03电阻的等效变换
电阻的等效变换技巧
电阻的等效变换技巧电阻的等效变换技巧是电路分析中常用的一种方法，通过将电路中的电阻按照等效电路的要求进行变换，可以简化复杂的电路分析问题，提高分析的效率。
下面将介绍电阻的串、并联、三角形转星型等效变换技巧。
1. 串联电阻的等效变换当若干个电阻串联时，可以通过求和的方式得到等效电阻。
假设要将电阻R1、R2、R3串联，则它们的等效电阻为Req = R1 + R2 + R3。
这是因为电流在串联电路中是恒定的，所以电阻的总和就是电流通过的路径上的总阻抗。
2. 并联电阻的等效变换当若干个电阻并联时，可以通过求倒数和再求倒数的方式得到等效电阻。
假设要将电阻R1、R2、R3并联，则它们的等效电阻为Req = (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)^-1。
这是因为电压在并联电路中是恒定的，所以电阻的倒数之和的倒数就是电流通过的总阻抗。
3. 三角形转星型等效变换在某些情况下，三角形电阻网络需要转换为星型电阻网络以便于分析。
假设有三个电阻Ra、Rb、Rc构成的三角形网络，可以通过以下公式得到等效电阻值：Rab = (Ra * Rb + Rb * Rc + Rc * Ra) / (Rc)Rac = (Ra * Rb + Rb * Rc + Rc * Ra) / (Rb)Rb= (Ra * Rb + Rb * Rc + Rc * Ra) / (Ra)这是因为在三角形电阻网络中，可以将其中任意两个电阻并联得到一个新的等效电阻，再将得到的等效电阻与剩余的电阻串联，最后得到总的等效电阻。
以上是电阻的等效变换技巧的基本介绍，这些方法可以帮助我们简化复杂的电路分析问题，提高分析的效率。
在实际应用中，可以根据具体情况选择不同的等效变换方法，以便更好地解决问题。
同时，还可以通过使用等效变换技巧，将复杂电路转换为简单的等效电路，以便更好地理解和分析电路的工作原理。
电阻的等效变换
电阻的等效变换1并联的等效电导等于各支路电导之和。
2线路合并即求等效电阻方法。
（1）线路间无电器元件时，等电位可以合并。
（2）对称电路可以等电位。
3星型与三角形的转换：星型电阻等于相邻电阻的乘积除以三个电阻的和，三角形电导等于相邻电导的乘积除以三个电导的和。
4只有相同的电压源才可以并联，同理只有相同的电流源才可以串联。
5一个好的电压源内阻趋向于0，一个好的电流源并联的内阻趋向于无穷大。
6电压源与电流源可以等效转换，其实就是戴维南定理和诺顿定理的转换。
7输入电阻的求法：（1）纯电阻可以用星型与三角形变换。
（2）含有受控源的电路可以用外加电源法。
例如加压求流或者加流求压。
这可以为以后戴维南定理打下基础。
8注意在求等效电阻的时候，第一步电源置零，第二步看是否有受控源，若无则采用合并等等效变换，若有则采用外加电源法求解。
电阻电路的基本分析1基本回路又称为单连支回路，且网孔数就是单连支回路数，所以网孔是基本回路。
连支数是与树有关系的，树是指所有节点都要包含且没有闭合回路。
连支数=节点数-12KCL与KVL方程的数目：KCL列式比节点数少一个，因为选一个为参考点。
KVL列式直接就是网孔数。
3支路电流法，就是KCL和KVL方程法，之所以用电流二不用电压，那是因为电压表示电流要复杂一点点，注意特殊情况，比如理想电流源和含有受控电源，正常列式最后再加上增补方程即可。
4网孔电流法：最本质还是KVL方程，首先以网孔电流为标准，由自电阻，互电阻列式，右侧为电压。
5回路电流法：本质上就是网孔电流法，只是这个网孔可以任意选择罢了，对于理想电流源的处理有两种方法，至于受控电源的处理，先将它们看做独立源，然后在对控制量列些增补方程即可。
6节点电压法：以节点电压为为变量，列KCL方程，自电导为正，互电导是负的，注意电源的转换，还有理想电压源的处理，可以加电流，在增补一个已知量方程，或者节点的选取以减少方程的数量。
同样受控源按照独立源处理，再加上控制量增补方程即可。
电阻电路的等效变换教案
电阻电路的等效变换教案教案：电阻电路的等效变换一、教学目标1. 理解电阻电路的等效变换的概念和意义；2. 掌握电阻串联、并联的等效变换方法；3. 能够应用等效变换方法解决电阻电路相关问题。
二、教学准备1. 教学课件或黑板；2. 相关的电路图和计算题。
