1-或3 D.1或275.函数)(x f 的定义域为]1,0(，则函数)2(lg 2xx f +的定义域为( D ) A ．]4,5[- B ．)2,5[-- C ． ]4,1[]2,5[ -- D ．]4,1()2,5[ -- 6.设2log 3a =，4log 6b =，8log 9c =，则下列关系中正确的是( A ) A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c b a >> D ．c a b >> 7. 已知33)6cos(-=-πx ,则=-+)3cos(cos πx x （ C ） A ．332-B ．332±C ．1-D ．1± [Z.8. 已知函数()y f x =对任意的(,)22x ππ∈-满足'()cos ()sin 0f x x f x x +>（其中'()f x是函数()f x 的导函数），则下列不等式成立的是( D ) A()()34f ππ-<- B()()34f ππ<C．(0)()4f π>D ． (0)2()3f f π<9. 若函数)(log )(3ax x x f a -=)1,0(≠>a a 在区间21(-，0)内单调递增，则a 取值范围是( B ) A.[41，1) B.[43，1)C.49(，)+∞D.(1，49) 10. 如图，长方形ABCD 的长2AD x =，宽(1)AB x x =≥，线段MN 的长度为1，端点N M ,在长方形ABCD 的四边上滑动，当N M ,沿长方形的四边滑动一周时，线段MN 的中点P 所形成的轨迹为G ，记G 的周长与G 围成的面积数值的差为y ，则函数()y f x =的图象大致为（ C ）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.11. 已知数列{}n a 是等差数列，且1472a a a π++=，则35tan()a a +的值为 . 12. 若函数()f x 在R 上可导，()()321f x x x f '=+，则()2f x dx =⎰ .13. 已知52)tan(=+βα， 41)4tan(=-πβ，那么)4tan(πα+的值是 _ . 14. 已知映射:f A B →，其中[0,1]A =，B R =，对应法则是121:log (2)()3x f x x →--，对于实数k B ∈，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是.15. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<<=3,83103130|,log |)(23x x x x x x f ，若存在实数d c b a ,,,，满足)()()()(d f c f b f a f ===，其中0>>>>a b c d ，则abcd 的取值范围是.三、解答题：本大题共六个大题，满分75分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题12分）已知集合)0}(221|{},510|{≠≤<-∈=≤+<∈=a x R x B ax R x A . （1）B A ,能否相等？若能，求出实数a 的值；若不能，试说明理由；（2）若命题A x p ∈:，命题B x q ∈:，且p 是q 充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 解析：（1）由题意可得，当且仅当0>a 时，B A ,相等，所以2=a ；（2）8-≤a 或2>a .17. （本小题12分） （1）已知1411)cos(,71cos -=+=βαα，且)2,0(,πβα∈，求βcos 的值； （2）已知α为第二象限角，且42sin =α，求1)2sin(2cos )4cos(+---παααπ的值.18．（本小题12分）设数列}{n a 是等差数列，数列}{n b 的前n 项和n S 满足)1(23-=n n b S 且2512,b a b a == （Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式： （Ⅱ）设n T 为数列}{n S 的前n 项和，求n T ．（Ⅱ） n n b 3=，所以数列}{n b 其前n 项和)13(23)1(23-=-=n n n b S ， ∴)963(41)333(23221--=-+⋅⋅⋅++=+n n T n n n . （12分）19．（本小题12分）已知函数()sin f x a x x b =-+（,a b 均为正常数），设函数()f x 在3x π=处有极值.（1）若对任意的[0,]2x π∈，不等式()sin cos f x x x >+总成立，求实数b 的取值范围； （2）若函数()f x 在区间121(,)33m m ππ--上单调递增，求实数m 的取值范围.20. （本小题13分） 如图，分别过椭圆E ：)0(12222>>=+b a b y a x 左右焦点1F 、2F 的动直线21,l l 相交于P 点，与椭圆E 分别交于D C B A 、与、不同四点，直线OD OC OB OA 、、、的斜率1k 、2k 、3k 、4k 满足4321k k k k +=+．已知当x l 与1轴重合时，32||=AB ，334||=CD ． （1）求椭圆E 的方程；（2）是否存在定点N M 、，使得||||PN PM +为定值．若存在，求出N M 、点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．解：（1）当1l 与x 轴重合时，04321=+=+k k k k ，即43k k -=， ………2分 ∴ 2l 垂直于x 轴，得322||==a AB ，3342||2==a b CD ，（4分） 得3=a ，2=b ， ∴ 椭圆E 的方程为12322=+y x ．………5分（2）焦点1F 、2F 坐标分别为(—1，0)、(1，0)．当直线1l 或2l 斜率不存在时，P 点坐标为(—1，0)或(1，0)．………6分 当直线1l 、2l 斜率存在时，设斜率分别为1m ，2m ，设),(11y x A ，),(22y x B ，（第20题）由⎪⎩⎪⎨⎧+==+)1(123122x m y y x 得：0636)32(2121221=-+++m x m x m ， ∴ 212121326m m x x +-=+，21223623m x x m-=+．（7分） )2()11(2121122111221121x x x x m x x x x m x y x y k k ++=+++=+=+24)222(21121211--=--=m mm m m ，同理43k k +24222--=m m ．………9分∵4321k k k k +=+， ∴2424222211--=--m m m m ，即0))(2(1221=-+m m m m ．由题意知21m m ≠， ∴0221=+m m ．设),(y x P ，则0211=+-⋅+x yx y ，即)1(1222±≠=+x x y ，………11分 由当直线1l 或2l 斜率不存在时，P 点坐标为(—1，0)或(1，0)也满足此方程， ∴),(y x P 点椭圆1222=+x y 上，………12分21. （本小题14分）已知函数()ln f x x a x =+在1x =处的切线l 与直线20x y +=垂直，函数21()()2g x f x x bx =+-． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）若函数()g x 存在单调递减区间，求实数b 的取值范围； （Ⅲ）设1212,()x x x x >是函数()g x 的两个极值点，若72b ≥，求12()()g x g x -的最小值． 解：（Ⅰ）∵()ln f x x a x =+，∴()1af x x'=+.-----------------------1分 ∵l 与直线20x y +=垂直，∴112x k y a ='==+=，∴1a =.-----------------3分()h t '==≥0--------------------------12分 ()h t 在5(,)2+∞上为增函数.当52t =时,15()2ln 2.8h t =- 故所求最小值为152ln 28-------------14分。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、23 一、选择题（每小题2分，共20分）1．23的相反数是（ ） A ．－21 B ．－33 C ．－23 D ．－22 2．下列命题是真命题的是：（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦；B.一组数据1，5，3，4，5，6的中位数为5； C ．等腰三角形是中心对称图形；D ．三角形的外心是它三边垂直平分线的交点。
3．某市2013年一季度完成GDP 共320亿元，将这一数据用科学记数法表示为（ ）。
A ．3.2×109元； B ．3.2×1010元； C ．32×109元； D ．32×1010元。
4. 若函数53-++=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞－3 B ．x ＞5 C.x ≥－3 D ．x ≥－3且x ≠55．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）．6．某时刻海上点P 处有一客轮，测得灯塔A 位于客轮P 的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方A B C D俯视图向航行小时到达B 处，那么tan∠ABP=（ ）A 、B 、2C 、D 、7．如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③AD ABAE AC=．④三角形ADE 与梯形DECB 的面积比为1:4，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 8.在平面直角坐标系中，点M )2,3(-关于x 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9. 如图，大半圆O 与小半圆1O 相切于点C ，大半圆的 弦AB 与小半圆相切于F ，且AB//CD,AB ＝4cm ，则阴影 部分的面积是（ ）A ．π2cmB ．2π2cmC ．3π2cmD ．4π2cm 10．已知△ABC 中，BC=8，BC 上的高h=4，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B ），设E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为（ ）y y yyx xx二、填空题（每小题3分，共15分）11. 因式分解：=+-3632x x 。
