三年级下册《和倍问题》第3课时教案
和倍和差倍教案
和倍和差倍教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍问题的计算方法。
2. 让学生理解并掌握差倍问题的计算方法。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义及计算方法。
2. 差倍问题的定义及计算方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 和倍问题的计算方法。
2. 差倍问题的计算方法。
四、教学难点：1. 理解和掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 将所学知识应用于实际问题中。
五、教学方法：1. 采用讲解法，让学生明确和倍、差倍问题的计算方法。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题，运用所学知识解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
教学过程：一、导入新课：1. 教师通过讲解和倍、差倍问题的定义及计算方法，使学生明确本节课的学习目标。
2. 出示一些和倍、差倍问题，让学生尝试解答，引出本节课的主题。
二、自主学习：1. 学生自主阅读教材，理解并掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 教师出示一些练习题，让学生通过练习，巩固所学知识。
三、案例分析：1. 教师出示一些实际问题，让学生运用和倍、差倍问题的计算方法进行解答。
2. 学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
四、课堂小结：1. 教师引导学生总结和倍、差倍问题的计算方法。
2. 学生分享自己在解决问题过程中的心得体会。
五、课后作业：1. 教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现和倍、差倍问题，运用所学知识解决问题。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习答题情况和课后作业，评价学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励创新和合作。
3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况。
七、教学拓展：1. 引导学生将和倍、差倍问题应用到其他数学领域，如分数、小数等。
2. 鼓励学生参与数学竞赛和挑战活动，提高解决问题的能力。
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 引导学生掌握和倍问题的一般解法，能灵活运用解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 倍数的概念：求一个数的几倍是多少。
2. 和倍问题的解法：已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：倍数的概念，和倍问题的解法。
2. 教学难点：和倍问题的灵活运用。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如小明有2个苹果，小华有3个苹果，他们一共有几个苹果？引入倍数的概念。
2. 讲解：讲解倍数的概念，求一个数的几倍是多少。
如求3的2倍，就是3×2=6。
3. 练习：让学生练习求一个数的几倍是多少，如求5的3倍，6的4倍等。
4. 讲解和倍问题：讲解和倍问题的解法，如已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。
如已知两个数的和是8，它们的最小公倍数是4，求这两个数。
5. 练习：让学生练习解决和倍问题，如已知两个数的和是10，它们的最小公倍数是5，求这两个数。
7. 布置作业：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：在课后对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了倍数的概念和和倍问题的解法。
如果有问题，要及时调整教学方法，以便更好地教授学生。
七、课后作业：1. 练习求一个数的几倍是多少，如求7的4倍，8的5倍等。
2. 解决一些和倍问题，如已知两个数的和是12，它们的最小公倍数是6，求这两个数。
八、评价与反馈：通过课后作业的完成情况，对学生掌握倍数概念和和倍问题解法的程度进行评价。
对有问题的学生进行个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握知识。
九、教学进度安排：本节课的教学内容计划在2课时内完成。
十、教学延伸：在学生掌握倍数概念和和倍问题解法的基础上，可以引导学生进一步学习其他相关的数学问题，如差倍问题、倍数序列等。
教案和倍、差倍问题
人教版三年级A册第六讲和倍、差倍问题教学内容：和倍、差倍问题教学目的：1、在倍的基础上理解和倍和差倍的意思。
2、熟练运用和倍和差倍的公式解决问题。
3、能画线段图解决实际问题。
教学重点：1、根据题目意思画出线段图。
2、解决实际问题。
教学难点：1、根据题意画出线段图，分析清楚数量关系。
2、能找出两个数的和或者差以及倍数关系，正确列式计算。