三、教学过程1. 引入通过实例或问题引出电阻电路的等效变换的概念和意义，例如：如果有一个复杂的电路，我们想要简化它，使得计算更加方便，我们可以通过等效变换将其转化为一个简单的电路。
2. 串联电阻的等效变换2.1 串联电阻的概念讲解串联电阻的概念：将多个电阻依次连接在一起，电流只能沿着一个路径流过，电阻值等于各个电阻值之和。
2.2 串联电阻的等效变换方法讲解串联电阻的等效变换方法：- 将串联电阻简化为一个等效电阻；- 等效电阻的值等于各个串联电阻值之和。
2.3 串联电阻的等效变换示例通过具体的电路图示例，演示串联电阻的等效变换方法。
3. 并联电阻的等效变换3.1 并联电阻的概念讲解并联电阻的概念：将多个电阻连接在一起，电流可以同时通过多个路径流过，电阻值等于各个电阻值的倒数之和的倒数。
3.2 并联电阻的等效变换方法讲解并联电阻的等效变换方法：- 将并联电阻简化为一个等效电阻；- 等效电阻的值等于各个并联电阻值的倒数之和的倒数。
3.3 并联电阻的等效变换示例通过具体的电路图示例，演示并联电阻的等效变换方法。
4. 综合应用通过一些综合应用题，让学生应用串联和并联电阻的等效变换方法解决实际问题。
五、课堂练习布置一些练习题，让学生巩固所学的知识。
六、课堂总结总结串联和并联电阻的等效变换方法，强调其在简化复杂电路和解决电路问题中的重要性。
七、作业布置布置相关的作业题，让学生进一步巩固和应用所学的知识。
八、教学反思对教学过程进行回顾和总结，思考是否达到了教学目标，并进行教学反思，为下一次教学做准备。
第二章-电阻电路的等效变
第二章 电阻电路的等效变换2.1 学习要点1. 电阻的等效变换：电阻的串并联， Y 与△的等效变换。
2. 电源的串联、并联及等效变换。
3. “实际电源”的等效变换。
4. 输入电阻的求法。
2.2 内容提要 2.2.1 电阻的等效变换1. 电阻的串联：等效电阻： R eq ＝∑1=k nk R ；分压公式：u k ＝eqkeq ×R R u ； 2. 电阻的并联：等效电导：G eq ＝∑1=knk G ；分流公式：qe G G i i keq k ×=； 2.2.2. 电阻的Y 与△的等效变换1. △→Y ：一般公式：Y 形电阻＝形电阻之和形相邻电阻的乘积∆∆；即31232331*********231231212311++=++=++R R R R R R R R R R R R R R R R R R 2312＝2. Y →△：一般公式：形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻＝Y Y ∆；图 2.1即：213322131113322123313322112++=++=++=R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R2.2.3 电源的串联、并联等效变换 电源的串联、并联等效变换见表2.1。
表2.1 电源的串联、并联等效变换2.2.4 “实际电源”的等效变换 1. “实际电压源”→“实际电流源” R i ＝R u 或 G i ＝1/R u i s ＝u s /R u 2. “实际电流源”→“实际电压源”R u ＝R i ＝1/G i u s ＝i s R i ＝i s /G i两者等效互换的原则是保持其端口的V AR 不变。
2.2.5 输入电阻的求法一端口无源网络输入电阻的定义（见图2.2）：R in ＝u/ i1. 当一端口无源网络由纯电阻构成时，可用电阻的 串并联、Y 形与△形等效变换化简求得。
2. 当一端口无源网络内含有受控源时，可采用外加电压法或外加电流法求得： 即输入电阻 R in ＝u s /i 或 R in ＝u/ i s方法是：在端口处加一电压源u s （或电流源i s ）, 再求比值u s /i 或u/ i s ，该比值即是一端口无源网络的输入电阻。
电阻电路的等效变换(电路分析基础课件)
02
01
等效变换的目的
等效变换的基本原则
电压和电流保持不变
在等效变换过程中，电路中的电压和电流值应保持不变。
元件参数相同
等效变换后的元件参数应与原电路中的元件参数相同。
功率平衡
等效变换后的电路应满足功率平衡条件，即电源提供的功率等于负载消耗的功率。
02
电阻的串并联等效变换
总结词
当多个电阻以串联方式连接时，总电阻值等于各电阻值之和。
详细描述