全国重点高中黄冈中学2015年自主招生(理科实验班)预录考试物理模拟试题(A卷)(附答案)
黄冈中学2015年理科实验班预录物理模拟试题（A卷）(共80分，与化学、生物合卷，化学50分，生物15分)一、选择题（4×8=32分）1．为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了固定测速仪。
如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。
第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，则( )A.汽车接收到第一次信号时，距测速仪170mB.汽车接收到第二次信号时，距测速仪102mC.汽车的速度是34m/sD.汽车的速度是30.9m/s2．如图a所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上如图b所示。
电影放映机正常放映时，有关放映灯泡、放映机镜头(凸透镜)、电影胶片、反光镜(凸面镜或凹面镜)的种类及其相对位置关系，提出了如图c所示的几种猜想，其中可能正确的是( )3.A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃。
现将A 放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（）A.4:9B.3:5C.2:3D.1:24.在如图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压U CD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，U CD将稳定为15V。
R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。
设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保U CD为15V，则R1阻值的范围应为（）A.250~2000ΩB.400~500ΩC.250~400ΩD.500~2000Ω5.如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下面判断不正确的是（）A．L1和L3变暗，L2变亮B．L1变暗，L2变亮，L3亮度不变C．L1中电流变化值小于L3中电流变化值D．L1上电压变化值小于L2上电压变化值6.如图所示是一种游戏，叫蹦极。
初中数学第一次模拟考试题(含答案)
初中毕业生升学文化课第一次模拟考试数 学 试 卷注意事项：1．本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅰ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅰ为非选择题,将卷Ⅰ各题的答案填在卷Ⅰ前面选择题答题卡内，交卷只交卷Ⅰ部分． 2．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）一、选择题（每小题中的选项只有一个是正确的,每小题2分，共24分） 1．6的相反数是 A ．6B ．C ．D ． 2．下列运算正确的是A ．2m 3＋m 3＝3m 6B ．m 3·m 2＝m 6C ．(－m 4)3＝m 7D ．m 6÷2m 2＝ 12m 43．自2010年1月1日起，移动电话在本地拨打长途电话时，将取消现行叠加收取的本地通话费；在国内漫游状态下拨打国际及台港澳电话，取消现行叠加收取的漫游主叫通话费．据有关电信企业测算，这些措施每年可为手机用户减负逾60亿元．60亿元用科学计数法表示为 A ．元 B ．元 C ．元D ．元4．不等式组的解集是 A ．－3＜x ≤6B ．3＜x ≤6C ．－3＜x ＜6D ．x ＞－35．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是 A ．B ．C ．D ．6．如图1，平行四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是 A ．6B ．8C ．9D ．106-1616-610⨯86010⨯9610⨯10610⨯78671718ABCD AB 3=5BC =AC AD E CDE △图27．如图2，在直角坐标系中，正方形EFOH 是正方形ABCD经过位似变换得到的，对角线OE=4则位似中心的坐标是A ．（－2，2）B ．（－2 ，2）C ．（－4，4）D ．（0 ，0） 8．一个钢管放在V 形架内，图3是其截面图，O 为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 Cm ，∠MPN = 60︒，则OP 的长为 A ．50 CmB ．25CmC ．Cm D ．50Cm9．如图4，市政府准备修建一座高AB ＝6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC 与地面BC 的夹角∠ACB 的余弦值为，则坡面 AC 的长度为 A ．m B ．10 mC ． mD ．m 10．函数的图象过点，则此函数的图象在平面直角坐标系中的 A ．第一、三象限B ．第三、四象限C ．第一、二象限D ．第二、四象限11．抛物线的图象与x 轴一个交点的横坐标是P ，那么该抛物线的顶点坐标是 A ．（0，－2）B ．C ．D ． 12．有一列数A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，…，A n ，其中A 1＝5×2＋1，A 2＝5×3＋2，A 3＝5×4＋3，A 4＝5×5＋4，A 5＝5×6＋5，…，当A n ＝2009时，n 的值等于 A ．334 B ．401 C ．2009 D ．2010二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分．把答案写在题中横线上）13．若a －b ＝1，ab=2，则(a ＋1)(b －1) ．14．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量 本．222223335034515210302(0)ky k x=≠(22)-，()20y x x p p =++≠19,24⎛⎫-⎪⎝⎭19,24⎛⎫-⎪⎝⎭19,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭图1图3图4……15．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图5所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为．16．如图6，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．17．如图7，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 ．18．如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 ．三、解答题（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字明、证明过程或演算步骤）19．(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中．20．(本小题满分8分)如图9，的半径为2，直径经过弦的中点，∠ADC =75°． （1）填空：＝____________；（2）求的长．21S 22S 21S 22S ABCD O ，ABC ︒=∠90ACB ︒=∠30B 6=BC CA 'A AB B 2112x x x x x ⎛⎫++÷- ⎪⎝⎭21x =+O ⊙CD AB G cos ACB ∠OG 1210 8 6 4 2 01 2 3 4 5 小明 小兵 A B C D D C B A O图6O 图5图7图821．（本小题满分9分）作为一项惠农强农应对国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已取得成效，在气温较低的季节，电冰箱也有一定的销量．我市某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图10所示：根据图10提供的信息解答下列问题：（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价．（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价．（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．22．（本小题满分9分）如图11，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)， 一次函数图像经过点B , 与y 轴的交点为C 与轴的交点为D ． （1）求一次函数解析式；（2）求C 点的坐标； （3）求ⅠAOD 的面积。
初升高分班考试物理模拟题