教学准备：PPT教学建议：本讲知识是新授课，在教学时要注意利用生活中的情景帮助学生理解和倍差倍的意思，教会学会画线段图，能准确的分析清楚数量之间的关系，通过线段图列出算式。
教学方法：学生自主探索为主，教师点拨为辅。
举事例，画线段图，帮助学生理解。
课时建议：复习，例1-例4为第一次课；例5-例8为第二次课。
第一次课四基导入同学们，大家好，又见面了，上节课我们一起探讨了倍的认识的相关知识，今天我们继续来探讨跟倍有关的知识——和倍、差倍问题。
先来复习一下我们上节课的知识，看大家有没有忘记。
（放PPT,四基导入，并请同学回答问题）看来大家对倍的知识还很熟练，接下来我们看到今天的新内容，首先看第一题。
精例分析例1、小精灵和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍，小精灵有几岁？妈妈有几岁？师：请一位同学来读一读这个题目，并且说一说，你从中能够得到哪些信息？生：小精灵和妈妈的年龄和是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍。
师：非常好，还记得之前我们怎么做的吗？生：小精灵是1倍量，妈妈是4倍量，加起来是5倍量。
和是40岁，可以求出1倍量。
师：真不错，能列出算式吗？生：40+ （1+4） =8 （岁），8W=32 （岁）。
生：还可以是40-8=32 （岁）。
师：大家说的都是正确的，习惯用哪一种方式就用哪一种，这类题型，大家学会了吗？生：学会了。
领悟思想构建数模师小结：像这样，已知两个数的和与他们之间的倍数关系，我们统称为和倍问题，数量关系可以这样表示：两数和+ （倍数+1） =1倍量师：你们学会了吗？请同学们动手试一试下面的练习，看看哪位同学算的最快最准。
三年级下册数学教案-同步培优：3.9和倍问题人教版
三年级下册数学教案同步培优：3.9 和倍问题人教版教案：三年级下册数学同步培优——3.9 和倍问题一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版三年级下册数学教材，第77页的“和倍问题”。
我们将讨论如何求两个数的和与它们的倍数之间的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能理解并掌握和倍问题的概念及解题方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解并掌握和倍问题的解题方法。
难点：如何求一个数的几倍是多少，以及如何根据已知条件求出两个数。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们有5个苹果，我们想要知道2个苹果和3个苹果一共有多少个苹果，以及5个苹果是2个苹果的几倍，是3个苹果的几倍。
2. 讲解和倍问题的概念：和倍问题是指，已知两个数的和以及其中一个数的倍数，求另一个数的问题。
3. 例题讲解：以教材第77页的例题为例，讲解如何求解和倍问题。
例题：已知两个数的和是18，其中一个数是6的倍数，求另一个数。
解题步骤：（1）列出可能的6的倍数：6, 12, 18（2）分别计算出与这些倍数相加等于18的数：12+6=18，18+0=18（3）所以另一个数是12。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材第78页的练习题。
5. 作业设计：题目1：已知两个数的和是24，其中一个数是4的倍数，求另一个数。
答案：另一个数是16。
题目2：已知两个数的和是30，其中一个数是5的倍数，求另一个数。
答案：另一个数是25。
六、板书设计板书内容：已知两个数的和 = a + b其中一个数是 m 的倍数 = cm （c为整数）求另一个数七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该已经掌握了和倍问题的解题方法。
在课后，学生可以尝试解决更复杂的和倍问题，例如已知两个数的和是某个数的倍数，其中一个数是另一个数的倍数，求这两个数。
重点和难点解析一、教学内容细节重点关注在教学内容中，我特别关注了和倍问题的定义和解决方法。
和倍问题教案设计
和倍问题教案设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念及解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考探究的学习习惯。
二、教学内容：1. 学习什么是和倍问题，理解其意义。
2. 学习如何列式解答和倍问题。
3. 运用和倍问题解决实际生活中的问题。
三、教学重点与难点：重点：理解并掌握和倍问题的解题方法。
难点：如何将和倍问题应用到实际生活中，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受和倍问题。
2. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 采用引导发现法，启发学生思考，自主探究和倍问题的解法。
五、教学准备：1. 教师准备相关情境图片、问题卡片等教学资源。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
教案一、导入新课1. 教师出示一组数据，引导学生发现其中的规律，引出和倍问题的概念。
二、自主学习1. 学生根据教师提供的资料，自主学习有关和倍问题的知识。
2. 学生完成练习题，巩固所学知识。
三、课堂讲解1. 教师讲解和倍问题的解题方法，引导学生理解并掌握。
