2014级大学物理下册期中考试卷 -解答

福州大学 2015～2016学年第 一 学期期中考试卷
课程名称 大学物理（下） 考试日期 2015.10
任课教师______________ 试卷编号_______
考生姓名 学号 专业或类别
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 累分人 签名 题分 40 10
10
10
10
10
10
100 得分
考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

部分常数： 玻尔兹曼常数
231.3810/,k J K -=⨯ 气体普适常数R=8.31J/K.mol
一、填空题（每空2分，共40分）
1 压强为1.013×105P a 、质量为1.5×10-3kg 、容积为10-3m 3的氧气分子的平均平
动动能为______________
，平均动能为_______________。

2 在容积为2.0×10-3m 3的容器中，有内能为675J 的刚性双原子分子理想气体。

气体的压强为______________；设分子总数为 5.4×
1022个，气体的温度为_________，分子的平均动能为______________ 。

3 图示两条曲线是相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线，则该温度下氢气分子的平均速率为
____________。

4 刚性容器内有温度为27o C 的氧气，容器以
s /m 300的速度平动，则氧气的方均根速率为______________。

21
5.3810J -⨯51.3510Pa ⨯
21
8.9710J -⨯362K 201.2510J -⨯1805/m s 483/m s
2341
1
2233450900V V ),K (T ),K (P T P T T ====
= 2分 )J ()(..)T T (R M E 31230045031825
10
281082253
314=-⨯⨯⨯⨯⨯=-=∆--μ 2分 )T T (R M
V V ln
RT M A 34232-+=
μ
μ
)J ()(.ln ..449900450102810823900318102810823
3
33=-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=---- 4分 )J (E A Q 761=∆+= 2分 四．一可逆热机使1mol 的单原子理想气体经历如图所示的循环过程，其中T 1=300K ，T 2=600K ，T 3= 455K 。

计算各个分过程吸收的热量以及熵增。

解：)J ()(.)T T (R Q 37403006003182
3
231212=-⨯⨯=-=ν
2分 023=Q 023=∆S 各1分
)J ()(.)T T (R Q 32204553003182
5
253131-=-⨯⨯=-=ν
2分 )K /J (.ln .T T ln R T
dT
C S T T V 648300600
318232312122
1
=⨯⨯===
∆⎰ν
ν 2分 8.64(J/K)455
300318252531312
1
-=⨯⨯===
∆⎰
ln .T T ln R T
dT
C S T T P ν
ν 2分 五. 一定量的氦气（理想气体），其体积和压强依照P /a V =的规律变化，其
中a 为已知常量，试求：气体从体积V 1膨胀到V 2过程中所作的功、内能改变和吸收的热量。

如果气体从相同状态出发，分别经历等温过程、绝热过程和依照
P /a V =规律变化的过程，使其体积增加一倍，试在P-V 图上做出表示这三个过
程的曲线。

解： 2
2
12222
12
1
V a V a V dV a PdV A V V V V -===
⎰⎰
3分
)V a V a (
)V P V P (E 12
2211222323-=-=∆ 2分 )V a V a (
E A Q 1
2
2221-=∆+= 2分 从上到下分别是：等温、绝热和依P /
a V =规律变化的过程。

3分
六. 如图所示，一厚度为b 的“无限大”带电板，其电荷密度为ρ，求平板内外的电场分布（求出电场强度大小和方向）。

解：利用高斯定理求电场分布
ε∑⎰=
⋅q S d E S
）的圆柱面为高斯面（略做一个底面积为时，和S b x x ><0
22ερ
ερ
b E Sb ES =
=
得到，由 3分 时电场方向向右电场方向向左，b x x ><0 2分
）的圆柱面为高斯面（略做一个底面积为时，S b x <<0
22ερ
ερ
)x b ('E )x b (S S 'E ES -=
-=
+得到，由 3分
.,'E ,b x ;,'E b x 电场方向向右时电场方向向左时，02
02<>><
2分 本题的高斯面可以不按解答做
V 2
V
p
V 1。