在并联电阻的等效变换中，总电阻倒数1/R_eq等于各个并联电阻倒数1/R1、1/R2、...、1/Rn之和。这种等效变换在电路分析中非常有用，因为它可以帮助我们简化电路模型。
01
02
03
04
电阻并联的等效变换
串并联电阻的等效变换
总结词：串并联电阻的等效变换是电路分析中的重要概念，它涉及到将复杂的串并联电路简化为易于分析的形式。
等效变换方法：对于非线性电阻电路，可以采用分段线性化方法，将非线性电阻的伏安特性曲线分段近似为直线，然后进行等效变换。
05
等效变换在电路分析中的应用
在计算电流和电压中的应用
总结词：简化计算
详细描述：通过等效变换，可以将复杂的电阻电路简化为简单的电路，从而更容易计算电流和电压。
总结词：提高精度
总结词：扩展应用范围
电阻串联的等效变换
总结词
当多个电阻以并联方式连接时，总电阻值倒数等于各电阻值倒数之和。
详细描述
在电路中，如果多个电阻以并联方式连接，则总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。这是因为多个电阻并联时，它们共享相同的电压，因此总电流等于各支路电流之和。
总结词
并联电阻的等效变换可以通过公式1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn表示。
电阻连接的等效变换公式
电阻连接的等效变换公式电阻是电路中常见的元件之一，它可以对电流的流动产生阻碍作用。
在实际的电路中，我们经常需要对电阻进行等效变换，以便更好地分析和设计电路。
本文将介绍电阻连接的等效变换公式，帮助读者更好地理解和运用这些公式。
1. 串联电阻的等效电阻当多个电阻依次连接在一起，形成串联电路时，它们的等效电阻可以通过简单相加得到。
假设有两个电阻R1和R2串联连接在一起，它们的等效电阻可以表示为：Req = R1 + R2如果有更多的电阻串联连接在一起，可以依次相加得到总的等效电阻。
2. 并联电阻的等效电阻当多个电阻同时连接在电路中，形成并联电路时，它们的等效电阻可以通过倒数相加后再取倒数得到。
假设有两个电阻R1和R2并联连接在一起，它们的等效电阻可以表示为：1/Req = 1/R1 + 1/R2如果有更多的电阻并联连接在一起，可以依次倒数相加后再取倒数得到总的等效电阻。
3. 三角形电阻网络的等效电阻在一些特殊情况下，电路中的电阻可以组成一个三角形网络。
对于三角形电阻网络，我们可以通过等效变换将其转化为星形电阻网络，以便更好地分析和设计电路。
三角形电阻网络的等效电阻可以通过下式得到：Req = R1 * R2 / (R1 + R2 + R3)其中，R1、R2和R3分别表示三角形电阻网络中的三个电阻。
4. 星形电阻网络的等效电阻与三角形电阻网络相对应的是星形电阻网络。
对于星形电阻网络，我们可以通过等效变换将其转化为三角形电阻网络。
星形电阻网络的等效电阻可以通过下式得到：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3其中，R1、R2和R3分别表示星形电阻网络中的三个电阻。
5. 电阻的温度系数电阻的阻值是随温度的变化而变化的，这是由于电阻材料的特性所决定的。
电阻的温度系数是描述电阻阻值随温度变化的程度的指标，通常用符号α表示。
电阻的阻值与温度的关系可以用下式表示：Rt = R0 * (1 + α * (T - T0))其中，Rt表示温度为T时的电阻阻值，R0表示参考温度T0时的电阻阻值，α表示电阻的温度系数。
电阻电路的等效变换
电阻电路的等效变换等效变换的概念电路一般等效变换概念电路中的某一部分用另一种结构与元件参数的电路替代后，变换部件以外的电路参数不受影响一端口网络等效两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系电源的等效变换电压源的串并联及等效变换电流源的串并联及等效变换实际电源模型及等效变换电阻元件的等效变换电阻的串联串联分压：Uk=Rk*i=Rk*U/Req;功率：P=i^2Req电阻的并联分流：i=U/Rk；功率：P=U^2/Req;电阻的Y-▲联结的等效变换电桥平衡条件：R2*R4=R1*R3等效条件：u12▲ =u12Yu23▲=u23Yu31▲ =u31Yi1▲ =i1Yi2 ▲ =i2Yi3▲=i3Y▲结：用电压表示电流i1▲=u12▲/R12 –u31▲/R31i2▲=u23▲/R23 –u12▲/R12i3▲=u31▲/R31 –u23▲/R23Y结：用电流表示电压u12Y=R1i1Y– R2i2Yu23Y=R2i2Y – R3i3Yu31Y=R3i3Y – R1i1Y输入电阻一端口无源网络输入电阻的定义对于一个不含独立源的一端口电压，不论内部如何复杂，其端口电压和端电流成正比，定义这个比值为一端口电路的输入电阻Rin=U/i一端口无源网络输入电阻的求法电阻的串并联简化法电阻的Y-▲等效变换法外加电压源或电流法一端口含源（不含受控源）网络输入电阻的求法外加电压源或电流源法电源置零法含受控源一端口无源网络输入电阻的求法外加电压源法外加电流源法。
第二章电阻电路的等效变换2015
§ 2-2 电路的等效变换
电路等效：两个内部结构完全不同的二端网络，如果它 们端口上的对外的伏安关系相同，这两个网络是 等效的。
电路等效条件：端口对外具有相同的伏安关系。
电路等效变换的目的:化简电路、方便计算。
一个无源二端电阻网络可以用一电阻来等效。
I
I
+
无 等效 +
U_
源
U_
R等效 R等效= U / I
– 1
u31 R31
– i2
i3 +
2 +
R23 u23
3 –
+ i1Y 1 –
u12Y
– i2Y R2 2
+
R1
u31Y
u23Y
R3 i3Y +
3–
等效变换条件：
i1 = i1Y i2 = i2Y i3 = i3Y
u12 = u12Y u23 = u23Y u31 = u31Y
由Y :
R 12
1k
R
§ 2-4 电阻的Y形联结与形联结的等效变换
三端无源网络:
°பைடு நூலகம்°
无 源
°
+
–
i1 1
+ i1Y 1 –
u12 R12
– i2 2
+
u31 R31
R23 u23
i3 + 3
–
形联结
u12Y
– i2Y R2 2
+
R1
u31Y
u23Y
R3 i3Y +
3–
Y形联结
←→Y等效变换的条件:
+ i1 u12 R12
+
电阻电路的等效变换
+
u
_
各电阻顺序连接，流过同一电流 （判断电路是否为串联的依据）
2）等效电阻
R1
Rk
_
_
i
+ u1
+ uk
+
u
由KVL和VAR得：
Rn
_
+ un
_
等效
Req
i
+u
_
u R1i Rki Rni (R1 Rk Rn )i Reqi
n
等效电阻： Req R1 Rk Rn Rk Rk k 1
电阻元件的串、并联对偶记忆
电阻元件
串联
并联
等效变换 分压/分流 公式
功率比
i相同
u相同
Req R1 R2 Rn Geq G1 G2 ... Gn
uk
Rk Req
u
ik
Gk Geq
i
pk1 Rk1 pk 2 Rk 2
pk1 Gk1 pk 2 Gk 2
三、电阻的混联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并 联(混联)。
如果一个电路（网络）向外引出一对端钮，这 对端钮可以作为测量用，也可以用来与外部的电源 或其他电路连接用。这类具有一对端钮的电路称为 一端口电路（网络）或二端电路（网络）。
i
+
N
u
i
N0-无源二端网络 Ns-含源二端网络
2.等效二端电路（网络）
N1 i
+
u
i
-
i
+
N2
u
i
若两个二端网络N1和N2与同一个外部相连，当 相接端钮处的电压、电流关系完全相同时，称N1和 N2互为等效的二端网络。
电阻电路的等效变换
电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换是指将一个电阻电路转化为另一个等效的电阻电路，使得两个电路在电学性质上完全相同。
等效变换在电路分析和设计中起着重要的作用，能够简化电路分析过程，提高计算效率。
一、串联电阻的等效变换串联电阻是指多个电阻按顺序连接在一起，电流依次通过每个电阻。
当电路中有多个串联电阻时，可以通过等效变换将其转化为一个等效电阻。
假设有两个串联电阻R1和R2，其等效电阻为Req。
根据欧姆定律可知，串联电阻中的电流相同。
根据电阻的定义可知，电阻与电流和电压之间存在线性关系，即R = U / I。
因此，R1和R2的电阻值可以表示为R1 = U / I1，R2 = U / I2。