2. 教师通过举例，演示如何运用和倍问题解决实际问题。
四、实践练习1. 学生分组讨论，运用和倍问题解决教师提供的实际问题。
2. 各组汇报解题过程和答案，教师点评并指导。
五、课堂小结2. 学生分享学习收获，反思自己的学习过程。
六、课后作业1. 学生完成课后练习，巩固和倍问题的解题方法。
2. 学生收集生活中的和倍问题，进行实践探究。
七、教学反思教师根据学生的学习情况，反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
八、教学评价1. 学生自评：评价自己在学习过程中的表现，及对和倍问题的掌握程度。
2. 同伴评价：评价他人的学习表现，及对和倍问题的解答能力。
3. 教师评价：评价学生的学习成果，及对和倍问题的理解与应用能力。
六、教学拓展：1. 教师引导学生思考：和倍问题还有哪些变式？如何解决？2. 学生分组讨论，分享各自的想法和解决方案。
《和倍问题》教学设计及反思
和倍问题》教学设计及反思已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
下面是为大家整理的《和倍问题》教学设计及反思5篇，希望大家能有所收获!《和倍问题》教学设计及反思1【教学题目】稍复杂的方程（三）——“和倍”问题【教学内容】教科书第70页例3练习十三4—6【教学目标】知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知量的实际问题。
问题解决与数学思考：学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力;培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
情感、态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。
【教学重点】明确数量关系列方程解决问题。
【教学难点】能理解把一倍量的未知数设为X，则用含有X的式子表示另一个未知数。
【教学过程】一、复习引入1.用字母表示复习。
学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有()人，男女同学一共有()人，男同学比女同学多()人。
2.引入新课二、探究新知呈现问题情景：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
(1) 这道题，告诉我们哪些已经条件?(2)你能提出哪些数学问题?(3)能解决这个问题吗?请同学们独立解答。
(4)汇报，说说你是怎么想的?(5)请同学们思考下面的问题：①题中有几个未知数?②怎样设未知数?为什么？③问题中包含这样的等量关系吗?(6)汇报交流⑺师小结：用方程解，一般设“一倍量”为x,那么“几倍量”就可以用几x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。
(8) 解方程,并汇报。
(9) 你是根据什么求出海洋面积的呢?(10)我们做的对吗?如何检验呢?三、巩固拓展练习十三相关习题(生独立列式解答并集体反馈。
三年级下册数学教案-3.2简单的和倍、差倍问题丨苏教版
三年级下册数学教案3.2 简单的和倍、差倍问题丨苏教版教案：三年级下册数学教案3.2 简单的和倍、差倍问题丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版三年级下册数学教材，第39页至第40页。
这部分内容主要介绍了简单的和倍、差倍问题。
学生将学习如何通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够应用所学的知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解简单的和倍、差倍问题的概念，并掌握解决这类问题的方法。
2. 过程与方法：学生能够通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和交流的能力。
三、教学难点与重点重点：学生能够理解简单的和倍、差倍问题的概念，并掌握解决这类问题的方法。
难点：学生能够通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入本节课的内容。
例如：“小明有5个苹果，小华有7个苹果，他们一共有多少个苹果？他们的苹果数量相差几个？”2. 讲解：讲解和倍、差倍问题的概念，并通过示例来解释和倍、差倍问题的解决方法。
例如，如果两个数的和是12，一个数是4，那么另一个数是8。
如果两个数的差是3，一个数是9，那么另一个数是6。
3. 练习：学生进行一些相关的练习题目，巩固所学的知识。
例如，解决一些简单的和倍、差倍问题，如“两个数的和是15，一个数是7，另一个数是多少？”4. 应用：学生应用所学的知识解决一些实际问题。
例如，解决一些与生活相关的问题，如“小明有10个糖果，他给了小华一些糖果后，他们两个人一共有了16个糖果，小华得到了多少个糖果？”六、板书设计板书设计如下：和倍问题：已知两个数的和，一个数，求另一个数例：12 + 4 = 16，另一个数是 16 4 = 12差倍问题：已知两个数的差，一个数，求另一个数例：9 3 = 6，另一个数是 9 6 = 3七、作业设计1. 完成练习册第39页至第40页的相关练习题目。
三年级和倍问题教案
三年级和倍问题教案教案标题：三年级的倍数问题教案目标：1. 学生能够理解并能够解决三年级的倍数问题。