2018年初中毕业生升学模拟考试物理试卷卷考试时间：90分钟满分：120分一、选择题<共21分，1~6题为单选题每题2分，7~9题每题3分，漏选得2分，错选、多选不得分）1．目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS(全球卫星定位系统>接收器的装置.GPS 接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航.卫星向GPS接收器传送信息依靠的是 ( >A．红外线 B．紫外线 C．电磁波 D．激光2．如图为工人师傅用手推车运送纯净水的图片，对于这两种方法中哪种方法比较省力的判断，下列说法中正确的是 ( >A．图甲的方法比较省力B．图乙的方法比较省力C．图甲和图乙两种方法所用力的大小相等D．无法判断3．如图所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇，当吊扇正常工作时，对于吊扇对天花板的拉力大小与其重力大小的判断，下列说法中正确的是( >A．吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力B．吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力C．电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力D．电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力4．在学校的田径运动会上，小亮注意到发令台上有一块“板子”，如图所示.关于这块板子的作用，他做了如下猜想，其中正确的是 ( >A．主要用来反射发令枪的枪声，所以必须正对着终点计时裁判的方向 B．主要用来衬托发令枪冒出的白烟，所以应该是深色或黑色的C．主要用来减弱噪声，所以要把它放在看台和发令枪之间D．主要用来遮阳，所以要把它放在裁判员的头的上方5. 动车组列车进站前的减速过程分为两个阶段进行：第一阶段采用“再生刹车”技术，速度从250km／h减至90km／h，这期间停止动力供给，列车依靠惯性继续前行，并带动发电机发电；第二阶段采用机械刹车，速度从90km／h开始不断减小直至停止.关于列车进站过程中的能量转化，下列说法中正确的是( >A．第一阶段减小的动能全部转化为电能，即电能等于减小的动能B．第一阶段减小的动能有一部分转化为电能，即电能小于减小的动能C．第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能等于减小的动能D．第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能大于减小的动能6．在晴朗的夜空，我们很容易找到北斗星与北极星，如图4所示.天刚黑下来的时候，我们观察并记录一次北斗星与北极星相对于地面的位置；半夜的时候，我们再次观察并记录北斗星与北极星相对于地面的位置.比较这两次的记录结果，我们会发现 ( > A ．北斗星和北极星都是运动的B ．北斗星和北极星都是静止的C ．北斗星是运动的，北极星是静止的D ．北斗星是静止的，北极星是运动的7. 下列说法中正确的是< ）A ．物体吸热时，温度不一定升高B ．擦黑板时看到粉尘在空中飞舞，这是分子在运动C ．柴油机的做功冲程是将机械能转化为内能D ．在高山上烧水时，温度不到90℃水就沸腾了，是因为水的沸点与气压有关8、下列说法中正确的是< ）A ．温度越高的物体，放出的热量越多B ．在“摩擦生热”的过程中，内能转化为机械能C ．铁块很难被压缩，是因为分子间存在着斥力D ．内陆地区比沿海地区昼夜温差大，原因之一是砂石的比热容比水的比热容小9、如图5所示，为了解白纸和黑纸的吸热性能，小明将质量都是1 kg 、初温相同的水分别倒入两个完全相同的瓶中，再用大小、形状和厚薄相同的白纸和黑纸将瓶包起来，然后将两个瓶子放在太阳光下.在30min 内，小明每隔3 min 测一次水的温度，记录在下面的表格中.根据小明的实验和记录可知[水的比热容c=4．2×103 J ／(kg ·℃>]A ．白纸的吸热性能好于黑纸 B ．黑纸的吸热性能好于白纸C ．30 min 内，白纸瓶中的水内能增加了1．26×105 JD ．30 min 内，黑纸瓶中的水内能增加了4．62×104 J二、填空题<共28分，每空1分）10、电子式电能表表盘上标有“3200imp/(kw.h>”字样<imp 表示闪烁次数）.将某用电器单独接在该电能表上正常工作30min ，电能表指示灯闪烁了320次，该用电器在上述时间内消耗的电能为 kw.h ，该用电器的额定功率是 W.11．向云层投撒干冰是人工增雨、缓解旱情的方法之一.投撒到云层中的干冰________为气体，并从周围________大量的热，使空气中的水蒸气________为小水滴或________为小冰晶，下落而形成雨.12．磁悬浮列车的速度可达500km/h 以上，且噪声低、动力消耗少、稳定性高.磁悬浮列车是车厢和铁轨上分别安放磁体，并使它们的磁极相互 <“排斥”或“吸引”），从而使列车从铁轨上“浮”起来，达到 <填“减小”或“增大”）阻力的目的.13.《吕氏春秋·自知》中记载一个《掩耳盗铃》的故事，后来常用该成语来比喻不能欺骗别人，只能欺骗自己.从物理学的角度来说盗贼所犯的错误是，既没阻止声音的?? ??? ，又没有阻止声音的???? ????，只是阻止声音进入自己的耳朵.14．早晨小威的妈妈用豆浆机打豆浆,从开始加热到豆浆煮熟的过程中豆浆的内能_____(填“增大”、 “减小”或“不变”>，煮好的豆浆香气四溢的原因是分子在图5_______________.15．在探究凸透镜成像规律时，如果凸透镜焦距为10cm，物距为25cm，移动光屏，可以在光屏上得到一个倒立、的实像．在照相机和投影仪中，成像情况与此类似的是 .16．如图所示，拿一个与头发摩擦过的气球接近放在桌面上的空易拉罐，会发现空易拉罐动起来，这是因为气球带了______具有吸引轻小物体的性质.松手后看到气球升空，这时气球受到的浮力_ ___重力.17．北京时间2008年8月17日，菲尔普斯终于在水立方实现了自己的奥运八金传奇，如图所示是他在男子100M蝶泳决赛后庆祝胜利的画面，他以50秒58的成绩夺得100M蝶泳的金牌，并打破奥运会记录.若以50秒计算，他在男子100M蝶泳中的速度是m/s.这激动人心壮观的画面由同步通讯卫星通过传递到世界各地的.18．如图所示，三枚大头针插在水平台上，上放一枚硬币，紧贴硬币上表面使劲吹气，发现硬币被抛起来了.这是因为流体的压强与_________有关，吹气使硬币上方空气的压强________.(填“变大”、“不变”或“变小”>19．北京奥运比赛游泳池，水深3m，池底面积为1250m2，池底受到水的压强是________Pa，体重为700N的运动员在比赛中受到水的平均推力是200N，在6秒内游动了12m，则运动员功率是________W.<g取10N/㎏）20. 如图所示是我们在收音机等小型电器中常见的定值电阻器，小明同学相测出这个电阻的阻值，他在电阻两端加6V电压时，通过的电流为0.2A，则它的电阻为Ω，如果把该电阻两端的电压调为2V ,则此时它的电阻为Ω.21. 一盏标有“6V 3W”字样的小灯泡，接入电压值为12V的电路中，若使灯泡正常发光，则需联一个阻值为Ω的电阻.22．如图甲的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙，当滑片P置于b端时，变阻器消耗的功率为 W.通过探究<如采用计算特殊值进行比较等方法）可以得出：当滑片P由b端滑到a端的过程中，变阻器所消耗功率的变化规律是 (逐渐增大/逐渐减小/先增大，后减小>.三、作图题<共9分，每题3分）23、利用三种不同的光学透镜改变光线OA的方向，在图中画出合适的光学元件．24、“远征号”潜水艇在东海执行完任务后返回到长江某基地，请在图13中画出潜水艇加速上浮过程中所受重力和浮力的示意图.25、如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点. 请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图. (注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线>四、简答题<本题4分）26、警用弓弩因其发射时无光、声音小等特点，被广泛应用于反恐，如图甲所示.图乙和丙为两种配有不同瞄准装置的弩，它们可用来发射箭和钢珠，并配有手柄、肩托等辅助设备.弩弦的拴绕使用了滑轮可有效地减小体积.请观察它的结构，并分析它的使用过程，其中用到了哪些物理知识?五、计算题<27题8分，28题8分，29题7分,共23分）27、已知：圆柱形金属桶的底面积S l =0．5 m 2，高h 1=50 cm ；压力传感开关的作用是当它受到竖直向下的拉力达到10 N 时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水，当拉力等于4 N 时断开，水泵停止向桶内注水；两个圆柱体的底面积S 2=40 cm 2，高h 2=12 cm ，每个圆柱体重G=6 N.要求当水桶内储水量达200 L 时停止注水，当储水量剩余40 L 时开始注水. 请你求出满足上述要求的两段细线的长度.(压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积、计算储水量时圆柱体排水体积忽略不计>28、如图所示，电源两端电压U 保持不变．当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，电压表的示数为U 1，电流表的示数为I 1，电阻R 1的电功率为P 1，电阻R A 的电功率为P A ；当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，电压表的示数U 2为2V ，电流表的示数为I 2，电阻R B 的电功率为P B ；当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器滑片P 位于最右端时，电阻R 2的电功率为8W ．已知：R 1：R 2=2：1，P 1：P B =1：10，U 1：U 2=3：2．求：<1）电源两端的电压U ；<2）电阻R 2的阻值；<3）电阻R A 的电功率P A ．29、某物理兴趣小组同学设计了如图14<甲）所示的电路图进行实验探究，电源为可调压直流学生电源，电压表量程为“０～15Ｖ”流表量程为“0～0.6A ”，小灯泡标有“6V1.2W ”字样,Ro 为20Ω的定值电阻.小组根据记录的电流表和电压表示数变化，描绘出U －I 关系图,如图(乙>所示.(1>求灯泡正常发光时的电阻； (2>求当电压表示数为1V 时，通过Ro 的电流；<3）调节电源电压，求当小灯泡与定值电阻Ro 消耗的总功率为0.8W 时，小灯泡的实际电功率.