在串联电路中，电流I1通过R1，电流I2通过R2，由于串联电路中电流只有一个路径，所以I1 = I2。
将上述两个等式相等，可得到R1 / I1 = R2 / I2，即R1 / R2 = I1 / I2。
由此可推导出串联电阻的等效电阻为Req = R1 + R2。
二、并联电阻的等效变换并联电阻是指多个电阻同时连接在一起，电流分别通过每个电阻。
当电路中有多个并联电阻时，可以通过等效变换将其转化为一个等效电阻。
假设有两个并联电阻R1和R2，其等效电阻为Req。
根据欧姆定律可知，电压在并联电路中相同。
根据电阻的定义可知，电阻与电流和电压之间存在线性关系，即R = U / I。
因此，R1和R2的电阻值可以表示为R1 = U1 / I，R2 = U2 / I。
在并联电路中，电压U1作用在R1上，电压U2作用在R2上，由于并联电路中电压相同，所以U1 = U2。
将上述两个等式相等，可得到R1 / U1 = R2 / U2，即R1 / R2 = U1 / U2。
由此可推导出并联电阻的等效电阻为1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2。
三、星型-三角形转换星型电阻网络和三角形电阻网络是常见的电阻网络拓扑结构。
在电路分析中，有时需要将星型电阻网络转换为三角形电阻网络，或将三角形电阻网络转换为星型电阻网络，以便于进行电路分析。
电阻连接的等效变换公式
电阻连接的等效变换公式在电路中，电阻是一种常见的元件，用于控制电流的流动。
在实际的电路中，常常需要对电阻的连接方式进行变换和等效处理。
通过合理的变换和等效处理，可以简化电路，使其更易于分析和计算。
本文将介绍几种常见的电阻连接方式的等效变换公式，并给出详细的说明。
1. 串联电阻的等效电阻当若干个电阻按照串联的方式连接在一起时，它们的等效电阻可以通过求和的方式计算。
假设有两个串联电阻R1和R2，则它们的等效电阻R等可以表示为：R等 = R1 + R2当有多个电阻串联时，可以逐个将它们的阻值相加，得到它们的等效电阻。
2. 并联电阻的等效电阻当若干个电阻按照并联的方式连接在一起时，它们的等效电阻可以通过倒数和求和的方式计算。
假设有两个并联电阻R1和R2，则它们的等效电阻R等可以表示为：1/R等 = 1/R1 + 1/R2当有多个电阻并联时，可以逐个将它们的阻值的倒数相加，再取倒数得到它们的等效电阻。
3. 三角形连接电阻的等效电阻在某些电路中，电阻可能按照三角形连接的方式进行连接。
对于三角形连接的电阻，其等效电阻可以通过求和和平均值的方式计算。
假设有三个三角形连接的电阻R1、R2和R3，则它们的等效电阻R 等可以表示为：R等 = (R1 + R2 + R3)/3即将三个电阻的阻值相加，再除以3得到它们的等效电阻。
4. 星形连接电阻的等效电阻在某些电路中，电阻可能按照星形连接的方式进行连接。
对于星形连接的电阻，其等效电阻可以通过求和和平方根的方式计算。
假设有三个星形连接的电阻R1、R2和R3，则它们的等效电阻R等可以表示为：1/R等 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3即将三个电阻的阻值的倒数相加，再取倒数得到它们的等效电阻。
除了上述的几种常见的电阻连接方式的等效变换公式外，还有一些特殊的情况需要特别注意。
比如在电路中存在有限电源电阻和无限电源电阻的情况下，等效电阻的计算方式会有所不同。
此外，在某些复杂的电路中，可能需要进行更复杂的等效变换计算，涉及到网络理论和电路分析方法。
电阻电路等效变换
u31
i2
R1 R2
R1 R2 R3
R3 R1
u23
R1 R2
R3 R2 R3
R3 R1
u12
i3
R1 R2
R2 R2 R3
R3 R1
u31
R1 R2
R1 R2 R3
R3 R1
u23
18
对于电路
i12
u12 R12
i23
u23 R23
i1'
i31
Rsh 1k
14
当K与2相接时分流电阻为R2+R3 ，可测10mA的电流
Ig
I2
( R2
R2 R3 R3 ) (R1
Rg )
I2
R2 R3 Rsh Rg
10A 10m A R2 R3
Ig
RgIg
111.11 1000
R2+R3 =11 .11
R3
R2 R1
R1i1=R2i2 且 R4i4=R3i3
i1=i4 i2=i3
i1 R1 c
R4 i4