2. 学生能够运用所学的数学知识，准确地识别和解决倍数问题。
3. 学生能够通过实际问题的解决，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一下什么是倍数。
解释倍数是指一个数能够被另一个数整除，没有余数。
2. 举例说明倍数的概念，例如：2、4、6、8是2的倍数，3、6、9、12是3的倍数等。
探究（15分钟）：1. 给学生一些简单的倍数问题，要求他们用口算的方式解决。
例如：找出10的倍数，找出5的倍数等。
2. 引导学生思考如何判断一个数是否是另一个数的倍数。
提醒他们可以利用除法，看是否能够整除。
3. 给学生一些具体的实际问题，例如：班级里有30个学生，老师要把他们分成几组，每组有5个学生。
学生需要思考如何解决这个问题，并找出答案。
拓展（15分钟）：1. 给学生一些更复杂的倍数问题，例如：找出100的倍数，找出7的倍数等。
2. 引导学生思考如何用乘法来解决倍数问题。
提醒他们倍数是一个数乘以另一个数得到的结果。
3. 给学生一些较为复杂的实际问题，例如：一辆公交车每30分钟发一次车，学生需要计算出一天内公交车发车的次数。
巩固（10分钟）：1. 给学生一些练习题，让他们独立解决。
例如：找出50的倍数，找出9的倍数等。
2. 逐个检查学生的答案，并给予反馈和指导。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课所学的内容，强调倍数的概念和解决倍数问题的方法。
2. 鼓励学生在日常生活中运用所学的知识，解决实际问题。
教学资源：1. 黑板/白板和粉笔/马克笔。
2. 练习题和解答。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 检查学生解决练习题的准确性。
3. 与学生进行个别对话，了解他们对倍数问题的理解和解决能力。
教学延伸：1. 鼓励学生进行更多的实际问题练习，培养他们的应用能力。
2. 引导学生思考倍数问题与其他数学概念的联系，例如因数和倍数的关系。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 学生能理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 学生能解决简单的倍数问题，求一个数的几倍以及求几个相同加数的和。
3. 学生能理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。
教学内容：第一章：倍数的概念1.1 引入倍数的概念，通过实物展示让学生感受倍数的关系。
1.2 学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。
1.3 练习求一个数的几倍，巩固所学知识。
第二章：求几个相同加数的和2.1 引入求几个相同加数的和的概念，通过实物展示让学生感受。
2.2 学生通过实际操作，掌握求几个相同加数的和的方法。
2.3 练习求几个相同加数的和，巩固所学知识。
第三章：差倍问题的概念3.1 引入差倍问题的概念，通过实例让学生理解差倍问题。
3.2 学生通过实际操作，掌握解决差倍问题的方法。
3.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。
第四章：解决差倍问题4.1 学生通过实际操作，进一步掌握解决差倍问题的方法。
4.2 学生独立解决差倍问题，提高解题能力。
4.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。
第五章：综合练习5.1 学生通过综合练习，运用所学知识解决实际问题。
5.2 学生互相讨论，交流解题方法，提高解题能力。
教学评价：1. 学生能正确理解倍数的概念，能求一个数的几倍。
2. 学生能解决简单的倍数问题，求几个相同加数的和。
3. 学生能理解差倍问题的概念，能解决差倍问题。
教学资源：1. 实物展示：如球、苹果等。
2. 练习题：有关倍数和差倍问题的练习题。
3. 教学课件：用于辅助教学，展示知识点和实例。
教学时间：1课时（40分钟）教学步骤：第一课时1. 导入：通过实物展示，引入倍数的概念。
2. 新课：讲解倍数的概念，学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。
3. 练习：学生练习求一个数的几倍，教师进行反馈和指导。
教学反思：在教学过程中，通过实物展示和实际操作，学生能更好地理解倍数的概念，并能求一个数的几倍。
在练习环节，学生能运用所学知识解决实际问题。
和倍问题教案
和倍问题教案一、教学目标1. 知识目标：掌握和倍问题的解法，理解倍数的概念。
2. 能力目标：培养学生分析问题、运用数学方法解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握和倍问题的解题方法。
2. 教学难点：培养学生分析问题、运用数学方法解决问题的能力。
三、教学准备1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔。
2. 学生准备：教材、笔记本。
四、教学过程Step 1 导入新知1. 引导学生回忆前面学习的倍数概念，通过例子帮助学生理解什么是倍数。
2. 出示一道和倍问题，并与学生一起思考解题思路。
Step 2 探究与讲解1. 将解题思路整理成解题步骤，并向学生介绍。
2. 提供多个和倍问题，并引导学生根据解题步骤逐步解决。