六、实验探究题<35分）30、<7分）牛奶密度是检验牛乳质量的一项重要指标，小华为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度，采用了如下方法：<1）分别将两种不同品牌牛奶的密度测出来进行比较，为此他利用弹簧测力计、空饮料瓶、水、细线等物品来测量．其操作步骤是：①用弹簧测力计测出空饮料瓶的重力G1；OA②在空饮料瓶中装满水，用弹簧测力计测出瓶和水的总重力G2，计算水的体积V=_____<用测出物理量的字母表示，水的密度ρ水已知）；③____________________________________________________________________；<说出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）④计算牛奶密度ρ=______________．<用测出的物理量的字母表示）<2）小华还设计了其它两种实验方法．方法一：将一正方体塑料块先后放入这两种不同品牌的牛奶中，让它漂浮在液面上，观察塑料块露出液面的体积，露出液面体积较大的牛奶的密度较_______；方法二：将测量液体内部压强的压强计的金属盒先后放入这两种不同品牌牛奶中的同一深度，观察压强计的高度差，高度差较大的牛奶的密度较_______．<以上两空均填“大”或“小”）31、<12分）美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大．课后，他们取了同一块橡皮泥，采用了两种实验方案，来测量橡皮泥的密度．方案一：选择天平、量筒、水和细线进行实验，操作过程按图甲所示顺序进行．〔1〕由图示的实验操作过程，写出通过实验测量出的物理量．____________________________________________________________________________〔2〕通过什么定义可以计算橡皮泥的密度值，其值是多少kg/m3？____________________________________________________________________________〔3〕请你评估：这一实验测算的密度结果_____？<即测量值比真实值是“偏大”、“偏小”或“准确”）？方案二：选择弹簧测力计〔如图乙〕、细线和装有水的杯子．实验过程如下．A．橡皮泥用线系好，挂在测力计上读出示数F1；B．将测力计吊着橡皮泥浸没水中，读出测力计示数F2．<1）请解释F1、F2的物理意义．____________________________________________________________________________ <2）写出橡皮泥浸没水中受到的浮力的表达式．_____________<3）根据什么原理可以计算橡皮泥的密度值，并导出表达式．____________________________________________________________________________ 32、<6分）如图<甲）所示是小明利用透明玻璃板“探究平面镜成像特点”的实验装置．<l）实验中选择两根完全一样的蜡烛A 和C，是为了比较像与物的______关系．<2）实验时，小明应在_________<填“A”或“B”）侧观察腊烛A经玻璃板所成的像．<3）图<乙）是小明测蜡烛的像B离玻璃板最近处到玻璃板的距离为________cm.<4）小明将蜡烛A逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_______<填“变大”、“不变”或“变小”）．<5）细心的小芳透过玻璃观察蜡烛A的像时，看到在像B处的后面还有一个较模糊、与像B有部分重叠的像，出现两个像的原因是_________________________.33、(10分>在测额定电压为2.5V的小灯泡<电阻约为10Ω）功率的实验中，老师给小张提供了以下器材：电流表<0～0.6A 0～3A）、电压表<0～3V 0～15V）、开关、电压为6V的电源和滑动变阻器各一个，导线若干．<1）连接电路时，开关应______；小张根据如图所示的电路图将各元件连接成如图所示的电路，其中有一个元件的连接是错误的，它是_________<填写元件名称）、<2）小张纠正电路中的错误后，移动滑动变阻器的滑片，当电流表和电压表的示数如图所示时，则通过小灯泡的电流是__________A，小灯泡两端的电压是_________V．<3）小张移动滑动变阻器的滑片，多次测量通过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压，画出了通过小灯泡的电流随两端电压变化的图象，如图所示，则小灯泡的额定功率是_______W，小灯泡灯丝电阻随小灯泡亮度增强而__________<选填“增大”、“减小”或“不变”）．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
2015年普通高等学校全国统一招生考试(新课标版)模拟试卷理科数学
2015年普通高等学校全国统一招生考试（新课标版）模拟试卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)注意事项：1．答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z ＝1－1i的共轭复数在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设集合M ＝{x|0＜|x －1|＜2}，N ＝{x|x(x －3)＜0}，那么“a ∈M ”是“a ∈N ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A ．f(x)＝|x|xB ．f(x)＝12x －1＋12C ．f(x)＝e x －e －xe x ＋e－x D ．f(x)＝lg(sinx) 4．某地区为了了解小学生的身高发育情况，从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．若a ∶b ＝7，由图中可知，身高落在[110,130)范围内的学生人数是A ．35B ．24C ．46D ．655．设ω>0，函数y ＝sin(ωx ＋π3)＋2的图象向左平移2π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是A ．0B ．1 C.32D ．3 6．下列四个结论：①两条直线都和第三条直线异面，则这两条直线异面；②两条直线和某个平面只有一个公共点，则这两条直线可能平行；③两条直线都和第三条直线没有公共点，则这三条直线中至少有两条直线是异面的； ④一条直线和一个平面内无数条直线都有公共点是这条直线在这个平面内的充要条件． 其中正确的个数为A ．0B ．1C ．2D ．37．已知向量a ＝(x ，y 3)，向量b ＝(x ，－y 3)，曲线a·b ＝1上一点P 到F(2,0)的距离为4，Q 为PF 的中点，O 为坐标原点，则|OQ|的值是A ．1或2B ．2或3C ．3或2D ．1或38．设k 是一个正整数，(1＋x k )k 的展开式中第四项的系数为116，则函数y ＝x 2与y ＝kx 的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为A.．343 B ．323 C ．10 D ．2839．下列区间(其中k ∈Z)为函数f(x)＝1＋3tanx 1＋tan 2x单调递增区间的是 A ．[kπ＋π6，kπ－π2] B ．[kπ－π3，kπ＋π6] C ．(kπ－π3，kπ＋π6) D ．(kπ－2π3，kπ＋π3] 10．当实数x 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x>0y ≥x 2x ＋y ＋k ≤0(其中k<0)时，y ＋2x 的最小值为3，则实数k 的值是A ．－3B ．3C ．－23D ．2311．抛物线x 2＝12y 在第一象限内图象上一点(a i,2a 2i )处的切线与x 轴交点的横坐标记为a i ＋1，其中i ∈N ＋，若a 2＝32，则a 2＋a 4＋a 6等于A ．64B ．42C ．32D ．2112．若函数f(x)，g(x)分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝e x ，则有A ．f(2)＜f(3)＜g(0)B ．g(0)＜f(3)＜f(2)C ．f(2)＜g(0)＜f(3)D ．g(0)＜f(2)＜f(3)第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项：1．答题前，考生先在答题纸上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
2015年高考理科数学全国卷2(含答案解析)