a
Ig
b
R2
R3
i2
d +
i3
则： R1 R2 或 R4 R3
根据平衡电桥的特点:
R1R3=R2R4
uS 电桥平衡条件
Ig =0，可将c、d间开路； ucd =0（等电位），可将c、d短路，最后计算的结果相同。
i3'
21
2）形等效为Y形，有：
R1
电阻电路的等效变换技术
不能改变电路的结构和参数
电阻电路等效变换不能改变 电路的电压、电流、功率等 参数。
电阻电路等效变换不能改变 电路的元件参数，如电阻、
电容、电感等。
电阻电路等效变换只能改变 电路的连接方式，不能改变 电路的结构和参数。
电阻电路等效变换不能改变 电路的拓扑结构，如串联、
并联、混联等。
07
电阻电路等效变换的发 展趋势
变换过程中，要保证电路的电源和负载不变，如电压、电流、功率等。
变换过程中，要保证电路的稳定性和可靠性，如电路的稳定性、可靠性、 安全性等。
保持元件连接方式不变的原则
电阻电路等效变换时，应保持元件之间的连接方式不变，避免出现错误。 变换过程中，应遵循电路的基本原理，如欧姆定律、基尔霍夫定律等。 变换过程中，应保持电路的拓扑结构不变，避免出现短路或断路。 变换过程中，应保持电路的功率和能量守恒，避免出现能量损失或增加。
复杂电路的等效变换：对于复杂电路，可以采用分压法、分流法等方法进 行等效变换，将复杂电路简化为简单电路，再进行等效变换。
星形电阻网络的等效变换
星形电阻网络的定义：由多个电阻串联或并联组成的网络
等效变换的方法：将星形电阻网络转换为等效的Y形或△形网络
转换步骤：首先确定星形网络的中心点，然后将每个电阻两端的电压和电流分别相加或相减， 得到等效的Y形或△形网络
电阻电路的等效变换 技术
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录 /目录
01
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04
电阻电路等效 变换的应用
02
电阻电路等效 变换的基本概 念
05
电阻电路等效 变换的注意事 项
电路电阻的等效变换
03等效变换方法解决电路问题
（本节课考试概率>30%）
1、 电阻电路的等效变换
（1） 电阻的串并联
（2） 电阻的星型连接与三角形连接的变换
用等效变换的方法处理问题时，做题过程中不需要语言叙述其步骤，只需要一步步将等效电路画出来即可。
练习：1、求图示电路AB 之间的等效电阻
14欧姆
2.试求图示各电路的等效电阻（电路中的电阻单位均为欧姆）。
(a) (b) (c)
14 9.5
4
ab R
3图所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。
利用几个开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。
设4个电阻都是1Ω，试求在下列三种情况下ａ，ｂ两点间的电阻值：
（１）Ｋ1和Ｋ5闭合，其他打开；（２）Ｋ22、Ｋ3和Ｋ52闭合，其他打开；
（３）Ｋ1、Ｋ3和Ｋ42闭合；其他打开。
31
4求图示桥T电路中电压源中的电流，其中E＝13V，R＝2kΩ。
11。
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R3
R4
平衡时，R5所在的支路既可开路又可短路。
2.2
电阻的串联、并联和混联
四、电阻的混联(Series and parallel connection of resistors
例1
求等效电阻Rab和Rcd。
c 50Ω a 30Ω d
50Ω
b
60Ω
30Ω
Rab 75, Rcd 21
2.2
6Ω
答案：
K1、K2断开——32 Ω
2.2
电阻的串联、并联和混联
K1、K2同时闭合：
K1
20Ω C 20Ω A
A
10Ω
K2
D
18Ω 12Ω
B
6Ω
D
B
E B
4Ω
6Ω
答案：
K1K2闭合——12.15 Ω
2.2
电阻的串联、并联和混联
例
试求a、b端的等效电阻。
2.8Ω
8 6 7 3 7 b 5 1 2
2.1
等效变换的概念
6、等效变换(equivalent
conversion)：
若两个一端口网络A、B等效，则A、B可 以互换。这个互换过程就称为等效变换。 目的：简化电路。
二、分析线性电阻电路的三个途径