Step 3 锻炼与巩固1. 给学生发放练习题，要求学生按照解题步骤解决问题。
2. 学生在黑板上互相讲解解题方法，并批改对方的答案。
Step 4 拓展与运用1. 给学生提供一些拓展问题，要求学生在课后进行自主思考和解答。
2. 学生自行收集和倍问题，并用解题步骤解决，形成小组讨论。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了和倍问题的解题方法，并且理解了倍数的概念。
要善于分析问题，灵活运用数学方法解决实际问题。
六、作业布置1. 完成课堂练习题。
2. 自主收集和倍问题，并用解题步骤解决，写下解题过程。
七、教学反思本节课采用了启发式教学方法，通过引导学生思考解题思路，培养了学生分析问题、运用数学方法解决问题的能力。
但是在解题过程中，有些学生对解题步骤掌握不够熟练，需要进一步加强训练。
在以后的教学中，要多提供实际问题的应用，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
同时，要鼓励学生积极思考，勇于表达自己的解题思路。
小学三年级奥数下册和倍问题教案课程精选版
小学三年级奥数下册和倍问题教案课程Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】小学三年级奥数下册和倍问题教案和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或 160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
三年级和倍问题PPT教案
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做一做 • 水果店运来苹果和梨共80筐，每筐苹果和梨的重量都是25千克，已知苹果
的千克数是梨的3倍，水果店运来苹果和梨各多少千克？
梨 苹果
80筐
2020-12-06
三年级和倍问题
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• 思考：除数是几倍数？被除数是几倍数？被除数是除数 的几倍？
2020-12-06
三年级和倍问题
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做一做 • 被除数与除数的和为64，商是7 ，被除数和除数各是几？
2020-12-06
三年级和倍问题
20
2020-12-06
三年级和倍问题
16
例4、B是 A的2倍，C是A的3倍,B和C公50，求A是多少？
A
B
50
C
2020-12-06
三年级和倍问题
17
Dr.Feng
2020-12-06
三年级和倍问题
18
Dr.Feng
2020-12-06
三年级和倍问题
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2020-12-06
三年级和倍问题
3
老师给你编一题：
王大妈家养了一些鸡，已知公鸡是母鸡的2 倍，公鸡与母鸡共12只。公鸡、母鸡各几 只？
2020-12-06
三年级和倍问题
4
基本的和倍问题
2020-12-06
三年级和倍问题
5
一．练习画线段图（画图先画1倍数） 1、甲是乙的2倍 2、甲÷乙=10 3. 甲比乙多3倍 4. 甲是乙的2倍，乙是丙的3倍
2020-12Leabharlann 06三年级和倍问题6
例1、根据线段图列式编题：
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念及解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍、差倍问题的解题方法。
2. 教学难点：如何运用和倍、差倍问题解决实际问题。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示和倍、差倍问题的生活情境，引导学生关注问题，激发学生学习兴趣。
2. 探究和倍问题：（1）已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
示例：已知两个数的和为18，其中一个数为6，求另一个数。
解：18 6 = 12，另一个数为12。
（2）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
3. 探究差倍问题：（1）已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
示例：已知两个数的差为10，其中一个数为5，求另一个数。
解：另一个数为5 + 10 = 15。
（2）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
和倍问题：和已知数= 另一个数差倍问题：已知数+ 差= 另一个数5. 运用和倍、差倍问题解决实际问题：示例：小明买了一支铅笔和一块橡皮，一共花了3 元。
已知铅笔的价格为0.8 元，求橡皮的价格。
解：3 0.8 = 2.2，橡皮的价格为2.2 元。
6. 课堂练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
8. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍、差倍问题的解法。
2. 利用直观教具，如课件、黑板等，帮助学生形象理解问题。
3. 组织小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作精神。