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)数学（理科）使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、广西、西藏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5．保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{2,1,0,1,2}A =--，{|(1)(2)0}B x x x =-+<，则AB =（ ）A ．{1,0}A =-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{0,1,2} 2．若a 为实数，且(2i)(2i)4i a a +-=-，则a =（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．23．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4．已知等比数列{}n a 满足13a =，135a a a ++=21，则357a a a ++=（ ）A ．21B ．42C ．63D ．845．设函数211log (2),1,()2, 1,x x x f x x -+-⎧=⎨⎩＜≥则2(2)(log 12)f f -+=（ ） A ．3B ．6C ．9D ．126．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）A．18B ．17C ．16D ．157．过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN =（ ）A ．26B ．8C ．46D ．108．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a =（ ）A ．0B ．2C ．4D ．149．已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB =90°， C 为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC 体积的 最大值为36，则球O 的表面积为（ ）A ．36πB ．64πC ．144πD ．256π10．如图，长方形ABCD 的边2AB =，1BC =，O 是AB 的中点.点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记BOP x ∠=.将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ，则()y f x =的图象大致为（ ）ABCD11．已知A ，B 为双曲线E 的左、右顶点，点M 在E 上，△ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2C ．3D ．2 12．设函数'()f x 是奇函数()()f x x ∈R 的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(,1)(1,0)-∞--D ．(0,1)(1,)+∞--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．设向量a ，b 不平行，向量λa +b 与a +2b 平行，则实数λ=________.14．若x ，y 满足约束条件10,20,220,x y x y x y -+⎧⎪-⎨⎪+-⎩≥≤≤则z x y =+的最大值为________.15．4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，则a =________. 16．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）ABC △中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，ABD △面积是ADC △面积的2倍.（Ⅰ）求sin sin BC∠∠；（Ⅱ）若1AD =，22DC =，求BD 和AC 的长. 18．（本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A ，B 两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A 地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B 地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意记事件C ：“A 地区用户的满意度等级高于B 地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C 的概率.19．（本小题满分12分）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，=16AB ，=10BC ，18AA =，点E ，F 分别在11A B ，11D C 上，114A E D F ==.过点E ，F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； （Ⅱ）求直线AF 与平面α所成角的正弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆222 9(0)C x y m m +=>：,直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M .（Ⅰ）证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值； （Ⅱ）若l 过点(,)3mm ，延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时l 的斜率；若不能，请说明理由.21．（本小题满分12分）设函数2()mx f x e x mx =+-.（Ⅰ）证明：()f x 在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增；（Ⅱ）若对于任意12,[1,1]x x ∈-，都有12()()1f x f x e --≤，求m 的取值范围.请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，O 为等腰三角形ABC 内一点，⊙O 与ABC △的底边BC 交于M ，N 两点，与底边上的高AD 交于点G ，且与AB ，AC 分别相切于E ，F 两点. （Ⅰ）证明：EF BC ∥；（Ⅱ）若AG 等于⊙O 的半径，且23AE MN ==，求四边形EBCF 的面积.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1cos ,:sin ,x t C y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，0t ≠），其中0πα≤＜.在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:2sin C ρθ=，3:23cos C ρθ=. （Ⅰ）求2C 与3C 交点的直角坐标；（Ⅱ）若1C 与2C 相交于点A ，1C 与3C 相交于点B ，求||AB 最大值.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设a ，b ，c ，d 均为正数，且a b c d +=+，证明： （Ⅰ）若ab cd >，则a b c d +>+； （Ⅱ）a b c d +>+是||||a b c d -<-的充要条件.2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)理科数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】由已知得{|21}B x x =-<<，故,}10{AB -=，故选A ．【提示】解一元二次不等式，求出集合B ，然后进行交集的运算即可． 【考点】集合的交集运算和一元二次方程求根． 2.【答案】B【解析】由已知得24+(4)i 4i a -=-，所以40a =，244a -=-，解得0a =，故选B ．【提示】首先将坐标展开，然后利用复数相等解之． 【考点】复数的四则运算． 3.【答案】D【解析】解：A ．从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明显减少，且减少的最多，故A 正确；B ．2004~2006年二氧化硫排放量越来越多，从2007年开始二氧化硫排放量变少，故B 正确；C ．从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C 正确；D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，而不是与年份正相关，故D 错误． 故选：D【提示】A ．从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量减少的最多，故A 正确；B ．从2007年开始二氧化硫排放量变少，故B 正确；C ．从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C 正确；D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，与年份负相关，故D 错误． 【考点】柱形图信息的获得． 4.【答案】B【解析】设等比数列公比为q ，则24111++21a a q a q =，又因为13a =，所以42+60q q -=，解得22q =，所以2357135++(++)42a a a a a a q ==，故选B ．【提示】由已知，13a =，135++21a a a =，利用等比数列的通项公式可求q ，然后在代入等比数列通项公式即可求．【考点】等比数列通项公式和性质．5.【答案】C【解析】由已知得2(2)1+log 43f -==，又2log 121>，所以22log 121log 62(log 12)226f -===，故2(2)+(log 12)9f f -=．【提示】先求2(2)1+log (2+2)1+23f -===，再由对数恒等式，求得2(log 12)6f =，进而得到所求和．【考点】函数定义域以及指数对数的运算． 6.【答案】D【解析】由三视图得，在正方体1111ABCD A B C D -中，截去四面体111A A B D -，如图所示，设正方体棱长为a ，则11133111326A A B D V a a -=⨯=，故剩余几何体积为3331566a a a -=，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为15．故选D ．【提示】由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可．【考点】几何图形的三视图． 7.【答案】C【解析】由已知得321143AB k -==--，2+7341CB k ==-，所以1AB CB k k =-，所以AB CB ⊥，即ABC △为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)-，半径为5，所以外接圆方程为22(1)+(+2)25x y -=，令0x =，得2y =±，所以||MN =，故选C ．