1、运用等效变换法。 2、运用独立变量——建立电路方程的方法。
3、运用电路定理分析电路。
2.2
b
0.5R
d
b
2.2
电阻的串联、并联和混联
2.3
电阻的Y-Δ等效变换(Delta-Wye Conversion)
1 1
R1 R2
2
R12 R3
3
R31
2
R23
3
R12 R31 R1 R2 R12 R1 R2 , R1 R3 R12 R23 R31
当三个电阻相等时，RΔ=3RY。ULeabharlann …… + U _ n
_
Rn
2.2
电阻的串联、并联和混联
二、电阻的并联(Parallel connection of resistors)
I + U _ I1 G1 I2 …… G2 In Gn
1 I I1 I 2 I n 2 G G1 G2 Gn Gk 3 Ik I G 4 P P1 P2 Pn GK 5 Pk P G
2
简单电阻电路的分析
第2章
简单电阻电路的分析
2.1 等效变换的概念
2.2 电阻的串联、并联和混联
2.3 电阻的Y—Δ等效变换
2.1
等效变换的概念
2.1
等效变换的概念
1、线性元件： 端口伏安关系为线性函数的元件。
2、线性电路：
由线性无源元件、线性受控源和独立源组成的 电路。 3、线性电阻电路： 如果构成线性电路的无源元件都是线性电阻。
a 3 4
2.2
电阻的串联、并联和混联
8 6 7
3 7 b 5 1 2
a
3 4
2.2
电阻的串联、并联和混联
8 6
7
a 3 4
2.2
电阻的串联、并联和混联
例
试求a、b端的等效电阻。
8Ω
2.2
电阻的串联、并联和混联
2.2
电阻的串联、并联和混联
2.2
电阻的串联、并联和混联
电阻的串联、并联和混联
2.2
电阻的串联、并联和混联
一、 电阻的串联 二、 电阻的并联 三、 电桥电路 四、 电阻的混联
2.2
电阻的串联、并联和混联
一、电阻的串联(Series connection of resistors)
I
+
R1 R2
+ U1 _ + U2 _
1 U U1 U 2 U n 2 R R1 R2 Rn Rk 3 Uk U R 4 P P1 P2 Pn RK 5 Pk P R
例：若在MN端口加一电压U=84V，试求IA、IB。
12Ω IA 12Ω 6Ω N 4Ω 12Ω IB 6Ω 12Ω
M
4Ω
答案： IA=3.33A，IB=0.33A
今日作业：
P36
2-1c,e,f 2-3 2-10 (1)
2.2
电阻的串联、并联和混联
例：求K1、K2同时断开或同时闭合时的RAB。
K1
20Ω 20Ω K2 10Ω 18Ω
A
6Ω
B
12Ω
4Ω
6Ω
答案：
K1K2闭合——12.15 Ω K1K2断开——32 Ω
2.2
电阻的串联、并联和混联
K1、K2同时断开:
20Ω A 6Ω
20Ω
10Ω
18Ω B 12Ω
4Ω
2.2
电阻的串联、并联和混联
三、电桥电路（Bridge Circuit）
R1 R5 R2 R4 R3
平衡条件：
臂支路：R1、R2、R3、R4 桥支路：R5
R1 R3 R2 R4 或 R1 R4 R2 R3
2.2
电阻的串联、并联和混联
三、电桥电路（Bridge Circuit）
R1 R5 R2
电阻的串联、并联和混联
字母标注法
a a R
a R c R R b c
b b 0.5R a
c
R
1、在各节点处标上节点字母，短路线联接的点或 等位点用同一字母标注；
R 2、将接在同一对字母间的电阻用并联后的等效电 阻替代； d
3、整理并简化电路，求出总的等效电阻。
0.5R R R
c 0.5R
a 0.5R
2.1
等效变换的概念
4、二端（一端口）网络(one-port network)： 含两个引出端和外部电路相连的网络。 5、等效(equivalent)： 如果两个一端口网络A、B端口的伏安特性完 全一致，则称A、B等效。 I A + U _ B I + U _
U f1 ( I )
= U f2 ( I )
2.2
电阻的串联、并联和混联
R12 R31 R1 R2 , R1 R3 R12 R23 R31
例
求I。
6
2 2
R12 R1 R2
a
3 + 12V _ 2
b
c
I 6
答案
I =0.5A
d 注：1、尽量减少Y-Δ变换的次数； 2、有可能，则尽量找三个相等的电阻进行变换。