4. 注重个体差异，针对不同学生给予个别辅导，提高学生的数学水平。
七、教学评价：1. 通过课堂练习、课后作业评价学生的学习效果。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，鼓励学生创新思考。
三年级下册数学教案-同步培优：3.9 和倍问题 人教版
8 和倍问题教学目标:1、会判断什么样的应用题属于和倍问题．掌握和倍问题的特性2、会利用画线段图的方法分析各量之间的关系解决和倍问题，并能总结归纳出解决和倍问题的方法，渗透数形结合和转化的数学思想。
教学重点:运用画线段图的方法，准确分析各量之间的关系。
教学难点：用画线段图的方法把题目中的已知条件形象、直观地表示出来，找出条件和问题的内在联系，从而正确地解答和倍问题。
教学过程：一、情景体验师：同学们，读书节已经正式启动，下周学校将进行图书漂流活动，下面我们就到三（1）班和三（2）班的图书角看一看吧！师：看看同学们的图书准备得怎么样了。
师：小明和小方检查了各班之后发现两个班的图书共有150本，其中三（1）班的图书还是三（2）班的2倍呢！老师引导：同学们，你知道三（1）班和三（2）班的图书各是多少本吗？像这类已知两个量的和与倍数关系，要分别求这两个量的问题就是我们现在要学习的和倍问题！（板书课题）准备题：同学们，我们学过“倍”的知识，请你运用“倍”的知识解决下面的两个问题。
1、甲数是3，乙数是甲数的5倍，乙数是多少？（学生用线段图表示甲与乙的关系，教师指导并纠正。
）3×5=15答：乙数是15。
2、甲数是35，是乙数的5倍，乙数是多少？（学生用线段图表示甲与乙的关系，教师指导并纠正。
）35÷5=7答：乙数是7。
（注意:老师在黑板上示范作图时要提醒学生画图时起点要对齐，每一份所表示的线段长度要相等）二、基础巩固例1：王刚家养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚家养公鸡和母鸡各有多少只？师：根据题意，你知道哪些信息？（学生回答）师：知道了公鸡与母鸡的只数和以及倍数关系，我们可以画线段图来分析题意, 根据哪个条件容易作图？生：根据倍数师：将母鸡只数看作一份，那么公鸡只数是几份呢？生：公鸡只数就是4份师：你能尝试作出线段图吗？（学生尝试作图，老师巡视）师：根据线段图，请思考公鸡和母鸡只数之和是几份呢？生：5份师：这5份一共是多少只呢？生：5份一共是35只。
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少。
2. 引导学生学会用除法计算倍数，提高学生的计算能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维。
二、教学内容：1. 学习倍数的概念，了解倍数与因数的关系。
2. 学习用除法计算一个数的几倍。
3. 学习解决和倍问题，提高学生的应用能力。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握求一个数的几倍的方法，学会解决和倍问题。
2. 教学难点：理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少。
四、教学方法：1. 采用情景导入法，激发学生的学习兴趣。
2. 运用直观演示法，帮助学生理解倍数的概念。
3. 采用小组合作探究法，培养学生的团队协作能力。
4. 运用练习法，巩固学生的学习成果。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引入倍数的概念，让学生感知倍数。
2. 讲解与演示：讲解倍数的概念，用实物或图片展示一个数的几倍。
3. 练习与讨论：设计相关的练习题，让学生动手操作，小组内讨论解题方法。
4. 总结与拓展：总结本节课的学习内容，引导学生学会解决和倍问题。
5. 布置作业：设计课后作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问，检查学生对倍数概念的理解和运用。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，评估其对求一个数的几倍的理解和计算能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估其合作能力和问题解决能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含倍数概念、计算方法和实际例题的PPT，方便学生直观学习。
2. 实物模型：准备一些实物模型，如玩具、水果等，用于直观展示倍数的概念。
3. 练习题库：准备一系列练习题，包括基础计算和应用题，用于巩固学习内容。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍倍数概念，学习求一个数的几倍。
2. 第二课时：练习求一个数的几倍，引入和倍问题。
3. 第三课时：解决和倍问题，进行实际应用。
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解掌握和倍问题的意义及求解方法，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力，发展学生的数学思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，使学生感受到数学与生活的联系。