【提示】设圆的方程为22+++0x y Dx Ey F =，代入点的坐标，求出D ，E ，F ，令0x =，即可得出结论．【考点】直线与圆的相交，距离的计算． 8.【答案】B【解析】程序在执行过程中，a ，b 的值依次为14a =，18b =；4b =；10a =；6a =；2a =；2b =，此时2a b ==程序结束，输出a 的值为2，故选B ．【提示】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a ，b 的值，即可得到结论．【考点】程序框图． 9.【答案】C【解析】如图所示，当点C 位于垂直面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -体积最大，设球O 的半径为R ，此时23--11136326O ABC C ABC V V R R R ==⨯⨯==，故R ＝6，则球O 的表面积为：24π144πS R ==，选C ．【提示】当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -的体积最大，利用三棱锥O ABC -体积的最大值为36，求出半径，即可求出球O 的表面积．【考点】球面的表面积和锥体的体积． 10.【答案】B【解析】由已知得，当点P 在BC 边上运动时，即π04x ≤≤时，P A ＋PBtan x ； 当点P在CD边上运动时，即π3π44x ≤≤，π2x ≠时，+PA P B =当π2x =时，+PA PB = 当点P 在AD 边上运动时，3ππ4x ≤≤时，P A ＋PB＝tan +P A P x B =， 从点P 的运动过程可以看出轨迹关于直线π2x =对称，且ππ42f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且轨迹非线型，故选B ．【提示】根据函数图像关系，利用排除法进行求解即可． 【考点】动点的函数图像． 11.【答案】D【解析】设双曲线方程为22221(00)x y a b a b-=>>，，如图所示，||||AB BM =，120ABM ∠=︒，过点M 作MN x ⊥轴，垂足为N ，在Rt BMN △中，||BN a =，||MN =，故点M 的坐标为(2)M a ，代入双曲线方程得2222a b c a ==-，即222c a =，所以e 故选D ．【提示】设M 在双曲线22221x ya b -=的左支上，由题意可得M的坐标为(2)M a ，代入双曲线方程可得a b =，再由离心率公式即可得到所求值． 【考点】双曲线离心率． 12.【答案】A 【解析】记函数()()f x g x x =，则2()()()xf x f x g x x'-'=，因为当0x >时，()()0xf x f x '-<，故当0x >时，()0g x '<，所以()g x 在(,+)∞0单调递减，又因为函数()f x ()x ∈R 是奇函数，故函数()g x 是偶函数，所以()g x 在(,0)-∞单调递增，且(1)(1)0g g -==．当01x <<时，()0g x >，则()0f x >；当1x <-时，()0g x <，则()0f x >，综上所述，使得()0f x >成立的x 的取值范围是(,1)(0,1)-∞-，故选A ．【提示】由已知当0x >时总有()()0xf x f x '-<成立，可判断函数()()f x g x x=为减函数，由已知()f x 是定义在R 上的奇函数，可证明()g x 为(,0)(0,+)-∞∞上的偶函数，根据函数()g x 在(0,+)∞上的单调性和奇偶性，模拟()g x 的图像，而不等式()0f x >等价于()0x g x >，数形结合解不等式组即可．【考点】奇函数，导数，定义域的求解．第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】12【解析】因为向量+a b λ与+2a b 平行，所以+(+2)a b k a b λ=，则12k k λ=⎧⎨=⎩，，所以12λ=．【提示】利用向量平行即共线的条件，得到向量+a b λ与+2a b 之间的关系，利用向量相等解析【考点】平面向量的基本定理．14.【答案】32【解析】画出可行域，如图所示，将目标函数变形为+y x z =，当z 取最大时，直线+y x z=的纵截距最大，故将直线尽可能地向上平移到11,2D ⎛⎫⎪⎝⎭，则+z x y =的最大值为32．【提示】首先画出平面区域，然后将目标函数变形为直线的斜截式，求在y 轴的截距最大值【考点】线性规划问题的最值求解． 15.【答案】3【解析】由已知得4234(1+)1+4+6+4+x x x x x =，故4(+)(1+)a x x 的展开式中x 的奇数次幂项分别为4ax ，34ax ，x ，36x ，5x ，其系数之和为4+4+1+6+132a a =，解得3a =． 【提示】给展开式中的x 分别赋值1，1-，可得两个等式，两式相减，再除以2得到答案．【考点】排列组合． 16.【答案】1n-【解析】由已知得111n n n n n a S S S S +++=-=，两边同时除以+1n n S S ，得+1111n nS S -=-，故数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1-为首项，1-为公差的等差数列，则11(1)n n n S =---=-，所以1n S n =-． 【提示】通过111n n n n n a S S S S +++=-=，并变形可得数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以首项和公差均为1-的等差数列，进而可得结论． 【考点】数列的求和运算． 三、解答题 17.【答案】（Ⅰ）12（Ⅱ）BD =1AC =【解析】（Ⅰ）1sin 2ABD S AB AD BAD =∠△，1sin 2ADC S AC AD CAD =∠△． 因为2ABD ADC S S =△△，BAD CAD ∠=∠， 所以2AB AC =． 由正弦定理得：sin 1sin 2B AC C AB ∠==∠．（Ⅱ）因为:ABD ADC S S BD DC ==△△所以BD =．在ABD △和ADC △，由余弦定理知：222+2cos AB AD BD AD BD ADB =-∠，222+2cos AC AD DC AD DC ADC =-∠，故22222+23++26AB AC AD BD DC == 由（Ⅰ）知2AB AC =， 所以1AC =．【提示】（Ⅰ）过A 作AE BC ⊥于E ，由已知及面积公式可得2BD DC =，由AD 平分BAC ∠及正弦定理可得sin sin AD BAD B BD ⨯∠∠=，sin sin AD DAC C DC ⨯∠∠=，从而得解sin sin BC∠∠．（Ⅱ）由（Ⅰ）可求BD =D 作DM AB ⊥于M ，作DN AC ⊥于N ，由AD平分BAC ∠，可求2AB AC =，利用余弦定理即可解得BD 和AC 的长． 【考点】正弦定理，余弦定理． 18.【答案】（Ⅰ）见解析 （Ⅱ）0.48【解析】（Ⅰ）两地区用户满意度评分的茎叶图如下：通过茎叶图可以看出，A 地区用户满意度评分的平均值高于B 地区用户满意度评分的平均值；A 地区用户满意度评分比较集中，B 地区用户满意度评分比较分散． （Ⅱ）记1AC 表示事件：“A 地区用户满意度等级为满意或不满意”； 记2A C 表示事件：“A 地区用户满意度等级为非常满意”； 记1B C 表示事件：“B 地区用户满意度等级为不满意”； 记2B C 表示事件：“B 地区用户满意度等级为满意”．则1A C 与1B C 独立，2A C 与2B C 独立，1B C 与2B C 互斥，1122B A B A C C C C C =，112211221122()()()+()()()+()()B A B A B A B A B A B A P C P C C C C P C C P C C P C P C P C P C ===由所给数据的1A C ，2A C ，1B C ，2B C 发生的概率分别为1620，420，1020，820，故116()20A P C =，24()20A P C =，110()20B P C =，28()20B PC =，101684()+202020200.48P C =⨯⨯=.【提示】（Ⅰ）根据茎叶图的画法，以及有关茎叶图的知识，比较即可； （Ⅱ）根据概率的互斥和对立，以及概率的运算公式，计算即可． 【考点】茎叶图，古典概型的相关运算． 19.【答案】（Ⅰ）见如图（Ⅱ）15【解析】（Ⅰ）交线围成的正方形EHGF 如图：（Ⅱ）作EM AB ⊥，垂足为M ，则14AM A E ==，18EM AA ==.因为EHGF 为正方形，所以10EH EF BC ===．于是6MH ==，所以10AH =.以D 为坐标原点，DA 的方向为x 轴正方向，建立如图示空间直角坐标系D xyz -， 则(10,0,0)A ，(10,10,0)H ，(10,4,8)E ，(0,4,8)F ．(0,6,8)HE =-，(10,0,0)FE =． 设(,,)n x y z =是平面EHGF 的法向量，则00n FE n HE ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即1006+80x y z =⎧⎨-=⎩，所以可取(0,4,3)n =又(10,4,8)AF -=．故||45sin |cos ,|=15||||n AF n AF n AF θ==．所以AF 与平面EHGF ． 【提示】（Ⅰ）容易知道所围成正方形的边长为10，再结合长方体各边的长度，即可找出正方形的位置，从而画出这个正方形；（Ⅱ）分别以直线DA ，DC ，DD 1为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，考虑用空间向量解决本问，能够确定A ，H ，E ，F 几点的坐标．设平面EFGH 的法向量为(,,)n x y z =，根据n FE n HE ⎧=⎪⎨=⎪⎩即可求出法向量n ，AF 坐标可以求出，可设直线AF 与平面EFGH 所成角为θ，由sin |cos ,|n AF θ=即可求得直线AF 与平面α所成角的正弦值． 【考点】线面平行、相交，线面夹角的求解． 20.【答案】（Ⅰ）见解析 （Ⅱ）能4【解析】（Ⅰ）设直线l ：+(00)y kx b k b =≠≠，，11(,)A x y ，22(,)B x y (,)M M M x y ．将+y kx b =代入2229+x y m =得2222(+9)+2+0k x kbx b m -=．故122+2+9M x x kb x k -==，29++9M M by kx b k ==， 于是直线OM 的斜率9M OM M y k x k==-，9OM k k =-．所以直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值．（Ⅱ）四边形OAPB 能为平行四边形．因为直线l 过点,3m m ⎛⎫⎪⎝⎭，所以l 不过原点且与C 有两个交点的充要条件是0k >，3k ≠．由（Ⅰ）得OM 的方程为9y x k=-．设点P 的横坐标为P x ． 由22299+y x k xy m⎧=-⎪⎨⎪=⎩得22229+81P k m x k =，即P x = 将点,3m m ⎛⎫⎪⎝⎭的坐标代入l 的方程得(3)3m k b -=，因此()233+9M kk m x k -=（）四边形OAPB 为平行四边形且当且仅当线段AB 与线段OP 互相平分，即2P M x x =， 于是()2323+9k k m k =－（），解得14k =-2k =因为0i k>，3i k ≠，12i =，， 所以当l 的斜率为4OAPB 为平行四边形．【提示】（Ⅰ）联立直线方程和椭圆方程，求出对应的直线斜率即可得到结论．（Ⅱ）四边形OAPB 为平行四边形当且仅当线段AB 与线段OP 互相平分，即2P M x x =，建立方程关系即可得到结论．【考点】直线的点斜式方程，平行四边形的判定． 21.【答案】（Ⅰ）见解析 （Ⅱ）(1,1)-【解析】（Ⅰ）因为2()e mx f x x mx =+-，所以()e 2mx f x m x m '=+-，2()e +20mxf x m ''=≥在R 上恒成立， 所以()e 2mxf x m x m '=+-在R 上单调递增，而(0)0f '=，所以0x >时，()0f x '>； 所以0x <时，()0f x '<．所以()f x 在(,0)-∞单调递减，在(0,)+∞单调递增．（Ⅱ）由（Ⅰ）知min ()(0)1f x f ==，当0m =时，2()1+f x x =， 此时()f x 在[]1,1-上的最大值是2. 所以此时12()()|e 1f x f x -≤-|成立．当0m ≠时，(1)e +1+m f m --=，(1)e +1mf m =-，令()(1)(1)e e 2m mg m f f m -=--=--在R 上单调递增，而(0)0g =，所以0m >时，()0g m >，即(1)(1)f f >-， 0m <时，()0g m <，即(1)(1)f f <-．当0m >时，12|()()|(1)1e e 101mf x f x f m m -≤-=-≤-⇒<<，当0m <时，12|()()|(1)1e +e ()e 110m mf x f x f m m m ---≤--=≤--≤-⇒-<<．所以，综上所述m 的取值范围是(1,1)-．【提示】（Ⅰ）利用()0f x '≥说明函数为增函数，利用()0f x '≤说明函数为减函数．注意参数m 的讨论；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，对任意的m ，()f x 在[]1,0-单调递减，在[0,1]单调递增，则恒成立问题转化为最大值和最小值问题．从而求得m 的取值范围． 【考点】导数的运算，单调性的判别，分类讨论，运算求解能力． 22.【答案】（Ⅰ）见解析【解析】（Ⅰ）由于ABC △是等腰三角形，AD BC ⊥， 所以AD 是CAB ∠的平分线．又因为O 分别与AB ，AC 相切于点E ，F ，故AD EF ⊥． 所以EF BC ∥．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，AE AF =，AD EF ⊥， 故AD 是EF 的垂直平分线，又EF 为O 的弦， 所以O 在AD 上．连接OE ，OM ，则OE AE ⊥． 由AG 等于O 的半径的2AO OE =，所以30OAE ∠︒＝，因此△ABC 和△AEF 都是等边三角形．因为AE = 所以4AO =，2OE =．因为2OE OM ==，12DM MN == 所以1OD =.于是5AD =，AB =．所以四边形EBCF的面积为221122⨯-⨯=⎝⎭（．【提示】（Ⅰ）通过AD 是CAB ∠的角平分线及圆O 分别与AB ．AC 相切于点E 、F ，利用相似的性质即得结论；（Ⅱ）通过（Ⅰ）知AD 是EF 的垂直平分线，连结OE 、OM ，则OE AE ⊥，利用ABC AEF S S -△△计算即可．【考点】等腰三角形，线线平行的判别，运算求解能力，面积的求解 23.【答案】（Ⅰ）(0,0)32⎫⎪⎪⎝⎭（Ⅱ）4【解析】（Ⅰ）曲线2C 的直角坐标方程为2220x y y +-=，曲线3C的直角坐标方程为22+0x y -=．联立2222+20+0x y y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩或32x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．所以2C 与3C 交点的直角坐标为(0,0)和32⎫⎪⎪⎝⎭．（Ⅱ）曲线1C 的极坐标方程为θα=(0)ρρ∈≠R ，，其中0πα≤<． 因此A 的极坐标为(2sin ,)αα，B的极坐标为,)αα．所以π|||2sin |4sin 3AB ααα⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭．当5π6α=时，||AB 取得最大值，最大值为4. 【提示】（Ⅰ）由曲线C 2：2sin ρθ=，化为22sin ρρθ=，把222s n +i x y y ρρθ⎧=⎨=⎩代入可得直角坐标方程．同理，由C 3：ρθ=，可得直角坐标方程，联立解出可得C 2与C 3交点的直角坐标． （Ⅱ）由曲线1C 的参数方程，消去参数t ，化为普通方程：tan y x α=，其中0πα≤<，其极坐标方程为：θα=(0)ρρ∈≠R ，，利用|||2sin |AB αα=-即可得出． 【考点】极坐标与参数方程，求解交点坐标，最大值的求解24.【答案】（Ⅰ）见解析 （Ⅱ）见解析【解析】（Ⅰ）因为2+a b =2+c d = 由题设++a b c d =，ab cd >得22>>（Ⅱ）(ⅰ)若||||a b c d -<-则22()()a b c d -<-，即22(+)4(+)4a b ab c d cd -<-．因为++a b c d =，所以ab cd >．>(ⅱ)22>，即2++a b c d >． 因为++a b c d =，所以ab cd >，于是2222()(+)4(+)4()a b a b ab c d cd c d -=-<-=-因此||||a b c d -<-．||||a b c d-<-的充要条件．【提示】（Ⅰ）运用不等式的性质，结合条件a，b，c，d均为正数，且++a b c d=，ab cd>，即可得证；（Ⅱ）从两方面证，>证得||||a b c d-<-，②若||||a b c d-<-，证>【考点】不等式的证明和判定，充分、必要条件．。
高考理科综合模拟考试化学试卷(含有答案解析)
高考理科综合模拟考试化学试卷（含有答案解析）班级:___________姓名___________考号____________一、单选题1．下列诗句涉及化学变化的是（）A．蜡炬成灰泪始干B．抽刀断水水更流C．花气袭人知骤暖D．月波成露露成霜2．在下列有机物中，能跟溴水发生加成反应，又能被酸性高锰酸钾溶液氧化的是（）A．乙炔B．苯C．甲苯D．乙烷3．下列离子方程式书写正确的是（）A．稀盐酸中加入Mg粉Mg+2H+=Mg2++H2↑B．硫酸镁溶液中加入过量氨水Mg2++2OH−=Mg(OH)2↓C．碳酸钠溶液中加入澄清石灰水Ca(OH)2+CO23 =CaCO3↓+2OH−D．向氯化钙溶液中通入少量CO2气体Ca2++CO2+H2O=CaCO3↓+2H+4．拟用如图装置制取表中的四种干燥、纯净的气体(图中铁架台、铁夹、加热及气体收集装置均已略去；必要时可以加热；a、b、c、d表示相应仪器中加入的试剂)。
下列可以得到干燥纯净的气体的选项是( )选项气体 a b c dA CO2盐酸CaCO3饱和Na2CO3溶液浓硫酸B NH3饱和NH4Cl溶液消石灰H2O 固体NaOHC Cl2浓盐酸MnO2饱和NaCl溶液浓硫酸D NO2浓硝酸铜屑H2O 固体NaOHA．A B．B C．C D．D5．一种契尔马克分子的化学式为 ZX［XYW6］，已知 W、X、Y、Z 的原子序数依次增大且均不超过 20，W、Y的最外层电子数之比为 32，Y 的最高正价与最低负价代数和为 0，Z 的周期序数是族序数的 2 倍，下列说法错误的是（）A．原子半径Z>X>Y>WB．最高价氧化物对应水化物的碱性Z>XC．工业上电解熔融 X 的氧化物制备单质 XD．1mol ZW2和足量水反应转移的电子数为 2N A6．据报道，最近摩托罗拉公司研发了一种由甲醇和氧气以及强碱做电解质溶液的新型手机电池，电量可达放电现在使用的镍氢电池或锂电池的十倍，可连续使用一个月才充一次电。
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荆门市2015年九年级中考适应性考试试卷理科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1-4页，第Ⅱ卷5-8页。
考试时间120分钟，满分150分。
考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2、每小题选择答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净，再涂另一答案。
答在试卷上一律无效。
3、本卷1-7小题为生物；8-15小题为化学；16-25小题为物理。
4、本卷共25小题，每小题2分，满分50分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
解题时可能用到的相对原子质量：H～1 O～16 Na～23 S～32 Cu～63.51.下列关于生物体细胞结构的叙述中，正确的是A.人体细胞内有细胞核、线粒体和叶绿体B.植物根的成熟区细胞内有细胞核、线粒体、叶绿体和液泡C.细菌的细胞中没有成形的细胞核，但有叶绿体D.酵母菌的细胞有细胞核、细胞壁，没有叶绿体2.荆门“双井”西瓜皮薄汁多，畅销全国。