二、教学内容：1. 理解和倍问题的概念。
2. 掌握求解和倍问题的方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握和倍问题的求解方法，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 教学难点：理解和倍问题中的数量关系，灵活运用和倍问题解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：和倍问题相关教学素材、PPT等。
2. 学生准备：预习和倍问题相关知识，准备参与课堂讨论。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入和倍问题，激发学生兴趣。
2. 自主学习：学生自主探究和倍问题的意义及求解方法。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，教师巡回指导。
4. 课堂讲解：教师讲解和倍问题的解题方法，引导学生理解数量关系。
5. 练习巩固：学生独立完成练习题，教师点评并进行解答。
6. 总结拓展：学生总结和倍问题的解题思路，尝试解决实际问题。
7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
8. 教学反思：教师总结课堂教学情况，针对学生掌握情况调整教学策略。
9. 评价与反馈：学生互评、自评，教师对学生的学习情况进行评价。
10. 教学改进：根据评价与反馈，教师调整教学方法，提高教学质量。
六、教学策略1. 实例教学：通过生动的实例，让学生感受和倍问题的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2. 直观教学：利用图片、模型等直观教具，帮助学生形象地理解数量关系。
3. 小组合作：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
5. 实践操作：让学生亲自动手操作，加深对和倍问题的理解。
《和倍问题》教学设计
和倍问题教学内容: 解决和倍问题教学目的: 通过分析条件和问题, 通过画线段图, 找到两个量之间的倍数和及对应的具体的量, 分别算出两个不同的量。
教学重点：找出单位“1”的量, 并画出相应的线段图。
教学难点: 根据线段图找出倍数和所对应的具体量。
教学过程1.引入孩子们, 今天我们研究的是和倍问题。
所谓和倍问题就是已和两个数的和与它们的倍数关系, 分别求这两个数。
这类问题的解题关键是利用这两个数的和与它们对应的倍数关系, 画出线段图进行分析, 先求出1份（倍）数是多少。
2.探索新知(1)下面我们就结合例题来学习这类题的解决方法。
请看例题: 我们先读题: 甲班和乙班共有图书160本, 甲班的图书本数是乙班的3倍。
甲班和乙班各有图书多少本？(2)分析条件和问题, 条件1: 甲乙两班的图书总和是160本, 条件2甲班图书本数是乙班的3倍（这个条件非常关键, 我们从这个条件里找到1份的量是乙班的图书, 那么甲班的图书本数就应该是3份）, 要求的问题是: 甲班和乙班各有图书多少本？(3)根据条件我们画出相应的线段图：乙班是1份数, 我们通常把1份数画在前面, 再对照1份量画出3份就是甲班的, 那么甲乙两个班的图书总的就有3+1=4份, 这4份对应的总和就是160本, 由此我们可以先算出1份数（乙班的图书本数）列式为160÷（3+1）=40本, 甲班的图书本数就是40本的3倍40×3=120本, 或用总和160本减去乙班的40本160-40=120本, 同样可以得出甲乙班有图书120本。
(4)孩子们, 我们再来回顾一下刚才我们的解题过程：先读题分析条件和问题, 确定1份量, 画出线段图找出甲乙两班图书本数的总份数3+1=4份和图书的总和160本, 先计算1份量（与就是乙班的图书本数）, 再计算甲班的图书本数。
通过例题我们可以得出解决和倍这类问题的基本数量关系式：和÷（倍数+1）=小的数（1倍数）。
三年级下册《和倍问题》第3课时教案
第3课时和倍问题教学目标1、知识与技能：学会运用画线段图的方法表示和倍关系中两个量2、过程与方法:熟悉掌握解决和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
3、情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣，并能运用数学知识解决问题。
教学重难点重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。
难点：能理解和倍应用题中各和倍之间的关系。
教学过程一、导入新课今天嘟嘟遇到一个难题，学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？只知道和和倍数之间的关系，怎样求这样的题目，我相信大家学完今天的课程，你会发现这简直是小菜一碟。
二、愉快体验，探究新知【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析，由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
举一反三1.圆圆和芳芳共有图书84本，芳芳的图书本数是圆圆的3倍，他们各有图书多少本？2、甲乙两个油桶共有240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克后，这是甲桶存油量正好时候乙桶的3倍，那么甲桶、乙桶原来存油多少千克？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