下列有关西瓜的叙述，不正确的是A.整个西瓜是由子房发育来的B.西瓜里的所有种子是由一个胚珠发育来的C.西瓜皮是由子房壁发育来的D.胚珠内的受精卵发育成种子的胚3.在农业生产中采取的措施与其依据（或目的）不一致的是A.把农作物种子播种在湿润的土壤中——种子萌发需要水分B.白天为大棚作物补充二氧化碳——增强光合作用C.适时给农作物施肥——为植物长生提供有机物D.给农作物松土——有利于根部的呼吸4.对人体各系统相关的说法中，最为合理的一组是A.某人因患胆囊炎，手术切除了胆囊，所以不能再吃油腻的食物B.小肠既是消化食物的主要器官，也是吸收营养物质的主要场所C.心脏是血液循环的动力，它将含氧低的静脉血转变成了含氧高的动脉血D.肾脏是人体重要的排泄器官，血液流经肾脏后，二氧化碳和尿素都会减少5.如图是人体某处血管结构和血流方向示意图，下列有关叙述正确的是A. 若b为肾小球，则a内流动脉血，c内流静脉血B. 若a内流静脉血，c内流动脉血，则b为组织处的毛细血管网C. 若c血管与a血管内的血液相比，尿素分子明显减少，则c内流静脉血D. 若b为肺部毛细血管网，则C内血液直接流回右心房6.下列对细菌、真菌和病毒的描述中，正确的是A.制泡菜的原理是利用乳酸菌在有氧情况下将有机物分解产生乳酸B.细菌和真菌是生物圈中广泛分布的生物，它们在任何条件下都能生存C.真菌都是多细胞的，它们产生大量的孢子繁殖后代D.病毒个体较小，只能用电子显微镜才能看见7.下列对传染病和免疫的叙述正确的是A.眼泪中的溶菌酶能杀死细菌这属于特异性免疫B.给病人注射青霉素属于保护易感人群C.患过麻疹的人，体内能产生一种抵抗病毒的蛋白质，这种蛋白质和麻疹病毒分别称为抗原和抗体D.为了预防艾滋病，我国禁止进口血液制品，从预防传染病的措施来看，属于切断传播途径8．下列属于纯净物的是A．矿泉水B．白酒C．酸奶D．蒸馏水9．物质存放在烧杯中一段时间后，质量变大且变质的是（）①浓盐酸②浓硫酸③烧碱④食盐⑤生石灰⑥稀硫酸A．①⑥ B．②③⑤ C．③⑤ D．②③④10．尽管柠檬酸(C6H8O7)存在于一些水果中，但现在用作食品添加剂的柠檬酸大多数是人造的。
下列有关柠檬酸的说法错误的是A．柠檬酸属于有机物B．柠檬酸是由碳、氢、氧三种元素组成的C．柠檬酸中碳、氢、氧三种元素质量比为6︰8︰7 D．柠檬酸的水溶液pH<7 11．化肥厂在合成氨的同时，还得到有毒的副产品甲醇，对它的处理反应之一是：5CH3OH＋12O2＋6X====3N2＋5CO2＋19H2O，则X的化学式为A．N2H4B．NH3C．NO2D．N2H612．某化学小组的同学利用混有少量CO2的CO气体还原氧化铁，并验证反应后的气体产物。
实验室现有下图所示实验装置（可重复使用）。
按气体从左到右的方向，装置连接顺序正确的是（）A.甲→乙→丙→丁B.甲→丙→乙→丁C.乙→甲→丙→甲→丁D.乙→甲→丙→乙→丁13．将锌粉和铜粉放入硝酸银和硝酸镁的混合溶液中，经反应完毕后过滤。
小强对所得滤液组成物质的判断，正确的是A ．可能有硝酸银和硝酸铜B ．一定没有硝酸银和硝酸铜C ．一定有硝酸锌和硝酸铜D ．可能有硝酸银和硝酸镁16.关于声现象，下列说法中不正确的是A ．如右图，倒车雷达利用了回声定位的原理B ．航天员在飞船外工作时，他们之间的交流必须要利用无线电波进行C ．我们能分辨不同人的讲话、不同乐器的演奏是因为不同物体发出声音的音色是不同的D ．超声波能破坏细菌结构，从而可以对医疗器械和食物进行杀菌消毒 17.同学们在学习光现象过程中有许多说法，其中正确的是： A ．光年是一个非常大的时间单位B ．“坐井观天，所见甚小”隐含了光的直线传播原理C ．平静湖面上的“倒影”，说明平面镜成“与物等大正立的虚像”的结论不成立D ．透过书桌上的厚玻璃板看玻璃板下面的字，看到的是字的实像18．一辆长30m 的大型平板车，在匀速通过70m 长的大桥时，所用时间是10s ，它以同样的速通过另一座桥，用了20s 的时间，那么这座桥的长度是A ．140 mB ． 200 mC ． 170 mD ． 230 m19.物理知识在平时的生产、生活中有广泛的应用，下列说法不正确的是 A ．从冰箱拿出的饮料瓶外壁的水珠是空气中的水蒸气液化形成的 B ．为便于把吸管插入软包装饮料盒内，吸管插入端被削尖，这样可增大压强 C ．人们使用电磁继电器，可以利用高压控制电路来控制低压工作电路 D ．飞机机翼横截面的形状上下不对称可以使飞机在飞行中获得向上的升力20．用可变焦的光学照相机可以把远处的景物“拉近”进行拍摄，就是说，虽然被拍摄的景物与照相机镜头之间的距离基本不变，但仍可以使底片上所成的像变大．关于这个过程，下列说法中正确的是 A ．焦距变大，像距也变大 B ． 焦距变小，像距也变小 C ．焦距变大，像距变小 D ． 焦距变小，像距变大21．如图（俯视图）所示，以速度v 匀速运动的列车车厢里有一水平桌面，桌上有一静止小球A 突然沿图中虚线所示路线运动到B ，这时列车正在A ．减速行驶，向南转弯B ．减速行驶，向北转弯C ．加速行驶，向南转弯D ．加速行驶，向北转弯22．如图甲是动圈式话筒的原理图，图乙中原理与它相同的是23.质量为1kg 冰熔化成水时温度随时间变化的图象如图，已知C 冰=2.1×103J/（k g ·℃），整个过程中冰和水质量不发生变化，下列说法错误的是A ．0至2min 吸热4.2×104J B ．0至10 min 吸热1.26×105J C ．2至6 min 物质处于固液共存状态 D ．第2至6min 过程中物质的内能增加24．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重G 的物体匀速提升h ，不计摩擦和绳重，滑轮组机械效率为η，拉力大小F ，绳子移动距离为s ，则下列动滑轮重力的表达式错误的是A ．B ．（1﹣η）FC ．F ﹣GD ．25. 如图所示，小灯泡的规格为“6V 6W “，滑动变阻器上标有“ R Ω，2A ”字样，闭合开关，滑动变阻器接入电路的阻值为8R时，小灯泡正常发光；移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为4R 时，灯泡的功率为P 1；当滑动变阻器接入电路的阻值为R 时灯泡的功率为P 2．已知P 1： P 2=9:1。
(电流表的量程为0-0.6A,电源电压和灯丝电阻均保持不变)，以下有关计算结果正确的是A ．电源电压为18VB ．滑动变阻器的最大阻值为24ΩC ．当滑动变阻器位于中点时，电路消耗的总功率为12WD ．为保证电路元件的安全，滑动变阻器接入电路的最小电阻为 14Ω第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）注意事项：1、请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在试卷上一律无效。
2、本卷26-38小题为物理；39-45小题为化学；46-47小题为生物。
3、本卷共22小题，满分100分。
26．“观察水沸腾”的实验时，甲、乙、丙三组同学分别从A 、B 两套器材中任选一套来完成实验：（实验室已准备多套A 、B 装置）（1）甲组同学发现所测水的沸点高于100℃，他们选择的 是_▲_______（填“A ”或“B ”）套装置。
（2）乙、丙两组同学虽然选用的实验装置相同，但水开始沸腾的时刻不同，他们绘制的沸腾图像如图C 所示：a 、b 两种图像不同的原因是水的__▲_________不同。
（3）通过分析图像C 发现，水沸腾时温度_▲____；内能 _▲______27．“充电宝”是指可以直接给移动设备充电且自身具有储电功能的装置， 是近年来比较流行的数码设备．如图为一款太阳能移动充电宝及产品标识牌，该充电宝在太阳能充电模式时，太阳能电池可将 ▲ 转化为电能，内部的锂电池再电能转化为 ▲ 能储存起来，该充电宝充满电后可以储存 ▲ J 的电能。
28.如图所示是道路维修时常用的路面钻机（俗称“啄木鸟”），该机械利用压缩气体推动活塞将钻头打入路面．钻头制成锥形是为了▲ ；履带上有一条条突出的棱是为了 ▲ ；“啄木鸟”中用到了柴油机，若其机械效率是40%，则完全燃烧50kg 柴油对外做的有用功是▲ J （柴油的热值是4.3×107J/kg ）。
29. 如图所示，电源电压保持不变，R 1为定值电阻。
闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，电流表的示数 ▲ ，电压表V 2的示数 ▲ （选填变大、变小、不变）30.如图是一款新型移动式垃圾桶，P 为垃圾桶的重心，桶的一侧装有便于移动的小轮。
欲在手柄A 处施加一个最小的力F ，使垃圾桶底离开地面，请画出F 的示意图。
31.电动自行车已成为大众化的一种交通工具，小乔对家里的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v 和牵引力F 随时间t 变化的关系图象．已知匀速行驶时，电动机输入电压48V ，输入电流5A ，由图可知，7～12s 电动自行车受到的摩擦力为▲ N ； 电动自行车匀速行驶时，电能转化为机械能的效率为 ▲ ．32. 中国正在研制第三代096型“唐”级战略核潜艇，该艇长 150m ，宽20m, 水下排水量16000t ，最大航速可达32节,潜深可达600m ，该潜艇在600m 海水深处航行时潜艇外壳受到的压强为 ▲ pa,如果进入潜水艇的通道口面积0.5m 2，此时它受到的压力是 ▲ N 。
（ρ海水=1.03×103kg/m 3 ,g 取10N/kg ）33、如图所示电路，两个阻值相等均为R ，电源电压不变，当开关S 闭合、S 1断开，电流表示数为I ，当把开关S 1闭合，电流表的示数增加0.2A ，电路的总功率增加1.6W ，则电源电压为 ▲V ，电阻R 的阻值为_▲ _____Ω．34.小红在洗苹果时逐渐向水杯中加水，看到如图所示的情景： （1）比较AB 两图可知：▲ 图中苹果受到的浮力较大，（2）小红又拿来一个装水的大量筒，量筒内水的体积为400cm3，她借助这个量筒测出了苹果的密度：①在C 图中，她轻轻取出苹果，将量筒中的水倒入杯中，当杯中的水被填满时，量筒中剩余水的体积为220cm 3；②小红再把苹果放入杯中，并用针把苹果完全压入盛满水的杯中，水从盆中溢出后，再取出苹果，并继续将量筒中的水倒入杯中，当杯中的水再次被填满时，量筒中剩余水的体积为20cm 3． ③苹果密度的表达式：ρ= ▲ g/cm 3。