举一反三1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题3】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。
和倍问题(教案)
教学过程一、复习预习今天来学习和倍问题，通过和倍问题解决生活中的实际应用。
二、知识讲解考点一、和倍问题和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
三、例题精析【例题1】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个?【答案】(1)原来第一盘比第二盘多：2+2=4(个)或2×2=4(个)(2)从第二盘拿2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：4+(2+2)=8(个)或4+2×2=8(个)(3)第二盘拿走2个后剩下的苹果：8÷(2-1)= 8(个)(4)第一盘原有苹果：8×2-2=14(个)答：第一盘有苹果14个。
【解析】本题的数量关系更为隐蔽．首先须理解条件表述语中隐含的数量关系。
条件A 的数量关系为：第一盘中的苹果数比第二盘多2+2=4(个).从条件B 可知，如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘就比第二盘多4+(2+2)=8(个)；此时，第一盘的苹果数是第二盘的2倍。
【例题2】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【答案】如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100-=(个)， 徒弟做了：100(31)25÷+=(个),师傅做了：253580⨯+=(个)．【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个。
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三年级下册《和倍问题》第3课时教案
1、知识与技能：学会运用画线段图的方法表示和倍关系中两个量
2、过程与方法:熟悉掌握解决和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
3、情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣，并能运用数学知识解决问题。
教学重难点重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。
难点：能理解和倍应用题中各和倍之间的关系。
教学过程
一、导入新课今天嘟嘟遇到一个难题，学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？只知道和和倍数之间的关系，怎样求这样的题目，我相信大家学完今天的课程，你会发现这简直是小菜一碟。
二、愉快体验，探究新知
【例题1】
学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？
【思路导航】
为了便于理解题意，我们画图来分析，由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
举一反三
1、圆圆和芳芳共有图书84本，芳芳的图书本数是圆圆的3倍，他们各有图书多少本？
2、甲乙两个油桶共有240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克后，这是甲桶存油量正好时候乙桶的3倍，那么甲桶、乙桶原来存油多少千克？
【例题2】
果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
【思路导航】
如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的
1+3+4=8份。
举一反三
1、李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？
2、甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
【例题3】
少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
【思路导航】
如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－
20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。
所以，柳树的棵数是196（1＋3）=49（棵），杨树的棵数是216－49=167（棵）。
举一反三
1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？
2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。
两人各得多少分？
3、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。
高、中、低年级各分得图书多少本？
3、板书设计
4、作业安排从课本到奥数23页4-6题
五、课后反思。